灰色计量经济学模型论文（共4篇）
灰色计量经济学模型论文 篇1
期权定价理论和灰色理论的结合, 对投资战略分析具有重要的理论指导意义。实物期权分析是基础, 是一种崭新的思维方式。期权定价理论提供了不确定条件下价值最大化的估价工具。灰色理论给出了解决不可观测性及主观能动性问题的工具, 而且灰色系统关联分析给出了各个方案与由最佳指标组成的理想方案的关联系数。布莱克——斯科尔斯模型是在若干假设下得出的, 在具体应用时, 还要视具体情况作适当修正或扩展。通过灰色关联系数的引入, 对期权价值进行适当的修正和扩展, 可以更科学估价投资价值和做出科学决策。
彭斌、韩玉启 (2005) 在《基于期权的技术管理型人力资本灰色计量模型》[1]一文中分析了技术管理者才能发挥的效率, 从而对人力资本的期权价值进行了修正。本文在以上研究基础上, 对投资项目价值的计量进行了综合考虑, 并利用非货币计量方法—灰色评测法确定了投资项目期权价值所发挥的效率, 称为期权价值效率, 并结合实物期权定价模型的优点, 建立一种有效投资项目价值分析的新模型。实物期权和灰色理论结合的思想方法提出的时间还不长, 是一个新兴的、未成熟的领域, 尚未形成一个完整的理论体系, 使得实物期权与灰色理论结合的研究与应用还缺乏理论基础。本文的目的是在相关研究的基础上, 提出基于期权的项目投资灰色计量框架, 并研究该分析的基本思路和具体的操作步骤。
一、基于期权的项目投资灰色计量理论框架体系
基于实物期权的项目投资灰色计量分析, 是在围绕企业价值最大化这一目标下, 全面考虑影响项目价值的因素, 确定出项目的价值函数, 并利用灰色理论分析方法, 制定出能够使项目价值最大化的投资战略。其理论组成主要涉及实物期权理论和灰色理论。基于期权的灰色计量投资战略分析方法的核心在于:一是项目价值函数的确定, 这是投资分析与制定的基础。传统投资分析方法和标准的实物期权方法所确定的项目投资价值函数是不全面的, 传统资本预算方法没有考虑包含在项目中的实物期权价值, 而标准实物期权方法考虑了这种价值, 但是标准实物期权是建立在诸多假设基础上的, 没有考虑到项目分析中的不可观测性和主观能动性因素。因此, 项目价值函数的全面分析必须是在传统NPV方法基础上, 结合实物期权理论和灰色理论思想进行的。这里必须强调虽然单独应用传统资本预算方法所确定的价值函数是不全面的, 但是, 绝对不可抛弃这种具有严密科学基础的资本预算方法, 因为这种方法是任何投资决策评价方法的理论基础;二是在价值函数的基础上, 通过灰色理论对期权价值进行修正, 并由此形成最优投资战略。所以, 实物期权、灰色理论和传统的NPV理论是该计量方法的三个重要的基石。据此, 我们提出如下基于期权的项目投资灰色计量理论框架。
在考虑投资项目的期权特性和主观能动性的情况下, 其实际价值应由两部分组成:一部分为按传统风险投资项目评估模型算出的静态净现值;另一部分为潜在的实物期权价值和风险投资项目的期权效率的乘积, 用公式表示为:
VT=VN+aVA (P) (1-1)
其中VT为投资项目的实际价值;
VN为用传统的净现值法计算出来的风险投资项目价值, 即:
undefined
其中, pv () 中的数值按风险调整后的利率折现, CFi为风险投资项目期间内第i年的净现金流;VA (P) 表示风险投资项目潜在的选择权价值, 按实物期权定价公式评估;a为风险投资项目的期权效率, 本文按灰色评测方法计量。
投资项目实物期权灰色计量框架的建立是基于期权定价理论及灰色理论的, 期权定价理论 (OPT, Option Pricing Theory) 是二十世纪金融领域研究的重大成果之一, 为金融业特别是衍生金证券市场的迅猛发展奠定了理论基础, 是金融工程理论方法的重要组成部分;同时, 其在非金融领域的应用也十分广泛, 是当今研究的热点问题之一[2]。灰色决策是现代决策科学的重要组成部分, 是 20世纪80年代后期开始逐步发展起来的一类解决不确定性决策问题的分析方法。随着科学技术的日新月异, 经济全球化步伐的不断加快, 动荡不定的世界政治格局, 为争夺霸权不断燃起的战争硝烟, 社会变得越来越复杂, 人类对问题的认识也越来越深刻, 问题的解决需要更多新学科及新学科的交叉与融合, 尤其是不确定性决策问题。
二、基于期权的项目投资灰色计量分析的基本思路和操作步骤
项目投资分析的目的是确定合理的投资战略, 使项目价值最大化。因此, 基于期权的项目投资灰色计量分析的基本思路应该是围绕项目价值函数的最大化展开的。
(一) 标准实物期权项目投资分析的步骤
标准实物期权下, 由于没有考虑竞争、风险的影响, 所以, 基于标准实物期权的投资战略的制定相对简单。由于实物期权的不可交易性、不是专门设计的标准合约, 因此, 建立良好的应用工作框架是项目投资的实物期权分析方法成功应用的关键。安瑛晖 (2001) 指出建立应用工作框架需要解决的主要问题或者说主要内容包括决策内容的确定、不确定源确定、不确定性的结构分析、期权确定、个体风险确定、价值亏空确定、决策规则确定、金融市场信息获得以及在此基础上建立期权估价的定量分析模型和项目投资价值估价结果分析与项目投资的重新设计等。
标准的实物期权投资决策战略的制定是一个简单的最优停止问题。即在考虑期权价值的基础上, 确定期权的执行时机, 以获得最大的投资价值。其基本思路和程序为确定目标 (项目价值最大化) ;问题的识别, 包括不确定因素的识别、投资机会的识别;确定项目的价值函数, 包括静态NPV和期权的价值;最优投资时机的确定, 及确定使得项目价值最大化的投资时间。
(二) 基于期权的项目投资灰色计量分析思路框架
基于期权的项目投资灰色计量分析的基本思路应该是围绕项目的价值函数最大化及最佳期权效率的确定展开的。基于实物期权项目投资灰色计量分析的具体步骤如图1所示:
第一步, 明确项目投资的基本问题。主要包括项目的投资成本、未来收益的预测;影响未来现金流的不确定因素的识别及其所服从随机过程的确定;市场结构和竞争因素的识别;竞争对手的数量、强弱及其对项目价值的影响;项目中所包含的投资机会及其灵活性分析, 即实物期权及其特征的识别等。
第二步, 基本假设和变量的设置, 随机因素的数学描述。由于实际投资项目所处环境的复杂性, 必须要对一些问题做出适当的简化和假设, 如对市场结构、竞争对手、投资支出、生产成本及随机变量的分布等的假设。
第三步, 确定影响期权效率的因素, 由于标准实物期权是建立在诸多假设基础上, 可以说期权价值是一种理想状态, 在实际应用过程中需要对其进行修正, 通过计算实际影响期权价值的因素与理想因素之间的灰色关联度, 从而得到期权效率。
第四步, 最优投资规则的确定。根据前面确定的项目的净现值、实物期权价值、期权效率计算出项目价值。
第五步, 根据上面的分析提出投资决策战略的建议。
三、实物期权灰色计量方法与传统方法比较
传统分析方法如对投资项目估价的DCF方法就是财务原理在项目投资决策分析中的具体体现, DCF方法包括净现值法 (NPV) 和内部收益率法 (IRR) , 其中NPV分析方法是最经典和应用最广泛的方法[3][4][5]。解决不确定问题的方法有决策树法、灵敏度分析法以及模拟仿真方法。但是, 在实际的应用过程中, 其理论方法本身存在的问题和实际应用过程中难以解决的难题, 使得传统分析方法面临巨大的挑战, 譬如企业的基础建设、新产品开发、经营许可证等投资项目所带来的直观收益——净现金流入在大多数情况下是负值, 依据传统的分析方法和投资决策规则应当被放弃, 这样, 投资项目的价值被低估、项目投资不足也就在所难免。传统分析方法忽略了项目投资的灵活性和战略考虑。
所谓的实物期权方法, 实际上, 就是在项目投资管理决策中, 基于强调学习和选择 (learning and choice) 的考虑, 引入期权定价理论的思想和方法, 对镶嵌在项目中的期权进行估价。灰色计量方法通过定性与定量的结合, 通过对实物期权价值进行修正, 解决投资项目分析中的不确定性问题, 使实物期权价值更符合实际, 实物期权与灰色决策的结合为项目投资决策服务的一种崭新方法。
灰色计量方法考虑了风险项目投资中多方面的不确定因素, 对期权价值进行了修正。竞争以及其他不确定因素导致的价值漏损通过期权效率表示, 使投资项目的期权价值更符合现实性, 更具有可操作性。实物期权与灰色决策的结合是一项较有前沿的课题。
摘要：本文在借鉴国内外相关研究成果的基础上, 将实物期权和灰色理论相结合, 提出了以实物期权、灰色理论和传统资本预算理论为基础的项目投资价值分析的理论框架;最后提出了基于期权项目投资价值灰色计量分析的应用思路和步骤。
关键词：项目投资,期权,灰色计量
参考文献
[1]彭斌, 韩玉启.基于期权的技术管理型人力资本灰色计量模型[J].科学学与科学技术管理, 2005, 3.
[2]Merton R C.Application of Option-Pricing Theory:Twenty-five Years Later[J].American Economic Re-view, June1998, 323-349.
[3]Amin K, Capozza D R.Sequential Development[J].Jour-nal of Urban Economics, September1993, 34 (2) :142-158.
[4]Amram M, Kulatilaka N.Disciplined decisions:Aligning with the Financial Markets[J].Harvard Business Re-view, January/February1999.
[5]付家骥, 仝允桓.技术经济学[M].清华大学出版社, 1996.
灰色计量经济学模型论文 篇2
关键词：人口预测；数学模型；人口统计
一、前言
在普通模型的基础上对其进行优化和新陈代谢，可以分别生成模型一和模型二。利用最小二乘法对模型一和模型二所预测的两组数据结合真实的数据并拟合，从而得到相应的关键参数，并利用该参数建立第三个模型[1]。模型三是基于最小二乘法的GM（1，1）模型。对三个模型所预测的数据进行对比，分析出误差最小的模型，从而该模型最符合实际。
二、灰色预测模型概述
（一）预测的步骤
设x（0）为n个元素的原始数据序列x（0）=[ x（0）（1）， x（0）（2）… x（0）（n）]
1、处理数据
为了使得所建立的模型具有真实可靠性，首先要对数据做出检验并处理。假设所参考的数据如下：
x（0）=[ x（0）（1）， x（0）（2）…x（0）（n）]，对数列的级比进行计算得出如下结论：
λ（k）= x（0）（k-1）x（0）（k），（k=2，3，，n）
2、模型建立
x（1）（K+1）= x（0）（1）bae-ak+ ba
x（0）（K+1）= x（1）（K+1）- x（1）（K）
3、进行预测值检验
采用残差检验的方法，假设残差为E（k），E（k）= x（0）（k）-x（0）（K）x（0）（K），（k=1，2，3，，n），能否达到要求主要是看E（k）是否小于0.2，E（k）小于0.1就认为达到了高级别的要求。
采用级比偏差值检验，对所参考的数据的级别K0（k）进行计算，利用a即发展系数，从而求得相应的级比偏差。
计算Q（k）=1-1-0.5a1+0.5aλ0（k），最后结果小于0.2才算是达到了一般要求，最后结果小于0.1才算是达到高级别的要求[2]。
（二）优化的GM（1，1）模型
原始非负时间序列为X（0）=X（0）1，X（0）2，…，X（0）n， 累加生成序列为X（1）t，如下：
X（1）t=∑im=1X（0）m，t=1，2，…，n（1）
其白化微分方程为：dX（1）dt+aX（1）=u（2）
上述两式当中，a作为辨识参数；u作为待辨识内生变量。设待辨识向量=au， 按最小二乘法求得=（BTB）-1BTy式中
B=-12X（1）（1）+X（1）（2）1-12X（1）（2）+X（1）（3）1………-12X（1）（n-1）+X（1）（n）1
y=X（0）2X（0）3…X（0）n
如下所示，即为GM（1，1）预测的离散时间响应函数：
X（1）t+1=X（0）1-uae-at+ua（3）
累加的预测值为X（1）t+1，通过对预测值还原可得到如下所示函数：
（0）t+1=（1）t+1-（1）t，t=1，2，3…n（4）
所建立的新陈代谢模型就是在原始序列x（0）=[ x（0）（1）， x（0）（2）…x（0）（n）]的基础上，建模之后将预测值x（0）（n+1）求得，并将最新的信息加入序列当中，并且还要去掉旧的信息x（0）（1），从而才能够保证序列长度不变，以此类推得出GM（1， 1）模型群。
三、利用最小二乘法灰色模型对人口统计进行预测
由于灰色建模的数据都会在5维以上，同时序列越短误差越小，预测时间越短误差越小，预测的时间越接近误差也会相应减小。5维和6维的灰色预测模型精度高，误差小，与实际值最为接近。根据实际情况，可将5维模型作为最佳的预测模型。
（一）利用优化的GM（1，1）预测
以1950-1999年的人口数据为依据，对2000-2005年的人口进行预测，利用普通灰色模型得出相应的预测结果：
X1 =[x11 ， x12 ， x13 ， x14 ， x15 ]
式中， x1j 表示采用这种方法第j年预测的数据结果。
（二）利用新陈代谢的GM（1，1）预测
同理，可预测2000-2005年的人口数据，并对GM（1，1）模型进行优化得到相应的预测结果：X2 =[x21 ，x22 ，x23 ，x24 ，x25 ]
其中， x2j 表示采用这种方法第j年预测的数据结果。
（三）最小二乘法的GM（1，1）预测
对于2000-2005年的人口实际数据，通过查阅资料来检验预测的精准性。通过上述的方法可以得出预测结果。假设2000-2005年所预测的人口实际数据为Y=[y1 ，y2 ，y3 ，y4 ，y5 ]。
那么所改进的GM（1，1）模型为y=αx1+βx2+u，通过数据X1 ， X2 ， Y预测出系数α，β。利用模型一和模型二预测出x1 ， x2 。
综上所述，最小二乘法的灰色预测模型三GM（1，1）为y=αx1+βx2+u。
四、预测结果
基于最小二乘法的GM（1，1），对我国人口总数做一个简单的短期预测，详细数据见表1。
五、结论
基于最小二乘法的GM（1，1）在对数据进行预测以及模拟的过程中较普通的GM（1，1）模型更为科学。与普通GM（1，1）模型相比，二者都是寻找一条和x（1）或x（0）高度拟合的曲线，本文所述的方法能保证整个原始序列与模拟序列的拟合度最好，所以具有可推广性。（作者单位：山东科技大学矿业与安全工程学院）
参考文献：
[1]宋健 田雪原 于景元等.人口预测和人口控制[M].北京：人民出版社，1980.
建筑工程计量活动中的灰色地带 篇3
计量活动中关于基础是这么规定的:
基础与墙身材料相同, 以设计室内地坪为分界线, 以下为基础, 以上为墙身。基础与墙身材料不同, 如果材料分界线在室内地坪±300mm以内时, 以材料分界线为界, 以下为基础, 以上为墙身;如果材料分界线在室内地坪±300mm以外时, 以室内地坪为分界线, 以上为墙身, 以下为基础。如图所示。由此看来, 基础的划分范围是和室外地坪没有关系的。
土力学范畴一般这么规定基础:室外设计地坪以下部分为基础。也就是说基础的划分没有考虑材料的不同。关于这两种解释几乎是矛盾的。
2 关于复合地基
灰土是由石灰 (即氧化钙和氢氧化钙组成) 和粘土按照一定比例混合而成的一种建筑材料, 在我国古代就被大量使用, 被证明抗压强度可达10兆帕, 而这个强度是可以和MU10的粘土烧结砖的强度媲美。当工程所在地址条件不佳时, 比如淤泥质土或土的抗压强度不能达到设计要求时, 我们要对原来的地基做换填处理, 可以采用灰土 (3:7灰或2:8灰) 换填的方法保证地基承载力满足设计要求, 所以对灰土的另外一种叫法是复合地基。而在工程计量工作中, 不管是《定额》还是《清单计价规范》中都没有把灰土作为基础来论, 而是灰土垫层。房屋建筑学中关于基础是这么定义的:建筑物的下部与土体直接接触的部分叫基础, 从这个意义上来讲, 只要灰土满足抗压要求, 且与地基土接触就可以用来做基础。
3 关于混凝土梁高的确定
现浇混凝土矩形梁单梁, 在进行配筋设计的时候梁高算至梁顶, 如图4所示。
现浇混凝土有梁板, 梁板混凝土整浇, 在进行配筋设计的时候梁高算至板顶, 如图5所示。
在计量工作中现浇混凝土矩形梁单梁, 按照现浇矩形梁列项, 梁高算至梁顶, 与设计中的梁高计算一致。
现浇有梁板在计量工作中按照有梁板子目列项, 计算混凝土工程量时的梁高度和设计中是一致的。
4 结论
不同的学科领域关于同一部位的定义是不同的, 在计量活动中我们需要正确的区分, 并明确计量范畴, 才能保证计算的正确性。
摘要：在建筑领域不同的应用和理论中对同一问题可能存在众多的解释, 有些解释甚至相去甚远, 这些问题可能会在理论计算或者工程量计量过程中产生一些不是很清晰的“灰色地带”, 现将这几个问题提出来供大家共同探讨。
灰色计量经济学模型论文 篇4
循环经济评价是对循环经济发展水平的理性判断, 指以循环经济系统为研究对象, 依据循环经济和生态经济学原理, 运用科学的方法和手段来评价和监测循环经济系统的发展状态、发展水平和发展趋势, 为循环经济活动提供决策依据。
评价指标体系的确定是量化循环经济发展水平、评判循环经济发展质量的基础性工作, 也是最主要的依据。在此基础上, 选择科学的评价方法, 构建恰当的评价模型, 通盘权衡循环经济系统的运转状况, 才能全面、准确地获取有关循环经济发展水平的真实信息。
本文从循环经济系统的“灰色性”角度出发, 基于灰色关联度分析方法, 构建了循环经济灰色综合评价模型, 能够较好地描述循环经济系统的发展状况, 进而为优化管理决策、实施有效管理提供依据。
2 灰色综合评价模型
2.1 选择依据
灰色系统是介于信息完全知道的白色系统和一无所知的黑色系统之间的中介系统。社会、经济等系统具有明显的层次复杂性, 结构关系模糊性, 动态变化随机性, 指标数据的不完全性和不确定性, 即表现为“灰色性”。
在循环经济评价指标体系的构建过程中, 人们或多或少地会对评判对象的某些因素缺乏了解, 使得主观评判依据不足;或是由于评判对象的不断发展变化, 人们的认识会落后于实际, 使评判标准已经成为“过去”;甚至是人们不可避免地会受到评价对象伪信息和反信息的干扰, 导致判断发生偏差, 所有这些情况归结为一点, 就是信息的不完全, 即“灰色性”。据此, 可选用灰色综合评价方法测度循环经济发展水平。
灰色综合评价方法是基于灰色关联度分析的综合评价方法, 关联度反映各评价对象对理想对象的接近次序或达到理想标准的程度, 关联度分析方法是通过分析因素之间发展态势的形似或相异程度来衡量评价对象接近理想对象或达到理想标准程度的方法。
基于灰色关联度分析的灰色综合评价方法采用非统计数学方法, 对数据量没有太高的要求, 不会出现关联度量化结果与定性分析不一致的情况, 在系统数据资料较少和条件不满足统计要求的情况下, 更具有实用性, 完全符合评价对象特征及评价目的要求。
2.2 建立模型
循环经济灰色综合评价模型为:R=E×W。
其中:R=[r1, r2, ……, rm]为m个评价对象的综合评判结果向量W=[w1, w2, ……, wn]T;为n个评价指标的权重分配向量为各指标的评判矩阵, εi (k) 为第i个评价对象第k个指标与第k个
特殊地, 当仅对单个对象进行评价时, 综合评判结果。其中, R为被评对象综合评判结果, 即循环经济发展水平;Wi为各评价指标权重分配;εi为第i个评价指标对理想指标 (标准) 的灰色关联系数。
3 基于灰色关联度的循环经济灰色综合评价模型构建分析
运用灰色综合评价模型对某地区 (企业) 循环经济发展水平进行评价, 可参照如下步骤展开。
3.1 确定比较数列 (评价对象) 和参考数列 (评价标准) 设评价对象为m个, 评价指标为n个,
则比较数列为:Xi={Xi (k) k=1, 2, ……, n}, (i=1, 2, ……, m) ;
参考数列为:X0={X0 (k) k=1, 2, ……, n}。
其中, 参考数列的确定可以根据实际需要采用如下方式之一获取:
(1) 依据相关标准、规范, 分别针对各个指标规定评价主体公认的最优值组成参考数列。
(2) 当评价对象多于1个, 或是就单个评价对象的多个阶段进行评价时, 可以考虑从诸多评价对象中各项指标相应的对比分析中选取最优值组成参考数列, 或是分别按指标从某一评价对象不同阶段的指标值中选取最优者组成参考数列。
(3) 当对单一评价对象的某阶段单独进行评价时, 参考数列的确定可以结合相关标准、规范, 参照相应的规划目标要求, 更好地符合实际, 提高评价的准确度与适用性。
3.2 指标值的规范化处理
(1) 运用数列Xi和X0构造矩阵。
(2) 对原始指标值进行规范化处理。
设第k个指标的变化区间为[Xk1, Xk2], Xk1为第k个指标在所有评价对象中的最小值, Xk2为第k个指标在所有方案中的最大值, 则可通过如下变换将上式中的原始数值变换成无量纲值Ci (k) ∈ (0, 1) 。
这样D※C矩阵:
3.3 确定各指标的权重并计算灰色关联系数
评价指标权重可由层次分析法确定, 记作:。
灰色关联系数ε (k) 的求解公式为:
式中, ρ∈[0, 1], 一般取=0.5ρ。
由εi (k) , 得评价对象各指标的评判矩阵
3.4 计算灰色加权关联度与灰色综合评价结果向量
式中:ri为第i个评价对象与理想对象 (标准) 的灰色加权关联度。
灰色综合评价结果向量:
式中:R为被评对象的综合评判结果向量;E为被评对象各指标的评判矩阵;W为评价指标的权重分配向量。
3.5 评价分析
根据灰色加权关联度的大小, 对各评价对象进行排序, 即建立评价对象的关联序。关联度越大其评价结果越好, 与理想对象状态越相似, 越能够接近评判标准, 在文中即表示本阶段循环经济发展水平较高。
4 结论
循环经济评价能够通过对循环经济系统的运行现状进行评价, 监测循环经济系统状态的变化趋势, 进行预警或是为优化管理决策提供依据。根据循环经济系统的“灰色性”特点, 考虑到数据获取不完全性和不确定性因素的影响, 本文构建了循环经济灰色综合评价模型, 能够在一定程度上为循环经济评价工作的深入开展提供借鉴与参考。
参考文献
[1]牛桂敏.循环经济评价体系的构建[J].城市环境与城市生态, 2005.
[2]杜栋, 庞庆华.现代综合评价方法与案例精选[M].北京:清华大学出版社, 2005:112-119.
[3]周宏春, 刘燕华.循环经济学[M].北京:中国发展出版社, 2005;61-81.