模糊灰色法

模糊灰色法（共7篇）

模糊灰色法 篇1

城市环境可持续发展评价是鉴定城市对生活环境治理改善成效的基础性研究工作,也为政府制订相应的政策法规提供了重要的参考依据。随着时代的发展进步,城市已经不仅仅满足于对经济社会发展的需求,更多的目光投向了环境的发展整治。越来越多的人们意识到良好的生态环境是当今社会和未来的基本资源,是人类赖以生存和发展的基础。因此,有效的评价手段至关重要。灰色模糊综合评价是将单一的灰色评价和模糊评价融合为一体,利用模糊集理论和灰色关联分析建立的方案排序模型,在已知信息不充分的前提下,评判具有模糊因素的事物或现象的一种方法,基于这种方法简便,易于操作。本文以某城市2000年到2009年的环境发展为研究对象,综合考虑城市环境可持续发展的特点,建立评价指标,进而利用灰色模糊评价法做出解析化、定量化的评价,以期为生态环境治理和城市良性建设提供参考依据。

1 灰色模糊综合评价模型

单纯采用模糊方法会造成信息丢失,若仅采用灰色理论方法又不能充分利用评价规则模糊性的特点,所以这两种情况都会造成评价结果与实际存在偏差。而灰色模糊综合及评价法能较好地处理方案评估与排序过程中的模糊性和人脑综合判断的灰色综合分析性质,为方案排序的解析化、定量化提供了有力的手段。

基本步骤如下:

1.1分析影响因素体系

设评价对象集为A={a1,a2,…,an},因素指标集为Y={y1,y2,…,ym}。

1.2确定权重集

这里介绍一种基于层次分析法的权重计算方法。

为了求得模型中的权向量P=(P1,P2,…,Pm),先将因素集Y={y1,y2,…,ym}中的第k个元素与其他元素比较,其重要度以1-9标度,即可写出第k行元素的比率判断标度值:Uk=(Uk1,Uk2,…,Ukm),可得${\rm P}{}_k=({\displaystyle \sum _{j=1}^{m}U}{}_{kj}){}^{-1},j(1,2,\cdots ,m)$,由此可得P1=Pk/Uk1,

P2=Pk/Uk2,

…,

Pm=Pk/Ukm.进一步即可求得各因素的相对权重Pj(j=1,2,…,m)。这是基于层次分析法的行元素法的基本思想。

1.3基于灰色关联度的模糊关系矩阵

1.3.1 确定最优指标集y*

y*=(y*1,y*2,…,y*m),式中:y*i=(i=1,2,…,m)为第i个指标在各个评价对象中的最优解。因此,可以构造初始矩阵

$E=\left(\begin{array}{cccc}y{}_1^{*}& y{}_2^{*}& \cdots & y{}_m^{*}\\ y{}_{11}& y{}_{12}& \cdots & y{}_{1m}\\ y{}_{21}& y{}_{22}& \cdots & y{}_{2m}\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ y{}_{n1}& y{}_{n2}& \cdots & y{}_{nm}\end{array}\right)\begin{array}{l}\\ \\ \\ \\ .\end{array}$

式中:yji表示第j年的第i个因素yi的指标值。

1.3.2 指标值的规范化处理

由于决策中所涉及的各个指标具有不同的量纲,不能直接进行比较,因此,需要对原始数据指标进行无量纲化处理。假定第i个因素指标yi的最小值为y${}_i^{\min }$,最大值为y${}_i^{\max }$,那么令Cji=(yji-ymini)/(y${}_i^{\max }$-y${}_i^{\min }$),

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n).

1.3.3 计算灰色关联系数

$\begin{array}{l}\eta {}_j(i)=\\ \frac{\underset{j}{{\displaystyle \min }}\underset{i}{{\displaystyle \min }}|C{}_i^{*}-C{}_{ji}|+\rho \underset{j}{{\displaystyle \max }}\underset{i}{{\displaystyle \max }}|C{}_i^{*}-C{}_{ji}|}{|C{}_i^{*}-C{}_{ji}|+\rho \underset{j}{{\displaystyle \max }}\underset{i}{{\displaystyle \max }}|C{}_i^{*}-C{}_{ji}|}\end{array}$

式中ρ∈[0,1],一般取ρ=0.5,称为分辨系数。采用这种方式求得的关联系数,就是隶属度。利用公式计算关联系数ηj(i),得关联系数矩阵

1.3.4建立综合评价模型

建立综合评价模型

建立综合评价模型B=P×R=(b1,b2,…,bn), 其中:B为综合考虑所有因素yi(i=1,2,…,m)后的优越程度。

1.3.5 模糊评价

得到评判指标之后,根据各个因素在评判集上的隶属度,便可根据最大隶属原则选择最大评判指标maxbj所相对应的方案为评判结果。

2 实例应用

现对某城市近十年环境可持续发展情况进行灰色模糊综合评价。

城市环境可持续发展指标是一个涉及社会、经济、环境等各个方面复杂系统的基础指标体系。考虑到评价指标选取的客观性、代表性、可操作性,可分为城市居住环境能力指标、城市生态环境能力、城市社会环境能力、城市发展环境能力等4个方面,每个准则层下又包含多个指标。本文侧重于评价方法的讲解,只是代表性的选取生态环境指标体系进行评价解析。具体指标及数据如表1所示。

模型求解

设各年份为A={a1,a2,…,an},指标集为Y={y1,y2,…,ym}。

2.1 确立指标因素权重集P

这里采用基于层次分析法的权重确定方法。以工业固废综合利用指数为基准,将其他各因素与其比较,得出相应的比率判断标度值,如表2所示。

显然U3={U13,U23,U43,U53,U63,U73},则因素Y3的权重值:${\rm P}{}_3=({\displaystyle \sum _{j=1}^{7}U}{}_{j3}){}^{-1}=0.05.$

由P3=0.05代入得:P1=P3/U13=0.05×4=0.2,P2=P3/U23=0.05×3=0.15.

同理:P4=0.15,P5=0.2,P6=0.15,P7=0.1,

即权向量为P=(0.2,0.15,0.05,0.15,0.2,0.15,0.1).

2.2 确定最优指标集Y*

根据城市环境可持续指标的实际意义,显然,各个指标y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7的取值都是越大越好,由此不难得到:Y*={68.55,67.04,57.41,0.90,67.81,66.66,129}。

构造初始矩阵

$E=\left[\begin{array}{ccccccc}68.55& 67.04& 57.41& 0.90& 67.81& 66.66& 129\\ 44.00& 56.61& 30.80& 0.73& 53.91& 51.85& 80\\ 39.45& 52.35& 57.41& 0.71& 47.72& 47.82& 83\\ 40.05& 45.07& 51.09& 0.79& 55.08& 53.14& 87\\ 43.50& 44.63& 56.40& 0.82& 51.71& 50.00& 92\\ 50.36& 49.53& 54.00& 0.85& 42.99& 38.60& 110\\ 49.00& 50.00& 52.81& 0.78& 55.12& 54.61& 104\\ 36.73& 64.09& 52.03& 0.84& 35.26& 42.84& 100\\ 63.09& 34.65& 55.56& 0.83& 56.47& 58.27& 110\\ 59.45& 40.65& 29.49& 0.86& 67.81& 66.66& 123\\ 68.55& 67.04& 50.00& 0.90& 50.25& 54.28& 129\end{array}\right]\begin{array}{l}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ .\end{array}$

2.3 对原始数据进行无量纲化处理

根据无量纲化公式Cji=(yji-y${}_i^{\min }$)/(y${}_i^{\max }$-y${}_i^{\min }$),(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),得

$C=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0.23& 0.68& 0.05& 0.11& 0.57& 0.47& 0\\ 0.09& 0.55& 1& 0& 0.38& 0.33& 0.06\\ 0.10& 0.32& 0.77& 0.42& 0.61& 0.52& 0.14\\ 0.21& 0.31& 0.96& 0.58& 0.51& 0.41& 0.24\\ 0.43& 0.46& 0.88& 0.74& 0.24& 0& 0.61\\ 0.39& 0.47& 0.84& 0.37& 0.61& 0.57& 0.49\\ 0& 0.91& 0.81& 0.68& 0& 0.15& 0.41\\ 0.83& 0& 0.93& 0.63& 0.65& 0.70& 0.61\\ 0.72& 0.19& 0& 0.79& 1& 1& 0.88\\ 1.00& 1& 0.73& 1& 0.46& 0.56& 1\end{array}\right]\begin{array}{l}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ ‚\end{array}$

进而有

$\text{Δ}C=\left[\begin{array}{ccccccc}0.77& 0.32& 0.95& 0.89& 0.43& 0.53& 1\\ 0.91& 0.45& 0& 1& 0.62& 0.67& 0.94\\ 0.90& 0.68& 0.23& 0.58& 0.39& 0.48& 0.86\\ 0.79& 0.69& 0.04& 0.42& 0.49& 0.59& 0.76\\ 0.57& 0.54& 0.12& 0.26& 0.76& 1& 0.39\\ 0.61& 0.53& 0.16& 0.63& 0.39& 0.43& 0.51\\ 1& 0.09& 0.19& 0.32& 1& 0.85& 0.59\\ 0.17& 1& 0.07& 0.37& 0.35& 0.30& 0.39\\ 0.28& 0.81& 1& 0.21& 0& 0& 0.12\\ 0& 0& 0.27& 0& 0.54& 0.44& 0\end{array}\right]\begin{array}{l}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ .\end{array}$

2.4 灰色关联系数求解

$\begin{array}{l}\text{根}\text{据}\text{公}\text{式}\eta {}_j(i)=\\ \frac{\underset{j}{{\displaystyle \min }}\underset{i}{{\displaystyle \min }}|C{}_i^{*}-C{}_{ji}|+\rho \underset{j}{{\displaystyle \max }}\underset{i}{{\displaystyle \max }}|C{}_i^{*}-C{}_{ji}|}{|C{}_i^{*}-C{}_{ji}|+\rho \underset{j}{{\displaystyle \text{m}\text{x}}}\underset{i}{{\displaystyle \max }}|C{}_i^{*}-C{}_{ji}|},\text{得}\text{出}\text{隶}\text{属}\text{度}\text{矩}\text{阵}:\end{array}$

$R=\left[\begin{array}{cccccccccc}0.39& 0.35& 0.36& 0.39& 0.47& 0.45& 0.33& 0.75& 0.64& 1\\ 0.61& 0.52& 0.42& 0.42& 0.48& 0.49& 0.85& 0.33& 0.38& 1\\ 0.34& 1& 0.69& 0.93& 0.80& 0.75& 0.72& 0.88& 0.33& 0.65\\ 0.36& 0.33& 0.46& 0.54& 0.66& 0.44& 0.61& 0.58& 0.70& 1\\ 0.54& 0.45& 0.56& 0.50& 0.40& 0.56& 0.33& 0.59& 1& 0.48\\ 0.49& 0.43& 0.51& 0.46& 0.33& 0.54& 0.37& 0.63& 1& 0.53\\ 0.33& 0.35& 0.37& 0.40& 0.56& 0.49& 0.46& 0.56& 0.80& 1\end{array}\right]\begin{array}{l}\\ \\ \\ \\ \\ \\ .\end{array}$

2.5 模糊评价

B=P×RT=(0.455,0.438,0.465,0.478,

0.489,0.509,0.490,0.598,0.737,0.809),即b10>b9>b8>b6>b7>b5>b7>b3>b1>b2.

将模糊评价结果表示如图1所示。

由图1可以看到,第1年到第7年的环境可持续发展波动不大,改善情况一般,从第7年以后,环境有明显的改善,曲线上升浮动较大。

由隶属度矩阵R中可以发现,第10年污染治理投资指标(y1)、城市污水处理指标(y2)、生活垃圾处理指标(y2)、水网密度指标(y7)与往年相比具有明显的进步优势。但植被覆盖指数(y5)和生物丰度指数(y6)与第9年相比降低了许多,今后需要采取措施加强治理。通过对城市环境近10年来发展的综合评价,政府及相关的部门可以及时发现薄弱环节,制定相关政策法规,优化居住生活环境,营造和谐清新可持续的城市环境。

3 结束语

由于城市环境可持续发展评价涉及到的因素较多,层次复杂,且因素之间存在着关系模糊的不确定性。因此,传统的只按某些因素之间进行单因素评价,而后给出其粗略评价结果的评价方法,在某种程度上带有片面性和偶然性,难以保证准确性,更谈不上科学性。灰色模糊综合评价模型及其算法, 具有严密的数学逻辑推理 ,方法简便易行。应用于城市环境可持续发展决策分析具有较高的实践价值。

摘要：介绍一种利用层次分析法确定指标权重,结合灰色关联度分析和模糊评价构建的灰色模糊综合评价模型。通过所建立的评价模型对某城市十年间的生态环境可持续发展进行综合评价。实例证明将灰色模糊综合评价法运用到城市可持续发展中是科学、有效的,克服了单纯利用灰色或模糊评价法中的不足。不但准确得出各年的评价结果,而且借助隶属度矩阵能分析出各年评价指标上的差异,进而有助于政府调整措施促进环境发展。

关键词：层次分析法,灰色关联度,灰色模糊评价法,城市环境可持续发展

参考文献

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[3]郑承志.基于灰色模糊综合评价模型的土地生态安全评价———以海南西部为例[J].洛阳理工学院学报,2009,41(2):187-190.

[4]李立新,刘琳,王强.模糊灰色综合评价方法的构建及应用[J].沈阳建筑大学学报,2008,24(4):577-580.

[5]王庆金.基于灰色系统的工程硕士教育质量综合模糊评价[J].青岛大学学报,2008,21(4):99-103.

[6]杜栋.现代综合评价方法与案例分析[M].北京:清华大学出版社,2006.

模糊灰色法 篇2

Guan指出技术创新能力是一种特殊的资产或资源, 其中包括技术、产品、工艺、知识、经验与组织等七个维度[1], Burgelman等将其定义为促进和支持企业技术创新战略的一系列综合特征[2], 而笔者认为技术创新能力是企业对技术的研究和开发能力, 是由研发、生产、管理、市场营销等过程构成的综合能力, 它包括自主创新和模仿创新两种模式[3]。

近年来, 我国企业研发经费支出与销售收入的比例在1.5%左右, 远落后于发达国家的2.5%—4%[4], 说明我国企业的技术创新能力还处于发展阶段。而且, 技术创新的风险是相当高的。美国的一项调查显示, 高科技企业只有2.16%的研发计划所得成果在市场上取得成功。对于我国大多企业来说为了更好的发展, 应该以模仿创新为主, 鼓励自主创新, 才能有效的提高企业的核心竞争力。

所谓模仿创新就是指企业通过学习模仿先创企业的做法, 主要手段包括引进, 购买, 破译等, 管理体制模仿也是模仿创新的主要部分之一。为了寻找企业间差距, 从而因地制宜地采取措施, 提高自身的技术创新能力, 必须要有一种科学有效的评价方法。

近年来, 评价的方法不断改进, 有灰色关联法, 网络分析法等, 然而这些方法应用于企业间的评价时, 有的对比度不强, 只有评分或排序;有的对定性指标灰色信息的白化手段过于主观, 造成了信息的流失, 使评价结果有所偏差。本研究将灰色关联法与模糊评价法结合, 形成新的灰色模糊评价法, 从而实现对企业技术创新能力的综合评价。

1 企业技术创新评价指标体系

根据本研究对企业技术创新的定义, 将企业的技术创新能力分解为创新投入能力、创新管理能力、创新研发能力、创新产出能力和创新营销能力。依据科学性、系统性、可比性和可操作性的原则, 在进行了大量的资料调研和专家咨询后, 通过对企业人力、物力以及创新制度等方面的分析, 针对企业创新的产销流程, 构成了企业技术创新评价的指标体系, 如表1:

2 企业技术创新个评价指标的权重确定

通过专家咨询, 根据拟定的重要性标度 (表2) 给各个因素C相应的分数表示其相互间的重要性, 组成各指标的重要性判断矩阵D= (dij) m×n , 用计算判断矩阵的最大特征根及其对应特征向量的方根法求出权重向量A= (ai) , 并对通过公式判断矩阵进行一直性检验判断矩阵, CR均小于0.10, 具有满意的一致性。

得到的权重向量为:

A= (0.336, 0.097, 0.273, 0.161, 0.133) , CR=0.035<0.10

A1= (0.344, 0.344, 0.180, 0.132) , CR=0.001<0.10

A2= (0.375, 0.125, 0.250, 0.250) , CR=0<0.10

A3= (0.411, 0.186, 0.299, 0.104) , CR=0.009<0.10

A4= (0.435, 0.225, 0.225, 0.116) , CR=0.001<0.10

A5= (0.302, 0.096, 0.162, 0.440) , CR=0.006<0.10

最后, 将一级指标权重与其对应的二级指标权重相乘, 得出二级指标对于目标层的权重为

A*= (0.116, 0.116, 0.060, 0.044, 0.037, 0.012, 0.024, 0.024, 0.112, 0.051, 0.082, 0.028, 0.070, 0.036, 0.036, 0.019, 0.040, 0.013, 0.021, 0.059)

3 灰色模糊评价模型

3.1 参考序列的选定

在进行灰色模糊评价时, 为了从数据信息的内部结构上分析被评判事物与其影响因素之间的关系, 必须以某种定量的指标去评判该事物的性质。因此, 在评价中, 我们将每个指标的最优项组成指标体系的参考序列U*= (U*1、U*2、…、U*m) 。

3.2 数据的无量纲化处理

在企业创新技术评价的指标体系中, 既有定量指标又有定性指标, 而且指标间存在不同的量纲, 无法进行直接比较, 必须对数据进行无量纲化处理[5]。

3.2.1 对于定性指标, 我们根据10分制原则将其量化, 具体如表3:

3.2.2 企业技术创新评价指标体系分为成本指标和效益指标, 即高优指标与低优指标。通过极差变换对数据进行无量纲化处理:

U高undefined;j=1, 2, …, n (公式1)

U低undefined;j=1, 2, …, n (公式2)

3.3 计算各指标序列与参考序列之间的灰色关联度

首先计算出同一指标各子序列与参考序列之间的绝对差值 及其极值:

undefined (公式3)

undefined (公式4)

然后, 以最优指标集U*= (U*1、U*2、…、U*m) 为参考, 以各企业的具体指标值为比较指标集合, 计算出每个指标Uij与最优指标U*i的灰色关联系数:

undefined (公式5)

其中ρ∈[0, 1], 在评价的中, 我们通常使ρ=0.5。由公式5所得到的各指标的灰色关联度就是隶属度。

3.4 模糊评价及其结果分析

根据灰色关联度的分析, 各指标的隶属度就构成了一个模糊关系的矩阵R。指标体系的权重为A*, 则对企业技术创新评价的结果B就可以通过公式6得到。

B=A·R (公式6)

根据B值的大小给企业创新能力排序, B值越大企业创新能力越强。

4 灰色模糊评价应用实例

我们聘请10为专家对某三家企业的技术创新能力进行评价, 定性指标通过专家打分后进行加权平均取其均值, 然后将专家调研分析的结果, 通过公式1、2进行无量纲化处理得到评价矩阵如下:

将无量纲化处理后的企业技术创新能力评价矩阵, 利用公式五求各指标与最优指标之间的灰色关联度, 得到指标的隶属度矩阵R= (R1, R2, R3) , 即

undefined

根据专家之前评判结果, 企业技术创新能力指标体系的二级指标对于目标层的权重向量为A*= (0.116, 0.116, 0.060, 0.044, 0.037, 0.012, 0.024, 0.024, 0.112, 0.051, 0.082, 0.028, 0.070, 0.036, 0.036, 0.019, 0.040, 0.013, 0.021, 0.059)

将灰色关联分析所确定的隶属度矩阵与指标体系的权重向量通过模糊凭评价的方法进行处理, 最终得到评价结果B=A·R= (0.676, 0.449, 0.650) 。

评价结果显示, 企业A与企业C技术创新能力较强, 而企业B则比较差。根据具体指标隶属度发现, 企业A在自主创新与人力、物力资源投入方面有比较明显优势, 但对外合作能力、管理和市场信息与分析上略显不足, 营销成本较高, 可见其创新模式应该是以自主创新为主;企业B虽然在管理上比较科学合理, 但是在人力和物力资源的投入上明显不足, 导致技术创新项目不多, 成果转化率也相应比较低, 可见其技术创新能力还处在发展阶段, 尚不成熟;企业C在对外合作与人力、物力资源投入上表现突出, 但自主创新能力较差, 专业数不多, 影响了整体的技术创新能力, 可见其技术创新手段主要是以对外合作和技术引进为主, 属于模仿创新模式。对于企业B来说, 企业A与企业C是两种不同的技术创新模式的典范, 可根据自身条件, 采取相应措施, 提高企业的技术创新能力。

事实上研究中所调查的三个企业基本情况是, 企业A为中型国营企业, 企业B为发展中的民营企业, C为中型对外合资企业。其基本情况与评价结果一致。

5 结论

本研究将层次分析法 (APH) , 灰色关联分析法与模糊综合评判法相结合, 用灰色系统的分析方法对企业创新能力进行评价, 突出了各指标间的复杂关系, 克服了以往人为确定一个权重集, 把评价指标间的灰色关系用打分的办法使其白化所造成的信息损失。灰色模糊评价法计算简单, 定量化程度高, 科学性强, 使企业能够更加明确的看到自身状况, 找到与其它企业的差距, 采取有效的对策, 提高企业的技术创新能力, 进一步提高企业的核心竞争力。

参考文献

[1]GUAN J.Innovative capability and export performance of Chinesefirms[J].Technovation, 2003 (9) :737-747.

[2]BURGELMAN R.Strategic management of technology and innovation[M].New York:McGraw-Hill, 2004:121-156.

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[4]李彦坡.多层模糊综合评价在企业技术创新能力评估中的应用[J].现代生产与管理技术, 2006, 23 (2) :46-49:

模糊灰色法 篇3

近年来,世界各国各种自然灾害、人为灾害和环境灾害频发,对人类生存和社会发展构成了重大威胁。尤其我国处于世界两大地震带之间,地理位置较为特殊,属于地震、水旱、台风等自然灾害频繁的国家之一。同时,近年来经济快速发展导致城市人口剧增,环境破坏加剧,人为因素造成的突发事件激增,导致生命、财产损失严重。对于政府部门而言,将防控端口前移至应急避难所的建立及选择上,在突发事件发生以前做好应对工作变得尤为重要。

对于应急避难所的研究,目前国内外学者均把目光集中在选址问题上。王非和徐渝等[1]回顾了1909~2006年选址问题的百年发展史,总结了选址的覆盖问题、多目标问题等8个子问题;Anna C.Y.Li和Linda.Nozick等[2]建立了在特定的飓风场景下的双层规划模型;Liu Q.和Ruan X.[3]选取汶川地震为背景,基于遥感图像的实地调查和定量分析,提取了山区地震临时避难所选址原则;倪冠群和徐寅峰等[5]提出了k-避难点选址模型。此外,也有些学者对避难所的难民[6]、优化布局设计[7,8,9]、应急能力评价[10]等方面进行了研究。

在以上的研究中,针对应急避难所的选址、优化等研究较多,而对于如何在已有避难所中选择最优的研究非常少。自2008 年以来,各地方政府已陆续建立大量的应急避难所。例如昆明,截止到2013 年5 月,避难所数目增长近百倍。但目前大多数城市突发紧急事件,都是需求小于总容量,所以遵从满足需求的同时成本最小原则,从已有避难所中选择最优是值得政府重视的问题。Chu J. 和Su Y. 等[11]利用TOPSIS方法进行固定地震避难所的选择评价,宋伟程[12]在此基础上考虑到指标的不确定性,将模糊集值理论运用到权重值的确定上。上述研究仅仅利用TOPSIS或者添加模糊集都不能精确表达弃权或犹豫不决的情况,使评价结果出现一定偏差。另外,利用TOPSIS方法不能解决评价对象关于优劣方案连线对称的排序问题。本文将采用改进的直觉模糊层AHP,用非隶属度( 犹豫度) 来减少人为偏差,更加精确地确定权重,然后运用灰色关联度来构建应急避难所综合选择评价模型,避免TOPSIS方法中出现的评价对象关于优劣方案连线对称而无法排序问题。

1 城市应急避难所选择模型

1. 1 综合评价指标体系构建

现有研究中,针对应急避难所选择评价指标体系的研究非常少,本文综合了相关资料,并借鉴以往学者[11,12]的观点,根据SMART原则,从安全性、可达性、有效性3 个一级指标,及10 个二级指标构建应急避难所综合选择评价体系,指标结构如表1 所示。

对于二级指标B1和B2,根据应急避难场所场址及配套设施标准( GB21734 - 2008) ,避难所均建在远离地震带( > 10 km) 且远离河流、山脉地形坡度小于7°的地方; 对于二级指标道路通行能力B4,道路的宽度、材质以及道路等级等都会影响它的结果从而影响应急避难所的选择评价结果,本文以最高道路等级分类系数与道路交通状况的乘积来衡量道路通行能力,即,其中快速路、主干路、次干路、支路的分类系数 α 分别为0. 75、0. 8、0. 85、0. 9[13],Cs为实际交通量,Cb为道路饱和情况下的交通量。道路通行能力越好,可达性越高。

1. 2 改进直觉模糊AHP的指标权重确定

由于传统指标权重确定方法未考虑专家的犹豫度,容易受主观因素的影响,所以本文提出用非隶属函数来减小这种主观影响,即采用直觉模糊AHP[14],并在此基础上做出改进。

定义1: 设论域D = {d1d2… dm}为m个等待选择评价的应急避难所,每个避难所都有10 个评价指标,A ={[d,μA( d) ,γA( d) ]|d ∈D} 为论域D上的一个直觉模糊集,则 μA( d) 和 γA( d) 分别是D中元素d属于A的隶属度函数和非隶属度函数,且有 μA: D →[0,1],γA:D→[0,1],0≤μA+γA≤1,d∈D。

每个单独的直觉模糊集中,记PA( d) = 1 - μA- rA为A中元素d的不确定度或犹豫度,且0 ≤ PA( d) ≤ 1,d∈D。

步骤1:确定指标重要程度

各个专家根据指标的重要程度对各个避难所的一级指标进行两两比较,得到直觉模糊判断矩阵,其中aij=(μij,γij),(i=1,2,3;j=1,2,3) ; 同理,再分别对二级指标相对于准则层的指标的重要程度进行两两比较,得到直觉模糊判断矩阵A21、A22、A23。对指标的重要程度进行描述的标度如表2[14]。

步骤2: 确定权重

根据步骤1 得到的直觉模糊判断矩阵A,应用式( 1) 计算相对权重;

为了得到权重值大小,定义得分函数:

最后把得分权重进行标准归一化处理:

定义二级指标相对于评价体系的权重值等于准则层相对于目标层权重值与二级指标相对于准则层的权重值的乘积,得到最终指标权重为

步骤3: 一致性检验

为了检验前两步得到的权重分配是否合理,利用相容性[15]来检验,即

式中,A,A*均为模糊判断矩阵。

若A的权重向量为( ω)T=[ω1ω2… ωn],为了检验矩阵A的权重分配,定义为矩阵A的特征矩阵。若I(A,A*)≤ 0. 1 ,则A是满意一致的,我们可近似知道A的直觉模糊判断矩阵的权重分配是合理的,权重计算结果可以接受。

1. 3 灰色关联法的应急避难所选择

假设评价体系中有m个避难所和n个指标,则第i个避难所的第n个指标值构成数列D =(di1,di2,…,din)(i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n) ,那么m个避难所构成的原始指标矩阵如下

式中,dij表示第i个避难所的第j类属性的原始数据,i = 1,2,…,m,j = 1,2,…,10 。

步骤1: 找出最优指标集

假设最优指标集为D0=(d01,d02,…,d0n),对于逆向指标d0j取最大值,对于正向指标d0j取最小值,即。然后构造矩阵

步骤2: 对指标值进行标准化处理

由于所选取的避难所的10 类指标具有不同的量纲以及数量级单位,为了能够进行比较,需要对数据做标准化的变换,将数据压缩到区间[0,1]上。数据标准化的方法有很多,通常需要作如下变换: 标准差变换和极差变换。

1) 标准差变换

经过标准差变换,每个变量均变为均值为0,标准差为1 的标准状态,消除了量纲对计算的影响,但是变换得到的值不一定在区间[0,1]上,所以仍需进行极差变换。

2) 极差变换

对于逆向指标取,对于正向指标取,即

从式( 8) 中可以看出,经过变换后必有0≤d″ij≤1,数据变为直接可用,且没有量纲及数量级的影响,变换的标准化矩阵为

步骤3: 确定各个避难所与最优指标集的灰色关联度

由灰色关联分析法[16]可以求出第i个避难所第j个指标与其对应的最优值的关联系数:

式中,r为分辨系数,0≤r≤1,一般取r = 0. 5,由 εij得到关联系数矩阵E:

然后根据关联系数行向量Ei和确定的权重向量(ω*)T,求出各个应急避难所与最优指标集的关联度

Ri的值越大,就说明此避难所与最优集的差距越小,根据关联度可应急将避难所进行排序,从而按需求量进行择优选择。

2 实例分析

选取深圳市某区域避难所中的5 个作为实例分析对象,来验证该方法的有效性。指标B1、B2、B3、B6的原始数据值取自深圳市应急避难场所专项规划( 2009 -2020) ,其他均是抽取文献[17]中的部分数据得到,见表3。对于5 个避难所中的B1、B2这两个指标,因其是半定性指标,故将其转化为定量指标。采取模糊评价将其量化,即表4。

根据第2 部分建立的应急避难所选择评价模型求得各指标的权重为:

在此求解权重过程中,对初始直觉模糊矩阵的确定是利用各层指标两两比较,并在直觉模糊数里添加了非隶属度( 即专家的犹豫度) ,将专家在打分时的犹豫量化,在一定程度上减小主观性,最后用相容性检验了权重的一致性,证明权重的合理性。

根据表3 中的数据,找到最优指标集为,然后构造矩阵

根据式( 7) ~ ( 12) 计算过程进行处理,求出5 个避难所的关联度分别为: R1= 0. 379 3,R2= 0. 332 4,R3=0. 459 2,R4= 0. 400 8,R5= 0. 462 3,所以R5> R3> R4> R1> R2,从关联度的结果可以看出,应急避难所E与最优方案最接近,其次是C、D、A、B。根据灾难发生需求量选择需要选用的个数。

为了便于比较,本文利用TOPSIS方法对实例再次进行求解。根据TOPSIS方法的求解步骤( 初始矩阵及标准化、DELPHI得到权重判断矩阵、计算目标值与正负理想解、计算贴近度) ,得到深圳市5 个避难所的选择方案为R5> R3> R1> R2> R4。根据避难所选择的结果可知,两个方法对于避难所E、C的排序是相同的,但是D和A、B的排序结果不同。相比较而言,TOPSIS方法对初始矩阵标准化继而求正负理想解的计算更为复杂,且利用DELPHI( 德尔菲) 方法确定权重有一定的随意性,不如直觉模糊添加非隶属度精确。

3 结语

为了做好灾前预防工作,建立有效的快速反应机制,本文构建了应急避难所选择评价模型,并采用直觉模糊AHP和灰色关联法相结合的方法来评价模型,直觉模糊AHP添加了非隶属度函数,能够有效减小人为偏差给权重带来的影响,而灰色关联法则避免了TOPSIS法不能评价关于优劣方案连线对称的两个评价对象的问题。为了使两种方法相结合,本文在指标权重上做了改进,利用一二级指标的权重相乘结果作为最终权重结果,以确保关联度在[0,1]的区间内。目前大部分城市已陆续建成足够数量的应急避难所,而紧急突发事件发生时,需求一般小于城市避难所总容量,对应急避难所的选择研究能够有效地减少应急避难所的使用数量,避免浪费资金成本和人力成本的情况出现,同时其他避难所可做其他场所使用,减少资源的闲置,对于资源的优化配置,有一定的现实意义。

摘要：为了做好灾害事前应对,需要构建合理的应急避难所选择评价体系。针对传统的选择评价方法在确立权重时未消除主观因素的影响,并且利用TOPSIS方法不能确定评价对象关于优劣方案连线对称的排序等问题,提出基于改进直觉模糊AHP和灰色关联评价模型,首先利用非隶属度最大限度地减少人为偏差,然后利用各个避难所与最优方案的关联度来确定优劣,使得避难所选择最优化,减少资源闲置。通过实例,验证了该方法的合理性和有效性。

模糊灰色法 篇4

财务危机是指企业丧失支付能力, 无力支付到期债务或费用, 以及出现资不抵债的现象, 包括运营失败、商业失败、无力偿还、资不抵债、正式破产等。

在市场经济条件下, 企业经营面临着巨大的风险与不确定性, 经常有企业发生财务危机甚至破产。研究表明, 财务危机并非一朝一夕形成, 而有个较长的潜伏期, 在这个过程中, 各种危机的因素都将直接或间接地在一些敏感性财务指标的变化上反映出来, 通过观测这些敏感性财务指标的变化, 就可以对企业财务危机进行预警。因此, 有必要建立财务危机预警系统, 在财务危机的萌芽状态预先发出危机警报, 促使经营者及时采取有效对策, 改善管理。

由美国次贷危机引发的全球性经济危机, 对世界各国的企业造成了严重影响, 我国很多企业由此出现了严重的财务危机, 探讨后危机时代如何化解企业财务危机, 加强现金流管理、加强财务危机预警、做好财务决策是摆在管理者面前的重要课题。

1 企业财务危机预警效应评价指标体系设计

企业财务危机预警[1]效应评价指标体系由一系列反映被评价企业经营状况各个侧面的相关指标[2,3]组成, 能够对企业的财务状况进行真实、客观、公正的综合评价。在导致企业危机因素中有很多是财务因素, 如偿债能力、现金流量状况、盈利能力等。但一些非财务因素, 如市场因素、生产因素、人力资源因素及环境因素也要引起重视。

本文将指标体系分为3个层次, 为了便于衡量企业财务危机的严重程度, 引入“财务危机的预警度”[4]一概念, 综合反映某企业财务危机的预警效应, “财务危机的预警度”指标是第一层次指标。

第二层次指标主要包括偿债能力、盈利能力、资产运营能力、发展能力和非财务因素5项指标, 分别从5个侧面反映企业财务状况。

第三层指标则包括流动比率、资产负债率、已获利息倍数、现金负债比率;销售利润率、净资产报酬率、总资产收益率;应收账款周转率、存货周转率、流动资产周转率、固定资产周转率;净利润增长率、主营业务收入增长率、净资产增长率;内部风险控制能力、发展创新能力、行业影响能力等17项指标。如表1所示:

2 企业财务危机预警效应评价方法

本文采用层次分析法 (AHP) [5,6,7]和灰色模糊评价法[8]相结合的方法来研究企业财务危机的预警程度。

2.1 AHP法确定评价指标权重

2.1.1 构造两两比较判断矩阵

建立层次分析结构图, 企业财务危机的预警度的多级递阶结构图, 如下图所示。

对表1中同一层次上的各元素相对于上一层中某一准则的重要性, 通常采用1～9级及其倒数的评定标度来描述人们对各要素的相对重要性, 如表2所示。

按照表2, 在听取专家意见的基础上, 构造B层指标判断矩阵B及C层指标判断矩阵C1、C2、C3、C4和C5。它们分别为:

2.1.2 计算权重

在AHP法中, 计算判断矩阵的最大特征值和特征向量通常采用近似方法——方根法计算。步骤如下:

(1) 计算判断矩阵每行所有元素的几何平均数:

$\text{v}{}_{\text{i}}=\sqrt[\text{n}]{{\displaystyle \prod _{\text{j}}\text{b}}{}_{\text{i}\text{j}}}$

(2) 将vi归一化, 即可得权重:$\text{w}{}_{\text{i}}=\frac{\text{v}{}_{\text{i}}}{{\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}\text{v}}{}_{\text{i}}}$, i=1, 2, …n。得到:

w= (w1, w2, …wn) T

即为所求特征向量的近似值, 这也是各元素的相对权重。

按照上述方法分别求得判断矩阵的对应权重为:

$\text{w}{}_{\text{B}}=\left(\begin{array}{c}0.4252\\ 0.1342\\ 0.1986\\ 0.1875\\ 0.0545\end{array}\right)\text{w}{}_{\text{C}{}_1}=\left(\begin{array}{c}0.2765\\ 0.5229\\ 0.0559\\ 0.1447\end{array}\right)$

$\text{w}{}_{\text{C}{}_2}=\left(\begin{array}{c}0.2099\\ 0.5499\\ 0.2402\end{array}\right)\text{w}{}_{\text{C}{}_3}=\left(\begin{array}{c}0.2075\\ 0.2075\\ 0.5233\\ 0.0617\end{array}\right)$

$\text{w}{}_{\text{C}{}_4}=\left(\begin{array}{c}0.2970\\ 0.1634\\ 0.5396\end{array}\right)\text{w}{}_{\text{C}{}_5}=\left(\begin{array}{c}0.5876\\ 0.3234\\ 0.0890\end{array}\right)$

2.1.3 一致性检验

(1) 对判断矩阵B中每列元素求和$\text{S}{}_{\text{j}}={\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}\text{b}}{}_{\text{i}\text{j}}$, j=1, 2, …n

(2) 计算λmax的值$\text{λ}{}_{\max }={\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}\text{w}}{}_{\text{i}}\text{S}{}_{\text{i}}$, 求出相应的λmax值后, 和n阶矩阵的临界本特征值λ′max (见表3) 进行比较, 若λmax小于λ′max, 则通过一致性检验, 所得的wi有效;若λmax大于λ′max, 则重新估计判断矩阵, 直到λmax小于λ′max为止。

用Satty近似法求得结果如下:

判断矩阵B:λmax=5.142;判断矩阵C1:λmax=4.015;C2=3.018;C3=4.063;C4=3.009;C5=3.009。通过对比发现, 判断矩阵均通过一致性检验。

2.2 灰色模糊评价相关理论[9,10,11,12]

设$\tilde{\text{A}}$是空间X={x}上的模糊子集, 若x对于$\tilde{\text{A}}$的隶属度μA (x) 为[0, 1]上的一个灰数, 其点灰度为vA (x) , 则称$\tilde{\text{A}}$为X上的灰色模糊集, 简称GF集, 记作:

$\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}=\{(\text{x}‚\text{μ}{}_{\text{A}}(\text{x}))‚\text{v}{}_{\text{A}}(\text{x})$x∈X}, 其中μA (x) 称为模糊部分, vA (x) 称为灰色部分。

2.2.1 确定权重集

权重集可以视为指标集与评价对象之间的GF关系, 可以用同一层次中各指标相对于上一层次准则的权重及相应地点灰度来表示, 则:

$\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}=[(\text{a}{}_1‚\text{v}{}_{\text{A}}(\text{a}{}_1))‚(\text{a}{}_2‚\text{v}{}_{\text{A}}(\text{a}{}_2))‚\cdots ‚(\text{a}{}_{\text{m}}‚\text{v}{}_{\text{A}}(\text{a}{}_{\text{m}}))]$

其中ai≥0, i=1, 2, …m, 且${\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{m}}\text{a}}{}_{\text{i}}=1$

若明确规定各因素的权重分配, 则所有评价对象的点灰度为零。

即$\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}=[(\text{a}{}_1‚0)‚(\text{a}{}_2‚0)‚\cdots ‚(\text{a}{}_{\text{m}}‚0)]$

2.2.2 建立评判矩阵及进行综合评判

评判矩阵可视为指标集与评价集之间的GF关系。根据某一指标给出评判对象对评价集中各元素的隶属度。根据信息的充分程度给出相应的灰度, 构成评判矩阵:

$\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}}}=\left[\begin{array}{cccc}(\text{μ}{}_{11}‚\text{v}{}_{11})& (\text{μ}{}_{12}‚\text{v}{}_{12})& \cdots & (\text{μ}{}_{1\text{n}}‚\text{v}{}_{1\text{n}})\\ (\text{μ}{}_{21}‚\text{v}{}_{21})& (\text{μ}{}_{22}‚\text{v}{}_{22})& \cdots & (\text{μ}{}_{2\text{n}}‚\text{v}{}_{2\text{n}})\\ & & \cdots & \\ (\text{μ}{}_{\text{m}1}‚\text{v}{}_{\text{m}1})& (\text{μ}{}_{\text{m}2}‚\text{v}{}_{\text{m}2}& \cdots & (\text{μ}{}_{\text{m}\text{n}}‚\text{v}{}_{\text{m}\text{n}})\end{array}\right]$

一级GF综合评判:一级评判是先对指标集中的第一层指标进行评判。为保留更多评判信息, 模部与灰部运算分别如下式:

$\begin{array}{l}\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}{}_{\text{i}}}}=\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}˚\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}{}_{\text{i}}}}=[(\text{b}{}_{\text{i}1}‚\text{v}{}_{\text{i}1})‚(\text{b}{}_{\text{i}2}‚\text{v}{}_{\text{i}2})‚\cdots ‚(\text{b}{}_{\text{i}\text{n}}‚\text{v}{}_{\text{i}\text{n}})]\\ =\left[\left({\displaystyle \sum _{\text{k}=1}^{\text{m}}\text{a}}{}_{\text{k}}\cdot \text{μ}{}_{\text{k}\text{j}}‚{\displaystyle \prod _{\text{k}=1}^{\text{m}}(}1\vee (\text{v}{}_{\text{k}}+\text{v}{}_{\text{k}\text{j}}))\right)\right]\end{array}$

二级GF综合评判:将 中隶属度之和归一化, 得总评判为:

$\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}{}^{*}}}=\left[\begin{array}{c}\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}{}_1}}\\ \underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}{}_2}}\\ \cdots \\ \underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}{}_{\text{m}}}}\end{array}\right]$

若Xi在X中的权重分配为$\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}{}^{*}}}=[(\text{a}{}_1^{*}‚\text{v}{}_1^{*})‚(\text{a}{}_2^{*}‚\text{v}{}_2^{*})‚\cdots ‚(\text{a}{}_{\text{m}}^{*}‚\text{v}{}_{\text{m}}^{*})]$, 则得二级综合评判为

$\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}{}^{*}}}=\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}{}^{*}}}˚\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}{}^{*}}}$

专家分别对3个层次的预警度指标进行评价, 由于信息量很难用具体数据来衡量, 本文采用一些描述性语言来对应一定的灰度范围, 将信息多少分为以下几类:

{很充分、比较充分、一般、比较贫乏、很贫乏}, 分别对应灰度值{0～0.2、0.2～0.4、0.4～0.6、0.6～0.8、0.8～1.0}。具体灰度值有专家根据实际情况给定。

以某企业2001～2003年的财务指标数据为例, 见表4 (除资产负债率为成本型属性外, 其余均为效益型指标) 本文仅对2003年财务经营状况进行财务预警。

按照企业财务危机的严重程度, 将指标评价集划分为:无警;轻警;重警;危机4个等级, 评价结果见表5。

根据表5评价结果, 首先进行一级GF评判:

经归一化检验, 进行二级评判:

$\begin{array}{l}\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}{}^{*}}}=\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}{}^{*}}}˚\underset{⨂}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}{}^{*}}}=[(0.4252‚0)(0.1342‚0)(0.1986‚0)(0.1875‚0)(0.0545‚0)]˚\\ \left[\begin{array}{cccc}(0‚1)& (0‚1)& (0.9441‚0.072)& (0.0559‚0.2)\\ (0‚1)& (0.2099‚0.8)& (0.7901‚0.24)& (0‚1)\\ (0.2075‚0.8)& (0.061‚0.8)& (0.7308‚0.03)& (0‚1)\\ (0‚1)& (0.703‚0.4)& (0‚1)& (0.2970‚0.7)\\ (0‚1)& (0‚1)& (0.6766‚0.18)& (0.3234‚0.7)\end{array}\right]\\ =[(0.0412‚0.8)(0.1721‚0.256)(0.6895‚0.00009)(0.09709‚0.098)]\end{array}$

根据最大隶属度原则和最小灰度原则, 该企业2003年财务状况是以0.00009的灰度被评价为“重警”。

3 结束语

本文论述分析了企业财务预警的指标体系及评价准则, 对企业财务出现的状况进行了定量化研究, 建立了评定企业财务状况的二级灰色模糊综合评价模型, 该模型同时考虑了决策问题中的不确定性和灰色性, 所得结论更加符合实际情况。

摘要：本文定量化分析了企业财务危机的严重程度。在建立危机预警指标体系的基础上, 运用层次分析法确定各指标的相对重要性的权系数, 并通过一致性检验。再在确定指标评判准则的基础上, 建立灰色模糊评价模型, 决策过程同时考虑了不确定性和灰色性, 使得结论更加符合实际。

关键词：财务危机,灰色模糊评判,预警指标,层次分析法

参考文献

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模糊灰色法 篇5

某灌溉渠系位于西藏自治区雅鲁藏布江流域, 总控制面积29.81 km2, 设计灌溉面积27.96 km2。灌溉渠系为梳齿式布置, 包括1条干渠、6条支渠、5条干斗渠及2个斗口。干渠渠线基本利用原有渠道, 总长度约37.46 km, 支渠及干斗渠总长约37.29 km。本渠系标底价5 790万元, 预计工期24个月, 采用公开招标方式, 共有8家施工单位参与投标。经过资格预审和初评, 有5家单位进入详细评审阶段。

二、采用灰色系统模糊综合评估法的原因

由于历史和现实原因, 西藏自治区雅鲁藏布江流域某地区水利施工单位技术力量薄弱, 合同履约率低, 施工进度缓慢。业主认为, 在当前的水利工程建设市场中, 采用综合评估法较难评审出施工力量强、信誉好和实力强的最优投标人。根据该区招标的现实状况, 采用灰色系统模糊综合评估方法比较合适。灰色系统模糊综合评估法采用灰色数、灰色方程、灰色矩阵等进行描述, 可以在信息不完备、不确切的条件下, 扩大信息源, 提高评价分析的可信度, 更深刻地反映出事物的本质。

三、灰色系统模糊综合评估法的评估步骤

1. 建立评价指标体系。

水利工程评标指标体系可分为商务标、技术标、企业资质和信誉标等类别, 指标体系的划分应根据项目的实际情况和招标人关注重点的不同而有所区别。

2. 确定指标及因素的权重值。

根据上述要求, 将评价指标体系分为商务标 (B1) 、技术标 (B2) 、企业资质和信誉标 (B3) 3个层次, 并且建立递阶层次模型明确各层次间的隶属关系, 构造判断矩阵, 以便对指标权重进行计算分析。

3. 邀请评标专家对评价指标体系评分。

评标专家的评分应独立进行, 以确保评分的公正性。

4. 建立模糊综合评估模型, 计算评估结果。

(1) 确定评价等级。根据实践经验, 将系统分为“优”、“良”、“中”、“差“4个等级, 采用10分制打分, 设10, 7, 5, 2为各等级对应的分值界点, 用S表示评价等级集合, 则S={S1, S2, S3, S4}, 各等级的得分为C= (10, 7, 5, 2) T。

(2) 确定评价灰类。即确定评价灰类的等级数、灰类的灰数以及灰数的白化权函数。灰类可根据评价等级而定。

(3) 计算灰色统计数。利用灰色统计法确定灰数的白化权函数, 求出dli (第l个一级指标中第i个项目因素的等级得分) 属于第j类评价标准的权fj (dli) , 据此求出评判矩阵的灰色统计数 (nij) 和总灰色统计数。

(4) 计算灰色评价权值及模糊加权矩阵。ri表示综合了r位专家对第i个评价因素主张第j种评价标准而形成的灰色评价权值, 由rij构成模糊加权矩阵。

(5) 计算二级模糊综合评判矩阵。由模糊加权矩阵和一级模糊综合评判矩阵通过复合运算得出二级模糊综合评判矩阵, 由此可以得出对评价系统的评价。

5. 确定中标人。

根据上述步骤分别计算出各招标人的综合得分, 据此确定合理的中标人。

四、灰色系统模糊综合评估法的具体应用

1. 建立某灌溉渠系的评判指标体系, 见表1。

2. 计算灰色评价权值和模糊加权矩阵。

成立评标小组, 由5名评标专家 (E1, E2, E3, E4, E5) 对投标人甲以10分制打分, 得到模糊综合评价样本量矩阵, 见表2。

根据表2的模糊综合评价样本量矩阵和白化函数, 计算灰色统计权值及模糊加权矩阵, 步骤简述如下。

(1) 计算灰色统计权值nij及白化数ni。

首先, 计算灰色统计权值。

其中, f1, 1, 1 (3) =3/9, f1, 1, 2 (3) =3/9, f1, 1, 3 (4) =4/9, f1, 1, 4 (4) =4/9, f1, 1, 5 (4) =4/9, 则n11=2。同理, n12=2.57, n13=3.6, n14=1。则n1=2+2.57+3.6+1=9.17, 表示5位专家对所主张的B11的白化数。

然后, 计算决策权及指标权向量。

最后, 构造B11, B12, B13的灰色评价权值r1, r2, r3。

r1= (r11 r12 r13 r14) = (0.22 0.28 0.39 0.11) 。根据最大隶属度原则, 对于因素B11, 5位专家认为其为中等水平。同理, 可得到B12, B13的灰色评价权值:r2= (r21 r22 r23 r24) = (0.26 0.34 0.400.00) , r3= (r31 r32 r33 r34) = (0.29 0.37 0.30 0.00) 。

(2) 构造B1的模糊加权矩阵R1。

同理, 得到B2, B3的模糊加权矩阵R2, R3。

将投标人甲各指标的模糊加权向量列于表3。根据最大隶属度原则, 从表3可以看出:投标人甲在施工方案及技术措施、环境保护与安全措施等方面做得比较好;而在分项工程单价、资金流、资源供应、企业经验及信誉方面有所欠缺, 能达到的等级为“中”;其他指标等级则为“良”。

3. 计算一级模糊综合评判矩阵。特征向量W= (W1, W2, W3) 表示各评价指标的优先权重向量。

(1) 商务标 (B1) 的一级模糊综合评判矩阵A1。W1= (0.740.17 0.09) , 则

根据最大隶属度原则, 可以得出投标人甲指标B1属于“中”灰类。

(2) 技术标的 (B2) 一级模糊综合评判矩阵A2。W2= (0.270.27 0.09 0.09 0.27) , 则

可以得出投标人甲指标B2属于“良”灰类。

(3) 企业资质及信誉标 (B3) 的一级模糊综合评判矩阵A3。W3= (0.43 0.43 0.14) , 则

可以得出投标人甲指标B3属于“良”灰类。

4. 计算二级模糊综合评判矩阵。

将一级模糊综合评判矩阵A1, A2, A3作为上一层判断矩阵R, R= (A1A2A3) T, 计算二级模糊综合评判矩阵A。W= (0.54 0.30 0.16) , 则

根据最大隶属度原则, 可以得出投标人甲的评标结果属于“良”灰类。

5. 计算评价结果Z。

5 (中) <6.86<7 (良) , 说明对投标人甲的评价结果处于“良”与“中”之间。

根据以上计算步骤分别对其他4家投标人乙、丙、丁、戊进行具体评价, 评价结果见表4。

从表4可以看出, 投标人乙综合评分最高, 因此被确定为中标人。

模糊灰色法 篇6

关键词：动态能力,灰色模糊综合评价,指标体系

自动态能力理论提出以来, 众多学者就开始了对动态能力构成要素或维度的研究, 尤其在最近几年中, 不少学者对动态能力的理论与实证进行研究, 不断揭开动态能力的黑箱。

先前研究主要从理论与实证方面来探讨动态能力的构成要素。一是从理论探讨中来研究其构成。Teece认为动态能力由三种能力组成:感知、塑造机会与威胁的能力;捕获机会的能力, 通过提升、组合、保护、重组企业资源来保持竞争力的能力。Zott认为动态能力是一种系列的组织程序, 可以内化为日常运营惯例, 从而指导构建企业资源。Lichtenthaler和Muethe也认为动态的创新能力可以从上述维度进行分解。二是从实证研究来分析动态能力的构成部分。郑素丽等透过知识视角, 将动态能力与知识相结合, 用调查问卷量表化知识获取、知识创造、知识整合三个维度。徐思雅和冯军政引入诺基亚的衰落案例, 实证研究了通信领域的动态能力, 侧重于获取外部资源以及资源释放这两个维度。

然而, 企业的动态能力在测评方面的定量研究比较少, 同时动态能力的“黑箱”还未被完全打开, 可以被视为一个灰色系统, 因而适合采用灰色模糊的方法对其进行评价。因此, 基于以上分析, 本文将动态能力分为四个维度:感知能力、整合能力、吸收能力和创新能力, 并构建评价指标体系, 以为评价动态能力提供借鉴。

一、动态能力指标体系

本文建立了反映动态能力的指标体系, 如图1, 首先, 感知能力包括了感知环境与市场的能力X11 (对企业内外环境的识别、感知, 外部环境包括政治、经济、社会、技术等的变化, 内部环境包括组织战略、结构、人力资源等;竞争对手的反应等) 、风险和威胁的预警能力X12 (对企业内外部风险的预警) 、市场新机遇的发现和塑造能力X13、顾客需求变动和市场反应的鉴别能力X14。整合能力包括内部整合能力和外部整合能力。内部整合能力X21是组织内部不同的子单位之间的全面协作, 对组织内部的各种资源包括人力资源、财务资源、物力资源、知识资源等的全面协调以完成给定目标。外部整合能力X22是对市场知识与顾客群的整合能力、对新技术知识的整合能力。客户整合是把未来顾客的信息、知识与他们对产品的使用和开发流程工艺与工程细节的理解连接起来。技术整合是把企业内外的技术知识的进化基础与现有的组织内部的能力基础连接起来的能力。吸收能力包括获取能力、消化能力、转换能力、开发能力。获取能力X31是指企业识别与取得对企业的运用至关重要的外部资源知识的能力。消化能力X32是企业的惯例和流程使其分析、处理、解释与理解从外部获取的资源。转换能力X33是指开发和提炼企业惯例, 促进现有知识与新获取的知识的组合。开发能力X34使企业提炼、扩展及利用现有的能力, 或者是创造新能力, 通过把获取的并已转换的知识融合到企业的运营中。创新能力的指标包含技术创新X41是关于产品或服务和生产工艺技术的创新, 管理创新X42即组织结构和管理过程的创新。 (图1)

二、动态能力灰色模糊综合评价模型的构建

(一) 确定因素集与评语集。

根据已经建立的动态能力指标体系, 确定因素集为:X={X1, X2, X3, X4};子因素集为:X1={X11, X12, X13, X14};X2={X21, X22};X3={X31, X32, X33, X34};X4={X41, X42}。评语是对各一级与二级指标的优劣、强弱、好坏等的评价, 一般的评语集有: (非常重要、重要、一般、不太重要、不重要) 、 (非常强、强、一般、较弱、弱) (低、较低、一般、较高、高) 等, 可根据实际情况来确定评语集。本文将评语集确定为五级评语: (非常重要、重要、一般、不太重要、不重要) 或者 (非常强、强、一般、较弱、弱) , 分别对应的分值为 (5, 4, 3, 2, 1) 。

(二) 确定权重集。

权重集可视为指标集与评价对象之间的灰色模糊关系, 可利用专家评分法确定各评价指标的权重, 其相应的灰度也通过专家评分的方法给出。

在企业动态能力评价中, 由于评价各指标大多是定性指标, 其好坏强弱所用到的信息可能是不完全的, 很难用数值来衡量, 所以本文使用一些描述性的语言来对应一定的灰度范围, 将信息多少及其对应灰度值如表1, 具体的灰度评分视评判者的实际情况给定。 (表1)

(三) 建立灰色模糊评价矩阵。

评价矩阵可视为因素集与评语集之间的灰色模糊关系, 根据某一因素给出评价对象对评语集中各元素的隶属度uijs, 它是通过评价小组对某一评价对象的评价uij, 得到其在各种评语上的比重, 比如10个专家对“技术创新”的评价中2个人认为非常重要, 占20%;4个人认为比较重要, 占40%;3个人认为一般, 占30%;1个人认为不太重要, 占10%;0人认为不重要, 占0%, 则“技术创新”的隶属度为u41l= (0.2, 0.4, 0.3, 0.1, 0) 。并根据信息的充分程度给出相应的灰度, 从而得到评价矩阵:

(四) 一级灰色模糊评价。

为了保留尽可能多的评判信息, 在模部运算中采用M (·, 堠) 算子, 而在灰部运算中采用M (∧, 堠) 算子, 因此灰色模糊综合评判的结果为:

(五) 二级灰色模糊评价。

(六) 结果处理。

将评价结果按如下公式转化:

将评语集中评语等级给出标准分 (5, 4, 3, 2, 1) , 得到集合VT= (5, 4, 3, 2, 1) T, 据此可得到动态能力的度量值:

三、算例分析

现组织10位专家对某企业动态能力的状况水平进行评定。

(一) 权重及其灰度的确定。

评语集为 (非常强、强、一般、较弱、弱) , 对应的分值为 (5, 4, 3, 2, 1) , 通过专家估计法得到企业动态能力各级评价指标的权重, 各级指标的灰度值也由专家打分的方式给出。

(二) 灰色模糊评价矩阵的建立。

请10位专家对动态能力各指标进行评价, 可得到其各指标的隶属度及其灰度值, 从而得到灰色模糊评价矩阵:

(三) 一级灰色模糊综合评价按公式

按公式 (1) 计算得:

(四) 二级灰色模糊综合评价

由公式 (2) 可得到:

(五) 评价结果的处理。

根据已经确定的评语集及其对应的分值, 可以得出, 该企业的动态能力水平介于一般和较强之间, 这就要求企业采取适当的措施来增强自身的动态能力, 增强其在市场上的竞争力。

四、结束语

当前对动态能力的评价研究目前为止还非常有限, 本文采取的灰色模糊综合评价方法在对企业的动态能力进行评价是合适可行的, 并尝试用比较成熟的模糊综合评价理论以及用来解决信息不完全的问题的灰色理论对企业的动态能力进行评定, 因而能够加深企业对自身的动态能力状况的了解和理解, 为企业在多变动态的环境下培育、发展动态能力提供明确的方向和路径。本文的不足之处是对动态能力指标体系的组成部分的科学性未进行进一步的验证, 以期对企业发展动态能力有所裨益。

参考文献

[1]Teece, D.J.Explicating dynamic capabilities:the nature and microfoundations of (sustainable) enterprise performance[J].Strategic Management Journal, 2007.28.13.

[2]Zott, C.Dynamic capabilities and the emergence ofintra-industry differential firm performance:insights from a simulation study[J].Strategic Management Journal, 2003.24.2.

[3]Lichtenthaler U, Muethel M.The impact of family involvement on dynamic innovation capabilities:Evidence from German manufacturing firms[J].Entrepreneurship Theory and Practice, 2012.36.6.

[4]郑素丽, 章威, 吴晓波.基于知识的动态能力:理论与实证[J].科学学研究, 2010.28.3.

模糊灰色法 篇7

变电站建设效益评价是变电站建设决策的重要依据。以往的变电站建设方案效益评价, 只注重经济效益, 忽略了地区效益、社会效益和环境效益等同样对变电站建设具有直接或间接影响的其他效益。而且在评价过程中, 评价好坏的标准也不固定, 往往只是单凭感觉定性的识别, 而不是科学地计算、分析、论证各个评价指标。本文拟完善变电站建设效益评价指标体系, 结合灰色模糊评判方法, 设计一套完整的变电站建设效益评价模型。

1 变电站建设效益指标体系的建立

综合实际工作中变电站建设所产生的实际效益影响因素, 建立变电站建设综合效益多层次指标体系如图1所示。指标体系分为两个层次, 一级指标分别为U={u1, u2, u3, u4}={工程建设条件, 供电企业综合效益, 供电区域综合效益, 供电区域环境影响};每个一级指标可以用二级指标分别表示出来, 即:u1={u11, u12, u13, u14, u15, u16}={征用土地类型, 水文地质条件, 洪水等级, 地震烈度, 文化遗址, 污秽等级};u2={u21, u22, u23, u24, u25, u26, u27}={售电量的增加, 变电站出线方便程度, 变电站施工方便程度, 变电站交通方便程度, 电网结构完善程度, 上级仓位裕量, 变电站改造扩容可能性};u3={u31, u32, u33, u34}={区域电力负荷需求满足率, 变电站与区域负荷中心距离, 停电影响程度, 对区域经济的促进};u4={u41, u42, u43, u44, u45}={变电站占地面积, 工频电磁辐射影响, 电磁场对无线电的干扰, 变电站噪声影响, 生态保护}。

2 变电站建设效益评价模型

2.1 灰色模糊评判理论基础[1,2]

设$\tilde{\text{A}}$是空间X={x}上的模糊子集, 若对于$\tilde{\text{A}}$的隶属度μA (x) 是[0, 1]上的一个灰数, 其点灰度为vA (x) , 则称$\tilde{\text{A}}$为X上的灰色模糊集合, 记作$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}=\{(\text{x}‚\text{μ}{}_{\text{A}}(\text{x}))$x∈X}, 也可用“集偶”表示为$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}=(\tilde{\text{A}}‚\underset{♁}{{\displaystyle \text{A}}})$。其中$\tilde{\text{A}}$称为$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}$的模糊部分, $\underset{♁}{{\displaystyle \text{A}}}$称为$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}$的灰色部分。

2.2 因素集和评语集的确定

建立效益评价评语集为V={好, 较好, 一般, 较差, 差}。为了方便计算, 对各个指标对应评语集进行数值化。对于可以用数学表达式的连续型指标, 采用连续取值;对于离散型指标, 采用离散化取值。结合变电站建设的实际工作情况和国家关于各类评价因素的标准, 确定各个评价因素等级划分。结果分别见表1～4。

2.3 灰色模糊评判矩阵的建立

2.3.1 隶属度的确定

由表1～4可以看出, 各指标按性质划分可划分为定性指标和定量指标。定量指标按照等级划分的限值又分为指标变大型因素和指标变小型因素, 如表3中的“变电站与区域负荷中心距离”为指标变大型因素, 表2中的“电网结构完善程度”为指标变小型因素。表1中的“征用土地类型”只能定性定义。各指标的类型可由表5来划分。

各个指标隶属于程度通过以下的隶属函数来确定。

①指标变大型因素x的隶属函数为:

隶属于等级“好”的隶属函数

隶属于等级“较好”、“一般”、“较差”的隶属函数

隶属于等级“差”的隶属函数

②指标变小型因素x的隶属函数为:

隶属于等级“好”的隶属函数

隶属于等级“较好”、“一般”、“较差”的隶属函数

隶属于等级“差”的隶属函数

③对于定性指标x评价目标的隶属函数为:

2.3.2 灰度的确定

信息的充分程度划分为{很充分, 较充分, 一般, 较贫乏, 很贫乏}, 相对应的点灰度如表6, 具体取值可根据实际中各个因素调查时的收集情况赋值。对于各指标灰度的确定采用专家打分求平均值的方法。由此可分别得出各方案各个指标的灰色模糊评价矩阵[3]。

2.4 指标权重的确定

权重矩阵中每个元素同样由两部分组成, 分别为评价因子所对应的权重及权重所对应的点灰度。评价因子对应的权重采用层次分析法求得。层次分析法 (Analytic Hierarchy Process) 简称AHP, 是美国著名运筹学家皮斯堡大学教授T.L.Saaty于1977年提出的, 它把复杂的问题按层次分解, 通过两两比较方式确定层次中诸因素的相对重要性, 然后通过综合判断以决定诸因素相对重要性总的顺序[4]。

由于权重是由通过专家调查或工程技术人员的实际经验总结给出的确切信息, 因此各级权重的灰度值均取为0。经层次分析法计算, 可得出各级指标的灰色权重矩阵。

一级指标的权重:

$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}=(\text{a}{}_1‚\text{a}{}_2‚\text{a}{}_3‚\text{a}{}_4)=[(0.545‚0)‚(0.138‚0)‚(0.233‚0)‚(0.084‚0)]$

二级指标对一级指标的权重:

$\begin{array}{l}\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}{}_1=(\text{a}{}_{11}‚\text{a}{}_{12}‚\text{a}{}_{13}‚\text{a}{}_{14}‚\text{a}{}_{15}‚\text{a}{}_{16})=[(0.255‚0)‚(0.105‚0)‚(0.383‚0)‚(0.164‚0)‚(0.047‚0)‚(0.047‚0)]\\ \underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}{}_2=(\text{a}{}_{21}‚\text{a}{}_{22}‚\text{a}{}_{23}‚\text{a}{}_{24}‚\text{a}{}_{25}‚\text{a}{}_{26}‚\text{a}{}_{27})=[(0.137‚0)‚(0.335‚0)‚(0.137‚0)‚(0.055‚0)‚(0.085‚0)(0.222‚0)‚(0.028‚0)]\\ \underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}{}_3=(\text{a}{}_{31}‚\text{a}{}_{32}‚\text{a}{}_{33}‚\text{a}{}_{34})=[(0.491‚0)‚(0.306‚0)‚(0.078‚0)‚(0.125‚0)]\\ \underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}{}_4=(\text{a}{}_{41}‚\text{a}{}_{42}‚\text{a}{}_{43}‚\text{a}{}_{44}‚\text{a}{}_{45})=[(0.487‚0)‚(0.142‚0)‚(0.087‚0)‚(0.056‚0)‚(0.228‚0)]\end{array}$

2.5 灰色模糊综合评判

2.5.1 二级指标综合评判

$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}}}{}_{\text{i}}=(\underset{♁}{{\displaystyle \text{B}}}{}_{\text{i}1}‚\underset{♁}{{\displaystyle \text{B}}}{}_{\text{i}2}‚\cdots ‚\underset{♁}{{\displaystyle \text{B}}}{}_{\text{i}\text{m}})$

$\begin{array}{l}\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}}}{}_{\text{i}}=\underset{♁}{{\displaystyle \text{A}}}{}_{\text{i}}˚\underset{♁}{{\displaystyle \text{R}}}{}_{\text{i}}=[(\text{b}{}_{\text{i}l}‚\text{v}{}_{\text{b}{}_{\text{i}\text{l}}})]{}_{\text{p}}\\ =\left[\left({\displaystyle \sum _{\text{j}=1}^{\text{m}}\text{a}}{}_{\text{i}\text{j}}▯\text{u}{}_{\text{i}\text{j}}‚\frac{1}{\text{m}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=1}^{\text{m}}(}1\wedge (\text{v}{}_{\text{a}{}_{\text{i}\text{j}}}+\text{v}{}_{\text{i}\text{j}}))\right)\right]{}_{\text{p}}(8)\end{array}$

其中, i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m;l=1, 2, …, p

2.5.2 一级指标综合评判

$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}}}=(\underset{♁}{{\displaystyle \text{B}}}{}_1‚\underset{♁}{{\displaystyle \text{B}}}{}_2‚\cdots ‚\underset{♁}{{\displaystyle \text{B}}}{}_{\text{n}})$

同理, 可对一级指标进行综合评判

$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}}}=\underset{♁}{{\displaystyle \text{A}}}˚\underset{♁}{{\displaystyle \text{R}}}=[(\text{b}{}_l‚\text{v}{}_{\text{b}l})]{}_{\text{p}}‚(l=1‚2‚\cdots ‚\text{p})$ (9)

2.6 综合评判结果的确定

在灰色综合评判结果$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}}}=[(\text{b}{}_l‚\text{v}{}_{\text{b}{}_l})]{}_{\text{p}}$由两部分组成。bl代表隶属度;vbl代表其灰度, 是对信息不充分程度的描述, 即信息不可信的程度。从灰度本身性质出发, 令dl=1-vbl, 则dl表示隶属度的可信度。此时, 评判结果可转化为:

$\stackrel{*}{{\displaystyle \text{B}}}=\left(\frac{\text{b}{}_l\times \text{d}{}_l}{{\displaystyle \sum _{l=1}^{\text{p}}\text{b}}{}_l\times \text{d}{}_l}\right)‚(l=1‚2‚\cdots ‚\text{p})$ (10)

考虑评价的可操作性和准确性, 本文将评语集中评语等级定标准分 (百分制) , 见表7。由此可得集合Z= (z1, z2, …, zp) = (100, 80, 60, 40, 20) 。

$\text{B}=\stackrel{*}{{\displaystyle \text{B}}}˚\text{Ζ}={\displaystyle \sum _{l=1}^{\text{p}}\text{b}}{}_l\times \text{z}{}_l(11)$

由以上公式, 可得到各方案最终评价值。并可按照结果对方案进行决策。

3 案例分析

根据电力负荷需求, 某地拟新建220kV变电站。该站主变终期规模3×240MVA, 本期规模2×240MVA有载调压变压器。变比考虑采用230±8×1.25%/121/38.5kV。容量变比240MVA/240MVA/120MVA。该站220kV规划出线6回, 本期3回;110kV规划出线12回, 本期5回;35kV出线终期18回, 本期12回。站址选择本着节约占地、少占良田, 因地制宜, 将变电站对周围环境的影响减到最低限度的原则。同时在满足功能及安全生产的要求下, 做到投资最优。为了合理地选择站址, 在各级部门配合下对拟建区域内的地形地貌、交通运输、附近电网等情况进行了实地踏勘、了解和分析, 初步提出了3个候选站址方案。

3.1 确定灰色模糊评判矩阵

结合3个候选站址的实际情况, 邀请10位专家按照表1～4中的评价标准, 对于定性指标根据上述定性指标隶属函数进行投票 (定性指标中的数值为专家投票数) 。而对于定量指标则先根据实际情况得出评价值, 如表8, 然后根据公式 (1) ～ (7) 中隶属函数进行隶属度计算。灰度的确定要根据信息量的充分程度, 请这10位专家打分求平均值。

以下分别是专家评价后3个候选站址的灰色模糊评判矩阵。评价结果中的元素用 (μij, vij) 来表示, 其中μij表示隶属度, vij表示灰度。

以候选站址一为例, 构造灰色模糊评判矩阵表示如下:

$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}}}{}_1=\left[\begin{array}{ccccc}(10‚0)& (0‚0)& (0‚0)& (0‚0)& (0‚0)\\ (1‚0.8)& (7‚0.3)& (2‚0.5)& (0‚0)& (0‚0)\\ (10‚0.5)& (0‚0.3)& (0‚0.1)& (0‚0.1)& (0‚0)\\ (0‚0)& (0‚0)& (10‚0)& (0‚0)& (0‚0)\\ (10‚0.8)& (0‚0.6)& (0‚0.4)& (0‚0.2)& (0‚0)\\ (0‚0)& (0‚0)& (0‚0)& (10‚0)& (0‚0)\end{array}\right]$

$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}}}{}_2=\left[\begin{array}{ccccc}(0‚1)& (0.5‚0.5)& (0.5‚0.5)& (0‚1)& (0‚1)\\ (10‚0.1)& (0‚0.1)& (0‚0)& (0‚0)& (0‚0)\\ (2‚0.3)& (5‚0.3)& (3‚0.3)& (0‚0.7)& (0‚0.7)\\ (0‚1)& (0.44‚0)& (0.56‚0)& (0‚1)& (0‚1)\\ (0‚1)& (0‚1)& (0.3‚0.3)& (0.7‚0.3)& (0‚1)\\ (0.6‚0.2)& (0.4‚0.2)& (0‚1)& (0‚1)& (0‚1)\\ (10‚0)& (0‚0)& (0‚0)& (0‚0)& (0‚0)\end{array}\right]$

$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}}}{}_3=\left[\begin{array}{ccccc}(0.55‚0.5)& (0.45‚0.5)& (0‚1)& (0‚1)& (0‚1)\\ (0‚1)& (0.84‚0.2)& (0.16‚0.2)& (0‚1)& (0‚1)\\ (3‚0.3)& (7‚0.3)& (0‚0.5)& (0‚0.5)& (0‚0.5)\\ (1‚0.2)& (6‚0.2)& (3‚0.2)& (0‚0.5)& (0‚0.5)\end{array}\right]$

$\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}}}{}_4=\left[\begin{array}{ccccc}(0.12‚0)& (0.88‚0)& (0‚1)& (0‚1)& (0‚1)\\ (0.4‚0.2)& (0.6‚0.2)& (0‚1)& (0‚1)& (0‚1)\\ (10‚0.2)& (0‚0.2)& (0‚0)& (0‚0)& (0‚0)\\ (0‚0.3)& (10‚0.1)& (0‚0.3)& (0‚0)& (0‚0)\\ (0‚1)& (0.95‚0)& (0.05‚0)& (0‚1)& (0‚1)\end{array}\right]$

3.2 灰色模糊评判

根据文章2.5中介绍的计算方法, 分别对3个候选站址的灰色模糊评判矩阵进行计算, 评判结果如下:

$\begin{array}{l}\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}}}{}_{\text{站}\text{址}\text{一}}=\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}˚\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}}}=[(4.577‚0.426)‚(1.042‚0.225)‚(1.182‚0.351)‚(0.264‚0.493)‚(0‚0.505)]\\ \underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}}}{}_{\text{站}\text{址}\text{二}}=\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}˚\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}}}=[(2.489‚0.495)‚(2.851‚0.279)‚(1.439‚0.289)‚(0.286‚0.432)‚(0‚0.505)]\\ \underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{B}}}}{}_{\text{站}\text{址}\text{三}}=\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{A}}}}˚\underset{♁}{{\displaystyle \tilde{\text{R}}}}=[(0.404‚0.422)‚(0.668‚0.361)‚(3.824‚0.345)‚(0.777‚0.350)‚(1.393‚0.480)]\end{array}$

3.3 综合评判结果的确定

将各候选站址灰色模糊评判结果代入公式 (10) 得:

$\begin{array}{l}\stackrel{*}{{\displaystyle \text{B}}}{}_{\text{站}\text{址}\text{一}}=(0.606‚0.186‚0.177‚0.031‚0)\\ \stackrel{*}{{\displaystyle \text{B}}}{}_{\text{站}\text{址}\text{二}}=(0.279‚0.457‚0.227‚0.036‚0)\\ \stackrel{*}{{\displaystyle \text{B}}}{}_{\text{站}\text{址}\text{三}}=(0.053‚0.097‚0.570‚0.115‚0.164)\end{array}$

将以上结果代入公式 (11) 得各站址最终评判值:

B站址一=87.34;B站址二=79.52;B站址三=55.14

根据计算出的结果, 我们可对各个选址方案进行比较排序:B站址一>B站址二>B站址三。从比较结果得知, 候选站址一所产生的效益最大, 因此候选站址一为最终决策方案。

4 结 论

评价指标体系的完善十分重要, 其完善程度决定了评价的准确度。灰色模糊评价模型将各个评价指标的隶属度与信息充分程度所决定的灰度相结合, 使得评价结果更加贴近实际情况。因此, 如果这套评价方法加以完善, 可广泛应用于其他工程建设决策实际。

摘要：投资效益是变电站建设决策的主要指标。本文从变电站建设所产生的影响入手, 对各种效益评价因素进行了详细的归纳和汇总, 形成一套完全的变电站建设效益评价指标体系。并运用灰色模糊评判理论对投资效益进行评判。通过变电站选址实例, 证明该指标体系和评价模型能很好地应用于变电站建设决策。

关键词：投资效益,指标体系,灰色模糊综合评判,变电站建设

参考文献

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