捕获跟踪算法论文

2024-09-09

捕获跟踪算法论文（共7篇）

捕获跟踪算法论文篇1

0 引言

在机载卫星移动设备通信中,由于发送机和接收机之间快速的相对运动,使得接收信号遭受多普勒效应影响[1],其次,由于卫星功率的限制,信号强度不会很高,长距离的传输引入大量的噪声,信号会受到噪声的影响,给接收系统进行正确的接收和处理带来很大的麻烦。另外在飞机飞行姿态与飞行速度变化时,都会产生多普勒频移变化[2]。接收信号将存在一个不断变化的多普勒频偏。

本文所基于的系统采用GEO卫星进行通信,当机载终端以1 000 km/h的速度运行时,在3g的加速度下,多普勒频偏可以达到几千赫兹[3]。如此大的多普勒频偏变化会对信号解调过程造成极大的影响。因此,实现机载卫星通信终端的信号传输的关键点应为在较低信噪比、高动态的环境下的载波信号捕获和跟踪[4]。

1 信号捕获

在信号捕获过程中,机载终端和手持/车载终端不同,其工作环境存在较大的多普勒频移,机载终端的动态变化,引起一段时间之内频率可能会出现较大的变化。系统定义单个波束中固定数量突发帧结构中只含有一个FCCH( 频率校正信道)[5]。通过研究标准,可以搜索到当前波束以及相邻波束中的信息,利用波束七色复用( 如图1 所示) ,同时搜索相邻波束中的FCCH信道,实现每帧都搜索FCCH,而在每帧内,频率最大变化为4 Hz,这样相邻波束的频率信息在相对较小的频率变化后及时捕获频偏信息,进而完成频率和定时的初始捕获[6]。

频率校正突发( FCCH) 采用chirp调制,若chirp信号表达式为:

式中,chirp信号持续时间为( 0,T) ,则chirp信号的扫频带宽为B = μT 。

频率控制信道占用n个时隙,每个时隙m个符号周期,chirp信号持续m* n个符号周期,信道符号速率fs为16 ksps,其调制基带信号复包络定义为:

式中,p( t) 是一个( -T/2,T/2) 内为1、其余为0 的单位矩形脉冲,μ = 0.96 /( 120T2) ,chirp信号带宽B = μ * 120T = 0.96 / T ,T = 1 / fs= 0.062 5 ms ,相应的,扫频带宽为15. 36 k Hz,即扫频范围为( -7.68 k Hz,7.68 k Hz) 。可以完成机载终端最大的多普勒频移2.03 k Hz的捕获[7]。

在初始频率捕获阶段,处理流程如图2 所示,将接收信号与本地上下两路扫频信号相乘后再进行快速傅里叶变换( FFT) ,通过检测频域峰值位置的变化规律[8],即可估计出初始频率偏差。

chirp搜索判决条件:

① 上扫频支路计算出的峰值频率f1和下扫频支路计算出的峰值频率f2产生交叉,且交叉点前、后几对f1、f2满足斜率绝对值相等、符号相反;

② 交叉点处上、下扫频支路的峰值功率P1和P2比较接近,且交叉点前、后几对P1、P2值要分别小于交叉点处的P1、P2值。

同时满足以上两个条件,即认为捕获到chirp信号。按照图2 中频偏初始捕获流程,设计出chirp搜索的实现框图如图3 所示。本地上下扫频数据经过选通器( MUX) 分别和采样数据相乘,进而通过FFT模块,平方和之后得到频谱峰值,设置观测窗口完成对chirp信号的搜索,得到频率偏移和定时偏移的信息。

频率校正突发信道处理完成后的频偏信息的精度为Ts* N/P* 2,其中Ts为采样速率,N为采样倍数,P为FFT的点数。通过降低采样速率,或者适当增加FFT长度来获得一个更佳的频率分辨率和更高的抗噪性能( FFT的长度的变大会导致FFT的运算量有很大的增加) ,将初始捕获的频偏精度提高。

2 载波同步跟踪

2.1 频偏估计

频率偏差估计算法的原理就是对接收信号进行相应处理,可以得到含有载波频率偏差f0的信号,然后利用频偏估计算法再对该信号进行估计,从而得到频偏估计值。在机载卫星通信终端中,多普勒频移使得接收机信号中存在高动态的载波频率偏差[9]。为了实现载波相位的快速准确捕获,需要有一个频率跟踪环路辅助载波相位跟踪环路。在以往的载波频率跟踪环路或者载波频偏参数估计算法中,交叉噪声引入频率跟踪环路,使得频偏误差控制精度与输入信噪比之间存在很强的依赖性,其性能受到限制[10]。

本文提出一种快速傅里叶变换FFT载波频偏估计器算法,它无需辅助数据( NDA) 就能直接检测得到载波频偏绝对值大小,当输入端信噪比大于一个门限时[11],其频偏估计值的误差精度只与频偏检测其设计参数有关,而与输入端信噪比无关,并且非常适合于FPGA实现。频偏估计过程如图4 所示。

其中,x( n) 为带频差的信号,通过FFT运算得到输入信号的最大谱线位置k0,通过公式计算得到相应的频率,对应不同的载波y(n) ,和数据相乘之后去除相应频偏,进而完成初始频率的同步。

2.2 相位估计

由于噪声等因素的影响,经过频偏估计和校正之后的结果与实际的频偏有误差,使用上一个突发数据FFT频率估计后的频差信息,还剩下没有去掉的小频差。此时的较小的频偏相对与符号速率是个慢变化,可认为在短时突发信号中没有频偏,只有相偏,需要减少这个剩余的小频偏对性能的影响[12]。

经过下变频、匹配滤波和抽样后得到的基带同相正交分量为( xn,yn) ,经过非线性变换后得到的相应的复采样值( x'n,y'n) 。变换过程为: x'n+ iy'n' =F( rn) ei MFn, 其中。载波瞬时相位估计值为:

算法介绍: 载波相位恢复算法采用V&V算法,首先对数据进行M次方运算,BPSK进行2 次方,QPSK进行4 次方,8PSK进行8 次方运算,完成后把数据暂存。进行估计载波瞬时相位运算,包括累加、平均、求角度,求出频差信息。与输入原始数据相乘。消除频差。

载波瞬时相位估计算法如下: ① 每N个数据分为一段,对数据进行累加; ( 图5 中N取16) ; ② 前后两个数据进行差分相乘; ③ 累加差分数据; ④ 求角度; ⑤ 角度截位处理,如果是M次方,N个数据累加,那么对计算出的角度值进行截位,截J位,其中J=log2(N*M)。

如图5 所示,取N= 16 时,具体计算步骤为:

,其中k为一段长度,M为次方数。考虑到机载环境频偏较大、FFT估计精度有限以及相位同步算法的估计范围的限制。系统层面上同样考虑接收相邻波束的公共控制信道( BCCH) 和寻呼信道( PCH) 进行运算,从而减小算法的估计周期。

相应的FFT估计频差为:

式中,BCCH( X ,N + j )表示第x波束N+j帧的BCCH信道,PCHy,N + j表示第y波束N+j帧PCH信道。

相位估计算法为:

式中,BCCHX,N + j,partk表示第x波束N+j帧的BCCH信道经过非线性变换后的第K段信号,PCHy,N + j,partk表示第y波束N+j帧PCH信道后的第K段信号,对4 个相邻信道估计出的相位进行平均后得到相位估计值。

3 仿真实现

本文的仿真模型是在MATLAB中建立的。仿真实验中采用的信道为240 个符号长度,符号速率16 ksps,采样倍数为4 倍采样。加入如表1 中所示的最大多普勒频移和多普勒变化率。

如图6 仿真结果所示,本文中算法可以完成机载终端的频率捕获和跟踪,算法的误比特率和理论值接近,满足系统对于信噪比门限和性能的要求。

4 结束语

针对机载终端工作环境的特殊性,结合系统特点,提出新的频率捕获和跟踪算法,充分利用系统相邻波束的频率校正信息,在较短的时间完成频率变化的捕获,通过在系统常用信道下的仿真实验,表明算法可以达到性能要求,从而完成终端的通信过程。

参考文献

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大动态目标快速捕获跟踪技术篇2

1技术原理

1.1目标特性分析

在某车载多波束测控系统校飞过程中,目标运动线速度约为800km/h,近端航路捷径为550m。地面测站跟踪飞行器,假设在某一较短时间内可认为地面测站所能跟踪的区域目标等高、匀速、直线飞行,如图2所示。

图2中VS—目标水平线速度,h-目标飞行高度,R0-测站和目标距离,A-目标方位角,E—目标俯仰角。

方位最大角速度全过航,其值为:

方位误差和横向误差的关系为:

从公式2中可以看出,只要仰角不为零,则方位误差总是大于跟踪系统横向误差,而且在横向误差不变时,方位误差随着仰角的增大而增大,当仰角趋于90°时,方位误差趋于无穷大。当卫星从天线天顶通过时,对于A-E型天线座架,实现较高的跟踪精度,天线的方位转动速度须非常大,以至于根本不能实现。

方位最大角加速度:

下面我们分别分析一下目标运动速度800km/h,跟踪航路捷径为550m时,天线方位达到的最大角速度和角加速度。(如图3所示)

在不同的仰角时,对于跟踪航路捷径均为550m时,飞行器飞行的高度是不同的,但是伺服方位最大跟踪角速度是相同的,都为23.162°/s,方位最大跟踪角加速度为6.082(°)/s2。实际上我们在跟踪动态目标时,这种情况基本是不会出现的,仅仅出现某一个点(某个方位角和俯仰角)达到方位的最大角速度和角加速度。

针对如此高动态的目标,该系统的位置环闭环环路带宽为4.5Hz左右才能实现过顶跟踪而不丢失目标,这就要求天线座机械结构的谐振频率达到18Hz才能满足要求,以目前的技术条件是绝对不可能实现的。在天线的实际测试过程中,该测控系统的天线座机械结构的实际谐振频率只有6Hz左右,即使考虑到空间仰角方位上的正割补偿因素,仍然无法实现过顶跟踪。

1.2多模自适应捕获跟踪切换控制技术

在多波束测控系统中,波束控制系统使用扫描的方法对天线阵的每一个馈源进行扫描,查找信号最大值,根据最大值的位置查表获得偏差量后引导天线控制系统对准目标主波束。这种工作体制导致了引导数据存在三个缺点,首先是引导数据的阶跃跳变,由于波束控制系统通过查找接收到最强信号的馈源位置,受到馈源自身宽度和馈源之间安装间隙的影响,馈源与馈源之间必然产生盲区,因而导致了数据的不连续。其次是由于波束控制系统遍扫所有馈源需要一定的时间,导致其数据更新率低于天线控制系统闭环控制频率。再次当天线运动至主波束边缘时,波束控制分系统与基带分系统引导数据在交接上存在跳变。由于这三个缺点的同时存在,使用传统的PID控制算法必然导致了天线的震荡和收敛调整时间的延长,对于高速运动的目标无法实现捕获。天线轴角曲线与波束控制系统引导数据曲线如图4所示。

假设将目标视为静止不动的,由于受到机械伺服带宽、电波束带宽和基带带宽的共同影响,所以天线相对于目标的运行速度不能太大,此相对运动速度Vm的数据可以通过实验获得,当相对运动速度超过Vm时,就会导致电波束丢失,无法完成引导捕获。将捕获区间的运动速度相对于角度偏差进行归一化处理,即可得到天线相对的静止目标的速度控制模型:

式中,Vt为天线控制速度;

e为目标预测偏差;

θ为天线的多波束天线扫描区域宽度。

由于高动态目标通常具有较大的运动速度,所以仅仅使用上述的速度控制算法无法完成对高动态目标的捕获,尤其是当目标过顶时,目标的运动速度达到最大值,甚至超出了相对速度运动的允许最大值,因此根本不可能完成目标捕获。要完成高动态目标的快速捕获就需要对目标的运动速度进行预测计算,根据波束控制分系统的引导数据,将目标的运动轨迹拟合为曲线:

在获得了目标的运动轨迹和运动速度的情况下,即可知道目标相对于天线的运动方向,所以对于高动态目标绝对运动速度控制即可建模如下:

为了进一步提高捕获的动态特性,快速减小目标与天线的相对位置,使用基于相对速度截止控制的捕获控制原则,从而保证相对速度小于极限值的情况下,尽可能快得完成捕获。动态切换控制过程是:在跟踪系统接收到引导锁定信号,立即使伺服机构在最大加速度力矩作用下加速,在最短时间内,使系统达到最大相对速度Vm运动,并保持最大相对速度不变;当系统到达某个合适的位置时,再以上述的速度控制算法控制系统减速,使系统以一定精度到达目标指示位置时,伺服机构的速度正好与目标速度一致,以减小模式切换所造成的超调,完成对目标的捕获过程。相对速度与脱靶量的控制关系示意图如图5所示。

当目标进入主波束后,立即切换为自适应跟踪控制,同时将捕获模式的速度控制量对PID控制环路进行初始化,从而实现捕获到跟踪的平滑切换。使用上述速度控制方法,可以最大限度的发挥的动态特性,很快将目标引导至主波束区域内,完成天线对目标的快速捕获,转入高精度自跟踪工作方式。自适应捕获跟踪控制器原理框图如图6所示。多模自适应捕获跟踪切换技术与传统捕获方法测试曲线如图7所示。

1.3高仰角自适应跟踪控制技术

方位-俯仰型天线座架又称为平式天线座架,是目前航天测控地面站跟踪系统中使用最为广泛的一种座架形式,这种座架形式在天顶附近存在着一个“盲区”,天线这一区域跟踪目标的方位转动角度在数学意义上是无穷大,必然会造成目标的丢失,地面站必须采取有效措施来解决过顶跟踪的问题。

在线性PID控制器中,比例控制参数决定了系统的动态特性,比例控制系统越大响应速度越快,但不能消除稳态误差;积分控制参数有助于消除系统的稳态误差,提高系统的精度,但是太大则会使系统不稳定。对于高动态目标,在跟踪初始阶段受到多径效应或黑障效应的影响,目标下行信号波动较大,且在任务开始段需要完成从引导至单脉冲跟踪的切换,这就要求系统的带宽要宽,响应速度要快,收敛震荡次数要少。而跟踪模式下,则要减小反馈带宽,以减小传感器噪声的影响,但需要大的低频反馈增益以减少抖动,消除稳态误差,满足跟踪精度。故应用单独的线性控制器时,在控制器设计中做某种折中,不可能很好的同时满足适应捕获和跟踪的要求。为了提高伺服控制系统的跟踪精度和响应速度,使用了一种非线性PID控制方法,采用增量式算法,传统的PID控制器表达式离散化后为

对于航天测控系统,在跟踪初始阶段系统动态特性要好,因此要有较大的比例控制参数Kp,以使系统动作灵敏,响应速度加快。此时偏差较大,积分控制左右较小。在跟踪时,系统要提高稳态精度,比例控制参数Kp可稍小,而积分控制参数Ki要加大。

非线性PID控制器表示如下

式中,E为天线的俯仰角;

Kv为天线系统的速度环增益;

Kz为系统开环传递函数零点位置;

Kp为比例系数;

Ti为积分时间常数;

θ为系统的主波束宽度。

2测试结果

经过某车载多波束测控系统的多次校飞和任务的执行,该技术的优越性得到了充分的验证,目标的捕获时间从原来的12~15秒提高到了4~5秒,大大延长了任务的测控时间,并且测角精度也得到了很大的提升。

从图8和9中可以看出,采用高仰角自适应跟踪控制技术,大大减小了天线在航路捷径时的动态滞后,使得测角精度得到了很大的提高。

3结语

本技术使用创新的控制算法技术,针对测控领域大动态目标的飞行特点,以及目标刚刚出黑障区时高速度和高加速度的情况下跟踪捕获难题,提出了大动态目标快速跟踪捕获技术,解决了由于理论预报与实际存在较大误差,同时目标动态特性、天线速度加速度高的情况下快速捕获跟踪目标的难题,从而减小了硬件研发的成本,提高了经济效益。

摘要：针对黑障区目标运动特性以及目标出黑障区的运动特性,在大速度和高加速度的情况下,提出了测控天线大动态目标快速自适应捕获跟踪技术,解决了对于某些任务弧段,由于中心给定的理论预报可能与实际存在较大误差,或任务实施阶段出现异常情况,造成轨道偏差较大,同时目标动态特性、天线速度加速度高的情况下快速捕获跟踪目标的难题。

关键词：黑障,快速捕获,大动态目标跟踪

参考文献

[1]王德纯,等.精密跟踪测量雷达技术[M].北京:电子工业出版社,2006.

基于FFT的弱信号快速捕获算法篇3

关键词：伪码捕获,FFT,低信噪比,相干积累,非相干积累

0 引言

本文的工作是某伪码连续波体制二次雷达研制工作的一部分,该雷达采用伪码测距、双程相干多普勒测速。载波和伪码的捕获过程是该雷达进行精确测量的基础。为满足高动态、低信噪比的测量环境,捕获过程必须满足:时间短;在弱信号即低信噪比时仍能可靠工作;硬件设备简单。

本文的主要任务就是对该雷达信号的捕获过程进行详细的研究,提出一种快速可靠的捕获算法,保证其满足测量要求。

传统的捕获方法分串行搜索和并行搜索两大类。这两类方法都直接在时域计算伪码的相关值,前者在频偏和码偏范围共同确定的二维区域逐一搜索,一个伪码周期仅能获得一个相位的相关值,非常耗时;后者则采用多个相关器并行工作,在一个伪码周期内即可完成一次相关运算,但实现所需的硬件设备复杂,仅适用于频偏和码偏范围小的情况。

本文提出一种基于FFT的捕获方法,该方法利用圆周相关定理,将接收伪码和本地伪码的时域相关计算转换成频域的频谱相乘计算,经过两次FFT和一次IFFT即可完成一次相关运算,这样可借助FFT快速算法大大减少捕获时间;并且由于FFT计算将信号能量集中到单个的FFT单元里,因此适合在低信噪比下工作[1]。为了进一步适应低信噪比的工作环境,还提出了将多个伪码周期的相关运算数据先进行相干积累再进行非相干积累,以改善检测统计量信噪比的有效措施,保证了弱信号的可靠检测。

1 FFT快捕算法的基本原理

在伪码连续波二次雷达系统中,雷达发射的信号对同相和正交载波都采用BPSK直接序列扩频,但只对正交伪码调制遥控指令数据d(t),用于雷达向应答机发送遥控指令。而应答机则用同相伪码进行高动态伪码的捕获和跟踪,无数据调制的同相伪码调制载波对于简化应答机高动态信号的捕获、跟踪及提高测量精度都是十分有用的。应答机成功捕获后,进入相干转发状态,其发射体制与雷达相同,雷达对此相干转发信号进行捕获,从而提取伪码相位值和载波多普勒,进而转入精确跟踪模式,以完成距离和速度的测量。因为雷达与应答机的捕获过程基本一致,下面仅对应答机捕获过程进行详细的研究。

应答机接收信号经过射频前端并数字化处理后的中频数字信号可表示为:

sk=Ac[(1+η)(tk-ts)]cos[(ωIF+ωD)tk+φ0]+

Ac[(1+η)(tk-ts)]d(t)sin[(ωIF+ωD)tk+φ0]+vk (1)

式中:sk是射频前端在采样时间点时的输出;常数A为信号的幅值;c[(tk-td)(1+η)]是扩频用的伪码,取值±1;η为伪码速率扰动因子,与载波多普勒频移有关;η=ωD/ωC;ωC为接收机接收频率;ts是伪码序列的起始时刻,对应于初始码相位;ωIF为标称中频载波频率;ωD为载波多普勒;φ0为载波初始相位;vk为通道噪声,下面分析中使用高斯白噪声;d(t)为雷达向应答机发送的遥控指令数据。在式(1)中,接收信号的正交伪码只用于数据传输,不参与伪码的截获运算,因而应答机接收的数字中频信号模型可简化如下:

sk=Ac[(1+η)(tk-ts)]·

cos[(ωIF+ωD)tk+φ0]+vk (2)

信号捕获的目的就是在接收到s0,s1,s2,…,sk的基础上,估计ts和ωD的值。假设 $\tilde{t}$ s, $\tilde{ω}$ D(相应有 $\tilde{η} = \tilde{ω}_{D} / \tilde{ω}_{C})$ 是伪码相位和载波多普勒的估计值,则捕获过程是通过在时域 $\tilde{t}_{s} = t_{0}, t_{1}, t_{2}, \dots, t_{Ν - 1}$ 和频域 $\tilde{ω}_{D} = ω_{D m i n}, ω_{D m i n} + Δ ω_{D}, ω_{D m i n} + 2 Δ ω_{D}, \dots, ω_{D m a x}$ 进行二维搜索,在二维平面上的每个小格内计算输入信号与本地伪码的相关值,最大值所对应的二维坐标即为需要估计[2]的 $\tilde{t}$ s和 $\tilde{ω}$ D。

对中频信号进行正交下变频和积分,则同相支路和正交支路的相关值输出分别为:

$\begin{array}{l} Ι = \sum_{k = 0}^{Ν - 1} s_{k} c [(1 + \tilde{η}) (t_{k} - \tilde{t}_{s}) \cdot \\ \cos [(ω_{Ι F} + \tilde{ω}_{D}) t_{k} + φ] + v_{Ι k} \\ Q = \sum_{k = 0}^{Ν - 1} s_{k} c [(1 + \tilde{η}) (t_{k} - \tilde{t}_{s}) \cdot \\ \sin [(ω_{Ι F} + \tilde{ω}_{D}) t_{k} + φ] + v_{Q k} \end{array} (3)$

式(3)中N为积分的数据点个数。将I,Q两路相关结果取平方后再相加,去除相关结果中的调制余项,可得到反映码相位偏移大小和频偏大小的统计量,以 $Ρ (\tilde{t}, \tilde{ω}_{D}) = Ι^{2} + Q^{2}$ 作为信号捕获的检测统计量,即可实现信号的捕获算法。

假设采样时间间隔为T,即T=tk-tk-1,则有tk=t0+kT,ts=t0+nT,将I,Q两路相关结果写成复数形式:

$\begin{array}{l} z (n, \tilde{ω}_{D}) = z (t_{0} + n Τ, \tilde{ω}_{D}) = Ι + j Q = \\ \sum_{k = 0}^{Ν - 1} s_{k} c_{k - n} \exp [- j (ω_{Ι F} + \tilde{ω}_{D}) t_{k}] (4) \end{array}$

式中:n是伪码的起始时间; $c_{k - n} = c [(1 + \tilde{η}) (k - n) Τ]$ 。对于一个给定的 $\tilde{ω}$ D,z(n, $\tilde{ω}$ D),需要对n的所有取值(n=0,1,2,…,N-1)都计算一次,繁琐且费时。观察式(4),z(n, $\tilde{ω}$ D)可以看作 $s_{k} \exp [- j (ω_{Ι F} + \tilde{ω}_{D}) t_{k}]$ 和c[-(1+ $\tilde{η}$ )tk]的卷积,令:

$\begin{array}{l} S_{k} = F F Τ {s_{k} \exp [- j (ω_{Ι F} + \tilde{ω}_{D}) t_{k}]} \\ C_{k} = F F Τ {c [(1 + \tilde{η}) t_{k}]} \end{array} (5)$

考虑到伪码为实序列,故有FFT ${c [- (1 + \tilde{η}) \cdot t_{k}]} = F F Τ$ $^{*} {c [(1 + \tilde{η}) t_{k}]} = C_{k}^{*}$ (这里*记作复数共轭),由时域卷积与信号频谱之间的关系可知:

$z (n, \tilde{ω}_{D}) = Ι F F Τ (S_{k} C_{k}^{*}) (6)$

这样,传统的时域相关计算可以通过两次FFT和一次IFFT来完成,从而大大缩短计算时间。且在一次IFFT计算结束后就能得到z(n, $\tilde{ω}$ D)在n=0,1,2,…,N-1上的N个值,即对应于给定 $\tilde{ω}$ D的所有伪码相位的相关值。

$[\begin{matrix} z (0, \tilde{ω}_{D}) \\ z (1, \tilde{ω}_{D}) \\ ⋮ \\ z (Ν - 1, \tilde{ω}_{D}) \end{matrix}] = Ι F F Τ$ $([\begin{matrix} S_{0} C_{0}^{*} \\ S_{1} C_{1}^{*} \\ ⋮ \\ S_{Ν - 1} C_{Ν - 1}^{*} \end{matrix}]) =$

$Ι F F Τ ([\begin{matrix} S_{0} C_{0} \\ S_{1} C_{Ν - 1} \\ ⋮ \\ S_{Ν - 1} C_{1} \end{matrix}]) (7)$

2 对弱信号的捕获

由上面的分析可知, $s_{k} \exp [- j (ω_{Ι F} + \tilde{ω}_{D}) t_{k}]$ 实际上是sk经过正交下变频后输出的复数信号,因此FFT快速捕获算法的流程如图1所示。

伪码连续波二次雷达系统中,中频输入标称频率为16.384 MHz,采样频率为65.536 MHz,伪码为速率8.184 MHz,长度8 184的Gold序列。FFT单元对1 ms(1个伪码周期)输入数据进行计算,即65 536点FFT,折衷考虑计算量和捕获精度,可对采样数据进行4倍抽取,做16 384点FFT,计算时间可大大减少,同时仍可保证1/2码片的捕获精度。

FFT捕获算法大大加快了相关运算的速度。为了减少计算量,在具体实现时将本地伪码的FFT计算结果预先存储在FPGA的RAM里,因此C $_{k}^{*}$ (k=0,1,2,…,N-1)不用另外计算。对于一个频点,计算Sk(k=0,1,2,…,N-1)需要(N/2)log2N次复数乘法,计算SkC $_{k}^{*}$ 需要N次复数乘法,通过IFFT计算z(n, $\tilde{ω}$ D)需要(N/2)log2N次复数乘法。因此采用FFT捕获算法计算一个频率点上的所有码相位的相关值,需要进行N+Nlog2N次复数乘法。而直接采用时域相关累加计算需要N2次复数乘法。FFT快捕算法比传统串行搜索算法快N/(1+log2N)倍。1 ms采样数据经过4倍抽取后,数据点数N=16 384,经计算可得FFT频域相乘计算比传统时域相关计算减少计算量约1 092倍。

如果信号的信噪比很低(雷达作用于远距离目标时通常如此),则必须对FFT快捕算法作相应改进,在进行检测判决之前采取有效措施改善信噪比。常用的改善信噪比的方法有相干积累和非相干积累两种。所谓相干积累,就是将相邻伪码周期的相关结果直接相加,利用积分时间内信号的相关性,将信号的能量累加起来;而噪声在积分时间内没有相干性,累加过程相当于对噪声取平均,这样可以显著提高信噪比。在非相干积累中,则是将相关结果取模求平方后再累加,与相干积累相比,去除了相位信息,仅保留了幅度信息,所以噪声功率也相应增长,要得到较满意的信噪比,必须增加累加次数[4]。

为了完成弱信号的可靠检测,同时采用相干积累和非相干积累,具体做法如下,假设第l个周期的伪码相关值为:

$\begin{array}{l} z_{l} (n, \tilde{ω}_{D}) = Ι_{l} + j Q_{l} = \\ \sum_{k = Ν l}^{Ν (l + 1) - 1} s_{k} c_{k - n} \exp [- j (ω_{Ι F} + \tilde{ω}_{D}) t_{k}] (8) \end{array}$

先做L个周期的相干积累:

$z_{s u m} (n, \tilde{ω}_{D}) = Ι_{s u m} + j Q_{s u m} = \sum_{l = 0}^{L - 1} z_{l} (n, \tilde{ω}_{D}) (9)$

必须注意到,当本地恢复载波与接收信号载波频率差值为Δf时,输出相关值乘有衰减因子sinc(ΔfTI)=sin(πΔfTI)/(πΔfTI)(TI=L×T为积分时间,T=1 ms为伪码周期)。为了保证能够检测到相关峰,增大积累次数L,即在增加积分时间TI的同时要将实际频差Δf控制在更小的范围内。在下一节中将详细说明参数选择策略。

在相干积累的基础上,把每段相关结果取模的平方再进行第二次累加,即非相干积累,进一步提高信噪比。

$\begin{array}{l} Ρ_{s u m} (n, \tilde{ω}_{D}) = \sum_{m = 0}^{Μ - 1} [| \sum_{l = 0}^{L - 1} z_{l} (n, \tilde{ω}_{D}) |^{2}] = \\ \sum_{m = 0}^{Μ - 1} {[\sum_{l = l_{m}}^{l_{m} + L - 1} Ι_{l} (n, \tilde{ω}_{D})]^{2} + [\sum_{l = l_{m}}^{l_{m} + L - 1} Q_{l} (n, \tilde{ω}_{D})]^{2}} (10) \end{array}$

这样,在一个频点上需要对信号计算L×M次FFT,才能得到一个相关值序列,包含了所有的伪码相位。

3 捕获参数设计及仿真

合理选择相干累加和非相干累加次数,使之满足信噪比改善的要求,又不会显著增加捕获时间是很重要的。理论上来说,积累次数越多,信噪比改善越明显。非相干积累不考虑相位信息,因此在时间允许的情况下,积累时间可以做得很长而不受限制。而相干累加次数则受到很多限制,主要来自以下两个方面[4]:

(1) 码多普勒的影响。尽管通常认为码多普勒很小,某些情况下甚至可以忽略不计,但在高动态情况下,它却限制了相干积累的时间。假设码多普勒最大为10 Hz,则1 s内接收伪码与本地伪码最多可相差10个码片,而捕获环节最大允许的码片错位为0.5个码片,所以相干积累时间必须小于0.5/10=50 ms。

(2) 计算量的考虑。上一节已经提到衰减因子sinc(ΔfTI),在选定了积累次数L即积分时间TI时,随着Δf的增大,相关值的衰减将更加严重,如图2所示。显然,累加次数越多,衰减因子陡降越快,在Δf=1/TI=1/(L*T)=1 000/L处,衰减因子过零点。

图3给出了信噪比随载频估计差值Δf的衰减情况,其表达式如下:

SNRloss=10log[sinc(ΔfTI)]2=

20log[sinc(ΔfTI)] (11)

从图3可以看出,不做相干累加(即L=1)时,频率搜索步长取500 Hz即可,此时最坏情况下Δf=250 Hz,信噪比损失0.91 dB。随着相干累加次数增加,必须选取更细的频率分格,否则信噪比改善将大打折扣。然而更细的频率分格就意味更长的搜索时间,因此多普勒频率搜索步进单元的选取需要折衷考虑。

综合考虑以上因素,取L=8,频率搜索步长取100 Hz,最坏情况下载频估计差值Δf为50 Hz,此时的信噪比最大损失为2.42 dB。考虑二进制计算方便,非相干积累次数也选择8次。这样,经过64 ms即可完成一个频点的计算。以伪码连续波交会对接二次雷达为例,多普勒频移范围为±20 kHz,则完成整个频域搜索需计算401个频点的相关值,耗时25.6 s。

伪码连续波二次雷达系统中输入信号最低载噪比为38 dB/Hz,仿真时设定载噪比为35 dB/Hz,频率搜索范围为±2.5 kHz,多普勒频率为1 kHz,码延时为0.5 ms,图4～图7给出了Matlab仿真的结果。

从捕获结果看,相关峰值点二维坐标为(8 192,36),捕获的伪码相位(即伪码延时)为(8 192/16 384)×1=0.5 ms,多普勒频移为-2 500+(36-1)×100=1 000 Hz,均与设定值相符。

从仿真结果中可以看出,通过8次相干积累与8次非相干积累后,信号完全从噪声中凸现出来,如图4所示。在正确剥离载波后,伪码良好的自相关特性得到完美体现,如图5所示。

事实上,经过8次相干和8次非相干积累后,相对于噪声功率较缓的增长,信号的功率显著改善,检测信噪比可达到12.70 dB,如图6所示。而64次非相干积累后检测信噪比只有5.08 dB,如图7所示。

在检测判决环节,将择大判决与过门限检测相结合,即先比较得出相关峰值,再看该点的信噪比是否超过相应门限,若二者同时满足,则可判断在该点完成捕获。由图6可知,信噪比检测门限可设定为8。相对于单次检测和唐检测,择大判决在检测概率上更胜一筹[5],可有效降低虚警概率,也可避免信噪比很低时唐检测器的多次逗留。

4 结语

在高动态、低信噪比环境下,传统的伪码串行搜索捕获速度慢,而并行搜索硬件实现复杂,这些都对伪码的捕获产生了不利影响。本文提出一种基于FFT的伪码快速捕获算法,用FFT代替传统的时域相关计算,将对码延时与多普勒的二维搜索转变为对多普勒的一维搜索,大大提高了捕获速度;并结合相干积累与非相干积累使检测信噪比得到显著改善。理论分析和Matlab仿真表明该算法适用于高动态、低信噪比的伪码快速捕获,且与传统算法相比占用硬件资源少,能够满足某伪码连续波二次雷达的测量要求。

参考文献

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[4]唐卫涛,唐斌,刘舒莳,等.一种新的微弱GPS信号捕获算法研究[J].遥控遥测,2007,28(3):25-30.

[5]赵勇,孙厚军.DS/SS码捕获中门限设置准则的选择[J].无线电通信技术,2003,29(5):61-64.

捕获跟踪算法论文篇4

遗传算法 (Genetic Algorithm) 广泛的应用在组合优化, 机器学习, 信号处理和自适应控制等领域。该算法是由美国的J.Holland教授1975年首次提出, 借鉴生物界的适者生存演化规律的一种随机搜索方法, 进化过程中只需要个体的适应度而不需连续、可导等条件, 具有简单、快速、通用性强等优点, 但是标准遗传算法[3] (Simple Genetic Algorithm, SGA) 也存在一些缺点, 容易陷入早熟, 以及局部搜索能力比较差。针对此缺点, 本文介绍了一种基于改进遗传算法 (Improved Genetic Algorithm, IGA) 的信号捕获方法。仿真实验和分析表明, 相较于传统串行捕获方法和基于标准遗传算法的捕获方法, 该方法具有较高的运算效率和准确度。

1 传统信号捕获方法

串行搜索信号捕获方法是对所有信号单元进行搜索, 以确定卫星信号是否存在。其大概过程为:接收机调整信号发生器控制本地的多普勒频移和码相位2个参数, 本地产生的信号会对应一个搜索单元, 通过一定运算决定是否满足检测条件, 满足条件则捕获成功, 否则码相位步进一个单元重复上述过程, 直至捕获成功。若整个码域仍未捕获成功, 则多普勒频移步进一个单元, 重复上述过程。串行捕获算法结构[4]如图1所示。输入信号经下变频变为中频信号, 其数学表达式如下:

其中, A是信号幅度;D (t) 是导航数据流;C (t) 是信号中的C/A码;f是中频载波频率;Δf是多普勒频移;Φ0是初始载波相位;n (t) 是噪声项。

输入信号与本地载波信号相乘产生I路和Q路支路信号。该两路信号再与本地C/A码相乘, 然后相关积分, 平方求和, 得到输入信号和本地信号相关值。2支路信号第k次相关输出分别为:

其中, Δfk是本地载波和输入信号的频率偏差;M是参与相关运算采样点数目;ΔΦk为本地载波和输入信号载波的初始相位差;T为预检测积分时间;A是信号幅度;R (.) 为伪随机码自相关函数;τk是码相位偏差;nI, k和nQ, k为输入噪声的同相、正交噪声分量。

一般采用包络检测器, 通过下式决定:

其中, nk为带限白噪声。由上式可看出随着码相位误差和频率误差缩小, 相关峰值Z (k) 会增大。因此, 若Z (k) 大于事先设定阈值, 则捕获成功, 将相应的码相位和频率传递给跟踪模块, 进行跟踪处理。如果小于阈值, 则调整码相位和频率, 重复上述过程。

总的来说, 传统的串行捕获方法硬件实现起来简单, 但效率比较低, 耗时长。

2 遗传算法的改进

2.1 标准遗传算法 (SGA)

标准遗传算法 (SGA) 主要由3种操作组成:选择, 交叉, 变异。算法结构:⑴初始化:随机产生初始种群, 确定种群大小, 选定交叉和变异概率;⑵选定适应度函数, 计算个体适应度大小, 使用轮盘选择法选择下一代个体;⑶依据交叉概率Pc, 个体基因进行单点交叉;⑷依据变异概率Pm, 个体基因进行变异;⑸重复以上操作, 直至满足条件。具体算法流程如图2所示。

通过以上优化操作, 最终可以得到所需的最优个体。但是, 由于标准遗传算法, 采用了随机产生初始种群, 并不能保证会均匀覆盖整个解空间;另外, 固定不变的交叉概率和变异概率, 导致每个个体都用同样的机会参加交叉和变异。这些都会造成常见的早熟现象以及局部搜索能力差。 (1) 要使得产生的初始种群, 均匀分布在解空间当中; (2) 在进化的进程中, 根据进化的不同阶段建立与之相关的交叉概率和变异概率。

2.2 改进的遗传算法 (IGA)

2.2.1 动态参数编码

动态参数编码[5]围并不是固定的, 而是随着进化代数的增加做出不断的调整, 使得搜索时间缩短, 算法效率提高。实际情况中, 每一代中都会记录相应数量的优秀个体种群, 当种群进化到一定代数基本适应环境后, 将对应个体种群参数进行动态编码, 如式 (5) 所示:

其中, 为进化前一代的参数范围, 为进化后一代的参数范围。Qmin, Qmax分别是子代种群中该参数变量的最小值和最大值。M为收敛因子, 决定区间收缩的快慢程度。M一般取值为2~4。取值越大, 则搜索区域变化越快。

2.2.2 自适应的交叉和变异概率

为了实现群体均匀分布于解空间, 根据每个个体的距离密度进行选择, 而不是根据适应值进行选择, 距离密度越大选择概率越高, 反之越低[6]。设N是群体规模, dij表示个体i和j的距离。距离密度Di定义为个体i和其余N-1个个体距离之和, 即式 (6) :

说明个体距离密度越小, 说明其周围个体越集中;密度越大越分散。

用下式 (7) 和 (8) 确定交叉变异概率, 个体密集时, 交叉变异概率变大, 个体分散时, 交叉变异概率变小。

其中为0~1之间常数, 且, ,

Davg表示个体的平均距离密度, Di表示个体i的距离密度, Dmin表示个体最小距离密度。

由上式知道, 距离密度高的个体有较高交叉变异概率, 保证了种群的多样性。

本文中改进的遗传算法 (IGA) 是基于标准遗传算法 (SGA) 并结合上述两种方法, 既发挥了遗传算法的优势。

3 基于IGA的GPS信号捕获

由于串行搜索多普勒频移和码相位方法需要较长时间, 基于GA搜索容易陷入早熟以及效率不高等特点, 因此本文使用具有更高效率和更高搜索精度的IGA来搜索多普勒频移和码相位这2个参数组合, 给出了基于IGA的GPS信号捕获的系统结构框如图3所示。

3.1 确定参数搜索范围, 并对其编码

设码相位搜索边界范围为;多普勒频移边界范围。随着不断进化, 参数范围要根据式 (5) 不断改变。本文采用二进制编码方式对所求码相位和多普勒频移2个参数进行编码。

3.2 初始种群的选择

随机选择一个种群数目为N的初始种群, 即初始种群是:

对其进行二进制编码。

3.3 确定适应度函数 (fitness)

适应度函数是用来评定个体的性能。简单来说, 适应度函数用来确定个体质量, 在进化迭代过程中, 保留优质基因, 消除劣质基因, 种群的整体性能得到优化提高。本文信号捕获的适应度函数用等式 (4) 来表示, 其中的Z (k) 可以看做是关于多普勒频移和码相位两参数的函数。遗传算法的目标其实就是找到一个使得Z (k) 值最大的最优个体个体。

3.4 选择复制

利用轮盘赌选择法选择n个新个体作为新的种群。其中选择概率p可以用式 (10) 表示:

其中Qi表示某代某个个体的适应度函数值, N表示种群

数量。

3.5 交叉

当产生的随机数小于交叉概率时, 选择一个个体, 对选择的两个个体随机产生一个位置作为交叉点, 将其后面的代码进行交换。其中交叉概率不是定值, 而是由式 (7) 得到的不断变化的值。假定发生交换的两个个体 (Lfi, Lτi) 和 (Lfi+1, Lτi+1) , 多普勒频移和码相位分别在第k和l作为交叉点, 则新产生个体的多普勒频移和码相位可以分别用式 (11) 和 (12) 表示:

k位交叉:

l位交叉:

3.6 变异

当产生的随机数小于变异概率时, 选择一个个体, 随机产生一个位置作为变异点, 将该点的编码置1 (若原来为0) 或置0 (若原来为1) 。其中变异概率pm不是定值, 而是由式 (8) 得到的不断变化的值。例如某个个体多普勒频移和码相位在第k个位置发生变异则可用下等式表示。

变异:

3.7 迭代

重复执行解码, 求适应度, 选择, 交叉, 变异几个步骤直到完成N代演化或者满足预设条件。

在最终种群中选择函数值最大个体作为最终个体, 与之对应的参数值就是所需要的值。

4 实验仿真与分析

文中所用中频信号是在matlab平台下, 使用Simulink工具搭建的GPS中频信号源模块产生的。在Matlab平台下, 该信号的相关参数如下:⑴采样频率:16.368MHz;⑵中频频率:4.092MHz;⑶量化位数:2bit;⑷信噪比:-45d B。

基于遗传算法信号捕获相关参数如表1所示。

进行GPS信号捕获时, 一般情况下是在多普勒频偏范围[-10k Hz, 10k Hz]和1023个码相位下搜索卫星信号, 捕获卫星的多普勒频移以及初始码相位。

图4~图5分别是捕获到卫星的三维捕获和个体适应度随

着进化的不断改变, 图4中峰值最大处就是要捕获的位置, 说明基于IGA的信号捕获成功。仿真多组实验, 抽取其中参数多普勒频移建立如表2所示。

表2中串行捕获中的频率井设为50Hz, 这时得到的多普勒频移的精度范围为{-50Hz, 50Hz}, 通过设置的中频信号源的多普勒频移以及SGA和IGA捕获到的多普勒频移对比, 显示出基于IGA捕获到的多普勒频移参数更加准确。另一方面, 实验仿真结果显示IGA种群进化稳定所需代数比SGA进化代数少, 说明其效率更高。说明本文基于改进遗传算法的捕获方法在速度和准确度上具有一定的优势。

5 结语

本文面向GPS信号捕获提出了一种基于改进遗传算法的信号捕获方法。该方法提出了基于IGA对捕获中的2个参数多普勒频移和码相位进行了优化选取。仿真实验显示, 该算法能成功捕获到GPS信号, 相比于传统的串行搜索捕获方法和SGA, 不仅更加准确的捕获到所需参数, 而且更提高了捕获速度, 从而提高了GPS信号捕获性能。

摘要：文章针对GPS信号的捕获问题, 提出了一种基于改进遗传算法的信号捕获方法。该遗传算法采用了动态参数编码以及个体分布情况自适应确定交叉变异概率, 对信号捕获中的多普勒频移和码相位这对参数进行优化。仿真实验结果表明, 该算法成功捕获到GPS信号中多普勒频移和码相位, 并具有较高的准确度和捕获效率, 从而提高了捕获性能。

关键词：GPS信号,捕获,遗传算法,多普勒频移,码相位

参考文献

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[2]谢皓.高动态GPS信号快速捕获算法研究[D].上海:东华大学, 2009.

[3]王小平, 曹立明.遗传算法-理论、应用与软件实现[M].西安:西安交通大学出版社, 2002.

[4]武建峰, 胡永辉, 蔡成林.GPS信号串行捕获算法研究[J].小型微型计算机系统, 2010 (1) .

[5]王茹, 方丹, 林辉.一种新型改进遗传算法在优化中的应用[J].测控技术, 2005 (1) .

短周期伪码捕获算法的改进与实现篇5

关键词：功率谱,自适应门限,同步,捕获

0 引言

扩频通信技术在发端以扩频编码进行扩频调制, 在收端以相关解调技术收信, 具有诸如抗干扰、抗噪声、抗多径衰落、低截获率、强保密性等许多优点, 在多个领域内迅速发展和广泛应用。直序扩频是常见扩频技术之一。在直扩系统中, 接收到的PN码和本地PN码同步与否是最关键的, 直接决定了扩频通信系统能否正常工作。

PN码同步分为捕获和跟踪两个阶段。传统的捕获方法主要有匹配滤波器捕获法、顺序估计快速捕获法和序列相位搜索捕获法。匹配滤波器捕获法平均捕获时间短, 但实现复杂, 资源占用率高, 硬件开销大, 因此在工程上应用较少;顺序估计快速捕获法主要适用于输入信噪较高的场合, 不适合通信环境恶劣的场合;序列相位搜索捕获法原理简单, 硬件实现方便, 成本低, 但是平均捕获时间随着扩频码长度增加而增大, 有可能很长。扩频码的同步捕获是解决工程上的实用问题, 主要包括简单的同步捕获设备和短的同步捕获时间。在不增加或少增加设备量的情况下, 如何缩短扩频码的同步捕获时间是扩频码同步捕获的主要研究内容。本文基于短周期伪码捕获算法的研究, 同时系统工作在较恶劣的通信环境下。考虑到短码捕获, 用一个相关器来完成, 显然是设备量最少的扩频码同步捕获方案。用一个相关器实现扩频码同步捕获的有效办法是扩频码的序列相位搜索法。此外, 考虑到匹配滤波器法硬件开销太大, 顺序估计快速捕获法不适合信噪比低的场合, 最终选用了序列相位搜索捕获法, 并对其进行改进, 使得系统能在恶劣的通信环境下较快地捕获成功, 并尽量使扩频系统简单。在实际工程应用中取得了较好的效果。

1 伪码捕获原理分析

捕获阶段, 本地PN码以较大步长改变其相位, 使其与接收信号PN码相位差缩小到小于一个码片长度;之后转为跟踪阶段, 实现对接收信号PN码的精确同步。扩频码捕获方法有很多, 各有各的优缺点, 根据本文的研究背景, 选用序列相位搜索捕获法。

1.1 伪码捕获原理

序列相位搜索捕获法原理简单, 实现方便。短周期伪码捕获算法中优先考虑使用序列相位搜索捕获法。滑动相关法是基于扩频码序列相位搜索方法建立起来的。滑动相关就是通过改变本地参考扩频码产生器的时钟频率来达到改变码序列相位的目的。根据具体方案, 滑动相关法可分为单积分滑动相关捕获法和多积分滑动相关捕获法。多积分滑动相关捕获法主要用于扩频长码的捕获, 电路较复杂。本文主要应用于扩频短码捕获方法的改进, 因此选用单积分滑动相关捕获法。

单积分滑动相关法实现过程如图1。接收信号经相关处理、平方检波、积分处理后, 积分值送与门限比较器的门限值比较, 高于门限则送往跟踪模块处理, 否则改变PN码的时钟频率, 重复上述过程。单积分滑动相关法实现简单。但是当接收扩频码序列与本地扩频码序列失配量很大时, 搜索过程可能很长, 且解扩后系统的带宽越窄, 捕获时间就越长。

假设积分器每次积分时间为TD, 扩频码长度为N, PN码每次调整半个码元的相位, 当门限比较器的准确检测概率Pd=1, 虚警概率Pfa=0时, 单积分滑动相关捕获法的平均同步捕获时间为:undefinedAC⧋NTD;当0≤Pd<1, Pfa≠0时, 经推导[1], 平均捕获时间为:undefined。由此可见, 衡量一个PN码同步系统捕获性能的依据是:检测概率、虚警概率。Pd和Pfa直接关系到平均捕获时间的长短, 改进思路应考虑使系统的Pd越大越好, Pfa越小越好。

捕获性能与接收信号信噪比、相关值度量值获取方式、比较门限有关。这里介绍了单积分相关法的捕获原理, 下面阐述接收信号信噪比、相关值度量值、比较门限对捕获性能的影响。

1.2 伪码同步偏移的影响

实际工程中, 在捕获阶段接收到的PN码与本地PN码很少能够完全同步。它们之间大部分都存在着码元同步偏移, 而码元同步偏移会对相关器的输出造成影响。当本地扩频码与接收到的扩频码严格同步时, 接收信号被完全解扩, 变换成在载波频率处的窄带信号, 此时相关器有最大的输出信噪比。当它们不完全同步, 即相位相差一个码元以内时, 相关器输出的噪声总量取决于同步的程度。当两者完全不同步, 即相位相差一个码元以上时, 相关器输出的几乎全部为噪声。码元同步程度直接关系到相关器输出值的大小。

不考虑信道噪声的影响, 假设Td与undefinedd分别为接收信号和本地PN码的时间偏差, 在理想同步情况下, undefined为一恒定的直流分量。在undefined时, undefined中不仅含有直流分量, 而且还含有一些相当于干扰或噪声的分量。

当undefined时, 设undefined为本地PN码与接收PN码的相对时延, 则Pc (t, ε) =c (t) ·c (t+|ε|Tc) 的功率谱密度函数为[1]:

undefined

上述结论适用于undefined的所有情况。当undefined时, 合成功率谱密度退化成伪随机波形的功率谱密度;当ε=0时, 全部功率谱在直流上。由于码元同步偏移而造成的相关损失为:

undefined

可见, 码元同步发生偏移, 不仅会造成有用信号的输出功率下降, 同时还造成输出噪声功率增加。使得相关器输出的信噪比进一步下降, 不利于快速捕获, 在实际工程设计中, 应该充分考虑码元偏移噪声和信道噪声对捕获的影响。

1.3 门限

对于一个特定PN码同步系统, 无论采用哪一种捕获方法, 检测门限始终是扩频捕获必不可少的基本参数, 门限的取值直接影响着扩频捕获性能。在特定的PN码捕获系统中, 相关值度量值获取方式已经决定, 因此一定信噪比的接收信号必然对应一个最佳门限。如果门限值取太大, 将导致检测概率的降低;反之, 如果门限值太小, 将导致虚警概率增大。由于通信环境恶劣, 使得接收信号的功率和信噪比是未知且在一定范围变化, 固定门限不能适应信号衰落及干扰等信道环境的动态变化, 反映出的问题是门限值偏低时虚警率高或门限偏高时检测概率低而漏检概率大。因此寻找一个固定的最佳门限显然是不可取的。在设计扩频系统时, 必须充分考虑信号和噪声的幅度变化对门限设定的影响。采用门限的自动调节能有效解决这些问题。

2 短码捕获方案的改进

根据以上分析, 本文利用带通滤波器带内外功率谱分布在同步前后的变化情况, 使用带内外功率差代替传统带内信号功率作为门限比较器的输入值, 能够减少信道噪声和码元偏移对同步捕获的影响;同时通过估算接收信号的平均功率来适当修改捕获的门限参考值, 提出自适应门限调整技术, 使得门限参考值能够随着接收信号平均功率的变化而自动调整。通过这样的改进, 使得正确的检测概率提高, 虚警概率降低, 平均捕获时间缩短, 系统性能提高。

2.1 改进系统框图

改进的PN码捕获方法系统框图如图2所示。上支路为传统串行单积分滑动相关法, 该支路用于滤出解扩后信号功率。带通滤波器BPF1 (下文简称上带通) 的中心频率是载波频率, 通带带宽为信源码率的两倍。即上带通的通带范围为f0-fb≤f≤f0+fb, 其中f0为载波频率;fb为信源的码率;fb=1/ (NTc) 。下支路用于滤出解扩后上带通的带外噪声部分功率, 偏置带通滤波器BPF2 (下文简称下带通) 的中心频率为载波频率的偏置频率, 带宽为两倍的信源码率。下带通的通带范围为f0-4fb≤f≤f0-2fb, 取噪声的部分功率作估计, 同步情况下, 信号功率主要集中在上带通的通带内, 带外的功率几乎为0, 上带通带内外功率差比较大;未同步时, 部分信号功率落在上带通通带外, 通带内功率比较小, 使得带内外功率差较小, 甚至为负[2]。考虑到同步前后带内外功率差的变化情况, 以上下带通滤波器滤出的功率差作为门限比较器的输入值, 在同步前后, 区别较大, 有利于提高门限判别的准确性, 提高正确检测概率, 降低虚警概率。

结合式 (1) 进行数据分析扩频码的码元同步偏移会产生对有用信号的干扰, 式中第三项取m=1分量能够通过上带通, 因而不考虑信道噪声, 上带通输出功率为undefined。下带通的输出功率为undefined2 (3πε/N) +sinc2 (4πε/N) ]。

表1列出在undefined为不同值, PN码码长N=15时, 上下带通滤波器的输出功率值及其功率差。从表1可以看出, 同步前后, 上下带通滤波器的输出功率差比上带通输出功率变化梯度大, 易于区分PN码是否同步, 且此处数据只考虑了码偏移噪声, 没有考虑信道噪声。如果在考虑信道噪声的情况下, 下带通的输出会增大, 上下带通输出功率差的变化梯度会更加明显, 这样, 同步前后门限的输入值区别显著, 有利于判断PN码是否同步。可见, 系统方案可行。

2.2 自适应门限

本系统还包含对接收信号进行功率估计的支路, 为自适应门限提供依据。门限比较器的输入值与自适应门限系统提供的自适应门限相比较, 比较结果作为PN码时钟调整的依据。在特定的PN码捕获系统中, 相关值的获取已经决定, 一定信噪比的接收信号可以找到对应一个最佳门限[3]。考虑到由于信道通信环境恶劣, 存在各种噪声、突发干扰、衰落, 接收信号的功率和信噪比未知, 且在一定范围内变化, 固定门限不能适应信道环境的动态变化。本文提出了一种基于功率估计的门限调整技术。当接收信号信噪比在一定范围内变化时, 可以自适应调整检测门限, 原理如图3所示。

假设接收信号的功率估计为P, 则自适应门限为a*P+K。其中, a为缩放系数, K为噪声阈值门限。该自适应门限充分考虑信号幅度变化和噪声幅度变化对门限设定的影响。通过平滑滤波取接收信号的平均功率作为功率估计, 可较准确地估计接收信号的功率, 为门限的设定提供很好的参考。

自适应门限能有效地解决由于接收信号的功率变化而造成的虚警、漏警等捕获问题, 改善系统捕获性能。

3 仿真结果与分析

基于上述原理, 在Matlab R2006b仿真平台上对整个扩频发送接收系统进行仿真。扩频码长度选15, 通过改变载波幅度, 接收信号信噪比对系统进行仿真比较, 仿真结果如下:图4是在接收信号的载波幅度为8 V, 信道为高斯信道, 随机种子取68, 信噪比为-11 dB, 门限取0.01 W的情况下, 获得的上支路输出 (图4 (a) ) 与上下支路输出差 (图4 (b) ) 的仿真图。可以看出, 该系统在0.017 s时捕获成功。上下支路的输出差, 在捕获前后变化较大, 容易设定门限, 再次说明改进方案的可行性。

改变载波幅度和信噪比, 可观察到接收信号的功率和信噪比在一定范围内变化, 自适应门限技术可以很好地适应信道环境变化和信源幅度变化, 系统捕获性能良好, 数据如图5～图8所示。

图5是在接收信号的载波幅度为8 V, 信道为高斯信道, 随机种子取67, 信噪比为-5 dB, 门限取0.01 W的情况下, 门限比较器的输入值的仿真图。可见, 系统在0.017 s时捕获成功。

图6是在接收信号的载波幅度为8 V, 信道为高斯信道, 随机种子取67, 信噪比为-9 dB, 门限取0.01 W情况下, 门限比较器的输入值变化的仿真图。可见, 系统在0.017 s时捕获成功。

图7是在接收信号的载波幅度为1 V, 信道为高斯信道, 随机种子取67, 信噪比为-5 dB, 门限取0.000 2 W情况下, 门限比较器的输入值变化的仿真图。可见, 系统在0.02 s时捕获成功。

图8是在接收信号的载波幅度为1 V, 信道用高斯信道模拟, 随机种子取67, 信噪比为-9 dB, 门限取0.000 2 W情况下, 门限比较器的输入值变化的仿真图。可见, 系统在0.02 s时捕获成功。

通过图5～图8的对比, 可以看出, 自适应门限能够有效地解决由于信号、噪声的幅度变化而带来的捕获问题, 系统自动更改门限, 不用人为调整, 使用方便, 捕获效果良好。

4 结语

针对滑动相关法的平均捕获时间可能偏长的缺点, 在滑动相关捕获法的基础上提出了一种改进的PN码捕获法。该法基于功率谱估计和自适应门限, 适合短周期伪码捕获, 且在通信环境恶劣的情况下取得了较高的捕获速率, 同时没有增加太多的系统复杂度。在Matlab仿真平台下给出了仿真结果。该方案易于实现, 门限调整方便, 硬件复杂度不高, 捕获性能良好。

参考文献

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测距m序列扩频码的快速捕获算法篇6

关键词：测距,m序列,扩频,捕获算法

0 引言

扩频通信是传输信息的射频带宽远大于信息本身带宽的一种通信方式, 是通信的一个重要分支和发展方向[1⁃3]。扩频通信技术的特点在于抗干扰性强、截获率低、抗多路径干扰性能好、保密性好、易于实现码分多址, 因此其应用领域已迅速从军用扩展到民用通信中, 并实现了与第三代移动通信系统的完美结合, 成为发展前景极为广阔的一种通信方式[4⁃5]。然而, 扩频通信在伪随机码捕获过程中接收码与本地码之间的相关运算却是一件十分复杂、耗时的工作[6⁃8]。

以20级移位寄存器产生的最大长度伪随机码序列为例, 一个周期内序列长度为220-1个码元。如果将每个码元比作齿轮的一个齿, 一个周期的随机码序列就是一个具有220-1个齿的齿轮, 伪随机码周期性地依次产生类似于齿轮一周周地转动。如果将齿轮甲比作伪随机码接收机, 齿轮乙比作本地伪随机码发生器, 则一次相关运算相当于一个齿轮的某一个齿与另一个齿轮的某一个齿根对应, 两齿轮啮合后转动一周。其间, 每一对齿与齿根的接触就是一个“乘”运算, 而在转动一周后所有这些运算结果还要进行“加”的运算, 并根据“加”的结果判定是否相关。在不相关的情况下该齿再与另一个齿轮的下一个齿根对应, 两齿轮啮合后再转动一周;……, 不断重复这种过程, 直到找到惟一一个正确的齿根为止才算完成扩频码的捕获。在最多的情况下, 扩频码的捕获大约需要进行 (220-1) 2=109 950 000 000次“乘”运算和“加”的运算!

为了减少扩频码的捕获时间, 工程技术人员通常是利用FPGA进行并行计算, 但由于运算量太大, 即使采用1 000个相关器进行并行计算, 在最多的情况下, 每个相关器仍需要进行至少 (220-1) 2=109 950 000次“乘”运算和“加”的运算!尽管大量地占用了运算资源, 但运算量依旧很大。可见, 仅靠并行计算虽然提高了成本但仍不能从根本上改善扩频码的捕获时间, 只有改进扩频码的捕获方法才是缩短捕获时间出路所在[9⁃10]。

1 移位寄存器状态的确定

图1是测距m序列扩频码发生器结构示意图。图中a1, a2, ⋯, ar为当前寄存器状态, b (D) 为当前输出。

在接收信号无误码的情况下, 捕获m序列就是在本地m序列发生器上产生与接收测距码序列相同 (包括相位) 的m序列, 这就需要根据获得的一定长度的接收序列确定本地m序列发生器的当前状态。假定寄存器的个数为r, 由长度为r的接收序列就可以确定移位寄存器状态。图1为通用反馈移位寄存器的结构, 生成多项式为:

假定寄存器的初始值分别为:a1, a2, ···, ar-1, ar。若以x1, x2, ···, xr-1, xr表示依次的输出, 则第一次的输出和各寄存器的值可以通过如下矩阵表示:

其中第一列的模2和表示输出, 第二列的模2和表示第一个寄存器的值, …, 第r+1列的模2和表示第r个寄存器的值。以此类推, 矩阵:

中, 第一列的模2和表示第一个输出, 第二列的模2和表示第二个输出, …, 第r+1列的模2和表示第r个输出, 其中:

分别为第1, 2, ⋯, r次的输出, 由此得移位寄存器的状态:

实现其运算的移位寄存器连接如图2所示。图中的输入数据x1, x2, ···, xr是由接收器连续接收的一段长度为r的序列, 该序列依次输入寄存器状态解算器中。

然而, 如此的状态解算器, 在执行过程中需要一定的时间才能解出本地m序列发生器的状态, 而后才能产生本地m序列。这样, 本地m序列发生器与接收到的m序列之间必然存在较大的相位滞后, 实现两序列的同步成为捕获问题的关键。庆幸的是m序列是周期序列。假定生成多项式g (D) 为本原多项式, 则m序列具有最大长度2r-1。当接收一段长度为r的m序列x1, x2, ···, xr-1, xr之后采用并行处理的方法, 一方面通过状态解算器解算本地m序列发生器的状态, 并将本地m序列发生器的寄存器状态置为该状态, 一方面等待另一段长度为2r-1的m序列中最后一个码元的出现。这一段等待时间为本地m序列发生器寄存器状态的设置留出了足够的时间。

2 接收序列错误概率分析

上述移位寄存器状态确定的条件是接收信号无误码, 这是一种理想的情况。实际问题中接收信号是一个随机变量, 它以一定的概率正确接收, 以另外的概率错误接收, 错误接收的概率即误码率。假定通信信道的误码率为p, 接收的一段长度为r的m序列为:

这一段接收序列发生错误也就是r比特的序列中至少有1个比特发生接收错误;这一段接收序列未发生错误也就是r比特的序列中每1个比特都未发生接收错误, 其概率为 (1-p) r。以p=0.001, r=20为例, 正确接收一段长度为r的m序列的概率为:

而当p=0.005, r=20时, 正确接收一段长度为r的m序列的概率为:

可见接收的一段长度为r的m序列发生错误的概率非常小。

3 执行步骤

(1) 依次接收一段m序列x1, x2, ···, xr-1, xr, 置i=0, k=0 (分别为接收比特计数和本地m序列发生器开始信号) ;

(2) 以x1, x2, ···, xr-1, xr作为状态解算器的输入, 获得状态解算器的输出, 并以此作为本地m序列发生器的状态, 与此并行处理的是:

(3) 接收1个比特信号, i=i+1, 若i>2r-1则返回 (3) , 否则k=1;

(4) 若k=1则开始相关运算, 否则返回 (4) ;

(5) 若相关, 捕获成功, 否则返回 (1) 。

图3是上述步骤的框图。

上述分析已经表明, 当步骤 (1) 中获得的序列x1, x2, ···, xr-1, xr无误码时, 步骤 (5) 无须返回步骤 (1) , 只有在x1, x2, ···, xr-1, xr存在误码的情况下步骤 (5) 才可能返回到步骤 (1) , 因此返回概率只有0.019 8。

4 结论

本发明的特点之一是极大地减少了捕获的运算量和时间。传统的捕获方法平均需要进行 (2r-1) 2次相关运算, 而本发明专利提出的方法一次相关运算捕获成功的概率为0.980 2。本发明的特点之二是容易实现, 只需增加一个状态解算器并对捕获软件稍作修改即可。

参考文献

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捕获跟踪算法论文篇7

GPS系统中信号捕获是通过本地信号和接收信号进行相关运算, 获得卫星的码相位和载波多普勒频移, 其实质是伪码相位和多普勒频移的二维搜索。衡量捕获性能的主要指标是可靠获得接收信号的多普勒频移和码相位以及捕获时间。目前主要的捕获算法有滑动相关算法、匹配滤波算法和基于FFT捕获算法。滑动相关算法是由捕获定义出发, 每一个码相位和多普勒频率进行一次相关运算, 那么总共的相关运算次数是待搜索码相位数N乘以待搜索的多普勒频移数M, 该算法的优点是实现的复杂度较低, 故占用的硬件资源也较少, 但是由于一次只能计算一个码相位和一个多普勒频率相关结果, 因此捕获时间较长[1]。匹配滤波算法能够很好的解决捕获时间长的问题, 同样是二维搜索, 匹配滤波器的系数设置为伪码的码字, 因此一个伪码周期即可获得伪码相位, 但是该算法的实现复杂度高, 占用硬件较大[2]。基于FFT的GPS信号捕获具有良好的捕获性能, 保证捕获时间满足实际应用的前提下, 计算复杂度较低[3]。综上所述, 本文采用的是基于FFT的捕获结构。

GPU是一种高度并行化的多核处理器, 它的特点是能够利用大量的处理单元进行并行计算, 而CUDA (Compute Unified Device Architecture, CUDA) 是由NVIDIA 2006年提出的利用GPU实现通用计算的编程模型。本文在基于FFT的捕获算法原理基础上, 提出了一种利用CUDA在PC平台上的实现方法。通过实际仿真测试, 验证了该实现方法的可靠性和有效性。

1 基于FFT的GPS信号捕获算法原理

假设不存在多普勒频移的情况下, GPS信号的捕获是本地伪码和接收信号相关运算结果, 相关峰值对应的伪码相位便是本地信号和接收信号的码相位差, 也是捕获到的伪码相位。令经过中频滤波处理后得到I路、Q路信号分别和本地伪码c (n) 相乘后的结果如式 (1) 所示:

根据伪码的性质, 知

因此, 当码相位偏差为0时, 相关能量达到最大, 而只要码相位稍有偏差, 相关峰会迅速下降, 这一特性可用于判定码相位是否捕获。

因为时域循环相关可转换为频域相乘来做, 所以用FFT运算可以计算本地信号和接收信号的相关值, 如式 (4) 所示:

因此实现的原理框图如图1所示:

2 CUDA实现FFT的捕获算法

CUDA是基于C的单指令多线程处理模式, 其最基本的运算单元是线程 (Thread) , 需要配合C/C++编译器, 在Microsoft Visual Studio环境下进行开发。在CUDA的架构下, 一个程序分为两部分:Host程序和Device程序。Host程序是指在CPU上执行的部分, 而Device程序则是在GPU上执行的部分。Host端将数据准备好后, 通过PCI总线将数据拷贝到GPU内存中, 由GPU执行Device程序, 计算完成后再由Host端将数据从GPU中取回[4]。

由于信号捕获中要进行FFT运算, 可以利用CUDA自带的CUFFT库来实现。CUFFT库函数可以进行灵活设置, 它会自动调用GPU的执行单元完成任意点数FFT运算, 根据捕获算法原理, 可以通过设置批处理参数, 实现多频点的并行搜索[5], 未来甚至还可以实现多颗卫星的并行搜索。利用CUDA实现GPS信号捕获结构图如图2所示:

3 仿真测试结果

测试硬件是在Intel Core i3-3110和NVIDIA GE-F O RC E 7 20M平台上完成, 开发环境为Visu al Stu dio2 01 0。数据为中频经过下变频滤波后的复信号数据, 本地信号的FFT数据也为已经计算好的数据, 不再占用运算资源。图3是经过29个多普勒频点和4096个码相位计算后相关值。

以6号卫星和22号卫星为例, 由图3可以看出, 从接收信号分别可以提取出两颗卫星的相关峰值, 证明该实现结构能够计算出码相位和多普勒频点。

4 结语

利用CUDA中的CUFFT库可以实现GPS信号各个卫星通道的伪码捕获, 通过测试可以看出, 对于可见卫星能够获得其相关峰值, 因此码相位和多普勒频点均可获得。下一步研究的重点将会集中在捕获时间的优化上, 除了不同的多普勒频点并行处理, 不同的卫星通道也实现并行处理, 进一步缩小捕获的时间。

摘要：文章对GPS信号的捕获在GPU和CPU架构下的平台进行研究。GPS信号的捕获是卫星导航接收机关键环节之一, 其实现对硬件资源和处理时间均有较高的要求。GPU具有较高的可编程能力和大量并行处理单元, 并在大规模的并行计算工作中使用, 其并行处理能力可以为GPS信号捕获的实现提供可靠保证, 同时GPU可编程的特点提高了GPS信号捕获的灵活性和可重构性。文章提出了基于GPU的GPS信号捕获实现结构, 并通过仿真验证了该结构的可靠性和有效性。

关键词：伪码捕获,FFT,GPU

参考文献

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