算法运用论文（共8篇）
算法运用论文 篇1
(一) 智能组卷数学模型
智能组卷是一个典型的多条件约束优化问题, 组卷时通常考虑的约束有试卷分数、试卷题型、试卷难度系数、能力层次、教学要求、区分度等约束。因此, 组卷中的一道试题应由n项指标决定, 要生成一份试卷, 就应决定一个m×n的矩阵。假设从题库中抽取n道试题, 每道试题由五个属性 (题分a1, 题型a2, 所需时间a3, 难度a4, 知识点a5) 决定, 则可生成这样的矩阵:
以上问题求解中的目标状态矩阵为例, 目标矩阵应满足如下约束条件:
1. 试卷总分:一般由用户给定, 设试卷总分为M, M满足公式 (1) :
2. 题型分数:
组卷过程中的题型主要包括单选题, 多选题, 填空题, 断判题, 简答题等, 设T为第m种题型要求的分数, T满足公式 (2) , 当试题题型编号ai2属于第m种题型时, tm为1, 否则为0;
3. 平均难度:
平均难度一般由用户给出, 本文取容易、较容易、中等、较难、难5个难度级别, 难度系数, 设D为平均难度, 则D满足公式 (3) :
4. 知识点分数:
设S为第m个一级知识点的要求分数, S满足公式4.4, 当知识点ai5属于第m知识点时, sm为1, 否则为0;
5. 答题时间:
设T为答题时间, 则T满足公式 (5) :
可以看出, 组卷问题是一个多目标的最优求解问题。在组卷过程中, 并不是约束条件越多就越好, 过多的约束条件反而会增加组卷难度并降低组卷效率, 因此在系统试题库的初期阶段选取了以上五个约束条件, 随着系统的不断完善与用户量的增加, 可以再考虑其它约束条件。
(二) 组卷算法设计
自动组卷是根据用户给定的约束条件搜索试题库中与特征参数相匹配的试题, 从而抽取最优的试题组合。目前常用的组卷方法有随机抽取组卷算法、回溯试探组卷算法、遗传组卷算法。随机选取法是根据组卷状态空间的控制参数, 由计算机提供的随机函数随机的从试题库中抽取一道试题进行组卷, 之后不断重复此过程, 直到组卷完毕, 或者无法从试题库中抽取满足参数的试题为止。这种算法结构简单, 但具有很大的随机性和不确定性, 易于陷入局部最优解和求解速度慢的情况;回溯试探组卷法是将随机选取法产生的每一状态类型纪录下来, 当搜索失败时释放上次纪录的状态类型, 然后再依据一定的规律变换一种新的状态类型进行试探, 通过不断的回溯试探直到试卷生成完毕或退回出发点为止。这种算法对于题量较少的试题库组卷成功率较高, 但却不能很好地在全局范围内搜索, 同时也存在组卷时间很长, 程序结构相对比较复杂的特点。
从以上分析可以看出, 随机抽取组卷算法和回溯试探组卷算法并不能很好地实现组卷要求, 遗传算法是一种新发展起来的并行优化算法, 它很适合解决自动组卷问题。
1. 遗传算法原理
遗传算法起源于60年代对自然和人工自适应系统的研究, 最早由美国密执安大学的Holland教授提出, 遗传算法把问题的解表示成“染色体”, 在算法中以二进制编码表示, 在执行遗传算法之前, 先给出一群“染色体”的假设解, 再将这些假设解置于问题的“环境”中, 通过评价函数从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制, 再通过交叉, 变异过程产生更适应环境的新一代“染体”群。如此反复, 经过一代又一代地进化, 最后收敛到最适应环境的一个“染色体”, 它就是问题的最优解, 遗传算法基本原理图如图1所示。
2. 遗传算法基本操作
遗传算法有三个基本操作:选择、交叉、变异。这些操作又有不同的方法来实现
(1) 选择
又称为再生操作, 可以加强群体中个体的适应性, 它的作用是根据每个个体的优劣程度 (如适应度函数值) 来决定其是被留下还是被淘汰。一般来说, 适应度高的个体存在的机会较大, 而适应度低的个体存在的机会较小。
常用的选择算子比例选择方法, 它首先根据个体的适应度值与当前种群中所有个体的适应度值总和的比值, 计算出每个个体的相对适应度, 该值反映了个体的适应度值占整个群体个体适应度值总和的比例, 值越大, 个体被选择复制到下一代的可能性就越大。
目前遗传算法中最经典的选择方法是轮盘赌选择法, 它是是根据比例选择方法来设计的, 其基本思想是:每个个体被选中的概率与其适应度大小成正比。
(2) 交叉
遗传算法中由于交叉算子具有全局搜索能力, 因而作为主要的操作算子。交叉算子是在基因交换的基础上加入基因对之间的算术运算而构造出来的, 能够使优良个体的特性在一定程度上保持。常用的交叉算子有单点交叉、二点交叉、多点交叉、均匀交叉等等。单点交叉是最简单的交叉, 它首先对染色体群中的个体进行随机配对, 在配对个体中随机设定交叉处, 再配对个体彼此交换部分信息。对于实数编码的遗传算法, 算术交叉操作算子多采用传统的中间重组的方法。
例如有个体S1=100100, S2=110111, 选择它们的左边4位进行交叉操作, 则有S1=110100, S2=100111
(3) 变异
在遗传算法的应用中, 变异操作可以维持遗传算法中群体的多样性。由于选择和交叉操作基本上已经完成了大部分的搜索功能, 所以变异操作主要用来增加找到接近最优解的能力, 它的存在对避免遗传算法的搜索过程陷入局部最优解和保证算法的全局收敛性至关重要。
主要的变异算子有基本变异算子、均匀变异、正态变异、自适应变异。变异操作是按位进行的, 即把某一位的内容进行变异, 如在二进制串的每一位中, 原先为1时, 产生变异就是把它变成0, 反之亦然。
如有个体S=101010。对其的第1, 3位置的基因进行变异, 则有S=000010。
执行变异算子操作可维持种群的多样性, 使算法更好地在全局范围内搜索, 防止“早熟”现象发生。在执行完交叉操作后, 由于题型中的每一题号己确定, 所以产生的随机数不会超过该题型的题号范围, 如果该随机数己被个体选中过, 则应重新产生随机数, 直到产生的题号与该个体包含的题号不相同。
(三) 遗传算法在组卷中的应用
基本遗传算法可定义为一个8元组:SGA= (C, E, P0, M, Φ, Γ, Ψ, T) 其中C为个体的编码方法;E为个体适应度函数;P0为初始群体;M为群体大小;Φ为选择算子;Γ为交叉算子;Ψ为变异算子;T为算法终止条件。
1. 染色体编码
用遗传算法求解问题, 首先要将问题的解空间映射成一组代码串。一般采用二进制编码方案, 该方案中用1表示被选中的题, 用0表示未被选中的题, 这种编码简单明了, 但是这样的二进制位串较长, 在进行交叉和变异遗传算子操作时, 各种题型的题目数量不好控制, 而且随着试题库题量的增多, 使得染色体长度不断增加、复杂化, 降低了算法的运行速度。因此可将二进制编码方案改成十进制分段编码方案, 每一份试卷对应一个由题号, 每种题型的题号放在一起, 按题型分段, 在随后的遗传算子操作时也按段进行, 保证了每种题型的题目总数不变。
如果试题库中含有200道选择题、500道填空题、200道判断题, 则它的编码方式如表所示:
2. 初始化群体
初始化群体指选择一个串或个体的集合作为问题假设解的集合, 试卷初始种群根据题型比例、总分的要求随机产生, 群规模的大小可以决定组卷速度, 当种群规模较大时组卷收敛速度较慢, 但易搜索到全局最优解, 而种群规模较小时组卷收敛速度快, 却不易搜索到全局最优解, 因而一般取种群规模为30~160, 并且初始种群在解空间中应尽量分散。
另外, 为了比较初始个体与最优个体的适应度值, 即试卷的质量, 在初始种群产生后需计算每个个体的适应度值, 然后将该值显示出来。
3. 确定适应度函数
适应度函数是用来评判试卷群体中个体的优劣程序的指标, 它要求应能反映待求解问题的特征。遗传算法利用种群中每个个体的适应度值进行搜索。一般情况下, 适应度函数是由目标函数转换而成的, 适应度值越大的个体越好。实际应用中, 通过设定整卷指标F来综合反映生成试卷的5个指标与用户要求的误差, 由于它们的重要程度不同, 所以整卷的指标F就是5个指标的加权和, 同时为了避免各个误差相互抵消, 这5个指标与用户要求的误差都取绝对值, 可以表示为:
其中fi表示第i个指标与用户要求的误差的绝对值, wi表示第i个指标的权值, 组卷就是从题库中抽取试题, 使得整卷指标F最小。
4. 遗传算子的确定
选择算子是从群体中按某一概率成对选择个体, 某个体bi被选择的概率P与其适应度值成正比。
设目标函数为f, f (bi) 称为个体bi的适应度, P为选中bi为下一代个体的次数。可知, 适应度较高的个体, 繁殖下一代的数目较多, 适应度较小的个体, 繁殖下一代的数目较少, 甚至被淘汰。
交叉算子将被选中的两个个体的基因按概率Pc进行交叉, 生成两个新的个体, 交叉概率Pc如选取过大, 可能使算法变成随机搜索, 如果过小会使组卷收敛速度变慢, 一般取值在0.25~0.75之间。
变异算子是按变异概率Pm对执行变异串的对应位求反, Pm如选取过大, 同样可能使算法变成随机搜索, 而Pm过小时不易产生新的个体, 可能使算法早熟收敛, 陷入局部最优, Pm值一般取0.01~0.2。
5. 算法的终止条件
遗传算法终止条件不同于其他传统算法终止条件, 原因在于它没有利用目标函数的梯度等信息, 无法确定演化过程中个体解空间的位置, 因而无法用传统的方法来判定算法收敛与否来终止算法。常用的终止条件有三个:当搜索到最优解时;当运行次数达到最大的演化代时;当最新最大适应度值与上代的最大适应度值没有明显改进时。
在实际组卷系统中, 采取固定最大遗传代数MAX, 最大遗传代数MAX由题库中题目的个数与模型中约束条件的个数共同决定, 当算法进行MAX代遗传后停止。
(四) 结束语
大量的研究和实践表明, 遗传算法在解决复杂的带约束的优化问题时具有良好的性能。但是, 智能组卷的遗传算法的设计与实现也比较复杂, 还需进一步研究实践。
参考文献
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[2]李海兵.智能组卷系统的研究与实现[J], 中国优秀硕士学位论文全文数据库, 2008 (5) .
[3]GOLDBERG D E.Genetic algorithm in search, optimization and machine learning[J].Adison-Wesley, 1989 (2) :97-99.
[4]BERTONI A, DORIGO M.Implicit parallelism in genetic algorithms[J].Artificial Intelligence, 1993, 61:307-314.
[5]梁晓丽.遗传算法在智能组卷中的应用[J], 中国优秀硕士学位论文全文数据库, 2010 (3) .
算法运用论文 篇2
在学生学习数学的过程中，计算能力的高低会不同程度的制约着其它能力的培养和形成。学生往往会因为计算过程中的某个环节的失误，而导致整个解题过程前功尽弃。所以培养学生的计算能力是小学数学教学的基础，而培养学生合理、灵活运用简便算法的能力则是发展学生计算能力中的重要环节之一。如何能使学生合理、灵活的运用简便算法？我认为只有在理解算理和掌握运用运算律的情况下，采用多种形式加强练习，才能提高学生的计算能力。
一、理解算理，掌握运算律是合理、灵活运用简便算法提高学生计算能力的前提。
算理教学是计算的基础，要让学生正确理解四则运算的意义，熟练掌握它们的计算法则，理解加与减、乘与除之间的关系。在此前提下，让学生进一步理解运算律的产生过程，使学生认识到运用运算律进行简便计算和按四则运算的顺序进行计算是不矛盾的。并且前者的运用使计算更快捷，不容易出错。所以，加强学生算理的理解，让学生掌握运算律是提高学生合理、灵活运用简便算法进行计算的前提。因此，在计算教学中要加强学生以下几种运算律的理解。
1.加强加法的交换律和结合律及减法性质的理解
（1）加法的交换律即交换两个加数的位置和不变。例如：2.5+3=3+2.5
+3-=-+3=1+3=4。
（2）加法结合律可以把能凑成整数(包括凑成整十、整百)的数结合起来，进行简便运算。例如：2.5+37+7+63=（2.5+7）+（37+63）。
（3）利用减法的性质，可以进行简便运算。例如：563-174-26=563-（174+26）。
（4）对“多加则减，多减则加，少加则加，少减则减”的理解。
287+198=287+200-2
287-198=287-200+2
265+202=265+200+2
265-202=265-200-2
理解加减法的运算律和性质是掌握加减法的简便算法的关键，因此教师在教学时应加强概念的理解和运用。
2.加强乘法的运用律的理解
（1）乘法的交换律和结合律的理解。
乘法的交换律和结合律是相辅相成的，乘法的交换律是交换因数的位置积不变，而乘法的结合律大多数在交换位置的情况下进行的。
例如：25×3×4×12
=12×3×4×25……（乘法的交换律）
=（12×3）×（4×25）……（乘法的结合律）
=36×100
=3600
（2）加强乘法分配律的训练。乘法分
配律在简便运算中运用较广，用字母表示它的公式，即（a+b）×c=a×c+b×c，正反运用此运算律则是训练的重点。
例如：（2.5+25）×8=2.5×8+25×8=
20+200=220；
又如：15×26+15×14=15×（26+14）=
15×40=600。
3.加强对除法的性质的理解
除法的性质就是指一个数连续除以两个数就等于这个数除以后两个数的积。
例如：394÷25÷4=39÷（25×4）
630÷35=630÷（7×5）=630÷7÷5
综上所述，只有在理解运算律和性质的基础上，才能提高简便运算的能力。
二、采用多种形式加强练习是合理、灵活运用简便算法提高学生计算能力的途径
在简便运算中可以进行多种形式的练习，这样不但可以防止简便算法的混淆，避免计算中的错误，更重要的是提高学生合理、灵活进行简便运算的能力。
1.填空练习：以帮助学生正确运用运算律。
（1）填运算符号的练习，例如：
456+102=456○100○2
456-102=456○100○2
427+99=427○100○1
427-99=427○100○1
26+2.6+34+3.4=26○34○（2.6○3.4）
（2）填数和运算符号的练习。如：
12×6.7+12×3.3=□○（□○□）
（37+18)×35=□○□○□○□
48+25+15=□○（□○□）
48-25-15=□○（□○□）
55×25×2×4=（□○□）○（□○□）
2.对比练习：以帮助学生掌握简便算法之间的联系和区别，防止在计算时混淆，如：
此外，还可以通过对比，进一步认识简便算法，例如，比较下面每组里哪一种算法比较简便：
3.改错练习：在学生基本掌握算法后，可以通过改错并说明理由，防止计算时犯常见的错误，例如：
（1）42×（20+7） （2）58×14+58×6
=42×20+7 =58×（14+6）
=840+7 =58×84
=847 =4872
4.口算练习：学生开始学习简便算法时，应该要求说出或写出简便计算的过程，以便让学生学会有根有据，有条有理的进行思考，切实掌握简便算法。
三、培养学生检验的习惯是合理、灵活运用简便算法提高学生计算能力的保证。
养成良好的检验习惯是培养学生计算能力的重要组成部分，应贯穿计算教学的始终。在教学中，要注意端正学生为了验算而验算的不良行为，严格要求学生养成及时检验的好习惯。好的检验习惯是建立在细心的基础上，要做到三步：①回头看——看清数据，看清运算符号。②回头想——想题目是否符合运算律的特征，如果符合特征，想想计算是否简便，不是每道符合运算律的计算题就一定能简便计算。③回头再算——可以用四则运算的顺序进行计算，检验两种方法的计算结果是否相等。
运用弹性预算法评价企业经营业绩 篇3
实际材料费6000万元÷实际产量11万件=0.0545万元/件
原计划材料费5830万元÷计划产量10万件=0.0583万元/件
调整计划的材料费=实际产量11万件×计划0.0583万元/件=6413万元
实际材料费6000万元比调整后的材料费6413万元节约413万元
经过这样分析, 该厂供应科领导认为, 二车间的车间主任讲得在理, 不仅没有处罚, 相反, 还发给二车间“材料节约奖”。
上述计算中的“调整计划的材料费”就是“材料的弹性预算额”。本文结合工作实际谈一谈如何运用弹性预算评价企业经营业绩。
一、弹性预算的概念
所谓弹性预算, 亦称变动预算, 固定预算的对称, 是指按照预算期内可能达到的各种经营活动水平, 分别确定相应的财务数据的一种预算, 也就是随经营活动水平变化而确定的预算数。经营活动水平是指产量、销售量、服务量、直接人工酬、机器小时、材料消耗量等数量。
二、弹性预算的编制
弹性预算的编制方法有两种:一是公式法弹性预算;二是实查法弹性预算。
(一) 公式法弹性预算
公式法弹性预算是利用固定费用和变动费用率公式来编制预算容许额度的方法。公式如下:
预算总成本 (TC) =固定成本F+单位变动成本V×产量X
变动成本, 亦称变动费用, 是指其总额随着业务量成比例变动的那部分成本。如构成产品实体的原料及主要材料、工艺过程耗用的然动力、生产工人的计件工资等。固定成本, 也称固定费用, 是指在业务量的一定变动幅度内, 成本总额不随之变动而保持相对稳定的那部分成本。如固定资产折旧费、修理费、管理人员工资、广告费等。还有一种半变动成本或称半变动费用或称混合费用, 是指其成本发生额虽随着业务量的增减而有所变动, 但不保持严格的比例关系的那部分成本。这种成本通过一定方法可以分解为固定成本和变动成本两部分。
例1:某企业20×2年初编制预算时, 确定固定成本50万元, 单位变动成本为20元, 计划产量10万件。20×2年末, 该单位实际总成本235万元, 实际产量8万件。则:
20×2年预算总成本=50+20×10=250万元
20×2年实际总成本=235万元
20×2年弹性预算总成本=50+20×8=210万元
将该单位实际总成本235万元同弹性预算总成本210万元比, 超支25万元。用图表示如下 (见图1)
从图1中可见, 总预算10万吨时, 成本235万元。实际成本235万元不能同总预算250万元比 (比总预算低15万元) , 要同弹性预算210万元比, 即超支了25万元。该企业弹性预算公式是:
TC=50+20X
(二) 实查法弹性预算
实查法弹性预算是指按各个经营能力利用度分别计算各个费用项目预算额度的方法。编制实查法弹性预算时, 要在某企业或其某部门的预期作业范围内预先规定若干个等差间隔 (如递增10%或递减10%) 的经营能力利用度, 再分别计算这些经营能力利用度下各个费用项目的预算容许额度, 然后把它们依次记入一个表格。计算预算容许额度的方法有会计账户细查法、工业技术法, 等等。这种方法之所以取名为实查法弹性预算, 是由于其预算容许额度根据实际调查来测定的。
三、运用弹性预算法评价企业经营业绩
现行成本核算采用完全成本法核算成本。企业设置“生产成本”科目、“制造费用”、“管理费用”科目和“销售费用”等科目核算产品负担的全部成本费用。其中, 计入“生产成本”和“制造费用”的费用构成产品制造成本, 具体成为某种产品的“直接材料”、“直接人工”和“制造费用”;计入“管理费用”科目和“销售费用”科目的费用作为计算营业利润时的期间扣除。在应用弹性成本评价企业业绩时, 需要采用变动成本法评价。要将计入“制造费用”、“管理费用”和“销售费用”科目的费用进行分解:与产量成比例变动的费用分别列为“变动制造费用”、“变动管理销售费用”项目;将不随产量变动而变动的费用分别列为“固定制造费用”、“固定管理销售费用”项目;将半变动费用采用高低点法、散布图法、回归分析法等方法分解为“变动制造费用”、“变动管理销售费用”和“固定制造费用”、“固定管理销售费用”。企业编制总预算、弹性预算时都采用变动成本法。
例2:K企业20×2年4月底编制5月份总预算及5月底实际执行结果如见表1。
从表1可见, K企业五月份总预算执行情况较好, 其营业利润实际发生26960元, 比总预算21000元高5960元。但正确评价经营业绩时不能将实际发生情况直接同总预算比, 应同弹性预算比。即将上述表1中的预算“销售数量”9000只改为实际“销售数量”11000只, 得出弹性预算结果, 然后再进行分析评价。
K企业实际经营业绩与弹性预算的比较分析见表2。
分治算法在金融数据查找中的运用 篇4
一、问题介绍
我们把给定的n个数据放到有n个元素的数组a[0:n]中, 要求从中找出第k小的数据。
二、算法分析与构造
选择问题可在O (nlogn) 时间内解决, 方法是首先对这n个元素进行排序, 然后取出a[k-1]中的元素。本报告用的是快速排序, 因为用快速排序可以获得更好的平均性能, 尽管该算法有一个比较差的渐近复杂性O (n2) 。如果在执行两个while循环后支点元素a[1]被交换到a[j], 那么a[i]是a[l:j]中的第j-l+1个元素;如果要寻找的第k个元素在a[l:r]中, 并且j-l+1等于k, 则答案就是a[1];如果j-l+1
三、程序代码与说明
程序语言:C
运行环境:Visual C++6.0
程序代码:
//返回p[m:n]中第k小的元素
printf ("请输入数组的元素个数及要查找的第k小的数分别为:") ;
四、数值结果与讨论
例如, 开始输入的数组维数为8维的, 要寻找第4小的元素。输入的a[8]为{23, 45, 4, 67, 78, 5, 90, 34}, 则输出的结果为34。
编译通过, 运行, 出现如下界面, 如图1所示。
输入“8 4”, 按回车, 得
逐个输入数组的值:
23 45 4 67 78 5 90 34
再回车, 得
再演示, 输入数组的第4小的数为34。
经检验, 此结果是正确的。
可以验证该程序具有很大的灵活性, 你可以任意输入数组并找出该数组中第k小的元素。该程序在最坏情况下的复杂性是O () , 此时left总是为空, 而且第k个元素总是位于right, 如果left和right总是同样大小或者相差不超过一个元素。
五、问题改正
可以对选择支点元素进行改正, 则在最坏情况下的时间开销也可以变成O (n) 。
一种选择支点元素的方法是使用“中间的中间 (median-of-median) ”规则, 该规则首先将数组a中的n个元素分成n/r组, r为每一整常数, 除了最后一组外, 每一组都有r个元素。然后通过在每组中对r个元素进行排序来寻找每组中位于中间位置的元素。最后根据所得到的n/r个中间元素, 递归使用选择算法, 求得所需要的支点元素。
参考文献
[1]贺红, 马绍汉.算法分析与设计技术[M].北京:科学出版社, 2004.
[2]严蔚敏, 吴伟民.数据结构[M].北京:清华大学出版社, 2002.
算法运用论文 篇5
“张文”中论述的弹性预算法评价企业经营业绩有两个条件:一是企业“产销平衡”, 即企业当期生产的产品当期全部售出;二是在“变动成本法”评价企业经营业绩。但真实情况是:许多企业往往是产销不平衡;会计是按照“完全成本法”进行会计核算的。在这种情况下如何评价企业经营业绩就有不同的方法。本文谈谈自己的算法。
一、“张文”中原有实例的回顾
例1:K企业20×2年4月底编制5月份总预算及5月底实际执行结果如见表1:
“张文”首先分析认为:从表1可见, K企业五月份总预算执行情况较好, 其营业利润实际发生26960元, 比总预算21000元高5960元。但正确评价经营业绩时不能将实际发生情况直接同总预算比, 应同弹性预算比。即将上述表1中的预算“销售数量”9000只改为实际“销售数量”11000只, 得出弹性预算结果, 然后再进行分析评价。
“张文”紧接着对K企业实际经营业绩与弹性预算的比较分析见表2。
“张文”从表2分析中得出的结论是:K企业五月份实际经营情况与弹性预算比较, 其营业利润实际发生26960元, 比弹性预算39000元低12040元。其中, 有四个原因造成:一是单位变动制造费用实际10.54元比预算确定的10.00元高0.54元, 致使全部变动制造费用升高5940元;二是单位变动管理销售费用实际发生1.10元, 比预算确定的1.00元高0.10元, 致使全部变动管理销售费用增加1100元;三是固定制造费用实际发生21000元比预算确定的20000元高1000元;四是固定管理销售费用实际发生44000元比预算确定的40000元高4000元, 四个因素合计导致营业利润下降12040元 (5940+1100+1000+4000) 。
二、产销不平衡下的经营业绩评价
以上“张文”是基于“产销平衡”下弹性预算的应用和分析。本文考虑产销不平衡条件下如何运用弹性法评价企业经营业绩。仍以“张文”实例为基础。
例3:K企业五月份投产12000只, 并完工12000只, 而该企业五月份售出11000只是四月生产的。在产大于销的情况, 经营业绩的评价要作相应调整。调整的项目就是本期“变动制造成本”。该项目调整有两点要求:一是四月份生产五月份销售的11000只要按四月份实际单位变动费用10元计算;二是五月份实际单位变动费用10.54元高于预算确定的10元的差异要按当月生产产量12000只计算列作五月份变动制造费用。这样, K企业五月份实际“变动制造费用”为116480元[ (11000×10) + (10.54-10) ×12000], 每销售1只产品的制造费用为10.589元 (116480÷11000) 。经过调整, K企业实际经营业绩与弹性预算的比较分析见表3:
从表3可见, 在产大于销的情况下, K企业五月份实际经营情况与弹性预算比较, 其营业利润实际发生26420元, 比弹性预算39000元低12580元。其中, 有四个原因造成:一是单位变动制造费用实际10.58909元比预算确定的10.00元高0.58909元, 致使全部变动制造费用升高6480元;二是单位变动管理销售费用实际发生1.10元, 比预算确定的1.00元高0.10元, 致使全部变动管理销售费用增加1100元;三是固定制造费用实际发生21000元比预算确定的20000元高1000元;四是固定管理销售费用实际发生44000元比预算确定的40000元高4000元, 四个因素合计导致营业利润下降12580元 (6480+1100+1000+4000) 。
三、对完全成本法下营业利润与变动成本法下营业利润发生差异的分析
“张文”在《会计师》2013年8月下论文是以变动成本法为基础。本文考虑完全成本法下如何运用弹性法评价企业经营业绩。仍以“张文”实例为基础。
会计按完全成本法计算的营业利润与变动成本法分析下的营业利润是不一致的。原因在于两种方法对固定制造费用的处理不一样。
变动成本法将“制造费用”分解为“变动制造费用”和“固定制造费用”两部分, 将“固定制造费用”列为期间费用在当期予以扣除。例如, 上例中实际“固定制造费用”21000元在当期全部作了期间扣除, 致使变动成本法下的营业利润比会计账面上的营业利润要小。现将变动成本法按完全成本法进行还原。
(一) 按实际产量比例将“固定制造费用”21000元分配于本期销售产品负担的固定制造费用和期末结存产品负担的固定制造费用两部分。已知, 5月初无期初结存产品, 5月份投12000只, 5月份售出11000只, 5月末结存产品1000只。其中, 5月份售出产品占91.67% (11000只÷12000只) , 结存产品占8.33% (1000只÷12000只) 。则:
本期售出产品负担固定制造费用=21000×91.67%=19251 (元)
本期结存产品负担固定制造费用=21000×8.33%=1749 (元)
算法运用论文 篇6
近年来，随着我国经济的迅猛发展和计算机技术在各行业的广泛运用，现代物流在我国也得到了迅猛的发展。当前，中国的物流业正在向着全球化，信息化，一体化发展，现代物流对经济活动的影响也日益明显，越来越引起人们的重视，成为当前"最重要的竞争领域"，未来的市场竞争，物流将起着举足轻重的作用，因此，对物流配送中车辆调度问题进行研究，建立能即时反映客户需求的自动车辆调度及路线安排系统，是提升服务及资源利用率的重要课题，同时对促进我国物流业的发展，提高中小型企业在市场中的竞争能力具有不可低估的作用。本文正是处于考虑对物流车辆的调度研究具有重大的运用价值，文章采用了并行遗传算法来解决物流车辆调度问题，实验表明，该解决方案能为中小型物流企业实现及时快速的智能配送。
2、车辆调度模型分析与目标函数设计
物流车辆调度路径优化问题最早是在1959年由Dantzig和Ramser首先提出的，即所谓的车辆调度问题 (Vehicle Routing Problem简称VRP) 。它也是目前在物流系统中最受关注的一个问题之一。VRP问题定义为：运输车辆从一个或多个设施到多个地理上分散的客户点，优化设计一套车辆调度的方案，同时要满足一系列的约束条件，该问题的前提是设施位置，客户点位置和道路情况已知，由此设计一套车辆调度方案，以满足目标函数。
根据VRP模型，配送中心即时配送的车辆调度及路线安排问题可描述为：在配送中心位置、客户点位置和道路情况等已知的情况下，对m辆车，n个客户点，确定车辆分配 (每辆车负责的客户点) 及每辆车的行车路线，使成本最小，同时要满足一定的约束条件： (1) 所有车辆路线均起始并终止于配送中心，每一客户点只由一辆车服务，一辆车也可服务多个客户点； (2) 每个客户点都有一个非负的额货物需求量，但每辆车负责的客户点的货物需求量总和不超过该车辆的最大装载辆； (3) 每辆车的行车路线的总耗时不超过一个事先定下的值，以满足客户对供货时间的要求； (4) 对某个客户点，车辆到达时间限制在某一时间段内。如此约束不满足，则引入惩罚函数[1];
根据上述问题描述，对车辆调度问题进行建模。设F为最小成本，则目标函数为
其中，K为所有车辆的集合，K={1, 2…, m}, I为所有客户的集合，I={1, 2…, n}，i∈I, k∈K。
该函数满足的约束条件为：
其中 (1) 控制n个客户由m辆车来共同完成。 (2) 控制每一客户只有一辆车来完成。
其中：
目标函数中的Cij表示从客户i到客户j的费用成本。
目标函数中的为惩罚函数, 当车辆不能按时到达时, 引入此函数来增加车辆调度的成本。在计算机中实现时, 该值设为足够大就行。
目标函数中的Pnum (M) 为车辆装载容量约束，考虑到采用计算机实现，为防止溢出问题，通常Pnum (M) 取比较大的正数。关于所需车辆的计算，首先扫描每一客户的需求量，若这些需求量均不小于每一车辆的载重量，则所需车辆总数为Int (Sum/avge) +1，其中Sum表示所有客户的需求量总和，avge表示车的载重量。若扫描客户的需求量时，有超过车辆的载重量的，先看客户的需求能装满几辆车，直接从可供选择的车辆中随机挑选几辆车去完成该客户的需求，然后把装不满一辆车的需求量作为该客户的需求量去参与基本遗传算法的运算。
本文所构造的目标函数比较简单，约束条件也极其少，主要考虑到实际运用中一般目标函数比较复杂，约束条件较多，本文尝试采用一种简化的思维来解决实际的问题。由于程序设计时，很多约束条件可以人为的控制，本文尝试在程序设计中来控制所有的约束，并把所有的约束转化到最小费用的目标函数中去，通过改变染色体的适应度值来满足该模型中的所有约束条件[9]。
3、车辆调度问题中遗传算法的设计
3.1 编码操作
在本文中染色体采用了自然数编码，对于本文的VRP问题，设配送中心的序号为0，依次对各配送点编号形成染色体，该染色体表示了车辆调度，路线安排等各种信息。例如。染色体01203450表示一条路线从配送中心出发，经过配送点1, 2后回到配送中心；另一条路线从配送中心出发，经过配送点3, 4, 5回到配送中心[9]。
3.2 定义适应度计算函数
本文中适应度函数定义如下：
其中Cmax为一个适当的相对比较大的数，F (X) 为每种分配方案的成本，也即目标函数的值。
3.3 生成初始染色体种群
染色体的长度=车辆总数+客户数+1，在调度前可以计算出参与基本遗传算法的车辆总数。
假设有k个客户，m辆车，则在初始化染色体时，先生成k个客户的一个全排列，再将m+1个0随机插入到排列中。需要注意的是必须有两个0被安排在排列的头和尾，并且在排列中不能有两个连续的0。这样就构成一条满足问题需要的染色体。
3.4 种群的选择和复制
本文采用与适应度函数值成比例的概率方法，对种群的个体进行选择，采用随机的方法抽取染色体复制到下一代。具体计算步骤为：
(1) 计算群体的染色体适应度之和
(2) 对各染色体计算选择概率
(3) 计算累计概率
(4) 产生0到1之间的随机数，将概率区间与之对应的染色体选中并复制到下一代。
为了防止具有最佳性能的染色体被变异，可采用最佳保留复制的方法，即将最优性能的染色体直接复制到下一代。
3.5 交叉操作
在VRP问题中，采用的是自然数编码方式，基于自然数编码的交叉操作主要有部分影射交叉、顺序交叉、基于位置的交叉以及循环交叉等。
3.6 变异操作
在本文的VRP问题中，变异操作即随机交换某一条染色体上两个基因的位置，在变异后需对该染色体进行调整，消除两连续0在一起的情况，以保证经过变异后的染色体为可行解。
3.7 结束条件
当算法的当前进化代数大于预先设定的N时，算法结束。遗传算法的终止进化代数，一般取值为100之500间。
4、车辆调度问题中遗传算法并行化的设计
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而新成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类具有很强的鲁棒性，广泛运用于诸多学科。遗传算法具有天然的并行结构，但这个并行性是一个隐含的并行性，其运行过程及实现方法在本质上仍是串行的。这种串性的遗传算法在解决一些实际问题时，由于它一般具有较大的群体规模，需要对较多的个体进行大量的遗传和进化操作，从而使得算法的进化运算过程进展缓慢，难以达到计算速度上的要求。而一般的物流配送中心，拥有较多的车辆和需配送的客户群，因此本文引入了并行的思想。避免了基本遗传算法易"早熟"的缺点，在求解大规模问题上具有很强大的优势。
初始群体划分的原则
(1) 子群体间的通信流量应尽可能小，即将彼此之间通信量较少的可行解分配到不同的子种群中，以减少子种群间的通信开销。
(2) 子种群内的通信流量应尽可能大，即将彼此之间通信量较大或通信频繁的可行解分配到同一个子种群中，以提高系统的资源利用率，增强子种群内聚力。
(3) 各子种群的流量应尽量趋于平衡，从而保证网络负载均衡，以防止因新增网络设备而导致算法性能急剧下降。
由于实验条件的限制，文中车辆调度问题基本遗传算法并行化设计方法是：将群体分解成两个子群体，每个子群体被分配到不同的计算机上，它们各自串行运行所在处理器上的基本遗传算法，然后在进化一定代数后，两个处理器间交换信息。从处理器上把进化出来的一批优秀个体传递给主处理器，主处理器把这些从从处理器上传递过来的一批优秀个体替换掉主处理器上进化出来的适应度比较小的一批个体，主处理器继续进行进化运算，直到找到最优解。
5、实验结果:
初始化20个客户带时间约束的VRP问题，初始数据如表1所示：
配送中心的坐标为： (14.5, 13.0) (km) , 表1中坐标数据的单位为km。每辆车的最大装载量为8t (吨) ，平均行驶速度为20km/h。表1中客户需求量数据的单位为 (吨) 。
取初始群体规模为80，交叉概率Pc为0.6，变异概率Pm为0.001，进化代数为300，在Pentium (R) 4 CPU2.00GHz机器上计算，耗时12秒，得到如下结果：
需要车辆：4辆
最优路径：
运输成本：120.5
本文在相同配置的计算机上分别对5组数据进行了实验，图1和图2显示了采用遗传算法和采用并行遗传算法对找到最优解时执行时间和最佳个体进化代数的对照关系。
6、结束语
从图1、图2可以明显的看出：并行遗传算法在解决物流车辆调度问题上明显优于基本遗传算法。从图1、图2显示的对照关系可以预测：当客户数量越大，并行遗传算法的性能越优于基本遗传算法。由于实验条件有限、获取大规模的数据难度大、从事该课题研究的时间有限等种种原因，大规模客户群的车辆调度并行遗传算法问题没有深入的研究下去，这将是我下一步研究的重点。
摘要：为了克服基本遗传算法易"早熟"的缺点和提高最优解的质量和缩短搜索时间, 文章引入了遗传算法并行化思想, 并在此理论研究的基础之上, 进行了实验测试, 实验结果证明基于并行遗传算法的物流车辆调度系统能及时有效的完成物流配送中心的智能配送工作, 能满足物流配送中心的需求。
关键词：遗传算法,并行遗传算法,车辆调度模型,自然数编码
参考文献
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算法运用论文 篇7
随着科学技术的发展, 冶金已经从狭义的从矿石提取金属, 发展为广义的冶金与材料制备过程工程, 冶金工业工艺过程也非常复杂, 良好的温度控制是顺利完成冶金过程的保证。实际中冶金工业温度变化快, 不能及时达到所需的工业生产温度而使成品率降低。为了解决上述问题, 以时间和温度为控制参量, 提出一套冶金工业中模糊自适应PID控制算法来对产品升温、保温、降温进行控制, 来提高产品质量并节约成本。
1 项目概括
模糊自适应PID控制算法是一种最优控制的算法, 在冶金工业中, 冶金产品的质量、产量难以提高的原因即没有一种可靠的、高效的生产方案, 而本文提出的模糊自适应PID控制算法, 使得冶金工业生产的状态效率可以时刻处在一个超高水准。本文所论述的控制算法, 可以使得冶金系统根据一定被测量量, 而对整个系统自动化调节、优化。而运用传统的PID控制算法, 将导致由于设计程序太过详细而导致PID控制难以实现。
在冶金工业中, 其工艺要求精准、快速、恒温, 并且特定的工艺制作需要操作人员长期积累的经验知识[1]。温度是时间的函数, 对产品提高温度、恒定温度、降低温度所应该具备的控制模式也各不相同。本文提出的模糊自适应PID控制算法很好的解决了操作者经验、温度、时间多参量的算法控制以及高温度、恒定温度、降低温度这几种模式中的在线变换问题。
2 冶金工业中的模糊自适应PID控制算法
2.1 冶金温度控制要求及传统PID的缺陷
为了验证算法的有效性, 进行一次实验。将冶金温度按照工艺需求设置进行多次变化, 温度变化区间为室温 (25摄氏度) 至1000摄氏度, 时间长度为6小时。传统PID算法温控后的温度曲线如图1所示。图中各个时刻所对应的温度点的采集, 所用的是冶金工业用记录仪, 记录仪是一种半机械装置, 记录的温度数据可靠。由此可见, 基于传统PID对冶金温度变化体系偏差的比例运算、积分运算和微分运算中, 积分 (I) 虽然可将体系静态误差去除, 提高控制系统无差度, 但它可能对系统带来不稳定、摇摆等风险, 并且, 系统产生的大量累计误差无法消除。
2.2 PID多参数输入混合运算
该模糊自适应PID控制算法基于ST公司产的STM32F103RBT6芯片, 根据实际操作情况, 验证了本文算法的可靠性。
系统首先读入预先设计好的工艺要求的标准温度变化, 系统通过温度传感器和自身时钟分别获取当前的温度和时间数据, 并与提前读入的目标温度数据比对, 由此将传感器的温度数据和目标温度一起进行比例 (P) 、积分 (I) 、微分运算 (D) 。并利用人工智能的方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中, 根据现场实际情况, 计算机能自动调整PID参数, 即是将古典的PID控制与先进的专家系统相结合, 实现最佳控制策略[2]。
2.3 PID参数的模糊自适应调整
冶金工业中对于温度控制, 在各个阶段的方式、要求并不相同, 古典的方式是依靠冶金操作人员的经验控制, 因为冶金工业的从业者经验不能够简单描述, 在对系统控制过程中温度、时间等参量和评测标准不能用定量表示, 因此利用模糊理论是解决这一问题的有效途径。自适应模糊PID温度控制器以温度误差e和温度误差变化e关于t的一阶导数作为输入, 可以满足不同时刻的温度e和温度误差变化e关于t的一阶导数对PID参数自适应的要求, 利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改, 便构成了自适应模糊PID控制器。PID参数模糊自适应是找出PID三个参数与温度e和温度误差变化e关于t的一阶导数之间的模糊关系, 在运行中通过不断检测e和温度误差变化e关于t的一阶导数, 根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改, 以满足不同e和温度误差变化e关于t的一阶导数对控制参数的要求, 而时冶金温度控制有良好的动、静态性能。
3 结论
应用模糊自适应PID控制算法后, 实现了良好的冶金温度控制, 如图2冶金温度采集数据图所示, 如图可见, 系统所控制的温度在测试的6小时内, 围绕目标温度稳定变化。冶金的温度控制过程要求准确、迅速、恒温, 而冶金所用的各种炉都是具有纯滞后的大惯性系统, 升降温对于古典PID控制具有严重滞后性, 该算法对温控系统有了很大的改善。
以上PID模糊自适应算法是基于古典PID算法的改进, 在冶金工业中, 运用线代控制理论在线辨识对象特征参数, 实时改变其控制策略, 使控制系统品质指标保持在最佳范围内, 可以减轻冶金温度随着负荷变化及干扰因素影响。如此, 提高了系统的精准性、可靠性等, 此种对冶金温度的精确控制可广泛应用于冶金的高质量加工工艺。
参考文献
[1]李洪桂.冶金原理[M].2005.
算法运用论文 篇8
关键词：神经网络,暖通空调,控制,运用
1 概述
智能建筑, 是社会经济发展和人们生活水平, 提高到一定程度的产物, 是历史发展的必然趋势。作为智能建筑重要组成部分之一的暖通空调系统, 也被人们所日益关注起来。暖通空调系统控制技术要随着科技的进步不断地改善和提高, 这样才能适应人们的需要和历史的要求, 空调作为人们常用的生活工具, 在给人们生活带来方便的同时, 也给环境造成了很大的压力, 因此, 设计出能够优化暖通空调系统的控制方案, 在满足人们需求的同时节约能源和成本, 是目前人们所急需解决的问题。在未来, 智能建筑将更为普及, 暖通空调系统也必然要更好的体现建筑的舒适度和智能性, 才能与之相适应, 符合发展的规律。
2 神经网络控制系统
神经网络控制系统, 是模拟人脑建立的人工神经元系统, 在人工神经元网络中, 有很多与人们一样的人工触点, 通过触点与触点的连接, 触碰而形成条件反射, 从而实现对系统的控制。由于人工神经网络系统是模拟人脑的系统程序, 因此, 它具有很强的纠错和学习的能力, 是生物学, 神经学, 人类信息学, 认识科学等多方面科学知识所结合的成果, 是科技发展到一定水平的产物, 根据神经网络控制系统的这些优点, 将其合理的应用到各个控制领域, 那么人工智能控制系统就会向前迈进一大步。
3 神经网络的基本特征
人工神经元网络是由很多的个体神经元通过互联和调制, 共同形成的信息处理系统。人工神经元网络是建立在多门科学的基础上, 形成的模拟人脑神经网络的处理系统, 对信息的记忆以及反映的迅速, 都与人脑相似。以下四个方面是人工神经网络的特征:
3.1 非线性。
在人类生存的自然界中, 物种与物种之间所普遍存在的关系就是非线性关系。人类大脑的高速反应就是一种非线性现象。人工神经网络中具有数量众多的人工神经元, 他们都处在激活或者抑制的状态, 这是两种对立的状态, 数学上称之为非线性关系。这个模拟人脑的神经网络具有超强的纠错能力和巨大的储存空间。
3.2 非局限性。
一个统一的神经网络整体, 是由无数个单位神经元所互联而成。个体神经元的特征以及神经元之间的相互作用和连接触碰, 决定了一个神经网络系统的整体行为。这是一套完整模拟人脑行为的非线性网络神经系统, 典型的非局限性例子就是联想记忆。
3.3 非常定性。
人工神经网络是高度模拟人脑的非线性的神经系统。因此, 它具有很好自动适应性, 学习联想性以及纠错性。神经网络系统可以对各种变化的信息进行处理, 也可以适应不同的环境, 网络系统本身也在不停的进行非线性行为, 所以, 也在不断的变化。经常采用迭代过程描写动力系统的演化过程。
3.4 非凸性。
一个系统的演化方向, 在一定条件下将取决于某个特定的状态函数。非凸性是指这种函数有多个极值, 故系统具有多个较稳定的平衡态, 这将导致系统演化的多样性。
4 暖通空调系统的特点
4.1 干扰多。
自然环境和室内环境都会对空调的控制系统产生干扰, 外扰主要是送风及围护结构传热的扰动, 内扰就是指房间内电器、照明散热、工艺设备的启停及室内外物品流动等变化对室内温湿度产生的影响。
4.2 调节对象的特性。
空调的自动控制系统可以根据房间不同时间段的温度, 自动进行调节, 以确保房间温湿度恒定。这种控制效果的好坏, 主要来由空调自身的控制系统所决定的, 因此, 要了解空调的特性, 具体情况具体分析。
4.3 温度与湿度的相关性和空调系统的整体控制性。
空调系统中主要是对温度和相对湿度进行控制, 这两个参数在调节的过程中相互影响。具有工况转换的控制空调系统是按工况运行的, 因此, 自控系统应包括工况转换部分。如夏季工况在制冷器工作, 控制冰水量, 调节室内温度;在冬季需转换到加热器工作, 控制热媒, 调节温度。这是最基本的工况转换。
5 人工神经网络的设计应用
5.1 神经网络在暖通空调中的应用。
人工神经网络, 是高度模拟人脑结构所建立起来的网络神经系统, 是一个新型的学科, 它可以用于人工智能、模式识别、生物仿真、先进控制等各个领域。目前, 我国大部分暖通空调的控制系统是集散系统, 他们依靠高速可靠的网络与强大的DDC或子站来实现各项功能, 这些都为ANN的在暖通空调系统中的实际应用创造了有利的条件。
5.2 M-P神经元。
ANN是由一些简单的神经元及其层次组织大规模并行连接构成的复杂网络, 它按照人脑神经系统的方式处理真实世界的客观事物。神经元是ANN中最基本的处理单元。
5.3 BP神经网络。
在目前的人工神经网络的实际应用中, 绝大部分的神经网络模型是BP网络或它的变化形式, 它也是前向网络的核心部分, 是人工神经网络的精华部分。
5.4 仿真结果。
由图1、2所示, 神经网络的HVAC系统的控制中, 能够满足控制要求, 可以在实际的HVAC系统中用神经网络算法进行控制。
结束语
随着人们对于空调需求的增加, 技术人员在空调的控制系统方面开始了更加深入的研究和探讨, 神经网络算法在空调控制系统的应用, 是目前技术人员所研究的热点问题, 这种模拟人脑非线性行为的控制系统, 这种系统具有很多传统控制系统所没有的优点, 还可以降低消耗。因此, 得到了业界的广泛关注和重视, 但是合理科学的进行研究开发, 最大限度降低研究成本, 也是技术人员应该值得重视的问题。在以人为本的理念下, 神经网络系统将会得到更加普遍的应用。
参考文献
[1]陈威.实用节能技术在大空间空调建筑中的应用研究[D].广州:广州大学, 2012, 5, 1.
[2]岳子丰.空调机组节能优化控制策略研究[D].北京:北京林业大学, 2013, 4, 1.