加权模糊Petri网

加权模糊Petri网（精选5篇）

加权模糊Petri网 篇1

0 引言

自20世纪80年代以来, 国内外在电力系统故障诊断领域已经做了相当多的研究工作。目前投入实际应用或者具有应用潜力的故障诊断方法主要包括基于专家系统的方法[1]和基于解析模型的方法[2,3]。此外, 人工神经元网络[4]、贝叶斯网络[5]、数据挖掘技术[6]、粗糙集[7]、Petri网[8]等理论和方法也逐步应用于电力系统故障诊断的研究之中。其中, Petri网故障诊断法因逻辑严密、物理意义清晰、推理过程比较简单而受到越来越多的关注。

传统的Petri网主要由库所节点、变迁节点和有向弧组成[8]。在Petri网中, 元件、保护和断路器之间的联系、变迁的激活与执行可以用图形直观地表示出来, 还可以用矩阵分析方法描述故障过程的网络动态变化, 推理过程比较简单[9]。

虽然基于传统Petri网的故障诊断方法具有上述优点, 但其在一定程度上无法处理故障诊断问题中的不确定性因素。为此, 近年来提出了计及保护和断路器动作不确定性的模糊Petri网 (fuzzy Petri net, FPN) , 求解电力系统故障诊断问题。文献[9]提出了一种基于模糊Petri网的故障诊断模型以处理保护和断路器动作的不确定性, 具有快速、高容错和能够并行处理等优点;文献[10]发展的基于模糊Petri网络的诊断方法计及了保护和断路器动作的时序属性, 能够在一定程度上对不完备的动作信息进行纠错;文献[11]发展了一种基于方向性加权模糊Petri网的诊断方法, 对母线和线路可能发生的各类故障蔓延方向分别建模, 并采用加权方式描述不同的保护和断路器动作对诊断结果的影响;文献[12]提出的模糊推理Petri网模型, 通过对不同的情景进行聚类推理来降低模型矩阵的规模, 以提高诊断速度;文献[13]采用时序Petri网处理警报信号的时间特性, 但方法比较复杂。

上述基于模糊Petri网的故障诊断模型多数考虑了保护与断路器动作的不确定性或保护与断路器发生误动及拒动的可能性。然而, 这些故障诊断模型在下述方面考虑得尚不够全面: (1) 没有充分利用警报信号时间特性对实际系统中短时上传的海量信息进行有效筛选; (2) 部分现有相关文献尚未充分利用元件故障、保护动作、断路器跳闸之间的延时约束特性, 对于一些复杂故障有可能得不到明确的诊断结果; (3) 有些文献利用的故障信息比较局限, 如仅利用保护和断路器的动作信息, 这样在保护和/或断路器警报发生误报、漏报的时候就可能得到错误的诊断结果。

在上述背景下, 本文提出基于多源信息的延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型, 利用电气量信息、保护动作信息和断路器动作信息进行故障识别, 并利用这3类信息的时序属性对警报进行分析。所发展的诊断模型考虑了故障时电气量的变化、元件动作的逻辑关系、电气量的时序属性、元件故障和保护动作之间以及保护动作和断路器动作之间的延时约束、保护和断路器动作不确定性、主保护与近/远后备保护和断路器对诊断结果的影响程度。

具体地讲, 本文主要做了下述两个方面的研究工作。

1) 采用广度优先搜索确定故障区域, 对可疑故障元件建立电气量判据、保护和断路器判据, 并根据逻辑关系对故障情况进行反向推理寻径, 建立基于多源信息的延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型。

2) 针对故障诊断推理过程, 提出了库所通路、累积延时约束概念, 以分析警报信号的时序属性, 并对警报进行筛选和纠错。在判断可疑故障元件是否符合延时约束及其故障置信度时, 均采用矩阵计算进行分析, 计算过程简单, 速度快。最后, 采用逆向推理来判断保护与断路器的误动和拒动情况。

本文所构造的基于多源信息的延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型利用事故多种信息, 能够处理复杂故障以及有保护和断路器误动/拒动、警报信息不完整/畸变的情况, 并可以识别出保护和断路器的误动与拒动情况。最后, 采用IEEE 39节点系统和贵州兴仁变电站实际故障案例对所发展的故障诊断模型与方法进行了验证。

1 基于多源信息的诊断判据

电力系统发生故障时, 会有许多征兆出现。首先, 体现在电气量上, 例如节点电压、支路电流或功率等发生变化;然后, 保护装置会对变化的电气量进行判断, 生成保护动作信号, 继而跳开相应的断路器以隔离故障。

1.1 电气量判据

1.1.1 母线发生故障时的电气量判断依据

母线电流分布情况如图1所示。

根据基尔霍夫电流定律可知母线电流为[14]:

当母线b发生故障, , 其中Ib_set为母线短路故障的电流限值。故可定义母线发生故障时的电流判据vI为:

式中:下标A, B, C分别表示三相;∨表示或逻辑关系。

当母线b故障, 为母线b故障后的电压, Vb_set为母线短路故障的电压限值。故定义母线发生故障时的电压判据vV为:

1.1.2 线路发生故障时的电气量判断依据

线路电流分布情况如图2所示。

从理论上讲, 当线路l故障时, , 其中分别表示线路l靠近母线b1和b2两端的电流。然而, 考虑到长线路的对地电容, 的绝对值一般不会相同, 但可根据二者是否反向来判断, 即。这样, 可定义线路发生故障时的电流判据uI为:

系统发生故障时电压会发生突变。正序故障分量可以有效表征对称和不对称故障[14], 故可提取正序故障分量情况进行电压判定。对于线路故障 (即故障点F在线路上) 、线路非故障 (即故障点F在线路外) 两种情况的正序故障附加网络如图3和图4所示[15]。图中:α为母线b1到故障点F的距离占总线路长度的比值;Zl (1) 为线路l的正序阻抗;Zb1 (1) 和Zb2 (1) 分别为线路l在母线b1侧和母线b2侧的系统等效正序阻抗;V·f (1) 为正序电压源;Rf为过渡电阻。

线路l在母线b1侧的计算电压可以通过线路l在母线b2侧的测量电压以及线路参数计算得到[15], 反之亦然。图5和图6分别表示线路故障和非故障两种情况下计算电压与测量电压的关系。

由图5和图6可以看出, 当线路l故障时, ;当线路l非故障 (即故障点F在线路外) 时, 。故可定义线路发生故障时的电压判据uV为[15]:

1.2 保护和断路器判据

母线和线路都有与其符合动作逻辑的保护与断路器相匹配。这里假设每条母线配置了主保护和相连线路上的后备保护, 每条线路两端各配置了主保护、近后备保护和远后备保护。

1.2.1 母线发生故障时的保护和断路器判据

当母线发生故障时, 母线主保护应该动作, 并开断相连线路上靠近该母线侧的断路器;若主保护拒动, 则由该母线位于相邻线路非靠近该母线侧上的后备保护动作, 并开断该处的断路器。

1.2.2 线路发生故障时的保护和断路器判据

当线路发生故障时, 线路两端主保护应该动作, 并开断线路两端断路器;若主保护拒动, 则由该线路的近后备保护动作, 并开断线路两端断路器;若主保护、近后备保护都拒动, 则由该线路位于相邻线路上的远后备保护动作, 并开断相关断路器。

2 多源信息的时序特征

时序特征是警报信息的一个重要属性, 其反映电力系统保护装置的选择性和时间特性。电力系统发生故障时, 故障母线或线路上的保护装置会根据所设置的整定值与时限特性切断故障元件, 隔离故障。而这其中的时序特征在电气量变化上亦有所体现。

2.1 保护和断路器的延时区间

不同保护所设定的动作时限保证了保护动作的选择性。保护动作顺序依次为主保护、近后备保护和远后备保护。定义主保护、近后备保护、远后备保护相对于故障时刻的延时区间 (单位为ms) 分别为[16]:

式中:下标mr, pr, sr分别表示主保护、近后备保护和远后备保护。

定义主保护、近后备保护、远后备保护对应的断路器相对于保护动作时间的延时区间 (单位为ms) 分别为[16]:

式中:下标mc, pc, sc分别表示主保护、近后备保护和远后备保护对应的断路器。

本文利用保护和断路器的时序特征对警报中的保护与断路器信息进行纠错、筛选, 剔除在延时区间外的保护和断路器信息, 从而提高故障诊断的准确率。

2.2 电气量判据的延时区间

母线故障发生后, 故障母线对应的电流判据vI=1, 直到断路器动作切除故障时vI=0;故障母线对应的电压判据vV=1, 直到母线恢复正常运行时vV=0。线路故障发生后, 故障线路对应的电流判据uI=1, 直到断路器动作切除故障时uI=0;故障线路对应的电压判据uV=1, 直到断路器动作切除故障时uV=0。所以, 这4个电气量判据的截断时间点 (此时状态值由1变为0) 相对于故障时刻的延时区间 (单位为ms) 可分别由式 (12) —式 (15) 描述:

式中:trestore为理论上母线恢复正常运行的时间, 鉴于本文利用的是vI与vV判据在同一延时区间的状态, 故可取trestore=1 200ms这样足够大的数据。

本文利用母线与线路的电流和电压判据时序属性对警报中的电气量信息进行纠错、筛选, 剔除在延时区间外的电气量判据, 以提高故障诊断的准确率。除此之外, 在有效延时区间出现的母线电流判据、母线电压判据、线路电流判据、线路电压判据情况还可以用来对误报和漏报的断路器信息进行校正。若在同一延时区间出现vI与vV (或uI与uV) , 而在该区间内无相应断路器动作信息, 则可判断断路器动作信息丢失;若在某区间出现了断路器跳闸信息但没有出现相应的vI与vV (或uI与uV) , 则可判断断路器跳闸信息为误报。

3 延时约束加权模糊时序Petri网的数学描述

3.1 延时约束加权模糊时序Petri网定义

定义延时加权模糊时序Petri网为一个十一元组:

式中:P={p1, p2, …, pn}, 为库所集, n为库所数;T={t1, t2, …, th}, 为变迁集, h为变迁数[17];I:P→T为反映库所到变迁的映射, I= (δij) , 为n×h阶矩阵, 当pi是tj的输入时δij=1, 否则δij=0, 其中i=1, 2, …, n, j=1, 2, …h;O:T→P反映变迁到库所的映射, O= (γij) , 为h×n阶矩阵, 当pj是ti的输出时γij=1, 否则γij=0, 其中i=1, 2, …, n, j=1, 2, …, h;Acc= (acc_ij) , 为n×n阶矩阵, 表征一般库所到达目的库所的通路, 当pi的库所通路经过pj时aij=1, 否则aij=0;ΔTmin=[Δτ1min, Δτ2min, …, Δτnmin], 为库所与前置变迁的最小延时约束矩阵;ΔTmax=[Δτ1max, Δτ2max, …, Δτnmax], 为库所与前置变迁的最大延时约束矩阵;U=[μ1, μ2, …, μh], 为变迁的置信度向量;Thre=[λ1, λ2, …, λh], 为变迁的点火阈值向量;W=diag (w1, w2, …, wn) , 为输入弧的权值矩阵, 反映前提条件对规则的影响程度, 其取值与库所表征的事件类型相关;M=[α (p1) , α (p2) , …, α (pn) ], 为库所置信度向量, α (pi) 表示库所pi的置信度。

3.2 加权模糊Petri网的图形表示

如图7所示, 加权模糊Petri网[9]可通过库所节点P={p1, p2, …, pn}、变迁节点T={t1, t2, …, th}和有向弧表示, 用于研究状态不确定性问题。其中, 考虑了输入弧权值、库所置信度、变迁置信度、概率值的变迁过程等。

在加权模糊Petri网模型的基础上考虑库所间的延时约束, 能够提高模型的容错性和精准性。

3.3 变迁时序约束推理分析

变迁t∈T的前向集和后向集分别定义为·t={pδpt=1}, t·={pγtp=1}, 其中δpt=1表示存在库所p到变迁t的映射, γtp=1表示存在变迁t到库所p的映射。

元件库所的动作延时约束[18]是对连接在同一个变迁t两侧的两个库所 (相继动作) ·t和t·的延时区间Tt·=[τ·t min, τ·t max]和Tt·=[τt·min, τt·max]进行关联约束, 即ΔTt=[Δτt min, Δτt max], 体现在这两个元件库所的连接变迁上, 如图8所示。

1) 前向推理:已知Tt·和ΔTt=[Δτt min, Δτt max], 可得元件库所·t的后继元件库所的动作延时约束:

2) 后向推理:已知Tt·和ΔTt=[Δτt min, Δτt max], 可得元件库所t·的前驱元件库所的动作延时约束:

3.4 加权模糊时序Petri网的推理分析

以图7为例, 若库所置信度α (p1) ≥λt1且α (p2) ≥λt1, 变迁t1点火, 库所p3的置信度为α (p3) = (α (p1) w1+α (p2) w2) μ1, 其中w1+w2=1。若α (p3) ≥λt2, α (p4) ≥λt3, 变迁t2和t3点火, 因变迁t2和t3的输入弧权值均为1, 库所p5的置信度即为α (p5) =max{α (p3) μ2, α (p4) μ3}。

在加权模糊时序Petri网的推理过程中, 需要同时考虑延时约束。假设A, B, C均为h×n阶矩阵, 而D为h×q阶矩阵, E为q×n阶矩阵, 定义各算子如下。

1) 加法算子:C=AB, 则cij=max (aij, bij) 。

2) 比较算子则当aij≥bij时cij=1, 否则cij=0。

3) 直乘算子⊙:C=A⊙B, 则cij=aijbij。

4) 乘法算子:C=DE, 则

5) 矩阵乘法·:C=D·E, 则

加权模糊时序Petri网的推理过程用于获得一个稳定的网络状态, 即库所置信度矩阵M的值不再随迭代进行而变化的状态。首先通过延时约束对警报进行筛选。假设第k次迭代得到置信度矩阵Mk, 则获取第k+1次置信度矩阵Mk+1的推理过程如下。

步骤1:定义库所通路矩阵为Acc。根据时序约束推理分析求出库所通路对应的最小累积延时约束矩阵∑ΔTmin, 以及最大累积延时约束矩阵∑ΔTmax, 皆为n×1维向量:

步骤2:检验警报信息的时序一致性, 在此基础上对警报进行筛选。定义F=[f1, f2, …, fn]为库所的延时约束判定向量, 其中的元素表征模型库所集中相应库所是否符合延时约束, fi=1和0分别表示符合和不符合约束, 其中i=1, 2, …, n。将由警报信息中保护和断路器的延时信息和给定的过渡库所 (将在5.1节述及) 的延时信息所构成的向量ΔTmesmin和ΔTmesmax与延时约束进行比较, 可得:

式中:的非逻辑关系。

步骤3:根据电气量判据与断路器判据的延时区间相关性, 对断路器信息进行校正。之后, 根据警报信息里的电气量判据、保护判据, 以及修正的断路器判据给定初始状态M0, 并令k=0。

步骤4:计算输入弧的权值。

步骤5:计算变迁的合成输入可信度。

步骤6:将变迁的合成输入可信度与阈值进行比较, 得到满足激活条件的变迁集合。

步骤7:计算可使变迁激活的合成输入可信度。

步骤8:计算库所第k+1次推算的Mk+1。

步骤9:若Mk+1=Mk, 则Petri网的置信度矩阵是稳定的, 否则令k→k+1, 返回步骤4。

4 故障诊断模型的整体框架

这里将基于加权模糊时序Petri网的故障诊断过程分为如图9所示的4个层次: (1) 确定停电区域 (故障区域) ; (2) 建立元件故障诊断模型; (3) 基于矩阵计算的推理; (4) 保护和断路器动作评价。

5 基于Petri网的故障诊断模型

电力系统中的元件发生永久故障后, 相关的保护和断路器动作, 形成一个或多个停电区域。以其中的可疑故障元件集为对象, 搜寻与故障母线或线路关联的所有保护和断路器的集合;根据故障诊断规则, 反向推理寻径找出该可疑元件的可能故障路径, 并对其构建多源信息延时约束加权模糊Petri网模型, 正向推理计算该可疑元件故障的可能性/真实度。

5.1 母线和线路的多源信息延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型

对图10所示的IEEE 39节点系统建模。CB (4) -14表示线路L4-14靠近母线B4侧的断路器, 依此类推。以母线B14为例, 其配置了主保护RB14m以及连接线路的远后备保护R (4) -14s, R (13) -14s, R14- (15) s;以线路L4-14为例, 其配置了主保护R (4) -14m和R4- (14) m, 近后备保护R (4) -14p和R4- (14) p, 远后备保护R (3) -4s, R4- (5) s, R14- (15) s, R (13) -14s。这样, 可得到母线和线路的诊断模型, 分别如图11和图12所示。其中, 图11和图12中的库所pi (i=1, 2, …, 10) 为过渡库所, 无物理意义;若变迁的输入为过渡库所, 则该变迁为过渡变迁。

所发展的故障诊断模型考虑了故障电气量判据、保护判据、断路器判据, 以及它们的时序属性 (延时约束) , 而由图11和图12所示模型可以看出电气量判据、断路器和保护库所都是通过变迁直接到达母线和线路库所的, 这样式 (19) 和式 (20) 中断路器库所的ΔTmin和ΔTmax赋值应该为按照3.3节介绍的前向推理所求得的相对于故障发生时刻的延时约束。

5.2 参数确定方法

在构建了故障诊断模型之后, 下一步就是基于矩阵运算的推理, 其与基于模糊规则的模糊推理是一致的。参考3.4节介绍的加权模糊时序Petri网推理过程, 代入式 (19) —式 (26) 进行计算分析。其中, 有关参数确定如下。

1) 变迁输入弧权值

诊断母线/线路是否发生故障, 本文中其主要取决于电气量判据和保护/断路器判据两方面, 令二者权值皆为0.5。母线/线路的保护/断路器判据, 要考虑主保护、近后备保护和远后备保护不同的影响程度及其与相应断路器的配合。对保护库所、断路器库所到变迁的两条输入弧分别赋予权值, 如表1所示[19]。

注:“—”表示无此数据, 下同。

2) 置信度初始值的给定

对保护和断路器警报所对应的库所, 给定其置信度初始值, 如表2所示[11]。

考虑到接收到的警报信息可能是错误的或不完备的, 对于不在警报中的电气量判据、保护和断路器置信度均设置为0.2。从容错性角度出发, 设置变迁的置信度为0.95, 变迁阈值为0.2, 过渡库所置信度为1, 过渡变迁阈值为0, 过渡变迁延时为0[11]。

6 故障诊断模型的适应性与容错性

6.1 网络拓扑变化情况下的适应性

本文发展的多源信息延时约束加权模糊Petri网模型, 在有新增母线或现有母线退出运行的情况下, 只需增加或删除相关母线的模型, 就能针对网络拓扑变化快速做出修正。对于线路模型, 情况与母线模型类似, 但考虑到一条线路同时可能还负责相关母线或线路的后备/远后备保护, 当有新增线路或现有线路退出运行时, 不仅需要增加或删除该线路的模型, 还需要对相应母线和线路的后备/远后备保护进行调整, 即增加或删除相应保护子模型。所发展的故障诊断模型能够快速适应网络拓扑变化, 计算效率高。

6.2 警报信息不正确情况下的容错性

所建立的多源信息延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型利用警报信息里的电气量判据、保护判据、断路器判据及其之间的时序属性对警报进行筛选, 并分析候选故障元件的置信度, 能够计及保护和断路器的误动/拒动情况, 在警报信息误报或者丢失等情况下具有较好的容错性。此外, 根据元件、保护、断路器的配置关系和动作逻辑, 采用反向推理可以判别保护和断路器的误动/拒动情况。

7 数值算例

7.1 IEEE 39节点系统

以图10所示的IEEE 39节点系统为例来验证所发展的故障诊断模型。假设收到带时序的警报信息:电气量判据vI_B14=1 (721 ms) , vV_B14=1 (739ms) ;保护RB14m (20ms) , R (4) -14s (750ms) , R14- (15) s (371 ms) 动作;断路器CB (14) -15 (73 ms) , CB (14) -13 (81ms) , CB (4) -14 (87ms) 跳开。

7.1.1 故障区域识别

基于所收到的警报信息, 通过广度优先搜索确定故障区域, 如图13所示, 则可能的故障元件为B14和L4-14。

7.1.2 对故障区域中的各元件建模

采用第5节所述方法, 建立母线B14和线路L4-14的加权模糊时序Petri网故障诊断模型, 分别如图11和12所示。

7.1.3 基于矩阵运算的推理分析

根据3.4节加权模糊时序Petri网的推理分析, 构造相应矩阵进行推理运算。

1) 母线B14 (具体推理过程详见附录A)

首先, 根据延时约束对收到的警报进行筛选, 得到库所通路所对应的最小和最大累积延时约束向量分别为:

之后, 检验时序的一致性。将警报信息中的电气量判据、保护和断路器延时信息向量ΔTmesmin和ΔTmesmax与延时约束进行比较, 得到满足约束的保护和断路器判定向量 (fi=0表示相应警报信息不满足约束) :

这样, 经延时约束筛选后的有效警报信息为:电气量判据vI_B14=1 (721ms) , vV_B14=1 (739ms) ;保护RB14m (20 ms) 和R (4) -14s (750 ms) 动作;断路器CB (14) -15 (73ms) , CB (14) -13 (81 ms) , CB (4) -14 (87 ms) 跳开。

Petri网模型的库所集为:

变迁集为:

给定Petri网模型中的库所初始状态为:

第1次迭代/推理后得到的库所状态为:

第2次迭代/推理得到的库所状态为:

第3次迭代/推理得到的库所状态为:

第4次迭代/推理得到的库所状态为:

由于第3次和第4次迭代/推理后的结果相同, 求解过程结束, 母线B14发生故障的置信度为0.721。

2) 线路L4-14

同理, 建立线路L4-14的多源信息延时约束加权模糊Petri网故障诊断模型, 并对其故障概率进行推理, 得出线路L4-14发生故障的置信度为0.283, 具体推理过程详见附录B。

基于上述结果, 可以判定故障元件为母线B14。

7.1.4 保护和断路器动作评价

由逆向推理可知, 在母线B14故障后, 主保护RB14m动作, 触发断路器CB (14) -15, CB (14) -13, CB4- (14) 跳闸, 而断路器CB4- (14) 拒动, 故相应后备保护R (4) -14s动作跳开断路器CB (4) -14。评价结果为断路器CB4- (14) 拒动。

7.2 与现有方法比较

为了更好地验证所发展的故障诊断模型, 在附录C中对多种故障场景作了测试。此外, 也用文献[9]和文献[10]的方法对这些故障场景进行了诊断, 3种方法利用的信息源如表3所示。附录C列出了采用这3种方法所得到的案例诊断结果。

诊断结果表明, 与文献[9]和文献[10]的方法相比, 本文所提出的基于多源信息的故障诊断模型由于在计算可疑元件的置信度时考虑了电气量判据、保护和断路器判据以及相关的时序属性, 在有大量警报信息涌入、时标有差错以及保护、断路器发生误动或拒动情况下仍然能够比较准确地诊断故障, 且速度快。

7.3 贵州兴仁变电站实际故障案例

以图14所示的贵州兴仁变电站实际故障案例, 进一步说明所提诊断模型和方法的可行性与有效性。

2010年4月25日18:08兴仁变电站500kV金换线发生故障, 收到的电气量信息可整理为:电气量判据vI_金换线=1, vV_金换线=1。收到的保护和断路器动作信息为:金换线金州变电站侧主保护、金换线兴仁变电站侧主保护, 以及兴仁变电站断路器5013, 5023, 5033, 5041, 5043, 5063, 5073, 5083, 金州变电站断路器5051和5052动作。

首先, 采用广度优先搜索判定故障区域, 其中可疑故障元件为金换线和兴仁站500kV 2号母线。由于篇幅限制, 对金换线和兴仁站500kV 2号母线所构建的Petri网模型见附录D。采用这些Petri网模型可计算得到:金换线故障的概率为0.780, 兴仁站500kV 2号母线故障的概率为0.219, 因此判定金换线为故障元件, 这与实际故障情况相符。并且由故障诊断结果可知, 兴仁站500kV 2号母线没有发生故障, 其相连的所有断路器断开是由于兴仁站断路器5043失灵保护动作所导致的。

采用该实际故障案例来分析本文发展的故障诊断模型的容错性。测试了下述3种情况: (1) 假设与金换线相关的某一断路器跳闸警报丢失; (2) 假设两个断路器跳闸警报丢失; (3) 假设金换线一侧主保护动作警报丢失。这3种情况下计算得到金换线故障的概率分别为0.752, 0.721, 0.690。可见, 在考虑警报信息丢失的情况下, 计算得到的金换线故障概率仍较大, 可见故障诊断模型具有较好的容错性。

8 结语

在现有电力系统故障诊断模型的基础上, 本文发展了一种能够计及故障后电气量变化、保护动作和断路器跳闸, 以及它们之间的时序属性, 并能够容纳警报信息不正确的基于多源信息的加权模糊Petri网故障诊断模型。其中, 置信度计算与延时约束分析均通过矩阵计算进行, 简捷快速。首先, 采用广度优先搜索方法识别停电区域, 从而确定候选故障元件;之后, 对候选故障元件进行反向寻径, 建立故障诊断模型。通过对收到的警报信号进行时序一致性分析, 从而筛选出有用警报, 进一步缩小可疑元件范围。将故障诊断过程刻画为Petri网中变迁激活与库所托肯转移的动态过程, 采用矩阵运算确定候选故障元件的置信度, 从而确定故障元件。在此基础上, 采用逆向推理判断保护和断路器的误动与拒动情况。最后, 通过IEEE 39节点系统和贵州兴仁变电站实际故障案例的诊断结果表明, 所发展的方法能够处理保护和断路器有不正确动作以及警报信息有误的复杂故障情况。

附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。

加权模糊Petri网 篇2

模糊Petri网有很好的知识表达、逻辑推理功能和动态描述因果关系的能力[1]。模糊Petri网不但适于表示模糊产生式规则知识,有效地实现故障诊断系统的模型化,且具备良好的并行处理能力和较强的容错能力,在进行故障诊断时仅通过矩阵运算,无需在庞大的解空间搜寻最优解,所以模糊Petri网在模糊知识表示和推理方面获得了广泛的应用[2]。

在使用模糊Petri网进行系统分析时,如果被描述系统规模很大,难以用手工来完成,需要借助于软件工具[3]。国外的一些大学和科研机构为此研制出了一些相关的工具软件包,如美国Duke大学开发的随机Petri网软件包(SPNP)的使用界面是C语言形式的SPN描述语言[4],但对模糊Petri网支持较弱,国内的模糊Petri网仿真工具的开发目前尚处于初步阶段[5]。

本文将面向对象的思想应用于模糊Petri网仿真工具的设计和实现过程[6],该系统用图形化方式直观地编辑和维护模糊规则知识库以及对应的模糊Petri网模型,对模糊Petri网模型进行逆向诊断和正向推理及其解释,且具有自动建模功能。本文着重探讨了模糊Petri网建模与仿真的可视化问题,提出了基于网格可视化技术解决方案及具体实现方法,最后,通过液力机械变速箱故障诊断实例说明了系统应用。

1 模糊Petri网(Fuzzy Petri Net,FPN)定义

模糊Petri网定义成一个11元组[7~8];

P={P1,P2,…,Pn}是一个有限的库所集合;T={t1,t2,…,tm}是一个有限的的变迁集合;D={d1,d2,…,dn}是一个有限的命题集合;P∩Τ∩D=φ;P=D;I:T→P°°是输入函数;它是变迁到库所的映射O:T→P°°是输出函数;它是变迁到库所的映射;f:T→[0,1]是关联函数;它是变迁到一个0到1之间实数值的映射;α:P→[0,1]是关联函数;它是库所到一个0到1之间实数值的映射;β:P→[0,1]是库所与命题之间的映射;TH={λl,λ2…,λn}为阈值集合;W={wl,w2,…,wn}为权值系数集合;θ:P→W给每个库所赋予一个权值。

2 模糊Petri网(FPN)自动建模与仿真工具的设计开发

在FPN工具的设计开发过程中,以面向对象的辅助设计工具Microsoft Visio作为支持工具,全面采用了面向对象设计思想和方法,保证了所开发的系统具有良好的可扩展性和易维护性。

FPN工具采用关系型数据库存储和管理模糊规则知识库数据,保证了模糊规则知识的一致性、可重用性。在仿真过程中,FPN模型库会进行动态变化,该系统采用序列化的方法把Petri网模型库数据保存成物理文件,用来存储和管理FPN模型库的中间状态信息,以便于用来进行推理仿真过程的回溯。

2.1 FPN工具系统结构

FPN工具的系统总体结构主要分为8大模块[9]:模糊规则库,FPN模型库,转换器,推理机,解释机,知识库管理器,模型库管理器,人机接口模块。FPN模型的图元元素类主要有库所类、变迁类、连接弧类,FPN工具系统结构和FPN模型库类图详见[9]。

2.2 FPN工具可视化

FPN模型可视化该问题对于FPN工具的自动建模和仿真功能都非常重要。自动建模功能是指将模糊规则知识库自动转换成为FPN模型库,该工具需要将转换后的FPN模型元素进行可视化;仿真功能将推理机的中间数据与FPN模型实时同步更新,以达到动态仿真。FPN模型可视化的技术要点如下:

1)由于FPN工具自动建模,模糊规则知识库的规模决定了FPN模型库规模,该工具需要自动适应FPN模型库的规模。

2)FPN模型能够精确定位到每个特定FPN图元。

3)为了达到推理过程的实时仿真,需要根据推理机的数据实时绘制更新后FPN图元状态。

4)FPN工具支持可视化地编辑和维护FPN模型,需要实时响应系统及用户对界面操作的各种消息。

2.3 网格可视化技术

针对FPN模型可视化的技术要点,该系统采用了网格可视化技术的设计,在FPN模型库和系统视图之间加了一层网格框架模型。网格框架支持系统界面以图形化的方式管理维护FPN模型库,处理其和用户界面之间消息、数据的交换,将用户界面和FPN模型库无缝地绑定。今后若将FPN模型扩展成为其他Petri网类型(如模糊着色Petri网模型)时,只需要扩展网格框架与FPN模型的接口即可,从而保证了系统具有良好的可扩展性和可重用性。

如图1所示,网格可视化技术将Petri网模型视图区设计为一个网格框架。网格框架自上而下划分为若干行,每行有唯一行号;网格行自左而右划分为若干个网格单元,网格单元为组成网格框架的最小单位。每个网格单元都有唯一列号,通过行号和列号可精确定位网格单元,网格单元之间通过网格连接弧进行连接。FPN模型的库所和变迁映射到网格框架中的网格单元,连接弧映射到网格框架中的网格连接弧。

网格单元区域为整个网格单元的面积,其中包括图元画布和网格连接弧画布,图元画布用来绘制FPN图元,其大小可根据FPN模型库的规模进行调整。网格连接弧的起点和终点坐标取决于网格单元的相对位置。

采用网格技术的优点如下:

1)可自动适应不同规模的FPN模型。网格框架根据FPN模型库进行初始化,可动态调整网格框架画布大小、网格单元的数量自动适应FPN的规模。

2)便于FPN模型图元定位。FPN模型的图形元素被映射到网格框架对应的单元格中,每个单元格都有二维坐标,可精确定位FPN图形元素。

3)便于FPN模型图元绘制。网格单元对和网格连接弧实时管理FPN图元可视化操作,包括绘制FPN图元的各种状态和相关属性等。

4)便于PFN模型图元的界面消息处理。网格框架检测系统界面的用户操作消息,并将消息处理分配到相应的单元格和网格连接弧。用户操作消息包括检测鼠标是否落入有效区域、鼠标按键消息、工具条按钮消息、菜单消息等。

2.4 网格框架模型的设计

网格框架模型采用了面向对象方法设计和实现,主要包括网格框架类、网格单元行类、网格弧线类、网格单元类,其组成关系和继承关系如图2所示。

继承和组成关系:网格基类抽象公共属性,包括标识、名称、序列化、绘制、检测鼠标等,网格单元类和网格连接弧类是网格基类的子类。网格框架类由网格单元行链表和网格弧线链表组成,网格单元行由网格单元链表组成。

2.5 网格框架模型工作流程和具体实现

(1)网格框架模型主要工作流程如下:

Step 1:将FPN模型库对象加载到网格框架对象中。

Step 2:网格框架对象根据已加载FPN模型库进行初始化,可动态调整画布大小以及网格单元的数量自动适应FPN的规模。

Step 3:将FPN的图形元素映射到网格单元和网格连接弧对象中。

Step 4:网格框架对象进行消息处理,若是卸载FPN模型库消息,则转向Step 6;其他消息则分配给相应的网格单元和网格连接弧对象处理。

Step 5:网格单元和网格连接弧对象通过处理消息来管理维护映射的FPN图元,包括更新FPN图元的各种状态和相关属性,检测鼠标是否落入有效区域,鼠标的按键消息,工具条按钮消息,菜单消息等。

Step 6:将网格框架对象中的FPN模型库对象卸载,并置空网格框架对象。

(2)在网格框架模型中,从FPN模型图元到网格框架的映射功能是重要功能模块。

算法1功能:将FPN模型图元对象映射到网格框架中的网格单元和网格连接弧对象。

Step 1:从库所链表中取出一个库所对象。

Step 2:根据库所的坐标(x,y)定位网格框架对象中对应位置的网格单元对象,设定网格单元对象的FPN图元对象指向库所对象。

Step 3:判断是否遍历完成库所链表,否,则转向Step 1。

Step 4:从变迁链表中取出一个变迁对象。

Step 5:根据变迁的坐标(x,y)定位网格框架对象中对应位置的网格单元对象,设定网格单元对象的FPN图元对象指向变迁对象。

Step 6:判断是否遍历完成变迁链表,否,则转向Step 4。

Step 7:从FPN模型库的连接弧列表中取出一个连接弧对象,同时创建一个新的网格连接弧对象。

Step 8:根据FPN连接弧起点、终点图元对象的坐标定位网格框架对象中对应位置的网格单元对象,并得到图元画布位置。

Step 9:根据网格单元相对位置,确定网格连接弧的起点坐标和终点坐标,将网格连接弧对象添加到网格连接弧链表。

Step 10:判断是否遍历完FPN连接弧链表,否,转向Step 7。

Step 11:结束

3 FPN仿真工具应用实例

以液力机械变速箱为例说明FPN自动建模与仿真工具的应用,其中规则知识库的规则来自于液力机械抽样调查结果和领域专家的经验总结,液力机械变速箱模糊规则知识库如图3所示。

图4为液力机械变速箱故障诊断仿真界面,图5为FPN模型库所所含义界面,图6为液力机械变速箱故障诊断结果。FPN模型库中所有变迁阈值都设为0.5,设出现前输出轴转矩失效的故障,该系统进入诊断状态,进行逆向故障原因搜索[10],用户可通过人机交互方式缩小搜索范围,提高诊断效率。该系统从FPN模型提取出可能导致前输出轴转矩失效的子网络,且高亮显示,设定泵轮故障的初值为0.8,系统进入正向的故障原因验证[11],将验证路径高亮显示,验证完成后,解释机将推理机的推理结果翻译成为诊断报告。

4 结束语

本文将面向对象思想应用于模糊Petri网仿真工具的设计和实现过程,着重探讨了模糊Petri网建模与仿真的可视化问题,提出了基于网格可视化技术解决方案及具体实现方法,最后,通过液力机械变速箱的自动建模和诊断仿真作为实例,证明该系统具有良好的实用性,为模糊Petri网理论的普遍应用提供了工具平台。

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加权模糊Petri网 篇3

模糊Petri网是基于模糊产生式规则的知识库系统的良好建模工具,使得知识的表示简单而又清晰;又具有模糊系统的模糊推理能力,便于知识的分析、推理、测试以及决策支持等,但自学习能力差是模糊系统的一个缺陷。模糊产生式规则是用IF—THEN结构来表示知识的,其中的一些参数,例如权值、阈值、确信度等的确定很大程度上依赖于人的经验,难以精确获得,有时甚至无法获得,这阻碍了模糊Petri网的知识推理和泛化能力。关于模糊Petri网学习能力的研究尽管时间不长,但近年来已取得一些成果。例如,文献[1]中提出的基于BP网络的模糊Petri网采用了分层思想,可以实现权值、阈值和确信度的整体参数的寻优,文献[2]中提出的有阈值学习能力的FPN,文献[3]中提出的较严格条件下FPN的权值学习问题,文献[4]中讨论了无阈值条件下权值和确信度学习算法,文献[5]中运用改进后的遗传算法,对FPN模型中的各种参数进行了寻优操作。其中,利用文献[1]中的BP算法和文献[5]中的改进遗传算法对FPN进行参数优化取得了比较好的效果。本文在文献[1]提出的FPN模型以及相应的模糊推理算法的基础上,将量子粒子群优化算法和BP网络学习算法相结合,提出了相应的混合智能算法HQBA,并将其应用到FPN中,对FPN的参数进行调整优化。本文的实验表明,该寻优策略较其他方法所得参数精确度较高,具有更好的全局收敛性能,更适应实际需要。

1 模糊Petri网和模糊推理函数

1.1 模糊Petri网

模糊Petri网包括库所、变迁、确信度、阈值和权值5个部分,被定义为一个八元组。

定义1 一个FPN为一个八元组,FPN={P,T,I,O,M,Th,W,f},其中,各参数的具体含义可参考文献[5]。

定义2 ∀t∈T,若∀pIj∈I(t),${\displaystyle \sum {\rm M}}(p{}_{{\rm I}j})\times w{}_{{\rm I}j}\ge {\rm T}h(t)$则称变迁t是使能的,j=1,2,…,n。

定义3 使能的变迁可以点燃。当变迁t点燃时,它的输入库所中的标记值不改变,而向输出库所p传送新的标记值:f(t)×∑M(pIj)×wIj,pIj∈I(t),wIj为t的相应输入弧上的权值。库所p可能是多个变迁ti(i =1,2,…,n)的输出库所。当这些使能的变迁t点燃时,库所p得到的标记值M(p)为传送来的值中最大的一个值:

${\rm M}(p)=\max (f(t{}_1)\times {\displaystyle \sum _j{\rm M}}(p{}_{1j})\times w{}_{1j}$

$f(t{}_2)\times {\displaystyle \sum _j{\rm M}}(p{}_{2j})\times w{}_{2j}$

︙

$f(t{}_n)\times {\displaystyle \sum {\rm M}}(p{}_{nj})\times w{}_{nj})$

pij∈I(ti) i=1,2,…,n (1)

1.2 模糊推理函数

设$y\left(x\right)$是一个S形函数,b是一个常量。$y\left(x\right)$函数在本文中有两处应用。$y\left(x\right)$的表达式如下:

$y\left(x\right)=1/\left(1+e{}^{-b\left(x-k\right)}\right)$ (2)

(1) 判断变迁的使能,建立变迁点燃连续函数。

在定义2中,设$x={\displaystyle \sum _{j=1}^n{\rm M}}\left(p{}_{{\rm I}j}\right)\times w{}_{{\rm I}j}$,$k={\rm T}h\left(t\right)$,则$y\left(x\right)$函数建立了变迁的使能判断。当b足够大时,(a) 若x>k,则$y\left(x\right)$=1,表示变迁t使能。(b)若x<k,则$y\left(x\right)\approx 0$,表示变迁t没有使能。根据定义3,我们使用连续函数$y\left(x\right)\times f\left(t\right)\times {\displaystyle \sum _{j=1}^n{\rm M}}\left(p{}_{{\rm I}j}\right)\times w{}_{{\rm I}j}$来表示t是否点燃,以及对输出库所传送的标记值。当$y\left(x\right)\approx 1$时,变迁t使能,对输出库所传送标记值$f\left(t\right)\times {\displaystyle \sum _{j=1}^n{\rm M}}\left(p{}_{{\rm I}j}\right)\times w{}_{{\rm I}j}$。当$y\left(x\right)\approx 0$时,变迁t没有使能,对输出库所传送标记值0,相当于变迁t没有点燃。

(2) 建立最大运算连续函数。

利用$y\left(x\right)$函数,当b足够大时,显然下式推导正确:

2 量子粒子群算法

粒子群优化PSO(Particle Swarm Optimization)算法是基于群体的演化算法,是一类有着潜在竞争力的仿生学习算法。根据文献[6]关于粒子收敛行为的分析,要保证算法的收敛性,每个粒子必须收敛于各自的P点,这是由粒子的追随性和粒子群的聚集性决定的。第i个粒子P点的第j维坐标为:$p{}_j=\left(\phi {}_{1j}p{}_{ij}+\phi {}_{2j}p{}_{gj}\right)/\left(\phi {}_{1j}+\phi {}_{2j}\right)$ (6)

其中φ1j=c1r1j,φ2j=c2r2j。

文献[7]从量子力学的角度出发提出了一种新的PSO算法模型,并根据这种模型提出了量子粒子群算法(QPSO)。

在量子空间中,粒子的速度和位置是不能同时确定的,因此文献[7]通过波函数$\psi \left(\overrightarrow{x},t\right)$来描述粒子的状态,并通过求解薛定谔方程得到粒子在空间某一点出现的概率密度函数。随后通过蒙特卡罗随机模拟的方式得到粒子的位置方程为:

$X\left(t\right)={\rm P}\pm \frac{L}{2}\ln \left(1/u\right)$ (7)

u为[0,1]范围内变化的随机数,文献[7]中L被定义为:

$L\left(t+1\right)=2*\beta |mbest-X\left(t\right)|$ (8)

$mbest={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\rm P}}{}_i/{\rm M}=\left({\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\rm P}}{}_{i1}/{\rm M},{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\rm P}}{}_{i2}/{\rm M},\cdots ,{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\rm P}}{}_{iD}/{\rm M}\right)(9)$

其中β称为收缩扩张系数,M为粒子的数目,D为粒子的维数,Pi为第i个粒子的pbest。最后得到粒子的位置方程为:

$X\left(t+1\right)={\rm P}\pm \beta *|mbest-X\left(t\right)|*\ln \left(1/u\right)$ (10)

3 混合智能算法HQBA

目前,最常用的神经网络模型是多层前馈神经网络(BP网络)。BP网络的算法采用梯度下降法,这就使该算法不可避免地易陷入局部极小、收敛速度慢、泛化性能差。量子粒子群优化算法是基于种群的全局搜索策略,是一类有着潜在竞争力的神经网络学习算法。在文献[1]的模糊Petri网的模糊推理算法中,已经将FPN模型进行了分层。基于FPN模型的这种特点,本文利用一种将量子粒子群优化算法和BP算法相结合的混合智能算法训练模糊Petri网的参数。在该混合算法中,用量子粒子群优化算法替代BP算法中的梯度下降法,使其不易陷入局部极小,增强了泛化性能,也避免了遗传算法中的选择、交叉、变异等进化操作,缩短了训练时间。

在HQBA中,用$X{}_i=\left(x{}_{i1},x{}_{i2},\cdots x{}_{in}\right)$表示一组参数值。向量中的每一维表示模糊Petri网权值、阈值或确信度的值,n为所有权值、阈值和确信度个数。粒子的适应度函数为(12)式所示:

${\rm I}{}_i={\displaystyle \sum \left(Y{}_{i,j}-y{}_{i,j}\right)}{}^2$ (11)

${\rm I}{}_k=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\rm I}}{}_i$ (12)

其中,n为样本个数,Yi,j为第i个样本的第j个理想输出值,yi,j为第i个样本的第j个实际输出值,k=1,…,M,为粒子种群规模,即粒子的个数。

4 基于混合智能算法HQBA的FPN参数优化

利用HQBA进行FPN参数优化的具体流程如下:

(1) 运用模糊推理算法,对FPN 模型进行分层。

(2) 初始化粒子群。

(3) 对r批样本数据,计算每个粒子的适应度。

① 先输入一个粒子,对每一个样本而言,利用模糊推理算法,按BP网络的前向计算方法计算出一个模糊Petri网的输出值,再按(11)式计算出其误差;同样的方法,计算出所有样本的误差;再按(12)式计算出所有样本的均方差,即该粒子的适应度。

② 返回到①步骤,继续输入其它粒子,直至计算出所有粒子的适应度。

(4) 比较适应度,确定每个粒子的个体极值和全局最优值。

(5) 更新每个粒子。

(6) 采用在线性能准则或离线性能准则计算出算法的误差。本文采用离线性能准则来评价模Petri 网的性能,公式如下:

$E{}_{R{\rm M}S}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{l}f}un(gbest{}_i)}{l}$ (13)

其中,l为算法当前迭代次数,$fun\left(gbest{}_i\right)$为第i次迭代的全局最优值的适应度。

(7) 比较次数是否达到最大迭代次数或式(13)的值满足精度。若满足预设精度,算法收敛,最后一次迭代的全局最优值中每一维的权值、阈值和确信度值就是我们所求的;否则返回(2),算法继续迭代。

从上面的叙述中可知。本文提出的量子粒子群优化算法和BP算法相结合的混合智能算法中,两者的融合体现在两点上:(1) 模糊Petri网的权值、阈值和确信度作为粒子这一向量的各元素的值;(2)计算粒子的适应度时,采用的是BP算法的前向传播来计算。粒子的适应度函数的定义,也是根据BP算法的均方误差得来的。

5 仿真实验和分析

本文仿真实验和文献[1]采用同一FPN模型。FPN模型如图1所示。

假设图1中FPN各个权值、阀值和确信度参数的理想数值为w1=0.3,w2=0.5,w3=0.2,w4=0.62,w5=0.38,w6=0.35,w7=0.65,λ1=0.3,λ2=0.3,λ3=0.4,λ4=0.3,λ5=0.3,μ1=0.87,μ2=0.7,μ3=0.6,μ4=0.9,μ5=0.8。取推理函数中常量b=5000,粒子群数为20,样本数r1=30,按BP算法迭代350次后所得训练参数如表1中的wB,uB,λB所示,按改进遗传算法(IGA)迭代500次后所得训练参数如表1中的wI,uI,λI所示,而按HQBA迭代200次后所得结果如表1中的wH,uH,λH所示。表中w,u,λ为理想值,MSE为均方误差和(单位:1.0×10-3)。显然,按HQBA所得参数要优于BP算法和改进遗传算法的结果。

为验证其泛化功能,任取5组非样本中的输人数据,对按混合算法训练后的FPN模型进行模糊推理。从表2和表3的数据可以看出,用BP算法训练模糊Petri网时,泛化误差达到1%～40%左右,用改进遗传算法训练模糊Petri网时,泛化误差达到1%～30%左右,而使用本文提出的混合算法训练时,模糊Petri网的泛化误差达到1%～10%左右。因此,混合智能算法的泛化性能要优于BP算法和改进遗传算法。

6 结束语

该文运用量子粒子群优化算法和BP算法相结合的混合智能算法,对FPN模型中的各种参数进行了寻优操作,使得FPN模型具有神经网络一样的学习能力,所得参数较吻合FPN中的理想参数。由于该混合算法属于全局搜索算法,而且要寻优的参数也较多,训练后所得的参数与理想参数并非完全一致,还存在一定差异。但若FPN模型中多数参数已确定,仅有少量参数待寻优,或者能够确定初始输入的大致范围,那么文中提出的寻优策略训练出的参数还是非常准确的。实验证明,该混合算法与遗传算法相比,明显地减少了迭代次数,具有不易陷入局部极小、泛化性能好的特点,提高了FPN模型中参数的寻优精确度。

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加权模糊Petri网 篇4

1 模糊Petri网的产生式规则

模糊产生式规则是一种可以用相应的模糊Petri网模型来表示的IF-THEN结构的条件语句,常可以用来对模糊、不精确、不确定事物进行描述的一种方法[3]。由于模糊命题之间存在因果关系,而模糊产生式规则是确定这种关系并进行理论推导的起点。通常,模糊Petri网的产生式规则一般包含逻辑运算“与”或“或”[4],在推理过程中的效率和正确性与其类型的定义有直接关系。参考文献[4]对模糊产生式有如下3类定义,分别为:

2 模糊Petri网的模型及其推理算法

2.1 建立模糊Petri网的模型

模糊Petri网的模型表达为

其中P = (P1,P2,P3,…Pn)为库所的有穷集合,表示系统的逻辑描述;

T = (T1,T2,T3,…Tn)为变迁的有穷集合,表示系统中事件或行为的产生过程;

I:P → T表示从库所到变迁的映射,是其对应的输入矩阵;I = {Wab},Wab是逻辑量,Wab∈ {0,1},Wab= 1 表示Pa是Tb的输入,Wab= 0 表示Pa不是Tb的输入。

O: T → P表示从变迁到库所的映射,是其对应的输出矩阵,;O = {Vab},Vab也是个逻辑量,Vab∈ {0,1}, Vab= 1 表示Ta是Pb的输出,Vab= 0 时表Ta不是Pb的输出。

M0为初始标识状态,M0= (M0P1,…M0Pn), M0Pi是命题Pi的初始逻辑状态,M0Pi∈ {0,1},表示Pi的逻辑状态,i = 1,2,3…,n ,“1”表示有故障,“0”表示没有故障。

2.2 模糊Petri网的矩阵算法

当故障产生后,在传播的过程中是动态变化的。Petri网由库所“О”转移“|”有向弧“→”和托肯“·”组成[5],变迁的点火可以把静态的Petri网络的动态特性表现出来。

根据模糊Petri网的特点,由库所点火前的状态Mk得到库所Pi的下一步状态Mi + 1为

其中库所Mk的点火序列为Uk,在Petri网中,点火向量为“1”表示满足点火条件,点火向量为“0”表示不满足点火条件。当变迁满足点火条件时,托肯就会从一个库所转移到另一个库所中。由公式(1)可知

则将上式叠加代入可得

其中C为关联矩阵,用来描述Petri网间的关系,1 表示存在方向从库所到变迁的有向弧,-1表示存在方向从变迁到库所的有向弧,0为其他情况。如下所示:

3 高铁信号系统的故障动态传播过程的建模

通过对信号系统的分析,得到其Petri网模型,如图1所示。

其中轨道电路(P1),应答器(P2),TCC(P3),CBI(P4),车载ATP(P5),CTC分机(P6),RBC(P7),TSRS(P8),CTC中心(P9)。

由图1及公式(3)可知,关联矩阵C为

2条故障路径的初始标识状态分别表示为M01、M02,并且

2条故障路径的第1次点火序列分别为

U20=[0 1 0 0 0 0 0 0 0]T,并且U10,U20。将上述条件代入到公式(2)中,就可以得到这2种情况下故障传播的路径。

3.1 第1种故障情况分析

故障模式分析:轨道电路故障,会失去列车的信息编码(TCC失效)以及无法控制设备信号的动作(CBI失效),从而导致CTC分机及CTC中心无法监控列车的运行状态。

模糊Petri网的矩阵算法的分析:根据公式(2)及图1 可以计算第一次点火序列之后得到M11=[0 0 1 1 0 0 0 0 0] ,进而通过第三次和第四次点火可以得到M21=[0 0 0 0 0 2 0 0 0] ,再进行第七次点火得到M31=[0 0 0 0 0 1 0 0 1] ,则可知,P6、P9中各有一个托肯,表明CTC分机和CTC中心必然发生故障,与故障失效模式分析一致。

3.2 第2种故障情况分析

故障模式分析:应作器失效,车载ATP无法实时生成监控曲线,导致进路信息无法生成(RBC失效),进而导致临时限速(TSRS)的失效,这样会使CTC中心失效。

模糊Petri网的矩阵算法的分析:根据公式(2)及图1 可计算得到

通过以上库所中托肯的转移可知,最终P9 中有2 个托肯,表明CTC中心发生故障,这与故障失效模式分析一致。

4 结束语

加权模糊Petri网 篇5

飞机发动机在工作过程中既要承受高速、高温的作用,又要在高转速和大负荷条件下为飞机提供足够的动力,这使得飞机发动机易于出现各类故障[1],而发动机的故障轻则影响飞行任务的完成,重则会造成机毁人亡的事故,所以对于飞机发动机的故障诊断尤为重要[2]。

Petri网由20世纪60年代由德国C.A.Petri提出,是一种图形化的表示异步、并发和动态等行为的系统工具和形式化语言[3,4],主要有库所和变迁两类图形组成,库所表示状态,而变迁表示引起状态改变的活动,非常适应用于表示系统的因果变化过程。

目前已有一些工作采用Petri网或其高级形式进行故障诊断,文献[5]通过建立故障Petri网模型实现飞机交流发电机故障诊断模型,并通过关联矩阵和状态方程进行推理,从而实现故障诊断。文献[6]通过建立故障征兆和故障之间的产生式规则实现故障诊断推理。文献[7]采用Petri网对故障诊断过程进行建模,将故障征兆建模为初始库所,将故障建模为目标库所,以替代产生式规则进行搜索,从而提高推理效率。

上述工作都采用经典Petri网对故障进行诊断,由于实际故障诊断过程中,故障征兆和故障之间往往无精确的对应关系,所以,采用经典Petri网对故障诊断进行建模具有片面性。

模糊Petri网[8]能够克服故障征兆和故障之间无精确对应关系的问题,但其上的各种诊断参数往往依赖于专家经验,存在着不准确和无法学习的问题。

为了解决上述问题,现在上述工作的基础上,定义了一种针对故障诊断的模糊加权有色网模型,并对模型中的各参数采用BP神经网络进行训练,从而能解决模糊Petri网故障诊断的缺陷,实现有效诊断。

1 模糊加权有色网

1.1 模糊加权有色网的形式化定义

定义1 模糊加权有色网可以定义为一个八元组:

FCPN={P,T,I(p,t),O(t,p),u,λ,W,M0(P)},其形式化定义如下:

(1)P={p1,p2,…,pn}为模糊库所的有限集合;

(2)T={t1,t2,…,tm}为模糊变迁的有限集合,且P∩T=Φ,P∪T≠Φ;

(3)I(p,t)为P×T上的模糊关系,即输入弧集;

(4)O(t,p)为T×P上的模糊关系,即输出弧集;

(5)u表示变迁对应的推理过程的置信度;

(6)0≤λ≤1为变迁到阈值的一一映射;

(7)W=WI∪WO,表示了输入弧上的权值和输出弧上的权值集合。

(8)M0(P)表示初始标识集合,表示在初始状态时各库所拥有的托肯情况。

1.2 模糊产生式规则

加权模糊产生式规则是用来描述前提和结论命题之间模糊关系,可以描述为下述两种类型:

规则1:IF d1 OR d2OR…OR dnTHEN dk(CF=CF=ui(1≤i≤n),λi(1≤i≤n),wi(1≤i≤n)=1);

规则2:IF d1 AND d2AND…AND dn THEN dk[CF=CF=ui(1≤i≤n),λi(1≤i≤n),wi(1≤i≤n)]。

在上述两种规则中,di(1≤i≤n)表示前提命题,dk为结论命题,ui表示规则的置信度,λi表示命题要被激活的阀值,wiw表示各个前提命题di(1≤i≤n)对结果命题dk的影响因子。

两种规则对应的模糊加权有色网模型如图1所示,各种复杂的规则均可以由上述两种规则通过有限次的OR和And进行组合获得。

定义2 变迁触发规则

变迁t触发的条件是:所有输入库所pi(1≤i≤n)的托肯大于变迁阀值λ,触发后输入库所中的托肯不变,输出库所pj中传送的托肯为$u\cdot {\displaystyle \sum _{i=1}^n{\rm M}}(p{}_i)w{}_{ij}$。

定义3 输出库所托肯变化规则

(1)当输出库所仅为一个变迁的输出库所时,其对应的托肯值为定义2中的$u\cdot {\displaystyle \sum _{i=1}^n{\rm M}}(p{}_i)w{}_{ij}$;

(2) 当输出库所为多个变迁的输出库所时3其对应的托肯值为:

max{ui1M(pi1)wi1,ui2M(pi2)wi2,…,uinM(pin)win}。

2 BP神经网络优化模糊加权有色网

2.1 BP神经网络

BP(Back Propagation)网络由Rumelhart和McCelland于1986年提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。BP神经网络是通过模拟生物神经元功能而建立起来的非线性系统,具有自适应性、可学习性以及并行计算能力,可以实现自组织、分类和非线性优化功能等。它的学习规则是使用最低下降法,通过反向传播来不断调整权值和阀值,使得网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。

一个3层的神经网络可以表示成图2所示。

2.2 BP神经网络对FCPN参数学习

由于模糊产生式规则中的权值、阀值和置信度来自于专家的经验,因此,采用BP神经网络对FCPN进行参数学习,从而优化故障诊断模型。

算法1 BP神经网络对FCPN参数训练算法

初始化:误差阀值、迭代总次数和学习率

步骤1 将学习样本进行归一化处理,以建立规范的样本;

步骤2 建立如图2所示的三层BP神经网络模型,并确立其输入层、隐层和输出层的神经元数目。输入层神经元数目I与输入样本维数保持一致,而输出神经元节点个数O根据故障数来确定,则隐层神经元的个数M可以根据公式(1)来确定。

${\rm M}=\sqrt{{\rm I}+{\rm O}}+C(1)$

在式(1)中,C为1到10之间的一个随机常数。

步骤3 采用样本数据对步骤2建立的三层神经网络进行训练,得到参数置信度、权值和阀值的初始值。

步骤4 误差函数为如公式(2)所示。

$E=1/2{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{j=1}^L[}}\alpha (p{}_j)-^\alpha (p{}_j)]{}^2(2)$

根据window-Hoff规则来修正权值; 采用从输出层开始, 逆向计算到隐含层的逆向算法,则在第j次迭代中,调整参数的计算公式为:

$\{\begin{array}{l}w{}_{ij}{}^{(r)}(t+1)=w{}_{ij}{}^{(r)}(t+1)-\eta \frac{\text{d}E}{\text{d}w{}_{ij}{}^{(r)}}\\ u{}_i{}^{(r)}(t+1)=u{}_i{}^{(r)}(t)-\eta \frac{\text{d}E}{\text{d}u{}_i{}^{(r)}}\\ \lambda {}_i{}^{(r)}(t+1)=\lambda {}_i{}^{(r)}(t)-\eta \frac{\text{d}E}{\text{d}\lambda {}_i{}^{(r)}}\end{array}(3)$

步骤5j=j+1,当j达到最大迭代次数,算法结束,此时FCPN对应的各参数通过神经网络训练完毕,最终各参数可以通过公式(3)获得。

3 模糊加权有色网诊断推理

算法2 模糊加权有色网故障诊断算法

步骤1:将故障诊断对应产生式规则表示:图1

所示的FCPN模型;

步骤2:采用算法1对步骤1对应的FCPN模型中的置信度、阈值和权值等各参数进行学习,得到各参数的稳定值;

步骤3:将步骤2得到的各参数初始化FCPN模型,形成最终的故障诊断模型;

步骤4:将系统给定的故障征兆代入FCPN故障诊断模型根据定义2和定义3进行推理;

步骤5:根据输入库所中的托肯来进行变迁触发,判断故障是否发生。

4 飞机发动机诊断实例

FCPN故障诊断模型建立

以飞机发动机故障诊断为例,知识库中的规则如下:

R1:IF 飞机机械故障 THEN CSD故障1 CF=0.95;

R2:IF 飞机调速器性能差 THEN CSD故障1 CF=0.96;

R3:IF 飞机调速器严重故障 THEN CSD故障2 CF=0.98;

R4:IF 飞机机械严重故障 THEN CSD故障2 CF=0.94;

R5:IF 发动机降转 And CSD故障1 THEN 发动机一般欠频 CF=0.96;

R6:IF 发动机严重降转 And CSD故障2 THEN 发动机严重欠频 CF=0.98;

R7:IF 发动机一般欠频 THEN 发动机欠频故障 CF=0.96;

R8:IF 发动机严重欠频 THEN 发动机欠频故障 CF=0.97;

根据以上产生式规则,得到的故障诊断模型如图3所示。

其中输入库所集合为{p1,p2,p4,p5,p7 ,p9},中间库所集合为{p3,p6,p8,p10},输出库所集合为{p11}。

采用BP神经网络对上述FCPN模型中的各变迁对应的权值、阀值以及置信度进行训练,参数设置如下:学习速率η=0.08,学习误差阀值Δe=0.000 5,采用50批样本对参数进行训练,如得到的结果如表1所示。

对输入库所中的托肯初始化如下:M(p1)=0.61,M(p2)=0.53,M(p4)=0.39,M (p5)=0.7, M (p7)=0.81,M (p9)=0.78, 通过计算可以发现t1,t2和t4均可触发,触发后各输出M(p3)=max(0.61×0.961, 0.53×0.945)=0.586 2,M(p6)=0.7×0.939=0.657 3,此时可触发变迁为t6,t6被触发后M(p10)=0.657 3×0.979×0.37+0.78×0.979×0.63=0.719,此时由于λ8为0.78,所以无变迁发生,最终发动机不发生欠频故障。

5 结论

提出了一种采用模糊加权有色网进行推理的飞机发动机故障诊断方法,采用BP神经网络实现对模糊加权有色网络的置信度、权值和阀值进行训练,以弥补产生式规则中的各参数依赖专家经验所导致的不足。试验结果证明:该方法能有效地实现故障诊断推理,克服了传统诊断方式的不足,是一种能有效进行故障诊断的新方法。

摘要：针对传统知识推理故障诊断方法中参数往往依赖于专家经验,存在着不准确和无法学习的问题,提出了一种基于模糊加权有色网和BP神经网络的故障诊断方法。首先,定义了模糊加权有色网并给出了两种产生式规则对应的模糊加权有色网模型。然后,设计了采用BP神经网络对模糊加权有色网各参数进行学习的算法。最后,给出了使用训练后的各参数进行初始化的模糊加权有色网进行故障推理的具体步骤。通过飞机发动机故障诊断实例仿真实验证明了方法能正确地建立模糊加权有色网推理模型,在采用BP神经网络进行参数训练后,能有效地实现飞机发动机的故障诊断。

关键词：飞机发动机,故障诊断,BP神经网络,模糊加权有色网

参考文献

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[3]于振华,贾俊秀,蔡远利.基于Petri网的多Agent系统设计与实现.电子科技大学学报,2007;3(36):517—520

[4]袁崇义.Petri网原理与应用.北京:电子工业出版社,2005

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[7]叶俊,龙志强.基于Petri net的故障诊断理论研究.控制与决策,2007;22(12):1403—1407