类平均法（精选9篇）
类平均法 篇1
一、引言
按照传统的江苏经济发展的区域划分方法,一般可以分为苏南、苏中和苏北三个主要区域,由于长期以来经济基础、交通运输、政府投入等方面存在差异,三个区域的经济发展状况有一定的差异,从而导致三个区域所在城市的在岗职工平均工资有一定的差距。根据2013年江苏统计年鉴的数据,本文以江苏十三个地级市按国民经济行业分类所统计出的在岗职工平均工资为依据,利用多元统计聚类分析法中的Ward法和多维标度法,对江苏各城市在岗职工平均工资的地域差异情况作出一个地域划分,以验证江苏十三个城市的在岗职工平均工资收入是否符合经济发展的水平,即平均工资收入水平的划分是否也符合苏南、苏中、苏北三个地域的划分。
二、聚类分析的实现过程
(一)分析的思路
聚类分析是一种将研究对象进行分类统计的多元统计方法,进而从中找出对象之间的相似性和差异性,以便于进行分类统计,这些对象之间的相似性和差异性的划分完全是根据数据聚类统计的结果确定的。系统聚类分析的基本思想是先将n个样品各自看成一类,然后规定类与类之间的距离,选择距离最小的一对合并成新的一类,计算新类与其他类的距离,再将距离最近的两类合并,这样每次减少一类,直至所有的样品都成为一类为止[1]。系统聚类的方法主要包括最长距离法、最短距离法、中间距离法、类平均法、重心法和离差平方和法(Ward法)等几种方法,这里我们选取Ward法进行分析。
多维标度分析(MDS)则是另外一种聚类分析方法,它是以空间分布的形式表现对象之间相似性或亲疏关系的一种多元数据分析方法。其主要结果可以用多维标度图形象直观地表示出来。一般都是用二维标度图来表示,如果维数过多会造成视觉困难。多维标度法的计算实现步骤主要包括以下几步:首先确定研究目的,选择需要进行比较分析的样品和变量,然后计算样品间的距离矩阵并分析样品间的距离矩阵;选择适当的维数,得到距离阵的古典解,将各个样品直观的表现出来并对结果进行解释,最后再验证模型的拟合效果[2]。
通常要通过两步来完成:首先,构造一个f维坐标空间,并用该空间中的点分别表示各样品,此时点间的距离未必和原始输入次序相同,通常把这一步称为构造初步图形结构;其次,逐步修改初步图形结构,以得到一个新图形结构,使得在新结构中,各样品的点间距离次序和原始输入次序尽量一致[3]。
(二)指标体系的选择
对于聚类分析统计指标的选择,以江苏十三个地级市按国民经济行业分类的在岗职工平均工资为标准[4]。其中采矿业的数据有四个城市:无锡市、苏州市、南通市、泰州市的数据缺失,其中一个原因可能是由于采矿业在江苏的产业经济发展中属于衰退产业[5],因此导致这四个城市并未统计采矿业的收入水平。在这里为了便于统计和分析,在统计软件中作分析时,省略了采矿业这一指标。以按国民经济行业分类的各行业平均工资作为分析指标,在作具体分析时,可分别用x1、x2、x3、x4、x5、x6等变量名表示。
(三)聚类的过程和结果
在作具体的聚类分析时,首先需要确定聚类过程中类的个数,Bemirmen(1972年)提出了应根据研究目的来确定适当的分类方法,并提出了一些根据聚类图来分析的准则[6]。在这里我们为了验证江苏传统经济地域的划分,即苏南、苏中和苏北的划分,把类的个数也确定为三个,这样便于验证江苏十三个地级市的在岗职工的平均工资收入水平是否也符合苏南、苏中和苏北的地域划分。在统计软件R中,利用rect.hclust()函数将类的个数,即地区分成三类。在R中通过聚类分析得出聚类方法的谱系图(见图1),从图中可以看出,无锡、苏州、南京和常州被划归为一类,南通和镇江被划归为一类,剩余的城市被划归为另外一类。
在进行多维标度分析时,MDS将研究数据转换为距离数据后,生成两种相互联系的结果———对象的空间分布图与对象在各维度上的解即为坐标值。前者以后者为基础。依据空间分布图进行聚类发生困难或可能产生偏差时,就需要运用研究对象在各维度上的坐标值进行聚类分析[7]。我们在维数中选择了二维,因为二维平面图能够比较直观的表示出各地区的位置,根据R语言计算得出的结果,具体的坐标值数据(如表1所示)。
在R统计软件中根据二维坐标值绘制出江苏十三市的二维标度图(见下页图2),从图中可以很明显地看出,苏州、南京、无锡和常州四个城市在图中所处的位置相聚较近,可以划归为一类;镇江和南通相聚较近,处于坐标值的中间地带;剩余的城市则划归为另外一类,它们之间的差异情况相对较小。
三、聚类分析的结论
无论是采用系统聚类法中的Ward法,还是采用多维标度法,对江苏十三市的聚类分析的结果大致是相同的,综合考虑Ward法和多维标度法得出的结论,根据谱系图和二维标度图得出三类地域划分(如下页表2所示)。从下页表2可以看出,根据江苏各城市在岗职工平均工资的系统聚类分析所得出的地域划分结论,和一般意义上我们认为的江苏经济发展的地域划分,即苏南、苏中和苏北的地域划分大体上是吻合的,从而验证了经济发展水平和工资收入水平相适应这一前提假设。
综合考虑两种方法对结论的影响,系统聚类法中的Ward法比较清晰直观的用谱系图的形式表示出结果,而多维标度法不仅能够在图中直观的表示出结果,而且能够得出维度上的坐标值,从坐标值能够得出各分析指标之间的距离。但多维标度法选用的维度不宜过多,最多用二维或者三维的空间分布图表示,如果维数过多,将很难在图中表示出来。
类平均法 篇2
在公务员考试录用过程中，如同一拟录用职位参加面试人数较多，竞争同一职位的面试人员需在不同的面试组参加面试。为避免因这些面试人员的面试成绩出现不平衡而影响面试的公平、公正，可采用“二次平均法”对有关面试人员的面试原始成绩进行平衡，平衡后的成绩为面试成绩。具体办法是：
1、根据在不同面试组参加面试的竞争同一职位面试人员的面试原始成绩，计算出每个面试组的面试平均成绩（A1、A2、A3……An）；
2、将各面试组的平均成绩进行二次平均，计算出所有面试组的总平均成绩（R）。公式：（A1+A2+A3……+An）÷N =R3、用总平均成绩（R）除以相关面试组的平均成绩（AN），得出该面试组的加权系数（X）。即：
R÷An=Xn4、面试人员面试成绩为面试原始成绩乘以本面试组的加权系数，即： 面试人员面试成绩=面试原始成绩×Xn。
平均速度不是速度的平均 篇3
关键词：平均速度 速度 平均值
学生在学习物理的过程中，就是要不断地建立物理概念，如果概念不清，就不可能真正掌握物理基础知识.因此，在中学物理教学中，概念教学是一个重点，也是一个难点.下面我就初中二年级中的平均速度不等于速度的平均的教学做了以下尝试。
作变速直线运动的物体，它通过的路程与通过这段路程所用时间之比，叫做它在这段路程（或这段时间）内的平均速度。公式是v=□，也就是说要求平均速度一定是用这段时间内的路程来除该段时间。
例：小李在一百米跑时，越跑越快，最终成绩是10秒，则他的平均速度是多少？
这样的问题我们容易解决，直接就用100米除10秒就可以了。但有很多同学遇到这样的题就容易出错。
例如：一物体作直线运动，在前2s 内的平均速度是6m/s，后4s内的平均速度是3m/s，求该物体在全程中的平均速度。
错解：该物体在全程中的平均速度是v=（v1+ v2）/2=（6m/s+3m/s）=4.5 m/s.
上面的解法错在没有理解平均速度的含义，误把速度的平均值当成了平均速度。要求全程的平均速度应该是总的路程除总时间。
正解：由v=□知，
s1=v1t1=6m/s×2s=12m
s2=v2t2=3m/s×4s=12m
v=（s1+ s2）/（ t1+ t2）=24/6=4m/s
答：物体在全程中的平均速度是4m/s。
再如：汽车在平直公路上行驶，在前20s内通过的路程为240m，，后40s内通过的路程为640m，汽車在前20s，后20s以及全程的平均速度各为多少？
解：由v=□知
前20s的平均速度，v1= s1/ t1 = 240m /20s =12 m/s
后40s平均速度，v2= s2/ t1 =640m /40s =16m/s
全程的平均速度，v = s/ t =（s1+ s2）/（ t1+ t2）=（240m+640m）/（20s+40s）=14.7 m/s
答：前20s，后40s以及全程的平均速度分别是12 m/s，16m/s
14.7 m/s
这里速度的平均为（12 m/s+16m/s）/2=14 m/s。
邻域平均法对矢量图平滑处理 篇4
图像是人类获取和交换信息的主要来源。数字图像技术已广泛应用于工业、医疗、航天航空和军事等各个领域, 在国民经济建设中的作用也越来越大, 图像处理则显得非常重要, 常用的图像处理有图像的缩放、图像去噪[1]、图像的增强等, 这一般都是对位图而言的, 而矢量图也在工程制图等很多领域都有很广泛的应用, 很多地方需要对矢量图进行处理。在对矢量图进行缩放时, 一定角度上的线条、矩形会产生一定程度上的锯齿。邻域平均法处理图像产生的边缘模糊则正好能使图像的锯齿消除, 从而在视觉上到达平滑。
1 矢量图
矢量图是使用直线和曲线来描述图形的, 这些图形的元素是一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等, 它们都是通过数学公式计算获得的[2]。由于矢量图形可通过公式计算获得, 所以矢量图形文件体积一般较小。矢量图形最大的优点是无论放大、缩小或旋转等都不会失真。虽然矢量图形放大或者缩小不会失真, 但对于由线条、矩形组成的矢量图, 在缩放时, 除水平方向、垂直方向、与坐标成45°, 135°, 225°, 315°的外线条可以明显看到很多锯齿。
2 邻域平均法
邻域平均法的平滑滤波[3]是将原图中一个像素的灰度值与它周围邻近的像素的灰度值相加, 然后将求得的平均值 (除以9) 作为新图中该像素的灰度值。它采用模板计算的思想, 具体应用的模板为高斯模板[4]。模板操作实现了一种邻域运算, 即某个像素点的结果不仅与该像素灰度有关, 而且与其邻域点的像素值有关。模板运算在数学中的描述就是卷积运算[5], 其数学表达式为:
式中:f (i, j) 为图像信号;h (i, j) 为噪声;F (i, j) 为含有噪声的图片信号, F (i, j) =f (i, j) +h (i, j) ;g (i, j) 为进行邻域处理后的图像。
f (i, j) 像素与周围邻域之间的相互关系如表1所示。在f (i, j) 上按行 (或) 按列对每个像素选取一定尺度的邻域[6], 并用邻域中邻近像素的平均灰度来置换这一像素值, 对全部像素处理后可得g (i, j) 。
用邻域平均法处理图像时会在边缘处产生一定程度上的模糊, 产生的模糊效应与应用的高斯模板有很大的关系。高斯模板的模板越大, 边缘处产生的模糊越厉害, 且计算量也随之加大。对于邻域可以有不同高斯模板的选取方式, 如下所示为4个3×3高斯模板。
为了保持平滑处理后图像的平均值不变, 模板内各元素之和为1。在用程序实现时, 设置了用户设定功能, 即用户依据自身的需要进行模板的设定。可以设定模板的大小、元素的中心位置以及模板的系数。这一功能十分方便, 也相当灵活。利用它可完成图像的锐化工作, 细化操作, 甚至图像的边缘检测[7]。
3 邻域平均法对矢量图处理
正是由于邻域平均法的边缘能够产生模糊, 对查看放大后有锯齿的矢量图进行处理后, 则刚好可以使矢量图边缘模糊化, 以此来实现消除锯齿, 达到查看的矢量图缩放平滑的目的。
3.1 矢量图处理
C++builder虽然可以对矢量图进行操作, 但其中很多的内置函数与类都不能直接用于对矢量图的处理。C++builder是基于对位图处理的软件, 故对矢量图进行平滑放大的具体实现步骤如下:
(1) 由于矢量图放大后不失真, 故先对矢量图进行放大;
(2) 用Draw函数重画放大后的矢量图, 并保存成位图格式[8];
(3) 重新加载保存为位图格式的图;
(4) 用邻域平均法对位图进行处理;
(5) 查看完毕后, 用DeleteFile函数删除保存的位图[9]。
3.2 改进邻域平均法
简单的邻域平均法虽然能够在一定程度上消除锯齿, 但却带来了整个图像的模糊, 使图像清晰度降低。然而超限邻域平均法则可以使整个图像模糊很小, 保持图像清晰。阈值的邻域平均法以某个灰度值T作为阈值。如果某个像素的灰度大于其邻近像素的平均值, 并超过阈值, 则使用平均灰度置换这个像素灰度[10], 其数学表达式如下:
若某点值与其邻域平均值相差超过T, 用其平均值替代, 进行平均;否则还保留原值, 不进行平均处理。
为了很好地控制图像的清晰度与边缘的模糊效果, 另外设置最大像素点值pmax与最小像素点值pmin。当经过处理后的像素点值大于最小设定的像素点值时, 像素点值等于其值减去最小像素点值;当像素点值大于设定的最大像素点值时, 像素点值等于255;当像素点值小于设定的最小像素点值时, 像素点值等于0。即当像素点值大于最大像素点值时, 使这个地方的像素点变成白色;当像素点值小于最小像素点值时, 使这些地方的像素点变成黑色。其他的则减去最小像素点值。
4 程序核心代码
程序核心代码如下:
5 结 果
实验结果如图1, 图2所示。
由图1与图2可以清楚的看到, 经过处理后的图像很光滑, 且保持了图像的清晰度。
6 结 语
虽然用邻域平均法处理矢量图可以在查看时对放大缩小的图像进行平滑处理, 消除锯齿, 但还不能保存得到不失真的矢量图, 现今也存在很多直接对矢量图进行放大缩小且保存矢量图的软件, 例如Photoshop, Coreldrew, Flash等。因此, 今后将继续研究, 希望能够达到这些软件的效果。
参考文献
[1]马莉, 郑世宝, 刘成国.一种基于小波变换的图像去噪算法[J].现代电子技术, 2008, 31 (18) :160-162.
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[9]刘超, 唐彬.C++Builder案例开发集锦[M].北京:电子工业出版社, 2005.
类平均法 篇5
烟草加香是烟草行业制丝生产过程的重要加工环节[1,2]。烟草加香是将调配好的香料溶液均匀喷洒在烟丝中的工艺过程。在卷烟烟丝中加入适当而且适量的烟用香精可以增强或改善烟草配方叶组的香味,修饰嗅香[3]。加香时应按照配方规定的加香比例施加香精, 加香均匀,加香精度0.5 %[4]。可见,控制加香过程中料液流量与混合丝流量匹配的稳定性, 保持加香均匀, 对稳定或提高卷烟品质,尤其对卷烟风格特征稳定性有重要影响。
2加香过程控制
目前, 卷烟生产企业烟草加香过程料液流量控制主要方式为: 根据电子皮带秤延时后的瞬时流量乘以加香比例即可得到设定的加香加料量,应用P ID运算调节加香加料泵的频率, 使实际值跟踪设定值[5]。从混合丝配比、加香工艺流程可知,虽然多丝掺配系统由控制秤( 叶丝主秤) 、配比秤等组成, 且烟丝流量为恒流量控制, 从理论上讲, 混合丝经加香计量秤计量后,流量应保持稳定,但由于叶丝相互缠绕和粘连,烟丝在传送带上分导布不均造成进料烟丝流量呈现无规律的波动[6],造成加香料液流量波动过大,导致料液施加不均。
为解决这一问题, 提高加香过程控制的稳定性和精度, 杨贵波[5]等提出采用动态存量替代电子秤的瞬时流量,曹琦等[6]提出无辨识自适应控制算法的解决方案, 但设置参数较复杂, 需反复调整、试验, 不便于实践应用。林天勤[7]、邓永生[8]等提出新增喂料机、计量管及部分辅联设备, 并采用恒流型电子皮带秤代替计量型电子皮带秤方式解决方案, 但有试验数据表明, 烟丝经过喂料机时, 烟丝结构会发生明显变化, 整丝率下降3.9%、 碎丝率上升57.1%, 对烟丝产生了直接造碎[9], 且投资大, 需占用较大的生产空间。
在烟草制丝过程中, 加香加料作为重要的工艺环节, 工艺任务、加工要求等相似, 具有可比性。采用 “水平对比法”, 对Q D厂加料、加香过程的变异系数进行比较, 加香过程的变异系数为2 . 5 2 % , 而加料过程的变异系数仅为0 . 7 0 %,加香过程料液流量波动远远超过加料过程,对产品的内在质量的一致性造成较大影响。
通过对加香过程进行分析, 加香过程料液流量控制方式为l=L×p儹別 ,式中, l为加香料液流量设定值, L为混合丝瞬时流量, p为加香比例,其中,加香比例p为配方加香比例p凷和加香修正比例p凷之和,而配方加香比例p凷根据生产牌号设定为常量,由此可知,影响料液流量的主要变量因素为混合丝瞬时流量L和加香修正比例p凷。通过对QD厂生产牌号A的混合丝流量波动进行统计分析, 混合丝的瞬时流量在9 5 4 9 10563kg/h范围内波动,波动幅度为1014kg/h,波动值达到1 0 . 0 % ,远超规范要求;加香修正比例调节范围为配方加香比例p凷±20%,波动达到40%,必将影响加香的均匀性。
针对现有加香过程存在的问题, 提高料液流量与混合丝流量匹配的稳定性我们提出了混合丝瞬时流量基于移动平均法的过程控制改进方案及调整加香修正比例范围, 以提高加香过程料液施加的稳定性, 保持加香均匀。
3加香过程控制改进
3.1优化控制模型
3.1.1建立基于“移动平均法”模型控制
进一步对加香控制过程进行分析, 在加香控制过程中, 料液施加的过程为压缩空气将其雾化, 并施加到相应的混合丝上,示意图见图1 ,阴影部分为双介质喷嘴雾化区域, 从图中可以看出加香料液雾化施加对应的混合丝为一“区域”, 而不是与混合丝流量相对应的一个“点”, 因此采用混合丝的瞬时流量对料液进行控制、调整是片面的, 料液并非完全施加到与瞬时混合丝流量相对应的混合丝上,现有控制模型存在一定缺陷。
为解决控制模型缺陷,通过采用混合丝瞬时流量的“移动平均流量”)替代混合丝的瞬时流量( L ),用于料液流量的控制,且将施加的料液流量与双介质雾化喷嘴的雾化区域内的混合丝流量相对应;同时,可有效降低因瞬时流量波动过大导致的加香料液流量波动,提高产品内在质量的稳定性。其中,“移动平均流量”)的计算方法为
( 1 ) 将混合丝的瞬时流量分别按时间顺序存入大小为n的先进先出队列,分别记为Lt+0、Lt+ 1……、 Lt + n- 1;且混合丝的瞬时流量的数据按采集周期进行更新,一般瞬时流量值采集周期≤1 s ;
(2) 可编程控制器PLC对取得的瞬时流量进行计算处理, 并得出混合丝的移动平均流量, 同时反馈给加香料液流量控制器。计算公式:
其中, L为混合丝移动平均流量,Lt+i为第t+i时间点的混合丝瞬时流量值, n为队列的大小。
通过现场调查, 结合加香机滚筒转速、喷嘴雾化直径、雾化角度, 测得混合丝经过雾化区域的时间为3 0 s 。应用移动平均流量控制模型的加香过程的控制流程见图2 。加香生产的初始阶段, 混合丝经加香主秤计量,混合丝瞬时流量由0 k g /h逐渐上升至正常流量约10000kg/h,初始阶段时间约为45s,在此阶段瞬时流量直接参与加香过程控制;45s后进入正常生产阶段, 在此阶段采用瞬时流量“移动平均值”参与加香过程控制。
3.1.2修改控制程序
控制流程确定后,修改了相应的PLC控制程序,运用R o k e w e l l控制程序中的“MAVE”模型,见图3 , “CJ1702_RUN”为加香秤运行信号,“1”为运行状态,“J X_O U T ”为混合丝瞬时流量, 当加香秤运行时, “M A V E ”根据瞬时流量输出3 0 s的移动平均值—— “CJ1702_AVE_FLOW”,用于控制加香的料液流量。
3.2优化加香修正比例
为降低加香修正比例系数波动范围较大引起料液流量的波动,通过优化加香系统的修正比例系数,以克服料液泵因本身特性带来的波动, 使料液均匀的施加到相应的混合丝上, 优化后的加香修正比例系数见表1。优化后的加香修正比例系数波动范围仅为0 . 1 ,既可保障加香精度满足工艺要求, 又可保障在加香过程中料液流量波动较小, 确保加香的均匀性。
3.3移动平均控制模型验证
自采用“移动平均流量”加香新控制模型建立后,对加香系统进行了验证,见图4,混合丝瞬时流量波动范围为8830-10590kg/h,“移动平均”流量波动范围为96209710kg/h,波动大小由1760kg/h降低至90kg/h,可见,采用该模型可有效降低加香过程控制中料液流量的波动。
3.4效果验证
对加香控制模型改进前后各牌号生产数据进行统计,见图5a、图5b。从图中可以看出,加香控制模型改造后,料液流量标准差加权平均值由1.64kg/h降低为0 . 5 1 k g / h ,变异系数加权平均值由2 . 5 2 % 降低为0 . 7 7 % ,有效的解决了加香料液流量标准差大的现象。
4结束语
采用基于“移动平均法”烟草加香过程控制改进, 已应用于青岛卷烟厂制丝线的加香控制过程,与原有的控制模式相比, 加香料液流量标准差加权平均值由1 .64kg/h降低至0.51kg/h,变异系数加权平均值由2. 52% 降低至0.77%,且该控制方案控制算法简单,易于工程实现, 控制系统具有良好的稳定性, 从而提高了加香过程的料液施加的均匀性,保证产品的内在质量的稳定性、一致性。
摘要：本文针对烟草制丝过程中混合丝加香料液流量标准差大的问题,通过建立基于移动平均法的控制模型,对加香过程进行改进,改进后有效降低了加香料液流量波动,提高了加香过程的料液施加的均匀性和产品的内在质量的稳定性、一致性。
类平均法 篇6
关键词：物流需求,物流需求预测,中心化移动平均法,二次移动平均法
1 物流需求及预测的相关概念
1.1 物流需求
物流需求是指一定时期内社会经济活动对生产、流通、消费领域的原材料、成品和半成品、商品以及废旧物品、废旧材料等的配置作用而产生的对物在空间、时间和费用方面的要求,涉及运输、库存、包装、装卸搬运、流通加工以及与之相关的信息需求等物流活动的诸方面。
从物流的发展规律来看,现代物流服务的需求包括量和质两个方面,即从物流规模和物流服务质量中综合反映出物流的总体水平。本文重点是对物流需求中的物流规模的预测做具体分析。由于货物运输是物流过程中实现位移的中心环节,用货物配送量的变化趋势来衡量社会物流规模的变化趋势是最接近实际的。
1.2 物流需求预测
需求预测包括确定客户在未来某个时点所需要的产品数量及其伴随的服务。准确地了解产品需求将会是多少,对企业运作的所有方面——营销、生产和物流都很重要。对未来需求预测决定了营销策略、销售队伍配置、定价及市场调研活动。物流管理的需求预测决定了公司生产的每种产品有多少要运到企业所服务的各个市场。对于物流业也是如此,物流管理必须知道需求来自何方,从而可以将适当数量的产品投放或储存到各个市场区域。
物流需求预测,就是利用历史资料和市场信息,运用适当的方法和技巧,对未来的物流需求情况进行科学的分析、估算和推断。需求预测时企业制定战略计划、生产安排、销售计划,尤其是物流管理计划的重要依据,是企业物流管理中最重要的环节,也是物流工作的龙头。
(1)准确的预测可以提高客户满意度,提高企业的竞争力。对于物流业的公司来说,因为直接承担着供应商与消费产品市场之间的运输及其他联系的业务,所以只有提供较为准确的预测,才能在竞争中取得优势。
(2)准确的预测可以有效地安排生产。如果物流企业可以提供给供应商准确的预测,不仅可以提高其采购订单的满足感,而且有利于与供应商的长期合作。
(3)准确的预测可以减少企业的库存。任何企业的库存费用都是一笔可观的成本,有效减少库存的方法其根本目的就是让企业的产品及时、迅速的供应出去。需求预测的越准确,物流企业的货物越能够及时的运输出去,极大的减少企业的库存成本。
(4)准确的预测可以改善运输管理。物流配送中运输方式、运输时间及过程的安排都依靠需求的情况,如果需求预测准确,可以有效改善这些部分,从而减少运输成本,提高效率。
(5)准确的预测可以做出信息含量更高的定价,促销决策。
2 引例
移动平均法是对时间序列进行趋势分析和预测的主要方法,现有的移动平均法包括简单移动平均法和加权移动平均法,这是最常见的两种分类方法;也有按照资料数据是否具有一定趋势,其中:不具有某种持续增长或下降趋势——一次移动平均、具有线性增长或下降趋势——二次移动平均、具有持续的曲线增长或下降趋势——三次移动平均的分类方法。
如果一个时间序列包含有长期趋势、季节变化、循环变化和随机变化等复杂因素时,中心化移动平均法通常在这个时候作为分析长期趋势时剔除其他因素影响的主要方法,“中心化”的含义就是将移动平均值放在时间间隔期中间位置上,这样更符合平均数的含义,在时间序列分析中应用也最为常见。
如果我们现在主要考虑数据资料呈现线性特征,那么二者在预测应用的时候有什么不同?计算过程有什么主要的区别呢?举例如下进行对比分析。
某物流配送公司有最近20期配送的记录,如下:
用两种方法对该公司第21期做销售量预测。
两种方法的时间间隔均为5,为了比较出两种方法的特点,我们假定目前的时间序列不包含季节、循环变动,或者说只研究数据的线性特征。
2.1 二次移动平均法
N——移动平均数所取数据项数;Mt(1)为一次移动平均值,Mt(2)二次移动平均值。
根据数据预测出第21期销售量为53。
2.2 中心化移动平均
中心化数据后,重新规定时间序号t。则根据中心化移动平均值做相应的线性方程:
根据数据预测出第21期销售量为44.12。
3 结语
上例中二次移动平均法的预测结果显然更加符合实际情况,主要因为物流公司销售量序列中前半段数据与后半段数据的线性趋势差别较大。
3.1 区别
如果原有数据呈现的线性趋势越明显统一,则两者预测结果越接近;时间间隔的选择都很重要,并且两者都有滞后现象。对于滞后现象处理来说,“中心化”的处理更有合理。两种移动平均法主要的区别总结如下:
3.2 物流需求预测的应用
(1)如果物流公司过去的资料不多或者公司的业务尚不稳定,又或者公司新开发了一笔新的业务,这个时候近期的数据对预测影响较大时,或者对公司的业务做近期的需求预测时可以考虑用二次移动平均法预测下一期的需求量。
(2)如果公司业务稳定,考虑到公司发展的前景规划的时候,必须重视长期趋势的作用,这个时候宜考虑中心化移动平均法预测分析。
(3)当时间序列有明显的季节趋势和周期变动时,只需要将时间间隔取相应的周期数即可。
参考文献
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[2]梁迪.系统工程[M].北京:机械工业出版社.2005
类平均法 篇7
关键词：随机平均法,Duffing-Van der Pol振子,级数展开
1 理论推导
同时受乘性和加性宽带随机激励的Duffing-Van der Po振子由Zhu[1]研究,作为一个例子,系统模型的方程是
其中ωsβ1β2是常量,F1( t) F2( t) 是稳定的零均值各态历经过程,具有零均值和互功率谱密度如下:
其中ξi,ωi,Di为常数.
β( a,φ) 由Fourier级数展开可得
所以,平均频率为
然后做一个由x,x到a,φ的一个Van-der-Pol变换,可写成2个在变换域内一阶差分方程,对方程中各项系数做Fourier级数展开,所得结果用于求解伊藤方程的漂移和扩散系数.
2. 结果分析
FPK方程的2个边界是a = 0和∞ . 如果ω20> 0,a = 0是一个规则边界. 如果永久激励没有消失,a = ∞是一个异常边界. 在假设2个边界间以零概率循环FPK方程的稳态解是
其中C是正规化常量,一旦p( a) 得到了,和p( x) 就可以由以下关系得出
由此就得到了Duffing-Van del Pol的概率密度,对其响应的性质可以进行进一步研究.
类平均法 篇8
企业会计准则对年限平均法定义如下:年限平均法是指将固定资产的应计折旧额均衡地分摊到固定资产预计使用寿命内的一种方法。计算公式为:
年折旧率= (1-预计净残值率) /预计使用寿命 (年) ×100%
月折旧率=年折旧率/12
月折旧额=固定资产原价×月折旧率
但在企业实际操作中, 通常存在两种方法, 具体情况如表1所示:
在正常情况下, 企业购建一项固定资产后, 若原值、年限、残值率都不变, 则两种方法计算的折旧一样。如果其中一项要素在预计使用年限内发生变化, 则两种方法计提的折旧有所差异, 将影响到改变后期间每期的折旧、利润, 影响所得税, 与税法规定的年限有差别时, 还影响递延所得税资产。
(二)
例:2009年12月31日某单位新建工程项目完工, 其中A设备由于安装工程竣工手续未完, 根据工程预算暂估价值100万元, 预计使用年限10年, 残值率3%, 于2010年12月31日办理竣工手续后, 调增资产原值20万元, 两种方法计提折旧的情况见表2。
从表2可以看出, 使用年限平均法一计提折旧, 在达到预计使用年限后净残值不等于“原值×净残值率”。达到预定使用年限时, 年限平均法一比年限平均法二少计提折旧1.94万元。
根据企业会计准则的规定, 企业至少应当于每年年度终了, 对固定资产的使用寿命、预计净残值和折旧方法进行复核, 如有确凿证据表明与原先估计有变化的, 应作为会计估计变更进行处理。假设2011年12月31日对该资产的使用寿命等进行复核, 发现该设备的使用强度远超过正常情况, 预计使用寿命缩短, 预计剩余使用年限为6年。两种方法计提折旧的情况见表3。
从表3可以看出, 使用年限平均法一计提折旧, 在达到预计使用年限后净残值不等于“原值×净残值率”。达到预定使用年限时, 年限平均法一比年限平均法二少计提折旧7.76万元。
假设2012年12月31日各种迹象表明该资产已过时, 对该资产进行减值测试, 该资产的可收回金额为50万元, 故应确认资产减值损失。年限平均法一下确认资产减值损失34.11万元, 年限平均法二下确认资产减值损失32.64万元, 两种方法计提折旧的情况见表4。从表4可以看出, 使用年限平均法一计提折旧, 在达到预计使用年限后净残值不等于“原值×净残值率”。达到预定使用年限时, 年限平均法一比年限平均法二少计提折旧19.66万元。
根据《企业会计准则第8号——资产减值》的规定, 资产减值损失确认后, 减值资产的折旧或者摊销费用应在未来期间作相应调整, 以在剩余使用寿命内系统地分摊调整后的资产账面价值 (扣除预计净残值) , 这指的是年限平均法二。
类平均法 篇9
放射性勘查方法在我国铀资源勘查中扮演重要角色,是直接寻找铀矿和进行区域地质研究的重要手段和有效方法,我国90%以上已发现铀矿床都是通过放射性勘查发现的[1]。
放射性勘查中取得的γ总量和γ能谱等数据的共同性及其固有的特点是它的随机性[1]。这些统计误差的来源主要有以下几个方面原因：放射性的衰变是随机性;地质体在漫长的地质史中表征的地质事件也是随机的;放射性测量受地形、植被、浅表放射性元素富集以及放射性统计涨落误差等因素的影响[3]。如何降低统计噪声，提高放射性元素测量精度，是近年来数据处理中的一个发展新方向[2]。
放射性测量受地形、植被、地表湿度、地面物质、地质背景、浅表放射性元素富集以及放射性统计涨落误差等因素的影响，使实测数据在平面上的分布出现局部与背景偏离和其它一些畸变现象。这些现象引起的局部干扰往往给资料分析带来诸多不便，会造成假异常，如局部干扰会掩盖不同岩性之间差异反映的岩性界线的存在,所以放射性元素含量差异所引起的微弱异常所叠加的局部干扰的消除就显得非常必要。
消除局部干扰的方法很多，其中熵平均法具有对局部突变点较强的压制作用而对异常消弱较少，对γ测量的随机影响具有较好的消除，使地面γ测量得到较好的应用[3]。
1 方法基本原理
在现代信息论中，熵表示的是不确定性的量度。对于某个系统，若其能量完全均匀地分布，那么，该系统的熵就达到最大值[3]。为了使突变高值点的影响减至最小，可以采用信息论中“熵”的思想，它能在数据上估计各种实验结果的不肯定性程度。实验结果若是一等概率事件，则具有最大的不肯定性，因而其“熵”为最大[2]。熵平均法应用了等概率事件具有最大熵这一基本原理。
设在某一剖面上有几个点(下称窗内n个点)，则计算这些点的“熵”平均AH的公式如下：
式(1)中，A0-Ai中某一点的值;hi为差值A0-Ai的权系数。
类似于“熵”的公式，计算权系数hi的公式应为：
式(2)中：
K值用此系数是为了使hi成为与对数的底无关的相对值。
综上所述，”熵“平均的算法流程如下：
(1)取窗内n个点，,其值相应为A1,A2,…,An;
(2)从值为A1,A2,…,An的各测点中,选取能使极大的测点,称Ai=A0;
(3)计算,该值便是n个点观测值的熵平均值,并作为其中心点的值;
(4)沿测线依次移动一个点,重复上述步骤,完成整条剖面。
2 熵平均取值n的选择
n的取值可以是从1到剖面上的实测点数，一般取值3、5、7。一般来说，n取值越大，局部随机干扰消除越彻底，但对于异常也具有减弱作用，所以应合理选择熵平均点数。n的大小取值不同，对干扰的消除作用不同，如图一为一剖面γ值经过3、5、7点熵平均后的结果。从图中可以看出，3点、5点、7点熵平均对于随机干扰都起到了较好抑制作用，如0.3-2.5km。而对于异常部分，3点熵平均仍较好地保留了原始测量值的特征;而5点熵平均不但将异常范围的随机波动点进行了平滑，而且对局部异常压制较大，使异常明显形成单峰;7点熵平均使得原本该有的异常都消失了。所以3点熵平均即可达到消除局部干扰，而对异常信息的影响较小。
3 熵平均法与常规多点圆滑的比较
通常的多点圆滑处理有3点、5点、7点圆滑，它们都是低通滤波，可对局部随机干扰起到压制作用。以下为3点平滑、5点谢帕德公式、7点公式。
3 点圆滑公式：
5 点谢帕德公式：
7 点公式：
对剖面的伽玛值进行了3点熵平均与3点圆滑处理的对比，如图二所示。对比三条曲线可以看出，原始曲线存在较多的突跳点，它是由地表植被不均匀、地表湿度、地质背景差异等造成的。经3点熵平均和3点圆滑处理后曲线都变得平滑，突变点得到一定程度的压制，但3点熵在消除干扰的同时较多的保留了异常信息。而3点圆滑高值点压制较多，相比而言，对于低值点压制较少。
对剖面的伽玛值进行了5点熵平均处理与5点谢帕德公式圆滑处理的对比。从图三中可以看出，5点熵平均对于局部突跳点的压制作用好于5点谢帕德公式圆滑处理值。图四是7点熵平均处理与7点圆滑的比较。
通过以上比较可以看出，熵平均法较多点圆滑法具有更多压制干扰而突出异常的效果。4结束语
通过以上对数据处理与比较可以看出，熵平均法可以应用于地面γ测量数据局部干扰消除的应用中，熵平均法效果较传统多点光滑法效果明显，其主要表现在：
(1)熵平均法对于局部异常的干扰压制较好，对于异常点削弱较少，较多的保留了异常信息，即压制了干扰而突出了异常信息;
(2)熵平均n取值的选择，一般情况n值越大，压制程度越强，但对异常的减弱也越大，所以应选合适的步长，这里取3点熵平均即可;
(3)在剖面上的n个观测点中，对局部突跳点的处理，熵平均法的效果要好于多点圆滑法。
摘要：本文阐述了消除放射性数据局部干扰的方法和必要性以及熵平均法对放射性数据局部干扰消除的基本原理和方法。通过熵平均法在某剖面数据的应用,可以看出对局部突跳点干扰处理中,熵平均法的效果要好于多点圆滑法,较好地压制了干扰而突出了异常信息,熵平均法对于γ测量随机影响的消除起到了较好的效果,使地面γ测量得到了较好的应用。
关键词：熵平均法,地面γ测量,局部干扰
参考文献
[1]韩绍阳,宋志艳,翟玉贵,等.GR-660车载γ能谱测量系统在砂岩型铀矿勘查中的应用研究[J].铀矿地质,2007,7:226.
[2]吴慧山.核技术勘查[M].北京:原子能出版社,1998.
[3]刘菁华,王祝文,陈树军.利用熵平均法对地面γ能谱数据局部干扰消除的应用研究[J].地球物理学报,2010(,8):1961-1967.
[4]程业勋,王南萍,侯胜利.核辐射场与放射性勘查[M].北京:地质出版社,2005.
[5]葛良全.核辐射测量方法讲义[M].成都.成都理工大学,2006.