动力特性及响应（共8篇）
动力特性及响应 篇1
摘要：本文通过算例对双塔连体结构进行动力特性以及地震响应分析，观察单塔结构、双轴对称双塔连体结构和单轴对称双塔连体结构动力特性的差别，从而总结出连体结构自振特性的规律。同时，本文还通过振型分解反应谱法对单轴对称双塔连体结构进行地震响应分析，并研究两塔楼的相对高度对双塔连体结构地震响应的影响。
关键词：双塔连体结构,动力特性,谱分析
引言
随着高层建筑高度的不断增高,平面布置日趋复杂的同时,高层建筑竖向立面造型日趋新颖,一些规模宏大,极富现代气息的高层建筑为建筑师们喜爱。因此,近年来高层连体建筑层出不穷,国内最具代表性的有:北京西客站、深圳文锦大厦、上海凯旋大厦等。高层连体结构由于连体的设置,使得各塔楼之间的振动互相耦合,并且使得整个结构沿竖向刚度和质量分布不均匀,因此,连体结构的自振振型较单塔结构复杂得多。连体结构总体为一开口薄壁构件,扭转性能较差,扭转振型丰富,地震作用下容易引起较大的扭转反应,易使结构发生脆性破坏。
连体结构动力计算模型
连体结构通常采用的计算模型主要有“串并联质点系模型”,“串并联刚片系模型”,以及“三维空间有限元模型”。“串并联质点系模型”是将塔楼各个楼层简化为一个质点,楼板上下各1/2层高的构件质量集中于该点,每个质点只有沿主轴方向的两个自由度,对于双轴对称以及单轴对称的连体结构,其在对称轴方向的振动互不耦合,地震作用下只激励地震作用方向上的平动振型,因此,这两种情况下,对称轴方向的地震作用计算,可以选用这种模型。对于不对称连体结构在双向地震作用下,以及单轴对称连体结构在非对称轴方向地震作用下,结构各楼层存在三个自由度,即两个沿主轴方向的平动和绕楼层质心的转动,在这种情况下,“串并联刚片系模型”更能满足要求。“三维空间有限元模型”是将整个结构根据抗侧力构件的特性,将其划分为不同的单元,并将单元质量集中于与单元相连的结点上,通过自由度的凝聚,将各结点自由度凝聚为楼层主轴方向和高度方向的三个平动自由度,最后,根据结点动力平衡方程求解。此种模型自由度数量较大,对计算机要求较高,在这种模型的基础之上,根据楼板平面内刚度无穷大的假定将楼板平面内的自由度凝聚为楼层质心沿主轴方向的平动和绕质心的转动,凝聚之后,总的结点动力自由度减少了近1/3,从而,大大提高了计算速度。
连体结构动力特性分析
由于连体结构各塔楼间振动的耦合作用,连体结构的动力特性有其自身的特点,不能套用单塔结构的自振振型对其进行分析。因此,本文将对单塔结构、双轴对称连体结构和单轴对称连体结构进行动力特性对比分析,以进一步探讨连体结构自振特性的规律。
本文算例取自某办公楼工程,此结构类型为框架一一核心筒体系,本文在此基础上构造连体结构。本文算例分别为25层单塔结构,25层双轴对称连体结构(在23、24、25层设置连体),以及高塔为25层,低塔为1 8层的单轴对称连体结构(在16、17、1 8层设置连体)。采用三维空间有限元程序进行分析,筒体和楼板均采用壳单元,框架采用梁单元,根据分块无限刚假定,在连体所在楼层处,将各塔楼楼板设为平面内无限刚性,连体部分的楼板设为弹性。前四振型以及前十阶自振周期分别如图1～3和表1所示。
对于双轴对称连体结构而言,两塔楼Y向的刚度相等,两塔楼沿Y向的振动具有同步性,此时,连体对两塔楼的Y向振动没有约束,因此,如上述图表中所示,双轴对称连体结构Y向平动振型与单塔结构相近。对于单轴对称连体结构,由于两塔楼侧向刚度不等,Y向振动不同步,此时,连体在其平面内起到协调两塔楼振动的作用,即高塔Y方向振动受到制约,侧向刚度有所增强,结构的自振周期必然有所下降。
由表1可知,双轴对称连体结构X向自振周期小于高塔X向自振周期。这是由于,与单塔结构相比,连体的设置增加了结构的纵向抗弯整体性,从而使其对应的自振周期低于单塔结构。同时,从表中可以看出,单轴对称连体结构X向的平动周期低于双轴对称连体结构,这是因为,在连体结构X向振动时,低塔实际对高塔起到一定的支撑作用,这种作用使得单轴对称连体结构的侧向刚度较双轴对称有所增大,且介于高塔和低塔之间。总而言之,连体结构的侧向刚度增大来源于两种途径,一种为连体本身的作用,另一种则是两塔楼间的相互支撑作用。
从振型图中可以看出,双轴对称连体结构前两阶振型依然为Y向和X向的平动振型,而后两阶振型分别为Y向的平扭耦联以及两塔楼的纯扭振型。从振型图上可以看出,与单塔结构不同,连体结构存在着两塔楼的同向振型和反向振型,在对称双塔结构中表现为反对称振型和对称振型,在水平地震作用下,由于对称振型的振型参与系数为零,因此,地震作用下,对称振型不被激励。同时,还可以看出,连体结构X向振动与Y向振动不耦合,但Y向振动与扭转互相耦合,即存在平扭耦联振型,双轴对称连体结构Y向的平扭耦联振型的振型参与系数为零;而单轴对称连体结构中,由于两塔楼关于Y非对称,因此,Y向平扭耦联振型的参与系数不为零,但随着对称性的增强,Y向平扭耦联振型的参与系数会越来越小,最终趋于零。
从表1中看出,连体结构的平扭耦联振型周期与单塔结构的扭转振型的周期相比,更接近于基本周期,即连体结构的整体抗扭刚度与Y向侧向刚度的比值较单塔结构小,因此,连体结构的抗扭性能较差,较易发生扭转振动。
地震作用下的响应分析
由以上分析可以看出,连体结构的动力特性与单塔楼结构有较大的区别,平扭耦联特性较为显著,因此,连体结构地震在作用下的响应应按整体进行分析。本文将采用振型分解反应谱法对连体结构分别进行X向和Y向的地震反应分析,设防烈度为七度,场地土类别为第三类场地土,设计地震分组为第一组,阻尼比取0.05。振型组合方式选取考虑平扭耦联效应的CQC组合方法,参与组合的振型数按照规范规定的振型参与质量百分比之和大于90%为依据进行选取,由于连体结构的低阶振型中存在大量振型参与系数较低的相对振动振型,因此连体结构参与组合的振型数较一般单塔结构大了很多。
对称双塔连体结构在地震作用下,连体对两塔楼的约束作用较弱,塔楼的响应与单塔较为接近,本文主要基于上面的算例对单轴对称双塔连体结构进行分析,高塔楼取为25层,低塔楼分别取23、21、19、17、15及13层,以考虑两塔楼间的相对高度,即连体结构的整体不对称性,对塔楼的内力、位移和连体内力的影响。单轴对称连体结构X向和Y向的地震响应如图4～5所示。
从分析结果可以看出,单轴对称连体结构在X向地震作用下,只产生X向的响应,Y向变形和内力以及结构的扭转变形和内力均为零;Y向地震作用下,存在扭转变形和内力,X向变形和内力为零,分析结果验证了此前的判断。
由图4 (a)可知,连体结构高塔楼X向顶点位移随着低塔楼层数的降低略有下降,低塔楼顶点侧移则下降较快,下降幅度也较高塔楼大。在低塔楼楼层从25层降至13层的过程中,连体内轴力是的不断上升的,即低塔对高塔的支撑作用在不断增强,但由于低塔楼层数的降低,连体以上楼层的相对局部振动有所增大,整个结构刚度逐渐由连体以上的单塔部分控制,因此,高塔顶点位移降低速率在低塔楼层降低的过程中有所降低,当降低至某一高度时,甚至会出现顶点位移上升的情况。低塔由于高度的下降,质量的减少,地震作用有所降低,正如图中所示,顶点位移会不断下降,此时,低塔基底剪力会有所下降,由于连体的剪力传递作用,高塔楼基底剪力也将相应地减小。
由图4 (c)可知,两塔楼基底弯矩均随低塔楼层的降低而不断减小。低塔基底弯矩的减小主要由低塔高度的降低以及低塔本身地震作用的减少所至,而高塔除本身受到的地震作用以外,连体轴力产生的反弯矩以及连体端部的竖向弯矩均对其塔底弯矩有较大的影响,由于影响高塔底部弯矩的因素较多,所以其变化规律与低塔相比也相对复杂一些。
从图4 (e)中可以看出,连体左端弯矩(和高塔相连)与右端弯矩(和低塔相连)相比较大,这是因为地震作用下,连体所在楼层可以看作受到上部塔楼集中弯矩的作用,这种作用使得一端的弯矩与另一端相比较大。
在连体所在楼层处,连体通过其水平面内较大的剪切刚度和弯曲刚度来约束两塔楼的侧移和扭转,从而达到协调两塔楼Y向振动的作用。如图5(b)所示,随着低塔楼层数的降低,高塔和低塔在连体所在楼层处的位移均将降低,且两塔楼在此楼层处始终存在Y向的位移差,由于连体面内剪切刚度很大,水平面内的相对变形很小,因此,此处的两塔楼的Y向相对侧移的原因可以归结为连体所在楼层平面内的整体扭转。
由图5(d)可知,随着低塔楼层从23层降至13层的过程中,两塔楼的基底弯矩均有所减小,低塔楼基底弯矩的减小主要由其质量的降低所致,而高塔基底弯矩受连体内水平剪力形成的反弯矩和连体内扭矩的影响,它们作用的结果是使得Y向地震作用下的基底弯矩有所减小。
从图5(e)中可以看出,Y向地震作用下,高塔与低塔的基底扭矩比较接近,且两者的和远小于基底总扭矩。这个现象证明,Y向地震作用下,本算例的连体结构以整体扭转为主,各塔楼的局部扭转所占比重较小,这主要取决于连体面内弯曲刚度和各塔楼的抗扭刚度,若连体面内刚度和塔楼抗扭刚度较大,结构以整体扭转为主,反之,则局部扭转占比重较大。同时,扭转降低了连体水平面内的传力效应,因此,一味地试图通过增大连体面内刚度来协调两塔楼Y向侧移,有时候是得不偿失的。
从以上图表中看出,X向地震作用下,连体处于拉压交替作用状态;Y向地震作用下,连体处于弯剪扭共同作用下的复杂受力状态。因此,地震作用下,连体受力极为不利,且连体与塔楼连接拐角处存在应力集中,所以,连体应采取必要的加强措施。
结语
从本文的分析,可以看出,双塔连体结构由于两塔楼振动的耦合作用,其自振振型较为复杂,存在同向振型和反向振型,对称双塔连体结构的同向振型参与系数为零,即在地震作用下不被激励,因此,对连体结构进行反应谱分析时,振型组合数的选取不能套用一般单塔结构的规律,宜根据振型参与质量百分比进行组合振型数的确定。连体结构的扭转振型丰富,在地震作用下,较小的偏心会产生较大的扭转效应,因此,连体结构宜采用对称性较好的结构布置形式。两塔楼的相对高度对结构受力有一定的影响,相对高度相差较大,则连体的传力和约束作用增强,本身的受力有所增大,塔楼的受力变化情况则相对复杂,它与连体的内力状态和所处位置有关。双塔连体结构中,连体起到协调两塔楼共同工作的作用,连体受力较为复杂,设计时应采取必要的加强措施。
参考文献
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动力特性及响应 篇2
摘要：运用显式非线性动力分析程序LS_DYNA模拟正常蓄水位及空库条件下混凝土重力坝接触爆炸。考虑爆炸荷载作用下混凝土的高应变率的影响，采用HJC（Holmquist-Johnson-Cook）本构模型模拟坝体混凝土的损伤破坏及塑性变形的破坏特性。首先构建炸药空气水混凝土试块模型并对其进行了模型验证。然后构建炸药空气库水坝体地基之间的动态全耦合模型，并对正常蓄水位与空库条件下TNT炸药接触爆炸的大坝动态响应及破坏特征进行了分析。研究结果表明：运用该方法研究混凝土重力坝水下接触爆炸引起的结构动力响应问题，具有稳定的可靠性，弥补了试验研究的不足。正常蓄水位下，在上游布置炸点对坝体的动力响应及损伤程度影响更大，因此在研究大坝抗爆性能时，应重点关注正常蓄水位条件下大坝上游侧炸点水下接触爆炸时大坝的破坏特性。
关键词：混凝土重力坝；HJC本构模型；水下接触爆炸；响应；破坏特性
中图分类号：TV331 文献标识码：A
改革开放以来，国内建设了很多高坝，如已建的三峡大坝、溪洛渡拱坝等。大坝作为水工建筑物的一部分，其安全性是国家安全防护的重中之重。随着现代战争技术与武器的发展，大坝已经成为战争中重要的打击与争夺对象，特别是近年来恐怖袭击频繁，防止大坝结构冲击和研究大坝的抗爆性能至关重要，因此对爆炸荷载作用下的水工大坝破坏特征开展研究具有重大的现实意义。
20世纪末期，随着计算机的发展，对爆炸荷载作用下大坝的数值计算研究迅猛发展。目前，国内对于大坝爆炸荷载作用的研究主要是将理论、实验和数值模拟相结合，并且主要集中在重力坝、拱坝和土石坝方面。在重力坝的研究中，张社荣等采用SPH-FEM耦合算法分析了混凝土重力坝水下爆炸的损伤，用SPH法模拟爆炸点附近的坝体变形破坏，用FEM法模拟爆炸点远处的变形破坏并对水下接触爆炸与非接触爆炸的损伤严重性进行了对比，建立了全耦合模型分析水下爆炸冲击荷载下重力坝的破坏特点；李本平通过模拟炸弹连续打击混凝土重力坝，研究大坝的破坏效应；Yu，徐俊祥和刘西拉对混凝土重力坝水下爆炸建立了全耦合模型，以坝体、坝基、炸药、水、空气为计算域模拟了混凝土重力坝的水下爆炸动力响应。对于拱坝，张社荣和王高辉运用数值全耦合模型，考虑混凝土高应变率效应，采用三维有限元法分析了水下不同位置爆炸冲击荷载下高拱坝的破坏模式，并针对重力拱坝的结构特点分析了大坝在水下爆炸荷载作用下的破坏机理。考虑土石坝的爆炸破坏，刘军等运用显式非线性动力分析程序LS-DYNA对爆炸荷载作用下的大型土石坝进行了数值模拟计算，土石坝在爆炸荷载作用下，在爆炸接触部分发生局部破坏；宋娟等运用共节点算法、接触算法和任意拉格朗日欧拉（ALE）算法模拟了土坝中的爆炸，并且考虑了黏性边界、三维一致黏弹性边界和远置边界，分别模拟计算了3种算法及3种边界下的破坏特性，并对结果进行了比较分析。童桦、罗松南等对应力波在混凝土中的传播进行了研究。
随着碾压混凝土技术的发展，国内已建成许多混凝土重力坝，其安全也是水利工程的核心问题。大坝遭到爆炸袭击，必然造成巨大的灾难，对于混凝土重力坝工程结构的防护和对其抗爆性能的研究逐渐引起关注。重力坝爆炸荷载作用下的破坏按空间位置分为水下爆炸、库区近空爆炸、坝体爆炸。研究表明，水下爆炸比其他爆炸形式具有更大的破坏性，水下爆炸根据炸心距的不同也会对大坝产生不同的损伤破坏。对于水下爆炸的研究已有很长的历史。1948年Cole R H出版的《水下爆炸》分析了水下爆炸的机理，并推导了水下爆炸冲击波超压计算公式，得到广泛的理论与实践运用。近代，随着计算机计算能力的提高，水下爆炸研究在数值模拟方面得到了迅速发展，已经成为重要研究方法之一。
本文运用显式非线性动力分析程序LS-DYNA模拟混凝土重力坝水下爆炸。考慮爆炸作用荷载下混凝土的高应变率，通过在上下游不同位置设置炸点，分析上游水库正常蓄水位和空库爆炸时混凝土重力坝的损伤破坏、结构动力响应及其抗爆性能，为混凝土重力坝的抗爆安全评估和抗爆防护设计提供理论参考。
1坝体混凝土及坝基岩体本构模型
1.1坝体混凝土本构模型
HJC本构模型是一种率相关混凝土本构模型，综合考虑了混凝土材料的大应变、高应变率及高压效应。HJC本构模型用等效强度取代静态屈服强度，如图1（a）所示，HJC屈服方程如式（1）所示。
（1）式中：σ*，p*为量纲为1的标准化等效应力和标准化静水压力，它们是由实际等效应力和静水压力除以材料的准静态单轴抗压强度fc'得到的；A为混凝土材料标准化的凝聚力强度；B为混凝土材料标准化的压力硬化强度；C为混凝土材料的应变率系数；N为混凝土材料的压力硬化指数；D为混凝土材料的损伤度，其中0≤D≤1；p为静水压力；ε*为混凝土材料的特征化应变率，其值为真实应变率ε与参考应变率ε0的比值。
材料的损伤累积用损伤度D来表示。材料的损伤累积主要来自于等效塑性应变、塑性体积应变和静水压力的影响，如图1（b）所示，HJC损伤演化方程如式（2）所示。
（2）式中：△ε0，μp分别为一个计算循环周期内的等效塑性应变和塑性体积的应变增量；εfp，μfp分别为常压下破碎的等效塑性应变和塑性体积应变。
混凝土损伤常数EF，min是混凝土破坏时允许的最小塑性应变，满足式（3）。
动力特性及响应 篇3
地铁轨道交通以其高效快捷的优点,成为缓解城市交通拥堵的有效手段。然而,地铁大力发展带给人们便捷的同时,由地铁运行诱发的振动与噪声对周边建筑及场地,特别是地铁直接穿越所引起的环境振动的影响不容忽视［1 ～3］。地铁运行时与轨道发生相互作用产生振动荷载,通过轨道、衬砌结构等传递给周围土层,进而引起土层和地表的振动,有可能扰动隧道地基土,诱发地表环境干扰［4 ～6］。轨道交通投资巨大,振动污染一旦形成将长期存在,因而对地铁运行时振动引起的相关问题的研究具有重要意义［7，8］。
1 项目概况
某拟建办公楼临近及上跨地铁4 号线陶然亭站—北京南站区间,地上16 层、地下2 层,建筑高度66m,见图1。为了评估地铁运行对于该项目的振动影响,通过在不同时段测试场地内不同位置的场地特征周期( T) 和振动幅值( A) ,分析地铁运行对拟建场地的影响,为工程设计、施工提供依据,为建筑物防振、抗振提供参数。
2 现场振动测试
实地测试是目前研究地铁环境振动的重要手段之一［9，10］,其基本原理是利用特定的三分量检波器获取振动信号,通过室内数据处理与分析达到认识振动变化规律的目的［11］,测试示意图见图2。为了解地铁运营对建筑场地振动的影响,沿地铁4 号线穿越段范围内,选择若干有代表性的位置进行测试( 测试孔布置参见图1) 。测试分为两个时段进行:第一次于晚间12 点左右地铁停运时进行,尽量避免环境噪音干扰,得到地基可靠的信息,分别在9#、33#、39#测试孔附近地面及孔中11m深处( 与地铁埋深相近) 进行测试,共测得21 组数据; 第二次测试于午间12 点左右地铁运行时进行,测点与第一次测试布设位置一致。为尽量获取可靠信号,延长观测时间要大于4 号线发车间隔( 约2min) ,共测得16 组数据。测试时严格按照 《建筑抗震设计规范》 ( GB 5011-2010) 及 《地基动力特性测试规范》( GB/T 50269-97) 中的相关规定执行。
3 场地特征周期和振幅变化规律分析
运用频谱分析方法,对所有测试数据进行处理,获得不同时段、不同位置场地特征周期和振幅值,并统计于表1 中。振幅反映的是振动的强弱,而卓越周期的实质是波的共振,卓越周期越大,说明低频成分越多,高频成分越少; 反之,卓越周期越小,则高频成分越多,低频成分越少。正常情况下,由于高频衰减快,所以天然地基土振动波中以低频为主,受地铁振动干扰,振动峰值会向高频移动。
对比分析表明( 见图3 和表1) : ①午间( 运行时) 地面平均场地特征周期为0. 13s,孔中为0. 12s;午夜( 停运时) 地面平均值为0. 21s,孔中为0. 18s,建筑物的结构设计应避开以上特征周期,以避免产生共振; ②午间测得的周期均小于午夜,孔中均小于地面,卓越频率( 1/T) 的变化规律则正好相反;③午间( 运行时) 测得的地面振幅均大于午夜( 停运时) ,孔中实测振幅值均小于地面; ④时段不同,所测得的场地特征周期和振幅均有差异。
4 地基土对振动传播的影响分析
4. 1 地基土特性的影响
轨道交通系统产生的振动传播和一般振动相似,以剪切波、压缩波和表面波三种形式传播。由于能量的扩散和土层对能量的吸收,车辆引起的振动强度在其传播过程中将有所衰减。但衰减受到振源特点、振动传播方向、土体性质、土层分布、场地建筑物分布等多方面的影响。为了探讨土层对振动传播的影响,对场地内9#、33#、39#三个测试孔进行了波速测试,并计算出相应的等效剪切波速度( 见表2) ,依据 《建筑抗震设计规范》( GB 50011-2001) 将其划分为中密场地土类型。
由图3 ( a) 可知: 地铁运行时,孔中测得的周期小于地面。这是由于孔中探头深度与地铁埋深相近,地铁运行时产生的高频振动波占优,当振动经中等密实程度的土层传播至地面时,高频成分衰减较多,以低频成分占主导。说明振动在软土中衰减较快,在硬土中衰减较慢; 低频衰减较慢,而高频衰减相对较快; 图3 ( b) 表明地铁运行时地面振幅大于孔中。这是由于地表为半自由空间,地下为全封闭空间,质点振动受周围土体制约。
因此,振动强度的变化与土层的密实程度有关,土层粘性系数越大,土层密度越大,振动衰减越慢,反之亦然。
4. 2 距离对振动传播的影响
场内39#孔离地铁最远,9#、33#孔离地铁较近。通过对比地铁运行时三者的周期和振幅不难发现,无论是在地面还是孔中测得的周期和振幅,除个别数据外,39#孔所测数据均小于9#、33#号孔。说明距轨道越远,由地铁振动引起的高频率成分越少,振动强度越弱,反之越强,见图4。
4. 3 振动传播方向的影响
图5 为地铁运行时测试的不同方向的场地特征周期和振幅对比结果。
图5 ( a) 表明,地铁运行时,不论地面还是孔中,垂直方向的卓越周期均小于水平方向的卓越周期,说明垂直方向的高频成份多; 图5 ( b) 表明,地面和孔中垂直方向的振幅均大于等于水平方向的振幅。说明振动传播过程中,水平方向振动比竖直方向振动衰减的快,地铁振动对地面的影响主要是沿垂向振动,地面建筑物主要承受地铁列车低频分量的影响。
5 结论
通过在不同时间段测试场地内不同位置的特征周期和振幅,研究评估地铁运行对场地振动的影响并分析其传播机理,得到如下结论。
( 1) 地铁振动产生的高频衰减快,低频衰减相对慢; 振动强度的变化与土层密实程度有关,土层愈密实,振动衰减越慢,反之亦然。
( 2) 距轨道越远,由地铁振动引起的高频率成分越少,振动强度越弱,反之越强。振动传播过程中,水平向振动比竖直方向振动衰减的快,地铁振动对地面的影响主要是垂向振动,地面建筑物主要承受地铁列车低频分量的影响。
( 3) 通过地基土对振动传播的影响分析可知,可采用减小地铁运行时的振动强度、在传播路径上设置隔振及采用抗振减振结构等方式,来减弱地铁运行对建筑物的振动干扰。
摘要：为评估北京地铁4号线运行对拟建场地的影响,在不同时间段测试了场地不同位置和不同深度的特征周期和振幅。得出午间场地特征周期地面平均为0.13s,孔中为0.12s;午夜地面平均值为0.21s,孔中为0.18s,建筑物的结构设计应避开以上周期,以避免产生共振。午间测得的周期均小于午夜,孔中均小于地面;午间地面振幅均大于午夜,孔中均小于地面。不同时段所测值均有差异,表明地铁运行对拟建场地具有一定的影响。从地基土特性、与轨道间距离和振动传播方向等三方面探讨了场地特征周期和振幅的变化规律,提出了场地抗振减振的一般措施。
动力特性及响应 篇4
关键词：海上浮式风电机,半潜式平台,二阶水动力,二次传递函数,响应特性
0 引言
为了开发水深超过60m海域的风资源,在海上风电机组中配置固定式基座不再经济可行,因此提出了用浮式平台支撑风电机。浮式平台由于受到波的激励作用,其水动力特性相比固定式基座复杂得多,这使得浮式风电机整机动力学特性更加复杂。因此浮式平台水动力特性是海上风电技术研究的一个重要方面,而建立浮式平台水动力计算模型是浮式平台水动力研究的重要内容之一,是研究浮式风电机整机动力学特性的基础。
二阶水动力包括差频及和频二阶水动力,差频二阶水动力又包括平均漂移力和慢漂力。对于传统海上浮式结构,二阶水动力相比一阶水动力小一个数量级以上,对于海上浮式风电机,二阶水动力相比气动力更小,且存在气动阻尼,因此,目前对海上浮式风电机浮式平台水动力计算,只考虑一阶水动力,忽略了二阶及以上的水动力[1]。但Goupee等[2]和Koo等[3]在风、浪水池中,对海上浮式风电机进行模型测试,发现二阶水动力相比一阶水动力和气动力虽然很小,但在不同的风浪环境下,能激起浮式平台的特征模态,产生共振响应,影响海上浮式风电机的运行性能和系泊系统的疲劳寿命。因此,在海上浮式风电机浮式平台水动力计算中考虑二阶水动力是必要的。
López-Pavón等[4]、Coulling等[5]根据二次传递函数和波高时程,用纽曼近似法计算浮式平台的二阶水动力。纽曼近似法计算简单,有计算时间短的优势,但只有当浮体的固有频率很低且处在深水海域时计算出的二阶水动力才是有效的,而用二次脉冲响应函数法求平台的二阶水动力是一种相对直接的方法,虽然计算时间比纽曼近似法要长,但计算结果更接近试验测试数据[6],且没有应用范围的约束,更具通用性。
Karimirad[7]利用传统海上结构物时域非线性动力学计算程序计算风电机浮式平台的二阶水动力响应,计算中把风轮简化为风盘进行简单的风力计算,这样得到的二阶水动力响应与实际情况相差较大。Roalda等[1]、Bayati等[8]在频域根据二次传递函数直接求海上浮式风电机浮式平台二阶水动力响应,由于频域计算不能考虑瞬态响应过程,只能得到二阶水动力的稳态响应。而基于海上浮式风电机整机动力学计算模型,在时域计算浮式平台二阶水动力响应更符合实际情况。
因此,本文基于三维势流理论用直接积分法求浮式平台的二次传递函数,结合波高时程,将二次脉冲响应函数法应用于海上浮式风电机浮式平台二阶水动力计算,在海上浮式风电机整机时域动力学计算模型的基础上,计算浮式平台在各种环境激励下的响应,通过对比响应幅值谱、响应统计值,分析二阶水动力的激励特性。
1 二阶水动力计算
描述浮式风电机浮式平台的运动及载荷需定义两个坐标系:①惯性参考坐标系OXYZ,其中X轴为顺风向,Z轴沿风电机塔架轴线垂直向上,原点O为Z轴与平均海平面(MSL)的交点,Y轴方向由右手定则确定;②平台随体坐标系O′X′Y′Z′,在未扰动位置时与OXYZ重合,该坐标系随平台的移动改变原点位置,随平台的转动改变方向。原点O′在惯性参考坐标系OXYZ中的三个坐标分量即为风电机浮式平台的三个平移量,X′相对X轴、Y′相对Y轴、Z′相对Z轴的转动量即为平台的三个转动量,原点O′为浮式平台的计算参考点。定义与X方向一致的波向和风向为0°波向和风向。图1为坐标系的示意图。
本文水动力计算理论中的几个假设:①入射波的幅值比波长小得多,这就允许使用简单的入射波运动学理论,如线性波理论;②相比浮式平台的大小(也即平台的特征长度),浮式平台的运动量很小,这样,利用势流理论,在平台未扰动位置计算得到的水动力可以施加在扰动后平台的计算参考点;③浮式平台是刚性的;④平稳海况下波面高度是呈高斯分布的随机过程,且是线性的。
1.1 不规则波波高时程计算
在不规则海况,根据假设①和④,波高时程可以用高斯白噪声过程经过线性滤波得到。本文所用实现方法是,在频域用Box-Muller法计算高斯白噪声过程,在给定海浪谱的前提下,根据平稳线性系统输入输出功率谱关系求得波高的频域表示,通过傅里叶反变换求得波高时程。
在浮式平台参考点处,不规则波的波高可表示为有随机相位的规则波之和:
式中,ζi为单个规则波的波幅;ωi为波频率;εi为相位。
在本文中ζ(0,0,0,t)简写为ζ(t),ζ(t)用高斯白噪声过程经过线性滤波得到:
式中,w(τ)为均值为0、标准差为1的高斯白噪声随机变量;h(t)为线性滤波传递函数。
在频域根据平稳线性系统输入输出功率谱关系,经傅里叶反变换可求得波高ζ(t)为
式中,S2-Sided(ω)为波高的双侧功率谱;W (ω)为w(τ)的傅里叶变换。
W (ω)用Box-Muller法计算得到:
其中,U1和U2为两个独立的、均匀分布的随机变量(随机数在0至1之间)。这样的W(ω)保证了式(1)中的相位是随机的,波高ζ(t)的均值为0,方差为,呈高斯分布。
1.2 二阶水动力计算
二阶水动力的计算方法是先基于三维势流理论,用直接积分法求出海上浮式风电机浮式平台的二次传递函数,再对二次传递函数进行双重傅里叶反变换求得二次脉冲响应函数,最后在时域,利用二次脉冲响应函数与波高的双重卷积求总的二阶水动力。实现方法是在频域中根据波高和二次传递函数求出二阶水动力,再进行傅里叶反变换求时域二阶水动力。
利用势流理论,对浮体湿表面进行直接压力积分获得二阶水动力的通用表达式为
其中,变量中的上标(1)、(2)分别表示一阶量、二阶量,"为哈密顿算符,M为浮体的质量矩阵,q为浮体平移位移矩阵,¨q为浮体平移加速度矩阵,Ω为浮体角位移矩阵,WL表示水线,S表示湿表面,n为湿表面面元的外法线向量,(1)ф、(2)ф为 速 度势,ζrel为相对水 线 的 波 高。 式(4)的前三项都是一阶解的二次作用,根据一阶解可全部确定,最后一项与二阶速度势有关,可用势流理论确定。式(4)的表达不方便计算,因此基于式(1)的波高表示,经推导,总二阶水动力可表示成如下形式:
式中,i=1,2,…,6,表示浮式平台的6个自由度,分别对应纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇,全文中的下标i表示一致。Gi+(ωm,ωn)、Gi-(ωm,ωn)为与时间无关但受频率依赖的和频、差频二次传递函数。二次传递函数也和波向有关,由于本文针对单向波进行计算,因此不考虑二次传递函数中的波向。Gi+(ωm,ωn) 和Gi-(ωm,ωn) 由WAMIT计算得到。
根据二次传递函数求二次脉冲响应函数gi(t1,t2):
在时域用二次脉冲响应函数计算总二阶水动力为
2 数值计算
本文根据式(6)用数值计算方法实现对和频、差频二阶水动力的求解。 首先对时间和频率进行离散,在频域根据波高和二次传递函数计算每一离散频率点的二阶水动力,再用离散傅里叶逆变换求得离散时间点上的二阶水动力,然后通过插值法求任意时刻的二阶水动力。
2.1 任意时刻和频二阶水动力(2)Fi+(t)的数值计算
对于某一海况,波能通常集中在某一频带,因此为了节省计算时间,确定一阶波频区间[ωL,ωH],可推知和频二阶水动力计算区间为[ω+L,ω+H],有ω+L=2ωL,ω+H=2ωH,ωL和ωH为一阶波频的低频截止频率和高频截止频率,ω+L和ω+H为和频二阶水动力的低频截止频率和高频截止频率。
对于每一离散频率点ωm=mΔω,其中m=1,2,…,N/2,且ωm∈[ω+L,ω+H],求和频二阶水动力,第一项和频二阶水动力频域离散值:
其中,m取小于N/4的全部正整数,其余频率点补零。第二项和频二阶水动力频域离散值:
其中,k取小于m/2的全部正整数。
通过离散傅里叶逆变换求得时域离散值分别为
其中,IDFT{}表示离散傅里叶逆变换。 和频二阶水动力时域离散值为
用插值法求得任意时刻和频二阶水动力(2)Fi+(t)。
和频二阶水动力计算流程如图2 所示,用F ORTRAN语言编写计算代码。 流程中的floor(x)为F ORTRAN的内部函数,表示取小于或等于x的整数,(2)Q+1i(ω0∶ωN/2)=0表示给数组赋初值。在本文算例中波计算时长Twave=3600s,步长 ΔTwave=0.2s,总步数N =18 000。
2.2 任意时刻差频二阶水动力(2)Fi-(t)的数值计算
差频二阶水动力计算区间为[ω-L,ω-H],有ω-L=0,ω-H=ωH-ωL,差频二阶水动力的零频分量也称之为平均漂移力,则
为一常实数,无需再进行傅里叶逆变换,平均漂移力(2)FiMean(t)=D-1i(ω0),ω0表示零频率点。
差频二阶水动力的非零频分量也称慢漂力,其频域离散值为
其中,k取小于N/2-m的所有正整数。
慢漂力的时域离散值为
用插值法求得任意时刻慢漂力(2)F-2i(t)。 总的差频二阶水动力为
差频二阶水动力的计算流程与和频二阶水动力的相似,这里就不再给出。
3 算例与分析
3.1 计算对象与参数
基于以上二阶水动力计算理论,结合浮式风电机整机时域动力学计算模型,针对支撑美国可再生能源实验室(NREL)5MW参考风机[9]的DeepCwind半潜式平台[10]进行各种响应计算,浮式平台外形如图3所示,结构尺寸如表1所示,质量属性参数如表2所示,6个自由度的固有频率如表3所示,风机的性能尺寸详见文献[9]。本文计算方法同样可应用于风电机其他浮式平台。
m
浮式平台水动力计算选用单向不规则波模型,采用JONSWAP波谱,波向与平台纵荡方向一致,表4所示为本文计算选用的3种波况。有效波高Hs的值4.5m、7.1m、11.8m分别代表中等、严峻、极限三种海况。图4所示为所用3种有效波高的波谱S(ω),图5 所示为Hs=7.1m时平台参考点处的波高时程ζ(t)。从波谱图可知,有效波高不同,一阶波频区间稍有不同,为了减少二阶水动力计算量,根据一阶波频区间确定差频、和频二阶水动力的计算范围如表5 所示。由表3可知,半潜式平台6个自由度的固有频率都处于中等海况一阶波频区间之外的低频段。对于严峻和极限海况,垂荡固有频率处于一阶波谱区间。
Hz
为了深入理解波频作用,排除湍流风低频激励作用的影响,选用稳态风进行激励,计算风速8m/s、16m/s、23m/s分别代表风机额定风速以下、额定风速以上、临近切出风速时的风况。风向与波向一致,也即0°风向。
浮式风电机整机动力学计算的气动载荷模型采用叶素动量定理,考虑轮毂、叶尖损失。结构动力学建模采用凯恩方法结合模态叠加法,系泊系统采用准静态模型,一阶水动力计算模型参考文献[9],拖曳阻力采用莫里森公式中的拖曳项计算。水深200m,平台吃水20m,平台构件所用拖曳系数:主圆柱0.58,上圆柱0.61,基圆柱0.68,支架0.63。本算例中所使用的附加纵荡线性阻尼为1×106N/(m/s),附加横摇和纵摇线性刚度为1.45×109N·m/rad,附加纵荡二次阻尼为2.25×106N/(m/s)2,附加二次纵摇阻尼为5×106N·m/(rad/s)2。浮式平台响应计算时长为1000s,取后500s进行统计值计算。
3.2 二阶水动力计算方法验证
文献[2-3]对本算例中的半潜式浮式风电机进行了1∶50比例模型风浪水池测试。图6所示为在无风波况2作用下,半潜式平台纵荡和纵摇响应功率谱Pi(ω)的计算结果与试验结果。从图6可以看出计算结果与试验结果基本一致,这说明水动力(包括一阶和二阶)计算模型和方法是可行的。在低频段,纵荡和纵摇固有频率处的共振峰由差频二阶力激励所致,用本文二阶水动力计算方法很好地呈现了试验结果,这说明本文二阶水动力计算方法的正确性。
3.3 响应计算与分析
本文针对以下两种激励条件,计算和分析二阶水动力对半潜式平台的激励响应:①无风只有波激励;②风、浪联合激励。对应海上浮式风电机的正常运行状态和生存状态,处于正常运行状态时受风、浪的联合激励,处于生存状态时风电机停机,风轮叶片顺桨,此时风大但风力小,主要受波力的作用,与无风只有波激励的情况相似。
3.3.1 无风二阶水动力激励特性
图7所示为无风、波高为7.1m时,一阶水动力单独激励与一阶二阶水动力共同激励下,平台各自由度的响应幅值谱Ai(ω)。从图7 可知,在无风条件下,0°波向的二阶水动力在横摇固有频率处激起了明显的共振峰,但激励幅值很小,可视为无响应,考虑二阶水动力对横摇的影响无实际意义。横荡和艏摇也是如此,幅值谱就不再给出。对于纵荡和纵摇,一阶水动力在整个低频区间0~0.056Hz有一定的激励幅值,在固有频率处甚至有幅值不大的一阶水动力共振峰。二阶水动力对整个低频区间的激励有所增强,在固有频率处激起了大幅值的共振峰。垂荡固有频率为0.058Hz,处于一阶波频区间,从垂荡幅值谱可见一阶水动力在固有频率附近激励幅值较大。 二阶水动力在整个低频区间对垂荡的激励都较弱。在波高为4.5m和11.8m的海况中,半潜式平台各自由度的响应幅值谱与波高为7.1m海况的响应幅值谱相似,因此其他两种海况下的响应幅值谱不再给出。
表6所示为无风条件下,波高分别为4.5m、7.1m、11.8m时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励平台各自由度响应均值和标准差。从表6可看出,一阶二阶水动力共同激励与一阶水动力单独激励响应之间存在均值差和标准差差值。均值差主要是平均漂移力激励所致,因此可用均值差衡量平均漂移力的激励作用。标准差可衡量响应的振荡幅值,用标准差差值衡量慢漂力的激励作用。
表7所示为无风条件下,波高分别为4.5m、7.1m、11.8m时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励平台各自由度响应均值差和标准差差值。从表7可知,在三种海况下,平均漂移力会使纵荡响应发生较大的漂移,垂荡和纵摇响应的漂移值较小。各自由度响应均值差随波高变化,但不是单调的。纵荡响应标准差差值最大,纵摇次之,垂荡很小,这说明慢漂力对纵荡和纵摇可以激起较大的振荡幅值,对垂荡的激励作用很弱。标准差差值随波高变化,也不是单调的,因此平均漂移力和慢漂力对平台各自由度的激励作用会随波高变化,但不是单调的。
3.3.2 风浪联合作用下二阶水动力激励特性
图8所示为波高7.1m、风速8m/s时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励下,平台各自由度响应幅值谱。从图8看到,在风浪联合作用下,一阶水动力在横摇固有频率附近激起了明显的共振峰,二阶水动力增强了共振峰,但幅值很小,横荡和艏摇的情况也是如此,相似的图就不再给出。
图8中,对于纵荡和纵摇,一阶水动力在整个低频段有一定的激励幅值,二阶水动力在固有频率附近出现了幅值不大的共振峰。对于垂荡,一阶水动力在0.058Hz附近的激励幅值较大,这是固有频率处于一阶波频区间的缘故,二阶水动力在整个低频范围稍有增强激励幅值。对波高为7.1m,风速分别为16m/s、23m/s,波高为4.5m和11.8m,风速分别为8m/s、16m/s、23m/s的风浪联合激励响应幅值谱与图8相似,因此不再给出图。
表8 是波高为7.1m,风速分别为8 m/s、16m/s、23m/s时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励响应统计值。从表8可知,纵荡均值差在不同风速下约为1m,随风速变化很小,垂荡和纵摇响应均值差不大,随风速基本不变。这说明平均漂移力对纵荡响应的影响较大,对垂荡和纵摇响应的影响较小,且基本上不受风速的影响。 纵摇标准差在三种风速下分别为0.125、0.140、0.160,纵荡和垂荡的标准差差值比纵摇小一个数量级,且各自由度的标准差差值随风速变化很小。这说明在风浪联合作用下,慢漂力对半潜式平台各自由度的激励作用都较弱,且随风速变化基本不变。
表9 是风速为8m/s,波高分别为4.5 m、7.1m、11.8m时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励响应统计值。从表9可知,纵荡、垂荡、纵摇均值差随波高变大,标准差差值总体来说都很小,随波高有变化,但不是单调的。这说明在风浪联合作用下,平均漂移力对纵荡、垂荡、纵摇的激励作用随波高变化,即波高越大,激励作用越强。
慢漂力对半潜式平台各自由度的激励作用都较弱,且随波高有相对较大的变化。
3.3.3 其他激励特性对比
图9是波高4.5m,无风和有风一阶二阶水动力共同激励下,半潜式平台纵荡和纵摇响应幅值谱,有风时的风速为8m/s。从图9可知,对于纵荡和纵摇,有风条件下二阶水动力激励幅值相比无风时的要小很多,这是因为在有风条件下存在气动阻尼,抑制了二阶水动力的激励作用。
在有风条件下,本文计算的纵荡和纵摇响应幅值谱与文献[2]试验测得的响应谱有差别,文献[2]中气动阻尼几乎完全抑制了低频共振响应,而本文在低频段仍有较小的响应幅值,这是由于在计算模型中纵荡和纵摇阻尼过小造成的。
从图7、图8还可看出,在和频二阶水动力计算频率范围0.112~0.480Hz,纵荡、垂荡及纵摇响应幅值谱几乎不受二阶水动力的影响,这说明在无风或有风条件下,和频二阶水动力对半潜式平台的激励作用可以忽略。
4 结论
本文针对海上浮式风电机,提出浮式平台二阶水动力的通用计算方法,并结合海上浮式风电机整机时域动力学计算模型。以支撑美国可再生能源实验室(NREL)5MW参考风机的DeepCwind半潜式平台为算例,在无风或有稳态风时,在一阶二阶水动力共同激励下,用本文计算方法计算的纵荡、纵摇响应谱与文献[2]试验测得的响应谱相近,验证了本文计算方法的可行性。
基于本文提出的计算方法,通过对算例的计算和分析,结果表明,对于半潜式浮式平台在本文计算条件下有如下结论:
(1)在无风或有风时,可忽略和频二阶水动力的激励作用,只考虑平均漂移力和慢漂力的激励作用。
(2)在无风时,慢漂力能激起纵荡和纵摇特征模态,产生低频共振响应,且响应幅值随波高变化。平均漂移力对纵荡的影响较大,对纵摇的影响较小,且随波高变化。
(3)在风浪联合激励下,由于存在气动阻尼,慢漂力在纵荡、纵摇固有频率附近的激励幅值明显受到了抑制,随风速基本不变,随波高有相对较大的变化。平均漂移力对纵荡的激励较强,对纵摇的激励较弱,随风速基本不变,随波高激励增强。
(4)在无风或有风时,二阶水动力对垂荡的激励作用都很弱。
参考文献
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动力特性及响应 篇5
1 材料与方法
1.1 试验材料
盆栽试验于2014年4~7月在德州市陵城区菜农试验田进行, 以佳丽99西葫芦品种为试材。盆上口径35 cm, 下口径25 cm, 高35 cm, 每盆装干土10.8 kg, 土壤类型为潮土, 其基本土壤理化性状为:土壤有机质8.27g/kg, 速效氮37.59mg/kg, 速效磷92.71mg/kg, 速效钾225.06mg/kg。
1.2 试验设计
试验设置3个水分处理: (1) 正常水分处理 (对照, CK) , 田间持水量的75%~85%; (2) 轻度干旱胁迫 (LS) , 田间持水量的60%~70%; (3) 中度干旱胁迫 (MS) , 田间持水量的45%~55%。
每个处理10个重复, 每盆1株。2014年3月22日于温室营养钵播种育苗, 植株3叶1心时 (4月28日) 定植, 5月8日进行不同水分胁迫处理, 7月12日试验结束。试验过程中用称量法控制土壤含水量。当土壤含水量低于试验设置含水量的下限时补充水分。其他管理同常规。
1.3 测定项目与方法
结瓜期采用称量法测定西葫芦产量, 试验结束时测定西葫芦的生物量 (全株) , 并测定不同处理植株的生长性状 (株高、茎粗和叶数) 。
在西葫芦的盛瓜期, 选择晴天9:00~10:00用美国产Li-6400便携式光合测定仪测定叶片的光合指标;同时采集叶片用乙醇-丙酮混合法提取叶片叶绿素, 然后用可见紫外分光光度计测定叶片叶绿素含量。
于西葫芦盛瓜期测定叶片的相对含水量及过氧化氢酶 (CAT) 和超氧化物歧化酶 (SOD) 活性, 其中相对含水量采用烘干法, 相对含水量 (%) = (鲜生物量-干生物量) / (饱和鲜生物量-干生物量) ×100%;CAT活性采用紫外吸收法、SOD活性采用愈创木酚法测定;丙二醛 (MDA) 含量采用硫代巴比妥酸比色法测定;相对电导率采用电导仪法测定[5]。
1.4 数据处理
采用Excel 2010处理数据并制图, 采用SAS软件进行方差分析和多重比较 (LSD法, p<0.05) 。
2 结果与分析
2.1 西葫芦叶片相对含水量
植物组织相对含水量是生理状态的一个重要指标, 叶片能够维持较高含水量被认为是植物在水分亏缺下是否维持生长的一个很好指示[6]。水分胁迫对西葫芦叶片相对含水量的影响如图1所示, 可以看出, 西葫芦叶片的相对含水量随着土壤水分的变化也发生明显的改变。在轻度和中度水分胁迫下, 叶片相对含水量均显著降低。LS和MS处理分别较CK下降8.52%和21.63%。由此可见, 西葫芦叶片的相对含水量随着土壤水分的减少而呈逐渐递减的变化趋势。
2.2 西葫芦生长和产量
不同土壤水分对西葫芦生长及产量的影响如表1所示。可以看出, 同CK相比, LS和MS处理的株高、茎粗和叶数均显著降低, 其中株高分别下降17.69%和41.40%, 茎粗分别下降18.01%和39.75%。表明随着土壤水分的减少, 西葫芦的生长明显受到了抑制。
水分胁迫对西葫芦的产量同样产生了显著的影响作用。LS和MS处理分别较CK降低17.04%和32.96%。同时, 单瓜重亦呈现出一致的变化规律:CK>LS>MS, 且各处理之间差异均达显著水平。此外, 各处理之间的瓜数未见显著性差异。以上分析可知, 干旱胁迫显著抑制了西葫芦的生长和产量, 且随着胁迫程度的加剧, 抑制作用越来越明显。
2.3 光合特性和叶绿素
从表2可知, 在正常水分、轻度和中度水分胁迫下西葫芦叶片的净光合速率 (Pn) 分别为23.86、19.27和14.09μmol·m-2·s-1。方差分析表明, LS和MS处理分别较CK降低19.24%和40.95%, 差异均达显著水平。叶片的蒸腾速率表现出基本一致的变化规律, LS和MS处理较CK分别显著下降22.58%和38.93%。
气孔是CO2进入和水分外出的主要门户, 气孔开度大小既影响叶片的光合速率, 也左右着蒸腾速率, 气孔开度的大小一般用气孔导度 (Gs) 来表示, Gs下降有利于减少水分外出, 对于植物组织的水分保持具有重要意义, 但Gs的下降亦影响到CO2的进入, 对光合作用产生不利影响。表2显示, 在轻度和中度水分胁迫下, 西葫芦叶片的Gs明显下降, 且随着胁迫程度的增加, 下降幅度越来越显著。各处理的胞间CO2浓度 (Ci) 亦表现出类似的变化规律, LS和MS处理分别较CK降低16.99%和32.15%。
叶绿素含量是植物光合特性的重要量度, 直接影响碳水化合物的合成, 它是反映叶片质量的一个重要指标。方差分析结果显示, 在轻度和中度水分胁迫下, 西葫芦叶片的叶绿素含量显著降低。LS和MS处理分别较CK下降11.97%和28.63%。以上分析认为, 西葫芦叶片的光合作用、叶绿素含量对土壤水分较为敏感, 随着水分胁迫的加剧, 其光合特性和叶绿素含量均受到显著的抑制作用。
2.4 叶片抗氧化酶活性、丙二醛含量和相对电导率
CAT和SOD为植物体内2种重要的抗氧化保护酶, 不同强度干旱胁迫下西葫芦叶片CAT和SOD活性的变化如表3所示。可以看出, 随着水分胁迫的增加, 西葫芦叶片的CAT和SOD活性显著升高, 其中LS处理的CAT和SOD活性分别较CK升高16.36%和23.87%, 而MS处理分别升高28.03%和46.25%。MDA是脂质过氧化的主要产物之一, 其积累是活性氧毒害作用的表现;而相对电导率是用来衡量膜脂过氧化程度。从表3可知, 西葫芦叶片的丙二醛含量和相对电导率随着土壤水分的减少而呈递增的趋势。LS处理的丙二醛含量和相对电导率分别较CK提高20.12%和40.66%, 而MS处理分别提高49.39%和87.95%。数据分析表明, 在水分胁迫调节下, 西葫芦叶片的保护膜活性及丙二醛含量和相对电导率均显著升高, 且随着水分胁迫程度的加剧, 其升高的幅度越来越大。
3 讨论与结论
水分是作物生长发育必不可少的环境因子, 适宜的水分条件可促进植株的生长发育, 而水分的过多或过少都不利于作物生长发育。叶片相对含水量能较好地反映植物水分状况。本试验中, 西葫芦叶片的相对含水量随干旱胁迫的加剧呈明显下降趋势。这与刘锦春等[7]在柏木幼苗上和井大炜等在杨树苗上[8]的研究结果一致。本研究还得出, 在水分胁迫条件下, 西葫芦的株高、茎粗、产量和单瓜重较对照明显降低, 且随着干旱胁迫程度的增加, 其下降幅度越来越大。这与杜社妮等[1]对西葫芦的研究结论基本一致。此外, 本研究还得出, 在水分胁迫下, 西葫芦叶片的净光合速率、蒸腾速率、气孔导度、胞间CO2浓度及叶绿素含量较对照均明显下降, 且在中度水分胁迫的下降幅度显著大于轻度水分胁迫;其中气孔导度与胞间CO2浓度在轻度和中度胁迫下均是递减的变化趋势, 这表明此时净光合速率的降低主要是由气孔限制因素引起的[9]。
前人研究指出, 当植物处于干旱逆境条件能导致植物细胞产生大量的活性氧[10]。活性氧物质能够使膜脂质过氧化, 进而损害细胞膜, 而植物可以通过增加或激活抗氧化酶系来防御活性氧物质对细胞造成伤害[11]。相关研究[12,13]表明, 植物SOD和CAT活性随干旱胁迫的加强或时间的延长, 表现为连续上升或先上升后下降的变化趋势。本研究表明, 在轻度和中度水分胁迫下, 西葫芦叶片的SOD和CAT活性持续升高, 且在中度胁迫下的升高幅度明显大于轻度水分胁迫。
MDA是一种高活性的脂膜过氧化物, 它能交联脂类、糖类、核酸及蛋白质, 强烈地与细胞内各种成分发生反应, 通过影响细胞膜透性及膜蛋白而影响细胞对离子的吸收和积累及活性氧代谢系统的平衡[14]。水分胁迫期间细胞或组织的相对电导率可以反映细胞膜的稳定性。MDA含量高低和细胞的相对电导率变化是反映细胞膜脂过氧化作用强弱和质膜破坏程度的重要指标[15]。本研究认为, 随着干旱强度的增加, 西葫芦叶片的MDA含量和相对电导率呈逐渐升高的变化趋势, 其中在轻度胁迫下MDA含量和相对电导率的上升幅度相对较小, 而在中度水分胁迫下, 其上升幅度较大, 这说明中度水分胁迫对西葫芦的细胞膜伤害较大, 已经超出它的耐受限度, 植物代谢紊乱发生膜脂过氧化, 质膜遭到损害, 大量离子外渗, MDA积累较多。这与王启明[13]在大豆上的研究结果一致。
摘要：以佳丽99西葫芦品种为试材, 研究了正常水分、轻度水分胁迫和中度水分胁迫等处理对西葫芦生长及生理特性的影响。结果表明, 同正常水分处理相比, 轻度和中度水分胁迫下西葫芦叶片的相对含水量、株高、茎粗和产量均呈逐渐降低的变化趋势, 且随着水分胁迫程度的加剧, 下降的幅度越来越大。同时, 西葫芦叶片的光合特性和叶绿素含量亦呈现出相似的变化规律。此外, 在水分胁迫条件下, 叶片的CAT和SOD活性显著升高, 丙二醛含量和相对电导率也大幅度上升, 且中度水分胁迫的升高幅度明显大于轻度水分胁迫, 表明水分胁迫程度的加剧对西葫芦的细胞膜伤害较大, 植物代谢紊乱发生膜脂过氧化, 质膜遭到损害。综合分析认为, 水分胁迫显著抑制了西葫芦的生长、产量及光合生理特性, 且在中度水分胁迫的抑制程度明显大于轻度水分胁迫。
动力特性及响应 篇6
1 输流管道流固耦合有限元方程
在考虑流固耦合作用时, 对管道内流体视为不可压缩、无黏性的流体。管道长度为L, 单位长度质量为m, 流体单位长度质量为mf, 流体轴向流速为U, 流通的面积为A, 流体压力为p, 流体压力产生的变形视为小变形。对一段长度为δx的管道进行研究, 其包围的流体单元体积为M, 对图1中的流体单元, 在x, y方向建立力平衡得出:
同理, 管道单元的力平衡为:
式中, A为管道内截面面积, EI为抗弯刚度, p为管内流体内压, S为管内圆周长, q是作用在管壁与流体间的摩擦阻力, 而F是管壁与流体间的压力。T为纵向张力, Q为管道内横向剪切力, μ为弯曲力矩, E*为Kelvin-Voigt形式的黏弹性耗散系数, c为由于管道与流体之间存在摩擦力产生的黏性阻尼。结合公式 (1) 至式 (4) 可得
对上述等式 (5) 从x到L进行积分, 忽略管道重量, 假设管道处于水平放置, 并进行变形处理后得到输流管道运动方程:
式中, y是管的动绕度, 它是管的轴线坐标x和时间t的函数。方程左侧5项的力学意义分别为管的黏性耗散力, 弹性恢复力, 流体的离心力, 流体作用的陀螺力和系统的惯性力。
该方程不仅考虑压力与张力的影响, 而且还考虑了速度不为恒速时的情况, 与许多研究学者[4]所采用的方程相比, 更具有一般性。通过Hermite插值, 应用里茨-伽辽金法将求解微分方程问题简化成为线性方程组的问题, 有限元等式可写为
对于长度为le梁单元的不同的矩阵分别为
式中, N为形函数矩阵, B为几何矩阵。所以流固耦合系统的动特性方程可以写为
方程简化为
当流体流动为稳态时, 刚度矩阵2, 3, 5可以忽略, 而刚度4矩阵与阻尼2矩阵不再与时间相关, 此时K=K1-K4, C=C1+C2。其中刚度矩阵K1视为按梁单元质量矩阵组成的系统总刚度矩阵, K4为因流速引起系统刚度改变的矩阵, M为系统总质量矩阵, C1为管道结构阻尼矩阵, C2为流速引起的陀螺效应矩阵。
2 飞机液压管道流固耦合有限元仿真
2.1 管道系统动态特性仿真
选取某型飞机上的柱塞泵出口处的一段管道为研究对象。根据管道结构的实际外形尺寸、安装位置以及工作条件, 建立流固耦合有限元模型, 其中油液压力脉动由液压泵的结构和转速来计算, 对于柱塞泵的出口位置压力来说
由压力脉冲产生的周期力的频率为, 当泵处于最大转速状态时N=2 300 r/min, 柱塞数Z=7, 于是得出f=268.33 Hz。代入数值后可得, 柱塞泵泵处于最大工作状态时管内油液压力脉动为
进行有限元分析时, 首先要对管道及油液进行几何建模, 模型的建立在三维绘图软件CATIA中进行, 图3为管道系统的CAD模型。
管道选用不锈钢材料, 油液为液压油, 管道结构与油液材料属性见表1, 将几何模型导入到ANSYS Workbench中, 联合CFX流体分析软件建立管道系统的有限元模型。为提高计算精度, 网格划分时对管道结构产生弯曲部分的网格进行细分, 同时将流体与固体接触的面上设置膨胀层, 以更好的实现流体与管道结构之间载荷传递。管道模型共产生11 062个单元和13 523个节点, 油液模型共产生9857个单元和11 350个节点。
对管道系统进行动特性分析时, 选用ANSYS Workbench+CFX双向流固耦合分析。在载荷时间步长设置时由管道进口处所施加压力脉冲函数来确定的, 选取时应当尽量小, 但同时要考虑到计算机配置情况。设置时间步长为0.002 s, 求解时间为1 s, 则总的仿真计算时间步为500步, 同时设置每个时间步最多有10次迭代, 而每次迭代中需要5次收敛运算。在入口处按公式 (4) 施加脉动压力p, 在管道两端接头处施加固支约束。通过仿真分析得到管道结构前8阶固有频率见表2。
在管道结构与流体模型的中间弯曲处, 选取一个特征点进行动力学特性分析, 在CFX后处理器中查看流体及结构的计算结果如图4~图6所示。
从图4中的流固耦合面上的压力分布情况可以看出, 时间为1 s时在靠近出口处的管道弯曲部分产生的压力最大, 最大值为1.531×104Pa。而在图5中可以得到同样的分析结果, 这主要是由于流体与结构之间的载荷传递主要通过流固耦合面传递的, 所以结构所受的压力大小以及压力分布情况与流固耦合面上的情况相同。从图6中可以得出特征点1的三个方向以及总的位移变化曲线, 位移趋于稳定时, 其中x方向的位移的最大值为3.9×10-3m, y方向的位移最大值为8.5×10-3m, z方向的位移最大值为2.7×10-3m, 总体位移最大值为2.9×10-3m。
2.2 不同阻尼比下管道结构动态响应分析
在实际中一切的管道系统都是有阻尼的系统, 它的作用主要是在共振的时候抑制振动幅值, 将共振时的无限响应变成有限响应。通常把系统损耗动能或声能的能力称为阻尼, 阻尼越大, 输入系统的能量则能在较短时间内损耗完毕。因而系统从受激后迅速回到重新静止所经历的时间过程就越短, 所以阻尼能力还可理解为系统受激后迅速恢复到受激前状态的一种能力。阻尼的力学模型一般是与振动的速度大小成正比, 且振动速度方向相反, 其数值一般由振动试验来确定。实际的黏性阻尼系数与临界的阻尼系数之比称为阻尼比ξ, 阻尼比ξ对于飞机液压管道结构来说是一个重要的参数, 应该尽可能地选择合适的阻尼比, 以减小流固耦合的振动效应。通过对不同阻尼比的情况进行讨论, 得出几种不同阻尼比情况下系统的频谱特性曲线, 如图7所示。
从图7中可以看出, 当阻尼比ξ=1时, 系统的幅值频率特性曲线几乎没有波动, 在不同阻尼比下管道振动固有频率几乎没有变化, 但阻尼比的增加使得振幅衰减, 尤其是在共振区域。
3 结论
通过对输流管道系统动特性的研究, 利用有限元法对输流管道的动特性方程进行建立。通过仿真研究某飞机液压管道的动态特性, 以及不同阻尼比对管道系统响应的影响等进行了分析, 得到以下结论。
(1) 分别选取管道单元与流体单元, 对两种单元的受力情况进行分析, 得到管道单元及流体单元的力学平衡方程, 联立力学平衡方程得到输流管道运动方程, 采用Hermite插值函数, 利用里茨-伽辽金法并经过变形处理后, 建立了输流管道的动特性方程。从中可以看出, 系统的刚度矩阵不仅由结构的总刚度矩阵组成, 其中还包括因流速引起的刚度变化的矩阵, 而阻尼矩阵除了包含管道结构阻尼矩阵外还应考虑流速引起的陀螺效应矩阵。
(2) 通过对管道系统动态特性分析得出管道结构的受力及变形情况, 对管道结构及流体选取的特征点进行研究得出特征点处位移变化规律。同时, 仿真计算得出各阶固有频率, 并与不考虑管内油液的各阶频率进行对比, 各阶固有频率降低, 说明流固耦合作用使管道结构的总体刚度下降, 这与数值分析得到的结论相吻合。
(3) 对于管道结构来说, 阻尼比ξ是一个重要的参数, 应该尽可能地选择合适的阻尼比, 以减小流固耦合的振动效应。对不同阻尼比下的频谱特性进行分析, 得出阻尼对管道系统固有频率几乎没有影响, 而振动幅值的衰减程度与阻尼比大小成正比。
摘要：通过对输流管道的动力特性进行研究, 利用有限元法对管道及流体单元建立运动方程;采用Hermite插值函数, 利用里茨-伽辽金法将求解微分方程问题得到输流管道的动特性方程。在有限元方程的基础上, 对某飞机上的一段液压管道进行有限元仿真分析, 得到管道结构各阶固有频率、特征点处位移、压力变化规律, 分析了流固耦合作用对管道系统的影响。另外, 讨论了不同阻尼比对管道结构动态响应的影响, 为飞机液压管道的设计及优化提供了依据和参考。
关键词：有限元法,动特性方程,阻尼比,固有频率
参考文献
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动力特性及响应 篇7
国投晋城热电厂一期2×300 MW 机组控制系统采用北京日立控制系统有限公司的HIACE-5000M分散控制系统,其协调控制采用DEB方式,并且将负荷指令、DEB-TFF的微分以及主汽压偏差作为前馈信号,解决了因燃煤品质变化大而使机组负荷适应性差的问题,有效提高了机组对外界负荷需求的响应,提高了负荷响应的速率。
1 自动发电控制系统
AGC是根据电网负荷指令,直接控制发电机功率的自动控制系统。以电网调度自动化系统和电厂发电机组协调控制系统为基础,通过两者间实时闭环运行,控制发电机组的运行功率随时跟踪电网的负荷变化,并迅速平稳地将系统频率偏差及联络线功率偏差调整在规定的范围内。电网调度中心与机组协调控制系统的联系信号如表1所示。
网调AGC功能属于能量管理系统(EMS)中的一个模块,其基本功能为负荷频率控制。AGC控制是根据区域控制偏差ACE的值来决定各参调机组的负荷,即将区域控制偏差按一定的比例分配给每台机组。区域控制偏差(ACE)[1]由如下公式决定:
ACE=ΔP+K·Δf ,
式中:ΔP为区域间联络线实际交换功率与计划值间的偏差;K为电网频率系数;Δf为实际网频与工频(50 Hz)的差值。
2 机组协调控制系统的设计方案
2.1 DEB协调控制方案介绍
直接能量平衡(DEB)协调控制系统[2,3]采用能量平衡信号作为锅炉主控能量需求信号,锅炉燃烧释放的热量作为反馈信号,以机组的能量平衡为出发点,以能量需求和能量释放为控制信号的控制系统。实际上是一种运用了前馈控制技术的以锅炉跟踪为基础的协调控制系统。DEB协调控制系统总体方案如图1所示。
2.2负荷给定值作为前馈信号
由于锅炉是一个大惯性大迟延的对象,因此,为了满足机组一定负荷响应速度,将负荷给定值作为前馈控制信号,用以克服锅炉的迟延惯性和提高机组响应外界负荷速率。
当负荷给定改变时,锅炉主控将负荷给定经折线函数转化为该负荷下所需要加入的估算煤量,并且与炉主控制器输出叠加经限幅后作为炉主控的最终输出。与此同时,汽机主控将负荷给定经折线函数转化为一定的阀门开度,并且与机主控功率调节器输出叠加经限速限幅后作为机主控的最终输出。可见,在机组负荷要求改变时,炉主控和机主控将并行地改变锅炉的燃烧率和汽机的进汽量。
2.3主蒸汽压力偏差的控制作用
炉跟随为基础的协调控制系统能使机组较快地适应电网负荷的要求。如果负荷要求增长的速率和幅度较大,会引起汽压的变化幅值过大。因此为了限制汽压变化,增加了非线性元件。当主汽压偏差
2.4协调运行方式
协调控制系统的关键在于解决机组的负荷适应性与运行稳定性之间的矛盾,保证机组既能满足电网对负荷响应速度的要求,又能使关键运行参数稳定在规定范围内。既对汽机控制要充分利用锅炉蓄能,满足机组负荷要求,又要动态超调锅炉的能量输入,补偿锅炉蓄能。要对前馈环节进行优化,加快进入炉膛燃料量的调节,包括一次风的流量调节,二次风量调节,以及给煤量的调节,加快锅炉的动态响应。当负荷发生变化时,锅炉主控输出将迅速同时改变一次风压、二次风量以及磨煤机容量风门的开度(进入炉膛的煤量是容量风门的开度的折线函数),并将容量风门的开度作为给煤机调节磨煤机煤位的前馈信号,以保持一定的煤位。
2.5定滑压运行方式
滑压运行虽然有利于机组快速启动及变负荷运行,但对负荷的适应性产生不利的影响。当机组负荷变动在滑压运行阶段,锅炉蓄热能力将随参数的变化而变化。当需要增加负荷时,锅炉同时需要吸收一部分热量来增加其蓄热以提高汽包压力;反之,在降低负荷时,锅炉需要释放蓄热以降低汽包压力。这两种结果都阻碍机组对外界负荷需求的响应,降低了负荷响应的速率。而采用定压方式不改变锅炉蓄热能力,可消除对负荷响应的负面影响。因而在AGC调节负荷的范围内,可以转入定压运行,增强对负荷变化的适应性。实际运行中可根据机组实际状况选择定压或滑压运行方式。
3控制对象的动态特性以及调节器参数的试验整定
主蒸汽压力是衡量蒸汽流量与外界负荷两者是否适应的一个标志,因此,要了解燃烧过程的动态特性主要是弄清楚主蒸汽压力对象的动态特性。
协调方式下,在保证机组安全的前提下,燃烧率发生扰动时,主蒸汽压力变化试验曲线如图2所示。
在图2中,主蒸汽压力变化一开始有迟延,迟延时间为1.52 min,最后近似直线上升,表现为无自衡多容控制对象的动态特性。依据无自平衡能力调节对象的整定参数表,可以查到在ψ=0.75时对应的PI调节时的比例系数
在协调方式下,负荷对于汽轮机调门扰动的响应很迅速,是滞后时间很短的有自平衡能力调节对象,试验曲线如图3所示。
在图3中,调门调节负荷时同时对主汽压力产生影响,压力又反过来影响负荷。依据有自平衡能力调节对象的整定参数表,可以查到在ψ=0.75时对应的PI调节时的比例系数k=0.25,积分时间Ti=3.3τ=45,汽机主控功率PI调节器的传递函数为
4协调方式下机组负荷变动试验及结果分析
国投晋城热电厂一期2×300 MW 机组在试验过程中AGC指令变化比较频繁, 机组升、降负荷实际速率大于4.5 MW/min。AGC指令在从170～330 MW变化过程中,实际功率跟随负荷给定值迅速及时,偏差在-1.6～1.1 MW之间波动;主蒸汽压力跟随设定值迅速平稳,压力波动在允许范围内(0.04～0.48 MPa),基本能够满足电网调度对机组AGC的要求。表2给出了AGC试验过程中采集到的部分动态数据。
通过得到的试验结果及表2显示的数据,可以确认该机组在AGC方式下运行稳定,各模拟量控制子系统调节效果良好。
5 建议
为了提高火电机组对AGC控制的负荷响应能力,需要从设备、控制方式及运行方式等多方面进行综合改进,并结合先进控制策略使控制系统设计既满足AGC负荷变化要求,又简洁实用。
摘要：对国投晋城热电300 MW燃煤机组直接能量平衡(DEB)协调控制系统以及自动发电控制(AGC)的响应特性进行了分析,并且在对控制对象动态特性分析的基础上进行了调节参数的试验整定,指出采用负荷指令、DEB-TFF的微分以及主蒸汽压力偏差作为协调控制系统的前馈信号,可提高机组对外界负荷的适应性。试验结果表明:DEB控制方式达到了协调控制系统快速性和稳定性的要求,有效提高了机组对外界负荷需求的响应。
关键词：协调控制,前馈信号,自动发电控制,响应特性,参数整定
参考文献
[1]李卫华,王玉山,段南,等.600MW火电机组AGC运行方式下的控制特性分析[J].华北电力技术,2004(11):1-4.
[2]敖员红,邬菲.350MW机组协调控制系统优化[J].江西电力,2008,32(3):37-40.
动力特性及响应 篇8
在中国南海作业的“海洋石油115”号于2008年5月正式投产。海洋环境条件引起的载荷包括波浪载荷、风载荷及流载荷等,对浮体运动时历的模拟和系泊系统的强度分析成为工程上重点关注的问题,因此需要发展完全耦合的水动力时域数值分析模型[2]。现阶段,重现期为100年的环境参数要远大于设计的条件极值,其单点系泊系统的强度能否保证FPSO抵御最新统计数据下百年一遇海况成为不容忽视的问题。
本文借助水动力软件AQWA中频域模块AQWA-LINE,采用三维势流理论,对“海洋石油115”号进行数值计算,得到各个频率下的附加质量和阻尼系数,各个频率和浪向下的一阶、二阶传递函数等水动力参数,建立频域下的水动力参数数据库,进而用于后续采用时域方法研究FPSO船体的水动力性能。采用模型静水中自由衰减数值实验的方法得到了横摇阻尼系数。利用水动力软件AQWA中时域模块AQWA-DRIFT,对FPSO及其系泊系统进行耦合时域数值分析,模拟计算了在风浪流联合作用下,内转塔单点系泊定位的FPSO船体运动性能和各系泊线的受力情况,并根据《CCS海上移动平台入级与建造规范》[3]对其系泊系统进行了强度校核。
1 理论模型与计算方法
1.1 坐标系系统
为了便于描述船舶运动,引入右手坐标系O-XYZ,原点位于艉垂线与基线的交点,X轴平行于船体基线指向船艏,Y轴与X轴相垂直并指向左舷,Z轴竖直向上。
风浪流方向是根据风浪流方向角来确定的,风浪流方向角是指坐标系X轴正向逆时针旋转到风浪流传播方向所形成的夹角。其中,随浪方向为0°,迎浪方向为180°。
1.2 风载荷和流载荷计算方法
《CCS海上移动平台入级与建造规范》中关于构件上的风载荷计算的公式为:
式(1)中,V为设计风速,m/s;S为平台在正浮或倾斜状态时,受风构件的正投影面积m2;Ch为受风构件的高度系数;Cs为受风构件的形状系数。
构件上的海流载荷计算公式如下:
式(2)中,CD为曳力系数;ρW为海水密度,k Ns2/m4;V为设计海流流速,m/s;S为构件在与流速垂直平面上的投影面积,m2。
1.3 二阶波浪力
二阶力[4]表达式为:
式(3)中,Pij为同相位的时域传递作用部分,Qij为不同相位的时域传递作用部分。当忽略了频域的结果后可以得到:
纽曼近似条件为:
基于以上近似条件的式子可以写为:
式(7)中,wi、wj为每一对波浪成分的频率;ai、aj为波浪成分的幅值;εi、εj为辐射相位角。
2 计算模型
2.1 FPSO主参数
本文计算的“海洋石油115”号具体参数和装载工况见表1。本文利用AQWA软件进行频域和时域计算所使用的“海洋石油115”号湿表面网格模型见图1。
2.2 系泊缆索主参数及系泊缆索分布位置
“海洋石油115”号所使用系泊缆索为锚链和钢芯钢丝绳交替相接,锚泊系统具体参数见表2。图2中给出“海洋石油115”号系泊系统各系泊缆分布位置及编号,系泊缆每3根为一组,每根锚链之间夹角为5°,系泊缆一共3组,各组之间夹角120°。
2.3 横摇阻尼修正系数
由于黏性和涡流等因素的影响,实际上船舶横摇阻尼力矩具有明显的非线性,而按势流理论计算的行波阻尼只是其中的一部分。为了合理地预报船舶横向运动,必须考虑横摇阻尼的非线性,并对其进行等价线性化处理。
在计算中增加附加横摇阻尼即可考虑横摇阻尼的非线性,并且利用三维线性势流理论解决时域问题。利用AN-SYS-AQWA软件对模型进行静水衰减数值试验[5],使附加横摇阻尼达到临界阻尼的5%~10%,即可完善对横摇阻尼非线性的考虑。图3为静水中横摇运动自由衰减曲线,本文计算所填入的附加横摇阻尼为临界阻尼的5.23%。
2.4 环境参数
近年来,中国南海极限海况环境参数要比设计初期极限海况环境参数恶劣,根据实际测得百年一遇海况参数设定计算工况。实际测得海况数据中有分别对应压载状态、中等装载状态、满载状态的百年一遇海况参数,由于FPSO作业时处于中等装载状态的工况比较多,因此选定中等装载状态作为主要计算目标,根据实际作业FPSO所经历的海况条件设定了20种中等装载状态下的计算工况,见表3。
3 计算结果
3.1 频域计算结果(RAO)
以中等装载状态为例,对FPSO进行频域分析得到FPSO船体运动幅值响应、附加质量、附加阻尼等数据作为时域内船体/系泊系统耦合分析的准备数据,其中FPSO船体运动幅值响应结果见图4~9。
3.2 风流载荷曲
根据本文提出的公式,计算FPSO风力系数和流力系数,由于FPSO形状比较规整,近似认为流作用力作用于重心位置,因此流力曲线中没有流载荷力矩的项。如图10、11所示为风力系数曲线和流力系数曲线。
3.3 系泊系统强度校核
利用AQWA-DRIFT模块对FPSO与系泊系统进行耦合时域分析,可以得到锚链张力随时间变化曲线,图12以工况17中第4根锚链为例给出锚链张力随时间变化曲线。
锚链张力最大值取锚链张力时历曲线中最大值,锚链张力许用值根据《CCS海上移动平台入级与建造规范》中对锚缆安全系数的规定,取为2.0。钢芯钢丝绳最小破断力为1 735t,因此许用张力值为867.5t,将锚链张力最大值与许用张力值相比较,实现从锚泊系统强度方面评估FPSO能否抵御百年一遇海况。
各工况下锚链张力最大值见表4。由表4计算结果可知:在中等装载状态下,计算工况中各锚链最大张力值均未超过许用值,因此在中等装载状态下,“海洋石油115”号能够抵御现阶段百年一遇海况。
结语
对于水动力特性及其系泊系统载荷特性的问题,提出了利用ANSYS-AQWA软件进行频域和时域分析的方法,该方法适用于各种海况下对FPSO与其系泊系统耦合时域数值分析。基于最新统计数据,计算得出“海洋石油115”号系泊系统能够抵御百年一遇海况。本文提出了对模型进行静水衰减数值试验的方法来处理横摇阻尼修正系数的问题,操作简便,计算准确。
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