路面结构响应

文章首先分析了我国空间快速响应概念定义的获取过程,其次探讨了三种空间快速响应体系结构的发展模式,重点分析了我国空间快速响应体系结构的发展模式;最后,给出了发展我国空间快速响应体系结构的几点建议.

作 者：董正宏 廖育荣 高永明 作者单位：装备指挥技术学院,101416刊 名：国防科技英文刊名：NATIONAL DEFENSE SCIENCE & TECHNOLOGY年，卷(期)：30(4)分类号：V11关键词：空间快速响应 体系结构 发展模式

路面结构响应 篇3

现行公路沥青路面设计规范采用静态设计方法的模式进行设计指标的计算验证，长期以来都是以弯沉和沥青层底拉应力作为控制指标[1]。整个设计过程都偏向于适应传统的半刚性基层沥青路面结构，而对于柔性基层或一些改进型的复合结构路面来讲，采用以前的设计指标就不甚合理。即使对半刚性基层路面结构，传统设计方法也忽略了剪应力的重要影响。随着国家经济实力不断增强，各地高等级公路交通量在逐年增加，重载、高轮压的车辆在整个交通量中比重也越来越大，各条高速公路均大量出现超载现象。而新建沥青路面的破坏时间也大大提前，在行车荷载和环境因素共同作用下，路面结构会出现多种多样的破坏类型，反映出沥青路面结构层中应力应变响应的复杂性[2]。而归根结底还是得从结构的力学响应来分析选择合适的控制指标。作者以多层弹性层状体系理论双圆均布荷载为基础，对高等级公路沥青路面的典型结构进行分析，研究沥青路面典型结构的应力应变分布规律，根据应变响应分析各种典型破坏类型，根据不同路面结构提出准确有效的设计指标，对今后的沥青路面设计方法的改进进行研究。

1 沥青路面结构方案计算模式

1.1 三类沥青路面结构方案

研究提出对目前典型的三种沥青路面结构进行力学分析计算，材料参数采用室内试槽试验段实测值，如表1～表3中所列，泊松比取值参考SHRP LTPP的推荐值[3]。

1.2 计算说明

采用弹性层状体系典型模式进行计算，为了和在室内试槽试验路段采集的应变响应数据验证[4]，荷载采用实际加载的车辆轴载换算得到的双圆均布荷载压力362 k Pa，作用圆半径R=0.106 5 m，双圆中心距15.98 cm。在计算中假定X向为道路行车方向，Y向为沿轮迹横向，Z向为路面深度方向(见表4)。为全面分析在荷载作用下路面结构的应力应变响应，我们选取了轮迹中心、双圆间隙点计算结果进行研究分析。

m

2 力学响应分析

2.1 力学响应指标

采用力学—经验法进行路面结构设计，需要首先确定材料参数、温度参数、交通轴载分布参数作为基本设计因素考虑，以力学响应指标为设计控制指标，例如应变、应力、弯沉等等，来建立力学指标与路面破坏之间的关系。设计指标一直以来都是争论的要点，也是沥青路面设计方法的核心。国外力学—经验法设计中采用的大多是沥青层底部容许弯拉应变εr，路基顶面容许竖向压应变εz和半刚性材料层底弯拉应力σr[5]。我国JTG D50-2006公路沥青路面设计规范以路表回弹弯沉、沥青面层底部弯拉应力和半刚性材料层底部弯拉应力为控制指标[1]。本次分析计算时以轮迹圆中心点下弯拉应变εy以及竖向应变γz为研究指标。

2.2 弯拉应变结果

将计算结果汇总见表5，表6。

2.3 横向弯拉应变结果分析

通过计算结果汇总的表5，表6绘出对比图。

1)由图1分析轮迹中心点结果，半刚性基层结构和复合式沥青路面结构在中面层深度处为最不利受荷层位，而柔性基层结构最不利受荷层位是底面层处。三种结构的基层都承受了弯拉应变，但半刚性基层的应变响应相对较小。

2)在荷载中心点处，表面层一定深度三种结构均为受压状态。半刚性基层和复合式沥青路面结构在中面层底10 cm处出现最大横向弯拉应变;柔性基层结构在面层底部18 cm处出现峰值，由于柔性基层模量较小，使得横向弯拉应变在基层继续增大。因此对于柔性基层材料同样需要考虑抵抗弯拉应变的需要。

3)由图2分析可知:在轮迹圆间隙点下，三种结构的横向弯拉应变沿深度变化的趋势一致。对沥青面层来说，路表面处出现横向拉应变，半刚性基层结构应变响应最大，其次是柔性基层结构;中面层和下面层主要的也是压应变响应。延伸至基层以后才会出现较大的拉应变，同图1中分布类似，柔性基层和复合式结构的基层承受较大的拉应变，而半刚性基层的横向弯拉应变值略小。

4)图3～图5是三种沥青路面结构的横向弯拉应变的三维分布图，由图中可以看出弯拉应变沿路面横断面和沿深度变化的趋势。

5)图5为竖向应变γz的分布对比图。

根据图6中显示的对比结果可以看出，三种结构在沥青上面层内都会出现一个竖向应变峰值，其中半刚性基层结构的竖向应变最大，其余两种结构略小。而在面层底部位置，柔性基层结构的竖向应变比其他两种结构更大，且沿深度方向减小趋势更平缓。竖向应变在半刚性基层结构面层底部会急剧减小，且沿深度增加继续呈现减小趋势。从图6可以看出三种路面结构呈现的不同的力学响应，包括中上面层，面层底部，基层位置处均会出现不同的变化。

3 结语

1)柔性基层沥青路面结构是18 cm沥青面层结构下铺筑20 cm+20 cm的级配碎石。整体来讲，路面各层的弹性模量都不高，导致此类结构在沥青层底部会产生较大的弯拉应变，竖向压应变和弯沉。计算结果还表明:沥青中面层至下面层底的剪应力也维持在一个较高水平。

2)复合式沥青路面结构与柔性基层结构相比，增加一层8 cm的ATB-25层。结果显示复合式路面结构在沥青层底的弯拉应变减小，但由于底部仍铺筑32 cm的低模量级配碎石，导致弯拉应变在基层深度以后逐渐增加至柔性基层结构的水平。而从竖向应变来看，复合式结构的应变响应介于另两类结构之间。

3)半刚性结构由两层水稳基层和18 cm的沥青面层组成。在荷载作用下，由于基层的刚性支撑，使得面层底部的弯拉应变很小，且整个基层内部都维持在较低水平。竖向应变的结构也显示出同样的趋势，基层以下表现出较好的力学性能。但是目前国内高速公路大量采用半刚性结构。研究结果显示[7,8]，半刚性基层往往由于基层和面层层间联结的破坏，导致整体结构受力的变化和水进入结构内部产生一系列连锁反应;半刚性基层沥青路面在体现出来的较好计算力学性能前提下，隐藏的却是众多的破坏因素。

参考文献

[1]JTG D50-2006,公路沥青路面设计规范[S].

[2]沙庆林.高速公路沥青路面早期破坏现象及预防[M].北京:人民交通出版社,2001.

[3]申爱琴,张艳红,郭寅川,等.三类沥青路面结构力学响应的对比分析[J].长安大学学报(自然科学版),2009,29(4):1-7.

[4]李起伟,黎晓,梁乃兴.柔性基层沥青路面动力响应试槽试验[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2012,31(4):777-780.

[5]沈金安.国外沥青路面设计方法总汇[M].北京:人民交通出版社,2004.

[6]韩晓洲,张剑,吴亮.沥青面层厚度对路面结构力学指标影响分析[J].山西建筑,2011,37(19):137-138.

[7]白雪梅.层间接触状态对沥青路面结构力学响应的影响[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2009,28(2):215-218.

路面结构响应 篇4

针对随机压电智能桁架结构研究了基于概率的结构闭环控制系统动力响应分析模型与方法.考虑结构的`物理参数、几何尺寸、外荷载幅值以及闭环系统控制力同时具有随机性时,利用振型迭加法导出了结构动力响应随机变量的数字特征计算表达式.通过算例考察了智能结构物理参数、几何尺寸、外荷载幅值以及控制力的随机性对结构闭环控制系统动力响应的影响,并获得了若干有意义的结论.

★ 桁架结构有哪些部分组成？

★ 航空发动机自适应神经网络PID控制

★ 城市滨水区多目标景观设计途径探索

★ 自适应算术编码的FPGA实现

★ 请假条结构

★ 句子结构

★ 基于计算机网络的自适应式远程教育模式的研究

★ 议论文的结构

★ 结构工程师年终总结

路面结构响应 篇5

1 模型建立及计算参数

选择柔性路面和半刚性路面2种结构形式, 将半填半挖式路基差异沉降变形作为路面结构层底的约束条件, 建立沥青混凝土路面结构对半填半挖式路基差异沉降变形力学响应的平面应变有限元模型。

以往的观测资料和计算表明, 软土地基上路堤的不均匀沉降呈现“弯盆状”, 即在路堤的横断面方向, 路堤的中心沉降量最大, 两侧较小。

路堤表面的沉降曲线可用2种曲线来拟合, 一种按照二次抛物线形式[1]:

另一种按照余弦函数形式分布[5]:

式中:δ为路堤中部与边缘的最大差异沉降;L为路堤顶面半幅宽度;x为距路堤中心点的水平距离;y为曲线中任意点与路堤顶面的沉降差。

而对于半填半挖式路基, 一些学者假定填挖交界处到正常路堤的路表沉降曲线如下[6] (如图1所示) :

式中:y为路基顶面某点的沉降量;δ为路基顶面最大的沉降量;L为路堤最大沉降点到填挖交界点之间的距离 (对于横向填挖交界处, L为填挖交界点到路肩边缘的长度) 。

分析沥青路面结构对不均匀沉降变形的力学响应, 选用了高速公路双向4车道标准横断面 (如图2所示) , 路面结构分别采用半刚性基层沥青路面和柔性基层沥青路面2种。

典型半刚性基层沥青路面的结构和材料参数如表1所示, 本模型假定右侧半幅路面结构发生了不均匀沉降, 填方挖方各宽L=13 m, 路基顶面不均匀沉降规律以二次抛物线形式表示, 路肩处最大不均匀沉降值取5、7、9、11 cm分别进行计算。

2 半填半挖路基对半刚性基层沥青路面影响分析

不均匀沉降作为位移荷载作用在路面结构底部时, 路面结构的附加应力分布如图3所示, 路肩处的最大沉降为5 cm。

由图3可知, 沥青面层和基层顶部的附加应力都为拉应力, 上面层的附加应力最大, 拉应力的峰值出现在路表距中心点1.5~2 m处。上面层附加应力最大值为0.5 MPa, 参考沥青路面设计规范 (JTGD50—2004) 中附录E的材料设计参数, 对于密级配细粒式沥青混凝土AC-10或AC-13, 15℃时的劈裂强度为1.2~1.6 MPa, 不均匀沉降产生的附加拉应力不足以导致沥青面层开裂;对于开级配沥青磨耗层OGFC, 15℃时的劈裂强度为0.6~1.0 MPa, 上面层仍然不至于发生开裂破坏。在路面边缘附近, 面层出现压应力, 下基层出现拉应力。

本算例半刚性基层沥青路面采用的下基层材料为二灰土, 劈裂强度为0.2~0.3 MPa, 无侧限抗压强度在0.8 MPa以上。图4中, 基层底部最大拉应力发生在x=12.5 m处, 应力为0.07 MPa, 不会发生基层开裂。最大压应力发生在路肩处达0.9 MPa, 路肩处半刚性基层可能发生压碎破坏。

在有限元模型中, 依次计算路肩处最大不均匀沉降为5 cm、7 cm、9 cm、11 cm时的路面结构附加应力, 如图4所示。可以发现, 最大不均匀沉降达7 cm时, 路面中心点1.5 m处附近, 半刚性基层顶部附加拉应力为0.5 MPa, 已达到水泥碎石的劈裂强度;当最大不均沉降达到8 cm左右时, 路表附加应力峰值为0.8 MPa, 此时已经达到开级配沥青磨耗层OGFC的破坏强度。当最大不均匀沉降达到11cm时, 距路面中心点12.5 m处的下基层附加应力将达到二灰土的劈裂强度。综上所述, 模型中半刚性基层沥青路面能承受的最大差异沉降为7 cm。

文献[6]提出, 在路面各结构层的材料一定的情况下, 影响路面各结构层弯拉应力的因素主要为填挖交界处路基最大不均匀沉降值δ和特征长度L (对于横向填挖交界L为填挖交界点至路肩边缘的长度) , 并定义沉降变坡率为:

通过本模型计算, 半刚性基层顶面的附加拉应力是路面结构破坏的控制指标, 所得的允许最大沉降变坡率为0.07/13=0.538%, 水泥碎石基层顶部先开裂。

如前所述, 所建立的有限元模型假设沥青面层与基层之间是完全连续的, 与实际工程中的情况有一定差异。连续模型假定水平和竖向应力都可以在接触面处连续传递;而接触模型假定只有竖向应力可以连续传递[7]。从有限元模型中可以发现, 路面结构的破坏是以水平方向的附加应力为控制条件的, 而水平方向应力的传递与模型的层状体系连续性假设有密切关系[8], 故有必要进一步研究在一般接触状况下 (面层与基层接触条件间于连续与光滑之间) , 填挖交界路基不均匀沉降对路面结构的影响[9]。

国外文献[10]指出, 对于层间部分连续的模型可以通过在面层与基层间建立一个5 mm的夹层来实现, 通过调整夹层模量来改变面层与基层之间不同的接触状况。大量的计算表明, 对半刚性基层沥青路面面层与基层的半连续状况的模拟, 可以采用夹层模量范围在20~150 MPa[11]。

在最大不均匀沉降为5 cm情况下, 取基层模量20 MPa和50 MPa, 代入模型与完全连续状况下的水平向附加应力进行比较, 如表2所示。

由表2可得, 沥青面层上表面最大拉应力在接触条件最弱时 (5 mm夹层模量20 MPa) 比层间完全连续时下降了1.37%;基层顶部最大拉应力上升了2.06%;基层底部最大拉应力下降了2.23%。

路基支承情况正常时在车辆荷载作用下, 路面顶面受压, 基层底面受拉, 而在半填半挖路基上, 路面表面受到拉应力, 而基层底面为压应力, 情况恰好相反[12], 有必要将车辆荷载作用施加到半填半挖路基模型当中, 研究车辆荷载与位移荷载综合作用下的路面响应情况[13]。

MPa

由于本模型的半刚性基层沥青路面所能承受的最大差异沉降为7 cm, 故在该位移荷载的基础上, 添加双车道的标准轴载, 研究其内部附加应力分布情况。图5 (a) 所示2条曲线分别为最大差异沉降7 cm时的路表附加应力分布, 以及差异沉降与车辆荷载共同作用时的路表附加应力分布。可以看出, 在车辆荷载作用下, 轮胎位置处的附加拉应力与没有车辆作用时相比有所消减。但是轮印以外位置 (包括轮隙处) 的附加拉应力都有所上升, 其中填挖交界处 (路表中心) 的附加拉应力翻了2倍。

图5 (b) 所示的2条曲线为上述2种工况下基层顶部的附加拉应力, 可以看出轮胎作用处的基顶附加拉应力有所降低, 其它位置处的附加拉应力都小幅上升, 车辆荷载对基层顶面附加应力的影响总体较小, 但是在填挖交界处的附加拉应力上升了50%。

3 半填半挖路基对柔性基层沥青路面影响分析

典型柔性基层沥青路面的结构和材料参数如表3所示, 本模型假定半幅路面发生了不均匀沉降, 填方挖方各宽L=13 m, 路基顶面不均匀沉降规律以二次抛物线形式表示[14], 路肩处最大不均匀沉降值分别取0~10 cm进行计算。

为了对比柔性基层沥青路面与半刚性基层沥青路面的附加应力, 取最大不均匀沉降量11 cm进行分析[15], 结果见图6。

路面距中心点1.5 m附近是附加应力峰值出现的位置, 图7为该位置附加应力随路面深度方向的变化。

柔性基层顶面的附加拉应力达到了1.0 MPa, 而沥青面层的附加拉应力1.3 MPa依然在密级配混合料强度允许范围1.4 MPa以内[16], 但高于开级配混合料强度0.8 MPa。由此可见, 对于开级配沥青混凝土面层, 控制层为表面层;对于密级配沥青混凝土面层, 控制层为沥青碎石上基层。

分别计算分析了最大差异沉降11 cm时, 沥青面层顶部、底部, 沥青碎石基层顶部附加应力如表4所示。由图7可见, 柔性基层沥青路面不论是路表还是基顶, 所承受的附加拉应力都比半刚性基层稍大。取密级配沥青细粒式沥青混凝土劈裂强度1.4 MPa, 沥青碎石基层劈裂强度0.8 MPa:

可见, 柔性基层沥青路面 (上面层AC10/AC13) 的最大允许不均匀沉降10 cm, 其对应的附加应力0.797 MPa已基本达到沥青碎石基层劈裂强度0.8 MPa, 沥青碎石基层顶部发生破坏, 而面层完好。

MPa

通过本模型计算, 柔性基层顶面的附加拉应力是路面结构破坏的控制指标, 所得的允许最大沉降变坡率为0.1/13=0.77%。

4 结论

(1) 本文建立了2种类型沥青路面的不均匀沉降有限元模型, 计算两者在最大不均匀沉降5 cm、7 cm、9 cm和11 cm时的路面结构力学响应, 得到半刚性基层沥青路面能够承受的最大不均匀沉降为7 cm, 柔性基层沥青路面承受的最大不均匀沉降为10 cm, 两者的基层顶面都是最先开裂的位置。计算结果显示, 柔性基层沥青路面受到的附加应力并不比半刚性基层沥青路面小, 但是由于与半刚性基层沥青路面相比, 柔性基层的材料劈裂强度大, 因此能够承受更大的差异沉降。

(2) 柔性基层沥青路面和半刚性基层沥青路面, 表面层都受到结构中最大的附加拉应力, 所以不适宜在半填半挖路基上修筑开级配沥青磨耗层 (OGFC) 。对于半刚性基层沥青路面, 建议在保证路面弯沉满足新建路面要求的前提下, 减小基层的厚度和模量以消减路基差异沉降对基层产生的附加应力。

路面结构响应 篇6

随着我国国民经济的发展,交通车辆的日益增加,加之大量货车的超载超限,沥青路面的车辙问题再次凸显[1],尤其是在山区公路的长陡坡路段,这一现象尤为突出。车辙的出现,不仅影响了路面的结构性路用性能,而且凹凸不平的路面会极大降低功能性路用性能,给行车安全带来隐患。基于此,开展基于长陡坡路段抗车辙沥青路面的研究十分必要。

本文在分析路面车辙类型、影响因素、成因基础上,采用弯沉等效原则将多层体系换算成三层体系分析了沥青路面结构力学响应规律,其研究结果必将对山区长陡坡地段抗车辙型沥青混合料设计起到积极的借鉴作用。

2 路面车辙分析

2.1 车辙类型

根据车辙形成原因的不同,可将其分为三大类:1)失稳型车辙;2)结构型车辙;3)磨耗型车辙。在我国路面的车辙基本都属于失稳型车辙。

2.2 车辙影响因素[2]

车辙是荷载条件、环境因素与沥青混合料自身特性共同作用的结果。其中外部因素主要是交通条件、环境因素和施工控制等;内部因素与沥青混合料性质有关,主要包括沥青胶结料、矿质集料、混合料设计以及路面结构设计等方面。

2.3 车辙形成机理

按照车辙的形成过程,主要分为三个阶段,如图1所示。

3 沥青面层应力分析

山区长陡纵坡高速公路山区车辙严重,为研究该地区车辆对路面车辙的影响,需要开展长陡坡路段汽车行驶动力学分析,分析不同车辆行驶速度下对沥青面层受力及变形影响[3,4]。

3.1 基本体系假设

假定面层沥青混凝土材料的抗压回弹模量E1=1 400 MPa;基层水泥稳定碎石抗压回弹模量E2=1 500 MPa;底基层级配碎石抗压回弹模量E3=250 MPa;土基回弹模量E0=40 MPa。计算车型采用高速公路上常见的40 t载重货车。40 t货车按五轴后轴为三联轴考虑,荷载圆取单圆当量直径0.302 m。轮胎接地压力分两种情况:额定载重40 t时p=0.7 MPa;超载50%载重60 t时p=0.95 MPa。按照弯沉等效原则将多层体系换算成三层体系[5]:

1)等效厚度计算。

2)剪应力和主应力计算。

查三层体系表面最大剪应力系数诺模图(阻力系数f=0.3)和三层体系表面主应力系数诺模图(阻力系数f=0.3),得到:

假定仅考虑“轮胎—路面”间摩擦力产生的水平力和重力水平分力,车辆上坡时轮胎对路面作用力系数f'=f+μ,其中,f为车辆行驶过程中与行驶速度对应的摩擦力系数,f=W/(mg·v),W按质量分摊功率5.5 k W/t取值;μ为车辆重力沿坡道的水平分力系数,μ=sini≈i,i为纵坡坡度。

按三层体系剪应力和主应力计算方法:

3.2 不同条件下面层的剪应力计算

表1给出了车辆在不同行车速度、不同坡度和不同超载率下路面层产生的剪应力计算结果,从数据分析看:

1)随着行车速度降低和纵坡坡度的增加,面层剪应力逐渐增大,但无论何种纵坡坡度,在车速大于70 km/h时,应力变化速率明显趋缓。因此,可将70 km/h作为分析的临界车速。

2)对超载率0时,即使降低车速到30 km/h、纵坡坡度增加到4%,剪应力τ=0.159 MPa,尚未达到沥青混合料在40℃下混合料的容许剪应力(一般为0.25 MPa±0.02 MPa),但是当速度降到10 km/h或者更低,此时即使0坡度的路面层间剪应力也能达到或超过混合料的极限剪应力。

3)对于超载率50%时,在速度高于30 km/h,即使坡度为4%,此时路面层间剪应力最大为0.216 MPa,但当速度降低到20 km/h、坡度大于1%或者速度10 km/h或更低,即使0坡度层间剪应力都将达到或超过混合料的极限剪应力。

3.3 不同条件下面层的主应力计算

表2给出了不同条件下路面主应力计算结果,从表2数据发现:

1)路面主应力的变化趋势同剪应力变化趋势一致,也出现车速大于70 km/h时,应力变化速率明显趋缓。因此将70 km/h作为分析的临界车速是合理的。

2)主应力受外界条件影响变化较少,且对预防路面车辙有利,因此在考虑路面层间应力响应分析时主要关注剪应力的变化趋势。

4 外界条件下面层变形响应

在重复荷载作用下,沥青面层中产生弹性、塑性、粘性响应[6]。其中,弹性变形可以恢复,弹性响应对于路面的永久变形并无贡献;塑性变形部分将在荷载的反复作用下不断累积造成永久变形,可用蠕变模型[7]进行表征:

对上式积分,解得永久变形ε:

依据路面加速试验(APT)结果对沥青面层A取值0.84×10-5,m取值-0.5,n取值0.8,因此,上述蠕变模型可表达成如下形式:

荷载作用时间t与车速、轮胎接地长度有关,40 t货车按五轴后轴为三联轴考虑,荷载圆取单圆当量直径0.302 m。轮胎接地压力分两种情况:额定载重40 t时p=0.7 MPa;超载50%载重60 t时p=0.95 MPa,则不同车速下荷载作用时间及永久变形如表3所示。考虑到我国高速公路货车运行速度不超过100 km/h,以100 km/h行车速度下的永久变形量为参照标准,其他行车速度下永久变形量相对增加量如图2所示。

从表3及图2计算结果可以看出,随着车速降低、荷载作用时间增加,永久变量有显著增加,当车速下降至70 km/h时的永久变形量相对100 km/h时增加20%左右,当速度降低到30 km/h时,路面产生的永久变形相对100 km/h时增加80%以上,考虑山区长陡坡路段尤其是超载车辆行驶速度低于30 km/h,可见预期对路面车辙产生的变形是不可恢复的,因此提高混合料动稳定度设计尤其必要。

5 结语

本文通过对长陡坡路段车辙产生类型及形成机理分析,分别对沥青面层在不同的外界条件下面层应力及变形进行了计算。基于我国山区路段货车超载严重,加之部分路段坡度较陡,行车速度较慢的现实,建议针对不同的山区路段沥青路面设计时,应保证在最不利状态下(考虑最低行车速度、最大坡度、超载率等情况)的混合料的层间剪应力和永久变形不得超过路面力学计算值,只有这样才能保障山区长陡坡路段的抗车辙性能,提高路面的耐久性。

摘要：在分析路面车辙类型、影响因素及产生机理的基础上,分别对不同条件下路面的应力和变形进行了力学分析计算,计算结果表明,路面混合料抗剪应力偏低和永久变形较大是引起山区长陡坡路段抗车辙性不足的主要原因。

关键词：长陡坡,车辙,沥青路面,力学分析

参考文献

[1]吴传海,赵顺根.广东地区交通轴载状况调查及其对路面车辙的影响分析[J].公路,2011(5):1-7.

[2]吴浩,裴建中.长大纵坡路段沥青路面车辙规律及影响因素[J].长安大学学报(自然科学版),2009,29(6):28-31.

[3]聂忆华,张起森.高等级公路沥青路面剪应力分析与应用[J].中南大学学报(自然科学版),2007,38(6):1232-1238.

[4]姜迪,王晓帆.山区高速公路长大纵坡段沥青路面剪应力分布研究[J].公路交通科技(应用技术版),2014(7):49-51.

[5]邓学均.路基路面工程[M].北京:人民交通出版社,2006.

[6]李文芙.沥青路面永久变形的弹塑性分析[J].公路交通科技(应用技术版),2014(12):178-180.

基于有限元的路面力学响应分析 篇7

路面直接承受车辆荷载作用, 交通荷载作用下路面结构力学响应是普遍备受关注的问题。近年来, 随着我国道路的发展, 公路建设逐渐向复杂地质条件、恶劣气候环境等区域延伸, 因此, 对于路面整体或局部结构分析来说, 将会面临更加复杂的气候环境条件和地质条件, 使路面响应分析更加复杂。现在已有通用软件 (如ANSYS、Bisar3.0、NASTRAN、MARK等) 对于路面一般性问题进行分析具有一定的准确性, 但面对未来复杂工况下的力学响应分析就会表现出局限性。因此, 根据国家公路建设特殊区域化的发展要求, 需要提出一种较灵活的分析方法。本文介绍了一种基于Matlab仿真软件的有限单元法[1], 并运用其进行路面力学响应分析, 通过实例表明了该方法能克服通用有限元软件的局限性, 对于特殊区域路面响应分析, 具有较好的灵活性和有效性。

国内外对交通荷载作用下的路面力学响应问题做了大量的研究, Kim D等[2]采用推荐值来对线弹性路面施加梯形动载荷进行力学响应分析;陈一锴等[3]基于动载荷模拟了半刚性沥青路面的力学响应, 首先在ADAMS平台构建车—路面系统多自由度虚拟样机模型, 然后利用有限元技术进行相应的力学响应分析;刘仕贵等[4]综合考虑了常载、常载+刹车、超载、超载+刹车四种荷载形式, 利用ABAQUS研究了不同荷载作用下的半刚性沥青路面力学响应规律;张云龙等[5]采用ANSYS软件, 模拟分析了全柔式长寿命沥青路面在标准荷载作用下的力学响应问题。

综合上述文献研究成果, 可以看出上述研究主要利用现有通用软件对不同荷载形式下路面响应模拟分析, 并未涉及数学软件Matlab仿真平台。为此, 本文基于弹性理论, 利用有限单元法在空间域划分和有限差分法在时间域离散的优点, 对控制方程进行数值技术处理, 并编写了相应的Matlab程序, 实现数学模型的可视化, 结合实例分析了在车辆荷载作用下的力学响应。

2 Matlab有限单元法

基于Matlab的有限单元法, 是将实际问题转化为数学模型, 利用数值分析技术将控制方程在空间域和时间域进行离散化, 得到矩阵形式的数学表达, 以Matlab矩阵实验室为平台, 通过编程实现模型的可视化。具体过程为:

(1) 离散化域。将实际的结构求解域进行离散化, 转化为不同大小、形状的单元, 单元与单元以结点相连接。

(2) 构建单元矩阵。利用Matlab语言构建单元的单元矩阵, 包括单元刚度矩阵、单元荷载矩阵等。

(3) 集成整体单元矩阵。将各个单元矩阵根据一定的规则集成整体的单元矩阵。

(4) 引入边界条件和初始条件。根据实际工况, 进行边界条件约束、加载以及初始条件的读取等。

(5) 求解矩阵方程。根据求解模式进行求解方程, 如位移模式, 得到结构体的位移场。

(6) 结果后处理。根据求解的结点位移、应力、应变, 通过相关程序实现其可视化, 进而进行相关分析。

利用Matlab有限单元法, 可以解决车辆静载和动载下路面结构力学响应问题, 除此之外, 结合温度等效结点力的思想, 也可以解决环境温度下路面的温度场和温度应力、位移、应变分布问题。因此, 该方法具有极大的应用和发展空间, 在路面力学响应的静态和动态问题中都可以得到较好的应用。

3 数学模型及其程序化

针对车辆荷载作用下的路面力学响应问题, 给出以下求解策略:首先, 基于弹性力学基本假设前提下, 根据弹性力学基本方程进行域的离散化, 从而实现结构求解域转化为不同大小、形状的单元, 单元与单元相连;然后, 构建单元矩阵, 并结合Matlab语言构建单元矩阵;最后, 结合边界条件和初始条件, 进行方程的求解, 得出结构体的位移场, 进一步求得结构体的应力场和应变场。为了完成路面荷载作用下的力学响应分析, 本文给出矩阵形式的数学模型如下:

(1) 在弹性理论的基本假设前提下, 结构的应力-应变关系如下:

式中:[D]为弹性矩阵。

(2) 结构的应变-位移关系如下:

式中:[B]为单元应变矩阵。

(3) 结构的应力-位移关系如下:

根据虚位移原理, 可得到:

式中:{F}e为单元结点所受外力;[K]为单元刚度矩阵;{δ}e为单元结点位移。

4 力学响应分析

4.1 结构模型

在进行路面结构分析时, 一般假设路面的各层为平面无限大, 路基为弹性半空间体。但数值模拟时, 无法构建无穷大尺寸的模型, 且尺寸过大会增加计算的工作量[6]。因此, 本文采用典型的半刚性基层沥青路面, 针对路面的平面应变状态, 即与路线方向垂直向下取路面体的一个截面, 研究路面在静载作用下的受力和变形情况。水平方向取1m, 深度方向取2m, 其结构模型如图1所示。

4.2 结果分析

通过调用Matlab程序, 得到路面结构位移和应力的结果, 部分结果如图2所示。

由图2 (a) 可以看出:在荷载中心处, 其变形随着深度的增加而逐渐减小, 由于本文中的有限元模型是将土基底面进行了约束, 因此, 在土基的底面其变形值为零;在荷载中心处, 其竖向应力值随着深度的增加而逐渐减小, 且其变化率逐渐减小;由图2 (b) 可以看出:随着距荷载中心的距离的增加, 其横向变形先增加后减小, 且以荷载中心为对称轴, 两边的变形量大小相等、方向相反;其竖向变形呈“V”型, 先减小后增大, 在荷载中心处最大;由图2 (c) 和图2 (d) 可以看出:随着距荷载中心的距离的增加, 其横向应力呈“W”型, 最大值位于距中心0.2m处;其竖向应力呈“V”型, 最大值位于中心处;路面面层底的剪应力先增加后减小, 且以荷载中心为对称轴, 两边的剪应力大小相等、方向相反, 呈“正弦型函数”变化。

5 结语

针对现有通用软件对复杂工况模拟分析存在局限性问题, 本文基于弹性理论, 利用有限单元法和有限差分法, 对控制方程进行数值技术处理, 进一步编写了相应的Matlab程序, 从而实现了模型可视化, 结合实例得出结论如下:

(1) 在荷载中心处, 其变形随着深度的增加而逐渐减小, 由于本文中有限元模型将土基底面约束, 故土基底面的变形值为零;在荷载中心处, 其竖向应力值随着深度的增加而逐渐减小, 且其变化率逐渐减小。

(2) 随着距荷载中心的距离的增加, 其横向变形先增加后减小, 且以荷载中心为对称轴, 两边的变形量大小相等、方向相反, 其竖向变形呈“V”型, 先减小后增大, 在荷载中心处最大。

(3) 随着距荷载中心的距离的增加, 其横向应力呈“W”型, 最大值位于距中心0.2m处;其竖向应力呈“V”型, 最大值位于中心处;路面面层底的剪应力先增加后减小, 且以荷载中心为对称轴, 两边的剪应力大小相等、方向相反, 呈“正弦型函数”变化。

(4) 本文模型具有较高的计算精度, 进一步验证了程序的正确性, 对于路面更加复杂的工况, 可以在本程序基础上做进一步研究。

参考文献

[1]张德丰, 等.Matlab基础与工程应用[M].北京:清华大学出版社, 2011.

[2]Kim D, Salgadoand R, A ltschaeffl A G.Effects of Supersingle Tire Badings on Pavements[J].Journal of Transportation Engineering, 2005, 131 (10) :732-743.

[3]陈一锴, 何杰, 彭佳, 祁志国, 任秀欢.基于动载荷模拟的半刚性沥青路面响应分析[J].东南大学学报:自然科学版, 2010, 40 (3) :593-598.

[4]刘仕贵, 于新.不同荷载作用下半刚性沥青路面力学响应规律[J].重庆交通大学学报:自然科学版, 2013, 32 (2) :198-203.

[5]张云龙, 聂忆华, 徐望国, 张晓阳.ANSYS分析路面结构力学响应的可靠性[J].湖南交通科技, 2013, 39 (3) :4-7.

路面结构响应 篇8

国内外对交通荷载作用下的路面力学响应问题做了大量的研究, Kim D等[2]采用推荐值来对线弹性路面施加梯形动载荷, 进行力学响应分析, 并得出路面力学响应规律性的结论;陈一锴等[3]基于动载荷模拟了半刚性沥青路面的力学响应, 首先在ADAMS平台构建车-路面系统多自由度虚拟样机模型, 然后利用有限元技术进行相应的力学响应分析。

综合上述文献研究成果, 可以看出上述研究主要利用现有通用软件对不同荷载形式下路面响应进行模拟分析, 并未涉及数学软件Matlab仿真平台。为此, 本文利用有限单元法在空间域划分和有限差分法在时间域离散的优点, 对控制方程进行数值技术处理, 并编写了相应的Matlab程序, 实现数学模型的可视化, 结合实例分析了在车辆荷载作用下的力学响应。

1 数学模型及其程序化

为了完成路面荷载作用下的力学响应分析, 本文给出矩阵形式的数学模型如下:

(1) 在弹性理论的基本假设前提下, 结构的应力-应变关系如下:{σ}=[D]{ε}, 式中:[D]为弹性矩阵。 (2) 结构的应变-位移关系如下:{ε}=[B]{δ}e, 式中:[B]为单元应变矩阵。 (3) 结构的应力-位移关系如下:{σ}=[D][B]{δ}e。根据虚位移原理, 可得到:{F}e=[K]{δ}e, [K]=[B]T[D][B]d A。式中:{F}e为单元结点所受外力;[K]为单元刚度矩阵;{δ}e为单元结点位移。

根据以上数学模型, 利用Matlab语言实现了其程序化, 编写程序如下:数据读取模块;有限元模型定义模块;求解程序主模块;有限元模型求解模块;迭代计算模块;计算结果保存模块;后处理程序主模块;有限元模型显示模块;果位移云图显示模块;结果应力云图显示模块。该套程序由多个模块组成, 每个模块相互调用, 来完成数据的传输。此外, 模型数据的输入是以dat文件形式导入的, 在数据导入程序模块中编写了dat文件读入程序段, 从而可以实现数据的自动读入。计算结束后, 数据结果的输出是以文本文件的形式存储, 这样便于后期数据的处理分析。

2 力学响应分析

为了验证本文数学模型及计算程序的合理性, 采用典型的半刚性基层沥青路面, 针对路面的平面应变状态, 即与路线方向垂直向下取路面体的一个截面, 研究路面在静载作用下的受力和变形情况。路面结构模型中, 在弹性理论和有限元常规分析的假设前提下, 水平方向取1m, 深度方向取2m。

在进行构建有限元模型时, 本文选用了4结点矩形等参元。对于本文的平面单元, 单元的每个结点有2个自由度 (横向位移和竖向位移) , 对于n个结点的结构而言, 其整体刚度矩阵[K]的维数为2n×2n。车辆荷载作用于上表面, 结构两侧进行水平方向的约束, 土基底部进行竖向约束, 保证了结构不发生刚性位移。此外, 进行网格划分时, 单元尺寸越小, 则计算结果越准确, 但计算时间也就会越长。针对不同的问题, 可以选择适当的单元尺寸, 满足工程需要即可。

通过调用Matlab计算程序, 可得到路面结构位移、应力和应变的结果。经结果分析后表明:在荷载中心处, 其变形随着深度的增加而逐渐减小, 由于本文中有限元模型将土基底面约束, 故土基底面的变形值为零;路面的横向位移和剪应力的最值并非荷载中心位置, 且以荷载中心为对称轴呈左右对称分布;竖向最大位移是位于荷载中心处, 且沿深度方向逐渐减小;横向应力和竖向应力的最大值均位移荷载中心处, 且关于荷载中心对称轴呈左右对称分布。因此, 路面设计时应特别注意在荷载中心处和荷载两侧边缘处的强度要满足要求。

通过结果分析, 除了得到上述结论外, 还可以获得其他常规分析结果, 在此不再赘述。除此之外, 本文的计算程序由于是针对问题从底层编程的, 因此, 不局限于力学响应分析, 还可以通过温度等效荷载原理来分析路面温度应力场。

3 结语

针对沥青路面结构力学响应问题, 本文基于弹性理论, 利用有限单元法和有限差分法, 对控制方程进行数值技术处理, 进一步编写了相应的Matlab程序, 从而实现了模型可视化。结合实例得到了车辆荷载作用下力学响应规律性的结论, 同时也证明了本文模型的合理性, 它克服了通用有限元软件在分析特殊工况条件下的路面力学响应的局限性。

参考文献

[1]张德丰, 等.Matlab基础与工程应用[M].北京:清华大学出版社, 2011.

[2]Kim D, Salgadoand R, A ltschaefflA G.Effects of Supersingle Tire Badings on Pavements[J].Journal of Transportation Engineering, 2005, 131 (10) :732-743.

路面结构响应 篇9

汽车总是以一定的速度在公路路面上行驶, 除了对路面有垂直方向上的作用力外, 还会产生一个水平方向上的力。为了使问题简化, 在汽车正常行驶时, 假设汽车轮载为垂直均布矩形荷载, 且轴载组合为单轴双轮, 由于对称所以文中只分析一侧的双轮情况。

1.1 基本假设

本文基于弹性层状理论体系, 应用ABAQUS6.10建立了八结点线性六面体单元 (C3D8R) 的三维有限元模型, 长宽高的尺寸分别为8 m×6 m×3 m, 并对模型做了如下基本假设。

(1) 各结构层为均匀、连续且各向同性的弹性体, 应力应变关系符合广义胡克定律。

(2) 结构层之间为完全连续状态, 在垂直方向上位移连续。

(3) 各结构层厚度一定且接触良好。

(4) 不考虑自重应力场。

(5) 道路表面为水平面且不考虑不平整度和横纵坡度的影响。

1.2 参数的选取

在动态分析中, 考虑到阻尼力和惯性力的影响, 选取参数时, 弹性模量和密度可以通过室内实验获取, 而对阻尼系数的测定是比较困难的, 因此, 本文通过查阅相关资料采用了简化的Rayleigh阻尼。为了便于计算, 给定阻尼矩阵系数α, 假设阻尼矩阵系数β为0, 具体数值见表1。

1.3 移动荷载在有限元模型中的实现

对移动荷载的施加本文是通过ABAQUS自编子程序来实现的, 荷载沿设定好的路径随着时间的变化向前移动。首先, 沿模型的纵向即行车方向设置荷载移动带, 因为文中是模拟的单抽双轮的轴载组合, 由于对称只分析一侧的双轮情况, 所以移动带是由两条长矩形组成, 长度为路面的纵向长度, 宽度为施加的均布载荷宽度。然后, 将两条长矩形细分成许多小矩形, 小矩形的尺寸依计算精度而定, 本文中每个小矩形的大小为0.213 m×0.167 m相当于标准圆形均布荷载作用于路面。

2 移动荷载下沥青路面结构响应分析

以上实现了道路上移动均布荷载的施加在结果分析中, 以10 km/h的速度作为参考分析了各结构层在移动荷载下竖向应力、水平剪应力以及竖向剪应力的分布规律, 并通过对三种速度下的路面结构响应对比, 找出车速对路面的影响规律。

2.1 竖向应力的响应分析

由图1可以看出, 路面各层在垂直方向上主要承受压应力, 随着行车荷载逐渐接近计算点位, 各结构层的压应力也逐渐增大, 最大值出现在上面层, 其值为0.41 MPa, 压应力随深度的的增加呈现减小的趋势, 而且幅度越来越大, 到底基层底面 (76 cm) 时压应力基本趋近于零。

2.2 剪应力的响应分析

由图2所示, 当行车荷载驶近和远离计算点时, 各结构层都承受了方向相反的两次水平剪应力的变化, 无论是正值还是负值, 随着深度的增加水平剪应力都呈现出减小的趋势, 最大剪应力出现在上面层, 其值分别为0.009MPa和-0.009 Mpa。图3显示了行车荷载下路面竖向剪应力的时程变化, 从中我们不难看出, 当行车荷载驶近和远离计算点位时, 各结构层的竖向剪应力和水平剪应力一样, 都承受了方向相反的两次剪应力的变化, 即各层都经历了先负后正的剪应力变化。从面层到基层, 应力随着深度的增加而增大, 在沥青碎石层 (20cm处) 达到最大值-0.045 MPa和0.05 Mpa。

2.3 不同车速下的应力响应分析

以上分析了车速为10 km/h下的路面结构响应, 为了更好地了解车的行驶速度与路面响应之间的规律, 本文选取了10 km/h、30km/h和60 km/h三种车速, 以这三种速度下的路面各种响应的最大值为依据, 如表2, 通过对比, 分析了车速对沥青路面结构响应的影响。

从表2可以看出, 不同车速下的剪应力变化规律是一样的, 只是数值随着速度的增加有所减少, 水平剪应力突变前后的峰值都出现在上面层, 从10 km/h到30 km/h, 突变前的峰值减少了27.8%, 突变后的峰值减少了26.7%;从10 km/h到60 km/h, 突变前的峰值减少了51.1%, 突变后的峰值减少了65.6%。竖向剪应力的最大值仍然出现在沥青碎石层, 突变前后的峰值也随着车速的增加有明显的减小, 幅度最大的减小了近75.8%。

3 结论

ABAQUS是一款计算精度比较高的软件, 本文通过其自编子程序实现了行车荷载随时间和空间变化的特点, 比较真实地模拟了移动均布荷载下沥青路面的结构响应, 发现应力在行车荷载下存在着一定的规律:

(1) 水平剪应力S13和竖向剪应力S23具有突变性, 当行车荷载经过计算点上方时, 各结构层都承受了方向相反的两次剪应力的变化, 这种多次反复的变化对路面车辙的产生具有一定的影响。

(2) 结构层内的最大竖向压应力S22出现在上面层, 并且随着深度的增加应力逐渐减小。

(3) 路面结构层内的应力随着车速的增加都趋于减小, 低速条件下行驶的车辆对路面受力不利。

参考文献

[1]张静利.浅析经典路面结构分析方法的局限性和新的发展方向[J].公路交通技术, 2004, 2 (1) :16-18.

[2]魏连雨.车辆超载运输对路面的破坏作用[J].内蒙古公路与运输, 1996 (1) :18-19.

[3]候芸, 郭忠印.动荷作用下沥青路面结构的变形响应分析[J].中国公路学报, 2002, 15 (3) :6-10.

[4]黄磊, 冯铨, 杨阳, 等.基于FWD荷载作用的路面力学指标分析[J].公路交通技术, 2010 (2) :14-16.