空间响应

空间响应（共4篇）

空间响应 篇1

摘要：针对钢结构建筑耐火性能差的弱点,建立了空间桁架屋顶结构有限元计算模型和空间桁架结构随时间的变化模型,分析了受火区域构件的温度场,以及火灾荷载下空间桁架结构的响应,并提出改进措施。

关键词：空间桁架,火灾温度场,屈服强度,结构响应分析

钢材因具有轻质、高强的优良特性而成为各种大跨度建筑屋盖承重骨架的首选用材[1],但高温对钢结构影响非常之大,温度为400 ℃时,钢材的屈服强度将降至室温下强度的1/2,温度达到600 ℃时钢材基本丧失全部强度和刚度。因此,一旦发生火灾钢结构很容易遭到破坏。例如:1990年英国一幢多层钢结构建筑在施工阶段发生火灾,造成钢梁,钢柱和楼盖钢桁架的严重破坏;1993年我国福建泉州一座钢结构冷库发生火灾,造成3 600 m2的库房倒塌。这些众多火灾案例都暴露出了钢结构建筑耐火性能差的致命弱点。

1 火灾下钢结构计算模型

1.1 高温下结构钢的屈服强度

结构钢的屈服强度和极限强度会随着温度的升高而不断下降。当钢材温度达到150 ℃以下时这种下降的趋势还不大;当温度达到250 ℃左右时屈服强度还有所升高,此时钢材的抗拉强度达到最大值,钢材在此温度范围内容易产生脆性破坏,称为“蓝脆”现象。当温度超过300 ℃后钢材的弹性模量、屈服强度、极限强度开始显著下降;超过400 ℃后,强度和弹性模量都开始急剧降低。当达到600 ℃时钢材的屈服强度只达到正常温度下的20.8%,弹性模量只达到正常温度下的17.4%,而极限强度只降低到正常温度下的23.4%。现在各国家并没有统一的标准来确定高温下结构钢材的屈服强度。

1.2 高温下结构钢的初始弹性模量及应力—应变关系

根据国内外试验资料[3]表明,当钢的温度在250 ℃以下时,钢的弹性模量和强度变化不大,当温度超过250 ℃后就会发生所谓的“塑性流动”现象。超过300 ℃后,应力—应变关系曲线就没有明显的屈服极限和屈服平台,强度和弹性模量明显减小。

钢的应力—应变关系模型有很多,大部分都是分段模型。连续光滑型的模型较少,表达式也很复杂。应用的比较多的是Ramberg-Osgood模型[4],表达式为:

$\epsilon =\frac{\sigma }{E{}_{{\rm T}}}+\frac{3}{7}\times \frac{f{}_{0.2{\rm T}}}{E{}_{{\rm T}}}\times \left(\frac{\sigma }{f{}_{0.2{\rm T}}}\right){}^{m({\rm T})}$ (1)

其中,6≤m(T)≤50;ET为温度T时钢的弹性模量;f0.2T为温度T时钢的0.2%屈服应力。

1.3 高温下钢结构的极限状态

火灾情况下,当满足以下条件之一时,则认为钢结构构件达到耐火极限状态[3]:

1)轴心受力构件的截面屈服;

2)受弯构件产生足够的塑性铰而成为可变机构;

3)构件丧失整体稳定。

1.4 热传导方程

空间桁架结构火灾作用的力学反应,包括内力、变形和承载力等都取决于结构和构件的温度场及其变化过程。

结构的温度场分析是一个固体物质的热传导问题,根据能量守恒原理,建立瞬态热传导的基本微分方程[5]为:

$\frac{\partial {\rm T}}{\partial t}=\frac{1}{C(t)\rho }\left[\frac{\partial }{\partial x}\left(\lambda \frac{\partial {\rm T}}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(\lambda \frac{\partial {\rm T}}{\partial y}\right)+\frac{\partial }{\partial z}\left(\lambda \frac{\partial {\rm T}}{\partial z}\right)\right]+\frac{q{}_d}{C({\rm T})\rho }$ (2)

其中,x,y,z为坐标;qd为物体内部热源。

空间桁架由杆构件组成,所以假设沿构件轴线的温度相同,可简化为沿截面的二维温度场,且不考虑钢材本身发热,即桁架杆件内无热源,得到:

$\frac{\partial }{\partial z}\left(\lambda \frac{\partial {\rm T}}{\partial z}\right)=0$及qd=0 (3)

则基本方程可简化为二维瞬态热传导基本方程:

$\frac{\partial }{\partial x}\left(\lambda \frac{\partial {\rm T}}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(\lambda \frac{\partial {\rm T}}{\partial y}\right)=\frac{\partial }{\partial t}\left[\rho C({\rm T})\right]$ (4)

对桁架结构采用有限元法进行数值求解。

2 连接楼结构形式

连接楼的主桁架是由圆钢管相贯焊接而成的双跨倒三角形截面空间桁架,桁架截面宽3 m,高2.5 m,弦杆截面尺寸为ϕ245 mm×(12～22)mm,腹杆为ϕ(102～168)mm×(5～12)mm。两根上弦杆间距保持为等距离,主桁架间距为18 m,沿径向布置。每榀主桁架有3处支承:1)在a处,主桁架弦杆经弯曲后直接支承在基础上;2)在b处,桁架通过球铰支座支承在直径为1.4 m的钢筋混凝土圆柱上;3)在c处,主桁架支承在人字形梭形组合柱上。主桁架的弦杆为分段圆弧,采用冷弯成型,弦杆分段变厚度。侧面斜腹杆与弦杆的连接采用有偏心带间隙的K形连接节点,腹杆之间无搭接。个别节点难以设计成无间隙型,则加相贯板或采用铸钢节点。

3 温度场分析

3.1ANSYS模型建立及火灾工况

进行温度场分析时,连接楼桁架受火杆件采用Solid70单元,其他所有弦杆、腹杆均采用Beam188单元,选取两榀(道)桁架进行计算。

连廊15 m层商铺着火,最大火源功率16.88 MW,此时火焰穿透商铺顶棚。在本工况下,大约600 s时,顶棚处最高温度达到860 ℃,600 s后温度不再上升,距离商铺边缘4 m以外最高温度在200 ℃以下,对结构不会有大的影响,所以主要考虑距离商铺边缘4 m以内温度升高对空间桁架结构的影响。

3.2 温度场分析

通过分析可见,时间为900 s时,主桁架受火杆件温度已达850 ℃左右,900 s后继续按升温曲线进行加载,杆件的温度变化缓慢,杆件温度基本上维持在最高温度849 ℃～860 ℃。选取代表性桁架节点4,通过温度—时间变化关系图可知:900 s后节点温度—时间变化关系曲线与升温曲线基本一致。

4 结构分析

通过ANSYS进行结构分析时,连接楼桁架所有弦杆、腹杆均采用Beam188单元。荷载取值及效应组合为:钢屋盖竖向荷载标准值为:活载:0.5 kN/m2;有天花处悬挂荷载:0.48 kN/m2;屋面板荷载(压型钢板重量)。

5 结果分析

1)正常使用极限状态:

360 s时,9号节点竖直位置达到最大值Δmax=0.015 4 m。可得:Δmax<[Δ]=L/400=58.65/400=0.146 6,满足规范要求。

2)承载能力极限状态:

360 s时3号,4号,5号,6号,7号杆件温度达到255 ℃,根据钢的屈服强度折减,255 ℃时钢的屈服强度为0.700 3fy=241.603 5 MPa,由表1可知3号,4号,5号,6号,7号杆件都已经接近或超过屈服应力,构件破坏。

6 改进措施

1)对商铺顶棚使用不燃材料,保证发生火灾时,火焰不能直接作用到上部钢结构上,以降低钢结构的温度。

2)对离楼板、地面8 m以内的室内钢柱、钢梁均做防火保护。

3)基于性能化设计的原则,对商铺上方的钢构件采取防火保护,涂适量的防火涂料,以延长钢结构的耐火时间。

参考文献

[1]汪一骏.轻型钢结构设计指南[M].北京:中国建筑工业出版社,2005.

[2]CEN(European Committee for Standardisation),DAFT ENV1993,Eurocode3:Design of steel structures[S].

[3]李国强,蒋首超,林贵祥.钢结构抗火计算与设计[M].北京:中国建筑工业出版社,1999.

[4]Yngue Anderberg.Modelling Steel Behaviour[J].Fire Safety Jour-nal,1988(13):105-113.

[5]过镇海,时旭东.钢筋混凝土的高温性能及其计算[M].北京:清华大学出版社,2002.

减小空间结构地震响应的研究 篇2

20世纪以来, 随着社会的发展, 人们对房屋建筑空间的要求越来越高, 需要更大、更高、更灵活的使用空间, 如:大型体育馆、大型商场、大型综合办公楼等等。

历史不止一次告诉我们, 地震将给国家和个人带来严重的影响。轻则造成财产的损失, 重则造成死亡。我国地震灾害的覆盖面积已达全国面积的50%以上[5], 在历史上的数次地震中, 影响较为严重的有唐山大地震和四川汶川大地震。

故在地震频发的今天, 如何提高结构的抗震性能、如何有效控制结构的地震响应显得尤为重要和必要。

1 减震控制[6]的机理

耗能减震结构体系的基本原理是:在结构某些部位 (如支撑、连接构件等) 上设置耗能阻尼装置, 地震时, 由于结构变形使耗能阻尼装置产生变形 (如弯曲、摩擦等) , 来吸收或消耗上部结构的地震能量, 达到减小上部结构地震响应的目的。

与传统结构相比较, 合理的耗能减震结构体系一般在结构进入非弹性状态前就率先进入耗能工作状态;在地震能量大致不变的情况下, 结构构件本身所需消耗能量的百分比将减小, 从而减小结构构件的损伤和破坏, 提高了整体结构的安全性。

本文所研究的SMA被动拉索只有在其具有一定变形量的前提下才能较好的发挥耗能作用。故对于大跨空间结构而言, 根据耗能阻尼装置设置部位的不同, 控制效果也具有显著的差异。

通过对大跨空间结构的变形特点、结构体系对耗能阻尼装置强度和刚度的要求以及耗能装置数量等方面的综合考虑分析, 确定在大跨空间结构的柱间设置SMA被动拉索较为经济合理。其减震控制示意图见图1。

2 材料的力学性能试验

本文将对设置形状记忆合金 (SMA) 被动拉索的空间结构进行有限元分析, 为了使分析的结果真实、精确、具有参考价值, 故对分析模型中被动拉索所采用的材料进行了力学性能试验, 通过试验取得材料实际的各项力学性能指标。

试验中所采用的形状记忆合金材料 (Ni Ti形状记忆合金丝[7]) 直径D=8 mm, 由天津市天材科技发展有限公司生产。

2.1 实验仪器

电子万能试验机、温控箱、引伸仪和数据采集系统各一台。

2.2 试验步骤

1) 形状记忆合金丝的超弹性训练。因形状记忆合金被动拉索是利用材料的相变超弹性性能来耗散地震能量, 且初始状态下的材料, 超弹性性能不稳定, 故应对其进行超弹性训练。训练过程如下:在25℃恒温情况下, 以8%材料拉伸应变为标准, 进行加载循环试验, 循环次数为20次。2) 等应变步长的加载—卸载循环试验。把训练过的超弹性性能稳定的Ni Ti形状记忆合金丝由应变从2%~8%进行加载—卸载循环试验, 每次加载、卸载的应变为0.1%, 记录每一步所对应的应力值, 绘制应力—应变曲线, 如图2所示。

由图2可知, Ni Ti形状记忆合金丝的残余应变起初较大, 随着加载—卸载次数的增加, 其值越来越小;若循环次数足够, 将消除Ni Ti形状记忆合金丝的残余应变 (即残余应变值为0) 。

2.3 试验结果

由试验得到材料的力学性能参数如下:

弹性模量E=5.5×1010N/mm2。

泊松比μ=0.3。

α=0.018。

最大残余应变εmax=0.001。

3 结构有限元分析

3.1 计算模型

计算模型采用ANSYS有限元程序进行分析计算。模型基本参数如下:以正放四角锥为基本单元, 单元的平面尺寸为3.0 m×3.0 m, 高度2.12 m, 空间网架杆件的尺寸根据受力情况采用;空间网架结构的竖向支撑采用钢管柱, D外=600 mm, D内=568 mm, 钢管柱的计算高度取8 000 mm;模型总长度为6×21.0 m=126 m, 总宽度为3×18.0 m=54 m。

为了更好比较形状记忆合金 (SMA) 被动拉索对大跨空间结构的控制效果, 分别在模型纵向连续、间隔设置拉索。

3.2 地震波的选取

有限元计算分析中输入的地震加速度时程曲线应分别满足下列三要素的要求:有效峰值、频谱特性及地震动持续时间。

本文在基本满足三要素的要求上, 选取了两种波形, 如表1所示。

地震加速度时程曲线分别如图3, 图4所示。

4 控制效果的比较分析

对地震响应较大的网架上弦角点 (A节点) 和下弦中心点 (B节点) 进行地震响应的比较分析, 得出被动拉索对地震响应的控制效果。

4.1 位移比较

1) EL-CENTRO波。图5, 图6分别为三种计算模型中A节点、B节点在罕遇EL-CENTRO波作用下的位移—时间曲线。

由图5, 图6可知, 在罕遇EL-CENTRO波作用下, 设置形状记忆合金 (SMA) 被动拉索的模型与未设置的模型相比较位移明显较小, 位移控制效果明显。具体控制效果如表2所示。

2) 天津波。图7, 图8分别为三种计算模型中A节点、B节点在多遇天津波作用下的位移—时间曲线。

由图7, 图8可知, 多遇天津波作用下, 设置形状记忆合金 (SMA) 被动拉索的模型与未设置的模型相比较位移明显较小, 位移控制效果明显。具体控制效果如表3所示。

4.2 加速度比较

1) EL-CENTRO波。图9, 图10分别为两种计算模型中A节点、B节点在罕遇EL-CENTRO波作用下的加速度—时间曲线。

2) 天津波。图11, 图12分别为两种计算模型中A节点、B节点在多遇天津波作用下的加速度—时间曲线。

由图9~图12可知, 在EL-CENTRO波和天津波作用下, 设置被动拉索模型的节点加速度与未设置模型相比较明显减小, 加速度控制效果显著。

5 结语

通过以上的对比分析, 总体上来说, 对大跨空间网架结构柱间设置形状记忆合金 (SMA) 被动拉索, 能够很大程度上降低结构的地震响应 (如位移、加速度) , 增强结构的抗震性能。

实际工程中, 应在满足使用功能的前提下, 考虑控制效果和经济性等因素, 合理设置被动拉索。

此外, 随着空间结构体型的越来越大, 结构将考虑地震波多向、多点输入, 这时结构的地震响应将会更大, 故如何有效减小结构的地震响应值得进一步研究。

摘要：以大跨空间结构为例, 在合理增加造价的基础上, 减小结构在地震时的地震响应, 以增强结构的抗震性能, 增加结构的安全度, 并研究了在大跨空间结构中设置SMA被动拉索, 对减小结构地震响应的控制作用, 探讨其控制规律和控制机理, 以便实现在实际工程中的应用。

关键词：形状记忆合金SMA,空间结构,地震响应,减震控制

参考文献

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[3]陶宝祺.智能材料结构[M].北京:国防工业出版社, 1997.

[4]王社良, 巨生国, 苏三庆.形状记忆合金的超弹性恢复力模型及其结构抗震控制[J].工业建筑, 1999, 29 (3) :49-52.

[5]李宏男.建筑抗震设计原理[M].北京:中国建筑工业出版社, 1997.

[6]周福霖.工程结构减震控制[M].北京:地震出版社, 1997.

空间响应 篇3

空间紫外遥感仪器为我国第二代极轨气象卫星风云三号上的有效载荷。在轨运行期间它可以探测得到太阳紫外光谱辐照度和大气的太阳后向散射紫外光谱辐亮度,并通过太阳后向散射光谱辐亮度和太阳光谱辐照度的比值来反演大气中臭氧的含量和垂直分布。空间紫外遥感仪器是一台小型化、高精度的紫外-真空紫外光谱辐射计,无内定标标准光源,需要在飞行实验前进行地面辐射定标,其定标分为光谱辐照度定标和光谱辐亮度定标[1,2,3]。在光谱辐照度定标方面,由于遥感仪器在轨进行太阳紫外光谱辐照度测量时,太阳辐射以近似平行光方式照射仪器漫反射板,所以定标时应采用与在轨观测方式一致的平行光照射方法。美国SBUV系列臭氧监测仪器光谱辐照度定标装置中,光谱辐照度标准灯位于球面反射镜焦点,通过球面反射镜形成平行光束,辐照仪器漫反射板,标定仪器光谱辐照度响应度[4]。但目前对于我们来说,要准确测定球面反射镜的光谱反射率比较困难,会为平行光辐照度定标装置中引入约3%～5%的测量误差。为了尽量减小定标装置中引入附加误差,拟采用标准灯发散光直接照射仪器漫反射板的方法进行光谱辐照度定标,但此照射方法与平行光相比,会为仪器最后的定标结果引入多大的定标方法误差(以下简称方法误差)。

由于难以准确测定球面反射镜的光谱反射率,获得平行光定标单元的光谱辐照度值,所以不能通过两种照射方法定标结果的比对来直接获得发散光定标所引入的方法误差。针对以上情况,本文以辐射度学为理论基础,推导出了发散光和平行光两种照射方法标定的空间紫外遥感仪器光谱辐照度响应度的结果表达式,分析了影响两种照射方法定标结果的因素。通过相关的测试实验,数值估算了采用发散光照射方法为仪器定标时所引入的方法误差,估算结果对采用发散光照射方法为空间紫外遥感仪器进行光谱辐照度定标具有一定的指导意义。

2 发散光照射方法

图1为发散光照射方法标定仪器光谱辐照度响应度的示意图。定标光源为美国NIST的光谱辐照度标准石英卤钨灯F582,发光点尺寸约6 mm×20 mm;考虑到标准光源的辐射强度、仪器的响应度及信噪比,拟定光源发光中心与漫反射板视场中心的距离为500 mm。图2为仪器漫反射板发散光照射示意图,其中α平面为漫反射板平面,面积为70 mm×52 mm。β平面为虚构平面,它与发散光的中心入射光线垂直并通过漫反射板的视场中心,α平面与β平面夹角为45°。浅色阴影区域Sα位于α平面内,为仪器孔径光阑在漫反射板上的投影,呈梯形,是仪器在轨进行太阳观测时的有效视场;深色阴影区域Sfβ位于β平面内,为光源O和平面Sα周边的连线与β面交点所围成的平面,与Sα面具有相同的立体角Ω。

发散光照射时,空间紫外遥感仪器的光谱辐照度响应度表示为:Rf(λ)=Vf(λ)/Ef(λ),其中Ef(λ)为标准光源在Sfβ平面上的光谱辐照度平均值,Vf(λ)为仪器相应的信号读出值。Ef(λ)可进一步表示为

其中:Φf(λ)为标准光源在Sfβ平面上的光谱辐射通量值,Efβ(λ)为标准光源在Sfβ中心处的光谱辐照度值,εfβ(x,y)为面积Sfβ内的非均匀照射修正因子,反映发散光在Sfβ平面上辐照度值的非均匀性。Vf(λ)可进一步表示为

其中:Efα(λ)为标准光源在Sα中心处的光谱辐照度值;εfα(x′,y′)为面积Sα内的非均匀照射修正因子,反映发散光在仪器漫反射板处辐照度值的非均匀性;Rfα(λ,x′,y′)为发散光照射时,仪器在dSα面积处的辐射通量响应度。于是采用发散光照射方法定标时,仪器的光谱辐照度响应度可表示为

3 平行光照射方法

图3为平行光照射方法标定仪器光谱辐照度响应度的示意图。图4为仪器漫反射板平行光照射示意图,物理意义与发散光情况相同。根据式(3),平行光定标时,空间紫外遥感仪器的光谱辐照度响应度可表示为

其中:Spβ位于β平面,为平行光下光源O和平面Sα周边的连线与β面交点所围成的平面。Epβ(λ)为平行光光源在Spβ中心处的光谱辐照度值;Epα(λ)为平行光光源在Sα中心处的光谱辐照度值;εpβ(x,y)为面积Spβ内的非均匀照射修正因子,反映平行光在Spβ平面上辐照度值的非均匀性;εpα(x′,y′)为面积Sα内的非均匀照射修正因子,反映平行光在漫反射板处辐照度值的非均匀性;Rpα(λ,x′,y′)为平行光照射时,仪器在dSα处的辐射通量响应度。

4 影响定标结果的因素

根据式(3)、式(4),两种照射方法定标结果的相对偏差可表示为

当发散光定标距离为500 mm时,标准光源可近似按点光源处理,按文献[5]中的计算方法,这种近似引入的误差仅为0.03%,可忽略;平行光光源也可以看成是无限远处点光源,根据点光源对微面元的辐照度关系E=Icosθ/l2[5],有

将式(6)代入式(5)中,两种定标结果的相对偏差可表示为

由式(7)可知,影响两种照射方法定标结果的因素有以下四点:1)发散光在Sfβ平面及有效视场Sα平面上的光谱辐照度值不均匀;2)平行光在Spβ平面及有效视场Sα平面上的光谱辐照度值不均匀;3)由于平行光平行入射,发散光倾斜入射,导致仪器有效视场Sα在β平面上的投影Sfβ及Spβ的面积大小不同;4)由于发散光和平行光照射方法的不同,仪器在有效视场内同一面元处的辐射通量响应度不同。

5 数值估算

首先,根据发散光入射到平面Sα及Sfβ上不同面元处的角度不同,用角度(α,β)将平面Sα和Sfβ划分为不同的区域,其中α代表方位角,β代表俯仰角(相对于发散光中心入射光线)。当发散光定标距离为500 mm时,对应于平面Sα或Sfβ的面积大小,角度α、β的取值范围同为-3°∼3°。假设标准光源为朗伯光源,在Sα及Sfβ不同的面元区域上(α区域间隔取为1°,β取为0.5°),由辐照度值关系E=Icosθ/l2,可计算得到发散光照射修正因子εfβ(x,y)和εfα(x′,y′),结果如表1、表2所示。

由表1可知,发散光在Sfβ平面内的照射修正因子εfβ(x,y)值在(0.993,1.000)的区间内变化,根据积分中值定理,有下面关系存在:

其中:εfβ∈(0.9931,.000)。若将式(8)代入式(7)中,当εfβ分别取0.993和1.000时,对ε计算得到的较大值即为两种照射方法定标结果的最大相对偏差。

假设平行光光源的辐照度值均匀,那么其在Spβ及Sα平面内的非均匀照射修正因子

将式(8)、式(9)代入式(7)中,面积值βfS及βpS被化简掉。式(7)可写为

式(10)中,剩下未知量Rfα(λ,x′,y′)及Rpα(λ,x′,y′)分别代表发散光和平行光在仪器有效视场Sα内各面元处的辐射通量响应度。对于漫反射板的中心面元位置,有Rfα(λ0,°0,°)=Rpα(λ,0°,0°)(Sα的区域划分与发散光相同)。将式(10)中的分子分母同时除以Rfα(λ,0°,0°)或Rpα(λ,0°,0°),式(10)变为

其中分别代表发散光和平行光在有效视场内各面元处的辐射通量响应度在有效视场

中心处的归一化值(忽略归一化值随波长的变化)。由于仪器漫反射板并不是理想朗伯体,其通量反射比随通量入射角度的改变而改变,且有效视场内不同面元处可能存在通量响应的不均匀性,所以Rfα(x′,y′)和Rpα(x′,y′)的值需根据实际测试结果得到。

以平行光照射方法为例,测试原理如图5所示。首先利用滨松公司Φ4 mm硅光电二极管探测器、静电计和中心波长365 nm窄带滤光片(光谱带宽20 nm)构成滤光片型光谱辐射计,测量平行光定标单元不同位置处的辐射通量均匀性;然后在同一位置处,用Φ4 mm圆孔光阑取代硅光电二极管(保证圆孔光阑处入射通量不变),放置在仪器漫反射板前端,通过移动光阑位置,实现空间紫外遥感仪器对漫反射板有效视场内不同面元处辐射通量的读出值测量。利用辐射通量均匀性测试结果修正辐射通量读出值结果,再将读出值结果向(0°0,°)处作归一化,即可得到的值。发散光的测试过程与平行光相同。我们对分别进行了三次测量,任意面元处,重复性误差均小于0.4%。三次测试结果的平均值如表3、表4所示。

将的值代入式(11)中,在积分平面Sα内,利用面积区域求和近似代替面积积分进行数值计算,当=0.993时,ε=1.2%;当=1.000时,ε=0.5%。由此可知两种照射方法定标结果的相对偏差ε小于1.2%。

6 结论

以辐射度学为理论基础,推导出了发散光和平行光两种照射方法标定的空间紫外遥感仪器光谱辐照度响应度的结果表达式,分析了影响两种照射方法定标结果的因素。通过相关的测试实验,数值估算了采用发散光照射方法为仪器进行辐照度定标时所引入的定标方法误差。计算结果表明,在假设平行光辐照度值均匀及发散光源为朗伯光源的情况下,采用发散光照射方法定标时所引入的定标方法误差小于1.2%。数值估算结果对于采用发散光照射方法为空间紫外遥感仪器进行光谱辐照度定标具有一定的指导意义。

参考文献

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[2]Heath D F,Wei Z.Comparability of spectral radiance calibrations of large aperture earth observing instruments based upon diffuse reflective panels and internally illuminated spherical integrator techniques[J].SPIE,1994,2209:148-159.

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[4]WEI Zong-ying,Kevin Kelly,Jamie Prall-Kaliher.Specification Compliance and Calibration Data Book for SBUV/2Flight Unit#8(S/N009)[R].IN021-A-061.

空间响应 篇4

空间大型可展开天线的尺寸大、质量轻,其柔度对运动的影响不可忽视。展开过程中大范围的刚体运动和弹性变形相互作用、相互耦合,是复杂的强耦合强非线性时变系统[1]。展开过程中运动参数的时变给控制系统的设计带来了极大的挑战,因此系统辨识是机构运动控制的主要内容之一。

神经网络用于系统辨识不需要考虑系统复杂的逻辑关系,预先建立实际系统的辨识格式,使非线性系统的辨识成为可能[2,3]。其中BP神经网络应用最为普遍,BP算法数学推导过程严谨、通用性强,但收敛慢、容易陷入局部极小,这也是限制其发展的瓶颈。近年来,不少学者致力于前馈神经网络新型参数调整算法的研究[4,5]。蚁群算法具有很强的鲁棒性、正反馈、分布式计算、启发性收敛等特性[6]。具有变异特征的蚁群算法是改进算法之一,变异机制大大加快了算法的收敛速度,其变异策略选择小随机概率法[7],但这种选择策略从较优解到最优解的进化速度较慢。为了进一步加快算法的收敛速度,本文对此算法进行改进,并将其和神经网络结合,采用改进的变异蚁群算法优化神经网络权值,并建立辨识模型,解决了空间大型柔性可展开天线展开过程中动态响应辨识问题。

1 改进变异蚁群算法神经网络

1.1 蚁群优化算法

研究表明,蚂蚁觅食过程中释放一种化学物质,叫做信息素,蚂蚁倾向于朝着该物质浓度高的方向移动,因此,蚁群的集体行为便表现出信息的正反馈现象:某一条路径走过的蚂蚁越多,信息素浓度越大,则后来者选择该路径的概率就越大。蚁群优化算法是受真实蚁群觅食行为的启发而提出的一种模拟进化算法,是一种随机搜索算法。通过候选解组成的群体的进化过程来寻求最优解,基本蚁群算法的原理参见文献[8]。

1.2 改进的变异蚁群优化算法

受遗传算法中变异算子的启发,文献[7]提出了变异蚁群优化算法,其变异过程同遗传算法相似,其基本思想是采用小随机概率来决定发生变异的蚂蚁个体,变异过程采用逆转变异方式,使用两个随机数来决定变异点,两个变异点之间的顺序颠倒排列,重新计算变异后的个体所走过的路程。若目标值比原来值更优,则保存变异并更新信息素;否则,取消变异,完成一次变异操作[9]。

为了进一步加快收敛速度,适应大规模优化问题的需要,这里对此算法进行如下改进:在最初的迭代过程中,利用随机选择策略全局搜索能力强的特点,随机选择发生变异的蚂蚁个体,可迅速收敛到全局较优解。但如果仍然采用这种策略,则从较优解到最优解花费的收敛时间占的比重较大,这时限定发生变异的个体范围,使局部寻优能力加强,将目标函数值优良的个体进行变异,可使算法迅速跳出局部最优解,加快寻优速度。

1.3 改进的变异蚁群算法神经网络

改进的变异蚁群算法综合了遗传算法和蚁群算法两者的优点,是全局优化的启发式算法,可用作神经网络权值调整的算法,其基本过程是:假定神经网络参数有m个,分别为p1,p2,…,pi,…,pm,它包括所有的权值和阈值,蚁群中有H只蚂蚁。首先,针对神经网络参数pi,在取值范围内设置N个随机非零值组成集合Ipi,每只蚂蚁以概率p${}_{ij}^k$选择集合Ipi中的第j个权值。不同蚂蚁选择元素是相互独立的,每只蚂蚁从第一个集合开始,根据路径选择规则,一次在一个集合中选择一个元素,当蚂蚁在所有集合中完成选择后,就到达食物源,组成神经网络。将神经网络的误差作为目标值函数,计算目标值,在规定的迭代次数内,依据小随机概率法选择蚂蚁个体进行变异,若目标值更优,则保存变异,反之取消。超过规定的迭代次数时,选择目标值较优的个体进行变异,并比较目标值,优则保存,反之取消。然后根据信息素更新策略更新信息素,更新迭代次数,完成一次迭代。周而复始,当所有蚂蚁收敛到同一路径或达到给定的迭代次数时结束。算法程序流程图如1所示,主要步骤如下:

(1)将时间t和循环次数NC置零,设置最大迭代次数NCmax,τj(Ipi)(t)表示t时刻集合Ipi中第j个元素的信息素,初始化τj(Ipi)(t)=C,Δτj(Ipi)(t)表示集合Ipi中第j个元素的信息素的调整量,令Δτj(Ipi)(t)=0,将全部蚂蚁置于蚁巢。

(2)启动所有蚂蚁,对蚂蚁k根据路径选择规则,由下式计算的概率p${}_{ij}^k$在集合Ipi中随机地选择它的第j个元素:

$p{}_{ij}^k=\frac{[\tau {}_j({\rm I}{}_{pi})(t)]{}^{\alpha }[\eta {}_j({\rm I}{}_{pi})]{}^{\beta }}{{\displaystyle \sum _{g=1}^{{\rm N}}[}\tau {}_g({\rm I}v)(t)]{}^{\alpha }[\eta {}_g({\rm I}{}_{pi})]{}^{\beta }}(1)$

1≤k≤H;1≤j≤N

式中,α为元素j上残留信息素的重要程度;η(Ipi)为先验知识或称为能见度,表示集合Ipi中第j个元素的启发信息;β为启发信息的重要程度;H为蚂蚁数量。

(3)利用各蚂蚁所选择的权值作为神经网络参数,计算神经网络的输出和误差,记录目标值。

(4)变异操作。设开始选择优良个体进行变异的迭代次数为NCM。若NC<NCM,则采用小随机概率法选择蚂蚁个体进行逆转变异,重新计算其目标值,当目标值优于变异前的值则保存,否则取消变异,执行步骤(6)。若NC≥NCM,则执行步骤(5)。

(5)选定由步骤(4)记录的优良蚂蚁个体进行逆转变异,同步骤(4)操作过程。

(6)判断全部蚂蚁是否收敛到同一路径或迭代次数是否大于设定的最大迭代次数,若是,则迭代结束,输出结果,否则执行步骤(7),更新信息素。

(7)更新信息素,根据下面的信息素调节规则更新每个元素的信息素:

$\text{Δ}\tau {}_j({\rm I}{}_{pi})={\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm H}}\text{Δ}}\tau {}_j^k({\rm I}{}_{pi})(3)$

$\text{Δ}\tau {}_j^k({\rm I}{}_{pi})=\{\begin{array}{l}\frac{Q}{e{}^k}\text{第}k\text{只}\text{蚂}\text{蚁}\text{在}\text{本}\text{次}\text{循}\text{环}\text{中}\text{选}\text{择}\text{元}\text{素}j\\ 0\text{第}k\text{只}\text{蚂}\text{蚁}\text{在}\text{本}\text{次}\text{循}\text{环}\text{中}\text{不}\text{选}\text{择}\text{元}\text{素}j\end{array}(4)$

式中,Δτ${}_j^k$(Ipi)为第k只蚂蚁在本次循环中,在集合Ipi的第j个元素上留下的信息素;ρ为信息素的持久性参数,0≤ρ<1,1-ρ则为信息素的消逝程度;Q为常数,用于信息度的调整速度;Or为神经网络的实际输出;Oe为神经网络的期望输出。

这里,ek越小,神经网络性能就越好,相应的信息素增加就越多。

(9)更新迭代次数,NC←NC+1,转步骤(2),进行下一次迭代。

1.4 算例仿真

为了验证改进的变异蚁群算法训练神经网络的可行性,扩展其实际应用,进行一非线性系统辨识实验。用该算法训练三层前馈神经网络来逼近非线性函数y=sin3x+cos5x。输入样本区间取为[-1,1],步长为0.1,则共有21对输入输出样本对。神经网络结构输入、输出层为一个节点,隐层为4个节点,输入输出层的激发函数为非线性Sigmoid函数。神经网络参数pi为-1～1之间的随机数;用改进的变异蚁群算法训练该神经网络实现对这个非线性函数的辨识,算法主要参数取为:H=15,ρ=0.7,Q=10。为了便于比较,同时采用了BP算法、变异蚁群算法和本文提出的算法来优化神经网络权值,辨识该函数。经过实验,BP算法需要学习85次、变异蚁群算法学习24次,而采用改进措施后,仅仅迭代10次就能与样本数据基本吻合,输出结果如图2所示。

该算法的难点主要是确定开始选择优良个体进行变异的迭代次数,目前尚无成熟的理论依据,在仿真过程中,先用变异蚁群算法进行训练,输出误差变化曲线,当误差输出曲线变化趋平坦时,说明已进化到较优解,此时,改变选择策略,开始选择优良个体进行变异。

2 空间大型可展开天线辨识

空间可展开天线有不同的结构形式,本文研究对象是一种径向折叠肋式可展开伞形天线,其特点是径向肋沿长度方向设有铰接,径向肋在铰接处可折叠,从而降低收拢高度,展开后呈抛物面形状。图3为天线展开过程的示意图。天线在驱动力矩τ1、τ2的作用下,由初始位置展开到指定位置。

天线在太空中展开,不计重力影响,对于本文进行基础研究的简化力学模型,暂时忽略风力、雨淋等自然因素的影响,只考虑天线在驱动力矩的作用下展开。

2.1 天线辨识系统神经网络结构

天线系统的状态可由各个时刻的动态响应值表示,这里对天线展开的瞬时速度进行辨识。建立天线辨识神经网络拓扑结构,采用三层前向神经网络,输入层分别为天线第一臂、第二臂驱动力矩在对应时间离散点处的已知数据和天线第一臂、第二臂在k时刻的展开速度;输出层代表辨识的天线在k+1时刻的展开速度。辨识的网络结构如图4所示。TDL为延迟逻辑;$\mathit{d}(k)=(\tau {}_1(k),\cdots ,\tau {}_1(k-n+1),\tau {}_2(k),\cdots ,\tau {}_2(k-n+1),\dot{\theta }{}_1(k),\cdots ,\dot{\theta }{}_1(k-n+1),\dot{\theta }{}_2(k),\cdots ,\dot{\theta }{}_2(k-n+1)){}^{\text{Τ}},\dot{\mathit{\theta }}(k+1)=(\dot{\theta }{}_1(k+1),\dot{\theta }{}_2(k+1)){}^{\text{Τ}}$。

2.2 仿真结果

网络训练采用改进的变异蚁群算法对,隐含层和输出层的激发函数为非线性Sigmoid函数。有关蚁群算法参数的取值:ρ=0.68,α=1,β=1.5,Q=20,η=0.01,H=40。天线仿真中参数取值:天线截面面积A=4.332×10-4m2,密度ρa=2800kg/m3,弹性模量E=69.01GPa,截面惯性矩I=2.031×10-8m4。第一臂臂长l1=2.0m,第二臂臂长l2=1.8m。天线在整体坐标系中的形状表达式为y=kx2,k=2/31。τ1=-1.2-1.15θ1(N·m),τ2=-0.9-1.15θ2 (N·m)。辨识结果如图5、图6所示。

1.实际展开角速度曲线 2.辨识曲线

1.实际展开角速度曲线 2.辨识曲线

由图5、图6可以看出,该辨识网络模型能够很好地跟随天线的实际展开速度。基于改进变异蚂蚁算法的神经网络辨识误差收敛很快,如图7所示。其输出结果同实际数据相比较,最大相对误差为0.03,均方差为0.05。结果表明,该模型对于空间可展开天线动态响应的辨识精度很高,同时,辨识速度也很快。而在文献[10]中给出相似问题辨识的神经网络模型,采用改进的BP算法进行学习训练,迭代次数达到1万多次,才达到要求的辨识精度。

3 结束语

本文开发的基于改进变异蚁群算法神经网络的辨识软件主要针对包含大位移运动的多柔体系统动态响应的辨识,结合了神经网络非线性逼近和模型辨识能力强以及蚁群算法鲁棒性稳定性和全局寻优能力强的优点,并且对变异蚁群算法进行改进,使计算量少、运算速度快、精度高,为复杂柔性系统的辨识、实时控制等提供一种实用工具。但与目前国际上成熟软件相比,通用性方面存在一定欠缺,前后数据处理功能尚不完善,本软件只是对输入数据进行了归一化,输出数据进行了反归一化处理,相比于通用软件强大的数据处理功能,还有一些工作需要完善。

参考文献

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