数字互相关（精选7篇）
数字互相关 篇1
0 引言
电法勘探广泛应用于矿井地质勘察和煤区普查等领域[1]。传统电法仪常采用调制、锁相放大等技术对电极测量信号进行调理, 这些技术不能有效滤除模拟器件工作时产生的噪声, 当对电阻率大的地层进行电法测量时, 供电电极的激励信号衰减大, 接收电极收到的测量信号非常微弱, 甚至淹没在模拟器件的噪声里, 从而导致传统电法仪不能准确测量电阻率。因此, 需要寻找一种有效的微弱信号处理方法来滤除各种噪声, 提高电法仪的测量精度。
本文在分析传统电法仪不足的基础上, 提出了在交流电法仪中应用数字互相关技术降噪的方案, 将接收电极上的测量信号和取自激励源的参考信号进行AD转换后, 在DSP处理器中计算测量信号和参考信号的互相关函数, 从而提取测量信号中与参考信号同频率的有用分量, 有效滤除了信号传输过程中的各种噪声干扰, 提高了电法仪的测量范围和测量精度。
1 电法仪硬件设计方案
煤矿中常用的电法测量装置为对称四级装置, 通过供电电极C, D给地层通入交流激励信号, 测量接收电极M, N上的电压和供电电极C, D上的电流大小就可确定介质的电阻率[2]。
本文设计的电法仪硬件结构如图1所示。
正弦波发生电路产生频率为200~2 000Hz的可调正弦信号, 经推挽功放电路后加到供电电极C, D上。在接收电极M, N上得到微弱电压信号, 再经前置放大、低通滤波后形成测量信号x (t) , 其中包含有用信号和模拟器件的各种噪声。参考信号为取自正弦波发生电路的y (t) , x (t) 和y (t) 进行AD转换后, 形成离散信号x (n) 和y (n) , 进入DSP处理器TMS320F28069, 由DSP处理器进行数字互相关算法处理。以同样方法处理电极C, D上的电流, 从而可计算得到地层的电阻率[3,4,5]。
2 互相关检测原理及Matlab仿真
2.1 互相关检测原理
供电电极发出的正弦激励信号在不同时刻取值具有较强的相关性, 而测量过程中干扰噪声是随机的, 在不同时刻取值与参考信号的相关基本为零, 利用这一特性可以把接收电极测量信号中的有用信号和噪声区分出来。互相关检测原理如图2所示, 其中τ为延时常数。
设s (t) 为与正弦波发生电路同频率的有用信号, n (t) 为干扰噪声, 则
式中:A为有用信号的幅值;B为参考信号的幅值;f为正弦波发生电路的频率;φ为相位差。
由式 (1) 可知, n (t) 与y (t) 互不相关, 则n (t) 对互相关函数没有贡献, 测量信号x (t) 和y (t) 的互相关函数为
由式 (2) 可知, 参考信号y (t) 的幅值B已知, 计算出互相关函数在某一时刻的取值后, 就可得到测量信号中有用信号的幅值A, 从而可计算地层电阻率。而与参考信号不同频率的干扰噪声n (t) 在相关函数结果中没有体现, 这样就从噪声中有选择性地提取了跟参考信号同频率的有用信号的频率分量, 达到降噪的目的[6]。
2.2 Matlab仿真
采用Matlab软件对互相关检测原理进行理论仿真。产生参考信号序列:y (n) =2sin (2πfn/fs) , 其中, 幅值B=2V, 频率f=500Hz, 信号采样频率fs=10 240Hz, 采样点数n=256;产生白噪声序列n (n) , 幅值为4V;产生测量信号:x (n) =y (n) +n (n) , 其波形如图3所示。
图3中, 有用信号幅值为2V, 噪声幅值为4V, 信噪比很小, 波形中基本分辨不出有用的正弦信号, 不能直接用来计算电阻率。
在Matlab中调用互相关函数[7,8,9]求测量信号x (n) 和参考信号y (n) 的互相关函数rxy (τ) 并输出函数波形, 如图4所示。
从图4可看出, 互相关函数可反映出测量信号中与参考信号同频率的有用信号的幅值和相位信息。有用信号的幅值可以由互相关函数最大值求出:
式中:max[rxy (τ) ]为互相关函数的最大值。
在不同的噪声幅值背景下, 利用Matlab软件和式 (3) 计算出有用信号幅值, 并给出有用信号计算幅值与实际幅值之间的相对误差, 结果见表1。
从表1可看出, 即使噪声幅值是有用信号幅值的5倍, 信噪比小到传统电法仪不能使用的情况下, 应用互相关技术也可以从噪声中提取出有用信号的幅值, 其相对误差只有8.854 1%。
3 数字互相关实现
以上互相关技术的理论推导需要在测量电路的DSP处理器中实现, 才能使数字互相关技术由理论分析变为实际应用。
DSP处理器在控制高速AD转换前, 首先需对测量信号和参考信号分别采集1 024个点, 作为一组离散序列来计算互相关。令采集的测量信号和参考信号分别为
式中:n为整数。
测量信号和参考信号的离散互相关函数计算公式为
式中:N为采样点数, N=1 024;m=0, 1, 2, …, N-1。
在DSP处理器中直接计算式 (5) , 需要计算大量乘累加指令, 不能满足测量的实时性要求。本文应用快速傅里叶变换 (FFT) 相关法实现互相关计算, 可大大减少运算量, 提高电法仪测量的实时性。
对式 (4) 进行离散傅里叶变换:
式中:k=0, 1, 2, …, N-1。
根据离散傅里叶变换的运算性质, 式 (5) 所表示的离散互相关函数的傅里叶变换可以用式 (6) 中的X (k) 和Y (k) 来表示:
式中:Rxy (k) 为rxy (m) 的离散傅里叶变换;DF[]表示离散傅里叶变换;Y* (k) 表示Y (k) 的共轭复数。
由式 (7) 求出互相关函数的离散傅里叶变换Rxy (k) 后, 再对Rxy (k) 求离散傅里叶逆变换就可以得到互相关函数[10]:
式中:R*xy (k) 为Rxy (k) 的共轭复数。
这样, 便在DSP处理器中完成了互相关函数的计算, 数字互相关算法流程如图5所示。
DSP处理器计算出测量信号和参考信号的互相关函数rxy (m) 后, 把计算结果带入式 (2) , 便可以求出测量信号中与参考信号同频率的有用信号的幅值A。用同样的计算方法计算出供电电极C, D上的电流幅值, 便能计算出电阻率。
4 测试结果
在室内对电法仪数字互相关测量方案进行了大量对比实验, 测量不同含盐量土样的电阻率, 并与WDDS-1型数字电阻率仪的测量结果进行比较。WDDS-1型数字电阻率仪可直接显示M, N电极上的电压和C, D电极上的电流, 方便与本文设计的电法仪测量结果比较。测试结果见表2。
从表2可看出, 本文设计的电法仪测量数据准确, 与WDDS-1型数字电阻率仪测量结果存在系统误差, 这是因为2个测量系统的参考基准不同造成的, 可以对仪器进行标定从而消除系统误差。
笔者又做了噪声干扰实验, 采用ATTEN-ATF20B函数发生器产生均匀白噪声信号, 用电极将白噪声加到M, N电极中间的测试土样上, 产生人工干扰电场, 当白噪声幅值为7V时, WDDS-1型电阻率仪已经不能准确测量土样电阻率, 而本文设计的电法仪可以在幅值为20V的白噪声干扰下准确测量土样电阻率, 测量相对误差为14.36%。
测试结果表明, 采用数字互相关技术来处理交流电法仪的微弱测量信号, 不仅可以充分发挥DSP处理器强大的计算功能, 减少昂贵高性能模拟器件的使用, 还可以使测量结果更为准确, 具有更强的抗干扰能力。
5 结语
利用互相关技术滤除电法测量中的干扰信号, 对互相关技术在电法仪上的应用进行了理论分析, 并在DSP处理器中进行了移植, 将互相关算法应用到了矿用电法仪中。测试结果表明, 在矿用电法仪中应用互相关算法, 不仅可发挥DSP处理器强大的计算能力, 还可以使测量结果准确。下一步研究重点是将该技术在矿用电法仪中进行实际应用, 从而更好地指导矿山开采。
摘要：针对传统电法仪在测量电阻率大的地层时存在测量精度低的问题, 提出了一种在交流电法仪中应用数字互相关技术降噪的方案。该方案将交流电法仪接收电极上的测量信号和激励源的参考信号进行AD转换后, 在DSP处理器中计算测量信号和参考信号的互相关函数, 提取测量信号中与参考信号同频率的有用分量, 从而可有效滤除信号传输过程中的各种噪声干扰。测试结果表明, 采用数字互相关技术处理交流电法仪的微弱测量信号, 可提高交流电法仪的测量精度和抗干扰能力。
关键词：交流电法仪,数字互相关,微弱信号,噪声,电阻率
参考文献
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数字证书互信互认技术探讨 篇2
一般情况下,在一个应用系统中仅会使用一家CA颁发的数字证书。如果一个用户在多个或者多种应用系统中使用数字证书的话,那么该用户会有很多的数字证书。这就会给用户带来很多的麻烦,光是要记住在哪个应用系统中用哪个数字证书都会让某些人感到头痛,就更不用说能否及时发现某个数字证书丢失的问题了。
1 数字证书互信互认技术
解决证书互信互认问题主要有四种方式,下面分别对它们的优缺点进行分析。
1.1 基于根的互信互认技术
基于根(Root)的互信互认技术采用根CA模式(也叫做分级结构CA模式)来实现证书的互信互认,其特点是所有的用户都信任同一个根CA。在进行网上交易双方的身份认证时,交易双方互相提供自己的证书和数字签名,由CA来对证书进行有效性和真实性的认证。若一个持有由CA3颁发的证书2的用户甲要与由CA2颁发的证书4的用户乙进行安全通信,那么他们只要信任为这两家CA同时签名的根CA即可,如图1所示。
根CA模式由于其简单的结构和单向的可信任关系,具有4个优点:
(1)根CA模式系统易于升级和增加新的认证域用户,因为只需要根CA与该认证域的CA建立信任关系。
(2)证书路径由于其单向性,容易扩展,可生成从用户证书到可信任点的简单的、明确的路径。
(3)证书路径相对较短。最长的路径等于树的深度加一:每个从属CA的证书路径加上用户的证书路径。
(4)基于分级结构中的CA的位置,用户隐含地知道一个证书用于哪种应用。
根CA模式也有缺点。这是因为它依赖于一个单一的可信任点,即“根CA”。
(1)存在单点故障和性能瓶颈。
(2)构建一个单一的、共同的根CA最主要的问题是需要各个相关部门的共同努力与协调。
(3)由一组彼此分离的CA过渡到根CA模式。
1.2 基于桥的互信互认技术
基于桥(Bridge)的互信互认技术采用桥接CA(也叫桥CA)体系结构(参见图2),该结构被设计成用来克服根CA模式的缺点和连接不同结构的PKI系统。桥CA不直接向用户发放证书。而且,桥CA不作为一个可信任点,供PKI中的用户使用,这一点不同于根CA模式中的根CA。
与根CA模式相比,桥CA模式的优点在于:
(1)证书路径的发现变得较为容易。用户清楚地知道他们到桥CA的路径,从而只需确定从桥CA到用户证书的证书路径。
(2)桥CA模式的PKI系统的分散化特性更精确地代表了现实世界中的证书机构的关系。
(3)桥CA模式更适合链接不同结构的PKI体系。
基于桥CA的PKI系统的另一个技术挑战是如何获取证书和证书状态信息。在有效的PKI系统中,用户必须容易地获取CA证书和用户证书,以及通过一种分发机制获得相应的状态信息。在存在多种分发机制的PKI系统中,用户端的应用,需要支持多种检索协议来搜寻所需要的信息。因此我们需要开发一些技术用于发现和验证复杂的证书路径,处理不同的PKI信息分发机制。
2 基于交叉认证的互信互认技术
基于交叉认证(Cross Certification)的互信互认技术是通过CA之间互相签发交叉证书的方式来实现互信互认的。为交叉认证而签发的证书称为交叉证书(Cross Certificate)。从类型上,交叉认证可以细分为双向交叉认证(如图3所示)和单向交叉认证(如图4所示)。
如图3所示,CA3和CA4都向对方签署了交叉证书(红色的双向箭头表示签署交叉证书),于是CA3和CA4都承认证书1、证书2、证书3和证书4的合法性,也即上述4个证书可以互信互认。如图4所示,CA5向CA4签署了交叉证书而CA4并未向CA5签署交叉证书,于是在部署CA5证书链的应用系统中证书3、证书4、证书5和证书6可以互信互认,而在部署CA4证书链且没有部署CA5证书链的应用系统中证书5和证书6不可以与证书3或者证书4实现互信互认。
交叉认证方式的优点是适于少数CA间的证书实现互信互认,而参加基于交叉认证方式CA的证书策略还不能太复杂。
交叉认证方式的缺点在于:
(1)不适合实现数量多的CA间证书的互信互认。当需要实现互信互认的证书是来自较多家CA的时候,需要签发的交叉证书的数量会呈现出指数级别的增长。表1给出了CA数量与需要签发的交叉证书数量,表中的公式P(m)(n)是排列组合中的公式,由于m取2所以P(2)(n)=n(n-1)。当参加互认的CA达到32个时,需要签发的交叉证书就达到了992张。需要进一步说明的是,表1中的公式仅适用于只有一种证书策略的CA。
(2)不适合实现策略复杂的CA间证书的互信互认。如果参加互信互认的CA有多个策略的话,还要考虑策略映射的问题。对于CA来讲,不同的证书策略对应着不同安全措施,同时也对应着不同的赔付额度。一般情况下,不同CA的赔付额度也是不同的。从理论讲,实现不同CA所颁发的不同证书策略的映射是可能的。然而,得到让很多CA都妥协(几乎不可能是满意)的策略映射方案的难度是可想而知的。阻力不仅来源于兼容已经颁发证书等技术问题,更来自证书定价等经济问题。
3 基于列表的互信互认技术
基于列表的互信互认技术通过公布CA的列表来表明列表中CA颁发的证书可以实现互信互认。除了公布CA名称等自然信息外,还可以公布CA的公钥证书,以便用户对CA的数字签名进行验证。
工业和信息化部在其网站上公布的获得《电子认证服务许可证》CA的名单就是一种列表。国家密码管理局在其网站上公布的获得《电子认证服务使用密码许可证》的CA(也即电子认证服务使用密码许可单位)名单也可以被看作是一种列表。微软公司的根证书计划(Root Certificate Program)同样是一种列表,进入该列表的CA所颁发的证书能够在IE浏览器上被正确的识别出来。工信部和国密局的列表没有给出CA的公钥证书,而微软却将进入根证书计划CA的公钥证书嵌入在IE浏览器中(如图5所示)。
基于列表技术的优点在于实现简单、方便,证书的依赖方和应用系统都不用进行太多的改动就可以兼容列表方式。基于列表技术的缺点是相对简单,对用户的客户端应用程序要求较高。为了实现某种功能,大致是需要一些工作的。如果CA和应用系统要做的工作少,那么用户的应用程序要做的工作就会稍微多一些。
4 四种互信互认技术比较
这里通过一张表格将上面叙述的四种证书互信互认技术进行对比(参见表2),以便能够更加清楚地看到四种技术的优点和缺点。
5 总结和讨论
对于CA来讲,虽然从表面上和短期来看,数字证书互信互认会让用户手中的证书减少,进而减少CA能够发放证书的数量,也即减少了CA的利润。但是,如果我们从宏观和全局的角度上来看就会发现:目前数字证书这种身份方式的应用面还未全面渗透入人们生活的方方面面。为什么?易用性差和用户体验差是两个主要的原因。而数字证书的互信互认一定会推动数字证书这种身份认证方式的易用性并大大改进用户体验,从而反过来推动数字证书的应用推广,进而增加CA的利润。
从对四种互认技术的比较中,我们可以看出,目前我国CA的技术水平比较适合采用基于列表的证书互信互认技术。综上所述,笔者认为在证书互信互认方面应该采取基于列表的证书互信互认策略,并增强在证书验证及证书链部署等方面的相关技术支持。
参考文献
[1]http://xxaqs.miit.gov.cn/n11293472/n11505629/n11506629/n119 67886/n11967946/12432542.html.
数字互相关 篇3
目标提取是指单幅图像或序列图像中将感兴趣的目标与背景分割开来,从图像中识别和解译有意义的物体实体而提取不同的图像特征的操作。目标提取的方法主要有[1,2]:基于参数度量的特征提取;基于非参量度量的特征提取;小波变换特征提取等。本文研究的对象是高空目标图像,它们是一类背景和目标有显著差异性的,我们采用的是一种互相关匹配的方法对图像进行阈值分割,达到背景和目标分离,最后提取出感兴趣的目标信息。
图像分割是一种重要的图像处理技术,它不仅得到人们广泛的重视和研究,也在实际中得到大量的应用。图像分割的方法很多,至今已提出了上千种各种类型的分割算法,而且近年来每年都有上百篇有关图像分割研究报道发表。由于现有的分割算法非常多,根据分割方式的不同把分割算法分成三大类[3,4]:阈值分割、边缘提取、区域分割,本文主要从阈值分割的角度研究图像分割的方法。近年来人们结合特定的理论知识又提出了些新的分割算法,有借助模糊集合和模糊散度的分割方法、基于信息论熵概念的交叉熵分割方法[5]、基于小波变换的分割方法。
本文利用信号中互相关性原理[6]表征两个信号相似度的方法,并结合图像模式识别中的匹配的概念,构造出了通过目标和背景互相关匹配时确定最佳分割阈值的方法。本文中用到了互相关函数并不是通常理解的表示目标和背景的相似性,而是重要在于说明目标和背景各自的匹配效果。只有它们同时达到最佳的匹配时,此时才有最大值。利用相似性概念在本文得到的分割值是表示匹配程度的一种度量。最后通过最大互相关匹配确定分割阈值,从而将目标和背景分离,提取图像中的目标。
1 互相关原理
在信号处理领域中,互相关是用来表示两个信号之间相似性的一个度量,通常通过与已知信号比较用于寻找未知信号中的特性,这两个信号不一定是随机信号。它是两个信号之间相对于时间的一个函数,有时也称为滑动点积,在模式识别以及密码分析学领域都有应用。
设有两个信号f(t)和g(t),它们之间的相关性被定义为它们乘积的积分并归一化。即:
由式(1)可知η当且仅当f(t)和g(t)随时间变化规律相同,比例系数一致时有最大值。
如果两个信号的起始时间不同,延迟时间τ时,则对延迟信号进行相对地的移动,此时的相关函数是一个关于τ的函数,定义为:
η(τ)数值越大,说明两个信号的近似程度越高。η(τ)是上凸一类的函数,当η(τ)达到峰值时,对应的时间τ即是两个信号相似程度最高时信号g(t)相对于信号f(t)的时间延迟。
2 分割模型
以下我们将介绍互相关匹配份分割图像的原理,基于上述的互相关性原理,在这里我们假设如下三种数学模型:(1)块a和块b都没配准,且块a大于块b;(2)块a和块b都没配准,且块b大于块a;(3)块a配准,且块b也同时配准。三种分割模型如图1所示。
利用上面讲到的相关性原理,对三种模型进行性能分析,这里我们是以是否配准为判别准则的。借助于相关性的函数模型于本文假设的三种数学模型进行比较。由比较结果可知,对于两种没有配准的模型,无论是块a配多配少还是块b配多配少,它们两个的乘积结果都会是小于块a和块b同时配准的情况。所以乘积的最大值表示了目标和背景同时达到了最佳配准,分割效果最好。
3 互相关匹配分割
在图像处理中,互相关函数定义为R(i)=f(t)×f(-t),它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。在模式识别方法中同样引入了互相关的概念,设X(i,j)为一幅m×n的图像,Y(i,j)是一幅m×n模板图像,则最大互相关匹配定义为:
对两个匹配模板求解最大相关量的算法。这一方法运用在图像阈值分割中就是:设一幅大小m×n,灰度级数为L的图像f(x,y)。则灰度级g(g=0,1,2,...,L-1)出现的频数为fi,于是定义其出现概率为pi=fi/(m×n),可以假设pi为一类分布函数。阈值T将整幅图像分成目标和背景两个区域,设:
no为目标概率分布函数,nb为背景概率分布函数,这样就将图像用目标(no)和背景(nb)分别表示出来。
阈值分割方法就是找到一个合适的阈值T使目标和背景能够被完整的分割出来,为此我们假设了一个最佳阈值T,使此时的目标被分割成目标;背景被分割成背景,即并行匹配。通过阈值T得到了目标概率函数no,背景概率函数nb,用目标概率函数和背景概率函数的互相关性表示匹配程度。进一步地,引入一个定量分析系数ρ,用来表征分割精度,它定义为:
对于式中nb(i)(i>L)时,对背景概率函数nb拓展,并且全部赋0值。ρ即是表示目标概率函数和背景概率函数的相关程度,而它又是由目标和背景各自的匹配程度的度量,所以ρ的值越大表明分割效果越显著。因此最大的ρ(T*)值对应了最佳分割阈值T*。
5 结果分析
利用上述提出的阈值分割方法,对不同类型的灰度图像进行阈值分割实验,发现该方法的分割结果相当的准确,并且通过阈值很好的将图像中感兴趣的目标提取出来。从提取结果可以看出B-52和机群图像都很好的将目标从背景中分离出来,达到了目标提取的目的。用该方法得到的二幅图像的最大互相关匹配度ρ*和对应的分割阈值T*如表1分割目标提取结果如图2所示。
5 结论
实验结果表明互相关匹配分割算法准确的确定了分割阈值,将目标很好的从背景中分离开来。特别是针对于高空图像中目标和背景的灰度差异性,利用互相关匹配方法能够有明显的优势,该方法算法简单、实时性较好。从实验结果可以看出匹配程度越高目标提取结果效果越显著,图2(a)的互相关匹配程度低于图2(b)的互相关匹配程度。另外从灰度直方图来看很显然图2(a)的目标灰度分布有其他背景信息,目标提取效果不是很好;而从图2(b)的灰度直方图分布来看目标部分和背景部分很好的分离看来,目标信息提取效果显著。
本文的主要工作就是对高空图像进行感兴趣目标的提取。然后针对这种图像的灰度分布特点提出了一种互相关匹配分割方法用于将目标和背景分离,实现感兴趣目标的提取。
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互相关性在字符识别中的应用 篇4
在数字图像处理中常常需要对目标图像进行模板或是原型匹配,如手写输入识别、人脸识别、指纹识别等应用中要求在给定的未知图像和已知的原始图像集之间求最紧密的匹配。本文主要讨论运用互相关运算实现对目标特征定位,以字符为模板,文本为目标。
2. 互相关函数的应用
例对一幅有字符“ABCDEFGHIJ”的图像,要对字符“D”定位或识别。可按上述理论实现。仅含有字符“D”的图像即为图像F(模板),含有字符“A B C D E F F G H I J”的图像为图像G。首先,将字母“D”切割出来,存为d.tif。然后将包含字母“D”的图像与test.tif图像分别进行傅立叶变换,然后利用快速卷积的方法,计算图像d.tif与图像test.tif的卷积,提取卷积运算的峰值,即得到在图像test.tif中的对字母“D”的定位结果(见下图)。
为便于运算,在Matlab6.0下实现。算法如下:
3. 结论
本文通过一个简单、直观的举例说明互相关运算实现字符匹配度计算,两幅图像卷积运算结果中的最大值处表明在该处为最大程度地匹配。这里的“模板”图像或者代表一个已知物体的“模板”;或者图像本身就是另外一幅图像中的一块。这种方法的基础上,可以发展、深化更复杂、应用范围更广的算法。
参考文献
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数字互相关 篇5
关键词：互相关,快速算法,测速
相关测量是近年来发展较迅速的一种新颖的测量技术, 结合传感器技术, 可测许多困难流体, 如粘滞流体, 强腐蚀性流体, 放射性流体, 高温燃气等的流速与流量, 用电容、超声波及光学等传感器, 可实现流量的非接触式测量, 在较恶劣的工作条件下, 有较好的抗干扰能力与耐用性[1]。
1 快速互相关算法
1.1 利用互相关函数测速的基本原理
设x (t) 和y (t) 分别是来自各态历经的平稳随即过程的一个样本函数它们之间的互相关函数定义为:
则将有最大值的峰值出现, 并且的值迅速衰减 (如图1所示) , 衰减的快慢反映了随机信号在时间上的变化的快慢[2]。衰减得越快, 表示随机信号x (t) 和y (t) 之间的相关性越小。利用这一原理将互相关函数应用在工程实践中可以确定信号在系统中的传递时间。如图1所示, y (t) 信号是x (t) 信号延迟0.2个时间单位并加载噪声后的结果, 在-0.2处达到最大值, 即两路信号的延迟时间为0.2。
图2为互相关测速的原理图, 在流体流过截面aa’和bb’处加装传感器, 通过信号转换电路分别从上、下游传感器提取与被测流体流动状态有关的流动噪声信号x (t) 和y (t) 。如果将上、下游传感器、测量管道及被测流体看作一个系统, 且将x (t) 作为该系统的输入, 下游传感器产生的随机信号y (t) 作为系统的输出, 那么确定流体从截面aa’运动到bb’所需要的时间问题就可以归结为一随机信号通过给定系统所需时间问题。由互相关的理论可知, 将该系统的输出信号y (t) 与它的输入信号x (t) 作互相关运算, 得到互相关函数的图形。该图形峰值位置所对应的时间位移就是随即信号x (t) 在该系统中的传递时间。因此信号x (t) 在该系统中的传播速度Vc可以按式 (3) 计算:
其中, L是上下游传感器的间距。在理想流动状态下, 即管道横截面各点流体的速度都相等时, Vc可视为流体的平均速度[3]。
互相关运算为了实现较好的实时性能, 希望尽可能缩短相关函数的测量时间, 而测量时间越短则得到的相关函数的随机误差就越大[4]。为了减少由于测量时间有限所引起的相关函数测量的随机误差, 可采用缩短两个传感器间的距离, 从而增加信号相关程度的办法;也可通过适当设计传感器的结构, 以获得尽可能宽的信号带。此外还可以采用高速集成电路元件缩短相关运算的时间, 或适当增加相关函数测量的平均次数。
1.2 串并行互相关运算法
离散互相关定义式:
从上式可以理解为, 对可变延时τ (τ=jΔ, j=0, 1, 2, 3……M) 的相关运算, 且每个延时下的互相关函数都是N次采样计算的平均值。因此, 如果想要M+1个互相关函数都具有相等的精度, 则实际采样点应为M+N-1个。
在进行离散的互相关函数计算时一般有三种实现方法:串行方法, 串并行方法和“跳跃”算法。本文采用串并行法实现, 过程如下所述:
(1) 对x (t) 进行采样, 采样间隔Δ, 采样点数M, 形成长度为M的采样序列X (k) , 并将这M个采样点按照采样的先后顺序放入长度为M的寄存器;对y (t) 采样, 采样间隔为Δ, 采样点为Y (k) 。
(2) X (k) 序列分别与y (t) 的第一个采样点Y (1) 相乘, 对应τ=1*Δ。
计算结果为:X (1) *Y (1) 、X (2) *Y (1) 、X (3) *Y (1) 、……、X (M) *Y (1) , 将结果存放在寄存器中。
(3) 将X (k) 第一个点X (1) 移出, 其余点依次向前移一位, 空下的一位将新的采样点存入, 这样就形成了新的长度为M的序列。再分别与y (t) 的下一个采样点相乘。相乘的结果分别与存储器中对应项的前一次累加值相加。
(4) 重复上述计算过程, 直到完成 (N-1) 计算为止, 即所规定的相关计算周期为止, 过程如图3所示。
1.3 快速相关值运算的实现
对相关值的快速运算, 在处理器运算速度一定的情况下主要取决于要进行相关运算的点数和进行相关运算后峰值的搜索方法。而点数的确定与系统可以测量得到的速度的精度要求有关。由此采用“条件相关”的快速互相关算法。
其基本实现过程如下:
相关运算开始时, 在假定时间延迟为τ对应的相关点的个数为M1的条件下, 按照精度设定的要求以一定的频率对系统进行采样, 采样的点数设定为N1, 对这些采样点进行串并行相关运算。为实现快速互相关运算, 可以将延迟时间的搜索分为两次执行。第一次进行粗略的互相关峰值搜索, 即对采样点进行“隔点”运算, 间隔为ΔN1≠1, 进而得到对延迟时间的粗略估计TD。第二次进行精确的峰值搜索, 由于流体的速度在相对短暂的时间下不会有较大的变化, 所以在进行第二次的精确的相关运算的时候, 时间延迟的估计的点数设定为TD-N2, 其中N2为第二次设定的采样点的点数, 第二次设定的计算间隔时间为ΔN2=1, 这样计算得到精确的延迟时间, 从而按照公式 (3) 计算出流体的速度。
系统的流程图如图4所示。
2 测速单元硬件电路的实现
基于以上对相关算法实现对流体速度测量可能性的讨论, 现将测速单元的具体实现方法做简要介绍。
2.1 系统各部分的功能分配
将测速单元分成如下几个模块:数据采集模块、数字信号处理模块、通讯模块、供电模块, 系统框图如图5所示。
其中, 数据采集模块实现上下游传感器的信号采集, 并可以实现两路信号的切换;数字信号处理模块实现对数字信息的相关运算, 得出两路采集信号的时间延迟结果, 计算流体速度, 可以对其他模块输出协调控制信号;通讯模块, 若测试单元的结果需要上传, 则可以利用此模块实现实时数据的通讯[5]。
2.2 数据采集模块的实现
数据采集模块由采样保持电路、A/D转换、I/O接口电路组成, 功能框图如图6所示。
在模块中利用被转化好的数据在进入处理器时有一定的先后顺序这一特点, 将两路信号通过一个模拟开关来实现先后分时选通后再进行模数转换。MUX用多路模拟开关CD4051芯片实现电路的切换功能, 开关要接通哪一通道, 由输入的3位地址码ABC来决定。采样保持电路S/H加在ADC前, 用LF398芯片实现。两个采样保持电路S/H用相同的信号控制 (由CPU发出的指令控制全部S/H) , 这样两路通道保持的是同一时刻的模拟量信号[6]。在保持电路S/H、模拟开关和数模转换的连接之间用跟随器隔离, 以避免器件间影响所引起的误差, 从而保证整个系统的测量精度。通道的数据转换流程如图7所示。
2.3 信号处理模块
测速单元要求进行实时的相关运算, 这就对计算时间及采样点的数目要求较高, 因此该测速单元采用微处理芯片P89C668作为该系统的CPU部分进行实时的数据处理[7]。该芯片具有较高的时钟频率, 采用6时钟周期的频率可达到20Mhz, 而采用12时钟周期时其工作频率可达到33Mhz。
ADC574的转换速率可达到25us, 模拟电压输入范围有0-10V、0-20V、-5-5V、-10-10V四种, 数据输出格式可采用12位或8位。
3 结束语
本文介绍了实时互相关算法的基本原理, 将该算法引入到了流体测速的系统当中。就其计算过程中的特点, 设计了快速互相关算法, 并在此基础上完成了测速单元的硬件电路结构。该测速单元可应用到流动或移动对象的速度检测, 如将其加载在车辆上直接测出车辆运行的有效速度等。该系统具有使用方便、灵活, 信价比高的特点。
参考文献
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数字互相关 篇6
关键词：定位技术,DTOA,互相关
0 引言
基于DTOA(Differential Time of Arrival)的无线定位技术因为其定位精度高、速度快、隐蔽性好,广泛应用在测控与遥感、雷达探测、潜艇的声源定位等军事领域。获取时间差DTOA的精度成为制约该类型定位系统精度的重要因素。传统的提高时差精度的方法是全系统采用同步时钟和采用高精度的时间测量仪器。而军事领域中的检测对象都是处在多变、未知的复杂环境中,无法采用同步时钟的方法来提高时差精度,高精度的时间测量设备从技术上来说又是一个重大难题。本文从互相关的角度提出一种获取时差估计值的方法,可以提高DTOA的精度。
1 DTOA的基本定位原理
传统的基于DTOA技术无线定位系统一般涉及4个基站和一个移动台MB(x,y,z)。其中下行发射基站极为B0(x0,y0,z0),上行接收基站为Bi(xi,yi,zi)(i=1,2,3) ,移动台MB发送到各基站的上行信号的到达时间差为t10 ,t20 ,t30均可测得。设Ri为MB到各基站的距离,已知电磁波在空气中的传播速度为c,则可算得MB到各个基站的距离差R1-R0= t10×C=R10,R2-R0= t20×C=R20,R3-R0= t30×C=R30。
由此可列方程组:
解三元二次方程组便可求的移动台MB的坐标x,y,z。
2 到达时差的获取
下面将探讨一种获取DTOA估计值的算法。
2.1 基本概念
已知一个限带信号S(t),其自相关函数可以表示为:
当自变量为零时,信号的自相关函数都达到它的峰值,即Max{RSS(τ)}=RSS(0)。将已知信号s(t)延迟τD, 得到信号m(t),有m(t)=s(t-τD),则两信号之间的互相关函数RSM(τ)= RSS(τ-τD)·ejΦD,此时ΦD表示相位差。显然,时延τD就是互相关函数取得峰值的时间点。
根据参考文献[2],可知函数|Rss(τ)|可以近似表示成:
式中,PSIG为信号功率,BEQ是所谓的“等价带宽”,其表达式为:
BEQ2=∫
在上面的等式中,PS(f)表示信号的功率谱密度函数。这样,一旦算出互相关函数的某些离散点的值,便可以拟合出互相关函数的抛物线,进而推算出τD,即 DTOA(A Difference Time Of Arrival)。
2.2 系统模型
图1描述了整个系统的模型。假设有两个接收信道分别接受信号n1(t)和n2(t),均为不相关的加性高斯白噪声,双边功率谱密度均为N0/2。
接收机可以进行单边带宽为B的中频(Intermediate Frequency)带通滤波,提取出同相位(I)和四分之一相位差(Q)分量,再对每一个频率分量进行基带单边B/2的滤波。最后对同相和四分之一相位差的信号进行抽样,抽样率RC=B=1/Tc。
经过适当的数字化处理,可以得到互相关函数三个点(+MTC,0,-MTC)的估测值。互相关函数的离散表达式为:
假定|τD|<MTC,换句话说,抛物线的峰值总是位于长度为2MTC的时间区间里。根据式(3),可以设互相关函数的抛物线方程式为:
|XCorr(τ)|=a·τ2+b·τ+c (6)
可以推算出未知系数a和b,并且DTOA的取值就是:
2.3 数学特征
因为有大量的抽样数据,根据式(8)可以估算出DTOA的数学特征。目前的工作中计算了3点的样本值。由XCK=|XCorr(kTC;NCORR)|(k=-M,0,+M),可知:
由式(2),(6),(7)可推导出:
式中,SNRIF表示中频段的信噪比,SNRIF=PSIG/N0B。
3 实验仿真及测试结果
3.1 实验及仿真平台
基于互相关技术的算法已经在ELT试验台上进行测试。ELT试验台用来测试各种数字处理算法,主要利用两个AD转换器和一些FPGA芯片搭建一个临时的处理平台。
整个试验台有以下几个特征:
①信号的产生(射频发生器)
一个调频(FM)信号被用作测试信号(通过调制频率和调制系数可以调整BEQ的取值)
②模拟信号的预处理
在不同的支路上进行分流(通过一个功率分配器)。
射频(RF)增益和两个信道的下变频。
用高速数模转换器(>1GS/s)对两个信道进行中频抽样。
③数字信号的预处理(基于FPGA)
运用高速傅里叶变换的多相网络进行数字中频滤波和I/Q。
解调:带宽B为80MHz,所以I和Q抽样率也为80MHz,TC=12.5ns。
④互相关算法
互相关函数的形态评估(通过FPGA芯片运算)。
抛物线的插值(通过微处理器运算)。
3.2 实验结果
三次实验的条件如下:
①BEQ=1MHz,NCORR=8,000(对应于100μs的时间间隔)
②BEQ=536kHz,NCORR=8,000,000(对应于100ms的时间间隔)
③BEQ=215 kHz,NCORR=8,000,000。
试验结果如图2所示。应当说明的是:只对实验1进行仿真,实验2和实验3因为巨大的数据量而非常地费时。
试验1表明测量值,理论值和仿真值有非常好的契合,试验2和试验3(如果进行的话)会进一步验证了其吻合度。
参考文献
[1]Knapp C H,Carter G C.The Ceneralised Coreelation Method for Es-timation of Time Delay[J].IEEE Trans.on Acoustics,Speech,andSignal Processing,1976,ASSP-24(4).
[2]Woodward P M.Probability and Information Theory,with Applica-tions to Radao[M].Pergamon Press.
数字互相关 篇7
图像匹配指在已知目标基准图的子图集合中,寻找与实时图像最相似的子图,以达到目标识别与定位目的的图像处理技术[1]。由于归一化互相关算法的实现方案简单[2],对灰度值的线性变化具有适应性、抗白噪声能力强,以及匹配性能稳定的特点,已成为图像匹配技术中应用最为广泛的匹配算法[3,4]。该算法不仅可以应用于民用图像处理技术领域,也可以应用于SAR成像和红外成像制导系统等军事领域当中。虽然归一化互相关算法的匹配能力强,性能稳定,但该算法的计算量较大,不易应用于实时系统当中[5,6]。针对这一现象,讨论了一种基于ADSP-TS201处理器,在保证全图遍历条件下,使用递推与多模板思想构建的归一化互相关快速算法。实验证实,该快速算法在保证算法性能的同时,有效地提高了算法的执行效率。
1 归一化互相关算法实现过程分析
归一化互相关算法是基于灰度图像匹配技术中最为经典的算法,具有抗白噪声能力强,匹配准确性高的突出特点,但该算法的计算量较大,严重影响了算法应用的实时性。
设F(x,y)为一幅M×N的基准图像,B(x,y)是一幅m×n的实时图像,Sx,y是一幅与实时图像做互相关运算的匹配子图,且m<M,n<N。
标准归一化互相关算法计算公式[7]如下:
式中:
观察上述公式可知,对应数据的减法运算、乘法运算和累加运算占据了标准算法中绝大部分的计算量。针对TS201处理器,可以借助其宽总线、大内存及并行指令的特点实现图像数据的高速存取和并发计算,提升标准算法的执行效率,但该处理器仅支持32位取值,计算单元不支持8位数据乘法[8]的特性,也给提升标准算法的执行效率带来了一定的限制。实验发现,导致TS201执行归一化互相关算法效率下降的主要原因有两个:一个是标准算法本身计算量庞大;另一个是处理器32位取值的特性使匹配子图数据的获取困难。
2 递推多模板方案快速算法
2.1 递推方案
递推多模板方案快速算法首先要解决的问题就是归一化互相关算法本身计算量庞大的问题。观察式(1)可知,式(2)为匹配子图与实时图协方差计算过程,式(3)为匹配子图方差的计算过程,式(4)为实时图的方差计算过程。对于实时图的方差计算部分,在整个匹配过程中只需要计算一次,而对于匹配子图的方差计算和两张图像的协方差计算则需要多次重复执行[9],共需要约(M-m)×(N-n)×3×m×n次加乘计算,计算量庞大。本文采用匹配子图递推方案来减少计算量。
结合实际图像,最大互相关算法实际是将实时图在匹配基准图像上做逐点逐行平移,并与其覆盖的匹配子图做相关运算,求取相关系数并比对,以获取最佳匹配位置。在实时图平移的过程中,其覆盖的新匹配子图数据遵循如下递推原则:
(1) 当实时图进行水平平行移动时,因Sx,y+1是Sx,y在基准图中右移1列的位置所对应的新匹配子图,即Sx,y+1的前n-1列是Sx,y的后n-1列,有:
(2) 当实时图进行垂直平行移动时,因Sx+1,y是Sx,y在基准图中下移1行的位置所对应的新匹配子图,即Sx+1,y的前m-1行是Sx,y的后m-1行,有:
利用此递推原则,可以将归一化互相关式中的式(3)进行简化。观察式(3)中数据计算结果是以各个数据平方和的累加形式出现的,所以先将式(5)和式(6)进行平方运算,得到对应的式(7)和式(8)。
使用式(7)和式(8)对式(3)进行变换,得到全图遍历过程中使用的匹配子图递推方差计算:
在全图遍历的过程中,式(9)每次需要得到的计算结果只是在上次累加结果的基础上,减去移出数据的累加值和增加移入数据的累加值,中间重复数据的累加结果不再重复计算,从而减少了计算量。匹配子图递推方案将会使单次子图方差计算的计算量由2×m×n次加乘减少至2×m或者2×n次加乘。
2.2 多模板方案
递推多模板方案的快速算法需要解决的另一个重要问题是匹配子图的数据准备问题。有两个不利因素导致产生此问题,一个是匹配子图数据准备过程重复进行(M-m)×(N-n)次[10],占据了大量处理时钟;另一个由式(2)的分析可知,算法运行过程中,每次相关匹配运算需要将实时图数据块与匹配子图数据块中的像素一一对应进行乘法运算。由于TS201自身只支持32位取值(字取值),所以无法将直接获取数据的方法获得的起始像素不位于字首的匹配子图数据块用于计算,也即不能利用DMA使用双缓冲的常规方式准备数据。
本文采用多模板计算方案来解决匹配子图数据的准备问题。
多模板计算方案首先将处理器定位于4字取值工作模式,加载并行指令,使处理器的计算能力最大化;其次将实时图予以适当的横向放大,构建多个与匹配子图等高的大实时图块,并分别在大实时图块范围内将真实实时图像数据进行逐点平移,与预匹配子图像素相对应,非真实实时图像素位置零,如图1、图2所示。
以图2为例,上半部分图像为构建的大实时图块,大实时图块中连续像素“4”点集为起始像素不位于字位上的真实模板图像;下半部分图像为大实时图块对应的大匹配子图,大匹配子图中连续像素“4”点集为真实实时图对应的起始像素不位于字位上的真实匹配子图。将这两个扩大后的数据块各个像素对应相乘并累加,其结果即为真实实时图与真实匹配子图对应像素的乘累加结果。这样做不仅建立了两个图像数据块各个像素间的对应相乘关系,而且也解决了起始像素不位于字位数据块的数据获取问题。
构建的这些大实时图块可直接与基准图像上对应的放大子图进行相关计算,省去匹配子图数据的重复准备过程,以适当增加计算量的方式消去了多次重复数据准备占用的处理周期。配合4字处理工作模式,只需在算法运行的初期一次性地构建16个(m+16)×n的大实时图块,即可与全部匹配子图进行相关运算,而原有的匹配子图数据准备模式则需要构建(M-m)×(N-n)个m×n像素的图像块。
3 实验结果
对使用汇编语言和递推多模板方案构建的归一化互相关快速算法进行测试。输入由红外图像拉伸而来的128×128像素的8位基准图像和64×64像素的实时图像,如图3所示。
使用TS201处理器的运行快速算法,可以精确获得实时图像匹配坐标,运算时间统计结果见表1。
4 结 语
结合ADSP-TS201处理器特性,构建了递推多模板最大互相关快速算法。实验证明,该快速算法较常规算法的执行时间明显缩短,执行效率提升较高。
摘要：归一化互相关算法因其图像匹配稳定性高的特点被广泛应用于SAR成像和红外成像的制导系统中。为增强其应用的实时性,讨论一种基于TS201处理器,在保证全图遍历条件下,结合处理器的自身特性,采用递推与多模板思想构建的归一化互相关快速算法。实验证明,该执行效率常规算法的实现方案有了很大提高,可以实现低对比度条件下的目标精确匹配。
关键词：ADSP-TS201,归一化互相关,递推与多模板方法,目标精确匹配
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