模糊灰色关联模型（通用8篇）
模糊灰色关联模型 篇1
新建地方性本科院校是指在我国高等教育快速发展的情况下, 由专科院校升格而来或由若干所院校合并而成的本科院校, 这类院校中除少数由于历史发展的原因分布于省域大城市, 大多数布局于区域中心城市[1]。新建地方性本科院校是大众化的受益者, 是我国本科教育的新生力量。他们立足于发展地方经济, 有很强的地域特色, 但反过来同时又受区域经济的限制, 这会导致新建地方性本科院校的人才培养模式出现的多样化、复杂化。人才培养模式要围绕人才培养目标来制定。一般来说, 一所高等院校的人才培养目标总是与其在高等教育系统内所处的层次和地位密切相联系的。就我国现阶段高等教育体系而言, 高等学校大致可以分为三个层次, “即设有研究生院、本科教育与研究生教育并重、教学与科研并重的重点院校, 以教学为主、以本科教育为主的一般院校, 以培养应用型、技艺型人才的专科院校 (包括短期职业大学) 。”[2]。新建地方性本科院校大多是属于第二个层次的高校, 即通常所说的教学型高等院校, 因此, 其人才培养目标既不同于重点大学, 也与专科学校、职业技术学院有区别。目前新建地方性本科院有的沿用省域中心重点高校的人才培养目标, 有的根据本校的地域经济特征兼用省域中心重点高校的人才培养目标, 有的则自身根据实际情况而孕育出特色办学, 从而导致新建地方性本科院校的人才培养目标的多样化, 进而出现多种人才培养模式并存的局面。根据这一情况, 给出基于灰色关联度的模糊层次组合的应用型人才培养模式的评价模型。
近年来, 基于灰色理论的模糊组合评价模型运用于多个领域的评价问题, 这显示了这种模型的优势。基于灰色理论的模糊组合评价模型是在处理已知信息不充分的情况下, 评判具有模糊因素的事物或现象十分有效。其的思想为, 由于评价系统中大量信息未知, 所以采用灰色关联分度分析, 计算各评价指标之间的关联度, 并将其转化为这些指标的相对权重, 科学的确定指标权重。然后再利用模糊理论建立模糊关系矩阵, 最终进行模糊合成得出综合评价。[3,4]但是在该模型的评价过程中, 很难确定关于各因素的隶属度, 往往是通过主观经验或构造隶属度函数来确定隶属度。要科学的、准确的确定隶属度, 可以在原来组合评价模型的基础上, 对基于灰色关联度的模糊组合评价模型进行一些改进, 实现科学的、准确的确定隶属度的目的。
由于考虑到大量未知信息的存在, 采用灰色关联分析方法, 计算各指标的灰色关联度, 并以关联度作为隶属度, 建立模糊关系矩阵, 然后利用层次分析法计算各指标的相对权重, 再进行模糊合成, 最终得出评价的结果。该模型集灰色关联分析、模糊理论和层次分析法于一体, 吸收三者的优点, 并互为补充, 其模型是科学的, 结果是可靠的。下面就介绍一下基于灰色关联度的模糊组合评价模型。
1 确定评价对象集和指标集
设评价对象集为A={a1, a2, …, an};指标集为U={u1, u2, …, um}, 其中uj (j=1, 2, …, m) 是第i个指标。其原始指标数据矩阵为
其中uij表示第i个评价对象ai的第j个指标值。
2 利用灰色关联度计算模糊隶属度[5]
2.1 确定最优指标集
式中uj* (j=1, 2, …, m) 为第i个指标在各个评价对象中的最优值。因此我们可构造初始矩阵U:
式中uij表示评价对象ai的第j个指标uj的指标值 (i=1, 2…, n;j=1, 2…, m)
2.2 对原始指标值进行无量纲化处理
由于评价中所涉及的各个指标因素具有不同的量纲, 不能进行直接比较, 因此, 需要对原始数据指标进行无量纲化处理。
假定第j个指标uj的最小值为ujmin, 最大值为ujmax
令 , (i=1, 2…, n;j=1, 2…, m) 即为uij的无量纲值。
则对原始指标矩阵U进行无量纲化处理的结果矩阵C为
2.3 计算灰色关联系数
对数据无量纲化处理后, 把最优指标集C*= (c1*, c2*, …, cm*) 作为参考序列, 将各评价对象的指标值C1= (ci1, ci2, …, cim) (i=1, 2, …, n) 作为比较序列, 那么第i个评价对象ai在第j个指标uj下的无量纲化指标值cij与其最优指标cj*的关联系数为
式中ρ∈[0, 1]称为分辨系数, 一般取ρ=0.5。采用这种方式求得的关联系数就是隶属度。
2.4 构造模糊关系矩阵
其中rij (i=1, 2…, n;j=1, 2…, m) 表示评价对象ai在指标uj下的无量纲化指标值cij与其最优指标cj*的关联系数。
3 利用层次分析法计算各指标权重
3.1 建立多层次结构体系
先将实际问题分解为若干因素, 然后做出层次分析结构图。
3.2 构造判断矩阵
根据层次分析结构图, 按照1-9准则, 对同一层次的各指标进行两两比较, 给出成对比较矩阵。
3.3 一致性检验及计算特征向量
根据给出的成对比较矩阵, 计算对上一层某因素而言的最大特征根λmax, 然后计算一致性指标CI值 , 查出随机一致性指标RI, 进而计算一致性检验指标CR值 ) , 最后在CR<0.1的情况下, 利用AW=λmaxW计算出A的最大特征根λmax所对应的归一化特征向量W= (w1, w2, …, wm) T, 其中分量wj作为对应因素排序的权重。根据各层的权重, 得到权重矩阵P= (p1, p2, …, pm) 。
4 模糊合成与综合评价
其中bi为评价对象ai (i=1, 2…, n) 综合所有评价指标后得到的综合隶属度, 也即是该对象属于优越的程度。
最后, 根据bi (i=1, 2…, n) 的大小, 对评价对象进行综合评价, 其中bi越大, 表示评价效果越好。
实例分析:
学生是高等院校在人才培养模式下的商品, 因此一切培养模式的优劣都在学生的身上体现出来。应该选取客观性、可操作性强的评价指标, 以减少人为主观因素的影响。通过抽样问卷调查、访谈和观察2种培养模式下的109名数学与应用数学专业毕业生的情况, 制定表1, 并对问卷调查进行了信度 (信度α=93.5824%) 和效度 (效度小于0.001) 分析。利用基于灰色关联度的模糊层次组合下的应用型人才培养模式评价模型, 对2个应用型人才培养模式做出科学、合理的评价。
其中满意程度为填写分数题 (Likert四级量表) , 分为四个等级:“不满意”、“一般”、“满意”、“非常满意”, 以此次序赋值1~4分。
(1) 计算隶属度, 并建立模糊关系矩阵
显然u1, u2, u3, u4, u5, u6越大越好, 求得最优参考序列为
因此初始矩阵为
将初始矩阵进行无量纲化, 得
根据
得到模糊关系矩阵
(2) 利用层次分析法计算权重
根据专家打分构造成比较矩阵, 然后进行单层次排序和一致性检验, 进而再进行层次总排序和一致性检验等过程, 可以得到各指标因素的权重分配P
(3) 模糊合成与综合评价
利用B=P·R可以得到B= (0.4707, 0.8593)
即b1
基于灰色关联度的模糊组合评价模型是在己知信息不充分的前提下, 评判具有模糊因素的事物或现象的一种非常有效而且科学的评价手段。它利用灰色关联度分析来确定隶属度, 同时利用层次分析法加权, 科学、方便、实用, 而且使评价模型中充分体现了指标权重对评价结果的影响。该组合模型集灰色关联分析、模糊数学理论和层次分析法于一体, 充分吸取灰色关联分析、层析分析、模糊数学理论三者的优点, 并互为补充, 削弱了模型中的主观因素, 其模型的建立是科学的、合理的, 评价的结果是可靠的、准确的。本模型适用于多种培养模式中优选的抉择, 增加模糊评语集的情况下, 也可以对某一人才培养模式进行模糊评价。而且其他领域本模型也有很大的应用性能。
摘要：给出了基于灰色关联度的模糊层次组合下, 评价应用型人才培养模式的一种新方法。该方法集灰色关联度分析、层析分析法及模糊数学理论于一身, 克服了单一评价模型自身的缺陷, 在大量信息未知的前提下, 科学的、合理的建立的模型, 较好的削弱的主观因素的影响, 使得到的评价结果更加可靠、准确。
关键词：灰色关联度,层次分析法,模糊数学理论,人才培养模式,评价模型
参考文献
[1]常汉东.地方本科院校应用型人才培养的课程模式构建[J].黑龙江高教研究, 2007 (11) :55-56.
[2]胡建华等.高等教育学新论[M].南京:江苏教育出版社, 1998.
[3]杜栋, 庞庆华.现代综合评价方法与案例精选[M].北京:清华大学出版社, 2005:57-189.
[4]周庆忠.油料装备设计方案的灰色模糊综合评价[J].农业机械学报, 2003 (1) :23-26.
[5]姜启源.数学模型 (第三版) [M].北京:高等教育出版社, 2003:224-233.
模糊灰色关联模型 篇2
关键词：平衡记分卡熵权理论灰色关联度
一、国内外研究现状
平衡记分卡是由美国人罗伯特·S·卡普兰(Robert·S·Ka-plan)教授和大卫·P·诺顿(David·P·Norton)教授创建的．其一整套财务与非财务指标体系，对企业的经营绩效和竞争状况进行综合、全面、系统的评价。平衡计分卡的考核角度来源于组织的战略目标和竞争需要，以企业的长期战略目标为中心，主要包括四部分内容：财务维度，客户维度，内部业务流程维度．学习创新与成长维度。
自从平衡记分卡评价指标体系产生之后。国外的许多学者在此力而作了深入的研究，其创始人卡普兰和诺顿教授、罗伯特·西蒙斯等人也不断对评价体系进行修正。半衡记分卡引入我国以后，国内的很多学者也开始从平衡记分卡的不同角度结合公司自身发展进行研究，取得了很多研究成果。研究较多的是运用层次分析法对其进行评价，即通过层次分析法确定指标体系的权重，然后对指标值加权合成最终确定评价指标体系的综合评价结果。但是这种方法在实际运用中存在很多不足：第一，它只是选取影响企业战略性业绩的有限的关键因素进行衡量和分析；第二，有些指标的数据收集困难；第三，有些评定指标彼此间不是相互独立的，指标之间存在关联，而层次分析法却只适用于因素间相互独立的系统评价；第四，层次分析法由于初始数据人为给出，人的主观判断对结果影响大，评价结果客观性较差；第五．通过简单的加权平均确定的绩效评价结果缺乏可比性。
上述问题存在的主要原因在于这种评价方法在指标权重确定方面的主观性较大，影响了最终的评价结果，因此笔者试图引入熵权理论来确定指标的客观权重，以此对指标的主观权重加以修正，得到综合权重值来确定指标的权重。考虑到半衡记分卡指标体系指标间存在着关联，笔者选择灰色关联度分析模型来综合评价，从而提高了对企业绩效评价的科学性，达到更有效评价企业绩效的目的。
二、基于熵权理论的评价指标综合权重构建
模糊灰色关联模型 篇3
自Zadeh[1]提出模糊集理论并应用于多属性决策 ( Multi - attribute Decision Making,MADM) 以来,其相关研究的发展逐渐迅猛。1986年,Atanassov K T[2]在模糊集理论的基础上提出直觉模糊集 ( Intuitionistic Fuzzy Sets,IFSs) 的概念,其特点主要是同时考虑隶属度、非隶属度及犹豫度三方面信息,较好地刻画了参与人判断的肯定、否定及犹豫程度三种状态信息,在处理不确定信息时比传统模糊集具有更强的表现能力。近些年,直觉模糊集理论在学术界及工程技术领域引起了广泛关注,其拓展形式主要包括区间直觉模糊集 ( Interval - valued Intuitionistic Fuzzy Sets,IVIFSs) 、三角直觉模糊数 ( Triangular Intuitionistic Fuzzy Number,TIFN) 、直觉梯形模糊数 ( Intuitionistic Trapezoidal Fuzzy Number, ITFN) 和区间直觉梯形模糊数 ( Interval - valued Intuitionistic Trapezoidal Fuzzy Number,IITFN) 。
基于ITFN的多属性决策理论和方法作为目前的研究热点之一,进一步深入探讨此类问题能更加客观地描述众多的决策问题。文献 [3] 定义了直觉梯形模糊数的期望值、预期得分以及大小比较方法等,并建立了基于ITFN的多属性群决策模型。文献 [4] 和 [5] 针对准则值为ITFN、信息不完全的多准则决策问题分别开展研究,提出其相应决策方法。文献 [6] 提出改进的ITFN算术运算,定义了若干种直觉梯形模糊集结算子并将其用于群决策中,提出相应的多准则群决策方法。文献 [7] 定义了直觉梯形模糊数新的简单运算法则,利用隶属与非隶属函数的加权可能性均值给出ITFN新的排序方法,提出ITFN矩阵博弈问题并给出其求解方法。虽然IITFN的概念早已于2008年被提出,但此类研究成果却是甚少。由于IITFN的隶属度和非隶属度函数的取值依赖于不同的区间数,在描述客观世界的模糊性本质方面比IVIFSs、 TIFN及ITFN更为精准,因而将IITFN应用于决策领域更具理论价值和现实意义。
综合上述分析,本文将IITFN用于MADM问题的研究,依据灰色关联分析法的基本思想给出IITFN多属性决策问题的具体决策步骤,提出一种基于灰色关联分析的决策方法,并运用该方法进行实例分析。
2基本理论
2. 1区间直觉梯形模糊数
定义1: 设实数集上的直觉梯形模糊数为ā= < ( [a,b,c,d]; μā) ,( [a',b,c,d']; vā) > , 则其隶属度函数为[8]:
非隶属度函数为:
其中,0≤μ≤1,0≤v≤1,μ+ v≤1; a,b, c,d,a',d'∈R。当b = c时,ITFN退化为TIFN。 如果 μ、v均为区间 [0,1] 上的闭子区间,则称为IITFN。当a = a'且d = d'时,以上ITFN可以写成 = ( [a,b,c,d]; μ,v) 。文中均指此类模糊数。μ、v分别为最大隶属度和最小非隶属度, π( x) = 1 - μ( x)- v( x) 是 的犹豫函数, 该值越小则说明模糊数越确定。记 μ= [μ, [], v= [v,],则IITFN可记作 = ( [a,b,c,d]; [μ,],[v,]) 。
定义2: 设 1= ( [a1,b1,c1,d1];[μ1, 1],[v1,1]) 和2= ( [a2,b2,c2,d2]; [μ2, 2],[v2,2]) 为两个IITFN,λ≥0,则:
定义3: 设1= ( [a1,b1,c1,d1];[μ1, 1],[v1,1] 和 2= ( [a2,b2,c2,d2]; [μ2, 2],[v2,2]) 为两个IITFN,则模糊数1与2的Hamming距离为:
当μi= i,vi= i( i = 1,2) 时,IITFN退化为ITFN。当μi= i= 1,vi= i= 0 ( i = 1,2) 时,IITFN退化为梯形模糊数 ( TFN) 。
2. 2灰色关联分析法
灰色系统理论是于20世纪80年代由我国华中理工大学邓聚龙教授首创的一门基于数学理论的系统工程学科[9]。其中,灰色关联分析法作为灰色系统理论中的一种重要方法,已被众多专家及学者广泛应用。该方法的基本思想是利用各方案序列之间的几何关系与曲线几何形状的相似性来判断方案之间的关联程度。若两个子方案 ( 因素) 变化的趋势具有一致性,可认为其关联程度较大; 反之,则关联程度较小。
3决策方法
3. 1问题描述
针对某一模糊多属性决策问题,设方案集为A = { A1,A2,…,Am} ,属性集为C = { C1,C2, …,Cn} ,属性的权重向量为w = ( w1,w2,…,方案Ai在属性Cj下的评价值可用IITFN表示: ij= ( [h1j( ai) ,h2j( ai) ,分别表示方案Ai在属性Cj下的评价值属于或不属于 ij的程度; 且。本文依据各方案属性值的IITFN表达,分析探讨如何更有效地从众多备选方案中确定最佳方案。
3. 2算法步骤
综上分析,给出基于IITFN的MADM问题的灰色关联分析法,具体步骤如下:
步骤1: 给出各方案在各属性下的IITFN评价值,构造模糊决策矩阵= ( ij)m × n。
步骤2: 决策矩阵的规范化处理。为消除属性间由于量纲不同而影响决策结果,可利用规范模糊决策矩阵的计算公式,将模糊决策矩阵转化为规范化决策矩阵
在多属性决策问题中常见属性类型有效益型与成本型。对效益型属性而言,其值越大越好; 而成本型属性的值则越小越好。
对于效益型属性,有[10]:
对于成本型属性,有:
其中,i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n; l = 1,2, …,4。
步骤3: 确定正理想方案和负理想方案。
正理想方案为:
负理想方案为:
其中:
步骤4: 由定义3,计算正、负理想方案分别与规范化属性值数列对应元素之间的Hamming距离, 分别为:
步骤5: 计算各备选方案的灰色关联系数 ,整理后得到灰色关联系数矩阵 ( εij)m × n。
各方案对正理想方案的灰色关联系数 εij+为:
各方案对负理想方案的灰色关联系数 ε-ij为:
其中:
式中,λ 为分辨系数,λ∈ [0,1]; λ 取值越小则分辨能力越大,一般取 λ = 0. 5。
步骤6: 计算各备选方案对正、负理想方案的关联度ri:
为了得到ri+和ri,需确定各属性权重wj,为此可建立如下的多目标优化模型:
为了求解该多目标优化模型,依据各方案的公平竞争性,可将上述多目标优化模型转化为单目标最优化模型。
步骤7: 根据关联度值的大小对各备选方案进行排序,选择离正理想方案关联度值最大且离负理想方案关联度值最小的方案作为较优方案。
4实例分析
对我国中部地区C市某企业信息系统的选择问题作决策。设有3个信息系统形成方案集 { A1,A2, A3} ,该企业聘请专家针对4个指标属性: 质量C1、 易于操作C2、经济性C3和售后服务C4进行评价, 所有指标均为效益型属性。假设各方案在各属性下的评估信息经统计处理后给出方案的区间直觉梯形模糊数评价值如表1所示,试确定最佳信息系统。
( 1) 根据式 ( 4) 和式 ( 5) 对表1进行规范化处理,结果如表2所示。
( 2) 确定IITFN的正理想方案与负理想方案。 正理想方案为:
负理想方案为:
( 3) 根据式 ( 6) 和式 ( 7) 计算Hamming距离,得到正、负理想方案的最大差M与最小差N, 其结果如表3、表4所示。
由表3可知,
由表4可知,
( 4) 将上述数值分别代入式 ( 8) 和式 ( 9) , 计算各方案IITFN的灰色关联系数 εij+和 ε-ij,取 λ = 0. 5,得:
( 5) 计算各方案指标属性的权重:
通过Lingo与Visual C + + 混合编程方式求解该模型,得到属性权重向量w:
( 6) 计算各方案对正、负理想方案的关联度:
综合分析,可得到各方案的排序结果为:最佳信息系统为A1。本文所得结果与文献[8] 结论基本一致,证明该方法是可行并有效的; 且由计算分析的步骤与过程可看出,相比已有文献所提方法,该方法得到的结果能包含更多的决策信息,更贴近MADM问题的实际情况。
5结束语
模糊灰色关联模型 篇4
近年来,世界各国各种自然灾害、人为灾害和环境灾害频发,对人类生存和社会发展构成了重大威胁。尤其我国处于世界两大地震带之间,地理位置较为特殊,属于地震、水旱、台风等自然灾害频繁的国家之一。同时,近年来经济快速发展导致城市人口剧增,环境破坏加剧,人为因素造成的突发事件激增,导致生命、财产损失严重。对于政府部门而言,将防控端口前移至应急避难所的建立及选择上,在突发事件发生以前做好应对工作变得尤为重要。
对于应急避难所的研究,目前国内外学者均把目光集中在选址问题上。王非和徐渝等[1]回顾了1909~2006年选址问题的百年发展史,总结了选址的覆盖问题、多目标问题等8个子问题;Anna C.Y.Li和Linda.Nozick等[2]建立了在特定的飓风场景下的双层规划模型;Liu Q.和Ruan X.[3]选取汶川地震为背景,基于遥感图像的实地调查和定量分析,提取了山区地震临时避难所选址原则;倪冠群和徐寅峰等[5]提出了k-避难点选址模型。此外,也有些学者对避难所的难民[6]、优化布局设计[7,8,9]、应急能力评价[10]等方面进行了研究。
在以上的研究中,针对应急避难所的选址、优化等研究较多,而对于如何在已有避难所中选择最优的研究非常少。自2008 年以来,各地方政府已陆续建立大量的应急避难所。例如昆明,截止到2013 年5 月,避难所数目增长近百倍。但目前大多数城市突发紧急事件,都是需求小于总容量,所以遵从满足需求的同时成本最小原则,从已有避难所中选择最优是值得政府重视的问题。Chu J. 和Su Y. 等[11]利用TOPSIS方法进行固定地震避难所的选择评价,宋伟程[12]在此基础上考虑到指标的不确定性,将模糊集值理论运用到权重值的确定上。上述研究仅仅利用TOPSIS或者添加模糊集都不能精确表达弃权或犹豫不决的情况,使评价结果出现一定偏差。另外,利用TOPSIS方法不能解决评价对象关于优劣方案连线对称的排序问题。本文将采用改进的直觉模糊层AHP,用非隶属度( 犹豫度) 来减少人为偏差,更加精确地确定权重,然后运用灰色关联度来构建应急避难所综合选择评价模型,避免TOPSIS方法中出现的评价对象关于优劣方案连线对称而无法排序问题。
1 城市应急避难所选择模型
1. 1 综合评价指标体系构建
现有研究中,针对应急避难所选择评价指标体系的研究非常少,本文综合了相关资料,并借鉴以往学者[11,12]的观点,根据SMART原则,从安全性、可达性、有效性3 个一级指标,及10 个二级指标构建应急避难所综合选择评价体系,指标结构如表1 所示。
对于二级指标B1和B2,根据应急避难场所场址及配套设施标准( GB21734 - 2008) ,避难所均建在远离地震带( > 10 km) 且远离河流、山脉地形坡度小于7°的地方; 对于二级指标道路通行能力B4,道路的宽度、材质以及道路等级等都会影响它的结果从而影响应急避难所的选择评价结果,本文以最高道路等级分类系数与道路交通状况的乘积来衡量道路通行能力,即,其中快速路、主干路、次干路、支路的分类系数 α 分别为0. 75、0. 8、0. 85、0. 9[13],Cs为实际交通量,Cb为道路饱和情况下的交通量。道路通行能力越好,可达性越高。
1. 2 改进直觉模糊AHP的指标权重确定
由于传统指标权重确定方法未考虑专家的犹豫度,容易受主观因素的影响,所以本文提出用非隶属函数来减小这种主观影响,即采用直觉模糊AHP[14],并在此基础上做出改进。
定义1: 设论域D = {d1d2… dm}为m个等待选择评价的应急避难所,每个避难所都有10 个评价指标,A ={[d,μA( d) ,γA( d) ]|d ∈D} 为论域D上的一个直觉模糊集,则 μA( d) 和 γA( d) 分别是D中元素d属于A的隶属度函数和非隶属度函数,且有 μA: D →[0,1],γA:D→[0,1],0≤μA+γA≤1,d∈D。
每个单独的直觉模糊集中,记PA( d) = 1 - μA- rA为A中元素d的不确定度或犹豫度,且0 ≤ PA( d) ≤ 1,d∈D。
步骤1:确定指标重要程度
各个专家根据指标的重要程度对各个避难所的一级指标进行两两比较,得到直觉模糊判断矩阵,其中aij=(μij,γij),(i=1,2,3;j=1,2,3) ; 同理,再分别对二级指标相对于准则层的指标的重要程度进行两两比较,得到直觉模糊判断矩阵A21、A22、A23。对指标的重要程度进行描述的标度如表2[14]。
步骤2: 确定权重
根据步骤1 得到的直觉模糊判断矩阵A,应用式( 1) 计算相对权重;
为了得到权重值大小,定义得分函数:
最后把得分权重进行标准归一化处理:
定义二级指标相对于评价体系的权重值等于准则层相对于目标层权重值与二级指标相对于准则层的权重值的乘积,得到最终指标权重为
步骤3: 一致性检验
为了检验前两步得到的权重分配是否合理,利用相容性[15]来检验,即
式中,A,A*均为模糊判断矩阵。
若A的权重向量为( ω)T=[ω1ω2… ωn],为了检验矩阵A的权重分配,定义为矩阵A的特征矩阵。若I(A,A*)≤ 0. 1 ,则A是满意一致的,我们可近似知道A的直觉模糊判断矩阵的权重分配是合理的,权重计算结果可以接受。
1. 3 灰色关联法的应急避难所选择
假设评价体系中有m个避难所和n个指标,则第i个避难所的第n个指标值构成数列D =(di1,di2,…,din)(i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n) ,那么m个避难所构成的原始指标矩阵如下
式中,dij表示第i个避难所的第j类属性的原始数据,i = 1,2,…,m,j = 1,2,…,10 。
步骤1: 找出最优指标集
假设最优指标集为D0=(d01,d02,…,d0n),对于逆向指标d0j取最大值,对于正向指标d0j取最小值,即。然后构造矩阵
步骤2: 对指标值进行标准化处理
由于所选取的避难所的10 类指标具有不同的量纲以及数量级单位,为了能够进行比较,需要对数据做标准化的变换,将数据压缩到区间[0,1]上。数据标准化的方法有很多,通常需要作如下变换: 标准差变换和极差变换。
1) 标准差变换
经过标准差变换,每个变量均变为均值为0,标准差为1 的标准状态,消除了量纲对计算的影响,但是变换得到的值不一定在区间[0,1]上,所以仍需进行极差变换。
2) 极差变换
对于逆向指标取,对于正向指标取,即
从式( 8) 中可以看出,经过变换后必有0≤d″ij≤1,数据变为直接可用,且没有量纲及数量级的影响,变换的标准化矩阵为
步骤3: 确定各个避难所与最优指标集的灰色关联度
由灰色关联分析法[16]可以求出第i个避难所第j个指标与其对应的最优值的关联系数:
式中,r为分辨系数,0≤r≤1,一般取r = 0. 5,由 εij得到关联系数矩阵E:
然后根据关联系数行向量Ei和确定的权重向量(ω*)T,求出各个应急避难所与最优指标集的关联度
Ri的值越大,就说明此避难所与最优集的差距越小,根据关联度可应急将避难所进行排序,从而按需求量进行择优选择。
2 实例分析
选取深圳市某区域避难所中的5 个作为实例分析对象,来验证该方法的有效性。指标B1、B2、B3、B6的原始数据值取自深圳市应急避难场所专项规划( 2009 -2020) ,其他均是抽取文献[17]中的部分数据得到,见表3。对于5 个避难所中的B1、B2这两个指标,因其是半定性指标,故将其转化为定量指标。采取模糊评价将其量化,即表4。
根据第2 部分建立的应急避难所选择评价模型求得各指标的权重为:
在此求解权重过程中,对初始直觉模糊矩阵的确定是利用各层指标两两比较,并在直觉模糊数里添加了非隶属度( 即专家的犹豫度) ,将专家在打分时的犹豫量化,在一定程度上减小主观性,最后用相容性检验了权重的一致性,证明权重的合理性。
根据表3 中的数据,找到最优指标集为,然后构造矩阵
根据式( 7) ~ ( 12) 计算过程进行处理,求出5 个避难所的关联度分别为: R1= 0. 379 3,R2= 0. 332 4,R3=0. 459 2,R4= 0. 400 8,R5= 0. 462 3,所以R5> R3> R4> R1> R2,从关联度的结果可以看出,应急避难所E与最优方案最接近,其次是C、D、A、B。根据灾难发生需求量选择需要选用的个数。
为了便于比较,本文利用TOPSIS方法对实例再次进行求解。根据TOPSIS方法的求解步骤( 初始矩阵及标准化、DELPHI得到权重判断矩阵、计算目标值与正负理想解、计算贴近度) ,得到深圳市5 个避难所的选择方案为R5> R3> R1> R2> R4。根据避难所选择的结果可知,两个方法对于避难所E、C的排序是相同的,但是D和A、B的排序结果不同。相比较而言,TOPSIS方法对初始矩阵标准化继而求正负理想解的计算更为复杂,且利用DELPHI( 德尔菲) 方法确定权重有一定的随意性,不如直觉模糊添加非隶属度精确。
3 结语
为了做好灾前预防工作,建立有效的快速反应机制,本文构建了应急避难所选择评价模型,并采用直觉模糊AHP和灰色关联法相结合的方法来评价模型,直觉模糊AHP添加了非隶属度函数,能够有效减小人为偏差给权重带来的影响,而灰色关联法则避免了TOPSIS法不能评价关于优劣方案连线对称的两个评价对象的问题。为了使两种方法相结合,本文在指标权重上做了改进,利用一二级指标的权重相乘结果作为最终权重结果,以确保关联度在[0,1]的区间内。目前大部分城市已陆续建成足够数量的应急避难所,而紧急突发事件发生时,需求一般小于城市避难所总容量,对应急避难所的选择研究能够有效地减少应急避难所的使用数量,避免浪费资金成本和人力成本的情况出现,同时其他避难所可做其他场所使用,减少资源的闲置,对于资源的优化配置,有一定的现实意义。
摘要：为了做好灾害事前应对,需要构建合理的应急避难所选择评价体系。针对传统的选择评价方法在确立权重时未消除主观因素的影响,并且利用TOPSIS方法不能确定评价对象关于优劣方案连线对称的排序等问题,提出基于改进直觉模糊AHP和灰色关联评价模型,首先利用非隶属度最大限度地减少人为偏差,然后利用各个避难所与最优方案的关联度来确定优劣,使得避难所选择最优化,减少资源闲置。通过实例,验证了该方法的合理性和有效性。
模糊灰色关联模型 篇5
循环经济评价是对循环经济发展水平的理性判断, 指以循环经济系统为研究对象, 依据循环经济和生态经济学原理, 运用科学的方法和手段来评价和监测循环经济系统的发展状态、发展水平和发展趋势, 为循环经济活动提供决策依据。
评价指标体系的确定是量化循环经济发展水平、评判循环经济发展质量的基础性工作, 也是最主要的依据。在此基础上, 选择科学的评价方法, 构建恰当的评价模型, 通盘权衡循环经济系统的运转状况, 才能全面、准确地获取有关循环经济发展水平的真实信息。
本文从循环经济系统的“灰色性”角度出发, 基于灰色关联度分析方法, 构建了循环经济灰色综合评价模型, 能够较好地描述循环经济系统的发展状况, 进而为优化管理决策、实施有效管理提供依据。
2 灰色综合评价模型
2.1 选择依据
灰色系统是介于信息完全知道的白色系统和一无所知的黑色系统之间的中介系统。社会、经济等系统具有明显的层次复杂性, 结构关系模糊性, 动态变化随机性, 指标数据的不完全性和不确定性, 即表现为“灰色性”。
在循环经济评价指标体系的构建过程中, 人们或多或少地会对评判对象的某些因素缺乏了解, 使得主观评判依据不足;或是由于评判对象的不断发展变化, 人们的认识会落后于实际, 使评判标准已经成为“过去”;甚至是人们不可避免地会受到评价对象伪信息和反信息的干扰, 导致判断发生偏差, 所有这些情况归结为一点, 就是信息的不完全, 即“灰色性”。据此, 可选用灰色综合评价方法测度循环经济发展水平。
灰色综合评价方法是基于灰色关联度分析的综合评价方法, 关联度反映各评价对象对理想对象的接近次序或达到理想标准的程度, 关联度分析方法是通过分析因素之间发展态势的形似或相异程度来衡量评价对象接近理想对象或达到理想标准程度的方法。
基于灰色关联度分析的灰色综合评价方法采用非统计数学方法, 对数据量没有太高的要求, 不会出现关联度量化结果与定性分析不一致的情况, 在系统数据资料较少和条件不满足统计要求的情况下, 更具有实用性, 完全符合评价对象特征及评价目的要求。
2.2 建立模型
循环经济灰色综合评价模型为:R=E×W。
其中:R=[r1, r2, ……, rm]为m个评价对象的综合评判结果向量W=[w1, w2, ……, wn]T;为n个评价指标的权重分配向量为各指标的评判矩阵, εi (k) 为第i个评价对象第k个指标与第k个
特殊地, 当仅对单个对象进行评价时, 综合评判结果。其中, R为被评对象综合评判结果, 即循环经济发展水平;Wi为各评价指标权重分配;εi为第i个评价指标对理想指标 (标准) 的灰色关联系数。
3 基于灰色关联度的循环经济灰色综合评价模型构建分析
运用灰色综合评价模型对某地区 (企业) 循环经济发展水平进行评价, 可参照如下步骤展开。
3.1 确定比较数列 (评价对象) 和参考数列 (评价标准) 设评价对象为m个, 评价指标为n个,
则比较数列为:Xi={Xi (k) k=1, 2, ……, n}, (i=1, 2, ……, m) ;
参考数列为:X0={X0 (k) k=1, 2, ……, n}。
其中, 参考数列的确定可以根据实际需要采用如下方式之一获取:
(1) 依据相关标准、规范, 分别针对各个指标规定评价主体公认的最优值组成参考数列。
(2) 当评价对象多于1个, 或是就单个评价对象的多个阶段进行评价时, 可以考虑从诸多评价对象中各项指标相应的对比分析中选取最优值组成参考数列, 或是分别按指标从某一评价对象不同阶段的指标值中选取最优者组成参考数列。
(3) 当对单一评价对象的某阶段单独进行评价时, 参考数列的确定可以结合相关标准、规范, 参照相应的规划目标要求, 更好地符合实际, 提高评价的准确度与适用性。
3.2 指标值的规范化处理
(1) 运用数列Xi和X0构造矩阵。
(2) 对原始指标值进行规范化处理。
设第k个指标的变化区间为[Xk1, Xk2], Xk1为第k个指标在所有评价对象中的最小值, Xk2为第k个指标在所有方案中的最大值, 则可通过如下变换将上式中的原始数值变换成无量纲值Ci (k) ∈ (0, 1) 。
这样D※C矩阵:
3.3 确定各指标的权重并计算灰色关联系数
评价指标权重可由层次分析法确定, 记作:。
灰色关联系数ε (k) 的求解公式为:
式中, ρ∈[0, 1], 一般取=0.5ρ。
由εi (k) , 得评价对象各指标的评判矩阵
3.4 计算灰色加权关联度与灰色综合评价结果向量
式中:ri为第i个评价对象与理想对象 (标准) 的灰色加权关联度。
灰色综合评价结果向量:
式中:R为被评对象的综合评判结果向量;E为被评对象各指标的评判矩阵;W为评价指标的权重分配向量。
3.5 评价分析
根据灰色加权关联度的大小, 对各评价对象进行排序, 即建立评价对象的关联序。关联度越大其评价结果越好, 与理想对象状态越相似, 越能够接近评判标准, 在文中即表示本阶段循环经济发展水平较高。
4 结论
循环经济评价能够通过对循环经济系统的运行现状进行评价, 监测循环经济系统状态的变化趋势, 进行预警或是为优化管理决策提供依据。根据循环经济系统的“灰色性”特点, 考虑到数据获取不完全性和不确定性因素的影响, 本文构建了循环经济灰色综合评价模型, 能够在一定程度上为循环经济评价工作的深入开展提供借鉴与参考。
参考文献
[1]牛桂敏.循环经济评价体系的构建[J].城市环境与城市生态, 2005.
[2]杜栋, 庞庆华.现代综合评价方法与案例精选[M].北京:清华大学出版社, 2005:112-119.
[3]周宏春, 刘燕华.循环经济学[M].北京:中国发展出版社, 2005;61-81.
模糊灰色关联模型 篇6
纵观世界经济,服务业已经取代制造业成为世界经济增长的主要驱动力[1]。Wise和Baumgartner的研究表明[2],许多制造企业来自服务活动的收入是产品销售收入的10~30倍。随着服务产业比重的提升,社会化分工的深化,制造业和服务业之间相互依赖、相互融合,二者的边界越来越模糊[3]。发达国家一些企业顺应发展潮流,积极推进服务化转型,已取得了显著的效果。GE公司通过转型,服务业务对总利润的贡献已从转型前的50%增长到了70%,业绩达到了标准普尔平均业绩的近两倍。信息技术产品巨头IBM2005年的服务业收入在全年911.34亿美元的总营业收入中占51.96%。美国制造业中服务的比重已高达58%,相比之下,我国的制造企业服务化转型处于相对滞后的局面。97.8%的中国制造型企业仍停留在纯产品生产加工阶段,许多制造企业“增产不增收”,利润增长点尚未涉及高利润的服务领域,处于价值链的低附加值环节。
制造企业的服务化转型是指制造企业从纯粹的产品生产者向全面的客户支持方案提供者转变,以消费者需求为核心,通过提供包括产品、增值服务在内的一系列解决方案来满足需求[4]。制造企业在实施服务化转型的过程中需要在战略上树立企业服务化转型的思想,在战术上找到实际可操作的方法与手段。
产品服务系统(Product Service System,PSS)的概念由Goedkoop于1999年首次提出[5]。PSS将经济模式从仅仅关注生产和销售物质产品,转变为关注能满足顾客需求的产品和服务的整合[6],以向顾客提供产品服务组合的整体解决方案为核心目标。PSS概念的提出从“战略”上为企业提供了转型的指导思想和方向。然而从“战术”的角度,企业的转型方法,尤其是对转型后服务业务所占比例问题研究较少。部分企业在转型过程中“矫枉过正”,过分的增加服务业务所占比例,忽略了企业的实际情况和产品的特点,制约了企业的长远发展。
在PSS概念中,产品和服务有了新的内涵,两者之间的关系也发生了变化。本文结合PSS中产品服务的特征,以PSS中的产品服务比重为依据,对PSS进行了分类,并进一步在灰色关联度的基础上,以企业、客户双方利益最大化为判断原则,建立了一种量化产品、服务之间关系的产品服务关联度模型,分析产品服务的不同比重对企业及客户的影响,为制造企业实施服务化转型提供帮助。最后,通过案例分析,验证了模型的有效性。
1 PSS中的产品与服务
PSS由两大核心要素组成,即产品与服务,服务成为价值链参与者沟通的载体,居于“产品系统”创新的核心位置[7]。传统的产品与服务具有清晰的界限,产品具有有形性、异步性、同质性、保值性,服务则具有无形性、同步性、异质性、易逝性等特征,而PSS中的产品与服务的界限开始模糊,二者融合为一体。
在PSS中,产品是指能够提供给市场,被人们使用和消费,并能满足人们某种需求的任何东西,包括有形的物品、无形的服务、组织、观念或它们的组合,服务融入到产品中[8]。服务是满足客户需求的产品与活动过程的总和,是具有服务性质的产品;是在产品基础上衍生出的服务,企业不仅提供产品或“产品+附加服务”,而且提供一揽子的“产品—服务包”。即产品为服务的载体,产品方案中融入服务要素,经过一系列的对象化的活动过程,形成一体化解决方案,最终达到服务的目的。PSS中产品的构造、服务的形式与程度及客户的个性化需求等因素融合,形成一体化解决方案,决定了PSS中的产品与服务具有相互融合、相互作用、相互依赖、共同发展的互补性关系。具体说来,PSS中的产品服务具有以下特征:
1)创新性,产品服务内容不再是围绕产品为核心的传统意义上人有我有的产品与服务(比如实体产品,送货,维修等),而是不断研究消费者的需求,来创造出新的人无我有的创新的产品服务整套方案,满足客户的个性化需求。
2)融合性,产品与服务的界限开始模糊,服务即具有服务性质的产品,使得产品具有更加丰富的内容,二者相互融合,相辅相成。服务融入到产品中,形成产品服务一体化解决方案。
3)企业与客户互动性,产品服务的实现形式方面,提供形象化的可以被消费者感知,认可的产品服务,并不断增强与客户的交流与互动,敏捷地感知客户对产品服务的需求,将其转化为企业生产。
4)扩展性,产品服务对象方面,把一些原本提供给产业上下游的产品服务提供给其他企业,或是作为第三方产品服务提供商把一些原本基于产品的辅助服务提供给其他企业作为新的利润来源,提升企业产业结构,优化资源配置,增强企业核心竞争力。
5)多样性,在客户个性化需求的驱动下,产品与服务的融合形式及融合程度的不同,使得PSS具有更多样的产品服务配置方案,构成了更大的PSS产品服务解决方案空间,应对灵活的市场需求。
产品服务的创新、融合、互动、扩展和多样特征,使得企业在转型过程中的产品服务的整合形式多种多样,二者融合的关系灵活多变。例如,汽车制造企业呈现多种形态,用于生产制造与提供配套服务的生产力的额度分配不同,形成多样化的企业经营方案。而在众多的服务化方案中,选择合理的产品服务关系,正确分配产品-服务各自投入比重,才能为企业带来最大效益。产品投入是指企业在“产品—服务包”中投入的产品方面(包括安装、生产、检测、出厂等)的生产力;服务投入是指企业投入在产品基础上衍生出的服务(培训、维修维护、升级回收、处理等)的生产力。
根据产品服务投入在企业PSS中的比重关系,本文将PSS分为三类:偏产品型、产品服务并重型、偏服务型。
1)偏产品型:这类产品服务关系指的是企业为客户提供实体产品以及服务。其为客户提供的价值包括了实体产品以及围绕产品的服务两部分。企业负责产品的销售以及产品售后服务、产品的租赁、产品维护维修回收等,客户对产品全部或者部分的占有权、使用权、收益权以及处分权。在产品使用阶段,客户将产品使用中的状态信息反馈给企业,以及客户的个性化需求、产品的功能缺陷、对理想产品的构想等信息反馈给企业。企业对反馈信息进行分析,为客户提供相应的服务,以保证产品在一定时间内的效用,并将分析结果用来改进产品的设计生产和服务。
2)产品服务并重型:采用这类产品服务关系的企业为客户提供的是生产性质的价值,为客户提供满足其生产制造过程中需求的部件、业务或流程,以优化用户产业结构配置,使用户专注于核心业务能力的提升,增强其在市场中的核心竞争力。制造企业各生产部门之间的衔接可以归类为企业内部的生产型产品服务系统,零部件生产部门为总装部门提供所需要的零部件及技术支持。目前兴起的外包业务[9]也是此类PSS的典型应用,企业(发包方)为了优化资源配置,将其非核心业务外包给其他企业(接包方),接包方将产品与服务打包提供给发包方,满足其需求。
3)偏服务型:采用此类产品服务关系的企业为客户提供的是产品与服务产生的收益价值。客户享受产品与服务产生的效用,不涉及产品的占有权、使用权、处分权等问题。客户将其效用的质量信息反馈给企业,促使企业改进产品的设计生产、提高服务质量。施乐公司的商业模式就是此类产品服务系统。该公司以前提供给用户的是复印机,而现在直接为客户提供文档管理、存储、图像扫描、文件转换等服务,以服务量来收取费用。
企业按照自身产品、服务的特点确定和选择合理的PSS类型进行服务化转型,则需要进一步量化和合理分配产品服务投入的比重,以实现企业及客户效益的最大化。
2 产品服务关联度模型
2.1 产品服务关联度主因子
PSS是以客户需求为驱动[10]的商业模式,建立企业PSS的产品服务关联度模型需要考虑企业与客户两个方面的因素[11],企业的经济效益与客户的满意度是实现企业-客户双赢的服务化转型的根本目的。
企业方面,企业的产品设计生产能力与市场销售情况、服务活动的提供能力及为企业带来的收益等,是决定产品与服务在构成PSS的各自比重中的企业因素,这些因素对企业经济效益的综合作用,则体现为盈利能力、资产增长能力、偿债能力、资产周转能力、盈利增长能力五个企业经济效益评价的主因子[12],每一个主因子的变化都将促使产品服务比重发生改变。
客户方面,客户是产品服务的受众,其对企业提供的产品服务是否满意,反映了PSS中产品服务比重的合理性,是提高客户忠诚度的关键,是决定产品服务比重选择的重要因素。
理论上,当企业的经济效益与客户的需求满意度均达到相对最大化,企业与客户在PSS中两者激励相容[13],折中获得相对满意的利益,即达到经济博弈论[14]中的利益双赢时,企业选择的PSS产品与服务分配的比重最合理。
因此,本文选取盈利能力、资产增长能力、偿债能力、资产周转能力、盈利增长能力和客户满意度作为产品服务关联度模型主因子。
六个主因子能力的大小表示为因子载荷[12]的大小,以量化的形式表示主因子能力的强弱,主因子载荷的最大值为1。例如,盈利能力因子载荷是评价企业盈利的重要参数指标,其值越接近于1表明企业盈利状况越好;资产增长能力因子载荷、偿债能力因子载荷、资产周转能力因子载荷、盈利增长能力因子载荷和客户满意度因子载荷同理,值越接近于1表明与该因子载荷对应的能力越强。企业中的主因子载荷依据企业的实际状况而定,客户需求度则通过市场问卷调查等形式确定。
2.2 关联度模型的建立
灰色关联度模型是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法[15,16]。由于市场的不稳定性,企业PSS中的产品服务投入比重是动态的变量,而灰色系统的关联度主要是对系统动态发展过程的量化分析[17],根据主因子之间发展态势的相似或相异程度,来衡量产品服务关联的程度。决定产品服务比重的主因子对不同的企业与客户群体具有不完全性或非唯一性等灰色特征[15],因此可以用基于灰色关联度模型的原理建立产品服务关联度模型。
根据灰色关联度模型的原理,考虑点点之间的距离远近对关联度的影响,本文将产品服务投入不同比重情况下对企业与客户主因子的影响量化为空间矩阵的一个六维点,每一维代表对每一个主因子的影响,通过比较不同的点与基准点之间的距离远近关系衡量产品服务关系比重的不同对企业及客户主因子的影响程度,作为产品服务关联度模型中最佳产品服务比重的判定,从而得到使得企业与客户利益最大化的产品服务投入比重。
将理想状态下的主因子载荷即企业在理想状态下期望主因子的载荷表示为空间矩阵的基准点,其坐标为:E0=(1,1,1,1,1,1),E0i=1,i=1,2,3,4,5,6。此时盈利能力、资产增长能力、偿债能力、资产周转能力、盈利增长能力和客户满意的程度均达到最大。
将服务占PSS的比重为k∈[0,1]时的因子载荷表示为矩阵坐标:E(k)=(E(k)1,E(k)2,E(k)3,E(k)4,E(k)5,E(k)6)。
关联度系数为:。
E(k)与E0的关联度为:。
mini0│E(k)i-E0i│为判断因子载荷与理想因子载荷的最小差;maxi0│E(k)i-E0i│为判断因子载荷与理想因子载荷的最大差。n=6,ρ为分辨系数,一般取ρ=0.5可得到满意的分辨率[6]。
γ(E0,E(k))的值为一个统计分析值,其最大时主因子载荷与理想状态下的主因子载荷的空间坐标距离最近,表明盈利能力、资产增长能力、偿债能力、资产周转能力、盈利增长能力和客户满意度与理想状态下最为接近。此时的k值,记为k0,为企业中服务占PSS的最佳比重。
根据企业的三种PSS类型,当k值较小时,企业中服务占的比重小,产品所占比重较大,宜选择偏产品型的PSS,企业投入在产品方面的生产力较多,企业着重于产品的生产制造;当k值较大时,证明服务投入所占的比重大,企业宜选择偏服务型的PSS,企业中服务方面的生产力投入较多,企业为客户提供产品服务解决方案;当k值处于中间状态时,企业产品服务投入的生产力相当,宜选择产品服务并重型的PSS,企业为客户提供产品的同时大力发展产品的售后服务。
3 案例分析
以某电梯公司服务化转型的案例,分析产品与服务的比重关系及PSS的类型,来验证产品服务关联度模型的有效性。自1999年以来,通过实施服务化战略转型,该电梯公司确立了由单一电梯生产企业向电梯“生产-服务”企业转型的战略目标。
利用前文模型,分别计算该电梯公司采用不同产品服务投入比重,即取不同k值时的产品服务关联度,选取使得γ(E0,E(k))值最大时的k0值。经过计算,当k0=0.65时,γ(E0,E(k))取得最大值。
在该电梯公司中,当服务占企业PSS的比重为65%时,主因子载荷矩阵坐标为:E(0.65)=(0.88,0.83,0.85,0.80,0.90,0.90)。
主因子载荷与理想状态下主因子载荷矩阵坐标的关联度系数为:
E(0.65)与E0的关联度为:
当服务占企业PSS比重的65%时,该企业的盈利能力、资产增长能力、偿债能力、资产周转能力、盈利增长能力和客户满意度与理想状态下最为接近。此时,k值处于中间状态,企业中产品与服务投入所占比重相当,宜选择产品服务并重型PSS。
该电梯公司经过十几年的产业调整成功实现转型,目前该企业在产品中投入的生产力大约占公司总生产力的40%;在服务活动中投入的生产力大约占公司总生产力的60%。以提供全过程安装维修优质服务为发展方向,重点向电梯的设计、安装、维修、保养、旧梯改造、应急抢险等生产性服务领域延伸,建设经营服务型营销网络,提升客户满意度和忠诚度,为公司创造了经济效益。
由上述实例可见,产品服务关联度模型对于企业转型具有量化的指导参照作用,说明了该公司结合产品特点选择产品服务并重型的转型方案的合理性和有效性。按照此产品服务投入比重进行服务化转型后,该公司的经济效益大增。电梯安装数量由1999年的3000多台上升到2009年的21000多台;电梯维修保养数量由1999年不到8000台上升到2009年的60000多台。2010年,销售收入突破100亿元,成为中国电梯行业首家销售额达到百亿元的企业,也是单厂年产销量世界第一的电梯企业。
4 结论
在当代激烈的市场竞争中,制造企业服务化转型是大势所趋。本文的主要创新点在于在分析研究PSS的产品服务概念特征及PSS分类的基础上,利用灰度关联度模型的原理提出了产品服务关联度模型。目的在于根据产品服务投入比重不同对企业及客户的影响为评判因素,确定最佳的PSS产品服务投入比重,指导企业选择合适的PSS类型进行服务化转型,实现企业与客户的双赢。
摘要：基于产品服务系统中产品与服务的新内涵,将产品服务系统(PSS)进行分类,以企业的产品和服务投入的不同比重对企业及客户的影响为决定因素,在灰色关联度的基础上,本文建立了一种量化分析产品服务投入比重的产品服务关联度模型,以利于企业选择合适的产品服务系统类型进行服务化转型,实现企业与客户的双赢。最后通过案例分析,验证了模型的有效性。
模糊灰色关联模型 篇7
电脑与数码产品在当今人类生活与工作中应用非常广泛。但也经常有用户在购买该类产品之后会后悔当初的选择,因为他们逐步发现购得的产品并不完全符合自己的预期。究其原因,用户在购买此类产品时虽经认真选择,但一般都是参考行家的经验,或仅对评价指标进行定性分析,这种优选方法未经数据分析,缺乏客观性和科学性,其结果当然难如人愿。为此,本文以灰色关联分析与模糊层次分析法为核心构建了一种数学模型,通过对评价指标的定量分析,使电脑与数码产品的优选过程更为科学和理性。引入了粒子群优化算法进行模糊判断矩阵的一致性检验和修正,既避免了反复进行手工调整的繁琐,又能充分保持原有信息。
1 应用灰色关联分析进行产品优选
灰色关联分析是灰色系统理论的重要方法,其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近,相应序列间的关联度就越大[1]。
电脑与数码产品的优选其实是一个有限方案多目标决策问题,但其评价指标间的关系不明确,特征量信息也很难完备,所以又是一个灰色系统。因此,对其施行灰色关联分析,既能克服各指标的偏好问题,又可进行量化评比,从而收到客观、公正之效[2]。具体地说,是根据待选产品与理想产品之间的关联度来判定其优劣,其中关联度最高的即为最优产品。
1. 1 指标特征量矩阵的建立
1. 1. 1 评价指标及特征量的确定
不同类型的产品其评价指标不同。电脑与数码产品的科技含量较高,其评价指标也随之复杂,通常包括品牌、性能、价格、功耗、重量、外观和售后服务等。各指标特征量的确定应恪守客观性原则,分为如下三种情况:
①对于价格、功耗、重量等定量指标,直接采用厂方公布的数据为特征量。
②对于品牌、外观等定性指标,采用模糊数学中的五级划分法: 以优、良、中、差、劣描述指标等级,取其对应的隶属度0. 9、0. 7、0. 5、0. 3、0. 1 为特征量[3]。
③对于产品性能之类的虽无厂方数据,但可通过测试进行定量的指标,则以相应软件测试( 如:Nova Bench、3DMark之类) 所得分数为特征量。
1. 1. 2 特征量矩阵的建立
设有m个待选产品,n个评价指标,则各产品的评价指标特征量矩阵A = ( aij)m × n( i = 1,2,…,m,j = 1,2,…,n) 为:
1. 2 标准序列的设定
应用灰色关联分析法进行产品优选,需要设定一种理想产品,其各项指标应为该类产品的可能最佳值,这些最佳值即构成标准序列:
确定理想产品的各项指标值是至关重要的,一般分为如下4 种情况:
①成本性指标: 其值越小越好,如价格、功耗等。理想产品宜取该项指标的最小可能值。
②效益性指标: 其值越大越好,如容量、性能等。理想产品应取该项指标的最大可能值。
③定值性指标: 以某个固定值为优,如台式微机的机箱板材最佳厚度为0. 7mm。理想产品可直接取该定值。
④区间性指标: 其值在某固定区间为佳,如笔记本电脑的最佳屏幕尺寸为14 英寸~ 15. 6 英寸。理想产品可取该区间的中值。
1. 3 特征量矩阵的规范化
为了消除不同量纲的影响,根据指标的不同类型分别采用下列方法将特征量矩阵A的全部元素转换为[0,1]区间的无量纲数据,得到规范化矩阵S。
①成本性指标:
②效益性指标:
③定值性指标:
④区间性指标:
式( 1) - ( 4) 中: i,k = 1,2,…,m,j = 1,2,…,n; 式( 4) 中[ajmin,ajmax]为指标j的最佳取值区间[4]。
显然,在规范化矩阵S = ( sij)m × n中,sij越大则表明该项指标与理想产品的对应指标越接近。
1. 4 指标关联系数的计算
由于标准序列X规范化得到全1 序列,故可推导出待选产品的各项评价指标与理想产品对应指标之间关联系数的计算公式如下:
式( 5) 中: ρ 为分辨系数( ρ∈[0,1]) ,用于调整比较环境的大小。ρ = 0 时,环境消失; ρ = 1 时,环境完全保持。一般取 ρ = 0. 5。
得到关联系数矩阵R = ( rij)m × n如下:
则Ri= ( ri1,ri2,…,rin) 即为产品i的各项指标与理想产品对应指标的关联系数向量。
2 应用改进模糊层次分析法确定指标权重
在选购电脑与数码产品时,由于工作性质及个人喜好等原因,不同用户对于各项评价指标的偏重程度有很大差别,因此采用模糊层次分析法( Fuzzy Analytic Hierarchy Process,简称FAHP) 来确定各项指标的相对权重。
2. 1 模糊判断矩阵的构造
将n项评价指标的重要程度进行两两比较,其结果以0. 1 ~ 0. 9 标度法表示,即得到模糊判断矩阵
0. 1 ~ 0. 9 标度法及其含义如表1 所示。
由模糊互补矩阵的定义有bii= 0. 5、bji= 1 - bij。可知其对角线元素恒为0. 5,仅需确定矩阵B的右上三角元素,即可算出其左下三角元素。
2. 2 模糊判断矩阵一致性检验与修正
虽然运用数学变换能够直接将模糊判断矩阵转化为完全一致性矩阵,这样可避免对模糊判断矩阵的一致性进行检验和修正,但却使原始判断矩阵的所有元素都发生了改变。为此,引入粒子群优化(Particle swarm optimization,简称PSO) 算法来进行模糊判断矩阵的一致性检验与修正,使模糊判断矩阵的原有信息大多数得以尽量保持不变。
2. 2. 1 模糊判断矩阵的一致性指标函数
设修正后的模糊判断矩阵为Y = ( yij)n × n,根据模糊判断矩阵的加性一致性定理,模糊互补矩阵是模糊一致矩阵的充要条件为: 任意指定行与其余各行对应元素之差为某一常数。由此可得模糊判断矩阵的一致性指标函数( Consistency index function,简称CIF) :
式( 6) 中, 。zij为B1行与Yi行各对应元素之差,即依据第一行元素对模糊判断矩阵进行一致性检验和修正。不失一般性,可以假设第一行元素最有把握[5]。
该指标函数通过计算标准差来反映模糊判断矩阵的加性一致性。其值越小,模糊判断矩阵的一致性越高; 其值为0 则模糊判断矩阵具有完全一致性。在一般应用中,当CIF( n) < 0. 1 时,可认为该模糊判断矩阵具有满意一致性[6]。
2.2.2应用PSO算法修正模糊判断矩阵
①PSO算法原理
PSO算法是一种群体智能优化算法,源于对鸟类觅食行为的模拟[7]。在该算法中,每个粒子代表优化问题的一个潜在最优解,并以速度、位置和适应度值三项指标描述其特征。首先初始化一群随机粒子,然后通过迭代寻找最优解。在每次迭代中,粒子通过追踪两个“极值”更新速度和位置[8]: 其一是粒子本身找到的最优解,称之为个体极值; 其二为整个群体目前找到的最优解,称之为全局极值。更新公式如下:
式( 7) - ( 8) 中: v( t + 1)、x( t + 1)分别为第t + 1 次迭代时粒子某维度的速度与位置,x( t)与p( t)、g( t)是第t次迭代时的位置与个体极值、全局极值; ω 为惯性权重,体现了粒子继承原有速度的能力; c1、c2为加速因子,分别表示粒子跟踪自身和群体最优值的权重系数; r1、r2是[0,1]区间内的随机数; α 为约束因子。标准PSO算法流程如图1 所示。
为了防止盲目搜索,更好地平衡算法的全局搜索与局部搜索能力,避免陷入局部最优解,实际应用时一般将粒子每一维的速度和位置限制在一定的区间范围内,并令式( 7) 中的惯性权重因子随着迭代的进行而线性递减,即:
式( 9) 中,k、Tmax为当前迭代次数和最大迭代次数;ωstart、ωend为惯性权重的初值和终值。经验表明,ωstart= 0. 9、ωend= 0. 4 时算法性能最佳[9]。
②模糊判断矩阵一致性检验与修正
式( 6) 为一个非线性优化函数,因此可以应用PSO算法求解。其主要设置如下:
一是目标函数。即PSO算法的适应度函数,显然应由式( 6) 得到。
二是编码。以模糊判断矩阵Y = ( yij)n × n的右上三角除第一行之外的( n - 1) ( n - 2) /2 个元素为优化变量,对其进行实数编码。按照0. 1 ~ 0. 9 标度法规范,各优化变量应取值于[0. 1,0. 9]区间; 优化变量个数即为粒子维度。
三是运行参数。粒子群规模20,粒子速度区间[- 0. 5,0. 5],粒子位置区间[0. 1,0. 9],加速因子c1= c2= 2,惯性权重 ω 的初值、终值分别为0. 9 和0. 4,约束因子 α = 1,迭代次数200。
迭代完成之后,全局极值为最优目标函数值,相应粒子位置即为各优化变量的解。
2. 3 由模糊一致矩阵计算指标权重
模糊一致矩阵各因素相对权重的计算方法有方根法、和行归一化法、排序法和特征值法等多种。其中,排序法具有可靠的理论基础,在应用中能得到较高的分辨率,其公式如下:
式( 10) 中,α 是对因素间重要程度差异的度量,其值越小则决策者越重视因素间重要程度的差异。实际应用时一般令 α = ( n - 1) /2。
3 建模步骤及应用实例
3. 1 建模步骤
由式( 5) 与式( 10) 所得结果即可计算待选产品的灰色关联度,其公式如下:
于是,产品优选模型的构建步骤为:
①确定产品的评价指标,建立各待选产品的指标特征量矩阵; 并以该类产品各项指标的可能最佳值设立标准序列。
②特征量矩阵规范化,并计算待选产品各项指标与理想产品对应指标之间的关联系数。
③将各项评价指标的重要性进行两两比较,建立模糊判断矩阵。
④运用PSO算法对模糊判断矩阵的一致性进行检验和修正,然后求出各指标的相对权重。
⑤以步骤②,④所得结果求算待选产品与理想产品的关联度,据此确定最优产品。
3. 2 应用实例
某单位需购买一批笔记本电脑,经查阅厂方提供的产品资料和实机测试,获得了四款待选产品的评价数据,如表2 所示。
应用本文提出的电脑与数码产品优选模型,根据表2 中的评价数据( 各项指标依次用I1 ~ I5 表示) ,从中选出一款最优产品。
3. 2. 1 关联系数的计算
①建立指标特征量矩阵
②设定标准序列
显然,价格、功耗和重量是成本性指标,宜取待选产品相应指标的最小值; 性能和散热为效益性指标,应取待选产品相应指标的最大值。由此可得:
X=(1245,5300,91,2,0.9)
③特征量矩阵的规范化
根据指标的类型,将矩阵A中的数据对应地代入式( 1) 、式( 2) ,即得规范化矩阵:
④计算关联系数
运用式( 5) 进行计算,即得到待选产品各项指标与理想产品对应指标的关联系数矩阵:
3.2.2指标权重的确定
①构造模糊判断矩阵
购买方根据本单位的工作性质和电脑用途,组织技术人员和相关专家对各评价指标的重要程度进行两两比较,并以0. 1 ~ 0. 9 标度法给出其右上三角部分的比较结果,如表3 所示。
以表3 中的数据构造矩阵B,并根据bii= 0. 5、bji= 1 - bij求得其余元素值,得到模糊判断矩阵:
②模糊判断矩阵的一致性检验
用Matlab编写PSO算法程序[10]并运行之,各次迭代所得最优适应度函数值( 进化过程) 如图2所示。
运算结果为: 最优全局适应度1. 8546E - 06,对应的6 个优化变量值[0. 7,0. 6,0. 3,0. 4,0. 1,0. 2]。可见原始模糊判断矩阵B有两对元素被修正,最终通过一致性检验和修正的模糊判断矩阵( 加下划线者为修正后的元素对) 为:
③指标相对权重的计算
将矩阵Y中数据代入式( 10) ,即得各评价指标的相对权重向量W = ( 0. 29,0. 19,0. 09,0. 14,0. 29) T。
3. 2. 3 待选产品关联度的计算
将所得关联系数矩阵R与指标权重向量W中的元素值代入式( 11) ,即可算得四款待选产品与理想产品之间的关联度 γ = ( 0. 6957,0. 7100,0. 6449,0. 6651) T。显然有 γ2> γ1> γ4> γ3,故应以产品2为首选。
4 结束语
模糊灰色关联模型 篇8
版权产业 (Copyright industry) 指生产经营有版权属性的作品 (产品) 并依靠版权法及相关法律保护而生存发展的产业。具体而言, 版权产业是指与复制、发行、传播文学、艺术和科学作品的有关行业和收集、储存与提供信息的产业, 即利用版权资源进行生产和经营的产业。按照世界知识产权组织 (WIPO) 的界定, 版权产业指版权可发挥显著作用的产业, 它是一国国民经济中与版权相关的诸多产业部门的集合。
依据世界知识产权组织分类, 版权产业分为核心版权产业、相互依存的版权产业、部分版权产业及非专用支持产业四个组别。第一, “核心版权产业”。该组别是完全从事创作、制作和制造、表演、广播、传播、展览, 或销售和发行作品及其他受保护客体的产业, 如新闻出版、广播影视、文化艺术、软件与数据库等产业, 是版权产业最重要、最核心的组成部分。第二, “相互依存的版权产业”。它是指从事制作、制造和销售其功能完全或主要是为作品及其他受版权保护客体的创作、制作和使用提供便利设备的产业, 这些设备也被称为版权硬件。如电视机、收录机、计算机等产业。第三大类, “部分版权产业”, 是指部分活动与作品或其他受版权保护客体相关的产业, 如服装、纺织品、珠宝、瓷器等产业。第四, “非专用支持产业”, 是指部分活动与促进作品及其他版权保护客体的广播、传播、发行或销售相关且这些活动没有被纳入核心版权产业的产业, 具体包括为发行版权产品的一般批发与零售、一般运输产业、电话与互联网产业。这四组产业分类中核心版权产业与版权的关系最为密切, 其经济贡献按100%统计。
二、版权产业发展现状及版权产业贡献度
自20世纪90年代, 版权产业在全球范围内迅猛发展, 与信息产业并列成为21世纪两大新兴产业, 逐步成为各国新兴经济增长点。在多数欧美发达国家, 版权产业已逐渐成为国民经济的重要支柱产业之一, 据世界知识产权组织2011年底最新统计, 世界上已有30多个国家开展了版权相关产业经济贡献的研究。美国自20世纪90年代开始进行版权及相关产业的经济贡献统计, 是目前为止进行该项研究最全面、最深入的国家。美国自2007年以来版权产业总值已占全国GDP10%以上, 吸纳全国就业人数达到8%, 在海外市场的销售额达到1280亿美元, 2010年已达到1340亿美元。
我国对版权产业的统计和相关研究起步较晚, 自2007年始, 国家版权局在WIPO的指导下, 委托中国新闻出版研究院进行《中国版权产业对经济的贡献调研》, 对2006~2010年中国版权相关产业的经济贡献进行了调查、测算与分析, 并结合首次调研成果进行了纵向比较研究, 揭示了版权产业在中国经济增长中的重要作用及以版权制度为基础的创新活动对于经济社会发展的重要意义。近五年来, 中国版权相关产业的行业增加值及其占当年GDP的比重始终保持增长势头。从表1可见, 2006年版权产业行业价值增值占GDP比重达6.39%, 到2010年已占到6.57%。核心版权产业的行业增加值及其占当年GDP的比重增长较快, 2006年是3.06%, 到2010年已增至3.52%, 明显高于其他产业组别。
三、支持版权产业发展主要因素
由国家版权局年度统计报告对我国版权产业重要指标的发布信息, 以及发达国家版权产业发展的先进经验来看, 一国版权 (知识产权) 产业的发展主要受以下三个方面的影响。
(单位:亿元)
(单位:万人)
(单位:亿美元)
资料来源:据《中国版权统计年鉴》计算整理
(一) 国家或政府对版权 (知识产权) 作品的保护力度
在以美国为代表的版权产业较为发达国家中, 第三次产业发展进程是伴随着创意内容或创意形式的逐渐丰富完成的, 原创产业与文化产业融合程度逐步加深, 这也正是美国文化产业直接定义为版权产业的原因。西方发达国家的版权产业基于原始创作居多, 原创是版权产业链的最前端, 所以在版权作品市场化运营过程中, 原创的市场价值得到了充分体现。一方面, 国家和相关行业协会制定非常明确的版权保护法律法规, 使得“版权”要素的市场价值得到充分发挥, 规范了版权产业市场运行机制;另一方面, 政府对盗取、抄袭、占用非法侵权行为给予严厉的打击, 产权创作人的外部保障机制非常完善。这也正是以中国为代表的发展中国家迫切需要改进的地方。
(二) 版权 (知识产权) 所有人的维护意识
由上文介绍来看, 在良好的版权创作外部环境下, 版权所有人对自有知识产权的维护意识也是非常明确的, 这点主要体现在以下两个指标:一是版权持有人的版权合同登记指标;二是版权作品资源登记的情况。我国目前发布的版权统计年报也将这两个指标作为衡量我国居民维护知识产权意识的重要参考。
(三) 对其他国家 (地区) 版权作品引进和输出的情况
一国对其他国家或地区版权的引进和输出, 也通常称为版权贸易, 我国的版权贸易活动起步较晚, 版权贸易发展水平也处于不平衡的发展状态。一是版权贸易种类相对集中, 比较活跃的主要是图书版权贸易, 且地区分布不均, 北京、上海及沿海各地的版权贸易成交量占据了全国版权贸易量的半数以上, 内陆地区的版权贸易仍于起步阶段。二是在对外版权贸易活动中我国一直处于贸易逆差, 版权引进数量明显大于版权输出。
四、灰色关联分析的基本思想和数学模型
灰色关联是指事物之间不确定性或者系统因子与主行为之间不确定性的关联, 灰色关联分析方法作为一种系统分析方法, 弥补了回归分析、方差分析等一般统计分析方法的不足。通过灰色关联分析可以较好的描述各影响因素间关系的强弱, 基于灰色关联模型的分析一般包括以下六个步骤。
(一) 指定参考数据列
参考数据列常记为x0, 记第1个时刻的值为x0 (1) , 第2个时刻的值为x0 (2) , 第k个时刻的值为x0 (k) 。因此, 参考序列x0可表示为x0={x (1) , x (2) …, x (n) }。
关联分析中被比较数列常记为x1, x2, x3…, xk, 类似参考序列x0的表示方法, 有x1= (x1 (1) , x1 (2) , …x1 (n) ) , …, xk= (xk (1) , xk (2) , …xk (n) ) 。
(二) 无量纲化
由于各初始数列的统计标准不一, 关联度计算的数列量纲同化以后才方便计算, 因此当量纲不同时要无量纲化。为了解决这个问题, 计算关联系数之前, 先将数列作初值化处理, 可以用每一个数列的第一个数xi (1) 除其它数xi (k) , 这样既可使数列无量纲又可得到公共交点xi (1) 即第1点。
无量纲化的方法常用的有初值化与均值化。初值化是指所有数据均用第1个数据除, 然后得到一个新的数列, 这个新的数列即是各个不同时刻的值相对于第一个时刻的值的百分比。经济序列中常用此法处理, 即
均值化法则是用平均值去除所有数据, 以得到一个占平均值百分比的数列, 即
(三) 求差序列、最大差、最小差
计算参考序列与比较序列对应值的绝对差值。
各个时刻x0与x的绝对差如下
经计算可得如下差值矩阵
绝对差值矩阵中的最大值和最小值即最大差和最小差。
(四) 计算灰色模型关联系数
其系数计算指标为i=1, 2…, n;k=1, 2…, m。其中, θ为分辨系数, 其作用在于提高灰色关联系数之间的差异显著性, 取值在 (0, l) 之间, 一般取值为0.5。
(五) 计算灰色关联度
(六) 结果分析
根据各数据列计算出来的关联度 (各因素与比较变量的关联大小) , 比较各影响因素之间关系最密切的变量, 并对每个因素与比较变量的关系进行排序, 找出因变量变化的主要和次要因素。
五、基于灰色关联模型的中国版权产业实证分析
由上文分析可得, 一国政府对版权产业的法律保护情况、打击盗版情况、版权所有人的作品自愿登记情况、版权所有人的合同登记情况、一国对其他国家的版权引进及版权输出情况是我国目前版权产业发展最重要的影响因子。由于法律保护和打击盗版数据统计的不完全性, 本文选取版权产业价值增值为指定参考数据 (X0) , 版权产业岗位的就业人数 (X1) , 版权产业出口额 (X2) 、版权合同登记 (X3) 、版权作品自愿登记 (X4) 、合同引进 (X5) 、合同输出 (X6) 为关联分析数据。
根据上文的灰色关联模型分析方法介绍, 本文实证分析过程如下。
(一) 选定参考数列, 无量纲化其他各数列 (表5)
(二) 对Δ1, , , Δi进行差值计算以及差值取值 (表6)
以Δ1为例, 其他方法相同:
(三) 对差值进行两极取值
在差值序列中选取两极最小值与两极最大值, 分别为
(四) 计算灰色模型关联系数
其系数计算指标为
六、结论
基于灰色关联模型计算结果可得, 本文所选取的以上六个影响因子中, 关联系数 (按均值) 取值均大于0.5 (参照值) , 这说明本文选取的六个指标都是影响版权产业发展的重要因素。就关联系数结果来看, 对我国版权产业发展影响的重要性因素依次是:版权产业出口额 (0.906) , 版权合同登记数 (0.899) , 版权行业就业人数 (0.890) , 版权引进 (0.823, 0.848) , 版权作品自愿登记数 (0.759) 。
具体分析, 我国版权产业出口贸易的竞争力提升对国内版权产业的发展有非常重要的促进和带动作用, 版权行业的就业人员以及版权合同登记数量分别代表了近年来版权产业规模的持续扩大, 以及版权市场交易进程中市场规范程度逐步提升, 相对其他五个指标的关联性而言, 版权作品自愿登记情况并不乐观, 个别年份的相关系数低于0.5 (0.334) , 这也说明我国版权所有人对知识产权的保护意识不足, 对版权交易以及版权要素的市场价值开发认识不够明晰。
参考文献
[1]姚颉靖, 彭辉.版权保护与文化产业创新能力的灰色关联分析[J].首都经济贸易大学学报, 2011 (02) .
[2]赵冰.版权产业经济贡献研究挖掘产业潜力[J].中国知识产权报, 2014 (06) .
[3]柳斌杰.中国版权相关产业的经济贡献 (2007~2008年) [M].北京:中国书籍出版社, 2012.