MMSE算法论文（精选3篇）
MMSE算法论文 篇1
0引言
MIMO系统能够提高无线通信系统的频谱效率,尤其能提高散射环境下的信道容量,是一种提高无线通信业务中多媒体业务的有效技术。Foschini提出的空时发射方案是一种比较简单的MIMO结构——贝尔实验室空时分层结构中的垂直结构(V-BLAST)。由于它的编译码都较容易实现,因此受到广泛的重视。本文仿真研究了慢衰落信道下天线对数不同时对VBLAST系统的影响和几种MMSE检测算法的性能。
1V-BLAST系统模型
V-BLAST系统结构见图1,其中有发射天线M根,接收天线N根,系统发送的数据流经过串/并变换后分成NT个子数据流,每个子数据流经过调制后形成发送信号向量x=[x1,x2,…,xM]T,由相应的发射天线发送,每根接收天线都能收到所有天线发射的信号。接收信号向量为:
r=HSx+n 。 (1)
其中:r=[r1,r2,…,rN]T;H为信道矩阵,S为发送的功率矩阵,S=diagundefined;n为零均值加性高斯白噪声,n=[n1,n2,…,nN]T。
2三种MMSE检测算法
2.1 最小均方误差检测算法(MMSE)
最小均方误差检测算法要求保证发送矢量x和接收信号矢量线性组合wHr的均方误差最小,即:
min{(x-wHr)2} 。 (2)
其中:w为线性组合系数矩阵,wH=[HHH+σ2InT]-1HH,σ2为噪声方差,InT为单位矩阵。t时刻天线i传输信号的判决矢量为:
yundefined=wHir 。 (3)
其中:wundefined为矩阵wH的第i行。对yundefined的硬判决可以得到第i根天线传输信号的估计值:
undefined。 (4)
在抑制而不删除干扰的检测中,重复式(3)、式(4)就能得到全部发送数据。
2.2 抑制和删除干扰的最小均方误差检测算法(MMSE-IC)
在抑制并且删除干扰的检测中,利用已检测出的信息,恢复干扰,并且删除干扰。消除了干扰信号后的接收信号向量为:
undefined。 (5)
其中:hi为信道传播矩阵的第i列,表示发射天线i到接收天线的传播情况;undefinedtihi为接收的向量产生的干扰。
最后把信道传播矩阵中的第i列删除,缩小成信道传播矩阵Hundefined。这个缩小的信道传播矩阵在第(nT-i+1)次删除后的表达式为:
undefined
。 (6)
重复以上的步骤,得到所有天线的信息。
2.3 排序的抑制和删除干扰的最小均方误差检测算法(MMSE-IC-ORDER)
信号检测后的信噪比为:
undefined。 (7)
其中:σundefined为噪声能量;σundefined为信号能量;～表示等价。信噪比ρi只与‖wi‖2成反比,通信系统的性能主要由最小的ρi决定。首先检测有最大ρi的信号,然后把它从接收信号中删除,可大大减小对余下的ρi的影响,提高系统的性能。从式(7)可知,检测有最大ρi的信号将变成检测最小‖wi‖对应的信号。排序,就是信号检测顺序按照‖wi‖由小到大的顺序进行,抑制和删除干扰的最小均方误差检测算法不变。
3仿真结果及分析
3.1 仿真环境
仿真中天线采用2×2、4×4,信道为准静态瑞利慢衰落信道,信道矩阵元素的实部和虚部是独立同分布复高斯随机变量,均值为0,方差为1/2。发射信号为[0,1]序列,采用位编码的BPSK调制,每一帧信号总功率Es=1 W,发射功率在各天线上平均分配。仿真信噪比范围为0 dB～25 dB,每隔5 dB仿真一次,仿真1 000帧,每帧的帧长为50(信道使用50次),信道参数一帧内保持不变。
3.2 仿真结果
图2为采用4×4天线时3种MMSE算法的比较。由图2可见:在误码率是10-3数量级时,MMSE-IC-ORDER算法最好,比MMSE-IC算法信噪比提高了大约8 dB,比MMSE算法信噪比提高了大约12 dB。
图3为采用2×2、4×4天线时排序和不排序的MMSE算法的比较。由图3可见:①排序的MMSE算法要比不排序的MMSE算法好;②在等收发天线的情况下,天线对数对不排序的MMSE-V-BLAST影响不大,误码率的性能很接近,两条曲线几乎重合;③在等收发天线时,天线对数对排序的MMSE-V-BLAST有一定影响,信噪比比较小时,性能几乎没有差别,随着信噪比的增加,4对天线的性能要比2对天线的性能好。
4结语
仿真了3种MMSE检测算法,得出了不同收发天线对在MMSE检测算法中的影响。在MIMO系统设计的过程中,排序的抑制和删除干扰的MMSE检测算法的性能最好,在对收发天线对数的设计时应该同时考虑天线成本和天线增益。
参考文献
[1]吴伟陵,牛凯.移动通信原理[M].北京:电子工业出版社,2005.
[2]吴刚.VBLAST系统中检测技术的研究[J].河北工业大学学报,2010(3):56-59.
[3]王军,王振伟,李少谦.基于后验概率估计的软输出MMSEMIMO排序串行干扰抵消检测算法[J].电路与系统学报,2010(2):59-65.
[4]李志伟.多天线信号检测技术[D].北京:北京邮电大学,2006:31-41.
MMSE算法论文 篇2
现阶段均衡算法一般厂家均采用传统的两种线性均衡算法,即迫零算法 ( ZF) 和最小均方误 差算法 ( MMSE) 。由于线性均衡性能的局限性,1967年奥斯丁( Austin) 提出了判决反馈均衡器( Decision Feedback Equalizer,DFE)[3]。但其性能取决于反馈阶数,阶数越高,性能越好,复杂度较大。在本论文中提出一种复杂度较低的判决反馈均衡器,利用线性MMSE均衡结果,形成反馈链路,将最小均方误差准则应用于整个反馈链路,同时分析线性均衡的结果成分,并根据最小均方误差准则计算出均衡器的前、后向传递函数,提高均衡器性能。由于在线性均衡和整个反馈链路中两次用到最小均方误差准则,所以命名为双MMSE反馈均衡算法( Double MMSE Feedback Equalizer,D - MMSE FE) 。
1现阶段常用的均衡算法
在LTE系统中,通常均衡方法就是线性的迫零 ( Zero Force,ZF) 均衡和MMSE均衡以及非线性的判决反馈均衡。
1.1迫零算法
设输入信号为
其中,H为信道传递函数; N为加性噪声; S为有用数据,这些量全部都是频域表示形式。
在忽略噪声污染下,有效数据S可以近似等于R / H。即
所以,该式即为迫零频域均衡的公式,其中R为接收到的数据,H为信道估计模块估计出的传递函数。 迫零均衡,复杂度最低、实现容易,且完全消除了码间干扰,在具有深衰落极点的信道下会放大噪声,使性能严重下降[4]。
1.2MMSE算法
MMSE频域均衡是以最小均方误差为准则的。下式为MMSE均衡器的算法描述公式
其中,R为接收到的数据; H为信道估计模块估计出的传递函数;是信噪比的倒数。
MMSE均衡,复杂度低、满足线性最小均方误差准则。但MMSE均衡器只是在放大噪声和残留码间干扰之间的一个折中选择[5],在具有深衰落极点的信道下,避免了噪声过度放大,明显比迫零均衡优越。
1.3判决反馈均衡算法
图1是判决反馈均衡器( Decision Feedback Equalizer,DFE) 的示意图,其包含两个滤波器,前向滤波器F和后向滤波器B。在时域上判决反馈均衡器的基本思路是: 一旦一个信息符号被检测并被判定以后,就可以在后续符号之前预测并消除由这个信息符号带来的码间干扰。若有深衰落,则判决反馈均衡器的误差将小于线性均衡器。所以,判决反馈均衡器适合于有严重失真的无线信道。
判决反馈均衡算法公式
其中,R为接收到的数据; H为信道估计模块估计出的传递函数; F( n) 是第k次迭代的前向滤波器传递函数; B( n) 是第k次迭代的后向滤波器传递函数; S( n 1) 是第k - 1次迭代的均衡器输出,判决反馈均衡算法根据前向和后向滤波器的不同分为较多种[3]。
判决反馈均衡的前、后向传递函数一般均较为复杂。在精确判决和多次反馈的情况下,性能比线性均衡强。但性能由反馈次数和判决精度决定,精确地判决和多次反馈使复杂度大幅提高,实现成本加大。然而不精确地判决会产生误判扩散,影响性能[6]。
2新均衡算法
文中提出一种复杂度较低的判决反馈均衡器,通过对线性MMSE均衡器输出数据结构的分析,形成反馈链路,进行二次补偿; 同时将最小均方误差准则应用于整个反馈链路,计算出均衡器的前、后向传递函数。 由于在线性均衡和整个反馈链路中两次用到最小均方误差准则,所以命名为双MMSE反馈均衡算法( Double MMSE Feedback Equalizer D - MMSE - FE ) 。 D MMSE - FE均衡算法实际上也算是一种判 决反馈均 衡器,但是它省略了判决算法,比判决反馈均衡器复杂度低,且在单次迭代的情况下较明显地提高了均衡器的性能。
设输入信号为
其中,H为信道传递函数; N为加性噪声; S为有用数据。
将输入信号代入判决反馈均衡器的公式
其中,是MMSE线性均衡器的输出信号。文中假设其中S是有用信号部分,E是MMSE线性均衡器的输出的误判以及错误部分数据[5],是导致误码率的主要原因。
将式( 5) 代入式( 6) 得
所以该式中的均方误差为
根据最小均方误差准则,以Er为自变量,F为变量,将均方误差Er的公式对F进行求导,并令其等于零,以求出满足均方误差最小值F的公式
最后得出符合均方误差极小值的前向滤波器F的公式为
这样,前后向滤波器全部确定,而B = 1 - FH,所以前向滤波器确定,后向滤波器也随之确定。根据对MMSE线性均衡输出成分的分析
其中,可以通过信噪比倒数来实现[7]]。如式( 12) MMSE线性均衡的输出中,只有S是均衡器真正想要的,是残留的 码间干扰 的频域形 式是频域噪声。所以 σ2e可以用部分的功率来表示[7],这样则完成了整个均衡器的公式。
3仿真测试环境
3.1仿真系统架构
物理层仿真平台以模块化的方式设计,每个模块依据功能划分,可独立灵活配置参数,并且具有良好的扩展性和重用性。在此通用平台上,结合3GPP TS 36. 211规定的空中接口规范LTE SC - FDMA,搭建物理层仿真链路。
如图3所示,根据物理层上行仿真流程,整个系统可分为用户设备( User Equipment,UE) 发送端、信道和基站( Base Station,BS) 接收端3部分[8]。
3.2UE放射装置
如图4分别是LTE上行系统的用户设备( User Equipment,UE ) 发射过程和基 站接收的 流程图。 在UE发射端,要发射的数据 首先要添 加CRC ( Cyclic Redundancy Check,循环冗余校验) ,随后进行Turbo编码、速率匹配、加扰调制等处理[9]。最终进行SC-FDMA信号生成,先DFT,在资源映射后加频域保护带 ( Guard) ,然后进行IFFT,最后加上循环前缀,这样SC - FDMA信号就生成完毕[10]。
3.3基站接收装置
图2是LTE上行接收机系统框图。基站接收到时域信号r,r经过7. 5 k Hz频偏补偿后,去掉循环前缀CP,经FFT运算,去掉在频域添加的保护带( Guard) , 分成两部分,DMRS( Demodulation Reference Signal,解调参考信号) 和数据。DMRS进行信道估计和信噪比计算。数据要进行频域均衡,均衡后得到软比特数据。 软比特数据经过IFFT,解调、解扰、解速率匹配、Turbo解码、去掉CRC才恢复了最终数据。
3.4测试环境参数
在LTE上行链路基站侧使用该均衡器进行仿真验证。整个系统参数为10 Mbit·s- 1带宽,调制方式16 QAM,单天线发射双 天线接收等 比合并接收 分集[11]; 信道估计算法为最小二乘算法; 信道环境分别是EPA,多普勒频移5 Hz; EVA,多普勒频移30 Hz; ETU,多普勒频移100 Hz。信道参数如表1所示[12]。
4仿真测试环境结果
图6 ~ 图8分别是新均衡算法和线性MMSE和迫零均衡在EPA,EVA,ETU 3种信道环境下的仿真误码率曲线图。在EPA信道下有微弱的提升,约有0. 1 d B, 但在EVA信道下和ETU信道环境 下分别比 线性MMSE均衡各提升了约0. 7 d B和2 d B。
新均衡算法的时间复杂度和MMSE线性均衡相同,均是O( k) ,其中k是输入数据量。相对于判决反馈均衡而言,复杂度较低,性能和MMSE线性均衡相比却有较为明显的提升,尤其是在ETU信道环境下。 新均衡利用MMSE线性均衡器输出数据的成分,对MMSE线性均衡器输出数据进行反馈处理,利用最小均方误差准则计算整个反馈均衡器的前向滤波器,使其性能有所提升,具有较强的实用价值。
摘要：为克服线性均衡性能的局限性及避免传统判决反馈均衡器的高复杂度,提出了一种判决反馈均衡算法D-MMSE-FE。该均衡器先是分析线性MMSE均衡的结果成分,并根据最小均方误差准则计算出均衡器的前、后向传递函数,形成反馈链路,提高均衡器性能。将该种均衡器应用于TDD-LTE 1×2 SIMO上行链路中,在协议中常用的信道下进行了计算机仿真,仿真结果表明,TDD-LTE 1×2 SIMO均衡器相对于线性均衡器使系统性最多可提高达2 d B。
MMSE算法论文 篇3
无线光码分多址 (WOCDMA) 是将码分多址 (CDMA) 技术与大容量的无线光通信技术相结合的一种通信方式, 其主要优点表现在如下几个方面:允许多个用户随机地接入同一信道;可构成真正"透明"的全光通信网络;具有良好的安全性;允许可变速率或多速率传输, 并可同时提供多种业务支持;具有优良的抗干扰能力, 并能够充分地利用无线光的可用带宽。因此, 无线OCDMA技术具有很强的技术优势和广阔的应用前景。
目前WOCDMA技术存在以下三方面的主要问题:现有的WOCDMA地址码的码容量比较小;信道编码的选取;多用户检测的问题。本文要考虑的是其中的多用户检测部分, 多用户检测是CDMA通信系统的关键技术之一, 在无线光CDMA通信中也不例外。多用户检测考虑了所有用户信号之间的内在联系, 消除或减弱了其他用户对某一用户的影响;它能同时消除或减弱多址干扰、多径干扰和远近效应的影响, 从而改善系统性能、提高系统容量。本文考虑到无线光CDMA的特点, 将无线光通信信道分为自由空间、大气层、室内三种。在三种信道下, 采用多用户检测中的最小均方误差 (Minimum Mean Square Error, MMSE) 检测算法, 得到三种信道下的MMSE检测, 并在高斯模型下进行计算机仿真, 得出误码率曲线。
2 信道模型
无线光信道由于受到环境、气候等条件的影响, 信道条件比较复杂。我们根据无线光CDMA通信系统的应用, 把信道分为自由空问、人气层和室内三种。
2.1 自由空间无线光信道
自由空间信道是一类比较理想的信道, 光在该信道传输几乎不受外界条件的影响, 光束在该信道不发生衰减、展宽。因此, 自由空间信道可以近似的看作理想信道。两颗卫星之间的水平链路或者卫星与地面站之间的一段垂直链路就可以看作自由空间信道。由于该信道比较稳定, 背景噪声可以看作一个常数。下图是自由空间无线光CDMA信道的模型简图。
图1中, xk (t) 是用户k的瞬时光功率, y (t) 是接收信号的瞬时光功率, λd是背景光噪声功率。
2.2 大气层无线光信道
无线光通信较为广泛应用在大气层信道中。比如, 高楼之间, 舰船之间等进行的点对点或者一点对多点的通信。在大气层信道中, 光的传输会受到雨、雪、雾、云等自然现象和地形、建筑物的起伏等的影响, 还有大气湍流效应的干扰。下图是大气层无线光CDMA信道模型简图。
上图中, 是用户的瞬时光功率, 是接收信号的瞬时光功率, 是背景光噪声功率, 是接收光功率的方差。
2.3 室内无线光信道
室内无线光CDMA主要应用于室内的无线局域网 (LAN) , 一般用红外光作为光源。红外局域网比传统的无线局域网有很多优点, 比如巨大的带宽, 对多径衰落不敏感和不漏于屋外等。由于墙壁、屋顶、地面和天花板都可反射, 所以每个屋顶都可建立高速链路。图3是室内无线光CDMA信道模型简图。
图3中, 是用户的第条路径的衰减系数, 是用户的第条路径的瞬时光功率, 是背景光噪声功率。
3 MMSE检测
3.1 自由空间信道的MMSE检测
我们假设接收信号为
图4给出了MMSE检测器的结构图
图4中, 输入信号r (t) 先与用户标识码gk (t) 相乘, 然后把相乘所得的信号输入相关器, 即对信号进行积分, 得到K个相关值, 再对这K个值进行线性变换, 即与相关矩阵的逆矩阵相乘, 得到K个线性变换以后的值, 再对这些值进行判决。
对于线性变换部分的光学实现部分, 我们假设:对于用户1, 我们把逆矩阵的第一行第一列的系数与第一个相关器的输出相乘, 把逆矩阵的第一行第二列的系数与第二个相关器的输出相乘, 以此类推, 把逆矩阵的第一行的各个系数与K个相关器的输出相乘, 再把这些值相加, 得到第一个用户的信号。对于用户2, 把逆矩阵的第二行的各个系数与K个相关器的输出相乘, 然后相加得到用户2的信号, 以此类推, 得到K个用户的信号。最后是对个信号进行光电探测。
3.2 大气层信道的MMSE检测
对于在大气层信道进行通信的无线光CD-MA系统, 我们主要考虑闪烁效应的影响。闪烁效应在接收端表现为接收功率的起伏, 在分析系统性能时, 把功率的方差作为探测器的噪声考虑。对于该系统, 我们采用与自由空间无线光CDMA一样的多用户检测方案, 即MMSE检测。其检测器结构和图4相同, 光线性变换也与在自由空间MMSE检测中的相同。
3.3 室内信道的MMSE检测
在室内进行的无线光通信, 一般采取的是漫反射型, 这样使接收机在室内的任何角度都能接受到光信号。但由于漫反射的原因, 光信号被墙壁、天花板、室内物体等反射, 从而在不同的时间到达接收机, 形成了所谓的多径效应。
现在讨论一个同步系统, 接收信号为:
上式中, K是信道中的用户数, L是该信道的路径数, βlk为第k用户第l条路径的衰减系数。同时, 我们假设路径之间的时延为一个码片间隔TC, λd为背景光噪声平均功率, λk为用户k的平均光功率。对于这样一个系统模型, 我们仍然采用了MMSE检测的多用户检测方案。
光线性变换与在自由空间MMSE检测中的相同, 只是线性变换中逆矩阵不再与前面两种的逆矩阵相同。由于多径效应的存在, 逆矩阵依赖于时延和采用的用户标识码。
4 无线光CDMA中MMSE检测误码率分析
我们在高斯模型下对三种信道下的MMSE检测进行理论计算, 得到了误码率曲线图。
4.1 自由空间信道的无线光CDMA中MMSE检测误码率分析
对于一个K个用户的系统, 我们假设W=9, ρ=0.2, K=10, 得到自由空间信道的无线光CDMA中MMSE检测的误码率如图5所示。
图中, Kb为背景光功率计数, 观察图5, 随着背景噪声的增加, 误码率逐渐增大。在光计数为25, 背景噪声为1时, 误码率是0.0072, 背景噪声为5时, 误码率为0.045, 背景噪声为10时, 误码率是0.031。
4.2 大气层信道的无线光CDMA中MMSE检测误码率分析
对于一个K个用户的系统, 我们假设W=9, ρ=0.2, K=10, 得到大气层信道的无线光CDMA中MMSE检测的误码率如图6所示。
图中, 为背景光功率计数, 观察图6, 在光计数为25, 背景噪声为1时, 误码率是0.041, 背景噪声为5时, 误码率为0.0481, 背景噪声为10时, 误码率是0.0648。
4.3 室内信道的无线光CDMA中MMSE检测误码率分析
对于一个个用户的系统, 我们假设, , , 得到室内信道的无线光CDMA中MMSE检测的误码率如下图所示。
图7中, 为背景光功率计数, 分析数据可知, 在光计数为25, 背景噪声为1时, 误码率是0.0053, 背景噪声为5时, 误码率为0.022, 背景噪声为10时, 误码率是0.081。
6 结束语
本文将多用户检测算法中的MMSE检测算法应用到无线光CDMA中, 分析了自由空间无线光CDMA通信系统的MMSE检测, 大气层无线光CDMA通信系统的MMSE检测, 室内信道无线光CDMA通信系统的MMSE检测, 并通过理论计算得出了高斯模型下, 三种系统的误码率性能, 从理论上验证了方案的正确性, 预计在今后的学习中, 通过计算机仿真从实践上进一步证明方案的正确性和可行性。
参考文献
[1]谈亚芳, 胡渝.大容量无线光CDMA通信系统多用户检测技术研究.成都电子科技大学, 2002.
[2]何先刚, 温平川.第三代移动通信系统中的多用户检测技术[J].重庆邮电学院学报, 2002, 14 (4) :33-361