ANSYS有限元法

2024-11-03

ANSYS有限元法（精选8篇）

ANSYS有限元法篇1

1 引言

ANSYS是一个多用途的有限单元法分析软件, 可以进行结构线性分析和热分析, 以及对流体、电力、电磁场及碰撞等领域的分析。广泛应用于机械、电机、土木、电子及航空等领域。它将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合, 已成为解决现代工程学问题的有力工具。

随着数值分析方法的逐步完善和计算机运算速度的飞速发展, 整个计算系统用于求解运算的时间越来越少, 而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出。划分网格是建立有限元模型的一个重要环节, 也是利用ANSYS软件进行各种分析的基础, 它要求考虑的问题较多, 需要的工作量大, 对不同的模型对象所采用的方法也不一样。重要的是网格划分的准确度和精度对后处理及分析结果将产生直接影响。因此, 对有限元网格划分的技术研究成为必要。本文结合工程实例, 就如何合理地进行网格划分作一浅析。

2 有限单元法的基本思想

有限单元法是处理复杂工程问题的一种数值计算方法, 它将一个形状复杂的连续体分解成为有限个形状简单的单元, 通过离散化, 把求解连续体应力、应变、温度等问题转换为求解有限个单元的问题。在工程或物理问题的数学模型 (基本变量、基本方程、求解域和边界条件) 确定以后, 有限元法作为对其进行分析的数值计算方法的基本思想可简单概括为如下3点:

2.1将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域 (单元) , 并通过他们边界上的节点相互连接为一个组合体。

2.2用每个单元内所假设的近似函数来分片表示全求解域内待求解的未知场变量。而每个单元内的近似函数由未知场函数 (或其导数) 在单元各个节点上的数值和与其对应的插值函数来表达。由于在联结相邻单元的节点上, 场函数具有相同的数值, 因而将它们作为数值求解的基本未知量。这样一来, 求解原待求场函数的无穷多自由度问题转换为求解场函数节点值的有限自由度问题。

2.3通过和原问题数学模型 (例如基本方程、边界条件等) 等效的变分原理或加权余量法, 建立求解基本未知量 (场函数节点值) 的代数方程组或常微分方程组。此方程组成为有限元求解方程组, 并表示成规范化的矩阵形式, 接着用相应的数值方法求解该方程组, 从而得到原问题的解答。

3 有限元网格划分基本原则

有限元方法的基本思想是将结构离散化, 用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象, 单元之间通过有限个节点相互连接, 然后根据变形协调条件综合求解。由此, 有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述, 另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。网格划分的密度是个重要的问题, 太密则会大大增加计算时间, 但计算精度却不会成比例地增加。这样, 就存在一个最佳网格密度问题, 这个问题往往需要多年工作经验的积累。如果前置处理程序能够自动确定网格密度, 对节省机时的意义非常大。另外, 在进行网格划分时, 对应力集中采用局部网格加密的办法是十分必要的。归纳起来说, 划分网格时必须考虑以下原则:

3.1 网格数量。

网格数量的多少, 直接影响着计算规模的大小, 在一定程度上也影响着计算结果的精确程度。因此, 确定网格数量多少时必须将两个因素综合考虑。

3.2 网格密度。

在结构不同部位采用大小不同的网格, 这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位, 如应力集中处, 为了较好地反映数据变化规律, 需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位, 为减小模型规模, 则应划分相对稀疏的网格。

3.3 良好的单元形状。

单元最佳形状是正多边形或正多面体。

3.4 良好的剖分过渡性。

单元之间过渡应相对平稳, 否则, 将影响计算结果的准确性甚至使有限元计算无法计算下去。

3.5 网格剖分的自适应性。

在几何尖角处、应力温度等变化大处网格应密, 其他部位应较稀疏, 这样可保证计算解精确可靠。自适应网格划分是有限元分析中网格划分的主要思想方法之一。自适应是一种自动近似的技术, 程序可以自行减少由于网格划分不当引起的误差, 而不需要人为地指定单元的大小。自适应有限元分析的最基本思想就是通过事后误差估计, 对计算结果误差较大的区域进行局部网格优化。自适应有限元分析的网格划分, 要求不仅在生成初始网格时能完全自动有效, 而且应具有极强的、面向整个分析域的网格控制能力和局部网格修正能力。并且进行自适应有限元分析有一个非常重要的前提条件, 就是能在任意的几何分析域内产生任意密度分布的网格。

4 网格划分实例分析

在网格划分时, 首先要考虑的是模型的网格数量。网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲, 网格数量增加, 计算精度也会有所提高, 但同时计算规模也会增加。ANSYS软件规定了模型的最大节点数目以限制其计算模型。所以在确定网格数量时应权衡2个因数综合考虑。

图1中的曲线表示结果中的唯一随网格数量收敛的一般曲线, 曲线2代表计算时间随网格数量的变化。可以看出, 网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高, 而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后, 再继续增加网格时精度提高甚微, 而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加风格的经济型。

下面通过对某直齿圆柱齿轮的有限元网格划分来进一步浅析ANSYS网格划分技术。该直齿圆柱齿轮模数为1, 齿数为16。齿轮材料为45钢, 其密度为8.03×103kg/m3, 弹性模量为193GPa, 泊松比为0.3。将该齿轮在UG软件中进行三维参数化建模, 建模完毕后通过*.igs格式文件导入Ansys软件中, 导入后的有限元模型如图2所示。

在进行网格划分时选择计算单元类型是Solid Tet 10node92 (SOLID92) 。Solid92是三维10节点四面体结构实体单元, 在保证精度的同时循序使用不规则的形状, Solid92有相容的位移形状, 适用于曲线边界的建模。每个节点有3个自由度:沿结点X、Y、Z坐标方向的平动;Solid92有塑性、蠕变、应力强化、大变形和大应变的功能。通过适当的参数设置, 整个直齿圆柱齿轮被划分成144731个实体单元, 直齿圆柱齿轮有限元网格模型如图3所示。

5 结论

ANSYS网格划分功能十分强大, 它不但具有智能网格划分、人工控制网格划分、映射、扫掠、拖拉网格划分等功能, 还具有强大的网格检查及修改功能。有效、合理地进行网格划分是获得高精度结果的保证, 为此, 在熟练应用该软件功能的同时, 结合工程实际, 不断总结掌握网格划分的方法、技巧是十分有益的。

摘要：首先探讨了有限元法的基本思想和有限元网格划分的一些基本原则, 结合实例阐述了ANSYS有限元网格划分的方法和技巧, 指出了采用ANSYS有限元软件在网格划分时应注意的技术问题。

关键词：ANSYS,有限元,网格

参考文献

[1]杨小兰, 刘极峰, 陈旋.基于ANSYS的有限元法网格划分浅析[J].煤矿机械, 2005 (1) .

[2]王明强, 朱永梅, 刘文欣.有限元网格划分方法应用研究[J].机械设计与制造, 2004 (2) .

[3]马霄.ANSYS的网格划分技巧[J].矿山机械, 2004 (5) .

[4]许尚贤.机械设计中的有限元法[M].北京:机械工业出版社, 1992.

[5]朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京:中国水利水电出版社, 1998 (1) .

ANSYS有限元法篇2

一、建立模型并划分网格

本文按照一10万吨油船的基本结构图，根据《钢制海船入级规范》（以下简称规范）的要求，选择平行中体部分的舱段，采用概念建模（Concept）的方法建立了船舶舱段模型。船体板和桁材简化为壳体（Surface Body），船体骨架简化为线体（Line Body），x轴正向指向船首，y轴正向指向左舷，z轴正向指向上方，坐标原点位于舱段的一个端面、中纵剖面和船底的交点处，如图1所示。图中隐藏了端部的一些板，以便看清双层结构中的骨架。建模详细过程可参考《ANSYS Workbench全船结构有限元分析新流程》。新版本的ANSYS Workbench支持Surface Body和Line Body的Joint，所以在新版本的ANSYS Workbench中建模不必考虑建模的先后顺序，只要保证添加的Line Body位置准确即可。

图2为划分好的网格，船舶的平行中体部分为较规则的几何体，网格划分并不困难。舱段为纵骨架式，相邻纵骨之间的网格数量约为3～4个。

二、施加载荷和边界条件

船舶结构有限元分析一般可以参考相应的规范建模和

计算，本文按照规范和船舶尺寸等，以中拱状态为例计算了船舶载荷，其中变载荷有如下几项。

静水压力：P=ρg（d-z）（KPa）。

油舱内静压力：Pl=ρg（2.5+h）（KPa）。

水线面以下波浪动压力：

Pd≈9.618+1.2×z+1.31y（KPa）。

水线面以上波浪动压力：Pd≈205.22-10×z（KPa）。

式中，ρ 为海水密度；g 为重力加速度；d 为船舶吃水；y为计算点距离中纵剖面的距离；z为计算点距离基线的距离；h为计算点距离液面的垂直距离。

ANSYS Workbench中的Surface Body是一个没有厚度的壳，有正面和反面之分，施加压强时默认方向是从正面指向反面。当静水压力和油舱内静压力作用方向与面的正方向一致时，可以直接在Static Structural中添加Hydrostatic Pressure，选择载荷作用的面，输入液体密度、重力加速度和自由液面坐标即可，如图3中蓝色方框所示。当静水压力和油舱内静压力作用方向与面的正方向不一致时，可以返回建模模块（Geometry）中将面的方向翻转，也可以采用Tabular和Function两种方式施加变载荷，自定义压力的值，后者在需要分析多种载况的大型计算中可以节省很多时间，因为大型计算时模型导入和网格划分都需要很长时间。

图4为根据规范中的LC2载况（有一个油舱为空，相邻油舱全满），按照上述方法添加的静水压力，包括舷外静水压力和油舱内静压力。

波浪动压力是线性的，跟y 和z 有关。但在Static Structural中，只支持一个变量的变载荷输入，所以水线面以下波浪动压力必须拆分为包含z 和包含y 的两个动压力分量，分别施加。对于这种线性载荷，可以在Static Structural中添加Pressure，选择载荷作用的面，然后在Magnitude后面的黑色三角上单击，出现下拉列表后，选择Function，然后输入“=1000×（9.618+1.2×z）”，如图5中蓝色方框所示。输入完后点击任意区域，就得到图6所示的波浪动压力z向分量。还可以在图5中的下拉菜单中选择Tabular选项，然后在Independent Variable后面的黑色三角上单击，选择下拉菜单中的Y，然后在窗口右下角的Tabular Data中坐标值和压强值得到波浪动压力的y向分量，如图7所示。

其实船舶在中拱或中垂状态下，自由液面不是一个水平面，而是弯曲的，所以静水压力应该同时和y轴与z轴有关，如图8所示。下面详细介绍一下施加这种载荷的方法。

（1）根据模型尺寸，分别将模型沿x、y、z方向的坐标等分为20份，舭部是圆弧形的，等分为10份，在Excel表格中按照x、y、z的顺序列出坐标值。

（2）假设波浪形状为正弦函数，根据波浪函数计算沿x方向的自由液面高度值，设此值为di。

（3）按照公式Pi=ρg（di-z）分别计算各坐标对应的压力值。

（4）将Excel表格中的关于坐标x、y、z和压力P的值拷贝到txt文件中，注意列的顺序是x、y、z和P。

（5）从ANSYS Workbench的Toolbox中找到External Data，用鼠标拖动的方法按照图9的方式连接好。

（6）双击External Data下面的Setup，出现图10所示的界面，在Outline of Schematic C2窗口中的第2行Location下的三个黑点上点击，加载第4步的txt文件，在Properties of File窗口中的Start Import At Line后填入2（因为第1行为表头，即x、y、z和P，第二行开始为数值），Format Type选择Delimited，Delimiter Type选择Tab（因为笔者复制Excel中的数据后以Tab键作为txt文件中数据的分割符号），Length Unit选mm（本文采用的单位是mm），在Table of File窗口中第3列Data Type中，分别为A、B、C和D定义数据类型，这样一来txt中的各列数据就有了特殊的意义，即第1列为x坐标，第4列为压强值；此时可以在屏幕右下角的Preview of File窗口中查看数据是否正确。

（7）在图9所示的项目概图中，右键点击External Data下面的Setup，选择下拉菜单中的Update。

（ 8 ）在图9 所示的项目概图中，双击Static Structural（项目B）下面的Setup，打开，此时出现一个Imported Load（Setup），右键点击，在下拉列表中选择Insert→Pressure，如图11所示，选择要加载的面，然后在这个新添加的Pressure上右键点击，Import Load，待系统计算完成后即可得到图8中的载荷。

施加其他约束和载荷后，就可以进行计算了。图12为加载的所有载荷和边界条件。

三、计算分析

计算得到了等效应力云图，如图13所示。

根据圣维南原理，舱段两端的分析结果不够准确，所以图中隐藏了两端的计算结果。为了更清楚地看清内部结构的受力情况，将云图截开。由图13可以看出，在LC2工况下，横舱壁和纵舱壁应力较大，应力最大处是纵桁跟横舱壁接触的地方，属于应力集中。

四、结语

ANSYS有限元法篇3

拟建金鼎寺水库位于重庆市永川区东部金龙镇金鼎村小河坝处, 是一项以场镇供水为主, 兼农业灌溉、农村人畜饮水及旅游等综合利用效益的Ⅲ等中型水库工程, 总库容1080万m3, 正常库容982万m3。该工程从2005年规划建设, 至2013年基本完成了其前期勘察设计工作。2013年12月主坝建设正式启动。

主要建筑物大坝为C15混凝土埋块石重力坝, 为3级建筑物, 坝轴线长212.9m, 分为溢流坝段和非溢流坝段。大坝非溢流坝段长180.9m, 坝顶高程306.5m, 坝顶宽为10.0m, 最大坝高31.2m, 最大坝底宽34.8m, 上游边坡比1:0.2, 折坡点高程287.5m, 下游边坡比1:0.85, 折坡点高程302.50m;溢流坝段长32.0m, 最大坝高22.5m, 最大坝底宽34.8m, 堰顶高程299.50m, 有闸控制表孔溢流, 上游边坡比1:0.2, 折坡点高程287.5m, 下游边坡比1:0.85, 折坡点高程302.50m。

坝址区属中浅丘地貌, 河谷横断面呈宽缓“U”型。坝址区内出露的地层主要为第四系和侏罗系中下统自流井组。坝址位于东山背斜南东翼, 岩层倾向右岸, 走向25~35°, 倾向115~125°, 倾角54~60°, 坝址范围内地表未见断层发育。泥岩中裂隙短小, 以风化裂隙为主, 砂岩中主要发育三组裂隙。整个坝址以弱透水岩体为主。坝址区的岩石均属极软岩与软岩。库坝区所在区域构造相对稳定, 地震活动微弱, 地震基本烈度为Ⅵ度。

2 材料力学法分析大坝应力

材料力学法分析重力坝应力应用最广, 也最简便, 也是重力坝设计规范中规定采用的计算方法。这个方法有长期的实践经验, 多年的工程实践证明, 对于中等高度的坝, 应用这一方法, 并按规定的指标进行设计, 可以保证工程的安全。

根据金鼎寺水库大坝的地形地质情况及大坝设计断面, 结合现行规范要求, 分析大坝应力计算的主要内容为大坝坝基面的垂直应力及大坝坝体折坡处截面的应力。计算工况及荷载组合按现行规范确定, 工况主要考虑了不同水位运行期及施工期;荷载组合主要考虑了自重、静水压力、扬压力、淤沙压力、浪压力、土压力等, 工程区地震基本烈度为Ⅵ度, 不考虑地震荷载作用。

大坝坝基面的垂直应力计算采用的公式为《混凝土重力坝设计规范》 (SL319-2005) 6.3.3;大坝坝体折坡处截面的主应力计算采用的公式为该规范附录C给定的公式。选择大坝最大断面最大进行计算, 计算中采用的主要参数见表1, 计算成果见表2及表3。

依据现行规范, 重力坝坝基面坝踵、坝趾的垂直应力应符合的要求为运用期在各种荷载组合下, 坝踵垂直应力不应出现拉应力, 坝趾垂直应力应小于坝基容许压应力;施工期坝趾垂直应力可允许有小于0.1MPa的拉应力。重力坝坝体应力应符合的要求为运用期坝体上游面的垂直应力不出现拉应力 (计扬压力) , 坝体最大主压应力, 应不大于混凝土的允许压应力值;施工期坝体任何截面上的主压应力应不大于混凝土的允许压应力, 在坝体的下游面, 可允许有不大于0.2MPa的主拉应力。由上表2及表3的材料力学法计算成果表明设计的大坝断面能满足规范规定的的应力要求。

3 基于ANSYS的有限元法分析大坝应力

材料力学法未考虑地基的影响, 假定水平截面上的正应力按直线分布, 使得计算结果在地基附近约1/3坝高范围内, 与实际情况不符。对于较重要的大坝, 采用有限元法辅助分析是有必要的。有限元法的基本原理是把弹性的连续结构体离散化为有限数目单元的组合体, 依据组合体内单元之间的位移连续条件求解。有限元法有多种分析软件, 其中ANSYS软件是一个功能十分强大的有限元结构分析软件, 目前已经广泛应用于水利、土木工程、电子、航空航天、国防军工、核工业、能源、石油化工、机械制造、交通运输、生物医学等一般工业及科学研究。

根据前述金鼎寺水库大坝参数建立基于ANSYS的有限元模型。在网格划分中, 坝体混凝土采用三维实体结构单元SOLID95, 该单元通过20个节点来定义, 每个节点有3个自由度, 转化为节点坐标系下的X, Y, Z方向;坝基岩石采用三维实体结构单元SOLID45, 该单元单元通过8个节点来定义, 每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度。SOLID45及SOL-ID95单元均具有塑性, 蠕变, 应力强化, 大变形和大应变等能力, 能满足本工程大坝的应力分析要求。坝体混凝土单元采用的应力应变模型为D-P模型, 坝基岩石采用的应力应变模型为线弹性模型。本工程有限元网格剖分后单元总数为8944个, 节点总数10977个。水库大坝有限元模型见图1。

建立了其有限元模型后, 接下来做的工作就是施加载荷和求解。对边界约束条件采取了模型的整体底面所有自由度均约束, 而侧面只采取了法向约束。按前述材料力学法确定的计算工况及荷载组合求解。各工况上游面拉应力区宽度成果见表4。

依据现行规范, 有限元法计算的坝基应力, 其上游面拉应力区宽度, 宜小于坝底宽度的0.07倍, 或小于坝踵至帷幕中心线的距离。该水库大坝最大坝体宽度为34.8m, 坝踵至帷幕中心线的距离为3.0m, 按有限元法计算拉应力区控制宽度为2.436m。由表4的有限单元法计算成果表明设计的大坝断面能满足规范规定的的应力要求。

4 结论

本文分析了重力坝应力分析的材料力学法和有限单元法, 通过材料力学法计算了永川区金鼎寺水库大坝在各种工况不同荷载组合情况下的应力值, 通过ANSYS程序确定了重力坝的拉应力分布范围, 并依据现行规范对计算成果是否满足要求做出了评判。采用两种不同的分析方法使计算结果更全面, 使水库大坝断面设计安全性的更可靠。

参考文献

[1]《混凝土重力坝设计规范》 (SL319-2005) .

[2]《水工建筑物荷载设计规范》 (DL5077-1997) .

[3]周建平, 党建才.水工设计手册 (第2版) 第5卷混凝土坝.水利水电出版社, 2011.

[4]浦广益.ANSYS Workbench基础教程与实例详解 (第二版) .水利水电出版社, 2013.

[5]张涛.ANSYS APDL参数化有限元分析技术及其应用实例.水利水电出版社, 2013.

ANSYS有限元法篇4

1 模型建立

按照宋《营造法式》[4]中燕尾榫节点的形制、构造、尺寸在有限元分析软件Ansys中建立计算模。柱及额枋选取Solid185单元, 选用TARGE170和CONTAC174单元来定义变形面之间的接触和滑移状态, 覆盖下面的实体单元。接触面之间即木材与木材间的摩擦因数取为0.5, 其余均采取系统默认值[5]。木材为正交各向异性材料, 具体材性参数见表1。建模单位:长度-cm, 力-N×10-2, 模型构造尺寸参见图1, 生成立体模型如图2。

2 求解

通过对考虑到燕尾榫连接柱额构架是完全对称结构, 为简化计算取整体结构的四分之一进行受力分析, 对结构四分之一简化计算模型进行网格划分, 其网格图如图3所示。

对模型柱底铰接处理, 在枋的端面施加弯矩和位移。加载后求解可得榫卯节点模型的变形见图4。模型的的应力分布云图, 见图5。

由Ansys分析结果可知:

a.受荷时榫卯既有平动, 又有相对转动, 榫头均承受弯矩作用;由于摩擦力始终逆于榫卯脱开方向, 榫颈始终处于受拉状态。

b.无论是相对平动还是转动, 榫头始终处于空间应力和空间应变状态。变形呈现三维变形状态, 这是由于卯口刚度分布不均匀所致。

3 结论

由上述计算分析结果可以看出, 由Ansys进行数值模拟可较好地反映了榫卯连接受力状况和破坏机理。

参考文献

[1]隋䶮, 赵鸿铁, 薛建阳等.古建筑木结构直榫和燕尾榫节点的试验研究[J].世界地震工程, 2010.

[2]赵鸿铁, 张海彦, 薛建阳等.古建筑木结构燕尾榫节点刚度分析[J].西安建筑科技大学学报自然科学版, 2009.

[3]姚侃, 赵鸿铁, 葛鸿鹏.古建木结构榫卯连接特性的试验研究[J].工程力学, 2006.

[4]李诫 (宋) .营造法式[M].上海:商务印书馆, 1950.

ANSYS有限元法篇5

1有限元模型

1.1失效准则

由屈服准则实验结果的验证实验表明, 一般韧性金属材料与von Mises准则符合较好, 也就是说多数金属符合von Mises准则。因此在本文的研究与分析中, 采用von Mises塑性失效准则。计算公式为:

1.2假定条件

根据管线的特点, 为了方便计算, 进行了如下假定。

(1) 管线材料具有塑性应力-应变状态。 (2) 只考虑内压对管壁的作用。 (3) 材料在屈服以后的硬化模量是常数。

1.3模型机构和边界条件

本文采用常见的管道腐蚀类型沟槽状腐蚀。同时由于腐蚀缺陷破坏了管道的整体结构, 不能采用壳单元。由于实际管道很长, 可以认为没有受到轴力的作用。建模时采用三维实体结构, 并使用solid185单元。

1.4管体材料及性能参数

1.5腐蚀管段有限元模型

2仿真结果及分析

内压从1 MPa开始, 取步长为1 MPa, 仿真完成后在通用后处理器中找出腐蚀处失效压力P, 然后再取步长为0.1 MPa, 在 (P-1, P) 区间内再次进行仿真计算, 分别找出不同深度腐蚀的弹性失效压力、塑性失效压力和爆破失效压力。结果如表2所示。

从仿真结果看, 当腐蚀长度和宽度不变时, 随着腐蚀深度的增加, 管线的弹性失效、塑性失效和爆破失效压力明显降低。失效压力与深度的尺寸关系表明, 弹性失效压力由于有应力集中的影响, 下降的比较快, 而塑性失效压力和爆破失效压力则比较稳定, 结果如表 (图3) 所示。

摘要：本文应用有限元软件ANSYS对腐蚀管道进行承压分析, 并分别仿真了腐蚀缺陷处的弹性失效、塑性失效和爆破失效压力, 分析了腐蚀深度对三种失效模式的影响。

关键词：有限元软件ANSYS,服饰管道,分析

参考文献

ANSYS有限元法篇6

拱坝是一种既经济又安全的坝型, 加上其泄洪方便, 抗震性能好的优点, 在国内外得到了广泛的应用。从拱坝的发展趋势来看, 拱坝的高度在不断增加, 由于坝的高度的增加, 坝体应力也随着增大;同时由于高坝库水温度和气温变化产生的温度应力也异常复杂, 现有规范对高坝库水深超过100 m的没有明确的温度荷载计算规定, 这就增加了计算和分析的难度。

目前拱坝坝体应力分析主要有两种方法[1]:拱梁分载法和三维有限元法。拱梁分载法经过长期工程实践的考验, 有一套比较成熟的应力控制标准, 且计算具有较大的灵活性;但基础变形采用的是比较粗略的伏格特方法计算, 对于坝体内设置的大孔口, 在计算中难以合理地反映孔口对坝体应力的影响等缺点[2]。为了克服这些缺点, 林绍忠[3]提出了位移分栽法, 在此基础上, 朱伯芳[1]提出混合编码法, 赵光恒[4]提出了多拱梁法与有限元法的耦合分析方法。有限元法在计算理论上比拱梁分载法先进, 可以很好地考虑坝基变形, 处理各种荷载, 还能够进行各种复杂条件下坝体应力分析。但是该方法存在着坝踵、坝趾的应力集中效应, 这给应力评价及确定应力控制标准带来困难[1,5]。为此, 朱伯芳[6], 傅作新[7]提出了有限元等效应力法, 其计算精度高于拱梁分载法。而且已经被写入新编的《混凝土拱坝设计规范》 (SL282-2003) [8], 这为有限元在拱坝分析计算中的广泛应用奠定了基础。本文拟从ANSYS的温度场分析出高坝温度变化, 然后进行热固耦合分析, 从而对应力做出评价。

1计算模型与材料参数

1.1基本计算参数

某水电站, 设计选型时, 提出抛物线双曲拱坝模型。坝顶高程为2 460 m, 建基面为2 210 m, 最大坝高为250 m, 是以发电为主的大型高拱坝。坝址河谷狭窄, 岸坡陡峭, 呈V字形;两岸河谷基本对称, 平均坡度为40°～45°。坝体混凝土强度以C30和C35为主, 采用C30的变形模量值, 考虑到承受持续荷载的影响, 计算取2/3, 既Ec=2.00万MPa, 泊松比μc=1/6, 线膨胀系数αc=1.0×10-5/℃, 导温系数Cc=3.0 m2/月, 混凝土容重γc=24 kN/m3;基岩变形模量Er=2.3万MPa, 泊松比μr=0.25。

1.2计算模型

在有限元分析中, 基岩向上游取1.5倍坝高, 向下游取2.5倍的坝高, 向左右岸和基础深度各取1倍的坝高。网格划分, 坝体沿厚度方向划分4层单元, 沿高度方向为14层单元。采用20节点等参单元, 模型总结点数为32 987个;单元总数为6 912个, 其中坝体单元总数为1 344个。方向规定:X轴以横河流方向以指向左岸为正, Y轴顺河流方向以指向下游为正, Z轴以铅直向下为正。图1为有限元模型网格消隐图。

1.3计算工况

工况1, 上游正常蓄水位库水压力及其下游尾水位+泥沙压力+自重+设计正常温降荷载;

工况2, 上游极限死水位库水压力及其下游尾水位+泥沙压力+自重+设计正常温升荷载;

工况3, 校核洪水位库水压力及其相应下游尾水位+泥沙压力+自重+设计校核温升荷载;

其中:上游正常蓄水位2 452.0 m, 相应下游水位为2 243.5 m;上游极限死水位为2 440.0 m, 相应的下游水位为2 243.5 m;上游校核洪水位为2 457.0 m, 相应的下游水位为2 252.25 m。上游淤沙高程为2 230.0 m, 泥沙浮容重为7.5 kN/m3, 泥沙内摩擦角为12°;坝体自重按整体自重考虑[9]。

1.4温度荷载

关于库水温度的拟定过去一直沿用《拱坝规范》和《荷载规范》所规定的公式进行分析, 但是规范给出的公式, 是依据坝前水深小于100 m的水库进行实测统计的结果, 是一种估算公式, 对于高坝大库的实际情况, 显然有较大的差异性, 主要表现在以下几个方面[10]:

对于高坝大库来说, 库水位的变幅深度就几乎与统计样本的全水深相等, 规范假定水库恒温层在正常水位以下50～60 m显然与实际不符。对不具备年调节的高坝大流量水库的另一特点是, 坝前水扰动很大。提高了中部高程水体的温度, 加大了中部高程水温度的年变幅。众多的水库水温实测资料表明, 库水最低温度不在库底, 而是在水库中下部高程, 库底水温有抬高的趋势。

库水温度通过下面的下公式计算:

$Τ_{w} (y, τ) = Τ_{w m} (y) + A_{w} (y) \cos ω [τ - τ_{0} - ε (y)]$

其中:年平均水温为:

$Τ_{m} (y) = c + (Τ_{s} - c) e^{- a y}$

水温年变幅为:

$A_{w} = A_{w 0} e^{- β y}$

水位相位差为:

$ε (y) = d - f e^{- γ y}$

以上各式中:y为水深;τ为时间;Tw (y, τ) 为库水温度;ω为圆频率, 有ω=2π/P, P=12月, τ0为气温最高的时间, 通常τ0=6.5月, 其他参数为常数, 其值见文献[11]。

库水温度另一个计算方法是一维数值方法, 目前常用的是MIT模型, 可模拟水库运行状态, 根据来水、来沙、泄水的实际资料计算库水温度[11]。对于大型工程的技术设计采用此方法计算有较高的精度。本文考虑到资料的有限性, 采用此公式进行库水温度的计算, 由于是高坝大库, 上游库底恒温层高程由相应的死水位向下取60 m, 即2 380 m。同时, 结合该工程为多泥沙河流, 泥沙淤积等引起库底温度的升高, 参考已建工程, 库底堆渣区温度取10℃。用以消除规范温度荷载对高坝大库有较大的差异性。然后通过规范[9]计算温度荷载, 温度荷载见表1。

2计算结果与分析

2.1稳定温度场分析

根据水库上下游水位和水温分布, 以及坝址年平均气温计算出坝体的平均温度Tm及其等效线形温度Td, 考虑了分期封拱温度。然后通过ANYS的温度场分析, 计算出坝体的温度分布规律, 限于篇幅仅给出设计温降荷载的坝体温度分布图, 如图2和图3。温度场计算结果符合一般坝体温度变化规律。坝体上游面, 设计水位以上温度最低, 与气温温降符合;库水位以下, 坝底并非温度最低, 也符合高坝大库的水温变化规律。

2.2位移

分别计算了三种工况的坝体位移, 图4给出了3种工况的顺河流方向坝体上游面位移等值线图, 3种工况的坝体顺河流方向的位移均指向下游, 位移基本对称。工况1的位移最大为:10.27 cm, 工况2的位移为5.13 cm, 工况3的位移为7.84 cm。

2.3应力分析

三种工况的应力计算成果见表2, 限于篇幅仅给出工况3的应力等值线图, 见图5。

(1) 工况1坝体上游面的最大主拉应力为6.68

MPa, 拉应力区发生在大坝Z方向为220右拱端处, 左拱端Z方向220处的主拉应力为6.67 MPa, 基本上是对称分布的, 属于显著的应力集中现象, 但拉应力范围很小。大坝底部的应力为5.98 MPa, 发生在坝踵处。下游面最大压应力发生在坝底坝趾处, 最大值为11.8 MPa, 下游面压应力也基本对称。

(2) 工况2坝体上游面的最大主拉应力为6.54

MPa, 对称分布, 发生在Z方向220右拱端处;坝体下游面最大主压应力为12.1 MPa, 发生在坝底坝趾处, 压应力对称分布, 且下游各点大部分处于三轴受压状态。

(3) 工况3坝体上游面最大主拉应力为7.4

MPa, 对称分布, 同样发生在Z方向220右拱端处;坝体下游面最大主压应力为12.6 MPa, 发生在坝体底部拱冠处, 压应力对称分布, 且下游各点大部分处于三轴受压状态。

3结语

(1) 基本荷载组合温降对大坝位移影响较大, 同时坝体按整体自重考虑最大拉应力也较大;坝体应力和变形计算结果基本上是合理的, 符合有限元方法计算的一般规律。

(2) 三种工况的应力均已经超过了混凝土的抗拉强度, 拉应力均在6.5 MPa以上, 这与加载方式有一定的关系;若考虑自重分步加载, 按弹塑性有限元计算, 应力应有所降低。

(3) 有限元的应力成果往往与所采用的单元形式和单元划分密度有较大的关系, 有限元应力分析中存在着严重的应力集中效应, 这对应力评价及其确定控制带来困难。而我国的拱坝应力控制标准是以比较成熟的多拱梁法计算为依据, 因此有必要进一步研究采用有限元等效应力进行计算。

ANSYS有限元法篇7

轮胎作为汽车的一个重要部件, 它的主要功能是将驱动力、制动力、转向力传递给地面, 支撑负荷以及和汽车悬挂共同作用来缓和汽车行驶时所带来的冲击影响, 从而保证汽车具有良好的舒适性和平稳性[1,2], 因此汽车各种性能的好坏与轮胎的性能有直接关系。分析其变形及其性能, 可为轮胎设计与改进提供有价值的参考依据。

1 轮胎的建模

轮胎的建模方法有很多种, 本文主要是利用三维造型软件CATIA对轮胎进行建模, 轮胎建模的基本步骤如下:

1) 在Sketcher (草图) 上绘制轮胎的外部轮廓, 然后根据数据编辑轮胎的尺寸。Sketcher绘制是3D设计的重要手段之一, 它拥有与二维软件功能相近的平面轮廓设计功能, 同时可将轮廓转化为三维实体。通过该功能模块可以设计较复杂的平面轮廓线[3], 该功能非常适用于绘制由多段曲线组合而成的轮胎内外轮廓。

2) 完成轮胎草图后, 通过旋转体命令建立轮胎的立体模型, 建立凹槽, 通过圆弧阵列凹槽, 完成轮毂绘制。

3) 通过曲面造型功能, 在Sketcher的轮胎轮廓的旋转曲面上直接绘制花纹。在轮胎花纹的绘制过程中, 依据设计的多方位要求并与灵活的后参数化功能相结合, 使得轮胎轮廓的曲线参数、花纹沟宽、沟深和角度等相关参数可随时根据要求进行更改。

4) 运用镜像命令, 复制1/2轮胎, 完成轮胎的建模。

CATIA中创建完成的轮胎模型如图1所示。

2 轮胎的有限元分析

2.1 导入模型并选择单元类型

将上述在CATIA中建模好的轮胎进行装配, 通过ANSYS与CATIA接口将模型导入到ANSYS中, 以面代体, 然后定义单元类型, 导入ANSYS中的轮胎传动模型如图2所示。

2.2 定义材料属性

实体模型只代表物体的几何模型, 还需要定义材料属性。本文采用ANSYS所提供的SOLID45体单元和SOLID46层单元, 使用直接定义单元的方法对轮胎整体的三维有限元模型材料属性进行定义。对于各向异性材料的部位, 采用SOLID46层单元模拟, 从而很好地解决了胎体内部因材料多、尺寸小等而引起的模拟困难问题, 进而使轮胎内部的实际构成得到较真实的再现。胎体等使用复合材料的部位采用SOLID46三维层单元模拟。橡胶部分采用SOLIDl85单元, 胎圈采用SOLID45单元[4]。

2.3 划分网格并施加约束和载荷

定义完成各部分单元类型后就可以进行网格划分, 本文采用自由网格的划分方式。胎面部受力情况、变形情况比较复杂, 自由网格划分对实体形状没有特定要求, 适用于所有模型。本文主要分析轮胎在充气压力下的变形, 查看其应力图, 计算不需要太精确, 做简单的网格划分, 可以缩短计算时间。因此, 选用自由网格划分, 施加规定的充气压力730 k Pa情况来计算, 在实际加载过程中, 对胎圈处与轮辋接触面进行全面约束, 即固定轮胎的中心轴[5]。然后向轮胎的内胎面施加均布载荷, 即输入所需求的气压值。因为轮胎的形状在充气过程中会发生显著的变化, 所以轮胎的充气压力与轮胎的变形之间有着非线性的关系。由于这种非线性关系的存在, 为了使得到的分析结果更加精确, 在求解的过程中需要把气压分成若干小步, 然后逐步进行加载, 从而保证将压力载荷直接加到单元相应的面上 (轮胎内表面) [6], 使得每处的压力均垂直于该面。

2.4 有限元分析结果图

1) 由轮胎在标准气压730 k Pa充气状态下Von Msies应力分布情况可知, 从胎冠到胎侧中部的应力基本呈增大趋势, 而从胎侧中部到接近胎圈的部位, 应力又减回到最小值, 如图4所示。

2) 由轮胎在标准气压730 k Pa充气状态下应变分布情况可知, 应变最大处在带束层边缘与胎肩垫胶的交界处, 其次为胎侧区域。胎侧为比较柔软的帘布层, 刚性较小, 在接触过程中胎侧向外侧膨胀, 其尺寸有所增加且中部鼓出最为明显, 胎侧向胎肩逐渐过渡的部位, 变形逐渐减小[7], 可见帘布层对轮胎的整体变形情况影响较大, 如图5所示。

3 结语

本文首先利用CATIA软件绘制轮胎的三维模型, 然后利用ANSYS软件进行有限元分析, 在标准充气气压下, 对轮胎的应力、应变情况进行研究分析。研究结果表明, 在充气状况下, 轮胎胎侧向外膨胀, 胎冠略向上移, 变化小于胎侧, 与轮胎实际充气变形相比, 变形情况基本符合实际情况。

参考文献

[1]季天剑, 高玉峰, 陈荣生.轿车轮胎动力滑水分析[J].交通运输工程学报, 2010 (5) :57-60.

[2]刘娜.子午线轮胎水滑动态特性有限元分析[D].济南:山东建筑大学, 2013:19-23.

[3]丁海峰, 邵志民, 王传铸, 等.CATIA软件在轮胎三维设计中的应用[J].轮胎工业, 2004, 24 (4) :119-202.

[4]张红军.基于ANSYS的汽车轮胎有限元分析研究[D].西安:西安理工大学, 2005:7-10.

[5]李辉.子午线轮胎充气及静态接触状态下的有限元分析[D].武汉:华中科技大学, 2006:11-20.

[6]王云龙, 王强, 齐晓杰, 等.子午线轮胎建模及驻波仿真研究[J].黑龙江工程学院学报, 2012, 26 (3) :35-39.

ANSYS有限元法篇8

数值模拟法是加筋土结构分析中常采用的一种方法[1],它可以通过对加筋土结构原始力学情况以及施工过程的合理模拟,计算出其在不同施工条件下的力学状态,包括应力场、位移场等。本文研究了加筋路堤结构有限元数值模拟的方法,并对加筋路堤按不同高度、不同边坡坡度、不同加筋间距、不同加筋位置设置,进行对比分析。

1 加筋路堤有限元数值模拟的优势和材料本构关系

1)应用有限元法探讨加筋土的工作机理及性状,能够体现筋材对土体中应力场及位移场的改善作用,可从微观解释一些现象。2)通过假设被研究介质的应力—应变关系、屈服准则以及力学边界条件来模拟结构的变形破坏的全过程,其具有研究费用相对低廉,并且还可以方便地进行参数研究的优点。

但数值模拟法的合理性,可靠性依赖于所建立的力学模型的合理性,准确性。

对于土体的本构关系,我国工程界应用较多的是邓肯—张模型、剑桥模型和Drucker Prager(D-P)模型,前者属于弹性非线性本构关系,后两者属于弹塑性非线性本构关系。而目前在ANSYS程序中的本构模型主要采用Drucker Prager模型。考虑到岩石、土体等材料属于颗粒状材料,其受压屈服强度远大于受拉屈服强度,不仅静水压力可以引起岩土塑性体积变化,而且偏应力也可能引起塑性体积变化(剪胀),故采用能准确描述这类材料的D-P模型,其屈服条件为广义Von Mises屈服条件。

对D-P材料,其等效应力σe的表达式为:

其中,σm为平均应力或静水压力;{s}为偏差应力;[M]为Mises屈服准则中的M;β为材料常数,可以由内摩擦角决定其表达式,即:

上面的屈服准则是一种经过修正的Mises屈服准则,它考虑了静水压力分量的影响,静水压力越高,则屈服强度越大。材料的屈服参数定义为:

$σ_{y} = 6 C \cos ϕ / \sqrt{3} (3 - \sin ϕ)$ 。

其中,C为粘结力,屈服准则的表达式如下:

在D-P材料中,膨胀角ϕf用来体现体积膨胀的大小,如果ϕf=0,土体不会发生膨胀;如果ϕf=ϕ,将发生严重的膨胀。

与邓肯—张模型相比,D-P材料模型具有需要确定较少模型参数,使用较简便的优点,同时,由于D-P模型是一个弹塑性模型,因此,除弹性应力,应变结果外,还可得到塑性应变以及塑性区的大小。

对于加筋土的本构关系,将土体与加筋材料放在一起考虑,认为它们形成一种新的“复合材料”,该复合材料的参数由三轴试验确定。

2 加筋路堤有限元对比分析方案

本文有限元分析工程实例选自参考文献[3],分析中选取的加筋路堤顶面宽为26 m;地基计算厚度为18.0 m,计算宽度为26+12×h(h为路堤填土高度)。计算荷载取98 kPa(考虑了汽车荷载作为动荷载)。各土层计算参数如表1所示。

针对路堤高度、路堤边坡坡度、加筋材料间距及加筋材料在路堤中的位置这4个影响因素,建立了如表2所示的10个对比分析模型。有限元计算模型如图1所示,模型中对地基底面施加竖直方向约束,对地基侧面施加水平方向约束。

3 计算结果以及分析

图2为路堤内部垂直位移分布。由图2可知,路堤内部垂直位移大小实际上等于路堤压缩量,由于竖向压力由中间向两侧逐渐减小,根据压力越大,压缩量越大,得到路堤内部的垂直位移由中间向两侧逐渐减小。

图3～图6分别为不同路堤高度、不同边坡坡度、不同加筋间距、不同加筋部位的加筋路堤地基表面垂直位移曲线对比图。由图3～图6可知:

1)随着路堤高度的增加,路堤下的地基表面垂直位移明显增大。在加筋路堤中,地基表面的最大垂直位移从路堤高度为3.5 m时的3.4 cm增大到路堤高度为65 m时的3.73 cm,增大幅度为97%。2)随着加筋路堤边坡的变缓,加筋路堤下地基表面垂直位移明显减小。3)对于加筋路堤而言,不同加筋间距、不同加筋部位的路堤下地基表面垂直位移分布、大小几乎相同。这表明加筋间距及加筋位置对路堤下地基表面垂直位移影响不大。

4结语

1)路堤中同一水平面上的垂直位移以中间为最大,向两侧逐渐减小。

2)随着路堤高度的增加,地基表面垂直沉降及侧向位移明显增大。随着加筋路堤边坡的变缓,地基表面沉降及侧向位移明显减小,而且地基的侧向位移随着路堤高度的增加减少量增大。加筋间距及加筋位置对地基表面沉降及侧向位移影响不大。

摘要：利用通用软件ANSYS对加筋路堤结构进行了数值模拟,在相同荷载下对不同高度、不同边坡坡度、不同加筋间距、不同加筋位置均加筋路堤进行了沉降的对比分析,得出有益的结论。

关键词：加筋路堤,沉降,有限元模拟

参考文献

[1]钱玉林.路堤沉降计算方法的适应性研究[J].扬州大学学报(自然科学版),1999(4):72-74.

[2]何兆益,周虎鑫.高填方路堤填筑体沉降的三维有限元分析[J].重庆交通学院学报,2002(9):58-62.

[3]陈辉.加筋土强度理论及加筋路堤有限元分析[D].西安:长安大学硕士学位论文,2005:39-42.

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