层次-灰色关联分析论文（共12篇）
层次-灰色关联分析论文 篇1
任务方案的评价是指对方案进行可行性分析, 论证、比较的过程, 从而确定出最优方案, 为决策提供科学依据与支持。通常情况下, 决策者会面临多种决策方案的选择, 必须对方案进行评价与优选, 而方案的优劣主要从综合效能的角度来评估。目前评价的方法很多, 其中层次分析法是一种定性与定量相结合的方法, 在目标结构复杂且数据不全的情况下比较实用, 但其主观性比较强;灰色关联分析可将评价因素之间的不完全确知关系白化, 对信息不精确, 不完全确定的小样本系统有明显的分析优势。鉴于任务方案的决策涉及大量的不确定因素和信息的不完整性的特点及层次分析法和灰色关联分析的优缺点, 将两种方法有机地融合起来, 建立任务方案的综合层次评价模型。
2综合评价模型研究
2.1基本思想
使用传统的层次分析法进行决策时, 受人的主观判断、偏好的影响较大, 而模糊层次分析法引入了模糊一致矩阵, 克服了层次分析法中判断矩阵的一致性与人类思维的一致性间存在的显著差异。灰色关联分析不要求样本服从任何分布, 适合只有少量观测数据的问题, 但是如果忽略指标间的重要程度的影响, 评价结果也不准确。基于这些原因, 利用模糊层次分析法计算出灰色关联分析各指标的权重, 并以方案层中各评价指标的相对权重作为任务方案评价的特征矩阵, 计算出加权关联度, 以此得到方案综合效能的优劣排序.
2.2灰色综合层次评价模型
2.2.1建立层次结构模型
将实际问题分成目标层, 准则层和方案层, 复杂问题还可分为层次更多的结构。
2.2.2构造模糊一致判断矩阵
层次结构建立后, 根据每一层中的因素针对上一层因素的重要性建立优先关系矩阵, 采用0.1～0.9标度[1]表示, 并进一步改造为模糊一致矩阵.对 优先关系矩阵 按行求和, 记为 n;进行如下变换
2.2.3层次单排列
根据模糊一致矩阵计算在上一层某目标下各因素的重要次序.采用排序法[2]得出因素权重, 即因素Bi在目标Ak下的权重为
2.2.4计算灰色关联系数和关联度[3,4]
2.2.5综合评价模型的建立
任务方案的综合评价问题, 设有n个评价指标因素, 每个指标由m个特征参数构成一个特征向量Ci (j) =Ci (1) , Ci (2) , …, Ci (m) , 这样就构成了一个任务方案评价的特征矩阵:C1 (j) , …, Cn (j) 。设待检模式向量为C0 (j) , 通过关联度的加权计算, 得到关联度序列ri, i=1, 2, …m, 通过排序, 得到任务方案优劣的次序, 为方案的抉择提供依据.
3实例分析
设有五个待评价方案, 主要涉及方案实施能力, 方案成本和方案有效性几方面, 对任务方案进行评价。
2.1建立如下的层次结构 (表1)
注:方案层中的数据为各指标下方案的排名
2.2根据模糊层次分析法, 计算出各层次之间的相对权重
得到目标层A和准则层B的优先关系矩阵 (表2) 和模糊一致矩阵 (表3) 。
即ω1= (0.3 167 0.2 333 0.450 0) T。
类似地可得子准则层C对准则层B的权重为:
子指标层对目标层的权重为:
ω (0) = (0.095 0, 0.132 0, 0.089 7, 0.070 0, 0.163 3, 0.195 0, 0.142 5, 0.112 5) T方案层D对子准则层C的权重为:
2.3任务方案的特征矩阵和待检模式向量
评价体系中有8个子指标因素, 共有5个待评价方案, 即n=8, m=5, 特征矩阵为:
各指标下各方案的相对权值的最大值构成待检模式向量。
(4) 计算关联系数和关联度
取ρ=0.5, 得
由 得到关联度:
从上述计算结果可得方案综合效能评价的优劣次序:方案5>方案3>方案4>方案2>方案1, 方案5综合效能最高, 可以作为指派方案。将本文的结果与文献[5]中的结果进行比较, 结论一致, 方案5明显优于其它几个方案, 但本方法的分辨率更高, 优劣程度更清晰。
4结论
层次分析法中引入模糊一致矩阵, 克服了判断矩阵的一致性与人类思维的一致性存在的显著差异.灰色关联分析中评价指标之间存在不同的重要度, 如果忽略这种重要程度的影响, 评价结果也是不准确的.本文通过模糊层次分析法得到灰色关联分析中各因素的权值, 并加权计算得出关联度, 既减少了评价过程中的主观影响, 同时体现出了各指标的重要程度, 使评价结果更客观公正, 并提高了分辨率, 具有一定的实用价值.
参考文献
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[2]刘思峰, 吕恬生, 王琦.产品设计质量灰色系统综合评价方法的研究.机械科学与及技术, 2000;19 (5) :747—749
[3]李仁安, 夏林.基于灰色关联分析的企业经济效益评价.运筹与管理, 2001; (3) :139—141
[4]刘思峰, 郭天榜, 党耀国.灰色系统理论及其应用.北京:科学出版社, 1999
[5]周艳美, 李伟华.改进模糊层次分析法及其对任务方案的评价.计算机工程与应用, 2008;44 (5) :212—214, 245
层次-灰色关联分析论文 篇2
3实证研究
为了能更清楚的认识农业科技系统演化发展的状况，就有必要通过实证分析来论证。由于农业科学技术一直在发展更新，因此整个农业科技系统的演化也在不断进行。农业科学技术的进步有很多方面可以体现出来，为了论证的方便，本文选取两个大的类别：农业机械技术和农业生物化学技术。能表征这两方面技术发展水平的指标比较多，为了能较全面的反映农业科技演化的情况，本文从众多的指标中选取有代表性的，同时参考以下几个方面：(1)指标的选取必须尽量全面、完整，而且所选取的指标能根据不同的要求来考查。(2)要选取有代表性的和典型性的指标，对于表征的含义相同、相近或者具有较大关联性的指标不予考虑，所选取的指标尽可能的含有更多的信息量，以此来反映问题的不同方面。(3)选取的指标应该具有实用性和可行性，能反映某一时期的农业科学技术水平，并且能有明确的含义，更易于量化分析和评价。根据以上几点的要求，本文选取农业机械化、电气化、水利化和生物化学化这四个方面来反映农业科技在某一时期的发展水平。具体而言，这四个方面分别指的是指的是农业机械总动力、农村用电量、化肥施用量和农药施用量、有效灌溉面积。本文参考《河南省统计年鉴》(2001-2009年)获得相关数据见表1。利用表征农业技术发展程度的农业机械总动力、农业的用电量、化肥施用量、农药使用量、有效灌溉面积这五个指标作为比较数列Xi={Xi(t)，t｝=1，2，…9，i=1，2，3，4，5，取农业总产值作为参考列X0={X0(t)，t=1，2，…，9｝，计算X1，X2，X3，X4，X5与X0之间的灰色关联系数。由此得出X0与X1，X2，X3，X4，X5间的`关联度为：γ01=0.7081，γ02=0.6332，γ03=0.6698，γ04=0.7644，γ05=0.6358。根据灰色关联熵的相关理论可知，在系统的发展变化过程中，表征农业科技系统某一时期发展水平的值与某一合理阈值的关联系数越大，则演化过程中系统的有序性就越强。根据所获得的数据可以看出，河南省农业电气化和农业化学化的发展相对于其他方面呈现出较强的有序性，农业机械化的发展过程中的有序性最弱。农业的现代化发展过程中，电力、农药化肥、机械设备必不可少，由于河南人口众多，农业的发展主要以家庭为单位，大规模机械化耕作不能实现。由于近几年政府一直加大农村电网的改造，农村电力基础设施日趋完善，有助于农业科技的发展。通过改善化肥的效用和农药的功效，可以不断的增加农业的产值。由于河南省人口众多，加上不同地区的地貌差异比较大，山区农业机械化的推广就要比平原地区难很多，个体农业耕种都会影响农业机械化的使用效率，进而就会影响对农业科技系统的演化进程。另外，国家政策、农业发展资金、劳动力素质以及气候等的原因，都会对农业科技系统的演化发展有影响。为更进一步了解农业科技系统演化的情况如何，本文根据熵变理论，把上述时间分为几个时间段，求其不同时间段的灰关联熵，以此来判定农业科技系统的演化方向。根据熵的变化理论，经过计算得出以上的灰关联熵值，可以看出，所选取的五个反映农业科技发展水平的指标，随着时间的发展，熵值都呈递减趋势，也反映了农业科技系统的演化发展是良性的。如果将三个时间段的数据相加可以得到s1=6.8122，s2=4.4978，s3=3.3204，可以看到熵值总体也在递减，农业科技系统处于良性循环的演化发展过程中，也表明系统的功能处于一个稳定的状态。
4结论
层次-灰色关联分析论文 篇3
[关键词] 长沙物流需求 总货运量 货物周转量 灰色关联分析
一、研究背景
有效的物流需求分析能使物流服务的供给与需求相对平衡，并保证物流活动高效率和高效益。考虑到总货运量和货物周转量可以反映物流需求的变化规律，本文采用货运量和货物周转量作为反映物流需求的重要指标。
二、研究方法
影响总货运量和货运周转量的因素有很多，并且因素之间相互关联，因此这两个指标和这些因素之间的相互影响过程就十分复杂，分不清哪些因素关系密切，哪些因素关系不密切。因此采用灰色关联分析方法对影响总货运量和货物周转量的因素进行分析从而确定影响长沙总货运量和货物周转量的因素中哪些重要，哪些次要或不重要，为长沙制定物流发展规划时候提供决策支持。通过将各种因素每年的数据作为子因素，总货运量和货运周转量为母因素，分析计算各子因素对母因素的关联度。
三、方法运用和结果分析
1.资料来源
以长沙市2001年～2005年的货运总量、货物周转量和长沙市GDP、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值以及工业增加值为分析资料，对其进行灰色关联度分析。长沙是“消费之都”，社会消费品零售额很大程度影响物流需求，因此考虑这个因素。同时近年来长沙市的经济发展很快，人们的购买力水平上升了，这也是影响需求的一个重要因素，也考虑城市居民人均可支配收入。相关数据从《2004年中国城市统计年鉴》及长沙市统计公报资料获得。
2.关联分析和结果
子因素（长沙市主要经济指标）数列Xi，i＝1，2，…，7；母因素（总货运量、货物周转量）数列Yj，j＝1，2；Xi＝{xi（1），…，xi（5）}，Yj＝{yj（1），…，yj（7）}。
(1)原始数据的处理。本文采用的数据是增长型的经济统计数据，因此采用初值化变换，即用数列序列的第一个数去除后面的数据，得到的新数列为原数列的初值的倍数数列。
(2)求关联系数及关联度。以Yj（t）为母因素，先求出Yj（t）与各对应时刻的绝对差值。将上述计算结果代入公式，则得到关联系数。然后将所得关联系数代入，
即分别将各个序列每个时刻的关联系数相加并平均，就得到关联度，计算结果分别列于表1和表2。
(3)结果分析。先看关于影响总货运量的因素的分析结果：
0.799＞0.793＞0.772＞0.767＞0.766＞0.755＞0.747，即影响长沙市货运总量的主要经济指标分别是社会消费品零售额和第三产业增加值。再看对影响货物周转量因素的分析结果:
0.674＞0.664＞0.646＞0.642＞0.617＞0.557＞0.555，即影响长沙市货物周转量的主要经济指标分别是第二产业增加值和社会消费品零售额。
四、结论
从分析的结果可以看出消费是影响长沙市物流需求的一个重要因素。而目前长沙忽视第二产业的发展，使得长沙的产业结构不尽合理。所以长沙促进本市物流业的发展，实现地区经济快速、稳定、健康的增长，需调整好产业结构，优先发展第二产业和第三产业。
参考文献:
[1]肖丹倪梅李伊松:物流需求分析指标研究[J].现代物流. 2003:33－34
[2]王学萌等:灰色系统模型在农村经济中的应用[M].华中理工大学出版社.1989:14
[3]邹志云李硕:公路网规划方案的灰色系统评价[J].中南公路工程. 2000，25（3）
[4]高洁李锦飞 灰色关联分析在物流中心选址决策中的应用[J].工業工程.2004
层次-灰色关联分析论文 篇4
随着科学技术的飞速发展,空袭与反空袭已成为现代高科技战争的主要作战模式。面对敌人多批次、多方向、多空域、多架次、全时域连续饱和攻击,在实施反空袭作战中,要求防空指挥员能够及时、准确地判断来袭目标威胁度,并以此为依据进行防空火力分配。目前用于威胁评估的方法很多,如因素分析法、对策论分析法、最大加权隶属度法、逼近理想排序法等。本文提出了一种基于层次分析法和灰色关联分析法对目标威胁度评估的方法,能够进一步提高目标威胁度评估精度,增强指挥员决策的科学性,为解决目标威胁度评估问题提供一种新思路。
1 目标威胁度评估指标因素分析及其量化
目标威胁度是指空袭兵器对作战对象与防御对象进行侵袭成功的可能性及侵袭成功时可能造成的破坏程度。在未来反空袭作战中,影响目标威胁度的因素很多,通过咨询领域专家,得到影响目标威胁度的主要因素为:目标类型、飞行速度、飞抵时间、航路捷径、飞行高度[1]。
1.1 目标类型T
本文将来袭目标的类型分为巡航导弹、轰炸机、武装直升机、预警机和运输机[1]。其隶属度函数取离散形式为:
1.2 目标数量c
一般情况下,来袭目标的数量越多,威胁度越大;数量越少,威胁度越小。根据现代空袭作战的规律,通常情况下一次空袭敌机的数量不超过6架,即当敌机数量超过6架时,威胁度为1,目标数量C的模糊隶属度函数为:
1.3 飞行速度v
来袭目标的飞行速度直接影响火力单元的杀伤区的范围。即使同一目标,若飞行速度不同,它们的威胁度也不同。通常飞行速度越大,其威胁度也越大,反之威胁度就越小[2]。其模糊隶属度函数为:
1.4 飞抵时间t
飞抵时间威胁模糊隶属度函数应满足临近飞行时间越小,威胁度越大;飞行时间越大,威胁度越小的要求。因此,当目标临近飞行时,飞抵时间威胁模糊隶属度函数取偏小型降半正态分布函数;当目标远离飞行时,飞抵时间威胁模糊隶属度函数取降半柯西分布函数,则飞抵时间威胁隶属度函数为:
1.5 航路捷径p
航路捷径威胁模糊隶属函数应满足航路捷径越小,威胁度越大;当航路捷径逐渐增大时,威胁度逐渐减少;当航路捷径为零时,威胁度最大;当航路捷径超出火力单元最大射程时,目标对导弹阵地几乎没有威胁。因此,航路捷径威胁模糊隶属函数符合中间型正态分布函数形式。其威胁隶属度函数为:
1.6 飞行高度h
来袭目标的高度越低(尤其是近距离目标),其威胁程度越大。当来袭目标高度小于1000m时,其威胁值最大;当目标高度在1000m~-3000m之间时,其威胁值随高度值递减。因此,飞行高度威胁隶属度函数取偏小型的降半正态分布函数,则飞行高度威胁隶属度函数为:
2 基于AHP-GIA的目标威胁度评估模型
2.1 灰色关联分析
(1)建立威胁隶属度矩阵
由上级通报和本级侦察可知空袭目标的类型、飞行速度、飞抵时间、航路捷径和飞行高度。依据前文所建立的威胁隶属度函数,建立威胁隶属度矩阵F=(f1,f2,f3,…,fn)。
其中f=[un(T),un(v),un(t),un(p),un(h)]。
(2)最优和最劣参考序列的确定
本文采用的是综合关联度的方法,因此存在最优参照序列和最劣参照序列2种参照序列[2]。该参照序列的各属性指标分别为所有可选方案中相应指标最优值或最劣值,即表征理想方案的指标序列为:
最优参照序列:
最劣参照序列:
(3)绝对差值矩阵的确定
按照公式△0i(j)=│ui(j)-u0(j)│计算可以得到威胁隶属度矩阵相对最优参照序列的绝对差值矩阵为:
按照公式ε0i(i)=│ui(j)-u0(j)│计算可以得到威胁隶属度矩阵相对最劣参照序列的绝对差值矩阵为:
(4)计算灰色关联系数
按公式计算灰色关联系数:
其中,ξ为分辨系数,在(0,1)取值,一般情况下ξ越小越能提高关联系数间的差异。在最少信息原理下取ξ=0.5。
2.2 目标威胁度评估指标权重的确定
本文采用层析分析法确定目标威胁度评估指标权重,具体算法参见文献[3],求得各指标对应的权重为W=[ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6)。
2.3 加权综合计算
采用加权求和方法求解目标威胁度,即
式(13)中Mi为第i个目标的威胁度,ωj为各指标因素的权重,γ(x0(j),xi(j))为灰色关联系数。
3 实例分析
假定在某时刻,由上级通报和本级雷达侦察得到5个空袭目标的飞行参数如表一所示。
经计算得到威胁隶属度矩阵为:
(14)式中取最优参照序列为:
x0=(1 1 0.96 0.98 0.61 1)T
则相对最优参照序列的绝对差值矩阵为:
(15)式中取最劣参照序列为:
x0=(0.1 0.36 0.63 0.88 0.09 0.91)T
则相对最劣参照序列的绝对差值矩阵为:
按照公式可得综合差值矩阵为:
取分辨系数ξ=0.5,计算得到关联系数矩阵为:
经计算得到各指标的权重为:
W=[0.0251 0.0502 0.2243 0.1058 0.4360 0.1586]
λmax=5.1048,CR=0.0234<0.1,符合一致性检验,即所得各指标的权重可取。
加权综合计算可得5个空袭目标的威胁度为:
M1=0.8245,M2=0.6742,M3=0.7054,M4=0.7600,M5=0.4601。
即5个空袭目标威胁度排序为:
(19)式中可以判断出第1批目标的威胁度最大,所以在进行防空火力分配时要对第1批目标进行优先考虑。
4 结束语
本文所建立的基于AHP-GI A的目标威胁度评估模型,可以有效的解决目标威胁度评估问题,为防空指挥员科学决策,合理用兵提供理论依据。但该模型在影响因素较多的情况下,计算量会很大,反应时间较长,尚需继续研究。
参考文献
[1]徐伟,智军,陈亮.基于灰色综合关联度的空中目标威胁度评估[J].兵工自动化,2008,(8):86-91.
[2]孙胜东.基于灰色关联度和理想解决的决策方法研究[J].中国管理科学,2005,13(4):63-68.
层次-灰色关联分析论文 篇5
应用灰色系统理论分析方法,对18个家蚕纯种的万蚕茧层量与10个主要数量性状的相互关系进行了分析.结果表明,试验分析的.各个性状对万蚕产茧量的关联度大小顺序依次为:茧层量、全茧量、茧层率、四龄结茧率、良卵率、普茧率、虫蛹率、死笼率、同宫茧率、单蛾卵量,为今后家蚕纯种的定向培育和选育种提供了参考.
作 者：王殿平姜虹 曾晓英 黄桂辉 周顺珍 作者单位：贵州省蚕业研究所,贵州遵义,563006刊 名：现代农业科技英文刊名：XIANDAI NONGYE KEJI年，卷(期)：“”(4)分类号：S886.1关键词：家蚕 万蚕茧层量 性状 灰色关联分析
层次-灰色关联分析论文 篇6
【摘要】 运用灰色关联度分析法分析了新疆2008区试中晚熟组的各年度材料的8个产量性状,研究了玉米主要性状对产量的影响。结果表明:各性状对产量影响的大小依次为:生育期>穗行数>株高>行粒数>穗位高>穗粒重>百粒重>穗长。优质高产育种中应选择生育期较长、大穗品种的材料做亲本。
【关键词】 玉米 主要性状 产量 灰色关联度
玉米的经济产量是由穗粒数、亩穗数和百粒重三个产量因素构成的。在玉米生产中,玉米的产量与品种对路、苗全苗齐、施肥习惯等因素存在着密切的关系。运用灰色系统理论和方法,进一步弄清楚产量构成因素与农艺性状间的主次亲疏关系,为指导玉米育种提供理论参考依据。
1.材料和方法
1.1供试材料选取2008在新疆维吾尔自治区异地多点试验的参试品种19个。
1.2试验方法在新疆范围内选择有代表性的试验点7个,以统一的试验方案进行异地多点品种比较试验。玉米平均亩穗数3703穗,平均穗粒数544粒,百粒重预计28克,与去年持平。理论亩产为564公斤,实际亩产按理论亩产的80%计算为451.2公斤, 比上年实际增加17.65公斤, 增长4.07 %。玉米受叶螨、粘虫为害较往年轻,但连续降雨使玉米根系活力受到影响,部分玉米倒伏,排水不及时,根系缺氧,植株生理代谢失调,加上肥无法供应,养分不能正常向果穗输送,造成玉米早衰使生育期提前,对玉米生产产生了一定影响。
2.结果与分析
2.1参试品种各性状间的关联系数
将2008年异地多点参试品种主要产量农艺性状的5 点次观察值汇总整理,取其各性状平均值(见表1)。
2.2玉米各性状间的关系分析
根据关联分析原则,关联度大的数列与参考数列关系较为密切,关联度小的数列与参考数列的关系较为疏远。从表2 可以看到:与产量关系最为密切的性状是生育期,关联度为0.4294,其次是穗行数,关联度为0.3918,再依次是株高、行粒数、穗位高、穗粒重、百粒重、穗长。
由此可见:生育期、穗行数是影响产量的主要性状,以高产为目标的育种途径应该选生育期较长的大穗品种。
3.讨论
本研究对多地域、多品种进行灰色关联度分析,为选育高产、优质玉米提供科学的理论依据。同时发现苗全、苗齐是基础。 玉米亩茎数不能靠分蘖来调整,并且缺苗补种的玉米植株细小瘦弱,只有正常植株产量的30%。所以对玉米来说,苗全苗齐很关键,可以说“七分种,三分管”,缺苗亩穗数减少,就意味着减产。为保证苗全苗齐苗壮,我们要求农民保证播种质量,使用种肥,播后立即浇水,防止玉米回芽,影响苗全苗齐;使用锄草剂时要结合杀虫剂,防止一代棉铃虫等害虫危害而造成缺苗、断垄现象发生。
【参考文献】
[1]卢宪英,崔卫杰. 影响农户玉米种植规模的因素分析[J]. 生产力研究,2009,(06).
[2]韩毅敏.对榆次区玉米生产可持续发展的思考[J].现代农村科技,2009,(13).
层次-灰色关联分析论文 篇7
关键词：交通工程,公路网,灰色关联分析,层次分析法
0 引言
随着社会的发展和城市化进程的加快, 交通运输需求逐年增长, 运力结构和规划路网均呈多元化增长趋势。但是, 由于路况衰减、车流量较大以及设施不完善等原因, 部分路段或线路常年拥堵, 从而使整个路网的运行状态和服务水平较低。因此, 需要建立反映路网运行状态的综合评价指标体系和科学合理的评价方法, 为确定公路网运行状态等级, 提高公路网的管理水平以及提出管理决策提供理论依据。
公路网是由多层面、多指标组成的动态系统, 影响运行状态的因素较多, 本文建立了由道路使用特性、道路安全设施和道路交通环境组成的指标体系, 运用灰色关联与层次分析相结合的方法来确定公路网的运行等级。
1 灰色关联和层次分析法
1.1 层次分析法
层次分析法 (AHP) 是一种将定性与定量结合的多目标决策分析法, 适合求解层次结构指标的权重[1], 其分析过程为:
1) 构造判断矩阵。
构构造造两两两两比比较较的的判判断断矩矩阵阵::
构造判断矩阵, 其中bij满足条件:bij=1 (i=j时) ;bij=1/bji。矩阵中bij取值依据见表1。
2) 确定指标权重。
由判断矩阵A确定权重Wi的方法很多, 本文用方根法, 首先计算权重向量的近似值:
将将结结果果进进行行归归一一化化处处理理, , 得得到到判判断断矩矩阵阵的的权权重重向向量量::
其中, k为准则层和指标层的个数。
3) 最大特征值和一致性检验。
计算最大特征值λmax:
检验判断矩阵的一致性:
检验系数:
其中, RI为一致性指标, 其取值见表2。
若CR<0.1, 则通过一致性检验, 上述计算结果有效。
1.2 灰色关联分析法
公路网是一个动态系统, 有些运行状态指标存在一定的不确定度, 数据采集过程中难免存在一定的灰度, 因此用灰色关联分析法处理信息不完全明确的情况[2]。
其分析过程为:
1) 确定比较数据序列与参考序列。
假设有n个评价对象, 每个对象有m个评价指标, 先建立标准的数据序列, 表示为X0={X0 (1) , X0 (2) , …, X0 (n) }, 其中i=1, 2, 3, …, n。
2) 评价指标规范化。
对评价指标进行规范化处理:
3) 计算关联度系数。
Xi和X0关于第h个元素的关联度系数为:
其中:
ρ为分辨系数, 一般取0.5。
4) 计算关联度。
第i个评价指标与理想评价指标的关联度为:
2 公路网运行状态评价指标体系
从道路使用特性、道路安全设施和道路交通环境三个方面, 建立公路网运行状态评价指标体系[3], 见表3。
3 实例应用
3.1 评价指标的权重
1) 专家调查。
采用德尔菲法, 邀请专家确定公路网的运行状态各指标间的关系, 准则层和指标层的判断矩阵为:
2) 计算各指标的权重。
利用式 (1) 计算上述矩阵的近似值WA得:
WA1, WA2, WA3同理解之。
利用式 (2) 对上述结果进行归一化处理, 得:
W'A1, W'A2, W'A3同理解之。
其中, k为准则层和指标层的个数。
3) 进行一致性检验。
根据式 (3) , 式 (4) 和表2中RI的取值, 得:
因此, 满足一致性检验。
4) 邀请专家根据黑龙江省公路网的运行情况, 给每个指标进行打分, 从而确定参评数据, 打分情况以及黑龙江省公路网的运行状态评价指标的权重见表4。
3.2 计算各指标的关联度
1) 确定比较数据序列与参考序列, 其结果见表5。
2) 根据式 (5) 对指标进行规范化处理:
X2, X3同理解之。
3) 关联度的计算:
a.由差序列公式分别得:
最大差为:η1=0.388 9;最小差为:μ1=0。
同理:η2=0.352 9, η3=0.357 1;最小差为:μ2=0, μ3=0。
b.由式 (6) 得关联度系数为:
ξ2, ξ3同理解之。
c.由式 (7) 得关联度分别为:
γ1= (0.532, 0.768, 0.764, 0.508, 0.383) , 说明公路网的道路交通使用特性为Ⅱ级。
γ2= (0.569, 0.933, 0.649, 0.432, 0.340) , 说明公路网的道路交通安全设施为Ⅱ级。
γ3= (0.455, 0.671, 0.570, 0.532, 0.382) , 说明公路网的道路交通环境为Ⅱ级。
3.3 黑龙江省公路网运行状态等级确定
黑龙江省国省干线公路网运行状态评价指标的准则层权重及关联度见表5。
根据式 (7) 可得到黑龙江省国省干线公路网运行状态的灰色关联度为:
所以黑龙江省国省干线公路网运行状态等级为Ⅱ级。
4 结语
1) 建立了灰色关联分析法和层次分析法相结合的公路网运行状态评价模型, 利用层次分析法确定各层级指标的权重, 利用灰色关联分析法计算关联度, 最后根据最大隶属度原则确定评价等级;
2) 建立了公路网运行状态评价指标体系, 准则层为道路使用特性、道路安全设施和道路交通环境, 指标层为公路网平均车速等13个指标;
3) 利用所建模型和评价指标体系对黑龙江省国省干线公路网的运行状态进行评价, 得到公路网运行状态关联度, 判定运行状态等级为Ⅱ级。
参考文献
[1]杨海荣, 肖慎, 殷兆进.高速公路网评价指标体系及优化方法研究[J].现代交通技术, 2006 (6) :71-75.
[2]邓宗竹, 刘德俊, 姜东方.灰色关联和层次分析法在加油站安全评价中的应用[J].油气储运, 2011, 30 (11) :811-815.
[3]罗毅, 周创立, 刘向杰.多层次灰色关联分析法在火电机组运行评价中的应用[J].中国电机工程学报, 2012, 32 (17) :97-103.
[4]田智慧, 曾琦.区域公路网技术评价指标体系研究[J].安徽师范大学学报, 2008, 31 (4) :372-375.
[5]韩直.公路网评价的指标体系与方法[J].公路交通技术, 2000 (1) :41-47.
层次-灰色关联分析论文 篇8
关键词：层次分析法,灰色关联,文化创意产业,北京市
引言
2009年7月国务院常务会议讨论并通过的《文化产业振兴规划》中明确指出发展重点文化产业,其中以文化创意、影视制作、出版发行、印刷复制、广告、演艺娱乐、文化会展、数字内容和动漫等产业为重点。加大扶持力度,完善产业政策体系,实现跨越式发展。这一决定使得创意产业进入了国家宏观视野,近年对文化创意产业的研究也随着创意产业作为产业形态上升到国家战略高度而备受学者关注。中国的创意文化必须植根于中国的传统文化,而传统文化的创新则需要从文化认同、文化现代化自觉、文化原创力的开掘、全球化意识等方面着手。文化创意产业规模化发展受到资金限制的影响,要解决这一瓶颈,可以采用政府引导,金融业支持和企业自主创新的发展模式来解决,因地制宜的建立相应的管理和运营模式。
一、模型建立
对于文化创意产业领域研究目前多数处于定性分析,定量分析较少。本文主要是以北京市文化创意产业为研究对象,尝试运用一些数理方法对北京市文化创意产业的组成指标进行分析,试图找出影响该部分经济增长的关键性指标。从而有针对性地提出相应的对策建议,以作为决策参考。本文运用的数理方法概括如下:首先通过运用层次分析法(AHP)求得文化创意产业相关指标的主观权重λi,然后将所求的指标权重λi与灰色关联系数ri相结合求得一个带主观权重的灰色关联系数Ri,比较Ri的大小并对其从大小到小进行排序得到灰色关联序。依据灰色关联序得到推动北京市文化创意产业经济增长的关键性指标,达到预期目标。
二、实例分析
文化创意作为一个产业的出现已经在一个国家或地区经济发展中扮演着重要角色。自2005年以来,北京市就为发展北京创意文化产业采取了一系列具有建设性的措施。至今,北京已经形成中关村创意产业先导基地、北京798艺术区、北京CBD国际传媒产业集聚区、北京出版发行物流中心、中国动漫游戏城、北京奥林匹克公园、八达岭长城文化旅游产业集聚区、中国乐谷—首都音乐文化创意产业集聚区等四批次市级文化创意产业集聚区。同时,北京创意产业增加值也连续六年实现稳步增长,并且增加值占GDP的比值保持在10%以上。
本文作者试图通过上述所建立的模型找出促进北京市创意产业经济增长的几个关键性指标,从而为调整北京市创意产业结构、优化资源投入等问题得出具有一定参考价值的建议措施。
1. 层次分析法求权重。
本文中层次分析法权重确定所依据的判断矩阵A得分来源于两部分的组合评分,分别为专家评分和各指标自2004—2009年间的新闻检索量得分即指标关注度得分。最终采用Satty提出的1～9尺度法所构造的判断矩阵。
由上文所提供的计算方法对矩阵A进行处理可以得到,A的特征向量λi=(0.11 0.068 0.11 0.301 0.171 0.042 0.081 0.117)T,并与此特征向量对应的最大特征根近似值λmax=8.627。
对A进行一致性检验指标:CI=0.09,RI=1.41,则有CR=0.064<0.1,故通过检验。
2. 求灰色关联系数。
设X0代表北京市2004—2009年度文化创意产业增加值,X1,X2,……,X8分别代表文化艺术、新闻出版、广播电视电影、软件网络及计算机服务、广告会展、艺术品交易、设计服务和旅游休闲娱乐这八大板块的经济增加值。
数据来源:《北京统计年鉴2010》。
首先对上述数据进行相应的标准化处理,然后利用关联系数的公式对其进行计算从而可求得灰色综合关联度为:
3. 求带权重的灰色综合关联度。
综上所述,可确定灰色综合关联度为ri,权重为λi。则基于组合权重的灰色综合关联度为Ri=λi×riT=(0.1,0.061,0.101,0.253,0.159,0.037,0.065,0.106)T。到此可以为推动北京市文化创意产业经济增长的指标按从大到小进行排序如下所示:X4>X5>X8>X3>X1>X7>X2>X6。
结论
由以上分析结果可推断北京文化创意产业组成部分中,软件、网络及计算机服务的增加值对其文化创意产业增加值贡献最大,这与北京市打造科技园政策相符合。另外,广告会展、旅游、休闲娱乐业、广播电视电影业的增长曲线与北京市文化创意产业增加值的增长曲线较为一致,这部分产业也可以成为北京市未来重点发展的对象。
参考文献
[1]魏鹏举,杨青山.文化创意产业集聚区的管理模式分析[J].中国行政管理,2010,(1).
[2]王珊珊.北京市文化创意产业内部结构分析[J].中国城市经济,2010,(5).
[3]党耀国,刘思锋,等.灰色预测与决策模型研究[M].北京:科学出版社,2009.
层次-灰色关联分析论文 篇9
目前污水厂厂址选择过程通常是集中多个专家与决策者进行方案的论证选择, 带有较大的主观性和不确定性。为此, 国内有部分学者利用灰色关联模式进行分析判断, 但还存在不足, 如指标体系不全面, 对各指标因素的影响同等看待, 没有突出
某些影响因素的重要性。针对这些情况, 本文采用层次分析法与灰色关联度法耦合模型, 利用灰色关联度法确定各因素对目标决策的关系, 层次分析法确定各因素的相对重要程度, 克服了单独使用灰色关联度法时存在的不足。该模型可为相关人员提供辅助决策分析的工具, 为污水厂选址提供科学的依据。
1 建立方案评价指标矩阵
1.1 评价指标矩阵的建立
选址决策问题, 具有多层次多因素的特点,
可建立不同的评价指标。根据相关设计规范与工程实践经验, 可以建立如图1所示的多目标、多层次结构评价指标体系。
1.2 评价指标的定量化与规范化处理
为了方便模型计算, 需要将各指标进行定量化处理。对于确定性指标直接将数值进行运算;对于不确定指标, 即用定性评语描述的指标, 根据污水厂址备选方案的实际情况, 以可依据污水厂选址的具体情况, 以0.1~0.9进行评分, 如表1所示。
根据上述方法可以得到评价指标矩阵
在进行灰色关联度评价时, 不同量纲的指标不具有可比性, 所以在评价之前, 需要进行量纲化归一化处理, 从而实现原始值到指标评价标准值, 其实质就是要确定指标评价值与指标原始值的函数关系式。评价指标一般可以分为几种类型:
(1) 对于效益型 (值越大越好) 指标:
(2) 对于成本型 (值越小越好) 指标:
根据以上规范化方法, 可对相应指标进行规范化处理, 则规范化后的评价指标矩阵为
2 方案决策模型的建立
2.1 灰色关联系数的确定
根据灰色关联决策理论, 以评价方案指标向量与相对最优方案指标向量的关联度作为评价方案优劣的准则。
式中:ε∈ (0, 1) 为分辨系数, 一般取0.5。
由以上分析可知, m×n个构成方案多目标决策的灰色关联矩阵为:
2.2 各层次指标权重的确定
对于图1所示污水厂厂址选择评价指标体系, 用AHP法确定评价指标权值时步骤如下:
(1) 根据目标结构体系, 构造判断矩阵。为了减少单个专家的主观性, 可以采用Delphi法由多个专家确定判断矩阵。
(2) 求解判断矩阵的特征根λmax及特征向量W。特征向量即为同一层各因素相对上一层某因素的重要性排序权值。
(3) 对判断矩阵的一致性进行检验。计算一致性指标
则认为层次分析排列的结果满足一致性, 即使权重的分配是合理的。
2.3 综合关联度计算
根据灰色关联决策的准则, Y0i愈大, 说明备选第i方案愈接近最优方案a0, 因此当Y0i=max (Y 01, Y02, …, Y0m) 时, 方案ai为备选方案中的最优方案。
3 应用实例
重庆市奉节公平镇污水处理厂工程规模为3000m3/d, 采用曝气生物滤池工艺。经现场踏勘后, 污水厂厂址选择考虑以下3个候选方案:即方案一厂址为云奉公路大拐处, 位于公平镇北侧, 云奉公路大拐往东100米, 是一片半荒芜土地。方案二车家坝居委会1、2组, 东至巴渝路边缘, 西至居委会集体土地边缘;南至长龙山公路边缘外5米, 北至梅溪河150米处。方案三加油站, 长龙中学北面, 处于云奉公路拐弯内。
根据如图1所示的评价指标体系, 各方案评价指标值见表2。
3.1 灰色关联系数的确定
对表2中各指标进行定量化处理, 得到评价指标矩阵F为:
相应的最优方案为:
指标C1~~C10为效益型指标, 利用 (1) 式进行无量纲化处理;指标C11~~C13为效益型指标, 利用 (2) 式进行无量纲化处理;规范化后的评价指标矩阵F'为:
利用式 (3) 计算备选决策方案与相对最优方案0a各评价指标之间灰色关联度, 取ε=0.5, 构成方案灰色关联矩阵为:
3.2 权重的计算
运用层次分析法确定指标体系中各指标的相对权重。得到专家确定的目标层A到制约因素层B的判断矩阵A-B如表3所示, 求得最大特征值λmax3.0=, 对应的特征向量w= (0.25, 0.50, 0.25) , 从而得出制约因素层B层对于目标层A的相对权重为 (0.25, 0.50, 0.25) 。进行一致性检验CR<0.10, 表明判断矩阵具有满意一致性, 各指标的权值分配是合理的。
约因素层B3到制约因素层C的判断矩阵B3-C (如表4) , 求得最大特征值λmax=3.04, 对应的特征向量w= (0.105, 0.637, 0.258) , C层对于B3层的相对权重为 (0.105, 0.637, 0.258) , 进而计算处理C1 1、C1 2、C1 3对目标层的权重为0.25 (0.105, 0.637, 0.258) 即 (0.02625, 0.15925, 0.0645)
类似求出B1-C、B2-C, 从而求得C层各因素对于目标A的组合权重为:
3.3 综合关联度的计算
根据式 (5) 式, 可得各方案的关联度系数为:
关联度矢量为:
由以上计算可知, Y0'3=0.811最大, 表示方案3与理想方案之间的关联度最大, 即是方案3为最优方案。方案3具有经济技术等多方面的优越性, 在
实际建设中, 奉节公平镇污水处理厂厂址采用了方案3, 说明由此模型得出的结论是可信的。
结语
多层次灰色关联法利用灰色关联度法确定各因素对目标决策的关系, 层次分析法确定各因素的相对重要程度, 将灰色关联度法与层次分析法藕合, 得到综合型的量化标度-综合关联度, 然后由综合关联度的大小来评判方案的优劣, 便于比较。
在重庆市奉节公平镇污水处理厂的厂址选择中, 利用该模型得出的结论较为合理, 并且在实际建设中得以实施。
摘要：针对目前城市污水处理厂厂址选择中存在着较大的主观性和不确定性, 以及影响因素的多指标、多层次的特点。将灰色关联分析法与层次分析法相结合, 运用层次分析法确定评价指标权值, 以各方案的综合灰色关联度作为评判准则, 建立了厂址选择方案的层次分析灰色关联度耦合模型。将其运用于重庆市奉节公平镇污水处理厂厂址的选择, 结果表明该方法克服了传统选址方法的缺点, 是一种切实可行的选址决策方法。
关键词：层次分析法,灰色关联法,污水处理厂,选址
参考文献
[1]邓聚龙.灰色预测与决策[M].北京:华中工学院出版社, 1987.
[2]刘思峰, 等.灰色理论及其应用[M].北京:科学出版社, 2000.
[3]王莲芬.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社, 1990:05-24.
层次-灰色关联分析论文 篇10
由于绿色供应链管理涉及的范围广泛,内容繁多,管理难度较大,而有效的绩效评价能够帮助企业发现问题、寻求解决方法、促进绿色供应链的运作和改进。因此,实施有效的绩效评价是推进绿色供应链理论发展的关键。
1 绿色供应链理论综述
绿色供应链的概念最早由美国密歇根州立大学的制造研究协会在1996年进行一项“环境负责制造(ERM)”的研究中首次提出,又称环境意识供应链(Environmentally Conscious Supply Chain,ECSC)或环境供应链(Environmentally Supply Chain,ESC)是一种在整个供应链中综合考虑环境影响和资源效率的现代管理模式,它以绿色制造理论和供应链管理技术为基础,涉及供应商、生产厂、销售商和用户,其目的是使得产品从物料获取、加工、包装、仓储、运输、使用到报废处理的整个过程中,对环境的影响(负作用)最小,资源效率最高。
绿色供应链管理是对产品从原材料购买、生产、消费直到废料回收再利用的整个供应链进行生态设计,通过链中各个企业内部部门和各企业之间的紧密合作,使整条供应链在环境管理方面协调统一,求得整个供应链的资源消耗和环境负作用最小,以达到系统环境最优化。
作为一种新兴的企业战略管理模式,绿色供应链管理越来越受到各国政府、企业及学术界的高度重视。随着环境压力的增加及资源的限制,特别是在欧洲、美国、日本等发达国家相继出台环境保护政策的情况下,建设绿色环保型企业已成为我国制造型企业发展面临的迫切任务之一。传统的企业管理理念、管理运营模式已经难以适应新的经济环境。制造企业只有主动进行战略变革,充分利用绿色供应链带来的机遇才能继续在新的竞争环境中生存和不断发展。
2 绿色供应链绩效评价体系建立
绿色供应链绩效评价指标体系建立起抽象管理理念到具体管理实施桥梁,其目的就是为了将经营管理活动量化,以便找出差距,进行改进,从而提高整个供应链的运行效率。
指标的设立必须满足科学性、简单性、全面性、易实施、针对性和动态性原则,能全面地反映整个供应链的运营绩效,并及时地反映出供应链运营过程中出现的问题,而不是事后反映不得不采取的补救措施,以免给整个供应链造成不必要的损失。参考供应链绩效和相关绿色性评价体系,结合传统供应链绩效评价指标选取了绿色供应链综合绩效评价指标,建立企业绿色供应链综合绩效评价体系(如表1)。
3 绿色供应链绩效评价模型的构建
绿色供应链绩效评价属于典型的多目标综合评价。目前已有多种评价方法:模糊综合评价法、灰色管理度评价法、因子分析法、层次分析法、人工神经网络方法、遗传算法等。本文选用的是多层次灰色关联分析法。
①选择参考数列
设:i为第i个评价单元的序号,i=1,2,……m;k为第k个评价指标的序号,k=1,2,……n;vik为第i个评价单元的第k个指标的评价值。
取每个指标的最佳值的v0k参考数列V0的实体,于是有:
V0=(v01,v02,…..,v0n)
式中:v0k=Optimum(vik),i=1,2,......,m;k=1,2,......,n
对一个有m个评价单元,n个评价指标的系统,有下列矩阵:
选取的参考数列为:V0=(v01,v02,…..,v0n)
②指标值规范化处理
为了使各指标之间可以比较,需要对各指标进行规范化处理,规范化的公式如下:
Xik=(Vik-miniVik)/(maxiVik-miniVik)
进行规范化处理之后,得:
③计算关联系数
把规范化后的数列X0=(x01,x02,......,x0n)作为参考数列,Xi=(xi1,xi2,......,xin)(i=1,2,......,m)作为比较数列,关联系数的计算公式为:
利用公式计算关联系数εik(i=1,2,……,m;k=1,2,……n),得下列关联系数矩阵:
④计算单层次的关联度
考虑到各指标的重要程度不一样,所以关联度计算方法采取权重乘以关联系数。根据专家法得到某一层的各指标相对于上层目标的优先权重为:W=(w1,w2,......wn)
式中:t表示该层中的指标个数。则关联度的计算公式是:
R=(ri)i*m=(r1,r2,……,rm)=WET
⑤计算多层评价系统的最终关联度
对一个有L层组成的多层评价系统,最终关联度的计算方法如下:将第K层各指标的关联度系数进行合成,分别得它们所属的上一层即K-1层各指标的关联度;然后把这一层所得到的关联度作为原始数据,继续合成得到第K-2层各指标的关联度,以此类推,直到求出最高层指标的关联度为止。
⑥企业绿色供应链绩效大小排序
依据关联度ri(i=1,2,……,m)大小进行排序,关联度的大小顺序即为企业各年绿色供应链优劣次序。
4 应用实例
作为上述评价模型的应用,本文以某公司的绿色供应链管理为背景,给出了该方法的算例。以某企业2006、2007、2008年为实例,说明它的应用。
①计算单层关联度
企业2006年(V1)、2007年(V2)、2008年(V3)各指标的数据Vik(i=1,2,3,4;k=1,2,3,......,27)
及各指标的最佳值v0k列于表2。
从表2可以得出看出数列
V0=(2.0,2.0,2.0,2.0,2.0,3.0,1.0,1.0,2.0,1.0,2.0,1.0,0.1,1.0,0.5,2.0,0.1,0.5,0.20,0.5,0.4,2.0,1.0,1.0,1.0,0.05,0.5)
②多层结构关联度合成
利用专家调查得到如下权重:
WAB=(0.30,0.18,0.18,0.20,0.14)
WB1C=(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2)
WB2C=(0.2,0.3,0.2,0.1,0.2)
WB3C=(0.3,0.15,0.1,0.1,0.15,0.2)
WB4C=(0.15,025,0.2,0.3,0.2)
WB5C=(0.2,0.3,0.1,0.2,0.1.0.1)
利用公式R=WET可以得到B层各指标的关联度:
RB1=WB1CETB1C=(0.357,0.786,0.732)
RB2=WB2CETB2C=(0.497,0.819,0.650)
RB3=WB3CETB3C=(0.467,0.602,0.817)
RB4=WB4CETB4C=(0.377,0.891,0.841)
RB5=WB5CETB5C=(0.330,0.568,0.799)
进一步可求得最高层指标的关联度
R=(r1,r2,r3)=(0.402,0.7493,0.7637)
③企业绿色供应链绩效排序
按R中关联度的大小得到企业近三年绿色供应链绩效的优劣次序为:V3>V2>V1。从上文的计算还可以看出,企业根据关联度的大小评价对企业绿色供应链的劣处改进,不断提高企业绿色供应链的整体绩效。
5 结论
用灰色关联分析用于企业绿色供应链绩效的评价可以针对大量不确定因素及其相互关系,将定量和定性方法有机结合起来,使原本复杂的决策问题变得更加清晰简单,而且计算方便,并可在一定程度上排除决策者的主观任意性,得出的结论也比较客观,有一定的参考价值。
本文将定量和定性的方法相结合,研究了绿色供应链绩效评价的方法,提出了绿色供应链绩效评价的指标体系,构建了多层次灰色关联模型,并以实例验证了该评价模型的有效性和正确性。
参考文献
[1]张曙红.中国制造企业绿色供应链就绪评价指标体系研究[J].中国物流与采购,2009,(07).
[2]冯艳飞,蔡璐.绿色供应链绩效的模糊综合评价模型及方法研究[J].中国集体经济,2008,(Z2).
[3]阮略成.绿色供应链综合绩效评价体系研究[D].武汉理工大学,2007.
[4]孙晓博.基于绿色供应链的绩效评价体系研究[D].武汉科技大学,2007.
层次-灰色关联分析论文 篇11
【关键词】语文考试 灰色关联度分析 作文 策略
【中图分类号】G633.3【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0069-02
在实施新课程的背景下， 语文考试作为教育测量和评价的一种形式， 仍然有重大的现实意义。一次语文考试成绩的取得跟语文学科主要知识板块的得分有直接关系。合理地把知识板块得分情况分割，考察不同板块对于语文科考试成绩的关联性、贡献度，将对课改背景下语文教学策略、备考策略产生重要的参考价值，为后续教、考奠定基础。为此，本文以模拟高考环境的高二学生语文月考成绩为例，利用灰色系统理论及其关联度分析法对语文考试评价进行初步研究并依据研究结果制定下一阶段的教学策略。
3.结果分析及基本策略
对本次考试的数据进行定量分析之后，笔者对语文备课组的老师和部分学生进行了访问。数据的定量分析与语文备课组的定性分析结果相符。主要表现在：
1）作文满分60分，一般情况下考生在这个模块上考生与考生之间拉不开很大的差距，但是对于考生个人来讲，作文能得到较为理想的分数对于语文单科来讲是非常重要的，所以作文的贡献度也是第一位的。老师、考生都要注重作文的训练。
2）语文基础知识分值不高，但是往往被很多的考生所忽视，认为难度不大，内容特别多，学起来很繁很枯燥，关键是分数占总分也不多，丢了就丢了。结果单科成绩比较高的学生往往除了作文之外，首先靠语文基础知识拉开差距。所以这次的定量研究再次表明，语文成绩构成中，语文基础知识更为重要。语文老师也要有清醒的认识，不能因为学生对该模块的“厌学”而忽视，应该开动开脑筋，提高课堂实效性，让学生在语文基础知识的学习、积累上有更多的收获。
3）文言文阅读、现代文阅读和默写模块在本次考试中对单科总分的贡献度相当。从对学生的调查当中，学生们对于该三个模块的学习更感兴趣的人数也是相当的。一方面要求语文老师对该三个模块的教学认真落实到位，另一方面要求学生们可以捡自己最感兴趣，最擅长的模块多练习，但一定不能忽视其他模块。
参考文献：
[1]袁嘉祖.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，1991
[2]田庆成，徐国新编著.灰色关联度分析与应用，灰色系统理论应用丛书.南京：江苏科学技术出版社， 1989.
作者简介：
层次-灰色关联分析论文 篇12
近年来, 基于灰色理论的模糊组合评价模型运用于多个领域的评价问题, 这显示了这种模型的优势。基于灰色理论的模糊组合评价模型是在处理已知信息不充分的情况下, 评判具有模糊因素的事物或现象十分有效。其的思想为, 由于评价系统中大量信息未知, 所以采用灰色关联分度分析, 计算各评价指标之间的关联度, 并将其转化为这些指标的相对权重, 科学的确定指标权重。然后再利用模糊理论建立模糊关系矩阵, 最终进行模糊合成得出综合评价。[3,4]但是在该模型的评价过程中, 很难确定关于各因素的隶属度, 往往是通过主观经验或构造隶属度函数来确定隶属度。要科学的、准确的确定隶属度, 可以在原来组合评价模型的基础上, 对基于灰色关联度的模糊组合评价模型进行一些改进, 实现科学的、准确的确定隶属度的目的。
由于考虑到大量未知信息的存在, 采用灰色关联分析方法, 计算各指标的灰色关联度, 并以关联度作为隶属度, 建立模糊关系矩阵, 然后利用层次分析法计算各指标的相对权重, 再进行模糊合成, 最终得出评价的结果。该模型集灰色关联分析、模糊理论和层次分析法于一体, 吸收三者的优点, 并互为补充, 其模型是科学的, 结果是可靠的。下面就介绍一下基于灰色关联度的模糊组合评价模型。
1 确定评价对象集和指标集
设评价对象集为A={a1, a2, …, an};指标集为U={u1, u2, …, um}, 其中uj (j=1, 2, …, m) 是第i个指标。其原始指标数据矩阵为
其中uij表示第i个评价对象ai的第j个指标值。
2 利用灰色关联度计算模糊隶属度[5]
2.1 确定最优指标集
式中uj* (j=1, 2, …, m) 为第i个指标在各个评价对象中的最优值。因此我们可构造初始矩阵U:
式中uij表示评价对象ai的第j个指标uj的指标值 (i=1, 2…, n;j=1, 2…, m)
2.2 对原始指标值进行无量纲化处理
由于评价中所涉及的各个指标因素具有不同的量纲, 不能进行直接比较, 因此, 需要对原始数据指标进行无量纲化处理。
假定第j个指标uj的最小值为ujmin, 最大值为ujmax
令 , (i=1, 2…, n;j=1, 2…, m) 即为uij的无量纲值。
则对原始指标矩阵U进行无量纲化处理的结果矩阵C为
2.3 计算灰色关联系数
对数据无量纲化处理后, 把最优指标集C*= (c1*, c2*, …, cm*) 作为参考序列, 将各评价对象的指标值C1= (ci1, ci2, …, cim) (i=1, 2, …, n) 作为比较序列, 那么第i个评价对象ai在第j个指标uj下的无量纲化指标值cij与其最优指标cj*的关联系数为
式中ρ∈[0, 1]称为分辨系数, 一般取ρ=0.5。采用这种方式求得的关联系数就是隶属度。
2.4 构造模糊关系矩阵
其中rij (i=1, 2…, n;j=1, 2…, m) 表示评价对象ai在指标uj下的无量纲化指标值cij与其最优指标cj*的关联系数。
3 利用层次分析法计算各指标权重
3.1 建立多层次结构体系
先将实际问题分解为若干因素, 然后做出层次分析结构图。
3.2 构造判断矩阵
根据层次分析结构图, 按照1-9准则, 对同一层次的各指标进行两两比较, 给出成对比较矩阵。
3.3 一致性检验及计算特征向量
根据给出的成对比较矩阵, 计算对上一层某因素而言的最大特征根λmax, 然后计算一致性指标CI值 , 查出随机一致性指标RI, 进而计算一致性检验指标CR值 ) , 最后在CR<0.1的情况下, 利用AW=λmaxW计算出A的最大特征根λmax所对应的归一化特征向量W= (w1, w2, …, wm) T, 其中分量wj作为对应因素排序的权重。根据各层的权重, 得到权重矩阵P= (p1, p2, …, pm) 。
4 模糊合成与综合评价
其中bi为评价对象ai (i=1, 2…, n) 综合所有评价指标后得到的综合隶属度, 也即是该对象属于优越的程度。
最后, 根据bi (i=1, 2…, n) 的大小, 对评价对象进行综合评价, 其中bi越大, 表示评价效果越好。
实例分析:
学生是高等院校在人才培养模式下的商品, 因此一切培养模式的优劣都在学生的身上体现出来。应该选取客观性、可操作性强的评价指标, 以减少人为主观因素的影响。通过抽样问卷调查、访谈和观察2种培养模式下的109名数学与应用数学专业毕业生的情况, 制定表1, 并对问卷调查进行了信度 (信度α=93.5824%) 和效度 (效度小于0.001) 分析。利用基于灰色关联度的模糊层次组合下的应用型人才培养模式评价模型, 对2个应用型人才培养模式做出科学、合理的评价。
其中满意程度为填写分数题 (Likert四级量表) , 分为四个等级:“不满意”、“一般”、“满意”、“非常满意”, 以此次序赋值1~4分。
(1) 计算隶属度, 并建立模糊关系矩阵
显然u1, u2, u3, u4, u5, u6越大越好, 求得最优参考序列为
因此初始矩阵为
将初始矩阵进行无量纲化, 得
根据
得到模糊关系矩阵
(2) 利用层次分析法计算权重
根据专家打分构造成比较矩阵, 然后进行单层次排序和一致性检验, 进而再进行层次总排序和一致性检验等过程, 可以得到各指标因素的权重分配P
(3) 模糊合成与综合评价
利用B=P·R可以得到B= (0.4707, 0.8593)
即b1
基于灰色关联度的模糊组合评价模型是在己知信息不充分的前提下, 评判具有模糊因素的事物或现象的一种非常有效而且科学的评价手段。它利用灰色关联度分析来确定隶属度, 同时利用层次分析法加权, 科学、方便、实用, 而且使评价模型中充分体现了指标权重对评价结果的影响。该组合模型集灰色关联分析、模糊数学理论和层次分析法于一体, 充分吸取灰色关联分析、层析分析、模糊数学理论三者的优点, 并互为补充, 削弱了模型中的主观因素, 其模型的建立是科学的、合理的, 评价的结果是可靠的、准确的。本模型适用于多种培养模式中优选的抉择, 增加模糊评语集的情况下, 也可以对某一人才培养模式进行模糊评价。而且其他领域本模型也有很大的应用性能。
摘要：给出了基于灰色关联度的模糊层次组合下, 评价应用型人才培养模式的一种新方法。该方法集灰色关联度分析、层析分析法及模糊数学理论于一身, 克服了单一评价模型自身的缺陷, 在大量信息未知的前提下, 科学的、合理的建立的模型, 较好的削弱的主观因素的影响, 使得到的评价结果更加可靠、准确。
关键词：灰色关联度,层次分析法,模糊数学理论,人才培养模式,评价模型
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