模糊加权

2024-06-10

模糊加权（通用6篇）

模糊加权篇1

0 引言

图像信号在形成和传输过程中, 由于噪声的引入而使图像质量下降。而椒盐噪声是导致图像信号质量下降的主要噪声之一, 这种噪声表现为某一像素相对于其邻域内的其它像素的灰度值突变而与图像中的边缘细节一样具有较大的梯度值, 于是给图像分析工作造成极大的困难[1]。如何将图像中的噪声去除并且能够保持图像特征是一个重要挑战, 图像去噪已成为图像处理和计算机视觉的重要研究内容。对于椒盐噪声的去除, 比较传统的方法是非线性中值 ( SM) 滤波[2]。SM 滤波虽然在低噪声率时能较好地去除图像中的椒盐噪声, 但依然存在一些问题:由于算法对图像的所有像素都进行处理, 使得未被噪声污染像素的灰度值也改变了;在噪声强度增加时, 滤波效果很差。为了改善这种问题, 出现了多种基于中值滤波的改进算法[3]。

一些学者提出如自适应中值滤波 (Adaptive median filter, AMF) [4], 开关中值滤波 (Switch median filter, SWF) [5], 极值中值滤波 (Extremum median filter, EMF) [6,7], 加权中值滤波 (Weighted median filter, WMF) [8], 这些算法都在中值滤波的性能方面做了很多改进, 但在实际应用当中都有各自的优缺点。AMF具有较为优越的滤波性能, 可自适应调整窗口尺寸, 但随着噪声密度的增加, 保护细节的能力快速下降;SWF在噪声密度低时效果较好, 其性能随着输入图像信噪比的降低接近于标准中值滤波;EMF虽然是很优秀的滤波算法, 在一定程度上可以减少误差的累计传播, 但在噪声检测上存在不足, 尤其在高噪声情况下, 漏检情况尤为明显;WMF通过加权, 虽然降低了细节的损失, 但同时去噪声性能也下降了。

本文基于以上问题提出了一种有效的检测和滤波算法, 并且在高噪声密度的情况下, 效果明显。该算法通过阈值检测出孤立噪声点, 再跟据中心像素点与邻域像素点之间的关系做进一步判断, 确定噪声点。然后根据该噪声点与其邻域点之间的距离关系和模糊关系, 找出适合的权重系数, 重新计算待处理像素点的灰度值, 从而实现噪声滤除。用该判断方法可以将图像细节更好地保留下来, 避免中值滤波盲目将图像中所有像素都进行滤波变换, 造成图像中细节信息大量丢失的后果, 同时使噪声点还原更接近真实值。

1 噪声检测

自然图像邻域之间存在很大相关性。某一点的灰度值和其周围点的灰度值非常接近, 除了孤立点 (一般认为是噪声) 外, 即使在边缘部分也是这样。在一幅图像中, 如果一个像素点的值远大于或小于其邻域的值, 也就是说, 该像素点与其邻域的相关性很小, 那么, 该点很可能已被噪声污染了。否则, 如果该值与其邻点值接近, 就应该是一个有效的信号点。

设Sm, n是一个中心在 (i, j) 、尺寸为ω×ω的窗口函数 (ω为奇数) , 通常取ω=3;δi, j (i, j) 为ω×ω窗口的中心像素, σm, n (m, n) 为ω×ω窗口中非中心像素, 其中 (m, n) ϵ{i-1, j-1}, (i-1, j) , (i-1, j+1) , (i, j-1) , (i, j+1) , (i+1, j-1) , (i+1, j) , (i+1, j+1) 。当ω=3取时, 算法实现步骤如下:

Step1:取ω=3, 即3×3窗口, 设定噪声阈值λ、ρ、β。

Step2:设定图像白椒盐噪声的灰度范围为[255-λ, 255], 黑椒盐噪声的灰度范围为[0, ρ]。

Step3:若窗口中心点δi, j (i, j) , ∈[255-λ, 255]∪[0, ρ]则计算窗口内非窗口中心元素σm, n (m, n) 与窗口中心像素δi, j (i, j) 的算子值, 其中:

设窗口中心点为δi, j (i, j) , 除中心点外的其邻域点为σm, n (m, n) , 中心点与其邻域点灰度值之间的差值的绝对值与阈值β进行比较。

$δ_{i, j} (i, j) \in {\begin{cases} Ν \\ S \end{cases} \begin{array}{l} | δ_{i, j} (i, j) - σ_{m, n} (m, n) | ＞ β \\ 其它 \end{array}$

其中, N为噪声点, S为信号点。

设n为中心点与其领域点之间差值的绝对值大于β的个数, 当n=0时, δi, j (i, j) 为信号点, 原值输出。当时n=8, δi, j (i, j) 为噪声点, 输出yi, j。当0<n<8时, 将窗口扩大至5×5, 判断δi, j (i, j) 是噪声点, 还是边缘信号点。可以保护边缘细节。

Step4:在文献[9]中给出了 $\bar{x_{i j}}$ 为噪声滤波窗口5×5内去掉所有极大值和极小值之后的平均值, 计算 $\bar{x_{i j}}$ 与相应像素灰度值之差的绝对值 $e = | \bar{x_{i j}} - δ_{i, j} (i, j) |$ , 将e与设定的阈值T相比较, 如果e大于T, 此时判定δi, j (i, j) 为噪声点。

阈值T应随着图像灰度分布的不同而自适应地调整, 依据人眼视觉的对数特性, 文中采用如下方法自适应确定阈值:

$Τ = 2 \times \log_{2} (\frac{256}{1 + | \bar{x_{i j}} - 128 |}) - 1$

2 噪声滤除

经上述检测完毕确定某点是噪声点, 输出值为

yij=aδi, j (i, j) +bc (xm+dxn) , (m=1, 3, 5, 7, n=2, 4, 6, 8)

通过中心像素点与邻域点的距离位置关系建立模型如图1所示。以中心像素点为中心, 将中心像素点与其邻域像素点连接起来, 可构成8个等腰直角三角形。中心像素点到其邻域的距离分别是三角形的4条直角边和4条斜边, 取任意一个三角形得构建等式4c+4d=1, 计算c与d的值, 经计算可知d=0.7, c=0.15。

又由模糊集合论知, 它是以逻辑真值[0, 1]的模糊逻辑为基础的。模糊控制就是在模糊数学的基础上产生的。模糊集合的概念为:给定论域X, A={X}是论域X中的模糊集合的定义是

μA (x) →[0, 1]

隶属度函数是表示其特征的集合, μA (x) 可以解读成变量x隶属于集合A的程度, 若μA (x) 接近于1, 则x表示属于A的程度高, 若μA (x) 接近于0, 则表示属于A的程度低。假定被噪声污染的点, 其真实值为1, 分别考查δi, j (i, j) 和c (xm+dxn) 与真实值的模糊关系, 它们的取值分别在[0, 1]之间, 中心点δi, j (i, j) 与真实值更为接近, 取值相对较大, 得出a=0.8, b=0.2, 图像效果最佳。

3 仿真结果及性能分析

为了验证文中算法的有效性, 在这里给出了用文中算法和其他几种滤波算法对大小为256×256的标准lena图像进行滤波的结果 (如图2所示) 。从图中可以看出, 文中算法的主观视觉效果明显优于其它算法, 可在高密度噪声的情况下, 可基本将噪声滤除。

除进行视觉上的比较之外, 还可以进行客观的比较。一般采用峰值信噪比 (PSNR) 来衡量, 设图像大小为M×N, 原始图像的像素值为f (x, y) , 去噪后输出图像的像素值为g (x, y) , PSNR值定义为,

$Ρ S Ν R = 10 \times \lg \frac{255^{2}}{\frac{1}{Μ Ν} \sum_{x = 1}^{Μ} \sum_{y = 1}^{Ν} [f (x, y) - g (x, y)]^{2}}$ 将lena图像分别加入不同密度的椒盐噪声, 再分别用文中滤波算法和其他三种算法进行处理并对比, 得到的PSNR值如表1所示。图3可以看出在同一噪声密度的情况下, 本文算法得到的PSNR值最大。

4 结束语

从以上的仿真实验可以看出, 本文提出的算法对椒盐噪声的滤波能力优于其他三种滤波算法。很多算法都是在噪声的检测上做的改进, 最终采用中值滤波算法来取代噪声点。本文着重在滤波过程中做了改进, 用本文算法去取代噪声点, 效果较中值更优。很多算法在低噪声的情况下可以获得较好的滤波效果。而本文算法在噪声密度高达的情况下, 效果仍然非常明显。通过客观的对比和主观视觉效果的对比, 本文提出的算法在性能上明显优于同类算法。

参考文献

[1]宋宇, 李满天, 孙立宁.基于相似度函数的图像椒盐噪声自适应滤除算法[J].自动化学报, 2007, 5 (5) :475-479.

[2]DONG Ji2yang, ZHANG Jun2yin.A nonlinear algorithm for the re-moval of salt and pepper noise from highly corrupted images[J].Journal of Optoelectronics.Laser, 2003, 14 (12) .

[3]王红梅, 李言俊, 张科.一种改进型椒盐噪声滤波算法[J].光电子.激光, 2007, 1 (1) :113-116.

[4]HwangH, Haddad R A.A Adaptive median filters:New algorithmsand results[J].IEEE Transaction on Image Processing, 1995, 4 (4) :499-502.

[5]Wang Z, Zhang D.Progressive switching median filter for the re-moval of mi pulse noise from highly corrupted mi ages[J].IEEETrans.OnCircuits and Systems-II:Analog and DigitalSignalProcessing, 1999, CAS-II, 46 (1) :78-80.

[6]Xing Zangju, Wang Shoujue, Deng Haojiang, et al.A new filteringalgorithm based on extremumand median value[J].Journal of Imageand Graphics, 2001, 6 (6) :533-536.

[7]Dong Jiyang, Zhang Junyin.Anonlinear algorithmfor the removal ofsalt and pepper noise from highly corrupted images[J].Journal ofOptoelectronics.Laser.2003, 14 (12) :1336-1339.

[8]Brownrigg D R K.The weighted median filter[J].Commun.Ass.Comput.Mach., 1984, 27 (8) :807-81.

[9]卢桂馥, 王勇, 窦易文.一种新的图像椒盐噪声的非线性滤波算法[J].计算机技术与发展, 2008, 18 (1) :90-92.

模糊加权篇2

模糊聚类分析是多元统计分析的一种, 也是无监督模式识别的一个重要分支。模糊聚类分析被广泛应用于模式识别、图像处理、知识发现、计算机视觉和模糊控制等许多领域。模糊聚类分析已有很多方法, 在基于目标函数的聚类方法中最具有代表性的是模糊C-均值聚类方法 (Fuzzy C-means, FCM) [1,2], 最初又称ISODATA聚类方法, 它是由Dunn[3]从硬C-均值聚类方法 (Hard C-means, HCM) [4]引出的, 后又经过Bezdek归纳并加以完善。FCM方法是通过对目标函数的迭代优化实现对给定有限样本集的划分[4]。在当前基于目标函数的模糊聚类分析方法研究中, 都是基于这一基本思想而提出的算法。

这里从分析给定样本集合中样本点本身、样本点与聚类中心距离、样本点隶属度和样本点统计特征出发, 提出了基于统计特征加权的模糊C-均值聚类方法 (Weighting Fuzzy C-means, WFCM) , 并将该方法应用于灰度图像的二值化。

1 模糊C-均值聚类方法 (FCM)

对于给定的有限样本集X={x1, x2, …, xk, …, xn}, xk (k=1, 2, …, n) 是第k个样本的特征向量。假如X被分成C类, 则X的模糊划分空间Ef可表示为:

Ef={μik|μik∈[0, 1]};对任意 $k ‚ \sum_{i = 1}^{c} μ_{i k} = 1$ ;对任意 $i ‚ 0 < \sum_{i = 1}^{n} μ_{i k} < n$ 。

式中:μik表示样本集X中第k个样本点xk隶属于第i类的隶属程度, 即对于X中的任意样本点xk, 其隶属于第i类的隶属度在区间[0, 1], 并且X中每个样本点xk隶属于C类的隶属度之和为1。设pi (i=1, 2, …, c) 表示样本集中第i类的聚类中心, pi= (pi1, pi2, …, pis) ∈Rc, 则可定义FCM方法的目标函数为:

$\begin{array}{l} J_{m} (U, Ρ) = \sum_{i = 1}^{c} \sum_{k = 1}^{n} μ_{i k}^{m} (d_{i k})^{2} \\ s . t . U \in E_{f} ‚ m \in [1, + \infty) (1) \end{array}$

式中:U=[μik]c×n是隶属度矩阵;P是聚类中心矩阵;m是模糊加权指数, 又称平滑参数, 用以控制模糊聚类的模糊程度。m越大, 模糊程度越大;m越小, 模糊程度越小。由于m用来控制隶属度在各类之间共享的程度, 所以m越大, 模糊性就越大。引入模糊加权指数m的含义是:如果不对隶属度进行加权, 则从硬聚类目标函数扩展到模糊聚类目标函数就没有什么实际意义。目标函数Jm (U, P) 的值反映了某种差异性定义下的类内紧致性, Jm (U, P) 越小, 聚类越紧致。dik是一种距离范数, 表示样本元素xk与第i类的聚类中心pi之间的距离dik, 是元素点与聚类中心的相似程度, 一般可以表述为:

$d_{i k}^{2} = ∥ x_{k} - p_{i} ∥_{A} = (x_{k} - p_{i})^{Τ} A (x_{k} - p_{i}) (2)$

式中:A是s×s阶的对称正定矩阵;用I表示单位矩阵, 当A=I时, dik表示欧氏距离 (Euclid) ;当A≠I时, dik表示马氏距离 (Mahalanobis) 。

为了使得模糊聚类的目标函数达到最优解, 可取聚类的准则, 即在极值 $\sum_{i = 1}^{c} μ_{i k} = 1$ 的约束条件下, 使得min[Jm (U, P) ]。因此, 该问题可以理解为带约束条件的最优化问题, 即在隶属度 $\sum_{i = 1}^{c} μ_{i k} = 1$ 的约束条件下, 使得 $\min [\sum_{i = 1}^{c} W_{k} (μ_{i k})^{m} (d_{i k})^{2}]$ 。依据最优化计算方法, 可以运用拉格朗日乘数法求解上述最优化问题, 即得到U和P。首先利用目标函数Jm (U, P) 和隶属度约束条件来构造拉格朗函数:

$Y = \sum_{i = 1}^{c} (μ_{i k}^{m}) (d_{i k})^{2} + λ (\sum_{i = 1}^{c} μ_{i k} - 1) (3)$

由∂Jm (U, P) /∂Pi=0, 即可得到聚类中心:

$Ρ_{i} = \sum_{k = 1}^{n} (μ_{i k}^{m}) x_{k} / \sum_{k = 1}^{n} (μ_{i k}^{m}) (4)$

由∂Y/∂μik=0, 即可得到隶属度:

$μ_{i k} = 1 / \sum_{j = 1}^{c} (d_{i k} / d_{j k})^{\frac{2}{m - 1}} (5)$

根据聚类中心、隶属度和目标函数之间的迭代运算, 即可求得样本集的聚类中心值和各样本点的隶属度值。依据上文叙述, FCM方法的具体步骤如下:

(1) 初始化:取模糊加权指数m, 聚类的类别数c (2≤c≤n) , n为数据样本点的个数, 迭代停止阈值ε为一小正数, 初始的隶属度值U (0) , 以及迭代次数l=0;选择任一距离内积范数‖·‖;

(2) 由初始化值, 根据公式 $Ρ_{i}^{(l)} = \sum_{k = 1}^{n} (μ_{i k}^{m})^{(l)} x_{k} / \sum_{k = 1}^{n} (μ_{i k}^{m})^{(l)}$ 可得到聚类中心P $_{i}^{(l)}$ ;

(3) 由聚类中心P $_{i}^{(l)}$ 可得到隶属度U (l+1) ;

(4) 当|Jm (U, P) (l+1) -Jm (U, P) (l) |≤ε时, 迭代停止;否则l=l+1, 重复步骤 (2) 和步骤 (3) 。

2 基于特征加权的模糊C-均值聚类方法 (WFCM)

本文提出的基于特征加权的FCM方法, 其加权的目标函数主要考虑了4个重要因素:样本点本身的特性、样本与聚类中心的模糊关系、样本点与聚类中心的距离、样本统计特性对模糊聚类的影响程度。现定义加权的FCM目标函数为:

$\begin{array}{l} J_{m} (U, Ρ, W) = \sum_{i = 1}^{c} \sum_{k = 1}^{n} W_{k} μ_{i k}^{m} (d_{i k})^{2} \\ s . t . U \in E_{f} ‚ m \in [1, + \infty] (6) \end{array}$

式中:Wk为样本元素xk的权系数, 主要作用在于将聚类中心向权值大的样本调整; $\sum_{k = 1}^{n} W_{k} = 1$ , 当Wk=1/n时, WFCM变为FCM, 即每个样本对任意聚类中心的作用相同。根据FCM方法的求解原理, 其WFCM方法的具体步骤如下:

(2) 由初始化值, 根据公式:

$Ρ_{i}^{(l)} = \sum_{k = 1}^{n} W_{k}^{(l)} (μ_{i k}^{m})^{(l)} x_{k} / \sum_{k = 1}^{n} W_{k}^{(l)} (μ_{i k}^{m})^{(l)}$

可得到聚类中心P $_{i}^{(l)}$ ;

(3) 由聚类中心P $_{i}^{(l)}$ 可得到隶属度U (l+1) ;

(4) 当|Jm (U, P, W) (l+1) -Jm (U, P, W) (l) |≤ε时, 迭代停止;否则l=l+1, 重复步骤 (2) 和 (3) 。

3 基于统计特征的权值计算方法

对于给定的有限特征样本集X={x1, x2, …, xk, …, xn}, xk= (xk1, xk2, …, xkt, …, xkm) (k=1, 2, …, n) 是描述第k个样本的m维特征向量。由于样本集中样本点本身的特征向量个数与特征样本点总数之比反映了该样本点在特征样本集合中的统计分布情况, 所以基于统计特征的权值计算方法为:

$W_{k} = \frac{特征向量等于 x_{k} 的样本数}{样本点总数 n} (7)$

式 (7) 中:Wk值的大小表示特征样本点xk对特征样本集的重要程度。

4 WFCM方法在灰度图像二值化中的应用

文献[5,6,7]给出了基于灰度直方图的图像模糊聚类分割方法。这里依据上文提出方法的思想, 分别给出一维灰度统计特征和二维灰度统计特征两种情况下的加权模糊C-均值聚类算法的图像二值化结果。

4.1 基于一维灰度统计特征加权的WFCM方法应用

设原灰度图像I (i, j) , 其图像大小为M×N (i=1, 2, …, M;j=1, 2, …, N) , 则一维灰度统计特征可定义为:

$Η (i) = n (i) / (Μ \times Ν) ‚ i = 0, 1, 2, \dots, 255 (8)$

式中:n (i) 是灰度值为i的像素在图像I (i, j) 中出现的次数;H (i) 为概率。此时的权值定义为:Wi=H (i) (i=0, 1, 2, …, 255) 。这时输入算法的特征就是原图像I (i, j) 的一维灰度值, 即xk= (xk1, 0) , xk1=I (i, j) , k=1, 2, …, M×N。

4.2 基于二维灰度统计特征加权的WFCM方法应用

由于图像每点像素值与其邻域空间的像素值有很大的相关性, 因此可利用图像的这一特点构建二维灰度统计特性。对原灰度图像I (i, j) , J (i, j) 是I (i, j) 经过二维中值滤波器滤波以后得到的图像。因为中值滤波对干扰脉冲或点状噪声等有良好的抑制作用, 所以利用该滤波器对原图像滤波能取得好的平滑去噪作用。设一个滤波器窗口为A, 尺寸为N= (2k+1) (2k+1) , 则对于图像{Iij, (i, j) ∈Z2} (这里 (i, j) 为取遍Z2的某子集) 的二维中值滤波器有以下定义:

Jij=med{Ii+r, j+s, (r, s) ∈A}

在此, 中值滤波所采用的窗口大小为3×3或5×5, 即以输入图像I (i, j) 各点为中心的3×3或5×5邻域的中值作为输出图像J (i, j) 该点处的像素值, 则[I (i, j) , J (i, j) ]就组成了一个二元特征向量组。此时, 即可定义二维灰度统计特征权值H (s, t) , s是原始图像I (i, j) 的灰度值;t是I (i, j) 经过二维中值滤波以后的灰度图像J (i, j) 的灰度值。由此二维灰度统计特征就可定义为:

$\begin{array}{l} Η (s, t) = \frac{n (s, t)}{Μ \times Ν} ‚ s = 0, 1, 2, \dots, 255; \\ t = 0, 1, 2, \dots, 255 (9) \end{array}$

式中:n (s, t) 表示灰度值分别为s和t的像素在图像I (i, j) 和图像J (i, j) 中出现的次数;H (s, t) 为概率。可令带分类样本组成的二元组Ni= (s, t) , (i=0, 1, 2, …, 256×256-1) 。此时权值可定义为Wi=H (s, t) (i=0, 1, 2, …, 256×256-1) , 此时输入算法的特征就是原图像I (i, j) 灰度值和滤波以后的图像J (i, j) 灰度值, 共二维灰度值, 即xk= (xk1, xk2) , xk1=I (i, j) , xk2=J (i, j) , k=1, 2, …, M×N。

4.3 实验结果与比较

在提出的算法中, 取m=2, ε=0.01, 距离范数‖·‖为欧式内积。由于是对灰度图像进行二值化分割 (即为2类) , 则c=2。灰度图像的二值化可以看成灰度图像聚成两类[8], 再将两类的中心点值变为{0, 255}。其FCM和WFCM算法收敛后的图像二值化处理过程是先设定隶属度阈值ζ (0.5≤ζ<1) , 则:

$x_{k 1} = {\begin{matrix} 255, & 若 μ_{1 k} \geq ζ \\ 0, & 若 μ_{1 k} < ζ \end{matrix} ‚ k = 1 ‚ 2, \dots ‚ Μ \times Ν (10)$

式中:μ1k≥ζ表示第k个象素点隶属于第一类的隶属度大于ζ, 则取第k个像素点的灰度值为255, 否则取该点的灰度值为0。

图1是一幅洪水的合成孔径雷达灰度图像及其8种二值化方法处理结果。其原图中含有土地域、水域和浸润域 (土地域与水域的公共域) 共计3个区域单元。下面将本文提出的方法与其他经典二值化方法[9,10,11]的结果进行比较, 图1 (b) 是otsu方法二值化结果, 图1 (c) 是最大交叉熵方法二值化结果;图1 (d) 是最小交叉熵方法二值化结果;图1 (e) 是最大模糊散度方法二值化结果;图1 (f) 是最小模糊散度方法二值化结果;图1 (g) 是FCM方法二值化结果;图1 (h) 是一维统计特征加权WFCM方法二值化结果和图1 (i) 是二维统计特征加权WFCM方法二值化结果。

从以上二值化方法的结果图中可以看出, 采用最大交叉熵方法和最大模糊散度方法不能将原灰度图像中的土地域与水域分割。这与其算法本身以及与原图像中的灰度统计特征分布有关。采用ostu方法以及最大方差方法、最小交叉熵方法、最小模糊散度方法和FCM方法进行图像二值化, 基本上能将土地域与水域分割, 但浸润域仍然存在模糊性。采用一维灰度统计特征和二维灰度统计特征加权的WFCM方法能将土地域与水域分割, 三个区域单元的纹理和交界处都能很好的区分, 并保持了三个区域中内部的连通性和一致性。

上述8种二值化方法所确定的最优分割阈值如表1所示。

从表1可以看出, 给出的两种WFCM方法收敛后所得的聚类中心能较正确地定位聚类中心以及确定每个像素点所属的类别;而其他6种二值化方法所得的最佳阈值不能很好地分割原图像。

从提出的两种方法可以看出, 利用二维灰度统计特征作为权值聚类时, 相当于增加了一维灰度特征, 也就是说利用了图像的两维灰度特征 (原图像的灰度和原图像平滑后的图像灰度) ;利用一维灰度统计特征作为权值, 相当于只利用了图像的一维灰度特征 (原图像的灰度) 。在原图像背景较复杂情况下, 由于图像各区域之间的交界不明显, 存在模糊性, 这时采用二维灰度统计特征加权的WFCM算法能取得很好的二值化分割。在背景较简洁时, 直接采用一维灰度统计特征加权的WFCM算法较方便, 而且一维比二维的实时性要好。

5 结语

在利用样本点的统计特征, 提出了两种基于统计特征加权的模糊C-均值聚类方法, 并将其应用于图像二值化处理中。在用于图像二值化时, 可以利用图像的一维灰度统计特征和图像的二维灰度统计特征作为权值的WFCM方法。由于在对灰度图像二值化时, 既考虑图像灰度分布, 又考虑邻域相关信息, 因而可以很好地保证图像各区域内部的连通性和一致性。此外, 本文给出的利用一维灰度统计特征和二维灰度统计特征作为权值进行样本集聚类, 这种思想可以拓展到多维情况。本文提出的算法思想可与合成孔径雷达成像算法相结合用于合成孔径雷达的目标定位、检测和识别。

摘要：从传统目标函数聚类方法的思想出发, 在基于样本集统计特征的基础上, 提出基于统计特征加权模糊C-均值聚类方法, 并提出基于统计特征的权值计算方法。分别利用图像的一维灰度特征与一维灰度统计特征加权和二维灰度特征与二维灰度统计特征加权, 将两种特征加权的模糊聚类方法应用于灰度图像二值化, 并将该方法的处理结果与其他二值化方法处理结果进行详细的比较。实验结果表明, 该方法能够有效地实现图像的二值化。

关键词：统计特征,模糊C-均值聚类,图像二值化,权值

参考文献

[1]Fan Jiulun, Zhen Wenzhi, Xie Weixin.Suppressed Fuzzy C-means Clustering Algorithm[J].Pattern RecognitionLetters, 2003, 24:1 607-1 612.

[2]Duda R O, Hart P E, Stork D G.Pattern Classification[M].2版.北京:机械工业出版社, 2004.

[3]张爱华.基于模糊聚类分析的图像分割技术研究[D].武汉:华中科技大学, 2004.

[4]高新波.模糊聚类分析及其应用研究[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2004.

[5]刘健庄.基于二维直方图的图像模糊聚类分割方法[J].电子学报, 1992, 20 (9) :40-46.

[6]高新波, 李洁, 姬红兵.基于加权模糊C均值聚类与统计检测指导的多阈值图像自动分割算法[J].电子学报, 2004, 32 (4) :661-664.

[7]甄文智.抑制式模糊聚类算法及其应用[D].西安:西安电子科技大学, 2003.

[8]丁震, 胡钟山.FCM算法用于灰度图像分割的研究[J].电子学报, 1997, 25 (5) :39-43.

[9]赵勇, 吴成茂.基于Itakura Saito散度的图像阈值法[J].现代电子技术, 2006, 29 (15) :88-91.

[10]章毓晋, 图像分割[M].北京:科学出版社, 2001.

[11]王向阳, 王春花.基于特征散度的自适应FCM图像分割算法[J].中国图形图像学报, 2008, 13 (5) :906-910.

模糊加权篇3

自20世纪80年代以来, 国内外在电力系统故障诊断领域已经做了相当多的研究工作。目前投入实际应用或者具有应用潜力的故障诊断方法主要包括基于专家系统的方法[1]和基于解析模型的方法[2,3]。此外, 人工神经元网络[4]、贝叶斯网络[5]、数据挖掘技术[6]、粗糙集[7]、Petri网[8]等理论和方法也逐步应用于电力系统故障诊断的研究之中。其中, Petri网故障诊断法因逻辑严密、物理意义清晰、推理过程比较简单而受到越来越多的关注。

传统的Petri网主要由库所节点、变迁节点和有向弧组成[8]。在Petri网中, 元件、保护和断路器之间的联系、变迁的激活与执行可以用图形直观地表示出来, 还可以用矩阵分析方法描述故障过程的网络动态变化, 推理过程比较简单[9]。

虽然基于传统Petri网的故障诊断方法具有上述优点, 但其在一定程度上无法处理故障诊断问题中的不确定性因素。为此, 近年来提出了计及保护和断路器动作不确定性的模糊Petri网 (fuzzy Petri net, FPN) , 求解电力系统故障诊断问题。文献[9]提出了一种基于模糊Petri网的故障诊断模型以处理保护和断路器动作的不确定性, 具有快速、高容错和能够并行处理等优点;文献[10]发展的基于模糊Petri网络的诊断方法计及了保护和断路器动作的时序属性, 能够在一定程度上对不完备的动作信息进行纠错;文献[11]发展了一种基于方向性加权模糊Petri网的诊断方法, 对母线和线路可能发生的各类故障蔓延方向分别建模, 并采用加权方式描述不同的保护和断路器动作对诊断结果的影响;文献[12]提出的模糊推理Petri网模型, 通过对不同的情景进行聚类推理来降低模型矩阵的规模, 以提高诊断速度;文献[13]采用时序Petri网处理警报信号的时间特性, 但方法比较复杂。

上述基于模糊Petri网的故障诊断模型多数考虑了保护与断路器动作的不确定性或保护与断路器发生误动及拒动的可能性。然而, 这些故障诊断模型在下述方面考虑得尚不够全面: (1) 没有充分利用警报信号时间特性对实际系统中短时上传的海量信息进行有效筛选; (2) 部分现有相关文献尚未充分利用元件故障、保护动作、断路器跳闸之间的延时约束特性, 对于一些复杂故障有可能得不到明确的诊断结果; (3) 有些文献利用的故障信息比较局限, 如仅利用保护和断路器的动作信息, 这样在保护和/或断路器警报发生误报、漏报的时候就可能得到错误的诊断结果。

在上述背景下, 本文提出基于多源信息的延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型, 利用电气量信息、保护动作信息和断路器动作信息进行故障识别, 并利用这3类信息的时序属性对警报进行分析。所发展的诊断模型考虑了故障时电气量的变化、元件动作的逻辑关系、电气量的时序属性、元件故障和保护动作之间以及保护动作和断路器动作之间的延时约束、保护和断路器动作不确定性、主保护与近/远后备保护和断路器对诊断结果的影响程度。

具体地讲, 本文主要做了下述两个方面的研究工作。

1) 采用广度优先搜索确定故障区域, 对可疑故障元件建立电气量判据、保护和断路器判据, 并根据逻辑关系对故障情况进行反向推理寻径, 建立基于多源信息的延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型。

2) 针对故障诊断推理过程, 提出了库所通路、累积延时约束概念, 以分析警报信号的时序属性, 并对警报进行筛选和纠错。在判断可疑故障元件是否符合延时约束及其故障置信度时, 均采用矩阵计算进行分析, 计算过程简单, 速度快。最后, 采用逆向推理来判断保护与断路器的误动和拒动情况。

本文所构造的基于多源信息的延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型利用事故多种信息, 能够处理复杂故障以及有保护和断路器误动/拒动、警报信息不完整/畸变的情况, 并可以识别出保护和断路器的误动与拒动情况。最后, 采用IEEE 39节点系统和贵州兴仁变电站实际故障案例对所发展的故障诊断模型与方法进行了验证。

1 基于多源信息的诊断判据

电力系统发生故障时, 会有许多征兆出现。首先, 体现在电气量上, 例如节点电压、支路电流或功率等发生变化;然后, 保护装置会对变化的电气量进行判断, 生成保护动作信号, 继而跳开相应的断路器以隔离故障。

1.1 电气量判据

1.1.1 母线发生故障时的电气量判断依据

母线电流分布情况如图1所示。

根据基尔霍夫电流定律可知母线电流为[14]:

当母线b发生故障, , 其中Ib_set为母线短路故障的电流限值。故可定义母线发生故障时的电流判据vI为:

式中:下标A, B, C分别表示三相;∨表示或逻辑关系。

当母线b故障, 为母线b故障后的电压, Vb_set为母线短路故障的电压限值。故定义母线发生故障时的电压判据vV为:

1.1.2 线路发生故障时的电气量判断依据

线路电流分布情况如图2所示。

从理论上讲, 当线路l故障时, , 其中分别表示线路l靠近母线b1和b2两端的电流。然而, 考虑到长线路的对地电容, 的绝对值一般不会相同, 但可根据二者是否反向来判断, 即。这样, 可定义线路发生故障时的电流判据uI为:

系统发生故障时电压会发生突变。正序故障分量可以有效表征对称和不对称故障[14], 故可提取正序故障分量情况进行电压判定。对于线路故障 (即故障点F在线路上) 、线路非故障 (即故障点F在线路外) 两种情况的正序故障附加网络如图3和图4所示[15]。图中:α为母线b1到故障点F的距离占总线路长度的比值;Zl (1) 为线路l的正序阻抗;Zb1 (1) 和Zb2 (1) 分别为线路l在母线b1侧和母线b2侧的系统等效正序阻抗;V·f (1) 为正序电压源;Rf为过渡电阻。

线路l在母线b1侧的计算电压可以通过线路l在母线b2侧的测量电压以及线路参数计算得到[15], 反之亦然。图5和图6分别表示线路故障和非故障两种情况下计算电压与测量电压的关系。

由图5和图6可以看出, 当线路l故障时, ;当线路l非故障 (即故障点F在线路外) 时, 。故可定义线路发生故障时的电压判据uV为[15]:

1.2 保护和断路器判据

母线和线路都有与其符合动作逻辑的保护与断路器相匹配。这里假设每条母线配置了主保护和相连线路上的后备保护, 每条线路两端各配置了主保护、近后备保护和远后备保护。

1.2.1 母线发生故障时的保护和断路器判据

当母线发生故障时, 母线主保护应该动作, 并开断相连线路上靠近该母线侧的断路器;若主保护拒动, 则由该母线位于相邻线路非靠近该母线侧上的后备保护动作, 并开断该处的断路器。

1.2.2 线路发生故障时的保护和断路器判据

当线路发生故障时, 线路两端主保护应该动作, 并开断线路两端断路器;若主保护拒动, 则由该线路的近后备保护动作, 并开断线路两端断路器;若主保护、近后备保护都拒动, 则由该线路位于相邻线路上的远后备保护动作, 并开断相关断路器。

2 多源信息的时序特征

时序特征是警报信息的一个重要属性, 其反映电力系统保护装置的选择性和时间特性。电力系统发生故障时, 故障母线或线路上的保护装置会根据所设置的整定值与时限特性切断故障元件, 隔离故障。而这其中的时序特征在电气量变化上亦有所体现。

2.1 保护和断路器的延时区间

不同保护所设定的动作时限保证了保护动作的选择性。保护动作顺序依次为主保护、近后备保护和远后备保护。定义主保护、近后备保护、远后备保护相对于故障时刻的延时区间 (单位为ms) 分别为[16]:

式中:下标mr, pr, sr分别表示主保护、近后备保护和远后备保护。

定义主保护、近后备保护、远后备保护对应的断路器相对于保护动作时间的延时区间 (单位为ms) 分别为[16]:

式中:下标mc, pc, sc分别表示主保护、近后备保护和远后备保护对应的断路器。

本文利用保护和断路器的时序特征对警报中的保护与断路器信息进行纠错、筛选, 剔除在延时区间外的保护和断路器信息, 从而提高故障诊断的准确率。

2.2 电气量判据的延时区间

母线故障发生后, 故障母线对应的电流判据vI=1, 直到断路器动作切除故障时vI=0;故障母线对应的电压判据vV=1, 直到母线恢复正常运行时vV=0。线路故障发生后, 故障线路对应的电流判据uI=1, 直到断路器动作切除故障时uI=0;故障线路对应的电压判据uV=1, 直到断路器动作切除故障时uV=0。所以, 这4个电气量判据的截断时间点 (此时状态值由1变为0) 相对于故障时刻的延时区间 (单位为ms) 可分别由式 (12) —式 (15) 描述:

式中:trestore为理论上母线恢复正常运行的时间, 鉴于本文利用的是vI与vV判据在同一延时区间的状态, 故可取trestore=1 200ms这样足够大的数据。

本文利用母线与线路的电流和电压判据时序属性对警报中的电气量信息进行纠错、筛选, 剔除在延时区间外的电气量判据, 以提高故障诊断的准确率。除此之外, 在有效延时区间出现的母线电流判据、母线电压判据、线路电流判据、线路电压判据情况还可以用来对误报和漏报的断路器信息进行校正。若在同一延时区间出现vI与vV (或uI与uV) , 而在该区间内无相应断路器动作信息, 则可判断断路器动作信息丢失;若在某区间出现了断路器跳闸信息但没有出现相应的vI与vV (或uI与uV) , 则可判断断路器跳闸信息为误报。

3 延时约束加权模糊时序Petri网的数学描述

3.1 延时约束加权模糊时序Petri网定义

定义延时加权模糊时序Petri网为一个十一元组:

式中:P={p1, p2, …, pn}, 为库所集, n为库所数;T={t1, t2, …, th}, 为变迁集, h为变迁数[17];I:P→T为反映库所到变迁的映射, I= (δij) , 为n×h阶矩阵, 当pi是tj的输入时δij=1, 否则δij=0, 其中i=1, 2, …, n, j=1, 2, …h;O:T→P反映变迁到库所的映射, O= (γij) , 为h×n阶矩阵, 当pj是ti的输出时γij=1, 否则γij=0, 其中i=1, 2, …, n, j=1, 2, …, h;Acc= (acc_ij) , 为n×n阶矩阵, 表征一般库所到达目的库所的通路, 当pi的库所通路经过pj时aij=1, 否则aij=0;ΔTmin=[Δτ1min, Δτ2min, …, Δτnmin], 为库所与前置变迁的最小延时约束矩阵;ΔTmax=[Δτ1max, Δτ2max, …, Δτnmax], 为库所与前置变迁的最大延时约束矩阵;U=[μ1, μ2, …, μh], 为变迁的置信度向量;Thre=[λ1, λ2, …, λh], 为变迁的点火阈值向量;W=diag (w1, w2, …, wn) , 为输入弧的权值矩阵, 反映前提条件对规则的影响程度, 其取值与库所表征的事件类型相关;M=[α (p1) , α (p2) , …, α (pn) ], 为库所置信度向量, α (pi) 表示库所pi的置信度。

3.2 加权模糊Petri网的图形表示

如图7所示, 加权模糊Petri网[9]可通过库所节点P={p1, p2, …, pn}、变迁节点T={t1, t2, …, th}和有向弧表示, 用于研究状态不确定性问题。其中, 考虑了输入弧权值、库所置信度、变迁置信度、概率值的变迁过程等。

在加权模糊Petri网模型的基础上考虑库所间的延时约束, 能够提高模型的容错性和精准性。

3.3 变迁时序约束推理分析

变迁t∈T的前向集和后向集分别定义为·t={pδpt=1}, t·={pγtp=1}, 其中δpt=1表示存在库所p到变迁t的映射, γtp=1表示存在变迁t到库所p的映射。

元件库所的动作延时约束[18]是对连接在同一个变迁t两侧的两个库所 (相继动作) ·t和t·的延时区间Tt·=[τ·t min, τ·t max]和Tt·=[τt·min, τt·max]进行关联约束, 即ΔTt=[Δτt min, Δτt max], 体现在这两个元件库所的连接变迁上, 如图8所示。

1) 前向推理:已知Tt·和ΔTt=[Δτt min, Δτt max], 可得元件库所·t的后继元件库所的动作延时约束:

2) 后向推理:已知Tt·和ΔTt=[Δτt min, Δτt max], 可得元件库所t·的前驱元件库所的动作延时约束:

3.4 加权模糊时序Petri网的推理分析

以图7为例, 若库所置信度α (p1) ≥λt1且α (p2) ≥λt1, 变迁t1点火, 库所p3的置信度为α (p3) = (α (p1) w1+α (p2) w2) μ1, 其中w1+w2=1。若α (p3) ≥λt2, α (p4) ≥λt3, 变迁t2和t3点火, 因变迁t2和t3的输入弧权值均为1, 库所p5的置信度即为α (p5) =max{α (p3) μ2, α (p4) μ3}。

在加权模糊时序Petri网的推理过程中, 需要同时考虑延时约束。假设A, B, C均为h×n阶矩阵, 而D为h×q阶矩阵, E为q×n阶矩阵, 定义各算子如下。

1) 加法算子:C=AB, 则cij=max (aij, bij) 。

2) 比较算子则当aij≥bij时cij=1, 否则cij=0。

3) 直乘算子⊙:C=A⊙B, 则cij=aijbij。

4) 乘法算子:C=DE, 则

5) 矩阵乘法·:C=D·E, 则

加权模糊时序Petri网的推理过程用于获得一个稳定的网络状态, 即库所置信度矩阵M的值不再随迭代进行而变化的状态。首先通过延时约束对警报进行筛选。假设第k次迭代得到置信度矩阵Mk, 则获取第k+1次置信度矩阵Mk+1的推理过程如下。

步骤1:定义库所通路矩阵为Acc。根据时序约束推理分析求出库所通路对应的最小累积延时约束矩阵∑ΔTmin, 以及最大累积延时约束矩阵∑ΔTmax, 皆为n×1维向量:

步骤2:检验警报信息的时序一致性, 在此基础上对警报进行筛选。定义F=[f1, f2, …, fn]为库所的延时约束判定向量, 其中的元素表征模型库所集中相应库所是否符合延时约束, fi=1和0分别表示符合和不符合约束, 其中i=1, 2, …, n。将由警报信息中保护和断路器的延时信息和给定的过渡库所 (将在5.1节述及) 的延时信息所构成的向量ΔTmesmin和ΔTmesmax与延时约束进行比较, 可得:

式中:的非逻辑关系。

步骤3:根据电气量判据与断路器判据的延时区间相关性, 对断路器信息进行校正。之后, 根据警报信息里的电气量判据、保护判据, 以及修正的断路器判据给定初始状态M0, 并令k=0。

步骤4:计算输入弧的权值。

步骤5:计算变迁的合成输入可信度。

步骤6:将变迁的合成输入可信度与阈值进行比较, 得到满足激活条件的变迁集合。

步骤7:计算可使变迁激活的合成输入可信度。

步骤8:计算库所第k+1次推算的Mk+1。

步骤9:若Mk+1=Mk, 则Petri网的置信度矩阵是稳定的, 否则令k→k+1, 返回步骤4。

4 故障诊断模型的整体框架

这里将基于加权模糊时序Petri网的故障诊断过程分为如图9所示的4个层次: (1) 确定停电区域 (故障区域) ; (2) 建立元件故障诊断模型; (3) 基于矩阵计算的推理; (4) 保护和断路器动作评价。

5 基于Petri网的故障诊断模型

电力系统中的元件发生永久故障后, 相关的保护和断路器动作, 形成一个或多个停电区域。以其中的可疑故障元件集为对象, 搜寻与故障母线或线路关联的所有保护和断路器的集合;根据故障诊断规则, 反向推理寻径找出该可疑元件的可能故障路径, 并对其构建多源信息延时约束加权模糊Petri网模型, 正向推理计算该可疑元件故障的可能性/真实度。

5.1 母线和线路的多源信息延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型

对图10所示的IEEE 39节点系统建模。CB (4) -14表示线路L4-14靠近母线B4侧的断路器, 依此类推。以母线B14为例, 其配置了主保护RB14m以及连接线路的远后备保护R (4) -14s, R (13) -14s, R14- (15) s;以线路L4-14为例, 其配置了主保护R (4) -14m和R4- (14) m, 近后备保护R (4) -14p和R4- (14) p, 远后备保护R (3) -4s, R4- (5) s, R14- (15) s, R (13) -14s。这样, 可得到母线和线路的诊断模型, 分别如图11和图12所示。其中, 图11和图12中的库所pi (i=1, 2, …, 10) 为过渡库所, 无物理意义;若变迁的输入为过渡库所, 则该变迁为过渡变迁。

所发展的故障诊断模型考虑了故障电气量判据、保护判据、断路器判据, 以及它们的时序属性 (延时约束) , 而由图11和图12所示模型可以看出电气量判据、断路器和保护库所都是通过变迁直接到达母线和线路库所的, 这样式 (19) 和式 (20) 中断路器库所的ΔTmin和ΔTmax赋值应该为按照3.3节介绍的前向推理所求得的相对于故障发生时刻的延时约束。

5.2 参数确定方法

在构建了故障诊断模型之后, 下一步就是基于矩阵运算的推理, 其与基于模糊规则的模糊推理是一致的。参考3.4节介绍的加权模糊时序Petri网推理过程, 代入式 (19) —式 (26) 进行计算分析。其中, 有关参数确定如下。

1) 变迁输入弧权值

诊断母线/线路是否发生故障, 本文中其主要取决于电气量判据和保护/断路器判据两方面, 令二者权值皆为0.5。母线/线路的保护/断路器判据, 要考虑主保护、近后备保护和远后备保护不同的影响程度及其与相应断路器的配合。对保护库所、断路器库所到变迁的两条输入弧分别赋予权值, 如表1所示[19]。

注:“—”表示无此数据, 下同。

2) 置信度初始值的给定

对保护和断路器警报所对应的库所, 给定其置信度初始值, 如表2所示[11]。

考虑到接收到的警报信息可能是错误的或不完备的, 对于不在警报中的电气量判据、保护和断路器置信度均设置为0.2。从容错性角度出发, 设置变迁的置信度为0.95, 变迁阈值为0.2, 过渡库所置信度为1, 过渡变迁阈值为0, 过渡变迁延时为0[11]。

6 故障诊断模型的适应性与容错性

6.1 网络拓扑变化情况下的适应性

本文发展的多源信息延时约束加权模糊Petri网模型, 在有新增母线或现有母线退出运行的情况下, 只需增加或删除相关母线的模型, 就能针对网络拓扑变化快速做出修正。对于线路模型, 情况与母线模型类似, 但考虑到一条线路同时可能还负责相关母线或线路的后备/远后备保护, 当有新增线路或现有线路退出运行时, 不仅需要增加或删除该线路的模型, 还需要对相应母线和线路的后备/远后备保护进行调整, 即增加或删除相应保护子模型。所发展的故障诊断模型能够快速适应网络拓扑变化, 计算效率高。

6.2 警报信息不正确情况下的容错性

所建立的多源信息延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型利用警报信息里的电气量判据、保护判据、断路器判据及其之间的时序属性对警报进行筛选, 并分析候选故障元件的置信度, 能够计及保护和断路器的误动/拒动情况, 在警报信息误报或者丢失等情况下具有较好的容错性。此外, 根据元件、保护、断路器的配置关系和动作逻辑, 采用反向推理可以判别保护和断路器的误动/拒动情况。

7 数值算例

7.1 IEEE 39节点系统

以图10所示的IEEE 39节点系统为例来验证所发展的故障诊断模型。假设收到带时序的警报信息:电气量判据vI_B14=1 (721 ms) , vV_B14=1 (739ms) ;保护RB14m (20ms) , R (4) -14s (750ms) , R14- (15) s (371 ms) 动作;断路器CB (14) -15 (73 ms) , CB (14) -13 (81ms) , CB (4) -14 (87ms) 跳开。

7.1.1 故障区域识别

基于所收到的警报信息, 通过广度优先搜索确定故障区域, 如图13所示, 则可能的故障元件为B14和L4-14。

7.1.2 对故障区域中的各元件建模

采用第5节所述方法, 建立母线B14和线路L4-14的加权模糊时序Petri网故障诊断模型, 分别如图11和12所示。

7.1.3 基于矩阵运算的推理分析

根据3.4节加权模糊时序Petri网的推理分析, 构造相应矩阵进行推理运算。

1) 母线B14 (具体推理过程详见附录A)

首先, 根据延时约束对收到的警报进行筛选, 得到库所通路所对应的最小和最大累积延时约束向量分别为:

之后, 检验时序的一致性。将警报信息中的电气量判据、保护和断路器延时信息向量ΔTmesmin和ΔTmesmax与延时约束进行比较, 得到满足约束的保护和断路器判定向量 (fi=0表示相应警报信息不满足约束) :

这样, 经延时约束筛选后的有效警报信息为:电气量判据vI_B14=1 (721ms) , vV_B14=1 (739ms) ;保护RB14m (20 ms) 和R (4) -14s (750 ms) 动作;断路器CB (14) -15 (73ms) , CB (14) -13 (81 ms) , CB (4) -14 (87 ms) 跳开。

Petri网模型的库所集为:

变迁集为:

给定Petri网模型中的库所初始状态为:

第1次迭代/推理后得到的库所状态为:

第2次迭代/推理得到的库所状态为:

第3次迭代/推理得到的库所状态为:

第4次迭代/推理得到的库所状态为:

由于第3次和第4次迭代/推理后的结果相同, 求解过程结束, 母线B14发生故障的置信度为0.721。

2) 线路L4-14

同理, 建立线路L4-14的多源信息延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型, 并对其故障概率进行推理, 得出线路L4-14发生故障的置信度为0.283, 具体推理过程详见附录B。

基于上述结果, 可以判定故障元件为母线B14。

7.1.4 保护和断路器动作评价

由逆向推理可知, 在母线B14故障后, 主保护RB14m动作, 触发断路器CB (14) -15, CB (14) -13, CB4- (14) 跳闸, 而断路器CB4- (14) 拒动, 故相应后备保护R (4) -14s动作跳开断路器CB (4) -14。评价结果为断路器CB4- (14) 拒动。

7.2 与现有方法比较

为了更好地验证所发展的故障诊断模型, 在附录C中对多种故障场景作了测试。此外, 也用文献[9]和文献[10]的方法对这些故障场景进行了诊断, 3种方法利用的信息源如表3所示。附录C列出了采用这3种方法所得到的案例诊断结果。

诊断结果表明, 与文献[9]和文献[10]的方法相比, 本文所提出的基于多源信息的故障诊断模型由于在计算可疑元件的置信度时考虑了电气量判据、保护和断路器判据以及相关的时序属性, 在有大量警报信息涌入、时标有差错以及保护、断路器发生误动或拒动情况下仍然能够比较准确地诊断故障, 且速度快。

7.3 贵州兴仁变电站实际故障案例

以图14所示的贵州兴仁变电站实际故障案例, 进一步说明所提诊断模型和方法的可行性与有效性。

2010年4月25日18:08兴仁变电站500kV金换线发生故障, 收到的电气量信息可整理为:电气量判据vI_金换线=1, vV_金换线=1。收到的保护和断路器动作信息为:金换线金州变电站侧主保护、金换线兴仁变电站侧主保护, 以及兴仁变电站断路器5013, 5023, 5033, 5041, 5043, 5063, 5073, 5083, 金州变电站断路器5051和5052动作。

首先, 采用广度优先搜索判定故障区域, 其中可疑故障元件为金换线和兴仁站500kV 2号母线。由于篇幅限制, 对金换线和兴仁站500kV 2号母线所构建的Petri网模型见附录D。采用这些Petri网模型可计算得到:金换线故障的概率为0.780, 兴仁站500kV 2号母线故障的概率为0.219, 因此判定金换线为故障元件, 这与实际故障情况相符。并且由故障诊断结果可知, 兴仁站500kV 2号母线没有发生故障, 其相连的所有断路器断开是由于兴仁站断路器5043失灵保护动作所导致的。

采用该实际故障案例来分析本文发展的故障诊断模型的容错性。测试了下述3种情况: (1) 假设与金换线相关的某一断路器跳闸警报丢失; (2) 假设两个断路器跳闸警报丢失; (3) 假设金换线一侧主保护动作警报丢失。这3种情况下计算得到金换线故障的概率分别为0.752, 0.721, 0.690。可见, 在考虑警报信息丢失的情况下, 计算得到的金换线故障概率仍较大, 可见故障诊断模型具有较好的容错性。

8 结语

在现有电力系统故障诊断模型的基础上, 本文发展了一种能够计及故障后电气量变化、保护动作和断路器跳闸, 以及它们之间的时序属性, 并能够容纳警报信息不正确的基于多源信息的加权模糊Petri网故障诊断模型。其中, 置信度计算与延时约束分析均通过矩阵计算进行, 简捷快速。首先, 采用广度优先搜索方法识别停电区域, 从而确定候选故障元件;之后, 对候选故障元件进行反向寻径, 建立故障诊断模型。通过对收到的警报信号进行时序一致性分析, 从而筛选出有用警报, 进一步缩小可疑元件范围。将故障诊断过程刻画为Petri网中变迁激活与库所托肯转移的动态过程, 采用矩阵运算确定候选故障元件的置信度, 从而确定故障元件。在此基础上, 采用逆向推理判断保护和断路器的误动与拒动情况。最后, 通过IEEE 39节点系统和贵州兴仁变电站实际故障案例的诊断结果表明, 所发展的方法能够处理保护和断路器有不正确动作以及警报信息有误的复杂故障情况。

附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。

模糊加权篇4

加热炉是轧钢生产线的关键设备之一, 炉内温度场具有很强的时空耦合特性, 任意某点的温度变化都将引起整个温度场的波动, 使其偏离理想的加热曲线, 必须通过动态补偿进行实时调整[1]。文献[2, 3]以理想加热曲线为基础, 采用分段PID调节为主和专家经验为辅的方法对加热炉温度场进行动态补偿。文献[4, 5]提出了一种带有前馈修正的炉温模糊控制器;文献[6]考虑加热炉温度场的分布参数特点, 提出了一种分散推理结构的模糊控制方法。然而这些方法都只是对加热炉炉温进行局部的检测调整, 无法实现温度场的全局稳态控制。

本文基于时空耦合模糊集理论提出了一种基于空间加权的加热炉温度场时空耦合协调模糊控制方案, 其特征在于:在每个炉温控制点设置一个时空耦合模糊控制器, 以加热炉温度场在一维空间的偏差及偏差变化率分布作为控制器的输入, 根据各炉温检测点与炉温控制点的耦合影响程度确定各检测点的空间加权因子, 最后推理输出获得各控制点的炉温补偿量。上述控制方案, 在每个控制点都考虑了整个温度场的偏差及偏差变化率的空间分布信息, 为温度场平稳的恒定到理想加热曲线提供了保证。

1 钢温预测模型及加热炉温度场优化

实际生产过程, 钢坯在加热炉中是一个步进移动式加热过程, 无法在线实时检测钢坯的温度, 只能通过检测炉温, 采用炉内钢坯温度预报模型间接测量控制炉内钢坯加热过程。采用移动坐标系方法可获得炉内钢坯预报模型为[7]:

考虑到生产工艺对钢坯加热质量和节能要求, 可建立炉温稳态优化性能指标函数:

在满足约束条件下, 采用全局寻优法确定最优炉温分布Tf (z) , 使其满足:

2 加热炉温度场时空耦合模糊动态协调补偿控制策略

2.1 时空耦合模糊集

加热炉内部温度场是一个连续的空间时滞系统, 空间某点的温度T (z i) 既受该点之前空间点温度T (z j) (j (27) i) 的影响, 同时也影响该点之后空间点的温度T (z k) (k (29) i) 。为了协调整个温度场的平衡控制, 每个控制点都必须对温度场的全局空间误差分布信息进行考虑, 以便对控制点温度补偿量 (35) T (z j) 进行决策。

由于输入信息是呈空间分布, 故在传统二维模糊集控制策略上增加了空间维, 如图1所示, 构成时空模糊集:

其中:fz (x) 表示时间隶属函数, fx (z) 表示空间隶属函数。

2.2 加热炉温度场时空耦合模糊控制器设计

时空耦合模糊控制器各部分设计如下:

1) 时空模糊化。时空耦合模糊控制器的输入为加热炉温度场的偏差e (zi) 及偏差变化率e (5) (z i) 分布, 输出为控制点加热系统的补偿量 (35) Uj。输入采用三角形隶属度函数, 输出采用单点时间隶属度函数。输入论域E (z) , R (z) 取为:[-3, 3], 对应的输入模糊子集分别为:NB (负大) , NM (负中) , NS (负小) , ZO (零) , PS (正小) , PM (正中) , PB (正大) 。

时空耦合模糊输入表示为:

式中“*”表示t-norm操作。

2) 规则库。基于两输入单输出的时空模糊控制规则为:

式中1C和2C为输入时空模糊集, G为输出时空模糊集。对任意空间位置z, 输出论域为:[-6, 6], 对应的输出模糊子集分别为:NB (负大) , NSB (负稍大) , NM (负中) , NSM (负稍中) , NS (负小) , NSS (负稍小) , ZO (零) , PSS (正稍小) , PS (正小) , PSM (正稍中) , PM (正中) , PSB (正稍大) , PB (正大) 。

根据实际操作经验和专家知识可得到模糊规则, 如表1所示。

式中“”表示合成运算, 采用极大极小值方法。

隶属度函数为:

5) 解模糊化。经空间降维后, 得到传统的模糊集。采用“center-of-set”解模糊化运算, 其输出表达式如下:

式中clU表示所触发规则Rl (l (28) 1, 2, , L) 结论集Gl的中心值, L表示触发规则总数。

2.3 空间加权因子设计

因子计算公式如下:

3 炉温控制模拟

本文以规格为240mm240mm3500mm的钢坯为例, 钢坯初始温度为20℃, 其目标出炉温度按工艺要求为1130℃。用现场测试数据对模型进行仿真实验, 结果如图4所示。炉温控制稳定, 仿真预测值与理想期望值吻合很好, 表明此控制方案合理, 符合工艺要求。

4 结论

本文提出一种基于空间加权的加热炉温度场时空耦合协调模糊控制方法, 通过对加热炉整体温度场的分布及其变化趋势进行空间加权和时空模糊推理, 获得每个控制点的温度补偿量, 实现了钢坯加热过程稳定的动态温度补偿控制。

参考文献

[1]AntonJaklic, FranciVode, TomazKolenko.Onlinesimulation model of the slab-reheating process in a pusher-type furnace[J].AppliedThermalEngineering, 2007, 27 (5/6) :5-6.

[2]WangZJ, WuQD, ChaiTY.Optimal-settingcontrolfor complicatedindustrialprocessanditsapplicationstudy[J].Control Engineering Practice, 2004, 12 (1) :65-74.

[3]王锡淮, 李柠, 李少远, 席裕庚.步进式加热炉建模和炉温优化设定策略[J].上海交通大学学报, 2001, 35 (9) :1306-1309.

[4]张卫军, 陈海耿, 吴雪琦, 王维妍.带有前馈修正的炉温智能模糊控制器的开发[J].钢铁研究学报, 2006, 18 (12) :59-62.

[5]张卫军, 吴雪琦, 陈海耿.基于机理模型的加热炉在线炉温模糊决策[J].东北大学学报 (自然科学版) , 2005, 26 (9) :878-881.

[6]朱丽娜, 王广军, 沈曙光.基于分散推理结构的加热炉钢坯温度分布模糊控制[J].控制与决策, 2009, 24 (9) :1426-1428.

模糊加权篇5

由于电气设备故障原因和故障现象的复杂性、模糊性和不确定性,传统故障诊断方法所诊断的结果准确率并不高,传统诊断方法(IEC三比值法、改良三比值法等)属于单故障、渐发性故障的简单诊断技术。近年来,人们借助模糊理论[1]、神经网络理论、灰色系统理论等人工智能方法探索变压器故障诊断的方法,并取得了一定的成就。

在最为常用的三比值判断法则中,比值编码区间具有明确的边界,这种处理使得三比值法简单明了、便于推广,但同时也使得三比值法在比值区间的边界处易造成误判断,有些比值找不到对应规则的缺陷。变压器故障诊断在本质上属于模式识别范畴问题,FCM算法是基于模糊划分的思想,利用迭代方法,在泛函极值意义下,不断修正聚类中心的局部优化算法,国内一些学者利用该方法对变压器绝缘故障进行诊断效果不很理想。主要原因是FCM算法具有将数据集合进行相等划分的趋势,而在变压器绝缘故障中,不同故障类型产生的主要特征气体及气体组分含量存在很大差异,以油中溶解气体体积数为特征量构成的样本,典型程度不一样,应区别对待。因此,本文提出加权模糊C均值聚类算法实现权值计算和优化,完成故障聚类与诊断。

1 FCM算法

设X={x1,x2,…xn}是待聚类分析的数据集,其中xj={xj1,xj2,…xjs}表示第j个样本的s个特征值,聚类中心矩阵为V={v1,v2,…vc},c为聚类类别数,vi={vi1,vi2,…,vis}表示第i类的聚类中心,其模糊矩阵U={uij|i=1,2,3…,c,j=1,2,3,…,n},元素uij表示第j个数据点属于第i类的隶属度,满足如下约束条件:

FCM算法的目标函数:

式中:m为权重指数,m∈[1,+∞],在实际应用中m的的最佳取值范围[2]为[1.5,2.5],本文中m取为2;J(U,V)是误差平方和目标函数;dij为样本到中心矢量的距离,dij=‖xj-vi‖。

模糊聚类准则是求得适当的模糊划分矩阵U={uij}与聚类中心vi使目标函数J(U,V)达到极小值,应用拉格朗日乘数法可得:

2 WFCM算法

2.1 WFCM算法权值的选取[3]

对于一个数据集,一般不能确切地给出每个样本的典型程度。但如果样本点周围有其它样本点时,则该点处的样本分布密度就大,那么该样本点对于分类的影响也就大。

根据上述分析,对于每个样本点,其点密度函数的表达式有如下定义:

式中:Dij表示两个样本点xi与xj之间的欧氏距离;如果样本点周围的样本点xi越多,则zi的值越大,反之zi的值越小;其中α是一个参数,α≥1。

对zi进行样本归一化可得加权矩阵wi:

2.2 WFCM算法

把上述的加权矩阵引入FCM算法,得到WFCM算法,该算法的目标函数:

为求得适当U={uij}与vi使J(U,V,W)达到最小值,应用拉格朗日乘数法可得:

由式(2)、(3)、(8)、(9)可以看到,WFCM算法和FCM算法的模糊划分矩阵uij相同,聚类中心vi不同,因此,WFCM算法主要在于对聚类中心位置进行调整,使其更接近实际的聚类中心,达到正确分类的目的。

根据以上各式,WFCM算法描述如下[4]:

步骤1:输入聚类数据集X={x1,x2,…,xn},给定聚类类别数c,设定一个任意小的迭代截止误差值ε>0,算法的最大迭代次数Tmax,权重指数m=2。

步骤2:根据式(4)、(5)、(6),计算加权矩阵wi。

步骤3:初始化模糊隶属矩阵U,使其满足约束条件。

步骤4:根据式(9)计算c个聚类中心vi(i=1,2,…,c)。

步骤5:根据式(7)计算目标函数。如果它小于某个确定的阈值,或它与上次目标函数值的改变量小于某个阈值,则算法停止。

步骤6:根据式(8)计算新的模糊划分矩阵U。返回步骤4。

上述算法也可以先初始化聚类中心,然后再执行迭代过程,FCM算法已被证明有良好的收敛性[5]。

3 基于加权模糊C均值聚类算法的变压器故障诊断

3.1 特征气体的选取及规格化

本文选用油中溶解气体H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2为故障特征气体[6,7,8]。由于电压等级和变压器容量不同,变压器油中各溶解气体组成含量差别很大,因此把样本做规格化处理使其每个值都限定在[0,1]之内。处理如下:

式中:xi是原始样本数据,即气体组分含量数值;x'ij是原始数据规格化后的值,并且有x'ij=1;i是样本序号;j是属性序号,用1～5依次表示上述5种特征气体。

3.2 故障诊断实例

变压器常见的故障类型有:低温过热T1(t<300℃)、中温过热T2(300℃

本文收集了上述各种类型故障样本1 80个,v1、v2、v3、v4、v5和v6分别表示T1、T2、T3、PD、D1和D2的聚类中心。WFCM算法参数的选取如下:m=2,迭代截止误差ε=10-4,最大迭代次数Tmax=200,α=8,聚类类别数c=6。运用WFCM算法得到6种故障类型中心如下:

FCM与WFCM特征气体聚类法都是以上述5种特征气体的组分含量为特征量,表1为这两种方法诊断结果对比,从表1中可以看出WFCM算法正确率明显高于FCM算法。

表2列举了变压器5组诊断实例,由表2可以看出,当改良三比值法和FCM算法诊断错误时,本文提出的WFCM算法对5组实例均得出了正确的结果。

4 结论

在变压器绝缘故障中,不同故障类型产生的主要特征气体及气体组分含量存在很大差异。以油中溶解气体组分含量为特征量构成的样本,典型程度不一样,应区别对待。本文提出一种加权模糊C均值聚类算法,该算法可实现故障聚类,求出故障聚类中心。通过实例分析,该算法明显提高了故障诊断的正确率。

摘要：模糊C均值聚类(FCM)算法具有将数据集合进行相等划分的趋势,每一个样本对数据集分类的影响相同。在变压器绝缘故障中,不同故障类型产生的主要特征气体及气体组分含量存在很大差异。因此,为了区别各类数据对故障划分的影响程度,可考虑对各类数据施加一个权。文中提出了一种加权模糊C均值聚类(WFCM)算法,该算法可实现故障聚类。与FCM算法相比,WFCM算法明显提高了故障划分的正确性和鲁棒性。

关键词：变压器,故障诊断,加权,模糊C均值聚类

参考文献

[1]高新波.模糊聚类分析及其应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2004.

[2]高新波,裴继红,谢维信.模糊C-均值聚类算法中加权指数m的研究[J].电子学报,2000,28(4):80-83.

[3]宋宇辰,张玉英,孟海东.一种基于加权欧氏距离聚类方法的研究[J].计算机工程与应用,2007,43(4):179-180.

[4]宋斌,于萍,廖冬梅,等.变压器故障诊断中溶解气体的模糊聚类分析[J].高电压技术,2001,27(3):69-71.

[5]J C BEZDEK.A Convergence Theorem for the Fuzzy ISODATA Clustering Algorithms[J].IEEE Trans on Pattern Anal Mach Intel,1980,2(1):1-8.

[6]姜晓飞,王鹏.基于油中溶解气体分析的变压器故障在线监测技术[J].陕西电力,2008,36(12):73-76.

[7]苑津莎,鲁伟,李忠.基于人工免疫算法的变压器故障诊断方法[J].电子设计工程,2009,17(1):46-48.

模糊加权篇6

飞机发动机在工作过程中既要承受高速、高温的作用,又要在高转速和大负荷条件下为飞机提供足够的动力,这使得飞机发动机易于出现各类故障[1],而发动机的故障轻则影响飞行任务的完成,重则会造成机毁人亡的事故,所以对于飞机发动机的故障诊断尤为重要[2]。

Petri网由20世纪60年代由德国C.A.Petri提出,是一种图形化的表示异步、并发和动态等行为的系统工具和形式化语言[3,4],主要有库所和变迁两类图形组成,库所表示状态,而变迁表示引起状态改变的活动,非常适应用于表示系统的因果变化过程。

目前已有一些工作采用Petri网或其高级形式进行故障诊断,文献[5]通过建立故障Petri网模型实现飞机交流发电机故障诊断模型,并通过关联矩阵和状态方程进行推理,从而实现故障诊断。文献[6]通过建立故障征兆和故障之间的产生式规则实现故障诊断推理。文献[7]采用Petri网对故障诊断过程进行建模,将故障征兆建模为初始库所,将故障建模为目标库所,以替代产生式规则进行搜索,从而提高推理效率。

上述工作都采用经典Petri网对故障进行诊断,由于实际故障诊断过程中,故障征兆和故障之间往往无精确的对应关系,所以,采用经典Petri网对故障诊断进行建模具有片面性。

模糊Petri网[8]能够克服故障征兆和故障之间无精确对应关系的问题,但其上的各种诊断参数往往依赖于专家经验,存在着不准确和无法学习的问题。

为了解决上述问题,现在上述工作的基础上,定义了一种针对故障诊断的模糊加权有色网模型,并对模型中的各参数采用BP神经网络进行训练,从而能解决模糊Petri网故障诊断的缺陷,实现有效诊断。

1 模糊加权有色网

1.1 模糊加权有色网的形式化定义

定义1 模糊加权有色网可以定义为一个八元组:

FCPN={P,T,I(p,t),O(t,p),u,λ,W,M0(P)},其形式化定义如下:

(1)P={p1,p2,…,pn}为模糊库所的有限集合;

(2)T={t1,t2,…,tm}为模糊变迁的有限集合,且P∩T=Φ,P∪T≠Φ;

(3)I(p,t)为P×T上的模糊关系,即输入弧集;

(4)O(t,p)为T×P上的模糊关系,即输出弧集;

(5)u表示变迁对应的推理过程的置信度;

(6)0≤λ≤1为变迁到阈值的一一映射;

(7)W=WI∪WO,表示了输入弧上的权值和输出弧上的权值集合。

(8)M0(P)表示初始标识集合,表示在初始状态时各库所拥有的托肯情况。

1.2 模糊产生式规则

加权模糊产生式规则是用来描述前提和结论命题之间模糊关系,可以描述为下述两种类型:

规则1:IF d1 OR d2OR…OR dnTHEN dk(CF=CF=ui(1≤i≤n),λi(1≤i≤n),wi(1≤i≤n)=1);

规则2:IF d1 AND d2AND…AND dn THEN dk[CF=CF=ui(1≤i≤n),λi(1≤i≤n),wi(1≤i≤n)]。

在上述两种规则中,di(1≤i≤n)表示前提命题,dk为结论命题,ui表示规则的置信度,λi表示命题要被激活的阀值,wiw表示各个前提命题di(1≤i≤n)对结果命题dk的影响因子。

两种规则对应的模糊加权有色网模型如图1所示,各种复杂的规则均可以由上述两种规则通过有限次的OR和And进行组合获得。

定义2 变迁触发规则

变迁t触发的条件是:所有输入库所pi(1≤i≤n)的托肯大于变迁阀值λ,触发后输入库所中的托肯不变,输出库所pj中传送的托肯为 $u \cdot \sum_{i = 1}^{n} Μ (p_{i}) w_{i j}$ 。

定义3 输出库所托肯变化规则

(1)当输出库所仅为一个变迁的输出库所时,其对应的托肯值为定义2中的 $u \cdot \sum_{i = 1}^{n} Μ (p_{i}) w_{i j}$ ;

(2) 当输出库所为多个变迁的输出库所时3其对应的托肯值为:

max{ui1M(pi1)wi1,ui2M(pi2)wi2,…,uinM(pin)win}。

2 BP神经网络优化模糊加权有色网

2.1 BP神经网络

BP(Back Propagation)网络由Rumelhart和McCelland于1986年提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。BP神经网络是通过模拟生物神经元功能而建立起来的非线性系统,具有自适应性、可学习性以及并行计算能力,可以实现自组织、分类和非线性优化功能等。它的学习规则是使用最低下降法,通过反向传播来不断调整权值和阀值,使得网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。

一个3层的神经网络可以表示成图2所示。

2.2 BP神经网络对FCPN参数学习

由于模糊产生式规则中的权值、阀值和置信度来自于专家的经验,因此,采用BP神经网络对FCPN进行参数学习,从而优化故障诊断模型。

算法1 BP神经网络对FCPN参数训练算法

初始化:误差阀值、迭代总次数和学习率

步骤1 将学习样本进行归一化处理,以建立规范的样本;

步骤2 建立如图2所示的三层BP神经网络模型,并确立其输入层、隐层和输出层的神经元数目。输入层神经元数目I与输入样本维数保持一致,而输出神经元节点个数O根据故障数来确定,则隐层神经元的个数M可以根据公式(1)来确定。

$Μ = \sqrt{Ι + Ο} + C (1)$

在式(1)中,C为1到10之间的一个随机常数。

步骤3 采用样本数据对步骤2建立的三层神经网络进行训练,得到参数置信度、权值和阀值的初始值。

步骤4 误差函数为如公式(2)所示。

$E = 1 / 2 \sum_{i = 1}^{Ν} \sum_{j = 1}^{L} [α (p_{j}) -^α (p_{j})]^{2} (2)$

根据window-Hoff规则来修正权值; 采用从输出层开始, 逆向计算到隐含层的逆向算法,则在第j次迭代中,调整参数的计算公式为:

${\begin{cases} w_{i j}^{(r)} (t + 1) = w_{i j}^{(r)} (t + 1) - η \frac{d E}{d w_{i j}^{(r)}} \\ u_{i}^{(r)} (t + 1) = u_{i}^{(r)} (t) - η \frac{d E}{d u_{i}^{(r)}} \\ λ_{i}^{(r)} (t + 1) = λ_{i}^{(r)} (t) - η \frac{d E}{d λ_{i}^{(r)}} \end{cases} (3)$

步骤5j=j+1,当j达到最大迭代次数,算法结束,此时FCPN对应的各参数通过神经网络训练完毕,最终各参数可以通过公式(3)获得。

3 模糊加权有色网诊断推理

算法2 模糊加权有色网故障诊断算法

步骤1:将故障诊断对应产生式规则表示:图1

所示的FCPN模型;

步骤2:采用算法1对步骤1对应的FCPN模型中的置信度、阈值和权值等各参数进行学习,得到各参数的稳定值;

步骤3:将步骤2得到的各参数初始化FCPN模型,形成最终的故障诊断模型;

步骤4:将系统给定的故障征兆代入FCPN故障诊断模型根据定义2和定义3进行推理;

步骤5:根据输入库所中的托肯来进行变迁触发,判断故障是否发生。

4 飞机发动机诊断实例

FCPN故障诊断模型建立

以飞机发动机故障诊断为例,知识库中的规则如下:

R1:IF 飞机机械故障 THEN CSD故障1 CF=0.95;

R2:IF 飞机调速器性能差 THEN CSD故障1 CF=0.96;

R3:IF 飞机调速器严重故障 THEN CSD故障2 CF=0.98;

R4:IF 飞机机械严重故障 THEN CSD故障2 CF=0.94;

R5:IF 发动机降转 And CSD故障1 THEN 发动机一般欠频 CF=0.96;

R6:IF 发动机严重降转 And CSD故障2 THEN 发动机严重欠频 CF=0.98;

R7:IF 发动机一般欠频 THEN 发动机欠频故障 CF=0.96;

R8:IF 发动机严重欠频 THEN 发动机欠频故障 CF=0.97;

根据以上产生式规则,得到的故障诊断模型如图3所示。

其中输入库所集合为{p1,p2,p4,p5,p7 ,p9},中间库所集合为{p3,p6,p8,p10},输出库所集合为{p11}。

采用BP神经网络对上述FCPN模型中的各变迁对应的权值、阀值以及置信度进行训练,参数设置如下:学习速率η=0.08,学习误差阀值Δe=0.000 5,采用50批样本对参数进行训练,如得到的结果如表1所示。

对输入库所中的托肯初始化如下:M(p1)=0.61,M(p2)=0.53,M(p4)=0.39,M (p5)=0.7, M (p7)=0.81,M (p9)=0.78, 通过计算可以发现t1,t2和t4均可触发,触发后各输出M(p3)=max(0.61×0.961, 0.53×0.945)=0.586 2,M(p6)=0.7×0.939=0.657 3,此时可触发变迁为t6,t6被触发后M(p10)=0.657 3×0.979×0.37+0.78×0.979×0.63=0.719,此时由于λ8为0.78,所以无变迁发生,最终发动机不发生欠频故障。

5 结论

提出了一种采用模糊加权有色网进行推理的飞机发动机故障诊断方法,采用BP神经网络实现对模糊加权有色网络的置信度、权值和阀值进行训练,以弥补产生式规则中的各参数依赖专家经验所导致的不足。试验结果证明:该方法能有效地实现故障诊断推理,克服了传统诊断方式的不足,是一种能有效进行故障诊断的新方法。

摘要：针对传统知识推理故障诊断方法中参数往往依赖于专家经验,存在着不准确和无法学习的问题,提出了一种基于模糊加权有色网和BP神经网络的故障诊断方法。首先,定义了模糊加权有色网并给出了两种产生式规则对应的模糊加权有色网模型。然后,设计了采用BP神经网络对模糊加权有色网各参数进行学习的算法。最后,给出了使用训练后的各参数进行初始化的模糊加权有色网进行故障推理的具体步骤。通过飞机发动机故障诊断实例仿真实验证明了方法能正确地建立模糊加权有色网推理模型,在采用BP神经网络进行参数训练后,能有效地实现飞机发动机的故障诊断。

关键词：飞机发动机,故障诊断,BP神经网络,模糊加权有色网

参考文献

[1]王仲生,徐一艳.基于频带能量分析的发动机转子早期故障识别.科学技术与工程,2007;13(7):3203—3205

[2]董恩生,董永贵.飞机交流发电机异常检测方法的研究.仪器仪表学报,2004;25(4):153—154

[3]于振华,贾俊秀,蔡远利.基于Petri网的多Agent系统设计与实现.电子科技大学学报,2007;3(36):517—520

[4]袁崇义.Petri网原理与应用.北京:电子工业出版社,2005

[5]王修岩,薛斌斌,李宗帅.基于Petri网的飞机交流发电机故障诊断系统研究.中国民航大学学报,2012;30(1):23—25

[6] Jiang Lianxiag,Li Huawang,Yang Genqiang,et al.An ImprovedFaultPetri net for knowledge representation.Computational Intelligence andSoftware Engineering,2009;(3):1—4

[7]叶俊,龙志强.基于Petri net的故障诊断理论研究.控制与决策,2007;22(12):1403—1407

【模糊加权】推荐阅读：

加权模糊Petri网08-16

关联加权05-28

指数加权10-01

加权稀疏表示06-27

全身弥散加权07-06

矩阵加权模式08-09

加权平均算法08-13

加权特征融合08-19

加权分类算法10-31

特征提取与加权10-18