灰色关联投影（通用7篇）
灰色关联投影 篇1
为了加快与公路网规划的衔接, 推动综合运输的发展, 2007年, 交通部公布了《国家公路运输枢纽布局规划》, 共确定179个国家公路运输枢纽, 全国196个城市列为国家公路主枢纽城市。
公路运输枢纽的总体规划是1个多因素的决策过程, 枢纽的现状评价作为1个多因素的决策分析是枢纽规划的基础环节, 为规划布局合理的运输枢纽奠定基石。
本文提出了将灰色关联投影法应用于枢纽综合评价的思路, 以资丰富可供选择的公路运输枢纽综合评价方法。结合河南省驻马店市客运枢纽现状, 建立了客运枢纽综合评价指标体系并应用灰色关联投影法对其客运枢纽现状进行了综合评价, 揭示了地区内客运枢纽发展的现状。
1 公路运输枢纽规划评价技术
1.1 灰色关联投影法
灰色关联投影法是1种多因素统计分析方法, 建立评价模型简单易用。本文将灰色关联投影法用于公路运输枢纽综合评价, 原因是:对公路运输枢纽进行综合评价时, 待评价的公路运输枢纽本身就是1个多因素的灰色系统。系统中既有已被了解的白色信息, 又有尚未被发现的黑色信息, 而更多的是一般定性了解的灰色信息。各种因素之间并不是相互独立的, 尽管它们之间的关系不明确, 但实际上确是存在的, 从本质上讲, 这是1种灰色关联关系。所以, 对这样的系统进行评价, 实际上是1个灰色多目标决策问题。运用灰色关联投影法对其实施综合评价更具有针对性和灵活性。
1.2 评价技术对比
目前, 用于公路运输枢纽规划评价的技术方法主要有模糊综合评价法、层次分析法 (AHP) 等[1,2,3,4], 本文将其与灰色关联投影法进行了分析对比, 如表1。
2 灰色关联投影法原理
灰色关联投影法是在矢量投影原理和灰色系统理论基础上衍生的1种数学模型[5]。目前, 该方法被应用于综合经济效益评价、工程项目评价和公路网综合评价, 评价效果较好[6]。本文采用此方法进行公路运输枢纽综合评价。该方法的基本原理如下:
考虑多指标决策域的集合:
记V是因素指标的集合:
方案Ai对指标Vj的指标值记为Yij (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 。通常, 指标有“效益型”指标、“成本型”指标的区别。效益型指标是属性值愈大愈好的指标, 成本型指标是属性值愈小愈好的指标。
定义1 记最佳决策方案A0的因素指标为Y0j, 且满足:
当因素指标为效益型指标:
当因素指标为成本型指标:
经过初值化处理以后, 显然Y′0j=1 (j=1, 2, …, m) 即为理想方案, 以Y′0j为母因素, 以Y′ij=1 (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 为子因素, 就可以得到其他方案与理想方案的关联度。
定理1 记 (S, Γ) 为灰色关联空间;ξ为特定关联映射, rij为子因素Y′ij (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) 关于母因素Y′0j (j=1, 2, …, m) 的关联度, rij=ξ (Y′0j, Y′ij) , 则有:
常数λ称为分辨系数, 它的作用在于调整比较环境的大小, 即将比较环境缩小改变, 当λ=0时, 环境消失;通常, 取λ=0.5。
定义2 称由 (n+1) m个r组成的矩阵为多目标灰色关联度判断矩阵F。
显然, r01= r02=…= r0m=1。
设评价指标间的加权向量为W= (w1, w2, …, wm) T>0。
定义3 将每个决策方案看成1个行向量 (矢量) , 则称每个决策方案Ai与理想方案A0之间的夹角θi为灰色关联投影角, 如图1所示。
且满足决策方案Ai与理想方案A0之间的夹角余弦为:
显然, 夹角余弦0<ri≤1, 且总是愈大愈好, ri愈大, 表示决策方案Ai与理想方案A0之间的变化方向愈一致。
定义4 称决策方案Ai的模数为di
将模的大小与夹角余弦的大小结合考虑, 就可以全面准确地反映各决策方案与理想方案之间的接近程度。
定义5 称决策方案Ai在理想方案A0上的投影为灰色关联投影值Dj, 且满足:
经过上述步骤, 就可以得到各比选方案的投影值。根据这些投影值的大小, 对多指标的比选方案做出科学的排序比较和分析。
3 实例分析
应用灰色关联投影法对驻马店市公路客运枢纽现状进行评价, 以揭示各地区客运枢纽建设的均衡性, 为在未来的客运枢纽规划中能有所侧重, 体现枢纽规划的公平原则, 为公路运输的均衡发展提供决策服务。
3.1 评价实施步骤
依据灰色关联投影法原理, 划分评价步骤如图2。
3.2 建立方案集和因素指标集
已知方案集为驻马店辖区内的一区九县, A={驿城区, 西平县, 上蔡县, 平舆县, 正阳县, 确山县, 泌阳县, 汝南县, 遂平县, 新蔡县}。
因素指标集为与客运枢纽属性相关的各因素集合。在遵循科学性、可操作性和综合性的原则上, 参考相关文献[3,4,5,6], 本文建立的客运枢纽综合评价指标体系从技术、需求和社会评价三方面考虑, 共10个因素指标, 如图3所示。
3.2.1 技术评价指标
技术评价指标反映了客运枢纽的现状及其与城市规划的协调性。由于本文旨在评价各地区客运枢纽建设的均衡性, 不同于枢纽规划评价。采用C1和C2能够直接反应出客运枢纽的规模和生产能力。
C3可考虑2个主要指标的协调:①与总体规划中用地规划协调C31;②与城市道路网协调C32。
C31=总体规划中客运枢纽用地与现状客运枢纽用地重合的面积C′2/C2
C32:可将城市客、货专用道路类同于城市道路等级, 分成快速、主干和次干3种专用等级的道路, 出入通道如选择其一, 可给一定的值。选快速:C32=1, 主干:C32=0.9, 次干:C32=0.8。 是表征与城市用地规划协调的重要性系数, 可取0.5～0.6。
3.2.2 需求评价指标
需求评价指标从客运需求和经济发展两方面反映了对客运枢纽规模的需求情况。C6为客运枢纽的现状需求, 与C1相比可反映出现状枢纽生产饱和状态;C4、C5可反映出客运枢纽的潜在需要。
交通运输与经济发展有着密切关系, 经济的快速增长往往促进出行需求的增长和运输枢纽的建设。C7、C8可反映出地区间经济发展的不均衡性以及对运输需求的刺激作用。
3.2.3 社会评价指标
社会评价指标综合考虑了客运枢纽对社会与经济公平发展的影响程度, 对环境的适应性。这2个指标为灰色信息, 通过综合分析考察意见对其量化。
根据图3建立的评价指标体系, 统计分析驻马店各县区经济发展和交通运输方面的历史数据[7], 得到驻马店各县区现状客运枢纽评价单项指标汇总情况, 如表2所列。
3.2.4 确定评价指标权重集
调查并整理专家意见, 得到1组权重加权系数, 见表3。
则权重集矩阵W= (0.234, 0.126, 0.09, 0.094 5, 0.063, 0.157 5, 0.074 25, 0.060 75, 0.05, 0.05) 。
3.3 计算程序
显然, 指标集中C4、C5、C6、C9、C10为成本型指标, 依据定义1选取最佳方案, 建立决策矩阵X。根据灰色关联投影法评价步骤, 采用Matlab软件编制计算程序, 图4为计算程序的流程图。
表4为计算得到的多目标灰色关联度矩阵, 表5为灰色关联投影值。
3.4 评价结果
根据灰色关联投影值 (见表5) , 可以得出各县区客运枢纽现状的排序结果, 接近最优值的地区客运枢纽现状良好, 依次排序为:驿城区>确山县>遂平县>西平县 (平舆县、正阳县) >上蔡县 (泌阳县、汝南县) >新蔡县。从排序结构可以看出驻马店市各县区客运枢纽在一定程度存在不均衡性。由此评价结构可知, 为了体现客运枢纽规划的“效率优先, 兼顾公平”的原则, 在对驻马店市进行客运枢纽规划时, 各县区客运枢纽需改进的顺序依次为:新蔡县、上蔡县、泌阳县、汝南县、西平县、平舆县、正阳县、遂平县、确山县、驿城区。
注:C1～C10的最优值为1.00。
注:最优值为0.36
4 结束语
公路运输枢纽总体规划作为一个多因素作用下的综合规划过程, 运输枢纽的现状评价为规划布局合理的运输枢纽奠定基石。本文通过分析运输枢纽评价系统的特点, 揭示其实质为灰色系统, 指出了运用灰色关联投影法对其实施综合评价较其他评价方法更具有针对性和灵活性。
在分析灰色关联投影法的原理上, 运用此方法对驻马店市客运枢纽现状进行了综合评价, 得到了各县区客运枢纽现状的排序结果, 量化显示了各县区客运枢纽发展的不均衡性, 对未来客运枢纽规划作为导向。
本文采用灰色关联投影法仅进行了枢纽现状的综合评价, 此方法还可以用于其他规划方案评价, 关键是建立因素指标集, 本文建立的客运枢纽综合评价指标体系可能有不完善之处, 还需进一步研究。
参考文献
[1]Racunica I, Wynter L.Optimal location of inter-modal freight hubs[J].Transport Research PartB, 2005, 39 (5) :453-477
[2]Ackchai S, Koen H van Dan, Iuis Ferreira.Optimi-zing the location of intermodal freight hubs:An o-verview of agent based modelling approach[J].Journal of Transportation Systems Engineering andInformation Technology, 2007, 7 (4) :71-81
[3]陈大伟, 张鸽, 李旭宏.城市对外客运枢纽综合评价研究.交通与计算机, 2007, 25 (1) :4-8
[4]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社, 1990
[5]朱辉.灰色关联投影法在公路网综合评价中的应用[J].公路交通科技, 2005, 22 (2) :90-94
[6]刘伟华, 晏启鹏, 龙小强.公路主枢纽站场布局评价指标定量化研究[J].2003, 16 (2) :86-89
[7]河南省驻马店市统计局编委会.驻马店统计年鉴2007[M].北京:中国统计出版社, 2007
灰色关联投影 篇2
灰色系统理论[9]是我国控制论专家邓聚龙教授于20世纪80年代初创立的, 由于它在解决不确定性问题等方面具有一定优势, 故被广泛应用于社会各个领域。生态环境系统包括了社会、经济和自然环境等诸多因素, 由于因素信息的不确知性或不完全性, 使该系统成为一个灰色系统。
本文拟以四川省为研究区, 在建立生态环境评价指标体系的基础上基于灰色系统理论和矢量投影原理, 建立生态环境质量评价的灰色关联投影模型[10,11], 对四川开展生态省建设前后3年的生态环境质量进行定量评价。该模型将评价样本的模与评价样本和理想样本的夹角余弦结合起来, 全面准确地反映各评价样本与理想样本之间的接近程度, 使生态环境质量评价更接近客观实际。
1 研究区概况
四川地处中国西部、长江上游, 自然条件优越, 物产丰富, 全省土地总面积48.5万km2, 人口约88815.2万人, 经济总量约占西部10省 (市、区) 总和的1/3, 是中国西部的经济大省。改革开放以来, 四川省通过施“绿化全川”战略和“长治”工程, 使局部地区的生态环境得到明显改善, 但同时由于毁林开荒、过度放牧、掠夺式开发自然资源等人为因素, 形成四川省目前的生态环境局部改善整体破坏、点上治理面上破坏的状况。2006年, 四川启动了生态省建设工作, 生态省建设是促进区域社会经济和生态环境协调发展的重要途径[12]。因此, 适时开展生态环境质量质量评价, 对检验生态省建设成效、针对性地采取改善环境的对策措施, 实现四川省经济、社会、环境协调发展具有重要的指导意义。
2 评价指标体系的建立
本文从四川省的地域特点出发, 参考原国家环境保护总局关于生态省建设的指标和其他学者提出的比较成熟的分类及评价指标[2,3,4,5,6,7,8], 遵循指标选取的科学性、可表征性、可度量性和可操作性原则[8], 建立四川省环境质量状况评价指标体系。该指标体系包括经济发展、环境保护和社会进步三个方面共16个指标, 见表1。
3 灰色关联投影模型
3.1 构建评价样本矩阵
记Xj为包含m个评价指标的评价样本, Xj= ( x1j, x2j, …, xmj) , X0为理想样本, X0= (x10, x20, …, xm0) 。在评价体系中, m个评价指标与n个评价样本及理想样本共同组成生态环境质量评价样本矩阵X:
undefined
3.2 矩阵元素的归一化
为了便于分析, 保证各因素具有等效性和同序性, 需要对矩阵元素进行归一化。记X′为X新生成的数列, 采取极差规格化法变换:当xij为正向指标, 即“效益型”指标时, x′ij=xij/xi0, 且当xij≥xi0时, 取x′ij为1;当xij为负向指标, 即“成本型”指标时, x′ij=xi0/xij, 且当xij≤xi0时, 取x′ij为1。依据上述归一化原则, 特征矩阵经过归一化后可得到归一化矩阵X′= (1, X′1, X′2…, X′n) 。
3.3 灰色关联度判断矩阵的构造
灰色关联分析的基本思想就是反映序列间的相互关联程度, 即反映各个评价样本与理想样本间的关联程度。记rij为归一化的评价样本矩阵元素x′ij (i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n) 与理想样本矩阵元素x′i0的关联系数, 则有:
undefined
式中, λ为分辨系数, λ越小, 分辨率越大。一般λ的取值区间为[0, 1], λ的具体取值可视具体情况而定, 通常取λ=0.5。称由m× (n+1) 个rij组成的矩阵为灰色关联度判断矩阵R:
undefined
3.4 灰色关联投影值的计算
采用层次分析法确定评价指标的权重undefined, 对undefined按下式进行单位化处理:
undefined
从而得到单位化的权重向量W= (w1, w2, …, wm) T。由灰色关联度判断矩阵R及单位化权重向量构造加权灰色关联度判断矩阵R′, R′=W·R= (wi, r′1, r′2, …, r′n ) ;将每个样本视为一个m维向量, 评价样本Xj与理想样本X0间的夹角θj称为灰色关联投影角, Xj与X0间的夹角余弦为:
undefined
显然, 夹角余弦满足0≤cosθj≤1, cosθj越大, 其评价样本与理想样本的变动方向越一致。记评价样本Xj的模数为dj, 则有:
undefined
计算灰色关联投影值。夹角余弦能反映评价样本与理想样本的变动方向, 但其不能确定隶属关系, 也不能反映评价样本模 (距离) 的大小。因此, 用评价样本的模与评价样本和理想样本夹角余弦的乘积来表示评价样本的投影值, 可使评价结果更为全面准确。记评价样本Xj在理想样本X0上的灰色关联投影值为Dj, 则有:
undefined
记undefined为灰色关联投影权值矢量, 满足:
undefined
undefined
本文将评价指标对应的生态省建设标准作为四川省生态环境质量评价理想样本, 即有X0= (2500, 8000, 18000, 40, 1.40, 150, 35, 15, 6, 5.5, 70, 100, 5, 50, 40, 40) T, 根据表1及3.1、3.2, 建立四川省生态环境质量评价样本矩阵X及归一化矩阵X′。同理, 根据3.3, 由式 (1) 计算出各评价指标的关联系数rij, 构建灰色关联判断矩阵R。
根据2.4, 采用层次分析法确定各指标的初始权重undefined, 再由式 (2) 计算出单位化的权重wi, 得到单位化权重向量W= (0.4627, 0.2713, 0.2713, 0.0889, 0.1503, 0.1503, 0.1838, 0.1838, 0.3166, 0.5042, 0.1032, 0.1032, 0.0764, 0.1321, 0.2444, 0.2444) T。根据单位化权重向量W, 由式 (6) 计算出灰色关联投影权值矢量undefined组成向量undefined。最后, 根据式 (7) 可得到四川省生态环境质量灰色关联投影值Dj, Dj= (0.4665, 0.5002, 0.5535) 。四川省开展生态省建设前后的生态环境质量灰色关联投影值变化情况见图1。
由图1可得出评价结论:四川省生态环境质量灰色关联投影值呈逐步上升趋势, 表明自开展生态省建设以来, 四川省生态环境质量呈逐步提高, 生态环境建设取得了明显的成效。结合表1可以看出:经济发展和环境保护两方面取得的进步是四川省整体生态环境质量提高的主要推动力, 但社会进步方面取得的成效较小, 甚至出现局部倒退现象, 需要在今后的工作中加以重视, 改善生态环境质量与促进社会进步两方面须统筹兼顾。同时可以看到, 四川省生态环境质量仍处在中等水平, 但四川生态省建设还处在初期阶段, 生态环境质量还有进一步提高的空间。
参考文献
[1]夏军.区域水环境及生态环境质量评价——多级关联评估理论及应用[M].武汉:武汉水利水电大学出版社, 1999∶144-150.
[2]朱晓华, 杨秀春.层次分析法在区域环境质量评价中的应用[J].国土资源科技管理, 2001, 18 (5) ∶43-46.
[3]于维洋, 许良.京津冀区域生态环境质量综合评价研究[J].干旱区资源与环境, 2008, 22 (9) ∶20-24.
[4]赵顺阳, 王文科, 乔冈, 等.艾比湖流域生态环境质量评价[J].干旱区资源与环境, 2007, 21 (5) ∶64-67.
[5]徐旌, 付保红.云南生态环境评价[J].前沿论坛, 2002, 7∶45-48.
[6]史晓艳, 赵艺学.基于生态足迹模型的区域生态经济发展分析[J].晋中学院学报, 2007, 24 (4) ∶40-44.
[7]宋述军, 柴微涛, 周万村, 等.RS和GIS支持下的四川省生态环境状况评价[J].环境科学与技术, 2008, 31 (10) ∶145-147.
[8]叶亚平, 刘鲁军.中国省域生态环境质量评价指标体系研究[J].环境科学研究, 2000, 13 (3) ∶33 36.
[9]邓聚龙.灰理论基础[M].武汉:华中科技人学出版社, 2002.
[10]刘思峰, 党耀国, 方志耕, 等.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社, 2004∶1-8.
[11]赵晓慧, 严力蛟.生态敏感性的灰色关联投影评价模型及其应用[J].浙江大学学报 (农业与生命科学版) , 2006, 32 (3) ∶341-345.
灰色关联投影 篇3
在全球经济一体化的背景下, 人力资源成为现代企业中最重要的资源, 日益成为企业发展的第一要素, 人力资源管理已成为取得和维系企业竞争优势的关键要素。因此, 如何提高人力资源选拔的水平, 是关乎企业战略成败的关键[1]。目前, 众多学者对企业人才选拔问题进行了研究, 应用多种算法构建了多种有效的计算模型, 并取得了大量成果。宋阳、李光金[2]将DEA方法引入招聘流程中, 以辅助企业进行人才选拔, 并以高校招聘教师为例说明了此方法的应用价值。王汉斌、马啸[3]建立了人才选拔决策支持系统的模糊变换神经网络模型, 从选拔员工的指标确定、求解综合评价值直到选定合格的岗位人选, 作了系统的研究, 从而设计出企业内部岗位人才选拔决策支持系统的逻辑模型。杨实俊, 刘健夫[4]阐述了层次分析法在确定电力企业人才选拔体系的各项指标权重过程中的可行性和必要性, 得到判断矩阵。通过实例验证, 该方法能满足人才选拔的要求。祝爱民、于丽娟[5]利用熵值法的客观性和模糊评价法的模糊性, 把熵值法和模糊评价法结合起来, 建立了熵值—模糊组合评价模型, 在人才选拔过程中应用此模型。曲晓平、刘长良[6]应用余弦决策法的基本决策理论, 结合实例数据, 构造决策矩阵, 确定指标权重, 根据总排序结果, 确定了适合上级职位的最佳人选。
上述文献研究了企业人才选拔问题, 应用不同的算法对企业人才选拔建立模型, 对企业人才选拔研究做出了重要的贡献, 其理论价值和对实践的指导作用是显见的。但有些方法对确定权重问题难以正确解决, 有些方法则计算较繁冗。本文在上述文献研究的基础上, 应用改进的灰色关联投影理论对企业人才选拔问题进行了研究, 并建立了企业人才素质评判的改进的灰色关联投影模型, 为企业人才选拔问题提供了一种简单有效的方法。
二、企业人才选拔评判模型
(一) 建立人才选拔的评价指标体系
人才选拔指标体系建立的原则和基本思路: (1) 目的性。在确定每一个因素或指标时, 首先要考虑该指标在整个指标体系中的地位和作用, 然后再根据它所反映的研究对象的性质和特征, 确定该指标的名称、涵义以及测量方法。 (2) 科学性。依据一定的目的设计的指标要求在理论上必须有科学的依据, 在实践中必须可量化并有实际意义, 这样才能被用来测评并予以处理, 并用来做出正确的分析和判断。 (3) 可操作性。评价体系设计的过简、过繁都会造成评价流于形式, 达不到评价的目的, 因此指标的设置不应追求尽善尽美, 而应该追求可行有效, 易于操作[7]。在上述原则的指导下, 经过反复讨论, 综合分析, 将企业人才选拔评判指标划分为业务能力、语言能力、协调能力、组织能力、团队意识5个评价指标。
(二) 改进的灰色关联投影模型
1. 建立灰色关联决策矩阵
考虑多指标决策域的集合为A=!A0, A1, …, An", 各方案因素指标集合为V=!V0, V1, …, Vm"。记方案Ai对评价指标Vj的属性值为Yij (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m)
一般情况下, 指标有“效益型”指标、“成本型”指标的区别。所谓效益型指标, 是指属性值愈大愈好的指标;所谓成本型指标, 是指属性值愈小愈好的指标。设相对最佳决策方案A0的因素指标Y0 j, 且满足以下条件:当因素指标Vj为效益型指标时, Y0 j=max (Y1 j, Y2 j, …, Yn j) ;当因素指标Vj为成本型指标时, Y0 j=min (Y1j, Y2j, …, Ynj) 。
此时称含有相对最佳决策方案的增广型矩阵Y= (Yij) (n+1) ×m (i=0, 1, 2, …n;j=1, 2, …, m) 为方案集合A对指标集合V的决策矩阵[8]。
为了消除量纲和单位不同所带来的不可公度性, 决策之前首先应将评价指标进行无量纲化处理。对一个数列的所有数据均用它的第一个数去除, 从而得到一个新数列的方法叫初始化处理。记Y'为Y的初始化矩阵, 且满足下式
式中, i=0, 1, 2, …, n;j=1, 2, …, m。
以公式 (1) 中Y0j为母序列, 以Y'ij (i=1, 2, …n;j=1, 2, …, m) 为子序列, 就可以得到其他决策方案与相对最佳方案的灰色关联度
通常情况下, 取λ=0.5。这样将所求得的 (n+1) m个rij个组成的矩阵称为灰色关联判断矩阵F:
由于决策方案中各个评价指标之间的重要性不同, 故对灰色关联度判断矩阵进行加权处理, 设评价指标间加权向量W=[W1W2…Wm]T, 且满足W>0, 其确定方法有主观赋权法和客观赋权法两大类。灰色关联度判断矩阵[9]加权后可以得到灰色关联决策矩阵F'。
2. 层次分析法确定权重向量
(1) 构造比较标度
对同一层次的各指标关于上一层次中某准则的重要性进行两两比较, 构造判断矩阵, 其元素的值反映了各评标因素的重要性程度, 一般采用1～9标度方法[10] (见表1) 。
注:标准值2, 4, 6, 8分别表示标准值1和3, 3和5, 5和7, 7和9之间的值
(2) 计算各判断矩阵的最大特征值和特征向量
按照层次结构模型, 每一层元素都以相邻上一层次各元素为基准, 按上述比较标度构造判断矩阵D, 按定义有:
对比较得到的判断矩阵D, 解特征根问题:DW=λmaxW, 所得到的W经正规化后作为因素的排序权重。可以证明, 对于正定互反矩阵D, 其最大特征根λmax存在且唯一, W可由正分量组成, 除相差1个常数倍数外, W是唯一的。实际上, 对矩阵D很难求出精确的特征值和特征向量W, 只能求它们的近似值, 因此通常在AHP法中, 计算判断矩阵的最大特征值与特征向量并不需要很高的精度[11]。故用近似法———方根法计算即可, 其计算步骤如下:
1) 计算判断矩阵每行元素的乘积Mi:
2) 计算Mi的n次方根:
3) 对向量W正规化:
4) 计算判断矩阵的最大特征根:
(3) 判断矩阵的一致性检验
判断矩阵是分析者凭个人知识及经验建立起来的, 难免存在误差。为使判断结果更好地与实际状况相吻合, 需进行一致性检验。判断矩阵的一致性检验公式为CR=CI/RI。其中CI为一致性检验指标, CI= (λmax-n) / (n-1) , n为判断矩阵的阶数;RI为平均随机一致性指标 (取值见表2) 。
当CR<0.1时, 认为矩阵D的一致性是可以接受的, 否则, 需要重新调整判断矩阵, 直至满足一致性检验为止[12]。
(4) 计算权重向量
在判断矩阵满足一致性检验的条件下, 可求得各层因素的权重向量。
3. 计算各方案的投影值
将每个决策方案看成一个行向量 (矢量) , 则可得到每个决策方案Ai与相对最佳方案A*之间的夹角θi的余弦值ci, 称这个角为灰色关联投影角[13]。
由公式 (10) 知, 当灰色关联投影角θi越小, 即余弦值越大时, 表示决策方案Ai越接近相对最佳方案A*。设决策方案Ai的模数为, 决策方案Ai在相对最佳方案A*上的投影值为灰色关联投影值Dj, 且满足下式:
将通过层次分析法得到的权重进行归一化处理, 称处理后的权重为灰色关联投影权值矢量。
Wj=Wj2/姨mj=Σ1Wj2, j=1, 2, …, m (12)
根据 (11) 、 (12) 式可以得到灰色关联投影值Dj:
各个方案的灰色关联得分为
经上述步骤, 可计算各投影方案的灰色关联得分, 根据灰色关联得分的大小, 可对多目标决策做出科学的排序和综合评价。
三、实例分析
某电力企业要从5位候选人中选拔1人做某项目的项目经理, 要从中选择出能胜任此职位的最佳人选。
(一) 建立灰色决策矩阵
通过对这5位候选人在业务能力、语言能力、协调能力、组织能力、团队意识等方面进行考察, 结合有关专家和领导的意见, 得到5位候选人业务能力、语言能力、协调能力、组织能力、团队意识5个评价指标的成绩。这5个指标都是效益型指标。
根据表3所给的数据, 可以知道相对最佳得分方案A0的因素指标A0= (98 96 83 96 98) 。
下面就可以列出方案集A对指标集V的属性矩阵Y:
根据 (3) 式, λ=0.5, 调整比较环境, 得灰色判断矩阵F:
(二) 评价指标权重确定的确定
由专家对各项指标的相对重要性进行打分, 再利用层次分析法求出各个评价指标的权重 (见表4) 。
计算得λmax=5.359 0, 一致性检验为:CI=0.089 8, 查表得RI=1.12, 于是CR=0.080 1<0.1, 故判断矩阵满足一致性检验要求。因此, 可得企业人才选拔评判指标的权重向量为W= (0.278 3, 0.183 6, 0.097 2, 0.301 8, 0.139 1) , 可接受。
(三) 计算各位评价候选人的投影值
将层次分析法得到的权重进行归一化处理得:= (0.161 1 0.070 10.019 60.189 50.040 2) 。
根据 (13) 式得出各候选人的投影值Dj为:Dj= (0.302 10.455 5 0.389 9 0.340 8 0.398 3) 。
最佳方案的投影值D0=0.480 5, 各候选人的灰色关联得分Sj= (0.628 7 0.948 0 0.811 2 0.709 3 0.828 9) , 候选人B的得分最高, 因此B为最佳人选。
四、结语
本文将层次分析法应用到灰色关联投影模型中, 得到了改进的灰色投影模型。该方法赋权合理、计算简便, 并且降低了加权过程中人为因素的影响, 从而使评价结果更为合理、可靠, 不但可以有效解决企业人才选拔问题, 还可以为解决其他类似决策问题提供参考。
摘要：企业人才选拔是企业其他各项活动得以开展的前提和基础, 建立合理有效的企业人才选拔评判模型能够使企业创造更多的经济效益和社会效益。本文首先介绍了企业人才选拔评价的指标体系和构建原则;然后将层次分析法应用到灰色关联投影模型中, 得到了改进的灰色投影模型, 并且应用到企业人才选拔问题中;最后进行实例分析, 发现其结果是比较合理、客观而可行的。灰色关联投影模型为解决企业人才选拔问题提供了一种新的思路。
灰色关联投影 篇4
电力系统负荷预测是指从电力负荷历史数据及其影响因素数据出发, 运用某种数学方法去推测未来某段时间电力负荷需求情况[1]。长期以来, 国内外学者对短期负荷预测的理论和方法做了大量的研究。其中传统的方法是以时间序列预测原理为基础建立起来的预测方法, 以自回归 (AR) 方法、自回归滑动平均 (ARMA) 方法、累积式自回归滑动平均 (ARIMA) 方法等为代表[2,3]。该类方法具有所需数据少、模型简单且应用广泛的特点, 但其对原始时间序列的平稳性要求较高, 预测误差较大。
近年来, 另一类以机器学习为理论基础的智能算法开始崭露头角。其中, 人工神经网络 (ANN) 和支持向量机 (SVM) 是该类方法的典型代表。ANN理论用于短期负荷预测的研究很多, 其突出优点[4,5]是对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能, 具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算的特点。ANN具有很强的自学习和复杂的非线性函数拟合能力, 很适合于电力负荷预测问题, 但研究过程中也表明ANN方法具有局部最优、泛化误差较大、隐单元数目难以确定等问题[6]。与ANN不同的是, SVM方法在结构风险最小化准则 (SRM) 的基础上同时最小化经验风险和VC维 (VapnikChervonenkis dimension) 的界, 在预测对象上取得了较好的泛化性能。同时, 其解决回归问题时, 最后的问题等价为一个凸优化问题, 又保证了其全局最优的特点[7,8], 这些都是在ANN预测法上取得的进步。但是, SVM方法也存在许多缺陷, 例如:核函数完全凭借经验选取, 对于核参数和惩罚参数的确定, 虽然有很多学者提出了粒子群寻优、遗传算法寻优等多种寻优手段[9], 但仍然存在着优化过程复杂、收敛速度慢等问题。总之, SVM方法在模型构造上存在太多人为决定的因素, 不利于预测精度和速度的进一步提高。
随机森林回归 (random forest regression, RFR) 算法是随机森林 (RF) 理论[10]的重要应用之一, 是Breiman L于2001年提出的一种统计学习方法。RFR算法是利用Bootstrap重抽样方法从原始样本中抽取多个样本, 对每个Bootstrap样本集进行决策树建模, 然后组合多棵决策树进行预测, 并通过取平均值得出最终预测结果。其本质是利用组合多棵决策树做出预测的多决策树模型, 该算法具有预测精度高、泛化误差可控、收敛速度快以及调节参数少等优点, 可有效避免“过拟合”现象发生, 适用于各种数据集的运算, 尤其适用于超高维特征向量空间[11]。本文将RFR算法引入负荷预测领域, 并在训练样本的选取上采用了灰色关联投影法选取相似日, 最后的实际算例表明该组合算法在预测精度和鲁棒性方面均具有突出优势。
1 加权灰色关联投影法选择相似日
加权灰色关联投影法是构建在灰色系统理论和矢量投影原理上的一种综合评价方法[12]。该方法克服了仅利用灰色关联系数评价样本关联度的劣势, 引入了加权和投影的概念, 先利用适当的加权方法突出关键负荷影响因素, 再利用历史样本在待预测日样本上的投影值来综合评价历史样本与待预测日样本的关联度, 得出与预测日相似的历史日数据集。
1) 选取影响电力负荷变化的若干关键因素, 如湿度、气温、降水、风速、日类型等m个影响因素, 则第i天样本的特征向量可以表示为:
式中:n为历史样本总数;yim为第i个样本的第m个影响因素值。
含有天气预报信息的待预测日特征向量为:
式中:y0m为待预测日特征向量的第m个影响因素值。
2) 构建灰色关联判断矩阵, 以Y0为母序列 (作为矩阵第1行元素) , Yi为子序列, 计算子序列与母序列间的关联系数, 得到如下关联度判断矩阵:
式中:Fnm为第n个样本的第m个因素对应的灰色关联度值。很显然, 该矩阵的第1行 (即母序列所在行) 元素全为1。
3) 采用熵权法[13]确立各影响因素的权重, 得到权向量如下:
式中:wm为第m个影响因素的权重值。
4) 用上述权向量对灰色关联判断矩阵加权, 得到加权灰色关联决策矩阵F′如下:
5) 将矩阵F′中的每一行视为一个行向量, 则第1行为待预测日行向量, 记为A0, 其他每个历史样本行向量记为Ai。每个样本Ai与A0向量间的夹角即是该样本的灰色投影角。因此, 各个历史日行向量与待预测日行向量的灰色关联投影值为[12]:
式中:Di为第i个样本向量在待预测日向量上的投影值;i=1, 2, …, n。
6) 根据各个历史日向量的灰色投影值按从大到小排序, 设置投影值阈值, 选择投影值较大的样本作为相似日样本集。
2 随机森林理论
随机森林是一种有监督的集成学习算法, 其核心思想是将性能较弱的多个分类回归树 (classification and regression tree, CART) 经过一定规则组合成一片森林, 结果由森林中所有的决策树投票得出。
2.1 CART决策树
CART决策树[14]是Breiman L等人于1984年提出的一种二分递归分割技术, 在每个节点 (除叶节点外) 将当前样本集分割为两个子集。CART算法所采用的属性选择量度是基尼指数 (Gini index) 。假设数据集D包含m个类别, 那么其基尼指数GD的计算公式为:
式中:pj为j类元素出现的频率。
基尼指数需要考虑每个属性的二元划分, 假定属性A的二元划分将数据集D划分成D1和D2, 则此次在子节点以某属性A划分样本集D的基尼指数为:
对于每个属性, 考虑每种可能的二元划分, 最终选择该属性产生的最小基尼指数的子集作为其分裂子集。因此, 在属性A上的基尼指数GD, A越小, 则表示在属性A上的划分效果越好。在此规则下, 由上至下不断分裂, 直到整棵决策树生长完成[15,16]。
2.2 Bagging方法和随机属性子空间抽样法
为改善CART决策树预测精度不高的劣势, Breiman L于1994年引入了Bagging (Bootstrap aggregating) 算法。该方法利用Bootstrap可重复抽样从原始训练集中为每棵CART树抽取等规模的子训练集, 研究表明[17]该方法能够有效提高不稳定基分类器的泛化能力。同时, Breiman还在随机森林理论[10]中提出:CART树在每个节点分裂时, 采用随机抽取若干属性组成属性子空间进行选择分裂。Bagging方法增强了森林中单棵决策树的性能, 而属性子空间抽样法则降低了每棵树间的相关性。结合2.3节中的定理2可知, 这正是降低随机森林泛化误差的关键。
2.3 RFR算法[10]
定义1随机森林f是决策树{h (X, θk) , k=1, 2, …, Ntree}的集合, 元分类器h (X, θk) 是用CART算法构建的未剪枝的CART;θk是与第k棵决策树独立同分布的随机向量, 表示该棵树的生长过程;采用多数投票法 (针对分类) 或求算术平均值 (针对回归) 得到随机森林的最终预测值。
定义2对输入向量X, 最大包含J种不同类别, 设Y为正确的分类类别, 对于输入向量X和输出Y, 定义边缘函数为:
式中:j为J种类别中的某一类;I (·) 为指示函数;ak为取平均函数;k=1, 2, …, n。
从式 (9) 可看出, 函数K描述了对向量X正确分类Y的平均得票数超过其他任何分类的平均得票数的最大值。因此, 边缘函数越大, 正确分类的置信度就越高。由此定义随机森林的泛化误差为:
式中:PX, Y为对给定输入向量X的分类错误率函数。当森林中决策树数目较大时, 利用大数定律得到如下定理。
定理1当树的数目增加时, 对于所有序列θk, E*几乎处处收敛于:
式中:Pθ为对于给定序列θ的分类错误率。
该定理表明随机森林的泛化误差随着树的数目增加不会造成过拟合, 而会趋于某一上界。
定理2随机森林泛化误差的上界为:
式中:和s分别为树的平均相关系数和平均强度。
由定理2可知, 随着树的相关性的降低和单棵树强度的提高, 随机森林的泛化误差上界将会减小, 其泛化误差将会得到有效的控制。因此, 提高随机森林预测精度主要有2条途径, 即降低树相关性以及提高单分类器 (即单棵决策树) 性能, 具体的RFR算法流程参见附录A。
2.4 随机森林的统计学优点
1) 随机森林仅需调整2个参数, 即森林中树的数量Ntree和每棵树选取的分裂特征数Mtry。
2) 在大数定律的保证下, 随机森林具有很高的分类准确率, 且不会出现过拟合。
3) 随机森林还有一个特点是袋外 (out-of-bag, OOB) 估计[10], 当通过Bagging生成训练子集时, 对于每一棵CART树, 原始样本集S中接近37%的样本不会出现在该树的训练子集中, 这些样本被称为OOB样本。OOB样本可以用来估计随机森林的泛化误差, 也可以计算每一特征的重要性。
3 加权灰色投影改进随机森林算法流程
综上所述, 本文提出的基于加权灰色关联投影改进随机森林算法的步骤如下。
1) 对历史样本集进行相似日选取。采用第1节中的加权灰色关联投影法, 形成具有高度相似性的相似日样本集, 样本含有11个输入特征维, 格式参见附录B。
2) 对相似日样本集进行Bootstrap重抽样, 生成k个子训练集。
3) 根据2.3节中的算法生成对应的k棵CART决策树, 在此过程中, 随机选取的特征数目取Mtry=log2 (M+1) (M为样本输入特征的维数) , 而随机森林的规模需根据预测结果调整Ntree的大小。
4) 将待预测日特征向量Y0=[y01, y02, …, y0m]输入上述随机森林模型, 求取各棵树输出的平均值, 得到负荷预测结果, 整体算法流程如图1所示。
4 预测实例及结果分析
4.1 样本数据
选取浙江电网某市2012年1月至4月期间的负荷数据作为训练样本, 2012年4月21至5月1日的负荷数据作为测试样本。需要指出的是, 2012年4月21日至22日为双休日, 23日至28日为工作日, 4月29日至5月1日为五一节假日。为突出本算法的优势, 本文选取SVM方法、未做改进的随机森林算法以及利用灰色投影选择相似日改进的随机森林 (IRF) 算法3种方法对2012年4月21至5月1日连续11d的预测结果进行预测, 并比较三者的预测精度。
4.2 误差分析标准
本文结合负荷预测实际应用需求, 选取平均相对误差e作为预测方法的效果判断依据:
式中:R (i) 和F (i) 分别为1d中某时刻实际的负荷值和预测的负荷值;n′为1d中的预测点总数;i=1, 2, …, n′。
本文以4%为判断标准, 若某点的e>4%, 则判定该点的预测结果不合格。则定义r为该工作日负荷预测结果的不合格率:
式中:N (e>4%) 为某工作日预测结果相对误差超过4%的点数。
4.3 预测结果分析
按照图1所示的算法流程, 首先通过灰色关联投影法选取待预测日的相似日训练集。如待预测日为2012年4月27日, 将2012年1月1日至2012年4月26日的历史数据作为样本数据, 每个采样时刻的数据作为一个样本集分析, 如1月1日至4月26日10:00:00样本 (共117个样本) 作为一个样本集。通过第1节所述加权灰色关联投影值的计算, 以10:00:00的样本数据为例。计算结果如图2所示。
图2中的红色数据点即是117个样本的灰色投影值, 设置投影值大于0.85 (如图中蓝色实线所示) 的55个样本作为4月27日10:00:00的相似日样本集, 用来训练随机森林模型。由2.3节中定理2可知, 加权相关系数和s是影响随机森林模型预测精度的关键因子, 而实际应用中, 在输入向量确定的条件下, 随机森林中决策树棵数Ntree及分裂特征集中的特征个数Mtry对预测精度及泛化能力有较大影响。经调试, 设定Ntree为500, Mtry为3时模型具有较好的预测效果。其他2种方法分别选取待预测日前3个月的同类型日作为训练集, 3种方法的预测精度见表1。
表2和图3展示了2014年4月27日 (正常工作日) 内的预测误差。
由于篇幅所限, 4月22日 (双休日) 、4月30日 (五一节假日) 的24h预测结果展示在附录C中。结合表1和表2可以看出, 随机森林算法的预测误差略小于SVM方法, 而经过改进的随机森林方法误差要明显小于SVM方法和未经改进的随机森林算法。在鲁棒性方面, 4月29日至5月1日为重大节假日, 在其他两种算法误差均较普通日预测出现较大误差时, 本文算法仍保持较低的误差, 显示了较强的鲁棒性。
5 结语
本文将随机森林算法应用到负荷预测领域, 同时采用灰色关联投影法选取待预测日相似日, 达到简化模型训练, 提高预测精度的目的。该算法在文中数学证明和实例分析中体现出了以下优势。
1) 充分考虑待预测日与历史日特征向量间的耦合关系, 采用投影值这一综合考虑向量模值与夹角值的综合评价指标。对训练样本进行了有效的约简, 减少了计算量, 降低了预测误差。
2) 预测模型采用随机森林算法, 文中数学证明了该算法泛化误差可控的特点。经过加权灰色关联投影筛选出的样本作为该算法的学习集, 缩小了训练集规模, 提高了预测精度。
3) 经过与SVM方法以及未经灰色关联加权选取相似日训练集训练的随机森林方法进行比较, 证明该方法有效提高了短期负荷预测系统的精度。
附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。
摘要：针对短期负荷预测领域传统的机器学习算法 (如人工神经网络、支持向量机等) 存在的诸如泛化性能不强、参数和模型结构确定困难等问题, 将随机森林回归算法引入短期负荷预测领域。同时应用投影原理改进了传统的灰色关联相似日选取算法, 提出了一种基于灰色投影改进随机森林算法的电力系统短期负荷预测组合方法。基于灰色投影的相似日选取方法, 采用灰色关联度判断矩阵表征历史样本与待预测日影响因素间的关联关系, 并用熵权法确立影响因素的权重对判断矩阵加权, 最后利用各个样本关联度投影值排序得到相似日集合。采用随机森林算法建立预测模型, 利用灰色投影筛选出的相似日样本集合训练模型, 最后输入预测日特征向量 (天气预报数值、日类型等) 完成预测。以浙江电网某县级市的负荷数据作为实际算例, 并将上述方法与支持向量机方法以及未作灰色投影改进的随机森林算法进行对比。实验结果表明, 新方法具有较高的预测精度和鲁棒性。
灰色关联投影 篇5
本文将以灰色关联度方法为基础,采用综合灰色关联度的方法,对海陆产业的关联关系做以下研究。
一、灰色关联分析的建模机理
灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密,以此思想来计算灰色关联度。曲线形状越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小,从而据此判断影响系统发展的主要因素和次要因素。
1. 灰色关联度
(1)确定系统特征序列
对一个抽象的系统或现象进行分析,首先要选准反映系统行为特征的数据序列,即系统特征序列,以及影响该系统或现象的m个相关因素序列,用它们来反映我们所要分析的问题。分别计为:。
(2)变量因子的初始化
原始数据的量纲往往不同,为了能进行比较分析,需要统一量纲。对于系统特征序列合相关因素序列,记初始化后的数据分别为:
其中对于,
(3)计算关联系数
的关联系数为
ζ为分辨系数,ζ越小,分辨能力越大,通常有ζ∈(0,1)。
(4)计算灰色关联度
则R(X0,X1)即为系统特征序列与相关因素序列的灰色关联度。
2. 综合灰色关联度
(1)灰色绝对关联度
灰色绝对关联度以及之后的灰色相对关联度、灰色综合关联度都是仅指对所考察的两个序列,两个序列的地位具有对等性。灰色绝对关联度以计算序列相对于初始值的变化的绝对量为出发点。
(1)计算系统特征序列与相关因素原始序列始点零化像:
与其中对于,,
(2)计算统计量
(3)计算灰色绝对关联度
系统特征序列与相关因素序列的灰色绝对关联度(简称绝对关联度)即为:
2.灰色相对关联度
灰色相对关联度是序列与相对于始点的变化速率之联系得数量标准,与的变化速率越接近,灰色相对关联度越大,反之越小。
(1)求初值像,具体步骤同1.2
(2)以下步骤与2.1至2.3同
记与的灰色相对关联度为,简称相对关联度。
3. 灰色综合关联度
如与分别为系统特征序列与相关因素序列的灰色绝对关联度与灰色相对关联度,对于,称为与的灰色综合关联度,简称综合关联度。是绝对关联度的权重,在本文中取值为0.5。
二、山东省海陆产业间灰色关联度的侧度
在上述灰色关联度中所提的计算序列与的灰色关联度过程中,考虑到了其它非i的相关因素对与的灰色关联度的影响,较为全面地利用了系统信息。在进行海洋一、二、三产业与陆域一、二、三产业的灰色关联分析时选用灰色关联度为计算方法。
以山东省海洋一、二、三产业2000年至2005年的产值所成的时间序列为系统特征序列,分别以同期山东省陆域一、二、三产业的产值所成的时间序列为相关因素序列X1t、X2t、X3t。按本文灰色关联度所介绍的方法计算灰色关联度,得结果有表1
注:所用数据来源于《中国海洋统计年鉴》(2001至2006),以及《山东统计年鉴》(2001至2006)
采取同样方法,笔者分别以山东省的主要海洋产业,即海洋渔业、海洋油气业、海洋盐业、海洋船舶工业、海洋交通运输业、滨海旅游业的产值所成时间序列为系统特征序列,以陆域一、二、三产业的产值为相关因素序列,时间区间同样为2000至2005年,计算可得相应得灰色关联度,如表2。
注:数据来源同表1。其中海洋旅游业总产值04年前后发生变化,在此本研究将旅游业总产值统计口径统一到04年之前的方法上,即取青岛、烟台、日照、东营、威海、潍坊这6个沿海市的旅游外汇收入之和
由表1可知:海洋第一产业与陆域第一产业之间的灰色关联度为0.638;与陆域第二产业的灰色关联度为0.830;与陆域第三产业的灰色关联度为0.737。可见与海洋第一产业关联的紧密度排序依次是:陆域第二产业、陆域第三产业、陆域第一产业。按照分类标准,海洋第一产业即海洋渔业及其相关产业。海洋渔业为陆域第二产业(如食品加工业、制药业等)提供必要的原料,陆域第二产业也在为海洋渔业提供相关的机械设备作为支持。同时,海洋渔业也与陆域第三产业中的服务业、餐饮业有着紧密的联系:海洋渔业产品直接为陆上餐饮业提供原料供应;陆域交通运输业、仓储业的发展也促进了海洋渔业产品的流通,同时旅游业也因海洋渔业的发展多了选择的空间。
需要注意的是,测算结果表明海洋渔业与陆域第一产业的关联度最小。究其原因,笔者认为海洋渔业主要受制于海洋自然环境,而与陆域第一产业特别是淡水渔业之间的联系相对薄弱,是由于二者尚处于较为独立的发展状况而造成的。
海洋第二产业与陆域第一、二、三产业的灰色关联度分别为0.570、0.676、0.636。可见海洋第二产业与陆域第二产业的关系最为密切,陆域第一产业与海洋第二产业发展相距最远。海洋第二产业可以看作是陆域第二产业的延伸,因此它们之间有着的紧密关系就不足为奇。结合表2以海洋第二产业中的海洋船舶制造业为例,它的发展与陆域第二产业中的设备制造业、冶金业等紧密相关,它们之间的灰色关联度达到0.743。海洋第二产业中的海洋盐业则与陆域第一产业有着天然的联系(为畜牧业提供饲料原料等),灰色关联度高达0.902。
海洋第三产业与陆域第一、二、三产业的灰色关联度分别为0.601、0.653、0.639。海洋第三产业的两大支柱为海洋交通运输业与滨海旅游业,它们的发展与陆域第二、三产业休戚相关。海洋交通运输的对象主要是陆域第二产业中所生产的货物以及所需的原材料,陆域第二产业发展的状况直接影响到海洋交通运输的货源供给情况,它们之间的灰色关联度为0.642,大于与陆域第一、三产业的关联度0.563和0.616。滨海旅游业则更与陆域第三产业中的内陆旅游业和陆域交通运输业密不可分:每年有大量的游客经由飞机、汽车、火车涌往海滨旅游胜地,并带动陆域交通运输业的发展;同时,各大旅行社也往往会推出兼有沿海与内陆游览内容线路(如青岛-泰山-曲阜),使海陆旅游连成一体。因此,滨海旅游业与陆域第三产业的灰色关联度为0.688,超过海、陆第三产业灰色关联度0.639的整体水平。
摘要：海洋产业与陆域产业关联程度的测算,对于沿海地区科学地进行产业调整、制定产业战略是至关重要的环节之一。本文以山东省为例,通过测算主要海洋产业与陆域产业的灰色关联度,揭示了海陆产业的关联关系。
关键词：灰色关联度,海洋产业,陆域产业
参考文献
[1]邓聚龙:灰色系统理论教程[M].华中理工大学出版社,1990
[2]宋薇:海洋产业与陆域产业的关联分析[D].辽宁师范大学硕士学位论文.2002
[3]张绍良张国良:灰色关联度计算方法比较及其存在问题分析[J].系统工程,1996(05):45-49
[4]王海英栾维新:海陆相关分析及其对优化海洋产业的启示[J].海洋经济,2002(06):28-32
灰色关联投影 篇6
循环经济评价是对循环经济发展水平的理性判断, 指以循环经济系统为研究对象, 依据循环经济和生态经济学原理, 运用科学的方法和手段来评价和监测循环经济系统的发展状态、发展水平和发展趋势, 为循环经济活动提供决策依据。
评价指标体系的确定是量化循环经济发展水平、评判循环经济发展质量的基础性工作, 也是最主要的依据。在此基础上, 选择科学的评价方法, 构建恰当的评价模型, 通盘权衡循环经济系统的运转状况, 才能全面、准确地获取有关循环经济发展水平的真实信息。
本文从循环经济系统的“灰色性”角度出发, 基于灰色关联度分析方法, 构建了循环经济灰色综合评价模型, 能够较好地描述循环经济系统的发展状况, 进而为优化管理决策、实施有效管理提供依据。
2 灰色综合评价模型
2.1 选择依据
灰色系统是介于信息完全知道的白色系统和一无所知的黑色系统之间的中介系统。社会、经济等系统具有明显的层次复杂性, 结构关系模糊性, 动态变化随机性, 指标数据的不完全性和不确定性, 即表现为“灰色性”。
在循环经济评价指标体系的构建过程中, 人们或多或少地会对评判对象的某些因素缺乏了解, 使得主观评判依据不足;或是由于评判对象的不断发展变化, 人们的认识会落后于实际, 使评判标准已经成为“过去”;甚至是人们不可避免地会受到评价对象伪信息和反信息的干扰, 导致判断发生偏差, 所有这些情况归结为一点, 就是信息的不完全, 即“灰色性”。据此, 可选用灰色综合评价方法测度循环经济发展水平。
灰色综合评价方法是基于灰色关联度分析的综合评价方法, 关联度反映各评价对象对理想对象的接近次序或达到理想标准的程度, 关联度分析方法是通过分析因素之间发展态势的形似或相异程度来衡量评价对象接近理想对象或达到理想标准程度的方法。
基于灰色关联度分析的灰色综合评价方法采用非统计数学方法, 对数据量没有太高的要求, 不会出现关联度量化结果与定性分析不一致的情况, 在系统数据资料较少和条件不满足统计要求的情况下, 更具有实用性, 完全符合评价对象特征及评价目的要求。
2.2 建立模型
循环经济灰色综合评价模型为:R=E×W。
其中:R=[r1, r2, ……, rm]为m个评价对象的综合评判结果向量W=[w1, w2, ……, wn]T;为n个评价指标的权重分配向量为各指标的评判矩阵, εi (k) 为第i个评价对象第k个指标与第k个
特殊地, 当仅对单个对象进行评价时, 综合评判结果。其中, R为被评对象综合评判结果, 即循环经济发展水平;Wi为各评价指标权重分配;εi为第i个评价指标对理想指标 (标准) 的灰色关联系数。
3 基于灰色关联度的循环经济灰色综合评价模型构建分析
运用灰色综合评价模型对某地区 (企业) 循环经济发展水平进行评价, 可参照如下步骤展开。
3.1 确定比较数列 (评价对象) 和参考数列 (评价标准) 设评价对象为m个, 评价指标为n个,
则比较数列为:Xi={Xi (k) k=1, 2, ……, n}, (i=1, 2, ……, m) ;
参考数列为:X0={X0 (k) k=1, 2, ……, n}。
其中, 参考数列的确定可以根据实际需要采用如下方式之一获取:
(1) 依据相关标准、规范, 分别针对各个指标规定评价主体公认的最优值组成参考数列。
(2) 当评价对象多于1个, 或是就单个评价对象的多个阶段进行评价时, 可以考虑从诸多评价对象中各项指标相应的对比分析中选取最优值组成参考数列, 或是分别按指标从某一评价对象不同阶段的指标值中选取最优者组成参考数列。
(3) 当对单一评价对象的某阶段单独进行评价时, 参考数列的确定可以结合相关标准、规范, 参照相应的规划目标要求, 更好地符合实际, 提高评价的准确度与适用性。
3.2 指标值的规范化处理
(1) 运用数列Xi和X0构造矩阵。
(2) 对原始指标值进行规范化处理。
设第k个指标的变化区间为[Xk1, Xk2], Xk1为第k个指标在所有评价对象中的最小值, Xk2为第k个指标在所有方案中的最大值, 则可通过如下变换将上式中的原始数值变换成无量纲值Ci (k) ∈ (0, 1) 。
这样D※C矩阵:
3.3 确定各指标的权重并计算灰色关联系数
评价指标权重可由层次分析法确定, 记作:。
灰色关联系数ε (k) 的求解公式为:
式中, ρ∈[0, 1], 一般取=0.5ρ。
由εi (k) , 得评价对象各指标的评判矩阵
3.4 计算灰色加权关联度与灰色综合评价结果向量
式中:ri为第i个评价对象与理想对象 (标准) 的灰色加权关联度。
灰色综合评价结果向量:
式中:R为被评对象的综合评判结果向量;E为被评对象各指标的评判矩阵;W为评价指标的权重分配向量。
3.5 评价分析
根据灰色加权关联度的大小, 对各评价对象进行排序, 即建立评价对象的关联序。关联度越大其评价结果越好, 与理想对象状态越相似, 越能够接近评判标准, 在文中即表示本阶段循环经济发展水平较高。
4 结论
循环经济评价能够通过对循环经济系统的运行现状进行评价, 监测循环经济系统状态的变化趋势, 进行预警或是为优化管理决策提供依据。根据循环经济系统的“灰色性”特点, 考虑到数据获取不完全性和不确定性因素的影响, 本文构建了循环经济灰色综合评价模型, 能够在一定程度上为循环经济评价工作的深入开展提供借鉴与参考。
参考文献
[1]牛桂敏.循环经济评价体系的构建[J].城市环境与城市生态, 2005.
[2]杜栋, 庞庆华.现代综合评价方法与案例精选[M].北京:清华大学出版社, 2005:112-119.
[3]周宏春, 刘燕华.循环经济学[M].北京:中国发展出版社, 2005;61-81.
住院收入影响因素的灰色关联分析 篇7
关键词：住院收入,灰色关联分析,关联度,影响因素
随着我国卫生事业改革的不断深入, 医疗市场竞争日益激烈, 各级医院都面临着生存与发展的考验。医院如何适应医疗制度的改革, 主动顺应并积极应对医疗市场的竞争, 又好又快地推进医院的建设和发展是当前医院急需解决的问题。营利是医院生存发展的根本要求, 谈到营利就必须涉及到收入。医院业务收入是反映医院经济效益, 管理水平的重要指标, 它不仅体现了医院一定时期的经营成果, 也是医院生存和发展的资金源泉, 是保持医院可持续发展的物质基础。
住院收入与多种因素相互关联, 以往在医院管理中涉及到多因素分析等方面内容时, 都是采用数理统计方法进行处理的。但统计方法要求有大样本, 典型概率分布和计算工作量大等不足, 使它在实际工作中存在某些局限性。而本文采用灰色系统理论中的灰色关联分析则克服了这些不足, 并提高了分析的准确性, 从而为医院管理者在医院管理过程中提供了科学的、量化的、可靠的信息, 为医院的发展提供科学依据。
1 资料与方法
1.1 资料来源
资料来源我院2005至2010年度医疗业务工作报表, 数据准确、真实、可靠。
1.2 方法
采用灰色关联分析法。确定反映系统行为特征的参考序列和影响系统行为的比较序列。
1.2.1 指标的选择
选择住院收入X0 (万元) 为参考序列, 出院人数 (X1) , 门急诊人次数 (X2) , 职工人数 (X3) , 平均住院日 (X4) , 病床使用率 (X5) (%) , 病床周转次数 (X6) , 固定资产 (X7) 万元, 实际占用总床日数 (X8) 作为比较序列。我院2005至2010年住院收入及相关变量 (因素) 值见表1。
1.2.2 对参考数列和比较数列进行无量纲化处理
由于系统中各因素的物理意义不同, 导致数据的量纲也不一定相同, 不便于比较, 或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时, 一般都要进行无量纲化的数据处理。初值化: (平均住院日为低优指标, 为达到同趋势要求, 将平均住院日以倒数法转换为高优指标, 倒数乘以100) 。对原始数据 (参考序列即母序列X0 (t) 和比较序列即子序列Xi (t) 作初值化处理, 得生成数列 (表2) 。
1.2.3 计算X0 (t) 与Xi (t) 在各时刻t的绝对差△0i (t) , 见表3。
从中找出最小绝对差值△min和最大绝对差值△max, 本例:△min=0, △max=0.9062
1.2.4 所谓关联程度, 实质上是曲线间几何形状的差别程度。因此曲线间差值大小, 可作为关联程度的衡量尺度。对于一个参考数列X0有若干个比较数列X1, X2, ……, Xn, 各比较数列与参考数列在各个时刻 (即曲线中的各点) 的关联系数ξ (Xi) 可由下列公式算出:求X0 (t) 与Xi (t) 在各时刻的关联系数ξ0i (t) (表4) 。
式中, ρ为分辩系数, 一般取ρ=0.5
1.2.5 因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻 (即曲线中的各点) 的关联程度值, 所以它的数不止一个, 而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻 (即曲线中的各点) 的关联系数集中为一个值, 即求其平均值, 作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示, 计算参考序列与比较序列的关联度r0i值, 见表5。
1.2.6 将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来, 便组成了关联序, 它反映了对于母序列来说各子序列的“优劣”关系, 排关联序:r06>r01>r02>r07>r08>r05>r04>r03。
1.2.7 住院收入构成及关联度情况见表6。可以看出关联度最大的是药费, 其次是床位费, 第三是检查费。
2 结果与分析
2.1 本文提供的8个比较因素中, 病床周转次和病床使用率、平均住院日是直接反映医院医疗服务效率和资源有效利用、间接反映和衡量医院医疗质量和管理水平的综合指标。职工人数是反映医院规模的 (在病床数相对固定的条件下) , 门急诊人数既能反映医疗质量也能体现医院规模, 但它在某种程度上受院外因素影响较大。
2.2 在住院收入与各有关影响因素的关联分析中, 可以看出病床周转次关联度最大, 为0.7470, 加快病床周转次数, 可有效地利用卫生资源, 提高医院效益。其次为入院人数的关联度0.7315, 说明其对住院收入有较大的影响, 加强病床的周转次数, 缩短平均住院日, 从而提高病床使用率, 入院人数就越多。
门急诊人次数的关联度为0.7236与前两者接近, 说明其对住院收入有较大的影响, 入院人数与门急诊人次数有正向关系。医院应进一步改善就诊环境, 方便患者就诊, 采取合理有效的措施吸引更多的患者。
在医院住院收入与各有关影响因素的关联分析中, 可以看出固定资产的关联度为0.7078, 说明选择项目中以固定资产的投入对住院收入有较大的影响, 特别是高精尖仪器设备的购进, 增加了检查项目, 提高了诊疗水平, 促进了业务收入的增加。
再次为病床使用率, 关联度为0.6458, 提高病床使用率能达到创收的目的, 但应按医院的有关规定, 避免增加院内感染等负面的影响。实际占用总床日数的关联度为0.6461, 它是评价医院工作效率的总量指标、是计算病床使用率等质量指标的基础。职工人数的关联度排最后, 为0.5621, 说明职工人数的增加在一定条件下可创造更多的效益, 但人员配备应合理, 杜绝人员闲置和人力资源浪费, 保持职工队伍的精干和高效。要符合医院发展规划要求, 避免人浮于事。
平均住院日的关联度为0.5709, 说明与住院收入的关联度相对较弱, 医院应缩短平均住院日, 使医院在实现资源成本最小化的同时, 减少患者的直接和间接费用, 减轻患者经济负担, 同时也减少患者的心理负担, 达到医院的综合效益最大化。
2.3 近年来药费占住院收入的比例越来越高, 一方面与住院医生在选择治疗用药时, 忽视一般药物的使用, 过多地选择新药及昂贵药品有关;另一方面, 与致病微生物抗药性增强, 常规用药疗效不好, 临床上使用新药、进口药品增多有关。由于医院药品销售的边际收益较低, 而劳务价值又未能充分体现, 要实行增收的目的就必销售大量的药品才能达到, 特别在市场经济体制下药品价格受市场和成本的影响, 上涨辐度较大且较频繁以及各种不正常的药品回扣现象的影响, 将诱发药品的不合理使用, 并造成医院费用不断上涨。在住院收入中检查费占了较大的比重, 但各项检查仍应以合理、有效及适用为原则, 避免过多依赖于医疗设备的检查来指导治疗, 增加患者的经济负担。
2.4 通过对我院住院收入的关联因素分析, 住院收入的增加主要是通过改善服务环境、提高医疗质量、吸引更多患者就诊、工作量增加和效益提高而取得。从以上分析来看, 今后, 我院要提高经济效益, 就必须以患者为中心、以市场为导向, 进一步加强专科、特色门诊的建设, 努力提高医疗质量, 美化就医环境, 改善服务态度, 提高医疗技术水平, 通过精湛的技术, 优质的服务, 赢得患者信任, 扩大社会宣传及影响, 提高社会效益, 以加大对患者的吸引力。
3 讨论
对于两个系统之间的因素, 其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度, 称为关联度。在系统发展过程中, 若两个因素变化的趋势具有一致性, 即同步变化程度较高, 即可谓二者关联程度较高;反之, 则较低。因此, 灰色关联分析方法, 是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度, 亦即“灰色关联度”, 作为衡量因素间关联程度的一种方法。灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念, 意图透过一定的方法, 去寻求系统中各子系统 (或因素) 之间的数值关系。因此, 灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量, 非常适合动态历程分析。灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于20世纪80年代初首创的一种新型理论, 它适用于系统因素、结构及因素关联不完全明确, 即信息不完全的数据分析。在现有系统分析的量化方法中, 大都采用数理统计的方法, 如回归分析、方差分析、指数分析、主成分分析等, 其中以回归分析用得最多。然而回归分析有其固有的弱点, 如要求有大量样本, 要求样本有较好的分布规律, 计算工作量大, 可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象, 因此大都只用于少因素的、线性的系统, 对于多因素的, 非线性的系统则难以处理。而灰色系统提出的灰色关联分析法所需要的时间序列短、统计数据少, 不要求数据有典型分布, 算法简便易行, 而被广泛应用。医院住院收入也是一个灰色系统。本文应用灰色系统灰色关联理论, 对影响我院住院收入的各种因素进行分析, 计算灰色关联度, 并排出关联序, 从而得出不同因素对住院收入影响的定量结果[1,2,3,4,5]。综上所述, 灰色系统灰色关联理论能够全面地、比较客观地反映出医院住院收入与各影响因素之间的相互关系, 并且能够使这种原本模糊的、仅限于定性描述的关系, 得以清晰地量化。因此应用灰色关联分析, 分析影响住院收入的因素, 是科学的、可靠的。
参考文献
[1]邓聚龙.灰色系统基本法[M].武汉:华中理工学院出版社, 1987:17-34.
[2]王学知.病床周转次数影响因素的灰色关联分析[J].中国医院统计, 2008, 15 (3) :203-204.
[3]邵珠艳.医院工作质量的灰色综合评判[J].中国医院统计, 2006, 13 (1) :15-16.
[4]严茂春.某院住院收入影响因素的灰色关联分析[J].中国医院统计, 2010, 17 (2) :153-155.
【灰色关联投影】推荐阅读：
灰色关联投影模型10-17
灰色关联投影法09-08
区域生态环境评价的灰色关联投影模型09-03
模糊灰色关联06-09
灰色关联分析09-10
灰色度关联分析05-17
灰色关联TOPSIS06-22
多层灰色关联分析07-22
灰色加权关联法09-16
灰色关联系数法09-22