振动响应（通用10篇）
振动响应 篇1
由于军事、科研和工业生产的需求越来越多样化,爆炸容器的种类也日趋增多,传统的单层爆炸容器在应用过程逐渐暴露出很多缺点,如制造困难、成本高、厚刚板质量不易保证、深厚焊缝难以检测和消除等,为了满足爆炸容器大型化等需要,双层爆炸容器应运而生。与单层爆炸容器相比,双层爆炸容器结构更为合理,制造方便,双层筒体设计易于加工。根据爆炸容器的形状,一般可以分为球形和圆柱形爆炸容器。随着爆炸容器的发展,其结构形式和材质也随之丰富,后续出现了单层、多层、金属、复合材料等多种分类。对于重复使用的爆炸容器,其破坏模式和罐体结构的固有振动特性息息相关,容器壳体结构的薄弱模态会引起壁面的局部应力集中,最终导致容器壳体结构被破坏,其中结构的固有振动频率和主要振型构成了它的固有振动特性[1],因此对其在内部爆炸冲击载荷作用下的动力响应特性即振动特性研究具有十分重要的意义。
爆炸容器的工程设计和理论研究最早由Demchuk A F和Baker W E等人于20世纪60年代分别在苏联和美国各自独立地展开[2]。在我国,1989年赵士达[3]首先对爆炸容器的工作原理和设计原则进行了阐述和说明,段卓平等人[4]和朱文辉等人[5]也对爆炸容器进行了详细研究,1996年朱文辉等[6]对爆炸容器动力学的国内外研究进展进行了总结和评述,2009年胡八一等人[7]描述了爆炸容器的最新研究进展和应用情况。
爆炸容器的固有振动频率和主要振型构成了爆炸容器的固有振动特性,本文主要通过实验模态分析法和有限元模拟分析法法对爆炸容器动力响应特性即振动特性进行探索和研究[8]。爆炸容器的主要结构一般包括容器壳体、平板或椭圆封头、法兰和螺栓等,在受载过程中,容器结构和冲击波及爆轰产物相互作用,发生变形和振动。因此,在测量和仿真爆炸容器的振动特性之前,使用理论分析的方式对爆炸容器主体部位固有频率的求解,有助于确认实测结果的准确性,是研究容器振动特性的关键。
1 试验方法及原理
1.1 3D-DIC方法原理
DIC是一种新兴的光力学测量技术,主要用于测量加载作用下观测对象表面的变形场,是研究爆炸容器动态响应过程的潜在测试手段。在DIC的基础上,通过数学运算匹配比较变形前后相关窗口内的灰度值子集的变化就能计算得到相关区域的位移场和变形量,可以对被测物体表面的离面方向位移进行三维测量,即3D-DIC方法。近年来3D-DIC在各个领域广泛应用,Cooper等人[9]应用高速3D-DIC方法描述装有炸药的金属半球在爆炸过程中壳体的运动过程,观察到了其表面在扩散破坏过程中的成核现象;Niezrecki等人[10]使用3D-DIC方法测量了振动结构的形貌和变形场,以上文献都对振动问题进行了实验研究,但应用DIC方法研究爆炸容器及其壳体的动态响应过程还未见报道,本文采用有助于拓展该方法的应用领域并丰富爆炸罐振动问题的测量手段。
3D-DIC方法有两个重要的步骤:相机标定和立体匹配。前者是指在实验之前,使用调焦完毕的两台相机采集一系列已知散斑点间尺寸的标定板图像,利用三角测量原理和标定板上的特征点位置计算得到相机的内外参数;后者如图1所示,其中,三维位移场的坐标x、y、z的单位为毫米(mm),在完成标定步骤以后,对两台相机记录的被测样品表面图像中的对应图像子区进行精确的立体匹配,可以重构得到被测物体的三维表面轮廓并进一步计算变形前后的位移场和应变场。本文为了对动态瞬时问题进行观察,使用两台高速相机充当高速图像采集设备架构3D-DIC测量系统。
1.2 爆炸容器介绍
研究的双层椭圆封头爆炸容器的具体尺寸参数如表1所示。该双层压力容器由内层钛合金内胆和外层不锈钢外壳体组成,两者之间使用铆钉焊接连接,钛合金内胆的弹性模量E=113 GPa,泊松比μ=0.36,屈服强度为σ=320 MPa,拉伸强度为σb=420 MPa。图2中给出了爆炸容器的实物示意图,可以看到所研究容器的顶盖时典型的法兰结构,此外本容器本身是完全固定的。
根据DIC测量方法的需求,在实验前,对爆炸容器表面进行处理,首选使用脱漆剂去除罐体本身的保护防锈漆,然后对罐体表面进行除锈工作,再然后打磨表面保证粗糙度,去除过曝光点的影响。最后喷上均匀的亚光白漆,等待喷漆干燥以后,装上制备好的散斑镂空模板,再喷涂一层黑色哑光黑漆得到观察视场内5像素大小的自由分布,大小均匀的散斑点。
1.3 实验装置介绍
实验装置主要由爆炸罐和3D DIC采集系统组成。3D-DIC系统由两台Photron SA5高速摄影机组成,同步串联两台高速相机,并使两台相机的视场与待观测部位重合最后调节清晰度,如图3所示。共对爆炸容器进行6组不同实验条件和不同测量部位的实验测试,使用液态炸药硝基甲烷作为爆炸来源提供爆炸载荷,并用圆柱形RDX作为起爆药柱,表2中列出具体测试实验条件和测量位置。此外,使用ANSYS进行有限元模态分析对容器的主要频率成分进行研究。实验过程中的相机拍摄速率为20 000帧/s,根据我们对爆炸容器本身振动频率分布范围的推测,此拍摄速率可以满足实验测量需求。
2 实验结果与分析
2.1 DIC计算结果及频谱分析
结合VIC-3D软件处理成对的实验图像可以得到观测区域的位移场信息,提取选取点位移时间曲线分析容器的振动过程和频谱特性,对爆炸变形前时间区域内的离面位移曲线进行FFT分析,可以得到爆炸前时间段的频谱分布,其中,图4代表B1组和B6组实验测得的爆炸容器椭圆封头极点处的离面位移曲线。
比较两组曲线可以看到,在不同爆炸载荷作用下的爆炸实验中,当增加载荷强度的时候,可能会使封头振动的幅值增大,可以推断应变变形也会增加,但是两组实验的振动曲线的演变趋势极为相似。
2.1.1 B1和B6相对应的爆炸容器封头极点的位移模态频谱分布
选用观测区域的离面方向位移作为模态参量,图5中给出了与B1和B6相对应的爆炸容器封头极点的位移模态频谱分布图。
结果表明,其响应频率分布较为集中,主要分布在2 000 Hz以下的频率范围内,其中B1实验中较明显的峰值为431 Hz、1 071 Hz,而B6实验中较明显的峰值为473 Hz、949 Hz、1 069 Hz,对于两次实验来说1069~1 071 Hz频率段对封头的响应起到了主要作用。比较两组实验的主要频率成分可以发现,B6的几个主要频率幅值要远大于B1,另外会多出来一个949的频率成分。结果表明,增大药量可能会使容器振动频率的成分更加复杂化,有加剧某些特定频率值的作用。另外,100 Hz附近的低频成分,我们认为是由于高速相机散热风扇旋转过程中产生的振动引入的干扰因素,因此在本文中不作考虑。
2.1.2 B5组实验侧壁中环面的位移模态频谱分布
同理本文也对不同药量下的容器壳体中环的弹性小变形进行了研究,并对位移测量结果进行FFT卷积变换,提取出位移曲线振动的频谱分布情况,如图6中所示。结果表明,容器侧壁的响应频率分布比较分散,较大的峰值频率为209 Hz、422 Hz、922 Hz、1 294 Hz。此外,风扇振动噪声引入的频率峰值远大于其他峰值却并没有覆盖其他有效频率。
2.2 爆炸罐振动特性的有限元分析
为了进一步分析爆炸容器在内爆炸条件下的主要振动特性,使用ANSYS有限元程序建立相应尺寸的爆炸容器模型,对爆炸容器整体进行模态分析。在建立模型过程中,双层爆炸容器不同于单层爆炸容器,塑性波两种不同的壳体的界面间的相互作用比较复杂,使用简单的模型无法准确描述实际的响应情况,而复杂的模型考虑因素过多难于实现,因此需要简化模型,图7中为采用ANSYS建立的爆炸罐有限元模型,该模型共分为两层,一层为钛合金另外一层为不锈钢。此外,在爆炸容器主体周围添加一圈不锈钢层作为法兰部分,为了便于计算,忽略了固定在法兰上的螺栓的影响,仅仅把爆炸容器看成内外壳体和法兰组成的完整结构,使用共节点连接固定三部分模型。数值仿真计算得到了封头和容器壳体的各两种典型的振动形式,其中,575 Hz和1 022 Hz三个频率对应的振型分别是封顶的极点呼吸和轴向摆动,它们分别对应了爆炸容器的4、8阶模态的固有频率。而485 Hz和1 460 Hz分别表现了容器壳体的径向波动和扭振,对应了容器的3、7和16阶模态的固有频率。其余主要模态与对应的固有频率及振型在表3中列出。
2.3 双层爆炸容器封头和中环面的主要振动频率成分分析
实验由3D-DIC方法结合频谱分析得到的双层爆炸容器封头和中环面的主要振动频率成分如表4所列。六组实验分别研究了25 m L、50 m L和80 m L硝基甲烷爆炸加载下双层爆炸容器封头极点和侧壁中环面的振动响应特征。
分析表4可知,双层爆炸容器的封顶的主要振频分布比较集中,随着药量的增加,封头的振动频谱分布变化不大,其中1 022 Hz振动的8阶振动模态为主要振型,即容器封头以轴向摆动为主。而爆炸罐罐体的主要振动频率分布比较离散,2、3阶模态为主要振型,随着药量的增加,7、13、16等高阶模态开始出现渐渐成为主要振型,振动形式从径向波动向扭振转化。因此对于爆炸容器的主体来说,爆炸载荷的增强会对低频振动有掩盖作用,同时增强高频振动的表征。
3 结论
使用有限元与实测结果相互比对,确定了双层爆炸罐封顶和壳体的主要振型,通过改变装药量,分析和讨论了爆炸和对容器振动响应特征的影响。结果表明,双层爆炸容器的封顶的主要振频分布比较集中,以轴向摆动为主。而侧壁中环面的主要振动频率分布比较离散,随着装药量的增加,振动形式从径向波动往扭振转化。此外,增加爆炸载荷会对爆炸容器主体的低频振动有明显的覆盖作用,同时当载荷的后续周期脉冲频率与爆炸容器的呼吸频率接近时,可能导致某些振动频率影响增大即谐振加强,导致较大的振动变形,损耗容器的使用寿命。最后,实测实验结果和数值模拟结果较为一致,证明了DIC方法在测量振动方面较为可靠,是一种较为有效的测量新手段。
参考文献
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振动响应 篇2
减振结构刚度特性对随机振动响应的影响
对典型的`减振结构建立等效的质量-刚度集中参数模型,推导在基础随机激励下该模型的振动响应谱解析公式,并对它们在不同刚度参数下的振动响应变化特点进行了分析.通过分析可知:在质量和阻尼一定的情况下,减振结构的刚度越小,对高频的过滤作用越明显;无论系统或减振结构刚度如何变化,其位移响应谱总均方根值主要都集中在低频段,因此对于需严格控制线位移或角位移的系统,应重点考虑低频段减振问题.
作 者：陈颖 朱长春 王雄祥 周德惠 作者单位：中国工程物理研究院结构力学研究所,四川绵阳,621900刊 名：西南交通大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY年，卷(期)：37(z1)分类号：O321关键词：随机振动 减振 响应谱
振动响应 篇3
摘要：以北京南站大跨度站厅为工程背景，根据荷载实际作用位置进行结构动力时程分析；通过数值模拟结果确定高架站厅现场试验测点布置方案，获取高架站厅关键位置的动力响应。对实测数据的分析表明，列车类型与荷载作用位置对高架站厅结构振动响应影响明显。参照振动舒适度标准，高架站厅结构的实测振动强度接近甚至超过规范限值，而现场烦恼率实际值与其理论值不符，说明现有结构舒适度评价标准并不适合直接用于“房桥合一”结构体系的高架站厅结构的舒适度评价。
关键词：房桥合一；直通列车；动力响应；舒适度
中图分类号：U441.3 文献标识码：A
为满足零换乘、多模式交通转换和交通流线的立体化，大型铁路客运站多采用“房桥合一”结构体系，以实现足够的转换空间和多种交通方式衔接。由于列车在“房桥合一”轨道层结构上通过，导致结构振动效应明显，因此，车致振动响应特征分析及结构舒适度问题研究对该类结构体系的设计和使用具有重要意义。
自1825年英国修建第一条铁路，列车荷载引起的振动问题便得到了广泛的关注。Yoshioka建立高速列车高架桥地基土相互作用系统进行数值模拟分析，并对新干线高速列车对环境的影响进行现场动力测试，研究了地面、桥梁与列车的振动特征。章关永、刘进明通过环境激励方法对上海卢浦大桥进行了动力特性试验。刘哲以某城市轨道交通三跨的连续桥梁结构为研究对象，对地震与列车作用下的动力响应进行了分析。以上研究主要集中在桥梁系统的动力特性分析，国内外关于“房桥合一”结构的研究主要分布在荷载组合、设计和施工及地震响应分析与抗震设计方法方面，对于大跨度站厅在列车荷载作用下的动力特性研究较少。
结构舒适度问题随着振动问题的日益突出而被提出，何浩祥、闫维明等通过建立人与结构耦合的动力平衡方程，研究了结构动力响应与影响人舒适度的重要因素，提出了基于小波包变换求得频带能量的舒適度评价方法；宋志刚等考虑了人主观反应判断的模糊性与对振动刺激感受的随机性，系统地研究了振动舒适度问题，基于大量实验研究数据提出了能够量化任意振动水平下干扰反应比例的模型——烦恼率模型。Crolla等通过对车辆座椅悬架性能的度量与人体舒适度的研究，提出吸收功率法（AP法）来评价车辆及交通工具的舒适性。以上舒适度评价方法的建立均基于标准，然而“房桥合一”具有结构形式复杂与多重荷载作用的特征，与标准规定的适用场所存在差异。
本文以北京南站大跨度站厅为工程背景，针对通过列车在不同因素作用下对结构响应的影响以及车致结构振动舒适度评价规程适用性问题开展研究。根据通过列车实际作用轨线位置以及结构动力时程分析的数值模拟结果，确定高架站厅现场实测测点布置方案。通过车致振动效应实测获取高架站厅关键位置的动力响应，与现行舒适度评价规范对比分析。实测结果可为大跨度结构舒适度评价体系的建立提供参考依据。
1工程背景
北京南站是2008年投入使用的综合枢纽客站，坐落于北京市永外大街，地下3层地上2层。地下层为钢筋混凝土框架结构，框架柱为矩形钢筋混凝土柱；地面层为轨道层，钢框架结构，框架柱为矩形钢管混凝土柱，框架梁为钢箱梁；地上二层为钢结构刚架，结构剖面如图1所示。站房结构平面呈椭圆形，结构沿长轴方向设置2道横向变形缝，使结构分为3大块，中间部分平面呈鼓形，上下两侧部分呈半圆形。北工区为普速车场设到发线5条，3座站台，其中3号、4号轨道为直通车道，不减速行驶经过站房结构。高架站厅结构最大跨度为40.5 m，导致楼盖结构自振频率较低，且其主要为人群活动区域，因此本文对直通列车荷载作用下的结构动力特性与舒适度评价规范的适用性开展研究。
2实验方案
直通列车行驶轨线3号、4号轨道对称分布在轴线Q两侧，由框架结构空间布置可知构件力的传递途径，轮轨作用产生的结构振动一部分通过承轨梁、框架柱向下传递至地下层结构，另一部分通过框架柱向上传递至候车厅，可以假定候车厅的振动响应沿轴线Q处的主梁对称分布。为准确获取结构响应较大的节点位置，以布置测点获取结构关键位置的加速度响应，对结构模型施加列车移动荷载，进行动力时程分析，其施加位置如图2所示。
2.1列车荷载模型
文献均建立了车桥耦合体系研究动力特性，本文仅考虑列车荷载的周期性，采用移动荷载模型进行动力时程分析，列车荷载模型如图3所示。d1为轴间距，d2为转向架中心距，L为车厢长度，轴重简化为集中力P，列车运行速度为v。本文以拖车25 t的列车参数为例，在列车移动荷载模型中，轴间距d1为2.5 m，转向架中心距d2为18 m，车厢长度L为26.6 m，轴重P为165 kN，车辆运行速度v为80 km/h。
2.2数值模拟结果分析
提取大跨度站厅结构振动加速度响应，绘制加速度响应分布云图，列车移动荷载加载于3号、4号轨道，高架站厅结构响应分布如图4和图5所示，其中横纵坐标为结构坐标系x，y，单位为mm。
模拟结果与概念分析较为一致，车致振动沿框架柱向上传递至候车厅结构，振动由主梁传递至次梁与楼板，响应均沿列车行驶轨线呈近似对称分布；响应最大的节点均分布在边界处；结构开洞处响应较大，如中部两个封闭区域。根据现场商埠布置及结构响应分布情况，在图4虚线框A，B，C区域内布置加速度传感器，获取结构关键位置的动力响应。试验荷载为通过3号、4号轨道不减速的直通列车，包括客车、货车及车头，其工况见表1。
2.3测点布置
测试采用KD1300C垂直传感器进行信号拾取，KD5008C型放大器进行信号放大，然后采用INV3018型智能数据采集分析仪进行数据采集和分析，以获取结构关键部位的动力响应，采样频率为600 Hz。测试分ABC三区进行，每区12个测点，共36个测点，其中编号为1，2，3，4的测点为参考点，测点布置如图6～图8，具体结构布置位置见表2。
3实测结果分析
3.1结构振动特性分析
车致结构振动原始信号的频谱分析表明振动频带为25～110 Hz，能量主要集中在50～100 Hz，因此提取25～110 Hz频带内信号进行滤波降噪，客车与货车的加速度时程曲线相同，如图9所示，车头引起的结构加速度响应曲线如图10所示。
客货列车驶入结构前，结构振动响应较小，随着列车驶进结构，振动响应逐渐增大，达到最大后降低至稳定状态，随着列车驶出结构，振动响应几乎衰减至零，有明显的振动衰减过程；车头引起的结构振动响应时程曲线尽管有明显的增大和衰减的过程，但达到峰值后并没有平稳作用时段，虽然车头作用过程仅为客货列车作用时间的0.3倍，但其对结构的振动冲击力高达客货车的5倍。文献给出南京南站在列车制动与启动作用下的轨道层结构振动响应时程图，响应增大、衰减速度较快，没有明显的变化过程。文献给出列车荷载作用下桥梁跨中位置的加速度响应存在明显的周期性，但没有明显的增大和衰减过程。上述结果表明，可根据结构形式的时程曲线特征判断荷载类型。
分别绘制客货列车与车头作用下结构响应频谱图如图11和图12所示，客货车致结构振动响应频率带为25～110 Hz，能量主要集中在50～100 Hz，主频为72 Hz左右，车头引起梁的振动主频介于74～79 Hz，然而楼板振动的主频为40.8 Hz。这是由于车头的车体较短，同一位置荷载作用时间短，振动由框架柱向上传递至梁，再传递到板的过程中，高频振动信号迅速衰减造成的。
3.2车型对结构振动的影响
A区工况1，3，4，6均为作用在4号轨线而列车类型不同，将客车、货车2种车型作用下，各测点的均方根加速度响应绘制成图13。尽管列车类型均为客车，但其曲线图并不重合，引起的结构振动强度存在一定的差距，这与列车长度、轴重等其他参数密切相关；货车作用下，部分测点的结构响应与客车重合，甚至低于客车作用，由于2种类型列车的載重差异以及轮轨转向架构造不同，对轨道结构层的激振作用力也不相同，难以断定其对结构的冲击作用力的大小。C区工况1，6，7，2分别为客车、车头作用在3号轨线，图14所示为各测点的均方根加速度响应，工况1的振动强度增大为工况2的2～4倍，说明客车荷载导致的结构振动强度远大于车头。不同工况的结构振动响应规律呈现相同趋势，直观地反映了结构的振动特性。因此，不同车型引起的结构振动特性相同，但是不同列车类型下的结构振动响应水平存在一定的差异性，尽管车头作用峰值较大，但由于其短时作用，所以导致的结构振动强度要小于客货2种车型，其引起的人体不舒适感也会小于客货2种车型，但是，无论哪种列车荷载，其引起的结构振动响应均不容忽视。
3.3荷载位置对结构振动的影响
A区工况1，4，6列车荷载作用在4号轨道，而工况5列车荷载作用在3号轨道，3种工况下的列车类型均为客车，绘制其RMS加速度如图15所示，与模型分析结果一致，列车移动荷载作用于3号轨道对结构的影响大于4号轨道。图16所示为B区5组工况的结构振动强度，3号轨道车头导致的结构振动响应大于4号轨道客车，而前文分析表明客车对结构的振动响应影响大于车头，说明荷载位置对结构振动的影响大于列车类型。
3.4Ⅰ区结构振动强度分析
将所有测点按照A-C的顺序绘制于同一个坐标系，如图17所示。通过参考点连接3区结构响应，选取一种工况绘制结构响应3D平面图，如图18所示。
A区、C区振动强度相对相同，纵向梁上测点振动响应相对小于横向主梁的振动强度，这是由于振动沿着框架柱向上传递至主梁，再传递给次梁，导致次梁振动强度小于主梁。最大响应均出现在B区测点2及其纵向测点位置处，B区结构响应普遍较大。原因有二：其一，B区主梁较AC区主梁跨度大，刚度相对小，在外荷载作用下更容易产生振动；其二，由建筑构造可知B区和AC区由检票口开洞断开，而AC区横梁端点均有斜柱将振动上传至屋盖，同等振动强度下，B区振动能量由梁板结构全部吸收，而AC区部分振动能量由屋盖承担。由此可推断候车厅中央坐席区的振动强度大于两侧客流疏散区。
4“房桥合一”结构振动响应特征
“房桥合一”结构作为新型结构体系，目前对于其结构振动特征缺乏认识，基于现场实测的结构振动分析结果可为该类结构体系工程设计指南的不断完善提供参考。结构剖面与列车行驶位置如图19所示，列车由远及近行驶至距离结构100 m直到车尾离开结构至100 m处，其车致结构振动响应信号如图20所示。上述测试分析总结该类结构体系振动响应的特征如下：
1）车致结构振动由土层传递与结构传递两部分振动构成。如图19和图20所示，列车由远及近行进至距离轨道层结构100 m时，结构开始产生振动响应，其传播介质为土层，随着振动源向结构不断移动，振动响应峰值由0逐渐增大到近0.028 m/s2；列车匀速通过轨道层结构时，其引起的高架站厅结构振动响应峰值剧烈增大为0.04 m/s2，近1.2 s内降低至稳定值0.017 m/s2；随着车尾离开结构，响应峰值由0.017 m/s2逐渐衰减至0 m/s2。
2）如图19所示，列车通过轨道层结构时，其上高架站厅距离结构边界约50 m范围内的A和C区域，其加速度振动级的范围为71～89 dB，而结构中部区域近70 m范围的B区域，其加速度振动级的范围为74～92 dB，由于梁跨度不同，两者振动强度平均相差3 dB。
3）采用主次梁结构的高架站厅，其在列车激励下，振动由框架柱向上传递至主梁，由主梁再依次分配给次梁与楼盖，振动能量最终由楼盖消耗。因而，结构设计时，需综合考虑构件刚度与力的传递途径。
4）测点沿框架柱正线对称分布，其加速度振动级的衰减规律如图21所示，框架柱正线上方的测点振动强度较大，振动强度随着距离的增大而逐渐衰减，正线距离大于2.1 m时，其衰减速度增大，正线距离为4.2 m时，部分工况的振动级刚好达到国家标准限值75 dB，由衰减趋势及振动强度可推断距离正线8.4 m以外的区域其振动强度满足国家振动限值要求。
5舒适度评价方法探讨
“房桥合一”结构的大跨度站厅，在多种振动荷载作用下，振动水平极易达到人体感知阈限。本文采用ISO 2631规定的1/3倍频程计权计算方法，获得所有工况下的Z向加速度振动级。
目前环境振动控制标准并没有统一的模式，ISO及美国等国家制定了建筑物内的振动标准，其中ISO 2631考虑了振动类型及方向，针对振动舒适度评价的主要应用领域，制定了涵盖许多建筑物振动对使用者影响的限值；美国标准《人承受建筑物内振动评价标准》中规定的振动限值比ISO标准严格一些。我国和日本则针对广义的环境保护提出了环境振动的限值，且仅考虑了人体最敏感的z向振动，针对不同使用场所制定了环境振动限值。
选取规范ISO 2631-2，美国的ANSIS329，日本的《振动限值法》以及中国的《城市区域环境振动标准》中与客运站环境较接近的适用场所，将站厅实际振动强度与规范限值对比，如图22至图24所示。结构计权振动级基本上均超过日本限值，大部分超出了中国限值，极少部分测点振动级超出了美国限值，ISO标准相对没有那么严格，均大于测点振动级值。按照现行标准的规定，站厅结构的振动强度达到了旅客所不能接受的水平，理论上超出了人体舒适的界限，必然引起绝大多数旅客产生干扰反应，但是现场调查研究结果表明仅存在10%的旅客产生烦恼率，规范限值与实际烦恼率并不吻合，说明现行规范要求过于严格，并不适合直接用于“房桥合一”结构体系的高架站厅结构的舒适度评价。
尽管诸如“房桥合一”结构的大型铁路客运站的振动强度较高，由于其复杂的使用环境和旅客期望值的降低，实际产生的烦恼率远低于其理论值，因而在对“房桥合一”的大跨度结构进行设计和适用性评价时，可适当提高振动限值以放宽舒适度评价要求，其放宽界限需结合实测振动强度与人的实际烦恼率进一步研究和讨论。
6结论
1）“房桥合一”高架站厅结构的车致振动响应信号具有明显的增大、衰减过程，其振动频率分布在25～110 Hz，70 Hz对应的幅值较大，而车头引起的楼板振动主频为40.8 Hz，可用于荷载类型的判断。列车由远及近行驶至距离结构轨道层100 m时，由土层传递的车致振动开始引起结构产生振动响应，其响应峰值由0 m/s2逐渐增大到近0.028 m/s2，该类结构设计时需要考虑土层传递的振动对结构的影响。
2）尽管不同列车类型引起的结构振动特性相同，但其造成的结构振动强度存在差异，呈现如下规律：客车、货车>车头。由于该类结构设计跨度大，列车动力荷载引起的结构加速度振动级的范围为71～92 dB，其中距离结构边界约50 m范围内区域的振动强度平均值小于中部区域70 m范围内区域3 dB。
3）列車移动荷载作用位置对结构振动的影响大于列车类型。采用主次梁结构的高架站厅，荷载作用于不同位置引起的结构振动传递途径相同，均由框架柱向上传递至主梁，由主梁再依次分配给次梁与楼盖，振动能量最终由楼盖消耗。
4）高架站厅的振动强度沿垂直于框架柱正线的方向呈现衰减的趋势，正线距离大于2.1 m时衰减速度增大，由振动传播呈现非线性衰减趋势可知，在距离正线8.4 m以外的结构响应小于75 dB。
高耸塔台结构风振动力响应分析 篇4
高耸塔台结构多用于机场的航管塔台,本文以首都机场新塔台为例,对高耸塔台结构的动力特性作一探讨。新建的塔台下部塔体为正八边形筒体,在顶部因功能需要呈伞状张开。塔台主体结构为正八边形建筑,标准层八边形两对边轴线间距为8.4 m,钢筋混凝土结构塔身高度为87.6 m,87.6 m～98.5 m处为钢结构框架。从标高59.731 m起塔身外形呈弧形向外放大,直至79.9 m处,宽度达22.4 m,此处设一过渡层,使上部形成框筒结构。位于上部的塔台明室为框架结构,为了满足塔台的功能需要,减少视线遮挡,仅用四根梯形型钢混凝土柱支撑。这样就造成塔台明室结构抗侧刚度突变,使塔台明室以上部分脉动突变。本文重点分析在风荷载作用下,塔台结构的动力响应和动力特性。
该塔台是一座复杂的大型空间结构,其在水平面内不符合平截面假定,因此应按三维空间结构进行力学分析。但由于按三维有限元空间结构进行时程分析时,其耗费的时间是惊人的,而且扭转振型和竖向振型都出现在高阶振型中,对实际结构的分析影响不大,故可忽略不计,可先建立三维有限元模型,再将其结果过渡到二维串联多自由度体系,对糖葫芦串模型进行分析。
使用大型有限元软件ANSYS建立该塔台的三维有限元模型,求得其前几阶振型和自振周期,自振周期计算值见表1,并将之与试验值进行比较(详见参考文献[4]),第一阶自振周期与试验值相差5.3%,第二阶自振周期与试验值相差4.6%,可认为有限元模型可以较好地模拟实际情况。将该塔台分为16个集中质量点,其选取原则是应取平面刚度较大且质量集聚处,建立二维串联16自由度体系。通过对二维及三维有限元体系计算频率分析,发现二者前几阶频率误差较小,可认为二维串联16自由度体系具有三维有限元模型的力学性能。比较三维有限元模型和二维多自由度体系前五阶振型(x向)可发现两者的振型十分相符,第一阶振型以塔身振动为主,第二阶振型以顶部钢结构振动为主,第三阶振型主要是塔身和钢结构第二阶振型的组合(见图1)。塔台的其他振型以此类推。
2 高耸塔台结构脉动风荷载的模拟
结构的风振分析一般可在频域范围或时域范围中进行。由于脉动风荷载是一种随机过程,频域分析能准确地把握风荷载以及结构风振响应的随机特征,而时域分析则直观地描述风荷载作用和结构振动全过程,特别是能够进行结构非线性动力问题和疲劳问题分析。故本文在时域范围内进行脉动风荷载的仿真,通过快速傅利叶变换把风荷载从频域范围转向时域范围。
本文采用谐波合成类方法中的谱表现法来进行风荷载的仿真。本文采用Kaimal等(1972年)提出沿高度变化的双边功率谱密度函数模型来模拟不同高度处顺风向脉动风速。
其中,z为地面高度,m;w为圆频率,rad/s;μ为剪切波速,m/s;u(z)为高度z处的平均风速,m/s。基于Matlab6.5编制了脉动风速时程仿真程序,得到了符合首都机场新塔台动力特性的脉动风荷载时程样本曲线。
3 高耸塔台结构在脉动风荷载作用下的时域分析
3.1 阻尼和阻尼比的合理取值
本文中塔台结构下部的钢筋混凝土剪力墙结构与上部的钢结构组成了非比例阻尼结构系统。对此结构必须采用折算阻尼比来计算才能比较准确地描述其力学性能。鉴于对结构起控制作用的主要是第一阶振型,故笔者计算了第一阶振型的阻尼比,ζ=0.043 7,并把它作为整体阻尼比进行动力响应分析。
3.2 Wilson-θ法的求解原理及分析结果
笔者采用逐步积分法中的Wilson-θ法进行首都机场新塔台在脉动风荷载作用下的时域分析。Wilson通过引入控制参数θ(θ≥1),假设加速度在[t,t+θΔt]上是时间的线性函数。当θ=1时,这个方法恢复为常规的线性加速度法。当θ>1.37时,它就变成无条件稳定了。本文中取θ=1.4。计算得到的各质点响应的最大值及方差见表2。从表2中可知,位于上部第14层的塔台明室顺风向风振响应下加速度峰值为0.041 35 m/s2,按照《高耸结构设计规范》(送审稿)第3.0.10条规定:在风荷载(频遇值)作用下,设有游览设施或有人员在塔楼值班的塔,塔楼处振动加速度峰值应不大于0.25 m/s2,可见本文中塔台加速度响应值小于容许最大峰值,满足人体舒适度要求。
4 结语
通过以上分析计算,可以得出以下结论:1)对于由钢筋混凝土剪力墙结构和钢结构组成的组合结构,必需选取能符合两部分材料力学性能的合理的阻尼比,本文通过近似计算方法得出了一个整体阻尼比。2)低阶振型主要是钢筋混凝土剪力墙部分的振动,高阶振型则主要集中在钢结构部分。为避免和减少塔台顶部发生较大的偏移和产生鞭梢效应,必须避免发生高频振动。3)由于y向塔体开有门窗洞口,故使得y方向塔体刚度有所削弱,x方向自振周期与y方向自振周期相差8.4%,计算表明x方向与y方向的刚度矩阵相差极小,可以认为仍是平面对称体结构。4)塔台明室在顺风向脉动加速度风荷载作用下,加速度峰值为0.041 35 m/s2,小于规范规定的容许最大峰值,满足人体舒适度要求。
摘要：采用ANSYS软件建立了高耸塔台的三维有限元模型,在导出其刚度矩阵和质量矩阵的基础上,建立了具有三维有限元模型力学性能的二维多自由度体系,采用快速傅利叶变换(FFT)进行了随机风场的仿真,用Wilson-θ法对其进行了动力响应分析,分析表明,塔台明室加速度响应峰值为0.041 35 m/s2,小于规范规定的容许峰值,满足人体舒适度要求。
关键词：高耸塔台,风振响应,整体阻尼比,时域分析
参考文献
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[4]张磊.高耸塔台结构体系在风荷载作用下的性能研究[D].镇江:江苏大学学位论文,2001:37-38.
振动响应 篇5
固体发动机药柱公路运输随机振动响应分析
应用有限元法对不同路面、不同车速条件下整弹运输时某火箭发动机的随机振动响应进行了分析,得到了药柱内应力响应的.分布规律及最大应力所在部位,为进一步进行药柱的疲劳损伤分析提供了依据.
作 者：徐新琦 袁书生 作者单位：海军航空工程学院,刊 名：固体火箭技术 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF SOLID ROCKET TECHNOLOGY年，卷(期)：24(4)分类号：V435关键词：固体推进剂火箭发动机 随机振动 有限元法
振动响应 篇6
磁性齿轮传动装置利用磁力传递运动和动力, 其主从动齿轮无啮合接触, 从而克服了机械齿轮传动中的机械疲劳、摩擦损耗及润滑等问题, 且具有使用过程中振动噪声小、过载自我保护等优点[1,2]。机电集成电磁蜗杆传动机构集传统蜗杆传动技术、电磁驱动技术和控制技术于一体, 是一种新型机电耦合广义复合传动机构, 除具有普通磁性齿轮的优点外, 还具有结构紧凑, 输出转矩、转速可控, 响应速度快等优点, 可广泛应用于医药、航空航天、车辆等工程领域[3]。
与机械齿轮传动类似, 电磁蜗杆传动系统传动过程中啮合磁极数呈周期性变化, 使得系统电磁啮合刚度表现出时变特性, 其动力学问题属于典型的参数振动问题[4,5]。电磁蜗杆传动系统中由于啮合刚度内部激励以及输出转矩波动可能导致系统发生共振行为, 对系统动力学特性产生巨大的影响, 因此很有必要研究其动态响应, 尤其是系统的共振行为。
目前, 对于机械齿轮传动参数振动问题的研究相对比较成熟, 但对于机电耦合系统的参数振动问题的研究相对较少[6]。本文以时变的电磁啮合刚度研究为基础, 建立了系统参数振动动力学模型, 推导了系统主共振及组合共振响应计算公式, 分析了不同共振下的系统动力学行为。
1 动力学模型建立
如图1所示, 机电集成电磁蜗杆传动系统主要由三部分组成:缠绕有三相交流电的电磁蜗杆、安装有永磁齿的蜗轮以及支撑蜗杆、蜗轮的箱体支架。当电磁蜗杆上的线圈内通以三相交流电时在其周围形成旋转的磁场, 磁场力将会驱动永磁蜗轮旋转, 从而实现转矩输出。
本文以系统蜗轮上安装8个永磁齿、蜗杆与蜗轮间的包角为80°为例进行讨论, 蜗轮与蜗杆间的啮合极对数是1对齿与2对齿的交替。系统时变电磁啮合刚度的变化曲线如图2所示。其中, k (t) 为时变电磁啮合刚度, θ为蜗杆线圈与蜗轮轮齿间的相对旋转角。
假设蜗轮与蜗杆的一个啮合周期为Tp, 重合度为εp, 则
式中, z为蜗轮的永磁体齿数;ωp为蜗轮旋转角速度。
则啮合刚度函数可表示为
其中, m为齿轮的啮合周期数, kp1为电磁蜗杆与蜗轮间的电磁啮合刚度, 其表达式如下所示[3]:
式中, K为与电磁蜗杆包角有关的常数;Is为蜗杆线圈内的电流强度;L1为蜗轮轮齿与蜗杆线圈间的平均电感;r为蜗轮回转半径;v为蜗杆的包角;θ为蜗杆线圈与蜗轮齿轮间的相对旋转角;θ0为蜗杆与蜗轮间的静态旋转角;n1为蜗杆线圈电流对应的相数;p为蜗杆线圈内电流的极数。
随时间变化的啮合刚度函数为偶函数, 将其展开为复数形式的傅里叶级数:
式中, kn为傅里叶级数的系数。
随时间变化的各阶系数分别为
随周期变化的啮合刚度k的表达式为
电磁蜗杆与蜗轮在一个啮合周期内的刚度平均值即为平均啮合刚度, 即, 由图2可得蜗杆与蜗轮间的平均啮合刚度值:
机电集成电磁蜗杆传动系统的电磁啮合刚度可表示为平均啮合刚度与时变啮合刚度之和的形式, 即。采用机电集成电磁蜗杆传动系统集中参数模型[3], 则该系统时变形式的微分方程可写为
式中, m为蜗轮质量;x为蜗轮围绕其回转轴线的扭转线位移;c为蜗轮旋转综合阻尼系数;ΔT为蜗轮输出转矩波动幅值;ω为蜗轮输出轴转矩波动频率。
整理式 (6) 可得
式中, ε为小参数, ε=a1。
2 参数振动系统自由振动响应
机电集成电磁蜗杆传动系统自由振动运动微分方程为
采用多尺度法求解式 (8) , 为使阻尼的影响与级数项的影响相均衡, 从而使得阻尼项和级数项在同一摄动方程中, 令ζ=εζ0, 则可将系统的解展开成小参数ε的幂级数形式[7]:
其中, Tk为不同尺度的时间变量, Tk=εkt。
将式 (9) 代入式 (8) , 由小参数ε的同次幂系数相等导出以下各阶近似二阶线性方程组如下:
其中, D0、D1分别代表变量x对时间尺度T0、T1求导数。
将式 (10) 中方程的解写为复数形式为
其中, q为等式右边A (T1, T2) eiω0T0的复共轭。
将式 (12) 代入式 (11) 整理可得
式 (13) 中消除久期项可得
解式 (14) 可得
其中, E0为系统初始位移, 是一常数。
将式 (15) 代入式 (13) 中可得其满足初始条件的解为
由式 (12) 、式 (15) 和式 (16) 可得电磁蜗杆系统一次近似解析解:
其中, 系统初始位移E0为在蜗轮上缓慢施加扭矩直至达到额定转矩时, 蜗轮与蜗杆间转过的一定的角度, 在数值上可通过平均电磁啮合刚度及电磁转矩计算得到[8], 即
式中, T为施加在蜗轮上的额定转矩。
算例系统参数如表1所示, 取式 (17) 中系统级数展开的前3项, 代入算例系统参数可得图3所示的系统瞬态响应曲线。
由图3可知, 机电集成电磁蜗杆传动系统由于阻尼的作用系统振幅逐渐减小直至为零, 其振动呈现简谐振动形式, 但其振动中除了系统固有频率外还包含固有频率与啮合频率的组合频率, 即|ω0±nωp|频率成分, 与一般的常系数线性振动系统有很大的差别。
与常系数线性振动系统相比, 由于电磁蜗杆参数振动系统中包含有系统固有频率及固有频率与啮合频率的组合频率, 所以使得该系统存在更多的共振区域, 即可能会发生主共振及组合共振, 从而导致系统动力学特性较为复杂。
3 参数振动系统主共振响应
当蜗轮输出转矩由于某种原因出现转矩波动时, 假设其波动呈余弦函数形式, 则系统复数形式的强迫振动微分方程为
假设转矩激励频率接近系统固有频率ω0, 引入解谐参数σ1, 并假设
式中, T'为当量载荷。
仍采用多尺度法求式 (19) , 将式 (9) 及式 (20) 代入式 (19) , 则由小参数ε的同次幂系数相等导出以下各阶近似二阶线性方程组为
式 (21) 的复数解如式 (12) 所示, 将式 (12) 代入式 (22) 可得
消除久期项得
采用常数变易法求解式 (15) , 可得其特解为
消除久期项后将式 (25) 代入式 (23) , 可得系统的一阶近似解析解为
将式 (25) 代入式 (12) , 并将式 (12) 及式 (26) 代入式 (9) 可得
将表1所示的算例系统参数代入式 (27) , 可得系统在主共振下的时域、频域响应曲线, 如图4所示。
由图4可知, 当激励频率接近系统固有频率时, 系统将会发生比较强烈的主共振现象, 且呈现出比较强烈的拍振。除包含外激励频率外, 还包含系统固有频率与啮合频率的组合频率成分, 且主导频率为系统固有频率, 即激励频率, 各谐波所对应的幅值随着谐波次数|n|的增加而递减, 但各次谐波对系统的影响不可忽略。这与一般的线性振动系统只包含激励频率成分不同。
参数振动系统发生主共振时存在多次组合频率谐波成分, 是由于此时系统振动能量瞬时积聚值达到很大, 系统主要零部件的主振动激起与啮合过程直接关联的啮合频率, 且由于距离主共振频率越远的频率越难被激起, 所以使得高次组合谐波频率幅值依次降低。
4 参数振动系统组合共振
假设激励频率接近系统固有频率与啮合频率的组合频率ω0-ωp, 引入解谐参数σ2, 并假设
仍采用多尺度法解式 (19) , 将式 (9) 及式 (28) 代入式 (19) , 则由小参数ε的同次幂系数相等导出以下各阶近似二阶线性方程组:
式 (29) 的解可写为
将式 (31) 代入式 (30) 可得
将式 (28) 代入式 (32) 并消除久期项得
采用常数变易法求解式 (33) 可得其稳态解为
将式 (34) 代入式 (31) 得
其中, sin (θ+σ2T1) 部分是频率极小的刚体部分, 可忽略其对系统振动的影响。
消除久期项后求解式 (35) , 可得其稳态特解。由于其形式较为复杂, 这里不写出其具体形式。当激励频率ω=ω0-ωp+εσ2时, 代入算例系统参数, 可得系统在组合频率共振下的时域、频域响应曲线, 如图5所示。
由图5可知, 当外加激励频率接近系统固有频率与啮合频率的组合频率时, 系统会发生比较强烈的组合共振。但与参数振动系统的主共振不同, 共振振幅的最大值所对应的为系统固有频率而非激励频率, 即主导频率不是激励频率而是系统固有频率, 且激励频率及各次组合频率谐波对系统振动的影响可以忽略。
与常系数线性系统相同, 参数振动系统的强迫振动包含其激励频率成分, 但由于激励频率远离系统固有频率, 所以激励频率所对应的振幅很小。虽然组合激励频率远离系统固有频率, 但由于啮合刚度的周期性变化仍然导致系统产生较为强烈的共振。
参数振动系统的组合共振主导频率成分为系统的固有频率, 考虑外激励频率变化时的系统组合共振频域响应曲线如图6所示。
由图6a可知, 随着转子上激励频率的变化, 系统组合频率共振的振幅在448.6 rad/s附近达到最大值, 且阻尼对共振振幅有明显的抑制作用。由式 (35) 可知, 激励频率接近于ω0-nωp组合频率时系统都会产生组合共振, 但由图6b可知, 随着谐波次数n的增大, 组合共振的振幅将逐渐趋向于零。这主要是由于啮合刚度波动造成的高次谐波幅值bn将随着谐波次数的增加呈现出减小的趋势所引起。
同理, 当激励频率接近于ω0+nωp组合频率时, 系统也将会产生组合共振, 且共振振幅的变化与图6b相同。
5 结语
机电集成电磁蜗杆传动系统由于啮合磁极数变化, 使其具有复杂的动力学特性:
(1) 系统自由振动包含有固有频率及固有频率与啮合频率的组合频率成分。
(2) 发生主共振时, 系统响应中除包含激励频率外, 还包含多次组合频率谐波成分, 且谐波成分的影响不可忽略。
(3) 发生组合共振时, 系统响应中的主导频率为系统固有频率而非激励频率, 激励频率及各次组合谐波频率成分的影响可以忽略, 且随组合频率谐波次数的增大, 系统组合共振振幅迅速减小。
参考文献
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某型控制板耐久振动响应应力计算 篇7
某型控制板的前面板与壳体相连的螺钉共有四个(如图1所示),在对该控制板进行耐久振动例行试验的过程中,做完Y轴和Z轴振动后,X轴振动进行到90分钟左右时,发现控制板前面板松动,试验人员紧急关闭振动台,中止了试验。经试验人员检查后发现前面板与壳体相连的螺钉一个脱落(标号为1的螺钉)、三个断裂(标号分别为2、3、4)。
螺钉脱落的原因是螺钉未与螺纹紧固连接,在振动过程中逐渐松动,致使其脱落[1]。为校核螺钉正常状态下的强度并确定螺钉折断系松动情况所致,作以下仿真计算:⑴计算正常状态下连接螺钉的响应应力;⑵在出现松动情况时螺钉的响应应力变化。
2、正常状态下的强度校核
正常状态下,螺钉连接良好,在预紧力作用下,面板和控制板壳体被有效连接。一旦螺钉开始松动,其松动程度就会随着振动的继续而加剧,连接刚度会快速降低至工程塑料刚度水平以下[1,2]。因此,需仿真螺钉连接刚度降至工程塑料刚度水平的状态。
2.1 建立仿真模型
2.1.1 结构模型
结构模型由控制板壳体和面板两部分组成,由四个螺钉(M 2.5)连接。面板部分包括面板、导光板、开关等。
螺钉材料为中碳钢,等级为4.8级,疲劳极限为1 2 0 M p a,屈服极限为320Mpa,强度极限400Mpa。
2.1.2 有限元模型
用实体单元建立壳体、面板和导光板的有限元模型,将开关和旋钮等器件简化为质量单元。
2.2 动力学分析
2.2.1 模型整体动力学性能分析
2.2.1.1 模态分析
经过仿真计算得到整体结构的模态频率,取前6阶,如表1所示。
2.2.1.2 耐久振动条件
耐久振动条件按如图2所示的功率谱密度进行试验。
2.2.2 结构耐久振动响应应力计算
分别对结构进行三个方向的耐久振动仿真计算,以螺钉孔区域中节点n o d e1267为例得到四阶断应力响应曲线,并从中得出最大响应应力点。根据圣维南理论,去除奇异点应力,可得螺钉最大响应应力,如表2所示。
2.3 设计状态结果分析及结论
由上面结果分析可知,螺钉的最大响应应力为2.15Mpa,远小于螺钉的疲劳极限120Mpa,所以螺钉在正常设计状态下不会产生疲劳破坏。
3、螺钉出现松动时的振动响应应力计算
当螺钉出现松动时,壳体和面板的连接刚度被减弱,预紧力失效,通过降低连接刚度,仿真计算此情况下的螺钉响应应力[3]。为得到一个具体的可参考的结果,分别仿真连接刚度降至工程塑料(聚乙烯)和两倍橡胶刚度的两种状态。
3.1 仿真模型建立
在上述有限元模型中加入等效连接刚度的单元,通过改变等效刚度单元的刚度,来仿真螺钉出现松动时连接刚度的变化。
3.2 动力学分析
3.2.1 连接刚度降至工程塑料刚度水平
对结构进行耐久振动分析,施加随机振动激励,螺钉响应应力结果如图3所示。
3.2.2 连接刚度降至两倍橡胶刚度水平
对结构进行耐久振动分析,施加随机振动激励,可得此状态下的响应应力如图4所示。
两种连接刚度状态下最大响应应力如表3所示。
4、分析
在螺钉松动情况下,由以上仿真分析结果可以知道,当连接刚度降低至工程塑料刚度时,螺钉的最大振动响应应力401Mpa,远大于其疲劳极限120Mpa,且已经超过螺钉的屈服强度320Mpa。当连接刚度降低至两倍橡胶刚度时,螺钉的最大振动响应应力678Mpa,远大于其疲劳极限1 2 0 M p a,也大于其静强度极限4 0 0 M p a。
由螺钉连接原理和工程经验可以知道,一旦螺钉开始松动,其松动程度就会随着振动的继续而加剧,连接刚度会快速降低至工程塑料刚度水平以下,此时螺钉的最大振动响应应力已远大于其疲劳极限,且大于其静强度。所以,由分析结果可以得出结论:一旦螺钉出现松动状况,随着振动的继续松动程度将加剧,必然导致连接刚度快速降低,螺钉遭强度破坏,甚至出现折断现象。
5、结束语
为了今后不再出现类似问题,保证交付部队的产品质量,要求今后不仅在控制盒上要加强工艺控制,保证装配质量,在其它产品上也同样要重视生产各个环节的装配质量问题[4];同时要求在《试验检验规程》中增加出所装箱前螺钉紧固检查内容。
本次故障问题不属于设计问题、工艺问题,属于偶发故障,即凡是严格按照设计图纸及生产工艺正常生产加工出来的该控制板可以通过振动耐久试验。
摘要：针对某型控制板的振动耐久例行试验中出现的连接螺钉脱落和断裂现象,仿真计算正常和松动两种状态的螺钉响应应力,比较分析确定螺钉折断的原因为螺钉松动,并提出了相应的规程要求。
关键词：武器控制板,振动响应应力,耐久振动
参考文献
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振动响应 篇8
1 初始模型及处理
1.1 UG NX6.0简介
UG NX6的高级仿真模块是一种综合性有限元建模和结果可视化产品, 旨在满足资深分析员的需要。高级仿真包括一整套预处理和后处理工具, 并支持多种产品性能评估解法。NX响应仿真是一个可与NX Nastran一起使用的解法处理。它可用来评估受到各种载荷条件限制的结构模型的静态或动态响应 (包括频率响应, 随机振动、响应谱分析、瞬态响应等) 。
UGNX6.0集成了方便易用的层压复合材料建模模块, 其复合材料建模可以方便的定义每一层复合材料纤维铺层角度、厚度等参数, 其分析结果可直接对每一层材料的层内及层间的应力水平及失效指数进行评估。NX响应仿真与复合材料建模模块的结合为用户提供了强大且方便的复合材料动力学分析能力。
1.2 初始天线罩模型
某复合材料天线罩最初的设计为结构最紧凑的直筒式, 图1所示为初始天线罩的有限元模型。天线罩为E型玻璃纤维增强聚酰亚胺复合材料编织布铺层, 每层0.12mm, 共19层, 每层角度相差10°, 总厚度2.28mm。所有单元均为3节点三角形壳单元, 共4110个, 节点2117个。
1.3 边界条件及载荷设置
模态分析时的约束是在天线罩的8个安装孔处进行全位移约束;正弦振动分析则建立一个与8个安装孔进行RBE2连接的节点, 将此节点6个自由度进行强迫运动约束。复合材料阻尼较大, 一般可取5%~8%, 正弦振动仿真计算时结构阻尼系数取值0.08[1]。正弦振动试验条件如图2所示
1.4 材料及参数设置
天线罩复合材料为E型玻璃纤维增强聚酰亚胺复合材料 (经纬) 编织布铺层, 弹性模量EX=EY=EZ=13.4GPa;泊松比μ=0.32;密度ρ=2100Kg/m3;剪切模量GX=GY=GZ=184MPa;拉伸强度σtx=95 Mpa, σty=75 Mpa, σtz=36 Mpa;压缩强度σcx=σcy=σcz=429Mpa;增强纤维体积比0.65, 层间剪切强度52MPa。
2 初始模型正弦振动响应分析
2.1 模态分析
首先进行初始模型的模态分析, 前五阶模态见表1。
前三阶模态振型图见图3, 分别为天线罩顶面内的一弯及二弯, 可见直筒型设计顶面支撑差, 结构刚度不佳, 固有频率偏低。
2.2 频率响应分析
2.2.1 位移及加速度响应
在模态分析基础上进行了正弦振动加速度响应分析, 响应云图见图4。
由图4可见初始天线罩最大加速度响应在天线罩顶面中心附近, 达到171.8g (1684m/S2) 。加速度响应频谱图见图5
由图5可见, 初始天线罩在一阶频率57.46Hz附近加速度响应达到最大, 显示初始天线罩设计不合理, 刚度差。
对初始天线罩正弦振动的位移响应云图见图6。
由图6可以看出, 天线罩顶面中心处位移响应最大, 达12.9mm, 已经远远超出结构设计小于2mm的要求。
2.2.2 响应应力分析
由于NX6.0的复合材料动力学计算只有位移及加速度信息无应力信息, 为考核复合材料天线罩的强度, 将动力学条件转换为响应的静力学条件, 这里采用位移等效方法, 即施加一个产生与正弦振动同样位移响应的加速度过载。以此过载下应力值作为振动时天线罩的最大响应应力。这里对天线罩施加轴向168g过载, 初始天线罩应力云图见图7:
由图7可以看出, 初始天线罩最大应力发生在天线罩顶面边缘附近。为进一步考核复合天线罩的应力情况, 应用NX6的复合材料应力及失效指数提取功能, 提取最大应力及最大失效指数及其对应的铺层及单元显示见表2。
由表2可见, 失效指数大于1即天线罩破坏的铺层主要发生在第1、3、18铺层, 而失效单元集中在天线罩顶面附近的3462及3529单元, 失效指数已经大于1 (最大为1.42) , 但层间剪切破坏的失效指数仍然只有0.1。可见初始天线罩结构主要还是少数铺层内局部区域拉应力偏高。
3 改进模型及其正弦振动分析
通过前面分析可见:初始天线罩结构刚度很差, 位移超出设计要求, 且某些铺层内局部应力偏高, 因此进行了天线罩改进设计, 主要是将原直筒式平顶设计改线罩顶面边缘附近。为进一步考核复合天线罩的应力情况, 应用NX6的复合材料应力及失效指数提取功能, 提取最大应力及最大失效指数及其对应的铺层及单元显示见表2。为顶面为曲面的设计, 结构重量并未明显增加。
3.1 改进模型
改进天线罩有限元模型见下图, 三角形壳单元3832个, 节点2001个。
3.2 改进模型的模态分析
首先进行改进模型的模态分析, 前五阶模态见表3。
由表3可见, 改进后一阶模态有了很大提高, 57.46Hz提高到304Hz, 将近6倍之多, 显示改进型天线罩刚度大大提高
前3阶模态振型图见图9, 振型与改进前相似, 但模态均大大提高。
3.3 改进模型的正弦振动
改进模型天线罩正弦振动加速度响应云图见图10。
由图10可见, 改进后最大加速度响应仍然在天线罩顶面中心附近, 但最大加速度响应只有12.1g (118.6m/S2) 。加速度响应谱见图11
由图11可见, 在整个试验频段内加速度响应曲线
平坦, 没有共振峰出现, 显示改进后天线罩刚度很好, 设计合理。
改进天线罩的位移响应云图见图12
由图12可以看出, 天线罩顶面中心处位移响应最大, 只有0.052mm, 远远小于结构设计小于2mm的要求。
3.4 改进模型的响应应力分析
同样采用位移等效法计算复合材料天线罩的应力分析, 结果显示每层铺层应力均很小, 最大失效指数也只有0.11。失效指数云图见图13。
由图13可见, 失效指数最大发生在第1层, 但也只有0.11, 可见改型天线罩的正弦振动试验可靠性得到了极大的提高。
4 结束语
通过以上计算分析可见, 初始天线罩设计固有频率低, 刚度差, 在正弦振动时在一阶固有频率附近发生共振, 不但造成某些铺层内局部应力偏大, 更使得位移响应远远超出设计要求。改进后的天线罩在未增加结构重量的同时, 刚度得到了近6倍的提高, 不但位移响应非常小, 复合材料铺层内应力水平也很低, 完全满足结构设计要求。
摘要：利用UGNX6.0复合材料模块及高级动力响应仿真模块对某型号拟采用的初始复合材料天线罩进行正弦振动分析, 并通过位移等效原则进行响应应力分析, 找出初始设计的缺陷。最后对改进方案的正弦振动进行了仿真验证。
关键词：复合材料,正弦振动,有限元,仿真
参考文献
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振动响应 篇9
结构在外界激励下会产生振动, 不必要的振动会降低结构的性能和使用寿命, 通过结构形状优化能有效减小结构振动。结构形状优化设计建立在最优理论和有限元分析的基础上, 它是根据给定的设计约束条件, 求解满足约束要求且某种结构性能达到最优的结构形状。结构形状优化通过改变结构的形状来改善结构性能和减小结构质量[1], 在工程应用领域中占有非常重要的地位。
近来来, 国内外学者已在结构形状优化方面作了大量研究。文献[2]选择二维结构边界的一组关键节点坐标构建B样条函数, 结构边界上的其他节点和内部节点坐标通过B样条函数插值获取, 以应力为设计约束, 以质量为设计目标, 结合二次规划优化方法和有限元算法对平面结构进行形状优化。文献[3]针对薄壁梁结构有限元模型, 以梁截面关键节点为坐标建立了梁截面形状与截面惯性矩的关系, 优化了梁截面惯性矩参数。文献[4]利用NURBS曲线定义结构形状, 提出了边界曲线的变形能模型, 以结构应力为设计约束, 通过优化降低了结构的质量。文献[5]提出基于结构边界关键节点的形状参数化方法, 结构内部节点通过等参形函数插值获取, 能有效优化二维平面结构应力。文献[6]提出了一种等几何结构形状优化方法, 通过非均匀有理B样条曲线控制结构形状, 将控制点坐标作为设计变量, 实现结构边界光滑。文献[7]通过对二维结构边界逐步寻优, 结合模拟退火方法优化二维结构的应力, 得到了光滑的边界和全局最优解。
在现有的研究工作中, 结构形状优化主要集中在结构静力分析领域, 以结构动力响应为优化目标和约束的结构形状优化并不多见。结构形状描述方法则广泛基于B样条曲线或曲面, 用多项式插值函数描述结构边界, 以控制点坐标为设计变量, 这对复杂结构来说, 会导致设计变量过大或难以对几何形状参数化。针对上述问题, 本文建立了基于有限元网格的参数化形状优化模型, 提出一种基于振动响应场的结构形状优化方法以控制结构振动。基于振动响应场建立结构形状参数化模型, 可减少网格变形失真, 形状变化不需要指定扰动方向, 能实现结构形状自动寻优。研究了外部激励下的结构振动优化问题, 以分析频率带内的最大振动位移为设计目标, 将有限元结构坐标的最大变动值及一阶模态频率作为设计约束, 利用遗传算法进行优化求解。数值算例表明该方法能有效降低结构振动位移幅值, 改善结构动力学特性。
1 结构振动响应的有限元计算
结构有限元的单元质量矩阵和刚度矩阵分别为
式中, ρ为材料密度;N为单元形函数;D为材料参数本构矩阵;B为应变矩阵。
dV和应变矩阵B与结构几何形状相关。
以等厚的线性四边形壳单元为例, 通过坐标映射, 等参单元的质量矩阵和刚度矩阵可简化为
其中, t0为单元的厚度, 雅可比矩阵的行列式|J|与结构几何形状相关, 单元质量矩阵和刚度矩阵采用高斯积分计算。
单元质量矩阵和刚度矩阵装配后, 在外部稳态激励力作用下结构的振动方程为
式中, M、C、K分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;u为位移响应向量;f (t) 为外力向量。
采用比例阻尼假定, 结构阻尼矩阵可表示为
式中, α、β为比例系数。
对式 (5) 两边作傅里叶变换, 得
式中, ω为圆频率;U为位移响应向量u的傅里叶变换;F0为外力向量f (t) 的傅里叶变换。
从式 (6) 可求得结构在外力作用下的频域响应。修改结构的几何形状可改变单元质量矩阵和刚度矩阵, 从而改变整个结构的质量矩阵和刚度矩阵, 进而改变结构在外力作用下的频域响应, 因此可通过优化结构形状来改善结构动力学特性。
2 基于振动响应场的形状参数化模型
结构有限元模型形状由各节点坐标决定, 为了便于描述有限元的形状参数化, 用一个N维列向量X定义节点的位置, 向量包含每个节点的x、y、z方向坐标值, 则第i个节点x、y、z方向的坐标值分别对应列向量X第3i-2、3i-1、3i元素的值, 用一个n维列向量b定义设计变量, 则向量X描述了结构的形状, 结构形状可通过一组向量场的线性组合定义, 结构形状参数化模型可表示为
式中, X0为结构初始形状;bi为设计变量;qi为向量场。
若直接以结构修改区域内的所有节点坐标作为设计变量, 虽然可以建立形状参数化模型, 但由于参数设计变量庞大而无法应用于工程问题, 而且会导致有限元网格严重变形而使计算结果失真, 故必须寻求一种形状映射函数, 以尽可能少的设计变量来描述各节点坐标, 建立有效的结构形状参数化模型。
结构振动响应场是在外部激励下的振动分布, 根据振动响应的类型可分为位移场、速度场和加速度场。考虑结构在外部宽频动载荷激励下产生频域响应U0, U0是频率的函数, 每一频率对应一个振动响应场, 振动位移响应场向量包含了每个节点的x、y、z方向的振动响应位移幅值, 因此振动位移响应场与结构形状参数化模型中的向量场具有相同维数, 可用振动位移响应场作为结构形状参数化模型的向量场。我们采用一组振动位移响应场作为结构形状参数化模型的一组向量场, 以振动响应场的系数作为优化设计变量, 不同的设计变量可以映射出不同的结构形状。通过对初始结构进行动力学分析, 得到结构频域响应U0, 在分析频带内选择若干个与振动峰值对应的位移振动响应场作为形状参数化模型的向量场, 不同的激励特性可得到不同的向量场。由于位移振动响应场是连续变化的, 故采用位移振动响应场可减少形状优化过程中的网格失真变形。
为了便于描述形状改变后几何坐标系下节点新的坐标值, 将振动响应场进行归一化, 归一化后的振动响应场最大振幅为1。给定一组振动响应场的系数, 则对应一种唯一结构形状。每一结构形状下的各节点通过三个方向的坐标描述。以x0和x1表示初始形状和新形状下所有节点在x方向的坐标值、y0和y1表示初始形状和新形状下所有节点在y方向的坐标值、z0和z1表示初始形状和新形状下所有节点在z方向的坐标值, 则结构形状参数化模型的节点坐标可以表示为
式中, bi (i=1, 2, …, n) 为选取的第i个振动响应场的系数, 即将此系数作为设计变量, 取值范围与结构节点坐标波动限值相关;q (x) i、q (y) i、q (z) i分别为选取的第i个振动响应场x、y、z方向的振动位移幅值。
结构节点坐标在x、y、z方向的波动值可以表示为
3 结构形状优化
在所分析的频带内, 振动响应是频率的函数。以单一固定频率处响应为优化目标无法控制整个频带内的振动响应, 甚至可能导致频带内的最大振动峰值增大, 而以整个分析频带内的结构振动最大响应值为优化目标则可控制整个频带内的振动响应。为了能获取整个分析频率带内的所有振动峰值, 取分析频率步长为1Hz, 计算振动响应, 识别出分析频带内的最大响应值, 则目标函数可表示为
式中, fmin、fmax分别为分析频带的下限频率和上限频率;resp为振动响应 (如振动位移、速度或加速度响应) ;F为目标函数, 是设计变量b1、b2、b3、…、bn的函数。
以最小化振动响应为目标, 结构动力学形状优化模型可表示为
式中, biL、biU分别为设计变量的下限和上限。
遗传算法能在较大的设计变量空间内迅速寻优, 有较强的全局优化性能[8], 本文采用遗传算法对结构形状进行全局优化。取设计变量bi为遗传算法的群体, 目标函数F为遗传算法的适应度函数, 选择遗传算法的交叉概率为0.5, 变异概率为0.01。
本文方法的流程如图1所示。
4 数值算例
四边简支矩形平板, 长宽分别为0.8m和0.4m, 板厚为1mm。结构材料性能参数为:弹性模量210GPa, 泊松比0.3, 密度7800kg/m3。由于在形状优化过程中, 结构会变化成空间壳结构, 故结构采用四节点四边形壳单元进行计算, 共有200个单元, 231个节点。板在节点 (0.48, 0.28, 0) (m) 位置处作用一个1N的竖向简谐激振力, 计算结构激励点的位移响应函数, 分析频率为15～300Hz, 步长为1Hz, 平板的初始形状有限元模型如图2所示。
由于平板横向振动主要由板的面外弯曲振动引起, 结构节点在面内x坐标和y坐标的变化对横向振动影响很小, 故不考虑。则节点坐标x、y在迭代过程中保持不变, 只考虑由节点z坐标引起的结构形状变化, 结构形状参数化模型的节点坐标可以简化为
本文以分析频带内加载点最大振动位移响应值作为目标函数, 为了提高结构的动态性能, 优化后结构一阶模态频率应高于结构初始形状一阶模态频率值, 为了保证结构网格单元的质量和结构的可加工性, 节点坐标波动值不宜过大, 取最大波动值Δzmax=10mm, 则设计变量范围为0～10即可满足节点波动值要求, 该算例的具体优化模型如下:
先用有限元计算初始结构的位移响应函数, 激励点的位移频率响应函数如图3所示, 位移频率响应曲线的前5个峰值对应的频率分别为19Hz、30Hz、49Hz、65Hz、76Hz, 选取这5个频率处的结构位移振动响应场作为形状参数化模型的一组向量场。
采用遗传算法求解上述优化问题, 求得设计变量优化解为b*1=2.88, b*2=1.57, b*3=1.38, b*4=0.28, b*5=7.90。采用本文方法优化后的结构有限元模型如图4所示, 为了看清结构形状的变化, 图4是z坐标放大了3倍的效果图。结构形状优化前后各参数结果对比如表1所示, 优化前后整个分析频率范围内的结构振动位移响应如图5所示。优化结果表明结构形状优化后的结构动态位移响应函数曲线更为平坦, 结构一阶模态频率提高了近110Hz, 最大位移响应幅值由3.914mm降到0.009mm, 频率带峰值大大减小, 优化效果明显。
5 结论
结构形状优化设计是一种有效改善结构动力性能的方法, 本文将形状参数化模型、有限元分析和遗传算法相结合, 提出一种基于振动响应场的结构形状优化方法。与B样条曲线、Bezier曲面和多项式插值参数化形状优化方法相比, 本文方法具有如下特点:能减少有限元网格变形失真;可用更少的设计变量映射结构形状;形状的变化不通过几何控制点移动实现, 而是通过向量场的系数变化实现;不需要指定扰动方向;优化设计变量与结构位移响应场的选取个数有关, 与结构的复杂程度无关等。数值算例表明采用一组结构振动位移响应场作为结构形状参数化模型的向量场是可行的;用本文方法进行结构形状优化设计能有效改变结构形状, 降低结构的振动位移幅值, 改善结构的动力学特性。
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振动响应 篇10
钻柱力学特性研究是现代钻井工程理论和技术的重要组成部分, 其主要研究对象是底部钻柱的受力和变形, 核心内容是底部钻柱的静力学和动力学特性的研究和应用[1,2]。因此, 获取钻柱底部靠近钻头处的动态力学参数有助于分析底部钻柱的动力学特性, 国内外许多学者对底部钻具组合BHA (bottom hole assembly) 的振动问题进行了大量理论研究, 并通过建立理想模型和理论计算, 取得了很多成果[3,4,5]。目前, 关于钻柱横向振动的研究多是利用现有的线性分析理论, 而忽略了非线性因素的影响[3,4,5,6,7], 且考虑钻柱非线性特征的研究多集中在底部钻具组合段[8], 针对水平钻柱横向振动的非线性动力学研究鲜见报道。随着齿轮齿条钻机等新概念石油钻机的出现[9], 水平钻柱的横向振动不仅影响钻具组合和钻柱本身, 而且对钻机等地面装备也会产生很大的影响, 因此研究整体的水平钻柱动力学问题具有理论和实际应用价值。
本文以整根水平井钻柱为研究对象, 在基本假设的基础上, 将水平井钻柱简化为一端简支的细长柔性梁。针对该柔性梁的特征, 采用解析法建立非线性动力学方程, 运用非线性动力学的数学方法分析共振情况下的复杂动力学响应, 尝试找到控制水平钻柱横向振动的方法。
1 动力学方程的建立
由于井筒中柔性钻柱很长, 根据实际情况假定钻柱处于线弹性变形状态;不考虑钻柱纵向振动和扭转振动;忽略轴向移动、温度变化、钻井液浮力、钻柱重力的影响;略去钻柱和井壁碰撞产生的多支点, 钻柱未发生螺旋屈曲;钻井液为牛顿流体且动压力为零;钻柱轴线与井筒轴线重合。将钻柱简化为一端简支的细长柔性梁, 以变形前梁的轴线作为x轴, 如图1所示。
钻柱呈现细长柔性梁状态, 符合EulerBernoulli梁理论假设, 即在梁未变形状态垂直于梁轴线的横截面, 在梁变形后仍保持为平面且垂直于变形后的梁轴线。基于该理论建立的梁位移场方程为
式中, v0、w0为梁轴线上的横向位移;u、v、w分别为x、y、z方向的位移。
若只考虑横向大变形, 则变形与位移场的关系可表示为
油田钻井作业中使用的钻柱一般由单一材料制造, 因此简化后的钻柱有轴向刚度E11和剪切刚度E12两个独立的刚度, 将钻柱在钻头处的作用力简化为柔性梁的轴向力Fx, S为Fx产生的相应位移, 旋转柔性梁以角速度ω旋转时承受离心力, 离心力Fr所做功的变分为
利用哈密顿原理得到的旋转柔性梁横向振动动力学方程为
式中, ρ为钻柱密度。
为了便于分析, 引入量纲一变换, 去掉量纲一方程的上划线, 并取横向振动位移的前两阶模态w0=w1 (t) sinπx, v0=v1 (t) sinπx, 利用伽辽金法进行离散, 得到的柔性旋转梁横向位移运动方程为
2 摄动分析
摄动法又称为小参数展开法, 对于含有小参数的问题, 往往可以通过简化, 使原有问题变得容易求解, 而摄动法就是求解这类问题的有效方法。本文引入一小参数ε进行摄动分析, 使用多重尺度法[10]得到式 (5) 、式 (6) 的平均方程, 考虑主参数共振和1∶1内共振, 通过整合公式, 得到笛卡尔坐标形式的平均方程:
式 (7) ~式 (10) 为利用摄动法求出的简化系统下钻柱柔性旋转梁的平均方程, 由平均方程可以看出, 钻柱转速和轴向力是影响钻柱振动的两个主要参数。钻柱轴向力跟地层硬度、钻井速度和钻井深度等多种参数相关, 只有在采用恒压钻进的自动化钻井工艺中容易实现实时的测控。钻柱转速是通过地面的顶部驱动设备直接控制的, 容易实现实时转速的控制和检测。由于在同一个方程中存在两个变量, 故可以通过一个参数的调整来削弱另一个参数对振动的有害影响。
3 横向振动响应分析
下面根据建立的平均方程式 (7) ~式 (10) , 通过改变量纲一转速, 采用非线性动力学分析方法, 进行柔性旋转钻柱的横向振动规律研究。
算例1选取参数x10=-7.9, x20=-13, x30=-20, x40=15.5, c3=0.033, ρ=1.36, A11=0.365进行系统横向振动响应实验, 实验发现系统随着转速的变化而出现分叉, 如图2所示。
从图2可以看出, 由于在两个模态中发生了能量转换, 振动幅值出现了跳变现象, 系统的响应经历了从周期到混沌, 再到二倍周期的过程。在系统初始条件和其他参数都不变的前提下, 当转速ω4=2.8时, 系统由二倍周期运动分叉为概周期运动, 其对应的动态响应如图3所示。随着转速的增大, 当ω4=2.896时, 系统由概周期运动变为混沌运动, 其对应的动态响应如图4所示。当ω4继续增大为3.944时, 系统变为二倍周期运动, 如图5所示。
算例2选取的系统初始条件和参数值分别为x10=8.0, x20=8.8, x30=-14.3, x40=0.3, c3=0.089, ρ=1.43, A11=0.015。在上述参数下的系统横向振动响应实验表明, 系统会随着转速的变化出现分叉, 如图6所示。从图6中可以看出, 系统的响应大部分为混沌, 但在混沌响应之间又有周期响应。令系统的初始条件和其他参数不变, 只改变图6中的转速ω4, 当ω4=2.872时, 系统会出现混沌运动, 如图7所示。当转速增大为ω4=2.912, 系统由混沌运动变为六倍周期运动, 其对应的动态响应如图8所示。
以上通过相图、分叉图分析了柔性旋转梁的非线性振动响应和动态分叉参数值, 分析结果表明, 在共振条件下柔性旋转梁振动幅值是有限值, 并非无穷大。当旋转角速度从小到大变化时, 系统出现了由倍周期分叉进入混沌运动的现象, 同时发现在混沌响应区域中出现了周期响应, 系统的振动幅值还会出现跳变现象, 系统的运动状态经历了从周期运动到混沌运动, 再到二倍周期运动的变化过程。
4 结论
(1) 将井眼中工作的钻柱简化为柔性旋转梁, 探讨了柔性旋转梁振动控制的方法, 并对柔性旋转梁非线性动力学响应进行分析, 分析结果揭示了柔性旋转梁的周期运动、混沌运动、二倍周期运动和跳变等复杂的非线性动力学现象。
(2) 柔性旋转梁在共振条件下, 振幅并不是无穷大, 而是有限值。在实际工程中可以通过改变钻柱的转速来调节钻柱的横向振动。
参考文献
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