模糊模式识别法

2024-08-18

模糊模式识别法（精选8篇）

模糊模式识别法篇1

摘要：详细介绍了模糊模式识别法评价地下水水质的数学原理和评价方法,提出了相对隶属度理论,通过距离平方和最小的准则,建立目标函数,进行了咸阳市地下水水质评价,得到了比较客观、科学的结果。

关键词：模糊模式识别法,地下水,相对隶属度,水质评价

水质评价就是按照评价目标,选择相应的水质参数、水质标准和评价方法,对水体的质量利用价值及水的处理要求作出评定。水质评价是合理开发利用和保护水资源的一项基本工作。地下水水质评价的主要内容包括pH值、总硬度分布特征、矿化度、水化学等类型分布。模糊模式识别法是由被誉为我国模糊水文水资源学科“工程模糊集理论、模型与应用”的创始人、大连理工大学陈守煜[2]教授提出的一个理论,在地表水水量评价中取得了良好的效果,现在该识别法已应用于水库水质评价[3]、船舶配载评价、地震岩性预测,甚至房地产估价等领域,所取得的结果比较令人满意。但是在地下水水质评价方面的应用还不多见,为此本文尝试用该法来评价地下水水质,并结合咸阳市实地观测资料来说明此种方法的可行性。

1 模式的原理

模糊模式识别法的中心思想是依据模糊数学提出了相对隶属度理论,并通过“距离平方和最小”的聚类准则以及模糊算子等评价程序的运用得出评价结果。其所需要引入和使用的参数有指标特征值矩阵和指标标准特征值矩阵,在此基础上建立起评判模型。

1.1 指标特征值矩阵和指标标准特征值矩阵

X为n个井位组成的样本集合,每个井有m项评价指标。则有实测指标矩阵:

其中,xij为第j个井第i个因子的实测值,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

m项指标按5级环境标准评价,依据GB/T 14848-93Ⅲ地下水质量标准值则有指标标准矩阵:

其中,yih为h级标准指标i的标准值,h=1,2,…,5。

用相对隶属度(rij,sih)来描述环境污染的模糊性,规定:对实测值浓度大污染越严重的指标i,xij≤yi1的,对于“污染”的相对隶属度rij=0;xij≥yi5的,rij=1。实测值浓度大污染越轻的指标i,xij≥yi1的,对于“污染”的相对隶属度rij=0;xij≤yi5的,rij=1。介于yi1与yi5之间的,实测指标相对隶属度rij用式(3)表示:

$r_{i j} = \frac{x_{i j} - y_{i 1}}{y_{i 5} - y_{i 1}}$ (3)

类似我们可规定:指标i的1级标准值对“污染”的相对隶属度sih=0;指标i的5级标准值对“污染”的相对隶属度sih=1;介于1级与5级之间的指标i的h级标准值的指标标准相对隶属度sih用式(4)表示:

$s_{i h} = \frac{y_{i h} - y_{i 1}}{y_{i 5} - y_{i 1}}$ (4)

用上述两公式可以将矩阵Xm×n,Ym×5变为相应的实测指标相对隶属度矩阵和指标标准相对隶属度矩阵。

1.2 模糊模式识别评判模型的建立

隶属度可定义为权重,因此矩阵R5×4不仅描述了超标,且表示了权重,其按列归一化矩阵(超标权重矩阵):

其中,wij为超标权重, $w_{i j} = \frac{r_{i j} v_{i}}{\sum_{i = 1}^{m} r_{i j} v_{i}} ‚ v_{i}$ 为各指标的影响权重。

$\sum_{i = 1}^{m} w_{i j} = 1, \forall j$ (8)

井位j以相对隶属度uhj隶属于h级环境标准,则有井位相对隶属度矩阵:

满足的约束条件:

$\sum_{h = 1}^{5} u_{h j} = 1 ‚ \forall j$ ;0≤uhj≤1 (10)

则样本j与级别h间的差别用权距离向量来表示:

dj=(d1j,d2j,d3j,d4j,d5j)。

其中,

$d_{h j} = {\sum_{i = 1}^{m} (w_{i j} | r_{i j} - s_{i h} |)^{p}}^{p^{- 1}}$ (11)

其中,dhj为样本j与级别h间的广义权距离;p为距离参数,取欧拉距离2。

我们可建立样本j级别h对A的最优相对隶属度目标函数:

min ${F (u_{h j}) = \sum_{h = a_{j}}^{b_{j}} u_{h j}^{2} d_{h j}^{α}}$ (12)

其中,α为优化准则参数,取海明距离1。

由条件式(10)和式(12)来构造拉格朗日函数,求得样本j级别h对A的最优相对隶属度函数公式:

$u_{h j} = (d_{h j}^{α} \sum_{k = a_{j}}^{b_{j}} d_{k j}^{- α})^{- 1}, d_{h j} \neq 0, a_{j} \leq h \leq b_{j}$ (13)

样本j以相对隶属度uhj隶属于h级环境标准,则有最优相对隶属度矩阵:

其中,uij为井位最优相对隶属度;wij为超标权重;rij为实测指标相对隶属度;sih为指标标准相对度;h为级别代码;amin,amax分别与前aj,bj意义一致。

2 实例分析

咸阳市位于关中平原的中部,位于东经107°38′～109°10′,北纬34°11′～35°32′之间,南与西安市隔水相望,北与甘肃相连,东与渭南、铜川市毗邻,西与宝鸡市接壤。咸阳市是一个典型的依靠地下水进行工农业生产和居民生活的城市,地下水开采量占总用水量的80%～90%,近年来地下水受到了持续污染,水质恶化,对生产生活产生了较大威胁。因此本文以咸阳市为例进行分析(见表1)。

依据GB/T 14848-93Ⅲ地下水质量标准值,并结合咸阳市的实际情况,划分表1中五种指标的分类标准如表2所示。

则实测指标矩阵和指标标准矩阵分别为:

用上述公式可以将矩阵Xm×n,Ym×5变为相应的实测指标相对隶属度矩阵和指标标准相对隶属度矩阵:

计算超标权重矩阵,取vi=1/5得:

求得最优相对隶属度矩阵并考虑最大隶属度大于0.5的情况,得地下水水质的分类级别及变化趋势:

从计算结果来看,2号井的水质最差,处于5级;1号井从计算的相对隶属度来看,属于4级标准,但由于u51>0.5,即向5级水质过渡的趋势明显,因此,我们把它归为4级～5级;3号井,4号井的水质较好,达到2级标准;此外,从结果看,3号井和4号井虽同为2级水,但3号井的水质要优于4号井,这与实际情况中分析表现出来的结果相符。从整体上说,这四口井水质情况从好到坏依次是:3号井,4号井,1号井,2号井。通过与当地环保部门的分析资料对比,可以得出这个结果是可信的,是比较可观的。

3结语

通过以上的理论分析和实例验证,在目前评价地下水水质及其变化趋势的表现上,模糊模式识别法具有其独特的优点,主要表现在以下几方面:

1)该方法提出相对隶属度的概念,并通过加权距离平方和最小值来作为判定污染等级的依据。在多因子共同影响环境时,由式(14)可知,综合考虑了样本所处级别的所有信息,使结果更综合,更全面,也更客观,比以往的模糊综合评判法更能反映因子之间的作用。2)从计算结果分析对比来看,该法可以兼顾最大隶属度大于0.5的情况,并能得出水质的变化趋势,推溯污染的主要原因,这就可以为以后防止地下水进一步恶化提供依据,找到合理快捷的解决方案。3)该法的计算结果量化程度比较高,可以准确的提供有关评判参数,这就给对比分析提供了有力的武器和可信的证据,因此操作性较强;也可以编写相应的程序,实现在计算机上的自动化演算,从而提高水质分析预测的速度。

参考文献

[1]尹国勋,李振山.地下水污染与防治[M].北京:中国环境科学出版社,2005:44-51.

[2]陈守煜,赵瑛琪.模糊模式识别理论模型与水质评价[J].水利学报,1991(6):35-40.

[3]王国利,陈守煜,李成林.模糊模式识别模型在碧流河水库水质评价中的应用[J].大连理工大学学报,1997,11(6):700-703.

[4]郝聚民,林焰,纪卓尚,等.一种新的模糊模式识别理论模型及其在船舶配载评价上的应用研究[J].Ship Engineering,1998(3):20-22.

[5]姜岩,施泽龙,李文艳.地震岩性预测中的模糊模式识别方法[J].大庆石油地质与开发,1998(5):51-53.

模糊模式识别法篇2

基于DRASTIC的地下水易污染性多目标模糊模式识别模型

摘要：介绍了目前国外广泛应用的`含水层易污染性评价的DRASTIC模型,分析了该模型存在问题及产生原因,讨论了含水层易污染性及其评价中存在的模糊性,建立了多目标模糊模式识别模型,给出含水层易污染性评价大小的习惯性描述语言.分别用DRASTIC模型和多目标模糊模式识别模型对一个应用实例进行了研究,由评价结果的分析比较结果表明,多目标模糊模式识别模型比DRASTIC模型更真实地反映含水层易污染性.作者：王国利周惠成杨庆 WANG Guo-li ZHOU Hui-cheng YANG Qing 作者单位：大连理工大学土木工程系,辽宁,大连,116024 期刊：水科学进展 ISTICEIPKU Journal：ADVANCES IN WATER SCIENCE 年，卷(期)：, 11(2) 分类号：X143 关键词：含水层易污染性多目标模糊模式识别

模糊模式识别法篇3

能够反映岩性特征的测井参数曲线较多,且不同的测井参数对岩性的识别功能各不相同,而各个测井参数曲线之间的线性组合才能够大致反映地层主要岩性特征。特别的,对于泥质粉砂岩、粉砂质泥岩、细砂岩等过渡性岩性,测井曲线对应的响应值往往呈现模糊性。因此,采用传统的测井解释模型很难正确划分岩性。模糊综合评判法数学模型简单,对多因素、多层次的复杂问题评判效果较好[1],因此本文采用模糊综合评判方法来识别岩性,将评判中的模糊概念用模糊集合表示,通过模糊变换,得出一个用模糊集合表示的评价结果。实践证明,利用模糊综合评判方法识别出的岩性与地质分析资料对比,取得了较高的符合率。

1 模糊综合评判法识别岩性原理与步骤[2]

采用模糊综合评判法,首先要确定因素集、评价集以及权重集,然后根据各因素对评价结果的影响建立评判矩阵,最后选取合适的计算模型做模糊变换,求得最终所需形式的结论。

1.1 因素集和评价集

因素集就是由影响评价结果的所有因素构成的集合,记作:

$U = {u_{1} ‚ u_{2} ‚ \dots ‚ u_{i} ‚ \dots ‚ u_{n}} 。$

在测井曲线中,能够反映岩性的因素有自然伽马、声波时差、密度、自然电位、伽马能谱、井径、深侧向、浅侧向、补偿中子、电阻率等,每个因素对岩性识别的敏感度(即重要性)各不相同。

评价集是指可能的所有评价结果的模糊集合,记作:

$V = {v_{1} ‚ v_{2} ‚ \dots ‚ v_{j} ‚ \dots ‚ v_{m}} 。$

在岩性识别中,评价结果包含了所有可能的岩性。

1.2 权重集

岩性识别的评判因素很多,而各个因素在综合评判分类中所起的作用大小各不相同。因此,对于同一岩性地层,若采用不同的参数,可能有许多甚至截然不同的分类结果。因而,权重分配非常重要。权重集可以记作:

$A = {a_{1} ‚ a_{2} ‚ \dots ‚ a_{n}} 。$

ai表示第i个因素ui对评价结果vj的重要程度,ai越大,表明第i个因素越重要。本文采用统计法来确定权重集A,即通过对大量的实际测井和岩性资料进行统计与推理,根据经验得出权数分配,进而得出权重集。

1.3 评判矩阵

第i个因素ui对事物作出的评价称为单因素评价,记作:

$r_{i} = {r_{i 1} ‚ r_{i 2} ‚ \dots r_{i j} ‚ \dots ‚ r_{i m}} 。$

其中,rij表示第i个评价因素ui对第j种评价结果vj的隶属度,rij的确定可由隶属度函数来表示。在岩性识别中,不止一个因素会影响评价结果,单因素评价只能反映事物的一方面。将n个因素的n个单因素评价向量组成一个矩阵,即为评价矩阵,记作:

$R = [\begin{matrix} r_{11} & r_{12} & \dots & r_{1 m} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ r_{i 1} & r_{i 2} & \dots & r_{i m} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ r_{n 1} & r_{n 2} & \dots & r_{n m} \end{matrix}] 。$

1.4 模糊综合评判基本步骤

对测井曲线中多个样本进行综合岩性评判,其基本步骤如下:

(1) 确定评判对象。本文的评判对象即为某一地层岩性;

(2) 确定评价集。本文的评价集为

V={凝灰岩,玄武岩,安山岩,流纹岩,砾岩,砂砾岩};

(3) 确定因素集。本文采用测井曲线中的自然伽马(GR)、声波时差(AC)、密度(DEN)作为评判岩性的影响因素。即:U={自然伽马,声波时差,密度};

(4) 依据各因素确定ri,进而构成模糊关系评判矩阵R;

(5) 确定权重集A={a1,a2,…,an};

(6)进行模糊变换,得评判结果向量B=AR,或者(b1,b2,…,bm)=

(7) 根据最大隶属度原则,得出某段地层岩性的模糊综合评判结果。

2 实例应用分析

能够反映地层岩性的测井参数包括自然伽马、声波时差、密度、自然电位、伽马能谱、井径、深侧向、浅侧向、补偿中子、电阻率等[3],通过文献调研可知,能够较好地反映岩石特点的测井曲线为自然伽马(GR)、声波时差(AC)和密度(DEN)[4,5]。因此,本文以某油田一研究区域为例,输入特征参数为GR、AC和DEN,需要输出的地层岩性包括凝灰岩、玄武岩、安山岩、流纹岩、砾岩和砂砾岩。

2.1 测井参数正态分布规律研究

我们知道,各测井参数都属于随机变量,而由中心极限定理知,许多随机变量分布都是服从或者近似服从正态分布的[6]。据此,本文通过对松辽盆地徐家围子地区大量测井和录井资料进行统计频谱分析,发现对于同一岩性层段,其各项测井参数也是基本服从正态分布的。图1、图2以及图3分别为徐深8井某一层段流纹岩自然伽马(GR)、声波时差(AC)和密度(DEN)概率分布频谱图,容易发现,它们都基本服从正态分布特性。

根据无偏估计理论,即对于任意ui,都有ui～N(μi,σ $_{i}^{2}$ ), ui的样本均值 $\bar{u_{i}}$ 和样本方差Si分别是μi和σ $_{i}^{2}$ 的无偏估计。第j种岩性的第i类测井参数uij的样本均值 $\bar{u_{i j}}$ 和样本方差Sij可表示为:

$\begin{array}{l} \bar{u_{i j}} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} u_{i j} (1) \\ S_{i j} = \sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (u_{i j} - \bar{u_{i j}})^{2}} (2) \end{array}$

由此可建立正态型分布的隶属度函数[7]:

式(3)中,μu(ij)表示第i类测井参数对第j类岩性的隶属度,ui表示待识别岩性地层的第i种测井参数。

2.2 现场应用效果分析

根据隶属度函数,可以分别确定GR、AC和DEN对凝灰岩、玄武岩、安山岩、流纹岩、砾岩和砂砾岩的隶属度,再通过多次正、反演比较,得出评判矩阵:

各个测井特征参数的权系数的确定需要经过大量的统计工作,在计算中,曲线的赫斯特指数和曲线的频率分布图是最重要的影响因素[8]。在赫斯特指数和曲线频率分布图的基础上,通过大量的统计工作,可以确定权重集:

A=(aGR,aAC,aDEN)=(0.111,0.305,0.584)。确定了评判矩阵和权重集,通过模糊变换,可以得出评判结果向量B=A。R,再根据最大隶属度原则(即ui对哪个模糊子集的隶属度最大,它就归属于这一类模型)确定最终的地层岩性[9]。

根据上述算法,本文利用Visual Basic6.0编制了岩性识别模块,并使用该模块对徐家围子地区近30口井进行了岩性识别,图4给出了徐深8井的岩性识别剖面图,表1给出了对识别结果的对比分析情况,预测结果中“1”表示预测正确,“0”表示预测错误,通过对大量岩性预测结果统计可知,采用该法的识别正确率可达到85%以上,效果是令人满意的。

3 结论

(1) 不同岩性的地层在自然伽马、声波时差、密度等测井曲线上表现出一定的差别,我们必须要综合利用多种测井资料对地层岩性进行识别。模糊综合评判法数学模型简单,对多因素、多层次的复杂问题评判效果较好,因此本文采用模糊综合评判法识别岩性,并且结果显示采用此法能够取得较好的识别结果。

(2) 采用模糊综合评判法识别岩性,关键要确定正确的隶属度函数和权重集,只有在此基础上,评判结果才能尽可能与实际符合。

(3) 地层的各项测井参数基本上是服从正态分布的,据此可以采用正态型分布确定隶属度函数,从而保证正确地划分岩性。

(4) 权重集的确定对评判结果的影响非常大,权重分配不当可能会导致岩性识别错误。本文采用统计法,在赫斯特指数和曲线频率分布图的基础上,通过大量的统计工作,确定权重集。

(5) 运用模糊综合评判法预测地层岩性能够取得较好的效果。在今后的研究中,还可以推广到钻井参数优选、产能预测等方面,应用前景比较广阔。

摘要：不同的测井参数对岩性的识别功能各不相同,只有综合评判各个测井参数曲线才能大致反映地层主要岩性特征,因此传统的定量的数学关系式很难正确地描述地层岩性。模糊综合评判法对多因素、多层次的复杂问题具有较好的评判效果。采用模糊综合评判法识别岩性过程中,合理地确定评判因素及其隶属度函数尤其重要。通过对大量测井和录井资料统计分析,发现对于同一岩性层段,部分测井响应特征参数基本服从正态分布规律。因此利用正态分布理论确定各评判因素隶属度函数,并通过模糊变换,得出用模糊集合表示的评价结果。将评判结果与实例比较证明,该种方法能够克服传统岩性识别中存在的缺点和不足,评判结果更加科学可靠。

关键词：模糊综合评价,岩性识别,正态分布,隶属度,评判矩阵

参考文献

[1]张跃,邹寿平,宿芬.模糊数学方法及其应用.北京:煤炭工业出版社,1992:146—149

[2]肖芳淳,张效羽,张鹏,等.模糊分析设计在石油工业中的应用.北京:石油工业出版社,1993:62—70

[3]王岫岩,许少华,王贵文.模糊模式识别在复杂岩性划分中的应用.大庆石油地质与开发,1998;4,17(2):17—18

[4]覃豪,张超谟.基于粗糙集与模糊数学的岩性识别.江汉石油学院学报,2004;12,26(4):60—62

[5]李新虎.基于不同测井曲线参数集的支持向量机岩性识别对比.煤田地质与勘探,2007;6,35(3):72—75

[6]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计.北京:高等教育出版社,2001

[7]肖芳淳,张效羽,张鹏,等.模糊分析设计在石油工业中的应用.北京:石油工业出版社,1993:37—38

[8]曾宪报.组合赋权法新探.预测,1997;40(5):69—72

模糊模式识别法篇4

众所周知,地球是人类赖以生存的、唯一的家园,尽管我们的这个家园地厚物博、资源丰富,但迫于人口沉重压力以及人类对地球资源上千年的开采,尤其是近百年来的过度开采致使我们的地球已身患重疾,从而对人类的生命财产等“造成”重大危害。2000年以后自然灾害给人类所造成的损失在逐年递增,尤其是近五年来,尤为严重。滑坡、崩塌、泥石流、地震等自然灾害更是屡见不鲜。其中以降雨诱发的滑坡(通常称为降雨滑坡)在世界上分布最广,发生频率最高,在诸类滑坡中给人类造成的危害最大,波及范围也最广。因而,各国政府和相关国际组织对降雨的预测预报极为重视。

近三十年来,降雨滑坡预测预报一直是滑坡研究中的热点课题之一,其核心是通过研究降雨与滑坡的各种关系,预测可能的滑坡状态。从目前公开出版的众多文献中可以看出,降雨滑坡预报研究内容广泛、研究方法多样。预报内容可分为三类:时间预报、空间预报和强度预报。研究方法可分为:回归拟合方法[1,2]、灰色系统模型[3]。

降雨滑坡是气象学所研究的问题,预采取的解决方法是模糊数学的方法。而将二者相互结合,其目的在于揭示降雨滑坡发展的规律,探求客观真理,从而促进科学的繁荣发展,构建理论与实践相辅相成、相互促进的良性循环,最大限度地降低自然灾害对人类所造成的损失,使人类的生命及财产安全进一步得以良好的保障。再加之模糊数学已在许多领域研究方面都有了非常重要的应用,且有发展较为完善的模糊数学理论作为研究基础,可从理论上加以指导,因此,对此应用模糊数学对降雨研究有着非常重要的学术价值。

1 相关知识[4,5,6]

定义1:设X为全域,对于一个集合A,空间中任一元素x,要么x∈A,要么x∈/A,二者必居其一,即:

称集合A为普通集合。

定义2:设X为全域,若A为X上取值[0,1]的一个函数,则称集合A为模糊集。

“模式”一词来源于英文Pattern,原意是典范、样式、样品。模糊模式是指有一定结构的信息集合。

模式识别就是识别给定事物以及与它相同或类似的事物,也可理解为模式的分类,即把样品分成若干类,判断给定事物属于哪一类的一种方法。但本文的模式识别与平时模式识别不同之处在于,本文讲到的模式识别是模糊模式识别,即其是建立在模糊集的基础上的。

模糊识别的方法大致可以分为两种,即根据最大隶属原则进行识别的直接方法和根据择近原则进行归类的间接方法。前者是根据集合上的隶属函数,按隶属原则识别对象,判断样本的类别归属;后者是根据模糊集两两之间的贴近度,按择近原则,确定出最接近的两个模糊集,本文采用前者进行研究。

2 模型建立[7,8]

若已知n个类型在被识别的全体对象U上的隶属函数,则可按隶属原则进行归类。对于正态型模糊变量x,其隶属度为:

若有n种类型m个指标的情形,则第i种类型在第j种指标上的隶属函数是:

其中aij(1)和aij(2)分别是第i类元素第j种指标的最小值和最大值,b2ij=2σ2ij,而σ2ij是第i类元素第j种指标的方差。

3 实例对比

本文实例采用的数据为34组北京山区滑坡灾害发生前15日与灾害发生当日降雨量的观测值,见表一。

本例中,将前20组数据作为模型建立参数估计数据,后14组作为判断预测数据。

理论上,回归拟合分析、灰色模型均不如模糊数学的方法,这两种方法的不足详见表二。

为了在实际操作中验证利用模糊数学的方法可以对滑坡灾害进行预测,且效果较好,分将上述数据利用回归拟合分析、灰色系统和模糊识别三种方法进行建模预测,从而说明模糊识别方法较为“良好、可行”。

首先,我们利用经济统计软件对上述数据进行回归拟合,其结果如表三所示。

从上述结果可以看出,利用回归拟合进行滑坡灾害建模、预测,其偏差较大,故此方法不适宜作为滑坡灾害预测。

其次,我们利用数据处理软件对上述数据进行灰色系统建模,其结果如表四所示。

从表四可以看出,利用灰色系统进行建模,其结果依然不太理想,且软件对所建立模型评价为不好。

最后我们利用模糊识别对上述数据进行处理,其结果如表五所示。

从上述结果可以看出,除14号数据外,其余13组均预测正确无误,故可用于灾害预测研究。

参考文献

[1]徐文霞,林俊宏,廖飞佳,等.基于时间序列分析的降雨量动态预测[J].安徽农业科学,2009(,37):18099-18100.

[2]童精勤.年降雨量的预测研究[J].武汉理工大学学报,2008(,07):99-102.

[3]刘希林.灰色模型和回归分析在泥石流预测中的应用[J].灾害学,1989(,06):26-30.

[4]Zadeh L A,Fuzzy Logic[J],IEEE Computer,1998,21(04):83-91.

[5]Duda R O,Hart P E,Stork D G,Pattern Clas-sification[M].Second Edition,Beijing:China Machine Press,2004:192-195.

[6]Junco L,Sanchez L,Using the adaboost algo-rithm to induce fuzzy rotes in classi-fica Tion prob-lems[J].Spanish Conference for Fuzzy logic and Tech-nologies,2000:297-301.

[7]Ishibuchi H,Nakashima T,Murata T,Hree-ob-jective geneticsbased machine learning for linguistic rule extraction[J].Information Sciences,2001,136(1-4):109-133.

模糊模式识别法篇5

雷达对抗侦察包括对雷达信号的截获、分选、分析和识别, 对雷达进行识别是雷达侦察的最终目标,也是实施干扰的关键一步。由于雷达信号具有模糊性和不确定性,故传统的逻辑判别方法不能对雷达信号进行有效识别,而应引入模糊理论中的隶属度函数来解决[1]。当然,模糊推理技术也有其技术缺陷,如获取知识很繁琐、自适应能力差等[2]。而隶属度的获取是信号识别中的一个关键性问题,传统的经典统计的方法有其自身的缺陷,所以本文研究了利用神经网络技术搜索模糊隶属度,以提高信号的正确识别概率。

1 特征参数的提取

设U代表待识别论域客体目标样式类别的全体,是一个模糊集合:

Uj=(Uj1,Uj2,…,Ujk,…,UjN)

它们表示不同形式的雷达辐射源N种模式,每一类对象类别j用一个特征矢量来表示:

Uj=(Uj1,Uj2,…,Ujk,…,UjN),Uj⊂U

其中,Ujt代表第j类对象类别的第t个特征参数。可供识别的信号特征参数主要有PRI(重复间隔)、RF(射频)、DOA(到达方向)、PW(脉冲宽度)、PA(脉冲幅度)及脉内特征等。由于RF和PW相对比较稳定,可以用来做识别的参数,另外结合重频来进行识别。

2 模糊隶属函数的建立

隶属度及整个隶属函数的确定对整个识别起着非常关键的作用,传统的模糊统计法以调查统计结果得出的经验曲线作为隶属度函数,而采用一种集值法[3]。但是应用模糊统计法建立模糊集的隶属度函数,得到的只是隶属函数曲线,根据曲线求相应的函数表达式是十分复杂的;带确信度的德尔菲法——专家调查法可集中专家的经验与意识,在不断地反馈与修改中去获取比较满意的结果,在分析提炼专家的经验时可以试用;然而针对雷达信号的不确定性、复杂性、模糊性、欺骗性特点,本文用BP网络产生模糊集的隶属函数,该方法利用对输入数据集的分类来确定模糊集的隶属函数[4]。选择用BP网络是因为BP网络具有实现简单、训练方便等众多优点,学习能力亦能满足要求。

3 BP网络的结构

在基于BP网络[5,6]的模糊集的隶属函数的确定当中,其输入输出满足非线性单调上升的函数,通常采用梯度法修正权值,为此要求输出函数可微,于是通常采用sigmoid函数作为输出函数。即:

${\begin{cases} n e t_{j} = \sum_{i = 1}^{n} w_{i} x_{i} - θ_{j} \\ u_{j} = n e t_{j} \\ y_{j} = f (u_{j}) = 1 / [1 + \exp (- u_{j})] \end{cases} (1)$

本系统采用三层BP网络结构,如图1所示。

设输入层与中间隐层之间的连接权矢量和中间隐层与输出层之间的连接权矢量分别为:

${\begin{cases} w_{i, j} (i = 1, 2, \dots, n, j = 1, 2, \dots, p) \\ v_{i, j} (i = 1, 2, \dots, p, j = 1, 2, \dots, q) \end{cases}$

则上述三层BP网络中,各层神经元的输出满足:

${\begin{cases} y_{l} = f (\sum_{k = 0}^{k = p - 1} v_{k, l} s_{k} - γ_{l}) ； l = 1, 2, \dots, q \\ s_{k} = f (\sum_{j = 0}^{j = n - 1} w_{j, k} x_{j} - θ_{k}) ； k = 1, 2, \dots, p \end{cases} (2)$

因此,该BP网络完成了从输入元素(雷达信号的特征或参数)到输出(识别结果)的映射。

3.1 BP网络中权值和阈值的训练

确定BP网络的结构后就可以通过P个实际的样本(x1,y1),(x2,y2)…(xp,yp)对BP网络进行训练。其训练的目的是为了得到各神经元之间的连接权值以及隐层与输出层的阈值wi,j,vi,j和θi。经过BP个样本对的反复多次迭代就可以得到各神经元之间的权值和阈值。

3.2 BP网络的学习算法

BP[5,6](Error Back-propagation A lg orithm)是一类基于Delta规则有导学习算法。对第k个学习模式,网络希望输出和实际输出偏差设为δ $_{j}^{k}$ =(y $_{j}^{k}$ -c $_{j}^{k}$ ),采用平方和误差进行计算:

$E_{k} = \sum_{t = 1}^{q} (y_{t}^{k} - c_{t}^{k})^{2} / 2 = \sum_{t = 1}^{q} (δ_{t}^{k})^{2} / 2 (3)$

按照梯度下降原则,应使Vjt的调整量∇Vjt与 $\frac{\partial E_{k}}{\partial V_{j t}}$ 的负值成正比例变化,所以中间层至输出层连接权的调整量应为:

ΔVjt=αδtkc $_{k}^{t}$ (1-c $_{k}^{t}$ )·b $_{j}^{k}$ (4)

与∇Vjt类似,按梯度下降原则,连接权Wij的调节量为:

Δ $W_{i j} = - β \frac{\partial E_{k}}{\partial W_{j t}} = β \cdot {[\sum_{i = 1}^{q} d_{t}^{k} \cdot V_{j t}] \cdot b_{j}^{k} (1 - b_{j}^{k})} a_{i}^{k} (5)$

同样可以求得输出层阈值的调整量为:

Δγt=α·d $_{t}^{k}$ (6)

中间层阈值调整量为:

Δ $θ_{j} = β \cdot {[\sum_{i = 1}^{q} d_{t}^{k} \cdot V_{j t}] \cdot b_{j}^{k} (1 - b_{j}^{k})} (7)$

对于全部的输入模式,有网络的全局误差Etotal:

$E_{t o t a l} = \sum_{k = 1}^{m} E_{k} = \sum_{k = 1}^{m} \sum_{t = 1}^{q} (y_{k}^{t} - c_{k}^{t}) / 2 (8)$

BP网络训练和学习过程:

在整个系统的训练和学习过程中,其工作过程分为正向传播和反向传播两个过程。循环迭代正向传播和反向传播过程直至误差被控制到允许的范围之内(或达到规定的迭代次数),以得到满足要求的权值和阈值矢量。这样就可以利用这些权值和阈值矢量来对实际的输入雷达信号进行工作模式的识别。

3.3 训练和学习算法的具体步骤

Step1初始化,给各连接权值Wij,Vjt和阈值θj,γt赋予[0,1]之间的随机值。

Step2随机选取一模式对AK=[a $_{1}^{k}$ ,a $_{2}^{k}$ ,…a $_{n}^{k}$ ],

Yk=[y $_{1}^{k}$ ,y $_{2}^{k}$ ,…y $_{q}^{k}$ ]提供给网络。

Step3用输入模式AK=[a $_{1}^{k}$ ,a $_{2}^{k}$ ,…a $_{n}^{k}$ ],连接权Wij和阈值θj计算中间层输入值和输出值。

Step4用中间层的输出、连接权Vjt和阈值γt计算输出层各单元的输入和输出值。

Step5用希望输出模式Yk=[y $_{1}^{k}$ ,y $_{2}^{k}$ ,…y $_{q}^{k}$ ],网络实际输出ct计算输出层各单元的校正误差d $_{t}^{k}$ ∶

d $_{t}^{k}$ =(y $_{t}^{k}$ -ct)·ct·(1-ct),(t=1,2,…,q) (9)

Step6用Vjt,dt,bj计算中间层校正误差

$e_{j}^{k} = [\sum_{t = 1}^{q} d_{i} V_{j t}] b_{j} (1 - b_{j}), (j = 1, 2, \dots ‚ p) (10)$

Step7用d $_{t}^{k}$ ,bj,Vjt和γt计算下一次的中间层和输出层的新连接权:

${\begin{cases} V_{j t} (Ν + 1) = V_{j t} (Ν) + α \cdot d_{t}^{k} \cdot b_{j} \\ γ_{t} (Ν + 1) = γ_{t} (Ν) + α \cdot d_{t}^{k} \end{cases} (11)$

式中的N为学习次数。

Step8由e $_{j}^{k}$ ,a $_{i}^{k}$ ,Wij和θj计算下一次的输入层和中间层之间的新连接权。

Step9随机选取下一个学习模式对提供给网络,返回到Step3,直至全部的m个模式对训练完。

Step10重新从m个学习模式对中随机抽取一个模式对,返回到Step3,直至网络全局误差函数Etotal小于预先设定的限定值(网络收敛)或学习回数大于预先设定的数值(网络无法收敛)。

Step11学习结束。

4 判决的准则

4.1 模糊隶属度

假设Wi是第i种参数的权重系数,且有: $\sum_{i = 1}^{n} W_{i} = 1 ‚ W_{i} \geq 0, (i = 1, 2, \dots, n)$ 。则观测样本矢量X模糊隶属度μUj(X)为: $μ_{U j (X)} = \sum_{i = 1}^{n} W_{i} μ_{U j i (x_{i})}$ 。由此可得出观测样本矢量X对于论域U的一组模糊隶属度,μU1(X),μUj(X),…μUn(X)。

4.2 判决原则

①最优隶属原则[3]

设Ai∈F(X)(i=1,2,…,n),x0∈X,若∃j∈{1,2,…,n},使得μAj(x0)=max[μA1(x0),μA2(x0),…,μAj(x0)],则认为x0隶属于Aj,即元素x0应属于模式Aj。这种直接计算某元素的从属函数值来判断具体对象归属的方法显然依赖于隶属函数的准确性。

②阈值原则[3]

根据情况设定一个合适的模糊隶属度门限值λ∈[0,1],如果有μUk≥λ,则:X∈Uk;如果k1,k2,…kn∈(1,2,…,n),且有k1≠k2≠…都满足μUk≥λ(k=k1,k2,…,&k1≠k2≠…),则:X∈Uk1∪Uk2∪…;如果γ=max{μU1(X),μU1(X),…μU1(X)}且γ<λ,则无法对样本进行分类。λ的选择对分类十分关键,它的选择将最终影响分类的结果。

5 实例分析

对电子侦察设备侦收到的雷达信号作信号识别的仿真。从雷达信号库中分别选取三种不同类型的雷达信号各100个样本进行训练,epochs=500;goal=1e-6;雷达信号的特征矢量由三个参数组成:{射频(MHz) ,重频( Hz) ,脉宽(μs) } ,三个参数的权值分别为:{3/7,2/7,2/7},经过反复训练网络和调整网络,确定BP网络采3*18*1的结构,各取30个样本对已经训练好的BP网络进行测试以取得较好的识别效果。例如从雷达信号特征库中提取四个相近的雷达信号作为识别框架:{ A,B,C,D}={(1740,505,1.1),(1810,510,0.9), (1800,500,1.0),(1850,480,1.2 ) }。将信号A进行叠加随机的噪声,得到四次观测样本信号分别为:X(1)={1730,490,1.0},X(2)={1765,500,0.90},X(3)={1810,495,1.15},X(4)={1800,500,1.1}。将特征参数输入训练好的BP网络得到各特征矢量的综合隶属度,如表1所示。

从表1中可以看出:四次测量样本对模板样本的隶属度函数不尽相同,然而按最优隶属原则作为识别的依据,则观测信号应属于A类,其结果是符合实际情况的。如果按阈值原则作为识别的依据,则根据选取的阈值会有完全迥异的识别结果,有很大的主观性,于是不采用阈值原则。

6 结束语

从以上的实验结果可以看出:用BP网络搜索模糊隶属度的模糊模式识别法对雷达信号的识别是较有效的,这种方法融合了神经网络自学习和模糊模式识别的优点,在一定程度上模糊性识别结果是客观的。在运用上述方法解决实际问题时,雷达信号特征参数的权值、特征参数的选择、判别准则及阀值的选取至关重要,需要经过大量实践来确定。然而这种方法与数据库中的信号数据模式种类信息量密切相关,即对先验知识的依赖性较大。

参考文献

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[4]郭桂蓉,等.模糊模式识别[M].长沙:国防科技大学出版社,1993.

[5]王旭.人工神经元网络原理与应用[M].沈阳:东北大学出版社,2000.

模糊模式识别法篇6

1 材料与方法

1.1 样本确定

本试验随机选择28日龄Tix雏鸽100羽作为样本, 分别编号为1号, 2号, ……, 100号。

1.2 雏鸽表型值的选取和测定

在棚内对雏鸽进行表型值的测定和分析:一是通过用手抓雏鸽观察其反抗反应行为, 根据反抗力度的大小将其分为3个等级 (用1、2、3来表示) , 并将此作为第1个性状指标, 见表1;二是用皮尺测量28日龄雏鸽胫围, 用电子秤称其空腹体重, 用胫重值 (胫围×体重) 作为第2个性状指标;三是用电子秤称28日龄雏鸽空腹体重, 作为第3个性状指标。

1.3 雏鸽实际性别记载

将上述100羽样本雏鸽通过Tix鸽羽色自别雌雄识别其性别, 按照雏鸽编号对应地填入表中, 共计雏鸽53羽、雄鸽47羽。

1.4 模糊模式识别的简介

用已知各种模型 (类型) 来识别给定对象属于哪一种类型的问题, 称为模式识别。在通常的模式识别 (即统计方法识别和语言方法识别) 中模型是明确的, 但作为客观事物的模型往往带有不同程度的模糊性, 这样的模型就要用模糊集来表示, 所以就有了模糊模式识别。

模糊模式识别的直接方法是:设有几个模型, 可以表示成论域U上的几个模糊正集, 现有一个确定对象u0∈U, 要识别其属于哪一种模型, 这时要用到最大隶属原则:设

2 结果与分析

2.1 模糊模式识别数学模型的建立

将试验中100羽雏鸽根据性别分为2类, 全部为雌鸽的为第1类, 全部为雄鸽的为第2类。任一性别的28日龄雏鸽任一性状都是相应论域上的模糊集, 按统计方法, 这些性状一般是呈正态分布的, 因此第i类第j个性状的隶属函数为:

其中和δ2ij分别是第i类雏鸽的第j个指标的均值和方差, 见表2。

按台劳级数展开得近似表达式:

假设待识别雏鸽特征向量为u= (u1, u2, u3) , 其中u1为雏鸽反抗行为力度分级, u2为胫重值, u3为28日龄雏鸽体重, 并规定向量u对Ai的隶属函数为:

2.2 模糊识别判决

用最大隶属原则判决:若, 则根据最大原则, 将u归属于类。例如待识别28日龄雏鸽特征向量为u= (2, 1 404, 520) , 算得:

故u是雄鸽。

依照上述方法对雏鸽进行性别鉴定的验证试验, 随机选取90羽28日龄Tix雏鸽, 分成3组, 每组30羽, 雏鸽采用羽色进行性别确定。根据编号, 计算各组的性别鉴定平均准确率为92%, 测试结果见表3。

3 讨论

3.1 性状选取依据

雌、雄雏鸽的耻骨间距、龙骨长、鼻瘤和喙有所区别[2,3], 但这些性状难测量、可重复性差, 所以不选择这些性状而是选择雏鸽的反抗行为、胫粗和体重3个易测量的性状。

由于性激素的作用, 在手中反抗力度较大者多为雄鸽, 反之多为雌鸽[3,4]。胫围与体重呈正相关[5], 因雄激素作用于骨骼发育, 可促进蛋白质合成[6], 所以雄激素多者胫围较粗且体重较重。同日龄雏鸽在离巢前, 通常雄鸽体重高出雌鸽的15%～25%[7]。

3.2 问题与其解决方法

模糊数学是研究处理模糊现象的一门应用数学, 目前在生物学中已有广泛应用, 但将其应用于雏鸽的雌雄鉴别尚属首次。通过模糊模式识别制定的数学模型, 对数学模型参数进行多次严格验证和修改, 结果显示回报拟合率和实际预报正确率均在90%以上, 其效果极佳。

本研究制定的模糊模式数学模型参数是在Tix雏鸽28日龄基础上计算统计的结果, 由于不同品种 (系) 不同日龄雏鸽特征向量不同, 制定的模糊模式数学模型参数也就不同。这样一来, 鉴定不同品种 (系) 不同日龄的雏鸽需制定相应的参数, 该技术将很难广泛应用于实际生产;另外雏鸽特征向量中的行为掺杂了人为因素, 在加大鉴别雏鸽性别工作量的同时降低了雏鸽性别鉴别的准确度;而雏鸽的胫围测量、称重和记录数据都采用的是手工操作, 此种操作方法很难应用于规模化鸽场。若采用计算机图像处理与离散小波变换特征提取技术, 并以BP神经网络作为支撑, 构建基于小波变换的神经网络雏鸽性别识别体系[8], 以上问题将不复存在。

3.3 经济效益分析

规模化养鸽生产中, 往往是雄鸽多于雌鸽, 在青年鸽时由于公母混养, 会造成鸽群不安和增加饲养成本[1,9]。将采用模糊模式识别雏鸽性别应用于生产中, 童鸽时就可以进行公母分养, 把多余的雄鸽提前淘汰掉, 方便饲养管理的同时可降低养殖成本。青年鸽公母比例大多是5.5∶4.5, 一般对4月龄青年鸽才能有效分辨雌雄, 按照每羽青年鸽每天50 g饲料[1]、每千克饲料成本是3.5元来计算, 每羽青年鸽从满月到4月龄所需的饲料成本约是0.05kg×90×3.5元/kg=15.75元, 不包含工人劳务费、药费和场房设备折旧费等。所以, 以每10 000羽青年鸽中有1 000羽多余的雄鸽来算, 采用模糊模式鉴别雏鸽性别技术, 可节省饲料成本约为1 000羽×15.75元/羽×90%=14 175元;若是生产蛋鸽或肉鸽配套系, 每生产10 000对蛋鸽或肉鸽配套系, 将节省饲料成本约是20 000羽×15.75元/羽×90%=283 500元。该技术应用前景广阔!

参考文献

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[2]易悟.肉鸽饲养及病害防治100个怎么做[M].南昌:江西科学技术出版社, 2000.

[3]沈建忠.实用养鸽大全[M].北京:中国农业出版社, 1997.

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[7]魏玉东.如何做好肉鸽的雌雄鉴别[J].今日畜牧兽医, 2008 (8) :57.

[8]杨冬风, 马秀莲.基于离散多带小波变换的种蛋性别鉴别[J].中国家禽, 2011, 33 (2) :52-54.

模糊模式识别法篇7

瓷绝缘子是电力行业不可或缺的绝缘材料,而铝质高压瓷绝缘子则由于具有高机械强度和高电气强度而广泛应用于高压输电线路及电气设备中[1,2]。实际生产中,由于烧成温度控制不当或装窑密度不合理等原因,很容易造成绝缘子的内部组织产生偏差(玻璃相过多或过少、孔隙过多等),导致其机械强度和电气强度下降[3,4]。为了保证绝缘子的安全性和可靠性,必须对其组织结构进行检测。目前,实际生产中一般都是采用破坏性方法对绝缘子的组织结构进行抽样检测,既费时,又容易漏检,对其进行无损检测具有重要的实际应用价值[5]。目前,利用超声对绝缘子进行检测主要是为了探测裂纹等缺陷[6,7,8,9,10],对其组织结构的表征研究则涉及较少,为数不多的报道中大多通过测量超声衰减或声速来表征绝缘子的组织结构。例如,叶占春等利用超声波衰减系数对烧成温度分别为1230℃、1260℃和1290℃的铝质高压绝缘子的组织结构进行表征[11];惠生祥和E.G.Pashuk等人利用超声纵波声速值分别对不同气孔率的瓷绝缘子和烧成温度在1260～1420℃之间的瓷绝缘子进行了表征[5,12]。但由于声速和衰减系数的测量存在影响因素多、装置复杂、测量精度低等缺点,在实践应用中存在较大的局限性[13],所以急需一种高效快捷的方法来对绝缘子的组织结构进行无损表征。

针对绝缘子具有复杂的组织结构,导致其超声参量与结晶程度、晶粒大小和取向、玻璃相的含量、气孔的形态和含量等组织结构之间很难完全一一对应的特点[14],本文提出将超声回波信号归一化功率谱幅度作为特征值,并采用模糊模式识别技术对不同烧成温度的铝质高压绝缘子的组织结构进行识别和区分。

1 模糊模式识别

模式识别问题指的是已知事物的各种类别(标准模式),判断对给定的或新得到的对象应归属于哪一类,或是否为一个新的类别的问题[15],而模糊模式识别则是把模糊数学的理论和方法运用到模式识别中,因此适用于分类识别本身或识别结果具有模糊性的场合[16]。

首先建立k个供比较用的已知标准型模糊子集。每个标准型模糊子集含有n个特征值。即,

式中-αim为第i个已知标准模糊子集的第m个特征值。

同时还要建立一个未知模糊子集,即

式中—um为未知模糊子集的第m个特征值。

采用欧氏距离公式,得到未知模糊子集与已知标准模糊子集的距离分别为

令

那么可得到未知模糊子集与已知标准模糊子集的贴近度:

最后,根据贴近度择近原则来判别未知模糊子集属于已知标准模糊子集中的哪一类。显然,贴近度越大的两个模糊子集越贴近,被识别为同一模式的可能性越大。

2 样品与实验方法

本文以某厂提供的铝质高压绝缘子棒状坯料为研究对象,其尺寸为φ20×100mm,样品的烧成温度分别为1220℃、1260℃和1300℃,每个温度选取5根试样。采用超声水浸线聚焦方法对样品进行超声测试,超声探头标称频率为1MHz,晶片直径为20mm。采用DPO4032型示波器进行数据采集,并直接形成数据文件以备计算机处理与分析。对绝缘子的超声回波信号进行傅里叶变换及归一化处理。参考信号的时域波形和功率谱如图1所示。

3 实验结果与讨论

对上面三个烧成温度的铝质高压绝缘子棒进行超声测量,得到图2所示的超声回波信号,其归一化功率谱如图3所示。

分别取0.58MHz、1.282MHz和1.495MHz三个频率的功率谱幅值作为回波信号的特征值。为了减小因偶然因素所造成的误差,对每一个试样进行十次测量,取测量值的平均值作为每个试样的实验值。从每个烧成温度试样中选出归一化功率谱幅值最具代表性的一根作为标准样本,剩下的试样作为未知烧成温度的测试样本。然后通过模糊模式识别方法计算未知烧结温度的测试样本的贴近度。结果如表1所示。其中三种烧成温度绝缘子的标准样本编号分别为1220-1、1260-1和1300-1。由表1可知,当测试样本的烧成温度与标准样本的烧成温度不同时,其贴近度较小,说明这三个频率所对应的功率谱幅值可以代表不同组织结构铝质绝缘子棒回波信号的特征。

三种烧成温度对应的组织结构如图4、图5所示。图4为经过HF腐蚀的铝质高压绝缘子试样,从图中可以看出:烧成温度为1220℃的绝缘子晶相发育不完整,未形成固定晶形;1260℃的绝缘子组织趋于均匀,刚玉的自形程度提高;1300℃的绝缘子中可明显看到生成过多的玻璃相。图5为未腐蚀的铝质高压绝缘子试样,从图中可以看出:烧成温度为1220℃的绝缘子气孔率高;1260℃的气孔率低;1300℃试样的气孔率与1260℃接近,个别位置发现有较大气孔出现。分析认为,不同烧成温度的绝缘子试样中晶相、玻璃相和气孔等组织结构的综合差异造成超声波传播时不同谐波成分的衰减情况不同,导致归一化功率谱特征参数出现差异,使得进一步运用模糊模式识别技术识别和区分铝质高压绝缘子的组织结构成为可能。

此外,由于装窑密度不合理或窑内温差等原因,造成铝质高压绝缘子棒出现欠烧或过烧,原本烧成温度不同的绝缘子之间就可能会出现贴近度较大的现象。如烧成温度为1260℃的1260-5试样,其与1260℃标准试样的贴近度为0.694,与1300℃标准试样的贴近度却为0.832,说明该试样可能出现了过烧现象,其组织结构接近于烧成温度为1300℃的绝缘子组织结构。同样,烧成温度为1300℃的1300-5试样则可能出现了欠烧,其组织结构接近于烧成温度为1260℃的绝缘子组织结构。因此可利用该方法剔除不合格产品,从而保证产品的出厂质量。

4 结论

模糊模式识别法篇8

旅游区划是旅游规划的基本内容, 它将所研究的区域中的旅游资源按照其空间相互关系、旅游资源类型组合等原则进行空间聚类划分, 按照规划空间尺度的差别选取的基本构成单元也不同, 例如, 国家级和省级的旅游资源区划一般以地级市为区划构成的基本单元, 即以行政区为基础进行区划, 而在旅游风景区的规划中一般按旅游风景点 (区) 的空间构成来区划。旅游资源丰富程度是判别一个地区是否为中心地域的根本标志, 一般来说, 旅游中心地在它所处的区域上往往是旅游资源最为丰富、最为独特的地方 (林刚, 1996) , 因此以研究区域内所有构成单元的旅游资源数量为根据, 计算其隶属度, 可评价出其是否为中心地。

二、旅游中心地域模糊识别的步骤

(一) 指标矩阵及其规格化

假设区域X内有i个待识别的行政区, 区域X内所有的旅游资源可分为类, Xij则表示第i个行政区内第j种旅游资源的拥有量, 由此可得出矩阵Xi*j, 采用胡继才《应用模糊数学》中的公式:

将矩阵Xi*j进行规格化, 可得到相对隶属度矩阵Ri*j。

(二) 不同类别的旅游资源权重的确定

旅游资源的权重可以有诸如层次分析法在内的多种方法进行求解, 但对于不同地区而言, 由于其旅游资源的总体结构不同, 每种旅游资源在当地的旅游开发中的重要性也有所差别。按下列公式:

可求出各种类型旅游资源的相对隶属度值Wi, 其中Wij=Rij, P为广义距离系数, 取值为2, 将Wi归一化以后可得到各旅游资源的权重向量:

(三) 标准隶属度矩阵的设立

假设上述待识别的所有区域中, 按其重要性可分为特别不重要、不重要、一般、重要、特别重要5个等等级, 其相对隶属度分别为0、0.25、0.5、0.75、1, 可得出标准隶属度矩阵:

(四) 模糊识别矩阵的建立

将矩阵1、 (1) 、 (2) 、 (3) 代入下式:

即可求出各待识别区相对隶属度矩阵Uih, 其中amin、amax为Ri*j中样本j的各指标落Sih最小、最大级别。

(五) 待识别区域特征值的求取

在矩阵Uih中, 满足下列约束条件:

可求出各待识别区的特征值hj, 根据hj大小排序后按照旅游规划的要求选取若干个地区最为旅游区划的中心地域。

三、湖北省旅游中心区域的模糊识别

(一) 湖北省主要旅游资源分布

湖北省旅游资源非常丰富, 可将其主要的旅游风景区 (点) 分为地文、水域、生物、人文、社会旅游资源5种, 如果分别以S1、S2、S3、S4、S5代替的话, 湖北省主要旅游资源按行政区分布如表1所示:

注:天仙潜指天门、仙桃、潜江3个在空间上相连的湖北省直属行政区, 为研究方便本文将其合并为一个地区 (下文同)

(二) 旅游景点 (区) 的加权

由于各旅游景点 (区) 在旅游资源质量、区位条件等方面存在差别, 旅游景点 (区) 的吸引力的级别也存在差别, 其在旅游区划中存在的作用也不一样。本文以各级别旅游区基本旅游流量为计算标准, 设AA级旅游景点 (区) 为1, 其他各级景区的权重计算如表2所示:

注:各级别的景点 (区) 分别包含具有该级别潜力的景点 (区) 数

按照表2中的权重标准, 将表2修改为表3:

(三) 湖北省旅游中心区域的判别

将表3数据按、、求出权重向量Wi= (0.2277, 0.2662, 0.3348, 0.1742, 0.0872) 。归一化后Wi= (0.2089, 0.2442, 0.3071, 0.1598, 0.0899) , 按计算后各区的级别特征值排序结果为表4:

根据上述计算结果可以看出:宜昌、黄冈、恩施、武汉4地的相对隶书度明显高于其他地区一个级别, 可作为旅游区划中的中心地域, 这与胡继才的《应用模糊数学》的区划结果基本上是一致的。

四、结束语

从感性规划向数字规划是旅游规划发展的必然方向 (吴承照, 2001) , 资源与市场是旅游规划的两个基本问题, 而资源的评价尤为重要。由于旅游资源在科学、历史、文化、审美、生态等方面的价值具有模糊性, 所以基于感性的规划者对其区划的结果往往因人而异。模糊数学中许多的识别功能已经应用到许多方面, 遗憾的是旅游区划中却少有运用。本文仅从旅游资源丰富程度的角度运用模糊识别模式进行中心区域的识别, 实践证明此方法是基本合理的。

参考文献

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【模糊模式识别法】推荐阅读：

模糊模式识别07-14

图像模糊识别06-28

模糊灰色法06-19

模糊综合评分法05-27

多级模糊评价法06-17

多级模糊综合评价法08-08