加权平均算法（精选7篇）
加权平均算法 篇1
摘要：在手工环境下采用移动加权平均法进行存货管理的工作量大, 一般借助计算机来进行。但是, 传统移动加权平均法在算法上数据关系不够清晰, 因而不便于进行计算机处理。本文设计的一种新的移动加权平均算法解决了这一问题。
关键词：存货计价,移动加权平均法,EXCEL
2006年财政部发布新的企业会计准则，为真实反映存货的实际流转以及与国际会计准则接轨，取消了利用后进先出法确定发出存货的成本，规定企业在确定发出存货成本时，可采用个别计价法、月末一次加权平均法、移动加权平均法及先进先出法四种方法。在实际应用中，移动加权平均法受到普遍青睐，使用率较高。
一、传统移动加权平均法分析
传统移动加权平均法，是指以每批进货的实际成本加上上次结存存货的实际成本，除以每批进货数量加上上次结存存货的数量，计算出存货的加权平均单价，并作为下次进货前各次发出存货单价标准的一种方法。该方法下每购进一批存货，就要重新计算一次存货的加权平均单价。公式如下：
存货加权平均单价=(本批进货实际成本+原有结存实际成本)/(本批进货数量+原有结存数量)
本批发出存货实际成本=上次结存存货加权平均单价×本批发出存货数量
移动加权平均法弥补了月末一次加权平均法的不足，能及时地反映存货发出和结存成本。在手工环境下采用移动加权平均法确定存货成本的工作量大，一般借助计算机来进行。
然而，传统移动加权平均法存在数据关系不清晰的缺陷： (1) 发出存货金额不等于数量乘以单价。由于发出存货金额作了尾数调整，所以发出存货金额不等于数量乘以单价。 (2) 结存存货金额也不都等于数量乘以单价。在传统移动加权平均法的计算中，发出存货时，对发出金额进行了尾数调整，以保证结存的存货金额等于数量乘以单价。所以，在发出存货时，结存存货的金额等于数量乘以单价。但是，在购进存货时，结存存货的金额并不等于数量乘以单价。
下面结合实例来说明传统移动加权平均法存在的缺陷。
例：某企业甲材料期初结存及购进与发出的资料如下：9月1日，结存100件，单价10元，金额1 000元。9月8日，购进200件，单价10.5元，金额2 100元。9月10日，发出200件。9月18日，购进400件，单价11元，金额4 400元。9月20日，发出200件。9月30日，发出200件。
运用传统移动加权平均法，在EXCEL中计算结果如表1所示：
在表1中，由于尾数调整，K5和K7单元格中发出存货金额不等于发出数量乘以发出单价;发出存货时，N5、N7和N8单元格的结存存货金额等于结存数量乘以结存单价，而购进存货时，N4和N6单元格的结存存货金额并不等于结存数量乘以结存单价。
由于传统移动加权平均法数据关系不清晰，这就给利用计算机管理数据增加了一定困难。例如，在表1中利用EXCEL管理存货时，结存存货金额的计算就要先判断是购进还是发出存货，再设置不同的公式，操作比较麻烦。
二、新的移动加权平均法
1. 新算法设计。本算法的具体内容包括：
(1)每发生一笔业务时，无论是购进还是发出，都重新计算一次结存存货的加权平均单价，作为下次发出存货的单价标准。即当购进一批存货时，以本批进货的实际成本加上上次结存存货的实际成本，除以本批进货数量加上上次结存存货的数量，计算出存货的加权平均单价;当发出一批存货时，以上次结存的存货实际成本减去本批发出存货的实际成本，除以上次结存的存货数量减去本批发出存货的数量，计算出存货的加权平均单价。
(2)发出存货的单价以上次结存存货的加权平均单价计算。公式设置如下：结存存货加权平均单价=(上次结存存货实际成本+本批购进存货实际成本-本批发出存货实际成本)/(上次结存存货数量+本批购进存货数量-本批发出存货数量)。本批发出存货实际成本=上次结存存货加权平均单价×本批发出存货数量。其中，当发生购进存货业务时，公式中“本批发出存货实际成本”和“本批发出存货数量”数据为零;当发生发出存货业务时，公式中“本批购进存货实际成本”和“本批购进存货数量”数据为零。同时，“本批发出存货实际成本”不做尾数调整。
2. 新算法实例。仍以上述实例来说明。期初EXCEL数据输入，见表2。
设置公式步骤如下：第一步：在J4单元格中设置公式“=M3”，调用上次结存存货的加权平均单价作为发出存货单价。第二步：在H4单元格中设置公式“=F4*G4”，计算购进存货的实际成本。第三步：在K4单元格中设置公式“=I4*J4”，计算发出存货的实际成本。第四步：在N4单元格中设置公式“=N3+H4-K4”，计算本次结存存货实际成本。第五步：在L4单元格中设置公式“=L3+F4-I4”，计算本次结存存货数量。第六步：在M4单元格中设置公式“=ROUND (N4/L4, 2)”，计算本次结存存货的加权平均单价。
设置完成后，利用EXCEL自动填充功能，选中H4:N4，在其右下角按住鼠标向下拉动，即可完成其后发生的每一笔业务的所有公式设置，见表3。
当输入每笔购进或发出业务的基本数据之后，系统将自动生成结果。计算结果见表4。
从表3中可以明显看出，公式设置极为方便，便于实行计算机管理。同时，从表4中可以看出：
收入金额=收入数量×收入单价
发出金额=发出数量×发出单价
结存单价=结存金额/结存数量
数据关系统一而清晰。
参考文献
[1].杨佳琦.对发出存货成本几种计价方法的理解.现代审计与会计, 2010;6
[2].张晓荣.探讨新会计准则下企业存货计价方法的选择.中国总会计师, 2009;12
[3].段云峰.浅议存货发出计价方法的选择.山西财政税务专科学校学报, 2009;11
加权平均算法 篇2
温度采集系统在温室自动控制系统中具有非常重要的作用。但是,由于温室的温度分布不均匀,且受较多因素的影响,所以,在温度值的测量方面需要进行多点测量,并将数据融合起来以确定其最终的温度。过去的方法基本上采用均值法融合出最终的温度值来,当由于某种原因使某一传感器出错或受到干扰时,将导致系统采集数据的误差变得很大[1]。
为了改善数据采集系统的性能,本文提出了基于信息融合技术的温室温度测量方法,该方法建立在多传感器数据测量基础之上,从而达到正确测量温度的目的。
1 数据采集系统
考虑到温室面积大且温度分布不均匀,因此在温室中放置了8个温度传感器,温度采集系统原理图如图1所示。由于8路信号调理电路完全一样,所以此处只给出了其中一路信号调理电路原理图,如图2所示。
系统以Atmel公司的单片机ATmega16为核心,它是具有增强型RISC内核的Flash存储器单片机,具有高速处理能力,低功耗,每MHz可实现1 MIPS的处理能力。它本身自带有512 B的EEPROM,擦写寿命为100 000次,能够不使用外部的EEPROM来存储一些需要掉电保护的数据(比如报警的上、下限值);同时该单片机还有一个10位的逐次比较型ADC,它与一个8通道的模拟复用器连接,能对来自端口A的8路单端输入电压进行采样,降低了成本。
本系统采用8个Cu50(阻值54 Ω)热电阻温度传感器同时采集8路温度参数,信号调理电路使用不平衡电桥来测量来自传感器的微弱信号,并且使用精密的带隙电压源作为基准电压,还使用了精密仪表放大器AD623将信号变为合适的单端模拟电平输入到单片机的8个ADC端口[2]。
另外,使用单片机内置的看门狗组成复位电路,并使用模拟电压比较器进行电源电压的监控,以提高系统的可靠性。本数据采集系统采用MAX232芯片与PC机进行通信,同时设计了4个按键和1个1602液晶显示器来对系统参数进行设定。
2 疏失数据的消除
假设本系统采用具有相同精度的8个温度传感器,且具有正态分布特性的测量结果。在进行疏失误差处理时,依据实际情况和本采集系统的特点,决定采用莱以特准则法消除粗大误差[3,4]。在莱以特准则中能够反映数据分布结构的参数主要有:残差和标准偏差估计,其用法和定义如下:
(1) 假设对某一被测对象进行多次独立测量,得到一列测量值:X1、X2、…、Xn。
(2) 定义残差为:
undefined。 (1)
其中:undefined为测量值的均值。
(3) 标准偏差估计为:
undefined。 (2)
设测量误差是服从正态分布的,若数据Vi满足下式,则认为Xi含有粗大误差应去除:
undefined。 (3)
3 归一化加权平均算法
如果某一系统使用有限的测量次数时,我们常规的测量平均值法对数据的处理只是将数据进行平均,对误差的处理也只是将误差平均化,因此得到的测量数据精度不高。归一化的加权平均值算法是利用计算数据的加权值进行数据处理,与经典的数据融合方法相比,该算法具有计算量低、精度高的特点。由于该方法具有计算量小、电脑编程简单等优点,非常适合于缓慢变化的变量检测,而温室中的温度采集系统就具有这种特点,所以本系统中采用了归一化的加权平均算法。下面具体介绍这种方法的实施过程。
采集被测环境中8个温度传感器的测量数据,得到它们的测量列,首先得到具有一致性的测量数据,其次依据本算法得出数据融合值,进而算出温度的准确测量结果,去除测量过程中的不确定性[5,6]。具体步骤如下:
(1) 由一致性数组Xi(i∈[1,N])能够得出被测数据的平均值:
undefined。 (4)
(2) 计算每一测量值Xi相对于均值undefined的偏差量ΔXi:
undefined。 (5)
(3) 将偏差量ΔXi代入权值函数f(X),作归一化处理得到undefined:
undefined。 (6)
(4) 由归一化偏差量得到加权值undefined:
undefined。 (7)
(5) 由加权值得到最终的平均值X+:
undefined。 (8)
其中的权值函数f(ΔXi)可以根据不同的应用来选择。
4 融合结果分析
温室控制系统中采集的两组数据见表1。本系统中,根据经验选择权值函数为:
第一次测量后,得出8个温度传感器的平均值为20.05 ℃。使用归一化的加权平均值算法进行处理:首先,去除疏失误差值,经过计算可以知道8个测量数据都是具有一致性数据,采用前文所述方法,可得加权平均值X+=20.01 ℃。
在第二组测量数据中,由于4号所在位置的传感器发生故障,因此它的测量数据与其他数据偏离很大,使用算术平均值进行计算,其结果为:undefined。使用莱以特准则可知4号传感器测得数据的误差是疏失误差,去除这个疏失误差值后,对剩下的7个测量值进行数据融合,得X+=18.66 ℃。
通过仿真结果可以知道,使用归一化的加权平均值算法能够提高温度采集的精度,并且有效消除了由于传感器失效引起的误差。
5 结论
本文在进行温室温度测量时,使用了莱以特准则和归一化的加权平均值算法对数据进行处理。使用本文提出的多传感器数据采集方法和数据融合方案,可以在系统硬件与其他条件不变的情况下,使系统的检测精度得到提高,尤其是当系统中的某些传感器出现故障时,系统能够根据其他非失效传感器所提供的信息,通过信息融合得到所测温室的准确温度,进而增强系统的检测精度,为温室控制系统提供准确的判据。
摘要：根据大棚温室环境空间大以及其温度分布受多种因素影响等特点,设计了一种基于多传感器信息融合技术的温度采集系统。该温度采集系统采用AVR单片机、Cu50热电阻搭建硬件平台,用嵌入式C语言编写程序。在此基础上,运用莱以特准则法消除疏失误差,并采用归一化的加权平均值融合算法对8个通道检测到的温度信号进行数据处理,得到了采集温度的准确估计值。仿真结果表明,这种方法实时性好,可以提高系统的鲁棒性与精度,适合平稳过程的测量估计。
关键词：温度采集,多传感器,莱以特准则法,归一化的加权平均
参考文献
[1]张娟,陈杰,蔡振江.基于多传感器数据融合的温室温度采集[J].传感器与仪器仪表,2006(9):153-154.
[2]夏路易.单片机技术基础教程与实践[M].北京:电子工业出版社,2008.
[3]滕召胜,罗隆福,童调生.智能检测系统与数据融合[M].北京:机械工业出版社,2000.
[4]丁振良.误差理论与数据处理[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2002.
[5]龙宏波,叶晓慧,谭思炜.归一化加权平均值算法在测量中的应用[J].电光与控制,2010(3):68-70.
加权平均算法 篇3
1 加权平均法应用的大体思路
1.1 加权平均法与物料编码的基本要求
在介绍利用EXCEL函数进行加权平均法计算物料成本前我们首先来简略介绍下加权平均法和物料编码的基本要求。
加权平均法也叫全月一次加权平均法,指以本月收入全部物料数量加月初物料数量作为权数,去除本月收入全部物料成本加月初物料成本的和,计算出物料的加权平均单位成本,从而确定物料的发出成本和库存成本的方法。计算公式如下:
加权平均单价=(本月收入每种物料金额+月初每种物料金额)/(本月收入每种物料数量+月初每种物料数量)
本月发出物料成本=本月发出物料数量*加权平均单价
月末结存物料成本=月末库存物料数量*加权平均单价
为了在EXCEL中利用函数实现自动化计算物料成本,我必须将每一种具体的物料进行编码化,用编码来对应每一种物料,物料编码的条件必须遵循以下三大原则:唯一性、分类别、长度统一
1)唯一性:指在通常情况下如果物料的物理形态和化学形态不发生改变同一种物料自始至终使用统一代码,如果发生了改变就必须编制不同的物料编码。
2)分类别:在编码时一般会按一定的方式对物料编码进行分类,物料编码时通常按照大类—中类—小类—流水号的形式进行编码,这样在日常统计分析时比较方便。
3)长度统一:一般情况下编码长度统一可以使我们阅读或者录入时很容易发现物料编码长度不对(漏输入或多输入),也有利于物料进行排序和分类汇总。
现以超市库存为例进行介绍物料代码的编制,物料代码中第一位为1,利用EXCEL的数据有效性将物料类别分成调料、干货、酒、副食、烟、粮食等类别,其代码分别对应01、02、03、04……99,对于比较复杂的生产型公司来讲物料的编码除遵循上述基本规则外还必须考虑公司物料的分类等各种物料属性,在此就不在赘述,为了简化我没有进行物料中小类别的分类,物料编码中后五位为流水号,在EXCEL中物料代码必须设置成文本格式。
1.2 加权平均法实施的大体思路
计算本月发出物料成本、月末结存物料成本应该具备以下几张基础的报表:期初库存报表、本月入库日报报表、本月销售(耗用)发出日报报表,其中仓库管理员物料入库日报和物料出库日报中的出入库的每一笔记录必须严格按照日期叙时逐条进行登记,可以将入库单和出库单的数量、规格型号等物料信息定期传递到财务部门。我们知道:月末结存物料数量=月初物料结存数量+本月物料入库数量-本月物料出库数量,根据库存物料数量这一个基础公式我们可以计算每一种物料的月末结存数量,由于入库是按日期叙时登记的,所以针对每一种物料的数量可以用SUMIF函数来汇总计算其入库数量;财务部门根据发票的物料开票金额或者发票所附的物料清单的未含税价格、仓库管理人员的入库单数量就可以确定每一种物料的入库单价,同样地物料一个月内多次入库也可以利用SUMIF函数来汇总计算其入库金额,这样就确定了加权平均法公式中本月入库的数量及金额,再结合已经存在的期初库存物料的数量和单价,每种物料的加权平均单价就可以确定了,所以为了计算物料成本就必须加上一张汇总期初库存、本月入库日报、本月出库日报的报表用来自动计算结存的报表即月末库存物料汇总表。我将期初库存报表、本月入库日报报表、本月销售(耗用)出库日报报表、月末库存物料明细表放在同一工作簿里,见下面的截图(1),前三张表是基础的表格,月末库存物料明细表中是汇总本月入库出库结存的数据。
2 具体实施步骤
2.1 基础表格的设计
期初库存物料表中应具备如下要素:物料编码、序号、类别、物料名称、品牌、规格型号、包装率、最小单位、数量、单价、金额、备注等要素,下图2为期初库存物料表的表头:
本月入库报表中应具备如下要素:物料编码、序号、类别、物料名称、品牌、规格型号、包装率、最小单位、整装数量、零散数量、单价、金额、入库单号、备注等要素,见下图3。
在做本月入库日报表时仓库管理人员去期库存表中选择物料代码然后根据手工入库单进行填报入库数量、入库单号等信息,如果期初库存物料表中没有相应的物料可以直接添加新的物料代码,在备注后表明本月新增。财务人员可以根据仓库管理人员传递到财务部门的入库单和采购发票或者发票所附的采购清单在入库日报表中填报其入库单价,这样就确定了入库物料的成本。本月入库日报表中标有黄色的部分是可以进行手工输入的,在第三行类别、物料名称、品牌、规格型号、单位这些单元格中可以定义如下公式:=IF(A3="","",VLOOKUP(A3,期初库存!A:H,3,FALSE))、=IF(A3="","",VLOOKUP(A3,期初库存!A:H,4,FALSE))、=IF(A3="","",VLOOKUP(A3,期初库存!A:H,5,FALSE))……就可以将这些所需的物料信息自动从期初库存表中引用过来。因为有些物料是按整装购入、零星发出的,所以这些物料有其包装率,因此最小单位数量单元格可以定义如下公式:=G3*I3+J3,即使没有包装率也可应用此公式,本表的单价按照最小计量单位的价格进行计量,本月入库金额的单元格可以定义如下公式:=round(M3*K3,2),上述公式定义完毕可以将上述公式向下拖动以便复制这些公式到该表格的合计行的上一行即可。本月入库日报中入库单号可以录入仓管部门提供的入库单编号,备注列中可以注上凭证号或者发票号码,可以和财务系统金额核对一致,在这些有计算公式的区域中不允许手工收入(即表中表头没有填充黄色部分的所在列的区域),为了防止错误操作破坏表中自动取数的公式我们还可以将这些有计算公式的单元格区域保护起来。
本月发出日报报表中应具备如下要素:物料编码、序号、类别、物料名称、品牌、规格型号、包装率、最小单位、整装数量、零散数量、单价、金额、备注等要素,截图如图4。
上面标黄色的部分是需要进行手工输入的,这张表中出库类型根据公司的业务类型分零售、赊销、配送、内部领用;类别、物料名称、品牌、规格型号、包装率、最小单位数量等没有填充黄色的表头单元格所在列的区域的取数公式和上述本月入库日报表中取数公式一样。
2.2 月末结存报表的设计
月末结存明细汇总表这张表中物料的相关信息可以利用VLOOKUP函数、SUMIF函数将期初库存、本月入库、本月出库报表的相关信息从这些表格中引用过来,下面分别进行介绍。
汇总表中类别、物料名称、品牌、规格型号、包装率、最小单位、月初结存数量、月初结存物料单价等信息(见图5)运用VLOOKUP函数都可以将这些信息自动从期初库存报表中引用过来,在这张表格没有填充黄色表头的下一行即第三行的单元格中(即单元格C3:K3这个区域)分别定义如下公式:=IF(A3="","",VLOOKUP(A3,期初库存2011.1!A:I,3,FALSE))、=IF(A3="","",VLOOKUP(A3,期初库存2011.1!A:I,4,FALSE))、=IF(A3="","",VLOOKUP(A3,期初库存2011.1!A:I,5,FALSE)……。
因为本月入库报表中是以日报的形式进行按物料明细进行录入入库信息的,所以同一种物料就有可能多次采购入库,在汇总这些物料入库数量时可以考虑利用SUMIF函数从本月入库日报表中将其累计数量汇总过来,因此在汇总表中本月入库栏中数量这一列的单元格中即L3单元格中定义如下公式=SUMIF(入库日报2011.1!$A$3:$A$20000,A3,入库日报2011.1!$K$3:$K$20000),考虑到公司的业务量,也可以将汇总数量的行号最大值修改成大于20000或者小于20000的任何值,反正要将本月入库日报中全部入库记录给涵盖进去即可;同理在在汇总表中本月入库栏中金额这一列的单元格中即N3单元格中定义如下公式:=SUMIF(入库日报2011.1!$A$3:$A$20000,A3,入库日报2011.1!$N$3:$N$20000),接下来定义入库单价这一列,考虑到有些物料可能本月没有购入,因此可以利用IF函数进行判断本月入库数量是否等于0,因此在汇总表中本月入库栏中单价这一列的单元格中即单元格M3单元格中定义如下公式:=IF(L3<>0,round(N3/L3,2),""),利用这三个公式就可以完整地将入库日报中数量、金额、单价汇总起来。相关截图见图6;如果上月有暂估物料的情况发生本月发票账单已到能够确定单价时就在本月入库报表中做红字入库和按正确的单价做蓝字入库,这样会产生入库金额的差额,入库金额的确认仍然和前述公式一样。
因为出库报表中是以日报的形式进行按物料明细进行录入出库信息记录的,所以同一种物料就有可能发生多次出库记录,在汇总这些物料出库数量时同样可以考虑利用SUMIF函数来计算,在O3单元格中定义的公式如下:=SUMIF(出库日报2011.1!$A$3:$A$40000,A3,出库日报2011.1!$P$3:$P$40000),P列即为销售出库日报中最小单位数量这一列,考虑到公司出库的业务量,也可以将汇总数量的行号最大值修改成大于40000或者小于40000的任何值,反正要将本月出库日报中全部入库记录给涵盖进去即可,接下来就需要在P3单元格定义出库单价,定义单价可以采用月末一次加权平均法计算单价,具体计算公式为:=IF(O3<>0,ROUND((K3+N3)/(I3+L3),2),0),这个公式就是应用前面所述的月末加权平均单价的文字公式的具体表达式,出库金额定义公式为:=ROUND(O3*P3,2),利用这三个公式这样就可以计算出本月的出库成本金额。
我们知道月末物料结存数量=期初库存数量+本月入库数量-本月出库数量因此汇总表里面月末结存的数量的单元格即R3中可以定义公式:=I3+L3-O3,为了避免出现月末结存数量为0但月末结存余额不为0的情况,我们可以利用IF函数来排除金额出现尾差的情况,直接将尾差计入出库成本中,尾差对出库成本的影响极小,所以月末结存数量的单元格R3、结存金额的单元格T3的公式定义分别为:=IF(I3+L3-O3=0,0,I3+L3-O3)、=IF(I3+L3-O3<>0,K3+N3-Q3,0),月末结存单价的单元格S3中公式定义:=IF(Q3<>0,round(S3/Q3,2),"")截图如下图8。
为了正确结出每月出库成本金额可以在这张表中增加一列:出库金额尾差调整,在这列中T3单元格可定义如下公式:=IF(AND(R3=0,K3+N3-Q3<>0),K3+N3-Q3,0)这个公式就是判断出现月末结存数量为0但月末结存余额不为0的情况,如果出现这种情况就一律将这个尾差计入出库成本之中,所以还应添加最后一列出库成本合计即U列,U3单元格中定义公式如下:=U3+Q3,见下图9。
上述公式定义完毕可以将上述公式向下拖动以便复制这些公式到该表格的合计行的上一行即可,经过以上步骤就可以将月末一次加权平均法计算物料成本在EXCEL中实现了。
对于物料的暂估入库而言,我们仍然可以在这个表格中进行计算,对于货物本月已经入库但供应商发票还未到达的情况下(即货到票未到),到下月该物料的发票已经到达的情况下可以按照上月暂估入库的数量在入库日报中做一笔红字入库记录,据此冲回暂估入库,然后按照正确的单价和数量做一笔入库记录。如果上月有物料的暂估出库情况发生在计算当月发出库存商品成本时,上月仍然应当按照规定的方法正常计算确定发出成本,到下月时如果正式发票已到红字冲回入库,并且取得发票正式入账,两者相抵,余额为暂估成本与实际成本之间的差额,该差额就由确认发票当月发出和月末结存的库存物料承担。如果该物料上月恰好已经全部发出,该物料本月再无购进与结存,本月发票已到实际成本与暂估成本之间的差异按照前面所述月末结存为零但结存金额不为零的情形进行处理,例如香脆椒上月购进20袋已经全部发出,本月发票已经到达单价已经确定,在月末结存物料明细表中本月入库中就反映为只有金额而数量为零,在出库成本尾差中就作了调整处理,该差额进入冲回暂估的当月成本中,不会还留在月末结存的金额中(见下图10)。
2003版EXCEL最大行数只能是65536行,考虑到业务量的变化,对于有些中型企业不够用,可以考虑安装2007版EXCEL或者2010版EXCEL,其最大行数可达到1048576行,对于中小型企业来讲,每个月的业务量这么多行是够使用的了。从设计的角度来看,利用EXCEL函数省去了数据库方面的大量工作,也不需要在EXCEL中去设计复杂的宏,提高了设计效率。而从中小型企事业用户的角度来考虑,因其对电脑要求不高、对于一般EXCEL操作者来讲简单易懂也便于操作,从而很受中小企业的欢迎。本设计方案已经在阳光国际阿尔及利亚超市应用近2年,取得了明显的成效。存在的不足之处是没有将本月期末库存自动结转到下月的功能,每月初需要将上月末结存的相关数据复制过来然后使用或者用VLOOKUP函数引用过来然后将有关函数修改下拖动复制下来,显得不太方便。
参考文献
加权平均算法 篇4
岩石在长期地应力的作用下,往往产生裂隙而出现碎裂或变形。因此岩石节理裂隙检测在岩石工程运用中具有重要意义。对于放射性物质掩埋后,岩石节理裂隙就成为放射线泄漏的主要途径。瑞典核燃料及核废料管理公司(Swedish Nuclear Fuel and Waste Management Company,SKB)认为必须深入了解放射性物质在裂隙岩体中的传输特性。因而,对裂隙岩体中节理裂隙的几何形态特征进行研究显得十分必要[1,2]。
近年来,图像处理和计算机视觉技术已经成为越来越多工程项目的有力工具[3,4,5,6,7,8]。在岩石节理裂隙测量中,图像处理技术与其它方法相比有以下优点:1)速度快;2)精度高;3)非接触测量。在2000年,SKB决定将数字图像处理技术运用于岩石节理裂隙的分析中。
可使用不同的岩石节理裂隙获取装置来获取岩石节理裂隙图像,但主要可分为以下六种[2]:1)光学图像;2)雷达图像;3)激光图像;4)超声图像;5)X光CT图像;6)红外图像。在实际应用中,以上方法有各自的优缺点。可见光图像能够反映岩石表面的节理裂隙细节,且分辨率较高。目前,普遍使用的即是利用可见光获取岩石节理裂隙图像。
当使用光学图像获取装置时,其图像质量与取像环境息息相关。在文献[2]中提出一种新的岩石节理裂隙获取方法:首先在岩石节理裂隙中注入环氧树脂,当树脂干燥后对岩石进行取样,并获得了较为理想的岩石节理裂隙图像。在本文中将使用这种图像进行岩石节理裂隙检测。
1 四元数卷积的基本性质
考察一个四维的实值数集Q={q 0(n),q1(n),q2(n),q3(n)}Nn=1,点(q0(n),q1(n),q2(n),q3(n))可用四元数表示为如下形式
其中:i,j和k为四元数运算单元,且有
当四元数的实部为0时,任何一个三维向量可由一个四元数表示。对于一个RGB空间的彩色图像像素,我们可用四元数表示为x=R,y=G,z=B且a=0。
设有两个实部为0的纯虚四元数P=(,0a1,a2,a3),Q=(,0b1,b2,b3),其乘积为
由于两个四元数的点积和叉积分别为
故可以将式(3)改写为如下形式:即S[PQ]=-P⋅Q,V[PQ]=P×Q。
一个四元数的模值有如下定义。
2 四元卷积边缘检测算法
通过式(2)可知,四元数乘积是不可交换的,故使用四元数乘积进行边缘检测有左右两个四元数卷积模板。从最简单的Prewitt边缘检测算子出发,与之类似的水平方向四元数卷积为[9]
其中:μ=(i+j+k)/3,μ*为μ的共轭,[]表示待卷积四元数组。与Prewitt算子类似,式(8)的作用相当于是对彩色图像的一种“微分”,当我们用其幅值作边缘检测算子输出时,其结果就表征了彩色图像边缘强度。
为了减少运算量,也可将水平和垂直方向的四元数卷积表示为
下面以式(9)中的水平方向的四元数卷积为例进行简化计算。设两个待卷积的四元数分别为p1和p2,则水平卷积可表示为
当pi(i=,1)2由彩色图像像素组成时,可分别用四元数表示为(,0ip)。考察式(10)卷积结果的前半部分
式(10)的后半部分为
则式(10)的卷积结果为
其中V[]由式(6)给出。
从式(13)可知,由式(9)定义的四元数卷积用于图像边缘检测时可以简化为
在四元数卷积中使用的单元纯虚数μ其系数值为R=G=B,即这是一条值从(0,0,0)到(255,255,255)的“灰度线”。而四元数卷积即是在RGB空间内将原始图像像素绕灰度线旋转+π/2或-π/2。
尺度的概念定义了信号变化处邻域的大小。为了充分利用多尺度边缘检测的优点,必须重新构造新的四元数卷积模板。为此,我们将式(14)中的卷积结果分别表示为f1h和f1v。增加卷积模板的尺寸即可增加边缘检测的尺度,故提出以下系列模板:
其中m为非负整数。则不同模板宽度下的四元数卷积结果可表示为
为了抑制噪声,并更好的对边缘进行定位。将式(16)中各尺度下水平和垂直方向的卷积结果进行平均加权,并利用式(10)～(14)的分析结果可得:
由于在卷积中使用的单元纯虚数μ是从(0,0,0)到(255,255,255)的“灰度线”,而四元数卷积也正是绕灰度线进行旋转,为了获得模极大抑制方向,首先计算水平和垂直方向的符号分别如式(18)所示:
其中S[]由式(6)给出。
在尺度为2n下对图像在水平方向和垂直方向使用平均加权后可得到相应的模值为
与水平方向的夹角为
通过模极大抑制即可得到相应尺度下的细化边缘。
3 实验结果与分析
实验采用典型的岩石节理裂隙图像如图1(a)所示。图中填充物为不同浓度的凝固后的环氧树脂,周围是不同质地、含有大量杂质的岩体,中间夹杂一质地均匀的白色岩体。因此,检测这样的岩石节理裂隙具有较大的困难。当尺度较小时,存在大量的噪声边缘。为了抑制噪声并准确对边缘定位,在本实验中采用的最大尺度n=3。图1(b)～(d)分别为不同尺度下的幅值图像。
将岩石彩色图像不同尺度的四元卷积结果进行平均加权并利用模极大抑制后可得岩石节理裂隙图像如图2(a)所示。而图2(b)～(d)分别使用的是Canny算子、Compass算子及彩色梯度算子[10,11]。
从图2可以看出,本文方法可以较好的检测到岩石节理裂隙边缘,并勾勒出岩石裂隙的大致走向,取得了较好的效果。图3给出了使用本算法的另外一个实验结果。
许多实验表明,本算法对大多数岩石图像的节理裂隙检测具有较好的鲁棒性。
4 结论
本文提出了基于平均加权的四元数卷积彩色图像边缘检测在岩石节理裂隙中的运用。四元数卷积非常适合于彩色图像的滤波,边缘检测等。通过平均加权不同尺度的四元数卷积结果,可以较好的抑制彩色图像噪声并对岩石节理裂隙准确定位。实验结果表明,本算法对岩石节理裂隙具有较好的鲁棒性,能够很好的检测出岩石节理裂隙的位置、走向及分布,并抑制大量的噪声,获得了较好的效果。
摘要：为了检测彩色岩石节理裂隙边缘,同时抑制由其它色彩引起的噪声。本文将彩色图像像素的R、G、B分量作为彩色空间矢量的三个分量形成纯虚四元数,利用四元数卷积及旋转相关知识,得到彩色图像边缘检测方法并运用于岩石节理裂隙的检测中。同时,本文提出了一种简化的四元卷积方法。为了抑制噪声并对边缘准确定位,本文将不同尺度下的四元数卷积进行平均加权。实验结果表明,本文提出的方法针对岩石节理裂隙检测有较好的效果,具有重大的工程实用价值。
关键词：四元数卷积,岩石节理裂隙,彩色图像,边缘检测
参考文献
[1]Wang W,Jia Zongpu,Chen Liwan.Rock fracture image acquisition and analysis[J].Proc.of SPIE(S0277-786X),2007,6722:1-10.
[2]Wang Weixing,Eva Hakami.Image resolution influence on determination of resin injection rock mass[J].Proc.of SPIE(S0277-786X),2006,6027:1-12.
[3]Miron Sebastian,Le Bihan Nicolas,Mars Jér?me I.Quaternion-MUSIC for Vector-Sensor Array Processing[J].IEEE Transactions on Signal Processing(S1053-587X),2006,54(4):1218-1229.
[4]Jin Lianghai,Li Dehua.An Efficient Color-Impulse Detector and its Application to Color Images[J].IEEE Signal Processing Letters(S1070-9908),2007,14(6):397-400.
[5]Economou G.Detecting edges using density value[J].Electronics letters(S0013-5194),2004,40(24):1528-1530.
[6]Bao Paul,Zhang Lei,Wu Xiaolin.Canny edge detection enhancement by scale multiplication[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence(S1485-1490),2005,27(9):1485-1489.
[7]Mallat Stephane,Zhong Sifen.Characterization of Signals from Multiscale Edges[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence(S1485-1490),1992,14(7):710-732.
[8]Pei Soo-Chang,Cheng Ching-Min.Color image processing by using binary quaternion-moment-preserving thresholding technique[J].IEEE Transactions on Image Processing(S1057-7149),1999,8(5):614-628.
[9]Sangwine S J,Ell T A.Colour image filters based on hypercomplex convolution[J].IEE Proceedings of Vision,Image and Signal Processing(S1350-245X),2000,147(2):89-93.
[10]Ruzon Mark A,Tomasi Carlo.Color edge detection with the Compass Operator[C]//IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,Fort Collins,CO,USA,June23-25,1999,2:160-166.
加权平均算法 篇5
随着全球工业化进程的加快,一方面新技术、新工艺的不断出现,使得人类改造自然的能力不断提高;另一方面,人类对自然的破坏程度也随之日益加深,如生态环境污染愈加严重、非再生性自然的耗竭、全球变暖、臭氧层破坏、大气和水污染、动植物种群的减少等。工业生产对环境的污染和资源的过快消耗已经引起了人们的高度重视,如何在发展生产的同时节约资源,减少环境污染,实现可持续发展,这是人类社会需要解决的重大课题。绿色产品的出现是利用科学技术解决环境问题的一个重要途径。
随着我国能源短缺的加剧和人们环保意识的增强,电梯这一与人们生产生活息息相关的机电产品是否符合环保的要求已经越来越受到重视。我国实力强大的电梯企业已经相继通过了ISO14000环境管理体系标准认证,在电梯的设计、生产、使用和报废的过程中严格执行环保的要求,使得电梯不断向绿色产品的要求趋近。
从20世纪70年代美国政府首次提出绿色产品的概念到现在,绿色产品的定义已经基本形成了如下3条标准。
(1)生产的生态性。在材料的选择和管理、生产制造、生产资源配置等过程中,要选择有利于保护环境的工艺路线,节约资源,减少能耗,且对环境污染尽可能小。
(2)使用过程的生态性。在产品的使用过程中能耗低,不会对使用者造成不便和危害,也不会产生环境污染。
(3)废弃处置的生态性[1]。在产品的寿命完结或更新换代时,其处理处置也要符合生态的要求,如易于拆卸,能够回收利用或能安全废弃并长期无害,易于降解或销毁等。
以上关于绿色产品的定义并不是绝对的,绿色产品还是一种相对和动态的概念。因为随着技术的进步,管理制度的不断创新,人们环保意识的日益增强,对产品的要求和相关标准均会有所提高,使得绿色产品的内涵加深、外延拓展,不断减小对环境的影响。
要使电梯成为绿色产品,就必须满足以上三项要求,然而这些标准只是从大的方面对绿色产品作了抽象的规定,对于某一具体的产品需要从各个方面对评价指标进行细化。为此本文设计了针对电梯的绿色度评价模型和方法,为产品设计人员、管理部门和消费者提供了一个设计决策、产品检验和消费选择的依据。
2 电梯的绿色度综合评价指标体系的建立
电梯的绿色评价是一个多层次、多因素的综合评价问题,根据其与环境相互作用的各方面因素的属性,分成不同的评价指标和要素,形成不同的层次,在每个层次中根据其对绿色产品绿色性能的影响,合理量化各要素的重要程度,最后用“绿色度”的概念来表征电梯对环境的影响程度。因此绿色度包含了电梯的环境性、经济性和技术先进性等综合因素。
对电梯进行绿色度评价就是以绿色产品的定义为基准,建立合理的评价指标体系,采用正确的评价方法,求出某具体型号电梯的综合评价得分,判断该电梯是否符合绿色产品的要求,并根据结果对设计、生产等方面提出改进意见或建议。产品的绿色度评价其界限常常是很模糊的,因为其中不确定的成分很多,因而评价过程需要一系列科学的、定量的论证工作。
尽管存在不确定因素,本文还是按照前述的3条标准,从环境属性、经济属性和技术属性这三方面综合运用层次分析法、加权平均法和模糊算法对电梯的绿色度作综合评价。评价体系如图1所示。
电梯的环境属性是实现经济、环境和社会协调持续发展的基础。环境属性是指产品在其寿命周期中节省资源、节省能源、保护环境、保护劳动者健康的程度,其评价指标如图1所示,包括寿命周期各阶段和总体的能源消耗指标、资源消耗指标、大气影响指标、水体影响指标、固体废弃物影响指标、人体危害指标等[2]。
电梯的经济属性必须反映产品寿命循环的所有特性,主要包括寿命循环成本、寿命周期内的效益。电梯的成本由企业、用户和社会三方面来承担,其效益也应由这三方面来分享。
电梯的技术属性包括生产过程中的结构性、维修性、回收处理和再利用技术(如拆卸的可靠性、拆卸的方便性、回收利用技术的先进性等)、包装运输性能等。
必须指出,由于电梯的品种多样,结构和复杂程度不一,使用条件等方面的差别,因此在评价时应根据具体情况制定评价准则,并且应明确包括技术先进性、经济性和绿色性等内容,只是具体指标不同。
3 基于层次分析法和加权平均法的电梯绿色度综合分析
根据图1的产品绿色度的综合评价指标体系,采用自顶向下的多级层次分析法,对各级评价指标进行权重计算,通过对各指标的实际测量,应用线性加权法计算最终得分,针对具体的指标得分综合评价电梯的绿色程度,为产品的进一步改进并使其具有更好的绿色性能提供理论依据。
3.1 层次分析法
层次分析法的过程一般分为建立层次结构、构造判断矩阵、层次单排序与一致性检验、层次总排序与一致性检验四个步骤。
(1)建立层次结构
环境、经济、技术是考察产品绿色度的三个重要属性,为了能具体地反映这三个指标的绿色度,本文建立了一个四级指标体系如图1。
(2)建立判断矩阵[3]
判断矩阵是层次结构分析法的基本信息。设有n个因素B1,B2,B3…Bn对目标Z有影响,要确定它们在Z中的比重,采用成对比较法,即每次取两个因素Bi与Bj,用aij表示Bi与Bj对Z的影响程度,全部比较结果可用矩阵来表示,即A=[aij],aij>0。
本文由于应用简单,并为适合软件开发,采用了0~2重要度来构造判断矩阵,这保证了一致性完全符合,故可省去后两个一致性检验步骤,其重要度定义如表1所示。
(3)层次单排序
此阶段是根据判断矩阵,计算对于上层次因素的某个元素来讲,确定本层次中与相关元素的重要性次序的权重。于是层次单排序的方法,就是具体计算判断矩阵的特征根和特征向量。由于本系统采用了0~2的重要度来构建判断矩阵,因而层次单排序中采用了求和法,其步骤为:
1)求判断矩阵每行元素之和
2)对Mi进行正规化
W=(W1,W2,…,Wn)T,即所求的特征向量。
3.2 加权平均法
加权平均法主要是考虑各因素(或指标)在评价中所处的地位或起的作用不尽相同,给每个评价指标确定一个权重来体现这种不同。使用加权平均法,重要的是确定各个评价指标的权重,确定权重的方法有主观法、客观法、主客观法三大类型。本文采用的权重均是由层次分析法求得。加权平均法用公式表示为:
式中:Ei——第i个指标加权后的总分数;
ai——第i个指标所占的权重,一般要求Σai=1;
Si——第i个评价指标的评分。
3.3 小结
本文中将对具体的指标进行打分,层次分析法主要用于确定各四级指标、三级指标和二级指标的权重,加权平均法是将下级指标所得的分值往上级指标传递的一种方法。
4 实例
本例中对某型号的电梯的绿色度进行分析,以验证此方法的实用性。电梯的额定载重量为1000kg,额定速度为1.6m/s,额定功率为15k W[4]。
为了能对电梯的环境、经济、技术属性进行打分,需要对评价模型中的具体指标进行细化。如对三级指标中的“噪音影响”将具体考虑机房噪音、运行中轿内噪音和开关门噪音这三项。用表1的重要度标准生成这三项指标的判断矩阵为:
用层次分析法得出这三项的特征向量为[0.25,0.50,0.25]T。
这里将用1~5分打分制对各项具体指标进行打分,并利用和电梯相关的国家标准,在这里制定了对上面三项指标的具体评分标准如表2。
在本例中机房噪音,运行中轿内噪音,开关门过程噪音的得分为2、3、4,由此可以计算出“噪音影响”的得分为B3=[2 3 4]×[0.25 0.50 0.25]T=4.0。同理可以计算出环境属性的三级指标中能源消耗、资源消耗、大气影响、水体消耗、固体废弃物影响分别为B1=4.02,B2=3.10,B4=5,B5=3.83,B6=3.92。再用层次分析法计算出上述环境属性的三级指标的加权系数为[0.26 0.20 0.24 0.08 0.120.10]T,运用加权法得到环境属性的得分为:
同理可以计算出经济属性和技术属性的得分为3.57、4.03。由层次分析法得到的环境属性、经济属性和技术属性的权重为[0.30 0.30 0.40]T,最后可以得出该电梯的绿色度为3.85,即绿色程度为中等偏上,属于环保性能较好的电梯。
5 结束语
本文提出的电梯绿色度分析模型,考虑了电梯从设计、生产、使用到报废的主要环节和影响环境的主要方面。以往人们对电梯的安全性给予了充分重视,但对电梯的环境协调性重视不足。由于电子技术和计算机技术的飞速发展,以前基于继电器控制的电梯正在大量更新,废旧电梯的处置和新电梯的投入正处于高峰时期。为了节约资源,使电梯这一重要的垂直交通工具与人们的生活协调发展,本文试图通过分析电梯的绿色度来引起人们对电梯环保性能的重视。
但是对电梯绿色度的细节方面,比如包装运输材料的重复利用和安装过程中的节能工艺等,有待作进一步归纳总结。
参考文献
[1]王天民.生态环境材料[M].天津:天津大学出版社,2000.
[2]肖定全,王洪涛.关于环境协调性评估(LCA)若干问题的思考[M].兰州:兰州大学出版社,1996.
[3]机械设计手册编写组.机械设计手册第1卷[M].北京:机械工业出版社,1991.
加权平均算法 篇6
一、加权平均资产回报率的运用
运用WARA模型时，根据模型的要求，把企业资产分为营运资金、固定资产、无形资产和税盾现值四类。这是因为，实践中具有一定规模的企业通常都是负债经营，而有息债务的利息费用可以为企业节省所得税支出，这种抵免额可视为企业的一种资产。另外，由于税盾与企业未来年度自由现金流量成比例，所以税盾现值的风险等于企业自由现金流的风险，小于无形资产的风险。因此，在运用WARA法倒推无形资产折现率时，如果未将税盾现值作为企业一项资产单独列示，税盾的价值将会体现在不可确认无形资产价值中，进而导致含税盾的无形资产折现率低于真实的无形资产折现率。用公式表示企业价值与各项资产的关系如下：
其中：VL：整体企业市场价值;E：所有者权益市场价值;D：负债市场价值;VU：无杠杆企业市场价值;PVTS：税盾现值;MA：营运资金市场价值;TFA：固定资产市场价值;I-A：无形资产市场价值。
根据WARA模型，企业税前资本成本WACCBT (Weighted Average Cost of Capital Before Tax)与企业各项资产加权平均回报率WARA相等，WARA为企业各项资产投资回报率的加权平均值，即：
公式中，Re：税前股权回报率(由税前资本定价模型CAPM确定);Rd：债务资本成本;RMA：投资营运资金期望回报率(税前);RTFA：投资固定资产期望回报率(税前);RIA：投资无形资产(含商誉)期望回报率(税前);RPVTS：税盾期望回报率。
然后通过确定其他资产的期望回报率倒推出企业无形资产投资回报率如下：
按照：营运资金=流动资产账面价值合计-流动负债账面价值合计+短期银行借款账面价值+其他应付款等账面价值+一年内到期长期负债账面价值来近似计算企业营运资金的市场价值。对于固定资产，我们在估算中采用固定资产和长期股权投资账面净值之和近似作为固定资产的市场价值。对于税盾现值，在满足假设条件：企业未来年度资本负债率不变;未来年度贷款利率不变的前提下，我们采用PVT=TC×D×[KD/(WACCBT-g)]进行计算。其中：TC：所得税率;D：有息负债;KD：贷款利率;g：企业未来年度增长率。
二、案例分析
例：啤酒行业A公司在评估基准日2010年6月30日的基础数据和所选啤酒行业七家上市公司(燕京啤酒000729、西藏发展000752、兰州黄河000929、啤酒花600090、重庆啤酒600132、惠泉啤酒600573及青岛啤酒600600)年报数据，在wind资讯提供的国内上市公司基础数据的基础上，按照WARA法来测算A公司的无形资产折现率。
（一）无形资产折现率的测算
税前资本定价模型中，Re=[Rf+β×(Rm-Rf)+Rc]/(1-T)。我们根据相关数据，确定无风险报酬率Rf和完全分散的投资组合的期望收益率Rm分别为3.41%和10.76%，所选七家可比公司的平均无财务杠杆的β系数为0.8270，根据A公司的财务结构进行调整，确定适用于A公司的β系数为1.2266。
公司特定风险调整系数Rc的确定考虑了规模风险报酬率和个别风险报酬率两个因素。其中，对个别风险报酬率的确定，通常又要考虑技术风险、管理风险、财务风险、市场风险和通货膨胀风险五个因素。
通过与可比公司比较，A公司的规模相对较小，因此将A公司规模风险报酬率确定为0.5%。
对个别风险报酬率的确定：(1)技术风险。考虑到A公司的规模相对于可比公司较小，近年来技术方面投入力度不大，技术力量相对于可比公司较为薄弱，因此，A公司技术风险因素考虑0.1%。(2)管理风险。考虑到近年来A公司的人均收入水平相对于同行业较低，存在一定人员流失现象，将相关专家的技术与管理的协调及人员流失的风险确定为0.1%。(3)财务风险。A公司融资渠道灵活，销售和货款回收正常，因此，A公司财务风险因素考虑为0。(4)市场风险。近年来，A公司产品面向的销售区域竞争激烈，各大啤酒厂商并购趋势明显，各品牌促销手段灵活多样，A公司产品市场占有率有略微下滑趋势，因此，A公司市场风险因素考虑为0.1%。(5)通货膨胀风险。2010年，我国内需恢复、货币信贷稳中有增，资源、能源价格体制进一步改革，形成了重新推高物价的动能，但另一方面也存在例如宏观政策调控等的抑制通胀的因素。因此，在两方面因素的综合影响下，近期通胀的压力不会很大，但在不久的将来，通胀的压力可能明显增强。因此，A公司通货膨胀风险因素考虑0.1%。
综上，A公司税前股权期望回报率：
根据WACCBT模型计算税前加权平均资本成本如下：
税前权益资本成本Re为17.77%;权益资本与债务资本的比例E/(E+D)、D/(E+D)采用可比上市公司的平均值;债务资本成本Rd考虑了7个样本公司有息债务的构成情况，保守考虑采用中国人民银行近期公布的人民币1-3年贷款利率5.40%;所得税率此处不予考虑。折现率的计算见下表：
根据以上分析计算，我们确定税前加权平均资本成本为13.70%。
评估基准日2010年6月30日，A公司营运资金账面价值6 397万元，固定资产和长期股权投资账面价值之和为22 694万元，短期借款12 370万元，无长期借款，A公司执行的企业所得税率为25%。由于税盾的风险与企业自由现金流的风险相同，因此，我们将税前加权平均资本成本作为计算税盾现值的折现率。在考虑A公司未来年度增长率为2%，未来年度资本负债率不变的情况下，税盾现值计算如下：
收益法评估企业整体价值为67 071万元，由此推算的无形资产的市场价值=67 071-6 397-22 694-1 427=36 553(万元)。
在确定了A公司各项资产的市场价值后，我们将通过确定营运资金、固定资产和税盾现值的投资回报率来倒推无形资产的折现率。投资营运资金所承担的风险相对最小，因而期望回报率应最低;投资固定资产所承担的风险较营运资金高，因而期望回报率比营运资金高;税盾现值的风险与企业自由现金流的风险相同，因而期望回报率与(WACCBT)相同;投资无形资产的风险最高，其投资回报率也应当最高。在此，我们取1年期银行贷款利率5.4%作为营运资金的期望投资回报率RMA，取5年及5年以上期银行贷款利率5.94%作为固定资产的期望投资回报率RTFA，税盾现值的期望投资回报率RPVTS为13.77%。因此，无形资产折现率RIA可计算如下：
上式计算出来的19.97%是A公司各类无形资产期望回报率的加权平均值。A公司无形资产包括商标权、营销网络、人力资本和商誉。我们可以在进一步分析对比A公司各项无形资产特点的基础上，确认各单项无形资产的期望回报率如下：
1.商誉。A公司商誉市场价值为14 304万元，占A公司无形资产价值的比重为39.13%，通常认为，企业商誉的期望回报率应在20%-30%之间，结合A公司所处啤酒行业特点，取其中间值25%作为A公司的商誉期望回报率。
2.商标权。A公司商标权市场价值为8 115万元，占A公司无形资产价值的比重为22.20%。啤酒行业各品牌销售情况与商标知名度的依存程度较高，A公司持有的商标历史悠久，区域品牌知名度和消费者品牌忠诚度较高，预计每年能给A公司带来较为稳定的销售收入，未来收益确定性较大，风险较小，因此，A公司商标期望回报率应较其他无形资产低一些，基于上述分析，A公司商标权期望回报率确定为16%。
3.营销网络。A公司营销网络市场价值为12 581万元，占A公司无形资产价值的比重为34.42%。公司拥有经验丰富的销售团队，重视对经销商的各项优惠政策，包括各种促销手段和返利政策，因此，公司近年来的营销网络比较稳定，尤其是与大客户的合作关系维持较好。但由于近期各大啤酒品牌间大打价格战，厂商间并购重组也愈演愈烈，导致各品牌市场占有率变动较大，A公司流失了部分中小经销商，市场占有率也略有下滑趋势，但A公司未来会发展新经销商，市场占有率的暂时下滑不会对企业未来销售造成太大影响。因此，A公司营销网络的期望回报率应高于商标权而低于商誉，基于上述分析，A公司营销网络期望回报率确定为18%。
4.人力资本。A公司人力资本市场价值为1 553万元，占A公司无形资产价值的比重为4.25%。人力资源虽然有人将其在分类上归属于商誉，但一般认为其在商誉的无形资产组合中期望回报率相对较低，可以等同于商誉之外的其他无形资产。A公司管理人员构成较为稳定，普通员工虽然存在一定离职率，但不断有新员工补充到离职岗位，不会对生产经营造成影响。因此，A公司人力资本期望回报率应高于税前加权平均资本成本(WACCBT)并低于无形资产平均期望回报率，基于上述分析，A公司人力资本期望回报率确定为15%。
（二）折现率合理性测试
根据企业各单项资产的折现率，按单项资产的市场价值占企业整体价值的权重，计算出加权折现率。具体见下表。
单位:万元
上表中，企业价值指与生产经营相关资产的企业价值，不含溢余资产和非经营性资产。商誉、商标权、营销网络、人力资本、营运资金等资产的折现率分别取自前述折现率。因此，计算出企业整体价值的加权折现率为13.81%。
本次对整体企业价值评估时使用的WACCBT为13.70%，与上述评价结果基本一致，因此，无形资产折现率选取的总体结果是合理的。
三、结语
本案例中对于无形资产折现率的计算基础并没有采取常用的加权资本成本(WACC)，而是采用了加权平均资产收益率法(WARA)，通过确定税前资本成本(WAC-CBT)、各单项资产的市场价值和投资回报率倒推出无形资产回报率。该方法将无形资产作为企业整体资产中的一项，把无形资产的收益与风险结合到企业整体资产的收益与风险中，真实准确地体现了企业无形资产的实际折现率。评估实务中容易混淆的问题之一是现金流口径与折现率口径不一致，而运用该方法计算得出的税前无形资产折现率口径与通常应用的企业销售收入提成方式计算的税前现金流口径保持了一致，对收益法评估无形资产具有借鉴意义。
加权平均算法 篇7
一、模型采用的主要函数与工具简介
本文中模型所用到的主要函数包括: (1) OR (logical1, logical2…) , 在其参数组中, 任一参数值为TRUE, 即返回TRUE;只有当所有参数值均为FALSE时才返回FALSE。例:在某单元格输入“=OR (D4="", D4="入库") ”, 如果D4单元格为空值或“入库”字样, 结果为TRUE, 若为其他字符或公式, 结果为FALSE。 (2) if (Logical_test, value_if_true, value_if_false) , 判断Logical_test条件是否为真, 为真则执行value_if_true, 为假则执行value_if_false。例:A1单元格输入“50”, A2单元格输入“=if (A1>60, "及格", "不及格") ”, 结果A2单元格内的值为“不及格”。If函数非常有用, 适用于多种假设前提的分支处理, 并且常是多层if函数嵌套使用。 (3) sumproduct (array1, array2, array3…) , 返回相应的数组或区域乘积的和。例如:在A1:A3区域分别输入“1, 2, 3”, 在B1:B3区域内分别输入“2, 3, 4”, 在B4单元格内输入“=sumproduct (A1:A3, B1:B3) ”, B4单元格内的计算实质为“=A1*B1+A2*B2+A3*B3”, 结果值为“20”。 (4) ROW (reference) , 返回一个引用的行号。例:在某单元格内输入“=ROW (D4) ”, 结果为“4”。 (5) LARGE (array, k) , 返回数组中第K个最大值。例:在A1:B3区域分别输入“3, 4, 2, 5, 8, 10”, 在B4单元格内输入“=LARGE (A1:B3, 3) ”, 结果为“5”;若输入“=LARGE (A1:B3, 4) ”, 结果为“4”。 (6) offset (reference, rows, cols, height, width) , 以指定的引用为参照系, 通过给定偏移量返回新的引用。例:在某单元格内输入“=offset (E6, 1, 2) ”, 结果为E6单元格往下移一行, 往右移两列后的G7单元格内的值;若输入“=offset (E6, -1, -2) ”, 结果为E6单元格往上移一行, 往左移两列后的C5单元格内的值。 (7) sum (number1, number2…) , 计算单元格区域中所有数值的和。 (8) countblank (range) , 计算某区域中空白单元格的数目 (空白单元格包含值为空值的单元格, 不含值为零的单元格) 。
本文中模型所用到的主要Excel方法与工具包括: (1) 数据有效性工具。例:只允许A1:A10区域内通过下拉菜单选择“入库”或“出库”字样, 输入其他则不允许并显示警告文字。操作方法:选中A1:A10区域, 点击“数据”———“数据有效性”按钮——“数据有效性”命令, 在随后的窗体内选中“设置”标签并在“允许”格内选择“序列”, “来源”格内输入“出库, 入库”, 并在“忽略空值”和“提供下拉箭头”前的空格内打“√”, 最后同时按“Shift+Ctrl+Enter”三键完成该单元格区域有效性设置。 (2) 保护工作表。例:将A1:A10区域定为非锁定区域, 通过使用“保护工作表”方法, 非锁定区域为可输入区域, 而其他区域为不可选中及输入区域。操作方法:选定A1:A10区域, 点击鼠标右键并选择“设置单元格格式”命令, 选择“保护”标签, 去除“锁定”前空格内的“√”, 这样确定A1:A10区域为非锁定区。但要锁定或非锁定区域正式生效, 需要点击“审阅”菜单内的“保护工作表”命令, 在随后的窗体中选择“保护工作表及锁定单元格的内容”和“选定未锁定的单元格”, 这样工作表被保护, A1:A10区域为可输入区而其他则为冻结不可输入区。 (3) 单元格绝对引用与相对引用。例:在A4单元格内输入“=sum ($A1:A$3) ”, 复制A4单元格, 并粘贴至B5单元格, B5单元格的公式为“=sum ($A2:B$3) ”, 前面加“$”的为绝对引用, 不随移动复制位置的改变而改变。
二、存货先进先出法的模型设计
1. 本模型的设计核心。
先进先出法是以先入库的存货先发出这一假设为前提, 这样每批存货发出时的成本采用库存中最早入库的单价计算, 而每批存货发出后的结存成本则是按库存中最后的入库单价计算。根据这一特点, 本模型的设计核心是先通过函数计算出每批存货发出后的结存成本, 再用出库前的结存成本减去本次出库后的结存成本得出本次的出库成本。
2. 本模型的制作要点。
本模型制作样式如表1所示。在存货明细账表格中的每一格都由两单元格合并而成, 如“期初结存”D7单元格由原D7和D8两单元格合并而成, 其他类似。而辅助数据区O7:ALZ118内则不合并。在D9:D117摘要区域, 只允许通过下拉菜单选择输入“入库”或“出库”, 不允许输入其他。在E9:F117及H9:H117出入库数量和入库单价区域只允许输入大于等于零的小数 (含整数) , 不允许输入其他。设定B9:F117及H9:H117为非锁定区域, 这些区域允许输入数值变量, 其他区域为锁定区域不允许输入数值变量, 由本模型统一制作相应公式函数。在存货明细账表格第一行, 输入4月1日期初结存数据, 即结存数量为200, 单价为60, 金额为12 000。表1中7～12行的主要公式函数如下:G9单元格内公式为"=IF (OR (D9="出库", D9="") , "", E9*F9) ”;J9单元格内公式为“=IF (OR (D9="入库", D9="") , "", M7-M9) ”;K9单元格内公式为“=IF (D9="入库", K7+E9, IF (D9="", "", K7-H9) ) ”;N9单元格内公式为“=IF (D9="入库", ROW (D9) -7, "") ”;复制粘贴N9单元格后在N11单元格内公式为“=IF (D11="入库", ROW (D11) -7, "") ”;O9单元格内公式为“=IF (D9="出库", K9, "") ”;O10单元格内公式为“=IF (O9="", "", F7) ”;O11单元格内公式为“=IF ($D11="出库", IF ($K11
M9单元格内公式为“=IF (D9="入库", M7+G9, IF (D9="", "", SUMPRODUCT (O9:ALZ9, O10:ALZ10) ) ) ”。
P11单元格内公式为“=IF (O11="", "", IF ($K11>SUM ($O11:O11) , IF ($K11-SUM ($O11:O11)
表1中E7单元格内输入结存数量200, F7单元格内输入单价60, G7单元格内输入金额12 000。为了后续公式函数编制的方便, 在此将这三个数字设置为白色字体, 以避免视觉的影响。表1中, N列输入公式的作用是将入库记录按从小到大的顺序作上相应数字标记, 并且该标记也表示了从“期初结存”的第7行移动至标记行的移动行数。O列与P列公式看上去有些复杂, 但其实质是将每次出库后的结存数量按从最近入库数量至较远入库数量的顺序进行分解同时还列出对应单价。例如, 表1中4月3日出库后的结存数量350, 经公式处理后, 分解为最近的入库数量200及在上一批入库量中的150, 对应单价分别为58及60。将G9单元格复制粘贴至G11:G117区域, 同样, 将J9:K9及M9单元格复制粘贴至J11:K117及M11:M117区域。将N9单元格复制粘贴至N11:N117, 将P11:P12区域复制粘贴至Q11:ALZ12, 将O11:ALZ12区域复制粘贴至O13:ALZ118区域, 这样这些被粘贴区域也自动填上相应公式计算出结果值。在最后“期末结存”行, 在E119单元格输入“=SUM (E9:E118) ”, G119单元格输入“=SUM (G9:G118) ”, H119单元格输入“=SUM (H9:H118) ”, J119单元格输入“=SUM (J9:J118) ”, K119单元格输入“=K7+E119-H119”, M119单元格输入“=M7+G119-J119”。最后, 保护该工作表。
三、存货移动加权平均法的模型设计
1. 模型的计算公式。
移动加权平均法是指每入库一批存货, 就以原有存货数量和本批入库存货数量为权数, 计算一个加权平均单位成本, 并据以对其后发出存货进行计价的一种方法。该方法的计算公式如下:
移动加权平均单位成本= (原有存货成本+本批入库存货成本) / (原有存货数量+本批入库存货数量)
本批发出存货成本=本批发出存货数量×最近的移动加权平均单位成本
期末结存存货成本=本期结存存货的数量×期末移动加权平均单位成本
2. 移动加权平均法模型的设计要点。
移动加权平均法模型制作样式如表2所示。在存货明细账表格中的每一格都由两个单元格合并而成。表内明细账表格中的单元区域数据有效性设置及锁定与非锁定区域设置与前述类似。表内G9单元格内公式为“=IF (OR (D9="出库", D9="") , "", E9*F9) ”;I9单元格内公式为“=IF (D9="出库", L7, "") ”;J9单元格内公式为“=IF (D9="出库", H9*I9, "") ”;K9单元格内公式为“=IF (D9="入库", K7+E9, IF (D9="", "", K7-H9) ) ”;L9单元格内公式为“=IF (D9="入库", (M7+G9) /K9, IF (D9="出库", L7, "") ) ”;M9单元格内公式为“=IF (D9="", "", K9*L9) ”。将G9、I9:M9区域内的公式复制至G11:G117、I11:M117区域。“期末结存”所在的119行内公式与前述类似, L119单元格内公式为“=M119/K119”。最后保护整个工作表。
参考文献
[1].刘永泽, 陈立军.中级财务会计.大连:东北财经大学出版社, 2009