宏观经济计量模型

宏观经济计量模型（共12篇）

宏观经济计量模型 篇1

改革开放以来,中国的GDP每年以9%左右的速度递增,这种宏观经济的高速增长举世瞩目。中国宏观经济增长速度的高低,中国宏观经济能否持续地快速增长,直接关系到各项改革措施的成功与否,关系到企业利润与投资者的收益的增减和城市职工下岗、农村贫困等问题的解决,以及整个国民生活水平的提高。因此,无论是企业、投资者、政府还是普通百姓都十分关注中国宏观经济增长与发展。于是,究竟中国宏观经济的高速增长还能持续多久,影响中国宏观经济增长与发展的因素是什么便成了当前理论界关注与争论的焦点。

一些学者指出,投资驱动型增长是中国宏观经济增长的显著特征。长达20多年的高储蓄率和高投资率是支撑中国宏观经济高增长的主要原因,中国宏观经济的高增长主要依赖于投资的超高增长。同时,从支出法考察,投资、消费和净出口作为拉动经济增长的三大动力,在中国经济发展过程中呈现出不同的态势。

1.理论分析

从以上理论可知,拉动中国经济增长的主要因素是消费、投资和出口。因此,将中国国内生产总值GDP,最终消费CS,资本形成总额I,出口总额EX作为一个经济系统,检验模型的整体显著性和回归系数的显著性,进而基于检验结论揭示中国经济增长的主要影响因素。

从1982—2012年中国国民生产总值GDP,最终消费CS,资本形成总额I,出口总额EX时序图及其对数时序图可以看出,这几个变量存在稳定增长的趋势。可以建立如下多元回归模型:

2.估计参数

假定模型中随机项满足基本假定,用OLS法估计参数,得出方程:

由此可见,该模型拟合优度很高,回归模型显著。但是,ln EX系数的t检验不显著,且该系数的符号与预期相反,这表明很可能存在严重的多重共线性。

3.多重共线性分析

首先,检验GDP,CS,I,EX之间的相关系数。由相关系数矩阵可以看出,各解释变量相互之间的相关系数较高,解释变量之间确实存在多重共线性。然后,用GDP分别CS,I,EX关于作一元线性回归结果如下表。

由上表知,解释变量的重要程度依次为:CS,I,EX.将各解释变量按以上顺序分别引入基本回归模型中,并用OLS法估计,再将EX引入模型,用GDP关于CS,EX作回归并用OLS法估计时,得出估计方程:

可见,引入E X后,拟合优度有所提高,但E X回归参数的符号不对,所以应把E X从模型中删除。按照上面的方法依次引入C S,I,经过检验均可保留。删去不符合条件的解释变量E X得到G D P关于CS,I的回归结果,得出方程:

结论

本文采用计量经济多元回归模型对消费、投资和出口三种因素进行回归分析,并采用多重共线分析方法对该模型进行检验修正,得出了准确的中国经济增长模型。从本文分析可以看出,影响中国经济增长的主要因素是资本投入和最终消费。因此,我国政府必须高度重视投资和消费在经济增长中的作用,提高资本形成总额和最终消费在经济增长中的贡献。首先,我国政府应建立高效的资本形成和有效利用机制,大力发展资本市场,提高投资的效率和效益,加快资本的形成和有效利用。同时调整国民收入分配关系,努力增加居民收入,做好教育、社保、医保等社会保障工作,增强居民的消费能力,从而促进居民消费。

参考文献

[1]李京文,汪同三.中国经济增长的理论与政策[M].北京:社会科学文献出版社,1998.

[2]汪同三主编,《数量经济学前沿》,北京社会科学文献出版社,2010年12月;

[3]李子奈《计量经济学》修订版,北京高等教育出版社,2004年9月;

宏观经济计量模型 篇2

内容摘要：本文利用我国1978年以来的统计数字建立了可以通过各种检验的城镇居民储蓄率的模型，对我国城镇居民储蓄存款情况进行实证分析。通过对该模型的经济含义分析得出各种主要因素对我国城镇居民储蓄存款数量的影响程度，并针对我国城镇居民存款储蓄现状提出自己的一些建议。

关键词：居民储蓄存款 实证分析 主要因素

一、问题的提出

1978年以来,随着我国国民经济的飞速发展,我国的居民储蓄也出现高速增长的态势。进入90年代以后．我国居民储蓄存款余额始终保持在两位数的增长速度。我国居民储蓄存款持续增长这一经济现象引起国内理论界的广泛关注。这对我国经济的进一步增长有着有利的一面,但也会带来一定程度的负面影响。所以国家相继出台了一系列积极的财政和货币政策,以刺激国内消费和投资需求,分流储蓄,但是居民储蓄依然持续增加。由于居民的储蓄存款直接影响着居民的消费行为，影响着货币的供给量，进而间接影响着国家经济的发展，宏观调控的力度和效果，因此，对我国居民存款储蓄问题的深入研究就显得尤为重要，这有助于帮助大家认清现状，做出合理的决策。虽然我们作为本科阶段的学生对这个问题的理解和研究还不够深入和透彻，但对此问题的探索有利于我们更好的掌握专业知识，了解国情，提高实际操作水平和理论联系实际、发现问题、分析问题、解决问题的能力。

二、文献综述

我国有很多学者建立了许多的储蓄模型来分析各因素对居民储蓄的影响程度,但分析结论的差异很大。整理以前的研究成果,一个社会的储蓄总量受很多因数的影响，根据经典西方宏观经济学理论，储蓄水平主要受收入因数、利息率、物价水平、收入分配等因数的影响：

1.收入因数

收入是决定储蓄的重要因数，收入的变化会直接决定着储蓄的变化。在其他条件不变的情况下，储蓄与可支配收入之间存在着正方向的变化关系，即居民的可支配收入增加，储蓄量增加；个人可支配收入减少，储蓄量减少。可支配收入是指居民户在支付个人所得税之后，余下的全部实际现金收入。

2.利息率

传统经济学认为，在收入即定的条件下，较高的利息率会使储蓄增加。在本文中，我们选用的利息率是根据当年变动月份加权平均后的一年期储蓄存款加权利率。

3.物价水平

物价水平会导致居民户的消费倾向的改变，从而也就会改变居民户的储蓄倾向。本文用通货膨胀率来考察物价水平对储蓄率的影响。

4.收入分配

凯恩斯认为，收入分配的均等化程度越高，社会的平均消费倾向就会越高，社会的储蓄倾向就会越低。在国际上，衡量收入分配平均状况最常用的指数是基尼系数。

三、变量的选取及分析

目前我国正处于改革时期，各种不确定性因素很多。因而，要分析各种因素对中国居民储蓄行为的影响，必须立足于中国的国情。1998年后，中国经济运行进入了一种新的体制约束状态，出现了明显的供给过剩，需求对经济增长的约束与拉动作用明显增强，投资、消费膨胀的内在动力明显不足；同时，由于我国市场机制尚不健全，市场经济发育不成熟，市场体制的控制力还有限，从而不能形成一种有效地传导机制。市场化的改革对人们的经济行为、心理行为带来了很大影响，银行开始考虑贷款风险，投资者开始考虑投资回报，而消费者也

开始考虑最佳的消费时机和预期收入。这说明，我们的微观经济层面已生长出一种内在的约束机制，然而社会各个方面对这些积极的因素还很不适应，微观主体内在约束机制较强与宏观经济市场传导机制不畅之间的矛盾，导致了投资行为受阻、消费行为审慎和储蓄持续稳定增长。当前影响我国居民储蓄的因素有很多，概括起来有以下几点：居民对社会经济形势的预期、可选择的投资渠道、信贷消费的发展、利率因素的影响、“假性”存款的影响、消费领域的信用等级、高收入阶层消费状况、就业形势压力、体制改革、居民收入水平等。由于我现在的时间和能力有限，只能综合考虑，选取一部分变量进行研究，而且为了方便查找数据，只建立我国城镇居民储蓄存款模型进行研究。本文选用当年的收入增长率来考察收入因数对储蓄率的影响。用城镇居民的储蓄率作为被解释变量。另外还选取了中国1979年到2002年的各年的城镇居民收入的基尼系数、一年期储蓄利率和通货膨胀率作为解释变量。

四、数据及处理

本文模型数据样本为从1979-2002年。

年份 城镇居民储蓄率 城镇居民收入增长率 一年期储蓄利率 通货膨胀率 城镇居民基尼系数

1979 0.06368087 0.264869934 3.78 0.02 0.16

1980 0.08740586 0.220385089 5.04 0.059804 0.15

1981 0.07093626 0.104176446 5.4 0.024052 0.15

1982 0.08105586 0.139165412 5.67 0.01897 0.15

1983 0.09963501 0.093723563 5.76 0.015071 0.16

1984 0.13025584 0.245357008 5.76 0.027948 0.19

1985 0.15161502 0.184241122 6.72 0.08836 0.19

1986 0.17454542 0.280700971 7.2 0.060109 0.2

1987 0.2175453 0.167515864 7.2 0.072901 0.23

1988 0.17862152 0.219728929 7.68 0.185312 0.23

1989 0.2721202 0.199827095 11.12 0.177765 0.23

1990 0.32760614 0.123579703 9.92 0.021141 0.24

1991 0.31032443 0.163667824 7.92 0.028888 0.25

1992 0.3016907 0.228819425 7.56 0.053814 0.27

1993 0.3199061 0.311233327 9.26 0.131883 0.3

1994 0.42486435 0.397210898 10.98 0.216948 0.28

1995 0.44898036 0.261076104 10.98 0.147969 0.28

1996 0.40903477 0.198208003 9.21 0.060938 0.29

1997 0.30935015 0.127739779 7.17 0.007941 0.3

1998 0.25777978 0.108852141 5.02-0.026 0.295

1999 0.21234608 0.134557035 2.89-0.02993 0.3

2000 0.1239205 0.125688358 2.25-0.01501 0.32

2001 0.24155306 0.14364071 2.25-0.0079 0.33

2002 0.29897822 0.173106495 2.03-0.01308 0.319

数据来源：各年份的《中国统计年鉴》

注：Y代表城镇居民储蓄率

X1代表城镇居民收入增长率

X2代表一年期储蓄利率

X3代表通货膨胀率

X4代表城镇居民基尼系数

五、模型及处理

基于以上数据，建立的模型是：

Y=β1+β2X1+β3X2+β4X3+β5X4+u

β1度量了截距项，它表示在没有收入的时候人们也要花钱消费，储蓄率为负。

β2度量了当城镇个人可支配收入率变动1%时，储蓄增长率的变动。

β3度量了当利率变动一个单位，其实也就是1%时，储蓄的增量的变动。

β4度量了当通货膨胀率变动一个单位，储蓄增量的变动。

β5度量了基尼系数对储蓄率的影响。这也是本文的重点变量。

u是随机误差项。

对Y做回归

利用eviews最小二乘估计结果如下

Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.C-0.264646 0.045525-5.813154 0.0000

X1 0.317426 0.175678 1.806864 0.0875

X2 0.024054 0.003688 6.523093 0.0000

X3 0.024476 0.205508 0.119099 0.9065

X4 1.127523 0.149318 7.551127 0.0000

R-squared 0.897971 Mean dependent var 0.234065

Adjusted R-squared 0.875298 S.D.dependent var 0.116109

S.E.of regression 0.041002 Akaike info criterion-3.360748

Sum squared resid 0.030260 Schwarz criterion-3.113901

Log likelihood 43.64860 F-statistic 39.60525

Durbin-Watson stat 1.541473 Prob(F-statistic)0.000000

根据以上结果，初步得出的模型为

Y=-0.264646+0.317426X1+0.024054X2 +0.024476X3+1.127523X4.1.经济意义的检验

该模型可以通过初步的经济意义的检验，系数的符号符合经济理论。

2.统计检验

从表中可以看出，显然通货膨胀率的系数通不过T检验，R2=0.897971，2值为0.875298，模型的拟合情况较好。F检验的值为39.60525，整个模型对储蓄率的增长影响是显著的。

3.多重共线性的检验

从F值可知此模型整体显著，但是分析各个变量后发现X1和X3不显著，可能存在多重共线性，运用消除多重共线性的逐步回归方法我们可以得到要放弃X3 这个变量，重新做回归分析得到：

Y=β1+β2X1+β3X2+β5X4+u

Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.C-0.271487 0.041322-6.570056 0.0000

X1 0.314787 0.113799 2.766177 0.0119

X2 0.024487 0.003178 7.704986 0.0000

X4 1.145280 0.137886 8.305987 0.0000

R-squared 0.897094 Mean dependent var 0.229740

Adjusted R-squared 0.881658 S.D.dependent var 0.115517

S.E.of regression 0.039739 Akaike info criterion-3.461967

Sum squared resid 0.031583 Schwarz criterion-3.265624

Log likelihood 45.54360 F-statistic 58.11739

Durbin-Watson stat 1.556309 Prob(F-statistic)0.000000

从新模型的整体效果来看，R值和F值都很好，而且各个变量的t统计量也表明各个变量对储蓄率的增长都有显著影响。

因此模型可设为Y=-0.271487+0.314787X1+0.024487X2+1.145280X4

4.异方差性检验

对新模型进行异方差性的检验，运用white检验，得到如下结果：

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 2.669433 Probability 0.054505

Obs*R-squared 11.50596 Probability 0.073942

Obs*R-squared的计算结果是11.50596，由于选用的没有交叉乘积项的方式，所以自由度为7，在0.05的显著水平下，查表得（7）=12.59〉11.50596，所以接受原假设，即该模型不存在异方差性。

5.自相关性的检验

从上表可知DW值为1.556309，且样本容量n=24，有三个解释变量的条件下，给定显著性水平=0.01，查D-W表得，d =0.882,d =1.407,这时有d

6.最终结果

从上面的计量分析中最后得到我国城镇居民的储蓄存款模型：

Y=-0.271487+0.314787X1+0.024487X2+1.145280X4

(0.041322)(0.113799)(0.003178)(0.137886)

t=(-6.570056)(2.766177)(7.704986)(8.305987)

R2= 0.897094 df=20 F=58.11739 DW=1.556309

六、结论与建议

1.模型的实证分析

城镇居民的收入增长率变化对居民的储蓄率变化的影响还是比较明显的，储蓄率对收入增长率的弹性为0.314787, 在其他条件不变的情况下，居民的收入变化1%，储蓄率同方向变化0.314787%。

利率变动对实际的储蓄率变动的影响并不是十分的重要，弹性仅为0.024487。这方面有很多的原因，其中对未来预期的不确定性是一个很重要的原因，尤其是1998年以后，随着住房、医疗、教育等方面的改革，人们的储蓄倾向受预期的影响更大。这方面从人民银行数次通过降息来调整储蓄量，但是效果并不明显也可以看出来。

基尼系数对储蓄率的影响非常大，弹性达到了1.145280。这里可以看出，收入分配的均等程度对储蓄的影响非常明显。这是由于收入高的群体的储蓄倾向要明显的高于收入低的群体。

2.对宏观经济的政策建议

基于基尼系数对储蓄率的很大的影响，因此，国家应该重视对分配领域的调节，加大对低收入的者的转移支付，切合中国实际的对税收领域进行改革，缩小社会的贫富差距：

1）不要“逼”老百姓花钱，而要针对不同收入阶层，采取不同对策，引导居民消费

首先，增加中低收入居民的个人相对收入，在分配政策上进一步缩小收入差距；进行微观层面的改革和合适的福利体系改革，大力提高人们的收入预期；控制教育和医疗费用，降低人们的支出预期，减少公众的焦虑；积极发展消费信贷，尤其是助学贷款，减少人们为教育而储蓄的需要，让其“有钱花”。

其次，引导高收入居民向更高层次的消费过渡，努力提高其消费倾向，增加消费供给，让其“有地方花钱”，从而抑制储蓄倾向的进一步提高。

2）不要“逼”老百姓投资，而要不断增加金融创新，努力改善投资环境，刺激居民投资目前的储蓄高增长主要是由于居民收入的持续增长、消费和投资的增速缓慢、居民手持现金的逐步减少而引起，充分暴露出我国经济架构的严重失衡。因此，必须采取相应的措施缓解储蓄增长的势头，并积极引导储蓄向投资转化：

第一，提供多样化的金融工具，不断开发新的金融产品，大力发展商业保险和社会保险，拓宽居民投资渠道，引导居民储蓄资金的合理分流。

第二，进一步发展和完善股票市场，规范上市公司的市场行为，逐步建立完善的、公开的信息披露制度，增强居民的投资信心。

第三，大力发展债券市场，尤其是企业债券市场，充分发挥债券融资的优势，加大企业从资本市场直接融资的比重。

第四，积极引导民间投资，用新型的融资方式拓宽民间投融资的渠道。稳定发展民营金融机构；建立民间投资退出机制；加强民间投资的信用体系建设。

3.模型的不足

单方程计量经济学模型 篇3

关键词：回归分析；居民消费支出；青岛市生产总值

中图分类号：F047.3文献标识码：A 文章编号：1006-4117（2011）08-0362-02

一、导论——理论模型的设计

本文研究的是从1991年到2008年十八年的青岛市居民消费总额与全市生产总值之间的定量关系。居民消费总额是生产总值中的一部分，并且占有相当大的比重，生产总值的变化会引起居民消费的巨大变化，为此我们建立以下模型，分析二者之间的定量关系：Y= a + bX + μ

其中，①被解释变量Y为居民消费总额，解释变量X为青岛市生产总值。 ②二者的关系确定为线性关系。③拟定式中待估参数的理论期望值，00。μ为随机误差项，描述变量外的因素对模型的干扰。

二、样本数据搜集

该模型使用的是时间序列数据，数据来源于青岛市统计信息网及09年青岛市统计年鉴，选取从1991年到2008年共18年的数据，经过大量分析比较得到我们所需样本数据，其中居民消费支出总额用统计年鉴中消费品零售总额近似替代，见表一，其中Y为青岛市居民消费支出总额，X为全市生产总值，单位为万元。

表1：样本数据单位：万元

数据来源：《青岛市统计年鉴》（2009），青岛市统计信息网

三、参数估计与检验

（一）将样本数据导入Eviews软件进行OLS估计，得到输出结果如下：（表2）

（二）模型的检验

1、经济意义的检验：经过上面的分析我们在理论上已经知道，居民消费支出总额与全市生产总值呈现正的线形关系，这与理论中消费总额与生产总值同向变化是相符的。

2、统计检验

（1）拟合优度检验。从估计的结果可以看到，可决系数为0.998546，模型的拟合优度图和残差图如下：（图2）

从图中我们可以直观的看出，模型拟合情况比较理想。说明解释变量X能够较好地对被解释变量作出解释，拟合效果较好。

（2）变量的显著性检验。由统计结果显示，系数显著性检验T统计量为104.8137。给定显著性水平0.05，查T分布表在自由度为n-2=16下的临界值t0.025(16)为2.1199，104.8137>2.1199，故应拒绝原假设（H0：b=0），同时说明解释变量生产总值在95%的置信度下显著，即通过了变量显著性检验，生产总值对居民消费支出总额有显著性影响。

3、计量经济学检验

（1）该模型只有一个解释变量，故不存在多重共线性问题。

（2）随机干扰项的异方差检验。对方程使用怀特检验，得Eviews结果如下：表3

有统计结果显示，Obs*R-squared =12.73589 ，此时给定显著性水平a=0.05下，查查x2分布表,得临界值X20.05(2)=5.991。因为12.73589>5.991，拒绝原假设（误差项同方差），故可判断该模型存在异方差性。

（3）自相关检验。使用杜宾—瓦森检验法。由表一统计结果显示，DW=1.671267。查DW表，n=18,k=2,查得两个临界值分别为：下限Dl=1.16，上限Du=1.39 ，因为DW统计量估计值1.671267>Du，根据判定区域知，这时随机误差项不存在自相关。

四、模型修正

针对方程存在的异方差性进行修正，采用加权最小二乘法对模型进行修正，以1/(resid^2)作为权重进行加权，重新进行估计得到下表结果：表4

进一步对其进行怀特检验，得到如下结果：表5

从上述检验结果可以看出obs*-squared为1.117560。由White检验知，给定显著性水平a=0.55下，查查x2分布表,得临界值x20.005=5.991。因为1.117560<5.991，所以接受原假设（误差项同方差），故可判断该结构方程不存在异方差性，即异方差性消除。

五、结论

通过以上分析与修正，我们最终得到如下方程：

＝57072.35＋0.321928X

(107.7815)(3106.822)

R^2＝1.000000 F＝9652343. DW＝1.640615

（注：括号中为t统计量值）

根据以上分析，我们可知该模型是可显著成立的，该模型的拟合度非常高，拟合性较好，数字上都符合各项检验，不仅说明模型建立的科学性，也充分验证了全市生产总值与居民消费支出总额之间有很明显的正相关性，符合经济现象。

宏观经济计量模型 篇4

计量经济模型在经济管理的研究领域得到了广泛应用，其基本原理是：运用先进的现代计算软件，通过对大量统计数据资料的数理分析，找出不同经济指标之间的因果和数量依存关系，建立起能够描述和模拟经济发展过程中经济指标变化特点和运行规律的行为方程系统，对经济发展的历史进程进行仿真模拟，演绎经济发展过程中各有关指标之间的相互影响。

南京市宏观计量经济年度模型的研制目的就是运用计量经济学方法开发出一套适合南京市经济运行特征的宏观经济计量模型，便于分析主要宏观经济指标之间的相互关系，合理判断经济发展的总体走势，科学预测相关经济变量间的变化，从而全面提高经济预测与决策工作科学性。

一、建模的总思路

南京市年度宏观经济模型在理论构架设定上，主要借鉴了凯恩斯国民收入决定理论和有效需求管理思想，同时，充分考虑了中国转轨经济的现实国情以及南京市特有的地方经济特色、以需求为导向的建模理论基点。基于上述前提，南京市计量经济模型的建模总思路是：按照市场经济规律和科学发展观要求，围绕国内生产总值及三次产业发展总回路，全面反映南京市经济发展内在路径;以工业和服务业“双轮发展”为核心，突出需求为主的导向形式，重点探索经济增长内在动力;注重宏观环境和政策变动对南京市经济运行的影响，通过量化分析，提高地区经济模型的科学性和合理性;设置可预见的、易操作的外生变量，分析经济政策效果和预测未来一段时期的发展目标。

二、模型基本结构及主要方程

正确构建能够描述和模拟南京市经济发展特点和规律的行为方程，是成功研制南京市计量经济年度模型的关键。根据南京市经济运行特点，我们将南京市计量经济年度模型划分为生产、需求、财政金融、物价、居民收支等模块。模型中使用了103个变量，其中内生变量51个，外生变量25个，常数项调整变量27个;模型中涉及到的方程表达式有51个，其中行为方程27个，定义方程24个。下面各模型、各方程式是在课题组建组过程中择优出来的。本文仅将各方程式的变量选择进行简单介绍，关于各方程式的具体变量及统计检验结果限于篇幅不做具体说明。

（一）生产模块

一般认为，在总供给大于总需求的条件下，短期内生产部门的产出取决于市场需求，长期产出取决于部门实际供给能力。考虑到模型主要用于政策模拟分析和年度经济预测，因此，设计为需求导向型。生产部门的产出基本由需求决定，即需求变量是各部门总产出的解释变量。该模块作为核心模块之一，共有19个方程，其中6个行为方程，13个定义方程。模型主要列出了第一产业增加值、建筑业增加值、工业增加值和第三产业增加值的总量及增速表达式。第二产业增加值是一个定义式，它等于建筑业增加值和工业增加值之和;地区生产总值也给出一个定义方程，它等于第一产业增加值、第二产业增加值和第三产业增加值之和。

1. 第一产业

模型用前一期农业产出作为一个解释变量来反映土地和农业劳动力等生产要素的综合影响。价格对农业生产也有很大影响，一般情况下，农民根据第一产业的价格预期决定其投入，价格预期高，投入就多;价格预期低，投入就少。农业部门生产方程的基本形式为：

农业总产值=f(农业总产值(-1)，商品零售价格指数)

一产增加值=f(农业总产值)

2. 第二产业

第二产业包括工业和建筑业两大部分。建筑业主要受南京市房地产市场及其他投资领域的影响，本模型主要用房地产投资及第二产业投资作为建筑业的影响变量。工业是南京市地方经济的重要组成部分，模型用全社会固定资产投资、社会消费品零售总额、进出口总额等3个指标来解释全部工业生产总值。工业增加值一方面受工业总量的制约，同时也受企业经济效益的影响，所以，模型把产品销售率列入外生变量，用来企业经济效益对工业增加值的影响。与第二产业有关的经济指标表达式如下：

建筑业增加值=f(房地产投资，第二产业投资)

工业总产值=f(第二产业投资，消费品零售总额，出口总额)

工业增加值=f(工业总产值，产品销售利税率)

第二产业增加值=建筑业增加值+工业增加值

3. 第三产业

第三产业门类众多，不同行业间发展的影响因素差异明显，很难用一两个解释变量来全面反映这种相关或因果关系。所以在构建表达式时，着重考虑与南京服务业自身发展密切相关的重要变量来加以解释。南京是一个商贸中心，同时又是一个地域性金融中心和信息中心。模型用消费零售总额、金融存款和邮电业务量三个变量来反映南京第三产业的发展。第三产业方程表达式如下：

第三产业增加值=f(社会消费品零售总额，邮电业务总量，金融存款式)

地区生产总值=第一产业增加值+第二产业增加值+第三产业增加值

（二）需求模块

本模型是以需求为导向的建模思路，投资、消费、出口成为拉动南京市经济增长的重要动力。需求模块主要包含了以下变量的表达式：全社会固定资产投资、社会消费品零售总额、进出口总量。

1. 固定资产投资

历年数据表明，南京市的投资总量往往与政策变化和地方政府的决策有密切的联系，增速波动很大，如作内生变量处理，模块的设计难度较大。模型参考了江苏省年度模型的研制方法，将全社会固定资产投资增速设为外生变量，通过预测年份的增速来测算预测年份的投资规模。全社会固定资产投资表达式如下：

全社会固定资产投资总额=全社会固定资产投资总额(-1)×投资增速

2. 市场消费

社会消费成为南京市经济增长的重要的稳定动力，消费的增加必然引起经济增长加快。社会消费品零售总额的规模主要取决于城乡居民对消费品的购买能力，因此，我们在模型中引入了城镇居民人均可支配收入、城镇居民人口、农村居民人均纯收入和农村人口4个解释变量。其表达式如下：

社会消费品零售总额=f(城镇居民人均可支配收入×非农业人口，农村居民人均纯收入×农业人口)

3. 外贸

随着全球经济一体化进程的加快，南京市的出口规模不仅受自身发展的影响，更大程度上还受国际环境的影响，特别是2008年的国际金融危机更加印证了这一判断，因此，模型选择了全国出口总量来解释南京市出口总额。南京市进口规模一方面受到南京出口规模的影响，同时南京市的外商投资规模的扩大也将拉动南京的进口。外贸涉及到的方程表达式如下：

出口总额=f(全国出口总额)

进口总额=f(出口总额，外商直接投资总额)

进出口总额=出口总额+进口总额

（三）财政金融模块

一个城市的财政金融发展水平，一方面由当地的经济发展总规模决定，另一方面，由于财政金融政策作为国家宏观调控的重要手段，地方财政和金融还受将到国家财政政策和货币的影响。

1. 财政收支

财政收支模块包括财政收入与支出两部分。从理论上讲，财政总收入的增长主要依赖于经济规模扩张所带来的税收基础的扩大。同时，出于对改革开放以来我国税制改革、财税政策变更等因素的考虑，引入滞后一期的财政收入作为重要的解释变量，以提高模型的拟合精度。因此，模型用国内生产总值和上一年的财政收入来解释财政总收入。财政支出基本取决于财政收入，同时也取决于上一年支出规模。财政收支方程表达式如下：

财政总收入=f(财政总收入(-1)，地区生产总值)

地方财政一般预算收入=f(地方财政一般预算收入(-1)，地区生产总值)

地方财政一般预算支出=f(地方财政一般预算支出(-1)，地区生产总值)

2. 金融

居民收入和支出水平是决定居民储蓄行为的一个决定性因素，同时，由于储蓄行为往往具有惯性和连续性，因此，我们把居民收支差总额和上一年的居民储蓄存款余额作为金融机构存款余额的两个解释变量。金融机构贷款余额主要取决于存款余额，当然，金融贷款还受到国家货币政策变量等因素影响。所以，模型设计了金融存款和货币政策变量来解释金融贷款。金融模块的方程表达式如下：

金融机构存款余额=f((城镇居民人均可支配收入-城镇居民人均消费支出)×非农业人口，(农村居民人均纯收入-农村居民人均消费支出)×农业人口，居民储蓄存款(-1))

金融机构贷款余额=f(金融机构存款余额，国家货币政策变量)

（四）居民收支模型

本模块主要考虑居民人均收入和支出的变动规律，包括城镇居民的人均收支和农村居民的人均收支。模块有5个方程表达式，都是行为方程，包括城镇居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入、城镇居民人均消费支出、农村居民人均消费支出。

1. 城填居民收支

南京市城镇居民的收入从总体上看主要受制于国民经济的总体发展水平，另外，从短期上看，城镇居民人均可支配收入还受自身前期波动的影响，因此，在模型中我们以南京市的人均地区生产总值及城镇居民的上期收入作为主要解释变量。

城镇居民人均可支配收入=f(人均地区生产总值，城镇居民人均可支配收入(-1))

城镇居民人均消费支出主要取决于当年的可支配收入，同时，还会受到物价和银行利率的变动的影响，因此，模型引入了城镇居民人均可支配收入、居民消费价格总指数和银行利率三个解释变量。

城镇居民人均消费支出=f(城镇居民人均可支配收入，商品零售价格指数，银行利率)

2. 农村居民收支

从总体上看，第一、第二、第三产业对南京市农村居民收入都具有重大影响，另外，从短期上看，农村居民人均纯收入也会受自身前期波动的影响。因此，模型以南京市的人均地区生产总值及农村居民的上期收入作为主要解释变量。

农村居民人均纯收入=f(人均地区生产总值，农村居民人均纯收入(-1))

农村居民人均消费支出主要取决于当年的纯收入，同样也受到物价和消费惯性的影响，因此，模型引入了农村居民人均纯收入、商品零售价格指数和上一年的农村居民人均消费支出三个解释变量。

农村居民人均消费支出=f(农村居民人均纯收入，商品零售价格指数，农村居民人均消费支出(-1))

（五）物价模块

不变价的增速测算通常是模型研制的一个难点，由于南京市没有公布历年地区生产总值以及一产、二产和三产增加值不变价，因此，给模型测算不变价增速带来了难题。我们的解决方案是：先根据公布的地区生产总值指数以及一产、二产和三产增加值指数测算出历年以1978年为基数的增加值不变价，再用历年的增加值现价除以历年增加值不变价，测算出历年的增加值缩减指数。模块共有4个方程表达式包括地区生产总值缩减指数、一产增加值缩减指数、二产增加值缩减指数、三产增加值缩减指数。

地区生产总值缩减指数=f(江苏省固定资产投资价格指数，地区生产总值缩减指数(-1))

一产增加值缩减指数=f(全国食品零售价格指数，南京商品零售价格指数，一产增加值缩减指数(-1))

二产增加值缩减指数=f(全国生产资料价格指数，商品零售价格指数，二产增加值缩减指数(-1))

三产增加值缩减指数=f(居民消费价格指数，商品零售价格指数，三产增加值缩减指数(-1))

三、模型运行总体效果评价

南京市宏观经济计量经济年度模型所涉及到的行为方程均是从大量方程中推敲、筛选出来的，每个方程均按照经济指标间的定性判断列出解释变量，再通过模型数理检验决定其取舍，因此，每个方程均基本做到经济意义明确，且技术参数检验符合标准要求。

在对单个方程进行数理检验的基础上，课题组还对整个模型进行系统联调校验，通过模型整体运转后的模拟值与历史值的对比来校验模型的精确度和可信度，证明了南京市主要经济指标之间存在的内在规律。经过反复调试和校验，南京市模型模拟的2004—2009年南京市国民经济15个主要指标的75个误差率数据中，只有2个数据的误差率超过了5%，绝大多数(占全部数据的63%)误差率数据在3%以内。据此，可以认为，南京市宏观计量经济年度模型的经济关系的定量解释是合理的，模拟预测精度是可以接受的。

参考文献

[1]李子奈,潘问卿.计量经济学(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]易丹辉.数据分析与应用[M].北京:中国统计出版社,2005.

[3]青岛宏观经济模型组.青岛宏观经济模型研究[M].青岛:青岛海洋大学出版社,1990.

计量模型论文 篇5

【摘要】新巴塞尔协议中提出了高级内部评级法，信用风险的量化模型是其重要的组成部分，所以我国商业银行的传统的评估信用风险的方法已不能适应当前风险管理的需要，要与国际信用风险管理更好的接轨，就必须分析现代信用风险计量模型以及在我国应用的可行性，努力创造一种适合我国国情的信用风险管理模型。

【关键词】现代信用风险计量模型商业银行应用局限性

1.KMV模型(或EDF模型)

该模型是由KMV公司于1995年开发的违约预测模型,以估算借款企业的预期违约概率(EDF)而见长.其经济思想是:越企业的资产价值超出负债价值则企业有动力偿还债务;否则，企业将会违约。该模型认为违约过程是内生的过程，即违约概率是公司资本结构、资产回报波动性和当前资产价值的函数。它利用股票的市场数据和默顿的期权定价理论，估计企业资产的当前市值和波动率，然后由公司负债计算出公司的违约点。并计算借款人的违约距离，最后根据企业的违约距离与预期违约率EDF之间的对应关系计算出该企业的预期违约率。

该模型是个动态模型，利用实时变化的上市公司的股票价格计算公司的预期违约率，在国外已经得到了广泛地比较有效的应用。但该模型不适用于非上市公司，所以这限制了骑在发展中国家新兴股票市场的应用。并且该模型假定利率不变，这限制了其在长期贷款或利率敏感性信用工具上的运用。另外该模型假定资本结构静态不变以及资产收益正态分布都可能与实际情况不符。

KMV模型在我国银行信用风险的管理中应用条件还相当地不成熟。因为该模型需要大量的上市公司数据。虽然其在理论上比较完善，但在我国现行的市场体制下，市场的有效性问题和如何确定市场上大量非流通股的价值问题成为应用该模型的主要障碍;并且我国上市公司披露的信息质量不高，股价指数和经济增长相背离，这都促成了该模型在我国应用的局限性。

2.Creditmetrics模型

该模型是由J.P.Morgan在开发的，也得到国外众多金融机构的广泛应用。该模型通过运用在险价值(VAR)对贷款和私募债券等非交易资产进行股价和风险计算，衡量投资组合的风险暴露程度，认为信用风险是由债务人的信用状况决定，将借款人的信用评级、评级转移矩阵、违约贷款的回收率、债券市场上的信用风险价差纳入一个同意的框架并计算出贷款的市场价值和波动性，得出个别贷款或贷款组合的VAR值。

该模型即可应用于信用风险的计量，还可应用于市场风险和操作风险的计量，并用统一的计量口径表达。该模型率先提出资产组合信用风险的度量框架，是多状态模型，能更精确地计量信用风险的`变化和损失值并且能看出各信用工具在整个组合的信用风险中的作用，为投资者的科学决策提供量化依据。但该模型假定无风险利率是不变的，未反映出市场风险和潜在的经济环境变化。

不管怎样，该模型将VAR方法应用于信用风险度量有利于商业银行准确合理地衡量准备金和银行经济资本水平。但该模型严格依赖于由评级公司提供的信用评级及国家和行业长期的历史数据，然而我国商业银行在现阶段不论是信用评级还是数据库建设都处于起步阶段。因此，在目前状况下，该模型应用于我国的信用风险管理的实际操作性不强。

3.CreditPortfolioView模型

该模型是Wilson(1987,)发展的一个风险模型，是从宏观经济环境的角度来分析借款人的信用等级变迁，并建立麦肯锡模型。与其他模型相比，该模型中决定违约概率的不是资产价格、经验参数和随机模拟结果，而是GDP增长率、失业率、长期利率水平、汇率、政府支出及总储蓄率等宏观经济变量。该模型认为迁移概率在不同类型的借款人和不同商业周期之间是不稳定的，并且一些宏观变量服从二阶自相关，迁移概率在商业周期期间变动较大，在衰退期间变动比在扩张期间更大。该模型还根据以上多种宏观因素，对不同等级的违约和转移概率的联系条件分布进行模拟。其与宏观经济联系紧密。当经济状况恶化时，降级和违约增加;而当经济好转时，降级和违约减少。

该模型将宏观因素纳入其中并且对风险暴露采取盯市法，适用于不同国家和行业。但是该模型的局限性在于取得每个行业的违约数据较困难并且未考虑微观经济因素，特别是企业个体特征等。

就在我国的应用而言，该模型考虑了宏观经济因素对信用等级转移的影响然而宏观经济因素的个数及各因素的经济含义及她们与信用级别转移的具体函数关系都难以确定和检验，所以该模型在我国应用前景不大。

4.CreditRisk+模型

该模型是由瑞士银行金融产品开发部在开发的信用风险管理系统。它是采用保险业中广泛应用的统计学模型来推导债券及其组合的价值分布。该模型认为违约率的不确定性和违约损失的不确定性都很显著，应按风险暴露大小将贷款组合划分成若干频段，以降低不精确的程度，并将各频段的损失分布加总，可得到贷款组合的损失分布。

该模型假定单比债券或贷款的违约前景服从于泊松分布，不同期间违约事件彼此独立。其计算出的结果是封闭性的，不采用模拟技术并且该模型集中于违约风险需要估计的变量很少，对于每个组合只需要知道违约概率和风险投资。但该模型忽略信用等级的变化只取决于远期利率并且没有考虑市场风险和信贷期限的变动，也不能处理非线性金融产品，如期权和外汇掉期，影响了模型的应用范围。

就我国而言，该模型中仅当借款人在一个固定的期限之前违约时才被认定为损失发生，而由市场价值变动而引起的损失不计入其中，这种对损失的定义与我国传统的妆面价值核算更一致。更重要的是它与我国现行的银行贷款五级分类标准和银行会计制度有很多相似之处，对我国商业银行的信用风险度量有重要的指导意义。但其设定每一笔贷款都是独立的在我国基本是不可能的，而它们又是该模型的基本输入因子。

通过以上的分析，可以看出现代信用风险计量模型在我国的应用存在不可忽视的局限性。我国商业银行在信用风险管理方面与国际上还存在不小的差距。不管怎样，我们必须努力创造条件，在借鉴国外先进经验的同时建立符合自身实际情况的信用风险管理模型，这将关乎到我国商业银行未来的生存和发展。

参考文献：

[1]曹晶.现代信用风险计量模型研究和比较[J].消费导刊，(09).

[2]魏永成，陈勇.现代信用风险度量模型研究[J].当代经理人，(08).

宏观经济计量模型 篇6

【关键词】多元线性回归模型；热岛效应；广州；MATLAB插值拟合；预测；白屋顶计划

1.引言

城市热岛效指的是城市温度高于郊区温度的现象，主要原因有以下几点：受城市下垫面特性的影响；人工热源的影响；城市中的大气污染。有专家提出，大面积推广安装白色屋顶可以减小对阳光的吸收率，降低城市温度，同时削减能源消耗以及由此产生的温室气体排放。因此，本文主要通过白屋顶提高建筑物反射率从而影响人们社会活动和减少建筑物的热量吸收两个方面的作用，运用回归分析的思想，建立多元线性回归模型来研究白屋顶“白屋顶计划”对降低夏季城市热岛效应起到的作用。

2.建模

2.1数据获取

热岛效应的影响因素包括：城市下垫面的特性、人工热源、绿化面积、大气污染等影响。结合可操作性，考虑相对全面性以及独立性的原则下，参考赵志敏关于城市化进程对城市热岛效应因子的对比分析的研究，再根据广州市具体情况我们选取了以下四个变量，居民用电量、总工业产值、公路客运周转量、以及绿化面积来研究热岛效应。其中热岛效应的指标我们定义为广州市的城郊温度差。这部分数据采集来源于2004年到2010年的《广州统计年鉴》，其他的四个解释变量则是来源于广州统计信息网的公开数据。

2.2曲线图比较

将居民用电X6、总工业产值Xh、公路客运周转量Xr、绿化面积Xg、以及衡量热岛效应的温度差Yg变化趋势进行绘图。经观察均为非平稳时间序列。经过协整关系检验，这五者存在协整关系，因此可以建立起线性回归模型。

2.3计量回归模型建立

根据2004—2010年夏季月份的居民用电Xe、重工业产值Xh、公路客运周转量Xr、绿化面积Xg、以及衡量热岛效应的温度差 的样本观测值，运用计量经济软件E-views进行运算，计算得出如下计量经济模型：

Yd=6.46×10-6X6+1.695×10-3X&+55×10-6Xr-8.19×10-5Xg+8.563614+e

R2=0.822219 F=18.49956 D.W=1.332070

回归方程下面的三个指标分别是表示方程拟合程度的可决系数 R2，方程总体线性的显著性检验F检验，以及回归方程模型的随机干扰项的序列相关性检验— 检验。

2.4分析回归模型的现实意义

解释变量X6、Xh、Xr、的偏回归系数均为正值，表明热岛效应与居民用电量、总工业产值、公路客运周转量呈正向变化；相对应的Xg的偏回归系数为负值，则表明热岛效应与绿化面积呈负向变化。

2.5分析回归模型的统计检验

方程的可决系数R2=0.822219表明样本观测值的拟合程度是比较理想的。方程的 检验旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出严格的统计推断。查表找出F0.01（4，16）=4.77，小于F=18.49956，拒绝原假设，表明模型的线性关系在99%的线性水平下显著成立。最后考察变量的显著性检验，图表2罗列出这四个解释变量的t检验值。通过查t分布表，获取t0.025（16）=2.120，小于这个四个变量的t检验值，因此我们可以推断出居民用电 X6、重工业产值Xh、公路客运周转量Xr、绿化面积Xg都在97.5%的水平下影响显著，都通过变量的显著性检验。

2.6分析模型的计量经济学检验

2.6.1异方差的检验

随机干扰项序列同方差是我们建立回归模型的基本假设，若是出现异方差时我们仍用最小二乘法估计模型将会产生一系列不良的后果。为了保证参数估计等的有效性，我们对模型进行怀特检验。对模型作普通最小二乘回归后得到的残差e2进行如下辅助回归：

e2=a0+a6X6+ahXh+arXr+agXg+a1X26+a2X2h+a3X2r+a4X2g+ε

得到这个方程的可决系数R2与样本容量n的沉积，服从自由度为辅助方程中解释变量个数的卡方分布。计算出nR2=13.3764小于自由度为8的卡方分布值临界值x20.05=15.51，因此不拒绝残差序列同方差的原假设。

2.6.2序列相关性检验

另一个模型的基本假设就是随机干扰项不相关。D.W=1.332070是处于无法确定是否具有序列相关性的范围内，于是我们采用另一种检验办法—拉格朗日乘数检验。构建约束方程后，计算得出nR2，满足自由度为序列相关阶数p的卡方分布。我们这里只考虑一阶和二阶自相关的情况下的序列相关性。一阶和二阶下的nR2分别是1.683706和1.768808.在10%的显著水平下仍无法拒绝原假设，因此原模型可以近似认为是序列不相关的。

2.6.3多重共线性检验

由于多重共线性是一种样本现象，增加样本容量就可以消除多重共线性。在我们建立的回归方程中，由于回归方程的参数标准差较小，T统计量较大，故多重共线性可以忽略，不予以考虑。

2.7预测白屋顶对热岛效应的影响

Stuart Gaffin的研究报告中指出：白屋顶的运用相对于黑屋顶而言可以减少空调等降温设备电费70%。广东电网公司江门供电局的居民家庭生活用电发展现状调研及对策中指出：夏季降温电量占城市居民的50%左右。因此我们可以推出夏天白色屋顶的应用相对于一般屋顶而言可以减少35%的居民用电。另一方面， K.W.Oleson的研究报告指出：一般屋顶对太阳光的反射只有32%，同时Stuart Gaffin的研究报告中也指出：白屋顶的反射度大概为80%，。再结合我们对广州地区下垫面的假设，装上白色屋顶后回归方程的B0将会转变成B'0.计算如下：

B'0=（1-） B0+（）B0

根据广州市土地利用总体规划（1997-2010）指出：2010年，居民点和独立工矿的面积S为97854公顷，而广州市总面积S为728655公顷。将这部分数据代入方程得：

B'0=7.614060

采集现有的数据，运用matlab的拟合函数预测出2013年的居民用电X62013=125060、重工业产值Xh2013=1216.385、公路客运周转量Xr2013=485960、绿化面积Xg2013=145580。

有了上述这些条件准备之后，2013年的热岛效应预测便可以开始进行，分为如下两种情况：

没有装上白屋顶：

E（Yd2013）=6.46×10-6X62013+1.695×10-3Xh2013+5.5×10-6Xr2013-8.19×10-5Xg2013+8.563614

计算出E（Yd2013）=2.1831；

装上白屋顶后：

X'62013=（1-0.224）X62013；

E（Y'd2013）=6.46×10-6X'62013+1.695×10-3Xh2013+5.5×10-6Xr2013-8.19×10-5Xg2013+B'0

计算出E（Y'd2013）=0.9507。

白屋顶对热岛效应的作用程度：×100%=-56.45%

负值说明了白屋顶对热岛效应起到的是一个削弱的作用，数值56.45%说明了这种削弱的程度还是挺高的，超过了一半的水平。

【参考文献】

[1]赵志敏.“城市化进程对城市热岛效应因子的对比分析”，中国环境监测，2008，24（6）.

[2]广东电网公司江门供电局.“居民家庭生活用电发展现状调研及对策”.http：//www.5doc.com/doc/253007，2012/4/15.

宏观经济计量模型 篇7

经过十余年的发展, 福建省住宅市场的供应与需求总量都出现了明显的增长, 产品类型也不断推陈出新。“十五”期间, 全省房地产开发完成投资1 854.73亿元, 是“九五”时期的2.2倍, 增幅比城镇固定资产投资高3.0个百分点, 占城镇固定资产投资27.5%, 比“九五”时期提高了5.8个百分点;5年累计竣工房屋面积6 079.75万平方米, 销售面积6 472.94万平方米, 分别比“九五”增长1.2倍和1.5倍;销售额1 577.46亿元, 比“九五”增长2.0倍。尽管近两年, 国家一再出台控制房地产投资规模、平抑房价的各项宏观调控政策, 福建省房地产投资仍然保持强劲势头。根据福建省统计局公布数据显示, 2006年福建省房地产开发投资787136亿元, 增长45.7%。其中, 商品住宅开发投资511.68亿元, 增长40.7%, 占房地产开发投资的65.0%, 居主导地位。商品住宅的销售量达到2021.69万平方米, 商品房空置面积持续下降, 全年下降30.19%。在空置商品房类型中, 商业营业用房占46.6%, 商品住宅占28.5%。2006年福州、厦门、泉州三市房屋销售价格分别上涨6.7%、7%和5.8%, 高房价的趋势没有得到抑制。房价持续地走高, 从根本上讲, 是由供求关系决定的。

究竟是什么因素影响着福建省的商品房的供给与需求?目前的房地产市场是否已经出现泡沫?为了弄清这些问题, 需要通过历史数据, 建立数学模型帮助我们了解房地产供求关系的影响因素以及影响程度。

本文利用1997年到2005年的数据建立供求的模型, 对福建省住宅市场供给需求关系等内容进行分析研究, 并对近几年的供求平衡的偏离程度进行分析。建立的供求模型是以商品房的供求为例的。一般来讲, 影响房地产需求变化的因素较多, 主要有:房地产价格、国民收入水平、城市人口、城市化水平、经济政策、预期等, 而本文主要考虑国民收入以及价格对需求的影响。影响房地产供给变化的因素也有很多, 本文主要是考虑上期房地产需求以及价格, 房产投资对供给的影响。

二、模型设计

(一) 模型结构

建立一个能反映房地产供求关系的计量经济联立方程模型, 共选取了2个内生变量、1个滞后变量和3个外生变量, 变量之间的关系如图1所示。

(二) 模型的变量说明

根据图1中具体的经济关系, 并充分考虑图中各变量历史资料的可获取、确定模型的变量。

1. 内生变量

Y1———商品房本年销售面积;单位:万平方米

Y2———商品房本年施工面积;单位:万平方米

根据数据的可获取性, 采用商品房本年销售面积来表示市场需求。用每年施工面积来表示市场供给量。

2. 内生滞后变量

Y1-1———商品房本年销售面积前一期值;单位:亿元

由经验可得知前一期市场需求会影响房产市场供给。

3. 外生变量

X1———商品房本年销售价格;单位:元/平方米

X2———房地产企业的总投资;单位:亿元

X3———居民消费水平;单位:元/人

(三) 模型结构方程式

根据图1, 构造模型的结构式如下:

方程 (1) 反映房地产市场需求的形成, 它与销售价格以及居民消费水平有关。

方程 (2) 反映房地产市场供给的形成, 它与销售价格、房地产市场投资额以及前一期房地产市场需求有关。

三、模型的参数估计及检验

(一) 数据来源

本模型参数估计采用时间序列数据, 数据均来自2007年《福建省统计年鉴》, 样本区间为1997～2005年。数据处理与模型计算采用的是Excel2000和Eviews3.1软件。

(二) 参数估计

利用Eviews3.1软件对模型采用二阶段最小平方法 (2SLS) 进行参数估计, 参数估计结果如下:

(三) 模型检验

本模型估计出来的参数所反映的经济意义与经济理论和实践相符;在0.05显著性水平下本模型各方程均能通过显著性检验;各方程的拟合优度均大于0.97;估计参数在0.05显著性水平下能够通过参数的显著性检验。上述结论表明, 本模型的参数估计结果在经济意义和统计意义上均具有一定的可信度。

四、历史模拟和事后预测

(一) 内生变量历史值与模拟值

为了检验模型用于模拟分析的可靠性, 本文运用上述模型对样本期数据进行模拟, 并进行事后预测, 通过计算内生变量1997～2005年模拟值与实际值的相对误差来考察模型的预测能力。计算结果见表1。

根据表1的数据显示, 绝大部分误差均小于5%, 模拟效果良好。其中Y2的模拟误差相对于Y1来说较好。在2004年的Y1值内生变量模拟值及相对误差表曾一度达到11%, 这是由于2004的Y1值的缺失, 应用插值法来得到一个估计值。这本来就存在着些许误差, 结果导致了模拟值和实际值的相对误差达到11%。这是由于数据不全造成的。

(二) 均值相对误差 (MPE)

均值相对误差 (MPE) 表示被解释变量在样本期间每个时期的模拟值R (t) 和实际值W (t) 的平均相对离差, 可用于测度事后预测向上或向下偏倚的程度。均值相对误差 (MPE) 越接近于零, 模型预测的上下偏倚程度越好。表2中显示, 各项均值相对误差 (MPE) 接近于零, 表明此模型的系统误差较小, 模型的预测性能较好。

(三) 均方根相对误差 (RMSPE)

均方根相对误差 (RMSPE) 表示被解释变量在样本期间每个时期的模拟值与实际值之间的绝对对应程度, 主要用于评价模拟值序列与实际值序列的总体拟合度。

从表3可见, 各项均方根相对误差 (RMSPE) 均较小, 表明模拟值和实际值的平均偏离程度小, 该模型的总体拟合很好。

五、结论

本文所建立的福建省房地产市场供需的计量经济模型, 经过参数估计表明参数估计结果在经济意义和统计意义上均具有较强的可信度。经过动态模拟检验, 各项检验结果都非常理想, 表明此模型能比较准确地模拟福建省房地产供需在样本期间的动态变化。因此, 该模型系统具有较好的拟合优度和预测能力。

参考文献

[1]刘福泉.中国住宅经济与国民经济的整合[M].北京:中国经济出版社, 2001.

[2]李子奈.计量经济学[M].北京:高等教育出版社, 2000.

[3]福建统计局.福建统计年2006[Z].北京:中国统计出版社, 2006.

[4]张晓峒.计量经济学软件Eviews使用指南[M].天津:南开大学出版社, 2003.

宏观经济计量模型 篇8

我国第一产业生产率的提高, 使得农村的剩余劳动力数量大幅增加, 而城市化的快速发展又产生了大量的劳动力需求。因此, 我国现在处于农村劳动力向城镇急速转移的特殊时期, 引发了大量问题。为了及时并且深入的研究农村劳动力转移所带来的问题, 我们有必要对于农村剩余劳动力的转移进行定性和定量的原因分析, 以便促进农村劳动力成功转移, 科学推进城镇化进程, 从而全面建设小康社会。

根据我国具体国情, 改革开放以后, 随着我国城市化进程的加快, 农村劳动力转移变得活跃起来。我国人口基数大, 增长速度快, 人多地少, 使农村积压了大量的剩余劳动力。对于这一现象, 大量的国内学者也进行了深入的研究。

然而仅从定性上分析农村剩余劳动力转移的原因, 缺少数据的证明, 将会使得结论缺少信服力, 有可能与实际情况产生背离。因此, 本文以中国1979到2010年为例, 进行定量分析, 结合具体数据找寻农村劳动力转移的影响因素。

二、变量选择及模型设定

本文使用的数据主要来自中国2010年统计年鉴。年鉴中没有直接的劳动力转移数据, 综合相关文献, 利用陆学艺 (2004) 的计算方法来计算农村劳动力转移人数。计算公式如下:

结合相关的研究理论, 农村劳动力转移的影响因素主要有以下几个方面:

1) 生产率比值X 1。以往的研究认为第一产业生产率, 及二三产业占GDP的比重对农村劳动力的转移具有重要影响, 不难理解一产业生产率越高劳动力从农村输出越多, 而二三产业占比越大, 城市对农村劳动力的需求也越大。本文考虑实际数据的合理性, 将这两个因素合理地用二三产业生产率比值代替。计算公式如下:

2) 城乡收入差距X2。按照西方经济学原理, 每个人都是寻求自身利益最大化的理性人, 虽然这一理论有其片面性, 但可以想见, 城乡收入差距显然会吸引大量的农村劳动力转移。计算公式如下:

3) 城市劳动力缺口X 3。计算公式如下:

故, 设定模型为:

三、政策因素的虚拟变量的引入

中国经济在1992年正式确立了社会主义市场经济体制改革目标, 大陆的经济开始迅猛发展, 劳动力需求开始大幅增加, 农村劳动力转移在这里应有一个转折点。再者, 从98年金融危机结束后, 中国大陆的明显经济优势也吸引了大量的外商前来投资办厂, 创造了大量的劳动岗位。从1998年开始, 中国大陆开始取消城乡隔离的户籍制度, 使得农村劳动力转移更有条件实现。为此, 结合各解释变量与被解释变量的散点图, 通过实际的试验, 在模型中加入了1D、2D两个虚拟变量, 形式如下:

加入虚拟变量后得到模型:

经过ADF单位根检验、残差序列的协整检验, 模型不存在伪回归。

四、模型检验

从经济意义上看, 城乡收入差距2X、生产率比值1X以及城市劳动力缺口3X对于农村劳动力转移有正向影响;虚拟变量1D、2D的回归系数为正值, 与现实相符合。由回归结果, 模型整体的拟合程度很好, 各变量的系数由t检验在统计上也是显著的。用ARCH方法检验知模型不存在异方差;再使用滞后2阶的拉格朗日乘数检验检, 模型也不存在自相关, 通过了计量经济学检验。模型是有效的。

至此, 将最终模型写成分段形式:

五、模型解释

由最终模型, 城乡收入差距每增加1千元, 农村劳动力转移人数增加2672万人, 生产率比值提高一个单位, 农村劳动力转移人数增加1257.773万人。而城市劳动力缺口对劳动力转移的影响, 从1978年至1991年, 城市劳动力缺口增加1万人, 农村劳动力转移人数增加0.279万人。从1992年至1997年, 城市劳动力缺口增加1万人, 农村劳动力转移人数增加0.581万人。从1998年至今, 城市劳动力缺口增加一个单位, 农村劳动力转移人数增加0.581万人。不难看出, 政策的改革减小了转移成本, 使得农村劳动力向城市转移以弥补城市劳动力缺口更为容易。

六、结语及建议

分析可知, 城乡收入差距, 生产率比值, 城市劳动力缺口在综合影响着农村劳动力转移人数。城市劳动力缺口随着时间的推移而对农村劳动力转移人数影响比较显著。城乡收入差距的扩大, 会使更多的农民想要转移到城市, 因此一定程度的扩大城乡收入差距有利于农村劳动力的转移, 然而过大的差距也会带来严重的问题, 可能会出现没有足够的人从事农业生产的现象, 导致一二三产业结构不合理。为了避免过多的农村劳动力转移, 在提高二三产业生产率的同时也应同时提高第一产业的生产率, 进而全面而稳定地提高整个社会的劳动生产率。1992年市场主义经济体制的确立使城市劳动力缺口在1992年以后对农村劳动力转移的影响大于1992年以前, 基本上是之前的两倍, 说明市场经济体制的确立加快了农村劳动力的转移。给我们的启示是可以通过合理确立新制度来调节农村劳动力转移的问题, 以便于我们实现社会的协调可持续发展, 让城市化进程更加的合理有效, 实现全面建设小康社会的目标。

参考文献

[1]陆学艺.当代中国社会流动[M].北京:社会科学文献出版社, 2004.

[2]宋洪远, 黄华波, 刘光明.关于农村劳动力流动的政策问题分析[J].管理世界, 2002 (05) .

[3]胡枫.中国农村劳动力转移的研究[J].浙江社会科学, 2007 (01) .

宏观经济计量模型 篇9

从改革开放以来, 我国经济快速发展, 人民生活水平获得了很大的改善, 人们在追求物质消费的同时也越来越注重享受精神上的消费, 出门旅游便是其中的一种形式, 因此便带动了第三产业中旅游业的发展。当前, 在我国的旅游消费中, 主要消费主体是城镇居民, 是以研究我国城镇居民的旅游消费水平对我国旅游业的进一步发展具有重要的实践意义。[1]

纵观近几年来国内相关文献, 对旅游消费的研究大都是以下两个方面:第一, 从需求的角度研究居民的收入水平、消费偏好等因素对旅游消费水平的影响;第二, 从供给的角度研究我国交通运输状况、节假日时间等因素对旅游消费水平的影响。例如, 蒋蓉华、周久贺使用灰色关联分析法, 比较了1994~2000年和2001~2008年两个期间的计算结果, 认为影响国内旅游收入的因素主要是城镇居民家庭人均可支配收入、职工年平均工资和人均国内生产总值。[2]李云鹏创建了城镇居民人均旅游消费的TEEM模型, 除一样考证了我国城镇居民旅游消费与人均可支配收入的正相关关系外, 还验证了国内旅游消费与旅游产品价格的关系。[3]李雪薇的《国内城镇居民旅游消费影响因素分析》则从城镇居民人均可支配收入、城镇居民人均生产总值以及虚拟变量闲暇时间等角度出发, 研究了其对城镇居民旅游消费的影响, 得出了相关结论:我国城镇居民的人均旅游消费在人均可支配收入中所占比例并不高, 旅游消费倾向不明显, 需要增强居民在旅游消费支出方面的意识。[4]彭程甸、成凤明以人均消费水平代替收入水平, 建立了人均消费水平、公路里程、休假天数、国内旅游收入的VAR模型, 认为收入水平对国内旅游收入的影响力度不大[5]。而滕丽等对中国39个城市居民的旅游需求做了聚类分析, 并结合收入、旅游消费占收入的比例、区域旅游供给强度和交通条件4个因素, 对各个类型的城市居民旅游需求进行了深入的分析。[6]

随着旅游消费成为越来越受欢迎的休闲方式, 居民选择旅游的方式便有越来越多选择, 报名旅行社便是其中火热的一种, 同时也拉动了旅游产品的需求量, 那么旅游产品的价格在一定的程度上也会影响城镇居民的旅游消费水平。国内文献鲜少有研究关于旅游水平和旅行社个数、旅游产品价格之间的关系的。本文主要研究旅行社、旅游产品对城镇居民旅游消费水平的影响, 利用Eviews软件采取最小二乘法建立多元线性回归模型。

二、理论模型

(一) 影响因素的选取

首先, 居民的旅游消费水平会受到居民收入水平的影响, 收入水平越高, 旅游的消费水平也就会越高。其次, 居民的消费习惯和消费意识也会影响旅游消费水平。随着生活水平的不断提高, 居民的消费重心不断从物质消费转移到享受型消费。旅游便是享受型消费的典型代表。当居民加强对旅游消费的消费意识时, 旅游消费水平便会提高。然后, 城镇居民选择外出的旅游消费方式可能会是报旅行社团, 旅行社团的供给条件、服务水平以及近几年火热的“导游回购”现象都会对城镇居民的旅游消费水平产生很大的影响。最后, 由于大多数游客外出旅游会购买不少的当地旅游产品, 因此旅游产品的价格会对城镇居民的旅游消费水平产生影响和效应。旅游产品价格越高, 居民的旅游消费水平越低。

(二) 统计指标的选取与模型建立

本文将利用城镇居民国内人均旅游花费来代表城镇居民的旅游消费水平, 城镇居民的人均可支配收入代表城镇居民的收入水平。居民的消费习惯的统计指标则用城镇居民恩格尔系数来表示, 恩格尔系数指的是居民家庭的食物消费支出占居民家庭总收入的比重, 恩格尔系数越小表明居民家庭的生活水平越高, 居民的消费习惯和消费意识也会更倾向于精神消费。旅行社方面的供给利用了我国的旅行社数。由于我国旅游产品种类丰富, 价格不同, 没有直接的统计指标反映旅游产品价格, 是以本文将采取城镇居民消费价格指数作为旅游产品价格的统计指标。城镇居民国内旅游人均花费作为被解释变量Y, 城镇居民人均可支配收入、城镇居民家庭恩格尔系数、城镇居民消费价格指数以及旅行社个数分别为解释变量X1, X2, X3和X4, 并对它们建立多元回归模型。

三、实证分析

(一) 样本数据的收集与整理

由于没有1994年以前和2012年以后的相关数据, 本文利用的是从中国统计局网站下载的1994~2012年这19年的时间序列数据。本文将基于以上数据建立多元线性回归模型, 其中, 分别为解释变量X1, X2, X3.X4的参数, εii为随机扰动项。

(二) 模型参数的估计

根据1994~2012年的时间序列数据和初建的回归模型, 利用Eview s软件进行普通最小二乘法 (OLS) 回归分析, 初步估计模型的参数, 获得的回归模型如下所示:

分析以上结果可知:1.解释变量X1、X4的参数符号正, X2、X3的参数符号为负, 与经济意义和实际理论分析相符合;2.可决系数为0.9385, 可修正的可决系数为0.9209, 表明该模型的拟合优度非常好, 解释变量城镇居民家庭人均可支配收入、城镇居民家庭恩格尔系数、城镇居民消费价格指数以及旅行社数在整体上对被解释变量城镇居民国内旅游人均花费的解释水平高达93.85%;3.F统计量为53.4242, 说明在显著性水平为0.05的情况下, 估计的回归方程从整体上来说是很显著的;4.t检验结果则表明, 在显著性水平同为0.05的情况下, 解释变量均不能单独通过, 说明单个的解释变量对城镇居民国内旅游人均花费的影响都是不显著的, 显然, 与预期情况完全不相同。通过以上几点, 我们需要对建立的模型进行检验与修正。

(三) 模型的检验与修正

1. 多重共线性检验与修正。

本文利用相关系数法检验模型的多重共线性。[7]根据求得的被解释变量和解释变量间以及各个解释变量间的相关系数, 发现X1与X4, X2与X4之间的相关系均大于0.8, 又因为模型的可决系数高而t统计值低, 可以判定模型存在严重的多重共线性。究其原因, 一方面可能样本数据只有19个, 不能充分说明研究的问题;另一方面可能是因为城镇居民家庭恩格尔系数与城镇居民家庭人均可支配收入之间本身就存在呈反比例的关系。利用剔除变量法以及被解释变量与解释变量的相关程度, 决定留下解释变量X3城镇居民消费价格指数和X4旅行社数, 剔除其他两个解释变量, 再次利用OLS估计修正后模型的参数, 得到新的回归方程:Y=1080.9480-5.7637X3+0.0172X4

分析以上数据得知, 1.旅行社的参数为正, 说明陈镇居民的国内旅游人均花费与旅行社数呈正向关系, 城镇居民消费价格指数的参数为负, 说明城镇CPI越高, 居民的旅游消费水平越低, 符合经济意义和实际理论;2.模型的可决系数为0.9370, 可修正的可决系数为0.9291, 表明新模型拟合的非常好, 模型的解释程度高达93.70%;3.在显著性水平为0.05的情况下, F检验与t检验均可以通过, 说明该回归方程从整体上来说是显著的, 解释变量城镇居民消费价格指数和旅行社数对被解释变量城镇居民国内旅游人均花费的影响亦是明显的。

2. 异方差性检验与修正。

本文利用White检验法来检验新模型是否具有异方差性。[8]利用Eviews软件得到的伴随概率p值为0.6117远大于给定的显著性水平0.05, 说明接受同方差的原假设, 因此不需要对修正后的模型进行异方差修正。

3. 自相关性检验。

本文采取BG检验法检验修正后模型的自相关性。[9]利用Eviews软件得到的伴随概率p值为0.1104大于显著性水平0.05, 说明修正后的模型也没有自相关性, 因此, 也不需要进行自相关性修正。

4. 滞后变量。

考虑到解释变量城镇居民消费价格指数和旅行社数的前几期数值可能会对当期的被解释变量城镇居民国内旅游人均花费有影响, 决定采用阿尔蒙法研究解释变量的滞后变量对被解释变量的影响效应。利用Eviews软件, 根据得到的被解释变量Y与解释变量X3、X4相关系数的直方图, 可以看出城镇居民国内旅游人均花费不仅与当期的旅行社数密切相关, 还与前四期的旅行社数有关系, 然而城镇居民消费价格指数的滞后期对城镇居民国内旅游人均花费并无影响。利用Eview s软件得到滞后模型, 经检验, 发现解释变量X3以及经阿尔蒙法转换后的解释变量PDL01、PDL02、PDL03均不能通过显著性水平为0.05的t检验。改变滞后期期数以对滞后模型进行修正, 发现旅行社数滞后期期数为三期时, 可以通过各项检验, 且拟合优度很好, 得到的还原后的滞后模型为

由以上数据分析得出, 该模型拟合优度很好, 在显著性水平为0.05的情况下, F检验与t检验都可以通过, 说明该模型的解释程度高达96.53%, 回归方程整体显著, 当期以及前三期的旅行社数对城镇居民国内旅游人均花费的影响均是显著的。

四、结论及政策建议

(一) 实证分析结论

根据最终得到的滞后模型, 我们可以得到以下结论:

第一, 城镇居民的人均可支配收入对城镇居民国内旅游人均花费的影响并不显著, 表明我国城镇居民的旅游花费支出在人均可支配收入中所占比例并不高;

第二, 我国城镇居民家庭恩格尔系数近二十年来有着较大幅度的下降, 尽管这表明我国城镇居民的生活水平有了明显的改善, 但是并不能说明城镇居民的旅游消费费水平有了提高;

第三, 解释变量X3的回归系数为-8.8815, 这说明当城镇居民消费价格指数每变动1单位, 被解释变量Y城镇居民国内旅游人均花费将平均减少8.8815单位;

第四, 从解释变量X4的短期乘数、延期乘数以及长期乘数等数据, 可以表明旅行社数当期增加1单位时, 被解释变量城镇居民国内旅游人均花费将同期增加0.0740单位;当旅行社数前一期增加1单位时, 城镇居民国内旅游人均花费本期将会减少0.0556单位;当旅行社数本期增加一单位时, 城镇居民国内旅游人均花费将会在滞后一期减少0.0603单位, 会在滞后两期减少增加0.0601单位;当旅行社数增加一单位时, 对城镇居民国内旅游人均花费将会累计增加0.0182单位。

(二) 政策建议

1. 努力改善城镇居民的消费结构。

提高城镇居民旅游消费支出在收入分配中所占的比例。虽然我国居民的生活水平较以往有了大幅度的提高, 但是居民的消费结构仍然不是很合理, 一部分居民仍旧将消费重心放在物质消费上, 比如说食物消费支出、衣服消费支出等;还有一部分居民虽然不用担心衣食住行问题, 但是他们的消费重心主要是孩子的教育费用支出。这也解释了为什么城镇居民家庭的恩格尔系数呈下降趋势但是却对旅游消费水平没有多大的影响。因此, 我国政府有必要采取相关措施改善我国城镇居民的消费结构使之更加合理化, 同时还能带动我国旅游业的发展。

2. 努力增强我国城镇居民的旅游消费意识。

随着我国城镇居民收入水平的不断提高, 居民对生活质量的要求也在不断提高。有关政府及旅游业部门需要正确引导我国旅游者的潜在消费需求, 可以加强对旅游景区、景点的宣传, 为居民外出旅游提供更多更好的选择, 从而达到鼓励居民外出旅游的目的。[10]

3. 努力改善我国旅游产品的价格体系。

随着我国国民经济以及收入水平的增长, 城镇居民消费价格指数不断上升, 物价水平不断上涨, 使得居民在消费时无形中减少了个人可支配收入, 从而降低了居民对高价格的旅游产品的消费。因此, 相关旅游部门可以适当地降低旅游产品的价格比如说旅游景点的门票价格, 制定合理的旅游消费体系, 用来激发居民的旅游消费意识。[11]

4. 努力改善我国旅行社的供给环境和条件。

从上述结论中能够看出, 旅行社数的增加可以提高城镇居民的国内旅游消费水平。这说明了有相当一部分的居民会选择报旅行社团的方式外出旅游。因此, 旅行社提供的环境和条件越舒适, 越符合旅游者的要求, 对旅游者的吸引力也就越大。同时, 旅行社也应当注意对外口碑的好坏。近几年, “旅游者购物导游收取回扣”现象的接连曝光使得旅游者对旅行社望而却步。在我国政府逐步完善《旅游法》的同时, 旅行社也应当要注意避免类似情况的发生。一旦发生类似情况, 对旅行社的名誉和口碑有着非常不好的影响, 而且对我国旅游业在国际上的发展也是非常不利的。

参考文献

[1][11]李雪薇.国内城镇居民旅游消费影响因素分析[J].内蒙古科技与经济, 2014 (21) :7-11.

[2][3][4][5][6][10]唐文萍, 刘云松.国内居民旅游消费行为影响因素的理论与实证分析?[J].中国外资, 2012 (18) :1-3.

[7]庞皓.计量经济学 (第三版) [M].北京:科学出版社, 2014.94.

[8]庞皓.计量经济学 (第三版) [M].北京:科学出版社, 2014.114.

宏观经济计量模型 篇10

零售贷款是指商业银行以消费者个人、居民家庭和小企业为对象发放的用于购买耐用消费品或支付各种费用的贷款。新巴塞尔协议将商业银行的零售型贷款划分为住房抵押贷款、合格循环零售贷款以及其它零售贷款等不同类型[1]。由于信贷需求旺盛,其发展空间巨大,自2007年以来,我国商业银行的零售贷款业务一直保持高速增长。零售贷款具有贷款笔数多、业务频繁、贷款对象分散等特点,由于我国商业银行不对零售贷款客户进行信用评级,因此,如何有效地评估和控制风险是尤其需要关注的问题。

对于单项零售贷款的违约计量主要有两种思路,一是采用Merton结构化模型[2]或CreditMetrics[3]等高级计量模型, 例如, Perli和Nayda(2004)[4]利用Merton模型构建零售循环贷款违约概率模型。 二是基于违约因素构建信用评分或违约计量模型, 例如, Narain(1992)[5]最早将Cox模型[6]应用于分析个人贷款的信用风险, 建立信用评分模型; Andrade和Thomas(2007)[7]以银行客户信用评分为基础,构建零售贷款模型;国内学者刘军丽和陈翔(2006)[8]基于决策树构建个人住房贷款信用风险评估模型;彭建刚,李樟飞(2009)[9]在信用评分模型的基础上提出零售贷款非线性时变比例违约模型。这些文献主要针对单项零售贷款构建违约模型,而对于零售贷款组合的违约风险度量,在这种思路下,通常是在考虑单项贷款违约的基础上,再考虑贷款违约之间的相关性,然而,在实务中这种做法往往非常困难。由于银行的零售型贷款数量非常多,客户数量的增加使得模型成本和复杂程度大大增加,再者,由于零售贷款的对象均为个人或小企业,缺乏评级资料和公开交易数据,也很难精确地测量客户违约之间的相关性,利用单项零售贷款模型并考虑违约相关性的作法并不适于组合模型的构建,其结果也不一定理想。

对于贷款组合的违约风险,新巴塞尔协议首先将零售型贷款分割成风险类似的同质性次级组合,并假定次级组合内所有贷款具有相同的违约率、相同的违约门槛值、相同的风险暴露以及相同的资产相关系数,再将Vasicek(1987)[10]单因子模型引入结构化框架,从而给出了零售型贷款组合的经济资本计算公式。这种组合模型也存在不足。首先,单因素模型建立在资产相关性基础上,而资产之间的相关系数与违约相关系数是两个不同的概念,虽然两者存在一定的推算关系,但在讨论违约损失时,该方法并不能直接体现违约相关性。再者,单因子风险模型对系统因子和非系统因素都假定服从标准正态分布,这可能并不符合实际情形。例如,当以市场收益率作为系统因子时,诸多文献已经证明市场收益率并不服从正态分布;另外,违约概率累积分布是在借款人数量趋于无穷的情况下得出的,虽然同质性零售贷款中的借款人很多,但按贷款类型和风险暴露分类之后,各个子贷款组合中借款人的数量会大大减少,这使得上述方法在应用上存在较大偏差。

在违约模式下,单个资产的违约率、违约相关性、风险暴露和违约损失率决定了组合的信用风险状况,而在风险暴露和违约损失率设定的情况下,违约率和违约相关性是研究的重点内容。为了克服结构化思想和单因子模型的不足,本文在新巴塞尔协议划分同质性次级组合这一作法的前提下,将零售贷款违约率和违约相关性的研究转化为对组合中违约数目的分布进行研究,即根据违约数目的统计特征,直接构造贷款组合违约数目的分布形式,从而建立基于贷款违约数目分布的违约计量模型,并研究对应的经济资本配置问题。在研究违约数目的分布时,本文重点对分布形式以及如何体现违约相关性进行深入研究。

2 零售贷款组合中违约数目的统计特性

在零售贷款同质性次级组合中,令n表示组合包含的贷款数量;令di表示对应于第i个贷款的指示变量,如果借款人发生违约,则di=1;如果没有发生违约,则di=0。显然,贷款组合中的违约数量可以用随机变量d来表示:

$d={\displaystyle \sum d}{}_i=d{}_1+d{}_2+\cdots +d{}_n(1)$

(1)不考虑违约相关时的违约数目均值和方差

如果所有的n个借款人相互独立,且各项贷款违约的概率为p,则违约数目d服从二项分布B(n,p):

$f(d)=\left(\begin{array}{l}n\\ d\end{array}\right)p{}^d(1-p){}^{n-d}‚d=0,1,\cdots ,n(2)$

违约数目d的均值和方差分别为:

$\begin{array}{l}E(d)=np(3)\\ Var(d)=np(1-p)(4)\end{array}$

(2)考虑违约相关时的违约数目均值和方差

如果贷款是否违约之间并不独立,而是具有违约相关系数ρ,则贷款组合中违约数量并不服从二项分布。违约数目d的均值为:

$E(d)=np(5)$

当违约相关系数为ρ时,根据式(1),违约数目d的方差为:

$\begin{array}{l}Var(d)\\ =Var((11\cdots 1)(d{}_{1}d{}_2\cdots d{}_n){}^{{\rm T}})\\ =(11\cdots 1)C(11\cdots 1){}^{{\rm T}}\\ =(11\cdots 1)\left(\begin{array}{cccc}\sigma {}^2& \rho \sigma {}^2& \cdots & \rho \sigma {}^2\\ \rho \sigma {}^2& \sigma {}^2& \cdots & \rho \sigma {}^2\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ \rho \sigma {}^2& \rho \sigma {}^2& \cdots & \sigma {}^2\end{array}\right)(11\cdots 1){}^{{\rm T}}\\ =\sigma {}^2\cdot (11\cdots 1)\left(\begin{array}{cccc}1& \rho & \cdots & \rho \\ \rho & 1& \cdots & \rho \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ \rho & \rho & \cdots & 1\end{array}\right)(11\cdots 1){}^{{\rm T}}\\ =p(1-p)\cdot n[1+(n-1)\rho ]\\ =np(1-p)\cdot [1+(n-1)\rho ]\end{array}(6)$

从式(3)、式(4)与式(5)、式(6)的对比可以看出,无论贷款违约之间是否具有相关性,违约数目的均值都相同,即都为np,但当违约之间具有相关系数ρ时,违约数目的方差是二项分布B(n,p)方差的[1+(n-1)ρ]倍。为了更直观地说明这一点,表1给出了n、p、ρ在不同取值情况下,违约数目的方差与二项分布方差的倍数关系。显然,当贷款数量较多或相关系数较大时,违约数目的方差比二项分布大得多。

3 基于贝塔二项分布的违约计量模型

在贷款违约之间具有相关性时,构造违约数目的分布是一种可行的思路。在此基础上,根据风险暴露、设定的贷款损失率可以获得贷款损失的分布。在研究违约数目的分布时,分布的形式以及如何体现违约相关性是最核心的问题。

(1)体现违约相关的统计思想

给定n、p、ρ,为了便于讨论违约数目d的分布形式,将违约之间的相关性用违约率的动态变化来反映。为了便于说明,比较以下两种假设条件:

假设1:在对零售型贷款进行划分后,次级贷款组合内的所有贷款都可以被看作是同质的,即该组合中的n项贷款具有相同的违约率p,而且假设各项贷款之间具有相同的违约相关系数ρ;

假设2:n项贷款中,各项贷款违约之间相互独立,而各项贷款的违约率都服从某一分布。

在同质性贷款组合中,各项贷款具有相同的违约率p,对于假设1来说,p是作为一个固定的数值,而对于假设2而言,p是可变的,违约相关的信息体现在p的可变性或p的分布信息中。相对而言,假设2对于构造违约数目d的分布更具有实用价值。如果在假设2条件下通过合理的分布设置,使得d的分布能够体现假设1中的相关系数ρ,则可以认为这两个假设对于研究d的分布具有相同的效果。问题的关键在于:在根据假设2推导违约数目d的分布时,需要确定p的一种分布形式,分布形式的选择既要反映各单项贷款的违约信息,又要包含各贷款违约之关的相关性。

(2)选择违约率分布

对于假设2,本文设定单项贷款的违约率均服从参数为α,β的Beta分布,即:f(p)～Beta(α,β),其中α,β称为超参数。Beta分布的密度形式为:

$f(p)=\frac{1}{B(\alpha ,\beta )}p{}^{\alpha -1}(1-p){}^{\beta -1},\alpha >0,\beta >0(7)$

其中,B(α,β)称为Beta函数(或称为β函数):

$B(\alpha ,\beta )={\displaystyle {\int }_0^{1}x}{}^{\alpha -1}(1-x){}^{\beta -1}dx=\frac{\Gamma (\alpha )\Gamma (\beta )}{\Gamma (\alpha +\beta )}(8)$

因此,Beta分布的密度形式也可写作:

$f(p)=\frac{\Gamma (\alpha +\beta )}{\Gamma (\alpha )\Gamma (\beta )}p{}^{\alpha -1}(1-p){}^{\beta -1},\alpha >0,\beta >0(9)$

选择Beta分布的原因一方面是Beta分布相对于其它适合违约率的分布形式而言提供了更多、更丰富的信息,通过对α,β进行设置,可以反映出同质性贷款中单个贷款的违约率信息[11];更主要的原因是,Beta分布是二项分布的共轭分布。由于贷款违约之间相互独立,在给定p的条件下,随机变量d的分布可以用二项分布Bin(n,p)来描述:

$f(d|p)=\left(\begin{array}{l}n\\ d\end{array}\right)p{}^d(1-p){}^{n-d}‚d=0,1,\cdots ,n(10)$

此即为抽样对应的似然函数f(d|p),而违约率p被视为随机变量,如果假定具有先验Beta(α,β)分布,则根据贝叶斯公式可得违约率p的后验后布为:

$\begin{array}{l}f(p|d)\\ =\frac{\Gamma (\alpha +\beta +n)}{\Gamma (\alpha +d)\Gamma (\beta +n-d)}p{}^{\alpha +d-1}(1-p){}^{\beta +n-d-1}\\ \propto p{}^{\alpha +d-1}(1-p){}^{\beta +n-d-1}\end{array}(11)$

式(11)表明p服从参数为(α+d,β+n-d)的Beta分布。由上述推导可以看出,选择Beta分布作为p的先验分布不仅使得运算过程更简洁方便,而且能够使得p保持相同的分布特性,具有分布一致性。

(3)构建违约数目的分布

对于假设2,如果设定单个贷款的违约率均服从参数为α,β的Beta分布,即随机变量p～Beta(α,β),则d的条件分布为二项分布,即(d|p)～Bin(n,p);进一步地,根据贝叶斯公式可知,违约数目d的无条件分布为Betabin(n,α,β),即贝塔二项分布,其密度为:

$\begin{array}{l}p(d|\alpha ,\beta )\\ ={\displaystyle {\int }_0^1\left(\begin{array}{l}n\\ d\end{array}\right)}p{}^d(1-p){}^{n-d}p(p|\alpha ,\beta )dp\\ =\left(\begin{array}{l}n\\ d\end{array}\right)\frac{B(\alpha +d,\beta +n-d)}{B(\alpha ,\beta )}\end{array}(12)$

对于固定的n值,Betabin分布的特性完全由参数α,β决定。违约数目d的均值和方差分别为:

$\begin{array}{l}E(d)=n\cdot \frac{\alpha }{\alpha +\beta }(13)\\ \begin{array}{l}Var(d)\\ =n\cdot \frac{\alpha \beta (n+\alpha +\beta )}{(\alpha +\beta ){}^2(1+\alpha +\beta )}\\ =n\cdot \frac{\alpha }{\alpha +\beta }(1-\frac{\alpha }{\alpha +\beta })[1+(n-1)\frac{1}{\alpha +\beta +1}]\end{array}(14)\end{array}$

从式(13)、式(14)与式(5)、式(6)的对比中可以得出一个明显的结论:如果Beta分布的参数α,β满足:

$\begin{array}{l}\frac{\alpha }{\alpha +\beta }=p(15)\\ \frac{1}{\alpha +\beta +1}=\rho (16)\end{array}$

其中,p、ρ是在假设条件1下单个贷款的违约率以及贷款违约相关系数,那么违约数量d服从Betabin分布的结论既反映了单项贷款的违约信息,又包含了各贷款违约之间的相关性。

(4)贝塔二项分布的参数估计

参数α、β有两种估计方法:一是根据历史经验资料计算出p、ρ,再根据式(15)、式(16)确定α、β值;二是直接根据类似同质贷款的违约数量历史数据估计参数α、β.第二种方法可以避免误差的传递,而且计算量相对较小。为了保证α、β估计的准确性,应当尽可能多地利用类似贷款组合的违约数据,充分反映违约之间的相关性。

设类似的同质性贷款组合的个数为k,且各个贷款组合相互独立;再设第i个贷款组合的贷款数量和违约数量分别为ni和di, i=1,2,…,k. di的无条件分布为Betabin(ni,α,β),即:

$\begin{array}{l}p(d{}_i|n{}_i,\alpha ,\beta )\\ ={\displaystyle {\int }_0^1\left(\begin{array}{l}n{}_i\\ d{}_i\end{array}\right)}\theta {}_i^{d{}_i}(1-\theta {}_i){}^{n{}_i-d{}_i}p(\theta {}_i|\alpha ,\beta )d\theta {}_i\\ =\left(\begin{array}{l}n{}_i\\ d{}_i\end{array}\right)\frac{B(\alpha +d{}_i,\beta +n{}_i-d{}_i)}{B(\alpha ,\beta )}‚i=1,2,\cdots ,k\end{array}(17)$

样本的似然函数为:

$\begin{array}{l}\text{l}\text{n}L(d{}_1,d{}_2,\cdots ,d{}_k|\alpha ,\beta )\\ ={\displaystyle \sum _{i=1}^k\left\{\ln \left(\begin{array}{l}n{}_i\\ d{}_i\end{array}\right)+\ln [B(\alpha +d{}_i,\beta +n{}_i-d{}_i)]-\ln [B(\alpha ,\beta )]\right\}}\end{array}(18)$

为了计算的程序化,利用式(8)中Beta函数与伽玛函数(Γ函数)的关系以及Γ函数可展开成乘积项的性质[12],似然函数也可以写成参数为p、ρ的形式:

$\begin{array}{l}\text{l}\text{n}L(d{}_1,d{}_2,\cdots ,d{}_k|\mu ,\rho )\\ ={\displaystyle \sum _{i=1}^k(\ln \left(\begin{array}{l}n{}_i\\ d{}_i\end{array}\right)+{\displaystyle \sum _{r=0}^{d{}_i-1}\text{l}}\text{n}(p+\frac{r\rho }{1-\rho })}\\ +{\displaystyle \sum _{r=0}^{n{}_i-d{}_i-1}\text{l}}\text{n}(1-p+\frac{r\rho }{1-\rho })-{\displaystyle \sum _{r=0}^{n{}_i-1}\text{l}}\text{n}(1+\frac{r\rho }{1-\rho }))(19)\end{array}$

其中,p和ρ就是单项贷款的违约率和同一贷款组合中的违约相关系数。通过MLE方法可得参数p、ρ或α、β的估计量为:

$\begin{array}{l}(\widehat{p},\widehat{\rho })=\underset{p,\rho }{{\displaystyle \text{a}\text{r}\text{g}\text{m}\text{a}\text{x}}}L(d{}_1,d{}_2,\cdots ,d{}_k|p,\rho )(20)\\ \widehat{\alpha }=\widehat{p}(1-\widehat{\rho })/\widehat{\rho }‚\widehat{\beta }=(1-\widehat{p})(1-\widehat{\rho })/\widehat{\rho }(21)\end{array}$

4 模拟分析:违约计量模型与经济资本配置

(1)违约计量的对比分析

为了表明违约率的动态变化可以反映违约之间的相关性,以下用一个模拟算例进行说明。现有20个相似的同质性贷款组合,即k=20,这些组合既可以来自于同一银行,也可以来自于不同的银行;为了简化,再设各个同质性贷款组合中的贷款数量均为n=50。对于所有的20个组合,可以根据各个组合中贷款违约的数量,并通过式(20)、式(21)估计参数α,β或p,ρ。显然,对于不同的违约数据,参数的估计值并不相同。为了便于比较分析,本文设置了四个数据集,见表2。各数据集对应的违约情况并不相同,表现在违约数量d=0、1、2、3、4的贷款组合个数m被设置成不同的数值。

对每一个数据集,表3给出了不考虑违约相关性、违约数目服从二项分布的条件下,采用合并样本方法计算得出的违约率$\widehat{p}$以及违约数量d的均值、标准差;表3同时还给出了在违约数目服从Betabin分布条件下参数的拟合结果以及违约数量d的均值和标准差。

从表3可以得出如下结论:①对于四个数据集,两种分布假设下违约率具有相同的均值,这表明Betabin分布假设反映了单项贷款的违约信息。②对于不同的数据集,ρ值不相同,因此,针对不同的数据集,在用违约率的动态变化(即Beta分布假定)反映违约相关性时,Beta分布的参数也不相同。虽然四个数据集对应的违约率分布都具有相同的均值,但由于不同数据集的违约相关系数不同,因此,分布的方差并不相同,这也体现了违约数目的分散程度。③在Betabin分布假设下,违约数目的标准差随着违约相关系数的增加而越来越大于二项分布假设下的标准差,即违约数量的分散程度随α,β的取值变化而不同,而且均大于二项分布假设。这也表明Betabin分布考虑了贷款违约之间的相关性。④如果违约率均值设置较高,可以预见违约相关系数会更大。

(2)经济资本的计算与对比分析

贷款组合违约模型在我国商业银行的应用主要体现在经济资本的计算,从而有助于银行有效地配置经济资本。为了说明模型效果,拟将经济资本的计算与新巴塞尔协议中的经济资本计算进行比较。新巴塞尔协议中经济资本的计算是基于Vasicek单因素模型的。设LGD表示违约损失率,并设同质性组合的风险暴露为EAD,则在置信度α=0.999下,零售循环型贷款的最低资本要求为:

$\begin{array}{l}CR\\ =\left(LGD\cdot \Phi \left(\frac{\sqrt{\rho }\Phi {}^{-1}(0.999)+\Phi {}^{-1}(p)}{\sqrt{1-\rho }}\right)-p\cdot LGD\right)\cdot EAD\end{array}(22)$

式中,Φ(·)是置信度α=0.999下根据极限分布得到的最大可能损失,它取决于违约率p和相关系数ρ;上式第二部分中的p·LGD表示预期损失。从式(22)可以看出,最低资本要求实质上就是极端损失与预期损失的差值。

基于Betabin分布组合违约模型的经济资本的计算步骤为:①利用同质贷款组合的历史违约数据,估计Betabin分布的参数α,β.②根据风险暴露与贷款损失率获得贷款损失的分布。如果贷款数量为n,则违约数目d服从Betabin(n,α,β)分布, 在已知违约暴露EAD和违约损失率LGD的情况下,通过模拟技术获得贷款组合损失$L=\frac{d}{n}\cdot EAD\cdot LGD$的分布信息。③根据损失分布,由极端损失与预期损失之差计算经济资本。

以模拟设置的同质贷款组合数据集为例,在获得了违约数目的分布参数α,β之后,考虑银行的某一同质贷款组合。假设银行存在一个贷款数目n=500,违约暴露EAD=1亿元的银行同质贷款组合,假定违约损失率LGD=0.4,则在违约数目服从Betabin(500,α,β)分布的基础上,对贷款损失进行100000次模拟。表4分别计算了α、β取不同值时贷款组合的极端损失、预期损失和经济资本。为了便于比较,表5根据Basel II中的最低资本要求式(22)也计算了极端损失、预期损失和经济资本。需要指出的是,Basel II中零售循环型贷款资产的最低资本计算是基于Vasicek单因子模型推导而来的,式(22)中的相关系数是资产相关系数, 而不是违约相关系数, 因此, 表4和表5并不存在严格的对比关系,尽管如此,仍然可以对两种经济资本的计算结果作大致的比较。表4讨论了违约率为0.04、违约相关性为0.02～0.06时的经济资本,而根据经验,当违约相关系数为0.02～0.06时,资产相关系数大致为0.3～0.5,为了更清晰地表明两种方法在计算结果上的差异,表5给出了违约率为0.04而资产相关系数ρV分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5时的经济资本计算结果。

从表4和表5的对比可以直观地看出: ①当违约率保持一定时, 经济资本随着相关系数(无论是违约相关系数ρ还是资产相关系数ρV)的增加而增加, 这主要是由于较大的相关系数意味着违约数量具有更大的波动性,因此,所需要的经济资本也会更大; ②两种方法计算得到的预期损失均为160万元(这里忽略了模拟方法的误差。由于$L=\frac{d}{n}\cdot EAD\cdot LGD$, 因此, 预期损失为$EL=\frac{E(d)}{n}\cdot EAD\cdot LGD$,进一步可以证明:EL=p·EAD·LGD,这与Basel II最低资本计算公式中的预期损失是相同的),经济资本的差别主要表现为极端损失的不同;③当资产相关系数为0.3～0.5时,利用Basel II中的公式计算得到的经济资本远远大于通过模拟贷款损失而得出的经济资本,即使认为资产相关系数为0.2,这一结论仍然成立;④在计算经济资本时,Basel II中的公式是在贷款数量趋近无穷的情况下推导而来的,而模拟贷款损失的方法依赖于贷款数量n,具有较好的适用性。

5 结论

当零售贷款组合中的各项贷款存在违约相关性时,构造违约数目的分布是一种可行的思路,而分布的形式以及在分布中如何体现违约相关性是最核心的问题。本文根据违约数目的统计特征,建立基于贝塔二项分布的违约计量模型,并根据违约模型研究经济资本的配置问题,得出一些有意义的结论:①在Betabin分布与二项分布这两种假设下,违约率具有相同的均值,而在Betabin分布假设下,违约数目的标准差随着违约相关系数的增加而越来越大于二项分布假设下的标准差;②当违约相关系数不同时,Betabin分布的参数也不同;③违约数量的分散程度不同,Betabin分布的参数也不同,其方差均大于二项分布假设;④利用Betabin分布计算经济资本和通过Basel II最低资本公式计算经济资本时, 两种资本计算方法得出相同的预期损失,经济资本的差别主要表现为极端损失的不同,而且利用Basel II中的公式计算得到的经济资本可能大于在Betabin分布下通过模拟贷款损失而得出的经济资本;⑤在两种资本计算方法下,经济资本都随着相关系数的增加而增加。本文的研究结论表明,设定违约数目服从贝塔二项分布,并通过分布参数的合理设置,既能反映各单项贷款的违约信息,又能体现零售贷款组合中各贷款违约之间的相关性。进一步地,通过贷款损失计算经济资本也能够体现单项贷款的违约信息、反映贷款违约之间的相关性,而且该方法计算出的经济资本可能比Basel II规定的最低资本要求要小。另外,在计算经济资本时,相比于Basel II中的计算公式,通过分布假设模拟贷款损失的方法依赖于贷款数量,具有较好的适用性。本文的研究对于评估零售贷款组合的信用风险状况具有一定的参考意义,还值得指出的是,当同类型贷款组合的历史违约数据较多时,该方法还可以用于对贷款违约率以及贷款违约相关性进行估计,从而避免由资产相关性推导违约相关性过程中可能存在的模型误差,这对检验违约率模型的准确性有较好的参考价值。

参考文献

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[11]茆诗松,王静龙,濮晓龙.高等数理统计[M].北京:高等教育出版社,1998.

广东地区经济收敛的空间计量分析 篇11

关键词：空间相关性；空间计量模型；β-收敛；地区差异

一、实证分析

（一）广东省人均GDP的空间相关性。本研究的样本包括2000-2012年广东省21个市和广东四大经济区域，数据主要来源于《广东省统计年鉴》。在分析地区经济发展时，判断地区之间的人均GDP是否存在空间相关性，一般可以用morans I指数进行检验。

数据表明在 2000-2012年随着地区之间的空间距离的增大，morans I指数逐渐下降，也就是说，在较小的带宽范围内，广东省各地区存在着较强的正的空间相关性，但随着带宽的增加，空间正相关强度减弱。从时间角度看，随着时间的推移，广东省各地区空间正相关在逐渐增长。

Moran 散点图可以识别空间的不稳定性和非典型的空间相关性，LISA指标可以用来分析空间聚集存在性也用于诊断局部异常值。具有非典型观测值的地区即位于第二象限和第四象限的在期初和期末都没有变化，2000年和2012年非典型观测值的地区为河源、汕尾、肇庆、清远、云浮5个地区。广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门8个市位于第一象限（HH：高人均GDP-高空间滞后），且这8个市属于珠三角。汕头、韶关、梅州、阳江、茂名、湛江、潮州、揭阳8个城市位于第三象限（LL：第人均GDP-低空间滞后）。河源、汕尾、肇庆、清远、云浮5个市位于第二象限（LH：低人均GDP-高空间滞后），而没有城市位于第四象限（HL：高人均GDP-低空间滞后）。这些城市在期初2000和期末2012年所在象限并没有发生改变。在2000年和2012年：76.2%（16个）的市域显示了相似的空间相关性，其中38.1%（8个）的市域位于第一象限，38.1%（8个）的市域位于第三象限。23.8%（5个）的市域显示了非相似值的空间相关关系，都位于第二象限。表明各市人均GDP的空间相关性和差异性是同时存在的。

（二）广东省各地区人均GDP的收敛性质。β-收敛是考察不同地区经济趋同的一个重要方法。令yit 为第i个地区第t年的人均GDP，yi0为第i各地区初始年份的人均GDP。morans I检验表明广东省的地区人均GDP存在空间依赖性，必须对广东省各地区人均GDP增长率进行空间计量模型的估计。

空间误差自相关模型（SEM） ln（yi，2012/yi，2000）=α+

βlnyi，2000+μ，μ=pWμ+ε。其中W为以各市之间的空间直线距离倒数为元素的空间权重矩阵，i=1，…21。

空间误差自相关模型所有的统计量均为显著的，且p不等于0表明误差项存在空间自相关，且残差项morans I值表明该残差项不存在空间相关性。这表明空间误差自相关模型能够反映广东省各地区人均GDP增长率的空间相关性。

全域的实证结果表明，2000—2012年广东省地区经济总体上存在收敛的现象，采取空间误差自相关模型估计的结果为： ln（yi，2012/yi，2000）=2.1955-0.10448ln/yi，2000+μ，μ=0.51808Wμ+ε

SEM的估计结果表明，当某个地区的经济受到冲击带来经济增长时，本地区的经济的经济增长也会通过空间权重矩阵W带来与其相关的其他经济地区的增长。也就是说广东省各个市经济增长的残差项与它邻近的城市的经济增长率随机冲击项有关，地区经济增长残差对邻接地区的经济增长具有扩散效应。广东省地区经济的收敛速度为0.9196%，落后地区追上发达地区的所需要的时间大约为76年。

二、结论

通过用空间计量模型对2000-2102年广东省各地区和4大经济地域的经济的收敛性和差异分析，本文发现：1.广东地区经济存在着明显地区差异。差异的主要来源是珠三角地区和其它地区的差异，珠三角的人均GDP明显高于广东两翼、山区的人均GDP。但在2005年后广东各个城市间人均GDP的变异系数减少，说明广东省各地区的经济差异有所减缓而不是加剧。2.广东地区经济存在收敛现象。在没考虑空间相关性时，广东各地区经济不存在经济收敛情况，在考虑各地区经济空间依赖关系时，广东省各个市级地区的经济存在收敛，且收敛速度为0.9196%。

参考文献：

[1] 张晓旭和冯宗宪，2008，《中国人均 GDP 的空间相关与地区收敛： 1978——2003》，《经济学季刊》，第7卷第2期399-414。

盈余管理计量模型综述 篇12

盈余管理是20世纪八十年代中后期兴起的实证会计研究的一个重要领域。盈余管理的计量问题是盈余管理研究需要解决的首要问题。纵观近20年来国内外的相关研究, 计量盈余管理的方法众多, 总的来说, 主要包括应计利润分离法, 具体项目法, 真实盈余管理计量法和盈余管理分布法等四种。前两种方法都是计量应计操纵, 第三种方法是直接计量真实盈余管理行为, 而分布法通常又称为“管理后盈余分布法”, 是从盈余管理的结果分布来观察盈余管理行为的。本文主要对应计利润分离模型进行介绍并予以简单评析, 试图为我国的盈余管理研究提供一些有益的参考。

二、主要的盈余管理计量模型

总体应计利润法是西方盈余管理实证研究中最常用的一类方法。该类方法的核心思想认为, 企业报告收益由两部分组成, 经营现金流量和应计利润。应计利润内生于会计的权责发生制, 管理人员有较大的操纵空间, 它既可以通过会计方法的选择和会计估计的改变来予以调整, 也可以通过交易的记录时点的选择来予以影响, 操纵成本较小, 而且操纵手法也更加隐蔽, 管理人员更多倾向于采用应计利润来管理盈余。但并不是所有的应计利润都是管理人员操纵的产物, 应计利润中有一部分是反映企业基本业绩, 因此总体应计利润法目的是从应计利润总额中分离出可操纵应计利润, 作为衡量盈余管理的指标。由于可操纵性应计不易直接观察, 管理人员通常根据应计的影响因素, 模型化不可操纵应计利润, 然后从总应计利润中扣除不可操纵应计利润, 得到可操纵性应计利润。

总体应计利润法下, 提出了众多的模型, 这些模型的主要差异是非操纵性应计的假设与处理不同。

(一) Healy模型。

Healy (1985) 是最先进行盈余管理实证研究的。他所构建的计量盈余管理的模型, 是通过对比所有样本的应计利润总额的平均值来检测盈余管理。Healy模型总的来说比较简单, 在模型中假定, 非操纵应计利润一直是不会改变的, 在整个事件的前后期内企业各年可进行操纵的应计利润代数和的均值都为零。它没有对非操纵性应计利润和操纵性应计利润进行区分, 而是以平均的总应计利润代表非操控性应计利润。

NDAt表示第t年的非随意应计, ∑tTA表示t年的总体应计, T表示估计期的年份, t表示事件期年份。

(二) De Angelo模型。

De Angelo (1986) 对Healy模型做了改进, 以应计利润总额的变化作为操控性应计利润的表征变量。该模型假定, 事件期前一年的总体应计为事件期年份的非随意应计, 其模型可以表述为:

其中, NDAt表示第t年的非随意应计, TAt-1表示t-1年的总体应计, t表示事件期年份。

(三) Jones模型。

琼斯 (1991) 认为, Healy模型和De Angelo模型都犯了一个共同的错误, 那就是没有考虑到企业规模的大小, 将会对非操纵性应计利润产生影响。如果一个企业的固定资产规模扩大了, 那么其应收项目、应付项目和累计折旧额等应计利润科目自然会相应增加。因此, 应该将非操控性应计利润看成是企业固定资产规模和其销售收入增加额两者的函数。基于上述分析, 琼斯提出了一个线性回归模型, 以此来估计正常性应计利润额。基本Jones模型的主要思想可以表述为以下模型:

At-1表示t-1年的总资产, △REVt表示t年的主营业务收入与t-1年的主营业务收入之差, PPEt表示t年的固定资产原值, TAt表示t年的总体应计, t表示估计期年份, εt为残差, 表示操控性应计。

基本Jones模型以一个全新的视角, 最先运用回归模型的方式, 从总应计利润中将操纵性利润和非操纵性利润分离出来。为盈余管理的定量研究提供了实证证据, 后期的很多盈余管理计量模型, 都是建立在基本Jones模型基础上的。

(四) Modified Jones模型。

Dechow、Sloan和Sweeney (1995) 认为, 基本Jones模型中的主营业务收入变化, 仍然没有把公司管理者对收入进行操纵的因素考虑在内。因为他们认为, 公司的管理人员还可以通过应收账款, 来对主营业务收入进行操纵, 从而达到对报告盈余进行操纵的目的。所以说, 基本Jones模型会把盈余管理低估。为了避免这种偏差, 应该在主营业务收入中把应收账款的变化剔除掉。于是他们对琼斯模型进行了修正, 得到修正的琼斯模型为:

△REVt-△RECt表示t年的应收账款净额与t-1年的应收账款净额之差, 其余的符号同Jones模型。

(五) Industry模型。

行业模型是由Dechow、Sloan和Sweeney在1995年提出的。行业模型放宽了非操纵性应计利润在时间序列上不变的假设。他们认为影响正常性应计项目的因素, 在同一行业中是没有差别的。由此他们得出, 样本公司的正常性应计利润与同行业同规模的配对样本公司相比, 应计利润之间必然存在着某种关系。基于这种假设, 他们得到计量盈余管理的行业模型为:

NDAt表示第t年的非随意应计, 自变量表示行业所有非样本公司的总体应计的中位数。

三、盈余管理计量模型效果比较

盈余管理的计量模型在大量被应用的同时也受到了多方的质疑, 国内外学者通过实证研究来比较不同模型对于盈余管理计量的效果。

从国外的研究结论来看, 总体上认为现有的各种计量模型均存在计量误差, 检测盈余管理的能力不高。而各个模型对于盈余管理的检验能力并未得到统一的结论。例如, Dechow等的研究结果表明, 修正琼斯模型要优于Healy模型、De Angel模型和基本Jones模型;Bartov等在检验无保留审计意见与操控性应计利润间的相关性时发现, 截面Jones模型以及截面修正Jones模型比时间序列模型更能有效地揭示盈余管理。Pae的研究认为具有现金流量的琼斯模型, 极大地提高了琼斯模型在估计期的解释力以及在预测期样本外的应计的预测力。Ball和Shivakuma的研究结果揭示, 包括不对称利得和损失确认的非线性琼斯模型, 相对于其线性形式, 解释了显著更多的应计的变化。

国内关于盈余管理计量模型的比较研究并不多见, 而且多是从理论角度述评各种计量模型的优缺点, 只有夏立军、张雁翎、陈涛、吴联生、王亚平、黄梅、刘文达等对盈余管理计量模型的检测效力进行过比较研究, 但由于使用的检验方法和数据不同, 待检验模型也不同这些研究对各模型在我国上市公司盈余管理计量中的效力尚未取得比较一致的结论。

摘要：盈余管理是一个与投资者保护和会计准则制定紧密相关的重要问题, 它已经成为会计乃至金融、经济领域的重要研究课题。盈余管理的计量问题是盈余管理实证研究需要解决的首要问题。本文对现有的盈余管理计量模型进行归总, 并对各种盈余管理计量模型的计量效果进行评述。

关键词：盈余管理,计量模型,综述

参考文献

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