交流跟踪励磁

交流跟踪励磁（精选4篇）

交流跟踪励磁 篇1

0 引言

同步发电机作为移动电站的重要供电设备,其供电的稳定性直接影响负载运行状态的安全,因此,同步发电机输出稳定性的研究非常重要[1]。传统的PID控制方法作为单变量(电压)反馈控制,不能很好地满足电力系统对抑制振荡、提高动态稳定极限以及稳态电压调节精度等方面的要求。最优励磁控制为提高系统稳定性,增加了功率角和角速度2个变量控制,通过求解Riccati方程确定最优控制量,克服了传统的PID控制方法的缺点。本文在Matlab环境下,建立了基于交流跟踪的同步发电机最优励磁控制数学模型。通过比较传统PID控制和基于交流跟踪的最优励磁控制的仿真结果,说明基于交流跟踪的最优励磁控制的优越性,从而保证了同步发电机的输出稳定性。

1 基于拉格朗日方法的励磁系统偏差线性化模型建立

同步发电机的转子运动方程、励磁绕组动态方程、角速度方程构成的同步发电机模型是非线性的,需要采用泰勒公式对其在不同的工作点进行偏差化、线性化。本文所述移动电站同步发电机为凸极发电机[2,3,4,5],其不同工作点的偏差化、线性化过程如下所述。

(1) 转子运动方程偏差化

转子运动方程为$\frac{{\rm H}}{2\text{π}f}\frac{\text{d}{}^2\delta }{\text{d}t{}^2}={\rm P}{}_{\text{m}}-{\rm P}{}_{\text{e}}-{\rm P}{}_{\text{D}}{}^{[6]}$,将其偏差化后为

$\frac{{\rm H}}{2\text{π}f}\text{Δ}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \delta }}=\text{Δ}{\rm P}{}_{\text{m}}-\text{Δ}{\rm P}{}_{\text{e}}-\text{Δ}{\rm P}{}_{\text{D}}(1)$

式中:H为转动惯量;f为频率;δ为发电机转子功角;Pm、Pe、PD分别为机械功率、电磁功率、阻尼消耗功率。

(2) 有功功率方程偏差化

凸极发电机功率方程为[7]

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{e}}=\frac{E{}_{q}U{}_{\text{t}}}{x{}_d}\sin \delta +\frac{U{}_{\text{t}}^2}{2}\frac{x{}_d-x{}_q}{x{}_{d}x{}_q}\sin 2\delta (2)\\ {\rm P}{}_{\text{e}}=\frac{E^{\prime }{}_{q}U{}_{\text{t}}}{x^{\prime }{}_d}\sin \delta +\frac{U{}_{\text{t}}^2}{2}\frac{x^{\prime }{}_d-x{}_q}{x^{\prime }{}_{d}x{}_q}\sin 2\delta (3)\end{array}$

式中:Eq、E′q分别为q轴电势和暂态电势;Ut为发电机端电压;xd、x′d分别为d轴电抗和暂态电抗;xq为q轴电抗。

将式(2)或式(3)进行线性化和偏差化处理可得

$\begin{array}{l}\text{Δ}{\rm P}{}_{\text{e}}=S{}_{\text{E}}\text{Δ}\delta +R{}_{\text{E}}\text{Δ}E{}_q(4)\\ \text{Δ}{\rm P}{}_{\text{e}}=S{}_{{\text{E}}^{\prime }}\text{Δ}\delta +R{}_{{\text{E}}^{\prime }}\text{Δ}{\text{E}}^{\prime }{}_q(5)\end{array}$

其中:

$\begin{array}{l}S{}_{\text{E}}=\frac{E{}_{q}U{}_{\text{t}}}{x{}_d}\cos \delta +U{}_{\text{t}}^2\frac{x{}_d-x{}_q}{x{}_{d}x{}_q}\cos 2\delta (6)\\ S{}_{{\text{E}}^{\prime }}=\frac{E^{\prime }{}_{q}U{}_{\text{t}}}{x^{\prime }{}_d}\cos \delta +U{}_{\text{t}}^2\frac{x^{\prime }{}_d-x{}_q}{x^{\prime }{}_{d}x{}_q}\cos 2\delta (7)\end{array}\begin{array}{l}R{}_{\text{E}}=\frac{U{}_{\text{t}}}{x{}_d}\sin \delta (8)\\ R{}_{{\text{E}}^{\prime }}=\frac{U{}_{\text{t}}}{x^{\prime }{}_d}\sin \delta (9)\end{array}$

将式(4)、式(5)代入式(1)并考虑到$\text{Δ}{\rm P}{}_{\text{D}}=\frac{D}{2\text{π}f{}_0}\text{Δ}\dot{\delta }$可得

$\begin{array}{l}\frac{{\rm H}}{2\text{π}f}\text{Δ}\dot{\omega }=\text{Δ}{\rm P}{}_m-S{}_{\text{E}}\text{Δ}\delta -R{}_{\text{E}}\text{Δ}E{}_q-\frac{D}{2\text{π}f{}_0}\text{Δ}\omega (10)\\ \frac{{\rm H}}{2\text{π}f}\text{Δ}\dot{\omega }=\text{Δ}{\rm P}{}_{\text{m}}-S{}_{{\text{E}}^{\prime }}\text{Δ}\delta -R{}_{{\text{E}}^{\prime }}\text{Δ}{E}^{\prime }{}_q-\frac{D}{2\text{π}f{}_0}\text{Δ}\omega (11)\end{array}$

式中:D为阻尼系数;Δω为角速度差;f0为初始时刻频率。

(3) 端电压方程偏差化

凸极发电机的机端电压方程为Ut=u${}_d^2$+u${}_q^2$,将其线性化后为

$\text{Δ}U{}_{\text{t}}=\frac{u{}_{d0}}{U{}_{\text{t}0}}\text{Δ}u{}_d+\frac{u{}_{q0}}{U{}_{\text{t}0}}\text{Δ}u{}_q(12)$

同步发电机方程为

$\{\begin{array}{l}u{}_d=u\text{s}\text{i}\text{n}\delta =i{}_{d}R{}_{\text{e}}-X{}_{\text{L}}i{}_q\\ u{}_q=u\text{c}\text{o}\text{s}\delta =i{}_{q}R{}_{\text{L}}+X{}_{\text{L}}i{}_d\end{array}(13)$

式中:Re为定子电阻;RL、XL分别为负载的电阻、电抗。

将式(13)偏差化后代入式(12)可得

$\text{Δ}U{}_{\text{t}}={\rm K}{}_5\text{Δ}\delta +{\rm K}{}_6\text{Δ}{E}^{\prime }{}_q(14)$

式中:K5=-aud0xq[Resin δ0+(XL+x′d)cos δ0]+uq0x′d[Recos δ0-(XL+xq)sin δ0];${\rm K}{}_6=\frac{au{}_{d0}}{U{}_{\text{t}0}}\cdot x{}_{q}R{}_{\text{e}}+\frac{u{}_{q0}}{U{}_{\text{t}0}}[1-a{x}^{\prime }{}_d(X{}_{\text{L}}+x{}_q)]$;a=[R2e+(XL+x′d)(XL+xq)]-1。

(4) 励磁绕组电压方程偏差化

对主发电机励磁绕组动态方程式进行偏差线性化可得

$\text{Δ}E{}_{\text{f}}=\text{Δ}E{}_q+{\rm T}{}_{\text{d}0}\text{Δ}\dot{E}´{}_q(15)$

式中:Ef为励磁电势;Td0为时间常数。

(5) 励磁系统的偏差化状态方程

由式(2)、式(3)可看出,ΔEq与ΔE′q中只有一个量是独立的变量,应从中消去任一个,由式(15)可得

$\text{Δ}E{}_q=(\frac{S{}_{{\text{E}}^{\prime }}-S{}_{\text{E}}}{R{}_{\text{E}}})\text{Δ}\delta +\frac{R{}_{{\text{E}}^{\prime }}}{R{}_{\text{E}}}\text{Δ}{E}^{\prime }{}_q(16)$

将式(16)代入式(15)并加以整理可得

$\text{Δ}{\dot{E}}^{\prime }{}_q=(\frac{S{}_{{\text{E}}^{\prime }}-S{}_{\text{E}}}{{\rm T}{}_{\text{d}0}R{}_{\text{E}}})\text{Δ}\delta +\frac{1}{{{\rm T}}^{\prime }{}_{\text{d}}}\text{Δ}{E}^{\prime }{}_q+\frac{1}{{\rm T}{}_{\text{d}0}}\text{Δ}E{}_{\text{f}}(17)$

式中:T′d为暂态时间常数。

根据式(1)～(17)可得励磁系统状态方程式为

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}\text{Δ}\dot{\delta }\\ \text{Δ}\dot{\omega }\\ \text{Δ}\dot{E}´{}_q\\ \text{Δ}E{}_{\text{f}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ -\frac{\omega {}_0}{{\rm H}}S{}_{{\text{E}}^{\prime }}& -\frac{D}{{\rm H}}& -\frac{\omega {}_0}{{\rm H}}R{}_{{\text{E}}^{\prime }}& 0\\ \frac{S{}_{\text{E}}-S{}_{{\text{E}}^{\prime }}}{{\rm T}{}_{\text{d}0}R{}_{\text{E}}}& 0& -\frac{1}{{{\rm T}}^{\prime }{}_{\text{d}}}& \frac{1}{{\rm T}{}_{\text{d}0}}\\ 0& 0& 0& -\frac{1}{{\rm T}{}_{\text{e}}}\end{array}\right]\cdot \\ \left[\begin{array}{c}\text{Δ}\delta \\ \text{Δ}\omega \\ \text{Δ}{E}^{\prime }{}_q\\ \text{Δ}E{}_{\text{f}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ \frac{1}{{\rm T}{}_{\text{e}}}\end{array}\right]\text{Δ}U{}_R(18)\end{array}$

式中:ω0为初始角速度;Te为励磁绕组时间常数。

由式(14)可得E′q与ΔUt的关系式,代入式(10)、式(4)、式(5),得

$\begin{array}{l}\text{Δ}\dot{\omega }=(S{}_{{\text{E}}^{\prime }}+\frac{R{}_{{\text{E}}^{\prime }}}{{\rm K}{}_6})\text{Δ}\delta -\frac{R{}_{E^{\prime }}{\rm K}{}_5}{{\rm K}{}_6}\text{Δ}U{}_{\text{t}}-\frac{D}{{\rm H}}\text{Δ}\omega (19)\\ \text{Δ}\dot{U}{}_{\text{t}}=\frac{{\rm K}{}_6(S{}_{{\text{E}}^{\prime }}-S{}_{\text{E}})+{\rm K}{}_5{\rm T}{}_{\text{d}0}R{}_{\text{E}}}{{\rm T}{}_{\text{d}0}R{}_{\text{E}}}\text{Δ}\delta +{\rm K}{}_5\text{Δ}\omega -\\ \frac{1}{{{\rm T}}^{\prime }{}_{\text{d}}}\text{Δ}U{}_{\text{t}}+\frac{{\rm K}{}_6}{{\rm T}{}_{\text{d}0}}\text{Δ}E{}_{\text{f}}(20)\end{array}$

根据以上方程式可得励磁系统状态方程式为

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}\text{Δ}\dot{\delta }\\ \text{Δ}\dot{\omega }\\ \text{Δ}\dot{U}{}_{\text{t}}\end{array}\right]=\\ \left[\begin{array}{ccc}0\hfill & 1\hfill & 0\hfill \\ -\frac{\omega {}_0}{{\rm H}}S{}_{{\text{E}}^{\prime }}\hfill & -\frac{D}{{\rm H}}\hfill & -\frac{\omega {}_0}{{\rm H}}R{}_{{\text{E}}^{\prime }}\hfill \\ \frac{{\rm K}{}_6(S{}_{\text{E}}-S{}_{{\text{E}}^{\prime }})+{\rm K}{}_5{\rm T}{}_{\text{d}0}R{}_{\text{E}}}{{\rm T}{}_{\text{d}0}R{}_{\text{E}}}\hfill & {\rm K}{}_5\hfill & -\frac{1}{{{\rm T}}^{\prime }{}_{\text{d}}}\hfill \end{array}\right]\cdot \\ \left[\begin{array}{c}\text{Δ}\delta \\ \text{Δ}\omega \\ \text{Δ}U{}_{\text{t}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \frac{{\rm K}{}_6}{{\rm T}{}_{\text{d}0}}\end{array}\right]\text{Δ}E{}_{\text{f}}(21)\end{array}$

式(21)可以表示为

$\dot{\mathit{X}}=\mathit{A}\mathit{X}+\mathit{B}\mathit{U}(22)$

2 最优励磁控制量的确定

对于式(22),根据控制系统最优化原理即海米尔登-庞特亚金方程可以得出最优反馈增益矩阵求解公式:

$\mathit{{\rm K}}=\mathit{R}{}^{-1}\mathit{B}{}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm P}}(23)$

由励磁系统状态方程的建立过程可知,A、B是由网络参数和和运行点所确定的系数矩阵,当系统网络参数和初始运行点选定后,A、B均为已知。Q、R是根据动态响应的要求所选定的权矩阵,其中Q为状态加权系数矩阵,其形式的选取需与A的形式对应为3×3阶对角线矩阵;R为控制加权系数矩阵,它的选取为方便反馈增益的求解,通常为单位阵,即R=1。

因为A、B、Q、R均为已知常数矩阵,则可通过黎卡梯方程:

$\mathit{A}{}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm P}}+\mathit{{\rm P}}\mathit{A}-\mathit{{\rm P}}\mathit{B}\mathit{R}{}^{-1}\mathit{B}{}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm P}}+\mathit{Q}=0(24)$

解出矩阵P(P是存在且唯一的),该解存在的判别条件为判别矩阵D(D=[B|AB|A2B])的行列式值|D|≠0,即D满秩,则所研究的系统具有完全的可控性,从而可以断定其黎卡梯方程存在着唯一真解。

在小扰动情况下,因为发电机电参数变化不大,满足D满秩;但是在大扰动情况下,发电机状态波动很大,而且参数也会发生较大变化,D不一定是满秩矩阵,从而使受控系统不可控。因此,本文设计了几个运行点,每个运行点对应相应的稳态运行点,并以此作为最优励磁的最优运行点。

对应于式(24)的P应为3×3阶对称正定实矩阵:

$\mathit{{\rm P}}=\left[\begin{array}{ccc}p{}_{11}& p{}_{12}& p{}_{13}\\ p{}_{21}& p{}_{22}& p{}_{23}\\ p{}_{31}& p{}_{32}& p{}_{33}\end{array}\right]$

因为R=1,则

$\begin{array}{l}\mathit{{\rm K}}=\mathit{B}{}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm P}}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \frac{{\rm K}{}_6}{{\rm T}{}_{\text{d}0}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}p{}_{11}& p{}_{12}& p{}_{13}\\ p{}_{21}& p{}_{22}& p{}_{23}\\ p{}_{31}& p{}_{32}& p{}_{33}\end{array}\right]=\\ [\begin{array}{ccc}k{}_{\delta }& k{}_{\omega }& k{}_u\end{array}](25)\end{array}$

得到的最优控制量为

$\mathit{U}=\text{Δ}\mathit{E}{}_{\text{f}}=-\mathit{{\rm K}}\mathit{X}=-k{}_{\delta }\text{Δ}\delta -k{}_{\omega }\text{Δ}\omega -k{}_u\text{Δ}U{}_{\text{t}}(26)$

3 励磁控制模型

最优励磁控制理论解决问题的基本程序:第一步是合理确定对象系统的数学模型,最好能够建立控制系统的状态空间方程;第二步是要选择控制系统的性能指标,并且设定通过何种的控制规律才能够达到设计要求的性能指标;第三步是通过计算选择出实现最优控制规律并达到设计性能指标的途径。

所谓交流跟踪技术是指计算电压偏差时采用输出电压与一个交流基准正弦电压实时比较,根据比较差值,得到ΔUt,因为仿真采用的是标幺值的形式,所以基准电压的值即为标准正弦波,这种方法控制迅速实时、稳定性更好。为方便起见,对式(21),采用Δδ、Δω及ΔUt为状态变量。Δδ和Δω可分别由发电机模型引出,最终由所得到的励磁电压输入发电机,以达到调节控制的作用。最优励磁控制模型如图1所示。

4 仿真分析

采用Matlab对最优励磁控制同步发电机仿真,主要工作过程[8,9,10,11,12]:假定同步发电机工作在某一稳定状态,此时即为动态系统的初始值,得到初始状态各个量的值,可分别表示为δ0、ω0、Ut0,由于Ut的值受负载和传输线路电流的影响较大,在仿真中,可将Ut的值作为一个反馈量输给最优励磁控制模型,使相应参数即A、B矩阵做出调整,再结合最优励磁控制设计就可实现移动电站的最优励磁控制仿真。为验证最优励磁控制方法的可行性及优越性,分别对最优励磁控制和传统PID控制进行比较分析。参考文献[9]中具体说明了采用固定反馈增益控制规律的合理性,因为最优增益相量对于设计运行角的变化不敏感的特性,采用固定反馈增益的控制规律在运行方式较大的变化范围内都可以得到接近于最优的动态特性。移动电站同步发电机参数:定子电阻Rs=0.74 pu,d轴电抗xd=1.25 pu,暂态电抗x′d=0.221 pu,次暂态电抗x″d=0.225 pu,q轴电抗xq=0.353 pu,q轴次暂态电抗x″q=0.152 pu,暂态时间常数T′d0=1.05 s,次暂态时间常数T″d0=0.05 s,q轴次暂态时间常数T″q=0.07 s。配套调压器的参数:滤波时间常数Tr=32 ms,衰减时间常数Ta=6 ms,励磁放大倍数Ka=300。

设计最优运行点δ=13.12°,Pe0=0.5,结合同步发电机参数,算出A、B矩阵各元素的数值为

$\begin{array}{l}\mathit{A}=\left[\begin{array}{ccc}0\hfill & 1.0000\hfill & 0\hfill \\ -1.0182\hfill & -0.6250\hfill & 0.1861\hfill \\ -0.5835\hfill & 0.22061\hfill & -0.9901\hfill \end{array}\right]\\ \mathit{B}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0.8760\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}\\ \mathit{Q}=\text{d}\text{i}\text{a}\text{g}[1,100,1000]\end{array}$

则

$\begin{array}{l}\mathit{{\rm P}}=\left[\begin{array}{ccc}90.1997& 0.6510& -0.7263\\ 0.6510& 80.8907& -0.2857\\ -0.7263& -0.2857& 34.8356\end{array}\right]\\ \mathit{{\rm K}}=\mathit{B}{}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm P}}=\left[\begin{array}{ccc}-0.6362& -0.2503& 30.5143\end{array}\right]\end{array}$

得到最优控制量表达式为

$\mathit{U}=0.6362\text{Δ}\delta +0.2503\text{Δ}\omega -30.5143\text{Δ}U{}_{\text{t}}$

仿真结果如图2、图3所示。该仿真是在1 s时突加50%的负载,在2 s时恢复负载的条件下进行的。由结果可看出,最优励磁控制方法在抑制参量振荡和调节时间方面具有更好的效果,反应速度快,稳定时间短。

5 结语

根据传统的基于PID的移动电站励磁控制方法存在的不足,提出了一种基于交流跟踪的最优励磁控制方法。仿真结果表明,与传统的PID控制方法相比,基于交流跟踪的最优励磁控制方法能够实现对励磁系统的实时控制,有效提高了系统的动态性、稳定性。

摘要：针对同步发电机采用传统PID控制不能很好地满足电力系统对抑制振荡、提高动态稳定极限等方面要求的问题,提出了一种基于交流跟踪的同步发电机最优励磁控制方法;给出了基于拉格朗日方法的同步发电机励磁系统偏差线性化模型,分析了最优励磁控制量的确定方法,建立了基于最优励磁控制方法的同步发电机系统仿真模型。仿真结果表明,与传统PID控制方法相比,最优励磁控制方法能够实时控制同步发电机励磁系统,确保了同步发电机的输出稳定性。

关键词：同步发电机,供电稳定性,励磁系统,最优励磁控制,交流跟踪

参考文献

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交流跟踪励磁 篇2

交流励磁发电机定子侧接电网,转子上采用三相对称分布的励磁绕组,由变频器提供对称交流电励磁,且励磁电压的幅值大小、频率、相位、相序都可根据要求加以控制,使得交流励磁发电机具有良好的稳定性及转速适应能力、独立的有功与无功调节能力和较强的进相运行能力,性能超越传统同步发电机和感应发电机,因而有着广阔的应用前景[1,2]。

变频器输出电压含有谐波,必定使交流励磁发电机转子电流、定子电流和感应电势含有谐波,抑制感应电势和电流谐波、保证输出电能质量是一个重要课题,同时还应竭力避免变频器对电网造成谐波污染、提高变频器输入功率因数。本文首先在Saber仿真平台下对矩阵式交-交变频器的性能进行仿真分析,研究发电机定、转子电流和感应电势及变频器输入电流波形,并作相应的谐波分析,然后与交-直-交变频器和交-交变频器作励磁电源时发电机的运行特性进行了对比分析。展示了以矩阵式交-交变频器作为交流励磁发电机励磁电源的可行性,并为交流励磁发电机的励磁系统工程设计提供了一定的理论参考依据。

1 矩阵式交-交变频器励磁的交流励磁发电机特性研究

根据交流励磁发电机系统对励磁变频器要求,提出采用矩阵式交-交变频器作为交流励磁发电机的励磁电源。矩阵式变频器主电路结构简单,号称“全硅”变频器,负载频率不受限制,可获得正弦波的输入和输出电流,任何负载时都可在接近于1的功率因数下运行;矩阵式变换器可实现能量双向流动,无中间直流环节,结构紧凑,体积小,效率高。如图1所示。

根据所建立的交流励磁发电机励磁控制系统的仿真模型,对交流励磁发电机稳态有功、无功、转速调节特性和暂态特性进行了仿真计算,研究表明,交流励磁比传统同步发电机具有更好调节特性,达到了发电机有功、无功、转速独立控制的目的[3]。

本文利用混合信号系统仿真软件Saber对矩阵式交-交变频器励磁的交流励磁发电机系统的谐波进行了仿真研究。研究结果如图3所示,从图可看出变频器的输入位移因数很高,输入相电流主要由基波分量和频率为输入滤波器截止频率的谐波分量组成。

2 矩阵式交-交变频器与其它变频器作励磁电源的比较

目前流行的变频装置为交-直-交变频器和交-交变频器[4,5],本文建立了交-直-交变频器的元件级仿真模型及交-交变频器的原理性仿真模型,将之用作交流励磁发电机的励磁电源进行仿真,并与矩阵式交-交变频器作励磁电源进行了比较。

2.1 矩阵式交-交变频器与交-直-交变频器的比较

采用PWM逆变电路的交­直­交变频器可以使输出电流接近正弦,也可用作交流励磁发电机的励磁电源。本文建立了交­直­交电压型变频器的元件级仿真模型,采用二极管不控整流,逆变级采用输出线电压空间矢量调制,其拓扑结构如图4所示。

交流励磁发电机在图2所示工况下运行时感应电势和定子电流、转子线电压和电流、交­直­交变频器输入相电压和相电流的仿真计算曲线及相应的频谱图如图6所示。

经计算,感应电势和定、转子电流波形的正旋性畸变率比矩阵式交­交变频器作励磁电源时(见表1),这是由于矩阵式变频器的虚拟中间直流电压是以6倍工频脉动的,而交­直­交变频器的中间直流环节有大容量储能电容起稳压作用,其输出线电压所含谐波的幅值应比矩阵式变频器小。但交­直­交变频器输入相电流波形的正弦性畸变率比矩阵式变频器大,还可看出输入相电流滞后于相电压。

2.2 矩阵式交-交变频器与交-交变频器的比较

图5为三相交­交变频器接线图,该变频器效率较高,可实现四象限工作,低频输出波形接近正弦波;但接线复杂,电力电子器件多,输出频率受电网频率和变流电路脉波数的限制,输入功率因数较低,输入电流谐波含量大,频谱复杂[6]。

本文利用余弦交点法调制算法模板,建立了交­交变频器的原理性仿真模型,图7(a)～图7(f)为交流励磁发电机以该变频器为励磁电源运行于图2所示工况下相应的波形图和频谱图。

经仿真计算,此时感应电势和定、转子电流波形的正弦性畸变率分别为2.3%、1.4%、1.9%,交­交变频器输入相电流波形的正弦性畸变率为32.3%,均比矩阵式交­交变频器或交­直­交变频器作励磁电源时大。

2.3 三种变频器作交流励磁发电机励磁电源的性能比较

表1对三种变频器作交流励磁发电机励磁电源的性能进行了比较,矩阵式交­交变频器比其余两种变频器的输入功率因数高,对电网的谐波污染小。交­交变频器的输出频率从2 Hz变为10 Hz时,输入功率因数显著降低,对电网的谐波污染明显增大,发电机定、转子电流波形畸变严重,故6脉波交­交变频器不宜用于风力发电等变速恒频发电领域。

仿真分析表明:(1)矩阵式交­交变频器励磁与不控整流交­直­交变频器相比,主要优点在于能方便地将转子回路的能量回馈电网,输入功率因数高,对电网的谐波污染小。(2)矩阵式交­交变频器励磁与交­交变频器相比,主要优点在于输出电流谐波含量小,输出频率范围宽,输入功率因数高,发电机系统对电网的谐波污染小。

3 结束语

本文分别以交-交变频器或交-直-交PWM变频器作交流励磁发电机的励磁电源进行仿真分析,前者输出电压中含有大量的谐波,输入侧功率因数也很低,对电网和发电机均有严重的谐波污染和负面效应;后者虽然改善了输出性能,但不控整流加电容滤波的变换造成输入电流畸变、谐波增大,输入功率因数低下,且需要大体积的直流贮能电容,更为不利的是难以实现同步速上、下运行时交流励磁电源必需的功率双向流动。因此交流励磁发电技术实现的关键在于寻求一种输入、输出特性好,无电力谐波,功率可双向流的“绿色”变频器。矩阵式交-交变频器正是能满足这些要求的功率变换器。本文在Saber仿真平台下对矩阵式变频器与交-交变频器或交-直-交PWM变频器进行性能对比分析,结果表明矩阵式变频器不但具有再生运行能力,解决了交流励磁发电机转子回路能量的回馈问题,而且其输入功率因数高,输入电流波形正弦性比交­直­交、交­交变频器好,对电网的谐波污染较小,因此它将可能成为交流励磁发电机理想的励磁电源。

参考文献

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交流跟踪励磁 篇3

目前双馈电机交流励磁器主要分为交直交型变频器和交交型变频器。其中交直交型变频器含有大电感或大电容作为直流储能元件,不仅体积大重量重,而且不易维护,尤其是大电解电容,由于电解液挥发,需要定期更换电容。而矩阵变换器是一种交交型变频器,无中间直流环节,具有结构紧凑,体积小,效率高等优点[1]。从发展趋势来看,海上风力发电逐渐成为未来发展方向。海上风力发电机组的结构特点决定其变频器安装空间有限,因此希望变频器的体积越小越好,矩阵变换器相比于传统变频器更具这方面优势,因而具有更好的发展前景。

目前,双馈型风力发电机组交流励磁系统的控制策略研究得比较多。文献[2-4]给出了几种双馈发电机交流励磁系统控制策略,但励磁系统全部使用传统的交直交变频器。文献[5]虽然给出矩阵变换器交流励磁系统控制策略,但主要是发电运行时功率解耦控制及仿真研究,缺乏并网控制及相关实验验证。本文在此基础上提出了双馈电机并网和发电运行时矩阵变换器交流励磁系统的控制策略,并设计了一套基于矩阵变换器交流励磁系统的11kW风力发电机组,进行了相关实验研究。实验结果表明,该控制策略可以实现双馈电机并网,以及输出有功功率和无功功率,从而验证了该控制策略的可行性。

2 双馈电机数学模型及定子电压定向

双馈电机在d-q轴坐标系下的定子、转子磁链方程和定子、转子电压方程分别为[13,14]:

式中:ψsd、ψsq、isd、isq、usd、usq分别为定子d、q轴向磁链、电流、电压。ψrd、ψrq、ird、irq、urd、urq分别为转子d、q轴向磁链、电流、电压。ωs为同步频率,ωs1为转差频率。Lm为互感,Lr为转子电感,Rr为转子电阻,Te为电磁转矩,pn为极对数,D为微分算子。

本文采用以电机定子电压方向为d-q坐标轴下的q轴方向。在工频条件下忽略定子电阻不计,则定子电压矢量超前于定子磁链矢量90°,双馈电机的数学模型可以简化为:

将式(6)和式(7)代入式(3)可得:

3 矩阵变换器交流励磁控制

3.1 矩阵变换器间接矢量调制

矩阵式变换器在理论上可以等效为一个整流器和逆变器的虚拟连接,其传递函数为[1]:

式中:TVSI为输入侧虚拟整流器函数矩阵;TVSR为输出侧虚拟逆变器函数矩阵;m为矢量调制系数;ωi为输入电压频率;ωo为输出电压频率;φi为输入相电压与相电流之间的相位差;φo为输出电压初相位;φi为矩阵变换器的输入功率因数角。

3.2 定子电压定向矢量控制

为了实现双馈电机功率解耦控制,本文采用定子电压定向矢量控制,其控制框图如图1所示。其中有功功率P和无功功率Q的表达式分别为:

由上式可知,有功功率P和无功功率Q可由定子电流isd和isq独立控制。将式(7)代入式(1)后得到[10]:

再由上式代入式(2)得到:

其中:。将上式代入式(4)可得:

上式中u*rd、u*rq为转子输入电压,u'rd、u'rq为扰动补偿电压,其表达式如下:

3.3 电网侧整流器控制策略

由于矩阵变换器没有实际的直流环节,所以电网侧采用虚拟整流控制,通过计算输入电压可以求得虚拟直流电压值:

式中:Uim为输入相电压幅值。矩阵变换器的输入端无功功率可以根据需要在一定范围内调节[6,7]。

在本系统中,为了便于工程实现,设置矩阵变换器的功率因数角φi=0,由式(16)可知,此时输入无功功率Q=0,虚拟整流器输出直流电压为:

3.4 并网的控制策略

双馈电机并网时,为了减少冲击电流,要求定子电压的幅值、频率、相位、相序以及波形与电网电压相近。并网前双馈电机为空载,此时定子电压与电网电压不相同,实际上并网控制是以电网电压定向的矢量控制,使定子电压跟随电网电压。

双馈电机并网前,其给定有功功率和无功功率均为零,相应的给定定子电流也为零,故可将式(11)简化为:

式中:ug为电网电压,ψs可以理解为电网的虚拟磁链。由式(17)得到并网时转子电流控制框图(如图2所示)。

4 实验系统设计

为了验证矩阵变换器交流励磁控制系统的可行性,本文研制了一套11kW变速恒频双馈型发电机组交流励磁控制实验系统(如图3所示),该实验系统由变频器驱动一台异步电动机模拟风力机驱动装置,双馈电机则是一台绕线式电动机。控制板主要由DSP、CPLD以及相应的调理电路组成,DSP主要负责实现核心算法,CPLD主要负责PWM脉宽调制信号,实现基于输出电流方向检测的四步换流策略[1]。实验参数:异步电动机:PN=15kW,UN=380V,nN=1460r/min

双馈电机:PN=11kW,nN=960r/min,定子额定电压UN=380V,额定电流IN=26A,转子堵转开路电压UN=900V,转子额定电流IN=8A。

5 实验结果

本文进行了基于矩阵变换器交流励磁系统的双馈发电机组并网试验,试验波形是由FLUCK示波器得到。图4给出了转子转速在900r/min时,并网实验的试验结果。从实验结果可以得出,并网瞬时最大电流为18A,小于定子额定电流26A,说明该系统实现了软并网。

图5是双馈电机定子线电压和电流实验波形,图6是双馈电机转子线电压和电流实验波形,(测量时,示波器使用了10kHz低通滤波功能),此时双馈电机转速900r/min,给定输出有功功率为1000W,无功功率为400var。

6 结论

根据双馈电机和矩阵变换器的模型,本文重点研究了矩阵变换器作为双馈电机交流励磁的控制策略及实验系统,该策略是将矩阵变换器的间接矢量控制和功率解耦控制相结合,并考虑了并网时的控制策略,最后进行了实验研究。实验结果表明,该策略可以实现双馈电机的并网,以及有功功率和无功功率的输出,从而验证了该控制策略可行性。矩阵变换器具有功率密度高,体积小等优点,但作为一种新型变频器,其稳定性和可靠性还有待进一步研究提高。

参考文献

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交流跟踪励磁 篇4

风力发电在国内外发展迅速[1]。变速恒频双馈( doubly fed induction generator DFIG)风力发电是风力发电的主流类型之一,与传统的同步发电机直流励磁不同,DFIG实行交流励磁,可调量有三个:励磁电流幅值、励磁电流频率、励磁电流相位。通过改变励磁电流频率,双馈电机可以调节转速,从而实现变速恒频运行;通过调节励磁电流的幅值和相位,可达到调节有功功率和无功功率的目的。与同步发电机相比,控制量多了两个,控制上更加灵活,但控制也更加复杂[2,3,4]。

双馈发电机的控制策略取得了很多成果,应用最广的控制策略是矢量控制策略(vector control)[5],矢量控制实现了电动机有功和无功功率的解耦控制,动态性能好,但控制策略比较复杂且需要精确的定子磁链和转子位置角。直接功率控制(direct power control)[6,7]利用直接转矩控制的思路,将电力电子变流器和电机合并,通过开关矢量直接控制电机的有功和无功功率,简化了控制策略的设计,但由于其开关频率不固定增加了滤波器设计的难度。转子磁链幅值和角度控制(flux magnitude and angle control)[8,9,10,11,12]通过转子磁链的角度和幅值来控制定子的有功和无功功率,但控制复杂。

通过对电压电流等易测量的磁链观测估计转速和转子位置信号的无速度传感器方法[13,14],一方面增加了控制系统的复杂性,另一方面其估计精度受参数变化、运行状态的影响。

本文从双馈电机的原理出发,简要叙述了电网侧和转子侧变频器矢量控制策略;为了避免转子位置编码器的影响,提出了无需测量转子位置信号的幅度频率控制策略;仿真验证了幅度频率控制策略的有效性,提高了系统的可靠性。

1 双馈风力发电机原理

对于一台确定的风力机,在风速和桨叶节距角一定时,总存在一个最佳叶尖速比对应着一个最大的风能转换系数,此时风力机的能量转换效率最高。图1为不同风速下风力机的输出机械功率特性曲线,从图1中看出,对于一个特定的风速,风力机只有运行在一个特定的机械角速度下,风力机才会获得最大的能量转换效率[15]。因此,变速风电机组才能捕获最大风能,提高发电效率。

双馈风力发电机组的结构示意图如图2所示,DFIG的转子经变流器与电网相连,利用交流转子励磁和DFIG配合实现变速恒频。

变速恒频原理如式(1)所示:

Npfm+fr=fs (1)

式(1)中,fm,fr,fs分别代表转子转速、转子电流和定子电流的频率,Np表示双馈电机的极对数。当双馈风机发电机运行时,风力机带动转子以fm的频率旋转,形成电角频率为Npfm的旋转磁场,由于转子励磁电流矢量的频率为fr,气隙中感应出与定子电流同频率的合成磁场,频率由式(1)表示。因此双馈电机实现了变速恒频[16]。

将转子侧的各个物理量折合到定子侧,通过Park变换将abc坐标系下的异步电机方程变换到一般的dq旋转坐标系可以推导出双馈电机的电压和磁链方程分别如式(2)和式(3)所示(定子侧按发电机惯例,转子侧按电动机惯例)[16]。

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(2)

undefined

(3)

转矩方程可以表示成:

Tem=NpLm(iqsidr-iqrids) (4)

转子运动方程可以表示成:

Jpωm+Dωm=Tm-Tem (5)

式(2)到式(6)中,uds,uqs为定子电压的d,q轴分量,udr,uqr为转子电压的d,q轴分量,Ids,Iqs为定子电流的d,q轴分量,Idr,Iqr为转子电流的d,q轴分量,ψds,ψqs为定子磁链的d,q轴分量,ψdr,ψqr为转子磁链的d,q轴分量,rs,rr,Ls,Lr为定、转子的电阻、电感,Lm为互感,ωs,ωr,ωm为定子磁链、转子电流、转子旋转的角速度,Tm,Tem为机械转矩、电磁转矩,P为微分算子,J,D为转动惯量、摩擦系数。取ωs等于定子旋转磁场的角速度,这样dq坐标系就变成了同步旋转坐标系,ABC坐标系下的正弦量对应于dq坐标系下的直流量。

2 双馈电机电网侧变流器控制

网侧变流器是一个电压源型PWM整流器,控制变流器直流母线电压,且功率因数可调,实现功率的双向流动。其矢量控制框图如图3所示[4]。

图3中,idg,iqg为网侧变流器电流的d,q轴分量, Lg为网侧变流器电感, udc为网侧变流器直流电压,us为网侧变流器交流电压d轴分量,ωs为网侧变流器交流电压频率,Qg为电网侧变流器的无功功率,θs为电网电压位置角。dq轴电压通过dq→ABC变换之后得到PWM整流器输出的三相电压。

3 双馈电机转子侧变流器控制

双馈电机并网时,转子侧变流器控制目标为控制定子的有功和无功功率,双馈电机定子的有功功率Ps和无功功率Qs可以表示成:

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(6)

按照定子磁链定向的方式,忽略定子磁链的暂态和定子电阻,将d轴固定在定子磁链矢量的轴线ψs上,于是 ψds=ψs,ψqs=0,代入式(2)的前两式可以得到:

undefined

(7)

将式(7)代入式(6)可以得到

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(8)

再将磁链定向结果代入式(3)可以得到

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(9)

将式(9)代入式(8)可以得到:

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(10)

从式(10)可以看出,如果定子磁链和频率保持不变,按照定子磁链定向之后,定子的有功功率和转子q轴电流成正比,定子的无功功率和转子d轴电流成正比。

控制策略框图如图4所示:其中undefined表示双馈电机的漏磁系数。θr,θsr为转子磁链角度、转差角度。

4 同步化双馈电机

4.1 同步化的双馈电机数学模型

虽然双馈电机工作在异步状态下,但是其转子励磁磁场的旋转速度和定子磁场的旋转速度相等,具有和同步电机类似的控制特性[17,18]。双馈电机的功角δ为q轴暂态内电势矢量Eundefined和定子电压Us之间的夹角,双馈电机的有功和无功表达式可以写成:

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(11)

式(11)中X`s为定子暂态电抗。可以看出,如果将d轴放在转子合成磁势的轴线上,经过整理后,双馈电机具有和同步电机类似的有功和无功表达式。也就是说,从q轴暂态内电势的角度来看,双馈电机和隐极同步电机等效。

省略定子磁链动态过程的同步化双馈电机三阶方程为式(12):其中Xs为定子电抗,Edf、Eqf为折合到定子侧的转子dq轴励磁电压,undefined表示转子回路的时间常数:

undefined

(12)

此外还有两个定子电压方程和一个附加的转子电压方程:

undefined

(13)

式(13)中s为转差率,Tr0为 双馈电机在同步点运行时,有约束条件Npωm=ωs,ωr=0。将约束条件代入式(12),同步化双馈电机三阶方程就变成了同步电动机的三阶方程[8,15]。

4.2 双馈电机与同步电机的比较

通过上面的分析可以看到,双馈电机和同步电机有相似的地方也有不同之处,归纳如下:

a) 相同点:

1) 从q轴暂态内电势的角度来看,双馈电机和隐极同步电机等效;

2) 都可以通过励磁控制来调节定子输出的无功功率。

b) 不同点:

1) 励磁调节:同步电机的励磁电压为直流,只有其幅值可以调节;但双馈电机的励磁电压为交流,有电压幅值、频率和相位三个可调量,控制更加灵活;

2) 转速范围:同步电机的转速等于同步转速,但双馈电机既可以超同步运行,也可以次同步运行;

3) 转子励磁的功能。同步电机的转子仅提供无功励磁,但双馈电机的转子除提供无功励磁外,还要提供转差有功功率。

5 幅度频率控制策略

矢量控制策略中所需的转子位置信息一般通过增量式或绝对式光电编码器来获得,实际中增量式编码器应用最广,但由于风力发电系统运行的环境比较恶劣,编码器信号很容易受到干扰,这会对系统稳定运行带来负面影响[13,14]。

5.1 幅度频率控制

对式(12)第一项进行分析可以看出,当双馈电机转子电流的角频率ωr≠sωs时,双馈电机的功角δ就会发生变化。从式(11)可以看出,功角的变化可以引起有功和无功功率的变化。

根据同步电机理论,同步电机输出有功功率主要和功角δ有关,输出的无功功率主要和暂态励磁电压E`q的大小有关[8]。根据式(11)可知,这个关系在双馈电机中仍然适用。

当Npωm+ωr>ωs时,功角增大,有功功率增大;当 Npωm+ωr<ωs时,功角减小,有功功率减小。由于转子侧采用全可控电力电子变流器,转子电压和电流矢量的旋转角速度ωr完全可控,因此控制ωr就可以控制双馈电机定子的有功功率。

有功功率给定和实际的有功功率相减之后通过PI控制器得到转子电压的频率;

从式(12)和(13)中的第三项可以看出,双馈电机的暂态励磁电压E`q和转子电压的大小有关。转子电压Edf部分表示无功励磁分量,而Edf表示在变频过程中,转子侧需要提供的电压,这部分电压和转子侧提供的转差有功功率相关。改变转子电压的幅值可以改变E`q进而改变定子发出的无功功率[17,18,19,20]。

根据式(11)可知,双馈电机定子的无功功率主要和定子电压有关,因此可以在电压环外面加上无功功率外环。无功功率给定和实际无功功率相减之后通过PI控制器得到定子电压的给定值。定子电压给定和实际电压相减之后通过PI控制器得到转子电压幅值,有了转子电压的幅值和频率给定之后经过简单运算就可以生成转子的三相电压给定值uar,ubr,ucr,三相电压再通过PWM调制送到转子侧变流器。其控制框图如图5所示。

当然也可以将无功外环和电压环进行合并,无功功率控制器直接输出双馈电机转子电压的幅值。

5.2 仿真验证

为了验证图5中的控制策略,在PSCAD里面搭建模型进行仿真,仿真中用附录中的参数。电机定子有功功率给定在第2s从2kW阶跃到6kW,然后在第9s又阶跃回2kW,定子无功功率给定为0kVar并保持不变,双馈电机的转速为0.9倍的同步转速。仿真结果如图6所示。图中(a)～(d)分别表示定子有功和无功功率、转子电流、转子电压频率和双馈电机的功角。

6可以看出,有功功率给定变化前,双馈电机的转子电压频率等于转差频率5Hz。当有功功率给定增大时,从图6(b)和(c)可以看出,双馈电机转子电压和电流的频率增加,使得图6(d)中的功角增大,定子有功功率增加。由于无功控制器的作用,定子无功功率经过暂态的调节之后在稳态又回到0kVar,当有功功率稳定在 6kW时,转子电压的频率又恢复到转差频率。在调节过程中,转子电压频率有一个振荡的过程,功角有一些超调。

从图

当有功功率给定减小时,双馈电机转子电压的频率减小,功角减小,使得定子有功功率减小,定子无功功率经过暂态的调节之后在稳态又回到0kVar,当有功功率稳定在20时,转子电压的频率又恢复到转差频率。在调节过程中,转子电压频率有一个振荡的过程。

从仿真结果可以看出,幅度频率控制可以独立控制双馈电机定子的有功和无功功率。

5.3 幅度频率控制在容错控制上的应用

幅度频率控制既可以直接控制并网后的双馈电机,也可以在角度传感器出现永久性故障的情况下作为容错控制策略。采用矢量控制和幅度频率控制组成的容错控制系统的逻辑图如图7所示,当容错控制系统判断角度传感器出现永久性故障时,就从矢量控制切换到幅度频率控制策略。

正常情况下控制系统采用矢量控制,转子电压选择矢量控制的输出电压,当角度传感器出现永久性故障时,转子电压就选择幅度频率控制的输出电压。由于幅度频率控制刚投入时输出的电压为0,为了保证切换过程尽可能地平滑,需要计算出故障前矢量控制输出电压的幅值|ur0|和频率ωr0,将它们作为初始值分别叠加在幅度频率控制的输出上。其中|ur0|叠加在无功功率控制器输出上,ωr0叠加在有功功率控制器的输出上,如图8所示。幅度频率控制的采样和控制信号与矢量控制完全相同。

在PSCAD里建立模型,对图7和图8所示的容错控制系统进行仿真。电机参数为附录中的参数,定子电压为380V。控制系统先采用矢量控制,有功功率给定为 6kW,无功功率给定为0kVar,双馈电机转速为0.9倍的同步转速,故障出现以前控制系统已经达到稳态。在第 5s角度传感器出现永久性故障,根据图7容错控制系统切换到幅度频率控制,并将故障前的转子电压的幅值和频率作为初始值叠加到幅度频率控制的输出,如图8所示。

仿真的结果如图9所示,图中(a)～(d)分别表示定子有功和无功功率、转子电流、转子电压频率和双馈电机的功角。 按照图7和图8的容错控制方法,当角度传感器出现永久性故障时,可以用幅度频率控制代替矢量控制,控制策略切换的过渡过程比较平稳,满足容错控制的要求。

6 结论

双馈电机以其自身显著的优点,成为现在风电的主力机型之一,并且由于双馈电机具有一定的同步机特性,可以从同步机类比的角度讨论新的控制策略。具体研究内容如下:

1) 简述了双馈电机变速恒频原理及其dq坐标系下数学模型,简要分析了双馈电机网侧变流器和转子侧变流器的矢量控制策略。

2) 根据双馈电机dq坐标系下的模型,推导了同步化双馈电机数学模型,归纳了双馈电机与同步电机的异同点。

3) 基于同步化模型提出了幅度频率控制策略。此策略通过控制转子电压的幅值和频率来控制定子无功和有功功率,不需要角度传感器,简化了控制器设计,避免了转子角度编码器对发电系统的影响。