导线舞动（通用4篇）
导线舞动 篇1
1 前言
送电线路导线舞动可导致线路跳闸致使大面积停电事故以及大量金具、绝缘子的损坏, 严重威胁电网的安全稳定运行。在一定的气候条件下, 风速、风向及迎风面覆冰的增加是引起导线舞动的主要因素。采取加装相间、线间间隔棒, 线夹回转式间隔棒、线夹回转式双摆防舞器、普通双摆防舞器, 根据档距不同加装防振锤及防舞器等措施, 可达到防舞动目的。
2 送电线路导线舞动危害
2.1 跳闸事故
输电线路发生强烈的舞动, 严重磨损、导致导线断股、脱落, 同时导线对地线放电, 会造成线路跳闸。输电线路发生强烈舞动, 所产生的纵向应力非常大, 对耐张杆塔强度起到了破坏作用, 部分耐张塔横担塔材扭曲变形, 导线间隔棒有断裂和松动现象, 跨越档导线断股、防振锤脱落。导线的舞动幅度比较大, 造成线路闪络是最常见的故障。由于导线舞动发生在多个档距内, 如果发生线路跳闸情况, 则会在很长一段时间内频繁跳闸, 迫使该线路退出运行。
2.2 金具及绝缘子损坏
导线舞动会使导线会沿着线路方向窜动, 悬垂绝缘子串顺线路方向摆动, 使各种金具连接处发生滑动磨擦。当绝缘子串越短时, 由于金具之间磨擦相对较大, 因此磨损越严重, 特别是架空地线线夹船体的凸轴处尤为严重。220kV以下线路会因短路烧伤; 500kV线路大跨越因使用滑轮线夹, 在舞动时导线船托滑出滑轮外, 导线来回窜动与滑轮直接摩擦。
3 线路舞动原因分析
3.1 气象条件
导线舞动是在某种特定的气象条件与线路所处的地理环境、线路自身的各种参数结合到一起而发生的。一般情况下, 发生导线舞动的气象条件是:导线有覆冰、风力5级以上、风向与线路方向夹角大于45°。从观测到的舞动现象来看, 有许多无法解释的现象。例如:多数导线上有覆冰时产生舞动, 可有时导线上没有覆冰也发生舞动;在同1档距内只有1相导线舞动, 有时多根同时舞动;有时架空地线发生舞动而导线不动, 有时架空地线不动而导线却在舞动。
观察导线舞动过程证明, 风和覆冰是发生导线舞动的主要原因, 气温、电流等条件则不是主要原因, 当有覆冰出现时, 发生导线舞动的概率最大。
3.2 线路结构及参数条件
从导线舞动情况看, 部分线路的结构和参数也是形成舞动的重要因素之一。在相同的环境、气象条件下, 分裂导线要比单导线容易产生舞动, 并且大截面的导线要比常规截面的导线易产生舞动。随着用电需求的增长、电网建设力度的增强, 我国电网建设已明显呈现多分裂、大面积的发展趋势, 就此而言增大了舞动的可能性。
3.3 力学因素
由于导线迎风表面覆冰增加, 改变了导线的外形, 从而在风力的作用下, 产生了升力和扭距, 有一定柔性的导线产生了很大的舞动, 导线的整体运动会造成扭转更强烈的情况。
3.4 地形与地势的影响
根据国内外统计资料, 导线舞动多发生于平原开阔地区, 开阔地区无论从风速还是空气的流态来说, 都更加有利于舞动的形成。通过气流对导线作用的分析可以看出, 不规则的气流对导线的空气动力荷载, 将会有一定程度的相互抵消, 而不及同一方向的气流所造成的空气动力荷载相互叠加塔。
4 防治线路舞动的措施
4.1 采用防治舞动装置
在防治送电线路舞动的工作中, 采用各种防治舞动装置与措施, 改变、调整导线系统的参数抑制舞动发生, 或减轻舞动强度, 以保证线路的安全。这类措施主要有合理布置分裂导线的间隔棒, 设计合理的双摆防舞器, 安装失谐器、整体式偏心重锤、扰流防舞器, 安装阻尼线、护线条。
4.2 加装间隔棒
加装相间间隔棒和线间回转式间隔棒后, 可以减轻导线舞动幅度, 同时也可以避免导线之间互相靠近造成相间闪络。在每相六分裂导线上隔段安装回转式间隔棒, 能够起到限力和降低共振的作用;在500 kV舞动区内的线路上根据档距的不同加装导线双摆防舞间隔棒;在阻尼间隔棒上加装重锤装置, 起到吸收振动能量、减振的作用。在一般档距下增加间隔棒的安装数量, 缩小间隔棒的距离, 起到防舞动目的。在一定的气候条件下, 一定的风速、风向及导线的迎风面覆冰增加是导线舞动的主要原因。宜加强观测, 确定舞动易发地区, 可以加装相间与线间间隔棒预防导线舞动, 根据档距的不同加装导线防振锤及防舞器等。
4.3 合理设计线路
合理设计线路是防止送电线路舞动的关键。在新线路设计时, 可改进线路的走向、注意塔型的选用。进一步开展线路导线振动测量工作, 在线路舞动区采用先进的监测手段对线路导线振动状态进行监测, 并进行数据积累和分析, 为今后选择最佳防舞动方案提出更好的解决对策。
5 结论
送电线路导线舞动的研究与治理, 工作应以预防为主, 防治结合。治理导线舞动的问题是一项综合性的工作, 对有可能产生导线舞动的地区, 在线路设计时就应采取防舞动措施, 这样才能确保送电线路安全运行。
参考文献
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[5]王磊, 李建胜等.输电线路舞动跳闸事故分析[J].电气应用,
导线舞动 篇2
输电导线舞动是指风对非圆截面导线所产生的一种低频(约0.1～3 Hz)、大振幅的导线自激振动,其最大振幅可达导线直径的5～300倍[1]。舞动的形成主要与气温、气压、地形以及风向与线路轴向线夹角有关。导线舞动是一种由流体诱发的随机的非线性振动是流体与固体的耦合振动[1]。
2008年南方冰雪灾害,输电线路导线覆冰并产生舞动,使得杆塔固定螺栓松动,造成大面积倒塔事故以及湖南电网部分瘫痪。输电线路导线的舞动影响着电网的安全,必须加以重视。由于输电线路一般分布在荒郊野岭的高山峡谷等环境恶劣地区,目前靠人工巡检检测线路有很多困难和危险,采用导线舞动在线监测系统能够很好地解决上述问题。通过监测,可以掌握舞动发生的范围、频度,以及易于舞动的气象、地形条件,进而为舞动区域划分提供依据[2]。监测又是验证防舞设计计算理论、确定防舞方案及防舞效果的重要手段[3]。
1 系统设计
整个系统主要包括后台监控中心(包含专家软件和省市级监测中心主机)、现场监测分机、监测结点和气象站。系统结构如图1所示。
导线舞动在线监测主要获取导线舞动的现场数据,这些资料可以为相关研究专家分析舞动提供科学依据。现场数据包括气象条件和振动特征参数。气象条件主要包含当时当地气温、气压、风向、风速、湿度、雨量等。舞动本身的振动特征参数包括一档内的振动半波数、振动频率、振幅等内容[3]。
气象条件主要由安装在杆塔上的气象站提供。气象站包含温度传感器、气压传感器、风向传感器、风速传感器、湿度传感器、雨量传感器,可以提供完整的气象信息。振动特性参数一般只考虑振动频率和振动幅度。振动频率测量采用光学振动传感器,幅度测量采用位移传感器。位移传感器和加速度传感器安装在导线上,通过Zigbee模块与现场监测分机交互信息。
现场监测分机将所得数据通过GSM模块发送到后台监控中心。省公司监测中心主机上的专家软件可以根据接收到的数据,采用相关算法对其进行拟合得到导线舞动轨迹以及其他特征量。安装加速度传感器的目的是为了配合位移传感器,结合气象条件,可以预估未来一段时间导线舞动的轨迹,提前给出导线舞动的预警信息。在杆塔上安装CCD摄像机,实时观察导线状态。
2 硬件组成及原理
2.1 监控结点
监控结点主要由微控制器、加速度传感器、位移传感器、ZigBee无线收发器以及电源组成,硬件结构如图2所示。
监控结点主控微处理器采用ATMEL公司高性能ATmega16单片机。ATmega16是具有AVR结构的8位低功耗单片机,片内资源包括:16K的FLASH,1K的SRAM,512字节的E2PROM,3个定时器/计数器,1个全双工的串行USART,1个SPI串行端口,8通道10位ADC。ATmega16具有高性能、低功耗的特点,采用先进的RISC结构,单周期指令执行时间。
位移传感器采用容栅专用集成芯片78102。容栅位移传感器的集成块由控制逻辑电路、数据处理电路、LCD数码显示驱动、8路驱动输出、反射信号放大及信号处理电路和晶振等组成[4]。容栅可以测量直线和角位移,输出是数字量。加速度传感器使用集成芯片MMA7260,功耗低、灵敏度高。MMA7260是飞思卡尔公司生产的低成本微型电容式三轴加速度传感器,其采用信号调理、单极低通滤波器和温度补偿技术[5]。
ZigBee无线通信采用CC2420无线收发芯片,符合2.4GHz IEEE802.15.4标准。CC2420与微控制器通过SPI接口通信。ZigBee是一种无线网络协定,主要用于低成本、低速率和近距离的数据传输。电源模块采用内蒙古国领科技生产的ZGQD111-1-20D05高压感应取电装置。该装置全封闭式外壳,防水防潮,体积小,重量轻,适合于各种恶劣天气。输出电压5V,输出功率为20W。
2.2 气象站
气象站主要由微控制器及外围电路模块、各种传感器及预处理电路模块、电源模块等构成,结构如图3所示。
微处理器同样采用ATMEL生产的ATmega16单片机。为保存采集到的数据,外扩一片24C256的E2PROM。实时时钟采用DALLAS公司的低功耗DS1302芯片。MAX232为现场在线监测分机与气象站进行串口通信的接口芯片。电源采用太阳能+蓄电池的供电方式。
2.3 现场在线监测分机
现场在线监测分机的作用主要是收集监测结点的运动信息、气象站气象信息、视频信息以及导线的振动频率信息等,并且将这些信息通过GSM网络发送到后台监测中心主机。现场在线监测分机作为ZigBee网络协调器,要管理和维持网络,同时要实时处理视频信号并频繁与外部通信,采用ARM+Linux的系统方案。现场在线监测分机硬件结构如图4所示。
微处理器采用三星公司推出的S3C2440A(ARM920T内核)处理器。S3C2440A片内资源丰富、低功耗,采用16/32位精简指令集,片上有I2C总线接口、SPI总线接口、UART、摄像头接口、IIS音频编解码接口、AC97编解码器接口以及8路10位ADC等。在芯片外扩展一片2M的NOR FLASH和128M的NAND FLASH、64M的SDRAM,外加一块触摸屏液晶显示器。
现场监测分机可以利用安装在杆塔上的CCD摄像机将现场的视频信号传输到监控中心,实时观测现场情况。在杆塔和绝缘子上安装各种传感器,通过预处理电路后接入装置。光纤振动传感器利用光纤的光弹效应直接进行声波和振动信号的调制,实现振动信号的测量。作为网络协调器,现场监测分机可以协调建立网络,存储一些重要信息。最后这些信息通过GSM网络发送到后台监控主机上。
3 软件设计
输电线路导线舞动在线监测系统的软件设计可以分为监测结点、气象站和现场监测分机软件设计以及上位机软件(包括专家软件)。主要介绍相关微处理器的软件设计。
3.1 监测结点
监测结点微处理器主要任务是对加速度传感器和位移传感器输出数据的处理,定时或者不定时将所测数据传送到现场监测分机。无线通信采用ZigBee网络协定,软件流程如图5所示。
3.2 气象站
气象站主要完成对温度、气压、风向、风速、湿度、雨量等传感器输出的数据处理,软件设计较简单。AT-mega16内有8通道10位ADC,可以依次采样8个通道,并将数据存储或者通过串口发送给现场监测分机。
3.3 现场监测分机
现场监测分机采用ARM+Linux的体系结构,软件设计主要是对BootLoader和Linux内核的移植。BootLoader是在操作系统内核或用户应用程序运行之前运行的一段小程序,可以初始化硬件设备,建立内存的映射图,从而为系统的软硬件环境带来一个合适的状态,为最终调用内核和应用程序准备好正确的环境[6]。Linux内核移植中最主要的任务是硬件驱动程序的编写,最后是根文件系统中应用程序的编写。现场监测分机软件结构如图6所示。
采用基于Linux内核的多进程应用程序开发比普通CPU的开发有许多优点。多进程可以提高程序的并行性。ZigBee网络协调器应用程序流程如图7所示。
4 结语
基于ARM+Linux和单片机的嵌入式导线舞动在线监测系统集计算机技术、传感器技术、通信技术为一体,为系统状态分析和辅助决策提供技术支持。
摘要：介绍基于ARM+Linux和单片机的嵌入式导线舞动在线监测系统的设计。
关键词：导线舞动,在线监测,嵌入式
参考文献
[1]于俊清,郭应龙,肖小晖.输电导线舞动的计算机仿真[J].武汉大学学报(工学版),2002,35(1):39-43
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[4]郝卫东.容栅位移传感器[J].桂林电子工业学院学报,1997,17(1):83-86
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输电线路导线舞动及防治技术探讨 篇3
输电线路导线舞动这种常见故障严重影响了整个电力系统的安全性和稳定性,本文结合输电线路导线舞动的特点、出现原因、以及防治技术等方面进行分析和讲解。
1. 我国输电线路典型导线舞动事故
我国是出现导线舞动事故最频繁的一个国家,我国最早出现导线舞动开始于20世纪中期,据相关数据统计,在1957年至2010年,我国从东北、西南、华北、以及华中等地区一共发生了输电线路导线舞动事故共计60多次,涉及了110kv、35kv等多个等级,从而导致其出现了导线线路跳闸的方式,带来了巨大的经济损失,主要是以贵州电网高海拔地区输电为主,具体表现如下:主要包括了断裂、断线、倒塔等方面的内容,从而导致了输电线路被迫停止;或者是会引起铁塔发生磨损、脱离、松动等,从而导致送电线路被迫停止,在整个过程中还需要进行抢修,从而导致其出现大量的资源浪费;在整个舞动的过程中,经常有横担顺线摆动,从而防治其金具产生较大的撞击声音,在整个舞动发生的时候,一般风向为西北,而且在总体上主要是与导线垂直进行,从而造成了金具与输电线路的大量损坏。
2. 输电线路导线舞动的主要特点
总结整个输电线路导线舞动事故,其具有如下特点:
2.1 舞动分布的地域性
现阶段根据对中国对输电线路导线舞动分析可以发现,主要是呈现地域性分析,从而从根本上形成了一种从湖南、吉林的漫长的舞动带。每年的冬季或者是初春的季节,就会形成暖湿气流,从而导致想汇聚,出现覆冰。在整个气象因素的影响下,形成了诱发性的舞动,值得注意的是中国强舞区包括了辽宁省、河南省以及湖北等部分地区。
2.2 舞动分布地区广泛
舞动的地区包括了多条线路和地区,主要涉及了110kv、220kv以及500kv等线路的舞动,涉及到的地区也十分广泛,华中、华东、华北、西南部分地区等,但是我国江西、浙江等省份就很少会出现舞动情况。
2.3 舞动现象频繁发生
据相关检测结果显示,中国舞动现象频繁发生,从而导致导线、杆塔等都会受到不同程度的影响,同时荷载的能力逐步下降,时间较长长此以往导致倒塔事故的发生。
3. 输电线路导线舞动形成的原因
导线舞动是有很多因素的形成的,包括了导线的覆冰、风力的激励、以及输电线路的结构参数等。
其中导线覆冰是由于空气湿度很大,适宜的温度较低,以及空气中的风速。风激励的影响,从而导致导线出现舞动。与此同时,还包括线路结构与参数的影响,分裂过程中还要注意间隔棒的使用[2]。
4. 输电线路导线舞动防治技术
根据不同的分类方式,可以分为避舞措施、抑制措施以及抵抗措施等三种。一般应该选择避舞措施,如果这种方法没有办法顺利的实行,就可以采用其他的方式。
4.1 避舞措施
避舞措施主要是指利用地形、地貌以及气象等不同方式去调节,从而实现规避的方式。在整个舞动的过程中还会出现导线覆冰、风大平稳等区域,从而在选择路径的过程中,要避开一些冬季多风、温暖潮湿等天气,这样才能够提高输电线路导线舞动的质量和水平。
4.2 抵抗措施
抵抗措施又可以称之为抗舞措施,主要是指在没有破坏导线舞动的前提下,确保整个舞动设备能够安全平稳运行的一种方式和方法,在这个过程中要注意增强线路设备的强度,提高线路设备的性能,防止出现一些导线、地线发生短路等情况。
4.3 抑制措施
抑制措施又可以称之为抑舞措施,主要是指在这个基础上增加防护装置,从而减少其出现形式上的破坏,提高舞动的浮动和频率,确保其安全平稳的运行。其中又可以分为以下几个不同类型:首先是缠绕流线。这主要是指利用绕线能够阻挡空气和气流,从而使其形成一系列不规则的断面,降低整个升力的系数,从而破坏了整个舞动的条件。其次是空气安装器。根据不同的空气安装阻力,能够将受风的作用分为不同的类型,这样能够防止舞动的发生。最后是更改了机构的系统。这主要是根据原来来划分的,通过结合其中风力作用、阻力作用等相结合,从而增加垂直分量,防止出现舞动情况。
4.4 其他的抑舞措施
就目前而言,除了上述几种防治输电线路导线抑舞措施之外,还可以通过档距两端安装阻尼器,从而提高整个导线舞动的质量和水平,防止其受到抑制作用。与此同时,在安装双摆防舞的过程中,通过优化导线系统的效果,进行双摆动形式上的改变和提高。通过这种安装输电线路导线舞动设备提高整个导线舞动的质量和水平,但是这种方法的防舞效果并不理想,因此很少在实际防治的过程中运用。
4.5 提高相关人员素质
在整个输电线路导线舞动防治的过程中,一方面,要提高相关工作人员的自身素质和整体素质,努力学习先进的文化知识,真正做到与时俱进、开拓创新,在实践的基础上创新,在创新的基础上实践。另一方面,相关单位还可以组织相关人员进行学习和培训,努力提高其维修能力,树立工作人员的责任意识和使命感,增强其工作的积极性和主动性,只有这样才能做好输电线路导线舞动工作质量和水平。
5. 结束语
随着我国电力事业的不断发展,电力水平的不断提高,因此对于输电线路导线舞动工作提出了更高的要求。通过避舞措施、抵抗措施、抑制措施等其他措施,优化整个输电线路导线的质量和水平。总之,做好输电线路导线舞动工作需要国家、施工单位、以及相关工作人员三者共同的努力,只有这样才能够提高输电线路导线舞动工作的质量和水平,优化输电线路导线舞动工作的效果,实现输电线路导线舞动工作又好又快发展。
摘要：现阶段,随着我国社会主义市场经济快速发展,人们生活水平不断提高,因此对电力事业的要求也逐步增多,这对输电线路提出了更高层级的要求。本文针对目前输电线路导线舞动的现状以及存在的问题,提出几点有效的措施和建议。
关键词：输电线路,导线舞动,防治技术,有效策略
参考文献
[1]张宏志.输电线路导线舞动及防治技术探讨[J].东北电力技术,2015(12):15-19.
覆冰单导线舞动非线性数值模拟 篇4
基于上述原因, 本文采用考虑扭转自由度的两节点索单元模拟覆冰导线舞动。首先推导索单元的参数矩阵, 给出了刚度矩阵的显式表达, 其次考虑导线运动过程中的几何非线性和动荷载与位移及速度的耦合作用, 最终得到了非线性动力学有限元方程。采用对加速度中心差分、对速度向后差分的时间积分法计算了覆冰单导线的舞动响应。
1 覆冰导线舞动的动力有限元方程
导线的覆冰舞动是典型的几何非线性问题, 其伸长变形一般认为在线弹性小变形范围［11，12］。更新拉格朗日格式的有限元方程为
式 ( 1) 中: M为质量矩阵;为t + Δt时刻节点的加速度; C为t时刻结构的阻尼矩阵;为t + Δt时刻节点的速度; Ktt+Δt为t至t + Δt时刻结构的刚度矩阵; qt +Δt为t + Δt时刻的节点位移增量向量;Ft +Δt为t + Δt时刻的荷载向量; Qt为t时刻的内部节点荷载向量。
1. 1 单元分析
由于覆冰舞动分析时需要考虑导线的扭转自由度, 现在构建两节点索单元时考虑了导线的3 个平动自由度u, v, w以及一个扭转自由度 θ。沿导线轴向的自然坐标为s, 如图1 所示。
以t时刻为基准进行分析, 从t时刻到t + Δt时刻的位移为ui, 扭转角为 θ, 单元节点位移向量qe由下式定义
式 ( 2) 中右下标表示单元中局部节点的编号, 从t时刻到t + Δt时刻单元上任意一点的位移和转角可以表示为:
形状函数矩阵N为:
形函数N1= s / L, N2= ( 1 - s) / L, I4为4 ×4 阶的单位矩阵, L是单元的长度。
单元质量矩阵采用一致质量矩阵可表示为
式 ( 4) 中 ρ 为导线的线密度; A为导线的截面面积;Jx为导线的扭转惯量。
考虑轴向扭转自由度, 索单元的应变增量 Δε和应力增量 Δσ 分别为
应变增量可表示为
式 ( 6) 中:
将式 ( 5) 按泰勒公式展开考虑前二阶, 并将应变增量分为线性部分和非线性部分可得:
单元的轴向应变矩阵:
得到单元应变矩阵: B = BL+ BNL。
整理可得用节点坐标表示的单元应变矩阵
H为系数矩阵:
从t时刻到t + Δt时刻单元的刚度矩阵为
式 ( 12) 中: σt +Δt为t + Δt时刻的单元应力向量; σt为t时刻的单元应力向量; D是弹性矩阵。
结构阻尼的确定比较困难, 对于导线可以采用Raleigh阻尼［13］,
式中: cij为结构阻尼矩阵对应位置的元素; mij为质量矩阵对应位置的元素; kij为刚度矩阵中对应位置的元素, ξi、ξj分别为对应于频率 ωi、ωj的阻尼比。
由于覆冰导线的截面随时间发生变化, 因此t时刻的空气动力荷载与t时刻的位移和速度是耦合的。在求解作用在导线上的空气动力荷载时, 应先求解t时刻的位移和速度, 在编写程序时做相应处理。空气动力荷载由下式确定
式中 ρair为空气密度; d为裸线直径; U为水平风速;CL为升力系数; CD为阻力系数; Cθ为扭转系数。
空气动力系数Ci, 其值取决于覆冰的形状, 一般需要风洞试验测定［14］, 通常将由风洞试验得到的气动力系数拟合为攻角 α 的3 次多项式近似:
由此可以计算单元节点外荷载向量:
内部节点荷载向量:
式 ( 16) 中T为导线t时刻的轴向拉力; M为导线t时刻的扭矩。
1. 2 邻档输电导线和绝缘子串的模拟
邻档输电导线和绝缘子串均采用线性弹簧模拟, 邻跨导线等效弹簧刚度为Kc1［15］, 绝缘子串在x和z方向的等效弹簧刚度为Kx和Ky［16］。
式中L0为无张力时导线原长; E为导线的弹性模量; Py为单位长度导线受到的竖直方向上的荷载;L1为档距; T为静止状态下张力的水平分量; L2为绝缘子串的长度; W1为绝缘子串的重量。
2 动力平衡方程求解
2. 1 递推公式推导
考虑空气动力荷载与位移和速度的耦合, 在数学表达上即为动荷载Ft是位移q和速度q·的函数。
对加速度采用中心差分, 对速度采用向后差分:
将式 ( 19) 代入式 ( 1) 得
整理上式可得采用差分法求解方程的递推公式:
Ft是qt和的函数, 式 ( 21) 中qt已知, 可以通过式 ( 20) 求得。qt和为已知后, 可以通过函数关系求得Ft。此时递推公式右部都是已知量, 递推可以进行下去。
在递推求解起步时, 初始节点速度为已知, 可由求出qt －Δt后即可通过式 ( 21) 递推求解。
2. 2 计算程序
利用MATLAB编制计算程序, 流程图如图2 所示。时间间隔 Δt = 0. 005 s, 模拟时间为2 000 s。
3 数值算例及分析
3. 1 与文献的计算结果进行对比
本算例利用文献[6]的导线舞动试验结果验证本方法的正确性。舞动实验中导线的覆冰用D型木块模拟, 档距为125. 88 m, 覆冰导线中点的弧垂为1. 38 m, 转角位移0. 1725 rad, 舞动时风速约为4. 1 m / s。绝缘子串长度为2. 1 m, 自重490 N, 其他物理参数如表1 所示。
根据本文给出的索单元, 通过验证, 采用20 个两节点索单元对本算例中的覆冰导线进行离散。
图3 和图4 分别为计算所得的覆冰导线的舞动轨迹和位移时间历程, 由此可以看出, 开始振动时导线在平衡位置附近做小幅度的摆动, 此时水平振幅较大, 随后水平振幅减小竖直振幅增加, 最后均趋于稳定, 稳定后轨迹近似为椭圆。
将计算结果与文献[6]所得的计算结果进行对比。在舞动稳定状态下, 文献中舞动轨迹中心位置为 ( 0. 04, 1. 38) , 本文中舞动轨迹中心位置为 ( 0. 034, 0. 053) , 这是由于文献算例在计算时将式 ( 14) 中空气动力系数常数项对应的力作为静力施加在模型上, 本文将其作为动力荷载施加在导线上;文献计算结果竖向最大振幅为0. 79 m, 水平最大振幅为0. 02 m, 本文结果分别为0. 793 m和0. 020 6m, 两者的相对差分别为0. 4% 和2. 9% 。结果表明, 对于覆冰单导线, 本文的方法及计算结果是合理可行的。
3. 2 导线在不同风速下的舞动分析
根据前面论述的理论和方法, 选择文献[6]中的算例, 考察风速对舞动的影响。
在初始攻角不变的情况下, 不同风速下单根导线的运动轨迹如图3 及图5 ~ 图8 中所示, 可以看出随着风速增大, 导线的振幅不断增大, 但导线竖向振幅增幅较大, 水平向振幅增加较小; 当风速增大到一定程度, 竖向振幅增加开始变得不明显。舞动是风能逐渐积累的过程, 在风速没有到达某个临界值时, 导线自身的衰减能抵消外界风速输入的能量, 但当风速太大导线自身的衰减已不能抵消外界输入的能量, 导线位移会越来越大。由于导线舞动的本质是非线性振动, 最终其舞动振幅会达到某个极限值处稳定。
4 结论
( 1) 采用两节点索单元模拟覆冰导线舞动, 并考虑了空气动力荷载与位移及速度的耦合作用, 运用对加速度中心差分、对速度向后差分的求解方法, 通过算例验证了本文舞动计算方法及程序的正确性, 且具有较高的计算精度及效率。
( 2) 导线舞动时竖向振幅大于水平振幅, 当风速较小时, 导线振幅越来越小最终趋于稳定; 当风速较大时, 导线的竖向振幅远远大于水平振幅。在初始攻角一定时, 导线舞动的竖向振幅及水平振幅都会随着风速增大而增大。