多层次灰色关联分析法（共12篇）
多层次灰色关联分析法 篇1
任务方案的评价是指对方案进行可行性分析, 论证、比较的过程, 从而确定出最优方案, 为决策提供科学依据与支持。通常情况下, 决策者会面临多种决策方案的选择, 必须对方案进行评价与优选, 而方案的优劣主要从综合效能的角度来评估。目前评价的方法很多, 其中层次分析法是一种定性与定量相结合的方法, 在目标结构复杂且数据不全的情况下比较实用, 但其主观性比较强;灰色关联分析可将评价因素之间的不完全确知关系白化, 对信息不精确, 不完全确定的小样本系统有明显的分析优势。鉴于任务方案的决策涉及大量的不确定因素和信息的不完整性的特点及层次分析法和灰色关联分析的优缺点, 将两种方法有机地融合起来, 建立任务方案的综合层次评价模型。
2综合评价模型研究
2.1基本思想
使用传统的层次分析法进行决策时, 受人的主观判断、偏好的影响较大, 而模糊层次分析法引入了模糊一致矩阵, 克服了层次分析法中判断矩阵的一致性与人类思维的一致性间存在的显著差异。灰色关联分析不要求样本服从任何分布, 适合只有少量观测数据的问题, 但是如果忽略指标间的重要程度的影响, 评价结果也不准确。基于这些原因, 利用模糊层次分析法计算出灰色关联分析各指标的权重, 并以方案层中各评价指标的相对权重作为任务方案评价的特征矩阵, 计算出加权关联度, 以此得到方案综合效能的优劣排序.
2.2灰色综合层次评价模型
2.2.1建立层次结构模型
将实际问题分成目标层, 准则层和方案层, 复杂问题还可分为层次更多的结构。
2.2.2构造模糊一致判断矩阵
层次结构建立后, 根据每一层中的因素针对上一层因素的重要性建立优先关系矩阵, 采用0.1～0.9标度[1]表示, 并进一步改造为模糊一致矩阵.对 优先关系矩阵 按行求和, 记为 n;进行如下变换
2.2.3层次单排列
根据模糊一致矩阵计算在上一层某目标下各因素的重要次序.采用排序法[2]得出因素权重, 即因素Bi在目标Ak下的权重为
2.2.4计算灰色关联系数和关联度[3,4]
2.2.5综合评价模型的建立
任务方案的综合评价问题, 设有n个评价指标因素, 每个指标由m个特征参数构成一个特征向量Ci (j) =Ci (1) , Ci (2) , …, Ci (m) , 这样就构成了一个任务方案评价的特征矩阵:C1 (j) , …, Cn (j) 。设待检模式向量为C0 (j) , 通过关联度的加权计算, 得到关联度序列ri, i=1, 2, …m, 通过排序, 得到任务方案优劣的次序, 为方案的抉择提供依据.
3实例分析
设有五个待评价方案, 主要涉及方案实施能力, 方案成本和方案有效性几方面, 对任务方案进行评价。
2.1建立如下的层次结构 (表1)
注:方案层中的数据为各指标下方案的排名
2.2根据模糊层次分析法, 计算出各层次之间的相对权重
得到目标层A和准则层B的优先关系矩阵 (表2) 和模糊一致矩阵 (表3) 。
即ω1= (0.3 167 0.2 333 0.450 0) T。
类似地可得子准则层C对准则层B的权重为:
子指标层对目标层的权重为:
ω (0) = (0.095 0, 0.132 0, 0.089 7, 0.070 0, 0.163 3, 0.195 0, 0.142 5, 0.112 5) T方案层D对子准则层C的权重为:
2.3任务方案的特征矩阵和待检模式向量
评价体系中有8个子指标因素, 共有5个待评价方案, 即n=8, m=5, 特征矩阵为:
各指标下各方案的相对权值的最大值构成待检模式向量。
(4) 计算关联系数和关联度
取ρ=0.5, 得
由 得到关联度:
从上述计算结果可得方案综合效能评价的优劣次序:方案5>方案3>方案4>方案2>方案1, 方案5综合效能最高, 可以作为指派方案。将本文的结果与文献[5]中的结果进行比较, 结论一致, 方案5明显优于其它几个方案, 但本方法的分辨率更高, 优劣程度更清晰。
4结论
层次分析法中引入模糊一致矩阵, 克服了判断矩阵的一致性与人类思维的一致性存在的显著差异.灰色关联分析中评价指标之间存在不同的重要度, 如果忽略这种重要程度的影响, 评价结果也是不准确的.本文通过模糊层次分析法得到灰色关联分析中各因素的权值, 并加权计算得出关联度, 既减少了评价过程中的主观影响, 同时体现出了各指标的重要程度, 使评价结果更客观公正, 并提高了分辨率, 具有一定的实用价值.
参考文献
[1]陈均明.模糊层次分析法在投资决策中的应用.重庆工商大学学报 (自然科学版) , 2008; (2) :29—32
[2]刘思峰, 吕恬生, 王琦.产品设计质量灰色系统综合评价方法的研究.机械科学与及技术, 2000;19 (5) :747—749
[3]李仁安, 夏林.基于灰色关联分析的企业经济效益评价.运筹与管理, 2001; (3) :139—141
[4]刘思峰, 郭天榜, 党耀国.灰色系统理论及其应用.北京:科学出版社, 1999
[5]周艳美, 李伟华.改进模糊层次分析法及其对任务方案的评价.计算机工程与应用, 2008;44 (5) :212—214, 245
多层次灰色关联分析法 篇2
农业的发展变化时刻受着农业科技的影响，探讨农业科技发展变化的相关影响因素就显得很重要。在这方面，国内的学者无论从理论上还是实践上都进行了深入广泛的研究，并取得了比较有意义的研究成果，肯定了农业发展进程中科技因素的重要性。目前的研究方法更多集中在农业科技的评价、测度，也通过建立相关指标来探究农业科技的发展情况，目前比较常用的评价农业科技发展情况方法有测算贡献率的比较法、单一指标评价法以及总体评价方法，这些方法能比较全面的衡量某一时期农业科技的发展水平。刘明、王克林提出目前我国农业现代化进程测度的支撑技术———多指标综合测度法的优化方案，来实现对农业现代化进程时空上动态特征的量化分析。卢亚丽、傅新红提出了区域农业科技进步测度模型的设计的依据和应该遵循的原则，并构造了一个测度模型。以上研究仅从测度和评价的角度对农业科技的发展变化进行了研究，为了能更深入的研究农业科技的发展变化情况，本文将以系统思想为研究基础，结合灰色系统理论来探讨农业科技系统的发展变化状况。
2基于灰关联熵的农业科技系统演化方向判别模型
2.1农业科技系统的有序性分析
多层次灰色关联分析法 篇3
[关键词] 长沙物流需求 总货运量 货物周转量 灰色关联分析
一、研究背景
有效的物流需求分析能使物流服务的供给与需求相对平衡，并保证物流活动高效率和高效益。考虑到总货运量和货物周转量可以反映物流需求的变化规律，本文采用货运量和货物周转量作为反映物流需求的重要指标。
二、研究方法
影响总货运量和货运周转量的因素有很多，并且因素之间相互关联，因此这两个指标和这些因素之间的相互影响过程就十分复杂，分不清哪些因素关系密切，哪些因素关系不密切。因此采用灰色关联分析方法对影响总货运量和货物周转量的因素进行分析从而确定影响长沙总货运量和货物周转量的因素中哪些重要，哪些次要或不重要，为长沙制定物流发展规划时候提供决策支持。通过将各种因素每年的数据作为子因素，总货运量和货运周转量为母因素，分析计算各子因素对母因素的关联度。
三、方法运用和结果分析
1.资料来源
以长沙市2001年～2005年的货运总量、货物周转量和长沙市GDP、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值以及工业增加值为分析资料，对其进行灰色关联度分析。长沙是“消费之都”，社会消费品零售额很大程度影响物流需求，因此考虑这个因素。同时近年来长沙市的经济发展很快，人们的购买力水平上升了，这也是影响需求的一个重要因素，也考虑城市居民人均可支配收入。相关数据从《2004年中国城市统计年鉴》及长沙市统计公报资料获得。
2.关联分析和结果
子因素（长沙市主要经济指标）数列Xi，i＝1，2，…，7；母因素（总货运量、货物周转量）数列Yj，j＝1，2；Xi＝{xi（1），…，xi（5）}，Yj＝{yj（1），…，yj（7）}。
(1)原始数据的处理。本文采用的数据是增长型的经济统计数据，因此采用初值化变换，即用数列序列的第一个数去除后面的数据，得到的新数列为原数列的初值的倍数数列。
(2)求关联系数及关联度。以Yj（t）为母因素，先求出Yj（t）与各对应时刻的绝对差值。将上述计算结果代入公式，则得到关联系数。然后将所得关联系数代入，
即分别将各个序列每个时刻的关联系数相加并平均，就得到关联度，计算结果分别列于表1和表2。
(3)结果分析。先看关于影响总货运量的因素的分析结果：
0.799＞0.793＞0.772＞0.767＞0.766＞0.755＞0.747，即影响长沙市货运总量的主要经济指标分别是社会消费品零售额和第三产业增加值。再看对影响货物周转量因素的分析结果:
0.674＞0.664＞0.646＞0.642＞0.617＞0.557＞0.555，即影响长沙市货物周转量的主要经济指标分别是第二产业增加值和社会消费品零售额。
四、结论
从分析的结果可以看出消费是影响长沙市物流需求的一个重要因素。而目前长沙忽视第二产业的发展，使得长沙的产业结构不尽合理。所以长沙促进本市物流业的发展，实现地区经济快速、稳定、健康的增长，需调整好产业结构，优先发展第二产业和第三产业。
参考文献:
[1]肖丹倪梅李伊松:物流需求分析指标研究[J].现代物流. 2003:33－34
[2]王学萌等:灰色系统模型在农村经济中的应用[M].华中理工大学出版社.1989:14
[3]邹志云李硕:公路网规划方案的灰色系统评价[J].中南公路工程. 2000，25（3）
[4]高洁李锦飞 灰色关联分析在物流中心选址决策中的应用[J].工業工程.2004
多层次灰色关联分析法 篇4
随着科学技术的飞速发展,空袭与反空袭已成为现代高科技战争的主要作战模式。面对敌人多批次、多方向、多空域、多架次、全时域连续饱和攻击,在实施反空袭作战中,要求防空指挥员能够及时、准确地判断来袭目标威胁度,并以此为依据进行防空火力分配。目前用于威胁评估的方法很多,如因素分析法、对策论分析法、最大加权隶属度法、逼近理想排序法等。本文提出了一种基于层次分析法和灰色关联分析法对目标威胁度评估的方法,能够进一步提高目标威胁度评估精度,增强指挥员决策的科学性,为解决目标威胁度评估问题提供一种新思路。
1 目标威胁度评估指标因素分析及其量化
目标威胁度是指空袭兵器对作战对象与防御对象进行侵袭成功的可能性及侵袭成功时可能造成的破坏程度。在未来反空袭作战中,影响目标威胁度的因素很多,通过咨询领域专家,得到影响目标威胁度的主要因素为:目标类型、飞行速度、飞抵时间、航路捷径、飞行高度[1]。
1.1 目标类型T
本文将来袭目标的类型分为巡航导弹、轰炸机、武装直升机、预警机和运输机[1]。其隶属度函数取离散形式为:
1.2 目标数量c
一般情况下,来袭目标的数量越多,威胁度越大;数量越少,威胁度越小。根据现代空袭作战的规律,通常情况下一次空袭敌机的数量不超过6架,即当敌机数量超过6架时,威胁度为1,目标数量C的模糊隶属度函数为:
1.3 飞行速度v
来袭目标的飞行速度直接影响火力单元的杀伤区的范围。即使同一目标,若飞行速度不同,它们的威胁度也不同。通常飞行速度越大,其威胁度也越大,反之威胁度就越小[2]。其模糊隶属度函数为:
1.4 飞抵时间t
飞抵时间威胁模糊隶属度函数应满足临近飞行时间越小,威胁度越大;飞行时间越大,威胁度越小的要求。因此,当目标临近飞行时,飞抵时间威胁模糊隶属度函数取偏小型降半正态分布函数;当目标远离飞行时,飞抵时间威胁模糊隶属度函数取降半柯西分布函数,则飞抵时间威胁隶属度函数为:
1.5 航路捷径p
航路捷径威胁模糊隶属函数应满足航路捷径越小,威胁度越大;当航路捷径逐渐增大时,威胁度逐渐减少;当航路捷径为零时,威胁度最大;当航路捷径超出火力单元最大射程时,目标对导弹阵地几乎没有威胁。因此,航路捷径威胁模糊隶属函数符合中间型正态分布函数形式。其威胁隶属度函数为:
1.6 飞行高度h
来袭目标的高度越低(尤其是近距离目标),其威胁程度越大。当来袭目标高度小于1000m时,其威胁值最大;当目标高度在1000m~-3000m之间时,其威胁值随高度值递减。因此,飞行高度威胁隶属度函数取偏小型的降半正态分布函数,则飞行高度威胁隶属度函数为:
2 基于AHP-GIA的目标威胁度评估模型
2.1 灰色关联分析
(1)建立威胁隶属度矩阵
由上级通报和本级侦察可知空袭目标的类型、飞行速度、飞抵时间、航路捷径和飞行高度。依据前文所建立的威胁隶属度函数,建立威胁隶属度矩阵F=(f1,f2,f3,…,fn)。
其中f=[un(T),un(v),un(t),un(p),un(h)]。
(2)最优和最劣参考序列的确定
本文采用的是综合关联度的方法,因此存在最优参照序列和最劣参照序列2种参照序列[2]。该参照序列的各属性指标分别为所有可选方案中相应指标最优值或最劣值,即表征理想方案的指标序列为:
最优参照序列:
最劣参照序列:
(3)绝对差值矩阵的确定
按照公式△0i(j)=│ui(j)-u0(j)│计算可以得到威胁隶属度矩阵相对最优参照序列的绝对差值矩阵为:
按照公式ε0i(i)=│ui(j)-u0(j)│计算可以得到威胁隶属度矩阵相对最劣参照序列的绝对差值矩阵为:
(4)计算灰色关联系数
按公式计算灰色关联系数:
其中,ξ为分辨系数,在(0,1)取值,一般情况下ξ越小越能提高关联系数间的差异。在最少信息原理下取ξ=0.5。
2.2 目标威胁度评估指标权重的确定
本文采用层析分析法确定目标威胁度评估指标权重,具体算法参见文献[3],求得各指标对应的权重为W=[ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6)。
2.3 加权综合计算
采用加权求和方法求解目标威胁度,即
式(13)中Mi为第i个目标的威胁度,ωj为各指标因素的权重,γ(x0(j),xi(j))为灰色关联系数。
3 实例分析
假定在某时刻,由上级通报和本级雷达侦察得到5个空袭目标的飞行参数如表一所示。
经计算得到威胁隶属度矩阵为:
(14)式中取最优参照序列为:
x0=(1 1 0.96 0.98 0.61 1)T
则相对最优参照序列的绝对差值矩阵为:
(15)式中取最劣参照序列为:
x0=(0.1 0.36 0.63 0.88 0.09 0.91)T
则相对最劣参照序列的绝对差值矩阵为:
按照公式可得综合差值矩阵为:
取分辨系数ξ=0.5,计算得到关联系数矩阵为:
经计算得到各指标的权重为:
W=[0.0251 0.0502 0.2243 0.1058 0.4360 0.1586]
λmax=5.1048,CR=0.0234<0.1,符合一致性检验,即所得各指标的权重可取。
加权综合计算可得5个空袭目标的威胁度为:
M1=0.8245,M2=0.6742,M3=0.7054,M4=0.7600,M5=0.4601。
即5个空袭目标威胁度排序为:
(19)式中可以判断出第1批目标的威胁度最大,所以在进行防空火力分配时要对第1批目标进行优先考虑。
4 结束语
本文所建立的基于AHP-GI A的目标威胁度评估模型,可以有效的解决目标威胁度评估问题,为防空指挥员科学决策,合理用兵提供理论依据。但该模型在影响因素较多的情况下,计算量会很大,反应时间较长,尚需继续研究。
参考文献
[1]徐伟,智军,陈亮.基于灰色综合关联度的空中目标威胁度评估[J].兵工自动化,2008,(8):86-91.
[2]孙胜东.基于灰色关联度和理想解决的决策方法研究[J].中国管理科学,2005,13(4):63-68.
多层次灰色关联分析法 篇5
灰色关联分析法在铁矿技术经济评价中的应用
矿产资源是国民经济发展的物质基础,建立科学实用的铁矿资源开发利用技术经济评价模型十分重要.通过收集1994～ 的.铁矿资源开发利用的数据资料,利用灰色系统理论中的灰色关联分析方法进行处理,得到了铁矿资源的采选冶技术经济指标与最优指标的关联系数,从而得到了铁矿资源1994～ 20技术经济指标的总体变化状况.
作 者：许民利 陈晓红 作者单位：中南大学刊 名：金属矿山 ISTIC PKU英文刊名：METAL MINE年，卷(期)：“”(11)分类号：关键词：灰色关联分析 铁矿 技术经济评价
多层次灰色关联分析法 篇6
【摘要】 运用灰色关联度分析法分析了新疆2008区试中晚熟组的各年度材料的8个产量性状,研究了玉米主要性状对产量的影响。结果表明:各性状对产量影响的大小依次为:生育期>穗行数>株高>行粒数>穗位高>穗粒重>百粒重>穗长。优质高产育种中应选择生育期较长、大穗品种的材料做亲本。
【关键词】 玉米 主要性状 产量 灰色关联度
玉米的经济产量是由穗粒数、亩穗数和百粒重三个产量因素构成的。在玉米生产中,玉米的产量与品种对路、苗全苗齐、施肥习惯等因素存在着密切的关系。运用灰色系统理论和方法,进一步弄清楚产量构成因素与农艺性状间的主次亲疏关系,为指导玉米育种提供理论参考依据。
1.材料和方法
1.1供试材料选取2008在新疆维吾尔自治区异地多点试验的参试品种19个。
1.2试验方法在新疆范围内选择有代表性的试验点7个,以统一的试验方案进行异地多点品种比较试验。玉米平均亩穗数3703穗,平均穗粒数544粒,百粒重预计28克,与去年持平。理论亩产为564公斤,实际亩产按理论亩产的80%计算为451.2公斤, 比上年实际增加17.65公斤, 增长4.07 %。玉米受叶螨、粘虫为害较往年轻,但连续降雨使玉米根系活力受到影响,部分玉米倒伏,排水不及时,根系缺氧,植株生理代谢失调,加上肥无法供应,养分不能正常向果穗输送,造成玉米早衰使生育期提前,对玉米生产产生了一定影响。
2.结果与分析
2.1参试品种各性状间的关联系数
将2008年异地多点参试品种主要产量农艺性状的5 点次观察值汇总整理,取其各性状平均值(见表1)。
2.2玉米各性状间的关系分析
根据关联分析原则,关联度大的数列与参考数列关系较为密切,关联度小的数列与参考数列的关系较为疏远。从表2 可以看到:与产量关系最为密切的性状是生育期,关联度为0.4294,其次是穗行数,关联度为0.3918,再依次是株高、行粒数、穗位高、穗粒重、百粒重、穗长。
由此可见:生育期、穗行数是影响产量的主要性状,以高产为目标的育种途径应该选生育期较长的大穗品种。
3.讨论
本研究对多地域、多品种进行灰色关联度分析,为选育高产、优质玉米提供科学的理论依据。同时发现苗全、苗齐是基础。 玉米亩茎数不能靠分蘖来调整,并且缺苗补种的玉米植株细小瘦弱,只有正常植株产量的30%。所以对玉米来说,苗全苗齐很关键,可以说“七分种,三分管”,缺苗亩穗数减少,就意味着减产。为保证苗全苗齐苗壮,我们要求农民保证播种质量,使用种肥,播后立即浇水,防止玉米回芽,影响苗全苗齐;使用锄草剂时要结合杀虫剂,防止一代棉铃虫等害虫危害而造成缺苗、断垄现象发生。
【参考文献】
[1]卢宪英,崔卫杰. 影响农户玉米种植规模的因素分析[J]. 生产力研究,2009,(06).
[2]韩毅敏.对榆次区玉米生产可持续发展的思考[J].现代农村科技,2009,(13).
多层次灰色关联分析法 篇7
仪表是信息显示器中应用极为普遍的一种视觉显示器,按其认读特征分为两大类:数字显示器和模拟显示器[1]。在科技高速发展的今天,仪表技术得到了全面的发展。这就给工程技术人员在选择仪表上添加了难题[2]。因此,科学地评价仪表的人机性能,有助于在人机界面设计过程中进行仪表类型的选择和使用,有助于反馈评价信息促进仪表显示器的设计和开发。传统方法采用的是多指标分析法和模糊分析法[3],以上方法评价都存在较大的片面性和人为因素[4]。灰色关联层次分析模型[4,5,6],将层次分析法与灰色关联模型相结合,在仪表显示器人机评价过程中,能够很好地解决多因素、多层次评价的问题。
1 相关理论
1.1 层次分析法
美国运筹学家A.L.Saaty于20世纪70年代提出的层次分析法(Analytic Hierarchy Process简称AHP)是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。通过明确问题,建立层次分析结构模型,构造判断矩阵,层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重,从而得出不同可行方案的综合评价值,为选择最优方案提供依据[7]。
1.2 灰色关联理论
邓聚龙教授在1982年提出的灰色理论是系统思想的一种深化和发展。该理论是一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用数学学科[5]。灰色关联(Gray Correlation),简称灰关联,是指事物之间不确定的关联,或系统因子之间,因子对主行为之间不确定的关联[8]。灰色关联的计算过程即是通过分析和确定因子和目标曲线的几何形状的关联,描述因子间影响程度或因子对主行为的贡献测度的过程。这一理论克服了回归分析和模糊理论存在的不足[8],并在机械工程、社会经济等领得到了较为广泛的应用。
2 灰色关联层次分析模型
仪表显示器人机评价系统是一种多层次的灰色系统,可采用灰色关联层次分析模型对其进行评价研究。这种将层次分析评价体系与灰色关联模型相结合的方法,能够解决较为复杂的多层次、多因素的评价问题。灰色关联层次分析模型通过计算因素与目标曲线的几何形状的关联,描述因素之间关系的强弱和顺序,最终通过因素的层次递推得到评价方案的综合评价结果。
灰色关联层次分析模型的评价步骤如下。
2.1 数据初值化
灰色关联模型要求序列的数据之间保持“等权”、“等测度”、“等极性”,因此,必须对原始数据数列进行规范化处理。等权处理就是通过计算使序列的数据在大小上比较相近。如果两个序列间的数据在大小上相差太大,则小数值序列的作用将会被大数值序列掩盖[5]。
影响仪表显示器的人机评价层次指标体系为效益型指标体系,即所有评价指标为“越大越好”。仪表显示器的人机评价指标数据初值化计算方法为:
设参评方案的个数为m,影响因数的数量为,矩阵A=(aij)n×m表示评价指标的初始矩阵,其中aij指向第i个人机评价指标的第j个因素。极差变换法等权处理公式为:
式(1)中i=1,2,…n;j=1,2,…,m。规范化后的矩阵记为X。
2.2 关联系数计算
经过极差变换法等权处理,规范化矩阵X=(xij)n×m中每个元素xij∈[0,1],且愈大愈好。现取各参评方案中同一指标的最大值作为理想方案,则理想方案向量可表示为x0=(x01,x02,…,xom)。其中xoj=max{xij|i=1,2…,n},各方案指标向量xi=(xi1,xi2,…,xim)作为待考察的集合。
第i个方案的第j个评判指标与理想方案的关联系数ξij为
这种形式的相对差值称为xi对x0在j点的关联系数,其中ρ为分辨率,ρ∈(0,1),一般取0.5。
由此得到关联系数矩阵:E=(ξij)n×m。
2.3 指标权重确定
仪表显示器的人机评价指标权重一般通过人机工程方面的专家通过打分的方式获得,鉴于评价指标因素间边界较为清晰,干涉性小,可采用熵值法[9]确定各因素的权重。
对规范化矩阵X=(xij)n×m,令
即为指标i的权重。
2.4 灰关联度计算
仪表显示器的人机评价灰色关联度模型为
在多层次分析中,首先求解基层关联度,然后作为上一层的初始评价指标,再重复以上步骤计算上一层的关联度,直至得出最上层的关联度[10]。最终递推的结果即是方案优劣的评价结果。
3 仪表显示器人机评价指标体系
对仪表显示器进行的人机工效评价主要从读数的精确度、读数的速度、疲劳度测试、多表协同工作读数的表现和培训的难易程度等方面进行评价。其具体包括。
3.1 精确读数表现评价
精确读数是指读数者在仪表显示器指针或数字稳定的情况下,对所显示的数据进行读数。它是仪表操作过程较为主要和普遍的读数方式,是衡量仪表显示器最重要的指标。如,传统水银体温计的读数方式即为精确读数。
3.2 范围读数表现评价
在范围读数时,读数者不用准确地读取仪表所显示的具体数值,只需读出仪表数值是否到达某一范围,这种读数方式通常用来考察仪器或设备是否到达临界点。
3.3 波动读数表现评价
波动读数是指仪表显示器所呈现的数据处于波动的状态,读数者在读数时需读出所显示数据的波动范围,而不是精确的数值。
3.4 2表连读表现评价
在人机界面布局设计中,多表配合是一种常见的工作状态。因此,在对仪表显示器进行人机评价时不能仅从单表工作状态来考察。2表连读表现评价指标重在考察多个仪表显示器在协同工作时的效率和宜人性。
3.5 易用性评价
在仪表显示器的使用过程中,使用效率不仅包含读数的准确率,还包括读数的速度。易用性越高的仪表,读数的速度越快。因此,考察单位时间内仪表显示器的读数数量也是对仪表进行人机评价的重要指标。
3.6 宜人性评价(疲劳测试)
疲劳测试,是人机评价的重要组成部分。但由于疲劳度与评价结果成反比,为了统一评价因素的极性和方便数据计算,将对疲劳度的测试改为对宜人性的评价。
3.7 熟练加速度评价
使用者对仪表不断使用的过程实际上是一个不断训练的过程,在这个过程中,使用者的熟练度将不断提高,读数的准确率和速度也相应提高。因此,考察仪表在使用过程中是否容易掌握,也是仪表显示器人机综合评价很重要的一部分。
根据上述仪表显示器人及评价的主要因素,综合层次分析法,可确定仪表显示器人机综合评价体系,如图1所示。
4 应用验证
某控制面板设计项目具有三种类型的备选仪表,分别是模拟显示器a、模拟显示器b和数字显示器c,其显示界面如图2所示。
对104位工业设计学生(男65名、女39名)进行试验,获得初始数据,如表1所示。
4.1 初始实验数据规范化
按照灰色关联层次分析方法,根据公式对表中的数据进行规范化处理,可得规范化矩阵:
。
4.2 评价因素与理想方案关联系数计算
由规范矩阵易得,理想方案向量x0=(1,1,…,m)。取ρ=0.5,由公式可得:
。
4.3 评价指标权重的确定
根据仪表的实际使用情况,由公式(4)和项目专家评分可得各评价指标和层次的权重系数,如表2所示。
4.4 灰关联度计算
根据公式分别递推计算出三款仪表显示器的灰色关联度
由此可得仪表显示器人机评价优劣次序为:数字显示器c>模拟显示器a>模拟显示器b。
5 结 论
提出了仪表显示器人机评价指标体系,根据灰色关联层次分析模型,综合评价了三款待选仪表显示器的人机性能。通过实验数据计算表明,灰色关联层次分析模型评价结果相对以往的的主观评价和模糊评价,其结果更加客观,结果更加可信,也具有更强的操作性。需要指出的是,根据不同项目的实际情况。有针对性地合理调整评价权重,将会改变最终的评价结果,选取最符合要求的仪表方案。
摘要：为在设计和应用过程中更为科学地选择仪表类型和评价仪表的人机性能,针对仪表显示器人机评价系统多因素、多层次的特点,分析了仪表显示器人机综合评价的主要因素。确立了人机评价指标体系和因素权重,提出了仪表显示器人机评价灰色关联层次分析模型。并通过实际的人机界面设计实例计算表现该评价模型的应用价值。
关键词：灰色关联,层次分析法,仪表显示器,人机评价
参考文献
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多层次灰色关联分析法 篇8
关键词：层次分析法,灰色关联,文化创意产业,北京市
引言
2009年7月国务院常务会议讨论并通过的《文化产业振兴规划》中明确指出发展重点文化产业,其中以文化创意、影视制作、出版发行、印刷复制、广告、演艺娱乐、文化会展、数字内容和动漫等产业为重点。加大扶持力度,完善产业政策体系,实现跨越式发展。这一决定使得创意产业进入了国家宏观视野,近年对文化创意产业的研究也随着创意产业作为产业形态上升到国家战略高度而备受学者关注。中国的创意文化必须植根于中国的传统文化,而传统文化的创新则需要从文化认同、文化现代化自觉、文化原创力的开掘、全球化意识等方面着手。文化创意产业规模化发展受到资金限制的影响,要解决这一瓶颈,可以采用政府引导,金融业支持和企业自主创新的发展模式来解决,因地制宜的建立相应的管理和运营模式。
一、模型建立
对于文化创意产业领域研究目前多数处于定性分析,定量分析较少。本文主要是以北京市文化创意产业为研究对象,尝试运用一些数理方法对北京市文化创意产业的组成指标进行分析,试图找出影响该部分经济增长的关键性指标。从而有针对性地提出相应的对策建议,以作为决策参考。本文运用的数理方法概括如下:首先通过运用层次分析法(AHP)求得文化创意产业相关指标的主观权重λi,然后将所求的指标权重λi与灰色关联系数ri相结合求得一个带主观权重的灰色关联系数Ri,比较Ri的大小并对其从大小到小进行排序得到灰色关联序。依据灰色关联序得到推动北京市文化创意产业经济增长的关键性指标,达到预期目标。
二、实例分析
文化创意作为一个产业的出现已经在一个国家或地区经济发展中扮演着重要角色。自2005年以来,北京市就为发展北京创意文化产业采取了一系列具有建设性的措施。至今,北京已经形成中关村创意产业先导基地、北京798艺术区、北京CBD国际传媒产业集聚区、北京出版发行物流中心、中国动漫游戏城、北京奥林匹克公园、八达岭长城文化旅游产业集聚区、中国乐谷—首都音乐文化创意产业集聚区等四批次市级文化创意产业集聚区。同时,北京创意产业增加值也连续六年实现稳步增长,并且增加值占GDP的比值保持在10%以上。
本文作者试图通过上述所建立的模型找出促进北京市创意产业经济增长的几个关键性指标,从而为调整北京市创意产业结构、优化资源投入等问题得出具有一定参考价值的建议措施。
1. 层次分析法求权重。
本文中层次分析法权重确定所依据的判断矩阵A得分来源于两部分的组合评分,分别为专家评分和各指标自2004—2009年间的新闻检索量得分即指标关注度得分。最终采用Satty提出的1～9尺度法所构造的判断矩阵。
由上文所提供的计算方法对矩阵A进行处理可以得到,A的特征向量λi=(0.11 0.068 0.11 0.301 0.171 0.042 0.081 0.117)T,并与此特征向量对应的最大特征根近似值λmax=8.627。
对A进行一致性检验指标:CI=0.09,RI=1.41,则有CR=0.064<0.1,故通过检验。
2. 求灰色关联系数。
设X0代表北京市2004—2009年度文化创意产业增加值,X1,X2,……,X8分别代表文化艺术、新闻出版、广播电视电影、软件网络及计算机服务、广告会展、艺术品交易、设计服务和旅游休闲娱乐这八大板块的经济增加值。
数据来源:《北京统计年鉴2010》。
首先对上述数据进行相应的标准化处理,然后利用关联系数的公式对其进行计算从而可求得灰色综合关联度为:
3. 求带权重的灰色综合关联度。
综上所述,可确定灰色综合关联度为ri,权重为λi。则基于组合权重的灰色综合关联度为Ri=λi×riT=(0.1,0.061,0.101,0.253,0.159,0.037,0.065,0.106)T。到此可以为推动北京市文化创意产业经济增长的指标按从大到小进行排序如下所示:X4>X5>X8>X3>X1>X7>X2>X6。
结论
由以上分析结果可推断北京文化创意产业组成部分中,软件、网络及计算机服务的增加值对其文化创意产业增加值贡献最大,这与北京市打造科技园政策相符合。另外,广告会展、旅游、休闲娱乐业、广播电视电影业的增长曲线与北京市文化创意产业增加值的增长曲线较为一致,这部分产业也可以成为北京市未来重点发展的对象。
参考文献
[1]魏鹏举,杨青山.文化创意产业集聚区的管理模式分析[J].中国行政管理,2010,(1).
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[3]党耀国,刘思锋,等.灰色预测与决策模型研究[M].北京:科学出版社,2009.
多层次灰色关联分析法 篇9
目前污水厂厂址选择过程通常是集中多个专家与决策者进行方案的论证选择, 带有较大的主观性和不确定性。为此, 国内有部分学者利用灰色关联模式进行分析判断, 但还存在不足, 如指标体系不全面, 对各指标因素的影响同等看待, 没有突出
某些影响因素的重要性。针对这些情况, 本文采用层次分析法与灰色关联度法耦合模型, 利用灰色关联度法确定各因素对目标决策的关系, 层次分析法确定各因素的相对重要程度, 克服了单独使用灰色关联度法时存在的不足。该模型可为相关人员提供辅助决策分析的工具, 为污水厂选址提供科学的依据。
1 建立方案评价指标矩阵
1.1 评价指标矩阵的建立
选址决策问题, 具有多层次多因素的特点,
可建立不同的评价指标。根据相关设计规范与工程实践经验, 可以建立如图1所示的多目标、多层次结构评价指标体系。
1.2 评价指标的定量化与规范化处理
为了方便模型计算, 需要将各指标进行定量化处理。对于确定性指标直接将数值进行运算;对于不确定指标, 即用定性评语描述的指标, 根据污水厂址备选方案的实际情况, 以可依据污水厂选址的具体情况, 以0.1~0.9进行评分, 如表1所示。
根据上述方法可以得到评价指标矩阵
在进行灰色关联度评价时, 不同量纲的指标不具有可比性, 所以在评价之前, 需要进行量纲化归一化处理, 从而实现原始值到指标评价标准值, 其实质就是要确定指标评价值与指标原始值的函数关系式。评价指标一般可以分为几种类型:
(1) 对于效益型 (值越大越好) 指标:
(2) 对于成本型 (值越小越好) 指标:
根据以上规范化方法, 可对相应指标进行规范化处理, 则规范化后的评价指标矩阵为
2 方案决策模型的建立
2.1 灰色关联系数的确定
根据灰色关联决策理论, 以评价方案指标向量与相对最优方案指标向量的关联度作为评价方案优劣的准则。
式中:ε∈ (0, 1) 为分辨系数, 一般取0.5。
由以上分析可知, m×n个构成方案多目标决策的灰色关联矩阵为:
2.2 各层次指标权重的确定
对于图1所示污水厂厂址选择评价指标体系, 用AHP法确定评价指标权值时步骤如下:
(1) 根据目标结构体系, 构造判断矩阵。为了减少单个专家的主观性, 可以采用Delphi法由多个专家确定判断矩阵。
(2) 求解判断矩阵的特征根λmax及特征向量W。特征向量即为同一层各因素相对上一层某因素的重要性排序权值。
(3) 对判断矩阵的一致性进行检验。计算一致性指标
则认为层次分析排列的结果满足一致性, 即使权重的分配是合理的。
2.3 综合关联度计算
根据灰色关联决策的准则, Y0i愈大, 说明备选第i方案愈接近最优方案a0, 因此当Y0i=max (Y 01, Y02, …, Y0m) 时, 方案ai为备选方案中的最优方案。
3 应用实例
重庆市奉节公平镇污水处理厂工程规模为3000m3/d, 采用曝气生物滤池工艺。经现场踏勘后, 污水厂厂址选择考虑以下3个候选方案:即方案一厂址为云奉公路大拐处, 位于公平镇北侧, 云奉公路大拐往东100米, 是一片半荒芜土地。方案二车家坝居委会1、2组, 东至巴渝路边缘, 西至居委会集体土地边缘;南至长龙山公路边缘外5米, 北至梅溪河150米处。方案三加油站, 长龙中学北面, 处于云奉公路拐弯内。
根据如图1所示的评价指标体系, 各方案评价指标值见表2。
3.1 灰色关联系数的确定
对表2中各指标进行定量化处理, 得到评价指标矩阵F为:
相应的最优方案为:
指标C1~~C10为效益型指标, 利用 (1) 式进行无量纲化处理;指标C11~~C13为效益型指标, 利用 (2) 式进行无量纲化处理;规范化后的评价指标矩阵F'为:
利用式 (3) 计算备选决策方案与相对最优方案0a各评价指标之间灰色关联度, 取ε=0.5, 构成方案灰色关联矩阵为:
3.2 权重的计算
运用层次分析法确定指标体系中各指标的相对权重。得到专家确定的目标层A到制约因素层B的判断矩阵A-B如表3所示, 求得最大特征值λmax3.0=, 对应的特征向量w= (0.25, 0.50, 0.25) , 从而得出制约因素层B层对于目标层A的相对权重为 (0.25, 0.50, 0.25) 。进行一致性检验CR<0.10, 表明判断矩阵具有满意一致性, 各指标的权值分配是合理的。
约因素层B3到制约因素层C的判断矩阵B3-C (如表4) , 求得最大特征值λmax=3.04, 对应的特征向量w= (0.105, 0.637, 0.258) , C层对于B3层的相对权重为 (0.105, 0.637, 0.258) , 进而计算处理C1 1、C1 2、C1 3对目标层的权重为0.25 (0.105, 0.637, 0.258) 即 (0.02625, 0.15925, 0.0645)
类似求出B1-C、B2-C, 从而求得C层各因素对于目标A的组合权重为:
3.3 综合关联度的计算
根据式 (5) 式, 可得各方案的关联度系数为:
关联度矢量为:
由以上计算可知, Y0'3=0.811最大, 表示方案3与理想方案之间的关联度最大, 即是方案3为最优方案。方案3具有经济技术等多方面的优越性, 在
实际建设中, 奉节公平镇污水处理厂厂址采用了方案3, 说明由此模型得出的结论是可信的。
结语
多层次灰色关联法利用灰色关联度法确定各因素对目标决策的关系, 层次分析法确定各因素的相对重要程度, 将灰色关联度法与层次分析法藕合, 得到综合型的量化标度-综合关联度, 然后由综合关联度的大小来评判方案的优劣, 便于比较。
在重庆市奉节公平镇污水处理厂的厂址选择中, 利用该模型得出的结论较为合理, 并且在实际建设中得以实施。
摘要：针对目前城市污水处理厂厂址选择中存在着较大的主观性和不确定性, 以及影响因素的多指标、多层次的特点。将灰色关联分析法与层次分析法相结合, 运用层次分析法确定评价指标权值, 以各方案的综合灰色关联度作为评判准则, 建立了厂址选择方案的层次分析灰色关联度耦合模型。将其运用于重庆市奉节公平镇污水处理厂厂址的选择, 结果表明该方法克服了传统选址方法的缺点, 是一种切实可行的选址决策方法。
关键词：层次分析法,灰色关联法,污水处理厂,选址
参考文献
[1]邓聚龙.灰色预测与决策[M].北京:华中工学院出版社, 1987.
[2]刘思峰, 等.灰色理论及其应用[M].北京:科学出版社, 2000.
[3]王莲芬.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社, 1990:05-24.
多层次灰色关联分析法 篇10
由于绿色供应链管理涉及的范围广泛,内容繁多,管理难度较大,而有效的绩效评价能够帮助企业发现问题、寻求解决方法、促进绿色供应链的运作和改进。因此,实施有效的绩效评价是推进绿色供应链理论发展的关键。
1 绿色供应链理论综述
绿色供应链的概念最早由美国密歇根州立大学的制造研究协会在1996年进行一项“环境负责制造(ERM)”的研究中首次提出,又称环境意识供应链(Environmentally Conscious Supply Chain,ECSC)或环境供应链(Environmentally Supply Chain,ESC)是一种在整个供应链中综合考虑环境影响和资源效率的现代管理模式,它以绿色制造理论和供应链管理技术为基础,涉及供应商、生产厂、销售商和用户,其目的是使得产品从物料获取、加工、包装、仓储、运输、使用到报废处理的整个过程中,对环境的影响(负作用)最小,资源效率最高。
绿色供应链管理是对产品从原材料购买、生产、消费直到废料回收再利用的整个供应链进行生态设计,通过链中各个企业内部部门和各企业之间的紧密合作,使整条供应链在环境管理方面协调统一,求得整个供应链的资源消耗和环境负作用最小,以达到系统环境最优化。
作为一种新兴的企业战略管理模式,绿色供应链管理越来越受到各国政府、企业及学术界的高度重视。随着环境压力的增加及资源的限制,特别是在欧洲、美国、日本等发达国家相继出台环境保护政策的情况下,建设绿色环保型企业已成为我国制造型企业发展面临的迫切任务之一。传统的企业管理理念、管理运营模式已经难以适应新的经济环境。制造企业只有主动进行战略变革,充分利用绿色供应链带来的机遇才能继续在新的竞争环境中生存和不断发展。
2 绿色供应链绩效评价体系建立
绿色供应链绩效评价指标体系建立起抽象管理理念到具体管理实施桥梁,其目的就是为了将经营管理活动量化,以便找出差距,进行改进,从而提高整个供应链的运行效率。
指标的设立必须满足科学性、简单性、全面性、易实施、针对性和动态性原则,能全面地反映整个供应链的运营绩效,并及时地反映出供应链运营过程中出现的问题,而不是事后反映不得不采取的补救措施,以免给整个供应链造成不必要的损失。参考供应链绩效和相关绿色性评价体系,结合传统供应链绩效评价指标选取了绿色供应链综合绩效评价指标,建立企业绿色供应链综合绩效评价体系(如表1)。
3 绿色供应链绩效评价模型的构建
绿色供应链绩效评价属于典型的多目标综合评价。目前已有多种评价方法:模糊综合评价法、灰色管理度评价法、因子分析法、层次分析法、人工神经网络方法、遗传算法等。本文选用的是多层次灰色关联分析法。
①选择参考数列
设:i为第i个评价单元的序号,i=1,2,……m;k为第k个评价指标的序号,k=1,2,……n;vik为第i个评价单元的第k个指标的评价值。
取每个指标的最佳值的v0k参考数列V0的实体,于是有:
V0=(v01,v02,…..,v0n)
式中:v0k=Optimum(vik),i=1,2,......,m;k=1,2,......,n
对一个有m个评价单元,n个评价指标的系统,有下列矩阵:
选取的参考数列为:V0=(v01,v02,…..,v0n)
②指标值规范化处理
为了使各指标之间可以比较,需要对各指标进行规范化处理,规范化的公式如下:
Xik=(Vik-miniVik)/(maxiVik-miniVik)
进行规范化处理之后,得:
③计算关联系数
把规范化后的数列X0=(x01,x02,......,x0n)作为参考数列,Xi=(xi1,xi2,......,xin)(i=1,2,......,m)作为比较数列,关联系数的计算公式为:
利用公式计算关联系数εik(i=1,2,……,m;k=1,2,……n),得下列关联系数矩阵:
④计算单层次的关联度
考虑到各指标的重要程度不一样,所以关联度计算方法采取权重乘以关联系数。根据专家法得到某一层的各指标相对于上层目标的优先权重为:W=(w1,w2,......wn)
式中:t表示该层中的指标个数。则关联度的计算公式是:
R=(ri)i*m=(r1,r2,……,rm)=WET
⑤计算多层评价系统的最终关联度
对一个有L层组成的多层评价系统,最终关联度的计算方法如下:将第K层各指标的关联度系数进行合成,分别得它们所属的上一层即K-1层各指标的关联度;然后把这一层所得到的关联度作为原始数据,继续合成得到第K-2层各指标的关联度,以此类推,直到求出最高层指标的关联度为止。
⑥企业绿色供应链绩效大小排序
依据关联度ri(i=1,2,……,m)大小进行排序,关联度的大小顺序即为企业各年绿色供应链优劣次序。
4 应用实例
作为上述评价模型的应用,本文以某公司的绿色供应链管理为背景,给出了该方法的算例。以某企业2006、2007、2008年为实例,说明它的应用。
①计算单层关联度
企业2006年(V1)、2007年(V2)、2008年(V3)各指标的数据Vik(i=1,2,3,4;k=1,2,3,......,27)
及各指标的最佳值v0k列于表2。
从表2可以得出看出数列
V0=(2.0,2.0,2.0,2.0,2.0,3.0,1.0,1.0,2.0,1.0,2.0,1.0,0.1,1.0,0.5,2.0,0.1,0.5,0.20,0.5,0.4,2.0,1.0,1.0,1.0,0.05,0.5)
②多层结构关联度合成
利用专家调查得到如下权重:
WAB=(0.30,0.18,0.18,0.20,0.14)
WB1C=(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2)
WB2C=(0.2,0.3,0.2,0.1,0.2)
WB3C=(0.3,0.15,0.1,0.1,0.15,0.2)
WB4C=(0.15,025,0.2,0.3,0.2)
WB5C=(0.2,0.3,0.1,0.2,0.1.0.1)
利用公式R=WET可以得到B层各指标的关联度:
RB1=WB1CETB1C=(0.357,0.786,0.732)
RB2=WB2CETB2C=(0.497,0.819,0.650)
RB3=WB3CETB3C=(0.467,0.602,0.817)
RB4=WB4CETB4C=(0.377,0.891,0.841)
RB5=WB5CETB5C=(0.330,0.568,0.799)
进一步可求得最高层指标的关联度
R=(r1,r2,r3)=(0.402,0.7493,0.7637)
③企业绿色供应链绩效排序
按R中关联度的大小得到企业近三年绿色供应链绩效的优劣次序为:V3>V2>V1。从上文的计算还可以看出,企业根据关联度的大小评价对企业绿色供应链的劣处改进,不断提高企业绿色供应链的整体绩效。
5 结论
用灰色关联分析用于企业绿色供应链绩效的评价可以针对大量不确定因素及其相互关系,将定量和定性方法有机结合起来,使原本复杂的决策问题变得更加清晰简单,而且计算方便,并可在一定程度上排除决策者的主观任意性,得出的结论也比较客观,有一定的参考价值。
本文将定量和定性的方法相结合,研究了绿色供应链绩效评价的方法,提出了绿色供应链绩效评价的指标体系,构建了多层次灰色关联模型,并以实例验证了该评价模型的有效性和正确性。
参考文献
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多层次灰色关联分析法 篇11
关键词：灰色关联分析；供应链；信用风险；评估
一、权重测定方法
如何更好的进行权重的测定是必须要解决的问题。在权重方法测定的研究中，很多学者进行了大量的研究，其中具有代表性和可行性的方法是结构熵权法。程启月（2010）[1]根据熵理论提出了一种主客观相结合的权重确定方法，其基本指导思想是将采集专家意见的德尔菲专家调查法与模糊分析法相结合，形成“典型排序”按照给定的熵决策公式进行熵值计算、“盲度”分析，并对可能产生潜在的偏差数据统计处理，根据主客观结果加权平均值的方法测定了最后的权重，这种方法保留了主观方法的可说明性的同时又强调了数学方法在逻辑上的重要性，本文权重的测定方法将引用结构熵权法。
（1）专家意见收集及排序矩阵的形成
首先选定专家组成员，对专家发放指标体系权重测定反馈表，每位专家采取德尔菲法的规定和程序，对每个指标的重要性进行排序，重要性由1-N。现有N个专家对M个指标进行重要性排序，其中a11表示第一个专家对第一个指标重要性排序，其数值（1-m）由小到大表示重要性的逐渐降低，同理am1表示第1个专家对第m个指标重要性排序，amn表示第n个专家对m个指标重要性排序，根据最后的排序形成典型排序矩阵A。
（2）偏差度的纠正
由于每位专家由于所出的工作或研究领域不同，对每个指标的认识程度也不同，因此所形成的数据会产生一定的偏差，为了降低偏差的程度和不确定性，需要将上式的数据进行偏差度的纠正。对上一节的排序矩阵进行转化，定义排序转化的隶属度函数为：
F（amn）=-ηpn（amn）lnpn（amn）
其中，pn（amn）=t-amnt-1，取η=1ln（t-1），将pn（amn）=t-amnt-1 和η=1ln（t-1）代入公式并化简求得θmn=-ln（t-amn）ln（t-1），本文将θmn称为amn对应的隶属度函数值，取t=m+2，当指标的最大数为4时，t=6。θmn为专家排序数amn的隶属度，称Bmn为隶属度矩阵。
视n个专家对第k个指标（k=1，2，…m）的“话语权”相同，即计算n个专家对第k个指标的“一致看法”称为平均认识度，记作Bk；将专家对第k个指标在认知方面的偏差称为“认知偏差度”，记作Ck；
令Bk=（θk1+θk2+…+θkn）n；
Ck=max（θk1，θk2，…，θkn）-Bk+min（θk1，θk2，…，θkn）-Bk2，定义n个专家对于第k个指标的总体认识度Rk=Bk（1-Ck），则n个专家对m个指标的总体认识度向量R可写作矩阵R=R1，R2，…，Rm。
（3）归一化处理
为了求得第k个指标的权重ωk，需要对Rk=Bk（1-Ck）进行归一化处理ωk=Rk∑m1Rk，顯然，∑m1Rk=1，ωk≥0，本文将所求出的ωk称之为第k个指标所占的权重。
二、风险评估步骤
在灰色理论中，灰色关联分析是分析系统中各个元素之间关联度或相似程度的方法，其基本思想是根据关联的程度对所评估目标进行排序。灰色关联分析是分析事物发展的趋势，对样本的数量没有严格的规定，同时样本也不需要服从某种数学分布。
（1）专家评分阶段
请每位专家按照评估指标的选项对选中的目标进行评估，设评估的等级为1、2、3、4、5，数字的大小说明该评估目标在其中某一指标的表现，数值越大表示表现的水平越好。设评估指标有m个，选取专家k人（本文默认选取专家的学识水平、相关经验上的水平都是相同的），则根据专家的评分可对所评估的每个目标构成一个m×k的评分矩阵A。
（2）对比矩阵的构建
灰色关联分析的首要条件是选择一个参考数列，设所评估目标结果对应的最优评估指标集F* =f*1 ，f*2 ，…，f*m ，其中f*k 表示第k个指标的最优值，k=1、2、…m。其中，fnm表示第n个企业在第m个指标的平均评估值，fnm=am1+am2+…+amkk；将最优指标集与对比矩阵合并，形成一个新的矩阵。
（3）指标值的规范化处理
在评判指标里通常有不同的量纲以及数量纲，因此一般不能进行直接比较，为确保结果的可靠性，需要对上述指标进行规范化处理。
设第k个指标的变化区间为fk1，fk2，fk1为第k个指标在所有被评估融资企业中的最小值，fk2为第k个指标在所有被评估企业中的最大值，那么可以采用下式将上式中的指标数值转换成无量纲值Cik∈（0，1）。Cik=jik-jk1jk2-jik，i=1、2…n；k=1、2…m，由此矩阵D'转换成矩阵C
D'=f 11f 12…f 1mf 21f 22…f 2m…………f n1f n2…f nm；C=C*1C*2…C*mC11C12…C1m…………Cn1Cn2…Cnm
（4）计算综合评估结果
根据灰色系统理论，将C*=C*1，C*2，…，C*m作为参考数列，将C=Ci1，Ci2，…，Cim作为最优的对比数列，用关联分析法求的第i个企业第k个指标与第k个最优指标的关联系数εi（k），即：
εi （k）=minminC*k-Cik+ ρmaxmaxC*k-CikC*k-Cik+ ρmaxmaxC*k-Cik
ρ为分辨系数，一般取0.5，ρ∈（0，1）。由关联计算方法可以得到关联矩阵E：
E=ε1（1）ε1（2）…ε1（m）ε2（1）ε2（2）…ε2（m）…………εn（1）εn（2）…εn（m）
这样综合评估结果为：R=E×W，即ri=∑mj=1W（k）×εi（k）。式中R=r1，r2，…，rnT为n个被评估企业的综合判断结果向量；W=w1，w2，…，wmT为m个评估指标的权重分配向量，其中∑mj=1wj=1。
若关联度ri越大，则说明Ci与最优指标C*最接近，亦即第i企业优于其他企业。据此一方面可以排出供应链金融模式下融资企业相适应应收账款、预付账款或存货质押下的关联度次序，也即关联度越大，融资企业信用风险越小。另一方面可以反映某一融资企业对应应收账款、预付账款或存货质押下的关联度，也即可以作为商业银行评估内容之一为融资企业指导供应链金融模式适用度。（作者单位：广东科技学院）
参考文献：
多层次灰色关联分析法 篇12
近年来, 基于灰色理论的模糊组合评价模型运用于多个领域的评价问题, 这显示了这种模型的优势。基于灰色理论的模糊组合评价模型是在处理已知信息不充分的情况下, 评判具有模糊因素的事物或现象十分有效。其的思想为, 由于评价系统中大量信息未知, 所以采用灰色关联分度分析, 计算各评价指标之间的关联度, 并将其转化为这些指标的相对权重, 科学的确定指标权重。然后再利用模糊理论建立模糊关系矩阵, 最终进行模糊合成得出综合评价。[3,4]但是在该模型的评价过程中, 很难确定关于各因素的隶属度, 往往是通过主观经验或构造隶属度函数来确定隶属度。要科学的、准确的确定隶属度, 可以在原来组合评价模型的基础上, 对基于灰色关联度的模糊组合评价模型进行一些改进, 实现科学的、准确的确定隶属度的目的。
由于考虑到大量未知信息的存在, 采用灰色关联分析方法, 计算各指标的灰色关联度, 并以关联度作为隶属度, 建立模糊关系矩阵, 然后利用层次分析法计算各指标的相对权重, 再进行模糊合成, 最终得出评价的结果。该模型集灰色关联分析、模糊理论和层次分析法于一体, 吸收三者的优点, 并互为补充, 其模型是科学的, 结果是可靠的。下面就介绍一下基于灰色关联度的模糊组合评价模型。
1 确定评价对象集和指标集
设评价对象集为A={a1, a2, …, an};指标集为U={u1, u2, …, um}, 其中uj (j=1, 2, …, m) 是第i个指标。其原始指标数据矩阵为
其中uij表示第i个评价对象ai的第j个指标值。
2 利用灰色关联度计算模糊隶属度[5]
2.1 确定最优指标集
式中uj* (j=1, 2, …, m) 为第i个指标在各个评价对象中的最优值。因此我们可构造初始矩阵U:
式中uij表示评价对象ai的第j个指标uj的指标值 (i=1, 2…, n;j=1, 2…, m)
2.2 对原始指标值进行无量纲化处理
由于评价中所涉及的各个指标因素具有不同的量纲, 不能进行直接比较, 因此, 需要对原始数据指标进行无量纲化处理。
假定第j个指标uj的最小值为ujmin, 最大值为ujmax
令 , (i=1, 2…, n;j=1, 2…, m) 即为uij的无量纲值。
则对原始指标矩阵U进行无量纲化处理的结果矩阵C为
2.3 计算灰色关联系数
对数据无量纲化处理后, 把最优指标集C*= (c1*, c2*, …, cm*) 作为参考序列, 将各评价对象的指标值C1= (ci1, ci2, …, cim) (i=1, 2, …, n) 作为比较序列, 那么第i个评价对象ai在第j个指标uj下的无量纲化指标值cij与其最优指标cj*的关联系数为
式中ρ∈[0, 1]称为分辨系数, 一般取ρ=0.5。采用这种方式求得的关联系数就是隶属度。
2.4 构造模糊关系矩阵
其中rij (i=1, 2…, n;j=1, 2…, m) 表示评价对象ai在指标uj下的无量纲化指标值cij与其最优指标cj*的关联系数。
3 利用层次分析法计算各指标权重
3.1 建立多层次结构体系
先将实际问题分解为若干因素, 然后做出层次分析结构图。
3.2 构造判断矩阵
根据层次分析结构图, 按照1-9准则, 对同一层次的各指标进行两两比较, 给出成对比较矩阵。
3.3 一致性检验及计算特征向量
根据给出的成对比较矩阵, 计算对上一层某因素而言的最大特征根λmax, 然后计算一致性指标CI值 , 查出随机一致性指标RI, 进而计算一致性检验指标CR值 ) , 最后在CR<0.1的情况下, 利用AW=λmaxW计算出A的最大特征根λmax所对应的归一化特征向量W= (w1, w2, …, wm) T, 其中分量wj作为对应因素排序的权重。根据各层的权重, 得到权重矩阵P= (p1, p2, …, pm) 。
4 模糊合成与综合评价
其中bi为评价对象ai (i=1, 2…, n) 综合所有评价指标后得到的综合隶属度, 也即是该对象属于优越的程度。
最后, 根据bi (i=1, 2…, n) 的大小, 对评价对象进行综合评价, 其中bi越大, 表示评价效果越好。
实例分析:
学生是高等院校在人才培养模式下的商品, 因此一切培养模式的优劣都在学生的身上体现出来。应该选取客观性、可操作性强的评价指标, 以减少人为主观因素的影响。通过抽样问卷调查、访谈和观察2种培养模式下的109名数学与应用数学专业毕业生的情况, 制定表1, 并对问卷调查进行了信度 (信度α=93.5824%) 和效度 (效度小于0.001) 分析。利用基于灰色关联度的模糊层次组合下的应用型人才培养模式评价模型, 对2个应用型人才培养模式做出科学、合理的评价。
其中满意程度为填写分数题 (Likert四级量表) , 分为四个等级:“不满意”、“一般”、“满意”、“非常满意”, 以此次序赋值1~4分。
(1) 计算隶属度, 并建立模糊关系矩阵
显然u1, u2, u3, u4, u5, u6越大越好, 求得最优参考序列为
因此初始矩阵为
将初始矩阵进行无量纲化, 得
根据
得到模糊关系矩阵
(2) 利用层次分析法计算权重
根据专家打分构造成比较矩阵, 然后进行单层次排序和一致性检验, 进而再进行层次总排序和一致性检验等过程, 可以得到各指标因素的权重分配P
(3) 模糊合成与综合评价
利用B=P·R可以得到B= (0.4707, 0.8593)
即b1
基于灰色关联度的模糊组合评价模型是在己知信息不充分的前提下, 评判具有模糊因素的事物或现象的一种非常有效而且科学的评价手段。它利用灰色关联度分析来确定隶属度, 同时利用层次分析法加权, 科学、方便、实用, 而且使评价模型中充分体现了指标权重对评价结果的影响。该组合模型集灰色关联分析、模糊数学理论和层次分析法于一体, 充分吸取灰色关联分析、层析分析、模糊数学理论三者的优点, 并互为补充, 削弱了模型中的主观因素, 其模型的建立是科学的、合理的, 评价的结果是可靠的、准确的。本模型适用于多种培养模式中优选的抉择, 增加模糊评语集的情况下, 也可以对某一人才培养模式进行模糊评价。而且其他领域本模型也有很大的应用性能。
摘要：给出了基于灰色关联度的模糊层次组合下, 评价应用型人才培养模式的一种新方法。该方法集灰色关联度分析、层析分析法及模糊数学理论于一身, 克服了单一评价模型自身的缺陷, 在大量信息未知的前提下, 科学的、合理的建立的模型, 较好的削弱的主观因素的影响, 使得到的评价结果更加可靠、准确。
关键词：灰色关联度,层次分析法,模糊数学理论,人才培养模式,评价模型
参考文献
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