动力响应特性（精选12篇）
动力响应特性 篇1
0 引言
地铁轨道交通以其高效快捷的优点,成为缓解城市交通拥堵的有效手段。然而,地铁大力发展带给人们便捷的同时,由地铁运行诱发的振动与噪声对周边建筑及场地,特别是地铁直接穿越所引起的环境振动的影响不容忽视［1 ～3］。地铁运行时与轨道发生相互作用产生振动荷载,通过轨道、衬砌结构等传递给周围土层,进而引起土层和地表的振动,有可能扰动隧道地基土,诱发地表环境干扰［4 ～6］。轨道交通投资巨大,振动污染一旦形成将长期存在,因而对地铁运行时振动引起的相关问题的研究具有重要意义［7，8］。
1 项目概况
某拟建办公楼临近及上跨地铁4 号线陶然亭站—北京南站区间,地上16 层、地下2 层,建筑高度66m,见图1。为了评估地铁运行对于该项目的振动影响,通过在不同时段测试场地内不同位置的场地特征周期( T) 和振动幅值( A) ,分析地铁运行对拟建场地的影响,为工程设计、施工提供依据,为建筑物防振、抗振提供参数。
2 现场振动测试
实地测试是目前研究地铁环境振动的重要手段之一［9，10］,其基本原理是利用特定的三分量检波器获取振动信号,通过室内数据处理与分析达到认识振动变化规律的目的［11］,测试示意图见图2。为了解地铁运营对建筑场地振动的影响,沿地铁4 号线穿越段范围内,选择若干有代表性的位置进行测试( 测试孔布置参见图1) 。测试分为两个时段进行:第一次于晚间12 点左右地铁停运时进行,尽量避免环境噪音干扰,得到地基可靠的信息,分别在9#、33#、39#测试孔附近地面及孔中11m深处( 与地铁埋深相近) 进行测试,共测得21 组数据; 第二次测试于午间12 点左右地铁运行时进行,测点与第一次测试布设位置一致。为尽量获取可靠信号,延长观测时间要大于4 号线发车间隔( 约2min) ,共测得16 组数据。测试时严格按照 《建筑抗震设计规范》 ( GB 5011-2010) 及 《地基动力特性测试规范》( GB/T 50269-97) 中的相关规定执行。
3 场地特征周期和振幅变化规律分析
运用频谱分析方法,对所有测试数据进行处理,获得不同时段、不同位置场地特征周期和振幅值,并统计于表1 中。振幅反映的是振动的强弱,而卓越周期的实质是波的共振,卓越周期越大,说明低频成分越多,高频成分越少; 反之,卓越周期越小,则高频成分越多,低频成分越少。正常情况下,由于高频衰减快,所以天然地基土振动波中以低频为主,受地铁振动干扰,振动峰值会向高频移动。
对比分析表明( 见图3 和表1) : ①午间( 运行时) 地面平均场地特征周期为0. 13s,孔中为0. 12s;午夜( 停运时) 地面平均值为0. 21s,孔中为0. 18s,建筑物的结构设计应避开以上特征周期,以避免产生共振; ②午间测得的周期均小于午夜,孔中均小于地面,卓越频率( 1/T) 的变化规律则正好相反;③午间( 运行时) 测得的地面振幅均大于午夜( 停运时) ,孔中实测振幅值均小于地面; ④时段不同,所测得的场地特征周期和振幅均有差异。
4 地基土对振动传播的影响分析
4. 1 地基土特性的影响
轨道交通系统产生的振动传播和一般振动相似,以剪切波、压缩波和表面波三种形式传播。由于能量的扩散和土层对能量的吸收,车辆引起的振动强度在其传播过程中将有所衰减。但衰减受到振源特点、振动传播方向、土体性质、土层分布、场地建筑物分布等多方面的影响。为了探讨土层对振动传播的影响,对场地内9#、33#、39#三个测试孔进行了波速测试,并计算出相应的等效剪切波速度( 见表2) ,依据 《建筑抗震设计规范》( GB 50011-2001) 将其划分为中密场地土类型。
由图3 ( a) 可知: 地铁运行时,孔中测得的周期小于地面。这是由于孔中探头深度与地铁埋深相近,地铁运行时产生的高频振动波占优,当振动经中等密实程度的土层传播至地面时,高频成分衰减较多,以低频成分占主导。说明振动在软土中衰减较快,在硬土中衰减较慢; 低频衰减较慢,而高频衰减相对较快; 图3 ( b) 表明地铁运行时地面振幅大于孔中。这是由于地表为半自由空间,地下为全封闭空间,质点振动受周围土体制约。
因此,振动强度的变化与土层的密实程度有关,土层粘性系数越大,土层密度越大,振动衰减越慢,反之亦然。
4. 2 距离对振动传播的影响
场内39#孔离地铁最远,9#、33#孔离地铁较近。通过对比地铁运行时三者的周期和振幅不难发现,无论是在地面还是孔中测得的周期和振幅,除个别数据外,39#孔所测数据均小于9#、33#号孔。说明距轨道越远,由地铁振动引起的高频率成分越少,振动强度越弱,反之越强,见图4。
4. 3 振动传播方向的影响
图5 为地铁运行时测试的不同方向的场地特征周期和振幅对比结果。
图5 ( a) 表明,地铁运行时,不论地面还是孔中,垂直方向的卓越周期均小于水平方向的卓越周期,说明垂直方向的高频成份多; 图5 ( b) 表明,地面和孔中垂直方向的振幅均大于等于水平方向的振幅。说明振动传播过程中,水平方向振动比竖直方向振动衰减的快,地铁振动对地面的影响主要是沿垂向振动,地面建筑物主要承受地铁列车低频分量的影响。
5 结论
通过在不同时间段测试场地内不同位置的特征周期和振幅,研究评估地铁运行对场地振动的影响并分析其传播机理,得到如下结论。
( 1) 地铁振动产生的高频衰减快,低频衰减相对慢; 振动强度的变化与土层密实程度有关,土层愈密实,振动衰减越慢,反之亦然。
( 2) 距轨道越远,由地铁振动引起的高频率成分越少,振动强度越弱,反之越强。振动传播过程中,水平向振动比竖直方向振动衰减的快,地铁振动对地面的影响主要是垂向振动,地面建筑物主要承受地铁列车低频分量的影响。
( 3) 通过地基土对振动传播的影响分析可知,可采用减小地铁运行时的振动强度、在传播路径上设置隔振及采用抗振减振结构等方式,来减弱地铁运行对建筑物的振动干扰。
摘要：为评估北京地铁4号线运行对拟建场地的影响,在不同时间段测试了场地不同位置和不同深度的特征周期和振幅。得出午间场地特征周期地面平均为0.13s,孔中为0.12s;午夜地面平均值为0.21s,孔中为0.18s,建筑物的结构设计应避开以上周期,以避免产生共振。午间测得的周期均小于午夜,孔中均小于地面;午间地面振幅均大于午夜,孔中均小于地面。不同时段所测值均有差异,表明地铁运行对拟建场地具有一定的影响。从地基土特性、与轨道间距离和振动传播方向等三方面探讨了场地特征周期和振幅的变化规律,提出了场地抗振减振的一般措施。
关键词：地铁运行,场地动力特性,特征周期,振幅
动力响应特性 篇2
研究报告
学生：宋玉力 指导教师：王辉林
测控与精仪实验室 二00六年十二月
目 录
第一章 系统组成及检测原理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 第二章 检测工艺参数设计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5 第三章 检测步骤与实验数据处理„„„„„„„„„„„„„„„„„„6第一章
系统组成及检测原理
传统的温度测量实验只是观察数值准不准，对于响应时间、特性曲线、补偿方法等不了解，本研究依托温度实训系统，对自制的K型的热电偶的主要技术参数响应时间、特性曲线、误差等全面检测。
自制K型的热电偶
智能化的自动检定智能化的检定装置以国家最新检定规程为依据，结合计量工作的实际经验以及先进的微机技术，实现了检定过程自动化，数据处理微机化的理想目标。
一、主要技术指标
数字多用表分辨力 电压 0.1μV 电阻 0.0001Ω 数字多用表准确度 电压 0.005%RD+10字
电阻 0.01%RD+10字 低电势扫描开关寄生电势 ≤0.4μV
二、依据的检定规程
JJG141-2000 工作用贵金属热电偶检定规程 JJG351-1998 工作用廉金属热电偶检定规程
JJG668-1997 工作用铂铑10-铂、铂铑13-铂短型热电偶检定规程 JJG229-1998 工作用铂、铜热电阻检定规程 JJG75-1995 工作用铂铑10-铂热电阻检定规程 JJG167-1995 工作用铂铑13-铂铑6热电偶检定规程
三、性能特点
软件基于Windows平台，微机最低配置：奔腾Ⅲ 1G、128内存、多媒体。该装置可以开展K、E、J、N、B、S、R、T等各种型号的热电偶的检定。工作基准可以达到检定一等标准热电偶的要求。
该装置可以开展Pt100、Pt10、Cu50、Cu100等各种工作用热电阻的检定。尤其对三线制热电阻作了专门处理，使得测试工作十分简便易行。检定工程严格按国家检定规程进行，按温指标严格控制符合检定规程。依据检定工作实际需要设立接线盒，接线简单清楚，更便于操作。
四、主要优点
软件具有语音提示错误、操作指导功能，硬件自我测试功能，用户可方便查找故障点。升温曲线直观显示，原始记录数据自动处理、判断、自动打印证书。被检电偶、电阻采用多组检定，检定对象可达三、四十支，以提高劳动效率。工况环境较好的情况下，检定炉可采用微机控温；干扰强烈的环境中可使用外部高精度温控仪表控温，提高抗干扰能力。检定炉控温采用智能PID参数，各检定炉采用不同PID控制，各温度检定点可任意设置PID参数，实现控温指标的优化。软件具有设备管理数据库，可任意选择各热电偶卧式检定炉、标准器等设备。使用过程中修改、调入方便。
热电偶检定具有冷端自动补偿功能。系统采用同名极法检定标准电偶，达到高精度测量，可为各省地计量所提示服务。三线电阻检定采用人工换线与自动换线两种方法，满足不同用户需要。系统具有独立的温度超温保护装置，可避免超温事故的发生。五、系统原理框图
系统的核心部分是由微机、打印机、数字多用表、低电势扫描开关、温控配电箱或高精密智能温控器等构成。
外围恒温设备由标准恒温油槽、冰点槽、热电偶检定炉、冷端补偿器等构成，如下图： 第二章 检测工艺参数设计
一、热电偶检定的工作过程
1、热电偶检定的过程
标准及被检热电偶应捆扎成束，放入检定炉。其冷端接补偿导线后插入冷端补偿器。打开检定软件，信息输入完毕后，点击“启动”按钮，则微机控制扫描开关工作，并从数字多用表读取相关数据。微机在对线路进行有无开路、短路、接反等检查后，开始送加热信号给温控配电箱，配电箱送出相应的加热功率至热电偶检定炉。加热过程中，微机始终通过读取标准热电偶的电压值来监控炉温，并根据算法自动调整加热量，直至炉温稳定在我们所需要的设定温度值上。使用高精密智能控制器的用户，炉温由其直接控制。当炉温在绝对偏差及稳定度均符合要求时，微机控制扫描开关及数字多用表，完成对标准及被检热电偶的多遍检测。微机对测得的数据进行扫描，如认为稳定性达到要求，则开始控制系统进行下一个点的控温、检测。全部设定点检测完毕后，在微机上可预览原始数据及运算结果，需要时可输出至打印机。2.热电阻检定的过程
标准及被检电阻置于冰点槽或恒温油槽内，待温度稳定后，操作微机开始检测读数，读数完成后，如发现读数的稳定性未达到要求，可等待一段时间后重新进行该点的检定，请按提示将原来的数据覆盖。实现自动判断读数时机的用户，可以通过微机自动判断是否已经满足读数要求，自动读数。检定完毕后保存数据，原始数据及运算结果可在微机上预览，需要时打印输出。
二、系统各部分的工艺参数设置
1.计算机
计算机是整个系统的核心，主要功能：
它是软件运行的平台，提示用户输入各种参数，显示温度曲线，进行数据处理。控制扫描开关的工作，使标准及被检七路信号逐一进入数字多用表，完成模数转换。通过RS232接口与数字多用表进行数据通讯，控制数字多用表进行功能转换,并读取由各路信号转换而成的数字量，送微机进行处理。将采集到的温度信号与设定值进行比较，并根据相应的算法运算处理，得出加热量送温控配电箱，控制检定炉的温度。2.低电势转换开关
功能切换：进行测量状态的转换。
信号采集：采用我公司特殊设计的低电势转换开关,完成测量信号的调理及多路采集。状态指示：进行电阻测试时，绿色指示灯代表检测电流的方向，灯亮表示正向，灯灭表示反向；进行电偶测试时，触发输出端有直流电压输出。3.数字多用表
数字多用表接受来自计算机的指令，按要求进行功能转换，并将信号对应的数字量送入微机。数字表是系统中关系到量值传递准确性的核心仪器，它直接决定了检定数据的可靠性。本系统推荐使用美国产KEITHLEY2700数字多用表，它性能稳定，分辨率高，满足国家规程中相应的指标。4.打印机
完成原始记录及检定证书的输出。原则上对打印机并无特殊要求，只要能正常工作即可。但考虑到打印效果的差别及检定工作的重要性，使用激光打印机。5.温控配电箱
温控配电箱用来完成对检定炉的加热控制及温度超限保护。计算机输出的加热控制量由配电箱内部的固态继电器执行功率调节，加热电流直接送往检定炉，控制炉温达到检定要求。配电箱内部装有一块带上限保护继电器的温控表，用户可自行设定上限保护温度。当由于某种原因造成温度上冲时，温控表继电器跳开，随之配电箱内接触器也跳开，切断电流回路，以免发生事故。保护用测温电偶（一般为K型）应正确从检定炉另一端插入到炉管中心位置，并确认接线正确可靠。6.热电偶检定炉
为热电偶检定提供300℃以上检定温度环境；通常使用长度为600mm的管式检定炉；检定短型热电偶时使用长度为300mm的检定炉；检定双铂铑热电偶时使用特殊高温检定炉； 检定炉温场应符合规程要求。检定炉应具有较厚的保温层及较小的电感效应，以免引起温度及电信号的跳动。7.恒温油槽
提供300度以下检定温度环境。应选取搅拌性能良好，控温性能快速且稳定的恒温油槽。检定时的温场均匀性及稳定度应符合规程要求。8.高精密智能温控器
采用日本原装进口仪表，运行稳定且温度过冲小，控温精度高，可用来控制检定炉及恒温槽，并有串口与微机相联。第三章 检测步骤与实验数据处理
一、各部件的连接、软件安装与维护
1.计算机与扫描开关的连接
将显示器、键盘、鼠标等外部设备连接到主机上。取出我公司提供的USB软件加密狗，插在USB插口内。将主机、显示器、打印机、扫描开关、数字多用表的电源插头插入带有可靠接地的电源插座中。取扫描开关的通讯电缆，辨别插头针与孔的区别，一端连接计算机串口，另一头插入扫描开关通讯口。2.计算机与数字表的连接
从数字表的包装盒中取出RS232通讯电缆，辨别插头针与孔的区别，一端连接计算机串口,另一端连接数字多用表通讯口。3.扫描开关与温控配电箱的连接
扫描开关的触发输出接温控配电箱的触发输入，正负勿接反。4.扫描开关后面板、接线盒与测试线的连接
扫描开关后面板与测试线按标号、颜色连接，如1号绿色测试线接扫描开关后面板被检1的绿色接线柱，接线盒与测试线同样按标号、颜色连接，检查无误后，将接线盒安装在靠近工作区的墙壁上。5.数字表与扫描开关的连接
将数字表的两组测试线分别插入数字表电压端两个插孔及电流端两个插孔，测试线的另一端接扫描开关对应的电压端插孔及电流端插孔。6.温控配电箱与热电偶检定炉的连接
检定炉的加热电源由温控配电箱提供，温控配电箱的电源输出端接检定炉的电源端。注意：为保证人身安全，必须保证检定炉及温控配电箱均可靠接地！7.软件的安装及维护
本软件为绿色软件，不需要安装，将本软件所有内容复制到硬盘即可运行使用。保证系统安全可靠的运行，我公司要求：
推荐使用Windows2000操作系统，专机专用，专用的用户名登录,否则存在使用权限的问题。请勿在微机上安装游戏软件，不联接网络，以防病毒侵入。备份温度检定软件的参数设置，并不要轻易调整温度检定软件的各种设置，在经过咨询后方可调整。经过一段时间的运行，如发现温度检定软件或操作系统出现不正常现象，以至影响检定工作的正常进行则应进行软件的重新复制。如仍不能解决问题，则需要重新安装操作系统。
二、开机步骤
1.打开数字多用表电源开关，预热数字多用表（按要求预热45分钟以上）； 2.打开低电势扫描开关电源开关； 3.打开微机显示器及主机电源开关； 4.开展热电偶检定时打开温控配电箱电源； 5.启动检定软件； 6.操作软件进行工作。
三、软件程序使用
1、附件安装
运行热电偶检定软件；驱动安装-工具->安装附件->安装加密狗驱动程序；数字表多用表驱动安装-工具->安装附件->安装数字表驱动程序，选择用户所使用数字表型号的驱动；扫描开关驱动安装-工具->安装附件->安装扫描开关驱动程序，选择扫描开关的驱动；中文语音引擎-工具->安装附件->安装中文语音引擎。
注意：不安装加密狗或未安装加密狗驱动，软件运行时会提示“未安装加密狗驱动”，软件上方显示测试版，此时软件无法正常使用。
2、设备设置
可通过主程序菜单：文件－>设备，打开设备对话框。注：设备参数设置不完整的情况下退出设置，请点击“删除”，再点击“退出”。
设置数字表：选择左边栏的数字表，然后按“添加”，出现如下的数字表设置页面，新添加数字表以吉时利2010数字多用表为例,数字表默认名字为“新数字表”，您可以改成更易于辨别的名字,如2010,然后从“数字表型号”下拉框中选择您的数字表型号KEI2010.目前系统支持的数字表有：吉时利2000、2010和华易2003。然后为该数字表选择一个串口。也可以连接好数字表通讯线并打开其电源开关，然后按下“自动检测”按键让系统检测该数字表接的串口，检测过程中请等待，计算机会逐个测试。数字表设置完毕后，可通过点击“测试”按键测试读数是否正常。
设置扫描开关：点击展开左边的扫描开关，选择T04，出现下面的设置画面。
选择好扫描开关的串行口，也可以连接好扫描开关通讯线并打开其电源开关，然后按下“自动检测”按键让系统检测该扫描开关接的串口。
测试扫描开关：选中“进入测试状态”复选框，然后点击定位、步进等按钮，测试扫描开关走步是否正确；点击正向导通、反向导通进行换向的测试；在最下方空白处输入0-100数字，点击输出可以进行加热的测试。测试完毕，再次点击“进入测试状态”复选框，退出测试状态。注：必须退出测试状态，设备管理器设置才能正常退出。
设置标准器：标准器是标准计量器具，选中左边栏标准器，然后按“添加”，添加一支新的标准器。标准器的主要信息如下图：选择标准器的类型，根据不同的标准器类型填充数据。
例如：对一等标准铂铑10－铂热电偶，应根据此标准器的最新证书值填充它在锌、铝、铜三个点的电势值。
设置恒温装置：恒温装置是指检定炉或油槽、水槽。添加一个检定炉，并按下图设定检定炉的参数，并可为该检定炉设置其在不同温度点的PID控温参数。
设置外部控温器：如果您买的设备配备了外部控温器，您可通过下面的页面设置外部控温器，以取代微机控温。外部控温器目前支持SR93，输入温控器名称,选择型号SR93,选择通讯口，如不知道通讯口的设置则打开高精密智能温度控制器电源,并连接好其通讯线, 点击“自动检测”,自动检测出通讯口.最后点击“测试”,读数正确便可。
3、参数设置
文件->选项，打开选项对话框。点击控制标签，稳定参数设置—温度偏差、温度波动度，合格判定参数设置—温度偏差、温度波动度，选择PID模式，设置稳定时间和调节周期。点击数字表标签，读取检定数据设置--读数速度、滤波次数、读数延时时间。点击其它标签，设置背景音乐。
四、热电偶的检定数据处理
1、建立检定文件
通过主菜单 文件－>新建检定文件，系统将提示您输入检定文件的名称，根据您输入的名称生成一个检定文件。
2、填充检定参数，如下图
选择被检偶型号 选择偶丝直径
选择检定方法—工业用电偶一般采用双极法、标准偶检定一般采用同名极法
选择标准器--根据“设备”窗口中设置的标准器信息，系统会自动获取该标准器的数据 选择使用的恒温装置（即检定炉）选择使用的数字表 选择使用的扫描开关
使用高精度控制器的用户则点击“高级”标签，以确认使用外部控制器控温 输入各检定点
输入各接线端子上对应被检偶的信息（其中仪器编号必须输入，否则认为该端子上没有接被检偶）
设置冷端温度，如果您不指定冷端的温度，扫描开关应接一支四线铂电阻，以自动检测冷端的温度。
输入完毕后点击“保存”，信息保存后，点击“启动”按钮，系统自动控温、读数等检定过程。
3、技巧
输入检定点时，输完温度点后按回车键，系统会自动给出所选标准器对应电势值。如果您按下检定点表格左上角的“自动”按钮，系统会根据您选择的标准器和被检偶直径，按规程自动给出标准检定温度点及对应电势值。被检仪器的生产厂家等信息相同的情况下，只输入被检1的信息，双击生产厂家即可，仪器名称、送检单位、单位地址设置用相同的方法即可。
打开一份文件，前面的温度点已经有检定数据，只需要检定后面的温度点，双击不需要检定温度点前的序号，跳过此温度点。
升温曲线区域无升温曲线时，双击升温曲线区域显示当前升温曲线。热电偶控温及读数
热电偶检定开始后，系统将切换到下面的检定画面。
这时系统首先会检查各电偶的开路、短路、是否接反等情况，并会在出现异常时提示您改正,您可以在改正后选择“重试”或选择“忽略”略过该错误。这些检测结束后，系统就进入正常的控温过程。
在控温过程中，系统会自动进行智能PID控温，如果需要，您也可以通过按下“自动”按钮，将输出切换到手动状态，这时您可以在按钮上方的文字框中输入要输出的数值并回车，以人工控制加热输出量。在此要注意，输出的数值应在0－100之间，并且需按回车才能生效。
图示窗口在控温过程中会显示当前炉内的温度、设定值、冷端温度及加热输出量，并会画出升温曲线。黄线为温度设定值，红线为实际温升曲线。
一个检定点完成后，会出现一提示框，询问继续下一点检定或继续本点检定，数据理想的情况下，选中继续下一点检定，点击“确定”；数据不理想的情况下，选中继续本点检定，点击“确定”；数据异常的情况下请点击“等待”，查明原因后，再进行选择。
4、热电偶原始记录及检定
每个温度点检定完成后，系统会把数据输出到原始记录窗口中，并自动保存。所有温度点检定完成后，系统会根据规程自动判断是否合格。如果贵单位认为自己的使用环境对仪表的要求可以宽于国家检定规程的要求，可以选取校准选项，系统将只进行数据运算，不进行结果判断，用户自行决定该仪器是否合格。
动力响应特性 篇3
收稿日期： 20140224
基金项目： 上海市教育委员会重点项目(14ZZ138);上海市人才发展基金(10QA1405100);上海理工大学校级大学生创新训练项目(XJ2013070);上海市研究生创新基金项目(JWCXSL1202)
作者简介： 洪少欣(1988),男,硕士研究生,主要从事全息光栅散射特性测量方面的研究。通讯作者： 郑继红(1975),女,教授,博士,主要从事PDLC材料及电光器件、信息光学等方面的研究。
摘要： 针对全息材料的热膨胀,研究了温度变化时,全息光栅条纹结构的变化情况并对多块不同制备条件下记录的反射型全息光栅进行20 ℃到80 ℃间的温度特性测量。测量结果表明,反射型全息光栅的衍射布拉格峰随温度变化而平移,最大衍射效率也因此改变。此外,反射型全息光栅对温度变化的敏感性与其条纹周期有关。
关键词： 信息光学; 全息光栅; 衍射效率; 温度响应特性
中图分类号： O 438.1文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.03.004
Corresponding characteristic research based on
the reflective holographic grating temperature
HONG Shaoxin1,2,3, ZHANG Menghua1,2,3, ZHENG Tuo1,2,3, LU Yang1,2,3, ZHENG Jihong1,2,3
(1.Engineering Research Center of Optical Instruments and Systems (MOE), University of Shanghai for
Science and Technology, Shanghai 200093, China;
2.Shanghai Key Laboratory of Modern Optical System, University of Shanghai for
Science and Technology, Shanghai 200093, China;
3.School of OpticalElectrical and Computer Engineering, University of Shanghai for
Science and Technology, Shanghai 200093, China)
Abstract： According to the thermal expansion of the holographic material, the article suggested the possibility the fringes structure of the holographic grating would change when the temperature changed.Temperature dependence measurements were done from 20 ℃ to 80 ℃ on several reflection holographic grating, recorded under different conditions.The measurement results indicated that the diffraction Bragg peak of reflection holographic gratings shifted when the temperature changed, and the maximum diffraction efficiency changed as well.Moreover, the sensitivities of reflection holographic gratings on temperature change are related with the fringes period of the grating.
Key words： information optics; holographic grating; diffraction efficiency; temperature dependence
引言自20世纪60年代后期以来,产生了一种不同于传统的刻画工艺,即利用光干涉原理制备全息衍射光栅。由于全息光栅衍射效率高、光栅条纹密度大、无鬼线等优点,在数据存储、通信、天文摄谱仪等领域有着广泛的应用。当光栅温度改变时,光栅条纹结构受全息材料热胀冷缩的影响也随之改变［15］。全息光栅的衍射特性对其条图1全息光栅制备原理
Fig.1Recording principle of
the holographic grating纹结构参数十分敏感［67］,故温度变化将对全息光栅的衍射特性带来很大影响［89］。本文在20~80 ℃范围内,对反射型全息光栅进行衍射特性(衍射效率,衍射角度)测量,分析反射型全息光栅的温度特性,发掘全息光栅在温控方面潜在的应用价值。1全息光栅的基本原理与制备当两个偏振态、振幅一致的单色相干平行光（来自同一光源），于空间中交汇时，产生干涉。该干涉场的光强分布为一组相互平行且距离相等的直条纹，且振幅成正弦函数分布。若将一块全息干板（光敏聚合物）置于该干涉区域，该全息干板上各点的曝光程度将依照干涉光强正弦分布。显影处理后，全息干板上形成如图1所示的条纹结构，这就是全息光栅，其条纹周期与倾角，由两束平行光的夹角与波长确定。光学仪器第36卷
第3期洪少欣，等：基于反射型全息光栅的温度响应特性研究
反射型全息光栅制备光路如图2所示，激光光束由激光器出射，经偏振分光棱镜分成两路光强相等的光束，经反射镜反射，分别从全息干板两端入射到全息干板上。通过改变反射镜的位置，得到不同的制备角度（基于全息干板）。其中，1/4波片用来调整出射激光的椭偏状态，从而改变两分束光的光强；半波片用来改变其中一路光束的偏振态，使得两分束光偏振态一致。制备光栅时，其中一路光固定，以0°角入射到全息干板上，另一路光分别从10°、30°、50°以及70°角入射到全息干板，并分别以记录角0°及10°、0°及30°、0°及50°、0°及70°表示制备光栅时二路光的入射角。
图2反射型全息光栅制备光路
Fig.2Recording light path of reflection holographic gratings
2全息材料的热胀冷缩如果全息材料的大小受热膨胀均匀,在温度变化时,全息光栅条纹结构如图3所示。T″、T、T′为光栅表面的不同温度,且T′>T>T″,φ为光栅条纹倾斜角,Λ为光栅常数,w为表面光栅常数。当温度改变时,光栅倾斜角φ不变,而光栅常数随温度的增大而增大。 本文采用的测试样品是在20 μm厚的光敏聚合物膜上制备的反射型全息光栅,该膜被粘贴在3 mm厚的玻璃上。这种情况下,光栅条纹结构变化与玻璃以及光敏聚合物膜的热膨胀系数有关,而玻璃在20 ℃时热膨胀系数约为7.1×10-6 K-1,当变化温度在100 ℃以内时,玻璃热膨胀变化可以忽略不计。如果光敏聚合物的热膨胀系数小于或与玻璃的热膨胀系数相近,样品光栅条纹结构受温度变化(变化量在100 ℃以内)影响同样可以忽略不计,而当光敏聚合物的热膨胀系数远大于玻璃的热膨胀系数时,样品光栅的热膨胀状态如图4所示。
nlc202309032022
图3均匀膨胀的全息光栅示意图
Fig.3Uniform thermal expansion of
holographic gratings图4样品光栅的热膨胀示意图
Fig.4Thermal expansion of
the samples
图5测量装置
Fig.5Measurement device其中,样品光栅的热膨胀仅存在与垂直玻璃的方向(Z轴),向量K为光栅向量,Δl为温度改变后,光敏聚合物膜的厚度变化大小。这种情况下,表面光栅常数w不随温度变化而变化,这意味着入射角与相应衍射角度的关系不会改变,而光栅条纹倾斜角以及光栅常数Λ随温度的改变,将导致布拉格衍射峰与最大衍射效率的改变。3实验测量本文所采用的测量装置由两个步进电机驱动的精密旋转台、一个光探测器(光功率计)以及温度控制模块组成,如图5所示。通过LabVIEW编程控制旋转台的转动以及探测器采样,实现对全息光栅衍射效率的自动测量。测量前,通过温度控制模块控制待测样品上的温度,并设置测量入射角度范围以及待测全息光栅的参数,包括类型、记录波长、记录角度等。测量时,系统会对全息图6温度控制模块
Fig.6Temperature control block光栅的光栅常数进行预计算,并通过数次测量校准光栅常数。之后,系统根据所需测量的范围、步长,逐步对各个入射角度的衍射效率以及衍射角度进行测量,测量结果分组归类存储。该系统的功率测量误差为1%,测量角度误差为±0.1°。图6所示为温度控制模块,由Peltier元件、NTC温度传感器、温度控制系统以及冷却系统组成,可将全息光栅上的温度控制在0~80 ℃间的一个定值上,温度误差小于0.5 ℃。4结果与分析用图5所示的测量装置测量记录角度为0°及50°,记录波长为532 nm的样品光栅在22 ℃、40 ℃和60 ℃下的衍射特性。测量入射角度范围为-10°~80°,步长为0.5°,测量结果如图7所示。图7反射型全息光栅温度特性
Fig.7The temperature dependence measurement
result of the reflection holographic grating由图7可看出,被测光栅样品在22 ℃、40 ℃和60 ℃下,衍射效率与入射角的关系,曲线中缺失的部分是由测量装置的检测盲区导致的。在一定区域内,当被测衍射光束射向入射光束附近,由于探测器扫描挡住了入射光而致使被测衍射光效率为0,称该区域为检测盲区。图7中结果显示,反射型全息光栅的两个布拉格峰随温度的增加向两端扩张,并且衍射效率峰值降低。值得注意的是,在各个温度下所测得的衍射角度相同。根据光栅公式w(sinα+sinβ)=λ,衍射角β与入射角α间的关系与入射波长λ以及光栅常数w有关,而入射波长λ既定,为532 nm,这说明了温度变化时,表面光栅常数w固定不变。被测光栅样品的记录角度为0°及50°,记录波长为532 nm,制备温度为室温23 ℃,测量入射角范围为0°~80°,测量结果如图8所示。测量结果表明,测量时的温度相对制备温度的变化量越大,测得最大衍射效率下降越多。此外,被测光栅样品的布拉格衍射峰(以制备温度下测得的布拉格峰对应的入射角度为基准)随温度变化而平移,且平移的大小与温度变化量成线性关系。
图8全息光栅衍射特性与温度关系
Fig.8Measurements of the temperature influence on the diffraction
characteristics of the holographic grating
图9不同样品的温度影响测量
Fig.9Measurement of the temperature
influence on different samples对记录角为0°及10°、0°及50°、0°及70°的样品光栅分别在22 ℃、40 ℃和60 ℃下的衍射特性进行测量,不同样品光栅受温度变化影响而导致布拉格峰平移曲线如图9所示。图中曲线表明,不同制备条件的光栅样品受温度影响的程度不同,其中,记录角为0°及10°的样品光栅,受温度影响最大,0°及50°次之,0°及70°受影响最小,又因为Λ(0°/10°)<Λ (0°/50°)<Λ (0°/70°)所以,光栅条纹结构周期越小,其衍射特性受温度影响越大。5结论实验测量结果表明,当全息材料的热膨胀系数远大于基底(玻璃)的热膨胀系数时,对样品光栅热膨胀的推论是正确的,并且反射型全息光栅衍射特性受温度影响,以制备温度为基准,获得布拉格峰的入射角度偏移大小正比于温度的变化大小,最大衍射效率随温度变化量的增大而减小,并且光栅常数Λ越小,全息光栅衍射特性受温度变化的影响越大。全息光栅温度响应特性表明,其具有作为温度分析或者温度开关元件的潜质,它们对温度的敏感度取决于全息材料的热膨胀系数大小。参考文献：
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动力响应特性 篇4
关键词：双塔连体结构,动力特性,谱分析
引言
随着高层建筑高度的不断增高,平面布置日趋复杂的同时,高层建筑竖向立面造型日趋新颖,一些规模宏大,极富现代气息的高层建筑为建筑师们喜爱。因此,近年来高层连体建筑层出不穷,国内最具代表性的有:北京西客站、深圳文锦大厦、上海凯旋大厦等。高层连体结构由于连体的设置,使得各塔楼之间的振动互相耦合,并且使得整个结构沿竖向刚度和质量分布不均匀,因此,连体结构的自振振型较单塔结构复杂得多。连体结构总体为一开口薄壁构件,扭转性能较差,扭转振型丰富,地震作用下容易引起较大的扭转反应,易使结构发生脆性破坏。
连体结构动力计算模型
连体结构通常采用的计算模型主要有“串并联质点系模型”,“串并联刚片系模型”,以及“三维空间有限元模型”。“串并联质点系模型”是将塔楼各个楼层简化为一个质点,楼板上下各1/2层高的构件质量集中于该点,每个质点只有沿主轴方向的两个自由度,对于双轴对称以及单轴对称的连体结构,其在对称轴方向的振动互不耦合,地震作用下只激励地震作用方向上的平动振型,因此,这两种情况下,对称轴方向的地震作用计算,可以选用这种模型。对于不对称连体结构在双向地震作用下,以及单轴对称连体结构在非对称轴方向地震作用下,结构各楼层存在三个自由度,即两个沿主轴方向的平动和绕楼层质心的转动,在这种情况下,“串并联刚片系模型”更能满足要求。“三维空间有限元模型”是将整个结构根据抗侧力构件的特性,将其划分为不同的单元,并将单元质量集中于与单元相连的结点上,通过自由度的凝聚,将各结点自由度凝聚为楼层主轴方向和高度方向的三个平动自由度,最后,根据结点动力平衡方程求解。此种模型自由度数量较大,对计算机要求较高,在这种模型的基础之上,根据楼板平面内刚度无穷大的假定将楼板平面内的自由度凝聚为楼层质心沿主轴方向的平动和绕质心的转动,凝聚之后,总的结点动力自由度减少了近1/3,从而,大大提高了计算速度。
连体结构动力特性分析
由于连体结构各塔楼间振动的耦合作用,连体结构的动力特性有其自身的特点,不能套用单塔结构的自振振型对其进行分析。因此,本文将对单塔结构、双轴对称连体结构和单轴对称连体结构进行动力特性对比分析,以进一步探讨连体结构自振特性的规律。
本文算例取自某办公楼工程,此结构类型为框架一一核心筒体系,本文在此基础上构造连体结构。本文算例分别为25层单塔结构,25层双轴对称连体结构(在23、24、25层设置连体),以及高塔为25层,低塔为1 8层的单轴对称连体结构(在16、17、1 8层设置连体)。采用三维空间有限元程序进行分析,筒体和楼板均采用壳单元,框架采用梁单元,根据分块无限刚假定,在连体所在楼层处,将各塔楼楼板设为平面内无限刚性,连体部分的楼板设为弹性。前四振型以及前十阶自振周期分别如图1～3和表1所示。
对于双轴对称连体结构而言,两塔楼Y向的刚度相等,两塔楼沿Y向的振动具有同步性,此时,连体对两塔楼的Y向振动没有约束,因此,如上述图表中所示,双轴对称连体结构Y向平动振型与单塔结构相近。对于单轴对称连体结构,由于两塔楼侧向刚度不等,Y向振动不同步,此时,连体在其平面内起到协调两塔楼振动的作用,即高塔Y方向振动受到制约,侧向刚度有所增强,结构的自振周期必然有所下降。
由表1可知,双轴对称连体结构X向自振周期小于高塔X向自振周期。这是由于,与单塔结构相比,连体的设置增加了结构的纵向抗弯整体性,从而使其对应的自振周期低于单塔结构。同时,从表中可以看出,单轴对称连体结构X向的平动周期低于双轴对称连体结构,这是因为,在连体结构X向振动时,低塔实际对高塔起到一定的支撑作用,这种作用使得单轴对称连体结构的侧向刚度较双轴对称有所增大,且介于高塔和低塔之间。总而言之,连体结构的侧向刚度增大来源于两种途径,一种为连体本身的作用,另一种则是两塔楼间的相互支撑作用。
从振型图中可以看出,双轴对称连体结构前两阶振型依然为Y向和X向的平动振型,而后两阶振型分别为Y向的平扭耦联以及两塔楼的纯扭振型。从振型图上可以看出,与单塔结构不同,连体结构存在着两塔楼的同向振型和反向振型,在对称双塔结构中表现为反对称振型和对称振型,在水平地震作用下,由于对称振型的振型参与系数为零,因此,地震作用下,对称振型不被激励。同时,还可以看出,连体结构X向振动与Y向振动不耦合,但Y向振动与扭转互相耦合,即存在平扭耦联振型,双轴对称连体结构Y向的平扭耦联振型的振型参与系数为零;而单轴对称连体结构中,由于两塔楼关于Y非对称,因此,Y向平扭耦联振型的参与系数不为零,但随着对称性的增强,Y向平扭耦联振型的参与系数会越来越小,最终趋于零。
从表1中看出,连体结构的平扭耦联振型周期与单塔结构的扭转振型的周期相比,更接近于基本周期,即连体结构的整体抗扭刚度与Y向侧向刚度的比值较单塔结构小,因此,连体结构的抗扭性能较差,较易发生扭转振动。
地震作用下的响应分析
由以上分析可以看出,连体结构的动力特性与单塔楼结构有较大的区别,平扭耦联特性较为显著,因此,连体结构地震在作用下的响应应按整体进行分析。本文将采用振型分解反应谱法对连体结构分别进行X向和Y向的地震反应分析,设防烈度为七度,场地土类别为第三类场地土,设计地震分组为第一组,阻尼比取0.05。振型组合方式选取考虑平扭耦联效应的CQC组合方法,参与组合的振型数按照规范规定的振型参与质量百分比之和大于90%为依据进行选取,由于连体结构的低阶振型中存在大量振型参与系数较低的相对振动振型,因此连体结构参与组合的振型数较一般单塔结构大了很多。
对称双塔连体结构在地震作用下,连体对两塔楼的约束作用较弱,塔楼的响应与单塔较为接近,本文主要基于上面的算例对单轴对称双塔连体结构进行分析,高塔楼取为25层,低塔楼分别取23、21、19、17、15及13层,以考虑两塔楼间的相对高度,即连体结构的整体不对称性,对塔楼的内力、位移和连体内力的影响。单轴对称连体结构X向和Y向的地震响应如图4～5所示。
从分析结果可以看出,单轴对称连体结构在X向地震作用下,只产生X向的响应,Y向变形和内力以及结构的扭转变形和内力均为零;Y向地震作用下,存在扭转变形和内力,X向变形和内力为零,分析结果验证了此前的判断。
由图4 (a)可知,连体结构高塔楼X向顶点位移随着低塔楼层数的降低略有下降,低塔楼顶点侧移则下降较快,下降幅度也较高塔楼大。在低塔楼楼层从25层降至13层的过程中,连体内轴力是的不断上升的,即低塔对高塔的支撑作用在不断增强,但由于低塔楼层数的降低,连体以上楼层的相对局部振动有所增大,整个结构刚度逐渐由连体以上的单塔部分控制,因此,高塔顶点位移降低速率在低塔楼层降低的过程中有所降低,当降低至某一高度时,甚至会出现顶点位移上升的情况。低塔由于高度的下降,质量的减少,地震作用有所降低,正如图中所示,顶点位移会不断下降,此时,低塔基底剪力会有所下降,由于连体的剪力传递作用,高塔楼基底剪力也将相应地减小。
由图4 (c)可知,两塔楼基底弯矩均随低塔楼层的降低而不断减小。低塔基底弯矩的减小主要由低塔高度的降低以及低塔本身地震作用的减少所至,而高塔除本身受到的地震作用以外,连体轴力产生的反弯矩以及连体端部的竖向弯矩均对其塔底弯矩有较大的影响,由于影响高塔底部弯矩的因素较多,所以其变化规律与低塔相比也相对复杂一些。
从图4 (e)中可以看出,连体左端弯矩(和高塔相连)与右端弯矩(和低塔相连)相比较大,这是因为地震作用下,连体所在楼层可以看作受到上部塔楼集中弯矩的作用,这种作用使得一端的弯矩与另一端相比较大。
在连体所在楼层处,连体通过其水平面内较大的剪切刚度和弯曲刚度来约束两塔楼的侧移和扭转,从而达到协调两塔楼Y向振动的作用。如图5(b)所示,随着低塔楼层数的降低,高塔和低塔在连体所在楼层处的位移均将降低,且两塔楼在此楼层处始终存在Y向的位移差,由于连体面内剪切刚度很大,水平面内的相对变形很小,因此,此处的两塔楼的Y向相对侧移的原因可以归结为连体所在楼层平面内的整体扭转。
由图5(d)可知,随着低塔楼层从23层降至13层的过程中,两塔楼的基底弯矩均有所减小,低塔楼基底弯矩的减小主要由其质量的降低所致,而高塔基底弯矩受连体内水平剪力形成的反弯矩和连体内扭矩的影响,它们作用的结果是使得Y向地震作用下的基底弯矩有所减小。
从图5(e)中可以看出,Y向地震作用下,高塔与低塔的基底扭矩比较接近,且两者的和远小于基底总扭矩。这个现象证明,Y向地震作用下,本算例的连体结构以整体扭转为主,各塔楼的局部扭转所占比重较小,这主要取决于连体面内弯曲刚度和各塔楼的抗扭刚度,若连体面内刚度和塔楼抗扭刚度较大,结构以整体扭转为主,反之,则局部扭转占比重较大。同时,扭转降低了连体水平面内的传力效应,因此,一味地试图通过增大连体面内刚度来协调两塔楼Y向侧移,有时候是得不偿失的。
从以上图表中看出,X向地震作用下,连体处于拉压交替作用状态;Y向地震作用下,连体处于弯剪扭共同作用下的复杂受力状态。因此,地震作用下,连体受力极为不利,且连体与塔楼连接拐角处存在应力集中,所以,连体应采取必要的加强措施。
结语
从本文的分析,可以看出,双塔连体结构由于两塔楼振动的耦合作用,其自振振型较为复杂,存在同向振型和反向振型,对称双塔连体结构的同向振型参与系数为零,即在地震作用下不被激励,因此,对连体结构进行反应谱分析时,振型组合数的选取不能套用一般单塔结构的规律,宜根据振型参与质量百分比进行组合振型数的确定。连体结构的扭转振型丰富,在地震作用下,较小的偏心会产生较大的扭转效应,因此,连体结构宜采用对称性较好的结构布置形式。两塔楼的相对高度对结构受力有一定的影响,相对高度相差较大,则连体的传力和约束作用增强,本身的受力有所增大,塔楼的受力变化情况则相对复杂,它与连体的内力状态和所处位置有关。双塔连体结构中,连体起到协调两塔楼共同工作的作用,连体受力较为复杂,设计时应采取必要的加强措施。
参考文献
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动力响应特性 篇5
对线性结构中的不确定性参数用区间表示,提出用区间逐步离散法求解结构动力响应.即将不确定性参数取区间离散点的值,将区间动力方程的求解转化为相应确定性问题,再搜索方程解中的.最大和最小值来确定结构动力响应的边界.用算例对此法进行了验证.
作 者：戎瑞亚 吴国荣 何锃 RONG Rui-ya WU Guo-rong HE Zeng 作者单位：戎瑞亚,吴国荣,RONG Rui-ya,WU Guo-rong(浙江海洋学院,船舶与建筑学院,舟山,316004)
何锃,HE Zeng(华中科技大学,土木工程与力学学院,武汉,430074)
刊 名：噪声与振动控制 ISTIC PKU英文刊名：NOISE AND VIBRATION CONTROL 年，卷(期)： 27(6) 分类号：O242 TB12 关键词：振动与波 不确定结构 动力响应 区间分析 逐步离散
动力响应特性 篇6
【关键词】铁路线路动车组动力學响应检测应用
在进行动力学响应检测的过程中，铁路线路动车组作为检测试验设备的主要载体，是整个铁路线路动态响应中最为直接的作用对象。在进行铁路线检测的过程中，一旦铁路线路动车组部分车辆没有维持良好工作状态，则极易引起剧烈振动，继而影响部分测试结果，使得测试结果缺乏真实性与实际性。所以，为了提高检测试验数据以及铁路线路评判的科学性与准确性，必须确保铁路线路动车组能是在保持在良好的技术状态中。
一、测试的指标以及有关评判标准
运行状态的稳定度以及平稳性是检验铁路线路动车组动力学响应的两大指标。在此过程中，需要注意的是：整个试验过程中，各类指标必须满足我国《客运专线铁路工程竣工验收动态检测指导意见》的有关规定。
（一）运行的稳定度
1.脱轨系数：Q/P≤0.8。
2.轮轴的横向力指数：H≤10+P0/3（其中P0为静轴重）。
3.轮重的减载率：。（当时动车组就会终止提速）。
4.横向稳定性：当动车组构架横向加速度连续6次或者6次以上达到极限值时（其极限值为8～10m/s2），就可以判定该铁路线路动车组转向架失稳，也即是动车组终止提速。
（二）运行的平稳性
判断铁路线路动车组运行平稳性，需要对动车组车体横向以及垂向的各个频段加速度进行加权处理，以此完成动车组横向及垂向的运行平稳性（W）指标计算。其中，铁路线路动车组运行平稳性（W）等级判定指标为：当W≤2.50时判定为“优”；当动车组平稳性指标为在2.50～2.75区间时，判定为“良好”；当动车组平稳性指标在2.75～3.00区间时，则判定为“合格”。
二、试验结果
（一）运行稳定度
通过对铁路线路动车组进行动力学响应检测可以发现：动车组轮重减载率虽然存在着多次超过0.80的现象，但由于其都是单峰减载值，并没有连续两个或以上的峰值减载超过0.80的现象出现；动车组内轮轴横向力以及脱轨系数都没有达到规定的限值；动车组构架横向加速度基本符合有关规定，转向架也没有横向失稳的问题出现。所以，可以判定：在本次试验过程中，铁路线路动车组运行稳定度基本合格。由于地铁线路的长期运作，极易导致动车组内轮重减载率单峰值高于0.80的点出现进一步的恶化，从而影响地铁线路运行安全，因此，需要及时对其进行检查排除。从对线路轮重减载率大的特征点进行综合和归纳，可以得知：1.动车组轮重减载率没有两个或两个以上连续峰值超过0.80的现象；2.轮重减载率超过0.80的点大多分布在第三线路区域内。3.动车组轮重减载率超过0.80的点极少，且最高值都未达到1.0；4.通过重复检查后发现，超过0.80的轮重减载率特征点大多较为固定重复。由此可以说明：通过检测铁路线路动车组运行稳定度可以进一步检测铁路轨道线路运行状态，对于检测铁路轨道线路质量有着十分重要的意义。
（二）运行平稳性
根据对线路动车组运行平稳性分布规律的分析，可以知道运行平稳性具有以下几个特点：1.平稳性较大的点分布较为均匀，大多集中在铁路线路中特定的区段；2.虽然动车组内多个平稳性点高于2.50，部分点高于2.75，但所有点平稳定性指数并未高于3.0；3.平稳性变化分为两个区段，以某一个区间为界点，界点左侧的区段，其平稳性大的点数明显超过右侧区段；4.通过对地铁线路进行重复检测不难发现，平稳性大的点大多较为固定重复。由此可以说明：此地铁线路平稳性虽然个别区段检测结果为良好或合格，但线路整体平稳性为优。此外，通过检测铁路线路动车组运行平稳性，可以科学评价地铁线路整体及局部平稳性。
三、铁路线路动车组动力学响应检测应用
应用铁路线路动车组动力学响应检测可以对地铁线路缺陷进行查找、诊断。一般情况下，根据线路缺陷的不同，将其分为显性缺陷与隐性缺陷两种。
（一）显性缺陷
显性缺陷指的是利用常规检测手段可以查找出的线路缺陷问题。如三角坑、非高低不平等。这些缺陷问题常常出现在隧道、道岔、以及过渡段等。
（二）隐性缺陷
隐性缺陷指的是利用常规检测手段很难发现的线路缺陷问题。如，垫板缺失及扣件缺乏紧固力等。这些缺陷问题常常出现在垂向刚度不一致等。车轮在经过有隐性缺陷问题的路段时，会引起其轮轨间垂向作用力，如果压力减弱则出现轮重减载现象。当出现轮重减载问题时，首先需要使用常规手段找出显性缺陷，排除显性缺陷后再进行隐性缺陷查找。
四、总结
综上所述，铁路线路运行安全关系着我国人民生命财产安全，因此，必须尽力提高铁路线路检测质量，提高铁路线路故障排除及维护效率。作为检测铁路线路缺陷的重要方法，动力学响应检测可以检测铁路轨道线路运行状态，科学评价地铁线路整体及局部平稳性，为铁路线路的维护与整改提供充足的数据支持，从而有效提高我国铁路线路检测效率，保障铁路线路运行安全，保护我国人民生命财产安全，促进我国经济可持续发展。
参考文献
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动力响应特性 篇7
关键词：海上浮式风电机,半潜式平台,二阶水动力,二次传递函数,响应特性
0 引言
为了开发水深超过60m海域的风资源,在海上风电机组中配置固定式基座不再经济可行,因此提出了用浮式平台支撑风电机。浮式平台由于受到波的激励作用,其水动力特性相比固定式基座复杂得多,这使得浮式风电机整机动力学特性更加复杂。因此浮式平台水动力特性是海上风电技术研究的一个重要方面,而建立浮式平台水动力计算模型是浮式平台水动力研究的重要内容之一,是研究浮式风电机整机动力学特性的基础。
二阶水动力包括差频及和频二阶水动力,差频二阶水动力又包括平均漂移力和慢漂力。对于传统海上浮式结构,二阶水动力相比一阶水动力小一个数量级以上,对于海上浮式风电机,二阶水动力相比气动力更小,且存在气动阻尼,因此,目前对海上浮式风电机浮式平台水动力计算,只考虑一阶水动力,忽略了二阶及以上的水动力[1]。但Goupee等[2]和Koo等[3]在风、浪水池中,对海上浮式风电机进行模型测试,发现二阶水动力相比一阶水动力和气动力虽然很小,但在不同的风浪环境下,能激起浮式平台的特征模态,产生共振响应,影响海上浮式风电机的运行性能和系泊系统的疲劳寿命。因此,在海上浮式风电机浮式平台水动力计算中考虑二阶水动力是必要的。
López-Pavón等[4]、Coulling等[5]根据二次传递函数和波高时程,用纽曼近似法计算浮式平台的二阶水动力。纽曼近似法计算简单,有计算时间短的优势,但只有当浮体的固有频率很低且处在深水海域时计算出的二阶水动力才是有效的,而用二次脉冲响应函数法求平台的二阶水动力是一种相对直接的方法,虽然计算时间比纽曼近似法要长,但计算结果更接近试验测试数据[6],且没有应用范围的约束,更具通用性。
Karimirad[7]利用传统海上结构物时域非线性动力学计算程序计算风电机浮式平台的二阶水动力响应,计算中把风轮简化为风盘进行简单的风力计算,这样得到的二阶水动力响应与实际情况相差较大。Roalda等[1]、Bayati等[8]在频域根据二次传递函数直接求海上浮式风电机浮式平台二阶水动力响应,由于频域计算不能考虑瞬态响应过程,只能得到二阶水动力的稳态响应。而基于海上浮式风电机整机动力学计算模型,在时域计算浮式平台二阶水动力响应更符合实际情况。
因此,本文基于三维势流理论用直接积分法求浮式平台的二次传递函数,结合波高时程,将二次脉冲响应函数法应用于海上浮式风电机浮式平台二阶水动力计算,在海上浮式风电机整机时域动力学计算模型的基础上,计算浮式平台在各种环境激励下的响应,通过对比响应幅值谱、响应统计值,分析二阶水动力的激励特性。
1 二阶水动力计算
描述浮式风电机浮式平台的运动及载荷需定义两个坐标系:①惯性参考坐标系OXYZ,其中X轴为顺风向,Z轴沿风电机塔架轴线垂直向上,原点O为Z轴与平均海平面(MSL)的交点,Y轴方向由右手定则确定;②平台随体坐标系O′X′Y′Z′,在未扰动位置时与OXYZ重合,该坐标系随平台的移动改变原点位置,随平台的转动改变方向。原点O′在惯性参考坐标系OXYZ中的三个坐标分量即为风电机浮式平台的三个平移量,X′相对X轴、Y′相对Y轴、Z′相对Z轴的转动量即为平台的三个转动量,原点O′为浮式平台的计算参考点。定义与X方向一致的波向和风向为0°波向和风向。图1为坐标系的示意图。
本文水动力计算理论中的几个假设:①入射波的幅值比波长小得多,这就允许使用简单的入射波运动学理论,如线性波理论;②相比浮式平台的大小(也即平台的特征长度),浮式平台的运动量很小,这样,利用势流理论,在平台未扰动位置计算得到的水动力可以施加在扰动后平台的计算参考点;③浮式平台是刚性的;④平稳海况下波面高度是呈高斯分布的随机过程,且是线性的。
1.1 不规则波波高时程计算
在不规则海况,根据假设①和④,波高时程可以用高斯白噪声过程经过线性滤波得到。本文所用实现方法是,在频域用Box-Muller法计算高斯白噪声过程,在给定海浪谱的前提下,根据平稳线性系统输入输出功率谱关系求得波高的频域表示,通过傅里叶反变换求得波高时程。
在浮式平台参考点处,不规则波的波高可表示为有随机相位的规则波之和:
式中,ζi为单个规则波的波幅;ωi为波频率;εi为相位。
在本文中ζ(0,0,0,t)简写为ζ(t),ζ(t)用高斯白噪声过程经过线性滤波得到:
式中,w(τ)为均值为0、标准差为1的高斯白噪声随机变量;h(t)为线性滤波传递函数。
在频域根据平稳线性系统输入输出功率谱关系,经傅里叶反变换可求得波高ζ(t)为
式中,S2-Sided(ω)为波高的双侧功率谱;W (ω)为w(τ)的傅里叶变换。
W (ω)用Box-Muller法计算得到:
其中,U1和U2为两个独立的、均匀分布的随机变量(随机数在0至1之间)。这样的W(ω)保证了式(1)中的相位是随机的,波高ζ(t)的均值为0,方差为,呈高斯分布。
1.2 二阶水动力计算
二阶水动力的计算方法是先基于三维势流理论,用直接积分法求出海上浮式风电机浮式平台的二次传递函数,再对二次传递函数进行双重傅里叶反变换求得二次脉冲响应函数,最后在时域,利用二次脉冲响应函数与波高的双重卷积求总的二阶水动力。实现方法是在频域中根据波高和二次传递函数求出二阶水动力,再进行傅里叶反变换求时域二阶水动力。
利用势流理论,对浮体湿表面进行直接压力积分获得二阶水动力的通用表达式为
其中,变量中的上标(1)、(2)分别表示一阶量、二阶量,"为哈密顿算符,M为浮体的质量矩阵,q为浮体平移位移矩阵,¨q为浮体平移加速度矩阵,Ω为浮体角位移矩阵,WL表示水线,S表示湿表面,n为湿表面面元的外法线向量,(1)ф、(2)ф为 速 度势,ζrel为相对水 线 的 波 高。 式(4)的前三项都是一阶解的二次作用,根据一阶解可全部确定,最后一项与二阶速度势有关,可用势流理论确定。式(4)的表达不方便计算,因此基于式(1)的波高表示,经推导,总二阶水动力可表示成如下形式:
式中,i=1,2,…,6,表示浮式平台的6个自由度,分别对应纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇,全文中的下标i表示一致。Gi+(ωm,ωn)、Gi-(ωm,ωn)为与时间无关但受频率依赖的和频、差频二次传递函数。二次传递函数也和波向有关,由于本文针对单向波进行计算,因此不考虑二次传递函数中的波向。Gi+(ωm,ωn) 和Gi-(ωm,ωn) 由WAMIT计算得到。
根据二次传递函数求二次脉冲响应函数gi(t1,t2):
在时域用二次脉冲响应函数计算总二阶水动力为
2 数值计算
本文根据式(6)用数值计算方法实现对和频、差频二阶水动力的求解。 首先对时间和频率进行离散,在频域根据波高和二次传递函数计算每一离散频率点的二阶水动力,再用离散傅里叶逆变换求得离散时间点上的二阶水动力,然后通过插值法求任意时刻的二阶水动力。
2.1 任意时刻和频二阶水动力(2)Fi+(t)的数值计算
对于某一海况,波能通常集中在某一频带,因此为了节省计算时间,确定一阶波频区间[ωL,ωH],可推知和频二阶水动力计算区间为[ω+L,ω+H],有ω+L=2ωL,ω+H=2ωH,ωL和ωH为一阶波频的低频截止频率和高频截止频率,ω+L和ω+H为和频二阶水动力的低频截止频率和高频截止频率。
对于每一离散频率点ωm=mΔω,其中m=1,2,…,N/2,且ωm∈[ω+L,ω+H],求和频二阶水动力,第一项和频二阶水动力频域离散值:
其中,m取小于N/4的全部正整数,其余频率点补零。第二项和频二阶水动力频域离散值:
其中,k取小于m/2的全部正整数。
通过离散傅里叶逆变换求得时域离散值分别为
其中,IDFT{}表示离散傅里叶逆变换。 和频二阶水动力时域离散值为
用插值法求得任意时刻和频二阶水动力(2)Fi+(t)。
和频二阶水动力计算流程如图2 所示,用F ORTRAN语言编写计算代码。 流程中的floor(x)为F ORTRAN的内部函数,表示取小于或等于x的整数,(2)Q+1i(ω0∶ωN/2)=0表示给数组赋初值。在本文算例中波计算时长Twave=3600s,步长 ΔTwave=0.2s,总步数N =18 000。
2.2 任意时刻差频二阶水动力(2)Fi-(t)的数值计算
差频二阶水动力计算区间为[ω-L,ω-H],有ω-L=0,ω-H=ωH-ωL,差频二阶水动力的零频分量也称之为平均漂移力,则
为一常实数,无需再进行傅里叶逆变换,平均漂移力(2)FiMean(t)=D-1i(ω0),ω0表示零频率点。
差频二阶水动力的非零频分量也称慢漂力,其频域离散值为
其中,k取小于N/2-m的所有正整数。
慢漂力的时域离散值为
用插值法求得任意时刻慢漂力(2)F-2i(t)。 总的差频二阶水动力为
差频二阶水动力的计算流程与和频二阶水动力的相似,这里就不再给出。
3 算例与分析
3.1 计算对象与参数
基于以上二阶水动力计算理论,结合浮式风电机整机时域动力学计算模型,针对支撑美国可再生能源实验室(NREL)5MW参考风机[9]的DeepCwind半潜式平台[10]进行各种响应计算,浮式平台外形如图3所示,结构尺寸如表1所示,质量属性参数如表2所示,6个自由度的固有频率如表3所示,风机的性能尺寸详见文献[9]。本文计算方法同样可应用于风电机其他浮式平台。
m
浮式平台水动力计算选用单向不规则波模型,采用JONSWAP波谱,波向与平台纵荡方向一致,表4所示为本文计算选用的3种波况。有效波高Hs的值4.5m、7.1m、11.8m分别代表中等、严峻、极限三种海况。图4所示为所用3种有效波高的波谱S(ω),图5 所示为Hs=7.1m时平台参考点处的波高时程ζ(t)。从波谱图可知,有效波高不同,一阶波频区间稍有不同,为了减少二阶水动力计算量,根据一阶波频区间确定差频、和频二阶水动力的计算范围如表5 所示。由表3可知,半潜式平台6个自由度的固有频率都处于中等海况一阶波频区间之外的低频段。对于严峻和极限海况,垂荡固有频率处于一阶波谱区间。
Hz
为了深入理解波频作用,排除湍流风低频激励作用的影响,选用稳态风进行激励,计算风速8m/s、16m/s、23m/s分别代表风机额定风速以下、额定风速以上、临近切出风速时的风况。风向与波向一致,也即0°风向。
浮式风电机整机动力学计算的气动载荷模型采用叶素动量定理,考虑轮毂、叶尖损失。结构动力学建模采用凯恩方法结合模态叠加法,系泊系统采用准静态模型,一阶水动力计算模型参考文献[9],拖曳阻力采用莫里森公式中的拖曳项计算。水深200m,平台吃水20m,平台构件所用拖曳系数:主圆柱0.58,上圆柱0.61,基圆柱0.68,支架0.63。本算例中所使用的附加纵荡线性阻尼为1×106N/(m/s),附加横摇和纵摇线性刚度为1.45×109N·m/rad,附加纵荡二次阻尼为2.25×106N/(m/s)2,附加二次纵摇阻尼为5×106N·m/(rad/s)2。浮式平台响应计算时长为1000s,取后500s进行统计值计算。
3.2 二阶水动力计算方法验证
文献[2-3]对本算例中的半潜式浮式风电机进行了1∶50比例模型风浪水池测试。图6所示为在无风波况2作用下,半潜式平台纵荡和纵摇响应功率谱Pi(ω)的计算结果与试验结果。从图6可以看出计算结果与试验结果基本一致,这说明水动力(包括一阶和二阶)计算模型和方法是可行的。在低频段,纵荡和纵摇固有频率处的共振峰由差频二阶力激励所致,用本文二阶水动力计算方法很好地呈现了试验结果,这说明本文二阶水动力计算方法的正确性。
3.3 响应计算与分析
本文针对以下两种激励条件,计算和分析二阶水动力对半潜式平台的激励响应:①无风只有波激励;②风、浪联合激励。对应海上浮式风电机的正常运行状态和生存状态,处于正常运行状态时受风、浪的联合激励,处于生存状态时风电机停机,风轮叶片顺桨,此时风大但风力小,主要受波力的作用,与无风只有波激励的情况相似。
3.3.1 无风二阶水动力激励特性
图7所示为无风、波高为7.1m时,一阶水动力单独激励与一阶二阶水动力共同激励下,平台各自由度的响应幅值谱Ai(ω)。从图7 可知,在无风条件下,0°波向的二阶水动力在横摇固有频率处激起了明显的共振峰,但激励幅值很小,可视为无响应,考虑二阶水动力对横摇的影响无实际意义。横荡和艏摇也是如此,幅值谱就不再给出。对于纵荡和纵摇,一阶水动力在整个低频区间0~0.056Hz有一定的激励幅值,在固有频率处甚至有幅值不大的一阶水动力共振峰。二阶水动力对整个低频区间的激励有所增强,在固有频率处激起了大幅值的共振峰。垂荡固有频率为0.058Hz,处于一阶波频区间,从垂荡幅值谱可见一阶水动力在固有频率附近激励幅值较大。 二阶水动力在整个低频区间对垂荡的激励都较弱。在波高为4.5m和11.8m的海况中,半潜式平台各自由度的响应幅值谱与波高为7.1m海况的响应幅值谱相似,因此其他两种海况下的响应幅值谱不再给出。
表6所示为无风条件下,波高分别为4.5m、7.1m、11.8m时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励平台各自由度响应均值和标准差。从表6可看出,一阶二阶水动力共同激励与一阶水动力单独激励响应之间存在均值差和标准差差值。均值差主要是平均漂移力激励所致,因此可用均值差衡量平均漂移力的激励作用。标准差可衡量响应的振荡幅值,用标准差差值衡量慢漂力的激励作用。
表7所示为无风条件下,波高分别为4.5m、7.1m、11.8m时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励平台各自由度响应均值差和标准差差值。从表7可知,在三种海况下,平均漂移力会使纵荡响应发生较大的漂移,垂荡和纵摇响应的漂移值较小。各自由度响应均值差随波高变化,但不是单调的。纵荡响应标准差差值最大,纵摇次之,垂荡很小,这说明慢漂力对纵荡和纵摇可以激起较大的振荡幅值,对垂荡的激励作用很弱。标准差差值随波高变化,也不是单调的,因此平均漂移力和慢漂力对平台各自由度的激励作用会随波高变化,但不是单调的。
3.3.2 风浪联合作用下二阶水动力激励特性
图8所示为波高7.1m、风速8m/s时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励下,平台各自由度响应幅值谱。从图8看到,在风浪联合作用下,一阶水动力在横摇固有频率附近激起了明显的共振峰,二阶水动力增强了共振峰,但幅值很小,横荡和艏摇的情况也是如此,相似的图就不再给出。
图8中,对于纵荡和纵摇,一阶水动力在整个低频段有一定的激励幅值,二阶水动力在固有频率附近出现了幅值不大的共振峰。对于垂荡,一阶水动力在0.058Hz附近的激励幅值较大,这是固有频率处于一阶波频区间的缘故,二阶水动力在整个低频范围稍有增强激励幅值。对波高为7.1m,风速分别为16m/s、23m/s,波高为4.5m和11.8m,风速分别为8m/s、16m/s、23m/s的风浪联合激励响应幅值谱与图8相似,因此不再给出图。
表8 是波高为7.1m,风速分别为8 m/s、16m/s、23m/s时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励响应统计值。从表8可知,纵荡均值差在不同风速下约为1m,随风速变化很小,垂荡和纵摇响应均值差不大,随风速基本不变。这说明平均漂移力对纵荡响应的影响较大,对垂荡和纵摇响应的影响较小,且基本上不受风速的影响。 纵摇标准差在三种风速下分别为0.125、0.140、0.160,纵荡和垂荡的标准差差值比纵摇小一个数量级,且各自由度的标准差差值随风速变化很小。这说明在风浪联合作用下,慢漂力对半潜式平台各自由度的激励作用都较弱,且随风速变化基本不变。
表9 是风速为8m/s,波高分别为4.5 m、7.1m、11.8m时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励响应统计值。从表9可知,纵荡、垂荡、纵摇均值差随波高变大,标准差差值总体来说都很小,随波高有变化,但不是单调的。这说明在风浪联合作用下,平均漂移力对纵荡、垂荡、纵摇的激励作用随波高变化,即波高越大,激励作用越强。
慢漂力对半潜式平台各自由度的激励作用都较弱,且随波高有相对较大的变化。
3.3.3 其他激励特性对比
图9是波高4.5m,无风和有风一阶二阶水动力共同激励下,半潜式平台纵荡和纵摇响应幅值谱,有风时的风速为8m/s。从图9可知,对于纵荡和纵摇,有风条件下二阶水动力激励幅值相比无风时的要小很多,这是因为在有风条件下存在气动阻尼,抑制了二阶水动力的激励作用。
在有风条件下,本文计算的纵荡和纵摇响应幅值谱与文献[2]试验测得的响应谱有差别,文献[2]中气动阻尼几乎完全抑制了低频共振响应,而本文在低频段仍有较小的响应幅值,这是由于在计算模型中纵荡和纵摇阻尼过小造成的。
从图7、图8还可看出,在和频二阶水动力计算频率范围0.112~0.480Hz,纵荡、垂荡及纵摇响应幅值谱几乎不受二阶水动力的影响,这说明在无风或有风条件下,和频二阶水动力对半潜式平台的激励作用可以忽略。
4 结论
本文针对海上浮式风电机,提出浮式平台二阶水动力的通用计算方法,并结合海上浮式风电机整机时域动力学计算模型。以支撑美国可再生能源实验室(NREL)5MW参考风机的DeepCwind半潜式平台为算例,在无风或有稳态风时,在一阶二阶水动力共同激励下,用本文计算方法计算的纵荡、纵摇响应谱与文献[2]试验测得的响应谱相近,验证了本文计算方法的可行性。
基于本文提出的计算方法,通过对算例的计算和分析,结果表明,对于半潜式浮式平台在本文计算条件下有如下结论:
(1)在无风或有风时,可忽略和频二阶水动力的激励作用,只考虑平均漂移力和慢漂力的激励作用。
(2)在无风时,慢漂力能激起纵荡和纵摇特征模态,产生低频共振响应,且响应幅值随波高变化。平均漂移力对纵荡的影响较大,对纵摇的影响较小,且随波高变化。
(3)在风浪联合激励下,由于存在气动阻尼,慢漂力在纵荡、纵摇固有频率附近的激励幅值明显受到了抑制,随风速基本不变,随波高有相对较大的变化。平均漂移力对纵荡的激励较强,对纵摇的激励较弱,随风速基本不变,随波高激励增强。
(4)在无风或有风时,二阶水动力对垂荡的激励作用都很弱。
参考文献
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[4]López-Pavón C,Watai R A,Ruggeri F,et al.Influence of Wave Induced Second-order Forces in Semisubmersible FOWT Mooring Design[J].Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering,2015,137(3):031602.
[5]Coulling A J,Goupee A J,Robertson A N,et al.Validation of a FAST Semi-submersible Floating Wind Turbine Numerical Model with DeepCwind Test Data[J].Journal of Renewable and Sustainable Energy,2013,5(2):023116.
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[7]Karimirad M.Modeling Aspects of a Floating Wind Turbine for Coupled Wave-wind-induced Dynamic Analyses[J].Renewable Energy,2013,53:299-305.
[8]Bayati I,Jonkman J,Robertson A,et al.The Effects of Second-order Hydrodynamics on a Semisubmersible Floating Offshore Wind Turbine[R].Golden,CO:The National Renewable Energy Laboratory(NREL),2014.
[9]Jonkman J M.Dynamics Modeling and Loads Analysis of an Offshore Floating Wind Turbine[D].Fort Collins:Colorado State University,2001.
转子的瞬态响应特性研究 篇8
大型汽轮发电机转子的断裂事故中很多是由于转子裂纹或内部缺陷所引起。因此大型汽轮发电机转子无论在设计阶段, 还是在服役期间都要考虑这类应力集中的影响, 既要考虑转子首次投入使用时发生一次脆断的可能性, 又要考虑在振动和疲劳应力作用下发生裂纹扩展至断裂的可能性。转子由于裂纹而引起应力的变化, 转子刚度不对称, 振动频率也发生变化。转子运行表明, 由于系统的复杂性, 已有的一些动力学特点并不为裂纹转子所独有。因此对转子瞬态动力学的研究及裂纹转子振动的研究有可能为其提供辅助的诊断手段[1]。
大型汽轮发电机组转子在起动时, 存在角加速度, 在转子内部引起惯性载荷, 在裂纹转子内部引起应力重新分布。转子承受随时间变化的载荷作用时, 其惯性力和变形存在对应关系。利用预应力法[2]分析转子在受到瞬态惯性载荷冲击时的响应特性, 以达到控制转子振动水平的目的。谐响应分析是确定转子在给定转速 (预应力状态) 下的共振频率, 并进一步观测峰值频率对应的应力等。谐响应分析是一种线性分析, 但在分析中可以包含非对称系统矩阵。谐响应分析的非线性局限性及载荷必须按正弦规律变化的要求, 可以通过瞬态动力学分析来拓展谐响应分析的范围。
1 转子的瞬态响应分析
考虑转动离心效应, 对应的转子动态平衡方程[2]为:
上式可变换为:
式中:[M]t为单元质量矩阵;[Mr]为单元惯性矩阵。转子受到惯性载荷作用时, 转子上对应存在预应力。通过设置预应力, 在模态分析的基础上, 进一步计算转子瞬态响应。
2 基于预应力的谐响应分析
有预应力的谐响应分析用于计算有预应力的转子的动力学响应, 可求得转子的临界转速。振动方程如下[3,4]:
在有限元求解过程中, 应考虑设置陀螺效应, 其他略。在此基础上, 运用谐响应分析方法进行耦合, 求出临界转速。
3 算例
例:某汽轮机转子模型长1.104 m, 轴的直径0.035 m;在轴长度方向0.335 m, 0.456 m, 0.577 m, 0.698 m, 0.819 m位置装有5个直径0.30 m, 厚0.05 m的圆盘;轴承位于转子0.20 m及0.954 m处 (以下计算中忽略油膜作用效应) 。横向裂纹位于第二个圆盘的左侧, 裂纹长0.003 m, 寛0.000 1 m, 深0.002 m。
3.1 瞬态响应分析
利用Ansys10.0软件, 进行了瞬态响应分析, 得到转子横向变形曲线。设转子开始时角速度ω=100 (弧度/秒) , 角加速度ε=10 (弧度/秒2) 。加速度变化如下:
转子中心瞬态横向位移曲线见图2。
3.2 谐响应分析
利用Ansys10.0软件, 在预应力 (ω=314, ε=10) 计算的基础上, 再利用谐响应方法计算了裂纹转子在起动时横向位移对频率的响应曲线 (参见图3) 。
3.3 转子裂纹处最大应力及临界转速
裂纹转子最大应力σmax (Mpa) 随起动速度的变化, 应力集中系数约为2.5。计算中仅设置惯性效应。转子裂纹处最大应力计算结果见表1、表2。
以上临界转速的计算, 仅考虑转子的正进动。
4 结论
(1) 利用预应力法分析转子的瞬态响应特性是可行的。在转子加速转动时, 转子上存在转动惯性载荷, 设置预应力对应, 再 (与模态振型相关) 计算瞬态响应。在起动惯性载荷突变时, 裂纹转子横向变形也随着变化。参考公式 (1) 、 (2) , 计算了裂纹转子中心瞬态横向位移响应曲线, 参见图2。
(2) 裂纹转子横向谐响应图 (图3) , 其2阶振动横向位移响应大, 是由于计算时选择的响应点位于轮盘2, 且轮盘2左侧轴上有裂纹。利用公式 (3) 并利用预应力法计算了裂纹转子临界转速的变化, 见表3。转子存在裂纹, 降低了转子的刚度, 与无裂纹转子比较, 裂纹转子临界转速下降。进一步计算可以表明:起动时, 转子的临界转速不变。
(3) 应力集中系数见表1、表2, 表明了裂纹转子在起动及匀速运行阶段裂纹处最大应力的变化情况。起动角加速度越大, 应力越大, 并影响到转子的强度。裂纹应力集中系数约为2.5 (计算略) 。匀速运行时, 应力较小。转子上裂纹位置不同, 应力变化也不同。
参考文献
[1]Gasch R.A survey of the dynamic behavior of a simple-ro tating shaft with a transverse crack[J].Sound and Vi bration, 1993, 160 (2) :313-332.
[2]姚学诗, 周传荣.基于应力法的转子不平衡响应研究[J].振动与冲击, 2005, 24 (4) :84-86.
[3]钟一锷, 何衍宗, 王正.转子动力学[M].北京:清华大学出版社, 1989.
动力响应特性 篇9
关键词：隧道,岩溶,地震,动力响应
1 引言
地下结构由于地层的约束作用等原因, 和地面建筑物相比具有较好的抗震性能。但是在不良地质条件下, 隧道及地下工程的抗震特性却时常得不到保证。岩溶是指碳酸盐岩等可溶性岩层在水的化学和物理作用下产生沟槽、裂隙、空洞以及由于空洞顶板塌落使地表产生陷穴、洼地等现象和作用的总称。对于岩溶地区公路隧道技术的研究, 国内部分学者对岩溶地区公路隧道施工工艺和方法进行过探讨。而岩溶地区隧道的地震动力特性还研究较少, 本文基于土—结构相互作用模型, 利用粘—弹性边界条件, 运用时程分析方法对岩溶地带公路隧道地震动力响应进行初步探讨研究。以期为岩溶区隧道抗减震技术研究提供一定的参考。
2 隧道地震动力响应分析
2.1 有限元模型建立
某公路隧道, 处于半无限体的地层中, 左右取5倍的洞径, 底面取6倍洞径, 上表面取实际埋深。由于地下结构分析的复杂性, 为简化模型, 溶洞简化为圆形, 不考虑地下水。一般的, 如果洞穴的边缘从隧道中心开始在隧道开挖的平均半径的2～3倍以上 (根据围岩状态和洞穴大小、形态及线路的安全度等决定) [5], 则隧道可以不需要特别设计。本文分析溶洞与隧道的距离取3d (d为隧道半径) , 考虑临界距离时的相互影响作用。有限元模型网格划分如图1所示。隧道围岩材料特性按均质弹塑性材料考虑, 采用Druck-Prager屈服准则[6], 其物理力学参数见表1。为分析不同发育程度、不同位置的溶洞对隧道地震响应的影响, 分析工况选取见表2。地震波采用El-centro加速度波, 见图3。
2.2 动力方程的建立
在隧道地震反应分析中, 土—结构整体动力平衡方程如下[7]:
式中[M]、[C]、[K]分别为体系的总质量矩阵、总阻尼矩阵和总刚度矩阵;{ü}、
[C]=α[M]+β[K] (2)
根据振型正交条件, 待定常数α、β与阻尼比之间应满足下列关系:
式中:ξk为阻尼比;ωk为固有频率;α, β为阻尼比系数。由体系的自由振动方程求出2个固有频率ωi和ωj, 并根据试验和相似结构的资料可知2个阻尼比ξi、ξj, 则由式 (3) 可求得α, β。本文由结构模态分析取α=0.05, β=0.02。
采用Newmark隐式时间积分法求解方程 (1) , 其积分常数取:δ=0.5, γ=0.25时无条件稳定[8]。积分步长Δt≤Tmax/100 (Tmax为体系的最大周期, 由体系的模态分析确定) 。本文另外考虑荷载取值时间点长度, 取两者小者, 取Δt=0.02s。
2.3 边界条件处理
文献[9][10]提出的粘弹性人工边界已被人们广泛采用。本文应用此粘弹性人工边界, 即在截断边界上同时施加粘性阻尼器和线性弹簧如图4所示, 其力学参数分别为[9]:
由式 (4) 可以确定人工边界所施加的物理元件参数, 从而消除散射波在人工边界上的反射。与粘性边界相比, 粘弹性边界的优点在于不仅可以较好地模拟地基的辐射阻尼, 而且能较好地模拟远场地球介质的弹性恢复性能, 具有良好的低频稳定性。本文模型边界条件为:上表面自由, 左右和底面为上述粘弹性边界。弹簧阻尼单元采用COMBIN14单元[11]。
3 计算结果及分析
图5～图8为各工况衬砌应力、相对位移峰值比较图 (相对位移为隧道各部位变形与拱底变形的差值) ;图9～图16为溶洞位于隧道侧边时隧道衬砌轴力、弯矩峰值图;图17～图23为溶洞位于隧道侧边时围岩塑性区分布图 (由于结果较多, 文中仅列出部分结果) 。由图可以看出, 当地震荷载斜向激震时, 边墙处出现较大内力, 最大值主应力值达到8MPa (正号代表压应力) , 拱顶和拱底部位内力较小;拱顶相对位移最大。溶洞发育程度相同情况下, 溶洞位于顶部和底部时内力和位移响应差别不大, 溶洞位于侧边时, 各响应值均较大。溶洞位置相同情况下, 溶洞位于侧边时, 溶洞洞径增大, 隧道内力影响随之增大, 但并不是溶洞越大对隧道的地震动力响应影响越大, 当溶洞位于上部和下部时溶洞增大内力值反而下降, 主要是由于在斜向地震荷载激震下, 溶洞洞径增大使隧道区应力重分布, 在溶洞未坍塌的情况下, 应力向溶洞传递从而使隧道应力有所下降。由图7隧道衬砌相对位移峰值图可见 (图中负号代表方向向下) , 溶洞位于隧道上部和下部时位移影响较大;随溶洞发育程度的增大, 最大位移有所下降, 与应力成正比。由图17～图23塑性区分布图可见, 隧道和溶洞均出现塑性区。随着溶洞发育程度和位置的变化, 塑性区的分布位置与范围均发生了显著变化。溶洞位置相同时, 随着溶洞发育程度的增加, 塑性应变增加, 塑性区范围由隧道向溶洞周围转移。溶洞位于拱顶和拱底时塑性应变较大, 溶洞周围塑性区分布明显, 隧道周围塑性区相对变小或消失。
4 结论
(1) 溶洞的存在使隧道结构的动力响应明显变化。边墙和拱脚处出现较大内力, 拱顶和拱底部位内力较小;拱顶相对位移最大。
(2) 岩溶区隧道地震动力响应随溶洞的发育程度、溶洞位置的不同而不同。
(3) 随着溶洞洞径的增大, 隧道应力、位移有增大趋势, 但增大到一定洞径时隧道应力可能减小。主要是由于在地震荷载激震下, 溶洞洞径增大使隧道区应力重分布, 在溶洞未坍塌的情况下, 应力向溶洞传递从而使隧道应力有所下降。
(4) 溶洞位置的不同对隧道地震动力响应有一定影响, 在本文地震作用条件下, 溶洞位于顶部和底部时, 影响较小;溶洞位于隧道侧边时, 隧道位移场、应力场的地震动力响应较大, 应予加强处理。
波浪作用下结构的动力响应研究 篇10
近几十年来,我国海洋工程事业得到了迅速发展,相继设计和建造了一些海洋工程结构物,例如海洋平台、近海贮罐、人工岛、海底管道以及跨海桥梁等。波浪力是作用在这些建筑物上的主要外力之一,波浪荷载经常是结构物设计的控制荷载,对工程的安全、造价、使用周期起着重要作用。因此,研究结构在波浪作用下的动力响应问题是十分有必要的[1]。
波浪的动力特性对建筑物的破坏是相当大的,结构物除了要满足强度和稳定性要求外,更要避免共振、疲劳等引起的危害[2]。因此,单纯的结构静力计算已经不能满足要求,现利用有限元软件ANSYS计算某一工程结构在波浪荷载作用下的动力响应,系统介绍了计算分析过程,指出了动力分析的必要性。
1 工程实例
1.1 基本数据
设计波浪要素决定了波浪力的大小,其中最基础最主要的几个参数包括水深、 占累计频率1%的波高、 有效波高、 波周期以及波长, 具体参数见表1。
1.2 结构几何参数
计算取一个桩台为例:桩台长度方向为19.5 m;宽度方向为12 m,桩台底部布置有六根桩,相邻桩之间的距离取为7.5 m。桩台厚度4 m,桩长30.5 m。其中20.20 m位于泥面以下。其几何尺寸如图1所示。
1.3 结构分析的基本假定
对墩台进行有限元分析,首先要把平台结构离散为功能与原结构相当的三维有限元模型,按照实际结构的情况划分节点和单元;然后将全部荷载等效为节点荷载作用在节点上,通过计算节点的位移和应力,推算出单元应力进而得到平台整体结构的应力和变形状况。为此作出如下假定:
(1) 墩台的混凝土采用非线性模型,钢筋和桩的材料都采用线性弹性模型;
(2) 结构和单元的变形相对于整个结构的尺度来说很小,可采用叠加原理;
(3) 桩末端采用全约束;
(4) 土对桩的作用使用线弹性弹簧模拟,作用点是桩单元上的节点;
(5) 桩与墩台的连接采用生成刚性区域的方法使桩与墩台的自由度耦合。
1.4 前处理建模
承台采用钢筋混凝土结构,混凝土和钢筋采取分离式建模,桩基采用大直径钢管桩,直径为2.5 m,厚度0.4 m。
SOLID65单元用于模拟承台的混凝土结构[3],弹性模量取3.0×1010 Pa,泊松比取0.2,密度取2 500 kg/m3。
LINK8 单元模拟承台中的钢筋结构,弹性模量取2.1×1011 Pa,泊松比取0.3,屈服强度为310 MPa。箍筋直径为16 mm,长度方向受力筋直径为28 mm,宽度方向受力筋直径为25 mm。
COMBIN14单元模拟土对桩的的等效集中作用。
钢管桩采用BEAM188梁单元模拟,弹性模量取2.1×1011 Pa,泊松比取0.3。BEAM188单元按照1 m 的标准长度划分,COMBIN14单元取单位长度1 m,承台为实体单元,考虑到计算的可操作性和精度要求,取单元长度为0.5 m。
2 波浪荷载作用下结构的响应
2.1 荷载的施加原则
墩台的荷载主要是波浪荷载和结构的自重。桩上的水平波浪力按Morison公式[4]计算,每根桩的泥上部分共12个节点,根据不同节点所处的水深计算波浪力值;承台上的水平波浪力按照Froude-Krylov理论[5]计算得到,把波浪力的计算值离散到各个节点上。
2.2 重力作用下结构的静力响应
图3和图4分别为仅在自重作用下结构的竖向变形位移和竖向应力分布。
2.3 结构模态分析
固有频率和模态振型是结构的重要动力特性,通过对墩台结构进行模态分析,计算出该结构的六阶固有频率对应的模态阵型,如图5所示。
2.4 波浪作用下结构的谐响应分析
由于波浪的周期性,作用在墩柱上的波浪荷载是随着时间按简谐规律变化的。为了确保结构能经受住不同频率的各种正弦荷载,探测共振响应,对结构进行谐响应分析是非常必要的。
任何持续的周期荷载将在结构系统中产生持续的周期响应。谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦规律变化的荷载时的稳态响应的一种技术。谐响应分析能计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值(通常是位移)对频率的曲线。从曲线中可以观察到某些频率下位移产生峰值,从而能够预测结构的持续动力特性并验证结构的设计能否成功地克服共振、疲劳等引起的有害效果[6]。
建模部分在前文中已经完成,分析类型选择模态叠加法,因为根据经验,在低频振动条件下,模态叠加法的计算更为准确和简捷,符合本工程实际情况。计算结果如图6所示。
从图6可以看出,X方向(波浪力作用方向)的位移-频率曲线图的峰值出现在频率为2 Hz的时候,这种情况下,对应的荷载周期分别为0.5 s,而计算工况下,荷载周期为4.74 s,因此在波浪作用下,结构不会发生共振等危险情况。
2.5 波浪作用下结构的瞬态动力分析
瞬态动力分析用于计算结构在随时间任意变化的荷载作用下的动力响应。
为了得到随着时间的变化,墩台沿波浪方向上的位移情况,在承台上表面的中间和边上各取一个节点进行观察。其位移大小和不同位置间的关系见图7。
由图7可以看到,红色为桩台中部节点的位移-时间历程曲线,蓝色为桩台边缘节点的位移-时间历程曲线。墩台的中点和边点沿来浪方向的位移差别不大。但边上节点位移稍大,根据冲击动力学理论:“边界处位移确实应该大于内部质点位移。”计算结果也是非常符合该理论的。
由图8,图9可知,在波浪动荷载作用下,结构的位移很小:X(来浪)方向的位移的数量级为10-3,Y方向位移的数量级为10-5,是符合设计要求的。
对于桩来说,弯矩是非常重要的物理量,考虑到波浪作用随时间变化的特性,选取波浪力最大和零点的时间点,绘制了如图10的弯矩图。
从图10可以看出,六根桩的弯矩值随着荷载的大小和方向的变化而变化,但是荷载的对称性是不变的,因此桩的弯矩图也是对称的,且边桩的弯矩值总是大于中间桩。桩和承台台连接处,前排桩和后排桩弯矩值呈相反方向。
第一主应力是判断混凝土是否开裂的重要指标, 为了解混凝土墩台在荷载作用下的开裂情况,如上选取两个特征时间点(90°相位和180°相位),绘制了承台的第一主应力图。
由图11所示,第一主应力的最大值都不超过1 MPa,而C40混凝土的轴心抗拉强度设计值为1.71 MPa,所以整个承台不会存在裂缝。
3 结论
通过计算,得到了一系列图表,对结构的位移,材料的应力分布和桩的弯矩等进行了分析,计算结果表明,结构的稳定性和强度都是符合设计要求的,有较大的安全富余。
参考文献
[1]陈星.波浪荷载对柱状结构物的动力响应分析研究.南京:河海大学硕士论文,2012
[2]丁军.柱状结构物上波浪荷载的研究.南京:河海大学硕士论文,2011
[3]李围.ANSYS土木工程应用实例(第二版).北京:中国水利水电出版社,2007
[4]交通部第一航务工程勘察设计院等.海港水文规范.北京:人民交通出版社,1998
[5]竺艳蓉.海洋工程波浪力学.天津:天津大学出版社,1991
动力响应特性 篇11
关键词：湖南；岩溶；土地利用；调查；Mapinfo
典型岩溶区属于生态环境脆弱带，土壤的形成过程非常缓慢，碳酸盐岩化学溶蚀强烈，残留物极少，成土十分缓慢，土层浅薄，母岩风化对土壤养分物质的补充极其微弱。据贵州省定点测定：岩溶山地一年流失的土壤，要150-200年才能由岩层风化形成，在某些岩溶区甚至出现了“无土可流”的状况。我国西南岩溶地区作为当今全球最大的裸露石灰岩地区，生态退化尤为严重，石漠化面积已经达到1.05×105km2，生态退化严重。湖南地处西南岩溶区的东部，石灰岩多为海相沉积的碳酸盐岩类，以化学沉积为主，全省各地均有分布。由于岩溶区碳酸盐岩造壤能力低，且地下岩溶发育造成水源漏失，导致生态脆弱，水土流失十分严重，有些地区甚至失去了人类生存的基本条件。因此，岩溶区多成为贫困区的代名词，贫困人口多，且集“老、少、边、山、穷”于一体，成为社会主义新农村建设和全面建设小康社会的难点区域。本研究主要通过野外调查、上图、Mapinfo分析统计等手段，调查湖南省岩溶区的分布面积、分布状态，并根据1982年、2003年的土地利用现状图统计分析20年来土地利用景观的变化情况，并分析其发生变化的驱动力，提出改善建议。
1研究的技术路线与方法
1.1 基础数据资料收集与调查
根据湖南省地质图、地形图、土地利用现状图等（见表1），确定湖南岩溶地区的分布位置、分布范围及面积等基础数据。
1.2 通过GIS、Mapinfo等技术手段对研究区图件进行处理
第一阶段，对研究区的基础资料进行了广泛的收集，来源包括图书馆、网络、规划设计院等。在第二阶段应用计算机绘图技术对基础资料进行处理分析。具体操作步骤如下：
首先，扫描所需要的研究区地图，如湖南省地势地貌图等，并导入Mapinfo系统进行图件配准。然后，根据研究需要建立新图层，对底图进行矢量化操作，提取地名、省界、土地利用方式边界等有用的数字化信息。最后，修改样式，补充图件的图名、图例、比例尺等信息，保存工作空间，输出新图。
1.3 湖南省岩溶区域1982-2003年的土地利用景观变化
分别对1982年、2003年湖南省的土地利用图进行数字化处理，提取湖南省岩溶区的土地利用景观信息。然后，比较分析1982年和2003年的湖南省岩溶区的土地利用现状，分析这种土地利用景观变化的驱动力。
2结果与讨论
2.1 湖南岩溶
根据湖南省地势地貌底图，运用Mapinfo提取湖南岩溶地貌分区信息可知，湖南岩溶主要地貌类型可分为六种，分别为：Ⅰ区丘峰-溶盆与溶洼、峡谷山原区，Ⅱ区丘峰-溶盆与溶洼、中低山山地区，Ⅲ丘峰-溶洼与溶盆、低山与丘陵区，Ⅳ区丘峰与峰林-溶盆与溶洼、丘陵平原区，Ⅴ埋藏岩溶区，Ⅵ洞庭湖平原区,如图1。
从图1可看出，湖南岩溶主要集中在Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ区。
通过叠加湖南省行政区划图和湖南土壤母岩母质图，统计出：目前，湖南省岩溶地区分布涉及81个县(市、区)，总面积543.62万hm2，占全省土地总面积的25.7％，石漠化土地面积147.89万hm2，占岩溶地区面积的27.2％，如图2。
岩溶母质主要为洪积物、坡积物等，一般由方解石组成，此外常含有沙粒、粘土以及白云石和二氧化硅等混入物，土层厚薄不一，表层平均厚度在11cm左右，多数质地粘重，透水性差，含钙质较多，凝聚力强，耕性不良，但保水保肥力强，矿质养分丰富，全钾含量一般为2.0%~2.3%，全磷为0.1%~0.2%，如表2（下转P76）。从表2可以看出，石灰岩上发育的土壤物理性粘粒与粘粒的含量较高，因此，保水保肥能力强，但通透性差，养分转化慢。另外，其热容量大，导热率低，升温降温缓慢。
2.2 湖南岩溶区土地利用景观变化
通过对湖南省1982年和2003年的土地利用现状图进行信息提取和有用数据处理，对比湖南省岩溶母质分布图，得到1982年和2003年的土地利用现状图，如图3、图4。
从图3、图4可以看出，从1982年到2003年这20年间，湖南省岩溶区的土地利用发生了明显变化。
1982年，湖南岩溶区土地利用景观比较单一。在湖南西北等区域，由于地势海拔较高，利用难度较大，主要的土地利用景观表现为未利用地和林地，主要生长植物为杂草、灌木等；在地势稍缓的区域，主要的利用方式为为耕地和草地，如邵阳、衡阳等地的岩溶区。
2003年，湖南岩溶区的主要利用景观表现为耕地、园地和林地。与1982年相比，未利用地面积大幅度下降，到2003年未利用地景观多转变为林地。到2003年，土地的集约化利用大幅度提高，耕地和园地在利用土地面积中平分秋色。
2.3 小结
总地来说，从1982-2003年，湖南岩溶区土地利用景观格局发生了重大变化。早期岩溶区由于土壤发育的地形、母质等成土因素的影响，土层较薄，质地粘重，分布地形部位坡度较陡，在贫困的无口粮的现实情况下，多被当地居民开垦种植玉米、红薯等粮食作物，由此导致了石漠化等一系列恶性循环。后期，随着国家、政府的支持，土地利用方式愈趋于向合理方向转变。大片岩溶山地出现退耕还林后的灌丛、林地等景观格局，而丘陵、低洼地逐步转变种植结构，种植具有一定经济价值的作物，如金银花、烟草等，这些景观格局的变化既保证了岩溶区经济效益，又改善了生态环境，使土地覆盖率提高、石漠化面积减少。如邵阳县1982年石灰性耕地面积为26.96万亩，而到2010年耕地面积则减少了近80%，而相应的退耕还林的面积增加了将近八成，土地利用格局中林地比重增加，出现了多种利用格局。龙山、永顺等岩溶县也是类似情况，如龙山1982年统计石灰岩耕地土壤面积为21.28万亩，而到2010年则减少到5.39万亩，土地利用景观格局从单一的玉米、红薯转变为中草药、草地等多种格局。
3 湖南岩溶区土地利用景观转变驱动力分析
3.1 驱动力分析
通过调查研究和分析可知，湖南岩溶区的土地利用主要存在以下3种限制因素：灌溉、瘠薄、坡度。从1982-2003年土地利用景观格局的转变来看，这20年来的土地利用景观变化主要是基于对主要限制因素进行改良利用。如永顺县岩溶区域近年来灌溉改良的面积为2743.93亩，瘠薄培肥型土地面积为23747.80亩，坡地梯改的土地面积为80334.14亩。
由此，可总结湖南岩溶区土地利用景观结构变化的驱动力主要有：国家政策对岩溶区县土地利用结构优化的支持，如国家在“十一五”计划中就大力支持岩溶地区的土地利用优化和生态环境保护；各级土地、地质、环境、土壤等科技工作者对岩溶区县的重视，推动了基础应用学科的发展，如建立了一些科技攻关的实验场地，为优化岩溶区土地利用奠定了基础。
3.2 讨论与建议
由于岩溶生态系统中影响土地利用景观格局的因子十分复杂，在进一步的研究中应更深层次地分析其景观格局形成、转变的规律和机理。建议在湖南岩溶区县加强土地集约化利用宣传力度，提高当地居民的生态经济意识，控制人口增长，从而减轻生态环境压力。 同时，以乡村为单位，通过地块尺度农户行为调控、农户尺度综合治理、景观尺度优化调控三个渐进层次的分段治理，提高岩溶区土地利用结构优化能力；还可以加大已有成功转型模式的推广和应用，因地制宜，辩证施治。如在坡度较陡、海拔较高的山地区可以生态工程和封山护林相结合，增加植被覆盖率；在林下选取适当的中草药，如金银花等，或种植牧草，以利于充分发挥系统生产潜力和提高经济效益；丘陵及地势较为平坦的区域，以改良品种为主，种植经济效益较高的作物，如烟草、茶叶等。
※基金项目：湖南农业大学大学生科技创新项目；湖南农业大学青年人才基金（10QN15）。
参考文献：
[1]曹建华，袁道先，潘根兴．岩溶生态系统中的土壤[J]．地球科学进展，2003，18(1): 37-44．
[2]蔡运龙．中国西南岩溶石山贫困地区的生态重建[J]．地球科学进展，1996，11(6)：602-603．
[3]Yuan Daoxian．Karst of China[M]．Beijing: Geological Publishing House，1991：1-5．
[4] 湖南省岩溶地区石漠化监测报告，2005年．
[5]蔡运龙．中国西南喀斯特山区的生态重建与农林牧业发展、研究现状与趋势[J]．资源科学，1999，21(5)：37-41．
[6] 邵景安，李阳兵.西南岩溶山地乡村景观格局与石漠化调控展望[J].地理科学进展，2008，27（1）：27-28.
动力响应特性 篇12
关键词：循环荷载,土质边坡,动态响应
在实际工程中,边坡土体除受到静力作用外还受到交通动荷载的长期作用,土体性能弱化继而产生疲劳损伤,进一步加剧边坡破坏[1]。随着边坡工程建设的日益增多,其稳定性和安全性越来越受到重视,针对边坡对循环荷载响应的研究也倍有意义。
目前国内外就边坡问题的研究己有很多成果,Raymond W. M. Cheung等[2]提出一种因时间恶化致破坏出现的过程模型,并应用到香港地区土质边坡稳定性分析中。赵洪波[3]将Leapfrog算法与Spencer法结合,提出确定任意形状滑动面的新方法。丁静声,等[4]通过算例分析了不同荷载处理方式下边坡的稳定系数。以上大多是静力学问题的研究,但将实际交通荷载对边坡的作用近似为静力明显是不足的。
交通荷载周期较长,频率较低,产生的振动波较长,波传播较远,影响范围较大,故工程动力响应更复杂[5—7]。一些学者对动荷载引起的环境振动问
题进行了研究,H. H. Hung等[8]探讨了亚音速、近音速和超音速范围移动的车辆荷载在弹性半空间的动态性和动力响应的影响。徐光兴,等[9]设计了边坡大型振动台模型试验,通过输入不同类型、幅值和频率的地震波及白噪声激励,探讨地震作用下模型边坡的动力特性与动力响应规律以及地震动参数对动力特性和动力响应的影响。薄景山,等[10]用时域集中质量显式有限元方法结合多次透射公式,研究了无限域中边坡在动力作用下的位移场和应力场,提出了上边坡动力稳定性的定量评价方法。但多数针对地震及冲击荷载作用下建筑结构的变形与稳定,对循环荷载作用下边坡土体的动态响应研究还不够。
车辆荷载是通过振动波的形式影响边坡的,通过文献[11],可以知道车辆荷载对下边坡的影响要远远大于上边坡,对土质边坡的影响要远远大于岩石边坡。因此,研究下边坡土体在交通循环荷载作用下的动态响应特性具有重要的工程意义。
基于此,现建立边坡动力分析模型,采用有限元数值计算方法研究土质边坡对不同循环荷载响应规律,并通过试验验证模型的合理性。
1 土质边坡动力分析模型建立
1. 1 边坡数值模型的建立
边坡土体是一种非均质、非连续及非线性的复杂地质体[1]。为研究问题合理简便,数值模拟中将土体简化为均质连续的弹塑性模型。根据文献[12]对边界尺寸对土质边坡稳定性计算精度的研究以及大量的试算,建立坡高15 m,坡度为45°的边坡模型,坡角到左端边界的距离为坡高的1. 33 倍,坡顶到右端边界的距离为坡高的2. 67 倍,上下边界为坡高的2. 33 倍,如图1 所示。根据室内土工试验及经验数据,确定边坡土体液限为39. 53 和塑性为18. 04,其他参数如表1 所示。将边坡模型简化为平面问题,采用莫尔-库仑本构模型,在边坡坡脚以上部分对网格划分进行加密,如图2 所示。同时沿边坡坡面( 坡肩至坡脚) 设置9 个监测点( A ~ I) 观察动荷载作用下边坡的动力响应,见图1。
1. 2 边坡循环荷载及边界条件
车辆荷载可看作是随时间作周期性变化的循环荷载,故在模型中给边坡施加此变化规律的荷载曲线,动力荷载用半正弦波的形式,表达为
模型的边界条件作如下假定: 坡顶为自由边界;左右两侧边界施加水平方向的位移约束,同时施加黏滞边界条件; 模型底部设置水平和垂直方向位移约束,施加粘滞边界条件。
2 循环荷载下土坡动力响应规律
2. 1 动力输入振幅对边坡动力响应的影响
对于施加的半正弦波荷载,取频率f=5 Hz,,荷载持续时间为100个周期,加载位置离边坡坡肩距离4 m。
图3 为边坡坡面各监测点响应峰值随循环荷载加载振幅的变化图,可以看出边坡各监测点的最大加速度、最大速度随循环荷载最大振幅的增大而增大,且大体呈线性关系。从图3( b) 看出边坡各监测点的最大位移不呈线性趋势,但仍为正相关关系。
不同监测点的响应峰值随边坡高程的变化而变化。如图4(a),从坡肩到坡脚各监测点加速度响应峰值随高程降低逐渐减小,当加载幅值为100 k N时,F点(高程6 m)加速度最值为0.903 m/s2,较A点(高程15 m)加速度最值2.934 m/s2衰减了近70%;当加载幅值为10 k N时,F点加速度最值为0.053 m/s2,较A点加速度最值0.199 m/s2衰减了73.4%。如图4(b),从坡肩到坡脚各监测点位移响应峰值随高程降低逐渐减小,当加载幅值为100 k N时,F点位移最值为0.002 9 m,较A点位移最值0.006 9 m衰减了近60%;当加载幅值为10 k N时,F点位移最值为0.000 17 m,较A点位移最值0.000 486 m衰减了65%。如图4(c),从坡肩到坡脚各监测点速度响应峰值随高程降低逐渐减小,当加载幅值为100 k N时,F点速度最值为0.016 5m/s,较A点速度最值0.046 1 m/s衰减了64%;当加载幅值为10 k N时,F点速度最值为0.001 1m/s,较A点速度最值0.005 1 m/s衰减了78%。
总之边坡各点响应峰值随边坡高程变化规律基本相同,即测点离振源越近,响应越剧烈,响应增幅越大。从坡肩到坡中响应峰值衰减基本在60%以上。
2. 2 循环荷载频率对边坡动力响应的影响
首先对数值模型进行模态分析,计算得到边坡土体基频为1. 78 Hz。对于施加的半正弦波荷载,取,f = 0. 5 ~ 5 Hz,荷载持续时间为100 个周期,加载位置离边坡坡肩距离为4 m。
图5 为边坡坡面各监测点的最大加速度、最大位移、最大速度随循环荷载加载频率的变化图。可以看出,①边坡各监测点竖向最大加速度随着频率的增加而增加,之后趋于稳定; ②边坡各监测点竖向最大位移随着频率增加先增加,到1. 5 ~ 2. 5 Hz频段后逐渐减小,该频段接近边坡基频,易产生不利共振; ③从坡肩到坡中各测点竖向最大速度随着频率的增加先增加后趋于稳定,从坡中到坡脚各测点竖向最大速度随频率增加先增加,当频率增加至2 Hz左右后出现下降趋势,可知2 Hz左右为边坡不利,在工程中应避免该情况。
图6 为边坡坡面各监测点的最响应峰值随测点高程的变化关系图。可以看出边坡各点最大加速度、最大位移、最大速度随边坡高程的变化规律与第一部分结果是一致的。
2. 3 不同加载位置下边坡动力响应规律
对输入的半正弦波荷载,取,f = 5Hz,荷载持续时间为100 个周期,加载位置离边坡坡肩2 ~ 20 m。
图7 为边坡坡面各监测点的响应峰值随循环荷载加载位置的变化关系图,可以看出边坡各监测点的最大加速度、最大位移、最大速度随加载位置变化规律基本相同,即随荷载距坡肩距离的增大而减小,且坡肩到坡中各测点变化幅度较大。加载距离10m较2 m响应峰值减小如表2,可以看出除坡脚点,大多数监测点在加载距离10 m处均比2 m处响应峰值有较大程度的降低,基本在50% 以上。且由图7 明显看出测点离振源距离越远动力响应越小,当加载距离超过10 m时,各监测点响应衰减趋于不变。
3 数值分析模型验证
数值模拟研究可以反映边坡工程的基本规律,但因模型过程中存在一些简化条件,容易使计算结果产生与工程实际不符,故利用试验验证其研究的正确性。参考相似准则[13]得出试验模型参数比例( Ci= 原型/ 模型) 见表3,荷载通过冲击夯实现,现场见图8。
根据试验现场及土体状况确定Cl=7.5和CE=4,但不完全满足相似准则,可以对试验模型结果进行修正。通过平衡方程,式(2)及物理方程,式(3)得到线应变相似常数确定式(4),将参数值代入得到修正系数为1.875。
数值模型中半正弦波荷载,取频率f = 2 Hz,,加载位置离边坡坡肩距离6 m,加载持续时间0. 5 h,监测点为边坡上地表4 个点: 离坡肩0 m( a) 、1 m( b) 、2 m( c) 和3 m( d) 。试验模型以表3 参数指导进行,用水准仪测量加载前后地表位移变化。数据整理后对比如表4 所示
可以看出试验模拟与数值模拟数据相差不大,且两者分布规律一致,一定程度验证了数值模型的合理性。
4 结论
( 1) 边坡测点响应峰值和循环荷载振幅呈正相关关系,且加速度和速度与之呈线性关系。测点离振源越近,动力响应越剧烈,响应增幅越大; 高程10m以上测点响应显著。
( 2) 边坡测点竖向最大加速度随着频率的增加而增加后趋于稳定。测点竖向最大位移随着频率增加先增加,至1. 5 ~ 2. 5 Hz频段后逐渐减小。各测点竖向最大速度随着频率的增加先增加后稳定,部分测点出现下降趋势。边坡存在一个2Hz左右的不利响应频段。