饱和—非饱和边坡

饱和—非饱和边坡（共11篇）

饱和—非饱和边坡 篇1

0 引言

我国幅员辽阔,地质地形条件复杂,各种地质灾害频繁发生,其中,滑坡、泥石流等岩土地质灾害尤为严重,每年都会造成巨大的生命财产损失。而这些地质灾害绝大多数都发生在多雨季节,降雨是诱发滑坡、泥石流等地质灾害发生的最主要原因之一。大量统计资料表明,绝大多数的滑坡是发生在降雨期间或降雨之后,一个地区的滑坡发育程度有随雨量而增强的规律[1]。如湖北西部地区,大致以长江为界,其北部多年降雨量一般为800~1000 mm,局部为1200 mm;南部多年平均降雨量1100~1400 mm,部分地区达1600~1800 mm。经调查建卡的滑坡资料统计结果,北部的平均滑坡密度为0.01个/km2,南部为0.02个/km2;滑坡总体积,北部为14400m3/km2,南部为53400m3/km2。《中国典型滑坡》一书中实录了90多例滑坡,绝大部分滑坡发生在雨季[1]。降雨是诱发边坡滑动的主要因素之一,雨水在边坡内的非饱和入渗机理研究一直是学术界研究的重点问题之一。问题的核心是如何更好的描述降雨非饱和入渗的物理过程,并客观的反应降雨入渗对边坡稳定性的影响。在这方面国内外学者已取得了许多成果[2~4]。

本文选取了新疆交河故城土遗址一典型边坡作为研究对象,应用饱和-非饱和降雨入渗模型,对其进行了一个较为完整的降雨入渗过程模拟,分析了边坡内渗流场的分布。充分验证了饱和-非饱和降雨入渗模型的合理性,以及编制的降雨非饱和入渗有限元程序的有效性。

1 饱和-非饱和降雨入渗理论

1.1 饱和-非饱和降雨入渗模型

模拟饱和-非饱和降雨入渗问题的计算模型[2~4]如下:

式中:kr为相对渗透系数(假设多孔介质等效非饱和渗透张量的每一分量与等效饱和渗透张量的同一分量间均服从同一关系,则等效相对渗透系数为一标量);kij为等效饱和渗透张量;h为压力水头;xi为坐标轴,其中x3为正向向上的铅直轴;C为等效比容水度;在非饱和区β=0,在饱和区β=1;Ss为等效单位贮存量;t为时间:S为源(汇)项。式(1)即为多孔介质非稳定、饱和非饱和渗流的基本微分方程。多孔介质的各向异性通过等效饱和渗透张量kij来反映。

为了得到基本微分方程的定解,还必须确定一些必要的初始条件和边界条件。初始条件用于描述渗流过程的初始状态,对非稳定流问题不可缺少,而边界条件则是对渗流场的约束,二者合称为定解条件。

水头边界条件:

式中:hc是xi和t的给定函数。

流量边界条件:

式中:ni为边界面法向矢量的第i个分量;q为xi和t的给定函数。

1.2 降雨入渗边界条件及其处理方法

由于事先难以精确确定地表入渗边界条件,故计算过程中根据式(4)是否满足来确定地表入渗边界是作为已知水头边界还是作为已知流量边界。

式中:Es为给定的势表面通量(入渗时取降雨强度值);kr,kij和h的意义同式(1);ni的意义同式(3)。式(4)中的左端表示最大入渗能力。当最大入渗能力小于等于给定的势表面通量时,实际的入渗流量受给定的势表面通量控制;反之,受最大入渗能力控制。由于在求得压力水头分布之前,无法确定最大入渗能力,故当入渗边界作为己知流量边界时,其入渗流量值先根据给定势表面通量假定,在随后的迭代计算中再逐步调整。

根据上述饱和-非饱和降雨入渗的模型理论及边界条件的处理技术,编制了Unsat-2D非饱和降雨入渗计算程序,对土遗址土质边坡在降雨及地下水影响条件下的渗流场分布进行了计算模拟。

2 降雨入渗非饱和渗流计算

2.1 模型概况

本文计算选取新疆交河故城土遗址一具有代表性的4#土质边坡剖面,此边坡剖面顶部较为破碎,存在三条较深的裂缝,严重破坏了崖体边坡的完整性,是计算分析的重点。裂缝深约1~3m,宽30 cm,破坏了顶部土体完整性,使顶端孤立块体更加不稳定。崖体土层分布见图1。

如图1所示,边坡的主要地质土层有:强度较大的褐黄色粉质粘土、青灰色粉质粘土、淡黄色粉质粘土,以及底部为少量的软弱砂夹层和卵砾石,基本成水平层状分布;边坡底部靠河床部位为坡积物。边坡的主要支护加固措施是对裂缝进行回填。有限元计算剖分见图2。对加固后的剖面进行网格的重新划分,共划分网格2221个单元以及2362个节点。计算只考虑自重应力,模型底部为全约束,左右、前后侧为法向约束。

崖体土层非饱和水力学参数在参考相关研究及类比确定,计算中采用如图3所示的毛管压力-饱和度-相对渗透系数关系曲线[5,6]。

2.2 计算边界条件及工况

本研究假定了大于本地区实际年降雨量的一个较强降雨过程。设计强降雨过程为3d,开始连续降雨2d,然后降雨停止后1d,共分为8个时间段。降雨时刻分别为T0=0 d、T1=0.3 d、T2=0.6 d、T3=1 d、T4=1.3 d、T5=1.5 d、T6=2 d、T7=2.5 d、T8=3 d。各时刻对应的降雨量(mm/d)分别为:0、10、10、15、20、10、0、0、0。在饱和-非饱和降雨入渗有限元计算中,边坡顶部及河床表面均为降雨边界;选取边坡垂直面以及底部靠近河床边界节点为自由溢出点。为了更好的模拟地区实际的地下水分布情况,结合相关水文资料并经过多次反复试验,来确定其边界:当左侧边界为流入梯度边界,取值为0.06,右侧为-0.05流出梯度边界时,能较好的适合描述无降雨边坡内渗流场的分布特征。

3 计算结果分析

3.1 边坡降雨入渗分析

计算得到部分降雨时刻边坡内饱和度的分布如图4~图7。结果显示,由于遗址边坡底部即为河床,具有较高的初始地下水位(饱和度为1)。随着降雨的进行,边坡内含水率明显增大(对应压力水头增大),特别在边坡顶部及靠近河床的降雨边界上;河床部位由于有较高的地下水位,所以在T3=1 d,即降雨一天以后边坡底部靠近河床位置最先达到了饱和,地表开始积水;此时边坡顶部含水率明显增大,但是还没有暂态饱和区的形成,雨水全部渗入边坡内部,同时边坡内部地下水位也小幅的抬高。在T6时刻,即连续降雨2d后,降雨量达到最大值。此时,边坡顶部局部出现了暂态饱和区,并在裂缝处的饱和度明显增大,对边坡稳定非常不利。雨水渗入使边坡内部含水率逐渐增大,由于土层的渗透性差异使边坡内渗流场呈非均匀分布;雨水通过渗透性较大的坡积层,使边坡底部比坡面的含水率高;上层雨水的入渗,以及河床部位的补给,使边坡地下水位有较明显的升高,见图6。停止降雨一天以后,T8时刻如图7所示,边坡内雨水逐渐回落,但裂缝及底部水量回落较慢;同时,地下水位有也有适当的升高。但是随着时间的增加,边坡内地下水位必定回落至初始稳定状态。

4 结论

基于饱和-非饱和降雨入渗理论,研究了降雨入渗模拟方法及关键技术。通过对交河故城土质边坡在不同降雨条件下的渗流场计算分析,得出如下结论:

(1)建立的饱和-非饱和降雨入渗模型及计算程序,能很好的描述土质边坡在降雨非饱和入渗过程中各个时刻的渗流场分布特征。

(2)在降雨条件下,雨水的入渗将显著改变土质边坡内的渗流场分布,使边坡顶部出现了局部的暂态饱和区;底部也出现了较为明显的含水率增大,对边坡的稳定性非常不利。

摘要：降雨非饱和入渗是诱发边坡失稳滑动的主要原因之一。本文基于饱和-非饱和降雨入渗理论,建立饱和-非饱和降雨入渗模型,并进一步建立了其数值计算模型,发展了相应的数值模拟技术。在前人工作的基础上,编制完善了饱和-非饱和降雨入渗有限元计算程序。选取新疆交河故城土遗址一典型边坡,详细分析了一个较为完整降雨入渗过程中边坡内部渗流场的分布特征;结果表明:所建立的饱和-非饱和降雨入渗模型较好的描述了降雨过程中边坡内部的渗流场分布,为进一步分析边坡在降雨非饱和入渗条件下的稳定性提供了支持。

关键词：降雨入渗,非饱和渗流,有限元计算,工程应用

参考文献

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[6]Fredlund D G,Morgenstern R,Widger R.A shear strength of unsaturated soils[J].Canadian Geotechnical Journal,1978,15(3):313～321.

饱和—非饱和边坡 篇2

要想在最大程度上提升降雨条件下公路边坡的渗水性，相关的工作人员应当对该边坡进行了钻孔压水的试验形式。弱风化岩和渗透对系数值的大小，根据钻压水测试的结果，进行全面的计算，其计算形式大约为：Kx=Ky=1.0×10-9m·s，其室内实验的方式一般为：Kx=1.0×10-7m·s-1，Ky=083×10-7m·s-1。另外，饱和的含水率在测试的过程中，应当根据原本的形式进行全面的测试，在测试的过程中，若是粘土的样本粘度样本大约在0.2其测验的数值对位为0.05.另外，在对降雨条件下公路边坡暂态饱和区发展规律分析的过程中，可以利用曲线的形式，将降雨条件下公路边坡暂态饱和区的影响，进行全面的记录和整理，这样在后期的计算和分析的过程中，相对较为明显，并且也提供了相对便利的条件，例如：图2所示。

2.2制定计算的方案

在降雨条件下公路边坡暂态饱和区发展规律的过程中，应当对降雨量的情况，进行全面的了解，尤其是大型的降雨量。因此，在降雨条件下公路边坡暂态饱和区发展规律分析的过程中，应当对其天气情况进行全面的了解，并且要对几年的情况，进行全面的分析，尤其似乎近50年的。同时，在对降雨条件下公路边坡暂态饱和区发展规律分析的过程中，应当对不同的降雨量，进行全面的计算。根据上述的案例，其在降雨量大约为150mm、295mm、、357mm等降雨水位，例如：表1所示。

2.3降雨条件下公路边坡暂态饱和区的变化形式

其实，在降雨停止以后，其地下的水位随着时间的变化就睡发生一定程度上的变化，例如：图4所示。在降雨持续一段时间内，其表面就会出现一定范围和深度的公路边坡暂态饱和区形态，并且随着降雨量的增加，其降雨条件下公路边坡暂态饱和区状态中的范围和深度就会相应的有所扩大。但是，在降雨停止以后，公路边坡暂态饱和区就是随着时间的变化，逐渐的消失。另外，在降雨量停止以后，降雨条件下公路边坡暂态饱和区就会逐渐的消失，并且地下水位就会相应的有所下降。同时，由于原地下水位和降雨的条件下，所形成的公路边坡暂态饱和区发展规律，其渗透的系数远远饱和于饱和渗透的系数，从而导致雨水在短时时间内难以在短时间内快速的渗透到地下，这样在一定程度上就会影响地下水位的上升。

对于公路边坡而言，降雨入渗条件下粗粒土路堤暂态饱和区发展规律分析，与降雨的强度计算的形式，有着直接的联系，就像上述制定的方案中，其降雨条件下公路边坡暂态饱和区的最短时间大约在12min，其扩展的速度也相对较为快速。因此，在降雨条件下公路边坡暂态饱和区发展规律分析和制定方案的过程中，应当根据其变化的形态，进行全面的分析，这样对方案的质量，提供了相对便利的条件。

3结语

综上所述，由于地域的不同，其降雨量也存在着一定程度的不同，尤其是在我国南方地区。因此，文章就以我国海岛地区为例，对降雨条件下公路边坡暂态饱和区发展规律形式，进行简要的分析和阐述。在对降雨条件下公路边坡暂态饱和区发展规律分析的过程中，要制定良好的计算方案，这样对其降雨量的控制，起到了重要的作用和意义。

参考文献

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饱和—非饱和边坡 篇3

摘要：我国具有广大的季节冻土和多年冻土区，冻土渗透系数的测定是研究冻土区水文地质与工程地质的关键。冻土渗透系数的测定与常规测定方法不同，需要满足在渗透系数测定的条件下不融化的基本条件。基于此，本文设计了冻土渗透系数测定的实验装置，主要有三部分组成，分别为低温恒温装置、渗透仪装置、渗流装置；之后，制作了不同含水率的冻土样，并用质量分数为10%的盐溶液作为渗透液体，测量了不同含水率冻土样的渗透系数，结果表明：随着含水率的增加，冻土的渗透系数减小的越来越快。

关键词：冻土；渗透系数；含水率

凍土是指温度在0℃或0℃以下，并含有冰的各种岩石和土壤。我国具有广大的季节冻土和多年冻土区，多年冻土主要分布在青藏高原、大、小兴安岭等地区，而大部分地区多为季节性冻土，都具有冬季冻结，夏季融冻特点。在冻土区，土壤冻结作用使冻土区的水文循环机理与过程、工程地质性质等研究变的更加复杂，了解冻土层水理参数的变化，主要为冻土渗透系数的变化，对揭示冻土水分动态规律、地下水补给过程、正确进行水文水资源计算等具有重要意义，也对冻土区道路工程建设、水库大坝的修建和农业土壤持水等方面有一定的参考意义。关于冻土土壤渗透系数的测定与常规测定方法有明显差异，而冻土渗透系数的测定相关装置并不完善，且有关非饱和冻土渗透系数测定的研究较少。基于此，本文分析了冻土渗透系数测定方法的难易，设计了冻土渗透系数测定的实验装置，并对不同含水率下冻土的渗透系数进行了测定，探究了含水率对冻土渗透系数的影响。

1. 冻土渗透系数测定装置的功能与结构

1.1 需满足的条件和功能

冻土渗透系数的测定与常规渗透系数测定方法有所不同，常规渗透系数的测定可直接在室温下进行，从实验原理上大致分为有“常水头法”和“变水头法”，而冻土渗透系数的测定需满足以下条件：

（1） 在渗透系数测定的过程中冻土不融化，处在低温恒温的环境中；

（2） 用于渗透的流体在低温恒温的环境下不结冰。

本实验拟测定恒低温环境下冻土或非冻土的渗透系数，土样类型为松散沉积物，借鉴常规的“变水头法”的测量原理，进行了冻土渗透系数测定装置的设计，其主要具有以下功能：

（1）可以颗粒级配、含水率与密度为主要控制指标制定试验冻土土样；

（2）可进行不同温度下的冻土或非冻土的渗透系数进行测定，其温度范围为10℃～-20℃；

（3）可采用不同渗透流体进行土样渗透系数的测定，例如蒸馏水、盐水、油等流体.

1.2 结构

冻土渗透系数测定装置示意图如图1所示，装置主要有三部分构成：渗透仪装置，渗流管路装置，低温恒温装置。

渗透仪装置：主要为TST—50型土壤渗透仪，是实验装置的核心部分，其主要组成有上盖、底座、套座、环刀、透水石、螺杆等组成。渗透仪外形直径为φ118（管咀除外），高度约155mm，净重约3.5kg，其内能容纳直径为φ61.8mm（30平方厘米）、高h为40mm圆柱形土样。另外，制备土样时需要参照水电部土工试验规程SD128—012—84或参照JTJ051—93《公路土工试验规程》T013—93。

渗流管路装置：由烧杯、手动泵、橡皮管、橡皮管夹、液柱水管、直尺等构成，除了能进行渗透实验前后液柱高度的测量等，还能实现饱和土样及向液柱水管注入渗透流体的功能，能保证测量数据结果的可靠性和渗透实验的方便性。

低温恒温装置：低温恒温环境是实验的关键控制因素之一。其主要由低温恒温槽组成，低温恒温槽内有低温恒温酒精循环，将渗透仪置入其中，并在槽内放有较长的一段渗流胶管，从而保证渗透仪中的土样和渗透流体处于恒温状态。

图1 冻土渗透性实验装置示意图

1. 烧杯；2. 手动泵；3. 低温恒温槽；4. 橡皮管夹；5. TST—50型土壤渗透仪；6. 贝雷砂岩；7. 冻土；8. 烧杯；9. 液柱水管；10. 直尺。

2. 非饱和冻土渗透系数的测定

2.1 试验材料

本次试验用土取自长春市松散沉积土层，属于粉质黏土。实验采用的为扰动土样，先将采集的土样放在120摄氏度的风干烘箱进行烘干，之后碾碎过2.0mm筛，得到后的土样用于制备冻土。

冻土样的制备需先进行含水土样的制备。预在TST—55渗透仪的环刀内配制孔隙度为40%的土样，根据渗透仪的体积和土颗粒的密度可计算的需要的干土样质量为195.84g，将干土平铺在不吸水的铁盘内，用喷雾设备喷洒预计的加水量（可根据含水率的不同调整加水量），并充分拌和。之后，进行低温冷冻制备冻土将配制后不同含水率的土样装入土壤渗透仪的环刀内，并分层进行压实，尽量使土颗粒在环刀内的密度均匀。后安装好土壤渗透仪，并将渗透仪的三个流体进出口用橡胶管夹封住，防止低温循环槽内的酒精进入。将低温循环槽的温度设置-5℃，土样冷冻12小时以上。

2.2 试验方法

试验分为两个阶段，第一阶段为盐水饱和冻土样。盐水饱和冻土样主要通过渗流管路装置实现的，待冻土样形成后，用橡皮管夹夹住渗透仪下部右侧橡皮管，通过手动泵向渗透仪内注入温度为—5℃的渗透流体，以防止冻土样融化，待渗透仪上部出口端有渗透液体流出为止，即可进行下一阶段。第二阶段为渗透系数测定阶段，待冻土样饱和后，撤下渗透仪下部右侧的橡皮管夹，并用橡皮管夹夹住上部出口处橡皮管，然后再用手动泵向渗流管路内注入质量分数为10%的低温盐溶液至一定高度，待渗流管路内无气泡，撤掉出口处的橡皮管夹，并夹住注入盐水橡皮管，同时记录中起始水头高度H1，在测定过程中，每隔3个小时记录一下水头高度，每次实验记录三次。

试验结果按照土工试验规程标准变水头渗透试验提供的渗透系数计算公式，即式（2）进行计算。

式中：2.3为ln和lg的变换因数；—水温为t℃时的试样的渗透系数（cm/s）；a为变水头管截面积（cm2），0.1256cm2；L为试样高度（cm）；A为试样截面积（cm2）；t為时间（s）；H1，H2分别为起始和终止水头（cm）。

2.3 试验结果与分析

不同含水率下冰的饱和度和冻土渗透系数的实验结果如表1所示，其中饱和度的计算假定了土样中水全部转化为填充在孔隙内的冰。其绘制的图像如图2、图3所示。从表中和图中可以看出，随着含水率和饱和度的增加，冻土渗透系数逐渐减小，含水率从0增加到15渗透率减小的越来越快。

表1 不同含水率下的冻土渗透系数测量值

[含水率

w（%）＼&0＼&5＼&7.5＼&10＼&12.5＼&15＼&渗透系数

S（%）＼&0＼&0.208＼&0.313＼&0.417＼&0.525＼&0.625＼&渗透系数

k（cm·s-1）＼&7.73E-07＼&7.49E-07＼&6.50E-07＼&5.30E-07＼&0＼&0＼&]

渗透系数呈现这种趋势变化可能原因有：

（1） 采用10%盐溶液作为渗透流体，在较低含水率的冻土中，可能有盐水会造成部分冻土的融化，而在较高含水率的情况下，盐水的作用就会较弱。

（2） 在较高含水率的情况下，较难以保证水分的均匀性，会造成局部出现全饱和现象，无孔隙作为渗透通道，这种现象会随着含水率增加越来越明显。

（3） 土颗粒可能发生吸水膨胀的现象，随含水率的增加更加明显，造成孔隙空间减小的越来越快的现象。

3. 结论

（1）设计了冻土渗透系数测定装置，主要有低温恒温装置、渗透仪装置、渗流装置三部分构成，可对不同颗粒级配、含水率、密度、温度、渗透流体等条件下冻土或非冻土的渗透系数进行测定 ；

（2）在-5℃时，对含水率分别为0、5、7.5、10、12.5、15的冻土进行了渗透系数的测定，随着含水率的增大，渗透系数减小的越来越快。

参考文献：

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饱和—非饱和边坡 篇4

1.1 非饱和边坡土壤水分运动的基本方程

在不考虑溶质势、温度势对水分运动的影响, 而且不考虑土骨架的变形, 把土壤水视为不可压缩流体时, 以体积含水率为因变量, 具有源汇项的非饱和土壤水分运动的基本方程为:

$\frac{\partial \text{θ}}{\partial \text{t}}=\frac{\partial }{\partial \text{x}}[\text{Κ}{}_{\text{x}}(\text{θ})\frac{\partial \text{ψ}{}_{\text{m}}}{\partial \text{x}}]+\frac{\partial }{\partial \text{y}}[\text{Κ}{}_{\text{y}}(\text{θ})\frac{\partial \text{ψ}{}_{\text{m}}}{\partial \text{y}}]+\frac{\partial }{\partial \text{z}}[\text{Κ}{}_{\text{z}}\frac{\partial \text{ψ}{}_{\text{m}}}{\partial \text{z}}]\pm \frac{\partial \text{Κ}{}_{\text{z}}(\text{θ})}{\partial \text{z}}(1)$

上式中:θ为体积含水率;Kx、Ky、Kz为水力传导度 (cm/min) ;最后一项前的符号依z轴取向而定, z轴向上取正号, 反之取负号。

假设土壤为各向同性, 则Kx (θ) =Ky (θ) =Kz (θ) , 上式可进一步变为:

$\frac{\partial \text{θ}}{\partial \text{t}}=\frac{\partial }{\partial \text{x}}[\text{D}(\text{θ})\frac{\partial \text{θ}}{\partial \text{x}}]+\frac{\partial }{\partial \text{y}}[\text{D}(\text{θ})\frac{\partial \text{θ}}{\partial \text{y}}]+\frac{\partial }{\partial \text{z}}[\text{D}(\text{θ})\frac{\partial \text{θ}}{\partial \text{z}}]\pm \frac{\text{d}\text{Κ}(\text{θ})}{\text{d}\text{θ}}\frac{\partial \text{θ}}{\partial \text{z}}(2)$

对于公路边坡来说, 由于倾角的存在, 使得非饱和土壤水分运动的基本方程的几何边界条件发生变化, 取垂直于地表的方向为z轴, 向下为正, 取顺坡方向为x轴, 顺坡向下为正, 在不考虑源汇项的条件下, 非饱和边坡土壤水分运动的二维方程式为:

$\frac{\partial \text{θ}}{\partial \text{t}}=\frac{\partial }{\partial \text{x}}[\text{D}(\text{θ})\frac{\partial \text{θ}}{\partial \text{x}}]+\frac{\partial }{\partial \text{z}}[\text{D}(\text{θ})\frac{\partial \text{θ}}{\partial \text{z}}]-\frac{\partial \text{k}(\text{θ})}{\partial \text{z}}\sin \text{α}-\frac{\partial \text{Κ}(\text{θ})}{\partial \text{z}}\cos \text{α}(3)$

1.2 土壤-水分特征曲线方程

土壤-水分特征曲线 (SWCC) 是指吸力与土的含水率之间关系曲线, 反映吸力作用下土体的持水能力。土壤-水分特征曲线的数学表达式对非饱和土强度、本构关系的表达式非常重要, 尤其是近年来由于非饱和土力学理论在边坡稳定性评价以及降雨型滑坡预测等方面的广泛应用。目前尚不能根据土壤的基本性质从理论上分析得出, 因此, 常用一些经验公式或简单模型表示。具有代表性且应用最广泛的是Brooks-Corey模型和Van-Genuchten模型。

Brooks-Corey模型可表示为:

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{cc}\frac{\text{θ}-\text{θ}{}_{\text{r}}}{\text{θ}{}_{\text{s}}-\text{θ}{}_{\text{r}}}=\left[\frac{\text{h}{}_{\text{b}}}{\text{h}}\right]{}^{\text{λ}}& \text{h}<\text{h}{}_{\text{b}}\\ \text{θ}(\text{h})=\text{θ}{}_{\text{s}}& \text{h}\ge \text{h}{}_{\text{b}}\end{array}(4)\\ \text{V}\text{a}\text{n}-\text{G}\text{e}\text{n}\text{u}\text{c}\text{h}\text{t}\text{e}\text{n}\text{模}\text{型}\text{可}\text{表}\text{示}\text{为}:\end{array}$

$\frac{\text{θ}-\text{θ}{}_{\text{r}}}{\text{θ}{}_{\text{s}}-\text{θ}{}_{\text{r}}}=\left[\frac{1}{1+\left(\text{α}\text{h}\right){}^{\text{n}}}\right]{}^{\text{m}}(5)$

式中:θ (h) 为体积含水量 (cm3/cm3) ;θr为残余含水量 (cm3/cm3) ;θs为饱和含水量 (cm3/cm3) ;h为土壤吸力 (cm) ;hb为土壤进气吸力 (cm) ;λ、m、n为经验常数, 其中$\text{m}=1-\frac{1}{\text{n}}$。

1.3 普遍极限平衡分析法 (GLE法)

边坡的力矩平衡安全系数Fm:

$\text{F}{}_{\text{m}}=\frac{{\displaystyle \sum \left[{\text{C}}^{\prime }\text{β}\text{R}+\left(\text{Ν}-\text{u}{}_{\text{w}}\text{β}\frac{\tan \text{φ}{}^{\text{b}}}{\tan {\text{φ}}^{\prime }}\right)\text{R}\text{t}\text{a}\text{n}{\text{φ}}^{\prime }\right]}}{{\displaystyle \sum \text{W}}\cdot \text{R}{}_{\text{x}}-{\displaystyle \sum \text{Ν}}\cdot \text{R}{}_{\text{f}}}(6)$

其力平衡安全系数Ff为:

$\text{F}{}_{\text{f}}=\frac{{\displaystyle \sum \left[{\text{C}}^{\prime }\text{β}\cos \text{α}+\left(\text{Ν}-\text{u}{}_{\text{w}}\text{β}\frac{\tan \text{φ}{}^{\text{b}}}{\tan {\text{φ}}^{\prime }}\right)\cos \text{α}\tan {\text{φ}}^{\prime }\right]}}{{\displaystyle \sum \text{Ν}}\sin \text{α}}(7)$

条间力函数:

$\text{E}{}_{\text{R}}=\text{E}{}_{\text{L}}+\left[\text{W}-(\text{X}{}_{\text{R}}-\text{X}{}_{\text{L}})\right]\tan \text{α}\frac{\text{S}{}_{\text{m}}}{\cos \text{α}}(8)$

式中:EL、ER为左侧、右侧条间水平法向力。

2 实例分析

本文选用专业的岩土工程和岩土环境模拟计算仿真软件:SLOPE/W (边坡稳定性分析) 软件和SEEP/W (地下水渗流分析) 软件。SLOPE/W 是全球岩土工程界应用最广泛的专业边坡稳定性分析软件;SEEP/W软件是第一款全面处理非饱和土体渗流问题的商业化软件, 可以分析多孔介质土体中的地下水渗流和超孔隙水压力消散问题。

计算分析以某高速公路路基边坡为例, 边坡高8.6m, 坡度为46°, 坡顶长3.5m, 土壤参数见表1。

根据现场实验, 四种土壤的体积含水率随孔隙水压力变化数据如图1所示。

取降雨强度为50mm/h和80mm/h, 计算了经过不同降雨历时 (6h, 12h) 边坡土体内的孔隙水压力, 见图2、图3所示。从图中可以得出, 相同降雨强度条件下, 边坡内孔隙水压力随着降雨历时的推移而逐渐增大, 入渗的雨水在坡脚处有一个逐渐消散的过程, 随着降雨量和降雨历时的增加, 导致入渗雨水在边坡坡角处暂时积聚, 进而在边坡坡角处土体达到饱和状态, 且饱和状态的范围逐渐向坡顶增大;相同降雨历时的条件下, 降雨强度越大边坡内的饱和区域越大, 孔隙水压力亦越大。

计算降雨强度为50mm/h和80mm/h, 且降雨12h后边坡土体的稳定性。当降雨强度达到50mm/h, 雨水对边坡形成一定的渗流力, 持续降雨12h作用后, 边坡顶部非饱和区逐渐缩小, 并出现局部暂态饱和区, 土体含水率增加, 边坡孔隙水压力增大, 内摩擦角和粘聚力下降导致边坡土体抗剪强度急剧下降, 进而导致边坡稳定性的降低, 此时边坡最小安全系数为0.275, 已经产生滑坡的危害, 见图4所示。随着降雨强度增加到80mm/h, 同样降雨12h后, 边坡土体安全系数下降得非常快, 仅为0.103, 如图5所示, 此时边坡滑动面的范围也明显增大, 必须对边坡坡面雨水渗流问题进行有效地控制。

3 结论

本文通过建立对公路边坡土体稳定性影响的数值模型, 采用相应的岩土工程计算仿真软件GEO-SLOPE和GEO-SEEP模拟了某高速公路路基边坡在两种降雨强度条件下非饱和边坡土体参数的变化规律, 其计算结果与工程实际较为接近。

(1) 相同降雨强度条件下, 边坡内孔隙水压力随着降雨历时的推移而逐渐增大, 入渗的雨水在坡脚处有一个逐渐消散的过程, 随着降雨量和降雨历时的增加, 导致入渗雨水在边坡坡角处暂时积聚, 进而在边坡坡角处土体达到饱和状态, 且饱和状态的范围逐渐向坡顶增大。

(2) 相同降雨历时的条件下, 降雨强度越大边坡内的饱和区域越大, 孔隙水压力亦越大。边坡顶部非饱和区逐渐缩小, 并出现局部暂态饱和区, 土体含水率增加, 边坡孔隙水压力增大, 内摩擦角和粘聚力下降导致边坡土体抗剪强度急剧下降, 进而导致边坡稳定性的降低。

(3) 当降雨强度分别为50mm/h和80mm/h, 且持续降雨12h后路基边坡最小安全系数仅为0.275和0.103, 都已经产生了滑坡的危害, 且后者边坡滑动面的范围较前者亦有明显地增大。

摘要：基于降雨入渗对边坡稳定性影响机理的分析, 采用SLOPE/W软件和SEEP/W软件, 模拟了降雨强度为50mm/h和80 mm/h条件下边坡土体渗流场的变化。算例分析表明:相同降雨强度条件下, 边坡土体孔隙水压力随着降雨时间的推移而逐渐增大。相同降雨历时条件下, 降雨强度越大边坡内的饱和区域越大, 孔隙水压力也越大;降雨持续时间对边坡稳定的影响程度与降雨强度大小有关。

关键词：高速公路,非饱和,降雨强度,边坡稳定,安全系数

参考文献

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[3]Hillel D.Soil and water physical principle and processes[M].NewYork:Academic Press, 1971.

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[6]梁冰, 王永波, 赵颖, 刘磊, 孙维吉.降雨入渗和再分布对边坡土壤水分运移的数值模拟研究[J].系统仿真学报, 2009, 21 (1) :43-45, 49.

[7]黄润秋, 戚国庆.非饱和渗流基质吸力对边坡稳定性的影响[J].工程地质学报, 2002, 10 (4) :343-348.

为心理饱和“瘦身” 篇5

脑子被塞得满满的，好厌倦

宇文: 离高考没几天了，我心里挺烦的。脑子早已被单词、定理、公式塞得满满的，现在一看到试题和课本就觉得很厌倦，根本就看不进任何东西……

七嘴八舌

晓婧: 我都快急死了!每天都坐着不停地写啊，算啊，可脑子像围着铜墙铁壁一样，什么知识都塞不进去。呜呜……

金晓晓: 我的情况比你更严重。一想到就要上考场了，我就很烦躁，莫名其妙地想发火。真不知道什么时候会爆发出来。 My God,我这是怎么了？

宁妩： 想想快乐的事儿吧，看看笑话大全，听听相声，还蛮有用的！

凡凡: 呵呵，我发现自己是最冷静的一个。烦躁时，我就深呼吸几下,看看窗外，感觉自己平静下来了,才回到桌前继续复习。

支招

古话说：“十年寒窗苦”，仔细算算，同学们的寒窗生涯已经超过十年了。现在，就要走上考场，即将面对“结果”，同学们的心情可能非常复杂，情绪也不稳定，像宇文、晓婧和金晓晓这种状态的同学可能不在少数。其实，这是心理饱和的一种现象。只要为心理饱和适当“瘦身”，同学们的状态就会好起来。

做化学实验时，将盐加入水中，溶解到不能再溶解时，就会达到饱和状态。同样道理，由于长时间把精力集中在高考复习上，长期处于兴奋状态，同学们本来就已经很累了；当高考真的来临，大家的心理已经承受到了极限，就会觉得烦躁不安、厌倦，提不起精神，甚至想逃避，不想继续下去。

了解了心理饱和的来龙去脉，当务之急，是从心理上调整自己。告诉自己：“十年磨一剑”，人生最重要的时刻到了，我一定要沉住气，不能自乱阵脚；再说了，别的同学其实和我一样紧张，看看同桌每天坐在那儿念念有词的模样就知道了……

复习时，一定要避免时间过长。应经常变换复习内容，可以跨学科变换，也可以在同一学科中变换，还可以按照考试顺序安排学习时间。比如，英语考试安排在下午，复习英语的时间最好也安排在下午，让思维适应考试的节奏，保持良好的应试状态。千万不要强加给自己过重的学习负担，更不要像有的同学那样，为了弥补自己的弱项，连续几天做某一学科的试题，沉浸在一种思维当中，结果厌倦不已。

觉得累了、厌倦了，应该马上停下来休息，做点让自己放松的事情，比如哼哼小曲，眺望一下窗外，闭上眼睛靠着桌子听段舒缓的乐曲。时间以不超过10分钟为宜，以便快速地再次融入学习。同学们还要牢记一点，千万不要开夜车。在这里也给那些抱着“临阵磨枪，不快也光”想法的同学提个醒，熬夜学习的效率很低，会使大脑过度疲劳，直接造成“睡不好也考不好”的后果。

当然，考前遇到的任何问题，都可以向各学科老师，也包括心理老师求助。

饱和—非饱和边坡 篇6

关键词：非饱和非稳定渗流,有限元,ANSYS,容水度,逸出边界

非饱和渗流问题是水利工程、岩土工程的一个重要研究课题。堤防、边坡往往在江水骤涨骤降以及降雨入渗的影响下发生险情。而传统的饱和渗流及稳定分析方法无法正确描述水位涨落过程中坡体内孔隙水压力场的动态变化及其对坡体稳定性系数的影响规律。

纽曼 (Neuman, 1973) [1]最早应用有限元法求解饱和-非饱和渗流微分方程问题;赤井浩一、吴良骥、高骥、毛昶熙等人对饱和-非饱和渗流问题进行了较为系统的研究[2,3,4,5,6,7]。

ANSYS作为最为成功的数值计算软件之一, 其在水利水电、岩土工程中的应用已日渐成熟。令人遗憾的是, 目前它还没有能够直接进行渗流分析的模块, 不少学者尝试通过ANSYS的热分析模块进行渗流分析[8,9], 取得一定的研究成果, 但对于三维非饱和瞬态渗流场的研究目前还较少。

ANSYS进行非饱和瞬态渗流分析的难点在于边界条件和材料非饱和水力特性的处理, 涉及到动态边界及高度非线性问题。本文在前人研究成果的基础上, 提出一种适用于ANSYS非饱和渗流的迭代算法和动边界处理技术, 采用ANSYS二次开发语言APDL编制了三维饱和非饱和非稳定渗流分析程序。

1 非饱和瞬态渗流数学模型

非饱和瞬态渗流微分方程式的张量表示:

$\frac{\partial }{\partial x{}_i}\left[\rho {}_{w}k{}_r(h)k{}_{ij}\frac{\partial {\rm H}}{\partial x{}_j}\right]+S=\rho {}_{w}C(h)\frac{\partial {\rm H}}{\partial t}(1)$

式中:H为总水头;h为压力水头;xi为空间坐标张量, H=x3+h;kij为渗透系数张量; kr (h) 为介质相对透水率, 饱和区kr (h) =1, 非饱和区0<kr (h) <1;ρ2为水的密度;$C(h)=\frac{\partial \theta }{\partial {\rm H}}=\frac{\partial \theta }{\partial h}$为容水度;θ为体积含水量, θ=nSw;n为孔隙率;Sw为饱和度;S为汇源项。

初始条件:

${\rm H}(x{}_i,t{}_0)={\rm H}{}_0(x{}_i,t{}_0)(2)$

水头边界条件Γ1:

${\rm H}(x{}_i,t{}_0)|{}_{\Gamma {}_1}={\rm H}{}_1(x{}_i,t{}_0)(3)$

流量边界条件Γ2:

$-\left[k{}_r(h)k{}_{ij}\frac{\partial {\rm H}}{\partial x{}_j}\right]n{}_i|{}_{\Gamma {}_2}=q{}_n(3)$

饱和溢出边界Γ3:

$-\left[k{}_r(h)k{}_{ij}\frac{\partial {\rm H}}{\partial x{}_j}\right]n{}_i|{}_{\Gamma {}_3}\ge 0,{\rm H}|{}_{\Gamma {}_3}=x{}_3(5)$

非饱和溢出边界Γ4:

$-\left[k{}_r(h)k{}_{ij}\frac{\partial {\rm H}}{\partial x{}_j}\right]n{}_i|{}_{\Gamma {}_4}=q{}_{\theta }‚{\rm H}|{}_{\Gamma {}_4}＜x{}_3(6)$

式中:ni为外法线方向余弦;qn, qθ为法向流量。

而瞬态热传导问题的微分方程是:

$\frac{\partial }{\partial x{}_i}\left[k{}_{ij}\frac{\partial {\rm T}}{\partial x{}_j}\right]+\rho Q=\rho C\frac{\partial {\rm T}}{\partial t}(7)$

式中:T为温度;kij为导热系数;Q是物体内的热源密度;C为比热;ρ为密度。

对比式 (1) 、 (7) , 其数学表达形式一样, 水头等价于温度, 渗流量等价于热流量, 渗透系数等价于热传导系数, 容水度等价于比热, 由此可见ANSYS热传分析模块完全可以用于求解非饱和非稳定渗流问题。

2ANSYS实现非饱和非稳定渗流若干关键技术

2.1 边界条件处理

水头边界条件Γ1饱和逸出边界Γ3其上的节点水头为已知量, 直接等同于第一类边界条件处理;流量边界条件Γ2流量为已知, 等同于第二类边界条件;非饱和逸出边界Γ4节点水头和流量都未知。

一直以来, 对逸出边界条件Γ3、Γ4的讨论最多, 也最为关键, 文献[10]通过假定溢出面水量的蒸逸量或入渗量与表面介质的含水率和极限含水率的差成正比, 将非饱和逸出边界Γ4转换为已知流量边界处理, Γ3则作为已知水头边界处理, 在迭代计算中, 首先将逸出面都假定为饱和逸出面通过计算边界流通量判断Γ3、Γ4边界面位置。文献[11][12]采用同样的方法判断边界Γ3、Γ4的位置, 但将边界Γ4作为未知边界处理。

在使用ANSYS进行渗流分析时, 将Γ4作为未知边界效果较好, 每个时间步中初始迭代步计算如将Γ3、Γ4都作为未知边界通常能获得同最终迭代收敛时较为相近的渗流场, 从而有效地减少了迭代次数, 在后续的迭代步中, 根据上一步渗流场计算结果, 根据对流通量的判断不断修改Γ3边界, 将Γ3边界作为已知水头边界处理, Γ4仍做未知边界处理。具体步骤如下:

(1) 始迭代计算, 仅定义Γ1、Γ2边界, Γ3、Γ4边界不做任何处理;

(2) 根据上一迭代步计算结果, 由$-\left[k{}_r(h)k{}_{ij}\frac{\partial {\rm H}}{\partial x{}_j}\right]n{}_i\ge 0$判断Γ3边界位置, 并作第一类边界处理;

(3) 重复步骤 (2) 直到迭代收敛。

ANSYS中要实现上述迭代计算, 需用到多点重启动功能, 应注意的是, 在每次重启动前需用“PARSAV, ALL”命令保存参数和数组。

对降雨入渗边界的处理, 本文采用了同文[12]相同的做法, 具体可参考文献[12]。

2.2 kr (h) 及C (h) 的计算

非饱和瞬态渗流计算时, kr (h) 及C (h) 是随时间不断变化的, kij和C并不为一常量, 这是同瞬态热传导问题最大的不同之处。kr (h) 可以直接根据函数关系或离散点插值得到, C (h) 一般根据饱和度Sw和h的散点关系得到, 为避免$\frac{\partial nS{}_w}{\partial h}$震荡而发生数值计算弥散现象, 对C (h) 处理采用如下公式[11]:

$C(h)=\frac{nS{}_w(h{}_1)-nS{}_w(h{}_0)}{\beta (h{}_1)h{}_1-\beta (h{}_0)h{}_0}(8)$

式中:h0、h1分别为时步初、末的压力水头, 当h小于零时β (h) =1, 否则β (h) =0, 若h1、h0中存在小于零的, 则直接按上式计算, 否则C (h) =0。

基于非饱和水土特征曲线及公式 (8) , 在迭代中不断地修改单元渗透系数 (热传导系数) 和容水度 (比热) , 直到迭代收敛。显然, 若直接根据单元中心点水头计算kr (h) 及C (h) 误差较大, 一般采用单元高斯点水头计算, 在ANSYS中直接采用节点水头更为方便, 并具有相当的精度, 本文采用了如下两公式修正每次迭代的单元渗透系数和容水度。

$\begin{array}{l}k{}_r^e={\displaystyle \sum {\rm N}}{}_i(\xi ,\eta ,\zeta )k{}_r(h){}_i|{}_{\xi ,\eta ,\zeta =0}(9)\\ C{}^e={\displaystyle \sum {\rm N}}{}_i(\xi ,\eta ,\zeta )C(h){}_i|{}_{\xi ,\eta ,\zeta =0}(10)\end{array}$

式中:k${}_r^e$、Ce分别为单元相对透水率和容水度;kr (h) i、C (h) i分别为根据节点i水头获得的介质相对透水率和容水度;N为节点插值函数。

假定第k时步渗流场为已知, 则第k+1时步的迭代计算具体步骤如下:

(1) 确定本时步初始步长Δt, 根据上一时步初和时步末的压力水头场hk-1、hk外推本时步末的初始压力水头场h${}_{k+1}^0$, 并根据$h{}_{k+0.5}=\frac{(h{}_k+h{}_{k+1})}{2}$由式 (9) (10) 计算单元各节点介质相对透水率k${}_r^e$和容水度Ce;

(2) 根据上一迭代步的压力水头场h${}_{k+1}^{l-1}$, 由式 (9) (10) 计算本迭代步单元渗透系数和容水度;

(3) 重复 (2) 直到‖h${}_{k+1}^l$-h${}_{k+1}^{l-1}$‖<ε为止, ε为收敛容差。如迭代次数超过上限则应减小本时步步长Δt, 重复步骤 (1) - (3) 。

3 渗流计算基本流程及APDL程序

程序以本文提出的基本方法为核心, 以ANSYS二次开发语言APDL编写。

(1) 主程序:

UNSAT-SEEP3D.IN。

(2) 子程序:

BOUNDARY.MAC——边界条件。

(3) 子程序:

KCC.MAC——计算单元渗透系数和容水度。

(4) 子程序:

SHAPE.MAC——获取形函数。

(5) 子程序:

ABSE.MAC——求解收敛范数。

(6) 子程序:

C_DT.MAC——修改时间步长。

编制的APDL程序如下:

…

*GET, N_COUNT, NODE, , COUNT !获得节点数

*GET, E_COUNT, ELEM, , COUNT !获得单元数

…

*DIM, E_H0, ARRAY, N_COUNT !时步初水头数组

*DIM, E_H1, ARRAY, N_COUNT !时步末水头数组

…

*DIM, K_PRE, TABLE, !定义水压与渗透系数的关系

*DIM, SW_PRE, TABLE !定义水压与饱和度的关系

…

*TREAD, … !读入水力参数

*SET, … !定义相关计算参数

*DO, I, 1, N_COUNT

…

*IC, , TEMP… !赋初始渗流场

*ENDDO

…

*DOWHILE, T, LT, T_MAX !时间步循环

…

*VGET, E_H0, NODE !获得本时步初水头

*DOWHILE, L, LT, L_MAX !迭代步循环

PARSAV, ALL, !存储参数

ANTYPE, , REST, load_step, , 2 !重启动

…

BOUNDARY !修改边界条件

KCC !修改水力参数

T=T+DT

TIME, T !确定本时步结束时间

SOLVE

…

L=L+1 !纪录迭代步

*VGET, E_H1, NODE !获得本时步末水头

ABSE !计算收敛范数, 满足则退出迭代循环

*ENDDO !迭代步循环结束

*IF, L, GE, L_MAX !超过迭代次数

C_DT !修改时间步长

*GO!重新开始本时步的迭代计算

*ENDIF

…

LOAD_STEP=LOAD_STEP+1 !纪录荷载步

*ENDDO !时间步循环结束

4 算例分析

4.1 沙槽算例

为验证本文方法的正确性, 采用赤井浩一的沙槽模型, 该算例已被多个文献采用[4,6,10,11,12]。沙槽长为315 cm, 宽为23 cm, 高为33 cm。模型材料孔隙率为0.44, 饱和渗透系数为3.3×10-3 m/s, 非饱和水力参数如表1。初始状态下上下游存在10 cm的压力水头, 模型10 cm以上为负孔压区, 模拟过程为上游零时刻水位骤升至30 cm。

图2～7分别列出了经过30 s、240 s、4 800 s后模型内的水头和压力水头分布, 其中压力水头为0的等值线 (图中虚线) 即

为自由面。图8为试验结果和本文方法结果比较。从中可以发现, 自由面的位置同试验结果吻合较好, 表明了本文方法和程序编制的合理性。

4.2 降雨入渗算例

图9所示为一个均质土坡, 孔隙率为0.375, 饱和渗透系数为63.832×10-4 cm/s。初始水位与BCC′B′同高, ABB′A′、BCC′B′为水头边界, CDD′C′、DEE′D′为降雨入渗边界, 施加的降雨强度为10 mm/h, EFF′E′、AFF′A′为不透水边界。图10～12分别为持续降雨1 h、5 h以及72 h对应的等压力水头线图。

5 结 语

本文介绍了饱和-非饱和稳定非稳定渗流的基本计算模型, 通过ANSYS热分析模块实现了非饱和瞬态渗流的模拟。

实际上无论是饱和还是非饱和、稳定还是非稳定渗流, 都可以在非饱和瞬态渗流分析中得到统一, 饱和渗流计算可以认为其在负压区的渗流系数趋于无限小, 而稳定渗流则可认为其容水度为0, 这样在一个时步的迭代计算中, 无论时步取多大渗流都将达到稳定。同传统饱和渗流计算相比, 非饱和渗流在计算自由面时, 无需对自由面作任何处理和判断 (即将自由面作为边界条件处理或调整网格等) , 而直接根据正负孔压分界 (即零孔压等值线) 确定自由面位置。

综上, 本文提出的ANSYS渗流模拟方法, 较好地解决了ANSYS的渗流计算问题, 实现了ANSYS的饱和非饱和-稳定非稳定的渗流分析。本文主要是基于APDL语言编制ANSYS渗流分析程序, 为了增加可操作性, 应进一步结合ANSYS的UPFS、UIDL语言开发渗流分析自定义材料和GUI界面。

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[4]高骥, 雷光耀, 张锁春.堤坝饱和-非饱和渗流的数值分析[J].岩土工程学报, 1988, 10 (6) :28-37.

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[11]张培文, 刘德富, 黄达海, 等.饱和-非饱非稳定渗流的数值模拟[J].岩土力学, 2003, 24 (6) :927-930.

饱和—非饱和边坡 篇7

本文以水均衡原理为基础,建立了考虑饱和带和非饱和带的水均衡模型。该模型以土壤水入渗补给系数α、蒸发衰减系数ε两个参数描述土壤水和地下水之间的转换关系;用特征长度Lc描述渠灌区与井灌区之间的水力联系。该模型具有计算成本低、时间步长大的优点,能准确高效地模拟预测大区域井渠结合区的土壤水和地下水的动态变化。

1水均衡模型

1.1井渠结合控制区水分转化分析

本文建立的水均衡模型将研究区进行以下概化:在水平面上分为渠灌区和井灌区;在垂向上分为根系层、水位波动层和潜水含水层。根系层上边界的水量输入、输出项包括降雨、灌溉、实际腾发量等。降雨和灌溉根据当地的观测资料确定,实际腾发量采用改进的Penman-Montieth[9]公式等方法计算,下边界包括土壤水入渗补给地下水的土壤渗漏量和地下水通过潜水蒸发补给土壤水的潜水蒸发量,并假设根系层的水分运动仅发生在垂向上,假设水位波动层含水量维持不变;潜水含水层输入水量有渠系入渗补给和土壤水入渗补给,输出水量包括潜水蒸发和井灌区地下水开发量;渠灌区和井灌区之间因水位差引起水量交换,整个井渠结合控制区满足采补平衡。井渠结合控制区的水分转化和均衡模型如图1所示。

图1中:下标q、w分别表示渠灌区和井灌区;I为均衡时段内的灌水量,m3;P为均衡时段内的降雨量,m3;ETa为均衡时段内的实际蒸发蒸腾量,m3;F为均衡时段内土壤水补给地下水的水量,m3;E为均衡时段内潜水蒸发量,m3;EX为均衡时段内水位波动层和潜水含水层的水量交换量,m3;Qqw是均衡时段内因水位差渠灌区补给井灌区的地下水量,m3;Qinq、Qinw均衡时段内渠系渗漏补给渠灌区、井灌区的水量,m3;Q为井灌区的抽水量。

1.2水量均衡控制方程

地下水均衡计算依据质量守恒原理[10],根据井渠结合区的灌溉制度、蒸发蒸腾量、降雨量等水均衡资料,以月为均衡时段,建立井渠结合控制区水量均衡方程。

总水量均衡方程:

根系层水量均衡方程:

水位波动层水量均衡方程:

潜水含水层水量均衡方程:

其中,土壤水补给地下水的水量F采用经验公式:F=α (I+ P);地下水蒸发补给土壤水的水量采用叶水庭提出的指数型公式[11]:E=E0e(-ε)Δ;渠灌区因水位差补给井灌区的水量采用达西定律 :; 渠系入渗 补给地下 水量的计 算采用公式 :, 且井灌区的抽水量等于井灌区的灌溉水量 : Q=Iw。

式中:Δθ为根系层在均衡时段内的含水率变化量;V为根系层体积,m3;μ为给水度;Δh为均衡时段内的水位差,m;A为控制面积,m2;α 是地下水入渗补给系数;E0是水面蒸发量, m3;ε是潜水蒸发衰减系数;Δ 是地下水埋深,m;k是潜水含水层的水力传导系数;Aqw是渠灌区和井灌区交界处的饱和含水层横断面面积,m2;h为均衡时段内的平均水位,m;Lc是渠灌区和井灌区之间的特征长度,m;β是渠系水利用系数;γ是渠系损失水入渗补给系数;δ是渠灌区面积占总控制区面积的比例。

2水均衡模型分析

2.1非饱和带水分均衡验证

(1)非饱和带水分均衡验证分析方法。因目前缺乏详细的野外观测数据,本文首先用HYDRUS模型进行数值模拟实验, 模拟时长为60个月,以最后12个月的模拟结果作为参照数据验证非饱和带水均衡模块的可靠性。分析验证过程为:首先, 对于所选定的非饱和带土壤类型,在灌溉定额为4 500m3/hm2的条件下,利用HYDRUS的模拟分析得到土壤含水量的详细分布,根据数值试验所得到的土壤含水量分布,由均衡模型反求土壤水入渗补给系数α、衰减系数ε值;然后,利用所得到的参数值α和ε,在灌溉定额3 000、6 000m3/hm2条件下,通过分析均衡模型的计算结果与HYDRUS模型得到的土壤含水量和地下水埋深的平均结果,验证均衡模型的正确性,并且分析模型参数α、ε与灌溉定额、非饱和带土壤性质和地下水埋深的关系。若水均衡模型的地下水位和含水量计算结果和与HYDRUS模型所得到的地下水位和含水量输出结果的平均值变化规律一致,并且水均衡模型的计算满足精度要求,则说明水均衡模型非饱和带水分运动模块是合理可行的。

进行数值模拟实验的区域大小为4 m×41 m(长 × 高)。 假设z轴向下为正,地表坐标为0,垂向上土壤分层有两种:1沙壤土(0~2m),沙黏土(2~3m),沙壤土(3~5m),沙土(5~ 41m);2沙黏土(0~2m),沙土(2~41m)。土壤水力参数取HYDRUS软件中的默认值。试验区域的灌溉制度、降雨量、蒸发量采用河套灌区近年来的观测数据。在HYDRUS模型中, 采用van Genuchten[14]描述土壤水分特征曲线,上边界为大气边界和根系吸水,下边界和侧向边界采用隔水边界。

本文用正反分析法[8]反演参数,先分别假定土壤水入渗补给系数α、衰减系数ε的值,通过正演分析得到水均衡模型的地下水埋深和含水率的值及其动态变化,然后将其与数值模拟试验结果相比较,并在一定的取值范围内修改调整α、ε,逐步逼近观测值,找出最优的NRMS值,从而确定参数α 和ε 的取值。 验证过程中,若水均衡模型计算得到的数据和数值模拟试验结果对比的标准化均方根NRMS小于5%,说明水均衡模型的计算满足精度要求。

(2)反演与验证。图2是在非饱和带土壤为沙壤土,灌溉定额为4 500m3/hm2条件下,水均衡模型与HYDRUS模型模拟结果的对比。由图可知,水均衡模型的地下水埋深、含水率的变化规律和Hydrus模型所得到的地下水埋深、含水率输出结果的平均值变化规律一致,且地下水埋深、含水率的标准化均方根NRMS分别是1.01%、0.21%,均小于5%,满足精度要求,且精度较高。识别得砂壤土的土壤水入渗补给系数α的值在作物生育期为0.25、秋浇期为0.35;衰减系数ε的值为1.0。

灌溉定额分别为3 000、6 000 m3/hm2,其余条件不变时, 水均衡模型和HYDRUS模型模拟所得地下水埋深、含水率的动态变化均一致,如图3所示;且灌溉定额为3 000 m3/hm2时,地下水埋深、含水率的标准化均方根(NRMS)分别是0.95%、0.60%,灌溉定额为6 000m3/hm2时,其NRMS分别是2.79%、0.41%,均小于5%,满足精度要求。说明水均衡模型非饱和带水分运动模块是合理可行的,土壤水入渗补给系数 α和衰减系数ε 取值不受灌溉定额影响。

一般认为入渗补给系数和衰减系数水非饱和带土质的不同而异,当取非饱和带土壤为沙黏土时,反演出的土壤水入渗补给系数α的值在作物生育期为0.1、秋浇期为0.3;衰减系数 ε的值为0.95。经验证,在不同的灌溉定额下,水均衡模型和HYDRUS模型输出的地下水埋深、含水率的一致性较好,且标准化均方根均小于5%,满足精度要求。再次证明水均衡模型非饱和带水分运动模块是合理可行的,且和土壤性质无关。

(3)初始地下水埋深对水均衡模型非饱和带水分运动的影响分析。图4是灌溉定额为3 000m3/hm2,初始地下水埋深分别为1、2、3m,其余条件不变的水均衡模型与HYDRUS模型模拟结果的对比。由图可知,水均衡模型和HYDRUS模型输出的地下水埋深、含水率的变化规律一致,且初始地下水埋深为1、2、3m时地下水埋深的标准化均方根NRMS是0.96%、 0.95%、0.97%,含水率的标准化均方根NRMS分别是0.16%、0.60%、0.15%,满足精度要求。说明水均衡模型非饱和带水分运动模块是合理可行的,且不受初始地下水埋深的影响。

综上所述,在不同的非饱和带土壤类型、不同的灌溉定额和不同的初始地下水埋深的条件下,水均衡模型的模拟计算结果和HYDRUS模型的数值模拟实验结果均保持较好的一致性,且计算精度满足要求。说明水均衡模型非饱和带水分均衡分析方法是正确可行的。水均衡模型中土壤水入渗补给系数 α、衰减系数ε取值可以通过土壤含水量的测量结果反求,该参数不受灌溉定额、初始地下水埋深的影响,仅和非饱和带土壤类型有关。

2.2饱和带水分均衡验证

(1)饱和带水分均衡验证分析方法。目前缺乏详细的野外观测数据,本文用MODFLOW模型做数值模拟实验,利用MODFLOW模型模拟分析得到的地下水埋深的详细分布验证水均衡模型饱和带水分运动的可靠性。分析验证过程如下:首先,在饱和带岩性分别为沙土、沙黏土,灌溉定额为4 500m3/hm2的条件下,反演出特征长度Lc值;然后,改变灌溉定额值,验证反演出的Lc取值的正确性,并且分析其和灌溉定额、 饱和带岩性的关系;最后在饱和带岩性为沙土,灌溉定额为3 000m3/hm2的条件下,分别改变初始地下水埋深、井灌区布井方式、研究区域大小,验证Lc取值和它们的关系。综合整个分析验证过程,若水均衡模型的模拟计算结果和MODFLOW模型所得结果的变化规律一致,并且计算精度满足要求,则说明水均衡模型饱和带水分运动模块是正确的。

在利用MODFLOW模型的数值实验中,模拟实验的区域大小为2 000m×333.33m×60m(长×宽×高)。假设z轴向下为正,地表坐标为0,垂向上土壤分层为:沙壤土(0~5m),沙土(5~60m)。沙壤土和沙土的水力传导系数k值分别取1.01 m/d和7.5m/d[13],其余参数取值为MODFLOW软件的默认值。试验区域的灌溉制度、降雨量、蒸发量采用河套灌区近年来的观测数据。MODFLOW模型的上边界有补给项和蒸发项,蒸发项采用ETS1程序包,井灌区有2口抽水井,抽水量的分配方式有两种:1一口井的抽水量占总抽水量2/3,另一口井占1/3;2抽水量平均分配。

(2)反演与验证。如图5所示,在饱和带岩性为砂土,灌溉定额为4 500 m3/hm2,抽水量分配方式1,模型研究区域为2 000m×333m×60m(长×宽×深,下同),渠灌区、井灌区的初始地下水埋深为2m和2.5m的条件下,水均衡模型渠灌区和井灌区的地下水埋深的动态特征和MODFLOW模型所得到的地下水埋深输出结果的平均值一致,且渠灌区和井灌区的地下水埋深的标准化均方根分别是0.51%、1.54%,满足精度要求。识别得特征长度Lc值为模型控制区域总长度的1/3。

改变灌溉定额值,分别取3 000、6 000m3/hm2。水均衡模型模拟结果与MODFLOW模型模拟结果的对比见图6。由图可知,两种情况下,水均衡模型和MODFLOW模型模拟所得渠灌区和井灌区的地下水埋深动态特征一致,且灌溉定额为3 000m3/hm2时,渠灌区和井灌区的地下水埋深的标准化均方根NRMS分别是0.26%、1.38%,灌溉定额为6 000 m3/ hm2时,其NRMS分别是0.77%、0.95%。说明水均衡模型饱和带水分运动模块是合理可行的且特征长度Lc的取值规律不受灌溉定额影响。

模型中饱和带岩性为砂黏土时,反演出的特征长度Lc值同样取为模型控制区域总长度的1/3。经验证,对于不同的灌溉定额,水均衡模型和MODFLOW模型所得到的地下水埋深的动态特征均一致,标准化均方根均小于5%,满足精度要求。 再次证明水均衡模型饱和带水分运动模块是合理可行的且不受地质类型的影响。

(3)水均衡模型饱和带水分运动与其影响因素的关系分析。对水均衡模型饱和带水分运动可能产生影响的有抽水量分配方式、地下水初始埋深和研究区域的大小等因素。表1给出了模型分别在抽水量分配方式2、井渠结合区渠灌区和井灌区的初始地下水埋深为1m和2m、模型研究区域为1 333m ×333m×60m和4 000m×2 000m×60m条件下的水均衡模型和MODFLOW模型的模拟计算结果对比的标准化均方根的值。

%

经模拟计算知,在不同的条件下,水均衡模型渠灌区和井灌区的地下水埋深的动态特征和MODFLOW模型所得到的地下水埋深输出结果的平均值均一致,且水均衡模型和MODF- LOW模型的地下水埋深的NRMS值均小于5%,满足精度要求。这些算例均证明水均衡模型饱和带水分运动模块是合理可行的且特征长度Lc取值不受抽水量分配方式、初始地下水埋深和模型研究区域大小的影响。

综上所述,对于不同的饱和带岩性、不同的灌溉定额、不同的抽水量分配方式、不同的初始地下水埋深和不同的模型研究区域大小,水均衡模型的模拟计算结果和MODFLOW模型的模拟计算结果输出平均值均一致,且计算精度满足要求。说明水均衡模型饱和带水分运动模块是合理可行的。在所研究的地下水开采模式和灌溉排水条件下,特征长度Lc取值不受饱和带岩性、灌溉定额、抽水量分配方式、初始地下水埋深和模型研究区域大小的影响,取值为模型控制区域总长度的1/3。

2.3特征长度Lc物理意义解释

水均衡模型中,因渠灌区和井灌区的水位差而产生的渠灌区补给井灌区的水量用达西定律计算,公式为:

式中:J是水力坡度。

以灌溉定额为3 000m3/hm2,控制区域为2 000m×333m ×60m的MODFLOW模型10月份地下水埋深数据,计算特征长度Lc值为例。井渠结合控制区10月份的地下水水位线如图7所示。

井渠结合控制区中渠灌区和井灌区的交界处在x=1 500 m处,水位曲线在1 500m的切线斜率J=-0.002 82,渠灌区和井灌区的平均埋深分别是58.57 m和56.91 m,所以Lc= (hc-hw)/J=590.93m,即Lc=29.55% ×L。计算所得的有灌溉抽水的7个月份的特征长度Lc值和其占控制区总长度的百分比p见表2。

由表2可知,在有灌溉抽水的月份,特征长度Lc平均值是总长度的1/3,最大可取45.8%,最小可取27.5%。

2.4野外实测数据的模拟分析

野外观测数据来源于文献[14]。灌溉量、降雨量和蒸发量以及地下水埋深和土壤含水率选取1-Apr-97~12-Nov-97时段的数据。研究区域土壤类型主要为黏壤土(38%)和砂壤土(62%)[14],本文非饱和带参数土壤水入渗补给系数α在作物生育期为0.25、秋浇期为0.35;潜水蒸发的衰减系数ε 的值为1.0。第四系上部的含水层可概化为二层:顶部为黏质粉砂,厚度一般小于20 m,下部为细砂承压含水层,最大厚度可超过350m,含不连续的黏性土夹层[14],本文将含水层概化为砂土, 特征长度取值与含水层岩性无关,这里特征长度Lc取研究区域总长度的1/3。

取用该实测数据和砂壤土的土壤水入渗补给系数α 和衰减系数ε 取值,利用本文所提出的均衡模型,以月为均衡时段对研究区域进行模拟计算,所得地下水埋深和含水率的动态变化和实测数据由图8所示。总体来说,地下水位埋深和土壤含水量的模拟结果与实测数据拟合良好,但在某些均衡时段内有一定的偏差,主要原因有3个:1文献中4、5月份为融解期,土壤水融化引起土壤水下渗补给地下水,土壤储水量减小而地下水位升高;水均衡模型尚未考虑冻融问题;2实际地下水位和土壤含水量对灌溉和降雨和蒸发的响应较晚,水均衡模型中忽略了这种滞后型;3实测数据中缺少5-8月份的土壤体积含水率,其值是线性差分所得。但是水均衡模型的地下水埋深和含水率与实测数据的整体变化趋势一致,其标准化均方根NRMS分别是4.88%、0.74%,均小于5%,满足精度要求。该算例也说明水均衡模型适用于模拟预测大区域非饱和带- 饱和带的水分运移转化。

2.5水均衡模型计算效率分析

对于模拟大区域的非饱和-饱和水分运移问题,目前常用的数值模拟软件要求的时空步长小,计算效率低,成本太高。 水均衡模型以月为均衡时段,以水均衡原理为基础,模型中控制方程较少,所以在模拟区域非饱和- 饱和水分运移问题时, 在保证较好精度的前提下,耗时短,效率高且计算效率和模拟区域的大小无关。表3中列出了在不同的控制区域大小,相同的初始条件和边界条件下,水均衡模型和HYDRUS模型计算所需的时间、水均衡模型计算效率和HYDRUS模型计算效率比。由表3可知,水均衡模型的计算效率远远高于HYDRUS模型,且随着模型模拟区域的增大,水均衡模型效率高的优势越明显。

3结语

非饱和土土—水特性试验研究 篇8

非饱和土孔隙中水、气共存,毛细管吸力使得水气分界面呈弯液面,造成面上下的孔隙气压力ua与孔隙水压力uw不相等,成负值的uw在土体中会产生基质吸力,即ua-uw。基质吸力对非饱和土的力学特性起着重要的影响作用,它随着含水率的变化而变化。含水率和基质吸力的关系称为土—水特征曲线(SWCC),表征的是土壤含水率与基质吸力之间的关系[1]。

国内外很多学者针对这一问题进行了大量的研究,如Van Genchten M[2]对之展开数学拟合并建立了简化S形曲线模型,李永乐等[3]结合工程实际针对土水特征关系展开试验及数学模型模拟研究。本文结合洛阳地区非饱和土三轴试验对不同受力状态条件下的土水特性展开试验研究,以期研究得到其内在规律。

1 非饱和土土—水特征试验研究

1.1 试验过程

1)制作试件,土样采自洛阳地区粉质黏土,采用分层压实法制作重塑试件。

2)饱和陶瓷板,即在安装试件前关闭压力室各阀门,并给压力室充满无气水,然后打开排水阀门,施加300 kPa～400 kPa的围压,直到排水阀有连续的水流排出,此时陶瓷板饱和;再打开冲水阀门,让无气水流过陶瓷板下面的螺旋槽,冲洗30 s并保证有连续的水流流出以排出陶瓷板下可能聚集的气泡,关闭冲水阀门。

3)装入试件,开启计算机及试验记录系统,打开排水阀门,施加5 kPa围压(σ3),待试验变形和排水稳定后记录其数值并作为变形和排水的零点;同步缓慢施加围压和气压到预定的吸力值,使二者差保持5 kPa,直到变形和排水量稳定;稳定的标准是:体变连续2 h不超过0.01 cm3,排水连续2 h不超过0.01 cm3,且历时不少于48 h。

4)首先施加第一级围压使σ3-ua等于预定值,直到排水和变形稳定,记录其孔隙气压力ua和孔隙水压力uw,再加下一级围压,试验中每隔8 h～10 h冲洗陶瓷板底部空气一次。

1.2 土—水特性试验研究

图1给出了不同围压下SWCC实测曲线,从图1中可以发现随体积含水率的增大,基质吸力连续减小;体积含水率同基质吸力之间的关系是连续的,曲线呈反“S”形;在高含水率下基质吸力随含水量变化的变化幅度很小,在低含水率下基质吸力随含水率的增大而缓慢减小,在中间段(天然含水率)变化迅速,由此可见在天然含水率下非饱和土的工程性质受含水率的影响很大。

1.3 围压对基质吸力影响研究

各体积含水率试件的围压—基质吸力关系见图2,从图2中可看到相同体积含水率试件的基质吸力随围压的增大而成非线性减小,且幅度随体积含水率减缓;同一围压下基质吸力随体积含水率的变化成反向变化,且幅度随体积含水率的升高而减缓,因此应力状态对非饱和土抗剪强度有重要影响,在对非饱和土的强度和边坡稳定分析中应重视应力状态的研究。

2 结语

通过对试验结果的统计分析得到了以下结论:

1)非饱和土SWCC呈“S”形,含水率同基质吸力之间的关系是连续的;在高、低含水率下基质吸力随含水率变化的幅度很小,在中间段(天然含水率)变化迅速,由此可见在天然含水率下非饱和土的工程性质受含水率的影响很大。

2)非饱和土存在基质吸力,并随体积含水率的变化成非线性反向变化,且变化幅度随体积含水率的升高而减缓;相同体积含水率试件的基质吸力随围压的增大而成非线性减小,且幅度随体积含水率减缓;同一围压下基质吸力随体积含水率的变化成反向变化,且幅度随体积含水率的升高而减缓。

摘要：通过洛阳地区非饱和土三轴试验对非饱和土土—水特性及围压对基质吸力的影响展开了研究,结果表明:基质吸力随体积含水率的增大而连续减小;天然含水率非饱和土工程性质受含水率的影响很大;相同体积含水率试件的基质吸力随围压的增大而非线性减小,含水率同基质吸力之间的关系是连续的。

关键词：非饱和土,三轴试验,基质吸力,土—水特征曲线

参考文献

[1]D G弗雷德隆德,H拉哈尔佐.非饱和土土力学[M].陈仲颐,译.北京:中国建筑工业出版社,1997:78-98.

[2]Van Genchten M.A closed form equation for predicating thehydraulic conductivity of unsaturated soils[J].Soil Science So-ciety of America,1980,24(6):238-242.

非饱和土石混合料的初始吸力 篇9

土石混合料广泛应用于边坡治理、堤坝及路基等填方工程中,是一种广泛存在于自然界的工程材料。对土石混合料的强度和变形特性进行研究有助于对边坡、路基等稳定性的判断。

滑坡是土石堤坝的最常见破坏现象,国内外许多学者已经对土石堤坝滑坡稳定作了大量的研究。当土体内部某一个面上的滑动力超过土石体抵抗滑动的能力,就会发生滑坡。土石堤坝填筑工程中所采用的土石材料大多在地表附近,处于非饱和状态。龚壁卫、刘艳华[1]等认为土坝等工程填筑中孔隙压力的消散过程不能用经典土力学来说明。堤坝的变形由于孔隙气体的存在而发生变化,若由饱和土力学来指导施工势必影响填筑质量或施工进度。可见非饱和土石的研究对于各种工程来说有着相当重要的意义。而吸力是影响非饱和土性状的最重要因素之一,是非饱和土研究中的核心问题[2,3]。

非饱和土中的总吸力由基质吸力和渗透吸力组成[4],基质吸力为土中水自由能的毛细部分,渗透吸力为土中自由能的溶质部分。本文的吸力是指基质吸力。国内外学者对非饱和土基质吸力研究已做了大量工作,包括现场检测[3,5]和数学模拟[6],对土石堤坝建成使用的过程中的稳定性有一定的指导意义。对于土石堤坝工程施工过程中的稳定分析需要知道填筑土石混合料的吸力,而现场直接测试吸力成本高、精度有限。本文用击实非饱和土石混合料模拟土石堤坝的填筑材料,在不同初始状态下测试试样的初始吸力,并对测试结果进行分析,找出土石混合料初始吸力的一些规律,为非饱和土石边坡稳定分析提供参考数据。

1 试验仪器

图1概略地表示了本次试验所用的吸力量测装置。在试样的底部有一块陶瓷板能允许水通过而阻止气通过,从而使试样内水压和气压可分别量测和控制。试样顶部贴有特殊的滤纸,可以让气通过而不让水通过,保证了在试验过程中试样与大气联通而试样含水率不变。在陶瓷板下连有水管和水压力传感器,利用两排水通道可对陶土板的底面进行冲刷。

2 试验材料及试验方法

对于土石堤坝等的填方工程,采用击实样来研究较为合适[7]。试验材料采用某土石坝心墙用的土料和石料。土料的各项物性指标见表1,石料的比重2.71,最大粒径为10mm。击实试样的制备方法如下:首先用喷雾器将水均匀地喷在干土粉末和石料上,控制其含水量至目标含水量,然后将试料放入塑料保鲜袋,静置几天,水分平衡后投入模具里分两层击实。通过调整击实次数来控制试样的初始密度,试样高度H=20mm,试样直径D=62mm。利用与陶瓷板底部相连的水压力传感器直接量测负孔隙水压而得试样的初始吸力,其原理和张力计测量非饱和土基质吸力是一致的[4]。经检验,试验仪器能测得0~88kPa的负水压力。本试验均取在有效范围内来进行。

为了使仪器能够达到最好的灵敏度,在试验前进排系统中的水全部用脱气水。打开与陶瓷板底部相连的排水阀将陶瓷板饱和,时间需要1d左右。然后将排水阀关闭,用干布擦去陶瓷板上的水,10min后,如水压力传感器上能读出负压力大约-30kPa左右,则认为陶瓷板已饱和。这是由于陶瓷板表面被擦干后陶瓷板上的毛细管会形成弯液面,如果陶瓷板已经饱和,则弯液面形成的吸力就会传递到水压力传感器。装样完成后用橡皮膜密封试样以保持试样的含水率在试验过程中不变。最后在试样上加一块1kg左右重块,以保证试样与陶瓷板有充分接触,又对试样不产生过大的应力,在保持试样初始状态不变的情况下量测试样的初始吸力。

3 试验结果和讨论

本组试验一共进行了25次试验,在室内配制不同干密度、不同含水率、不同土石配合比的土样。因在制样过程中土样水分蒸发和击实能量的损耗,试样很难精确达到所设定的初始干密度和初始含水率,与目标量有所偏差,实测试验结果见表2。

图2是土石配合比为50:50试样的初始吸力的测试结果。图中将数据按试样干密度分为高中低三组,干密度在1.84~2.02g/cm3之间为高组,1.75~1.79g/cm3之间为中组,1.63~1.71g/cm3之间为低组,分别用●、△、□表示。由于对不同的试样进行测试,即使同组内试样干密度也不能完全相同。从图2可知,用含水率与初始吸力关系整理试验结果数据离散较大,而用饱和度与初始吸力的关系整理就

能看到比较明显的规律性。通常在表示土中水分和吸力的关系中有很多学者用重力含水率来整理与吸力的关系,在假设土的干密度不变的情况下,无论用重力含水率、体积含水率或饱和度都不会有区别的。但是,由于饱和度或体积含水率可以考虑密度的影响,我们认为对于结构性相近的不同密度的同类土样用饱和度整理比含水率更好。如图2所示,饱和度与初始吸力关系中,干密度相近的试样初始吸力与饱和度有明显的线性关系,随着饱和度的增大初始吸力逐渐减小。假设干密度相近的试样有相近的结构性,可以看到干密度比较大的土样在同样的饱和度下有比较大的基质吸力,此结果与王铁行和王晓峰[8]对砂土所做的试验有相同的现象,图3是将他们的数据用饱和度与吸力关系整理得到的。取干密度分别为1.32g/cm3、1.56g/cm3、1.67g/cm3的3组试样。在图上可见随着干密度增大,在相同的饱和度下初始吸力逐渐增大,由此可见干密度对初始吸力的影响并非土石混合料的个别现象。经分析造成这一现象有以下原因:试样比较密实时候土中的孔隙比较小,土中孔隙通道中形成的毛细作用比较强烈,相同饱和度下干密度比较大的试样中就会产生比较大的吸力[9]。

从图2可知,如能测得某密度下饱和度不同的两点吸力,根据初始吸力与饱和度为直线的经验关系,就可推算任意饱和度时的初始吸力。

为了模拟非饱和土石混合料在堆载施工过程中吸力的变化情况,对试样L-5进行了不排水等向压缩试验,同时测定其吸力。从图4中可以看到随着净压力的增大试样中的吸力逐渐减小。由于在加载过程中试样中的孔隙体积被压缩,在不排水条件下其饱和度随之上升,故吸力随之减小。因此,可以推想填筑土石堤坝时,随填筑高度增大,土石混合料的吸力逐渐减小。

土石混合料的性质也会随着土石比而显著变化。图5和图6对比了土石比分别为50∶50和70∶30、50∶50和100∶0试样的初始吸力。为了排除干密度对初始吸力的影响,选干密度相近的试样进行比较,即图5和图6中各自干密度大致相同。图中数据表明土石比较大土样的初始吸力较土石比较小的土样要大。这是因为前者土的含量比较多,在同样的干密度下其孔隙通道更多更小,形成的弯液面也越多,因此吸力越大。

在制样过程中发现,用相同的击实能量击实的试样,土石比越大,干密度越小,因为石料用量多的土样颗粒级配较好,比较容易击实。相同的击实能量密度(50∶50高干密度组、70∶30、100∶0)下土石比与平均干密度见表3。

4 结论

影响非饱和击实土石混合料中初始吸力的因素有很多,目前对非饱和土石中吸力的研究主要是对同一试样进行的,而没有考虑到不同试样的初始物理状态对吸力的影响。本文通过对不同初始状态下的土石混合料试样进行初始吸力测定,并对结果进行了分析,可总结以下几点结论:

(1) 在孔隙结构性相似的情况下,土石混合料试样中的初始吸力与饱和度大致呈线性关系,随着饱和度增大而减小;

(2) 干密度较大的试样在相同的饱和度下比干密度比较小的试样具有更大的初始吸力;

(3) 筑堤坝过程中土石材料的吸力随着堆载高度的增加,其吸力因孔隙减小饱和度变大而减小;

(4) 干密度、饱和度相近的情况下土石比大的土样初始吸力较大;

(5) 相同的击实能量下土石比越小干密度越大。

摘要：土石混合材料广泛应用在土石坝、堤防、路基等工程中,而这些土工结构的边坡稳定性是工程上关注的问题。在非饱和土石混合料的边坡稳定分析时,需要知道边坡的负孔隙水压分布。现场直接测试吸力(气压为零时吸力是负孔隙水压的绝对值)成本高、精度有限。因此在研究土石混合料的初始吸力特性基础上,估算初始吸力分布不失一种可行方法。本文对不同初始物理状态下土石混合材的击实试样进行初始吸力测试,分析了土石混合料的物理状态与初始吸力的关系。试验结果表明:土样的饱和度比含水率与初始吸力有更显著的关系;在饱和度相同的情况下,土样的干密度较大的土样有较大的初始吸力;土样的初始吸力随着净压力的增大而减小;在干密度、饱和度相近的情况下,土石比越大初始吸力越大;相同的击实能量下,土石比大的试样干密度小。

关键词：土石坝,初始吸力,边坡稳定性,堤

参考文献

[1]龚壁卫,刘艳华,詹良通.非饱和土力学理论的研究意义及其工程应用[J].人民长江,1999,30(7):20~22.

[2]包承纲,詹良通.非饱和土形状及其与工程问题的联系[J].岩土工程学报,2006,28(2):129~136.

[3]王钊,安骏勇,龚壁卫,刘艳华,包承纲.非饱和土边坡吸力量测的实践[J].大坝观测与土工测试,2000,24(2):11~14.

[4]弗雷德隆德D.G.,拉哈尔佐H..非饱和土力学[M].陈仲颐等译.北京:中国建筑工业出版社,1997.

[5]龚壁卫,宋建平,周武华.非饱和土的吸力测试和现场观测技术[J].地下空间与工程学报,2006,2(6):1019~1024.

[6]Van Genuchten M.A closed-form equation for predicting thehydraulic conductivity of unsaturated soil[J].Soil Science Society ofAmerica Journal,1980,44(5):892~898.

[7]刘艳华,龚壁卫,苏鸿.非饱和土的土水特征曲线研究[J].工程勘察,2002,(3):8~11.

[8]王铁行,王晓峰.密度对砂土基质吸力的影响研究[J].岩土力学,2003,24(6):979~982.

饱和潜水探“龙宫” 篇10

说到潜水，相信大家都不会陌生。如果我们不携带氧气瓶，尽可能深地潜入海中，到底能够潜多深呢？普通人的潜水深度大概只能达到20～30米，受过专业训练的潜水员能达到更深一些，目前人类自由潜水的记录不超过120米。但是，不携带氧气瓶深潜是很危险的事情，深潜不仅会造成人体的缺氧，而且，在潜水时，人体需要承受极大的压力，潜水深度每超过10米，压力就增加1个大气压。下潜到300米深时，人体要承受30个大气压，差不多相当于一个人身上压了8只大象！这可真要命，所以，潜水完毕后，潜水员必须得减压。常规潜水60米水深下，潜水员工作30分钟就必须出水进入减压仓，进行长时间减压，不然，在高压下溶解进潜水员身体内的惰性气体会残留在身体组织中，造成严重的减压病，甚至危及潜水员的生命。

啥是饱和潜水

前面我们说了，潜水员进行一次潜水后，要花费大量的时间进行减压，这大大影响了工作效率。饱和潜水的技术解决了这个难题。这种方法是20世纪50年代在美国提出的。人们通过研究发现，如果人在高压的条件下待上一段时间后，人体内各组织体液中所溶解的惰性气体就会达到饱和程度，来适应高压环境。这时只要压力不变，即使停留的时间增加，惰性气体含量也不会再改变了。根据这一发现，潜水员在海洋的某个深度工作一段时间后，不必匆忙回到海面上来减压，他可以继续在海中待下去，直到工作干完后再返回海面，进行一次减压就行了。这种潜水方法就叫做“饱和潜水”。

300米深海之旅

“蛟龙号”已经完成水下7000米深潜，为什么还需要人直接下深海潜水呢？与深潜器相比，饱和潜水成本较低，灵活方便，可以广泛应用于失事潜艇救援、海底施工作业、水下资源勘探、海洋科学考察等军事和民用领域。

下水深潜前，潜水员们要先到生活舱里加压。生活舱里模拟深海的环境，舱里加压形成高压环境，潜水员在舱里呼吸的气体是氦气和氧气的混合气体。根据潜水的深度和压力，混合气体的配比和加压时间都会有所调整。在生活舱里，因为潜水员不能吃硬的食物，因为可能会造成牙齿损伤；也不能吃黄豆等容易放屁的食物。生活舱里保持着38～40摄氏度的温度，因为潜水员潜水时会穿“热水服”，流动着热水的水管密布在衣服各处，不停地给潜水员加热，保持潜水员的正常体温。经过一段时间的生活舱生活之后，饱和潜水开始了，搭载着潜水员的潜水钟被放到海里，胡建、管猛、董猛3名潜水员相继从潜水钟里钻出，像鱼儿一样，游到了300米深的海里。

目前人类能够潜水的深度已达到了600多米，但想要实现人类在海底“龙宫”的最深处自由行走的梦想，还需要深潜技术的不断进步才行。同学们，看了我国潜水员的壮举，你是不是对潜水也产生兴趣了呢？不过潜水是一项非常专业、要求非常高的活动，必须经过严格的训练，取得潜水许可证才行。大多数潜水指导团体规定，取得潜水证书的最低年龄为12岁。所以如果你对潜水有兴趣，到了合格的年龄，不妨去学习吧，说不定你就是下一个中国深海潜水员。

非饱和路基渗流与变形有限元分析 篇11

1 运用Abaqus对多孔介质的渗流和变形进行耦合计算

Abaqus中有效应力原理。

土体定义为多孔可压缩材料,考虑土由土颗粒固相和孔隙中的水液相两相组成,并满足有效应力原理。

假设一个单元土体的体积为dV,由土颗粒的体积dVm和孔隙体积dVv组成,孔隙水的体积为dVw。

土体的孔隙率n定义为孔隙体积与总体积的比值:

$\text{n}=\frac{\text{d}\text{V}{}_{\text{υ}}}{\text{d}\text{V}}$

Abaqus中通常使用孔隙比e,而不采用孔隙率n,孔隙比e和孔隙率的转换关系为:

$1-\text{n}=\frac{1}{1+\text{e}}$

饱和度定义为水的体积与孔隙总体积之比:

$\text{s}=\frac{\text{d}\text{V}{}_{\text{w}}}{\text{d}\text{V}{}_{\text{v}}}$

对于公路土基地下水或附近地表水以上的土体,假定为非饱和的土体,即毛细区;对于公路土基地下水或附近地表水以上的土体,假定为饱和的土体,即饱和区。

作用于土中一点的应力服从有效应力原理:即总应力是由平均孔隙水压力乘以系数χ和作用于土体骨架上的有效应力σ组成,通常情况下,系数χ是饱和度s的函数,但是试验数据获得很困难,所以Abaqus假定χ=s,这样就把有效应力与饱和度建立起了关系。

2 应力平衡和渗流连续方程

2.1 应力平衡方程

土体的应力平衡方程采用虚功原理来表示,即某一时刻t土体的虚功与作用在该土体上的作用力产生的虚功相等。在土体中,单位土体上的体积力通常包含孔隙水的重量。采用有限单元法时,采用拉格朗日方程对该方程进行空间离散。平衡方程及基本未知量为单元的节点位移。

2.2 渗流连续方程

渗流连续方程是由同一时间内流入土体的水量等于土体的体积变化量的连续条件来建立的,连续方程采用反向欧拉近似法进行时间积分,基本未知量为孔隙水压力。

综上所述,这两个方程必须在Abaqus中同时求解,才能得到耦合的变形与渗流解答。

孔隙水渗流假定服从Forchheimer定律,Forchheimer定律适用于渗流速度较高的情况,渗流速度较低时,Forchheimer定律退化为Darcy定律。

土体的渗透性与其饱和度和孔隙率有关,假定关系相互独立,则有

$\widehat{\text{k}}(\text{s},\text{e})=\text{k}{}_{\text{s}}(\text{s})\cdot \text{k}(\text{e})$

其中$\widehat{\text{k}}(\text{s},\text{e})$为土体渗透系数,与土体的孔隙比e和土体的饱和度有关,k(e)为土体完全饱和时的渗透值,ks(s)为饱和度s的函数,并且0<ks(s)<1,ks(1)=1,试验数据表明非饱和土体渗流时,渗流系数与饱和度的关系为三次关系。本论文模拟中,使用Permeability选项来定义ks(s)函数,Abaqus中三次关系为默认设置。

3 初始应力场的平衡

初始应力场对于渗流与变形耦合分析至关重要。土体及类岩体具有屈服与围压有关的典型特征。土体的初始应力场为自重应力场,竖向应力随深度线性变化。Abaqus CAE中不支持初始状态的定义,初始饱和度、初始孔隙比、初始应力场和初始孔隙水压力需要用子程序定义。其中需要说明的是进行土体的渗流和变形耦合分析中,初始应力为有效应力值,这时需要分别平衡孔隙水压力和有效应力。初始孔隙水压力随高度线性变化,二维模型中默认y为垂直方向,三维模型中默认z为垂直方向。假定比重γ在深度方向上为一个常数,z0为多孔介质表面,且有z1<z0,当z1<z<z0时,土体处于干燥状态。在本例中饱和度s为常数。对于饱和土体渗流面以下,s=1.0。假定初始孔隙率为n,介质干密度为ρ,则有:

$\begin{array}{l}\overline{\text{δ}}=\text{ρ}\text{g}(\text{z}-\text{z}{}_0)-\text{γ}\text{s}(1-\text{n})(\text{z}-\text{z}{}_1),\text{z}<\text{z}{}_1\\ \overline{\text{δ}}=\text{ρ}\text{g}(\text{z}-\text{z}{}_0),\text{z}{}_1<\text{z}<\text{z}{}_0\end{array}$

根据计算,本例的定义程序段为:

4 算例

对公路进行三维毛细分析。假设土基底部由于路基边坡雪水溶化后渗入,土基底部提供足够的水源。水在毛管势作用下将上升,直到毛管势和重力势平衡而停止。分两种工况讨论:一种为非耦合渗流,另一种为耦合渗流。

4.1 模型描述

公路由于在行车方向土体的约束不发生位移与变形,因此考虑为平面应变问题。车轮荷载图式采用标准荷载图式。各层之间连续,除了土基以外均考虑为线弹性材料本构关系。几何模型边坡为1∶1.5,模型几何参数及材料参数如表1所示:

工况一模拟非耦合渗流问题,因此约束所有节点的水平位移和竖直位移;工况二模拟耦合渗流问题,采用平面应变单元CPE8RP单元。针对从施工到开放交通整个过程的路基变形与应力分析,在数值模拟中只考虑了路基自重,而不考虑行车荷载的影响,最后对公路土基进行沉降分析。计算深度为3m。

4.2 材料参数

查阅《公路与城市道路设计手册》得到该算例路基土在饱和状态下的渗透系数为3.8E-4,基层材料渗透系数为2.0E-4,路基土和基层材料非饱和时,渗透系数在缺省时均默认采用三次方关系式。水的重度为1E4N/m3,水的体积模量为2.0GP,路基土假定为线弹性,模量为30MPa,泊松比为0.4,其余参数设置见表1。

路基土体和基层材料的毛细作用由“土水”特征线来定义,它描述的是材料的孔隙水压力和材料吸湿/干燥过程的关系,在Abaqus中通过sorption关键词来定义,吸湿和干燥曲线之间的转换采用走查曲线来完成,本算例中走查曲线斜率定义为1.10。路基土和基层的初始饱和度均为5%,初始孔隙水压力随线性增加,并和水的重量平衡,土的初始孔隙比为5.0,基层的初始孔隙比为6.0,当考虑毛细作用与变形的耦合作用时,必须要设定初始有效应力。

5 计算结果分析

该模型采用平面应变模型进行计算。坐标原点在土基最底部中心,向右为x轴正方向,向上为y轴正方向,本文主要从路基经过毛细作用吸水后的沉降、路基吸水量、达到平衡状态时的饱和度、路基基层底部的水平拉应力和竖向位移等因素进行分析(规定符号正为受拉,符号负为受压),通过比较分析这些因素,从冻土理论来分析季节性冻土地区公路翻浆的破坏机理,用Abacus有限元软件进行数值模拟,其中使用到Abacus中有关初始的应力平衡、固结、结构静态分析等模块。

5.1 路基吸水量

由于路基没有施加行车荷载,在自重的作用下,毛细与变形耦合分析和非耦合分析的计算结果接近。(工况一与工况二计算结果相近,所以只取一种结果讨论)路基吸水量与试件的变化曲线如图2。只截取了前30000s的数据,30000s以后的数据几乎成一条直线。路基总的吸水量可以由路基体积变形的总量判定。由图2看出,路基吸水量很快吸收至一稳态水平,并且保持不变。对于本例,路基总的吸水量大约为221L。

5.2 土基不同高度处孔隙水压力随时间变化曲线

图3给出的是路基轮隙中心处不同高度处的六个节点的孔隙水压力随时间变化的曲线。由图3看出,路基底部由于处于饱和,孔隙水压力接近零不变,越往上孔隙水压力越大,对水的毛细势作用也越大,当50000s时,孔隙水压力接近平衡状态,此时,孔隙水压力梯度与水的重量相等,孔隙水压力随高度呈线性变化。

5.3 饱和度随高度变化曲线

毛细区上升高度达到1.2m,1.2m以上没有毛细现象发生。路基底部处于饱和状态。路基表面维持初始状态。

5.4 应力与位移空间分布

由于以上因素影响导致了应力与变形与一般路基不同的特点。这也就是形成季冻区翻浆冒泥现象的原因。

图5和图6分别是路堤在自重应力下竖向位移和Mises应力分布云纹图,从图5中可以看出,路基基层底部拉应力较大,因此季冻区春季由于冰雪融化导致土基含水量高,路基中上部处于拉应力区的应力较大,在车轮的反复作用下产生应力集中导致路基基层底部破坏。土基只要受压,在同一高度处土基截面的压应力大小变化较大,中部受压严重,边缘受压较小,值得注意的是边坡与土基的结合处由于两边的应力较大会被挤压,是路堤的薄弱环节。

图6所示,在自重应力作用下,路面以下沉降比较均匀,但是路基以下的土基沉降则不均匀,坡脚处的地基土由于强度低被挤出而向上隆起。路基变形成凹形,路基中心以下变形最大。

由于我国沥青路面设计规范提出以基层底部层底拉应力为验算指标,因此,本文在进行沥青混凝土结构应力分析时,主要考虑拉应力因素。经过计算得到只在自重应力下基层底部拉应力分布曲线如图7,基层底部水平方向主要受拉应力,仅可能在路边受较小的压应力,在自重作用下,路基拉应力的极值发生在靠近路面边缘约50cm处并且对称分布,图8说明中心位置竖向位移最大,从中心至边缘逐渐减小,在自重应力下沉降差可以达到0.6mm。

综上,路基在自重应力下,路基有不均匀沉降现象。路基呈凹形。中心位置竖向位移最大,路堤边缘竖向位移最小。同时由于坡脚有薄弱环节存在,一旦坡脚向上挤出而破坏,雪水会很快渗入到基层中,使基层含水量升高,弹性模量减小,在行车荷载反复作用下,形成严重的不同沉降,一旦基层、面层在外荷载作用下被拉裂,将导致反射裂缝并继续发展,路面凹凸不平,失去强度的路基土从裂缝中被挤出,路面结构因此很快发生破坏,即形成了典型的翻浆冒泥现象。

6 结论

公路翻浆冒泥是多种因素作用的结果。本文主要分析公路渗流与变形的耦合现象,进而探讨了翻浆冒泥现象发生机理。土质、水、温度、行车荷载是影响翻浆的主要因素,这些因素不是单独作用的,其中重要的是渗流与变形的耦合作用,因此得出防治翻浆的基本措施有如下几点:

(1)调节路基水温状况,防止地表水、地下水在冻结前或冻结中进入路基。可以在路基中设置隔离层、隔温层,并做好路基排水,必要时应提高路基。

(2)如果有水分聚集在路基上部则应在化冻时将多余的水分及时排走或使之暂时聚集在防渗透性和水稳定性较好的结构段中。

(3)改善土基。采取路基换土、加固土等措施,路面结构采用石灰土、煤渣石灰土等结构层。

(4)在一种方法不奏效时应采取多种方法综合处理。

摘要：对路基进行渗流与变形的有限元分析,结果表明由于路基水温状况不良而导致产生薄弱环节是造成翻浆破坏的主要原因,并讨论了防治公路翻浆冒泥应采取的措施。

关键词：渗流,地应力平衡,耦合,初始应力场,平面应变

参考文献

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