数字图像相关方法

数字图像相关方法（共9篇）

数字图像相关方法 篇1

摘要：聚碳酸酯 (PC) 具有优良的化学物理特性, 被广泛地应用于国民生活的各个领域。弹性常数是材料的重要力学性能参数, 在解决工程构件的强度、刚度和稳定性问题时会经常用到。因此, 准确测试PC材料的弹性常数, 对于基于PC材料的结构设计具有重要的工程意义。本文介绍了数字图像相关方法的基本理论, 并利用该方法测试了PC材料的压缩弹性常数:弹性模量E=1488MPa, 泊松比μ=0.26。本文测试所得的弹性常数据为含PC材料结构的设计提供了有效的力学参量。

关键词：聚碳酸酯 (PC) ,数字图像相关方法,压缩实验,弹性常数

1、引言

聚碳酸酯 (PC) 是一种无定形、无嗅、无味、无毒且透明的热塑性聚合物。纯净的PC具有良好的可见光透过性能, 其透光率与样片厚度有关, 样片厚度为2mm时, 其透光率为90%, 与无机玻璃相当, 而汽车玻璃要求的透光度一般在80%左右。PC板材的抗冲强度比普通无机玻璃高250多倍, 比标准聚甲基丙烯酸甲酯玻璃板材高30多倍。PC具有良好的隔热性能, 与6mm的无机玻璃相比, 6mm的PC板材热损失可减少40%～60%, 而重量仅为无机玻璃的1/2, 这对降低能源消耗具有重要意义。PC材料阻燃性好, 在火中较难融化, 既不助长火势, 也不产生有毒气体[1,2]。由于PC材料具有优良的化学物理特性, 其应用领域广泛。而准确测试其弹性常数也就具有了重要的工程意义。

数字图像相关方法由美国的W.H.Peters和W.F.Ranson等人提出[3]。该方法具有如下突出优点[4]: (1) 试件制备简单; (2) 白光照明, 对振动不敏感, 对测试环境要求较低; (3) 避免干涉测量技术中繁琐的后续条纹分析; (4) 适用测量范围广。传统的电测实验方法, 在弹性常数测试实验中需要置入引伸计或在试件表面粘贴应变片。然而当测试试件较小时, 电测方法的应用严重受限, 此时数字图像相关方法就显示出了较大的优越性。

本文第二节介绍了数字图像相关方法的基本原理;第三节利用压缩实验测试了PC材料的弹性常数;第四节分析了实验的误差来源。

2、数字图像相关方法的基本原理

数字图像相关方法的研究对象为试件变形后的两幅数字散斑图像。实验前, 在试件表面喷涂随机的斑点, 黑白相间的斑点即成为试件变形的信息载体。假设试件变形前的数字散斑图像的灰度分布函数为f (x, y) , 变形后数字散斑图像的灰度分布函数为g (x*, y*) ;对于变形前散斑图像中的任意点 (x, y) , 假设其水平位移为u, 竖直方向位移为v;则有

以待测试点为中心, 选择要进行相关计算的称为子区的计算区域, 将相关因子Q定义为:

上式中utest和vtest为相关计算时的位移假设。依据连续介质力学原理, 利用Q点变形可以表示子区内任意像素点 (x, y) 的变形。

式 (3) 中, 为待测点Q位移的一阶导数, 为待测点Q位移的二阶导数。在子区内, 越接近待测点真实位移值, 相关因子S的值越小, 所以求解计算区域位移场的任务就变成了求解相关因子S的最小值。接下来就是求解相关因子S的最小值, 即:

式中:jS表示相关因子S的梯度用牛顿迭代法方法解该方程组, 迭代格式如下:

其中Si, j表示相关因子S的二阶导数, k表示迭代运算的次数。

通过公式 (5) , 计算出向量P即得到试件待测像素点的位移及位移梯度信息。假设试件满足小变形假设, 则有:

3、实验方法与实验结果

利用选购的3.00mm厚PC板制作正方形压缩试件, 试件尺寸及加载方式如图1所示:

图中:l=26.00mm, d=3.00mm。实验一般分为以下几个步骤: (1) 对待测试件进行制斑; (2) 对待测试件进行加载, 利用计算机视觉系统 (图2所示) 获得试件变形前后的数字散斑图像; (3) 对获得的数字散斑图像进行相关运算, 得到试件变形场。

本次实验采取增量法, 即给定一个较小的初始载荷, 然后每加一定的载荷, 采集相应的数字散斑图像。利用拍摄效果较好的两幅散斑图, 计算材料弹性常数。取加载为400N和600N时的两幅数字散斑图像进行相关计算, 如图3所示。

公式 (7) 和公式 (8) 分别为弹性模量E和泊松比µ的计算公式:

式中:δP表示载荷增量, d表示试件厚度, l表示试件宽度, εx和εy分别表示试件的横向应变与纵向应变。

一般认为试件中心区域变形较为均匀, 因此在试件图像中心区域任取3像素点进行测试, 子区尺寸为31×31 pixels。理论上压缩变形的应变值为常数, 但是由于实验中的噪声影响导致测试结果并非常数。利用上述公式进行计算得到3组弹性常数如表1所示:

取三个子区测量所得弹性常数的平均值, 则聚碳酸酯弹性模量E=1488MPa, 泊松比µ=0.26。

4、结语

影响本文测试精度的因素包括以下几个因素: (1) 测试非整像素位移值, 需要对数字散斑图像进行灰度插值。本文采用二元三次样条插值。不论采用何种插值方法, 均无法完全恢复实际的空间散斑场。 (2) 离面位移引起的误差。数字图像相关方法测量物体的二维变形场时忽略了离面位移对面内应变的影响。实际测量时试件存在的离面位移必然给该方法带来一定误差。 (3) 照明光源的不稳定, CC D相机引起的误差等。在实验过程中, 尽量减少试件的离面位移, 添加冷光源增加试件表面的灰度反差, 使用信噪比较高的CCD可以有效地提高实验的测试精度。

本文介绍了数字图像相关方法的基本原理并利用数字图像相关方法测试了PC材料的弹性常数, 对于含PC材料的结构设计有这重要的工程意义。

参考文献

[1]唐伟家.聚碳酸酯的生产于应用进展[J].合成树脂及塑料, 1997, 14 (1) :62～65.

[2]李复生, 殷金柱, 魏东炜等.聚碳酸酯应用与合成工艺进展[J].化工进展, 2002, 21 (6) :395～398.

[3]Peters W H, Ranson W F.Digital imaging techniques in experimental stress analysis[J].Optical Engineering, 1982, 21 (3) :427～431.

[4]潘兵, 谢惠民, 续伯钦, 戴福隆.数字图像相关中亚像素位移定位算法进展[J].力学进展, 2005, 35 (3) :345～351.

数字图像相关方法 篇2

同时， 信息数据量更大的三维数字图像必将得到广泛应用研究， 图像与图形相互融合后形成三维成像或多维成像的发展方向也正在众多应用中广泛推进。

5 总结

数字图像处理技术在社会的每个行业、每个领域都得到广泛的应用， 数字图像处理的技术应用随时、随处都可以见到，得到充分的研究发展和应用推广，还不能充分满足日益增长的技术需求。数字图像处理技术不断地在自身发展和完善的同时， 还与多个计算机分支学科的发展密不可分， 有多个新的技术方向需要研究和创新， 对数字图像处理技术的发展方向进行研究、探讨的重要性就显得尤为突出。

参考文献:

[1] 朱 睿。数字图像处理技术现状与展望[J].中 国科技博览 ,(14)：7-28.

[2] 李红俊，韩冀皖。数字图像处理技术及其应用[J].计算机测量与控制，(9)：35-36.

[3] 李立芳。浅谈数字图像处理技术及应用 [J].中国科技信息，(3)：45-46.

数字图像相关方法 篇3

关键词：图像自动修复技术；应用

中图分类号：TP311文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2007)15-30819-02

The Theory of Digital Image Inpainting and Application in Prepress

CHEN Hong-yan

(Institute of Jingmen Vocational Education,Jingmen 448000,china)

Abstract：The image inpainting technology is a complex work which needs the experienced engineer to process by hand operation. Now, the hot discussion of image inpainting technology in computer image process area provides the new methods and orientation. This paper introduces the inpainting technology and its development, and the application in printing industry.

Key words:image inpainting;application

1 引言

图像修复是一项起源于欧洲文艺复兴时期古老的艺术行为，起初是为了恢复美术作品中丢失或被损坏的部分，同时保持作品的整体效果，通过手工描绘来填补美术品上所出现的裂痕，使图画得到翻新。这种工艺手法叫做“Retouching(润饰)”或者“Inpainting”(修补或修复)。如图1所示。

图1 手工修复艺术作品

随着计算机技术的飞速发展，数字图像作为视觉信息获得和传播的主要载体，已经得到飞速发展，而数字图像修复技术则是数字图像处理技术的一个重要分支，图像修复是指恢复图像中破损区域的颜色信息或除去图像中的多余物体，在文物保护、影视特技制作、虚拟现实、多余物体剔除（如视频图像中删除部分户物、文字、小标题等）等方面有着重大的应用价值。其主要工作原理是利用数字图像待修复区域的邻域或前后帧信息填充数字图像待修复区。研究者们现在正在开发自动的图像修复技术，用户只需简单的选择要恢复的区域，计算机就会自动完成余下的工作。这样就能够显著地减少处理数字图像的时间和精力。虽然一些强大的数字图像处理软件（Photoshop等），也可以完成这样的处理工作，但却需要有经验的技术人员进行复杂的手工处理，用户必须区分要修复的区域，并要仔细考虑要填充什么样的颜色、格式和纹理。

2 图像修复的方法与技术

在设计Disocclusion(遮蔽物去除)修复算法之前，首先考虑一下人的视觉是如何来修复图像的。计算机视觉中有一个结论，即人是根据其生活中积累的经验来感知世界的。人们经常根据其经验对周围环境中被遮蔽物体的形状做出一个最佳猜测，如图2所示。

对于图2(b)，人们的感觉是一个字母E，而对图2(a)，人们的感觉可能是两个字母E，同理，人们对被遮挡物的猜测也存在这样不确定的结果，这就说明人的猜测是通过尽量延长图像中的边缘来恢复被遮蔽物体的形状，同时，遮蔽物体的大小也可能影响人的判断，因此，修复算法应该尽量模拟这种效果。

图2 被遮挡物体的猜测

计算机图像Inpainting技术正是从人的视觉心理学角度模拟这种效果，根据被遮物体的边缘信息，按照一定的方向进行延伸扩散、边界连接，填充遮蔽部分，达到视觉上的连通。当然，由图中我们也看出图像的被损信息大小（障碍物大小）也直接影响人们视觉上的连通判断，从数学的角度看，这种由于被损图像周围信息不充分情况下导致的图像修复结果不唯一的现象属于病态问题，因此，图像Inpainting技术还需根据计算机视觉理论，通过一定假设条件的限定设计修复算法，来解决这个问题。

数字图像恢复技术就是建立模拟的图像退化模型，根据被遮物体的边缘信息，按照一定的方向进行延伸扩散、边界连接，填充遮蔽部分，达到视觉上的连通，获得原始影像的估计值。

根据图像信息特征，目前，现有的图像修复技术主要可以分为基于扩散（Diffusion）的修复和基于纹理合成（Texture Synthesis）的修复两种方法。

2.1 基于扩散的修复方法

基于扩散的修复的方法己经有了很多，对去除图像中的裂缝、污点和覆盖在图像上的文字有比较好的效果。这些算法的主要思路是利用物理学中计算热流的偏微分方程来做图像修复。通过求解偏微分，计算出要填补的空洞处的线性结构（在图像修复中称作等光强线(Isophote) )，然后通过扩散把周围的颜色填入空洞中。这种基于扩散的方法的主要缺点是会使填补的部分产生一定的模糊，而且填补的空洞越大，模糊的效果越明显，不能对很大的空洞进行修复，或去除图像中比较大的物体。Bertalmio等采用偏微分方程的方法进行图像修复，取得了较好的效果。用户需指定需要修复的区域，该算法将图像分为三个独立的通道，对每个通道，算法将待修复的区域边界的等值线外部的信息沿轮廓法向扩散到中间待修复的象素上。该算法用2D拉普拉斯算子方法估计局部颜色的光滑度，利用这个光滑度沿着等值线扩散，考虑了各向异性的扩散和轮廓的几何信息，以保证边缘处的边界连续。基于扩散的修复的方法的缺点就是对大面积的破损区域修复效果还不够理想。

2.2 基于纹理的图像修复方法

基于纹理的图像修复方法可以弥补基于扩散的修复算法无法较好地修复大面积破损区域的缺陷，但是往往需要很多的人工交互，对于单一纹理结构的图像，如岩石，土地，花纹等，其核心思想是仿真并生成局部纹理进行填充。因为纹理是物质构成成分的分布或特征的反映，它的局部性状信息能够表现相同纹理的共性。对一张纹理图，任取其中两小块纹理都是相似的，所以利用纹理合成的方法修复图像；对于多种纹理并存的图象上，修复的顺序十分重要，一般不同纹理的交界处是一些线性的结构(等光强线Isophote)，如果能优先修复这些地方，结构信息就能比较好的保持下来。如果考虑样本纹理的颜色信息和结构信息对纹理块相似度的影响，就能更好地保证合成图像在结构上的一致性，取得较好的修复效果。

3 图像自动修复技术的应用

图像自动修复技术的对于印前图像处理有很好的应用价值。

3.1较好的修复效果

在印前，对于存在裂纹、破损、划痕的静态图像，如破损或折叠过旧照片，有划痕或被污染的透射原稿和反射原稿，或是要复制再现一些美术作品或古玩图像等资料，这些资料往往由于年代久远，保存条件、人为或其他种种原因，遭到部分损坏，对这些资料进行修复具有非常重要的意义，这时就可以通过图像修复技术自动修复。（见图3）

图3 基于扩散的修复方法修复划痕

3.2 提高修复效率

在一些资料中，经常由于一些特效原因，需要隐藏其中的某个目标或者去除其中的多余物体，或是在图像中去掉与图像内容无关的障碍物，以达到一定目的的，都可以通过图像自动修复技术简单的修复，用户只需要简单的选择修复范围，计算机就会自动完成对划痕、空白区域的填充，或是去掉障碍物后填充背景图案，可以很大程度减少印前图像处理的时间和手工工作量，也可根据修复的结果进行更进一步的图像处理。（见图4）

图4 划痕填充、障碍物去除效果

在上面的修复的修复实例中，需要强调的是，用户只需要简单的选择要恢复的区域，图像修复软件就会自动完成填充，修复等处理的工作，这样显著地减少了人为处理图像的时间和精力。

3.3 解决远程传输问题

图像修复技术可以解决用户在向印刷企业远程传输印刷内容时，由于网络或其他原因，导致图像信息在远程无线传输中发生图像信息残缺，或是数据解压后发生损失等问题。

3.4 图像高分辨率的应用。

一般情况下，当图像从低分辨率放大到高分辨率时，会出现严重的马赛克现象，图像修复技术可以将低分辨率的图像，经过处理后得到高分辨率的图像，并且能够有效减少由于放大过程中必要的插值引起的图像模糊的方法。图5中，运用图像修复技术，将左边的小图放大4倍成为右图，图像的质量基本没发生变化。

图5 图像修复的高分辨率处理

4 结束语

总之，图像修复技术作为图像处理的一个活跃的研究领域，在考古、军事、政治、科研、印刷、影视业，广告业等领域都有着重要的应用，INPAINTING的技术优势势必能很好地改善人的视觉效果，大幅度地降低成本，减少工作量，提高经济效益。

参考文献：

[1]许威威 ，潘志庚，张学敏. 一种基于整体变分的图像修复算法. 中国图像图形学报[J]. 2002.4

[2]王毅，周世生. 图像INPAINTING自动修复技术及其应用探讨[J]. 印刷杂志. 2005.5

[3]Bertalmio, M., A.L. Bertozzi, and G. Sapiro. 2001, "Navier-Stukes, fluid dynamics, and image and video inpainting". 2001 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Decemben Kauai, Hawaii.

数字图像相关方法 篇4

结构强度试验是民机结构设计研发过程中必不可少的基本条件之一,从结构选材到性能验证整个漫长的研发过程中,大量材料、元件、组件、部件的选用和设计都离不开试验的支持和验证。而随着我国民机事业的蓬勃发展,民机的结构、受载状态越来越复杂,民机结构强度试验对应变测试技术和测试方法也提出了更高的要求,如三维应变场测试问题、测试系统的抗电磁干扰问题以及接触测量所导致的被测对象动态特性的变化问题等,致使传统的测试方法难以达到理想的测试效果。

因此,数字图像相关方法以其全场测量、非接触等优势得到了极大的关注[1]。近年来,数字图像相关方法发展迅速,已经成功地应用于各种材料的力学行为测试、动态测量、断裂力学分析等方面中。本文以某民机结构强度试验室为例,探讨了数字图像相关方法与传统应变测试方法的优缺点,论证了数字图像相关方法在民机结构强度试验中的必要性。

1 数字图像相关方法介绍

1.1 数字图像相关方法简介

数字图像相关方法(Digital Image Correlation),是一种基于数字摄影技术与数字图像处理技术的非接触式光学测量方法,也称为数字散斑相关方法,简称DIC方法。这种方法主要用于测量在外载荷或者其他因素作用下材料或者结构的变形场。它是图像处理与识别技术、现代先进光电技术以及计算机技术相结合的产物,是现代光测力学领域的研究热点。

1.2 数字图像相关方法基本原理[2]

数字图像相关方法通过处理不同状态下试件表面的两幅数字图像,获取需求像素点的位移信息,并利用变形前后图像的散斑灰度特征建立对应关系。然后依据这种对应关系,在变形前后图像上寻找对应点,最终得到所求位移值。其中,变形前、后的图像分别称为参考图像和目标图像。基本原理示意图如图1所示:

数字图像相关方法的基本原理是在参考图像中选取以像素点P(x0,y0)为中心、大小为(2M+1)像素×(2M+1)像素的正方形参考图像子区,然后通过一定的搜索方法在目标图像中按照预先定义的相关函数进行计算,得到与参考图像子区最相近的以P′(x′0,y′0)为中心的目标图像子区,即两子区的互相关系数为最大值或最小值。以此确定P(x0,y0)在x,y方向上的位移分量u和v,并且该点附件的光强分布与变形前相比差异微小。然后在目标图像中寻找与参考图像中该点及其附近点光强分布最接近的区域,从而求解该点的面内位移,即可得出试件表面的全场位移信息。当子区域在某处具有最大的相似程度时,则此处即为选定子区域变形后的位置。一般用相关性系数C表示相似程度的大小,其公式见(1):

其中

F1———点P(x0,y0)附近的一个子区域的灰度矩阵;

F2———点P′(x′0,y′0)附近的一个子区域的灰度矩阵。

符号<>表示矩阵元素的平均值。当C=1时,表示两个子区域完全相关;C=0时,表示两个子区域毫无相关。采用数字图像相关方法进行计算时,通常将参考图像中待计算区域以虚拟网格形式进行划分,然后计算每个网格节点的位移,从而得出全场位移。

2 数字图像相关方法与传统应变测试方法对比

2.1 传统应变测试方法

传统的应变测试方法是应变电测法。通过应变电测法进行应变测量是对工程结构件设计、制造和装配的可靠性以及安全性进行测试、分析和评估的常用手段,目前已广泛应用于航空、航天、汽车、船舶等工程领域。图2所示为应变电测法在航空领域的应用。

应变电测法首先通过粘贴于试件表面的电阻应变片进行应变测量,并绘制应力—应变曲线,再根据该曲线确定试件的表面应力状态,从而进行试验应力分析。测量流程如图3所示:

2.2 数字图像相关方法与传统应变测试方法对比分析

对于现代民机结构强度试验的应变测量,一般有两种方法:接触式和非接触式。

接触式方法中最常用的应变电测法是一种表面应变逐点测量方法,技术成熟,距今已有70年左右的历史,应用范围涉及各种行业领域[3]。具有如下优点:

1)应变片尺寸小、重量轻,粘贴方便,对试件的工作状态和应力分布影响小;

2)测量灵敏度和精度高,常温测量时精度可达到1%~2%;

3)频率响应快,机械滞后小;

4)技术成熟,应用广泛。

但是,应变电测法受到其测量手段的限制,具有如下局限性:

1)尽管应变片尺寸可以很小,但是对应力集中的测量仍不够精确;

2)一枚应变片只能测一个“点”,而且测出的应变只能代表栅长范围内的平均应变;

3)应变电测法只能进行表面应变测量,无法进行三维应变测量。

非接触式方法中趋于成熟的数字图像相关方法起源于上世纪八十年代,可以直接采用自然光源或白光源,通过高分辨率的CCD或CMOS相机采集图像,并利用相关算法处理图像信息,从而得出全场应变。由于数字图像相关方法的测量精度取决于数字图像的分辨率和清晰度,因此随着科技和数字化的不断发展,数字图像相关方法的测量精度也在不断提升[4]。该方法的优点如下所述:

1)属于光学测量方法,抗电磁干扰能力强;

2)属于非接触式测量方法,具有应变电测法所不能达到的全场测量优势,既可以测量结构的表面应变,也可以测量结构内部的应变;

3)该方法可以直观反映出应力集中现象,不仅很容易找到应力集中的部位,而且可以确定应力集中系数;

4)可以进行三维应变测量。

但是,数字图像相关方法同样存在一些技术缺陷:

1)对于极限环境下的应变测量,需对相机镜头进行保护;

2)使用前需对摄像系统进行标定;

3)技术不够成熟,无法完全取代应变电测法。

通过对数字图像相关方法和应变电测法的优缺点进行对比分析,可以看出数字图像相关方法拥有应变电测法所无法达到的全场测量优势,弥补了应变电测法的缺陷,具有可观的应用前景。

3 数字图像相关方法应用的必要性

在民机强度试验中,传统的应变电测法可以完成大部分的应变测量任务。但是有时会遇到结构应力状态未知的情况,应变电测法难以准确获取结构的最大应力区域,这时测量结构的全场应变显得尤为重要。而通过数字图像相关方法可以获取结构的全场应变并以图像的形式直观地显示出最大应力区域。

以某民机强度试验室为例,根据该试验室试验能力的规划,分析其应变测量需求。

该民机结构强度试验室规划的总体试验能力为:

1)能够同时进行两项部件级静强度试验和两项部件级疲劳试验;

2)能同时开展十项组(元)件级静强度及疲劳试验。

对于组(元)件级静强度及疲劳试验,传统的应变电测法是可以满足测量需求的。然而,对于部件级静力和疲劳试验,由于部件级结构和负载状态相当复杂,所以这些结构的应力状态在试验前是未知的,这时采用数字图像相关方法测量结构的全场应变,可以获得更为理想的测量效果。

由此可见,对于该民机强度试验室元件、组件及部件级静力与疲劳试验,采用数字图像相关方法来辅助传统应变电测法进行数据测量是相当必要的。

4 数字图像相关测量系统设计方案

4.1 数字图像相关测量系统构成

通过上一章的分析可知,数字图像相关方法可以弥补传统应变电测法无法进行全场测量的缺陷,因此为满足民机强度试验多样化的应变测量需求,提出了数字图像相关测量系统的设计方案。该系统的主要构成如图4所示,包括应变测量头、CMOS高速相机、控制器、LED照明装置、图形工作站、分析软件、三角架和数据线。

4.2 数字图像相关测量系统技术特点

数字图像相关测量系统采用立体双CMOS相机测量技术,基于数字图像相关原理,利用一个灵活的触发器读取并记录负载信号,控制系统进行同步的图像采集。系统具备极高的可靠性和测量精度,测量范围可以根据需要进行调整,可以准确和实时地测量大量反光靶点的动态位置坐标,通过对试件在不同负载条件或不同运动条件下靶点位置进行测量,准确计算出试件相应位置的位移和变形,结果以动态图形化显示和输出。

该套系统适于测量和计算在负载和温度变化条件下刚性零件的位移、物体的变形、轨迹以及零件的动态特性。能够测得试件表面三维全场应变图,真实应力-应变曲线,系统可开展高速拉伸条件下的全场和局部应变测试、常温和高低温环境下动静态力学测试和疲劳试验的测量要求,并且可以实时测量定静、动态测试中的应力分布,图形化显示,立即识别出临界区域、从而为材料或者结构的测试和分析提供准确可靠的力学数据。

5 结论

本文基于某民机强度试验室,讨论了两种应变测量方法的优缺点,通过分析,论证了数字图像相关方法在民机强度试验中的必要性,并提出了数字图像相关测量系统的设计方案,丰富了该民机强度试验室的试验手段,提高了该试验室的试验能力。

摘要：基于某民机结构强度试验室,探讨了数字图像相关方法与传统应变测试方法的优缺点,论证了数字图像相关方法在民机结构强度试验中的必要性,并提出了数字图像相关测量系统的设计方案以满足该民机强度试验室多样化测量需求。

关键词：民机,结构强度试验室,数字图像相关方法

参考文献

[1]方如华.光测力学的研究现状和展望[J].上海力学,1989,10(03):68-72.

[2]王怀文,亢一澜,谢和平.数字散斑相关方法的应用研究进展[J].力学进展,2005,35(02):195-203.

[3]郑俊,赵红旺,朵兴茂.应力应变测试方法综述[J].汽车科技,2009(1):5-8.

数字图像相关方法 篇5

1.1 基本原理

数字图像相关技术利用相机捕捉并记录物体表面变形前后的数字图像, 再通过对得到的变形前后图像进行相关匹配运算而得到被测物体表面的各点位移, 从而得到各点的应变等参数。

1.2 计算方法

采用数字图像测量系统进行物体位移与形变的测量主要分为三部分:试件制作及实验前准备、试件加载前后的图像采集以及对采集图像的相关计算等。

(1) 试件准备。

(2) 加载前后图像采集。

(3) 图像处理计算。

2 应力强度因子

2.1 介绍

Irwin利用脆断K准则成功地解释了低应力脆断事故。在线弹性断裂力学中, 应力强度因子定义为下面的式子:

其中, Y为形状系数, σ为名义应力;a为裂纹尺寸;其单位为[力]×[长度]-3/2, 常用单位是MPa×m0.5, N×m-3/2。

应力强度因子KI作为表征裂纹体裂纹尖端附近应力场强度的一个断裂参数, 受到很多因素的影响, 其中最主要的为外加载荷及裂纹体的尺寸和形状。材料处于线弹性条件, 即裂纹尖端附近处于小变形状态, 其计算条件为线弹性小变形。

2.2 计算方法

在线弹性范围内, 平面应力条件下在拉伸应力作用下裂纹顶端区域内的位移场、应力场以及应变场分别为:

应力场:

将应力场方程带入物理方程, 得到平面应力条件下的应变场:

3 J积分

3.1 介绍

1968年, Rice提出了弹塑性断裂力学中另一个断裂参数——J积分。此后, 人们不断完善J积分理论, 使其在实际中得到了广泛应用。定义如下:

在弹塑性断裂力学中, J积分定义明确、理论严密且容易计算, 同时又能通过实验测定, 成为定量表征裂纹尖端应力应变场强度的理想参量。

3.2 计算方法

在小载荷作用时, 试件裂纹尖端处于小变形状态, 此时, 可以认为材料处于线弹性条件, 此时, 应力强度因子K与J积分具有一定的数值关系, 平面应力状态时:

应用此公式可以获得小载荷条件下的J积分。

对于大载荷条件时, 试件裂纹尖端发生大变形, 上述式子将不再成立。利用J积分的定义式来计算。

式中,

表示材料的能量密度。由图, 利用路径曲线对X轴的对称性, 令

由数字图像相关方法计算沿积分路线的应变分量、位移分量沿X轴的变化率带入公式求出J积分值, 在大载荷导致裂纹尖端处于塑性范围时, J积分可由裂纹尖端张开位移求得。

在大载荷大变形情况下, 裂纹尖端附近会产生很大塑性变形, 裂纹的应力强度因子不再适用。此时, J积分与裂纹尖端张开位移等参数却不受大变形影响仍有效。因此, 试件大变形时, 对试件进行J积分与COD的计算。COD与J积分之间具有一定的函数关系,

其中, k称为COD降低系数, 受塑性区范围影响, 在塑性区较小时, k=1, 随着塑性区增大而增大, 最大值2.6。

4 裂纹尖端张开位移

4.1 介绍

在弹塑性断裂力学中, 裂纹的最终失稳扩展断裂需达到一定的条件才可以, 而这个条件就是裂纹尺寸达到一定的临界值。即弹塑性条件下, 裂纹达到断开有一个过程, 为了描述这个过程, 1965年, Wells将裂纹张开位移的概念引入断裂力学中。裂纹张开位移 (Crack Opening Displacement, 裂纹尖端张开位移) 可表述为, 裂纹体受到外加载荷作用时, 原始裂纹尖端在垂直于裂纹扩展方向上的位移。由此定义可以描述弹塑性体的裂纹断裂准则:δ=δc, 即裂纹张开位移达到临界值条件时才会扩展并断裂。裂纹张开位移由实验测得, 其临界值δc为材料常数。

4.2 计算方法

数字图像相关方法 篇6

数字图像相关法研究的核心内容是相关搜索方法。早期采用逐点搜索法,这会花费大量时间,后来很多学者对其进行改进,相继提出了Newton-Rapson算法[3]、爬山法[4]、十字搜索法[5]、小波变换法[6]和神经网络法[7]等,这些算法严重依赖于初值的选取,且部分在理解和实现上比较复杂。相比之下,群智算法有诸多优点,可直接把目标函数值作为搜索信息,避免函数求导,可解决目标函数较复杂的问题。目前应用的主要有差分进化(DE)算法[8]、遗传(GA)算法[9]、粒子群(PSO)算法[10]等,这些算法无需计算梯度和二阶导数,是对图像相关搜索方法的有益补充。近年来一些新兴群智优化算法的出现,为图像相关搜索方法的研究增添了新的动力。

人工蜂群算法(Artificial Bee Colony,ABC)是由土耳其埃尔吉耶斯大学的Karaboga在2005年提出的一种基于蜜蜂群智搜索行为的随机优化算法[11]。蜂群算法采用劳动分工和协作的机制,具有控制参数少,计算简洁及易于实现等优点,既能解决连续优化问题,又能解决组合优化问题[12]。函数优化测试表明[13],人工蜂群算法比遗传算法、差分进化算法和粒子群算法具有更好的优化性能,且容易与其他算法相结合进行改进。本文提出改进人工蜂群算法(IABC),应用于数字图像相关搜索中,有效提高了整像素位移的搜索能力。

1 数字图像相关法基本原理

数字图像相关法借助物体变形前后两幅图像的局部相关性来计算得到点的位移值,即在变形前图像中以特定点(x,y)为中心取(2M+1)×(2M+1)个像素的区域,通过一定的搜索方法在变形后的图像上寻找同样大小子区域的中心(x*,y*),两点位移差为(u,v),见式(1)。位移量(u,v)的计算要考虑两个区域的相关度,见式(2)。

式中:M为样本区域半径;f(x,y)为图像上点(x,y)处的灰度值;g(x*,y*)为图像上点(x*,y*)处的灰度值;fm,gm为对应区域的灰度均值。相关度c取值范围为[-1,1],当参数u和v为适当值时,两个区域的相关度达到全局最大。搜索位移值(u,v)的过程是求2个区域相关度极值的过程。要计算每个点精确的位移值,可以通过两步法:先粗定位,后细定位。即先计算出整像素位移,然后计算精确的亚像素位移。数字图像相关的搜索时间主要取决于粗定位。相关系数c是关于位移值(u,v)的函数,粗定位问题可以看成两个离散整数变量关于相关函数c的优化问题,且u和v被限定在搜索范围内。细定位可以根据相关系数的单峰性近似满足高斯分布的特点,采用相关函数曲面拟合法求极值点来计算亚像素位置[14]。

2 基本人工蜂群算法

人工蜂群算法主要模拟蜂群的智能采蜜行为,蜜蜂根据各自的分工进行不同的采蜜活动,并实现蜜源信息的共享和交流,从而找到问题的最优解。在基本人工蜂群算法中,蜜蜂主要有引领蜂、跟随蜂和侦察蜂。人工蜂群算法在求解优化问题时,蜜源位置被抽象成解空间中的点,蜜蜂采蜜的过程也就是搜寻最优解的过程。引领蜂和跟随蜂根据式(3)进行蜜源位置的更新:

式中:k∈{1,2,⋯,N},j∈{1,2,⋯,d},k和j都是随机选取的,且k≠i,N表示解的个数;rij∈[-1,1]之间的随机数,它控制xij邻域的生成范围。

跟随蜂通过观察引领蜂的摇摆舞来判断蜜源的收益率,并依据收益率来选择蜜源。收益率由式(4)可得:

式中f(υi)表示蜜源υi的相关度。跟随蜂选择收益率大的蜜源,根据式(3)进行搜索。搜索完毕后,采用贪心选择机制,计算全局最优蜜源位置。

若连续经过limit次迭代后,某个蜜源的相关度没有得到改善,表明此蜜源已陷入局部最优,应该被放弃,与这个蜜源对应的引领蜂转换成侦察蜂,新蜜源位置由式(5)产生:

式中:xjmax和xjmin分别表示变量的最大值和最小值;r是[0,1]之间随机数。通过如此重复搜索,最终找到最优解。

3 基于改进人工蜂群算法的数字相关搜索

3.1 改进人工蜂群算法

跟随蜂在选中的蜜源邻域内按照式(3)进行搜索,其步长具有随机性,算法寻优速度相对较慢,易错过或陷入全局最优解。文献[15]对搜索步长做线性调整,随步长减少,进入局部最优解邻域内也很难跳出。这里将跟随蜂更新蜜源的方法做了修改,步长根据相关度函数值进行动态调整,如式(6)~式(8)所示:

式中:ωn称为动态步长因子;f(υin)为υi在第n次迭代时对应的相关度;f(υnmax)为在第n次迭代时对应的最优相关度;Gmax为最大迭代次数。当an为第n次迭代时,引领蜂搜索后种群相关度函数的平整度因子,其值根据相关度值进行变换。

在迭代过程中,为防止 的值变化过大,采用工程中常用的e作为指数,可有效降低比值变化的幅值,使得ωn的取值范围在区间[0,1]内。ωn的计算充分利用相关度函数的信息,在搜索方向上具有一定的启发性。当an变化较大时,ωn也就较大,便于大步长搜索;当an变化较小时,ωn也就较小,便于在相关度极值点附近小步长搜索,这样可以较好地平衡全局搜索和局部搜索能力,不易陷入局部极值。当迭代次数大于limit时,侦查蜂根据式(5)产生新蜜源,式(5)具有一定的随机性,这里提出将被放弃的蜜源与当前的全局最优蜜源进行交叉运算,如式(9)所示:

式中:υlimit为经limit次迭代后相关度没有发生变化的蜜源;υmax为当前最优蜜源;p为遗传交叉因子。通过运用遗传交叉运算,改善算法的全局搜索能力。

3.2 改进算法的流程

(1)初始化蜜源υi(i=1,2,⋯,N),υi为2维向量{ui,vi},根据式(1),式(2)计算各个蜜源的相关度;

(2)模拟蜂群行为,引领蜂根据式(3)搜索最优蜜源;

(3)根据式(4)计算各蜜源的收益率,跟随蜂选择收益率高的蜜源,计算ωn的值(a0为初始时种群相关度函数的平整度因子),并利用式(6)继续搜索;

(4)采用贪心选择机制,更新全局最优蜜源;

(5)若某个蜜源经过limit次迭代后其相关度仍没有得到改善,则根据式(9)得到新的蜜源;

(6)若迭代次数达到设置的最大次数Gmax时,算法结束,否则转到步骤(2)。

4 实验结果与分析

根据文献[16]制作两幅散斑图像,且第二幅图像相对第一幅图像的位移量为(14.3,-5.2)。相关运算的参数设置为:搜索范围设定为40×40 pixel区域,相关运算模板的大小为21×21 pixel,种群个数为50(即引领蜂和跟随蜂各占总数的一半,均为25个),交叉因子为0.9。所用计算机配置为:Intel Core2 CPU(2.8 GHz),2 GB内存。由于优化算法具有随机性,为获得更为一般的规律,故采用统计学方法对随机点(123,87)进行1 000次整像素位移计算,程序采用Matlab编程实现。

分别采用遗传(GA)算法、粒子群(PSO)算法、基本人工蜂群(ABC)算法和改进人工蜂群(IABC)算法进行计算,得到收敛率随迭代次数变化的曲线,如图1所示。

由图1可知,改进算法在55代附近开始接近100%收敛,而其他算法还没达到收敛,表明在种群数相等的条件下,随着迭代次数的增加,改进人工蜂群算法具有更高的收敛率。对计算过程中的迭代时间和收敛率进行拟合,绘制出时间与收敛率的关系图,如图2所示。由图可知,当计算时间在85 s附近时,改进算法已近似100%收敛,而其他算法尚未达到,说明在相同种群数的条件下,改进算法的收敛时间更短。除此之外,还将此方法引入到高维连续函数优化应用中,取得了更为显著的优化效果。

5 结语

本文针对人工蜂群优化方法收敛速度慢、易陷入局部最优解的缺点,提出了基于动态步长因子的改进人工蜂群算法。新算法通过适应度值来动态调整搜索步长,改善算法的收敛性能,并借鉴遗传算法的交叉操作,增强群体的优秀特征,加快搜索速度。通过模拟数字散斑图像对算法进行验证表明:本文算法具有较强的全局搜索能力,显著提高数字图像相关中整像素位移的搜索速度。

摘要：针对人工蜂群算法存在的收敛速度较慢,易陷入局部最优解的问题,提出一种改进的人工蜂群优化算法,并应用于数字图像相关的整像素位移搜索中。该算法借助相关度值的变化来动态调整跟随蜂的搜索步长,平衡其全局和局部的搜索能力;侦察蜂利用遗传算法的交叉运算产生新解,改善全局搜索能力。实验结果表明,改进的算法能有效地提高收敛速度,改善整像素位移搜索的性能。

数字图像质量评价方法研究 篇7

1 图像质量评价方法

1.1 客观评价方法

图像质量的客观评价方法的共同点是用物理方法对图像的物理特性进行评价,将度量值与规定标准进行比较。利用客观的方法或数学模型来度量图像质量具有快速、稳定、易量化等优点。

在图像质量的客观评价方法中,最常用的是图像逼真度的度量,计算退化图像与原始图像之间的统计误差。若误差越小,从统计意义上来说退化图像与原图像的差异越小,图像的逼真度就越高,获得的图像质量评价也就越高。

设原始的二维灰阶图像A=f(i,j),其中i=1,2,…,N,j=1,2,…,M,经处理后的图像数据为A'=f'(i,j),其中i=1,2,…,N,j=1,2,…,M。可用下列几种客观评价方法进行评价:

1)均方误差[2,5]MSE(Mean Square Error):

其中M、N分别表示图像的长和宽。这种方法的优点在于简单易行,但主要缺点是对许多类型的图像质量计算结果与主观度量不符。

2)峰值信噪比[2,5](PSNR)(Peak Signal to Noise Ratio):

峰值信噪比反映的是整个图像的失真程度,一般情况下,峰值信噪比愈大的图像其质量愈高。

3)熵:对一个随机事件E,如果它的出现概率是P(E),那么它包含的信息为:

将一副静止图像看作一个具有随机输出的信源,信源符号集B定义为所有可能的符号的集合{bi},信源产生符号bi的概率是P(bi),那么一幅图像的平均信息率可用下式表示:

将H(u)称为信息的熵,它定义了观察到单个信源符号输出时所获得的平均信息量。

上述诸方法虽然看起来简单直观,数学表达式严格,但是其表示往往和人们的主观感受效果不一致。其中均方误差法和峰值信噪比法都是一种统计误差,是从总体上反映原始图像和失真图像差别的[6]。

1.2 主观评价方法

图像的主观评价是以人作为图像的最终视觉接收者,通过观察者对图像质量优劣和可判程度作出主观的判定。一般分为绝对评价和相对评价。

绝对评价是指在无标准的参考图像情况下,由观察者根据一些事先规定的评价尺度或自己的经验,对被评价图像提出质量判断。一般情况下,可以提供一组标准图像作参考,帮助观察者对图像质量做出合适的评价。绝对评价常用的评价尺度称为“全优度尺度”,即由观察者对图像质量的优劣用数字打分,如非常好的图像打10分或9分,非常差的图像打1分或0分。

相对评价是由观察者将一批图像由好到坏进行分类,也就是对图像进行相互比较得出质量好坏并给出分数。相对评价常用的尺度称为“群优度尺度”,如表1。

2 评价实验

2.1选择水印

图1是贺兰山岩画数字图像(待嵌入水印图像),大小为256×256,图2为水印图像,大小为32×32。实验中对待嵌入水印图像分别采用LSB算法、基于DCT的水印算法和基于DWT的水印算法嵌入相同的水印图像。

2.2 PSNR值评价

图3给出了图像在进行不同程度的裁剪情况下,各个算法提取出的水印图像PSNR值结果,此处裁剪指的是选取任意区域裁剪[7]。

由图3结果可以看出,图像经过低裁减率裁剪后三种算法的提取出图像质量差别不是很大,但是图像经过大部分裁剪后,三种算法的效果就有明显差别,基于DWT算法的优势也就体现出来。

3 结束语

本文主要介绍了数字图像质量评价的主要方法,并对贺兰山岩画数字水印图像在不同程度裁减情况下的图像质量进行实验比较,从而判断出不同水印算法的健壮性。但是,客观评价方法由于评价的内容是物理参量,评价的参数是统计误差,这种评价方法虽然精确严格,兼具客观性和科学性,但是没有考虑图像的观测者―人的视觉心理因素;主观评价方法比较全面,符合图像的实际观察质量,但受观察者、图像类型和观测环境等因素影响较大。为适应和满足图像技术飞速发展的需求,在图像评价方法中引入HVS特性,将客观评价方法和主观评价方法有机地结合起来是图像质量评价方法的发展方向。

摘要：论述了图像质量的客观和主观评价方法。针对贺兰山岩画文物数字图像的保护和安全问题,开展了图像数字水印及图像攻击后质量评价方法的研究,采用峰值信噪比评测了各水印算法。实验结果表明,DWT算法具有较强的健壮性。

关键词：质量评价,均方误差,峰值信噪比

参考文献

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[2]Eskiciogln A M.Image Quality Measure and their performance[J].IEEE Transactions On Communications,1995,43(12):2959-2965.

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[5]http://www.w3.org/TR/2004/REC-rdf-primer-20040210/[EB/OL].2008-03-28.

[6]汪孔桥.一种基于视觉兴趣性的图象质量评价方法[J].中国图象图形学报,2000,5(4):300-301.

二维数字图像边缘检测方法研究 篇8

图像的边缘是指图像局部区域亮度变化显著的部分。该区域的灰度剖面一般可以看作一个阶跃, 即从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。图像的边缘部分集中了图像的大部分信息, 图像边缘的确定与提取对于整个图像场景的识别与理解是非常重要的, 同时也是图像分割所依赖的重要特征。

(二) 图像边缘检测的基本步骤与算法分类

图像边缘检测主要是图像的灰度变化的度量、检测和定位。因此, 边缘检测的基本思想是先利用边缘增强算子, 突出图像中的局部边缘, 然后定义像素的“边缘强度”, 通过设置阈值的方法提取边缘点集。但是, 由于噪声和图像模糊, 检测到的边界可能会有间断的情况发生。

根据上述基本思想我们得到图像边缘检测的基本步骤如图1所示: (1) 滤波。边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数, 但导数的计算对噪声很敏感, 因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。 (2) 增强。增强边缘的基础是确定图像各点领域强度的变化值。增强算法可以将领域 (或局部) 强度值有显著变化的点突出来。边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。 (3) 检测。在图像中有许多点的梯度幅值比较大, 而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘, 所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点。最简单的边缘检测判据是梯度幅度阈值。 (4) 定位。将得到的边缘点集连接为线。至此, 图像边缘检测任务完成。

由以上基本步骤我们可以对于常见的边缘检测算子进行分类, 根据边缘增强算子类型可分为:基于一阶微分的边缘检测算子:包括Roberts算子, Sobel算子, Prewitt算子以及Kirsch算子;基于二阶微分算子:Laplacian边缘检测算子就是其中的代表, , 该算子利用二阶微分过零点的原理提取边界点。根据信噪比求得检测边缘的最优化算子:如现在常用的有Marr_Hildreth算子和Canny算子。下面我们来对于这些边缘检测算子加以介绍。

(三) 常见的几种边缘检测算子

图像的边缘信息在频域中表现为高频分量, 边缘检测的过程归根到底就是一个高频增强的过程, 因而传统的高频增强方法—微分运算自然就成了提取边缘信息的主要手段。

1. Roberts边缘检测算子:

Roberts于1963年提出了边缘检测算子, 这种算子是2×2算子, 利用局部差分算子寻找边缘, 边缘定位精度较高, 但容易丢失一部分边缘, 同时由于图像没经过平滑处理, 因而不具备抑制噪声能力。该算子对具有陡峭边缘且低噪声图像效果最好。Roberts边缘检测算子的表达式:

这里, G[i, j]表示处理后 (i, j) 点的灰度值, f (i, j) 表示处理前该点的灰度值。用卷积模板, 上式变成:

其中Gx和Gy由下面的模板计算:

差分值将在内插点[i+1/, 2j+1/2]处计算。Roberts算子是该点连续梯度的近似值, 而不是所预期的在点[i, j]处的近似值。

2. Sobel边缘检测算子:

Sobel算子是边缘检测器中最常用的算子之一, 它对图像先做加权平均处理, 然后再做微分运算, 所不同的是平滑部分的权值有些差异, 因此对噪声具有一定的抑制能力, 但不能完全排除检测结果中出现虚假边缘。虽然这种算子边缘定位不错, 但检测出的边缘容易出现多像素宽度。这种算子对灰度渐变和噪声较多的图像处理得较好。Sobel算子采用3×3邻域可以避免在像素之间内插点上计算梯度。考虑如图所示的点[i, j]周围点的排列。

以下是Sobel算子具体处理过程:它也是一种通过计算像素梯度幅值的方法。

其中的偏导数用下式计算:

其中常数c=2。

和其他的梯度算子一样, sx和sy可用卷积模板来实现:

前者可以检测出图像中的水平方向的边缘, 后者则可以检测图像中垂直方向的边缘。实际应用中, 图像中每个像素点取两个模板进行卷积的最大值作为该像素点的输出值, 运算结果是一幅边缘图像。

3. Prewitt边缘检测算子:

Prewitt于1970年左右提出了Prewitt算子。由上面对Sobel算子的推导, 同时也得出了Prewitt算子。Prewitt算子和Sobel算子的方程完全一样, 不同的是常系数c=1, 所以sx和sy可用卷积模板来表示:

4. Laplacian边缘检测算子:

前面都是利用边缘处的梯度最大 (正的或负的) 这一性质来进行边缘检测的, 即利用了灰度图像的拐点位置是边缘的性质。除了这一点, 边缘还有另外一个性质, 即在拐点位置处的二阶导数为0, 如图5所示。

图中由左到右分别是图像的拐点 (图像灰度值) 、拐点处的梯度 (灰度一阶导数) 、和灰度二阶导数。对准图像网格点, 可以发现二阶导数为零交叉点对应的是图像的拐点。

所以, 也可以通过寻找二阶导数的零交叉点来寻找边缘, 而Laplacian算子是最常用的二阶导数算子。图像f (x, y) 的拉普拉斯算子定义为:

实际上就是二阶偏导数的和。将上式以差分方式表示,

实际计算也是借助模板卷积实现的, 两种常用的拉普拉斯算子模板如图7所示:

5. Canny边缘检测算子:

前面介绍的边缘检测算法是基于微分方法的, 这种依据只有在图像不含噪声的情况下才成立。事实上, 抑制噪声和边缘精确定位是无法同时满足的。

Canny提出了衡量边缘检测算法性能的3个理论准则:信噪比准则 (优良的信噪比是指将非边缘点判别为边缘点及将边缘点判为非边缘点的概率降到最低) 、定位准则和单边响应。

Canny边缘检测算子主要由4个步骤组成: (a) 用高斯滤波器平滑图像; (b) 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向; (c) 对梯度幅值进行非极大值抑制; (d) 用双阈值算法检测和连接边缘。

(四) 实验研究与分析

在Windows XP中文版操作系统下, 利用面向对象的程序语言Visual C++进行数字图像边缘检测实验, 以lena灰度图像 (256×256) 为例进行边缘检测, 运行结果如图所示:

从实验结果可以清楚的看到, 在作图像的边缘检测时可以根据不同的需要来选择不同的算子进行边缘检测, Roberts算子利用局部差分算子寻找边缘, 边缘定位精度较高, 但容易丢失一部分边缘, 同时由于没经过图像平滑计算, 因此不能抑制噪声;Sobel算子是对图像进行差分和滤波运算, 差别只是平滑部分的权值有些差异, 因此对噪声具有一定的抑制能力, 但不能完全排除检测结果中出现伪边缘但边缘定位比较准确和完整, 容易出现边缘多像素宽, 该类算子对灰度渐变和具有噪声的图像处理的较好。坎尼算子在三条准则下, 使canny算子成为最优的边缘检测算子。

(五) 结论

在边缘检测中, 边缘定位能力和噪声抑制能力是一对矛盾体, 有的算法边缘定位能力比较强, 有的抗噪声能力比较好。边缘检测算子参数的选择也直接影响到边缘定位能力和噪声抑制能力, 每种算子都有各自的优缺点。在绝大多数情况下, Canny边缘检测算子具有最好的性能, 实际上, Canny算子已经成为边缘检测的标准算法。

摘要：边缘提取与检测在图像处理中占有很重要的地位, 其算法的优劣直接影响着所研制系统的性能。文章对诸多边缘检测的方法进行分析和总结, 同时也指出存在的局限性和不足, 最后通过实验得出结论:在绝大多数情况下, Canny算子是一种很好边缘检测方法。

关键词：图像处理,边缘检测,算子

参考文献

[1]阮秋琦.数字图像处理学[M].北京:电子工业出版社, 2007.2.

[2]何东健.数字图像处理[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2003.7.

[3]姚敏, 等.数字图像处理[M].北京:机械工业出版社, 2006.1.

医学数字图像边缘增强方法的探讨 篇9

边缘是图像的一个重要特征。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘[1]。边缘是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合,是进行图像分割所依赖的重要特征,也是形状分析的重要基础,广泛应用于图像分类、图像配准和模式识别中[2,3]。特别是在医学图像中,由于各种噪声以及人体各器官组织的密度接近等因素影响,图像的边缘往往不清晰,而医学图像的边缘清晰对医学诊断尤为重要,边缘信息有效地提取可以确定病灶的大小位置。因此,对医学图像的边缘提取,具有很重要的实际意义。

边缘在图像中都表现为强度的非连续性,故而找出所有这些非连续的过程就可视为是边缘提取,因此,边缘提取技术必须既能检测到图像强度的非连续性,又能确定它们的精确位置。

图像的边缘具有方向和幅度两个特征[3]。通常,沿边缘走向的像素变化平缓,而垂直于边缘走向的像素变化剧烈,由此可把边缘粗略分为两种(图1)[4,5,6]:(1)阶跃性边缘,即相邻的两个像素不在同一亮度区域内的边缘;(2)屋顶状边缘,它是指从左到右灰度值单调递增,然后经过某点后单调递减,边缘就存在于灰度值从递增到递减的转折点处。它还可以分为屋顶型和凸缘型两种类型[7]。

2 医学图像边缘提取的几种算法

2.1 梯度算子

对于图像函数f(x,y),其x方向和y方向的一阶方向导数和二阶方向导数分别为:

在数字图像中,上述的微分运算都用差分运算来代替,成为沿各方向的差分:

由此可得到数字图像f(x,y)的每个像素的梯度模值和幅角:

由于梯度值都和相邻像素之间的灰度差分成比例,我们可以利用它来增强图像中的边界信息。因为这些边界点的灰度变化比较大,因而其梯度值也较大,而那些灰度变化平缓的区域,梯度值相应较小,对于灰度值相同的区域,梯度值将为零。如果选取适当的门限(TH)对图像进行阈值化,那么满足Mf(i,j)≤TH的点为物体和背景内部的点,而满足Mf(i,j)>TH的点,大多为阶跃状边缘点。

2.2 拉普拉斯算子

二阶微分算子称为拉普拉斯算子,它是一个与边缘点方向无关的边缘点提取算子,即对二维函数进行运算的二阶导数标量算子。在数字图像中的形式为:

很明显,一个像素的拉普拉斯算子是它与上下左右4个像素之差的总合。对于孤立点或那些局部灰度值“最大”或“最小”的地方,拉普拉斯值可得到最大的幅值,而对于灰度为线性变化的像素处为▽2X为0,在边缘地带由于像素突变可得到较大的值。它通常可以以数字化方式用下面两个卷积核之一来实现:

拉普拉斯算子不仅对于边缘,而且对于边角线条的端点处也有较大的提取能力,但是对于孤立点得到的幅值最大,这样在有噪声的图像中,噪声点也被作为边缘点提取出来。因此,拉普拉斯算子对噪声比较敏感,在处理结果中会出现零散的边缘像素点,但对边缘定位还比较准确。

2.3 Sobel算子

Sobel算子是一阶微分算子,它利用像素邻近区域的梯度值来计算1个像素的梯度,然后根据一定的阈值来取舍,其表达式为:

对于数字图像f(x,y),该式可简化为:

Sobel算子是加权平均算子,对于某个像素点,考察其上、下、左、右邻点灰度的加权差,与之接近的邻点的权大。Sobel边缘算子是3×3算子模板,由下面两个卷积核形成,一个核对通常的垂直边缘响应最大,而另一个对水平边缘响应最大,两个卷积的最大,值作为该点的输出值。其运算结果就是一幅边缘幅度图像。

由于Sobel算子中,邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的,所以距离不同的像素具有不同的权值,对算子结果产生的影响也不同,一般来说,距离越大,产生的影响越小。因此,Sobel算子对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好,但不适用于边缘定位要求很高的应用。

2.4 Prewitt算子

Prewitt算子类似于Sobel算子,是平均滤波,其表达式为:

其两个卷积核如下:

2.5 Roberts算子

Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,其表达式如下:

其中,f(x,y)是输入图像,g(x,y)是输出值。Roberts算子是2×2算子模板,其卷积核为:

从卷积核的形式可以看出,Roberts计算时利用的像素数共有4个,Roberts算子边缘定位准确,但是对噪声敏感。对边缘明显且噪声较少的图像效果较好。

2.6 Canny算子

Canny算子是一阶算子,其方法是寻找图像梯度的局部极大值,梯度是用高斯滤波器的导数计算而得,实质上就是用一个准高斯函数作平滑运算,然后以带方向的一阶微分算子定位导数最大值[8,9]。平滑后的fs(x,y)的梯度可以使用2×2一阶有限差分近似式:

在这个2×2正方形内求有限差分的均值,便于在图像中的同一点计算x和y的偏导数梯度。幅值和方向角可用直角坐标到极坐标的坐标转化来计算:

其中,M(x,y)反映了图像的边缘强度,Q(x,y)反映了边缘的方向。就算法本身来讲,包括边缘的初始点选取、阈值设置和可能的边缘点选取及边缘连接3个部分。Canny方法使用两个阈值来分别检测强边缘和弱边缘,而且仅当弱边缘与强边缘相连时,弱边缘才会包含在输出中。

图2~5为经过边缘提取的图像。通过边缘检测使手的医学图像轮廓非常明了地显示,这对于医疗机构进行手术的边界界定有重要的意义。通过边缘提取后再界定医疗手术的切入点,能增加诊断治疗的精确性。上述这些边缘算子都有其优缺点,在实际应用中,需要根据图像的特点来选取算子。个别算子之间的性能比较,见表1。

3 结束语

本文研究认为Laplacian和Roberts算子增强效果好,但是降噪效果差;Prewitt、Sobel算子降噪效果好,增强能力差。因此对于结构复杂,噪声影响大的部位多采用Prewitt、Sobel算子,对于结构简单噪声影响小的部位多采用Laplace、Roberts算子。

在医学的诊断和治疗过程中,医学图像有着举足轻重的作用,医生对图像信息的理解及接受程度直接关系到诊断的准确性。为了提高诊断的精确性,就要求医学图像必须轮廓清晰、界限分明,组织纹理信息尽可能少的丢失。所以,采用更为有效地降噪方法是必要的,噪声越低,就越有利于高精度增强算子的使用。

参考文献

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