时序模糊Petri网

时序模糊Petri网（精选4篇）

时序模糊Petri网 篇1

0 引言

电力系统故障诊断是指利用故障发生后所产生的警报信号等信息识别故障元件、评价保护和断路器动作行为,为调度人员快速辨识和清除故障提供辅助决策,以尽可能缩短故障后的系统恢复过程。国内外学者在这一领域开展了大量研究,提出了专家系统[1-3]、解析模型[4-7]、人工神经元网络[8]、信息理论[9]、Petri网和模糊集[10-14]等方法。其中,目前已实际应用的故障诊断系统主要采用了前两种方法。专家系统被较早地应用于电力系统故障诊断,文献[3]发展的警报处理专家系统已成功应用于意大利ENEL电力公司调度中心的能量管理系统中。基于解析模型的故障诊断方法[4-7]则是根据保护和断路器的动作原理,构建使实际警报信息与期望警报信息之间差异最小化的优化模型,把故障诊断问题表示为0-1整数规划;这种方法已经在一些电力系统中得到实际应用。基于Petri网的电力系统故障诊断方法虽然研究历史相对较短,但因其逻辑严密、物理意义清晰、推理过程比较简单而在近年来受到越来越多的关注。

基于传统Petri网的电力系统故障诊断方法比较简单和直观,但其无法处理故障诊断问题中的不确定性,因此一些文献提出了用模糊Petri网来解决[11-13]。文献[11]提出了基于加权模糊推理Petri网的电力系统故障诊断模型,通过优化模型结构来降低模型矩阵的规模,并利用数字型保护数据等措施来提高诊断的准确性和速度;文献[12]发展了一种基于方向性加权模糊Petri网的电力系统故障诊断方法,通过分别在各故障蔓延方向上建模分析和加权计算,以改善模型的容错性和对网络拓扑变化的适应性;文献[13]所构造的模糊Petri网模型中利用了保护和断路器动作的时序信息,提出了动作信息的纠错算法,但容错性不强。

上述基于模糊Petri网的故障诊断模型都考虑了保护/断路器动作和警报的不确定性,但仍存在以下不足:1没有充分利用警报的时序信息;2容错性不强,在处理复杂故障时有可能得不到明确的诊断结果。在上述背景下,本文发展了基于时序模糊Petri网(TRFPN)的电力系统故障诊断模型;通过将时序约束网络[15]和模糊Petri网进行融合,可以适当考虑元件故障、保护动作和断路器跳闸之间的延时约束,能够实现错误警报的自动过滤,同时在Petri网的推理运算过程中借助模糊加权算法,可以有效识别警报信息中的丢失和时序不一致等情况,提高了模型的容错性。

1 TRFPN

1.1 时序约束定义

文献[15]提出了基于时序约束网络的电力系统警报处理模型,其中的时序约束包括时间点约束和时间距离约束。下面简要介绍这两种时序约束。

1)时间点约束

定义时间区间T(t)=[t-,t+]为时间点t的约束,用于描述事件发生时间t的不确定性,即t∈T(t);其中t-和t+对应T(t)的起点和终点。

2)时间距离约束

时间距离是指两个时间点之间的时间长度。用d (ti,tj)表示ti和tj之间的时间距离,即d(ti,tj)=tj-ti。定义D(ti,tj)=[Δti-j,Δti+j]表示时间距离d (ti,tj)的约束,即d (ti,tj)∈D(ti,tj),其中 Δti-j和 Δti+j分别对应区间D(ti,tj)的起点和终点。

1.2 TRFPN的数学描述

根据模糊推理Petri网的定义[11],并考虑信息的时序属性,可将TRFPN定义为十一元组:

式中:P={p1,p2,…,pn},为库所结点(简称库所)的有限集合,表征命题,n为库所数;R={r1,r2,…,rm},为变迁结点的有限集合,表征推理规则,m为变迁数;I=(δij)n×m,为直接输入矩阵,δij∈{0,1},当pi为rj的直接输入(即存在pi到rj的有向弧)时δij=1,否则δij=0;O=(γij)n×m,为输出矩阵,γij∈{0,1},当pi为rj的输出(即存在rj到pi的有向弧)时γij=1,否则γij=0;H=(ξij)n×m,为制衡输入矩阵,ξij∈{0,1},当pi为rj的制衡输入(即存在pi到rj的制衡弧)时ξij=1,否则ξij=0;W=(ωij)n×m,为权值矩阵,ωij∈[0,1],反映命题对相应规则的影响程度,;θ=(θ1,θ2,…,θn)T,为库所对应命题的可信度向量,θi为命题pi为真的可信度,θi∈[0,1],命题初始可信度向量用θ0表示;U=diag(μ1,μ2,…,μm),为规则的可信度矩阵,μj为规则rj的可信度,μj∈[0,1];,为库所初始状态信息的获取时间集合,为库所pi初始状态的获取时间点;,为一元约束的集合,与T中元素一一对应,其元素表示时间点tpi的约束;,为二元约束的集合,其元素表示时间点和之间的时间距离约束。

1.3 时序推理

本文用库所对应命题描述事件,事件间的直接关系则分为触发和制衡两种。假如事件i可以触发事件j,则事件i为事件j的前驱事件,事件j为事件i的后继事件[15]。在文献[15]的基础上,这里进一步假定事件i可以导致事件j发生,但非必然,并用i→j表示;若事件j由事件i触发,则两事件的时间点应满足相应的时序约束。假如事件j可以制衡事件i,则称事件j为事件i的制衡事件。换言之,如果事件j发生了,则事件i就不应该发生,用i→/j表示;若事件i在某时间点发生了,则事件j就不应该在相应的时序约束内发生。

假设库所命题所描述的事件i,j,k,w在时间点ti,tj,tk,tw发生,且事件间关系为i→j,j→k和。 已知tj,tk,tw,D (ti,tj),D (tj,tk)和D(tj,tw)。下面简要说明本文所采用的时序推理方法。

1)反向时序推理

反向时序推理旨在找出事件的前驱事件,以及前驱事件的时间点约束。前驱事件具有传递性,例如:如果事件i为事件j的前驱事件,事件j为事件k的前驱事件,则事件i同样为事件k的前驱事件。如果事件i无前驱事件,则称之为原因事件,对应库所为原因库所。制衡事件不参与反向时序推理。

根据已知条件以及相应的时序运算规则,可得到原因事件的时间点约束如下:

式中:Δtj-k和 Δtj+k分别对应区间D(tj,tk)的起点和终点。

若T(ti)′∩T(ti)″≠Ø,即前驱事件相同且时间点约束有区间重叠,则可将所求前驱事件合并,即事件i的时间点约束为T(ti)′∩T(ti)″。

2)前向时序推理

前向时序推理旨在找出事件的后继事件或制衡事件,以及它们的时间点约束。根据反向时序推理所获得的原因事件时间点约束,可得到后继事件及制衡事件的时间点约束如下:

式中:ti-和ti+分别对应T(ti)的起点和终点;Δtj-w和 Δtj+w分别对应区间D(tj,tw)的起点和终点。

需要指出,时序推理中的前驱、后继及制衡关系与Petri网模型中输出有向弧、输入有向弧及输入制衡弧的连接方向并无直接联系。例如:结合反向时序推理过程和前向时序推理过程,可建立简单的TRFPN,如图1所示。若库所仅通过输入有向弧或输入制衡弧与变迁连接,则称此库所为初始库所,对应图1(a)中的库所p1至p3;若库所仅通过输出有向弧与变迁连接则为原因库所,对应库所p4;对既有输入又有输出的库所,则称之为过渡库所。库所包含时间属性,如图1(a)中的库所j的时间属性为(tj,T(tj)),其中第1项为时间点,表示该库所所描述的事件信息获取时间,若没有获得事件信息,则此项为空;第2项为时间点约束,表示该库所所描述事件如果发生则应出现的时间区间。图1(a)中变迁r1可表示规则“已知事件j,k,w及其发生时间,推理事件i是否发生及其发生时间区间”。

1.4 TRFPN的矩阵运算

本节将信息的时序属性融入模糊Petri网,发展相关的模型和矩阵运算方法。考虑到已有不少文献(如文献[11-12])对模糊加权Petri网的矩阵运算规则及方法做了详细介绍,此处不再赘述,只在附录A中进行了概述。下面仅介绍TRFPN的时序部分的运算方法及步骤。

步骤1:读入库所初始状态信息的获取时间集合T,以及时序约束库。

步骤2:进行反向时序推理,获取原因库所的时间点约束,并合并相关约束。

步骤3:根据步骤2获得的原因事件的时间点约束,进行时序推理,确定Petri网各库所的时间点约束。

步骤4:将初始状态信息的获取时间与步骤3得到的Petri网各库所的时间点约束进行比较和计算,采用式(7)和式(8)的方法得到命题初始可信度向量θ0。

式中:i=1,2,…,n;函数f(Δti)的形式可以根据信息获取的频率与 Δti的统计分布关系来选取,通常可取阶跃函数、线性函数和双曲线函数等,若信息随机出现在对应的时间点约束区间内,极少出现在区间外,则f(Δti)可取阶跃函数形式,若信息出现在对应的时间点约束区间内的频率很高,但仍会出现在区间外,且信息的出现频率随 Δti呈线性或双曲线函数关系,则f(Δti)取相应的函数形式;参数h的取值范围为0~1,其表示信息没有出现时命题的可信度取值,可根据信息的漏报概率调整h的取值,若漏报概率较高,可调高其取值,反之则降低其取值。

综上所述,TRFPN的推理运算的总体框架见附录B图B1。

2 基于TRFPN的电力系统故障诊断模型

以IEEE 10机39节点系统(见附录B图B2)为例,说明基于TRFPN的电力系统故障诊断模型。假设每条线路两端均配置了主保护、近后备保护和远后备保护;每条母线都配置了主保护;每个断路器都配置了断路器失灵保护。用B,L,R,CB分别表示母线、线路、保护和断路器;R0318m表示线路L0318靠近母线B03 的主保护,R1803m表示对侧主保护;R0318p,R0318s,R0318mf,CB0318分别表示相应的近后备保护、远后备保护、失灵保护和断路器。

2.1 故障诊断时序分析

实际系统中的继电保护装置都整定了动作时限。根据保护时间整定值并考虑实际运行时的时间误差可以估计从设备故障到相应保护动作的时间距离/区间。用D(tf,tm),D(tf,tp),D(tf,ts)分别表示设备故障到主保护、近后备保护和远后备保护动作的时间距离。与一般电气量保护(如线路主保护)采用单一电气量方式启动不同,断路器失灵保护采用保护出口动作和电气量方式构成“与”门启动,并延时动作;所以可估计线路主保护等电气量保护动作到断路器失灵保护动作的时间距离,并用D(teqr,tmf)表示。断路器分闸时间是其固有属性,由分闸时间并计及实际运行时的时间误差可估计保护动作到相应断路器分闸的时间距离,并用D(tr,tcb)表示。

2.2 故障诊断模型

首先建立线路的故障诊断模型。基本思路为:首先分别对线路两侧故障蔓延方向的各类保护和断路器进行建模,然后构建线路的综合诊断模型。以附录B图B2中线路L0318为例,其TRFPN故障诊断模型如图2所示。图2中:库所p30表示事件L0318故障,为原因库所;库所p1表示事件主保护R0318m动作,为初始库所;库所p22至p29为过渡库所,无实际物理意义,起连接和置信度流通的作用;p30和p1为触发关系。将各事件编码并生成关系约束库,见附录C。库所的时间点属性为警报获取时间,若没有获取此警报信息,则此项为空。通过时序推理,可获得原因库所的时间点约束T(tL0318),进而获得如表1所示的初始库所的时间点约束。过渡库所由于自身含义的限制,无法获得其时间属性,其时间点属性可理解为空,即时间点无约束。变迁r1表示规则 “主保护R0318m动作跳开断路器CB0318”;变迁r2表示规则“断路器失灵保护R0318mf由主保护R0318m出口启动并延时动作跳开断路器CB0302和CB0304”;r3至r8依此类推;r9至r15为过渡变迁。

类似地,可构建母线的综合故障诊断模型。以母线B04为例,其TRFPN故障诊断模型和库所时间点约束分别如附录D图D1和表D1所示。

2.3 仿真参数确定

将TRFPN应用于电力系统故障诊断时,需要确定如下参数。

1)输入弧权值

在正常情况下,断路器跳开是保护动作的结果,这在相当程度上标志了保护的行为,所以断路器部分的权值应大于保护部分的权值。对于某一变迁,其输入库所的保护部分的权值与断路器部分的权值分别设定为0.4和0.6。以图2中的变迁r6为例,其输入库所p13,p15,p16和p17的权重分别为0.2,0.2,0.3和0.3;其中,库所p13和p15及库所p16和p17分别表示变迁r6的保护部分及断路器部分。

2)变迁可信度

前已述及,将保护划分为主保护、近后备保护、远后备保护和断路器失灵保护。由于不同类型的保护原理不同,各类保护的性能及可靠性也不一致,故由此赋予变迁不同的可信度[13]。各类保护的变迁可信度如下:主保护为0.9、近后备保护为0.8、远后备保护为0.7、断路器失灵保护为0.95。过渡变迁无物理意义,可将其可信度置为1。

3)库所初始可信度

实际电力系统发生故障时,保护和断路器可能不正确动作,警报信号也可能误报和漏报。可采用式(8)来计算库所初始可信度。在所发展的基于TRFPN的故障诊断模型中,将f(Δti)定义为阶跃函数,且仅计算初始库所的初始可信度,把其他库所的初始可信度置为零。从容错性的角度出发,当Δti=0,即警报出现且满足时序约束,则说明事件间具有强关联性,就将对应库所的初始可信度置为0.95;当 Δti≠0,即警报出现但不满足时序约束,则说明事件不关联,就将对应库所的初始可信度置为0.1;如果没有出现警报,即 Δti不存在,则把对应库所的初始可信度置为0.2[12]。

3 仿真算例验证及比较

以附录B图B2所示的IEEE 10机39节点系统为例来说明所发展的故障诊断模型的基本特征。为描述方便,给定下述定义:1(i,ti)为事件—时间点组,表示在t=ti时事件i发生;2(i,T(ti))为事件—时间点约束组,表示在事件区间T(ti)内事件i发生。

3.1 基于TRFPN的故障诊断过程

下面用一个简单的故障案例来说明诊断过程。该案例的细节为:线路L0318故障,主保护R0318m动作跳开CB0318;另一侧主保护R1803m拒动,由近后备保护R1803p跳开CB1803;得到的警报(以第1个接收

到的警报信号的时标为基准点,并定义其时标为0(单位为ms)) 为: (R0318m,0), (CB0318,47),(R1803p,489),(CB1803,545)。

1)根据警报信息和关系约束库,进行反向时序推理,获得并合并原因库所时间点约束,见附录D表D2。

与现有故障诊断方法一般需要首先进行网络接线分析不同,本文所构造的故障诊断模型能够以关系约束搜索为基础,寻找原因事件,进行下一步的分析和诊断。当故障边界断路器警报信息丢失时,采用接线分析无法得到正确结果,现有的故障诊断方法就无法继续,而本文发展的模型则不受此约束。当然,根据正确的网络接线分析结果可以去除不合理的原因库所,提高诊断速度。

2)根据原因库所及时间点约束进行正向时序推理,获得各库所时间点约束。

以(L0318,[-20,-10])为例,将时间点约束值代入表1即可。

3)计算库所命题初始可信度。

以(L0318,[-20,-10])为例,库所初始可信度向量θ0= (0.95,0.95,0.2,0.2,0.2,0.1,0.2,0.1,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.1,0.2,0.2,0.1,0.95,0.95,0.2,0.2,0,0,0,0,0,0,0,0,0)T。

4)运用式(A4)进行矩阵运算。

根据图2所示的L0318模型,可得到如附录E图E1所示的模型矩阵形式。

采用式(A4)计算(L0318,[-20,-10])的可信度,经过5次迭代计算达到计算截止条件,结束计算,迭代计算过程见附录F。最后得到的结论为:(L0318,[-20,-10])的可信度为0.807 5(同理可获得其他原因库所的可信度),进而判断L0318 在-20~-10ms期间发生故障。

3.2 继电保护装置评价

通过比较原因库所的可信度判断出故障元件及其时间区间之后,需要对故障的发展进行解释,并对继电保护和断路器动作状况及警报信息进行评价。

以单条线路故障为例,将故障在某蔓延方向上的切除方式分为主保护动作跳开相应断路器、断路器失灵保护由主保护启动并延时动作跳开相应断路器、近后备保护动作跳开相应断路器、远后备保护动作跳开相应断路器4种方式,分别简称为m方式、mf方式、p方式和s方式,并与相应变迁一致。

1)警报信息分组。将满足故障元件及其时间区间的时序约束的警报信息放入评价表,不满足约束的警报信息放入待评价表,将评价表上的警报信息按故障切除方式进行分组。

2)通过比较过渡库所最终置信度,确定故障切除方式,并进入下述的故障判定过程。

m方式:判定主保护及相应断路器正常动作,并将mf,p,s分组中的警报信息放入待评价表。

mf方式:判定主保护正确动作,主保护对应的断路器拒动,断路器失灵保护及其对应的断路器正确动作。 将p和s分组中的警报信息放入待评价表。

p方式:判定近后备保护及相应断路器正常动作,将s分组中的警报信息放入待评价表。若m分组中包含警报信息,则判定主保护正常动作,相应断路器拒动,断路器失灵保护拒动;否则判定主保护拒动。

s方式:判定远后备保护及相应断路器正常动作。若m分组中包含警报信息,则判定主保护正常动作,相应断路器拒动,断路器失灵保护拒动;否则,判定主保护拒动。若p分组中包含警报信息,则判定近后备保护正常动作,相应断路器拒动;否则,判定近后备保护拒动。

3)对评价表中的警报进行评价:若判定继电保护装置拒动,而警报信号出现,则警报属于误报;若判定继电保护装置动作,而警报信号未出现,则警报信息系漏报。

4)对待评价表中的警报进行评价:1判定警报漏报,而在待评价表中出现了该警报,则改判该警报时标错误;2若待评价警报中,保护和断路器警报满足时序约束,则判定保护误动;3判定不满足时序约束的保护警报信息为误报;4判定不满足时序约束的断路器警报为误报,并请求进一步确定。

母线发生故障时,评价过程与此类似。对于多元件发生故障的情形,则需考虑多故障蔓延方向上存在交界时,与交界相关的保护和断路器的评价问题。

3.3 算例分析与比较

3.1节中用简单案例说明了所发展的故障诊断方法的诊断过程。这里给出一些更为复杂的案例以及采用不同的诊断方法所得到的诊断结果,列于附录G表G1。

在附录G表G1中,故障案例1至3的警报信息是完备的。可以发现,在保护/断路器存在误动/拒动等复杂状况下,依然可以得到正确的诊断结果,表明所提出的方法对这种情形有较好的容错性。案例4至7包括了警报误报、丢失或时标错误等复杂场景,其中案例6和7均为两个元件先后故障情况。算例结果表明,警报丢失或其时标错误会使正确诊断结果的可信度降低,而错误警报则会导致错误诊断结果的可信度上升。不过,从这些故障案例的整体诊断结果可以看出,由于本文方法具有加权效应且融合了时序约束,警报不完备和错误警报对故障诊断结果的影响相对较小,表明其对这种情形也有较好的容错性。

综上所述,基于TRFPN的故障诊断模型能够处理保护/断路器发生误动/拒动以及警报信息错误与不完备的情况,且具有较高的容错性。

此外,将本文方法与文献[12]和文献[15]的方法进行了比较,结果如表2所示。

4 结语

本文首先将时序约束融入模糊Petri网,在此基础上提出了基于TRFPN的电力系统故障诊断方法。大量诊断案例表明,所提出的方法能够处理保护/断路器发生误动/拒动以及警报信息错误与不完备的情况,并可以对继电保护的动作情况进行适当评价。本文提出的方法可自动生成故障诊断模型,且可跟踪网络拓扑变化;通过与现有方法的定性比较分析可知,在增加少量计算量的情况下,故障诊断的容错能力有了较大提高,可用于大规模复杂电力系统的在线故障诊断。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

时序模糊Petri网 篇2

关键词：电网,故障诊断,模糊Petri网,时序约束,交叉检查

0 引言

模糊Petri网在描述离散事件方面具有较大的优势,其被引入到电网故障诊断并取得了许多研究成果[1,2,3,4,5,6]。但在研究模糊Petri网时没有充分考虑保护与断路器动作之间时序关系的运用。

已有文献将时序关系用于电网故障诊断。文献[7]建立了蕴含时序属性的贝叶斯网络模型,对信息的不确定性进行量化,提出了时序一致性信息识别算法。文献[8]基于时序约束网络,构造利用时序信息的警报处理解析模型,分析警报事件发生的时间区间,识别异常或漏报的警报。文献[9]使用时间约束和溯因推理规则描述报警信息之间的时序关系和逻辑关系,求得源事件和故障事件链,可识别断点报警、错误报警和缺失报警。文献[10]研究利用保护和断路器动作时间上的顺序关系,建立与某元件相关的多个库所时序关联矩阵,采用比较与直乘算子,分几种类型对保护断路器信息进行纠错。

借鉴已有文献在时序方面的处理,本文在文献[11]研究的分层模糊Petri网模型基础上,先定义故障元件与保护动作之间、保护动作与断路器跳闸之间的一元与二元时序约束关系,利用保护与断路器的动作及其时序信息,研究检查保护与断路器之间时序配合的一致性,对线路两侧较大范围的不同保护之间、或与断路器之间的时序进行交叉检查,对各个子网中误动保护与断路器库所的概率予以修正,从而提高诊断的准确性。

1 计及时序分层模糊Petri网的模型定义

定义模型表达式为:Ss_FPN={L,P,T,C,I,O,F,Tλ,P0,Tt,D},其中各参数含义如下。

1)L为子网所在层号。线路分3层,母线分2层。

2)P={p1,p2,…,pn},P为库所结点的有限集合(n维)。

3)T={t1,t2,…,tm},T为变迁结点的有限集合(m维)。

4)C:P→T。C为子网的关联矩阵(n×m阶),描述网络的拓扑结构,C=(cij)。当库所pi指向变迁tj,则cij=-1;当变迁tj指向库所pi,则cij=1;没有关联,则cij=0。

5)I:P→T。I为各库所到变迁的输入弧权值矩阵(n×m阶),I=(δij),δij∈[0,1],δij为库所pi指向变迁tj有向弧的权值,分不同类型赋值。δij在cij基础上获得,当cij=-1时,换成赋予的权值,其他,则δij=0。

6)O:T→P。O为变迁到库所输出弧权值矩阵(m×n阶),O=(μij),μij∈[0,1],μij为变迁tj到库所pi输出弧上的权值。O由C的转置矩阵CT获得,当CT中cij=1时,换成赋予的权值μij,其他,则

7)Tλ为各变迁激发阈值向量,对变迁tj(tj∈T)定义激发阈值为λj,当该变迁的输入概率Pi大于该激发阈值时,该变迁才被激发,Tλ(tj)=λj,设λj=0.2。μij=0。

8)F={fC,fF,fo}。F为变迁中处理函数集合,包括输入概率合成函数fC(由某变迁的各输入库所中概率及其输入弧权值,加权计算获得该变迁的合成输入概率Pi),变迁激发函数fF(将变迁的合成输入概率Pi和激发阈值λj比较,决定是否激发该变迁,根据变迁的激发状态,修正输入概率Pi),输出概率求取函数fo(fo(x)=e-3(x-1)2,由修正后的输入概率Pi代入该函数获得该变迁的输出概率Po)。

9)P0为动作保护和断路器对应库所的初始概率向量。对于线路,主保护及其断路器、近后备保护及其断路器、远后备保护及其断路器的动作概率分别为(0.991 3,0.983 3),(0.80,0.85),(0.70,0.75)。对于母线,主保护及其断路器、远后备保护及其断路器的动作概率分别为(0.856 4,0.983 3),(0.70,0.75)。如果保护或断路器未动作,则其概率为0.2[7,12]。

10)Tt对应各保护动作和断路器跳闸时刻t的一元时间区间约束(以下简称一元时间)。

11)D表示两个事件之间二元时间距离约束,分元件故障发生时刻与各级保护动作时刻之间、各级保护动作与其断路器跳闸之间、各级保护动作之间(如主保护与近后备保护、近后备保护与远后备保护等)的二元时间距离3类。具体定义见后文。

线路的模糊Petri网模型分3层。第1层包括主保护Sm、近后备保护Sp及远后备保护Ss的3个子网;第2层为送(受)端综合诊断子网;第3层为线路的综合诊断子网。一个典型电网(如图1所示)中线路L1的模糊Petri网模型如图2所示,它包含了保护动作与断路器跳闸之间的时序约束。

图2中:S1m和S1p分别表示L1的主保护、近后备保护;S1s1至S1sn表示L1的各远后备保护;T1(1),T1(2),T1(3)分别表示与线路L1的主保护、近后备保护、远后备保护相连的变迁;T2(3),T3(3),…,Tn(3)分别表示与线路L1的其他远后备保护相连的变迁;T1(4),T2(4),T3(4)分别表示与第1层3个输出库所相连的各变迁;T表示第3层的诊断变迁。

母线模糊Petri网模型分多出线方向子网模型与母线综合诊断子网2层,如附录A图A1所示。

2 模糊Petri网中时序约束定义与检查方法

2.1 典型事件的时序约束

借鉴文献[8]给出单个事件的一元时间区间约束、2个事件的二元时间距离约束的定义。

一个事件e的发生时刻t可分为确定发生和不确定发生时刻。前者以时间轴上一点标识,后者可通过一元时间约束标识(ei,(t1,t2)),其中ei表示事件,时间区间(t1,t2)表示发生时刻ti的不确定情况。

对于任意2个事件ei和ej,发生时刻分别为ti,tj。当ti和tj为2个确定时刻,则它们之间有一个确定的二元时间距离d(ti,tj)=tj-ti;当ti和tj不确定时,定义2个不确定事件之间的二元时间距离为(ei,ej,[Δtij,Δt+ij]),用Δtij=D(ti,tj)=[Δtij,Δt+ij]表示该时间距离,Δtij和Δt+ij分别表示区间D(ti,tj)的起点和终点。若ti为确定时刻,Δtij=tj--ti,Δt+ij=tj+-ti;若ti为不确定时刻(ti在时间区间[ti-,ti+]内变化),Δtij=tj--ti-,Δt+ij=tj+-ti+。

2.2 电网故障诊断中时序约束的定义

在电网故障诊断中,由故障元件发生时刻,可获得各保护和断路器动作发生时刻的一元时间约束,可获得各事件之间的二元时间距离约束。时间距离约束式中数字单位为ms。

1)元件i的主保护Sim、近后备保护Sip、远后备保护Sis的动作时刻与相应断路器跳闸时刻的二元时间距离约束分别为(Sim,CBim,[20,40]),(Sip,CBip,[20,40]),(Sis,CBis,[20,40])。

2)元件i故障Ei发生与主保护Sim、近后备保护、远后备保护动作时刻的二元时间距离分别为(Ei,Sim,[10,20]),(Ei,Sip,[485,545]),(Ei,Sis,[960,1 070])。设主保护、近后备保护、远后备保护的动作时延分别为10,520,1 000ms左右。

3)对于元件Ⅲ段式保护,主保护与近后备保护、近后备保护与远后备保护、主保护与远后备保护之间的二元时间距离分别为(Sim,Sip,[475,525]),(Sip,Sis,[475,525]),(Sim,Sis,[950,1 050])。

4)母线主保护动作与相邻元件远后备保护动作时刻的二元时间距离为(SBm,Ss,[950,1 050])。

2.3 本故障诊断推理中时序约束的计算

1)如果从多个动作的保护中判断出某个保护是反映元件故障的主要征兆,则其对应的推理路径为主导路径,通过该主导路径,可利用主导保护与故障元件的二元时间距离D(tci,taj),逆向时序推理得出故障元件发生的一元时间(e,(te-,te+)),如图3所示。图中带星号竖线表示主导保护动作及其时刻(aj,taj),反向虚线箭头表示反向推理,虚线椭圆框外为各保护动作或断路器跳闸时刻(用短竖线表示)。

2)构建含时序的元件到保护和断路器动作的正向Petri网,如图4所示。

图中Tm11,Tp11,Ts11分别表示线路L1故障时触发L1的主保护、近后备保护、远后备保护动作的3个变迁;Tm12,Tp12,Ts12分别表示L1的主保护、近后备保护、远后备保护动作时触发相应断路器动作的3个变迁。在获得故障元件的一元时间(e,(te-,te+))后,利用故障元件与保护及断路器之间的二元时间距离约束,得到线路或母线的各级保护动作a的一元时间(ta-,ta+)与断路器跳闸动作x的一元时间(tx-,tx+),将这些时间约束和保护与断路器实际动作时刻ta和tx存放到该元件的正向Petri网相应的库所中,供正向推理时使用。

2.4 电网故障诊断模糊Petri网中的时序检查方法

2.4.1 时序检查的思路

采集保护与断路器的动作及其时刻((S,tS),(CB,tCB)),在线路或母线的分层模糊Petri网推理前需要进行时序检查,目的是发现时序不一致或误动的保护与断路器。由于一个断路器会在一个元件的主保护、近后备保护子网及其他元件的模型中多次出现,但是当它动作时,只能属于某个保护,因此需要对它在其余子网中对应库所的概率予以抑制。针对已动作的保护和断路器,利用已定义的时序约束关系,对保护与断路器之间、同侧各级保护之间、两侧各级保护之间进行时序的交叉检查,然后对不满足时序约束的保护与断路器的动作概率予以修正。

2.4.2 两端分层式线路模型中时序约束检查针对线路主保护子网,做如下时序检查。

1)检查主保护Sm动作和对应断路器CBm跳闸之间的时序是否满足其约束。

先检查主保护Sm动作与断路器CBm跳闸时刻是否满足固有的二元时间距离约束[20,40];再对已动作的主保护和元件本端与对端的近(或远)后备保护之间作时序检查,检查主保护与近后备保护之间是否满足二元时间距离约束[475,525],主保护与远后备保护之间是否满足二元时间距离约束[950,1 050],即将本端已动作主保护与对端近(或远)后备保护作交叉时序检查。

2)对于未动作保护或断路器,无需修正。

针对近后备保护子网,先检查近后备保护Sp动作与断路器CBp跳闸之间是否满足固有的二元时间距离约束[20,40];再对近后备保护Sp与已动作本端或对端的主保护或远后备保护之间作时序约束检查,还与对端已动作的保护进行交叉检查。检查近后备保护与主保护之间、或近后备保护与远后备保护之间是否满足二元时间距离约束[475,525]。

针对远后备保护子网,先检查远后备保护Ss动作与断路器CBs跳闸之间是否满足固有的二元时间距离约束[20,40];再对远后备保护Ss与已动作的主保护Sm或近后备保护Sp之间作本端或对端时序约束的交叉检查。检查远后备保护Ss与主保护Sm之间是否满足二元时间距离约束[950,1 050],或远后备保护Ss与近后备保护Sp之间满足二元约束[475,525]。

对于某断路器CBi的跳闸时刻,检查它是否满足由某保护动作所引起本断路器跳闸的一元时间约束T(tCBi),该一元约束可先找到已通过时序检查的相关保护(包括本端和对端的各等级保护)的动作时刻,再利用该保护与本断路器之间的二元时间距离约束作前向时序约束推理得到。

2.4.3 多出线方向分层式母线模型中时序约束检查

母线的多出线方向模型包含有母线主保护SBm、母线各出线方向的断路器CBm、各出线对侧远后备保护Ss及其断路器CBs动作或跳闸。

由于母线的各出线方向模型相似,都是由2条推理路径组成,即由主保护SBm及对应断路器CBm组成的主保护推理路径,以及由远后备保护Ss及对应的断路器CBs组成的远后备保护推理路径。

母线的保护和断路器动作时序约束如附录A图A2所示。对母线中保护和断路器作时序检查,包括:(1)对主保护SBm动作;(2)对断路器CBm跳闸与母线中相关保护之间;(3)对各出线对侧远后备保护Ss动作。其时序检查做法类似于线路,限于篇幅略。

3 计及时序分层模糊Petri网的推理

3.1 计及时序电网故障诊断的逆向推理步骤

1)依据采集的保护和断路器动作情况,搜索故障区域,找到疑似元件,再对每个疑似元件各子网中的保护与断路器库所赋予初始概率值。

2)按照2.4节进行时序检查,根据检查结果,对各子网的相关不满足时序的已动作保护和断路器对应库所的初始概率予以修正。

3)对疑似元件的各子网,依次对每个子网中各变迁,计算其合成输入概率向量E和输出概率向量G,再获得后继库所的概率,然后以多级矩阵计算,获得各子网终止库所及各元件的故障概率,最终找到故障元件(具体推理过程见文献[11])。

例如L1故障时L1送端主保护动作与CB7跳闸,对L1的主保护子网进行矩阵推理计算,如下。

各库所初始概率向量P0=[0.991 3,0.983 3,0]。各变迁的合成输入概率向量E=[0.987 6]。修正后变迁的合成输入概率向量H=[0.987 6]。各变迁的输出概率向量Go=fo(H)=[0.999 5]。则该子网的终止库所R1m的概率为0.999 5。

3.2 故障诊断后的正向推理过程

由Petri网络逆向推理确定故障元件后,根据2.2节内容通过主导保护与故障元件的一元时间,从该保护的动作时刻反向获得元件的故障发生时刻。

在故障元件的正向Petri网中,对于该元件到保护的变迁Tm11,它负责检查保护的实际动作时刻ta与其一元时间约束是否相符合,如果存在ta,并且符合,则该保护动作正确,将托肯从故障元件转移到该保护库所中,转向保护到断路器变迁Tm12的检查;若不符合,说明该保护误动。如果不存在ta,可能是保护拒动或保护信息缺失,就提前对Tm12检查,如果断路器跳闸时刻满足其一元时间约束,则说明该保护信息缺失。对故障元件两侧各变迁分别做检查,分析误动、拒动、信息缺失情况。

4 算例验证

1)算例1:单重故障

L2受端主保护、近后备保护拒动、CB12未跳开。为方便推理,将采集的保护动作和断路器跳闸时刻转换为相对时序:L2送端主保护(35 ms),CB8(66ms),CB13(1 020 ms),T3远后备保护(1 034ms),T4远后备保护(1 035ms),L5受端远后备保护(1 036 ms),CB14(1 064 ms),CB15(1 065ms),CB32(1 066ms),括号内为动作时刻。

先找到可疑元件为母线B3、线路L2和L5。根据采集保护动作和断路器跳闸情况,对相关子网模型中保护和断路器库所赋初始概率,再检查时序。

对于线路L2的送端主保护子网,主保护SL2sm动作时刻35ms与CB8跳闸时刻66ms满足其二元时间距离约束[20,40],即T(tCB8m)=35+[20,40]=[55,75],66∈[55,75];SL2sm动作与相邻线路中作为L2的远后备保护(ST3s,ST4s,SL5rs)的动作时刻(1 034,1 035,1 036)满足其二元时间距离约束[950,1 050]。对于L2送端近后备保护子网,近后备保护SL2sp未动作,CB8与它不满足时序约束。

针对母线B3,CB8跳闸时刻满足与线路L2送端主保护SL2sm动作的时序约束,就不满足B3的L2出线方向的时序约束,将B3子网中CB8库所的动作概率由0.85修正为0.2。同理,对母线B3的L5,T3,T4出线方向子网中动作概率进行修正。

由L5送端远后备子网,将CB8,CB14,CB15,ST3s,ST4s的动作概率修正为0.2。由L5受端主保护子网,将CB32的动作概率由0.988 3修正为0.2。由L5受端41近后备保护子网,将CB32的动作概率由0.85变成0.2。

通过时序修正后对各可疑元件作逆向矩阵推理,获得各自的故障概率。经过计算,母线B3故障概率由0.671 5降为0.094 1;线路L2的故障概率保持不变,为0.970 0(大于0.8);线路L5的故障概率由0.409 7降低为0.112 5。因此判定L2故障。

由线路L2的最大概率推理主导路径找到对应的送端主保护,以其动作时刻tSL2sm(35)为基准,反推得到L2故障的一元时间T(tL2)=[15,25]。

由线路L2故障时刻正向推理得到受端保护SL2rm和SL2rp及其断路器动作的一元时间,分别为T(tSL2rm)=[25,45],T(tCB12m)=[45,85],T(tSL2p)=[500,570],T(tCB12p)=[520,610]。在这4个时间区间内均未采集到相关保护和断路器动作信息,因此判断L2受端保护SL2rm,SL2rp,CB12拒动。诊断结果正确,能够识别出拒动的保护和断路器。

2)算例2:多重故障

线路L1和母线B1故障,线路L1受端主保护SL1rm拒动、CB9拒动。采集的各保护与断路器动作相对时序:L1送端主保护(15ms),CB7(45ms),L1受端近后备保护(515 ms),CB11(545 ms),B1主保护(1 115 ms),CB4(1 144 ms),CB5(1 145ms),CB6(1 146 ms),L3受端远后备保护(2 116ms),CB28(2 145ms)。

先确定可疑元件为母线B1、线路L1和L3。然后检查时序,发现L1送端近后备保护子网中CB7与近后备保护SL1rp不满足二元时间距离;发现L1受端远后备保护子网中受端远后备保护SL3rs动作时刻2 116 ms与送端主保护SL1sm动作时刻15ms不满足二元时间距离[950,1 050],与受端近后备保护SL1rp也不满足二元时间距离[475,525]。发现CB4,CB5和CB28跳闸时刻1 144ms,1 145ms,1 645ms均不满足与L1送端远后备保护的一元时间约束[985,1 105],故修正CB4,CB5,CB28,SL3rs的动作概率为0.2。同理,将L3送端远后备子网中CB4,CB5,CB11和L3受端主保护与近后备子网中CB28的动作概率修正为0.2。

针对母线B1各出线方向子网,将L1出线方向子网的CB7,CB11,T1出线方向子网的CB4,T2出线方向子网的CB5的动作概率修正为0.2。

计算得到可疑元件L1,L3,B1在时序检查前后故障概率分别为0.988 9,0.988 9,0.409 7和0.112 5,0.987 8,0.910 4。判定L1和B1故障。

分析得到CB7和CB11跳闸时刻45 ms,545ms满足由线路L1推理的一元时间[25,65]与[500,590],不满足由母线B1推理的一元时间;CB7跳闸由L1故障时L1送端主保护SL1sm动作引发,而非B1主保护SB1m动作引发,CB11跳闸由L1故障时L1受端近后备保护动作引发,而非B1故障时L1出线方向远后备保护动作引发;CB4,CB5,CB28跳闸均由B1相应远后备保护动作引发。

判定L1受端主保护SL1rm拒动、CB9拒动。诊断结果正确。通过时序检查有效地降低了非故障线路L3的故障概率。

3)算例3:母线B7和线路L8多重故障。

具体诊断分析见附录B。

5 结语

本文在一种分层模糊Petri网基础上,给出时序约束的定义,提出了时序约束交叉检查方法,并对不满足时序约束的保护与断路器的动作概率予以修正,可降低非故障元件的故障概率,能够准确地判断故障元件,识别保护与开关的误动与拒动。在多重故障与信息缺失情况下,通过时序分析能够有效地识别出引发保护或断路器动作的故障元件。

参考文献

[1]CHEN S M.Weighted fuzzy reasoning using weighted fuzzyPetri nets[J].IEEE Trans on Knowledge and DataEngineering,2002,14(2):386-397.

[2]孙静,秦世引,宋永华.模糊Petri网在电力系统故障诊断中的应用[J].中国电机工程学报,2004,24(9):74-79.SUN Jing,QIN Shiyin,SONG Yonghua.Fuzzy Petri nets andits application in the fault diagnosis of electric power systems[J].Proceedings of the CSEE,2004,24(9):74-79.

[3]栗然,仇晓龙.基于模糊Petri网的输电网故障诊断改进方法[J].中国电力,2008,41(5):50-54.LI Ran,QIU Xiaolong.Improvement in fault diagnosis oftransmission networks using fuzzy Petri net[J].Electric Power,2008,41(5):50-54.

[4]HADJICOSTIS C N,VERGHESE G C.Power systemmonitoring using Petri net embeddings[J].IEE Proceedings:Generation,Transmission and Distribution,2000,147(5):299-303.

[5]徐青山,MIRBACH T,唐国庆.集成冗杂保护信息的扩展Petri网故障诊断[J].继电器,2005,33(10):45-48,61.XU Qingshan,MIRBACH T,TANG Guoqing.Fault diagnosisbased on extended Petri nets upon the integrated protectioninformation[J].Relay,2005,33(10):45-48,61.

[6]LUO X,KEZUNOVIC M.Implementing fuzzy reasoning Petri-nets for fault section estimation[J].IEEE Trans on PowerDelivery,2008,23(2):676-685.

[7]吴欣,郭创新,曹一家.基于贝叶斯网络及信息时序属性的电力系统故障诊断方法[J].中国电机工程学报,2005,25(5):14-18.WU Xin,GUO Chuangxin,CAO Yijia.A new fault diagnosisapproach of system based on Bayesian network and temporalorder information[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(5):14-18.

[8]郭文鑫.电力系统警报处理和故障诊断的解析模型、方法与应用[D].广州:华南理工大学,2010.

[9]康泰峰,吴文传,张伯明,等.基于时间溯因推理的电网诊断报警方法[J].中国电机工程学报,2010,30(19):84-90.KANG Taifeng,WU Wenchuan,ZHANG Boming,et al.Temporal abductive reasoning based diagnosis and alarm forpower grid[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(19):84-90.

[10]杨健维,何正友.基于时序模糊Petri网的电力系统故障诊断方法[J].电力系统自动化,2011,35(15):1-6.YANG Jianwei,HE Zhengyou.Power system fault diagnosisapproach based on time sequence fuzzy Petri net[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35(15):1-6.

[11]谢红涛,童晓阳.基于分层模糊Petri网的电网故障综合诊断方法[J].电网技术,2012,36(1):246-252.XIE Hongtao,TONG Xiaoyang.A method of synthetical faultdiagnosis for power system based on fuzzy hierarchical Petri net[J].Power System Technology,2012,36(1):246-252.

时序模糊Petri网 篇3

模糊Petri网是基于模糊产生式规则的知识库系统的良好建模工具,使得知识的表示简单而又清晰;又具有模糊系统的模糊推理能力,便于知识的分析、推理、测试以及决策支持等,但自学习能力差是模糊系统的一个缺陷。模糊产生式规则是用IF—THEN结构来表示知识的,其中的一些参数,例如权值、阈值、确信度等的确定很大程度上依赖于人的经验,难以精确获得,有时甚至无法获得,这阻碍了模糊Petri网的知识推理和泛化能力。关于模糊Petri网学习能力的研究尽管时间不长,但近年来已取得一些成果。例如,文献[1]中提出的基于BP网络的模糊Petri网采用了分层思想,可以实现权值、阈值和确信度的整体参数的寻优,文献[2]中提出的有阈值学习能力的FPN,文献[3]中提出的较严格条件下FPN的权值学习问题,文献[4]中讨论了无阈值条件下权值和确信度学习算法,文献[5]中运用改进后的遗传算法,对FPN模型中的各种参数进行了寻优操作。其中,利用文献[1]中的BP算法和文献[5]中的改进遗传算法对FPN进行参数优化取得了比较好的效果。本文在文献[1]提出的FPN模型以及相应的模糊推理算法的基础上,将量子粒子群优化算法和BP网络学习算法相结合,提出了相应的混合智能算法HQBA,并将其应用到FPN中,对FPN的参数进行调整优化。本文的实验表明,该寻优策略较其他方法所得参数精确度较高,具有更好的全局收敛性能,更适应实际需要。

1 模糊Petri网和模糊推理函数

1.1 模糊Petri网

模糊Petri网包括库所、变迁、确信度、阈值和权值5个部分,被定义为一个八元组。

定义1 一个FPN为一个八元组,FPN={P,T,I,O,M,Th,W,f},其中,各参数的具体含义可参考文献[5]。

定义2 ∀t∈T,若∀pIj∈I(t),${\displaystyle \sum {\rm M}}(p{}_{{\rm I}j})\times w{}_{{\rm I}j}\ge {\rm T}h(t)$则称变迁t是使能的,j=1,2,…,n。

定义3 使能的变迁可以点燃。当变迁t点燃时,它的输入库所中的标记值不改变,而向输出库所p传送新的标记值:f(t)×∑M(pIj)×wIj,pIj∈I(t),wIj为t的相应输入弧上的权值。库所p可能是多个变迁ti(i =1,2,…,n)的输出库所。当这些使能的变迁t点燃时,库所p得到的标记值M(p)为传送来的值中最大的一个值:

${\rm M}(p)=\max (f(t{}_1)\times {\displaystyle \sum _j{\rm M}}(p{}_{1j})\times w{}_{1j}$

$f(t{}_2)\times {\displaystyle \sum _j{\rm M}}(p{}_{2j})\times w{}_{2j}$

︙

$f(t{}_n)\times {\displaystyle \sum {\rm M}}(p{}_{nj})\times w{}_{nj})$

pij∈I(ti) i=1,2,…,n (1)

1.2 模糊推理函数

设$y\left(x\right)$是一个S形函数,b是一个常量。$y\left(x\right)$函数在本文中有两处应用。$y\left(x\right)$的表达式如下:

$y\left(x\right)=1/\left(1+e{}^{-b\left(x-k\right)}\right)$ (2)

(1) 判断变迁的使能,建立变迁点燃连续函数。

在定义2中,设$x={\displaystyle \sum _{j=1}^n{\rm M}}\left(p{}_{{\rm I}j}\right)\times w{}_{{\rm I}j}$,$k={\rm T}h\left(t\right)$,则$y\left(x\right)$函数建立了变迁的使能判断。当b足够大时,(a) 若x>k,则$y\left(x\right)$=1,表示变迁t使能。(b)若x<k,则$y\left(x\right)\approx 0$,表示变迁t没有使能。根据定义3,我们使用连续函数$y\left(x\right)\times f\left(t\right)\times {\displaystyle \sum _{j=1}^n{\rm M}}\left(p{}_{{\rm I}j}\right)\times w{}_{{\rm I}j}$来表示t是否点燃,以及对输出库所传送的标记值。当$y\left(x\right)\approx 1$时,变迁t使能,对输出库所传送标记值$f\left(t\right)\times {\displaystyle \sum _{j=1}^n{\rm M}}\left(p{}_{{\rm I}j}\right)\times w{}_{{\rm I}j}$。当$y\left(x\right)\approx 0$时,变迁t没有使能,对输出库所传送标记值0,相当于变迁t没有点燃。

(2) 建立最大运算连续函数。

利用$y\left(x\right)$函数,当b足够大时,显然下式推导正确:

2 量子粒子群算法

粒子群优化PSO(Particle Swarm Optimization)算法是基于群体的演化算法,是一类有着潜在竞争力的仿生学习算法。根据文献[6]关于粒子收敛行为的分析,要保证算法的收敛性,每个粒子必须收敛于各自的P点,这是由粒子的追随性和粒子群的聚集性决定的。第i个粒子P点的第j维坐标为:$p{}_j=\left(\phi {}_{1j}p{}_{ij}+\phi {}_{2j}p{}_{gj}\right)/\left(\phi {}_{1j}+\phi {}_{2j}\right)$ (6)

其中φ1j=c1r1j,φ2j=c2r2j。

文献[7]从量子力学的角度出发提出了一种新的PSO算法模型,并根据这种模型提出了量子粒子群算法(QPSO)。

在量子空间中,粒子的速度和位置是不能同时确定的,因此文献[7]通过波函数$\psi \left(\overrightarrow{x},t\right)$来描述粒子的状态,并通过求解薛定谔方程得到粒子在空间某一点出现的概率密度函数。随后通过蒙特卡罗随机模拟的方式得到粒子的位置方程为:

$X\left(t\right)={\rm P}\pm \frac{L}{2}\ln \left(1/u\right)$ (7)

u为[0,1]范围内变化的随机数,文献[7]中L被定义为:

$L\left(t+1\right)=2*\beta |mbest-X\left(t\right)|$ (8)

$mbest={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\rm P}}{}_i/{\rm M}=\left({\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\rm P}}{}_{i1}/{\rm M},{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\rm P}}{}_{i2}/{\rm M},\cdots ,{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\rm P}}{}_{iD}/{\rm M}\right)(9)$

其中β称为收缩扩张系数,M为粒子的数目,D为粒子的维数,Pi为第i个粒子的pbest。最后得到粒子的位置方程为:

$X\left(t+1\right)={\rm P}\pm \beta *|mbest-X\left(t\right)|*\ln \left(1/u\right)$ (10)

3 混合智能算法HQBA

目前,最常用的神经网络模型是多层前馈神经网络(BP网络)。BP网络的算法采用梯度下降法,这就使该算法不可避免地易陷入局部极小、收敛速度慢、泛化性能差。量子粒子群优化算法是基于种群的全局搜索策略,是一类有着潜在竞争力的神经网络学习算法。在文献[1]的模糊Petri网的模糊推理算法中,已经将FPN模型进行了分层。基于FPN模型的这种特点,本文利用一种将量子粒子群优化算法和BP算法相结合的混合智能算法训练模糊Petri网的参数。在该混合算法中,用量子粒子群优化算法替代BP算法中的梯度下降法,使其不易陷入局部极小,增强了泛化性能,也避免了遗传算法中的选择、交叉、变异等进化操作,缩短了训练时间。

在HQBA中,用$X{}_i=\left(x{}_{i1},x{}_{i2},\cdots x{}_{in}\right)$表示一组参数值。向量中的每一维表示模糊Petri网权值、阈值或确信度的值,n为所有权值、阈值和确信度个数。粒子的适应度函数为(12)式所示:

${\rm I}{}_i={\displaystyle \sum \left(Y{}_{i,j}-y{}_{i,j}\right)}{}^2$ (11)

${\rm I}{}_k=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\rm I}}{}_i$ (12)

其中,n为样本个数,Yi,j为第i个样本的第j个理想输出值,yi,j为第i个样本的第j个实际输出值,k=1,…,M,为粒子种群规模,即粒子的个数。

4 基于混合智能算法HQBA的FPN参数优化

利用HQBA进行FPN参数优化的具体流程如下:

(1) 运用模糊推理算法,对FPN 模型进行分层。

(2) 初始化粒子群。

(3) 对r批样本数据,计算每个粒子的适应度。

① 先输入一个粒子,对每一个样本而言,利用模糊推理算法,按BP网络的前向计算方法计算出一个模糊Petri网的输出值,再按(11)式计算出其误差;同样的方法,计算出所有样本的误差;再按(12)式计算出所有样本的均方差,即该粒子的适应度。

② 返回到①步骤,继续输入其它粒子,直至计算出所有粒子的适应度。

(4) 比较适应度,确定每个粒子的个体极值和全局最优值。

(5) 更新每个粒子。

(6) 采用在线性能准则或离线性能准则计算出算法的误差。本文采用离线性能准则来评价模Petri 网的性能,公式如下:

$E{}_{R{\rm M}S}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{l}f}un(gbest{}_i)}{l}$ (13)

其中,l为算法当前迭代次数,$fun\left(gbest{}_i\right)$为第i次迭代的全局最优值的适应度。

(7) 比较次数是否达到最大迭代次数或式(13)的值满足精度。若满足预设精度,算法收敛,最后一次迭代的全局最优值中每一维的权值、阈值和确信度值就是我们所求的;否则返回(2),算法继续迭代。

从上面的叙述中可知。本文提出的量子粒子群优化算法和BP算法相结合的混合智能算法中,两者的融合体现在两点上:(1) 模糊Petri网的权值、阈值和确信度作为粒子这一向量的各元素的值;(2)计算粒子的适应度时,采用的是BP算法的前向传播来计算。粒子的适应度函数的定义,也是根据BP算法的均方误差得来的。

5 仿真实验和分析

本文仿真实验和文献[1]采用同一FPN模型。FPN模型如图1所示。

假设图1中FPN各个权值、阀值和确信度参数的理想数值为w1=0.3,w2=0.5,w3=0.2,w4=0.62,w5=0.38,w6=0.35,w7=0.65,λ1=0.3,λ2=0.3,λ3=0.4,λ4=0.3,λ5=0.3,μ1=0.87,μ2=0.7,μ3=0.6,μ4=0.9,μ5=0.8。取推理函数中常量b=5000,粒子群数为20,样本数r1=30,按BP算法迭代350次后所得训练参数如表1中的wB,uB,λB所示,按改进遗传算法(IGA)迭代500次后所得训练参数如表1中的wI,uI,λI所示,而按HQBA迭代200次后所得结果如表1中的wH,uH,λH所示。表中w,u,λ为理想值,MSE为均方误差和(单位:1.0×10-3)。显然,按HQBA所得参数要优于BP算法和改进遗传算法的结果。

为验证其泛化功能,任取5组非样本中的输人数据,对按混合算法训练后的FPN模型进行模糊推理。从表2和表3的数据可以看出,用BP算法训练模糊Petri网时,泛化误差达到1%～40%左右,用改进遗传算法训练模糊Petri网时,泛化误差达到1%～30%左右,而使用本文提出的混合算法训练时,模糊Petri网的泛化误差达到1%～10%左右。因此,混合智能算法的泛化性能要优于BP算法和改进遗传算法。

6 结束语

该文运用量子粒子群优化算法和BP算法相结合的混合智能算法,对FPN模型中的各种参数进行了寻优操作,使得FPN模型具有神经网络一样的学习能力,所得参数较吻合FPN中的理想参数。由于该混合算法属于全局搜索算法,而且要寻优的参数也较多,训练后所得的参数与理想参数并非完全一致,还存在一定差异。但若FPN模型中多数参数已确定,仅有少量参数待寻优,或者能够确定初始输入的大致范围,那么文中提出的寻优策略训练出的参数还是非常准确的。实验证明,该混合算法与遗传算法相比,明显地减少了迭代次数,具有不易陷入局部极小、泛化性能好的特点,提高了FPN模型中参数的寻优精确度。

参考文献

[1]鲍培明.基于BP网络的模糊Petri网的学习能力[J].计算机学报,2004,27(5).

[2]Looney CG.Fuzzy Petri Nets and Application[A].Tzafestas SG,et al.Fuzzy Reasoning in information,Decision and Control System[C].Norwell,MA:Kluwer Academic Publishers,1994:511527.

[3]Li Xo.Dynamic knowledge inference and learning under adaptive fuzzy Petri net framework[J].IEEE Transactions on Systems,Man and Cy-bernetic-Part C:Application and Reviews,2000,30(4):442449.

[4]Tsang Ecc,Yeung DS,Lee Jwt.Learning capability in fuzzy Petri nets[A].Proceeding of the19-99IEEE International Conference on Sys-tems,Man and Cybernetics,Tokyo,1999:355360.

[5]李洋,乐晓波.模糊Petri网与遗传算法相结合的优化策略[J].计算机应用,2006,26(1).

[6]Clerc M.The Swarm and Queen:Towards a Deterministic and Adap-tive Particle Swarm Optimization[A].Proceedings of CEC1999,Pis-cataway,NJ:IEEE Press,1999:19511957.

[7]Sun J,Feng B,Xu WB.Particle Swarm Optimization with Partic-les Having Quantum Behavior[A].Proceedings of2004Congress on Evo-lutionary Computation,2004:325331.

时序模糊Petri网 篇4

1 模糊Petri网的产生式规则

模糊产生式规则是一种可以用相应的模糊Petri网模型来表示的IF-THEN结构的条件语句,常可以用来对模糊、不精确、不确定事物进行描述的一种方法[3]。由于模糊命题之间存在因果关系,而模糊产生式规则是确定这种关系并进行理论推导的起点。通常,模糊Petri网的产生式规则一般包含逻辑运算“与”或“或”[4],在推理过程中的效率和正确性与其类型的定义有直接关系。参考文献[4]对模糊产生式有如下3类定义,分别为:

2 模糊Petri网的模型及其推理算法

2.1 建立模糊Petri网的模型

模糊Petri网的模型表达为

其中P = (P1,P2,P3,…Pn)为库所的有穷集合,表示系统的逻辑描述;

T = (T1,T2,T3,…Tn)为变迁的有穷集合,表示系统中事件或行为的产生过程;

I:P → T表示从库所到变迁的映射,是其对应的输入矩阵;I = {Wab},Wab是逻辑量,Wab∈ {0,1},Wab= 1 表示Pa是Tb的输入,Wab= 0 表示Pa不是Tb的输入。

O: T → P表示从变迁到库所的映射,是其对应的输出矩阵,;O = {Vab},Vab也是个逻辑量,Vab∈ {0,1}, Vab= 1 表示Ta是Pb的输出,Vab= 0 时表Ta不是Pb的输出。

M0为初始标识状态,M0= (M0P1,…M0Pn), M0Pi是命题Pi的初始逻辑状态,M0Pi∈ {0,1},表示Pi的逻辑状态,i = 1,2,3…,n ,“1”表示有故障,“0”表示没有故障。

2.2 模糊Petri网的矩阵算法

当故障产生后,在传播的过程中是动态变化的。Petri网由库所“О”转移“|”有向弧“→”和托肯“·”组成[5],变迁的点火可以把静态的Petri网络的动态特性表现出来。

根据模糊Petri网的特点,由库所点火前的状态Mk得到库所Pi的下一步状态Mi + 1为

其中库所Mk的点火序列为Uk,在Petri网中,点火向量为“1”表示满足点火条件,点火向量为“0”表示不满足点火条件。当变迁满足点火条件时,托肯就会从一个库所转移到另一个库所中。由公式(1)可知

则将上式叠加代入可得

其中C为关联矩阵,用来描述Petri网间的关系,1 表示存在方向从库所到变迁的有向弧,-1表示存在方向从变迁到库所的有向弧,0为其他情况。如下所示:

3 高铁信号系统的故障动态传播过程的建模

通过对信号系统的分析,得到其Petri网模型,如图1所示。

其中轨道电路(P1),应答器(P2),TCC(P3),CBI(P4),车载ATP(P5),CTC分机(P6),RBC(P7),TSRS(P8),CTC中心(P9)。

由图1及公式(3)可知,关联矩阵C为

2条故障路径的初始标识状态分别表示为M01、M02,并且

2条故障路径的第1次点火序列分别为

U20=[0 1 0 0 0 0 0 0 0]T,并且U10,U20。将上述条件代入到公式(2)中,就可以得到这2种情况下故障传播的路径。

3.1 第1种故障情况分析

故障模式分析:轨道电路故障,会失去列车的信息编码(TCC失效)以及无法控制设备信号的动作(CBI失效),从而导致CTC分机及CTC中心无法监控列车的运行状态。

模糊Petri网的矩阵算法的分析:根据公式(2)及图1 可以计算第一次点火序列之后得到M11=[0 0 1 1 0 0 0 0 0] ,进而通过第三次和第四次点火可以得到M21=[0 0 0 0 0 2 0 0 0] ,再进行第七次点火得到M31=[0 0 0 0 0 1 0 0 1] ,则可知,P6、P9中各有一个托肯,表明CTC分机和CTC中心必然发生故障,与故障失效模式分析一致。

3.2 第2种故障情况分析

故障模式分析:应作器失效,车载ATP无法实时生成监控曲线,导致进路信息无法生成(RBC失效),进而导致临时限速(TSRS)的失效,这样会使CTC中心失效。

模糊Petri网的矩阵算法的分析:根据公式(2)及图1 可计算得到

通过以上库所中托肯的转移可知,最终P9 中有2 个托肯,表明CTC中心发生故障,这与故障失效模式分析一致。

4 结束语