平均模型（共9篇）
平均模型 篇1
随着计算机技术与交叉学科的不断发展和完善,图像处理在人们的日常生活中占据不可替代的地位[1]。图像模糊消除技术作为图像处理的一个非常重要的分支,在卫星遥感、医疗业及商业等领域中得到了广泛应用,成为当前的研究热点和焦点[2]。然而,由于成像设备、周围环境、天气以及人为因素,使得采集图像质量不佳,边缘模糊,易造成信息丢失,给图像的后续使用带来了巨大的负面影响。为了克服这个难题,能够清晰复原图像,诸多学者提出了图像模糊消除算法,以获得细节清晰的图像。其中,典型的去模糊算法为图像反卷积运算。它是一种图像增强算法,是对模糊图像的一种逆向变换。如李艳琴[3]等人引入动量矩和交替迭代法,求解图像频域和空间域的支持域,提出了一种改进的图像迭代盲反卷积算法来复原图像,并对其算法进行了实验验证,结果表明其算法具有较快的收敛速度,图像复原效果好。郭玲玲[4]等人借助多通道盲反卷积法求得点扩展函数,依据快速梯度投影算法进行优化求解,提出了受限全变差正则化的图像去模糊方法,并对其算法相关性能进行了测试,结果表明经该算法消除模糊后的图像与原始图像的结构相似度达到了0. 982 4,复原效果好。Tam[5]等人引入Haar小波和Lucy-Richardson算法,提出了一种适用于正电子发射断层扫描图像的反卷积模糊消除算法,该算法可以增强图像的对比度,无需放大噪声等级,并对该算法进行了一系列的实验验证,结果显示其算法具有良好的去模糊效果,复原图像的细节信息较为清晰。为了有效消除运动模糊,段江永[6]等人根据图像中阶跃边缘区域与运动模糊核之间的内在关系,构造了边缘区域约束,提出了边缘区域约束引导的运动模糊图像复原机制,并对其算法进行了诸多实验验证,结果显示该算法简单,估计精度高,具有良好的去模糊效果。
尽管反卷积模糊消除算法能够取得良好的图像复原效果,但是当前的图像模糊消除算法大都集中于改善模糊消除效果,且都是非并行算法,忽略了算法的运行速度和计算代价,难以实现实时性; 且这些算法不稳定,难以克服解模糊问题,其复原图像的细节信息清晰度有待进一步提高。
对此,为了使得模糊消除算法能兼顾良好的模糊消除效果和算法运行的实时性,本文引入神经网络,以并行模式运行,大大提高了算法的计算速度,并基于突触权重系数,构造激活函数; 再嵌入人 工蜂群算 法 ( Artificial Bees Colony,ABC) ,并以神经网络的均方误差函数设计适应度方程,由ABC算法训练神经网络,找出神经网络的最优权重值与阈值,实现全局最小,获取自回归移动平均模型的参数; 引入自回归移动平均优化模型来同时识别模糊函数与模糊图像,对非线性模糊图像进行反卷积,有效解决了解模糊问题。最后借助MATLAB实验,通过与当前其他算法进行对比,测试了本文算法的相关性能。
1 基于自回归移动平均模型( ARMA)表示的模糊图像及其模糊消除
任何一幅图像都可视为随机变量数组的样本函数,这种特性有利于开发图像处理技术。一个2D线性随机系统可产生失真图像的数学模型,可作为自回归移动平均模型( Autoregressive Moving Average Model,ARMA) 的处理过程[7]; 其中,自回归( Auto-Regressive,AR) 模块决定了该系统的模糊函数。因此,盲图像反卷积问题可转变为ARMA的参数估算问题。确定ARMA的参数,有利于识别正确图像和模糊图像; 而ARMA参数的估算可通过神经网络,联合经典的优化算法来获取。
将正确图像可被建模成一个2D自回归过程
式中: x和y代表模型空间变量; l和m代表空间位移模型变量; f(x,y)代表正确图像的像素强度; α(l,m)代表模型参数v (x,y)代表建模误差,该误差为零均值的均匀噪声过程,与f (x,y)无关。
依据向量矩阵表示法,模型( 1) 可变为
式中: A代表参数矩阵,; v代表建模误差。
对于平滑 与均匀的 真实图像,只有3个AR系数{α(0,1),α(1,0),α(1,1)}可合理重塑图像。
然而在实际的应用中,模糊函数带有局部性,当前的模糊消除机制中都忽略这个局限性。该函数对真实图像的影响可建模成一个2D FIR滤波器。线性模糊函数模型如下
式中: 代表卷积运算; h(x,y)为模糊函数; η(x,y)代表图像的零均值高斯附加噪声; g(x,y)代表模糊图像。
结合式( 1) 和式( 2) ,则g(x,y)可表达为
再次利用向量矩阵表示法,则模型( 4) 可表示为
式中: H代表MR参数矩阵,; f代表正确图像的像素强度; η为附加高斯噪声。
重排式( 2) ,代入式( 5) ,可得
式中: I代表单位矩阵; A代表参数矩阵; η代表图像的零均值高斯附加噪声。
则根据式( 6) ,完整的基于ARMA模型的模糊图像如图1所示。从图1可知,盲图像反卷积问题就转变为AR参数a( l,m) ∈Ra和MR参数h( l,m) ∈Ra的估算问题。图1中Z1和Z2代表Z变换( Z-transformation) 。
因此,一旦模糊函数h( l,m) 被确定,则根据经典的线性图像复原技术就可得到真实图像。
然而,根据式( 6) 来估算a( l,m) 和h( l,m) 的缺陷就是计算复杂度高,估算算法不稳定,且没有唯一解。为此,本文引入二阶统计量方法[8],对模糊函数进行如下定义:
1) 该模糊函数值为正,则真实图像的均值保存在模糊过程中,即
通过这个定义,有效地解决了模糊解难题。
2) 模糊函数值是对称的,且为零相位。该定义有效解决了估算算法的不稳定性,且保证有唯一解。
3) 模糊函数有一个已知参数。可显著降低计算复杂度。其模糊消除机制见图2。
模糊消除步骤如下:
1) 设计神经网络模型;
2) 构造ABC算法的适应度方程,并对ABC算法进行初始化,再利用ABC算法训练神经网络;
3) 将步骤2) 得到的最优权重和阈值分别作为AR参数、MR参数;
4) 根据步骤3) ,构造ARMR模型,并对模糊图像与模糊函数进行识别;
5) 利用反卷积技术对模糊图像进行复原,消除模糊,见图3。
从图3可知,经过本文模糊消除机制处理后,图像及其细节非常清晰,见图3b; 对其局部( 虚线方框) 进行放大后,仍然是清晰可见,见图3c。
2 人工蜂群算法( ABC 算法)
在人工蜂群算法中,ABC殖民地不断搜索丰富的人工食物源 ( 对于一个特定的问题,找出最优解)[9]。为了应用ABC,首先将优化问题转变成找出最佳参数向量; 然后人工蜂群随机发现一个初始解向量的种群,通过反复应用一种策略来改进: 根据邻居搜索机制,向最优解靠近,放弃不良解。人工蜂群包括了3部分: 1) 雇佣蜂; 2) 跟随蜂; 3) 侦查蜂。
该算法的步骤如下:
1) 初始化阶段
由跟随蜂初始化所有食物源xij种群的向量; 并设置好控制参数; 由于每个食物源m代表优化问题的解向量,故每个食物xi都有n个变量( xij,i = 1,2,…,n) ,这些变量都是需要优化的,以减小目标函数。初始化方程如下
式中: lj和uj分别代表参数xmj的上、下边界; rand代表零均值的随机函数发生器。
2) 雇佣蜂阶段
雇佣蜂搜索拥有更多花蜜的食物源vi,这些花蜜是与它们记忆中食物源xi相邻的; 当它们找到一个相邻食物源时,开始估算它们的适应度。可根据如下函数来决定相邻食物源
式中: xij代表随机选择的食物源; i代表随机选择参数引擎;φij∈[- 1,1]为一致分布随机实数。
在产生新的食物源vi后,计算其适应度,并在vi与xi之间利用贪婪选择。适应度值计算方程如下
式中: fi为vi的成本; abs代表求取绝对值。
3) 跟随蜂阶段
非雇佣蜂包括两个: 跟随蜂和侦查蜂群。在ABC算法中,跟随蜂按照雇佣蜂提供的fitnessi获取概率值pi,并以此来择取食物源。因此,可使用基于选择机制的适应度值,如轮盘赌选择法。pi计算模型如下
式中: pi代表概率值; fitnessi代表适应度函数值。
在跟随蜂选择一个食物源xi后,通过式( 9) 来决定相邻食物源vi,并计算其相应的适应度值。由于在雇佣蜂阶段使用了贪婪选择机制,更多跟随蜂找到了更丰富的食物源,并因此产生正反馈行为。
4) 侦查蜂阶段
由于侦查蜂群的解是被抛弃的,因此雇佣蜂无法通过预先设定好的轨迹来改善它的解,特别是ABC算法的用户及其所谓的“限制”。侦查蜂以随机方式来搜索新解。如果侦查蜂的解xi被抛弃,则其根据式( 8) 来产生新的解。
3 ABC 算法优化神经网络( NN)
神经网络( Neutral Network,NN) 是一种并行结构的轻量非线性处理器。并行化、模块化以及动态自适应是其3个典型的计算特性; 其多层感知器( Multilayer Perception,MLP) 由不同的层构成: 1) 输入层; 2) 隐蔽层; 3) 输出层,见图4。
图4中的这些层都是基于一些与前反馈环节有关的神经处理单元来进行的,见图5。
上述单元都进行相同步骤: 1) 由式 ( 12) 输入总权重;2) 根据这些权重,构造激活函数,根据式( 13) 输出实际值yi。
对于输入层xij,其隐蔽层节点的输入值为
式中: yi代表处理单元的输出值; wij代表突触权重系数; bj代表模型( 13) 的阈值。
逆向传播机制BP( Back Propagation) 作为一个有效的学习规则,已经成功用于找出神经网络的最优权重和基础值; 使用ABC算法,通过所有的权重矩阵元素wij来定义每个食物源向量; 且其最优解为误差函数的适应度值。在BP和ABC算法同时达到相等的误差精度,ABC算法的计算复杂度更低,运行速度更快。因此,本文引入ABC算法,以训练神经网络,最大限度减小NN单元的均方误差函数,并用多层NN结构来表述能够同时识别模糊函数与模糊图像的ARMR模型。本文所采用的多层神经网络模型见图6。由于本文的NN结构的输入端为高斯噪音,故以均方误差函数来设计ABC算法的适应度
式中: N为训练标本; qi代表预期输出值; yi代表实际输出值;MSE代表均方误差函数。
具体训练步骤如下:
1) 选定训练样本N,根据式( 12) 计算各层间的突触权重系数wij。
2) 再根据式( 13) 计算样本的输出值yi。
3) 依据式( 14) 计算出MSE。
4) 利用ABC算法训练NN; 若MSE≤ε( e- 7) ,则训练结束,输出此时的权重wij和阈值bj; 否则返回步骤1) ,继续执行。
5) 将最优解wij和bj分别作为AR参数、MR参数。
经过ABC算法训练神经网络后,得到最佳的MSE,见图7。从图中可以看到,在迭代35次时,就开始收敛,稳定MSE为0. 87×10-7,误差非常小。
4 仿真结果与分析
为了凸显本文机制性能的优异性,将文献[10]、文献[11]视为对照组,分别记为A、B机制。在Inter 3. 5 GHz双核CPU、16 Gbyte的内存的私人机上进行实验。设置ABC算法的种群规模N = 50,选择概率值p = 0. 3,迭代次数113; 神经网络模型见图6。
实验对象见图8a所示,尺寸为228×228; 且向该图施加了30% 的高斯白噪声。从信噪比PSNR、计算效率以及局部放大细节清晰 视觉效果3方面来测 试。PSNR的计算模型[10]为
式中: PSNR为模糊消 除图像的 信噪比; MN为图像尺 寸S1( i,j) 代表正确图像在位置( i,j) 的灰度值; S2( i,j) 代表模糊消除图像在坐标( i,j) 的灰度值。
图8为不同模糊消除机制处理后的复原图像视觉效果。从图中可知,3种不同的模糊消除机制的去模糊效果相差无几,图像细节都清晰,没有明显的噪声。
为了量化3种不同机制的去模糊质量,本文测试它们的PSNR,结果见图9。从该图中可知,3种机制复原图像后的稳定PSNR都很接近,分别为32. 47 d B( 本文机制) 、32. 21 d B( A机制) 、32. 52 d B( B机制) ; 但是3种机制存的计算效率存在明显的差异,本文机制的运行速度最快,在13 s时,就进入了稳定状态; 而A、B机制分别需要25 s、32 s。主要原因是本本文机制设计了ARMR神经网络模型来同时识别模糊图像和模糊函数,以并行模式进行复原; 而其他两种机制过分专注于改善模糊消除效果,以单一通道进行复原。可见,本文模糊消除机制具有较快的计算效率。
另外,从图9中也可看到,本文机制的稳定性较好,在进入稳定PSNR前,其波动程度要显著低于A、B机制。这也表明本文模糊消除机制的稳定性较好。原因是本文机制对模糊函数进行了限制定义,使其函数值是对称的,且为零相位。
去模糊图像局部放大视觉效果如图10所示。放大位置如图10a虚线框框所示。从图中可以看到,本文机制的模糊消除效果最佳,局部放大后,图像边缘信息以及细节非常清楚,见图10b所示; 而经过A、B机制去模糊处理后,局部放大视觉相接近,去模糊质量较好; 通过对比图10c所示部分细节,可知A、B机制的模糊消除效果不如本文机制。
5 结论
针对当前的模糊消除机制专注于改善复原效果,而忽略了运行速度,导致计算效率较低,以及模糊消除机制不稳定等不足,本文引入神经网络和人工蜂群算法计算自回归移动平均模型的参数; 再将回归移动平均模型引入模糊图像; 并对模糊函数进行相关定义; 最终提出了基于自回归移动平均模型的图像模糊消除并行稳定机制。该机制以并行模式进行复原,兼顾了高的复原质量和高运行速度。仿真实验验证了本文模糊消除机制的优越性,结果表明: 与其他模糊消除算法相比,该机制的运行速度更快,时耗最短; 且模糊消除机制更稳定,去模糊效果更佳,复原图像的细节信息清晰可见。
摘要：为了克服图像模糊消除算法不稳定与解模糊等难题,保证复原图像的细节信息清晰完整,并提高算法的运行效率,获取实时性,提出了神经网络融合自回归移动平均模型的图像模糊消除并行稳定机制。引入神经网络,基于突触权重系数,构造激活函数;再嵌入人工蜂群算法(Artificial Bees Colony,ABC),并以神经网络的均方误差函数设计适应度方程,由ABC算法训练神经网络,利用优化后的神经网络来获取自回归移动平均模型的参数;再将自回归移动平均优化模型引入模糊图像,以同时识别模糊函数与模糊图像;并对模糊函数进行相关定义,以消除算法不稳定性与解模糊问题;再对模糊图像进行反卷积,消除模糊。借助仿真实验来测试该机制的相关性能,结果表明:与其他模糊消除算法相比,该机制的运行速度更快,时耗最短;且该机制更稳定,模糊消除效果更好,复原图像的细节信息清晰可见。
关键词：自回归移动平均优化模型,神经网络,激活函数,人工蜂群算法,模糊消除
平均模型 篇2
相对论平均场模型对奇-偶超重核基态性质的系统研究
在形变的.相对论平均场模型下,采用NL-Z2,TMA两套参数对质子数为103-109的奇-偶核基态性质进行了系统的计算,并将理论计算的结合能、α衰变能与已知的实验数据进行对比,发现两者符合得很好,肯定了相对论平均场模型对超重核研究的可靠性.同时对未知核素基态性质的计算结果可供未来的超重核理论和实验研究参考.
作 者：陈鼎汉 邰非 任中洲 作者单位：陈鼎汉,邰非(南京大学物理系,南京,210008)任中洲(南京大学物理系,南京,210008;中国科学院兰州重离子加速器国家实验室原子核理论中心,兰州,730000)
刊 名：高能物理与核物理 ISTIC SCI PKU英文刊名：HIGH ENERGY PHYSICS AND NUCLEAR PHYSICS 年，卷(期)：2003 27(8) 分类号：O4 关键词：超重核 相对论平均场模型 结合能 α衰变能平均模型 篇3
目前评价低渗致密储层产量的方法很多,一些学者[1—3]建议,使用现代递减分析方法,该方法适用于非稳定和边界控制流态。王少军等[4]对Blas-ingame图版和NPI图版引入了无量纲累积产量的概念并建立图版,无需气井生产出现拟稳态就能准确预测气井控制动态储量。王卫红等[5]建立了复合气藏物质平衡方法并与产量累计法结合,提出计算非均质低渗气藏动态储量的方法。但上述递减分析方法要求压力和产量数据且应用相对复杂,而在进行致密气资产快速评价时常会面临评价时间短、区块资料不全的情况,尤其在压力数据缺失的情况下,这些方法的使用具有局限性。针对低渗透储层气井产量变化特征,一些经验型的预测模型得到了广泛的应用,主要有传统的Arps递减模型以及修正的Arps模型、Valko提出的延伸型指数递减模型、Ilk提出的产率递减模型、Duong根据产量与累积产量比值与时间之间的双对数直线关系得到的递减模型[6—9]。
基于加拿大致密气区块D气田两口气井生产数据使用五种经验型递减模型对产量进行拟合预测,利用GLUE( generalized likelihood uncertainty esti-mation) 方法[10]将各种模型进行聚合后建立平均模型,用以预测产量和累积产量。
1 五种模型产量拟合与预测
加拿大G区块主要开发层位是Montney组上段,储层厚度150 ~ 200 m,净厚度120 ~ 180 m,孔隙度4% ~ 8% ,含水饱和 度41% ~ 52% ,渗透率0. 000 1 ~ 0. 002 m D。G区块气井以衰竭方式生产,产量递减率明显高于常规气井,基本没有稳产期。选取主力气田2口生产时间超过70个月的典型井,采用五种递减模型进行生产数据拟合,确定模型参数并进行产量预测,如表1和图1。
表1公式中,q为产量; t为投产时间; qi为初始产量; b为递减指数; Di为初始递减率; Dlim、qlim、tlim各为终端递减率、产量、时间; τ为特征时间参数; n为Valko模型指数参数; D!为时间无穷大时的递减率; n、^qi为Ilk模型参数; a、m、q1、qinf各为Duong模型常数。
由图1可见,五种模型都能得到较好的拟合结果,但对于长时间的预测,结果相差很多。选择不同的模型进行预测,会出现非常不同的预测结果。分析其主要原因: 1Arps模型为应用最为广泛的一种递减模型,但该模型的基本假设是流动处于稳定流状态,致密气藏中气体达到稳定流动需要很长的时间,在致密气藏中使用Arps递减模型可能会违背其基本假设,在进行拟合时,由于致密气井前期的快速递减其最佳的拟合结果对应的b值通常大于1。而当b > 1时,生产后期的递减非常缓慢,导致后期产量预测偏大,且单井EUR不收敛; 2Arps最小终端递减模型在进行拟合和预测时,最关键的参数为由b > 1的流动状态转变为b = 0的指数递减状态时Dlim取值,若生产历史时间较长,流动状态出现稳态或拟稳态,Arps递减模型计算结果明显大于实际产量时,可确定较为准确的Dlim值,若生产时间较短,Dlim的取值会出现较大的不确定性,导致预测不准确; 3 Ilk模型有4个需要确定的参数及较长的生产历史( 月度数据) 或较多的数据点( 日度数据) ,参数确定过程复杂且具有较大的不确定性,该模型在拟合过程中的关键为D∞参数值的取值。D∞主要影响的是在流动到达边界控制流时的产量变化情况,D∞越大,产量越早受到边界影响,则递减较快,预测结果偏小; 反之,D∞越小产量受到边界控制时间越晚。流动将保持长时间的不稳定线性流,预测结果可能偏大; 4几种模型都受到拟合时间长短的影响,Duong模型要求生产历史不少于18个月,Arps最小终端递减模型、Valko模型及Ilk模型则要求生产历史不少于36个月。
2 平均模型的建立
由于各种模型在完成较好历史拟合但预测结果极为不同,考虑建立平均模型进行长时间的产量预测与累积产量计算以消除人为选择模型时导致的预测误差。方法是利用一个水文分析模型———GLUE方法将各模型的不确定性进行分析并对满足条件的模型进行聚合得到平均模型[11]。首先计算可表征各个模型的预测值与实际产量之间不匹配率参数( 如方差、残差等) ,得到各模型预测结果的不确定程度,设定筛选标准,满足标准的模型可参与平均模型的计算。对每个符合条件的模型计算“似然值”,通过归一化似然值得到每个满足标准模型的权重。
计算似然值有两种方法: 一种是利用各模型误差变系数与实际产量变异系数比值来计算,如公式( 1) ; 一种是利用似然值与各模型方差倒数相关的关系,如公式( 2) 。文中计算采取第二种方法。
式( 1) 中,Lj是模型j的似然值,σ2e,j是模型j的误差变异系数,σ2o是观测值的变异系数,N是形状因子,当N > > 1则模型与实际数据越一致,其权值( 似然值) 越高; 若N < < 1所有模型基本等价。式( 1) 的简化版可以用传统的均方根差( RMSE) 来定义:
根据似然值与均方根差的关系,可进行归一化处理,得到每个模型的GLUE权值:
式( 3) 中,Lj为式( 1) 中定义的似然值,Prj为每个模型的优先权重( 如果假定每个模型权重都一样那么其值为1 /n) ,n是模型总数。通过这些权值,可建立平均模型计算累积产量:
3 实例分析
通过两口致密气井的实例来说明利用GLUE方法求取平均模型进而计算气井的30年累积产量方法。首先使用前面讲述的5条递减曲线分析模型,Arps双曲线模型、Arps最小终端递减模型、Valko模型、Ilk模型和Duong模型,分别计算30年的累积产量与各模型的均方根差值。然后通过模型拟合度,设定筛选标准,应用GLUE方法计算每个满足聚合条件的模型的似然值或权重因子,利用平均模型计算累积产量。
实例1: 井D0709位于加拿大致密气区块D气田,分别用5种模型进行拟合后进行30年预测,计算各模型的RMSE、GLUE权值及30年累积产量,计算平均累积产量( 表2) 。
由图2和表2可见,利用所有模型的预测结果计算30年的平均 累积产量 估算值为64. 03×106m3。由于RMSE值越大,模型与实际的不符合率越高。所以设定RMSE < 5为筛选标准,符合该条件模型,可进行平均模型计算。筛选后重新计算,结果如下( 表3) 。
可得进行筛选后,对比筛选之前标准差和变异系数都变小,累积产量计算结果为58. 40×106m3。
实例2: 井D1103位于加拿大致密气区块D气田,分别用5种模型进行拟合后进行30年预测,计算各模型的RMSE、GLUE权值及30年累积产量,计算平均累积产量( 表4) 。
应用等式4,加权平均30年的累积产量估算值为48. 77×106m3。应用同样的方法,设定筛选标准为RMSE < 5. 5,符合该条件模型,可进行平均模型计算预测。对模型进行筛选后求取各井30年的累积产量。
可得进行筛选后,对比筛选之前标准差和变异系数都变小,累积产量计算结果为43. 56×106m3。
4 结论
( 1) 不同的递减模型都可达到较好的历史拟合程度,但长期的产量预测和累积产量计算结果可能相差很多。平均模型的使用可以消除人为选择模型造成的预测误差。
( 2 ) 利用RMSE值对各模型预测进行不确定性分析, RMSE值越大,预测结果不确定性越大,在平均模型中的权重越小 。
( 3 ) 设置筛选条件并对所有模型进行筛选后, 利用满足条件的模型重新计算权重而得到的平均模型计算得到的累积产量具有更小的标准差和变异系数 。
摘要：在致密气资产快速评价中应用经验型递减模型能够快速得到气井产量的递减情况;但不同的递减模型在完成历史拟合后,长期产量和累积产量预测结果相差很多。应用GLUE法评价各模型预测结果的不确定性,并引入平均模型的概念,计算各模型权重后建立平均模型。以加拿大致密气田两口致密气井的实际生产数据为例应用平均模型进行累积产量的计算,结果表明GLUE法可进行各模型预测结果的不确定性进行分析,且通过设定筛选标准后,利用满足条件的模型进行聚合得到的平均模型计算结果具有更小的标准差与变异系数。
关键词：致密气藏,产量预测,GLUE法,资产评价
参考文献
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平均模型 篇4
国家统计局昨日发布的2014年全国平均工资主要数据显示，2014年城镇非私营单位和城镇私营单位最高行业与最低行业平均工资分别相差79917元和24182元，而上一年为相差73833元和19415元。
去年全国平均工资是多少?你为全国平均水平拖后腿了没有?昨天，国家统计局发布了2014年全国平均工资主要数据：全部调查单位就业人员平均工资为49969元。全国城镇非私营单位就业人员年平均工资56339元，同比名义增长9.4%，扣除物价因素，实际增长7.1%;全国城镇私营单位就业人员年平均工资36390元，同比名义增长11.3%，扣除物价因素，实际增长9%。
私营单位平均工资增速快
数据显示，去年我国城镇非私营单位和城镇私营单位就业人员年平均工资水平比上年分别提高4856元和3684元;受经济增长速度放缓等因素影响，二者的年平均工资的名义增速分别比上年回落0.7和2.5个百分点。值得注意的是，去年私营单位平均工资增速快于非私营单位，两者绝对差距继续扩大，相对差距则略有缩小。2014年城镇非私营单位比私营单位就业人员年平均工资高19949元，差距比上年扩大1172元。2014年私营单位就业人员年平均工资为非私营单位人员的65%，比上年提高1个百分点。
金融和信息服务业平均工资破10万元
从全国分区域看，去年东北地区平均工资增速明显放缓。城镇非私营单位就业人员平均工资增速由高到低分别是东部、中部、西部、东北;私营单位平均工资增速由高到低分别为中部、东部、西部、东北。东北地区非私营单位和私营单位平均工资增速明显低于其他地区，分别比最高地区的增速低2.6和4.9个百分点。
而分行业看，去年行业间平均工资差距仍然突出。2014年城镇非私营单位首次有两个行业就业人员年平均工资突破10万元，分别是金融业，信息传输、软件和信息技术服务业，平均工资分别为108273元和100797元。2014年城镇非私营单位和城镇私营单位最高行业与最低行业平均工资分别相差79917元和24182元，而上一年为相差73833元和19415元。
租赁和商务服务业工资差距最大
另外，在规模以上企业中不同岗位的工资水平也存在明显差异。其中最高与最低岗位工资差距最大的行业是租赁和商务服务业，最高的岗位工资是最低岗位的5.04倍。其次是文化、体育和娱乐业，最高的岗位工资是最低的3.96倍;第三位是信息传输、软件和信息技术服务业，最高的岗位工资是最低的3.81倍;岗位工资差距在3倍以上的还有科学研究和技术服务业，房地产业两个行业，其岗位工资差距分别为3.75倍和3.24倍。其他行业最高和最低岗位工资差距都在3倍以下，差距最小的建筑业相差2.22倍。
平均模型 篇5
关键词：平均削力模型,切削力数据
0 引言
我们建立了一个简易的平均切削力模型,只考虑某一种刀具、某一种材料,某一个铣削深度的特定条件下的平均切削力模型,在此模型中的平均切削力F只与两个独立参数即有效切削深度δe和进给速度f有关,通过正交实验法,取第一个影响切削力的因素有效切削深度δe的7个有代表性的值,再取影响切削力的第二个因素进给速度f的有代表性的12个值,按7×12=84个实验数据,建立了一个基于平均切削力的简易平均切削力模型F=F(δe,f)。
1 切削力数据的获得
为了获得平均切削力模型的切削数据,采用如下试验方案:机床:XK714A;刀具:φ12高速钢铣刀;工件材料:45#钢HRC37;测力仪:YDX-B型三向压电式铣削力测力仪(所测力为主铣削力FC);轴向切深:1mm;主轴转数:1500r/min;切削条件:不加切削液;试验目的:改变铣削宽度ae,ae从0.1D一直变化到0.7D,以公差为0.1D的等差数列排布,D为刀具直径,为φ12mm。在不同的切削速度下,切削速度从50mm/min一直变到600mm/min,以公差为50的等差数列排布,测量铣削力大小的变化,建立铣削力大小与有效切削深度δe和进给速度f的数学模型。实验方法:选定一个铣削宽度后,改变进给速度大小(50-600mm/min),计录切削力12个值的大小。再改变一个铣削宽度后,改变进给速度大小(50-600mm/min),计录切削力12个值的大小。注意在ae取最大,f取最大时,仔细观察机床和测试台有无振动及切削噪音大小问题。
2 平均切削力模型的建立
铣削力F一般来讲,可分解为三个相互垂直的分量:(1)主切削力FC为总切削力在铣刀主运动方向上的的分力,它消耗功率最多。(2)垂直切削力FCN为在工作平面内,总切削力在垂直于主运动方向上的分力,它使刀杆产生弯曲;(3)背向力FP为总切削力在垂直于工作平面上的分力。我们本课题所说的切削力及指主切削力FC,主切削力经验计算公式:主切削力FC=kFC9.81(65.2)ae0.86fz0.27apZd-0.86。其中:kFC修正系数:加工钢料时kFC=(σb/0.637)0.30σb单位:GPa;加工铸铁时kFC=(布氏硬度值/0.637)0.30;ae侧吃刀量;fz每齿进给速度;ap背吃刀量;Z刀齿数;d铣刀直径。通过实验数据与理论切削力的计算对比,发现有些差异,经分析,修正系数是极其关键的因数,加工材料的不同硬度变化都会影响到切削力的变化。由于有效切削深度δe与铣削宽度ae存在式。δe=ae/R,R表示刀具半径,所示的数学关系,所以可以通过铣削宽度ae求得有效切削深度δe,从而建立平均切削力模型。用平均切削力的试验数据,以有效切削深度、进给速度和平均切削力三个参数的数值分别为X、Y、Z坐标值,就可以得到一系列的离散数据点,对这些离散点进行曲面拟合后,就可以得到该试验条件下的平均切削力曲面模型。Matlab软件以其强大的数据分析处理功能以及简洁易懂的编程语言,在很多领域都有了广泛的应用,它的图形处理功能很强大,可以绘制函数图形,绘制专业图形,处理图像,处理图形句柄,绘制三维图形,创建图形用户界面等。在这里利用Matlab软件对实验数据进行插值处理功能和绘制三维图形功能。等切削力曲线是根据上面的平均切削力模型生成的。生成等切削力曲线前,我们先要设定切削力的值Flim,考虑到发挥机床的最大效能,Flim取加工时允许的最大切削力。理论预期是在此平均切削力下进行切削加工,平均切削力的上限可以根据加工条件获得,如刀具允许的最大切削力,或者是根据加工人员的经验设定一数值。设定了Flim=600后,我们只需用平行于X、Y平面的平面Z=600N与平均切削力曲面模型求交,即可获得等切削力曲线。在此可利用Matlab软件等高线功能,得到Z=600N的X、Y一些对应数值,即侧向切深δe与进给速度在切削力为600牛时的对应值,再用插值法和n次函数拟合法得到侧向切深δe与进给速度的三次拟合方程。求出的Flim=600N,等切削力曲线方程:y=-1605x3+7110x2-11025x+6225,其中y表示进给速度,x表示有效侧向切深δe。进给速度与有效切削深度的数学关系式为f=-1605δe3+7110δe2-11025δe+6225。当刀具、轴向切削深度或主轴转速、刀具材料、工件材料、切削条件等工艺参数发生变化时,平均切削力模型也随之发生变化。更多加工条件下的平均切削力模型的有待日后进一步完善。
3 进给速度的自动优化
对生成的NC程序的刀位文件需要对数据进行预处理。数控加工层切法刀位文件数控代码中很多指令都属于模态指令,模态指令又称续效指令,一经程序段中指定,便一直有效,直到后面出现同组另一指令或被其他指令取消时才失效。编写程序时,与上段相同的模态指令可以省略不写,这一特点虽然简化了数控程序,但却给我们获取刀位数据带来了不便。如果按程序段提取参数必然导致参数“丢失”。对于程序段“丢失”的参数信息,必须在以前的程序段找回。本文编制了独立的数据处理软件(vb程序编写)来对数控加工程序进行预处理,保证数控加工相关参数的完整性。经过预处理后,数控程序转换成按行列存储的文本文件,且生成的文本文件中,每行对应数控加工程序中的一个程序段,每行的记录了一个刀位点位置信息和工艺参数信息。预处理后的具体格式为,第一行是表头,分N、G、X、Y、Z、I、J、K、F、S和M共11栏,对应不同的数控指令。从第二行开始到最后一行(假设为n+1行),是从该数控程序提取出来的参数列表,也可以理解为一个n×11的矩阵。
平均模型 篇6
销售收入预测是企业根据过去的销售情况,结合对市场未来需求的调查,对预测期产品销售收入通过一定的分析方法进行的预计和测算,用以指导企业经营决策和产销活动。通过销售收入预测可以加强计划性,减少盲目性,取得较好的经济效益。
二、徐州市彩棉坊商贸有限公司某品牌彩棉内衣销售情况分析
徐州市彩棉坊商贸有限公司是一家“彩棉坊”连锁机构,下面是徐州市彩棉坊商贸有限公司某品牌彩棉内衣2004年—2007年销售额情况:
从表中我们可以看出,其销售额是逐年递增的。因此,销售收入预测将具有重要的参考价值。
三、移动平均季节预测模型在徐州彩棉坊商贸有限公司某品牌彩棉内衣销售收入预测中的应用
季节变动对彩棉内衣的销售有着很大的影响,每月的收入会呈现出明显的季节变动,从实际情况看,我们发现各年中的收入呈现出一、四季度收入高,二、三季度收入低的状况。
因此,我们可以采用平均移动季节模型来进行预测。预测模型为:为预测值,Yt为趋势值,i为季节比率。下面我们以徐州市彩棉坊商贸有限公司某品牌内衣实际销售情况为例,来说明一下移动平均季节模型预测法的具体应用。
第一步:根据2004年—2007年各季度销售额,计算趋势值,先计算四项移动平均值,再计算两项移动平均数,即为趋势值。同时计算出各年各季度长期趋势相对数。如表2:
第二步:计算季节比率。各年同季的长期趋势的相对数的简单算术平均数即为季节比率。
第三步:根据长期趋势数列配合直线趋势方程预测2008年某品牌彩棉内衣各季度销售额的长期趋势值。
经计算,2008年四个季度长期趁势预测值分别为:
Y19=4.78+0.5*19=14.28
Y20=4.78+0.5*20=14.78
Y21=4.78+0.5*21=15.28
Y22=4.78+0.5*22=15.78
第四步:根据季度模型预测2008年各季度销售额分别为:18.72万元、13.10万元、10.76万元、17.34万元。
综上所述,我们预测出了徐州彩棉坊商贸有限公司某品牌内衣2008年销售额为59.92万元,实际销售额为63.37万元,预测值较实际相差5.76%,属于允许的误差范围,由此证明了这种方法的可应用性。但是由于受金融危机影响,该公司2009年的实际销售额明显比预测值偏低。因此,今后在使用移动平均季节模型预测法时,要充分考虑其他因素的影响,比如政策性因素、经济形势因素和不确定因素的影响,提高预测的准确性。
参考文献
[1]黄良文:社会经济统计学原理[M].北京:中国财经经济出版社,1990.
[2]徐国祥:统计预测和决策[M].上海:上海财经大学出版社,2005.
平均模型 篇7
随着我国经济的迅速发展,我国机动车的数量急剧增加,机动车的排放成为了国内外一些大城市的主要大气污染源[1,2]。机动车排放污染特别是粒径小的颗粒物对人的身体造成巨大的伤害,存在发生城市光化学烟雾的潜在威胁,直接影响到人类的健康。因此,必须严格控制汽车的排放污染。
建立排放模型是机动车尾气排放研究的重要内容,模型可分为宏观和微观2个方面。由于宏观模型不能反映具体的交叉口的排放情况,也就不能给有关部门制定具体的管理措施提供依据,而微观尾气排放模型具有灵活性、实时性、实用性等优点,近年来逐步受到关注。
机动车微观模型的研究在国外已经逐渐成熟,典型的微观模型有CMEM(comprehensive modal emission model)、ONROAD 等[3,4,5]。我国在该领域的研究思路主要是先对国外微观模型所需要的参数进行收集,修正,再用它进行研究 [6]。由于应用的是国外的模型,就需要有本地的实时的排放数据对模型进行适用性的检验,普遍的做法是通过车载排放测试系统获得排放数据。微观尾气模型和城市的交通状况、气候环境、车辆状况、维护制度等因素有重要的关系,所以模型在不同城市的应用效果不同[7,8]。
OEM(on-board emission measurement)是一种国际上先进的车载测试系统,使用方便、测得的数据准确。 国内只有吉林大学和北京交通大学拥有该设备。
本文借助吉林大学的OEM设备,在武汉市进行了机动车排放因子实测试验。并对CMEM模型在武汉市的适用性进行了研究。
1 武汉市机动车排放因子实测实验
武汉市由武昌、汉口、汉阳3镇组成,拥有机动车37万辆,营运公共车辆5 463辆,道路总长度2 300 km,道路面积4 100m2,交通状况较为复杂。为了测试武汉市机动车实时的排放数据,利用OEM车载测试系统进行了测试。OEM 车载测试系统是由尾气检测系统、全球定位系统(GPS)、内嵌液晶显示计算机系统、数据集成技术等组成。尾气检测系统可以实时检测每秒的汽车排放的尾气成分(主要NOx、CO、CO2和HC化合物的质量分数)。GPS记录车辆的速度等信息,通过时间参数和排放数据进行合成。尾气检测系统得到的数据和GPS系统得到的数据通过内嵌的计算机系统进行数据同步和数据的查错,最后通过一系列的数据转换、数据分析和数据集成技术得到最终的继承数据文件[9]。
分别选取武汉市3个区中的1条快速干道、主干道、次干道作为试验路段。共有15辆实验车辆,每天使用一辆试验车辆。表1为排放数据有效的10辆试验车的信息。试验车辆在武汉市的2个区按照交通流的情况行驶,于每天07:00～20:00点,在1条试验道路上约行驶6 km后,转向另外的试验道路,基本上代表了武汉市的机动车运行情况,能够得到武汉市轻型机动车的排放情况。
2 模型介绍
CMEM模型是由美国的加州大学河边分校环境研究和技术工程中心学院、密歇根大学及劳伦斯·贝克利国家实验室从1995年8月起,经过4 a时间合作开发的综合模式排放模型(CMEM),随后的几年又进行了改进和增加了重型车辆的排放研究。该模型能够计算出单车在不同行驶条件(如加速、减速、怠速和匀速)下每秒的尾气排放量和油耗。该模型轻型车的分类如表2所列。
表2中,第4～7类中功率和质量的比值标准是0.039。第8～11类中功率和质量的比值标准是0.042。我国现行的排放控制标准还没有达到Tier 1标准,所以我国的轻型机动车大部分分布在4～7类中。
CMEM模型的输入参数共有19个,可分为2类:物理参数和行驶参数。物理参数主要是包括发动机排量、车辆质量、气缸数、发动机速率与机动车最大车速比、转矩、最大转矩时发动机的转速、机动车最大功率、最大功率时发动机的转速、发动机怠速转速等,这些参数大部分可以在车辆的规格技术说明书中查到,不能查到的参数模型会根据车辆的类型自动的生成。行驶参数主要包括:车辆速度、加速度、道路等级等。
3 模型应用
CMEM模型中有2个供选择的可执行程序:cmemCore.exe和cmemBatch.exe,后者只适用于轻型机动车。我们运行的是cmemCore.exe,它有2个输入文件和2个输出文件。输入文件为一些机动车参数文件control file和每秒的动车速度文件vehicle activity file 。为了得到更好的预测效果,我们修改了12个缺省值。输入的控制文件如表3。
经过模型的运行,得到了每辆试验车的排放数据和排放因子,表4为每辆车的排放因子。
结合武汉市轻型车辆类型的分布,得出了基于CMEM模型的武汉市轻型机动车平均排放因子:CO为52.04 g/km,HC为0.58 g/km,NOx为0.87 g/km。试验测的武汉市轻型机动车平均排放因子为:CO为19.52 g/km,HC为0.18 g/km,NOx为1.38 g/km。
g/km
经数据分析可知:
1) 模型对CO、HC的预测值高于实测值,NOx的预测值低于实测值。CO的预测值和实测值差别最大,NOx、HC的预测值和实测值比较接近,但是模型对3种排放物的预测都不是很理想。第6、7、9、10辆车的数据差别较大,主要因为天气较冷使得仪器测出的误差较大引起的。
2) 在4～7类车中,模型预测和实测数据最接近的是:CO为第5类车、HC为第4类车、NOx为第7类车。第7类车的3种排放物的排放因子最小,表明第7类车的排放控制比较成功。
4 瞬时排放数据比较
CMEM模型是单车微观的机动车排放模型,输出文件之一就是每秒钟的排放数据。为了更好的检验模型在武汉的适用性,使用以秒为单位的数据比较方法。挑取了典型路段的典型运行工况时间内的1 h的排放数据和模型的预测数据进行比较。图1～3为两者实时排放数据的比较,其中CO、HC、NOx为实测排放数据,mCO、mHC、mNOx为模型预测数据。
3种排放物每秒的实测值和模型值的平均误差情况:CO约为0.168 7 g/s,NOx约为0.009 7 g/s,HC约为0.000 8 g/s。
经图形分析可见:
1) 排放物HC的模型值和实测值曲线有着相似的曲线形状,这说明模型对HC的预测具有一定可信度的,除了模型本身的原因外,车辆的惯性滑行功率和熄火时间等参数使用了模型的缺省值,也影响了数值的准确性。
2) 在3种排放物中,CO的模型值和实测值曲线相差较大。生成CO的主要燃油的不完全燃烧,主要产生在车辆的急加速和启动时,由于我国道路上的行驶条件差于国外的,车辆频繁的加减速,致使CO增加。
3) 3种图像中的排放物的模型值曲线都和相应的实测值曲线具有相似的形状。这就说明CMEM模型对该车的排放实时的预测数据趋势是一致的。
4) 模型对HC、CO预测曲线中,有严重高于实测值的时刻,从而使最后的排放因子大于实测值。
5 结 论
通过对试验数据的分析,结论如下:
1) CMEM模型在武汉市具有一定的适用性。尽管CMEM模型得到的排放数据和实测数据差别较大,但是从瞬时变化曲线上可知:排放物变化的趋势还是一致的。数据差别比较大主要是因为模型的适用性问题和实验仪器、实验人员造成的误差引起的。
2) 在使用CMEM模型时,要尽量输入实际的参数,尽可能少的使用模型的缺省值。因为国外的车辆状况、行驶状况、维护制度等一些影响因素有很大差别。
3) 可将交通的微观模型和CMEM模型相结合,从交通管理的角度来研究减少城市排放的措施。
本文仅对试验道路的几种车型进行了研究,要准确预测武汉市机动车的排放,还需要对更多不同类型道路的多车型排放方面进行深入研究。
摘要：运用GPS和OEM收集了武汉市主要道路上的车辆行驶与实时排放数据。得到了武汉市机动车平均排放因子。根据车辆参数信息和行驶信息,运用CMEM模型模拟了武汉市机动车微观尾气排放,并与实测数据进行了对比。数据分析表明,用CMEM模型计算的武汉市机动车实时排放数据与实测数据总体趋势是一致的,并对CMEM在武汉市的适用性和应用进行了探讨。
关键词：OEM,CMEM,尾气排放,轻型机动车,排放因子
参考文献
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[6]王海鲲,陈长虹,黄成,等.应用IVE模型计算上海市机动车污染物排放[J].环境科学学报,2006(1):1-9
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[8]刘恩栋.武汉市机动车排放因子的确定[J].环境与开发,2002(3):36-37
平均模型 篇8
一、模型采用的主要函数与工具简介
本文中模型所用到的主要函数包括: (1) OR (logical1, logical2…) , 在其参数组中, 任一参数值为TRUE, 即返回TRUE;只有当所有参数值均为FALSE时才返回FALSE。例:在某单元格输入“=OR (D4="", D4="入库") ”, 如果D4单元格为空值或“入库”字样, 结果为TRUE, 若为其他字符或公式, 结果为FALSE。 (2) if (Logical_test, value_if_true, value_if_false) , 判断Logical_test条件是否为真, 为真则执行value_if_true, 为假则执行value_if_false。例:A1单元格输入“50”, A2单元格输入“=if (A1>60, "及格", "不及格") ”, 结果A2单元格内的值为“不及格”。If函数非常有用, 适用于多种假设前提的分支处理, 并且常是多层if函数嵌套使用。 (3) sumproduct (array1, array2, array3…) , 返回相应的数组或区域乘积的和。例如:在A1:A3区域分别输入“1, 2, 3”, 在B1:B3区域内分别输入“2, 3, 4”, 在B4单元格内输入“=sumproduct (A1:A3, B1:B3) ”, B4单元格内的计算实质为“=A1*B1+A2*B2+A3*B3”, 结果值为“20”。 (4) ROW (reference) , 返回一个引用的行号。例:在某单元格内输入“=ROW (D4) ”, 结果为“4”。 (5) LARGE (array, k) , 返回数组中第K个最大值。例:在A1:B3区域分别输入“3, 4, 2, 5, 8, 10”, 在B4单元格内输入“=LARGE (A1:B3, 3) ”, 结果为“5”;若输入“=LARGE (A1:B3, 4) ”, 结果为“4”。 (6) offset (reference, rows, cols, height, width) , 以指定的引用为参照系, 通过给定偏移量返回新的引用。例:在某单元格内输入“=offset (E6, 1, 2) ”, 结果为E6单元格往下移一行, 往右移两列后的G7单元格内的值;若输入“=offset (E6, -1, -2) ”, 结果为E6单元格往上移一行, 往左移两列后的C5单元格内的值。 (7) sum (number1, number2…) , 计算单元格区域中所有数值的和。 (8) countblank (range) , 计算某区域中空白单元格的数目 (空白单元格包含值为空值的单元格, 不含值为零的单元格) 。
本文中模型所用到的主要Excel方法与工具包括: (1) 数据有效性工具。例:只允许A1:A10区域内通过下拉菜单选择“入库”或“出库”字样, 输入其他则不允许并显示警告文字。操作方法:选中A1:A10区域, 点击“数据”———“数据有效性”按钮——“数据有效性”命令, 在随后的窗体内选中“设置”标签并在“允许”格内选择“序列”, “来源”格内输入“出库, 入库”, 并在“忽略空值”和“提供下拉箭头”前的空格内打“√”, 最后同时按“Shift+Ctrl+Enter”三键完成该单元格区域有效性设置。 (2) 保护工作表。例:将A1:A10区域定为非锁定区域, 通过使用“保护工作表”方法, 非锁定区域为可输入区域, 而其他区域为不可选中及输入区域。操作方法:选定A1:A10区域, 点击鼠标右键并选择“设置单元格格式”命令, 选择“保护”标签, 去除“锁定”前空格内的“√”, 这样确定A1:A10区域为非锁定区。但要锁定或非锁定区域正式生效, 需要点击“审阅”菜单内的“保护工作表”命令, 在随后的窗体中选择“保护工作表及锁定单元格的内容”和“选定未锁定的单元格”, 这样工作表被保护, A1:A10区域为可输入区而其他则为冻结不可输入区。 (3) 单元格绝对引用与相对引用。例:在A4单元格内输入“=sum ($A1:A$3) ”, 复制A4单元格, 并粘贴至B5单元格, B5单元格的公式为“=sum ($A2:B$3) ”, 前面加“$”的为绝对引用, 不随移动复制位置的改变而改变。
二、存货先进先出法的模型设计
1. 本模型的设计核心。
先进先出法是以先入库的存货先发出这一假设为前提, 这样每批存货发出时的成本采用库存中最早入库的单价计算, 而每批存货发出后的结存成本则是按库存中最后的入库单价计算。根据这一特点, 本模型的设计核心是先通过函数计算出每批存货发出后的结存成本, 再用出库前的结存成本减去本次出库后的结存成本得出本次的出库成本。
2. 本模型的制作要点。
本模型制作样式如表1所示。在存货明细账表格中的每一格都由两单元格合并而成, 如“期初结存”D7单元格由原D7和D8两单元格合并而成, 其他类似。而辅助数据区O7:ALZ118内则不合并。在D9:D117摘要区域, 只允许通过下拉菜单选择输入“入库”或“出库”, 不允许输入其他。在E9:F117及H9:H117出入库数量和入库单价区域只允许输入大于等于零的小数 (含整数) , 不允许输入其他。设定B9:F117及H9:H117为非锁定区域, 这些区域允许输入数值变量, 其他区域为锁定区域不允许输入数值变量, 由本模型统一制作相应公式函数。在存货明细账表格第一行, 输入4月1日期初结存数据, 即结存数量为200, 单价为60, 金额为12 000。表1中7～12行的主要公式函数如下:G9单元格内公式为"=IF (OR (D9="出库", D9="") , "", E9*F9) ”;J9单元格内公式为“=IF (OR (D9="入库", D9="") , "", M7-M9) ”;K9单元格内公式为“=IF (D9="入库", K7+E9, IF (D9="", "", K7-H9) ) ”;N9单元格内公式为“=IF (D9="入库", ROW (D9) -7, "") ”;复制粘贴N9单元格后在N11单元格内公式为“=IF (D11="入库", ROW (D11) -7, "") ”;O9单元格内公式为“=IF (D9="出库", K9, "") ”;O10单元格内公式为“=IF (O9="", "", F7) ”;O11单元格内公式为“=IF ($D11="出库", IF ($K11
M9单元格内公式为“=IF (D9="入库", M7+G9, IF (D9="", "", SUMPRODUCT (O9:ALZ9, O10:ALZ10) ) ) ”。
P11单元格内公式为“=IF (O11="", "", IF ($K11>SUM ($O11:O11) , IF ($K11-SUM ($O11:O11)
表1中E7单元格内输入结存数量200, F7单元格内输入单价60, G7单元格内输入金额12 000。为了后续公式函数编制的方便, 在此将这三个数字设置为白色字体, 以避免视觉的影响。表1中, N列输入公式的作用是将入库记录按从小到大的顺序作上相应数字标记, 并且该标记也表示了从“期初结存”的第7行移动至标记行的移动行数。O列与P列公式看上去有些复杂, 但其实质是将每次出库后的结存数量按从最近入库数量至较远入库数量的顺序进行分解同时还列出对应单价。例如, 表1中4月3日出库后的结存数量350, 经公式处理后, 分解为最近的入库数量200及在上一批入库量中的150, 对应单价分别为58及60。将G9单元格复制粘贴至G11:G117区域, 同样, 将J9:K9及M9单元格复制粘贴至J11:K117及M11:M117区域。将N9单元格复制粘贴至N11:N117, 将P11:P12区域复制粘贴至Q11:ALZ12, 将O11:ALZ12区域复制粘贴至O13:ALZ118区域, 这样这些被粘贴区域也自动填上相应公式计算出结果值。在最后“期末结存”行, 在E119单元格输入“=SUM (E9:E118) ”, G119单元格输入“=SUM (G9:G118) ”, H119单元格输入“=SUM (H9:H118) ”, J119单元格输入“=SUM (J9:J118) ”, K119单元格输入“=K7+E119-H119”, M119单元格输入“=M7+G119-J119”。最后, 保护该工作表。
三、存货移动加权平均法的模型设计
1. 模型的计算公式。
移动加权平均法是指每入库一批存货, 就以原有存货数量和本批入库存货数量为权数, 计算一个加权平均单位成本, 并据以对其后发出存货进行计价的一种方法。该方法的计算公式如下:
移动加权平均单位成本= (原有存货成本+本批入库存货成本) / (原有存货数量+本批入库存货数量)
本批发出存货成本=本批发出存货数量×最近的移动加权平均单位成本
期末结存存货成本=本期结存存货的数量×期末移动加权平均单位成本
2. 移动加权平均法模型的设计要点。
移动加权平均法模型制作样式如表2所示。在存货明细账表格中的每一格都由两个单元格合并而成。表内明细账表格中的单元区域数据有效性设置及锁定与非锁定区域设置与前述类似。表内G9单元格内公式为“=IF (OR (D9="出库", D9="") , "", E9*F9) ”;I9单元格内公式为“=IF (D9="出库", L7, "") ”;J9单元格内公式为“=IF (D9="出库", H9*I9, "") ”;K9单元格内公式为“=IF (D9="入库", K7+E9, IF (D9="", "", K7-H9) ) ”;L9单元格内公式为“=IF (D9="入库", (M7+G9) /K9, IF (D9="出库", L7, "") ) ”;M9单元格内公式为“=IF (D9="", "", K9*L9) ”。将G9、I9:M9区域内的公式复制至G11:G117、I11:M117区域。“期末结存”所在的119行内公式与前述类似, L119单元格内公式为“=M119/K119”。最后保护整个工作表。
参考文献
[1].刘永泽, 陈立军.中级财务会计.大连:东北财经大学出版社, 2009
平均模型 篇9
对含新能源发电的电力系统进行电磁暂态仿真时,仿真系统中需要建立多个脉宽调制(PWM)换流器单元模型[1,2]。由于PWM换流器包含大量电力电子元件,电磁暂态仿真通常需要采用微秒级的数值积分步长才能不失真地仿真其快速动态的电磁暂态过程。当系统中含有多个换流器单元时,随着网络规模不断扩大,仿真耗时会急剧增加,有时几乎在短时间内难以完成。因此,采用详细模型进行仿真研究,系统规模通常会受到限制[3,4]。
针对系统级仿真,当忽略开关谐波时,通常可以用平均化模型对PWM换流器进行建模,以提高仿真效率[4,5]。典型的平均化模型有3种:电路平均化模型[6]、动态相量模型和动态平均模型(DVM)[7,8,9]。电路平均化模型最早用于DC-DC变换器,实现简单,但只适用于开关数较少或拓扑简单的PWM换流器[10]。动态相量模型可获取瞬时波形的包络线,通常用于机电暂态仿真。动态平均模型则通过将换流器对应的方程在时间周期内进行积分,得到平均化后的状态空间方程[4,5,6,7,8,9]。该方法适用性较强,可用于电磁暂态仿真,并能够应对复杂拓扑的情形。不过,DVM模型的平均化周期通常不超过一个载波周期,是否可以延长平均化周期,还需要进一步验证[11]。另外,DVM模型的仿真精度对仿真步长的长短也比较敏感。
本文在换流器状态空间方程的基础上,提出了一种基于幅值分布函数且带预测环节的PWM换流器平均化模型,允许采用较长的平均化周期。此外,本文还推导了Dommel方法下的换流器等值模型,减少了节点数目,避免为解决数值振荡而带来的开关插值过程。通过上述改进,能够在保证一定精度的前提下,提高换流器的仿真效率。本文以含多个光伏电站的交流系统为算例,在不同仿真步长下,分别检验了本文模型和算法的性能。
1 基于幅值分布函数的换流器平均化模型
1.1 换流器平均化模型
图1为一典型三相PWM换流器拓扑。其中,C为直流侧电容;udc1和udc2分别为2条直流母线的对地电压;idc1和idc2分别为2条直流母线的电流;ua,ub,uc为换流器交流侧的三相电压;ia,ib,ic为换流器交流侧的三相电流;R和L分别为连接线路的等值电阻和电感。
该换流器对应的状态空间方程为:
式中:τ为时间变量;ig=[ia,ib,ic]T;ug=[ua,ub,uc]T;udc=[udc1,udc2]T;idc=[idc1,idc2]T;Sg=[Sga,Sgb,Sgc]。其中,Sga,Sgb,Sgc为换流器各相上桥臂对应的开关函数,用于表征相应桥臂交流侧的输出状态。
采用式(2)对式(1)等号两边在时间段(t-T,t)内积分,可以得到换流器的平均化模型[8]。
式中:T为平均化周期;x(τ)为对应时间τ下的状态变量;(t)为平均化后对应变量。可以证明式(2)定义的平均化算子与微分算子具有可交换性[12]。
以ig为例,对式(1)等号左边进行平均化,可得:
同理也对式(1)等号右边进行平均化,从而得到平均化后的换流器状态空间方程[9]。
式中:Dg=[Dga,Dgb,Dgc],是在时间段(t-T,t)内对Sg的积分,具体计算方法在1.2节中阐述。
将式(4)采用后向欧拉法进行离散差分化,得到Dommel等值形式如下[13]:
式中:Δt为仿真步长。其他各参数的表达式为:
式中:E3×1为3维单位列向量;I2×2为2阶单位矩阵。
至此,本文建立了换流器的平均化模型。对于系统的网络方程,在每一个仿真时步中求解一次;而对于式(5)—式(7)给出的Dommel等值换流器模型,则仅需在每一个平均化周期中更新一次。这样,能够避免因开关动作而对网络方程的频繁求解以及插值操作带来的附加计算量。
1.2 基于幅值分布函数的开关函数平均化方法
本文考虑换流器的开关函数通过PWM方式得到,即:
式中:vr,k(t)和vc,k(t)分别表示第k相参考信号和载波信号在时刻t的值,k=a,b,c。由于开关函数Sgk均为0-1信号,在数学上属于可测函数,因此Sgk是Lebesque可积函数[14],式(4)中的Dgk(k=a,b,c)的计算在数学上实际等价于求Lebesque积分,其取值存在且是唯一的。为了表达简洁并利于程序实现,本文引入幅值分布函数对其进行分析。根据幅值分布函数的定义[12],Dgk(t)的计算方法如下:
式中:μ(·)为Lebesque测度。上式表示在时段0到T内,参考波信号vr,k(t)大于等于载波信号vc,k(t)的区间长度除以平均化周期T,其物理含义可以理解为时段T内的占空比。
图2为计算Dgk(t)的示意图。其中,开关动作发生在载波和参考波相交的时刻。假定起始时刻为t0,并且在一个平均化周期T中有N个PWM周期Ts,即T=NTs。设第p个PWM周期中的开关导通时刻为tp,r,关断时刻为tp,f,则在区间(t1,r,t1,f)至(tp,r,tp,f)内开关函数的取值为1,其他为0。采用正弦调制PWM方法时,各个开关动作时刻可通过下式计算得到。
上式中vr,k(t0+T)的值在当前时刻是未知的,但可以通过预测校正算法来得到,具体在第2节中阐述。
根据式(9)和式(10)可知,Dgk(t0)的计算方法为:
2 预测校正迭代算法
为了在当前仿真步长得到式(10)中vr,k(t0+T)值,本文提出一种预测校正迭代算法。
考虑到状态变量变化缓慢且平均化周期较短,可以通过线性外推由vr,k(t0-T)和vr,k(t0)得到vr,k(t0+T)的预测值vr,k′(t0+T)。
代入式(11)可得Dgk(t0)的值。再将Dgk(t0)代入式(5)—式(7),可以确定PWM换流器的Dommel等值模型。
通过求解系统节点电压方程,可得时刻(t0+T)的vr,k(t0+T)值。如果该值与预测值vr,k′(t0+T)之间的误差不满足设定要求ε,即‖vr,k′(t0+T)-vr,k(t0+T)‖>ε,则通过式(13)对vr,k(t0+T)进行校正,并重新计算该时刻的节点电压方程,直到满足误差设定要求。
式中:α为阻尼迭代系数,且0≤α<1。该系数对仿真精度影响很小,但会影响计算中的迭代次数。α越接近于1,迭代次数越少。本文选定α=0.9。
上述预测校正迭代算法的具体步骤见图3。
需要说明的是,平均化模型采用计算开关函数平均值的方式,避免了开关动作时刻频繁求解网络方程以及开关插值操作带来的附加计算量。通常情况下,电力电子的插值过程会大大增加求解计算量。对于本文模型,由于在每一个平均化周期内,除了起止时刻需要涉及预测和校正环节的计算,其他时刻换流器的平均化模型均可通过计算幅值分布函数获得。因此,平均化周期越长,对应的仿真效率通常越高,即本文提出模型比传统平均化模型具有更高仿真效率。但是,当平均化周期延长时,预测环节的准确度会下降,校正所需的迭代次数会增加,因此平均化周期不能过长。通常平均化周期可以选为1~3个载波周期为宜。此外在选定合适平均化周期的条件下,预测环节在稳态情形能够准确预测参数,迭代次数少,校正环节引发的额外计算主要集中在暂态情形。在暂态情形下,对于详细模型同样需要不断进行网络方程求解和插值操作以实现全网计算,此时平均化模型每一次迭代过程只涉及到更新与PWM换流器控制相关变量的值,相对全网求解计算量较小。因此本文模型在暂态情形下增加的额外计算量仍比较小。综上,迭代过程不会影响本文模型的综合效率。仿真结果将进一步给出验证。
3 应用分析
以国内某地区含多个光伏电站的交流系统作为算例,分析和验证本文方法的准确性和计算速度。图4给出了算例系统的接线图。其中,日喀则、浪卡子、满拉等为光伏电站。在仿真模型中,考虑光伏电站模型以及与之相连的220kV主干网架。每个光伏电站按照单个换流器建模并采用双闭环控制[15],输电线按照π型等值电路建模,负荷用RLC串并联支路等效,发电机模型则采用dq0模型[16]。
本文对算例系统开展了如下3种类型的仿真。
仿真1(基于详细模型):在PSCAD中搭建交流系统和三相PWM换流器的详细模型。
仿真2(基于DVM模型):在PSCAD中搭建交流系统和三相PWM换流器的DVM模型。其中,DVM采用受控电流源和电压源对逆变器进行建模[10]。
仿真3(基于本文方法):通过C++编程实现本文提出的换流器平均化模型和预测校正迭代算法。其中,平均化周期T为2倍载波周期。
以上3种类型的仿真中,光伏电站所采用的控制策略和参数完全相同。三者的仿真工况也相同:在0.4s,羊湖母线电压跌落60%,经过0.05s后恢复。以浪卡子光伏电站为例,图5和图6给出了换流器的相关曲线。
不同步长下,光伏电站换流器的直流电压、a相电流和dq轴电流如图5所示。可以看到,3种类型的仿真结果总体上是高度吻合的。从图6的局部放大图可以看出,2种平均化模型都不能反映开关纹波特征,但对于电网分析来说,通常可以忽略不计该纹波的影响。从图6还可以看出,本文提出的平均化模型的结果相比传统DVM模型更加接近于详细模型的结果。DVM模型的误差在该步长下已经比较明显。这是由于传统DVM模型是基于功率平衡原理和受控电压源和电流源分别对换流器的直流侧和交流侧建模,由于受控源的计算会存在一个步长的延时误差,当步长延长时,仿真结果则会出现比较大的误差。本文方法与详细模型的仿真结果也有差异,但基本没有偏离,这是由于本文是基于电路等效的方式建模并推导出换流器整体的Dommel等值模型,且结合了预测校正算法,可以计算当前时步下开关函数的平均值Dg,因此当仿真步长延长时,仍然可以保证较好的仿真精度。
为了研究积分步长对详细模型、DVM模型和本文提出的平均化模型仿真结果准确度的影响,以积分步长为1μs时PSCAD的仿真结果为参考值,在不同积分步长下,分别计算不同模型下换流器状态变量的平均误差,计算结果如表1至表3所示。其中,平均误差通过计算所有时刻的绝对误差之和除以时刻总数得到。电压基值为0.4kV,电流基值为1.2kA。由表1至表3对比可以发现:步长为10μs时,详细模型误差最小,本文提出的平均化模型比DVM模型的仿真精度有所提高,电流误差从0.032 3提高到0.012 5。从表1可以看出,随着步长增加,详细模型的误差随之增大,当仿真步长为50μs时,仿真结果中的电流误差达到了0.046 7。对比表2和表3可以看出,采用本文提出的平均化模型进行仿真时,当积分步长不断增加时,其仿真精度要优于DVM模型的结果,并且该模型的仿真精度对步长的敏感性比较小,求解结果可以始终保持较高的准确性。
表4给出了3种仿真的时间开销。3种仿真在同一计算机上实现,其CPU为2.5GHz的Intel?i5-3210M,内存为8GB。可以看出,本文方法的仿真速度最快,相对于详细模型,加速比可达30。换句话说,对于同样规模的系统,仿真所需时间可以减少到1/30。当仿真规模较大时,本文方法的优势会更加凸显。
4 结语