响应面法优化（共11篇）
响应面法优化 篇1
0引言
我国作为农业大国,每年的产生的秸秆资源有7亿t左右,其中有30% 是水稻秸秆［1 － 2］,而如此大量的秸秆资源并没有得到有效利用。每年农忙时节,大量的秸秆被随意焚烧,造成了极大的资源浪费和环境危害。因此,研究开发生物质资源利用技术成为当前的一大热点课题。
生物质资源的利用方式分为生物质生化利用和生物质热化学利用,生物质热化学利用又分为直接燃烧和热解［3 － 4］。生物质热解是指生物质在隔绝氧气或缺氧条件下吸收热能,破坏生物质内部大分子结构, 使其转化为固态炭、可燃气体和液态生物质油的过程。生物质炭化即是以固体炭为主要目标产物的热解工艺。固态炭在工业与农业生产中具有广泛的应用价值［5 － 7］: 木炭可以用于有色金属生产过程中的表面阻溶剂; 可以用于冶金行业,炼制铁矿石; 还可用于生产电极、火药、润滑剂; 在农业生产中,可以与土壤混合增加土壤的吸附效果,间接增加土壤的肥效。对于生物质炭化的机理国内外已多有研究,本文在前人工作基础上研究了热解条件( 热解温度、升温速率、反应时间) 对于生物质产炭率的影响［8 － 10］。在单因素试验确定可能的最优范围基础上,采用Box - Behnken中心组合设计,响应面法优化水稻秸秆炭化产炭率的最佳工艺条件,为设计和优化水稻秸秆炭化产炭率的最佳工艺条件,以及设计和开发高效的生物质炭化炉提供一定的理论指导。
1实验
1. 1实验材料
实验材料采用崇明当地种植的水稻秸秆。水稻秸秆样品经研磨粉碎后置于105℃ 的恒温干燥箱内备用。样品的工业分析如表1所示,可以看到水稻秸秆具有高挥发分的特点。
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1. 2实验仪器
水稻秸秆热解实验装置采用的是中科院上海光学精密机械研究所的SG高温炉,其管径为1 200mm, 热解温度为室温~ 1 600℃ ,升温速率可到达30℃ / min。实验中采用≥ 99. 999% 的高纯氮气作为保护气,氮气流量控制在10ml /min。
1. 3实验方法
实验的设计方案是: 在单因素的条件下,研究水稻秸秆产炭率随炭化终温、升温速率、最高温度保温时间变化的规律。王秦超、Peng X指出: 较低的升温和较长的保温时间有利于生物炭的产生［11 － 12］。此外,研究表明: 生物质的3种主要成分中,半纤维素在220 ~ 315℃ 分解,纤维素在315 ~ 400℃ 分解,木质素在大于400℃ 时开始大量热解［13］。所以,实验中炭化终温控制在600℃ 以内,升温速率控制在20℃ /min以内,保温时间控制在4h以内。反应结束后,取出反应舟,称量生物炭的质量,计算出产炭率。平行取样重复两组,以平均值作为结果分析。在单因素实验的基础上,总结归纳生物质产炭率随炭化参数变化的规律,确定水稻秸秆可能的最优炭化工艺参数范围。以水稻秸秆作为研究对象,进行3因素3水平Box - Be- hnken中心组合响应面分析优化水炭化工艺参数。
2结果与分析
2. 1单因素分析
2. 1. 1热解温度对产炭率的影响
在升温速率5℃ /min和保温时间0. 5h的条件下,选择热解终温为300℃ 、400℃ 、500℃ 、600℃ 进行热解实验。图1为水稻秸秆热解后的产炭率随热解温度变化的规律。
由图1可以看出: 水稻秸秆的产炭率随着热解温度的升高呈逐渐降低的趋势,并且在300 ~ 500℃ 范围内降低程度较大,在500 ~ 600℃ 范围内降低缓慢。这主要是因为随着温度的上升,生物质高分子中部分键能较弱的分子键发生断裂,形成挥发分释放到气相空间中,温度越高,形成的挥发分也越多,从而使产炭率降低。
2. 1. 2升温速率对产炭率的影响
在热解终温为300℃ 和保温时间0. 5h的条件下, 选择升温速率为5、10、15、20℃ /min进行热解实验。 图2为水稻秸秆热解后的产炭率随升温速率变化的规律。
由图2可以看出: 水稻秸秆的产炭率随着升温速率的增加呈逐渐降低的趋势。这是由于较低升温速率可以延长生物质在低温区的滞留时间,促进纤维素和木质素的脱水和炭化反应,从而增加产炭率。此外,研究发现: 在较高的升温速率下,产生的生物炭具有小尺寸的颗粒结构［14］。这说明,较高的升温速率有益于得到品质较高的生物炭。
2. 1. 3保温时间对产炭率的影响
在升温速率为5℃ /min和热解终温为300℃ 的条件下,选择停留时间为0. 5h、1h、1. 5h和2h进行热解实验。图3为不同停留时间对生物质产炭率的影响分布图。
由图3可以看出: 3种生物质的产炭率随着停留时间的增加呈逐渐降低的趋势。这说明,停留时间越长,炭化反应越彻底,产炭率也就越低。
2. 2响应面法优化水稻秸秆炭化工艺参数
根据水稻秸秆的单因素试验结果,确定三因素的中心水平点为炭化温度450℃ ,升温速率10℃ /min, 保温时间1h,产炭率作为响应值。根据Box - Behnken试验设计原理［15］,因素设计水平及编码如表2所示,实验设计方案及实验结果如表3所示。表2中,1 ~ 12为析因实验13 ~ 17为中心实验,17个实验点分为析因点和零点。其中,析因点为因素X1、X2和X3所构成的多维空间的顶点; 零点为区域中心点,中心点实验进行5次,用以估计实验误差。
采用Design - Expert8. 0. 6软件对表3中的响应值与各因素进行多元回归拟合,得到产炭率对热解温度X1、升温速率X2和保温时间X3编码值的二次多项式回归方程为
对模型进行方差分析和回归系数显著性检验,其结果如表4所示。由表4可知: 模型p < 0. 0001,表明回归模型是及其显著的; 失拟项p = 0. 44 > 0. 05,模型失拟不显著,说明残差由随机误差引起,模型是合适的,能较好的反映数据; 模型的决定因素R2是检测数据合理性的指标。当R2越接近于1时,模型与真实数据拟合度越高。表4中,R2= 0. 953 3,拟合度> 95% , 说明回归方程拟合度很好,可用此模型对水稻秸秆的产炭率进行预测分析。
由表4可知: 模型的一次项X1( p < 0. 000 1) 的影响达到极其显著水平,X2( p = 0. 408 0) 的影响不显著,X3( p = 0. 016 3) 的影响达到显著水平; 二次项X22( p = 0. 000 3 ) 、X33( p = 0. 001 0 ) 影响极显著,而X11( p = 0. 494 4) 影响不显著; 交互项X1X2( 0. 396 0 ) 、X1X3( 0. 106 3) 和X2X3( 0. 695 9) 影响都不显著。
图( 3) 为热解温度、升温速率和保温时间对水稻秸秆产炭率的影响的响应面图和等高线图。由图3可知: 热解温度对水稻秸秆产炭率具有显著影响,表现为响应面曲线较陡; 而升温速率与保温时间的影响较小,表现为响应面曲线较平滑。因素对水稻秸秆产炭率的影响大小依次为热解温度、保温时间和升温速率,可以由3个响应面图看出最优点可能在300℃ 、 7℃ / min、0. 9h附近。
最优点的确定可以通过对拟合的回归方程求偏导解方程组得到,但这种方法计算量大且所求点可能为鞍点,不一定是最优点。在此可以利用Design - ex- pert软件的numerical功能确定最优点的值及影响因素的范围。通过design - expert8. 0. 6软件优化水稻秸秆炭化的反应条件,得到最高产炭率为44. 49% 。此时反应条件为: 热解温度300℃ ,升温速率7. 56℃ / min,保温时间0. 98h。
为了验证拟合方程的合理性,随机选择三组工艺参数实验,得到每组实验的产炭率,并与预测值做比较。表5为3组实验的产炭率以及与预测值的偏差, 可以发现平均偏差为4. 3% 。预测值与实际值的偏差较小,说明所拟合的二次回归方程的数学模型符合设计目标,模型具有可靠性与重现性。
3结论
1) 低温、较低的升温速率以及较短的保温时间有利于提高热解过程中固体产物的产率。在单因素实验的基础上,确定了水稻秸秆产炭率响应面试验设计的中心水平点为炭化温度450℃ ,升温速率10℃ / min,保温时间1h。
2) 通过水稻秸秆响应面实验结果的方差分析和回归系数的显著性检验可知: 二次回归模型拟合度较好,能够准确地预测水稻秸秆不同反应条件下的产炭率。显著性检验结果表明: 各因素对水稻秸秆产炭率的影响大小依次为: 热解温度> 保温时间> 升温速率。
3) 水稻秸秆产炭率最优的反应条件是热解温度300℃ ,升温速率7. 56℃ / min,保温时间0. 98h。在此反应条件下,产炭率达到44. 49% 。3组随机化的炭化试验与理论值偏差为4. 3% ,在可接受的范围之内, 进一步验证模型的合理性。
响应面法优化 篇2
固体推进剂药柱结构可靠度分析的响应面法
发展了一种固体火箭发动机药柱结构可靠度分析的响应面法.首先基于不可压或近似不可压粘弹性有限元方法和中心复合设计技术获取多组输人、输出随机变量,然后用最小二乘法估计输出随机变量二次多项式的各项系数,进而给出显式的`极限状态方程,最后采用结构可靠度分析中的R-F法分析了三维药柱结构的可靠度.数值算例表明该方法不修改确定性有限元分析程序,效率较高且精度能够满足工程需要,所以特别适用于实际药柱结构的可靠度分析.
作 者：田四朋 唐国金 雷勇军 李道奎 TIAN Si-peng TANG Guo-jin LEI Yong-jun LI Dao-kui 作者单位：国防科技大学航天与材料工程学院,长沙,410073 刊 名：弹箭与制导学报 PKU英文刊名：JOURNAL OF PROJECTILES, ROCKETS, MISSILES AND GUIDANCE 年，卷(期)： 27(4) 分类号：V435 关键词：固体推进剂 结构可靠度 响应面法 有限元法 R-F法响应面法优化 篇3
关键词：发酵液；红外光谱法；响应面实验；乳化；菌株
中图分类号：TE357文献标识码：A
Abstract：S2 strain that highly produces biosurfactant was screened from the oilfield water of three plants in Daqing Oilfield in the rapid screening method， and the S2 strain was identified as Bacillus sp.. Through FTIR and ion identification test， S2 biosurfactant was identified as nonionic lipopeptide biosurfactant. This experiment treated emulsification index （E24） of S2 strain fermentation broth as the object. Through response surface optimization method， the culture conditions （inoculum， pH， temperature and rotation speed） of the S2 strain were optimized. On the basis of response surface model， the optimum pH value was 7.2 and the temperature was 43.5 ℃， inoculation of 5.2% （V/V）， rotation speed was 162 r/min through the quadratic regression equation. Under the optimal condition， the best E24 of S2 strain fermentation broth was 81.20%.
Key words： fermentation broth； infrared spectral measurements； response surface experiments； emulsification； strain
生物表面活性剂是微生物在一定条件下发酵产生且具有表面活性的次级代谢产物，其性质为同时具有亲油性和亲水性[1].生物表面活性剂对疏水性物质具有有效的乳化、润湿、分散、溶解作用，同时使体系的表/界面张力有所下降[2-3].自然界中存在许多微生物（细菌、真菌等），这些微生物能够在发酵培养过程中分泌产生不同种类的生物表面活性剂.现在化学合成的表面活性剂因其造成环境污染而使其使用面临着巨大的环境压力，生物表面活性剂具有功能的多样性和对环境的友好性，且在食品工业、原油采出、污染环境的修复等领域中起着越来越重要的作用.
作为一种综合性优化方法，响应面优化法结合了数学方法和统计学方法，主要内容包括优化实验设计、响应曲面分析和拟合优化计算3部分，被广泛地应用在微生物培养条件优化和生化反应中[4].本实验通过BoxBehnken响应面设计的应用对生物表面活性剂高产量菌株S2的发酵培养条件进行优化，以乳化指数E24为响应值，pH值、温度、接种量及摇床转速为其主要影响因素，通过实验后得到的数据并分析各因素的最佳条件，从而提高乳化指数.通过对本实验模型的3D响应曲面图和等高线图的分析，可以直观地得出各因素与乳化指数E24的响应关系及各因素间交互作用的显著程度[5-6].采用DesignExpert 8.0.5软件进行实验设计、数据处理及模型建立.
1 材料与方法
1.1材料与设备
1.1.1主要设备
XZD3型界面张力仪，上海平轩科学仪器有限公司；超声细胞破碎仪，赛飞（中国）有限公司；薄层色谱层析缸（100×100），天津市思利达科技有限公司 ；红外光谱仪，大塚电子（苏州）有限公司.
1.1.2菌株来源
以快速法为筛选方法，从大庆采油三厂的油田采出水中筛选出高产生物表面活性剂纯菌种S2，经实验室一系列生理、生化实验鉴定后，确定S2菌种为芽孢杆菌属（Bacillussp.）.
1.1.3培养基
发酵培养基（g/L）：葡萄糖20 g，mNaNO3=0.5 g，mKH2PO4=1 g，mNa2HPO4=2 g， mMgSO4=0.02 g，mFeSO4=0.01 g，mNaCl=5 g，mCaCl2=0.08 g，pH值为7.2～7.4，121 ℃灭菌20 min.
1.2实验方法
1.2.1发酵液的乳化指数（E24）测定[7]
响应面法优化 篇4
本文采用双酶法来水解米糠淀粉,双酶法水解淀粉主要包括糊化、液化和糖化[9]。由于糊化时,会出现粘度增大的现象,导致无法搅拌,所以将糊化和液化同时进行,即一步法糊化和液化。本文主要对液化工艺进行了研究,在单因素的基础上,运用响应面法进行优化,得到最优的液化工艺条件,为工业米糠淀粉酶法生产葡萄糖提供生产理论依据。
1 材料与方法
1.1 材料与试剂
新鲜米糠:湖北宏凯工贸有限公司;Termamyl SC(耐温型淀粉酶):诺维信酶制剂公司;Dex-trozyme DX(新型糖化酶):诺维信酶制剂公司;盐酸(分析纯):国药集团化学试剂有限公司;氢氧化钠(分析纯):国药集团化学试剂有限公司
1.2 仪器与设备
DELTA 320pH计:梅特勒-托利多中国;电子天平BT224S:赛多利斯科学仪器(北京)有限公司;SiGMA 6-16大容量离心机:德国CHRIST冻干机有限公司;SBA-40D生物传感分析仪:山东省科学院生物研究所;DF-1型集热式磁力搅拌器:江苏金坛市金城国际实验仪器厂;PAL迷你数显折射计:广州市爱宕科学仪器有限公司
中草药粉碎机:天津市泰斯特仪器有限公司
1.3 实验方法
1.3.1 评价标准
米糠淀粉水解程度用DX值表示:
其中葡萄糖含量利用SBA-40D生物传感分析仪测定;干物质含量利用PAL迷你数显折射计来测定。
1.3.2 工艺路线
将新鲜米糠粉碎,过50目筛,水洗3次去除灰分等杂质。然后调至一定的醪浓度,调pH值。加热至一定的温度后,加入Termamyl SC(耐温型淀粉酶)一步法糊化和液化。液化一段时间后过滤,得到滤液,将滤液灭酶后,再调至一定的pH值,加热至一定温度后,加入Dextrozyme DX(新型糖化酶)糖化,糖化结束后再灭酶,浓缩,得到浓缩糖浆。
1.3.3 液化单因素试验
① 酶用量:称30g过50目筛的米糠,分别加100g水洗3次,洗去灰分等其它杂质。然后加水使醪浓度为10%,再加入10mL 0.1mol·L-1CaCl2,以提高Termamyl SC酶的活性。调pH=6.0,T.SC酶用量分别为0.025%、0.05%、0.075%、0.1%、0.15%,控制温度在90℃,液化时间120 min,每10min取样,测DX值。
② 醪浓度:称30g过50目筛的米糠,加100g水洗3 次,洗去灰分等杂质。醪浓度分别为5%、10%、15%、20%、25%、30%、40%,加入10mL0.1mol·L-1CaCl2,提高Termamyl SC酶的活性。调pH=6.0,Termamyl SC酶用量为0.1%,温度90℃,液化时间120min,每10min取样,测DX值。
③ pH:称30g过50目筛的米糠,加100g水洗3次,洗去灰分等杂质。加水使醪浓度为25%,加入10mL 0.1mol·L-1CaCl2,pH分别为5.5、5.6、5.7、5.8、5.9、6.0、6.1、6.2、6.3、6.4,Termamyl SC酶用量分别为0.1%,以提高Ter-mamyl SC酶的活性。控制温度在90℃,液化时间120min,每10min取样,测DX值。
④ 温度:称30g过50目筛的米糠,加100g水洗3次,洗去灰分等杂质。加水使醪浓度为25%,然后加入10mL 0.1mol·L-1CaCl2,以提高Ter-mamyl SC酶的活性。调pH=6.0,Termamyl SC酶用量为0.1%,控制温度分别为80℃、85℃、90℃、95℃、100℃,液化时间120min,每10min取样,测DX值。
1.3.4 液化响应面试验设计
根据单因素试验结果,选取酶用量、醪浓度、pH、温度做4因素3水平试验,以液化液DX值为响应值,利用Design Expert 8.0.6软件中的Box-Behnken试验对液化工艺进行响应面优化。Box-Behnken试验设计见表1。
2 结果与分析
2.1 液化单因素试验结果
2.1.1酶用量对液化DX值的影响
如图2所示,随着酶用量的增加,酶促反应迅速增加,DX值升高,酶用量在0.025%~0.075%之间时,DX值增加较快;当酶用量在0.075%~0.125%之间时,DX值增加速度减慢。 由于酶用量为0.075%时碘试不合格,并且考虑到降低成本,所以选择酶用量为0.1%。
2.1.2 醪浓度对液化DX值的影响
由图3可知,醪浓度在5%~25%之间时,液化DX值随着醪浓度的增大呈逐渐上升的趋势,当醪浓度达到25%时,DX值达到最大,继续增加醪浓度DX值开始下降。这可能是因为当底物浓度过大时,高温液化会导致底物过于稠密,增加了搅拌的难度,不利于酶与底物结合,使酶无法发挥最大的作用[10,11]。因此,控制醪浓度在25%。
2.1.3 pH对液化DX值的影响
由图4可知,当pH=5.5时DX值较低,DX值随着pH值的增加而增大。pH值在5.6~5.9之间时,DX值增大幅度较小,当pH达到6.0时DX值达到最大;继续增大pH值,DX值降低,说明6.0为液化酶的最适pH。这可能是由于pH过高或过低会引起酶的活性中心或酶分子构象变化,从而影响酶与底物的结合能力和催化能力,导致酶的活力降低[12,13],因此选取pH =6.0。
2.1.4 温度对液化DX值的影响
由图5可知,温度对液化的影响较大。在80~90℃之间时,随着温度的升高,DX值增大,在90℃时DX达到最大值;继续升高温度,DX值降低。这可能是因为随着温度的升高,淀粉分子的运动加强,酶与淀粉分子接触几率增加,反应速率加快,使DX值增大[14];另一方面,随着温度升高,逐渐接近酶的最适温度,因此DX值也升高,但超过90℃后,酶逐渐变性失活,导致反应速率下降[15]。所以选取温度为90℃。
2.2 液化响应面试验结果
2.2.1 试验结果及方差分析
通过单因素试验得到的较优的液化工艺条件为酶用量0.1%、醪浓度25%、pH=6.0、温度90℃。在单因素的基础上,利用Design Expert 8.0.6软件中的Box-Behnken试验对米糠淀粉液化工艺进一步优化,选取酶用量(A)、醪浓度(B)、pH(C)、温度(D)进行4因素3水平试验,以液化DX值作为响应值。Box-Behnken试验设计及结果如表2 所示。利用Design Expert软件对表2中的试验结果进行回归分析,得到二次多项回归方程:DX=6.23+0.28A + 0.11B + 0.15C - 0.49D - 0.41AB -0.045AC - 0.043AD - 0.15BC + 0.032BD +0.56CD-0.59A2-0.24B2-0.76C2-0.60D2,方差分析如表3所示,回归项中p<0.000 1,说明所选择模型极为显著。失拟项p=0.086 8>0.05,这说明失拟项P差异不显著;决定系数R2=0.929 8,校正决定系数R2adj=0.859 6,说明该模型能够解释85.96%的变化,以上参数表明该二次回归模型能够拟合酶用量、醪浓度、pH、温度对DX值的影响,因此可用此模型对液化DX值进行分析和预测。
2.2.2 曲面图及等高线分析
通过Design Expert 8.0.6软件可以得到曲面图及等高线图,如图6~图11所示。通过曲面图可以直观的看出各因素及其交互作用对液化DX值的影响,曲面越陡表明因素对响应值的影响越显著[16]。等高线的形状可以看出两因素之间交互作用的强弱,椭圆形表示两因素之间的交互作用较强,圆形则表示两因素之间的交互作用较弱[17,18]。
2.2.3 最优工艺条件的预测及验证
运用Design Expert 8.0.6软件对试验数据进行优化预测,得到液化工艺最优条件为:酶用量0.11%、醪浓度25.04%、pH=5.98、温度87.71℃,在此条件下预测液化DX值为6.374 54%。
根据实际试验的可操作性,将液化工艺条件改为:酶用量0.11%、醪浓度25%、pH=6.0、温度88℃,在此条件下对模型的预测参数进行了三次平行验证试验,得到液化DX平均值为6.54%,与模型预测值较接近,说明Box-Behnken设计优化得到的液化工艺条件是可靠的。
2.3 对最优条件下得到的液化液进行糖化
以DX值为糖化效果的评价指标,取最优液化工艺条件下得到的液化液100g,调pH至4.5,控制温度在60℃,糖化酶用量0.03%,糖化48h后,取样测葡萄糖含量、干物质含量,计算DX值。通过两次平行实验,得到最终糖化DX平均值为97.07%。
3 结论
响应面法优化 篇5
关键词：鱼腥草；多糖；超声提取；响应面法
中图分类号： R284.2文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）10-0252-03
收稿日期：2013-12-16
基金项目：贵州省自然科学基金（编号：黔科合J字[2010]2263号）；贵州民族大学引进人才科研项目。
作者简介：姚秋萍（1978—），女，陕西渭南人，博士，副教授，从事食品化学研究。E-mail：wonderyqp@aliyun.com。鱼腥草为三白草科（Saururaceae）蕺菜属植物蕺菜（Houttuyniacordata Thunb.）的新鲜地上、地下部分以及干燥花期地上植株，具有清热解毒、消痈排脓、利尿通淋的功效[1]。鱼腥草既是一种传统的中药材，又是特味野菜，极具开发潜力，临床上用于治疗肺炎、上呼吸道感染、流感、肝炎等疾病，被推荐为抗严重急性呼吸综合征（SARS） 的8种中药之一以及抗禽流感的3种中药之一[2-3]。近年来，鱼腥草中很多天然活性成分得到开发利用，多糖是鱼腥草的主要有效成分之一。研究表明，鱼腥草多糖具有抗肿瘤、抗衰老、抗氧化、抑菌等作用[4-8]。目前，鱼腥草多糖的提取多采用热水提取工艺，采用超声法提取的报道较少[9-11]。本研究以鱼腥草地下部分为原料，采用超声波、水溶醇沉法提取鱼腥草多糖，通过单因素试验确定鱼腥草多糖提取的最佳超声功率、时间、液料比，并通过响应面分析确定鱼腥草多糖提取的最优工艺，以期为鱼腥草的进一步开发利用提供依据。
1材料与方法
1.1材料与试剂
将鱼腥草在40 ℃下进行热风干燥，粉碎，过60目筛，密封好后置于4 ℃冰箱中保存。无水乙醇、丙酮、乙醚、浓硫酸、苯酚、葡萄糖、3，5-二硝基水杨酸、氢氧化钠、丙三醇等均为分析纯。
1.2主要仪器
DTY-ZBJ-15A型台式全自动制冰机（北京天佑科技发展有限公司），RE-52A型旋转蒸发仪（上海亚荣生化仪器厂），SHZ-Ⅲ型循环水式真空泵（上海亚荣生化仪器厂），101-1 型电热鼓风干燥箱（北京科伟永兴仪器有限公司），756PC型紫外分光光度计（上海舜宇恒平科学仪器有限公司）。
1.3方法
1.3.1总糖、还原糖含量测定采用苯酚-硫酸法[12]测定鱼腥草中总糖含量，采用DNS法[13]测定鱼腥草中还原糖含量。鱼腥草多糖含量、多糖得率计算公式如下。
多糖含量=总糖含量-还原糖含量；（1）
多糖得率=多糖含量/鱼腥草干粉质量×100%。（2）
1.3.2鱼腥草多糖的超声波提取方法称取一定质量的鱼腥草干粉，按一定液料比加入去离子水，在冰水浴中超声提取一定时间，离心，取上清液测定鱼腥草总糖、还原糖含量。
1.3.3鱼腥草多糖样品的制备按照“1.3.2”节的方法，将沉淀物加蒸馏水再超声提取1次，离心，合并2次上清液，在旋转蒸发仪上浓缩至一定体积，加入3倍体积的95%乙醇，放入4 ℃冰箱中静置12 h。离心，沉淀加入适量的蒸馏水溶解，滤除不溶物，上清液加入3倍体积的95%乙醇，4 ℃冰箱中静置过夜，离心，沉淀用无水乙醇、丙酮、乙醚依次洗涤，干燥后即得鱼腥草多糖粗提物。
1.3.4单因素试验优化鱼腥草多糖超声波法提取采用单因素试验方法考察超声波提取时间、超声波功率、液料比3个因素对鱼腥草多糖得率的影响。
1.3.5中心组合试验设计在单因素试验基础上，进行3因素3水平Box-Benhnken中心组合试验设计，采用响应面法对试验结果进行分析，优化鱼腥草多糖超声波法提取条件。
2结果与分析
2.1鱼腥草总糖、还原糖标准曲线
采用苯酚-硫酸法测定总糖含量，以葡萄糖含量为横坐标，吸光度为纵坐标制作标准曲线，得回归方程：y=2.555 6x-0005 7，r=0.999 0 。采用DNS法测定还原糖含量，以葡萄糖含量为横坐标，吸光度为纵坐标制作标准曲线，得回归方程：y=0.758 5x-0.031，r=0.998。
2.2单因素试验优化鱼腥草多糖超声波提取条件
2.2.1超声波提取时间对鱼腥草多糖提取率的影响鱼腥草干粉在液料比为30 mL ∶1 g、提取功率为400 W的条件下，在冰水浴中分别超声波提取10、20、30、40、50、60、70 min，测定鱼腥草多糖提取率。由图1可以看出，超声时间50 min时，鱼腥草多糖的提取率最大。超声时间低于50 min时，多糖提取率随时间的增加而增大，超声时间大于50 min时鱼腥草多糖得率稍有下降，这可能是由于超声时间过长导致多糖结构遭到破坏，从而导致多糖得率降低。
2.2.2超声波功率对鱼腥草多糖提取率的影响鱼腥草干粉在液料比为30 mL ∶1 g，超声波功率分别为180、270、360、450、540、630、720 W条件下，在冰水浴中超声波提取50 min后，测定鱼腥草多糖提取率。由图2可以看出，超声功率为540 W时，鱼腥草多糖提取率最大，由于功率在540～720 W之间多糖得率变化不大，因此选择超声波功率为540 W进行下一步试验。
2.2.3液料比对鱼腥草多糖提取率的影响鱼腥草干粉在功率为540 W，液料比（mL ∶g）分别为10 ∶1、20 ∶1、30 ∶1、40 ∶1、50 ∶1、60 ∶1条件下，冰水浴中超声提取50 min，测定鱼腥草多糖的提取率。从图3可以看出，当液料比为 40 mL ∶1 g 时，多糖提取率最大。因此，选择液料比为 40 mL ∶1 g 进行下一步试验。
2.3鱼腥草多糖超声提取响应面优化结果
在单因素试验基础上，以超声时间、功率、液料比作为自变量，进行3因素3水平Box-Benhnken的中心组合试验设计（表1）。
为了验证模型预测的可行性，在最佳提取条件下提取鱼腥草多糖，进行3 次平行验证试验，3次平行试验得到鱼腥草多糖实际平均提取率为16.31%，与理论预测值相比相对误差为0.32 %，预测值与试验值吻合得很好。因此，采用响应面法对鱼腥草多糖超声提取条件进行优化是可行的。
3结论与讨论
本研究在单因素试验基础上，采用响应面分析法优化了超声提取鱼腥草多糖工艺，建立了回归模型。在各因素水平
范围内，超声提取对鱼腥草多糖提取率的影响顺序为：液料比>超声功率>超声时间。鱼腥草多糖超声提取的最佳工艺条件为：超声时间为50 min、功率606 W、液料比42.5 mL ∶1 g，多糖提取率验证值为16.31%，与预测值16.372%的相对误差为0.32%。响应面法优化超声提取条件准确可靠、 提取率
较高，适合于鱼腥草多糖的提取。
参考文献：
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响应面法优化 篇6
关键词：鹿肉,嫩化,香辛料,响应面,正交试验,罐头
梅花鹿又称药鹿,是我国珍稀的传统药用经济动物[1],集药用、观赏和食用价值于一身。研究表明,梅花鹿肉的营养成分丰富[2],其中粗蛋白、磷脂、维生素B12及必需氨基酸含量均高于牛羊肉,仅次于鸡肉和兔肉。而脂肪、胆固醇含量则明显低于牛肉,并且含有多种活性物质。鹿肉可药食两用,既可以与中药入药,也可以做药膳,还可以通过腌制和蒸煮等程序制作美味菜肴[3,4]。
试验通过嫩化技术改善鹿肉品质,以香辛料的调味作用调制汤汁,改善鹿肉罐头的风味,通过高温灭菌技术[5]保证罐头品质,最大程度地减少鹿肉营养物质损失,保证产品在常温下流通,以更好地满足消费者需求。
1 材料与方法
1.1 添加剂
木瓜蛋白酶、孜然、盐、酱油、植物油、料酒、陈皮、山奈、白芷、草果、花椒、白胡椒、小茴香、生姜、鸡精、味精、白糖,市购。
1.2 主要仪器和设备
TP-300全自动真空封罐机,购自舟山博炜食品机械有限公司;马口铁高温灭菌锅,诸城市丰盛机械厂制造;YJ-HS-2双人单面水平型超净工作台,购自上海旦鼎国际贸易有限公司;TXB22L电子精密天平,购自岛津国际贸易(上海)有限公司。以上设备和仪器均由长春科技学院生物食品学院实验室提供。
1.3 工艺流程
原材料→嫩化→浸泡→预煮→修整→油炒→制汤→肉汤分离→装罐→杀菌、冷却→检验、成品。
1.4 操作程序
1.4.1 原材料的选择
原料鹿肉,来自吉林省长春市双阳区兴博鹿产品经销处,为符合国家食品卫生加工标准的冷冻肉,肉品质细嫩,无污染,在15℃24 h内可自然解冻,并除去多余的脂肪和筋膜。
1.4.2 嫩化处理
采用L9(34)的正交设计安排试验,因素水平见表1。将自然解冻的鹿肉分割成一定形状和大小的块状(3 cm×3 cm×2 cm),称取等量的9份,随机分成9组,浸泡于下述不同酶活力的木瓜蛋白酶[6]溶液中,放置于4℃条件下处理一段时间,然后评定木瓜蛋白酶浸泡对鹿肉嫩度的影响。
注:木瓜蛋白酶溶液浸泡量以待浸泡鹿肉重量计。
1.4.3 浸泡
将木瓜蛋白酶处理过的鹿肉块放入不锈钢盆,加水至淹没肉面2 cm左右,在常温下浸泡2 h,0.5 h换一次清水。
1.4.4 预煮
将浸泡好的鹿肉块放入不锈钢锅中,添加山奈、白芷、草果各0.125 g(以250 g鹿肉的重量计)以及适量料酒,加水至淹没肉面5 cm左右。鹿肉煮至肉块中心无血水、发软、有一定黏性后,稳火预煮10 min左右。预煮时要求水淹没肉块,不断翻动肉块,使之预煮均匀。预煮过程中要随时撇去汤沫,时间不要太长,以肉块颜色略微发白为止。
1.4.5 修整
预煮结束后,肉块容易受热、吸水导致变形,肉块成不规则形状,预煮结束时捞出肉块待冷凉成形,将肉块进行再次修整,要求形状规则,切口整齐,肉块大小一致(肉块大小影响成品的口感,以长1.5 cm、宽1.5 cm、厚1 cm为宜)。
1.4.6 油炒
准备鹿肉250 g、盐5 g、酱油15 g、料酒7.5 g、砂糖7.5 g、孜然2.5 g、陈皮丝0.75 g、葱叶0.75 g,植物油适量。先将植物油倒入平底锅内加热,油温升至150℃左右后投入陈皮丝和葱叶;直到葱叶炒干,植物油呈透明绿色,将葱叶连同陈皮丝滤出;将植物油再次放入锅中加热,加入酱油和糖炒至焦糖色;再加入其他配料和鹿肉,上色结束,沥油备用。
1.4.7 制汤
从大型超市选购优质猪腿骨,清洗干净,砸开,露出骨髓(无需将腿骨砸碎)。将露出骨髓的骨头放入40℃温水中浸泡5 min,并用洁净纱布擦净,除去血污,隔1 h换1次水,反复3次。采用响应面法进行原汤香辛料的配制。
1)采用响应面法进行一次调味。依据BoxBenhnken的组合试验设计原理,综合香辛料对肉制品口感的影响,选取花椒、白胡椒、小茴香、生姜四个影响因素,采用四因素三水平进行分析。试验因素与水平设计见表3,感官评分标准见表4。
注:添加量以250 g鹿肉的重量计。
用添加了香辛料熬制的汤汁进行定量。
2)采用正交试验法进行二次调味。二次调味正交试验因素水平见表5。
g
注:添加量以250 g鹿肉的重量计。
1.4.8 肉汤分离
将炒好的的鹿肉加入一次调味后的调味汤汁中,加盖焖煮至肉块熟透后捞出;倒入二次调味后的汤汁,搅拌均匀至入味后过滤,将肉汤分开放置。
1.4.9 装罐
趁热将形态较好的肉块放入杀菌消毒的马口铁罐中,并配加汤汁,肉块重量应符合有关固形物含量标准,误差应在+3%范围内。
1.4.1 0 杀菌、冷却
采用高压蒸汽灭菌锅灭菌,121℃灭菌20 min,使之达到商业灭菌的要求,然后迅速冷却到40℃以下(一般采用加压冷却,冷却水符合卫生标准,冷却必须充分。如不冷却则产品色泽会发生不良变化,影响制品风味)。
1.4.1 1 检验、成品
对装罐后的罐头进行质量检验。外观检验:检验罐头的双重卷边是否紧密(80℃温水浸泡1~2 min看有无气泡)。保温检验:采用(37+2)℃保温,7 d后检查。
2 结果与分析
2.1 木瓜蛋白酶不同条件下对鹿肉嫩度的影响
见表7。
由表7可以看出,鹿肉在酶活力为220 U/mg、浸泡量为鹿肉重量的2倍处理60 min,感官性状最好。
2.2 响应面法原汤调味的结果分析
1)分析方案及结果。以花椒、白胡椒、小茴香和生姜为自变量,以口感评分为响应值进行响应面分析,结果见表8。
分
分
注:表中“-1,0,1”指每个影响因素的三个较优水平,即花椒添加量0.22 g、0.25 g、0.28 g,白胡椒添加量0.13 g、0.15 g、0.17 g,小茴香添加量0.22 g、0.25 g、0.28 g,生姜添加量5.7 g、6.0 g、6.3 g。
2)响应面回归模型的分析见表9。
从表8还可以看出,香辛料对罐头口感的影响大小依次是生姜(D)、花椒(A)、白胡椒(B)和小茴香(C),其中生姜对罐头的影响差异高度显著(P<0.01),而白胡椒和小茴香对罐头口感影响不明显。
注:***表示差异极显著(P<0.001),**表示差异高度显著(P<0.01),*表示差异显著(P<0.05)。
本试验中AB、AC和BC交互作用影响显著,其中AB交互作用极显著(P<0.001)。响应面交互作用分析见图1~6。
通过综合分析,得到一次调味香辛料添加量的30个较优方案。其中方案一:花椒0.28 g、白胡椒0.17 g、小茴香0.250 g、生姜5.89 g(重量均以250 g鹿肉计)。此方案与实际较优添加量(花椒0.25 g、白胡椒0.15 g、小茴香0.25 g、生姜6.0 g)接近;因此,响应面优化得到的香辛料添加量准确、可靠,具有实用价值。
3)正交法二次调味数据分析。二次调味后汤汁风味进行感官评分,结果见表10。
分
从表10计算的极差可以看出,因素对产品品质影响的主次顺序为A(食盐)>C(味精)>B(鸡精)>D(白糖);由指标均值的结果可得出最优水平组合,即食盐0.1 g、鸡精0.25 g、味精0.25 g、白糖0.5 g。
3 结论
1)鹿肉口感受肉质嫩度的影响,在酶活力为220 U/mg的木瓜蛋白酶溶液中,浸泡量为鹿肉重量2倍的条件下,处理1 h得到的鹿肉口感最佳,该条件下木瓜蛋白酶可以有效地分解弹性蛋白和胶原蛋白,特异性地水解结缔组织的纤维,在降低剪切力的同时有效地改善了鹿肉的口感和风味,肉质可达到理想的嫩化效果,使鹿肉咀嚼容易,细嫩多汁。
2)花椒、白胡椒、小茴香以及生姜作为原汤调味的香辛料,不仅有助于改善鹿肉的风味,还可以起到去腥和防腐的作用。而二次调味中调味料有利于改善成品的口感,起到增鲜作用。原汤较优的香辛料添加量为花椒0.28 g、白胡椒0.17 g、小茴香0.25 g、生姜5.89 g;调味料以食盐0.1 g、鸡精0.25 g、味精0.25 g、白糖0.5 g口感较好(重量均以250 g鹿肉计)。此时鹿肉罐头的感官表现为无明显膻味,香气浓郁,色泽和汤汁黏稠度都较好,咸淡适中,味道鲜美。
参考文献
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响应面法优化 篇7
1 材料与方法
1.1 材料与试剂
港啤-1号麦芽由永顺泰 (宝应) 麦芽有限公司提供。文中出现试剂均为国产分析纯。
1.2 主要仪器设备
DGX-9053B-2干燥箱, 上海福玛实验设备有限公司;UV-7504c紫外可见分光光度计, 上海欣茂仪器有限公司;5804R型高速冷冻离心机, 德国EPPENDORF公司;KQ5200超声波清洗器, 昆山市超声仪器有限公司;BGT-8A Mashing Bath (糖化仪) , 杭州博日科技有限公司。
1.3 麦汁制备工艺
参考顾国贤[4]的方法, 并根据需要作适当修改, 具体步骤如下:将麦芽粉碎后, 按与水1:4-1:3的比例 (料水比) 于35℃-38℃进行投料, 30min后升温至40℃-54℃ (蛋白质休止温度) 进行蛋白质休止, 保持30-80min (蛋白质休止时间) , 然后继续升温至62℃-68℃ (糖化温度) , 保温50-60min (糖化时间) 进行糖化, 再升温至75℃, 保持10min, 终止糖化, 麦芽醪于75℃经过滤后获得头道麦汁备用。
1.4 试验处理方法
采用N=12的Plackett-Burman试验, 以麦汁还原力为响应值Y, 以筛选糖化工艺中影响麦汁还原力的主要参数。如表1所示, 初步选择了6个变量, 每个变量有2个水平, 分别编码高水平 (+1) 和低水平 (-1) , 并注明了对应变量水平的真实值。
采用Box-Behnken试验设计进一步优化影响麦汁还原力的主要糖化参数的水平。按照Box-Behnke试验设计原理[5], 开展三因素三水平的响应面试验, 共17个试验, 其中12个为分析因子试验 (1~12) , 5个为中心点重复实验 (13~17) , 以估计误差。试验以随机次序进行, 重复3次。试验设计见表2。
1.5 麦汁还原力测定方法
还原力测定参照Oyaizu[6]的方法并适当修改, 主要步骤如下:取1m L适当稀释的麦汁于25m L的具塞试管中, 加2.5m LPBS缓冲液 (0.2mol/L, p H6.6) 和2.5m L1g/100m L K3Fe (CN) 6溶液, 于50℃保温20min, 加入2.5m L10g/100m L三氯乙酸溶液后10000r/min离心10min, 取上清液2.5m L于另一试管, 加2.5m L蒸馏水和0.5m L 0.1g/100m L Fe Cl3溶液, 用蒸馏水代替样品做空白, 以Vc为阳性对照, 于700nm波长处比色, 结果表示成mmol Vc/L。
2 结果与分析
2.1 影响麦汁还原力的主要因素
采用Plackett-Burman设计, 对影响麦汁还原力的6个糖化参数根据不同编码水平组合进行试验测定麦汁还原力, 每个试验重复3次, 测定结果取平均值, 得到的结果如表3所示。
运用Design expert7.0软件表3数值进行回归方差分析。由表4可知, “Prob>F”小于0.05, 表明影响因素显著。“Model Prob>F”等于0.0002, 表明模型显著。结果表明, 糖化初始p H、糖化温度和蛋白质休止温度对麦汁还原力具有极重要影响, 而料水比、蛋白质休止时间和糖化时间对麦汁还原力无显著影响。通过单因素试验 (数据不显示) , 在后续实验操作中, 我们将料水比、蛋白质休止时间和糖化时间分别确定为1:3.5、30min和50min, 并通过Box-Behnken设计及试验优化最佳糖化温度、糖化初始p H和蛋白质休止温度。
注:P<0.05, 表示显著;P<0.01, 表示极显著.
2.2 制取麦汁的糖化参数的响应面试验分析
2.2.1 多元二次模型方程的建立及检验
以Plackett-Burman试验选取的蛋白质休止温度 (X1) 、糖化初始p H (X2) 和糖化温度 (X3) 3个因素为自变量, 以麦汁还原力为响应值Y, 根据Box-Behnken设计进行了17组试验, 其中5组为中心点重复试验, 结果见表5。利用Design-Expert软件对表5试验数据进行多元回归拟合, 得到以麦汁还原力为目标函数的三元二次回归方程如下:
方差分析结果见表6, 模型F值为91.00 (p<0.0001) 表现为极显著, 失拟项p=0.7434>0.05, 表明残差均由随机误差引起。模型中一次项X1、X2、X3均表现为极显著 (P≤0.01) , 表明糖化温度、糖化初始p H、蛋白质休止温度对麦汁还原力有极显著影响。模型中二次项除了X2X3显著 (P≤0.05) 其他均极显著 (P≤0.01) , 这表明响应值变化复杂, 各种因素对麦汁还原力的影响不是简单的线性关系。相关系数 (Adj R-Squared) =0.9827, 表明实测值与预测值高度相关。各因素一次项F值越大, 表明对麦汁还原力的影响越显著, 影响程度依次为:糖化初始p H值>糖化温度>蛋白质休止温度。
2.2.2 响应面分析与优化
等高线的形状可以表各因素之间交互作用的强弱, 等高线呈椭圆形表示因素之间的交互作用强烈, 反之越接近于圆形, 交互作用越弱[7]。交互作用越强, 对麦汁还原力的影响大。由图1~图3可得知, 糖化初始p H值和蛋白质休止温度之间的交互作用显著, 而糖化温度与糖化初始p H值以及糖化温度与蛋白质休止温度之间的交互作用极显著, 这与方差分析结果一致;响应面图反映了糖化温度在65℃~67℃范围内、p H值在5.3~5.55范围内及蛋白质休止温度在50.5℃~54℃范围内存在最高麦汁还原力。
2.3 最佳糖化工艺的验证与确定
基于Box-Behnken试验所得结果及其二次多项回归方程, 可知麦汁还原力最高时的蛋白质休止温度、糖化温度和糖化初始p H值分别为52℃、66℃和5.4, 该条件下对应的糖化麦汁还原力为2.362mmol Vc/L。为了证实预测结果, 用响应面优化获得的最佳条件重复试验3次, 得出麦汁平均还原力为2.388±0.019mmol Vc/L, 与预测值基本一致, 证明该模型能很好地优化高还原力麦汁的制备工艺。
3 结论
本研究运用Plackett-Burman筛选试验结合Box-Behnken响应面设计确定了蛋白质休止温度、糖化温度和糖化初始p H值三因素为显著因素, 并优化得到提高麦汁还原力的最佳蛋白质休止温度、糖化温度和糖化初始p H值分别为52℃、66℃和5.4, 该条件下, 麦汁还原力可达到2.388±0.019mmol Vc/L。经方差分析得知主要因素对麦汁还原力的影响程度依次为糖化初始p H值>糖化温度>蛋白质休止温度。通过响应曲面图分析, 可知糖化温度和糖化初始p H值以及糖化温度和蛋白质休止温度具有极其显著的交互作用, 而糖化初始p H值和蛋白质休止温度也呈现显著的交互作用。试验证明, 响应面分析法能够很好地优化高还原力麦汁的糖化工艺条件。
摘要：以港啤-1号麦芽为原料制取麦汁, 并以所得麦汁还原力为考核指标, 运用Plackett-Burman筛选试验确定糖化参数中影响麦汁还原力的显著因素及影响程度依次为糖化初始p H值>糖化温度>蛋白质休止温度。随后通过三因素三水平的Box-Behnken响应面分析法得出最佳蛋白质休止温度、糖化温度和糖化初始p H值分别为52℃、66℃和5.4, 该条件下麦汁还原力可达到2.388±0.019mmol Vc/L。
关键词：响应面法,糖化,麦汁,还原力
参考文献
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响应面法优化 篇8
结构优化设计的目的就是使结构在满足约束
条件下尽量降低成本或者使结构的某种性能达到最优。然而传统的确定性结构优化设计不能考虑结构的物理参数和几何尺寸具有的随机性,所得的设计点可能使结构正处于失效的边缘,大大降低了安全性能。基于概率思想的优化设计——可靠性优化设计和稳健优化设计克服了传统优化不能考虑结构随机性的缺点,使结构能够满足可靠性和对不确定性变化不敏感的要求。虽然概率优化具有传统优化无可比拟的优点,但是也面临着计算量大的问题,因此结构不确定性分析和灵敏度分析方法的选择是概率优化的关键,它对提高优化效率起着至关重要的作用。
经过多年的发展,稳健设计方法如今已广泛应用于各个领域。Tsui[1]提出的田口稳健设计方法具有很大的工程应用价值;基于近似模型[2](如响应面法[3,4]、多项式混沌展开[5]等)的方法能方便地将真实响应用显式函数表示出来,然后应用显式函数进行不确定性分析和稳健设计,其应用也较为广泛;基于随机有限元[6,7](如摄动随机有限元)的响应及灵敏度分析方法在结构稳健优化设计中的应用也取得了不错的结果。
随机响应面法(stochastic response surfaces method,SRSM)[8]最初只应用于环境和生物学等领域中的概率分析,Huang等[9]将其与K-L展开相结合,提出了可用于结构概率分析的新型随机有限元。Kim等[10]在低阶SRSM的基础上建立了一种全局灵敏度分析方法,通过该方法来减少可靠性优化中随机变量的个数。本文基于SRSM法,建立了响应均值和均方差灵敏度分析方法,并将其用于结构稳健优化设计。
1 SRSM简介
SRSM可以认为是经典确定性响应面法(response surfaces method,RSM)的拓展应用,SRSM通过特殊的输入模型和与之对应的输出模型来提高计算精度。在随机响应面方程的形成过程中考虑了输入随机变量的概率分布,对于不同分布类型的随机变量,SRSM均能轻松处理。
SRSM的输出模型y(ξ)是多项式混沌展开:
式中,a0、ai1、ai1i2均为需要求解的确定性系数;n为随机变量个数;ξij为第j个标准正态分布的随机变量;Γp(ξi1,ξi2…,ξip)为p阶Hermite多项式[8]。
确定式(1)的关键是求解确定性系数ai,计算多项式混沌展开未知系数ai的方法有很多种,如概率配置方法[11]、高效配置方法[12]和高效回归法等。Isukapalli等[8]提出的高效回归法最为稳健可靠,本文采用高效回归法进行求解。
求解出确定性系数ai后,也即是获得了显式响应函数。采用Monte-Carlo法可十分方便地得到响应的一阶矩和二阶矩。
2 基于随机响应面的结构响应灵敏度分析
本文在随机响应面函数的基础上,建立了结构响应均值和均方差灵敏度分析的Monte-Carlo法,此方法以显式的随机响应面函数为基础,不需要再对结构进行分析,因而提高了灵敏度分析的效率。根据求结构响应统计矩对分布参数偏导数的思想[13],可将响应均值α1y和均方差α2y用下式来表示:
α1y=E[y(ξ)]=∫Rny(ξ)f(ξ)dξ (2)
α2y=σ[y(ξ)]=[∫Rn(y(ξ)-E(y(ξ)))2f(ξ)dξ]1/2 (3)
式中,y(ξ)为由随机响应面法生成的显式响应函数;f(ξ)为ξ的联合概率密度函数;Rn为n维变量空间;E[·]为期望;σ[·]为标准差。
响应均值和均方差对第i个随机变量均值μi的灵敏度可以定义为α1y、α2y对μi的偏导数[13],可以写成期望形式如下:
观察式(4)和式(5),在期望的表达式里面均含有
根据正态分布随机变量xi与标准正态分布随机变量ξi的转换关系
再求式(6)对μi的偏导数,并将式(7)代入式(6),经整理有
将式(8)代入式(4)和式(5),就得出了响应均值和均方差对变量均值的偏导数:
式(9)和式(10)可十分容易地通过Monte-Carlo法求解。由于y(ξ)是由SRSM生成的显式函数,因此对其进行灵敏度分析不需调用确定性分析程序,不会增加较大的计算工作量。如果结构响应本来就是显式表达式,可以直接采用Monte-Carlo法进行响应的灵敏度分析[13,14]。
3 结构稳健优化的数学模型
常规优化数学模型的形式如下:
式中,X为设计变量;f(X)为目标函数;gi(X)为约束;XU、XL分别为设计变量的上下界。
这里所有的值均为确定性值,即不考虑随机性。
稳健优化的数学模型有很多种提法[4],如基于望目特征、望大特征、望小特征的数学模型,以及文献[7]提出的模型等。通常来说,结构稳健优化模型可以表示如下:
其中,E[f(X)]和σ[f(X)]分别为确定性目标函数的均值和标准差,E[gi(X)]和σ[gi(X)]为原始约束的均值和标准差,βi用来控制对结构稳健性要求的强弱程度,取值越大对稳健性的要求也就越高。
稳健优化的目标函数中含有两个优化目标,即为均值和标准差,结构稳健优化就是通过降低目标函数中的标准差来降低结构性能的变异性。两个优化目标即可认为是多目标优化问题,通常的解决办法就是将多目标问题转换成单目标优化问题,转换后的单目标函数为
min {λ1E[f(X)]+λ2[σ(f(X)]} (13)
式中,λ1、λ2分别为均值和均方差的权重系数。
当优化目标为结构体积或质量时,人们对目标函数的变异性不是很关心,而更为关心影响结构安全的强度、刚度等约束条件的方差。所以式(13)中的目标函数可以包括约束条件中感兴趣的均方差值,因此目标函数可写成
式中,n为感兴趣的约束条件的个数。
下面用两个算例来考证本文所提方法的可行性。
4 数值算例
例1 等截面悬臂梁的响应灵敏度分析及稳健优化设计。图1为悬臂梁的示意图,梁的端部受集中力。
4.1 随机响应面法的考核
下面用两个约束条件的灵敏度分析来考核本文所提的灵敏度分析方法。考虑两种失效模式,失效模式1为梁的最大应力大于梁的材料强度,失效模式2为梁的最大位移大于所允许的位移值,因此确定性优化的两个约束条件为
在这两个约束中,L为梁的长度,取值100(量纲一),X为梁端所受的载荷,w、h分别为梁截面的宽和高,E为材料弹性模量,R为材料强度许用值,D为最大位移许用值。其中,w、h、X、R、D为随机变量,服从正态分布,均值分别为10、12、8000、7.5×103、13,它们的标准差分别为0.5、0.5、80、375、0.65。对于两个约束g1、g2,分别采用随机响应面法(二阶展开)和蒙特卡罗法计算均值和标准差,其结果见表1。
表1的结果表明随机响应面能准确的计算出响应的均值和标准差。下面来考察SRSM的灵敏度分析精度。由于两个约束条件均是显式的数值表达式,因而也可以直接采用Monte-Carlo法(50万次)进行灵敏度分析,表2列出了不同方法下约束均值和均方差对两个设计变量均值的灵敏度值。
从表2中的数据来看,基于SRSM法的响应灵敏度分析与蒙特卡罗法灵敏度分析的结果差别不大,由此能够证明本文所提的灵敏度分析方法具有较高的精度。
4.2 基于随机响应面法的悬臂梁稳健优化设计
(1)初始条件。
现在对悬臂梁做稳健优化设计,由SRSM法为梯度优化方法提供梯度。设计变量为梁截面的宽w、高h的均值,服从正态分布,标准差为0.5、0.5。X、R、D服从正态分布,均值分别为8000、7.5×103、13,它们的标准差分别为80、375、0.65。
(2)目标函数。
以最小化结构体积均值、标准差和约束1的标准差为目标,并令权重系数λ均为1,即目标函数为
min E[100w h]+σ[100w h]+σ[g1]
(3)约束条件。
w、h的均值μw和μh的取值范围为7≤μw≤15,10≤μh≤20,2+μw≤μh≤6+μw。并且具有如下形式的概率约束(β值均取4):
E[g1]+4σ[g1]≤0 E[g2]+4σ[g2]≤0
(4)结果讨论。
为了对比确定性优化和稳健优化,表3还列出了确定性优化结果,并用蒙特卡罗法计算了不同优化结果下g1和g2的数字特征。w和h的初始均值取为10、12。
初始值取为10、12,所以初始量纲一体积为12 000,从表3的结果来看稳健优化和确定性优化均显著的降低了悬臂梁的体积。图2给出了两种优化结果下蒙特卡罗法模拟得到的约束响应值Y的经验概率密度函数图。
由图2可看出,确定性优化结果下g1的均值接近于允许上限,即响应均值接近于0,有很多值落在大于0的区域。相比之下,稳健优化结果远离了上限,并且其波动幅度也小于确定性结果,很少有取值超出上限0。经蒙特卡罗法计算,确定性优化结果下g1大于0的概率为0.2770,也即是失效概率为0.2770,而稳健优化下g1大于0的概率降低为2.326×10-4,因而稳健优化下梁更为安全。
例2 薄壁压力容器的稳健优化设计。某内压圆筒形容器,图形可参考文献[15]。容器内压强为p,壁厚为t,σs为材料屈服强度,R为容器半径,H为1/2容器高度。p、t、σs均服从相互独立的正态分布,其均值和标准差见表4。
R和H的均值为设计变量,均服从相互独立的正态分布,标准差均为2mm。R和H均值μR、μH的取值范围为
50mm≤μR≤150mm
100mm≤μH≤400mm
确定性约束条件为容器的最大主应力σmax(由有限元分析得到)小于材料屈服强度σs,即
g=σmax-σs≤0
将其转换为稳健设计所需要的概率约束,分别取β为2.5和3.0,则概率约束条件为
E[g]+β σ[g]≤0
优化目标为最大化容器体积和最小化强度约束的标准差,即
min E[-V]+σ[-V]+σ[g]
其中,V为容器体积;σ[g]为强度约束g的标准差。
使用SRSM法形成约束g的2阶显式表达式,这个过程中需要调用有限元程序,而约束的均值、标准差以及灵敏度均通过显式表达式获得,无需再次调用有限元。不同β取值下的优化结果见表5。
当β为2.5时强度约束g的均值为-55.0266,失效概率为0.007803,当β为3.0时强度约束g的失效概率为0.001931。很明显β越大那么容器的安全性也就越高,但是容器的容积也就越小,因此可以根据实际情况选择合适的β值,可靠度过高会使生产成本变得不合理。
5 结论
与传统的确定性优化设计相比,稳健优化设计能考虑结构参数随机性对结构性能的影响,因此所得到的优化结果比确定性优化结果更为合理。本文引入随机响应面法进行结构响应均值和方差的计算,并发展了基于随机响应面法的响应均值和标准差灵敏度分析方法,在此基础上利用梯度优化算法对结构进行稳健优化设计。文中的算例表明随机响应面法能以较高的效率和精度计算响应的均值、标准差以及对应的灵敏度信息,将其运用于稳健优化设计亦能取得满意的效果,因而具有一定的工程应用价值。
响应面法优化 篇9
泡沫玻璃是一种密度较小、强度较高、整体充满小气孔的玻璃质材料, 制品中含80~95%的气体, 是一种新型建筑节能材料, 由于其特有的优异性能, 可应用在中温保温隔热、建筑内外墙的保温隔热、防水防潮工程、装饰工程、石油化工、冷藏、地下工程和噪音消除等领域[1,2,3,4]。
响应面法 (Response Surface Methodology, RSM) 综合了实验设计和数学建模的思想, 是一种通过多元二次回归方程来对多因子与响应值进行拟合的一种优化方法, 进行模型预测, 并得到最优化条件。Box-Benhnken试验设计将各试验点取在立方体棱的中点上, 其特点是在因素相同时, 试验次数较少, 没有将所有试验因素同时安排为高水平的实验组合, 所选试验点具有近似旋转性, 没有序贯性, 试验点选取客观科学, 便于进行统计分析[5,6,7]。
最近几年, 科研工作者对响应面法进行了大量研究, 响应面的应用得到扩展, 如材料学、生命工程学、环境工程学、化学工程学、生态科学及生物制药等领域都获得了频繁应用[8,9,10,11]。
本文以废平板玻璃为主要原料, 根据Box-Behnken试验设计及响应面分析法, 利用响应面8.0软件, 对模压烧结泡沫玻璃的制备工艺参数进行优化, 以期待得到一些有益的结论并进行理论探讨、指导实践。
1、实验
1.1 泡沫玻璃的制备方法
废平板玻璃选用普通市售废窗玻璃, 其余原料均为分析纯药品, 配合料中Ca CO3为发泡剂, 加入适量Na2CO3、 (Na PO3) 6作为添加剂。将经预处理过的原料按配方制成均匀配合料后与适量水均匀混合, 造粒闷料后在不锈钢模具中模压成型, 阴干后放入马弗炉中。以8℃/min升温速率从室温升温至450℃, 保温30 min, 再以5℃/min的升温速率升温至发泡温度, 保温指定时间, 以10℃/min速率快冷到600℃, 保温30 min, 关闭电源随炉冷却缓慢退火至室温。试验所得样品的体积密度均采用阿基米德法测定。
1.2 响应面法试验设计
选取发泡剂含量 (A) 、发泡温度 (B) 、保温时间 (C) 、原料湿磨时间 (D) 作为考察变量, 泡沫玻璃体积密度 (Y) 为响应值, 利用响应曲面分析法优化泡沫玻璃制备工艺。试验设计因素水平如表1所示。
2、结果与讨论
2.1 单因素试验
采用模压烧结法, 以废平板玻璃为主要原料, Ca CO3为发泡剂, Na2CO3、 (Na PO3) 6为添加剂, 在其他条件一致的情况下, 分析发泡剂含量、发泡温度、保温时间、原料湿磨时间4个因素对泡沫玻璃体积密度的影响。
2.1.1 发泡剂含量对体积密度的影响
图1为发泡剂含量与样品体积密度的关系图。从图1可知, 配合料中发泡剂含量增多, 反应和分解所产生的气体总量增多, 同样制备工艺条件下, 能存留在样品中的气体量也增多, 所得的样品体积密度越小, 到3 wt%时达到最小值, 这是因为过量发泡剂产生的气体会使部分充分膨胀长大的气泡破裂产生气体逸散。因此, 最佳发泡剂含量为3 wt%, 选取2 wt%, 3 wt%, 4 wt%为响应面试验水平。
2.1.2 发泡温度对体积密度的影响
图2为发泡温度与样品体积密度的关系图。从图2可知, 发泡温度从800℃上升到840℃时样品体积密度呈减小趋势, 840℃之后体积密度随着发泡温度的升高而增大, 这是由于过高的发泡温度会使气孔内气压过大, 较小的配合料粘度使得气泡的表面张力变小而发生破裂, 气体逸出。因此, 最佳的发泡温度为840℃, 选取820℃, 840℃, 860℃为响应面试验水平。
2.1.3 保温时间对体积密度的影响
图3为保温时间与样品体积密度的关系图。从图3可知, 保温60 min时样品体积密度最小, 30 min到60 min体积密度呈减小趋势, 60 min后呈下降趋势, 这说明保温时间达到60 min时样品中的气泡已经充分膨胀长大, 随着保温时间的增加, 样品中部分气泡因向外张力过大而发生坍塌。因此, 最佳保温时间为60 min, 选取45min, 60 min, 75 min为响应面试验水平。
2.1.4 原料湿磨时间对体积密度的影响
图4为原料湿磨时间和体积密度的关系图。由图4可知, 随着原料湿磨时间的延长, 样品的体积密度逐渐减小。当湿磨时间在30~60 min时, 体积密度减小幅度较60~120 min的时候明显, 这是由于原料粒度越小所得样品的体积密度越小, 在湿磨初期原料粒度减小较快, 60 min之后的湿磨只是使原本的大粒子变为较小粒子, 原料整体的粒度减小幅度变慢, 过长的湿磨时间还会造成试验的周期和成本的提高。因此, 考虑到试验成本, 最佳原料湿磨时间为50 min, 选取40 min, 50 min, 60 min为响应面试验水平。
2.2 响应面优化试验
2.2.1 模型的建立与显著性检验
本试验共有27个试验点, 其中5、9、12为中心试验点, 其他为析因试验, 其中析因点为自变量取值在A、B、C、D所构成的四维定点, 零点区域为中心点, 零点试验重复3次, 以估计试验误差。试验方案及结果见表2。
利用响应面8.0软件对表2结果进行统计分析, 可建立如下二次回归方程:
Y=0.3 4-6.6 6 7×1 0-3A-0.0 1 1 B-0.0 1 3 C-0.018D-2.500×10-3AC-2.500×10-3AD+7.500×10-3BC+1.000×10-2BD+1.000×10-2CD+0.021A2+0.022B2+0.021C2+0.012D2
其中二次多项式的模型相关系数R2=0.9222, 说明响应值 (体积密度) 的变化有92.22%来源于所选变量, 表明模型拟合度很好;同时, 信噪比为10.450, 一般信噪比大于4是合理的, 表明该模型有很强的信号。所以此模型能被用来指导设计响应面。
对二次回归方程进行方差分析, 结果见表3。由表3和数据分析可知, 模型的F值为10.17, 由于噪声导致F值如此大的可能性只有0.01%, 表明此模型是显著的;模型的失拟度为3.18, 由于噪声导致失拟度如此大的可能性为26.32%, 表明相对于纯误差而言, 失拟度不显著, 失拟的不显著性好, 我们认为该模型是显著的;回归模型达到极显著水平 (P<0.01) , 而误差项不显著, 说明回归方程与实际情况吻合得较好, 试验误差小。因此可用该回归方程代替试验真实点对试验结果进行分析。
注:*.在α=0.05水平上显著;**.在α=0.01水平上极显著。Note:*.At the level ofα=0.05, it is significant;**.At the level ofα=0.01, it is extremely significant.
对回归模型各项进行方差分析表明, 模型一次项、二次项都有较显著影响, 所以响应值的变化较为复杂, 响应值和各试验因素之间应为二次抛物面关系, 而非简单的线性关系。回归模型中作用显著项为A、B、C、D、A2、B2、C2、D2, 从各变量显著性检验P值的大小, 可以看出影响泡沫玻璃体积密度的各因素按大小排序依次:原料湿磨时间、保温时间、发泡温度、发泡剂含量。
2.2.2 各因素的交互作用对泡沫玻璃体积密度的响应面分析
为了考察交互项对泡沫玻璃体积密度的影响, 在2个因素水平固定不变的情况下, 考察交互项对泡沫玻璃体积密度的影响, 对模型进行降维分析[13,14]。经响应面8.0软件分析, 两因素交互作用由大到小为:发泡温度和原料湿磨时间=保温时间和原料湿磨时间>发泡温度和保温时间>发泡剂含量和保温时间=发泡剂含量和原料湿磨时间>发泡剂含量和发泡温度。
2.2.3 模压烧结法制备泡沫玻璃工艺的优化与验证结果
为进一步获得工艺最佳点, 用响应面8.0软件进行数值优化分析, 以获得最优的模压烧结条件。经分析, 最适工艺条件分别为发泡剂含量3.2 wt%、发泡温度841.47℃、保温时间62.48 min、原料湿磨时间56.24min, 在此条件下泡沫玻璃的理论体积密度为0.335685g.cm-3。将模压烧结工艺修正为:发泡剂含量3.2 wt%、发泡温度840℃、保温时间62 min、原料湿磨时间56min。采用修正后的工艺参数进行3次平行验证试验, 试验结果测得泡沫玻璃体积密度为0.31 g.cm-3, 与模型预测值相差7.652%。证明该模型结果准确性较好。
3、结论
(1) 采用模压烧结法制备硅酸盐泡沫玻璃, 单因素实验选取因素和水平, 利用响应面分析方法对泡沫玻璃制备工艺进行优化, 显著性检验表明:所建立模型显著, 所得回归方程可用来代替试验真实点对试验结果进行分析。
(2) 回归模型中一次项、二次项都有较显著影响, 影响泡沫玻璃体积密度的各因素按大小排序依次:原料湿磨时间、保温时间、发泡温度、发泡剂含量。
响应面法优化 篇10
关键词： 大豆花粉；萌发；Plackett-Burman设计；响应面法；优化
中图分类号： S565.103 文献标志码： A
文章编号：1002-1302（2016）03-0094-05
高等植物有性生殖过程中，花粉萌发是极为重要的环节[1]。花粉萌发率、花粉管长度是直接反映植物生殖活力的主要标志。在大豆常规育种过程中，对亲本进行选择配制以及开展杂交大豆育种、不育系研究，都涉及到大豆花粉的萌发问题[2-4]。花粉萌发时花粉粒吸水膨大，花粉粒内壁沿萌发孔向外突出，最后形成花粉管[5]，是极为复杂的生理过程[6]。花粉离体萌发需要碳源[7]、矿物质元素及生长调节剂[8]的参与，只有在培养基中含有足量且合适的营养组分并在适宜的pH值、温度等条件下，花粉才能正常萌发生长[9]。由于涉及到多个可变因子，如何快速有效地筛选出主要因素并进行优化是该研究领域的关键问题之一。Plackett-Burman（PB）设计法是一种经济有效的二水平试验设计方法[10]，可以利用最少的试验次数，从众多考察因素中快速有效地筛选出主要的影响因素[11-12]。响应面法（response surface methodology，RSM）是一种优化生物过程的综合技术，可同时对影响生物产量的因子水平及交互作用进行优化与评价[13]，快速有效地确定多因子系统的最佳条件，该法已被广泛应用于生物过程优化[14]。大豆花粉萌发能力的差异直接影响对大豆有性繁殖能力及育种价值评价结果。前人对于大豆花粉离体培养报道较少。本研究应用Plackett-Burman（PB）设计法筛选影响大豆花粉萌发的主要因素，并通过响应面法确定主要影响因素的最佳水平组合，对大豆花粉萌发培养条件进行优化，旨在为大豆杂交育种、亲本配制研究提供参考依据。
1 材料与方法
1.1 材料
供试大豆品种为辽豆15号，为笔者所在单位选育的北方春大豆品种，种植于辽宁省农业科学院试验田内。
1.2 花粉采集方法
7月中上旬R2时期（盛花期），于发育正常的植株上选取花蕾，花蕾大小尽量一致，并符合当日可做杂交父本的标准，用镊子取下后置于干净离心管内放于4 ℃冰箱保存，当日使用。
1.3 花粉培养方法
采用液体培养基培养花粉[15]。按照不同试验处理配制液体培养基，用移液器滴1滴在凹形载玻片上。将花蕾的萼片、花瓣剥开，用镊子夹取花药在液滴表面快速轻蘸一下，使花粉在培养基上分散开即可。为保持湿度，将载玻片放在铺有湿滤纸的培养皿中，置于恒温培养箱内25 ℃静置培养 3 h。培养结束放4 ℃冰箱保存。
1.4 花粉发育指标的测定
1.4.1 萌发率的测定 培养后使用莱卡DM750型显微镜进行观测。当花粉管的长度大于花粉粒的直径时计为萌发。统计萌发、未萌发的花粉粒数，萌发率计算公式如下：萌发率=萌发的花粉数/总的花粉数×100%。每个试验处理随机选取3个视野，每个视野所统计的花粉粒不少于100粒。
1.4.2 花粉管长度的测定 选取已萌发的花粉，用显微镜随机选取3个视野拍照，用Image-Pro Plus图像分析软件测量花粉管的长度。每个样品至少测定50个花粉管，计算平均长度、标准差。
1.5 单因素试验
以30 mmol/L MES为母液，加入10%蔗糖+0.05% CaCl2+0.02%H3BO4+10%PEG-4000等成分，pH值调至6.0，作为基础培养基。探讨碳源、Ca2+、植物生长调节剂等单因素对大豆花粉萌发率及花粉管长度的影响时，保持基础培养基的其他组分不变，只改变探讨因素的种类、浓度，在相同条件下培养并测定花粉发育指标[16]。
1.5.1 碳源的选择试验 分别使用蔗糖、麦芽糖、葡萄糖、可溶性淀粉、山梨醇作为碳源，浓度均为10%。
1.5.2 Ca2+源的选择试验 分别使用CaCl2、Ca（NO3）2作为Ca2+来源，Ca2+浓度均为0.05%。
1.5.3 植物生长调节剂的选择试验 分别在基础培养基（CK）中加入10 mg/L萘乙酸（NAA）、100 mg/L赤霉素（GA3）、10 mg/L 2，4-D、50 mg/L 6-BA等植物生长调节剂[17]。
1.6 Plackett-Burman（PB）设计[18]
根据单因素试验确定的培养基组分及前期研究确定的各组分浓度范围，对影响花粉萌发的8个因素进行考察。按PB设计安排主要影响因素的筛选试验，每个因素选取低浓度和高浓度分别作为PB试验中的低水平“-1” “+1”，响应值为花粉管长度（μm），自变量及其代号编码和水平见表1[ 19]。
1.7 最陡爬坡试验
根据PB试验所得的回归模型，由主要影响因素的偏回归系数确定蔗糖、GA3、初始pH值的最速增长步长[20]，试验设计见表2。
nlc202309040926
1.8 响应面法（RSM）
通过最陡爬坡试验趋近最优点的临近区域后，采用中心组合设计（central composite design，CCD）构建模型，以响应面法寻找最优培养条件[21]。选取花粉管长度为响应值，自变量为主要影响因素的水平。各因素编码水平见表3。
1.9 数据分析
采用Design-Expert软件和Microsoft Excel软件统计分析数据。
2 结果与分析
2.1 花粉萌发及花粉管生长的单因素选择试验
2.1.1 碳源的选择 由图1可知，几种常见碳源中，蔗糖最易被大豆花粉利用，蔗糖处理下大豆花粉萌发率（68.96±3.01）%及花粉管长度（295.41±26.51） μm均为最高值；其次为麦芽糖，萌发率为（60.00±4.22）%，花粉管长度为（249.77±15.23） μm；葡萄糖、山梨醇等碳源对大豆花粉萌发的促进作用较小。各碳源对萌发率、花粉管长度的影响达极显著水平。由此确定大豆花粉萌发培养中选择蔗糖作为碳源。
2.1.2 Ca2+源的选择 使用CaCl2作为Ca2+来源进行培养，大豆花粉萌发率为（68.96±3.01）%，花粉管长度为（295.41±26.51） μm，均高于使用Ca（NO3）2作为Ca2+来源的萌发率（57.98±4.93）%和花粉管长度（219.33±29.61） μm。由此确定选择CaCl2在大豆花粉萌发培养中作为Ca2+来源。
2.1.3 植物生长调节剂的选择 由图2可以看出，不同的植物生长调节剂对大豆花粉萌发影响不同。添加GA3后，大豆花粉萌发率、花粉管长度分别为（75.65±2.74）%、（325.19±13.59） μm，均高于对照的萌发率（68.96±3.01）%、花粉管长度（295.41±26.51） μm；添加NAA后，萌发率（72.32±3.74）%比对照略有增加，花粉管长度（277.61±13.81） μm有所降低；添加2，4-D、6-BA均抑制了大豆花粉萌发。因此在培养基中加入合适浓度的GA3对大豆花粉萌发有促进作用。
2.2 大豆花粉萌发主要影响因素的确定
利用Design-Expert软件对Plackett-Burman试验结果（表4）进行分析，得到响应值（花粉管长度）与各因素间的回归模型：
式中：y为花粉管长度的预测值，x1、x2、…、x8为自变量编码值。
由表5可知，该模型极显著（P<0.01）；模型的调整确定系数为R2Adj=0.961 4，说明该模型能解释96.14%响应值的变化，试验误差小，因而该模型是合适的。x1、x5、x6为显著影响因素（P<0.05），且均为正效应，因此选取这3个因素的中心水平为原点进行下步优化。x3为负效应，取低水平值；其他因素取中间水平。
2.3 最陡爬坡试验
根据模型（1），得出x1、x5、x6的最速增长步长，由此形成12个试验点的最陡爬坡试验方案，实施结果见表6。由表6可以看出，直到第10个试验点响应值都是增加的，以后花粉管长度逐渐减小，说明花粉萌发的最优条件在蔗糖18.75%、GA3 62 mg/L、初始pH值为6.5附近区域，因此采用RSM拟合新的二阶模型进一步优化。
2.4 响应面法优化培养条件
2.4.2 响应面交互作用分析及优化 RSM图形是响应值（y）对各试验因素x1、x5、x6所构成的三维空间曲面图，从RSM分析图上可以找出最佳参数以及各参数之间的相互作用，从RSM等高线图上可以直观地反映出各因素对响应值的影响，从而分析各交互作用对花粉管长度的影响。
由图3、图4、图5可以看出，蔗糖浓度、GA3浓度、初始pH值各因素之间存在着明显的交互作用，且在低水平范围内，同时升高各因素可以提高花粉管生长量；提高过大会抑制花粉管生长。通过对模型（2）求导和解逆矩阵，可以得到模型的极值点：蔗糖19.2%、GA368.9 mg/L、初始pH值6.47、H3BO4 0.015%、CaCl2 0.05%、PEG-4000 7.5%、温度25 ℃、时间 3 h，此时模型预测的最大响应值为394.56 μm。采用上述优化条件进行培养验证试验，得到花粉管长度为 391.95 μm，与预测值相近，证明该模型能较好地预测花粉管生长；优化后花粉萌发水平（花粉管长度391.95 μm）比优化前（花粉管长度295.41 μm）提高32.68%。
3 结论与讨论
植物花药中花粉发育过程积累的淀粉是其萌发时重要的能量来源，淀粉积累的程度也可作为衡量花粉成熟的标志之一[22]。但在离体培养环境下，只具备内源的能量供给时难以完成花粉萌发和花粉管生长的过程，还需要通过人工技术尽量满足植物激素、pH值、温度等条件。对于一些自然环境下花粉难以萌发的珍贵物种，要以人工手段模拟甚至超越自然条件才能辅助其完成生殖过程。因此对于花粉离体培养萌发中涉及的各种因素及其重要性，需要进行系统地分析优化。生物过程优化常用单因素法、正交法。单因素法只针对某一因素的影响，常用于确定某一因素的范围，不能反映多因素的综合效应，难以取得优化的最佳结果。正交法研究多因素多水平组合是一种高效率、經济的试验方法，但只能对孤立的试验点进行分析，考虑因素之间的交互作用时，正交试验次数会大大增加。单因素试验确定初始培养条件后，采用Plackett-Burman设计法，可以用较少的试验次数从众多相关影响因素中筛选出主要影响因素，为进一步的优化试验指明方向。响应面分析法是1951年Box-Wilson开发的一种用于化学过程因子优化的综合性方法，采用多元二次回归模型的方法，拟合各因素与响应值之间的函数关系，可连续地对试验的各个水平进行分析，能快速对主要影响因素进行优化和评价，用于研究多因子系统中因子交互作用达到最大响应值时所对应的最佳条件[23]，是降低开发成本、优化试验条件、提高生产效率、解决实际生产问题的更为有效的方法。近几年，响应面法不仅在化学工业、生物学、医学以及生物制药领域得到广泛应用，而且在食品学、工程学、生态学等方面也得到了应用[24]。同时，响应面法不仅用于各行业的优化，还可以用于动力学常数的确定、酶稳定性、动力学研究。本试验采用Plackett-Burman设计法、最陡爬坡路径法和响应面分析法（RSM）中的Central-Composite设计相结合，对大豆花粉萌发的影响因素进行研究，确定了培养基中添加蔗糖、CaCl2、GA3可以促进花粉萌发；并筛选出蔗糖、GA3、初始pH值为影响花粉萌发的主要因素，且三者均为正效应。响应面法确定最佳培养条件为：蔗糖浓度19.2%、GA3浓度68.9 mg/L、初始pH值6.47、H3BO4 0.015%、CaCl2 0.05%、PEG-4000 7.5%、温度25 ℃、时间3 h，此条件下，花粉管长度达391.95 μm，比优化前 295.41 μm 提高32.68%。
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响应面法优化 篇11
大豆异黄酮是一种黄酮类化合物,主要存在于豆科植物中,具有很多重要的生理功能[1,2],如防止更年期妇女骨质疏松,改善人体动脉粥样硬化,抑制肿瘤细胞生长,保护肾脏功能等。天然大豆异黄酮主要以糖苷形式存在,但是研究发现,人体在吸收大豆异黄酮糖苷过程中先要将其转化成分子量更小、更容易吸收的大豆异黄酮苷元,在生物利用率方面,大豆异黄酮苷 元生理活 性要高于 大豆异黄 酮糖苷[3,4],因此提高大豆异黄酮苷元含量成为现今研究的一个热点。
目前工业化生产大豆异黄酮苷元的方法有酸水解、酶法水解等[5],其中酶法水解主要利用不同微生物菌种产生的β-葡萄糖苷酶对大豆异黄酮糖苷进行水解。
响应面分析法是一种优化反应条件和加工工艺参数的有效方法,该法的优点是实验周期短、回归方程精度高,能同时研 究几种因 数的交互 作用[6~9]。本研究采用响应面分析方法对β-葡萄糖苷酶水解大豆异黄酮糖苷的主要因素水解温度、水解时间、pH以及加酶量进行了优化,优化后大豆异黄酮苷元含量比优化前提高了22%。
1材料与方法
1.1实验材料及设备
大豆异黄酮粉(市售);大豆异黄酮苷元(上海同田生物技术股份有限公司);β-葡萄糖苷酶(河北百味生物科技有限公司)。
HH-8型恒温水浴锅(江苏省金坛市环宇科学仪器厂);Agilent1200型液相仪(安捷伦科技有限公司)。色谱柱:C18色谱柱(250 mm×4.6 mm,5μm,江苏汉邦科技有限公司)。
1.2方法
1.2.1酶水解
精确称取20 mg大豆异黄酮粉末作为水解底物,放入45℃恒温水浴锅中温浴10min,加入60单位的β-葡萄糖苷酶,加pH5.0磷酸缓冲液调节反应体积为10ml,反应90min后取出,在沸水浴中反应5min,使β-葡萄糖苷酶灭活,加入5mL乙醇萃取3次,混合均匀3份萃取液后取样1mL,备用。
1.2.2单因素优化试验
在1.2.1的实验基础上分别考察水解温度(30~55℃)、水解时间(30~180 min)、pH(3~8)以及加酶量(20~100单位)对水解大豆异黄酮的影响。每次试验只改变单个反应条件。
1.2.3大豆异黄酮苷元标准品的配制及检测
精确称取大 豆异黄酮 苷元10.0 mg,置于50mL容量瓶中,加甲醇溶解,定容,此溶液中的浓度为0.5mg·mL-1,作为对照品使用。采用高效液相色谱法[10]测定大豆 异黄酮苷 元的含量,检测条件:流动相:甲醇:0.3%磷酸溶液(体积比48∶52);流速:0.7 ml·min-1;波长:260nm;柱温箱温度:25℃,进样量:10μL。
1.2.4CCD 实验设计
采用Design-Expert软件,利用响应 面方法的中心组 合设计 (CCD),考察水解 温度、水解时 间、pH、加酶量4个因素,每个因素取5个水平,采用2、-1、0、+1、+2进行编码,大豆异黄酮苷元含量作为响应值,对实验进行设计,如表1所示。
2结果与分析
2.1酶法水解生成大豆异黄酮苷元的单因素试验
2.1.1温度对酶法水解生成大豆异黄酮苷元的影响
分别考察在30、35、40、45、50和55℃条件下酶解生成的大豆异黄酮苷元含量。从图1可以看出,随温度升高,酶解生成的大豆异黄酮苷元含量增加,当温度达到45℃时,大豆异黄酮苷元含量最大;继续升高温度,大豆异黄酮苷元 含量反而下降,表明45℃为最佳水解温度,实验中选择45℃为下一步水解反应的最适温度。
2.1.2不同水解时间对生成大豆异黄酮苷元的影响
考察酶解30、60、90、120和180 min对水解生成大豆异黄酮苷元的影响。从图2中可以看出,随着反应时间的延长,大豆异黄酮苷元含量增加,当时间达到90min时,产物含量最大,继续延长时间,产物含量呈现不规则的上下波动,表明当时间达到90min时,水解反应已稳定,因此选择90 min为下一步反应的最佳反应时间。
2.1.3pH 对水解生成大豆异黄酮苷元的影响
在pH分别为3、4、5、6、7、8的情况下进行酶解,考察pH对酶法水解生成大豆异黄酮苷元含量的影响。从图3中可以看出,随着pH的增加,大豆异黄酮苷元含量显著增加,当pH为5.0时,大豆异黄酮苷元含量最高,继续增加pH值,大豆异黄酮苷元含量则急剧下降,这可能是由于过高的pH值使反应中的β-葡萄糖苷酶失去了活性,阻碍反应的进行,所以选择5.0作为水解反应的最佳pH。
2.1.4酶量对水解生成大豆异黄酮苷元的影响
分别加入20、40、60、80和100U酶进行水解,考察加酶量对酶法水解生成大豆异黄酮苷元含量的影响。从图4中可以看出,当酶量达到60单位时,产物含量最高,继续添加酶量,产物含量呈下降趋势,所以选择60单位作为水解反应的最佳酶量。
2.2中心组合设计结果
按照中心组合设计实验方案,考察4因素5水平,实验结果如表2所示。
根据表2对实验数据进行拟合,得到回归方程如下:
表2中总共进行实验30次,前24次实验为析因实验,25~30为中心实验,中心实验重复6次,用以估计实验误差,采用Design-Expert对数据进 行回归分析,分析结果如表3所示。
由表3可以看出,最显著的一次项有X1、X2、X3,交互项是X1X2,二次项是X21、X22、X32、X42,这表明实验温度、时间、pH对β-葡萄糖苷酶水解大豆异黄酮糖苷反 应影响较 大;同时相关 系数R=0.9827,说明回归方程能够较好地描述各因素与响应值之间的真实关系,可以利用该回归方程确定最佳反应条件。
运用软件Design-Expert绘制实验 温度、水解时间、pH、加酶量间交互效应的响应面和等高线,如图5所示。从图中可以看出,X1与X2的交互作用的曲线比较陡峭(图5A),说明温度和水解时间交互作用对大豆异黄酮苷元含量影响较大,X3与X4交互作用的等高线呈正圆形(图5B),说明pH和加酶量对实验影响较小,这与表3统计分析结果是一致的。
(A)温度和水解时间,(B)pH 和β-葡萄糖苷酶量,(C)pH 和水解时间(A)temperatureandtime,(B)pHandβ-glucosidasecontent,(C)pHandhydrolysistime
对已得的回归方程取一阶偏导数等于0,联立方程进行求解,得到X1=46.24,X2=94.45,X3=5.13,X4=60.73,此时Y=0.0962。因此结合实际情况,本实验过程中确定实验温度为46.2℃,反应时间94min,初始pH调至5.1,加入61单位的酶量,对β-葡萄糖苷酶水解大豆异黄酮糖苷反应进行控制,得到大豆异黄 酮苷元的 最大含量0.096g·L-1,这与模型预测值基本吻合,说明采用DesignExpert软件建立的模型是合理的。
3结论