响应面有限元法（精选11篇）
响应面有限元法 篇1
响应面法用于处理复杂系统的输入(随机变量)与输出(系统响应)的转换关系问题。该方法采用有限的试验,通过回归拟合解析表达式,可将功能函数近似地表示为随机变量的显式,再进行结构可靠度计算。当非正态分布参数已转换为正态分布参数时,程序实现满足响应面法功能函数的结构可靠度计算。
1 程序原理
设结构的极限状态方程为:
式中:X1,X2,…Xn服从正态分布且相互独立[1,2]。
方程式(1)可能是线性的,也可能是非线性的。它表达为坐标系OX1X2…Xn中的一个曲面,这个曲面将n维空间分成安全区和失效区2个区域。
对随机变量Xi(i=1,2,…n)进行标准化变换,得到标准化正态随机变量:
则极限状态方程在坐标系中表达式为:
类似于2个正态随机变量的情况,此时的可靠指标β是标准正态化空间坐标系中原点到极限状态曲面的最短距离,即设计验算点P*沿其极限状态曲面的切平面法线方向至原点的长度。将式(3)在设计验算点P*处按泰勒级数展开并取至一次项,有:
法线OP*对坐标向量的方向余弦为(关于坐标系方向余弦与坐标系OX1X2…Xn方向余弦相同):
式中:表示功能函数对Xi的偏导数在P*处的赋值显然有的关系。
由方向余弦的定义可知:
将上述关系变换到原坐标系OX1X2…Xn中,可得P*在原坐标系的坐标为:
由于P*在极限状态曲面上,当然应当满足极限状态方程式(1),即:
由公式(5)、式(7)、式(8)联立求解β,[2]。
2 程序流程图(见图1)
(1)开始,可靠度计算的条件,假设。
(2)读txt文件得到Xi(i=1,2,…n)的统计,满足正态分布的参数极限状态方程Z=g(X1,X2,X3,…Xn)=0。
(3)首先假定随机变量Xi的设计验算点坐标P*的坐标值。
(4)应用式(7)求出新的。
(5)应用式(5)求出各方向余弦。
(6)由,μi,σi将结果代入式(8)求出β值,通过牛顿法Newton's method得到。当|xk-1-xk|≤0.000 01时停止迭代。
(7)由β值求出。
(8)判断是否满足|βk-1-βk|≤0.000 01。
(9)如果8成立,确认β与值。
(10)如果8不成立,以本次值代入执行4。
(11)以txt形式输出可靠指标、验算点和失效概率。
应用VC++编写的程序,响应面法得到极限状态方程满足,共jmax个项数,dmax维变量。cj表示项数j常数项,bji表示项数j与d维的次方数。各维满足标准正态分布且相互独立。
读txt文件的格式:第一行为参数dmax维,极限状态方程项数个数jmax,迭代中精确到小数点后多少位;第二行为参数符号;第三行为极限状态方程项数的常数cj;第四行依次为极限状态方程每项中各参数的次方数bji;第五行为参数的均值;第六行为参数的标准差。
3 应用例题
已知极限状态方程Z=g(f,w)=fw-1 140=0,且随机变量f,w均为服从正态分布且相互独立,变量的均值和标准差分别为:μf=38,μw=45;σf=38,σw=27。求可靠指标β及f和w的验算点坐标f*,w*及其灵敏系数cosθf,cosθw,Z=g(f*,w*)。
解:用迭代法求解可靠指标β及f和w的验算点f*:w*及其灵敏系数cosθf,cosθw,Z=g(f*,w*)。一共迭代4次。迭代结果见表1。
C++程序计算收敛是很快的。6次迭代后,得到满足要求的β值。C++程序与文献[3]的结果相比,f*的结果稍小,w*的结果稍大;灵敏系数差别不大;Z=g(f*,w*)的C++程序结果几近为0,文献的结果稍大[3]。因为C++程序迭代中精确到了小数点后10位。由C++程序计算得到的结果如图2、图3所示。
读文件a.txt:
2 2 10;f w 1 1140;1 1 0 0;38 54;3.8 2.7
写文件aa.txt:
初始条件:功能函数为Z=g (f,w)=1.000 fw-1 140.000;f标准差=3.800;w标准差=2.700;f均值=38.000;w均值=54.000。结果:第6次迭代后,灵敏系数cosθf=-0.953 147,验算点坐标f*=22.565 557;灵敏系数cosθw=-0.302 506,验算点坐标w*=50.519 470,Z=g (f*,w*)=0.000 000 00。近似为0,结束迭代。结构可靠指标β6=4.261 35063。
4 结语
响应面法用于结构可靠度计算分析,并实现了使用VC++编写的程序满足响应面法功能函数的结构可靠度计算,使得分析结构可靠度得到了快速、准确的实现。
参考文献
[1]赵国藩.工程结构可靠性理论与应用[M].大连:大连理工大学出版社.1996.
[2]李清富,等.工程结构可靠性原理[M].郑州:黄河水利出版社, 1999.
响应面有限元法 篇2
用高阶有限元素法模拟双侧向测井仪器在层状介质中的响应
利用有限元法模拟双侧向测井响应,基函数的特性对有限元计算效率和精度影响较大. 当基函数为线性函数时,要达到理想的仿真精度需要采用十分稠密的网格剖分,这将导致计算量增加从而影响仿真效率. 采用高阶基函数插值,模拟双侧向测井响应,结果表明,稀疏的网格剖分在采用高阶基函数时仍然可以保证较好的`仿真精度,同比线性插值基函数,高阶基函数具有高效率和高精度特点. 针对深侧向截断误差较大的问题,通过优化网格划分和边界处理方法可提高深侧向结果精度.
作 者：陈亮 张中庆 CHEN Liang ZHANG Zhong-qing 作者单位：浙江大学,信息科学与工程学院,浙江,杭州,310027 刊 名：江南大学学报（自然科学版） ISTIC英文刊名：JOURNAL OF JIANGNAN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 7(5) 分类号：P631 关键词：双侧向测井 数值模拟 有限元素法 基函数 高阶插值响应面有限元法 篇3
关键词：发酵液；红外光谱法；响应面实验；乳化；菌株
中图分类号：TE357文献标识码：A
Abstract：S2 strain that highly produces biosurfactant was screened from the oilfield water of three plants in Daqing Oilfield in the rapid screening method， and the S2 strain was identified as Bacillus sp.. Through FTIR and ion identification test， S2 biosurfactant was identified as nonionic lipopeptide biosurfactant. This experiment treated emulsification index （E24） of S2 strain fermentation broth as the object. Through response surface optimization method， the culture conditions （inoculum， pH， temperature and rotation speed） of the S2 strain were optimized. On the basis of response surface model， the optimum pH value was 7.2 and the temperature was 43.5 ℃， inoculation of 5.2% （V/V）， rotation speed was 162 r/min through the quadratic regression equation. Under the optimal condition， the best E24 of S2 strain fermentation broth was 81.20%.
Key words： fermentation broth； infrared spectral measurements； response surface experiments； emulsification； strain
生物表面活性剂是微生物在一定条件下发酵产生且具有表面活性的次级代谢产物，其性质为同时具有亲油性和亲水性[1].生物表面活性剂对疏水性物质具有有效的乳化、润湿、分散、溶解作用，同时使体系的表/界面张力有所下降[2-3].自然界中存在许多微生物（细菌、真菌等），这些微生物能够在发酵培养过程中分泌产生不同种类的生物表面活性剂.现在化学合成的表面活性剂因其造成环境污染而使其使用面临着巨大的环境压力，生物表面活性剂具有功能的多样性和对环境的友好性，且在食品工业、原油采出、污染环境的修复等领域中起着越来越重要的作用.
作为一种综合性优化方法，响应面优化法结合了数学方法和统计学方法，主要内容包括优化实验设计、响应曲面分析和拟合优化计算3部分，被广泛地应用在微生物培养条件优化和生化反应中[4].本实验通过BoxBehnken响应面设计的应用对生物表面活性剂高产量菌株S2的发酵培养条件进行优化，以乳化指数E24为响应值，pH值、温度、接种量及摇床转速为其主要影响因素，通过实验后得到的数据并分析各因素的最佳条件，从而提高乳化指数.通过对本实验模型的3D响应曲面图和等高线图的分析，可以直观地得出各因素与乳化指数E24的响应关系及各因素间交互作用的显著程度[5-6].采用DesignExpert 8.0.5软件进行实验设计、数据处理及模型建立.
1 材料与方法
1.1材料与设备
1.1.1主要设备
XZD3型界面张力仪，上海平轩科学仪器有限公司；超声细胞破碎仪，赛飞（中国）有限公司；薄层色谱层析缸（100×100），天津市思利达科技有限公司 ；红外光谱仪，大塚电子（苏州）有限公司.
1.1.2菌株来源
以快速法为筛选方法，从大庆采油三厂的油田采出水中筛选出高产生物表面活性剂纯菌种S2，经实验室一系列生理、生化实验鉴定后，确定S2菌种为芽孢杆菌属（Bacillussp.）.
1.1.3培养基
发酵培养基（g/L）：葡萄糖20 g，mNaNO3=0.5 g，mKH2PO4=1 g，mNa2HPO4=2 g， mMgSO4=0.02 g，mFeSO4=0.01 g，mNaCl=5 g，mCaCl2=0.08 g，pH值为7.2～7.4，121 ℃灭菌20 min.
1.2实验方法
1.2.1发酵液的乳化指数（E24）测定[7]
响应面有限元法 篇4
我国作为农业大国,每年的产生的秸秆资源有7亿t左右,其中有30% 是水稻秸秆［1 － 2］,而如此大量的秸秆资源并没有得到有效利用。每年农忙时节,大量的秸秆被随意焚烧,造成了极大的资源浪费和环境危害。因此,研究开发生物质资源利用技术成为当前的一大热点课题。
生物质资源的利用方式分为生物质生化利用和生物质热化学利用,生物质热化学利用又分为直接燃烧和热解［3 － 4］。生物质热解是指生物质在隔绝氧气或缺氧条件下吸收热能,破坏生物质内部大分子结构, 使其转化为固态炭、可燃气体和液态生物质油的过程。生物质炭化即是以固体炭为主要目标产物的热解工艺。固态炭在工业与农业生产中具有广泛的应用价值［5 － 7］: 木炭可以用于有色金属生产过程中的表面阻溶剂; 可以用于冶金行业,炼制铁矿石; 还可用于生产电极、火药、润滑剂; 在农业生产中,可以与土壤混合增加土壤的吸附效果,间接增加土壤的肥效。对于生物质炭化的机理国内外已多有研究,本文在前人工作基础上研究了热解条件( 热解温度、升温速率、反应时间) 对于生物质产炭率的影响［8 － 10］。在单因素试验确定可能的最优范围基础上,采用Box - Behnken中心组合设计,响应面法优化水稻秸秆炭化产炭率的最佳工艺条件,为设计和优化水稻秸秆炭化产炭率的最佳工艺条件,以及设计和开发高效的生物质炭化炉提供一定的理论指导。
1实验
1. 1实验材料
实验材料采用崇明当地种植的水稻秸秆。水稻秸秆样品经研磨粉碎后置于105℃ 的恒温干燥箱内备用。样品的工业分析如表1所示,可以看到水稻秸秆具有高挥发分的特点。
%
1. 2实验仪器
水稻秸秆热解实验装置采用的是中科院上海光学精密机械研究所的SG高温炉,其管径为1 200mm, 热解温度为室温~ 1 600℃ ,升温速率可到达30℃ / min。实验中采用≥ 99. 999% 的高纯氮气作为保护气,氮气流量控制在10ml /min。
1. 3实验方法
实验的设计方案是: 在单因素的条件下,研究水稻秸秆产炭率随炭化终温、升温速率、最高温度保温时间变化的规律。王秦超、Peng X指出: 较低的升温和较长的保温时间有利于生物炭的产生［11 － 12］。此外,研究表明: 生物质的3种主要成分中,半纤维素在220 ~ 315℃ 分解,纤维素在315 ~ 400℃ 分解,木质素在大于400℃ 时开始大量热解［13］。所以,实验中炭化终温控制在600℃ 以内,升温速率控制在20℃ /min以内,保温时间控制在4h以内。反应结束后,取出反应舟,称量生物炭的质量,计算出产炭率。平行取样重复两组,以平均值作为结果分析。在单因素实验的基础上,总结归纳生物质产炭率随炭化参数变化的规律,确定水稻秸秆可能的最优炭化工艺参数范围。以水稻秸秆作为研究对象,进行3因素3水平Box - Be- hnken中心组合响应面分析优化水炭化工艺参数。
2结果与分析
2. 1单因素分析
2. 1. 1热解温度对产炭率的影响
在升温速率5℃ /min和保温时间0. 5h的条件下,选择热解终温为300℃ 、400℃ 、500℃ 、600℃ 进行热解实验。图1为水稻秸秆热解后的产炭率随热解温度变化的规律。
由图1可以看出: 水稻秸秆的产炭率随着热解温度的升高呈逐渐降低的趋势,并且在300 ~ 500℃ 范围内降低程度较大,在500 ~ 600℃ 范围内降低缓慢。这主要是因为随着温度的上升,生物质高分子中部分键能较弱的分子键发生断裂,形成挥发分释放到气相空间中,温度越高,形成的挥发分也越多,从而使产炭率降低。
2. 1. 2升温速率对产炭率的影响
在热解终温为300℃ 和保温时间0. 5h的条件下, 选择升温速率为5、10、15、20℃ /min进行热解实验。 图2为水稻秸秆热解后的产炭率随升温速率变化的规律。
由图2可以看出: 水稻秸秆的产炭率随着升温速率的增加呈逐渐降低的趋势。这是由于较低升温速率可以延长生物质在低温区的滞留时间,促进纤维素和木质素的脱水和炭化反应,从而增加产炭率。此外,研究发现: 在较高的升温速率下,产生的生物炭具有小尺寸的颗粒结构［14］。这说明,较高的升温速率有益于得到品质较高的生物炭。
2. 1. 3保温时间对产炭率的影响
在升温速率为5℃ /min和热解终温为300℃ 的条件下,选择停留时间为0. 5h、1h、1. 5h和2h进行热解实验。图3为不同停留时间对生物质产炭率的影响分布图。
由图3可以看出: 3种生物质的产炭率随着停留时间的增加呈逐渐降低的趋势。这说明,停留时间越长,炭化反应越彻底,产炭率也就越低。
2. 2响应面法优化水稻秸秆炭化工艺参数
根据水稻秸秆的单因素试验结果,确定三因素的中心水平点为炭化温度450℃ ,升温速率10℃ /min, 保温时间1h,产炭率作为响应值。根据Box - Behnken试验设计原理［15］,因素设计水平及编码如表2所示,实验设计方案及实验结果如表3所示。表2中,1 ~ 12为析因实验13 ~ 17为中心实验,17个实验点分为析因点和零点。其中,析因点为因素X1、X2和X3所构成的多维空间的顶点; 零点为区域中心点,中心点实验进行5次,用以估计实验误差。
采用Design - Expert8. 0. 6软件对表3中的响应值与各因素进行多元回归拟合,得到产炭率对热解温度X1、升温速率X2和保温时间X3编码值的二次多项式回归方程为
对模型进行方差分析和回归系数显著性检验,其结果如表4所示。由表4可知: 模型p < 0. 0001,表明回归模型是及其显著的; 失拟项p = 0. 44 > 0. 05,模型失拟不显著,说明残差由随机误差引起,模型是合适的,能较好的反映数据; 模型的决定因素R2是检测数据合理性的指标。当R2越接近于1时,模型与真实数据拟合度越高。表4中,R2= 0. 953 3,拟合度> 95% , 说明回归方程拟合度很好,可用此模型对水稻秸秆的产炭率进行预测分析。
由表4可知: 模型的一次项X1( p < 0. 000 1) 的影响达到极其显著水平,X2( p = 0. 408 0) 的影响不显著,X3( p = 0. 016 3) 的影响达到显著水平; 二次项X22( p = 0. 000 3 ) 、X33( p = 0. 001 0 ) 影响极显著,而X11( p = 0. 494 4) 影响不显著; 交互项X1X2( 0. 396 0 ) 、X1X3( 0. 106 3) 和X2X3( 0. 695 9) 影响都不显著。
图( 3) 为热解温度、升温速率和保温时间对水稻秸秆产炭率的影响的响应面图和等高线图。由图3可知: 热解温度对水稻秸秆产炭率具有显著影响,表现为响应面曲线较陡; 而升温速率与保温时间的影响较小,表现为响应面曲线较平滑。因素对水稻秸秆产炭率的影响大小依次为热解温度、保温时间和升温速率,可以由3个响应面图看出最优点可能在300℃ 、 7℃ / min、0. 9h附近。
最优点的确定可以通过对拟合的回归方程求偏导解方程组得到,但这种方法计算量大且所求点可能为鞍点,不一定是最优点。在此可以利用Design - ex- pert软件的numerical功能确定最优点的值及影响因素的范围。通过design - expert8. 0. 6软件优化水稻秸秆炭化的反应条件,得到最高产炭率为44. 49% 。此时反应条件为: 热解温度300℃ ,升温速率7. 56℃ / min,保温时间0. 98h。
为了验证拟合方程的合理性,随机选择三组工艺参数实验,得到每组实验的产炭率,并与预测值做比较。表5为3组实验的产炭率以及与预测值的偏差, 可以发现平均偏差为4. 3% 。预测值与实际值的偏差较小,说明所拟合的二次回归方程的数学模型符合设计目标,模型具有可靠性与重现性。
3结论
1) 低温、较低的升温速率以及较短的保温时间有利于提高热解过程中固体产物的产率。在单因素实验的基础上,确定了水稻秸秆产炭率响应面试验设计的中心水平点为炭化温度450℃ ,升温速率10℃ / min,保温时间1h。
2) 通过水稻秸秆响应面实验结果的方差分析和回归系数的显著性检验可知: 二次回归模型拟合度较好,能够准确地预测水稻秸秆不同反应条件下的产炭率。显著性检验结果表明: 各因素对水稻秸秆产炭率的影响大小依次为: 热解温度> 保温时间> 升温速率。
响应面有限元法 篇5
关键词：响应面法；紫云英根瘤菌；发酵条件
中图分类号： S182 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2014）04-0323-03
收稿日期：2013-08-27
基金项目：湖南省长沙市科技计划（编号：K1308090-21）。
作者简介：吕黎（1985—），女，河南信阳人，硕士，实习工程师，从事微生物工程和菌株遗传改良研究。Tel：（0731）83285950；E-mail：ll-137@163.com。
通信作者：丰来，硕士，助理工程师，从事微生物工程与酶制剂研究。E-mail：fenglai@taigubio.com。紫云英别称翘摇、红花草等，是一种能形成共生固氮体系的豆科植物[1]。在我国水稻种植区，紫云英作为稻田绿肥，具有改善土壤理化性状、平衡土壤生态环境、促进土壤有机碳积累、提高作物产量和品质等重要作用[2-3]。此外，紫云英还具有较高的食用、饲用价值。美国、日本、韩国等发达国家正在大力发展紫云英产业[4]。近年来随着耕地质量下降，肥料利用率降低，土壤、水源污染严重，农产品品质下降，紫云英种植在我国逐渐引起重视[5]。与大豆、花生等豆科植物一样，种植紫云英时须要根瘤菌形成共生固氮体系，以促进生产和保证产量。经研究发现，接种根瘤菌可显著提高紫云英结瘤率，提高紫云英总苗数、株高、单株分枝数、单株鲜重等生长指标，使其产量增加11%～17%，效果显著[6-7]。在初次种植紫云英的土壤中接种有效根瘤菌是决定其产量的重要因素，在多年连作地区接种优良菌株也能促进增产[8]。目前，市场上紫云英根瘤菌菌剂产品类型和有效活菌数少，不能有效满足当前紫云英产业的发展。本研究采用响应曲面法对紫云英根瘤菌发酵条件进行优化，以确定最佳发酵组合，以期为紫云英根瘤菌菌剂的高密度、大规模发酵生产提供科学依据。
1材料与方法
1.1材料
1.1.1菌株紫云英根瘤菌（Rhizobium astragali）菌株ACCC 13004。
1.1.2培养基YMA液体培养基：10 g/L甘露醇、3 g/L酵母膏、0.5 g/L K2HPO4、0.2 g/L MgSO4·7H2O、0.1 g/L NaCl、 0.2 g/L CaSO4、4 mL/L Rh 微量元素液（5 g/L H3BO3，5 g/L NaMnO4），余量为水，pH值 6.8～7.0。YMA斜面培养基：YMA液体培养基加入1.8%琼脂。
1.1.3主要仪器和设备1102C型恒温振荡培养箱（上海知楚仪器有限公司），SW-CJ-1G型超净工作台（苏州净化有限公司），LRH-150型生化培养箱（上海一恒科学仪器公司），LDZX-50KB型立式压力蒸汽灭菌器（上海申安医疗器厂），Labnet P3960移液枪（美国莱伯特公司），YP-B10002型电子天平（上海光正医疗仪器有限公司），PHS-25型pH计（上海盛磁仪器有限公司）。
1.2方法
1.2.1种子液培养斜面菌种28 ℃活化24 h后，取2环接入装有200 mL YMA液体培养基的500 mL三角瓶中，28 ℃振荡培养48 h后，按照5%接种量接入单因素试验及 Box-Behnken 试验培养基中。
1.2.2活菌数测定方法采用平板菌落计数法测定活菌数。
1.2.3单因素分析法
1.2.3.1碳源浓度对活菌数的影响陈海荣等研究发现，紫云英根瘤菌在甘露醇、蔗糖中生长较好[8]，但因甘露醇生产成本较高，所以选定蔗糖作为碳源。试验条件为0.9%酵母膏、0.05% K2HPO4、0.02% MgSO4·7H2O、0.01% NaCl、002% CaSO4、4 mL/L Rh 微量元素液，初始pH值 7.0，蔗糖浓度分别为1%、1.5%、2%、2.5%、3%，28 ℃摇瓶培养48 h，测定活菌数以确定最佳蔗糖浓度。
1.2.3.2氮源浓度对活菌数的影响确定最佳蔗糖浓度后，将酵母膏浓度分别设为0.1%、0.5%、0.9%、1.3%、1.7%，培养基其他组分不变，初始pH值 7.0，28 ℃摇瓶培养48 h，测定活菌数以确定最佳酵母膏浓度。
1.2.3.3初始pH值對活菌数的影响将碳源、氮源设定为上述试验确定的最佳浓度，培养基其他组分不变，将初始pH值分别设为 6.5、7、7.5、8、8.5，28 ℃摇瓶培养48 h，测定活菌数以确定最佳初始pH值。
1.2.4响应面法优化紫云英根瘤菌发酵条件根据 Box-Behnken 试验设计原理，将单因素试验确定的最佳蔗糖浓度、酵母膏浓度、初始pH值作为自变量，以活菌数为响应值，设计3因素3水平的响应面分析试验，进一步对紫云英根瘤菌发酵条件进行优化。
2结果与分析
2.1单因素试验结果
2.1.1最佳蔗糖浓度的确定由图1可知，当蔗糖浓度较低时，紫云英根瘤菌活菌数随着蔗糖浓度的增大而增加；当蔗糖浓度为2%时，活菌数达到最大值；之后，紫云英根瘤菌活菌数略有下降。因此确定最佳蔗糖浓度为2%。
2.1.2最佳酵母膏浓度的确定由图2可知，在一定范围内，紫云英活菌数随着酵母膏浓度增大而增加，当酵母膏浓度为0.9%、1.3%时活菌数较高，但两者差异较小，考虑到生产成本问题，所以确定最佳酵母膏浓度为0.9%。
2.1.3最佳初始pH值的確定微生物在生长过程中机体内的绝大多数反应是酶促反应，而酶促反应需要一个最适初始pH值范围，在该范围内只要条件适合，酶促反应速率最高，微生物生长速率最大[9]。由图3可知，随着初始pH值增加，紫云英根瘤菌活菌数呈先升高后降低的趋势，当pH值为70时，活菌数最大，所以确定最佳初始pH值为7.0。
2.2响应面法优化紫云英根瘤菌发酵条件
2.2.1Box-Behnken 试验设计根据单因素试验结果，确定中心点为蔗糖浓度2%、酵母膏浓度0.9%、pH值7.0。表1是响应面法优化紫云英根瘤菌发酵条件试验的因素及水平，表2是试验设计和结果。采用Design-Expert 8软件对试验结果进行二次回归方程预测及方差分析，结果见表3。
3结论与讨论
许多学者开展了关于根瘤菌培养基优化的研究[10]，但主要集中在大豆、花生等经济作物上，而有关紫云英根瘤菌发酵的研究鲜有报道。紫云英根瘤菌的常用培养基是YMA培养基，由于YMA培养基是半合成培养基，在被用于大规模发酵生产时成本较高[11]。本研究从降低发酵成本角度，以蔗糖、
酵母膏为主要原料优化紫云英根瘤菌发酵培养基。微生物生长受多种外界因素的影响，如营养条件、pH值等，其中碳源、氮源是微生物生长需要最多的营养成分。在微生物发酵生产时，提供适量碳源、氮源，既能达到生长量，又不造成资源浪费。pH值是影响微生物生长的主要因素之一，发酵生产时，对初始pH值的控制尤为重要。本研究通过单因素试验确定碳源（蔗糖）浓度、氮源（酵母膏）浓度、初始pH值后，进一步采用响应曲面设计法进行优化。
响应曲面设计法是一种寻找多因子系统中最佳条件的数学统计方法，通过对函数响应面和等高线的分析，能够精确研究各因子之间的关系，从而获得最优工艺参数[12]。本研究借助Design Expert 8软件进行响应面试验的设计和数据分析，在紫云英根瘤菌发酵培养基优化过程中取得良好的效果，并获得二次回归模型，得到最佳培养基为：蔗糖浓度2.19%，酵母膏浓度0.9%，初始pH值 6.89，该条件下根瘤菌活菌数为20.533亿CFU/mL。通过3次平行试验验证表明，该模型合理可靠，能够较好地预测紫云英根瘤菌实际发酵情况，为紫云英根瘤菌工业化发酵生产提供了技术支持。
参考文献：
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响应面有限元法 篇6
桑叶为桑科植物桑Morus alba L.的叶子, 我国是世界上最大的桑树种植国[1], 卫生部将桑叶列为药食两用中药材之一[2]。因其滋阴凉血, 清肝明目, 故是中医临床上治疗糖尿病的有效药物之一。现代药理学及化学成分研究表明桑叶具有降血糖、降血脂、抗氧化、抗病毒等多种药理活性, 其中生物碱以及黄酮类物质是桑叶中主要的降血糖活性成分[3,4]。
桑叶一年可以采摘3~6次[5], 定时采摘不仅能够提高产量, 而且有利于加快桑树的新陈代谢, 充分利用阳光和养分进行光合作用, 净化空气和制造有机物。然而, 大量高水分的新鲜桑叶产出, 需要及时进行脱水处理, 以防止其褐变和微生物滋生而腐烂。国内有关桑叶脱水的工艺研究相对较少, 不同温度、干燥方式及前处理对桑叶内多糖、DNJ、黄酮等营养成分都有一定影响[6]。冷冻干燥能最大限度保持桑叶的成分, 微波干燥对桑叶各种成分的影响也较小, 但是前者干燥时间长、生产成本高, 而后者操作过程过于复杂[6]。热风干燥对桑叶营养成分的保持比前两种干燥方式略差, 但不影响桑叶降糖主要功效, 从可操作性、产能及经济效益等方面综合考虑, 热风干燥比前两种干燥方式更适合工业批量生产。热风干燥是一种纯排湿的干燥方式, 此种方式单位能耗脱水能力较差, 尤其当遇到高湿天气时, 热风干燥单位脱水能耗将进一步升高。
热泵干燥技术是基于逆卡诺循环原理的一种高效除湿干燥技术, 它能够有效地利用环境热源, 高效、节能并已广泛应用于木材工业、纺织、制药、食品和农产品加工等行业[7]。本文应用GHRH型中高温热泵干燥机, 研究桑叶的脱水特性, 旨在对桑叶干燥工艺进行优化, 得到一个合理的桑叶热泵干燥工艺方案, 对桑叶脱水批量工业生产具有重要意义。
1 材料与实验方法
1.1 材料与试剂
材料:大桑叶, 采摘于广东省蚕桑所桑园, 形状为300 mm×200 mm的椭圆形, 初始水分含量为 (76±2.0) %。采摘时应防止叶脉受损, 溢出的汁液遇空气氧化而桑叶变色, 桑叶采摘后于5℃冷库中低温保鲜贮藏。
试剂:
1) G-250考马斯亮蓝:上海金穗生物科技有限公司;
2) 芦丁:非制剂, 上海金穗生物科技有限公司;
3) 乙醇、氢氧化钠、亚硝酸钠, 分析纯, 天津化学试剂三厂;
4) 硝酸铝, AR级分析纯, 上海埃比化学有限公司。
1.2 仪器与设备
GHRH型闭式热泵干燥实验装置, 广东省现代农业装备研究所自制, 温度可控范围为35~65℃, 风速可控范围为0~5.0 m/s, 干燥风在风机的驱动下于垂直面内循环, 干燥室内空气与湿物料进行传热传质, 经过传质的高湿空气穿过蒸发器除湿, 经过冷凝器加热, 以此达到干燥桑叶的目的。
赛多利斯水分测定仪, MA150, 德国赛多利斯集团;FA/JA系列上皿电子天平, 上海天平仪器厂;KANOMAX风速测定仪, KA32L型, 沈阳加野科学仪器公司;272-A型干湿温度计, 河间市重光温湿度仪表厂;UV-180OPC型紫外可见分光光度计, 上海亚荣生化仪器厂;HH-2恒温水浴锅, 江苏金坛市宏华仪器厂;离心机, 长沙平凡仪器仪表有限公司;移液管、研钵、石英砂、容量瓶、离心管、漏斗、烧杯、滤纸。
1.3 实验方法
新鲜桑叶预处理→开水热烫→迅速冷却, 拭干水分→称重、铺放于筛盘上→热泵干燥机干燥箱干燥→每隔一定时间测量桑叶质量→干燥至样品相邻减重低于0.2 g即终止→产品包装保存, 记录及分析数据。
1.3.1 单因素实验
桑叶热泵干燥主要受铺料量、热烫时间、干燥温度、干燥风速共4个因素影响, 其中前2个因素为预处理操作, 后2个因素是干燥过程影响因素。分别对各因素的实验设计如下:
铺料量的影响:设定温度和风速45℃, 0.5 m/s, 不采用热烫预处理, 铺料量因素的3水平依次为0.5、1.0、1.5 kg/m2, 铺好物料于干燥箱中进行烘干, 比较干燥效率和干燥产品的品质, 得到合适的铺料量参数。
热烫时间的影响:将铺料量、温度和风速设为定值1.0 kg/m2、45℃、0.5 m/s, 热烫时间因素6水平依次为0、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 min, 桑叶热烫后去除桑叶表面水分, 放至物料盘中入干燥箱进行烘干, 比较干燥效率和干燥产品品质, 得到合适的热烫时间参数范围。
干燥温度的影响:将铺料量、热烫时间和风速设为定值1.0 kg/m2、0 min、0.5 m/s, 选取干燥温度因素的4水平依次为35、45、55、65℃, 将新鲜桑叶铺放于料盘中放入干燥箱进行烘干, 比较干燥效率以获得合适的干燥温度参数。
干燥风速的影响:将铺料量、热烫时间和干燥温度设为定值1.0 kg/m2、0 min、45℃, 选取干燥风速因素的6水平依次为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 m/s, 将桑叶放至物料盘中入干燥箱进行烘干, 比较干燥效率和干燥产品品质, 得到合适的干燥风速参数。
1.3.2 响应面实验
在单因素实验的基础上, 应用Minitab软件设置了温度、热烫时间、风速三个因素的响应面实验, 由于最大温度参数为中高温热泵干燥机的上边界温度 (65℃) , 依据响应面实验设计原则, 选用了中心复合表面实验方法, 因素水平设计内容见表1。
1.4 数据分析方法
单因素实验数据采用直观分析, 以确定各因素对桑叶热泵干燥速率的影响趋势及波动较大的参数区间。在单因素实验结果的基础上, 应用Minitab软件分析响应面实验数据, 分别选取完全二次、线性+交互模型、线性+平方模型、线性模型对桑叶热泵干燥的数学模型进行优化, 比较温度、热烫时间、风速以及两两交互作用对干燥速率的影响, 逐步去除不显著因素, 最终得到桑叶热泵干燥的最优数学模型, 并在软件响应面优化器中选择望大项目进行工艺参数优化, 得到最优干燥工艺参数。
1.5 产品指标测定方法
Figure.1 Mulberry leaf heat pump drying rate curve of temperature
1.5.1 复水性检测
将干燥后的桑叶 (M1) 放入50倍质量温度为60℃的水, 进行复水实验, 复水15 min后, 将桑叶捞出自然沥干表面水分, 然后进行准确称重 (M2) , 复水比籽的计算, 见公式1:
1.5.2 蛋白质含量检测
应用考马斯亮蓝法测定桑叶样品中蛋白质的含量[8]。
1.5.3 黄酮含量检测
采用紫外分光光度法测定桑叶样品中黄酮的含量[9]。
2 结果与分析
2.1 单因素实验结果
图1和图2分别是温度、风速对干燥速率的影响。
图1可知, 随着热泵干燥温度的提高, 干燥速率不断增大, 且温度在55~65℃间, 单位温升干燥速率提高量最大为1.898%, 分别为35~45℃和45~55℃的2.16倍和1.38倍。温度升高, 空气干燥介质传递给高湿桑叶的蒸发热量增加, 桑叶中水分蒸发速率加快, 干燥速率增大, 但是温度太高会影响桑叶内营养成分损失。因此, 在保证桑叶内有效成分的前提下, 可选择较高温度用于桑叶干燥, 以达到提高干燥效率的目的。
Figure.2 Mulberry leaf heat pump drying rate curve of wind speed
图2可知, 随着风速的提高, 干燥速率逐渐增大, 且风速在2.0~2.5 m/s时, 风速增大对干燥速率提高量影响最大, 最大可增加5.48%, 分别是1~2 m/s和2.5~3.0 m/s时的1.64倍和2.30倍。风速增大, 循环次数增加, 单位时间输送湿空气量增大, 干燥速率增大, 但因为湿物料量一定, 单位风速增大干燥速率提高量会呈现先增长后减少, 且风速的增大促使干燥介质空气与湿物料传热传质时间缩短, 能量利用率下降, 对于非闭式循环干燥将会导致热量浪费。因此, 应采用合理风速以保证能源的充分利用。
图3曲线可知, 随着热烫时间的延长, 桑叶干燥速率先增加后逐渐趋于不变, 未经热烫或者热烫时间为零时, 干燥速率最慢, 热烫时间为0~1 min变化最快。热烫即采用90℃以上的水对桑叶进行前处理, 热烫也称杀青, 有利于保护桑叶的绿色, 抑制一些氧化酶的活性, 同时也会破坏桑叶细胞的细胞壁, 释放细胞间的物理结合水。因此, 有可能桑叶绝干物质会有所减少, 适当的热烫时间可能增大细胞间隙, 有利于桑叶物料湿分的蒸发, 从而提高干燥速率, 但是热烫时间过长将会导致桑叶糜烂, 细胞分离, 营养成分流失。因此, 适当的热烫预处理有利于桑叶护色及干燥速率提高。
Figure.3 Mulberry leaf heat pump drying rate curve of blanching time
从表2数据可知, 随着铺料密度的增大, 干燥时间及干燥不均匀度逐渐增大, 桑叶干燥过程表现为表面迅速干燥而底层桑叶干燥速度较慢, 当桑叶铺料密度达到1.5 kg/m2时, 干燥不均匀度增加至5.20%, 高低水分差达到了14.72%, 表面桑叶皱缩严重, 下层物料粘结紧密只能依靠逐层向下干燥, 如果层数太多将会造成表层桑叶过干燥, 影响桑叶产品的品质, 而铺料密度小, 层数少, 干燥速率快, 但是占用面积大, 铺料工作量增加, 不利于提高单位产出率, 因此选取铺放密度为1.0 kg/m2, 这样桑叶干燥不均匀度较小, 且能取得较大产出率。
综上所述, 单因素实验数据、曲线反应了桑叶热泵干燥各因素的影响, 分析得到在保证品质的前提下, 宜采用较高温度, 故温度取热泵干燥机上边界值 (65℃) ;较优风速能提高热能利用率, 故风速范围为1.0~3.0 m/s;适当热烫能够起到护色、抑制酶活性及提高干燥速率, 因此选取热烫时间为1.0~3.0 min。
2.2 响应面实验结果
2.2.1 干燥速率影响方差分析
在单因素实验研究的基础上, 以温度、风速、热烫时间为自变量, 以干燥速率为响应值Y, 采用了三因素三水平的中心复合表面实验设计, 并对实验数据进行响应面分析, 中心点实验重复了6次, 用以估计实验误差, 采用Minitab 16.0进行分析。
注:P值<0.01时显著性标为**;P值<0.05时显著性标为*。
表3为响应面分析及实验结果, 对表3响应面实验结果方差分析, 见表4。表4可知, 温度因素和温度平方因素的P值为0.0 003和0.001, 均小于0.01, 因此温度及其平方作用为显著影响因素, 风速因素的P值为0.041小于0.05, 说明风速为影响干燥速率的次显著因素, 热烫时间、其它平方项和交互作用项为P值均大于0.05, 说明其它因素项对干燥速率影响不显著。
2.2.2 交互作用响应曲面及等值线
图4和5为桑叶温度与风速交互作用, 图4响应曲面逐渐往温度和风速增大的方向弯曲, 最终得到一个凹曲面;而图5等值线, 更直观显现温度和风速增大, 干燥速率逐渐增大。在温度处于45~52℃时, 出现了一个峰值, 而后随着温度的升高等值线呈现于温度轴平行的曲线, 即温度相对较低时, 与风速对干燥速率的交互作用影响大, 但随着温度的升高风速对干燥速率的影响逐渐被削弱。
图6和图7为风速、热烫时间的交互作用图, 图6曲面随着风速的增大逐渐向上弯曲且弯曲度逐渐平缓, 而随热烫时间的变化相对较少;图7等值线可以直观看出在风速为2.0~2.5 m/s取得较大干燥速率, 风速与热烫时间对干燥速率交互作用影响随着风速的增大变得更明显。
图8和图9温度与热烫时间交互作用图, 图7响应曲面随干燥温度的升高呈现下凹曲面, 而随热烫时间变化较少, 图9等值线图中等值线几乎与温度轴保持垂直, 说明温度和热烫时间对干燥速率几乎没有交互作用影响。
综上, 桑叶热泵干燥过程中当采用温度45~52℃, 应考虑风速与温度的交互作用影响, 当采用风速为2.0 m/s以上时, 应考虑热烫时间与风速的交互作用影响。
2.3 桑叶热泵干燥速率数学模型优化分析
由表5数据可知, 建立模型回归方程P值小于0.05, 表明模型显著, 建立的回归模型方程能够较好的解释响应结果并预测最佳干燥工艺参数。线性项和平方项P值均小于0.05, 说明线性项和平方项对干燥速率数学模型的主要影响因素, 而交互作用项为非显著因素。因此, 数学模型拟合中应侧重线性项和平方项。
由表6数学模型拟合数据知, 完全二次模型和线性+平方模型的R-Sq值与R-Sq (调整) 值均达到了90%以上, 且R-Sq值与R-Sq (调整) 比较接近, 认为模型的拟合效果比较好, 而线性模型和线性+交互作用模型的R-Sq值与R-Sq (调整) 值相对较低, 拟合效果较差。失拟的P值越大, 说明拟合效果越好;R-Sq (预测) 值与R-Sq值越接近, 表明用此回归模型进行预测的效果比较可信。比较表6中完全二次和线性+平方模型数据可知, 线性+平方模型的R-Sq (预测) 值与R-Sq值更接近, 且P值为0.076大于完全二次的失拟P值, 因此选择线性+平方模型。
对表3中数据进行线性+平方模型拟合, 得到桑叶热泵干燥速率Y的回归方程为:
2.4 优化工艺参数及验证结果
应用Minitab 16.0软件响应面分析优化器, 对表2中数据进行优化分析得到结果, 见图10。
由图10优化参数数据曲线可知, 最优干燥参数组合为:干燥温度为64.20℃, 风速为2.40 m/s, 热烫时间为2.0 min, 此时取到最大干燥速率为0.5 482, 合意度达到了99.402%, 将最优参数代入回归模型计算得到预测干燥速率Y为0.5 403, 与响应面优化器优化结果的相对误差为1.44%。
应用优化工艺参数设置了三个平行888实验, 铺料密度为1.0 kg/m2。桑叶热泵干燥平行888实验果如下:干燥耗时均为2.25 h, 对三次平行888实验的干燥速率求平均值, 得到干燥速率为0.5 523, 与回归方程预测值的相对误差为2.38%, 进一步证明响应面设计分析所得的回归方程具有较高的预测可信度。
2.5 产品品质指标检测
选取响应面实验中干燥速率较大实验组所得桑叶产品进行了蛋白质、黄酮及复水性的检测, 并与新鲜桑叶对应指标含量进行了对照, 实验检测数据, 见表7。
由表7品质指标参数可知, 温度和热烫时间对蛋白质和黄酮含量都有一定的程度影响, 热烫时间越长桑叶营养成分损失越多, 干燥温度越高和干燥速率越大蛋白质含量稍有减少, 干燥过程对黄酮含量几乎无影响。热泵干燥所得桑叶干的复水比为3.14~3.33, 将实验所用大片桑叶水分含量按76%计算, 桑叶经15 min复水达到了69.35%~73.54%的新鲜程度, 而30 min复水后, 桑叶干复水比为3.84~4.02, 即通过复水后达到了84.80%~88.78%的新鲜程度, 最优工艺蛋白质和黄酮含量为鲜桑叶的77.58%和69.74%。
注:100g为桑叶干物料。
3 结论
应用GHRH型闭式热泵干燥实验装置, 设计单因素实验和响应面实验对桑叶进行干燥, 得到结论如下:
单因素实验得到了大桑叶的较佳铺料密度为1.0 kg/m2, 此种铺料密度下桑叶的干燥均匀性较好;高温能较快提高干燥速率, 适当的热烫预处理具有护色和提高干燥速率作用, 控制风速能够提高单位热能除水量, 以达到节能的效果。
响应面实验方差分析得到温度是影响干燥速率的显著因素, 风速是次显著因素, 并通过选择比较得到了桑叶热泵干燥速率的最佳数学模型, 模型预测响应值与响应优化器得到最优参数误差较小, 最后选择干燥速率较优的产品进行品质检测, 得到热烫时间对桑叶营养成分的损失有较大影响, 而热泵干燥过程对桑叶品质影响很小。
此外, 后续实验可进一步研究桑叶热泵干燥能耗与风速、温度、相对湿度等的关系, 有利于投资实践生产应用。
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响应面有限元法 篇7
生物柴油的制备方法主要有物理法、生物法和化学法, 其中化学法即采用催化剂催化各类油脂和短链醇, 进行酯交换反应, 其工艺简单、费用低和制得的产品性能稳定, 研究应用最为广泛。该文以预处理的地沟油 (主要降低其酸值) 和甲醇为原料, 氢氧化钾为催化剂, 采用响应面分析法对制备生物柴油的试验进行设计, 反应条件进行优化的研究。
1 试验材料与方法
三口烧瓶、油浴锅、搅拌器、托盘天平、离心机和分液漏斗等。
1.2 原料油的预处理
本试验采用的原料油为地沟油, 它的过氧化值、酸值和水分严重超标的非食用油, 其中含有的游离脂肪酸、聚合物和分解物等, 对酯交换制备生物柴油十分不利。因此必须对原料进行预处理才能采用醇解法制取生物柴油, 预处理工艺为:
地沟油→离心过滤除机械杂质→蒸馏除水→脱胶处理→脱酸处理
1.3 生物柴油制备方法
按一定配比将预处理后的地沟油、甲醇和氢氧化钾溶液加入到装有电动搅拌器, 回流冷凝管及温度计的预先烘干过的250m L的三口烧瓶中, 开启搅拌器及恒温油浴, 升至设置的温度时开始计时, 整个反应过程保持常压恒温。反应结束后, 取出反应, 先蒸馏回收过量甲醇, 再将残液转入分液漏斗中静置分层, 上层为粗生物柴油产品, 下层为副产物甘油。粗产品经水洗、减压脱水即得生物柴油产品, 用气相色谱分析其酯化率。
1.4 生物柴油转化率的测定方法
岛津GC-2014气相色谱仪, Chromato-Solution Light-2003色谱工作站, GDX-301弱极性毛细管柱 (0.25mm×30m) , FID检测器;色谱条件:柱温180℃, 保持2min, 20℃/min升温到240℃, 气化室温度250℃, 检测器温度240℃, 高纯氮气做载气, 载气流速4m L/min, 进样量1.0μL。
测定方法采用内标法:取少量待测试样W (g) 于1m L容量瓶中, 加入0.25m L浓度为20mg/m L的十八酸甲酯, 用正己烷稀释定容后, 进行气相色谱分析。将从标准工作曲线上查得的各脂肪酸甲酯浓度 (mg/m L) 之和乘以试样的稀释倍数再除以试样量W (g) , 得到待测试样中的脂肪酸甲酯含量A (mg/g) 。
2 结果与讨论
2.1 响应面 (RSM) 试验设计
根据Box-Behnken中心组和设计原理, 以转化率Y为响应值, 利用Design-Expert 7.1.6软件设计了三因素三水平的响应面法试验, 共有15个试验点, 其中12个析因点, 3个零点估计误差。试验设计和结果见表1。
2.2 生物柴油转化率数学模型的建立及其显著性分析
进行生物柴油合成反应是通过响应面试验设计, 共15次, 其中1~12为析因试验, 13~15为中心点试验, 用来估计试验误差。设生物柴油转化率Y为预测响应值, 利用软件对表2试验结果进行二次多元回归拟合, 得到酯化率对醇油摩尔比 (A) 、催化剂用量 (B) 、反应温度 (C) 的二次多项回归方程:
对回归方程进行方差分析, 结果见表2。模型P=0.0009<0.05, 表明模型回规效果显著。变异系数CV=2.3%, 说明模型的输出数据精度较高, 误差较低。回归方程的失拟项F=3.22, P=0.2450>0.05, 失拟程度极不显著。经软件分析的相关系数R2=0.9806, 说明预测值与试验值之间有较好的拟合度, 可用此模型对生物柴油中脂肪酸甲酯含量进行分析和预测。
注:P≤0.0001, 为高度显著, 用※※表示;P≤0.05, 为显著, 用※表示;P>0.05, 为不显著。
2.3 生物柴油中脂肪酸甲酯含量的响应面分析
在温度为63℃的情况下, 考察了醇油摩尔比、反应时间和催化剂用量对生物柴油转化率的影响情况, 利用Design-Expert软件对表1数据进行二次多元拟合, 所得到的二次回归方程的响应面如图1、图2和图3所示。
由图1、图2和图3可知:生物柴油转化率随时间的增大先逐渐增大后又减小, 反应进行到50min左右时, 转化率达到最大, 继续增加反应时间, 转化率增加并不明显, 继续增大反应时间, 转化率逐渐减小, 可见酯交换反应迅速, 在短时间内即可达到反应平衡状态。随着醇油摩尔比的增加, 进行到0.52水平, 即醇油摩尔比为11.08:1时, 转化率达到最大, 再继续增大醇油摩尔比, 转化率反而减小, 这是因为酯交换反应为可逆反应, 当增加甲醇量时, 有利于正反应的进行, 表现为生物柴油转化率升高, 但当甲醇量增加到一定程度时整个体系极性增加, 发生了副反应, 导致生物柴油转化率减小。催化剂用量的增加, 有利于甲酯含量的提高;当催化剂超过一定值后, 甲酯含量急剧减小, 这是因为碱性KOH过多, 容易使体系发生皂化反应, 不利于酯交换反应。
由表2可知:该回归方程是显著的, 可利用该方程确定酯交换反应的最佳工艺条件。对回归方程取一阶偏导数为0, 解得三元一次方程组, 确定三因素的最佳水平值分别为醇油摩尔比为0.52、催化剂用量为-0.18和反应时间为-0.05, 即三因素的最佳工艺条件:醇油摩尔比为11.08:1、催化剂用量为1.4%和反应时间为54.7min, 由回归方程预测酯交换反应转化率值为91.02%。
2.4 生物柴油转化率最佳工艺条件的验证
在最佳工艺参数 (醇油摩尔比为11.08:1、催化剂用量为1.4%和反应时间为54.7min) , 温度为63℃下, 进行了验证试验, 得到生物柴油的转化率为91.36%。与预测值的误差约为0.4%, 小于5%。因此, 利用响应面分析法得到的最佳工艺参数真实可靠, 具有很好的实践意义。
3 结论
目前生物柴油所面临的最大问题就是成本较高。利用廉价的地沟油为原料经过酸化和酯交换反应生成生物柴油, 既有利于环境, 有合理利用了资源。并用响应面法对生物柴油制备工艺参数进行优化, 建立的生物柴油中脂肪酸甲酯含量的二次多项数学模型具有较高的显著性 (P=0.0009<0.05) , 线性相关系数R为0.9806。由此模型得出的生物柴油制备的最加工艺条件:醇油摩尔比为11.08:1、催化剂用量为1.4%和反应时间为54.7min, 由回归方程预测酯交换反应转化率值为91.02%, 与试验值的误差约为0.4%。
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响应面有限元法 篇8
中国是荔枝原产国,荔枝栽培面积和年产量分别占全世界的81%和80%[1],其栽培面积与年产量均居世界第一[2]。荔枝味道甜美可口,含有丰富的糖分、钙、磷、多种维生素以及少量的脂肪、蛋白质、铁等,具有滋补和药用价值,享有“果中珍品”“岭南果王”等美誉[3]。但是,由于荔枝成熟于盛夏高温季节,采收期集中,给贮运保鲜工作带来诸多困难,素有“一日色变,二日香变,三日味变,四日色香味尽去”的特点而影响远运及商品价值[4]。传统的荔枝加工方法主要有速冻、罐藏和干制,传统方法技术含量低,营养成分损失大[5]。因此,急需通过深加工解决荔枝的保值、增值问题。
真空冷冻干燥技术能够极大限度地保持物料原有的颜色、气味和形状,极大程度地保留了营养成分,提高了荔枝干的质量且便于长途运输和长期贮藏,明显优于传统荔枝加工方法;但能耗过高已成为真空冷冻干燥技术大规模工业应用的技术瓶颈[6],真空冷冻干燥过程中的能耗问题已成为当前研究的热点问题。因此,本文通过试验研究了荔枝真空冷冻干燥工艺参数(干燥室压强、荔枝干厚度、加热板温度)对能耗的影响,目的在于促进我国真空冷冻干燥产业的快速发展,为荔枝果实加工新产品的研发提供新的思路,对提高荔枝的附加值提供有益的参考。
响应面(response surface methodology, RSM)是一种有效的多变量系统寻求优的试验策略[7],与以往采用的正交设计方法不同,响应面分析法通常是利用中心组合试验拟合出一个完整的二次多项式模型,在试验设计与结果表述方面更加优良。因此,在研究真空冷冻干燥系统中工艺参数对目标参数的影响或优化时,采用了响应面分析方法[8,9]。
1 材料与方法
1.1 试验材料
市售荔枝,产地广东,品种为妃子笑,其果大、肉厚、色美、核小、味甜,品质风味优良。
1.2 试验仪器和设备
FD-5真空冷冻干燥机(如图1所示),北京博医康技术公司;XMT数显调节仪,浙江余姚市检测仪表厂;79725电热恒温干燥箱,沈阳林频实验设备厂。
1.3 方法
1.3.1 共晶点温度测定
采用电阻法[10]测定。本试验采用简易的电阻法测量荔枝共晶点温度,测量原理如图2所示。将荔枝进行缓慢冻结,在电阻突变点的温度为-23℃,即预处理后荔枝的共晶点温度为-23℃。
1.3.2 生产工艺流程
工艺流程:原料挑选→清洗→去核→切分→装盘预冻→真空冷冻干燥→干品分析。
1.3.3 试验指标的测定方法
物料在真空条件下,当干燥升华至接近终点时,物料最高温度与板温间会维持一定的温差不变,即为干燥升华终点。真空冷冻干燥过程的能耗采用单相电度表进行测量,在冻干开始和结束的时间点分别记录电表的读数。真空冷冻干燥过程的能耗是指干燥阶段结束时电表读数减去开始时电表读数后即为干燥过程的能耗[11]。
2 试验设计
2.1 试验安排
在对荔枝冻干工艺条件优选初步摸索的基础上,选取最终冻结温度小于-30℃,升华阶段物料最高温度控制为40℃,板温温度段下降幅度为5℃。根据单因素试验及分析,在保证产品质量的前提下,选取合适范围的加热板温度、物料厚度和干燥室压强为自变量,每个变量取3个水平,如表1所示。
对各因素取值作线性变换[11],即
X1=(Z1-35)/5 X2=(Z2-6)/2
X3=(Z3-50)/10
2.2 试验结果
本试验采用Design Expert 8.0统计分析软件设计了3因素3水平共17个试验点的响应面分析试验[12],以能耗为考察指标,响应面试验方案及结果如表2所示。试验号13～17为中心试验,其余为非中心试验,中心点进行5次重复试验, 用于估计试验误差。
2.3 能耗响应曲面数值分析
根据表2试验结果,用Design Expert 8.0 统计分析软件进行多元回归分析,经回归拟合后,得到能耗的二次多项回归方程为
y=18.26-0.7X1+1.3X2-0.35X3-0.13X1X2-
0.025X1X3+0.025X2X3+0.76X12+0.46X22+
0.26X32 (1)
回归方程各因素对指标的贡献率为[13]
通过比较因子贡献率Δj的大小,即可判定各试验因素对试验指标影响的主次顺序。荔枝真空冷冻干燥系统各影响因素的因素贡献率如表3所示。
加热板温度、物料厚度和干燥室压强3个因素的贡献率分别为△1=2.27,△2=2.25,△3=1.88。根据因素贡献率可知:加热板温度对冻干机能耗影响是主要的,其次是物料厚度,而干燥室压强对冻干机能耗影响最小。
对该模型进行方差分析,结果如表4所示。
从表4方差分析结果来看,F回>F0.01,说明模型显著;F拟<F0.01,说明失拟不显著,模型拟合程度良好。该模型可用于预测真空冷冻干燥过程中的能耗。
对表2中的试验数据进行分析得回归模型系数的显著性检验,结果如表5所示。
由表5回归模型系数显著性检验结果可知,加热板温度、物料厚度和干燥室压强的一次项以及加热板温度、物料厚度二次项对冻干机能耗均具有极显著影响;干燥室压强二次项对冻干机能耗有显著影响;交互项对冻干机能耗则影响不显著。
2.4 能耗响应曲面图分析
根据回归方程,把X3固定在零水平,即X3=0,即得X1和X2因素对能耗的影响如图3所示。
从图3可以看出,随加热板的温度升高,冻干机能耗逐渐降低,这主要是由于加热板温度低,传质推动力就小,所需干燥时间就会增加[14]。加热板温度升高,热通量也随着增加,荔枝的界面温度上升,提高了传质推动力,使水蒸气的逸出速度加快,干燥时间缩短。因此,干燥过程中得能耗也就随着下降。
根据回归方程,把X2固定在零水平,即X2=0,即得X1和X3因素对能耗的影响如图4所示。
从图4可以看出,随干燥室压力增大,冻干机能耗先降低后缓慢升高,这主要是由于在升华阶段压强升高,荔枝的有效导热系数增大,有利于界面温度上升[15],使干燥时间缩短,而在解吸阶段为了使剩余的水蒸汽从荔枝中逸出,必须使荔枝内外形成较大的蒸汽压差。所以,这个阶段压强大反而增加了冻干机的能耗。
根据回归方程,把X1固定在零水平,即X1=0,即得X2和X3因素对能耗的影响如图5所示。
从图5可以看出,随荔枝厚度的增加,冻干机能耗也随着增加,这主要是由于荔枝厚度的增加增大了冷冻层与干燥层的平均传热阻力和水蒸气从升华界面逸出的平均传质阻力[16],导致传到升华界面的热量及水蒸气的逸出速率减小,使干燥时间大幅度增加,因此干燥过程中的能耗也就随着增加。
通过统计分析软件Design Expert 8.0模拟得到优化编码水平为X1=0,X2=-1,X3=1,经过转化得出此优化条件为:加热板温度35℃,物料厚度4mm,干燥室压力为60Pa。
3 结论
1)在使用FD-5真空冷冻干燥机条件下,通过研究加热板温度、物料厚度和干燥室压强3个因素对冻干机能耗的影响规律,建立数学模型。经方差分析,其相关性较好,可用于预测荔枝真空冷冻干燥过程中的能耗。
2) 通过响应面分析得到了冻干参数对能耗的影响规律。利用因素的贡献率表明,加热板温度对能耗的影响是主要的,其次是物料厚度和干燥室压强。
3) 通过二次通用旋转组合试验与分析,确定了真空冷冻干燥荔枝的最佳工艺条件参数组合: 当加热板温度35℃,物料厚度4mm,干燥室压力为60Pa时单位质量耗电量达到最小。
摘要：为了确定荔枝真空冷冻干燥的工艺参数,采用电阻法测量荔枝真空冷冻干燥的物料共晶点,并应用响应面法,以冻干品生产能耗为指标进行评定考察冻干效果,优化荔枝真空冷冻干燥工艺。结果表明:荔枝真空冷冻干燥物料的共晶点温度为-23℃,干燥室压力为60Pa、物料厚度为4mm、加热温度为35℃,应用该优化技术工艺可最大限度地降低生产能耗。
响应面有限元法 篇9
泡沫玻璃是一种密度较小、强度较高、整体充满小气孔的玻璃质材料, 制品中含80~95%的气体, 是一种新型建筑节能材料, 由于其特有的优异性能, 可应用在中温保温隔热、建筑内外墙的保温隔热、防水防潮工程、装饰工程、石油化工、冷藏、地下工程和噪音消除等领域[1,2,3,4]。
响应面法 (Response Surface Methodology, RSM) 综合了实验设计和数学建模的思想, 是一种通过多元二次回归方程来对多因子与响应值进行拟合的一种优化方法, 进行模型预测, 并得到最优化条件。Box-Benhnken试验设计将各试验点取在立方体棱的中点上, 其特点是在因素相同时, 试验次数较少, 没有将所有试验因素同时安排为高水平的实验组合, 所选试验点具有近似旋转性, 没有序贯性, 试验点选取客观科学, 便于进行统计分析[5,6,7]。
最近几年, 科研工作者对响应面法进行了大量研究, 响应面的应用得到扩展, 如材料学、生命工程学、环境工程学、化学工程学、生态科学及生物制药等领域都获得了频繁应用[8,9,10,11]。
本文以废平板玻璃为主要原料, 根据Box-Behnken试验设计及响应面分析法, 利用响应面8.0软件, 对模压烧结泡沫玻璃的制备工艺参数进行优化, 以期待得到一些有益的结论并进行理论探讨、指导实践。
1、实验
1.1 泡沫玻璃的制备方法
废平板玻璃选用普通市售废窗玻璃, 其余原料均为分析纯药品, 配合料中Ca CO3为发泡剂, 加入适量Na2CO3、 (Na PO3) 6作为添加剂。将经预处理过的原料按配方制成均匀配合料后与适量水均匀混合, 造粒闷料后在不锈钢模具中模压成型, 阴干后放入马弗炉中。以8℃/min升温速率从室温升温至450℃, 保温30 min, 再以5℃/min的升温速率升温至发泡温度, 保温指定时间, 以10℃/min速率快冷到600℃, 保温30 min, 关闭电源随炉冷却缓慢退火至室温。试验所得样品的体积密度均采用阿基米德法测定。
1.2 响应面法试验设计
选取发泡剂含量 (A) 、发泡温度 (B) 、保温时间 (C) 、原料湿磨时间 (D) 作为考察变量, 泡沫玻璃体积密度 (Y) 为响应值, 利用响应曲面分析法优化泡沫玻璃制备工艺。试验设计因素水平如表1所示。
2、结果与讨论
2.1 单因素试验
采用模压烧结法, 以废平板玻璃为主要原料, Ca CO3为发泡剂, Na2CO3、 (Na PO3) 6为添加剂, 在其他条件一致的情况下, 分析发泡剂含量、发泡温度、保温时间、原料湿磨时间4个因素对泡沫玻璃体积密度的影响。
2.1.1 发泡剂含量对体积密度的影响
图1为发泡剂含量与样品体积密度的关系图。从图1可知, 配合料中发泡剂含量增多, 反应和分解所产生的气体总量增多, 同样制备工艺条件下, 能存留在样品中的气体量也增多, 所得的样品体积密度越小, 到3 wt%时达到最小值, 这是因为过量发泡剂产生的气体会使部分充分膨胀长大的气泡破裂产生气体逸散。因此, 最佳发泡剂含量为3 wt%, 选取2 wt%, 3 wt%, 4 wt%为响应面试验水平。
2.1.2 发泡温度对体积密度的影响
图2为发泡温度与样品体积密度的关系图。从图2可知, 发泡温度从800℃上升到840℃时样品体积密度呈减小趋势, 840℃之后体积密度随着发泡温度的升高而增大, 这是由于过高的发泡温度会使气孔内气压过大, 较小的配合料粘度使得气泡的表面张力变小而发生破裂, 气体逸出。因此, 最佳的发泡温度为840℃, 选取820℃, 840℃, 860℃为响应面试验水平。
2.1.3 保温时间对体积密度的影响
图3为保温时间与样品体积密度的关系图。从图3可知, 保温60 min时样品体积密度最小, 30 min到60 min体积密度呈减小趋势, 60 min后呈下降趋势, 这说明保温时间达到60 min时样品中的气泡已经充分膨胀长大, 随着保温时间的增加, 样品中部分气泡因向外张力过大而发生坍塌。因此, 最佳保温时间为60 min, 选取45min, 60 min, 75 min为响应面试验水平。
2.1.4 原料湿磨时间对体积密度的影响
图4为原料湿磨时间和体积密度的关系图。由图4可知, 随着原料湿磨时间的延长, 样品的体积密度逐渐减小。当湿磨时间在30~60 min时, 体积密度减小幅度较60~120 min的时候明显, 这是由于原料粒度越小所得样品的体积密度越小, 在湿磨初期原料粒度减小较快, 60 min之后的湿磨只是使原本的大粒子变为较小粒子, 原料整体的粒度减小幅度变慢, 过长的湿磨时间还会造成试验的周期和成本的提高。因此, 考虑到试验成本, 最佳原料湿磨时间为50 min, 选取40 min, 50 min, 60 min为响应面试验水平。
2.2 响应面优化试验
2.2.1 模型的建立与显著性检验
本试验共有27个试验点, 其中5、9、12为中心试验点, 其他为析因试验, 其中析因点为自变量取值在A、B、C、D所构成的四维定点, 零点区域为中心点, 零点试验重复3次, 以估计试验误差。试验方案及结果见表2。
利用响应面8.0软件对表2结果进行统计分析, 可建立如下二次回归方程:
Y=0.3 4-6.6 6 7×1 0-3A-0.0 1 1 B-0.0 1 3 C-0.018D-2.500×10-3AC-2.500×10-3AD+7.500×10-3BC+1.000×10-2BD+1.000×10-2CD+0.021A2+0.022B2+0.021C2+0.012D2
其中二次多项式的模型相关系数R2=0.9222, 说明响应值 (体积密度) 的变化有92.22%来源于所选变量, 表明模型拟合度很好;同时, 信噪比为10.450, 一般信噪比大于4是合理的, 表明该模型有很强的信号。所以此模型能被用来指导设计响应面。
对二次回归方程进行方差分析, 结果见表3。由表3和数据分析可知, 模型的F值为10.17, 由于噪声导致F值如此大的可能性只有0.01%, 表明此模型是显著的;模型的失拟度为3.18, 由于噪声导致失拟度如此大的可能性为26.32%, 表明相对于纯误差而言, 失拟度不显著, 失拟的不显著性好, 我们认为该模型是显著的;回归模型达到极显著水平 (P<0.01) , 而误差项不显著, 说明回归方程与实际情况吻合得较好, 试验误差小。因此可用该回归方程代替试验真实点对试验结果进行分析。
注:*.在α=0.05水平上显著;**.在α=0.01水平上极显著。Note:*.At the level ofα=0.05, it is significant;**.At the level ofα=0.01, it is extremely significant.
对回归模型各项进行方差分析表明, 模型一次项、二次项都有较显著影响, 所以响应值的变化较为复杂, 响应值和各试验因素之间应为二次抛物面关系, 而非简单的线性关系。回归模型中作用显著项为A、B、C、D、A2、B2、C2、D2, 从各变量显著性检验P值的大小, 可以看出影响泡沫玻璃体积密度的各因素按大小排序依次:原料湿磨时间、保温时间、发泡温度、发泡剂含量。
2.2.2 各因素的交互作用对泡沫玻璃体积密度的响应面分析
为了考察交互项对泡沫玻璃体积密度的影响, 在2个因素水平固定不变的情况下, 考察交互项对泡沫玻璃体积密度的影响, 对模型进行降维分析[13,14]。经响应面8.0软件分析, 两因素交互作用由大到小为:发泡温度和原料湿磨时间=保温时间和原料湿磨时间>发泡温度和保温时间>发泡剂含量和保温时间=发泡剂含量和原料湿磨时间>发泡剂含量和发泡温度。
2.2.3 模压烧结法制备泡沫玻璃工艺的优化与验证结果
为进一步获得工艺最佳点, 用响应面8.0软件进行数值优化分析, 以获得最优的模压烧结条件。经分析, 最适工艺条件分别为发泡剂含量3.2 wt%、发泡温度841.47℃、保温时间62.48 min、原料湿磨时间56.24min, 在此条件下泡沫玻璃的理论体积密度为0.335685g.cm-3。将模压烧结工艺修正为:发泡剂含量3.2 wt%、发泡温度840℃、保温时间62 min、原料湿磨时间56min。采用修正后的工艺参数进行3次平行验证试验, 试验结果测得泡沫玻璃体积密度为0.31 g.cm-3, 与模型预测值相差7.652%。证明该模型结果准确性较好。
3、结论
(1) 采用模压烧结法制备硅酸盐泡沫玻璃, 单因素实验选取因素和水平, 利用响应面分析方法对泡沫玻璃制备工艺进行优化, 显著性检验表明:所建立模型显著, 所得回归方程可用来代替试验真实点对试验结果进行分析。
(2) 回归模型中一次项、二次项都有较显著影响, 影响泡沫玻璃体积密度的各因素按大小排序依次:原料湿磨时间、保温时间、发泡温度、发泡剂含量。
响应面有限元法 篇10
关键词：植酸酶；Plackett-Burman设计；Box-Behnken设计；响应曲面
中图分类号： Q939.9 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2014）07-0391-03
收稿日期：2013-10-26
基金项目：周口师范学院青年科研基金（编号：2012QNA04）。
作者简介：陈璨（1985—），男，河南周口人，硕士，讲师，主要从事分子与微生物学研究。E-mail：chenc02@126.com。
通信作者：陈龙，教授，主要从事生物化学与分子生物学研究。E-mail：chenlongzg@126.com。植酸酶（phytase）是催化植酸及植酸盐水解成磷酸（或磷酸盐）、肌醇的一类酶[1-3]。因其可解决植酸带来的环境及营养问题，植酸酶已成为饲料、酶制剂及食品添加剂领域的研究热点[4-6]。植酸酶可代替饲料原料中所添加的大量無机磷（磷酸氢钙等），不仅可以解决我国磷资源供应不足的问题，还可以减少生产无机磷的工厂数量[7]。用添加植酸酶的饲料喂养动物可有效减少其粪便中的磷含量，进而可解决因磷含量过多导致的土壤板结及水质下降等问题，改善农村农田环境。工业制备植酸酶时，在高温制粒这一环节中，植酸酶的热稳定性较差，严重影响植酸酶的工业化生产，因此进行耐热植酸酶筛选显得十分重要。笔者所在试验室筛选到1株耐热植酸酶产生菌。本研究以响应面法优化其发酵培养基，提高其耐热植酸酶的活力，旨在为植酸酶工业化生产奠定基础。
1材料与方法
1.1材料
菌株zk1266分离自农村堆肥。
1.2培养基
液体种子培养基：葡萄糖5%，牛肉膏2%，氯化钠005%，蒸馏水定容至100 mL，pH值自然。初始产酶发酵培养基：葡萄糖5%，牛肉膏2%，氯化钠0.05%，氯化钾005%，MgSO4·7H2O 0.05%，CaCl2·2H2O 0.05%，MnSO4·4H2O 0.01%，FeSO4·7H2O 0.01%，蒸馏水定容至100 mL，pH值自然。
1.3方法
1.3.1酶活测定方法装液量100 mL，接种量6%，45 ℃ 180 r/min培养50 h后测酶活，每组做3个平行，结果取平均值。参照叶冰等的酶活测定方法[8]测定植酸酶活性。
1.3.2Plackett-Burman试验设计进行Plackett-Burman试验设计，筛选出对酶活影响显著的因子。装液量100 mL，接种量6%，45 ℃ 180 r/min培养50 h后测酶活，每组做3个平行，结果取平均值。
1.3.3最陡爬坡试验根据Plackett-Burman试验筛选出的显著因子效应大小，设计它们的步长，进行最陡爬坡试验，确定试验因素中心点，找到产酶活性最高的区域。参照“131”节的方法测酶活性。
1.3.4响应面分析采用Box-Behnken法，根据最陡爬坡试验确定的试验因素中心点设计响应面因素及水平。采用Minitab 15软件对数据进行分析，得到二次线性回归方程，分析各因素的主效应、交互效应，在一定水平范围内求最佳值，最后通过试验来验证模型的预测值与实际值是否吻合、模型是否合理。参照“1.3.1”节的方法测酶活性。
2结果与分析
2.1Plackett-Burman试验设计结果
采用Plackett-Burman设计，从6个影响因素中筛选出具有显著影响的因素。每个因素取2个水平：即高水平（+1）、低水平（-1）。由表1可知，葡萄糖、胰蛋白胨、氯化钾是影响显著的因素。
3结论
本研究表明，培养基最佳成分为：胰蛋白胨3.06%，葡萄糖3.85%，氯化钾0.27%，氯化钠0.05%，MgSO4·7H2O 01%，CaCl2·2H2O 0.05%，FeSO4·7H2O 0.005%，用此培养基对菌株进行培养，菌株所产耐热植酸酶酶活为141.26 U/mL。经过对产酶培养基进行优化后，菌株zk1266的发酵产酶活力有了较明显的提高。45 ℃下，本试验所用菌株zk1266能正常生长，若用其进行放大培养及进一步的工业生产，可以减少生产中污染杂菌的概率。
参考文献：
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响应面有限元法 篇11
大豆异黄酮是一种黄酮类化合物,主要存在于豆科植物中,具有很多重要的生理功能[1,2],如防止更年期妇女骨质疏松,改善人体动脉粥样硬化,抑制肿瘤细胞生长,保护肾脏功能等。天然大豆异黄酮主要以糖苷形式存在,但是研究发现,人体在吸收大豆异黄酮糖苷过程中先要将其转化成分子量更小、更容易吸收的大豆异黄酮苷元,在生物利用率方面,大豆异黄酮苷 元生理活 性要高于 大豆异黄 酮糖苷[3,4],因此提高大豆异黄酮苷元含量成为现今研究的一个热点。
目前工业化生产大豆异黄酮苷元的方法有酸水解、酶法水解等[5],其中酶法水解主要利用不同微生物菌种产生的β-葡萄糖苷酶对大豆异黄酮糖苷进行水解。
响应面分析法是一种优化反应条件和加工工艺参数的有效方法,该法的优点是实验周期短、回归方程精度高,能同时研 究几种因 数的交互 作用[6~9]。本研究采用响应面分析方法对β-葡萄糖苷酶水解大豆异黄酮糖苷的主要因素水解温度、水解时间、pH以及加酶量进行了优化,优化后大豆异黄酮苷元含量比优化前提高了22%。
1材料与方法
1.1实验材料及设备
大豆异黄酮粉(市售);大豆异黄酮苷元(上海同田生物技术股份有限公司);β-葡萄糖苷酶(河北百味生物科技有限公司)。
HH-8型恒温水浴锅(江苏省金坛市环宇科学仪器厂);Agilent1200型液相仪(安捷伦科技有限公司)。色谱柱:C18色谱柱(250 mm×4.6 mm,5μm,江苏汉邦科技有限公司)。
1.2方法
1.2.1酶水解
精确称取20 mg大豆异黄酮粉末作为水解底物,放入45℃恒温水浴锅中温浴10min,加入60单位的β-葡萄糖苷酶,加pH5.0磷酸缓冲液调节反应体积为10ml,反应90min后取出,在沸水浴中反应5min,使β-葡萄糖苷酶灭活,加入5mL乙醇萃取3次,混合均匀3份萃取液后取样1mL,备用。
1.2.2单因素优化试验
在1.2.1的实验基础上分别考察水解温度(30~55℃)、水解时间(30~180 min)、pH(3~8)以及加酶量(20~100单位)对水解大豆异黄酮的影响。每次试验只改变单个反应条件。
1.2.3大豆异黄酮苷元标准品的配制及检测
精确称取大 豆异黄酮 苷元10.0 mg,置于50mL容量瓶中,加甲醇溶解,定容,此溶液中的浓度为0.5mg·mL-1,作为对照品使用。采用高效液相色谱法[10]测定大豆 异黄酮苷 元的含量,检测条件:流动相:甲醇:0.3%磷酸溶液(体积比48∶52);流速:0.7 ml·min-1;波长:260nm;柱温箱温度:25℃,进样量:10μL。
1.2.4CCD 实验设计
采用Design-Expert软件,利用响应 面方法的中心组 合设计 (CCD),考察水解 温度、水解时 间、pH、加酶量4个因素,每个因素取5个水平,采用2、-1、0、+1、+2进行编码,大豆异黄酮苷元含量作为响应值,对实验进行设计,如表1所示。
2结果与分析
2.1酶法水解生成大豆异黄酮苷元的单因素试验
2.1.1温度对酶法水解生成大豆异黄酮苷元的影响
分别考察在30、35、40、45、50和55℃条件下酶解生成的大豆异黄酮苷元含量。从图1可以看出,随温度升高,酶解生成的大豆异黄酮苷元含量增加,当温度达到45℃时,大豆异黄酮苷元含量最大;继续升高温度,大豆异黄酮苷元 含量反而下降,表明45℃为最佳水解温度,实验中选择45℃为下一步水解反应的最适温度。
2.1.2不同水解时间对生成大豆异黄酮苷元的影响
考察酶解30、60、90、120和180 min对水解生成大豆异黄酮苷元的影响。从图2中可以看出,随着反应时间的延长,大豆异黄酮苷元含量增加,当时间达到90min时,产物含量最大,继续延长时间,产物含量呈现不规则的上下波动,表明当时间达到90min时,水解反应已稳定,因此选择90 min为下一步反应的最佳反应时间。
2.1.3pH 对水解生成大豆异黄酮苷元的影响
在pH分别为3、4、5、6、7、8的情况下进行酶解,考察pH对酶法水解生成大豆异黄酮苷元含量的影响。从图3中可以看出,随着pH的增加,大豆异黄酮苷元含量显著增加,当pH为5.0时,大豆异黄酮苷元含量最高,继续增加pH值,大豆异黄酮苷元含量则急剧下降,这可能是由于过高的pH值使反应中的β-葡萄糖苷酶失去了活性,阻碍反应的进行,所以选择5.0作为水解反应的最佳pH。
2.1.4酶量对水解生成大豆异黄酮苷元的影响
分别加入20、40、60、80和100U酶进行水解,考察加酶量对酶法水解生成大豆异黄酮苷元含量的影响。从图4中可以看出,当酶量达到60单位时,产物含量最高,继续添加酶量,产物含量呈下降趋势,所以选择60单位作为水解反应的最佳酶量。
2.2中心组合设计结果
按照中心组合设计实验方案,考察4因素5水平,实验结果如表2所示。
根据表2对实验数据进行拟合,得到回归方程如下:
表2中总共进行实验30次,前24次实验为析因实验,25~30为中心实验,中心实验重复6次,用以估计实验误差,采用Design-Expert对数据进 行回归分析,分析结果如表3所示。
由表3可以看出,最显著的一次项有X1、X2、X3,交互项是X1X2,二次项是X21、X22、X32、X42,这表明实验温度、时间、pH对β-葡萄糖苷酶水解大豆异黄酮糖苷反 应影响较 大;同时相关 系数R=0.9827,说明回归方程能够较好地描述各因素与响应值之间的真实关系,可以利用该回归方程确定最佳反应条件。
运用软件Design-Expert绘制实验 温度、水解时间、pH、加酶量间交互效应的响应面和等高线,如图5所示。从图中可以看出,X1与X2的交互作用的曲线比较陡峭(图5A),说明温度和水解时间交互作用对大豆异黄酮苷元含量影响较大,X3与X4交互作用的等高线呈正圆形(图5B),说明pH和加酶量对实验影响较小,这与表3统计分析结果是一致的。
(A)温度和水解时间,(B)pH 和β-葡萄糖苷酶量,(C)pH 和水解时间(A)temperatureandtime,(B)pHandβ-glucosidasecontent,(C)pHandhydrolysistime
对已得的回归方程取一阶偏导数等于0,联立方程进行求解,得到X1=46.24,X2=94.45,X3=5.13,X4=60.73,此时Y=0.0962。因此结合实际情况,本实验过程中确定实验温度为46.2℃,反应时间94min,初始pH调至5.1,加入61单位的酶量,对β-葡萄糖苷酶水解大豆异黄酮糖苷反应进行控制,得到大豆异黄 酮苷元的 最大含量0.096g·L-1,这与模型预测值基本吻合,说明采用DesignExpert软件建立的模型是合理的。
3结论