多直流馈入（通用7篇）
多直流馈入 篇1
0 引言
随着我国直流输电规模的快速增长,单个直流输送容量的增加和多馈入受端结构的形成,电网“强直流弱交流”特点逐渐明显。 南方电网作为典型的多馈入受端系统,具有负荷密集、感应电动机比例较高的特点。 在这种情况下,受端交流系统发生故障可能导致多回直流同时换相失败,并产生复杂的交直流相互作用,使得系统动态无功需求剧烈变化;同时,由于直流落点处的负荷中心地区缺乏电源支撑,动态无功缺乏,交流系统严重故障时电压稳定问题突出,威胁着系统安全[1,2]。 因此,合适的直流控制技术与动态无功补偿技术对解决受端系统电压稳定问题有着关键的作用[3,4,5,6],利用直流系统本身的无功调节能力相较于装设无功补偿装置而言,是一种更为经济的手段。
目前基于换流站控制改善交流系统无功特性的控制系统大致分为2 类:一类以交流系统无功功率交换量为控制对象,将换流器与交流系统交换的无功功率控制在一定的范围内;另一类是以换流母线电压为控制对象,以维持交流电压稳定进行换流站无功调节[7,8,9,10]。 针对多馈入系统的无功调节措施,较多采用第二类,文献[9]提出基于交流电压偏差变化的熄弧角无功调节方法,由于该方法受制于熄弧角,无功调节对受端电压稳定作用有限,仅针对过电压的情况。 文献[10]设计的协调控制器中提出定交流电压控制,能够在加快系统恢复的同时有效改善交流母线电压稳定性,但该方法的理论研究及可行性有待进一步研究。
基于上述研究,本文从换流器运行特性的角度,分析了定交流电压控制对无功功率的调制作用,结合多馈入系统结构及电压的评估指标,提出了该控制方式在逆变侧的配合及设置策略,对受端电网换流母线电压稳定问题及动态无功缺乏问题具有一定的改善作用。 最后通过算例分析,验证了该控制方案的有效性及可行性。
1 定交流电压控制特性
定交流电压控制属于直流站控制,其实质是通过调节换流器与交流系统的无功功率交换,控制换流站内交流母线的电压特性[11]。 文献[12]通过仿真研究证明了该控制方法对多馈入系统恢复期间的电压波动和后继换相失败有一定程度的抑制作用。本文从逆变器运行范围的角度对定交流电压特性进行分析。
稳态运行时,逆变器有功和无功功率的运行范围可由Pn- Qn坐标系统表示[13],如图1 所示。 以流向直流系统的功率方向为正,定直流电流Id特性是以原点为圆心的圆,需在最大电流Idmax与最小电流Idmin这2 个圆弧之间变化;定直流电压Ud特性是通过原点的直线,它与运行功率Pn轴的夹角为功率因数角 φ,Ud可在0 ~Ud0范围内调节;定熄弧角 γ 特性为一条下凸曲线,变化范围在 γ≥γ0(γ0为允许运行的最小熄弧角)内。 因此逆变器的运行范围实际是限制在定 γ0特性曲线、Idmax和Idmin圆弧以及Ud= 0所围成的封闭区域内。 图中,e为逆变器额定运行点;Pde为额定输送功率;φ0为额定功率因数角;Ud0为逆变侧空载直流电压。 由图1 可知,若逆变器不限于定熄弧角运行,在保持额定直流功率不变的情况下,其无功功率可沿线1 进行调节,由Idmax与 γ0分别限制最大与最小可调量。 该图表明,充分利用逆变器的无功功率调节能力,可以在一定程度上解决换流站内无功功率平衡问题,尤其是与弱交流系统相连的换流站。
当逆变器采用定交流电压Ui控制时,一般情况下,整流器采用定电流控制,可以维持逆变器的视在功率Si不变,运行特性与定直流电流重叠,如曲线2,在额定运行点e处与定熄弧角特性相交。 已知逆变器控制运行与功率因数的关系为:
当交流系统受到扰动,母线电压Ui呈下降趋势。 当逆变器采用定熄孤角控制时,如式(1)所示,为了维持 γ 恒定,使控制角 β 增大,功率因数角 φ 增大,即图1 中运行点沿曲线3 偏移至点e′0,逆变器消耗的无功功率Qn增加,导致Ui进一步下降;当逆变器采用定交流电压控制时,为了维持Ui在整定值内恒定,逆变器快速调节控制角,即使 β 减小,φ 减小,运行点沿e′1方向移动,逆变器消耗的无功Qn减小。
如图1 所示,在逆变器运行范围内,定交流电压控制与定熄弧角控制的无功功率特性分别为曲线2 与曲线3。 当系统轻载运行时,定交流电压控制将增大换流器无功功率吸收,维持交流母线电压为整定值;定熄弧角控制则需通过切电容器、静止无功补偿器增发感性无功等来调节过剩的无功功率,调节量由曲线2 与3 的纵坐标差决定,当Pn= 0.8Pde时,无功功率调节量约0.4Pde。 由此可见,相比定熄孤角控制,定交流电压控制具有更有利于控制无功功率、稳定母线电压,在适宜情况下可作为改善弱交流系统电压稳定性的经济控制技术。
2 多馈入系统电压稳定评估计算
2.1 电压稳定耦合因子的定义
落点较近的多馈入直流系统,换流站交流母线的电气联系较强,其间的相互作用可能导致系统总体性能下降[14]。 因此衡量换流母线电压的稳定性,需要同时考虑系统的自身强度以及直流间的耦合影响[15]。
电压稳定因子(VSF)是衡量电压稳定性的经典判据之一,它代表节点电压对注入无功扰动的灵敏度[16]。 由于其物理意义明确,该指标同样适用于多馈入系统,衡量直流输电中换流母线电压稳定性。
已知简单多馈入模型如图2 所示,对系统i而言,VSFi的定义如下:
其中,VSFi为正表示系统静态电压稳定,其值越小越稳定,越大则稳定性越弱。 从定义上看,该指标重点考虑了节点自身处的电压稳定,没有突出直流间的相互作用。
利用多馈入交互作用因子(MIIF),能够定量描述两换流母线间电压相互影响的程度[17],即母线i对母线j的交互作用因子MIIFji可表示为:
其中,为定义表达式,指在换流母线i处投入对称三相电抗器引起1% 的电压波动 ΔUi时,换流母线j的电压变化率;为结构表达式,其中Zeqij、Zeq ii分别代表保留换流母线的节点阻抗矩阵Zeq中互阻抗与自阻抗元素。 不论在定义式还是结构式中,均可看出交互作用因子指标表征了直流i对直流j的参与度。
综上分析,假定在母线i处投入三相电抗器,产生无功扰动(记为 ΔQi),i的电压波动可记为:
根据两节点间的交互关系,ΔUi使得母线j产生的电压变化为:
同理,由式(6)可定义多馈入系统中,某一换流母线i发生无功扰动 ΔQi(i = 1,2,… ,n;i ≠ j)时,母线j的电压稳定因子为:
综上,为了衡量某一换流母线电压受到所有与其相连的直流系统无功波动的影响,可定义节点j的电压稳定耦合因子(VSIF)为:
对于n馈入的直流系统,VSIFj的含义为:依次在换流母线i(i = 1,2,…,n;i ≠ j)注入无功功率,而引起1% 的电压波动时,母线j的电压稳定程度之和。
在多馈入交直流系统中,换流母线节点j的电压耦合因子VSIFj越大,则说明该母线电压受其他节点无功扰动的影响越大。 在动态无功缺乏的情况下,其他节点发生故障可引起该母线电压较大幅度的波动,同时增加了换相失败的风险[18]。
2.2 电压稳定耦合因子的计算方法
下面将通过解析法对电压稳定耦合因子进行求解分析[20]。
如图2 所示的多馈入系统,其线性化潮流形式可表示为:
其中,ΔP、ΔQ为母线注入功率的增量;J为2n × 2n阶的雅可比矩阵。
由于换流站注入节点的直流功率变化量仅与当地电压幅值相关,与交流系统电压相角无关。 对式(9)中的直流量进行修正,有:
其中,ΔP′、ΔQ′为不包含换流站注入节点的直流功率增量;J′P U、J′QU分别为JP U、JQU对角线元素的修正矩阵。 修正元素为:
令 ΔP = 0 时,根据文献[19]可知 ΔQ与 ΔU的关系为:
由电压稳定因子的定义式可知:
根据式(12)、(13)可知,电压稳定耦合因子同样可表示为:
由式(14)可知,电压稳定耦合因子为降阶雅可比矩阵JR-1第j行除对角元素的和值,其值决定了换流母线电压交互耦合的强度。 可以看出,电压稳定耦合因子与直流系统、受端交流系统的结构参数密切相关。
3 控制策略的实现
3.1 定交流电压控制的配合方式
逆变侧控制是由多个控制器相互配合组成,通常以某一控制器为主要调节,其余控制器作为附加调节。 定交流电压控制无论设为主控制或附加控制,都是通过调节 β 角控制逆变器无功消耗来维持换流母线电压稳定。 若将定交流电压控制设为主控制器,直流电压将运行在较大的范围,分析如下。
定交流电压控制的稳态运行特性为:
设在直流控制作用下Ui与Id保持恒定,认为叠弧角 μ 不变,由式(16)可知直流电压将随 β 变化而波动,已知 β (30°,90°),将式(15)代入式(16),求Ud对 β 的偏导为:
由系统运行状态易知A1> 0,A2< 0;稳态中 β 维持在较小的角度,Ud随 β 的上调呈减小趋势。 考虑到直流输电工程中,由投切无功装置等引起换流母线无功扰动频繁,易使Ud低于额定运行点运行,从而增加有功功率的传输损耗,影响运行的经济性。然而,为了解决传统定熄弧角控制方式在扰动期间使功率因数下降,不利于电压稳定,易导致弱受端系统电压崩溃的问题,定交流电压控制更加适合作为定熄弧角控制的附加控制。 其原理框图如图3所示。
3.2 平滑切换逻辑控制器设计
为了避免噪声干扰和瞬时小扰动引起不必要的控制动作,切换控制器通常需要满足一定的切换条件[10],实现逆变器控制方式的平滑转换。
由于常规定熄弧角控制与附加定交流电压控制器参数配置的不同,在定交流电压控制接收指令退出控制时,2 种控制方式存在微小的控制量(β)差,在系统恢复稳态后,简单的切换动作也可能引起较大的振荡。 为了避免对系统的再次干扰,本文设计了基于状态跟随的平滑切换控制方法,其原理如图4 所示。
将定交流电压控制状态与定熄弧角控制状态设计为一负反馈,作为定熄弧角的一个输入,使得暂态过程中定熄弧角随时跟随定交流电压输出,保证切换前2 个控制器输出的状态量总是一致。 同时对逻辑开关K1— K4进行合理的控制实现。
(1) 系统稳态时:K2、K3闭合,K1、K4断开;逆变侧运行在定熄弧角控制方式下,隔离定交流电压控制。
(2)定交流电压控制时:K1、K3、K4闭合,K2断开;扰动期间,定熄弧角闭环控制器的状态量将跟随定交流电压控制器输出,此时逆变侧的控制是以换流母线电压为主要调制对象的控制作用。
3.3 控制器参数寻优算法
为了满足逆变侧定交流电压附加控制器的性能要求,本文采用非线性规划SIMPLEX算法对附加控制器参数KP、KI进行优化。
非线性规划数学模型的一般形式为:
设R是满足上式约束条件gj(X)的n维欧氏空间En中的一个开集,则多元函数f(X)最小极点存在的必要条件为:f(X)在R上有二阶连续偏导数,对于X*∈R,若▽f(X*) = 0 且二阶偏导数矩阵(Hessian矩阵)▽2f(X*)正定,则X*∈ R为f(X)的严格局部极小点。
在规划式(20)的求解过程中,搜索方向的确定及迭代步长的选择是优化算法的关键,由于SIMPLEX算法对初值敏感且易陷入局部最优,本文参数优化迭代过程分为初值搜索迭代和优化迭代:首先以较大步长和较小数值仿真次数得到SIMPLEX迭代初值,然后利用SIMPLEX算法在较小的步长范围内得到最优解。 本文在PSCAD程序中,分别由Multirun模块与Simplex模块来实现上述步骤。
设目标函数满足换流母线实际电压Ui与整定值Uref的偏差最小,为:
寻优控制器参数KP、KI的步骤如下。
a. 给定初值X0= [KP0KI0]及可行域R。
b. 确定搜索方向Dk与步长 λk,使迭代满足:
c. 初步求得可行域最优解, 得到SIMPLEX算法初值X(0)。
d. 设定优化次数N , 利用SIMPLEX求解目标函数。
e. 迭代结束,得到最优解KP、KI。
4 控制策略的仿真研究
4.1 系统模型
为了验证本文提出的直流控制策略效果,基于CIGRE直流输电标准测试模型搭建了三馈入直流系统,结构如图2 所示。 每条直流线路的系统参数及无功补偿参数与CIGRE标准系统参数相同。通过改变等值阻抗Z1、Z2、Z3或联络线距离可以得到不同交流系统强度和电压稳定交互因子的多馈入系统。 设Z1=4.996+j14.5852 Ω,Z2=4.75+j13.414 Ω,Z3= 5.790 6 + j20.457 Ω,各直流系统逆变侧的电气距离为l12= 50 km 、l13= 80 km 、l23= 30 km , 得到系统电压评估指标如表1 所示。 联络线阻抗为0.41 Ω / km,X / R = 6。
由表1 可以看出,多馈入有效短路比(MESCR)与电压稳定因子对换流母线电压稳定特性的评估结果一致,由弱到强依次为:DC3、DC1、DC2。 根据电压稳定耦合因子的大小,各母线电压受耦合影响,由大到小依次为:DC2、DC1、DC3。 上述指标表明,DC3 换流母线的电压稳定性最弱;DC2 母线电压受到的耦合作用最大,由于与DC2 相连的DC1、DC3 系统强度相对较弱,其受联络线无功波动产生的不利影响也将最大。 因此从改善系统整定电压稳定性角度出发,对DC3、DC2 逆变站装设定交流电压附加控制。
4.2 仿真结果
为了验证上述控制方案的效果,考察最弱系统DC3 逆变侧换流母线处发生三相短路故障,故障持续时间0.05 s,DC3、DC2 系统加入定交流电压附加控制时,各直流系统的电压恢复特性如图5 所示(交流母线电压Uac、 直流电压Ud、 直流电流Id均为标幺值)。
由图5 可见,在常规定熄弧角控制作用下,弱交流系统发生的严重故障对多条直流系统的电压稳定性产生了不利影响:随着DC3 换流母线电压骤降至0.4 p.u.,DC1、DC2 系统交流母线电压被迅速下拉至0.85 p.u.,直流电压分别跌落至0.72 p.u. 与0.26 p.u.,3 条直流逆变侧同时发生换相失败; 故障清除后,由于常规定熄弧角控制的超调作用,换流站功率因数暂时大幅减小,造成逆变侧无功功率的剧烈交换,各母线电压波动严重,尤其是电压稳定耦合因子最大的DC2系统与弱系统DC3都出现了后继换相失败。
加入定交流电压附加控制后,故障期间,DC3 系统逆变器通过调节功率因数,以阻止电压的深度跌落;故障清除后,换相电压恢复过程较平稳,电压波动较小,无后继换相失败,如图5(c)所示。 DC2 系统在加入附加控制后,扰动期间以母线电压为主要调节目标;随着系统恢复期间动态无功平衡问题得以解决,避免了由于强耦合作用引起的电压波动及后继换相失败,如图5(b)所示。 同时DC1 系统电压、电流暂态特性及熄弧角变化如图5(a)所示,在系统间的相互作用下,DC2、DC3 系统换流母线电压稳定性提高对其也有一定的支撑作用,电压波动因此减小。 综上可以看出,本控制方案能够改善联系较为紧密的多馈入系统电压稳定性,提高系统整体恢复速度。
5 结论
a. 定交流电压附加控制配合定熄弧角控制, 能够有效抑制定熄弧角控制的超调量带来的不利影响,提高电压扰动期间的稳定性,同时保证直流输电的经济运行。
b. 电压稳定耦合因子指标能够表征某一直流换流母线电压受其余换流母线的影响的程度。 以该指标来指导控制策略的布置方案能够反映出在哪些直流输电子系统中采用定交流电压控制取得的控制效果更好。
c. 设计的平滑切换逻辑控制器, 有效地减小了由于控制参数不同引起的切换振荡,保证系统工况改变时直流控制方式的顺利转换。
d. 稳态降功率运行时,定最小熄弧角控制运行最经济,但是无功调节作用很小;定交流电压控制可调节的无功功率范围较大,能一定程度地减少无功设备容量。
多直流馈入 篇2
中国受端电网短路电流超标问题日益严重,限制短路电流方案(以下简称“限流”)及其优化的研究成果较多。文献[1]提出了一种限流的电网结构优化调整算法,文献[2-4]对故障限流器的安装位置、数量及阻抗值进行优化配置,文献[5]建立了限流优化的混合整数规划模型,文献[6]采用不完全枚举法并结合离散粒子群算法解决大规模电网的限流优化问题,文献[7]基于网络分析法建立了限流方案的综合评价模型。
诸如珠三角、长三角负荷密集地区,在短路电流问题突出的同时,多直流馈入是其另外一个重要特征。理论分析[8,9,10]和仿真计算[11,12,13]发现,多直流馈入电网电压稳定风险增加,一般认为,短路电流(容量)越大,电压稳定性越好,因此限制短路电流和提高多直流馈 入地区的 电压稳定 性是矛盾 的。文献[11]认为短路电流控制方案与多直流馈入受端电压稳定性之间具有较强相关性。文献[14]提出了交直流系统网架结构评价的三项指标,提出以多馈入短路比为指标衡量多直流馈入电网的电压稳定性。文献[15-16]表明了采用短路电流限制器解决多直流馈入系统稳定性和短路电流控制的有效性。文献[17]用灵敏度分析方法提出了兼顾短路电流控制效果和电压稳定性的寻优方法。目前,针对限流方案优化的研究大多在确定电网方案下进行,或者没有考虑限流措施对多直流馈入系统的影响。
本文引入多直流馈入短路比,建立反映多直流馈入电网稳定性指标,结合限流目标,建立多目标优化模型。提出支路筛选策略,应用快速非支配排序遗传算法(non-dominatedsortinggeneticalgorithmⅡ,NSGA-Ⅱ),寻找Pareto最优的限流方案。
1反映多直流馈入电网电压稳定性指标
假设某电网共有n回直流馈入,借鉴单直流短路比评估交流电网对直流支撑能力,文献[8]提出了多直流馈入短路比(简称多馈入短路比)用来评价多直流馈入情况下交流电网对直流的支撑能力,其定义如下:
式中:i=1,2,…,n;σMISCRi为第i回直流的多馈入短路比;Saci为第i回直流换流母线侧的短路容量;Pdi,Pdj分别为第i,j回直流的额定功率;σMIIFji为第i,j回直流的相互影响因子;ΔUi,ΔUj分别为在第i回直流换流母线上施加无功扰动时在第i,j回直流换流母线上引起的电压变化。直流的多馈入短路比越低,交流电网对其支撑能力越弱,电压稳定性越差。
文献[18]在此基础上进行了实用化的推导,计算公式如下:
式中:Zij为从各直流换流母线看进去的等值阻抗矩阵Z的第i行j列元素,其余变量的含义与式(1)相同。
每回直流的多馈入短路比反映的是交流电网对该直流的支撑能力,是电网的局部稳定性。要反映多直流馈入电网的整体稳定性,需要通过综合指标反映,根据每个直流对系统安全稳定性的贡献,对其多馈入短路比进行加权求和如下:
式中:σMISCRs为系统综合多馈入短路比;为第i回直流的权重因子,它反映了第i回直流i=1在多直流馈入系统中的影响力,其取值应满足:1不需人为赋值 和调整;2能反映直 流间的相 互影响;3反映直流对系统安全稳定的贡献。
根据第1点要求,权重系数可以根据电网拓扑结构及网络参数求解。根据第2点要求,权重系数应与直流落点有关,可以采用直流间的电气距离作为因子来表达权重系数。电气距离有多种表达方式,为方便和简单,本文采用多馈入短路比中已经引入的等效阻抗表达。根据第3点要求,直流对系统安全性贡献可以采用其他直流对本直流的影响,权重定义如下:
是ωi归一化后的结果,取值为0~1,该值越大,说明本直流对系统安全稳定影响越大。
2限流方案对多直流馈入电网稳定性指标的影响
由式(2)可知,在确定直流落点情况下,交流系统的网架结构及元件参数决定了多馈入短路比。多直流馈入电网限流方案(多个限流措施的组合)的实施,将导致网架结构或元件参数发生变化,从而影响电网的电压稳定性。限流措施可以直接反映到系统阻抗矩阵中。采用支路追加法[19]求解限流措施后的阻抗矩阵。假设在m个节点的网络中,节点l和k间增加阻抗为zlk的支路,如图1所示,限流措施不同,zlk的取值不同。
变化后节点i和j间互阻抗记为Zij′,可通过下式计算其值及变化量:
式中:i=1,2,…,m;j=1,2,…,m;k=1,2,…,m;l=1,2,…,m;Zij,Zil,Zik,Zjl,Zjk,Zlk分别为变化前节点i,j,l,k之间的互阻抗;Zkk,Zll分别为变化前节点l,k的自阻抗;zlk为节点l和k间增加阻抗。
类似地,节点i短路容量变化量为:
式中:Sac,i′,Sac,i分别为网架变化前后节点的短路容量。
由式 (2)、式 (5),变化后的 多馈入短 路比σMISCR′i及其变化量为:
式(6)、式(8)分母大于0,所以短路容量、多馈入短路比提高或降低都由分子决定。
假设网络阻 抗矩阵元 素均为纯 感性电抗,令式(6)、式(8)的分子部分分别由σ和Δ表示:
开断线路相当于在节点l与k之间追加支路zlk=-z,如附录A图A1所示;加装阻抗为Δz的限流电抗器,相当于在 节点l与k之间追加 支路zlk=-(z2+zΔz)/Δz,如附录A图A2所示。由于线路或限流电抗器的电抗通常远大于节点自阻抗,由式(5)可知,ZLL<j0。
由式(9)可知,σ<0,表明采取限流措施后,节点短路容量(电流)减小。
令,由式(9)可知,采取限流措施后,若Δ′大于0,则ΔσMISCRi大于0;若Δ′小于0,则有ΔσMISCRi小于0。Δ′的大小由电网结构及其元件参数决定,既可能大于0,也可能小于0。所以,多直流馈入电网不同于单直流馈入电网,在单直流馈入电网中,限流措施使短路电流减小,交流电网对直流的支撑能力也随之减小;在多直流馈入电网中,多馈入短路比既可能增大、也可能减小。如果能使式(3)中权重较大的多馈入短路比得到提升,则可能使综合指标获得提升,这说明,存在既可以使短路电流控制在合理范围内,又能使多直流馈入电网电压稳定性得到提高的方案。
3多直流馈入电网限流方案优化数学模型及方法
3.1优化数学模型
用目标函数f1衡量多直流馈入电网电压稳定性,由式(3)可知,定义为综合多馈入短路比:
用目标函数f2衡量限流方案的经济性,定义为限流措施的总投资成本:
式中:Ns为所投入的限流措施总数;us=1表示采用限流措施s,us=0表示不采用限流措施s;kas,kbs为限流措施s的投资成本系数[20];zs为限流电抗器的电抗值。
用目标函数f3衡量短路电流控制效果,定义为系统中所有节点的短路容量综合裕度:
式中:Nb为节点总数;Cscckmax为节点k的短路容量控制上限,其值小于断路器最大遮断容量;Cscck为采用限流措施后节点k的短路容量。考虑限流措施尽量不破坏网络联系的完整性和紧密性,因此取短路容量综合裕度最小为目标。
除上述目标函数外,优化模型需要满足的约束条件依次是系统没有孤立节点,潮流有功、无功平衡,支路功率、节点电压、短路电流、限流电抗不越限,多馈入短路比不低于最小值,可表示为:
式中:Ikmax为节点k的短路电流控制上限;Nl为支路总数;Slmax为支路l的功率上限;Ukmax,Ukmin为节点k的电压上、下限;σMISCRmin为多馈入短路比下限;zsmax,zsmin为限流设备的参数变量取值上、下限。
另外,电网还要满足基本的“N-1”静态安全约束,为简化问题求解,本文采用的处理方式是在得到优选方案后,对推荐方案进行校核计算。
根据多目标优化求解标准表达式,式(10)改写为求取极小值:
当f1为最小值时,表明系统的多馈入直流受端电压支撑能力最强。
联立式(11)—式(14),即为多直流馈入电网限流方案优化数学模型。
3.2数学优化方法
多目标优化的核心是协调各目标函数之间的关系,找出使各目标函数都能尽量达到最小的最优解集。NSGA-Ⅱ算法是解决多目标问题的优秀算法,具有快速非支配排序、个体拥挤距离和精英策略等关键技术[21],是求解本文优化问题的理想方法,该算法及流程参见文献[22]。
3.3降维策略及方法流程
限流措施除了常规的开断线路、线路出串(一个变电站2个方向的出线从该变电站中摘出,直接连接)等措施外,短路电流限制器也逐渐在工程中得到应用[23]并逐渐推广。成熟电网规模大,限流措施组合数目庞大,为避免组合太多导致的维数灾问题,在进入优化计算前,应作降维处理,对短路电流方案进行初步筛选和排序。
1)支路筛选策略
考虑开断某一线路对网络中所有超标站点的限流效果,定义加权灵敏度为:
式中:Ne为超标站点个数;ωk为权重因子;z为开断线路阻抗;Ik和Ikmax分别为超标站点k的三相短路电流和断路器最大遮断电流。
定义支路加装限流电抗器限流效果灵敏度为:
式中:Δz为限流电 抗器阻抗。 其余参量 含义与式(15)中相同。
取两种灵敏度的平均值,定义为该支路的综合限流措施灵敏度,作为支路筛选的依据:
式中:μl为支路l的综合限流措施灵敏度;λl*为支路l根据开断线路定义的灵敏度的归一值;γl*为支路l根据加装限流电抗器定义的灵敏度的归一值。
对网络中的所有支路,按照综合限流措施灵敏度降序排列,选择前M回支路形成降维决策变量集。需要说明的是,除了开断线路和加装串抗外,线路出串措施采取的较少,且控制的是中间变电站的短路电流,对其他站点影响很小,因此一般出串措施无需筛选,可直接纳入决策变量。
2)个体编码
由短路电流措施构成优化种群,对种群中的N个个体进行 整数编码,每个个体 分3个子串,由M +N3位(M =N1+N2,N3为线路出串措施个数)组成,如图2所示。由于加装串抗的限流效果较开断线路要差,没有必要在很多支路上加串抗,因此可以选择在灵敏度较大的若干支路上加串抗。
zl 是个体的 第l位 (l≤N1)的值,它可以是[0,[zlmin,zlmax],zlmax+1]中的任意整数。若zl取0,表示在支 路l上不采用 限流措施;若zl取zlmax+1,表示将支路l开断;若zl取[zlmin,zlmax]中的任意整数,表示在支路l上加装阻抗值为zl的限流电抗器,本文阻抗值取值为整数,与取值任意实数相比,对短路电流计算结果的影响并不明显,而且会提高整体优化效率。ul是个体的第l位(N1<l≤M)的值,若ul取0,表示在支路l上不采用限流措施;若ul取1,表示将支路l开断。tl是个体的第l位(M <l≤M +N3)的值,若tl取0,表示不采用该限流措施;若tl取1,表示采用线路出串措施。
采用NSGA-Ⅱ算法的多直流馈入电网限流方案优化方法流程如附录B图B1所示,其中,ft为第t代第1非支配层中所有个体的适应值的平均值,tmax 为最大进化代数。
4算例分析
以江苏远景规划电网为例,对本文方法的可行性和有效性进行验证。电网结构如附录C图C1所示,有政平、同里、溧阳、泰州、南京、常熟6个直流落点,是典型的多直流馈入电网。短路电流计算显示,石牌、常熟南、苏州、玉山、斗山、车坊、龙王山等变电站500kV母线三相 短路电流 超过断路 器遮断能力,对限流方案进行多目标优化。
根据支路筛选策略,对所有线路,按照式(17)的综合限流措施灵敏度降序排列,选择灵敏度大于0.01的线路(低于0.01的限流措施不具竞争性),如附录D表D1所示。考虑5项出串措施,选择上述所有线路作为开断线路的决策变量。考虑到目前浙江、上海都已有限流电抗器实际工程,因此将安装限流电抗器作为其限流措施之一,前6回线路作为加装限流电抗器的决策变量、组成降维决策变量集。
设定短路电流控制上限为60kA(考虑现有设备最大遮断短路电流为63kA,预留5%的裕度),设定限流电抗器的阻抗值范围为0~10Ω,取σMISCRmin=2.0,开断线路的成本系数为kas=60,kbs=0,加装限流电抗器的成本系数为kas=625,kbs=25,线路出串的成本系数为kas=200,kbs=0。
设定种群规模为100,最大进化代数为500,交叉率为0.9,个体维数在全维时为134,降维时为49。表1给出了统计结果,其中,P为相应参数条件下每次计算求得的Pareto最优解与所有400次计算求得的Pareto最优解完全相符的概率的平均值。
表2列出了排名前5位的Pareto最优解作为限流备选方案,其对应的短路电流结果如表3所示,目标函数适应值如表4所示。
由表3可知,各方案均能将原来超标站点的短路电流限制在60kA以下,满足控制短路电流的要求。由表4可知,方案1对应的加权多馈入短路比(-f1)最大,并且较不采用限流措施时的加权多馈入短路比(2.941)要大,说明该限流方案下受端系统网架结构对多馈入直流支撑能力得到加强。
限流前后各直流多馈入短路比如表5所示,可以看出,对应于方案1,除了落点同里和常熟的直流多馈入短路比有所下降外,其余都有提高。这主要是因为采取方案1的措施后,弱化了一部分直流的相互影响。由于多馈入短路比获得提升的政平、溧阳等直流的权重大,目标函数f1的绝对值更大。
系统的稳定性是本文追求的主要目标,所以选择方案1作为推荐方案,该方案以较小的经济代价限制了短路电流,而且多直流馈入电网稳定性指标得到提高。在采取该限流方案后,“N -1”计算表明,系统满足静态安全要求。相同故障下系统电压和直流功率的恢复速度更快,系统稳定性得到提高。
5结语
本文建立了针对多直流馈入电网,兼顾控制短路电流和系统稳定性的多目标优化数学模型,采用NSGA-Ⅱ算法优化求解,并采用支路筛选策略实现了决策变量的降维处理,避免了维数灾,提高了方法适用性。江苏电网的实际算例说明,该方法对实际的规划电网具有较好的实用性,可满足电网规划要求。本文重点考虑了限流方案优化,在此基础上,可以拓展网架结构变化模型,实现同时处理网架加强和短路电流控制措施并存的综合网架结构优化。
多直流馈入 篇3
随着直流输电技术的成熟,直流输电在远距离大容量输电工程中得到更为广泛的应用,不可避免同一受端系统会馈入多回直流线路。交直流系统以及直流落点之间复杂的相互作用产生了一系列问题,其中交流系统故障引起多个直流换流站同时发生换相失败的问题一直是广泛研究的课题[1,2,3,4,5],换相失败导致受端系统瞬时失去大量直流功率,对于交直流并列输电通道,换相失败更会使得潮流大量转移到交流通道而导致整个系统失稳。防止换相失败的一种措施是在交流系统故障期间改变直流系统的控制方式[6,7,8,9],另一种措施是将受端系统分区,减小分区之间的电气耦合程度。受端系统分区可分为同步分区和异步分区,同步分区指分区之间同步运行,通过加装特殊设备增大分区之间电气距离,文献[10]提出了交流联络线上加装故障限流器从而在故障期间减小分区之间耦合的动态分区方法,文献[11]提出利用储能设备对交流系统进行分区的方法,通过储能设备的充放电抑制联络线上的功率摇摆,近似达到直流输电中的定功率控制。然而不管是改变直流系统控制方式还是同步分区,均无法将分区彻底解耦,仍然存在大故障下多个换流站同时发生换相失败的可能性。异步分区通过VSC-HVDC将受端系统分隔成异步运行的小区[12,13,14](本文称为直流分区),分区之间基本无耦合,能够彻底防止分区之间换流器同时发生换相失败的问题,随着电力电子技术的发展,直流分区具有更广阔的应用前景。
分析交直流系统稳定特性应着重考虑交直流相互影响作用,并需要引入一系列指标对系统进行描述。文献[15-19]对交直流混合系统的稳定特性进行了研究,文献[20-21]对交直流系统中的有效短路比(ESCR)、最大输送功率(MAP)、系统惯性(Hdc)等指标进行了阐述。对于多直流馈入系统,文献[22-23]对多直流馈入系统的多直流落点短路比(MSCR)与系统稳定性的关系进行了分析,文献[24-25]研究了多馈入交互作用因子(MIIF)的影响因素,文献[26]提出了换相失败抵御因子(CFII)的概念,而文献[27]对描述多直流馈入系统的指标进行了分类整理和分析。多直流馈入系统的特性借助这些指标得到了一定程度上的描述,本文主要依据MIIF对系统进行描述。多直流馈入系统网架复杂,对指标的计算和分析较为困难,对于多直流馈入系统,采用灵敏度法进行计算分析是一种可行的方法[28,29],此外文献[30]采用小信号稳定性分析对双直流馈入系统之间的相互影响进行研究。
尽管直流分区已有了相关研究工作,但目前对于直流分区应用于多直流馈入系统的分析,以及在此基础上具体直流分区方法的研究还不多,因此该问题值得深入研究,并且具有实际的工程价值。本文首先对多馈入系统进行建模,并运用灵敏度分析法分析了系统参数对于多馈入交互作用因子的影响,基于以上分析得到了直流分区的两条基本原则;其次本文提出了基于多馈入交互作用因子的直流分区方法以及相应的优化指标,依据直流分区的基本原则得到了直流分区的具体方法和分区流程;最后本文以2030 水平年广东电网为例,运用提出的直流分区方法对广东电网的具体分区方案进行研究和分析,得到了最优化方案,通过在PSS/E仿真平台搭建各方案的模型,仿真验证了该方案的可行性和基于多馈入交互作用因子的直流分区方法的有效性。
1 电网直流分区基本架构
直流分区利用柔性直流输电技术(VSC-HVDC)将电网分隔成若干个异步运行的分区电网,多直流落点系统直流分区示意图如图1 所示,其中分区之间为柔性直流输电系统,其他为传统直流输电系统(LCC-HVDC)。
利用电网直流分区技术对多直流落点系统进行分区能有效提升受端系统的运行性能。首先,直流分区将故障的影响范围限制在分区之内,避免了连锁故障引起的大面积停电,有效减少故障下发生换相失败的直流系统数目;其次,柔性直流输电系统能够控制分区之间的潮流交换,有利于电能交易;再次,电网直流分区能够降低受端电网的短路电流水平。
2 多馈入系统描述指标及建模
本文将多馈入交互作用因子(MIIF)作为直流分区的主要依据,并用以评价直流分区的结果。CIGRE B4.41 工作组定义了多馈入交互作用因子MIIF(Multi-Infeed Interaction Factor)[17],提出的计算式如下
其中:i为自扰动母线;j为观察母线;△Vi为换流站i交流母线的电压扰动量,约为1%;△Vj为换流站j交流母线的电压变化量。
MIIF描述了换流站交流母线之间相互耦合的程度,当两个换流站交流母线完全重合时,耦合最紧密,此时的MIIF=1;当两个换流站交流母线电气距离无穷远时,相互之间没有耦合,MIIF=0。一般情况下,MIIF介于0 和1 之间。以双直流馈入系统为例,MIIF矩阵如表1 所示。
为探究直流分区对系统的影响,本文对双直流馈入等值系统进行分析,主要研究逆变侧,等值系统如图2 所示。逆变站1 所在分区1 和逆变站2 所在分区2 之间的联络线通过等值阻抗Z34等效,联络线母线分别对应的交流系统采用戴维南法等效成电压源E1、E2和阻抗Z12、Z22。换流站母线与联络线母线之间的等效阻抗用Z11和Z21表示。Bc1、Bc2对应于换流站母线上滤波器和电容器的电纳。注入换流站母线和联络线母线潮流为P11+j Q11、P12+j Q12和P21+j Q21、P22+j Q22。本文依据此双直流馈入模型,利用灵敏度分析法,探究直流分区对多直流馈入受端系统的影响。
3 分区原则研究
基于灵敏度法,在图2 所示模型基础上,研究在系统参数变化情况下,系统多馈入交互作用因子的变化情况,基于以上规律,得到直流分区的基本原则,即1)优先分隔电气耦合程度高(即MIIF值大)的换流站;2)其他条件相同时,优先选择分区短路比较大的方案。这些基本原则对于直流分区流程的制定和实际系统分区方案的确定具有指导作用。
3.1 联络线阻抗对系统的影响
改变联络线等值阻抗Z34的大小,运用灵敏度法进行计算,分析双直流馈入系统中MIIF随联络线阻抗的变化。换流站1 和换流站2 之间的多馈入交互作用因子MIIF随联络线等效阻抗变化曲线如图3 所示。
由图3 可以看到,随着联络线等效阻抗Z34的逐步增大,MIIF2,1和MIIF1,2的值逐渐减小,即两个换流站母线之间的电压耦合程度降低,电气距离增大。从物理机理上分析,随着等效联络线阻抗的增加,两个换流站所在分区(分区1 和分区2)的电气距离逐渐增大,换流站所处的系统逐渐从强系统变为弱系统。当换流站1 母线上出现无功下降时,在等效联络线阻抗较大情况下,该无功更多地由换流站1 所在的分区1 来承担,而分区2 由于联络线阻抗较大,提供的无功相对较少,该区的电压也下降较少,因此换流站之间MIIF较小,同理对于换流站2也是一样。直流分区等效于联络线阻抗趋于很大的值,由图2 中曲线的趋势可以看出,对于直流分区,MIIF的值趋于0。
从以上分析可以看出,直流分区有利于隔离换流站之间的故障,即通过分隔换流站对,使得某个换流站附近故障时其他分区内的换流站不受影响,从而有效抑制多条直流线路同时发生换相失败的可能性。在选择分区方案时考虑尽量减小逆变站之间的耦合程度,即减小MIIF的值,由于直流分区能最大程度减小换流站之间MIIF的数值,因此在确定分区方案时,优先分隔电气耦合程度高(即MIIF值大)的换流站。
3.2 等效电源阻抗对系统的影响
同时改变等效电源阻抗Z12和Z22的大小(该系统中Z12=Z22=Z),运用灵敏度法进行计算,分析双直流馈入系统中MIIF随等效电源阻抗的变化,如图4 所示。
从图4 可以直观地看出,随着等效电源阻抗的增大,区内直流换流站母线之间的电压耦合逐渐变强,相互之间的影响增加,因此等效电源阻抗的增大总体上恶化了系统的运行特性。分析物理机理,等效电源阻抗越小,等效电源与换流母线之间的电气距离越短,当换流母线出现无功波动时,电源能够更迅速更多地提供无功以补偿换流母线上的缺额,从而提高电压稳定性,由于该无功波动能够被电源更快地弥补,使得该波动对其他换流母线的影响也相应减小,因此耦合程度下降。
在实际系统中,等效电源阻抗与分区短路比密切相关,等效电源阻抗越小,分区短路比越大,而此时换流站之间耦合程度下降。因此在确定分区方案时,若其他条件差别不大,优先选择分区短路比较大的方案。
4 直流分区方法
包含n个直流换流站的受端等效系统如图5所示。
依据提出的直流分区的两个原则,从降低换流站之间耦合程度以尽量避免多直流同时换相失败的角度出发,本文提出一种基于MIIF最优化的直流分区方法,寻找分区后系统MIIF总体最小的方案,即最小化L,如式(2)所示,n为受端系统换流站个数,L反应了各换流站之间的平均耦合程度。
直流分区需要权衡两方面问题:其一,分区后区间换流站耦合程度降低,区间换流站一般不会发生多直流同时换相失败;其二,区内换流站耦合程度上升,区内发生多直流同时换相失败的可能性加大。基于MIIF最优化的直流分区方法综合考虑了这两方面的因素,以MIIF来衡量这种耦合程度,最优方案的优化指标为所有换流站之间MIIF的平均值最小,从而使得受端系统中换流站之间的总体耦合程度下降最多。
以各换流站MIIF的平均值作为优化指标可以有效避免某个分区内直流数目过多的方案,从而降低更多直流出现同时换相失败的可能性。直流分区后区间换流站的MIIF为0,而区内换流站MIIF有所增大,对于某分区内直流数目过多的方案,MIIF下降为0 的换流站对数较少,优化指标L相对较大,使得该方案更不易被选择,从而有效避免了该问题。另外考虑到联络线数目最少和行政划分等原因,分隔两个特定的换流站时,加装VSC-HVDC换流站的联络线是确定的。
值得注意的是,也可以从小到大排列优化指标L,选择L较小的若干个方案作为最优分区方案,在考虑各类实际因素的情况下进一步进行规划。本文选择一个最优分区方案为例。
基于MIIF最优化的直流分区方法主要分两步进行。
4.1 选择候选方案
由于受端系统换流站个数较多,分区方案也相应较多,在优化指标L下如果对每个方案进行一一计算,则过程复杂且工作量大,因此首先选择候选方案。候选方案选择的整体思路是优先分隔耦合程度高的换流站,一方面耦合程度高的换流站极有可能同时发生换相失败,另一方面由于被分隔换流站MIIF为0,分隔耦合程度高的换流站能更大程度地降低优化指标L。结合以上两方面,候选方案最大程度地包括了分区的最优方案。
一般情况下,对于换流站i和换流站j,MIIFi,j≠MIIFj,i。在选择候选方案时取
选择候选方案时,首先求出受端系统各个换流站的MIIF矩阵,根据式(3)得到每对换流站的Mij。Mij反应了换流站之间的耦合程度,本文称Mij为换流站耦合程度因子,从大到小对Mij进行排序,即按耦合程度对每对换流站进行排序。
其次选择换流站耦合程度因子Mij中前k对换流站作为候选分隔对象,k根据实际情况而定。若须将受端系统分成j个异步网,则从k对换流站中选择j对作为被分隔对象,即候选方案,共有Ckj种。例如,对于有10 个直流换流站的受端系统,Mij共有45 个,从高到低取前5 个Mij,即k=5。若分成3个异步网,则共有10 种候选方案。
考虑特殊情况:对于三个相邻换流站i、i+1、i+2,如果选取的前k个换流站耦合程度因子中同时包括Mi,i+1,Mi,i+2,即分隔换流站i和(i+1)的同时也分隔了换流站i和(i+2),此时把Mi,i+1和Mi,i+2分别对应的换流站对视为一个换流站对,即分隔换流站i和(i+1),同时再增加第(k+1)个换流站耦合程度因子对应的换流站对作为候选分隔对象。
最后,对候选方案进行补充。以上得到的候选分区方案中,假设方案1 和方案2 各分区内直流换流站数目相同,根据4.2 节结果,如果分区内对应短路比较小,则分区内换流母线电压稳定性较低,区内换流站耦合程度较高,因此对于分区短路比较小的候选方案,可考虑进一步剔除以减少工作量,具体如式(4)和式(5)所示,如果式(5)成立,则剔除分区短路比较小的方案,即对于式(4),若H1,2>0,剔除方案2,若H1,2<0,剔除方案1。
其中:p为分区数目;tl为区内换流站个数,l为分区编号;A为阈值;SCR为换流站对应的短路比。
4.2 确定最优方案
对每一种候选方案进行直流分区,相应地求出每种方案下的MIIF矩阵,并计算式(2),得到优化指标L最小的方案即为最优的直流分区方案。基于MIIF最优化的直流分区方法的流程图如图6 所示。
5 直流分区案例
以南方电网2030 年规划方案为例,基于MIIF最优化对广东省进行直流分区(方案中广东电网与南方电网主网异步运行)。广东省内共有10 个直流落点,如图7 所示。
5.1 选择候选方案
利用PSS/E仿真平台,计算各换流站之间MIIF,从大到小得到换流站耦合程度因子Mi,j,取前4 对换流站作为候选分隔对象,分别为M1,10=0.656 9,M5,7=0.327 9,M8,9=0.314 0,M6,7= 0.255 9。各换流站编号如图6 所示。依据4.1 节,对于M5,7和M6,7,分隔换流站6 和7 即可,此时根据Mi,j大小引入下一个换流站耦合程度因子M5,6= 0.199 5。从而得到候选分隔对象为:乌东德直流和贵广直流II换流站对、伊江直流III和溪洛渡直流换流站对、云广直流I和三广直流换流站对、天广直流和伊江直流III换流站对。
将广东电网分隔成两个异步网,则共有6 种方案,其中方案a:分隔乌东德直流、贵广直流II换流站对和云广直流I、三广直流换流站对,方案b:分隔伊江直流III、溪洛渡直流换流站对和云广直流I、三广直流换流站对,这两种方案均将广东电网分成了分别含有2 个和8 个换流站的两个分区,根据分区流程,计算两种方案中各换流站的短路比,如表2 所示。
根据式(4)和式(5),本文阈值A取0,由表2,Ha,b=-15.158 5<0,因此剔除方案a。
综上得到5 种候选分区方案,如表3 所示。
5.2 确定最优方案
依照候选方案, 在PSS/E仿真平台上用VSC-HVDC柔性直流输电技术对广东电网进行分区,将广东电网分隔成两个异步网,并计算分区后广东电网的MIIF矩阵。根据式(2),利用MIIF矩阵计算得到每种候选方案的优化指标L,如表4 所示。
分析表4,可以得到以下三点。a. 各候选方案与未分区方案进行比较,直流分区后优化指标L显著下降,说明各换流站之间的平均耦合程度下降,分区是合理有效的。b. 方案1 和方案2 优化指标L较小,这是因为这两个方案分隔的两个异步区内换流站数目较为均衡,更多的换流站对通过背靠背VSC-HVDC隔开了,换流站之间的总体耦合程度下降。c. 方案4 的优化指标L最大,该方案的1 个分区中只有一个直流换流站伊江直流III,另外9 个换流站分布在另一分区中,从而很有可能引起更多换流站同时发生换相失败,从技术和经济上该方案都较为不合理,因此方案4 的优化指标L最大,即最不可能被选中作为最终方案。
表4 中,方案2 的优化指标L最小,因此确定该方案为分区最终方案。在方案2 中,分隔的两个分区内各有5 个换流站,有效降低了更多换流站同时发生换相失败的可能性。相比于其他方案(某一分区内换流站数目较少),某些故障下该方案可能会有更多换流站换相失败,但是从总体上分析,即考虑系统各个换流站之间的总体耦合程度,该方案是最优的。
5.3 仿真验证
5.3.1 换流母线故障仿真
考查换流母线故障,基于PSS/E仿真平台,对于每个候选方案,系统运行至1.00 s时换流母线发生短路故障,1.10 s后故障切除,统计广东电网内发生换相失败换流站的个数,以及每个候选方案在最严重故障下广东电网损失的最大直流功率,如表5 所示。
分析表5,可以得到以下两点。第一,当每条换流母线发生短路故障时,方案2 中发生换相失败换流站的总和最少,即每个故障下发生换相失败换流站的平均个数最少;分析最严重换流母线故障下广东电网内失去的最大直流功率,可以看到方案2最少。综合以上两点,方案2 的分区方案电网在故障下稳定性高,为最优方案。
第二,大区大故障,小区小故障。本文中大区指换流站数目较多的分区,小区指换流站数目较少的分区。例如当伊江直流III换流母线发生短路故障时,对于方案4 该故障在其小区内,该区内所有换流站发生换相失败,即便如此,总共只有1 个换流站(即该换流站)换相失败;而当云广直流I换流母线发生故障,由于该故障位于方案4 的大区内,更多换流站发生了换相失败,总共有8 个,更多有功功率的瞬间缺失加大了系统崩溃的可能性。另外方案3 也有类似现象,由表5 可看出这些方案在最严重故障下失去的最大直流功率也较多。这些分区方式在某些故障下发生换相失败的换流站数目较多,瞬间失去较多直流功率,对系统的安全稳定运行影响大,由第5 节分析,这些分区方案的优化指标L也相应较大,被选择为最终方案的可能性相对较小,这也验证了本文分区方法的有效性。
5.3.2 线路故障仿真
考虑到故障发生的随机性,在受端系统中按区域的分布平均选取11 条双回线路,基于PSS/E仿真平台分别作故障仿真,即1.00 s时一回线路发生三相短路故障,1.10 s时切除该回线路,并统计系统中发生换相失败的换流站数目。在每种候选方案下,11 条双回线路分别发生故障时,换相失败的换流站数目统计如表6 所示。
分析表6,尽管在某些线路故障下方案2 发生换相失败的换流站数目多于某些其他的方案,但考察所有选择线路分别故障下发生换相失败的换流器数目之和,则方案2 的数目比其他分区方案少,说明方案2 是总体最优的方案,这种分区方案是合理的。
另外可以看到,大区系统较强,远离换流站的线路故障时发生换相失败的换流站数目少。一般情况下大区内换流站对应等效系统的短路比较大,由4.2 节分析可以看出,此时各换流站换流母线的互相耦合程度下降。当故障发生点距离换流站较近时,电压跌落较大,多条直流必然发生换相失败;而当故障发生点距离较远时,由于大区内电压稳定性高,换流母线耦合程度低,各换流站换流母线上电压跌落反而较低,发生换相失败的换流站较少。例如,当奥里油-湛北单回线路发生故障时,由于该线路与各个换流站电气距离较远,尽管方案3 和方案4 分区内换流站较多,但发生换相失败的换流站数目相对较少。反过来看,小区由于电压稳定性低,换流站耦合程度较高,电气距离相对较远的故障同样会导致较多换流站发生换相失败。而由本案例可以看出,本文选择的分区方案中没有出现分区换流站数目较少的情况,最大程度上降低换流母线之间的耦合程度。从这个角度分析,本文提出的分区方法同样具有合理性。
6 结论
1) 本文运用灵敏度分析法,研究了多直流馈入系统MIIF分别与联络线阻抗和等效电源阻抗的关系,进而得到了指导直流分区方案制定的两条基本原则:a. 优先分隔电气耦合程度高(即MIIF值大)的换流站;b. 其他条件相同时,优先选择分区短路比较大的方案。
2) 本文提出了基于多馈入交互作用因子的直流分区方法,给出了方案的优化指标L和相应的分区流程图,即首先选择分隔MIIF较大的换流站对作为候选方案,其次通过计算候选方案的优化指标L得到最优方案。
3) 本文使用该分区方法为实际电网制定直流分区方案,得到了最优分区方案,同时利用PSS/E对交流侧故障时发生换相失败的换流站数目进行仿真,验证了分区方法的有效性。
4) 基于多馈入交互作用因子的直流分区方法为电网分区规划提供了指导,工程中可以通过该方法得到若干个最优方案,在考虑各类实际因素下得到最终方案。
摘要：运用VSC-HVDC对多直流馈入系统进行分区能够提升受端系统的运行性能。不同分区方案对系统性能提升程度不同。为了寻找最优方案,运用灵敏度分析法对多直流馈入系统的特性进行了研究,得到了制定分区方案的两个基本原则。在此基础上提出了基于多馈入交互作用因子的直流分区方法,进而得到受端系统分区的最优方案。以广东电网2030水平年作为案例,运用该分区方法对广东电网进行分区,得到了最优分区方案。运用PSS/E进行仿真,验证了该最优分区方案的有效性。该方案对于实际工程中分区方案的制定具有指导意义。
多直流馈入 篇4
直流输电系统不仅能实现大容量电力远距离输送,还能够大大提高互联电网的安全稳定性[1,2]。但是,当多回直流输电系统同时向同一交流系统输送电能时,受端电网便形成了多直流馈入系统。大量的研究成果表明[3,4],连接到弱交流系统的直流输电系统在运行中可能出现暂态/动态过电压、电压失稳、谐波谐振、逆变器易发生换相失败且难以恢复等问题。
作为直流系统逆变器最常见的故障之一,换相失败是当2个桥臂之间换相结束后,刚退出导通的阀在反向电压作用的一段时间内,如果未能恢复阻断能力,或者在反向电压作用期间换相过程未结束,当阀电压变为正向时,被换相的阀将向原来预定退出导通的阀倒换相[5]。造成换相失败的因素有:逆变器换流阀短路、逆变器触发脉冲丢失、逆变侧交流系统故障等,其中以交流系统故障造成换相电压幅值下降及其相位偏移诱发直流系统换相失败故障最为多见。
连续的换相失败不仅严重威胁直流系统本身的安全稳定运行,而且有可能造成交流系统故障电气量突变,从而对交流系统继电保护产生影响[6,7]。实际上,2003年以来南方电网先后发生两起因天广直流、江鹅直流换相失败导致交流线路保护在区外故障时误动[8]。特别值得注意的是,当多直流馈入系统受端电气距离较近时,受端交流系统故障有可能同时诱发多直流系统的换相失败,若各直流系统不能顺利恢复正常换相功能,将造成大范围停电的灾难性后果。可以预见,随着更多直流输电工程的不断投运,上述问题将变得越发突出。因此,客观定量地评估交流系统故障诱发多直流馈入系统换相失败风险,指导电网规划与运行,减少或避免多直流系统换相失败,对保障电力系统的安全稳定运行具有迫切的现实意义。
为克服传统电磁暂态仿真[9,10]无法揭示发生换相失败机理的局限性,文献[11]在假设换相时间面积不变的前提下,推导了换相失败的电压降判据。但当交流系统故障发生在直流系统换相过程中时,由于换相电压发生畸变,换相时间面积急剧减小,该判据将会失效。文献[12]在文献[11]的基础上提出了基于Monte-Carlo直接抽样法的换相失败概率分析方法,并以单一直流系统为例进行了分析计算。但该文所采用的指标和模型都过于简单,且不适用于多直流馈入系统的换相失败风险评估。
文献[13]详细论证了换相电压时间面积可作为评价直流系统抵御换相失败能力强弱的定量指标,并揭示了故障合闸角对换相失败的影响机理。在此基础上,本文深入分析了影响换相失败的多种因素,以换相电压时间面积为换相失败判据,提出换相失败风险指标体系和基于拉丁超立方抽样技术的交流系统故障诱发多直流馈入系统换相失败风险的评估方法,计及了故障支路、故障类型、故障位置、故障合闸角和过渡电阻等不确定因素。以南方电网2009年夏大运行方式为算例,验证了本文所述评估方法的有效性和研究成果的意义。
1 换相失败判据
定义换相期间换相线电压与时间轴围成的面积为换相过程的换相电压时间面积,简称为换相面积。根据文献[13]的推导,换相面积A为:
式中:Id为直流电流;Lr为每相等值换相电感。
当交流系统容量远大于换流器容量,或换流母线装有完善的滤波器,而使其电压接近于正弦波形时,可近似地以换流变压器系统侧电压作为换相电压,并将换流变压器的漏抗作为换相电抗[14]。
若以|Acr|表示换流器完成换相过程所需的换相面积,而以|Af|表示交流系统故障时实际所能提供的换相面积,则|Acr|和|Af|分别为[13]:
式中:Idf为交流系统故障时换流器直流侧电流,由于定电流控制器和平波电抗器的作用,可认为Idf近似等于Id;u1f(t)为故障后的换相线电压;t1f和t2f分别为以故障发生时刻为基准的换相过程的开始时刻和结束时刻,
φf为故障发生时刻对应的换相线电压相位;Δφ为故障后换相线电压的相位偏移量;γmin为最小关断角。
文献[13]指出,当|Af|<|Acr|时,换流器将由于关断角过小而发生换相失败;当|Af|=|Acr|时,换流器处于换相失败的临界状态;若|Af|>|Acr|,则可避免换流器换相失败的发生。因此,换相失败判据为:
2 换相失败风险评价指标体系
换相失败是多个随机变量(因素)综合作用所致,因此客观定量地评估换相失败风险有助于探明诱发直流系统换相失败的薄弱环节。换相失败的样本空间可用X=[x1,x2,…,xn]表示,其中n为随机变量的个数。从以上分析可知,交流系统故障诱发直流系统换相失败的因素主要有故障元件、故障类型、故障位置、故障合闸角、过渡电阻、触发越前角、最小关断角、直流电流和换相电抗等。其中,换相电抗、直流电流、触发越前角和最小关断角一般可认为基本不变或固定不变,因此换相失败风险分析的不确定性主要体现在故障支路、故障类型、故障位置、故障合闸角和过渡电阻等因素上,且各因素间相互独立。
对于直流系统换相失败风险,电网规划及运行人员不仅关注直流系统发生换相失败的概率,而且期望了解换相裕度情况;此外,对于多直流馈入系统,还关注多直流系统同时发生换相失败的可能性及其诱因。为此,本文构建了换相失败风险评价指标体系,该指标体系分为元件级指标和系统级指标。前者表明了故障的局部性影响;后者则反映了故障对多个直流系统和整个受端系统的宏观影响。具体指标如下。
1)直流输电系统j的换相失败概率Pcfj
式中:j=1,2,…,k;k为系统内直流系统总数;Nj为直流系统j发生换相失败的状态数;N为系统状态的仿真总次数。
2)直流输电系统j的换相裕度Cmj
式中:Afj,i为第i个状态直流系统j的换相面积;Acrj为直流系统j逆变器换相过程所需的换相面积。
3)多直流系统同时换相失败概率Pcfm
式中:Nm为直流系统集合m中所有直流系统同时换相失败的状态数;m为2个及2个以上直流系统所构成的直流系统集合。
4)系统换相失败概率Pcfs
以上4个指标构成了直流系统换相失败风险评价指标体系,前两者属于元件级指标,后两者为系统级指标。各指标都具有标幺值意义,以便于不同电网及其不同运行方式下的比较。
3 换相失败风险评估方法
3.1 概率模型
换相失败风险评估需要计算如下概率。
1)故障元件
对交流电网中的元件采用两状态模型,则第i个元件的平均不可用率为:
式中:fi和TMTTRi分别为第i个元件的平均失效频率(失效次数/年)和平均修复时间(小时),可通过对历史故障数据的统计分析来确定。
2)线路故障位置
一条线路上的故障位置一般不服从均匀分布,它可以用基于历史故障数据统计的离散概率分布模拟。一条线路若被分成M段,则故障发生在第i段的概率为:
式中:fi和fj分别为历史故障数据中发生在第i段和第j段的故障次数。
3)故障类型
故障可以分成不同的类型,如分成以下4类:单相接地短路、两相接地短路、相间短路和三相短路。类似地,离散概率分布也可以用来模拟故障类型的概率,同样可从历史故障数据统计中获得。相应的计算式与式(12)相同,只是Pi代表第i个故障类型的概率,fi代表历史故障数据中发生第i种类型故障的数目,M=4。
4)故障合闸角
故障可能发生在任意时刻,因此故障合闸角服从均匀分布U(0,180)。
5)故障过渡电阻
故障过渡电阻服从对数正态分布,其概率密度函数为:
式中:μ和σ分别为对数正态分布的均值和方差。
3.2 拉丁超立方抽样
目前,电力系统概率风险评估的模拟法一般采用传统的Monte-Carlo直接抽样法进行模拟仿真。Monte-Carlo直接抽样法是直接基于伪随机数,根据相应的数学变换得到其他分布的随机数,虽然其伪随机数具有强随机性,但却存在高维不均匀性和长周期相关性等问题,这将导致仿真收敛速度慢且结果波动大等缺陷。尤其对于电力系统这样一个故障率低的大系统而言,要得到高精度稳定的评估结果将付出巨大的仿真计算代价,造成评估效率低下。为此,本文引入了拉丁超立方抽样技术,以提高换相失败风险评估的效率。
拉丁超立方抽样技术是McKay等人于1979年提出的[15],其目的是要保证所有的抽样区域都能够被抽样点覆盖。拉丁超立方抽样汲取了随机抽样和分层抽样的优点,能有效利用较少的抽样反映随机变量的整体分布。对于工程中的小概率事件,通过Monte-Carlo直接抽样法所获得的许多样本实际上相同或相似。为充分考虑参数的工程意义和随机性,从参数的不确定性范围中选取合适的参数值,所需样本数量无疑将显著减小。拉丁超立方抽样技术正是提供了这样一种小样本的约束抽样方案,因此它比Monte-Carlo直接抽样法更加有效,估值更加稳定[16]。拉丁超立方抽样包括2个基本步骤:
1)设有m个随机变量,每个变量xi可分为等概率的n个互不重叠的区间间隔,每个区间的概率为1/n,取每个区间的中点作为此变量的一个样本代表,k=1,2,…n如图1所示。
2)从每个变量xi随机提取一个样本代表构成一个排列,从而可得一组n个抽样的m维变量数组,即形成拉丁超立方抽样的n×m抽样矩阵。
3.3 评估步骤
综上所述,交流系统故障诱发多直流馈入系统换相失败风险评估流程如图2所示。
4 算例分析
以南方电网2009年夏大运行方式为算例,利用本文所述的评估方法仿真计算换相失败风险评价指标;另外,基于Monte-Carlo直接抽样法验证基于拉丁超立方抽样技术的抽样法的优越性。在算例仿真分析计算中,考虑到主变和母线的不可用率相对于线路小得多,对分析结果影响不大,因此仅分析南方电网2009年夏大方式下500 kV主网架交流输电线路故障诱发多直流馈入系统换相失败风险;综合计及故障支路、故障类型、故障位置、故障合闸角和过渡电阻等多个不确定因素;并通过对换相失败风险指标的分析,探明诱发直流系统换相失败的薄弱环节。南方电网2009年夏大方式下,受端广东电网含有4回高压直流输电系统,分别是±500 kV天广直流(天生桥—北郊)、±500 kV兴安直流(兴仁—宝安)、±500 kV高肇直流(高坡—肇庆)和±500 kV江鹅直流(江陵—鹅城),交流电网共含229回500 kV交流线路,是世界上最大的多直流馈入系统。
在分析评估前,对各随机变量作以下合理假设和说明:
1)根据文献[17]对历史故障数据的统计,得500 kV交流线路失效频率为0.001 8次/(km·a),平均修复时间为30 h/次。
2)输电线路分成3段:近主控侧段(线路首端的20%)、中间段(线路中间的60%)和远主控侧段(线路末端的20%)[18]。文献[19]根据历史故障数据计算出故障位置的概率,如图3所示。
3)故障类型参考IEEE电力系统继电保护专委会工作组提供的不同类型故障发生的概率[19]:三相短路概率为1%;两相接地短路概率为2%;相间短路概率为4%;单相接地短路概率为93%。
4)故障过渡电阻服从参数μ=0和σ=10的对数正态分布。
首先,将基于拉丁超立方抽样法仿真计算所得的天广直流换相失败概率与基于Monte-Carlo直接抽样法所得结果进行比较分析,如表1所示。
由表1可知,拉丁超立方抽样法与直接抽样法相比,收敛速度快,仅需少量样本就能获得较高精度的评估结果。可见,采用拉丁超立方抽样法进行多直流馈入系统的换相失败风险评估,能大大提高其评估效率及其结果的可信度。
短路比(short circuit ratio)为直流换流母线的短路容量与额定直流功率的比值,是描述受端交流系统“相对”强弱的一个常用量化指标。该指标可以反映出交流系统电源对直流系统支撑能力的强弱。对于直流系统换相而言,短路比大,交流侧故障后换相电压幅值下降小,不易诱发换相失败,即交流系统电源对换相电压支撑能力强;反之亦然。表2列出了利用BPA分析软件计算获得的各逆变站的短路容量与短路比以及基于本文所述评估方法仿真计算得到的换相失败风险的元件级风险指标。
由表2可知,直流系统的短路比越大,其换相失败概率指标值越小,即交流系统故障诱发换相失败的风险越小,换相裕度越大,这与工程实际完全一致,可充分证明本文所述元件级风险指标的合理性和有效性,换相裕度指标可体现受端交流系统对直流系统支撑的相对强弱程度。
表3列出了两直流系统同时换相失败的系统级指标。以1表示天广直流,2表示高肇直流,3表示江鹅直流,4表示兴安直流,则三直流同时换相失败的风险如下:Pcf{1,2,,3}=0.08,Pcf{1,2,4}=0,Pcf{1,3,4}=0.03,Pcf{2,3,4}=0,Pcf{1,2,3,4}=0,Pcfs=0.86。
由表3可以看出,天广直流与其他3回直流均存在两直流同时换相失败的风险,江鹅直流与高肇直流和兴安直流也存在两直流同时换相失败的风险;天广直流、高肇直流和江鹅直流以及天广直流、江鹅直流和兴安直流存在三直流同时换相失败的风险;多直流同时换相失败风险的存在是由于其直流系统间电气距离较近,相互作用显著。
注:Pcfm为两回直流输电系统同时换相失败概率。
为挖掘出各交流支路故障对直流系统换相失败的贡献程度和诱发概率,定义:在直流系统j换相失败事件中,由支路i引起的条件概率为支路故障对换相失败的贡献度(简称支路贡献度);支路i故障中导致直流系统j换相失败的条件概率为支路故障诱发换相失败概率(简称支路诱发率),即
式中:P(Fi∩CFj)为交流线路i故障且引起直流系统j换相失败的概率;P(Fi)为交流线路i故障的概率。
支路贡献度和支路诱发率的具体计算结果以及按其值大小排序的前10条支路见附录A。由附录A可知,对换相失败有贡献的支路集中在直流系统逆变站附近,可称之为换相失败作用域。正是由于这些支路短路故障,造成换相电压幅值下降及其相位偏移,导致换相电压时间面积大大减小,从而诱发换相失败。若直流系统换相失败作用域存在交集,则交集中发生故障,将造成多个直流系统同时换相失败。因此,电网规划部门对直流系统逆变站选址的原则应该是在不影响电网安全稳定运行的前提下,尽量使直流系统具有大的短路比以及各逆变站间具有足够的电气距离,避免多个直流系统存在换相失败作用域的交叠,以实现最大限度降低多回直流间的相互影响以及直流系统换相失败的风险,杜绝电网安全稳定运行的隐患。电网调度运行部门也应从直流系统的短路比以及它们之间的电气距离的角度,认真制定科学合理的运行方式,在控制电网的短路电流水平的基础上,提高直流系统的短路比,增大直流系统间的电气距离,同时做好直流系统换相失败难以恢复时的事故预想以及周密的应对措施。
附录A表A3所列支路即为交流电网中诱发直流系统换相失败的薄弱环节。为减少或避免换相失败发生,电网运行维护部门应重点加强对以上支路的巡视和维护工作。
5 结语
本文以换相电压时间面积为换相失败判据,在深入研究诱发换相失败的多种不确定性因素作用机理的基础上,构建了直流系统换相失败风险评价的2层指标体系;提出了交流系统故障诱发多直流馈入系统换相失败风险评估方法,综合计及了故障支路、故障类型、故障位置、故障合闸角和过渡电阻等多个不确定因素。以南方电网2009年夏大运行方式为算例,证明了本文所述评估方法的正确性,且研究成果可有效指导电网规划与运行,对减少或避免多直流系统换相失败、保障电力系统的安全稳定运行具有迫切的现实意义和工程应用价值。
附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。
多直流馈入 篇5
电网联系日趋紧密及大容量发电机组接入使受端电网短路电流超标问题日益严重。各种限制短路电流措施在电网中的应用日趋成熟, 因此采用数学方法对其进行综合优化具备较好的可实施性。文献[1]提出了一种限制短路电流的电网结构优化调整算法。文献[2-5]对故障限流器的安装位置、数量及阻抗值进行优化。文献[6]利用线性化技术对开断线路和安装限流电抗器进行综合优化。文献[7]将限流措施配置问题描述成一个混合整数规划问题。文献[8]在考虑潮流约束的情况下, 建立了一种限流措施多目标优化模型。文献[9]基于网络分析法建立了限流方案的综合评价模型。
多回直流馈入是我国受端电网的另一个重要特征。理论分析和仿真计算发现, 多直流馈入受端电网面临的最大风险是电压稳定问题[10,11,12,13]。文献[14]提出了交直流系统网架结构评价的3种指标, 采用多馈入短路比作为电压强度指标, 用于评估受端系统对多回直流的电压支撑能力。文献[15]指出短路电流控制方案与多直流馈入电网电压稳定性之间具有较强相关性。文献[16]提出了一种基于故障限流器的电网动态分区技术, 在故障情况下利用故障限流器将电网自动分裂, 从而有效提升多直流馈入电网的稳定水平。
限制短路电流会改变受端电网的拓扑结构, 一方面降低了直流换流母线短路容量, 另一方面改变了各直流逆变站间的电气距离, 可能使多馈入短路比增大, 也可能使其减小, 从而影响交流系统对多回直流的支撑强度。因此, 对于多直流馈入电网的短路电流超标问题, 存在既可以将短路电流控制在合理范围内, 又能使多馈入短路比保持在较高水平的限流措施配置方案, 需要通过建立多目标优化模型来求取。目前针对限制短路电流优化的研究大多根据投资成本进行单目标优化, 未见有考虑限流措施对多直流馈入系统影响的相关文献。
针对协调解决短路电流超标和多回直流相互影响问题, 本文提出了一种适用于多直流馈入系统的限流措施优化配置方法。基于多馈入短路比的定义, 理论推导了限制短路电流措施对多馈入短路比的影响。在此基础上, 提出了能够反映限制短路电流成本及效果、网络联系紧密程度以及受端系统对多回直流支撑能力的目标函数。采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法 (NSGA-Ⅱ) , 结合支路筛选策略, 寻找Parero最优的限流措施配置方案。
1 多馈入短路比分析
1.1 多馈入短路比定义
考虑交流系统短路容量、多回直流输电容量以及各直流逆变站间的电气耦合关系, 国际大电网会议组织 (CIGRE) 提出了多馈入短路比的定义[17]:
其中, δMISCRi为第i回直流的多馈入短路比;Saci为第i回直流的换流母线短路容量;Pdeqi为考虑其他直流影响的等值直流功率;n为直流回数;Pd i、Pd j分别为第i、j回直流的额定功率;δMIIF ji为多馈入相互影响因子, 它的定义为当在第i回直流的换流母线上施加微小的无功扰动时, 第j回直流的换流母线电压变化量ΔUj与第i回直流的换流母线电压变化量ΔUi的比值。
多馈入相互影响因子是决定多馈入短路比定义的关键, 它能够反映各直流逆变站间的电气耦合关系。δMIIFji越大, 则换流母线之间的电气距离越近, 换流母线j对换流母线i的参与度越强;反之, δMIIFji越小, 则换流母线之间的电气距离越远, 换流母线j对换流母线i的参与度越弱。
另外一种实用化的定义是根据阻抗矩阵元素来推导多馈入短路比[18]。假设在包含n回直流的多直流馈入系统中, 各回直流注入系统的电流分别为I1、I2、…、In, 则第j回直流对第i回直流的电压影响如式 (2) 所示。
其中, Zeqij、Zeqii分别为从各直流换流母线看进去的等值阻抗矩阵Zeq的第i行第j列、第i行第i列元素;Iij为第j回直流对第i回直流换流母线注入电流的影响。
由式 (2) 可得第j回直流对第i回直流的功率影响为:
其中, Ui为第i回直流换流母线的电压。
采用类似直流潮流法所用的简化条件, 即电力网络中各元件的电抗远大于电阻, δij数值很小, Ui≈Uj, 其数值接近1.0 p.u., 则式 (3) 可写为:
从而, 第i回直流的等值直流功率为:
由上, 多馈入短路比可表示为:
如果取换流母线额定电压为电压基值, 则有:
1.2 限制短路电流措施对多馈入短路比的影响
假设原网络有m个节点, 并包含n回直流, m阶阻抗矩阵Zm的前n行n列为换流母线, 当在该网络节点k与l之间追加阻抗为zkl的支路时, 根据支路追加法和式 (7) 可以得到新的多馈入短路比如式 (8) 所示。
其中, i, j=1, 2, …, n (n为直流回数) ;k, l=1, 2, …, m (m为网络节点数) ;Z′ij为追加支路后阻抗矩阵Z′m中第i行第j列元素;Zij、Zik、Zil、Zjk、Zjl、Zkk、Zll、Zkl分别为阻抗矩阵Zm中相应位置的元素。
多馈入短路比的变化量为:
式 (9) 的分母部分大于0, 假设网络阻抗矩阵元素均为纯感性电抗, 则可将式 (9) 的分子部分改写为:
开断线路相当于在节点k与l之间追加阻抗为zkl=-z的支路, 如图1所示[19]。由于线路电抗z通常远大于节点自阻抗, 则有:
加装限流电抗器相当于在节点k与l之间追加阻抗为zkl=- (z2+zΔz) /Δz的支路, 如图2所示[19]。同样有:
由Δ′表达式可以知道, 其大小由电网结构以及元件参数决定, 若Δ′>0, 则ΔδMISCRi>0, 若Δ′<0, 则ΔδMISCRi<0。限流措施一方面降低了换流母线短路容量, 另一方面改变了各直流逆变站间的电气距离, 从而可能使多馈入短路比增大, 也可能使其减小。这就说明, 存在既可以将短路电流控制在合理范围内, 又能使多馈入短路比保持在较高水平的限流措施配置方案, 需要通过建立多目标优化模型来求取。
2 限流方案多目标优化
2.1 数学模型
基于文献[19]的分析, 限流方案优化的决策变量包括表示限流措施是否投入的控制变量us和表示限流设备的具体参数变量zs。
目标函数f1为限流措施的总投资成本:
目标函数f2为系统中所有节点的短路容量裕度:
各变量含义可参见文献[19]。
短路容量能够反映系统各节点的抗扰动能力及网络关联强度[20], 文献[19]考虑采用限流措施尽量不破坏网络联系的完整性和紧密性, 因此取短路容量裕度最小为目标。同时, 为兼顾限流效果, 可根据工程经验指定短路电流控制上限。
目标函数f3衡量限流措施对多馈入短路比的影响, 能够反映交流系统对多回直流的支撑能力, 其值越大, 表明交流系统的固有强度越强。具体定义为所有直流换流母线的加权多馈入短路比:
其中, δMISCRi为第i回直流的多馈入短路比;ωi为第i回直流的权重因子。
对式 (6) 进行变形, 可得:
μ为计入多回直流相互影响之后, 第i回直流短路比nSCRi的扰动系数。μ越小, 多馈入短路比相对短路比的减小程度越大, 其需要提高的必要性越大, 则第i回直流在多直流馈入系统中的重要性越强。因此, ωi可有如下定义:
除上述目标函数外, 限流方案优化需满足的约束条件包括系统没有孤立节点, 潮流有功、无功平衡, 短路电流、支路功率、节点电压、限流设备参数不越限[19]。在此基础上, 本文增加一个约束条件, 即多馈入短路比不低于最小值。具体如式 (18) 所示。
其中, δMISCRmin为多馈入短路比下限, 其他变量含义可参见文献[19]。
此外, 限流方案还要满足N-1静态安全约束, 为简化问题求解, 本文的处理方法是, 在得到优选方案后对各种方案进行计算校核。
2.2 求解算法
多目标优化算法有3个主要的性能评价指标[21,22]: (1) 所求得的解要尽量接近Pareto最优解; (2) 要尽量保持解群体的分布性和多样性; (3) 求解过程中要防止获得的Pareto最优解丢失。与此对应, NSGA-Ⅱ算法有3个关键技术使其成为一种优秀的多目标优化算法, 即快速非支配排序、个体拥挤距离和精英策略, 具体算法流程参见文献[23]。
开断线路和加装限流电抗器是目前比较实用的2种限流措施, 因此, 本文采用这2种典型限流措施进行优化。考虑在同一支路上可能存在不采用限流措施、开断线路或加装限流电抗器这3种状态, 对种群中的N个个体进行整数编码, 如图3所示。每个个体由M位组成, zl是个体的第l位的值, 它可以是 (0, [zlmin, zlmax], zlmax+1) 中的任意整数。若zl取0, 表示在支路l上不采用限流措施;若zl取zlmax+1, 表示将支路l开断;若zl取[zlmin, zlmax]中的任意整数, 表示在支路l上加装阻抗值为zl的限流电抗器。
将式 (18) 的约束条件以罚值形式计入目标函数中, 构造如下适应值函数:
其中, W为罚值, 若式 (18) 的所有约束条件均得到满足, 则W=0, 若存在某一约束条件未得到满足, 则W为一充分大的正值。
综上, 多目标优化方法流程如图4所示, 支路筛选策略的详细计算流程参见文献[19]。其中, P0为t=0时的父代种群;ft、ft-30分别为第t代、第t-30代第1非支配层中所有个体的适应值的平均值;tmax为最大进化代数。
3 实际系统分析
编制了基于NSGA-Ⅱ算法的限流方案多目标优化程序, 以上海电网实际系统为例, 对本文方法的可行性和有效性进行验证。
考虑5%的裕度, 对于最大遮断电流为50 k A的断路器, 设定短路电流控制上限为47.50 k A;对于最大遮断电流为63 k A的断路器, 设定短路电流控制上限为59.85 k A。设定限流电抗器的阻抗值范围为0~10Ω;多馈入短路比最小值为2.5[24];开断线路的成本系数为kas=60、kbs=0, 加装限流电抗器的成本系数为kas=625、kbs=25[25]。
根据规划, 某年上海电网结构如图5所示。上海电网将有枫泾、南桥、华新、奉贤4个直流落点, 形成典型的多直流馈入受端系统。该系统的多馈入短路比如表1所示。
华新站、南桥站500 k V母线的三相短路电流分别为52.86 k A和49.33 k A, 均已超过断路器的短路电流控制上限 (47.50 k A) 。应用本文方法对上海电网进行限流方案多目标优化。根据支路筛选策略, 对网络中的所有线路, 按照综合限流措施灵敏度降序排列, 如表2所示, 选择灵敏度大于0.1的线路 (低于0.1的线路不具有竞争性) 形成降维决策变量集。
设定种群规模为100, 最大进化代数为100, 交叉率为0.9。表3给出了综合400次仿真计算的统计规律, 其中, 个体维数在全维时为46, 降维时为22, P为相应参数条件下每次计算求得的Pareto最优解与所有400次计算求得的Pareto最优解完全相符的概率的平均值。由表3可知, 在仿真计算中采用降维决策变量, 能够使算法具有较少的收敛代数和较好的收敛解;采用较大的变异率, 虽然使算法的收敛代数增加, 但是能够获得更接近Pareto最优解的收敛解。
采用降维决策变量和较大的变异率进行仿真计算, 某次优化在第30代时达到收敛。表4列出了部分具有代表性的Pareto最优方案, 对应的目标函数适应值如表5所示。由该表可知, 限流优化的总投资成本 (f1) 和短路容量裕度 (f2) 是互相矛盾的。以方案1和方案4为例, 方案1对应的总投资成本最小, 短路容量裕度最大;方案4对应的总投资成本最大, 短路容量裕度最小。这2个目标函数互相矛盾是由限流措施的特性决定的, 开断线路是限流效果最好、投资成本最低的限流措施, 但是会明显降低网络联系的紧密程度;加装限流电抗器具有较开断线路更平滑的限流效果, 能够在限流的同时尽量保持网络联系的紧密程度, 但是其投资成本较大。
方案2对应的加权多馈入短路比 (-f3) 最大, 并且较优化前的加权多馈入短路比 (27.0877) 也要大。仿真计算证明采用该限流方案后受端系统网架结构对多回直流的支撑能力得到加强, 相同故障下系统电压和直流功率的恢复速度在所有方案中最快。各限流方案对应的多馈入短路比及短路电流水平如表6、表7所示。计算校核表明, 以上限流方案均满足N-1静态安全约束。
与未考虑多馈入短路比的限流方案优化进行比较, 若只考虑限流措施总投资成本最小, 则优化结果为表4中的限流方案1;若只考虑保持网络联系的紧密程度, 则优化结果为表4中的限流方案4。这就说明, 采用本文方法不但可以提供限流措施总投资成本最小和网络联系紧密程度最强的限流方案, 而且能够提供受端系统网架结构对多回直流支撑能力最强的限流方案, 从而供决策者根据实际需求进行选择。
4 结论
多馈入直流系统协调控制综述 篇6
随着直流输电技术的广泛应用,电网中出现了多个换流站电气距离接近的网架结构,即多馈入直流(MIDC)系统[1]。目前,中国华东和华南已形成为MIDC系统,西电东送工程和特高压交直流电网的建设将使这些地区的直流落点个数继续增多,密集程度和输电规模世界罕见。
由于MIDC系统各换流站耦合紧密、无功消耗大,受端系统接受直流馈入功率占负荷比例高,对电网运行和控制提出了更高的要求。为了提高系统稳定水平,各国学者对MIDC系统的协调控制策略展开了大量研究。结果表明:在如此复杂的大系统运行过程中,根据全局运行状态实现各直流系统有序恢复是维持系统稳定的必要措施,改善整个交直流系统动态特性,提高整个系统故障恢复能力和速度,达到系统总体性能最优。
本文综合分析国内外MIDC系统协调控制研究现状,讨论线性控制、非线性控制、最优控制、鲁棒控制、自适应控制、分散控制等方法在多回直流系统协调控制中的应用情况,梳理MIDC系统协调控制发展脉络,为今后发展提供参考。
1 多馈入交直流系统的动态特性
电力系统维持稳定运行需满足一定的运行约束条件,当电网中含有直流输电系统时,其换流设备和控制系统自身性能限制带来了更多运行约束条件,增加了系统维持安全稳定运行的难度。MIDC系统各逆变站电气距离接近,具有强非线性和强耦合特征,而且各直流控制系统结构和参数存在差异,因此直流系统和交流系统的有功、无功交换在各自的控制系统作用下表现各不相同,使得多馈入交直流系统安全稳定性问题更为突出,直流系统动态特性成为影响整个交直流系统稳定水平的主要因素,对电网稳定运行和控制提出了新的挑战[2,3,4,5]。
文献[6]指出在交直流输电系统稳定性研究中最值得关注的问题是电压稳定问题。Denis等学者利用电压静态和动态稳定分析方法对MIDC系统电压稳定性问题展开了大量的研究[7,8,9,10,11],结果表明:在MIDC系统中,由于直流落点近,特别是当受端交流系统较弱的情况下,系统故障可能导致多个换流器同时发生换相失败,使得受端系统出现较大的功率和电压波动,引发系统电压不稳定或电压崩溃。系统的无功功率调节问题和电压稳定问题远较纯交流系统、单直流馈入系统更为突出和复杂。
2 直流控制系统结构和协调实现方式
就直流输电系统而言,为达到各换流元件、整流站与逆变站之间协调运行的目的,通常采用分层递阶控制方式,其层次划分虽无统一标准,但结构大致相同。图1给出了直流系统控制等级结构,从高至低依次为直流系统控制级、双极控制级、极控制级、换流器控制级和换流阀控制级。不同层次控制系统通过单向作用实现对直流系统的控制,即高等级控制系统可以对低等级控制系统起作用,而低等级控制系统不能对高等级控制系统起作用[6,12,13]。直流系统控制级和双极控制级一般设置在主控制站中,并与电力系统调度中心保持通信,接受功率控制指令;通过主控制环节向下级控制系统提供并发送协调的电流控制指令到直流所有极;再由极控制级根据运行情况将控制指令发送到更低层次的控制系统中;以次类推,最终实现对直流系统的控制。
根据直流系统控制结构及控制器特性,可通过2种方案实现多回直流系统协调控制,见图2。
第1种方案是在各回直流系统控制级层次上增加一个更高等级的协调控制层,根据某种协调控制策略,将确定出的各直流系统输电功率信号提供给各直流系统,实现各直流相互协调。第2种方案仍需要设计一个协调控制层,但其直接作用于各直流系统极控制级,通过改变这些控制器的参数(如依赖于电压的电流指令限制单元(VDCOL)运行阈值、电流上升或下降速度、比例积分(PI)控制器参数等)或相互配合逻辑干预控制器的行为,在不改变各直流给定输电功率的情况下实现对MIDC系统动态行为的协调;这种方案一定程度上破坏了原有分层控制的结构,但具有动作迅速的优点。
3 基于线性控制理论的MIDC系统协调控制
基于线性控制理论的MIDC系统协调控制发展相对成熟,针对简化的MIDC系统模型设计协调控制策略,较普遍的方法是通过改进直流紧急功率控制和直流调制技术实现多回直流系统相互协调。
3.1 功率紧急提升/降低实现MIDC系统的协调控制
由于直流系统具有快速改变输电功率和很强的过负荷能力,因此,可以根据直流系统之间的电气关系,制定各直流系统功率控制策略,实现多回直流系统相互支援和协调。文献[14]针对华中—华东MIDC系统利用直流功率紧急提升实现多回直流系统相互支援的目的,提高了受端系统的稳定性。这种方法简便易行,但其控制策略是建立在确定运行方式下的控制行为,不是真正意义上的闭环自动控制,缺乏对系统整体运行状态的判断。文献[15]在前述紧急功率支援方法的基础上,针对华中—华东MIDC系统,通过增加频率偏差信号,实现了对系统频率变化的辅助控制,但这种方法仍无法解决MIDC系统中主要存在的电压稳定性问题。
3.2 直流调制实现MIDC系统的协调控制
直流输电系统带有多种调制功能,对于多回直流系统而言,根据各自改善某一特定振荡模态为设计目标的调制控制器在共同作用下有可能削弱整个系统的阻尼特性,因此,通过优化各直流调制控制器,可以在一定程度上实现MIDC系统的协调控制,改善系统在不同扰动情况下的阻尼特性。
文献[16]通过研究送受端直流系统的强弱关系,优化直流调制参数,实现多回直流系统相互协调、交直流系统相互协调的目的,并针对华东MIDC系统进行了仿真验证。文献[17]针对南方电网多馈入交直流系统存在的区域间振荡模式,研究了利用多回直流协调阻尼、直流双侧频率调制和电力系统稳定器(PSS)相互协调阻尼振荡的方案,通过最优控制原理优化了PSS及直流调制控制参数,这种方法需要考察整个系统的阻尼特性,存在较多的应用问题需要解决。文献[18]利用广域测量技术反馈南方电网MIDC系统中不同机组的相角差,简化了对整个系统阻尼特性分析的过程。
3.3 多回直流协调恢复策略
文献[19,20]利用电流控制器和低压限流环节对直流控制特性影响显著的特点,通过对这些环节设定不同参数实现各直流系统在故障后的有序恢复,避免了多回直流系统同时恢复导致无功需求大量增加对系统电压稳定性不利的影响,但该方法不是基于交直流系统电压稳定性理论分析得出,不能达到最优,较难适用于其他系统。文献[21,22]提出了一种适用于MIDC系统的渐变的协调恢复策略。其中,文献[21]在直流控制结构中加入一个前馈回路协调直流系统两侧的控制行为,通过电流和熄弧角最优目标函数,优化各直流系统的恢复特性,实现双直流系统的协调控制,但其控制策略基于定性的电流和熄弧角对交流系统影响分析,而且针对的是简单系统,无法准确反映交直流系统之间真实的关系。
4 基于非线性控制理论的MIDC系统协调控制
MIDC系统具有强非线性特征。基于线性控制理论的控制器是根据系统在某个运行点线性化模型设计的,在大扰动下,这些控制器存在无法达到控制目标的固有缺陷,国内外学者很早就将非线性控制方法引入交直流控制研究中。
4.1 基于反馈线性化理论的协调控制
对于电力系统这样的非线性系统,如果能运用某种方法将其变换成相应的线性系统,便能应用符合人类思维习惯的线性控制理论来分析问题,因此,映射线性化技术成为了非线性控制理论在电力系统应用的一个重要方向。在映射线性化技术中,反馈线性化方法得到了广泛的应用,较为典型的方法有直接反馈线性化方法、微分几何方法、逆系统方法等[23,24,25]。反馈线性化方法可分为状态反馈线性化法和输出反馈线性化法。由于状态变量能够全面反映系统的内部特征,因此采用状态变量作为反馈信号能有效解决非线性系统线性化问题;但是,状态变量往往不能从系统外部直接测量获得,这就使得状态反馈线性化的实现过程较为复杂。系统的输出变量通常易于测量且一般具有明确的物理意义,所以输出反馈线性化是一种易于在工程应用中实现的方法;但由于输出变量有限,不能全面描述系统的状态,输出反馈线性化方法在实际应用中存在困难。因此,在非线性控制工程应用中需要解决输出变量与状态变量之间相互替换问题。国内学者利用这些方法,针对单直流系统非线性控制问题开展了大量研究[26,27,28,29]。
在MIDC系统非线性控制方面,文献[30,31,32]利用微分几何方法对MIDC系统进行线性化。其中,文献[30]以发电机转速等信号作为输入调节直流输出功率大小,这种方法在一般情况下虽可以提高系统的暂态特性,但其控制策略是针对系统频率稳定性而制定的,对于电压稳定性占主要因素的MIDC系统来说,并不能很好地满足系统安全稳定控制要求,而且这类方法没有考虑各直流系统之间的相互协调关系;文献[31]同样利用微分几何状态反馈线性化方法对双馈入直流系统设计了非线性附加控制器,选取等值系统的功角差作为控制目标。上述方法存在许多不足,例如:对系统数学模型简化过多,特别是直流系统;控制器的设计大多基于系统的精确参数和数学模型;反馈变量中存在非本地信号或不可测量信号。因此,在MIDC非线性协调控制方面,仍需进一步开展研究以解决上述问题。
4.2 复杂控制方法在MIDC系统协调控制中的应用
现有的控制理论是基于被控对象数学模型来设计反馈控制系统的,期望的性能指标能否实现,取决于模型的精确程度。而在工程实施中,系统数学模型往往与实际存在较大误差,因此,控制器的有效性值得怀疑。解决上述问题有2个途径:一是积极地辨识不确定性并通过在线修正控制器的方法使闭环系统满足期望的性能指标;二是预先估计不确定性因素存在的集合,针对集合内的所有因素预先设计一个固定的控制器,使得只要不确定性因素不脱离这个集合,闭环系统均能满足期望的设计指标。前者就是自适应控制的基本思想,后者则是鲁棒控制的基本特征。
在交直流系统控制研究领域,为了达到更好的控制效果,各国学者将前文介绍的非线性系统线性化方法与最优控制、自适应控制、模糊控制、鲁棒控制、变结构控制等方法相结合,形成了许多新方法。文献[33]将带参数约束的非线性最优化方法应用于包含MIDC系统的协调控制研究中,通过优化调节各直流系统调制控制器,改善了系统稳定性。文献[34]针对南方电网MIDC系统,在传统的控制结构中增加了模糊逻辑控制单元,使得阻尼控制器能够自适应地在线调整系统的移相角,避免了因运行方式变化引起阻尼控制器调节幅度过大威胁系统稳定性的情况。为了适应大规模MIDC系统中多模糊控制器的参数协调优化问题,文献[35]引入序优化遗传算法对关键参数进行全局协调优化,改善了系统阻尼特性。文献[36]将变结构控制方法应用于交直流系统,设计了用于提高系统暂态稳定水平的变结构控制器,这种控制方法的优点是控制规律几乎不依赖于模型、易于实现,对模型参数的变化和外部扰动具有较强的鲁棒性,但其缺点在于控制器存在高频抖动。
文献[37]指出,在多馈入交直流并联输电系统中可能存在多个区域间振荡模式,可以让每一条直流输电线路来抑制与它相邻近交流联络线上的区域间低频振荡,从而实现多回直流系统协调阻尼系统振荡的目的。若对每条直流线路的小信号调制器参数分别进行整定,则有可能因为各调制器之间的相互不良作用而引发新的区域间低频振荡模式;此外,基于经典线性控制理论整定的直流小信号调制器并不能保证系统在遭受大扰动时仍具有良好的动态响应性能。因此,有必要对各直流小信号调制器参数进行考虑系统非线性影响的协调优化整定。国内外很多学者将这些方法应用于MIDC系统协调控制方面,取得了较好的效果。其中,文献[38]选择拟牛顿法作为非线性优化的方法,在不依赖对系统模型精确线性化的前提下,采用的目标函数与交流联络线有功功率偏差以及发电机功角偏差有关,待优化的参数为各直流小信号调制器参数,优化的结果是使各直流小信号调制器之间的相互不良作用最小,并提高整个交流系统的暂态阻尼性能。
5 基于分散控制理论的MIDC系统协调控制
就MIDC系统整体而言,协调控制策略的实现仅从局部稳定性出发是不够的,但考虑全局稳定性时,必然带来控制策略设计困难和采用远方或非可测信号工程实现困难的新问题。因此,有必要将分散控制理论应用于对MIDC系统控制研究中,使得控制系统不反馈远方信号即能实现控制目的。分散控制主要分为基于线性控制理论的分散控制方法和基于非线性控制理论的分散控制方法。
文献[39]提出了最优分散协调控制理论,其核心思想是:在设计各个控制元件的控制规律时进行全盘考虑、综合设计,使得各局部控制器不仅对其控制对象或局部系统的控制效果为最优,而且能够协调一致地工作,使全系统的性能在某种指标下达到最优。文献[40]以全系统模型为基础设计各局部控制器,对各局部控制器的控制结构加以分散约束(只反馈本地可测信号)。文献[39]对此方法进行了改进,并将状态反馈分散控制推广到输出反馈分散控制。电力系统线性化模型中一些特殊的本地可测变量(如发电机输出功率、机端电流和电压等)与全系统状态变量之间有着密切的关系,在分散控制器中引入这些本地可测量代替全系统的状态反馈,文献[39]称此方法为关联测量分散协调控制方法。文献[41]首次将基于子系统模型的关联测量的分散控制引入MIDC系统的协调控制中,该文首先给出基于某稳定状态的多馈入交直流系统线性化模型,然后将关联测量分散控制法应用于直流系统附加控制器的设计,实现MIDC系统输电功率的协调,附加控制器只反馈当地可测信号,实现分散控制的目的,控制结构易于工程实现。
由Geromel和Bernussou提出的具有可选择控制结构的分散协调控制是大系统控制理论的一个重要分支,其基本出发点是控制器设计按地区分散、结构可以由设计者选定且性能指标是全系统协调的,即在设计时事先对各控制器的反馈信号加以约束,规定各局部控制器仅反馈当地可测信号。文献[42,43]提出了运用可选择控制结构的部分输出量反馈最优分散协调算法设计直流分散附加控制器,引入模态可控程度和模态可观测程度的概念来优选控制器安装地点以及控制反馈信号,在仅反馈当地可测信号的约束条件下,求解得到使全系统性能指标最优的各局部控制器的控制规律。文献[44]针对多馈入交直流混合系统,以实现全系统动态最优为目标设计了智能模糊分散协调控制器,该控制器首先依靠模糊智能识别技术实现系统的“二次协调”,确定状态权矩阵,使控制效果满足工程上多目标的需要;其次,将部分输出量反馈给最优分散协调控制器,通过最优分散协调控制算法完成系统的“一次协调”,将所得最优输出送给反馈增益阵,使整个系统的性能达到最优。
文献[45]指出:在分散控制的基础上建立上层控制单元,为各子系统提供必要的协调控制信号,或在分散控制中引入部分全局信号,构成分散递阶的控制结构,从而达到结合分散控制和集中控制的优点。文献[46]针对双馈入直流系统,应用分层递阶控制方法设计协调控制器,但直流系统采用一阶功率模型表示,几乎忽略了直流系统的所有动态特性。目前,广域测量技术已开始应用于电力系统控制,从而为MIDC系统协调控制器的设计提供了新思路。文献[47]基于广域信号应用极点配置法设计了直流阻尼控制器,但没有涉及MIDC系统控制器协调问题。文献[48]以相角测量装置为单元的广域测量技术引入MIDC系统的分散协调控制研究中,设计出的协调控制策略符合分散递阶控制结构;但在协调控制器的设计中,仍然没有克服直流模型过度简化而忽视非线性动态特性的问题。
基于线性分散控制理论的MIDC系统协调控制方法具有简便、易于实现的特点,但对于非线性特征强的MIDC系统来说,其有效性需要进一步深入研究。在MIDC系统非线性分散控制方面,目前公开的文献很少,有待进一步深入研究。
6 MIDC系统协调控制有待解决的实际问题
南方电网针对多回直流系统开展了远方集中控制中心建设[49],但MIDC系统协调控制技术在工程中的应用仍存在较多问题需要解决。
首先,多馈入交直流系统稳定机理研究的不足和分析手段的缺乏制约了协调控制器的设计。目前,国内外针对MIDC系统稳定理论研究存在明显不足,特别是MIDC系统电压稳定性方面缺乏有效的分析方法和手段,现有方法很难应用于对实际大系统的分析,导致协调控制策略提出的依据与系统实际稳定性情况存在较大差异,无法形成系统的、可应用于实际的协调控制方法。因此,有必要从多馈入交直流系统稳定性理论出发,研究MIDC系统协调控制策略的设计问题。
其次,现有多回直流协调控制器的设计缺乏对工程应用实际问题的考虑。多回直流协调控制在工程应用中需解决控制层次设计、管理调度、系统状态辨识、协调控制器反馈变量的可测性、信号采集处理、系统运行条件变化情况下的控制器鲁棒性等问题。此外,在设计MIDC协调控制器时,还需解决系统模型过度简化或线性化带来的问题,特别是直流系统模型对协调控制策略设计的影响。
最后,电网结构限制了多回直流协调控制在工程中的应用。现有MIDC系统具有逆变站落点集中、整流站落点分散的特点,因此,MIDC协调控制器设计时需要考虑的电网规模大,而且整流站间距离远限制了多回直流系统之间功率相互支援作用的发挥,控制效果改善不明显。随着西电东送、特高压交直流电网的建设,华东、华南地区MIDC的电网格局将更加明显,根据中国电网规划,“十三五”期间将在西南送华东的直流输电工程中出现多送出多馈入交直流系统的网架结构,各回直流整流站和逆变站电气距离均非常接近,为多回直流协调控制在工程中的应用提供了更为广阔的空间。
7 结语
本文对MIDC系统协调控制技术进行了综述。分析了直流控制系统结构和协调控制实现方式;从线性控制和非线性控制、集中控制和分散控制等角度综述了MIDC系统协调控制技术发展过程及研究现状,指出了不同方法的特点;最后,探讨了协调控制应用于MIDC系统所面临的重要问题和未来研究方向。本文梳理了MIDC系统协调控制技术发展脉络,为今后继续发展提供了参考。
摘要：基于多馈入直流系统的强非线性、强耦合特征,分析了多馈入直流系统对协调控制技术应用于工程实际的迫切需求,从线性和非线性控制、集中和分散控制等角度综述了多馈入直流系统协调控制技术发展过程及研究现状。首先,讨论了经典线性控制、非线性控制、最优控制、鲁棒控制、自适应控制等控制方法在多馈入直流系统协调控制中的应用。然后,针对多馈入直流系统集中协调控制方法需要反馈大量远方和不可测量信号存在的工程应用问题,阐述了近年来基于分散建模理论与关联测量、分布式闭环反馈、广域测量信号反馈等方法相结合的多直流分散协调控制研究成果。最后,探讨了协调控制应用于多馈入交直流系统所面临的重要问题和未来研究方向。
多直流馈入 篇7
高压直流输电系统在电能传输的过程中会在交直流侧产生各种谐波,在对电力系统电能质量及通信系统产生影响的同时也给换流变压器造成了影响,使其噪音过大、局部过热,甚至损坏［1，2］。高压直流输电系统还有可能在交直流侧引起谐波放大现象,造成系统不稳定［3］。由于我国能源与负荷分布的特殊性,高压直流输电工程在我国得到了极大的发展［4］,使得上海等地区形成了多条直流同时馈入的格局,即多馈入直流( Multi-Infeed DC,MIDC) 输电系统。而从直流接入点注入到交流侧的谐波通过交流电网的传递必然会对系统中其他直流接入点产生一定的影响［5，6］。
本文主要研究了MIDC输电系统谐波的相互影响。首先介绍了各元件谐波频率下的数学模型,通过Ward多端等值法推导出MIDC输电系统各直流接入点间谐波频率下的节点导纳矩阵,进而得到各直流接入点的谐波电压。在以上理论的基础上,对上海电网500k V电压等级电网进行了等值,通过计算得到上海地区MIDC输电系统在不同运行方式下各直流接入点电压总谐波畸变率的范围,分析得知上海地区MIDC输电系统中某一直流线路接入点的电压总谐波畸变率主要受自身直流线路谐波的影响,而受其他直流线路的影响很小。
2 各元件谐波频率下的数学模型
在对系统谐波影响进行分析时,系统元件的谐波模型对分析结果的准确性和可靠性具有关键性的作用［7，8］。而对于一个已知电网,想要对它进行完整的描述是不可能的,所以需要将电网进行合理的等值［9］。以下给出主要网络元件的谐波模型。
2. 1 输电线路模型
文献[10]指出,在谐波分析中,架空线路的模型主要取决于线路单位长度参数的频率特性及线路长度。对于是否采用线路的分布参数模型取决于线路长度和谐波次数,其临界长度为( 241. 39 /h) km,其中h为谐波次数。可见,谐波次数越高,线路的分布参数特性影响越显著。为了计算准确,本文在各次谐波下均采用输电线路的分布参数模型。
假设潮流数据给出的输电线路数据是集总 π模型参数,线路在基频下总的串联阻抗为R + j X,对地导纳为j B,令线路长度为l,线路单位长度参数为［11，12］:
谐波分析时,第h次谐波频率下线路单位长度的参数为:
因此,第h次谐波频率下的传播常数为:
第h次谐波频率下的波速为:
则线路的等效 π 模型如图1 所示,参数分别为:
其中,为h次谐波下的波阻抗。
式( 7) 和式( 8) 表明,任意谐波频率下,考虑分布参数效应的等效π 模型参数与线路长度l无关。因此,若已知输电线路的潮流计算数据,可以利用式( 7) 和式( 8) 直接导出用于谐波分析的等效 π 模型参数。
2. 2 负荷模型
通常情况下,集中负荷所吸收的功率是十分容易获得的,在谐波分析中,可以用图2 所示的并联模型来模拟负荷的阻抗。
假设在基波频率下负荷的等效模型为
其中,RL为负荷的等效电阻; XL为负荷的等效电抗。二者可用式( 10) 得出:
在谐波分析中,当负荷为感性负荷时,第h次谐波下的等效阻抗可用式( 11) 表示,当负荷为容性时,第h次谐波下的等效阻抗可用式( 12) 表示:
2. 3 无功补偿模型
在实际分析中,当负荷点外接有较大容量的无功补偿装置时,由于电容的频率特性和电感全然不同,此时应将电容从综合负荷中分离出来作为一个独立支路对待［13］。其容抗可表示为:
如果已知电容器组的额定电压V ( k V) 和额定容量QC( Mvar) ,则其容抗为:
电容在第h次谐波下的等效容抗为:
3 MIDC输电系统直流接入点谐波电压的计算
已知MIDC系统接入受端交流系统的节点在第h次谐波下的节点电压方程为:
其中,I( h) 为注入各节点的第h次谐波电流矢量;Y( h) 为在第h次谐波下电网的节点导纳矩阵;U( h) 为第h次谐波下各节点的电压矢量。
利用Ward多端等值法［14，15］,假设电网中共有n个节点,其中直流接入点为p个,并编号为1 ~ p,则将式( 16) 展开得:
将式( 16) 表示成分块矩阵:
写成方程式为:
假设交流侧不存在背景谐波,所以I″h= 0,由此可以得到:
其中,Yh= Y1h- Y2hY4h－1Y3h为1 ~ p节点的节点导纳矩阵。在式( 19) 两侧同时乘以Yh－ 1得:
其中,Zh= Yh－1,为1 ~ p节点的节点阻抗矩阵。由此,就可以得到各直流接入点的第h次谐波电压。再由式( 21) 可以得到各直流接入点的电压总谐波畸变率,从而可以判断各节点不同情况下的电能质量。
MIDC输电系统中的多回直流线路可以有多种不同的运行方式。不同谐波源作用下的同一节点的同一谐波频率分量存在相角差,在已知各直流线路注入交流侧谐波电流有效值的情况下,由于各分量之间的相角差不能确定,所以不能准确得到直流接入点在各谐波频率下的谐波电压,但是可以得到单回直流线路运行方式下各直流接入点的谐波电压有效值。多回直流线路运行方式下同一直流接入点同一谐波频率下的谐波电压有效值可以由所有参与运行的直流线路单独运行时此节点同一谐波频率下的谐波电压分量在不同相角下组合得到,通过Matlab程序可以求出所有组合下的最小谐波电压有效值Uh-min和最大谐波电压有效值Uh-max,再由式( 22) 和式( 23) 可以计算出多回直流线路同时运行方式下直流接入点的绝对最小电压总谐波畸变率THDu-min和绝对最大电压总谐波畸变率THDu-max,那么此运行方式下直流接入点的电压总谐波畸变率就界于绝对最小电压总谐波畸变率和绝对最大电压总谐波畸变率之间。
4 MIDC输电系统谐波相互影响的计算和分析
经过多年的发展,上海地区已经成为典型的含有多馈入直流输电系统的交流电网,其系统示意图如图3 所示。其中包括 ± 500k V的葛洲坝-南桥南、宜都-华新、荆门-枫泾以及 ± 800k V复龙-奉贤四回直流线路。以下将在上海电网四回直流及500k V电压等级电网的基础上进行谐波计算和分析。
4. 1 电网等值
上海电网包含的多馈入直流输电系统中包括16 个500k V站点以及4 个直流线路受端站点,其中葛南直流工程通过220k V线路经变压器升压后接入到500k V电压等级电网中。本文主要研究接入上海电网的直流线路间谐波的相互影响,所以必须保留葛南站点,但需将其相关参数换算至500k V再进行电网等值。电网中220k V及以下电压等级电网与500k V电压等级电网具有电气联系,为了保证电网等效的完整性及计算结果的精确性,将其等效成负荷接入500k V电压等级电网。
按照第2 节中各元件谐波频率下的数学模型,将500k V电压等级电网中各主要元件进行等效,并得到节点导纳矩阵; 通过3. 2 节的Ward多端等值法在Matlab软件中计算得到4 个直流接入点在不同谐波频率下的节点阻抗矩阵。
4. 2 MIDC输电系统谐波相互影响分析
假设MIDC输电系统中交流电网不存在背景谐波,给定4 个直流接入点注入交流侧的谐波电流源频谱如表1 所示,可以得到在四回直流线路单独运行方式下各直流接入点的各次谐波电压有效值,根据第3 节的介绍通过Matlab程序得到不同运行方式各直流接入点在不同谐波频率下的最小电压有效值和最大电压有效值,再由式( 22) 和式( 23) 计算得到不同运行方式下各直流接入点的绝对最小电压总谐波畸变率THDu-min和绝对最大电压总谐波畸变率THDu-max,那么各直流接入点的电压总谐波畸变率就界于THDu-min与THDu-max之间。
表2 给出了上海电网所包含的MIDC输电系统不同运行方式下的各直流接入点THDu-min和THDu-max,其运行方式包括以下几种:
( 1) 运行方式1 ~ 4 表示MIDC输电系统中只有单回直流线路运行,包括华新站、枫泾站、南桥南站及奉贤站接入的直流线路分别单独运行;
( 2) 运行方式5 ~ 10 表示MIDC输电系统中有两回直流线路同时运行,包括华新站-枫泾站、华新站-南桥南站、华新站-s奉贤站、枫泾站-南桥南站、枫泾站-奉贤站及南桥南站-奉贤站接入的直流线路同时运行;
( 3) 运行方式11 ~ 14 表示MIDC输电系统中有三回直流线路同时运行,包括华新站-枫泾站-南桥南站、华新站-枫泾站-奉贤站、华新站-南桥南站-奉贤站及枫泾站-南桥南站-奉贤站接入的直流线路同时运行;
( 4) 运行方式15 表示MIDC输电系统中所有直流线路同时运行。
多馈入交互作用因子( MIIF) 是CIGRE WG B4工作组提出的用于衡量多馈入直流输电系统中换流站之间相互作用强弱的指标［16］。由文献[17]可知:
由式( 24) 可以计算得到上海电网4 个直流接入点的MIIF矩阵,如表3 所示。
单位: %
文献[15]指出,当多馈入直流输电系统各直流接入点间MIIFji< 0. 1 时,各回直流间的谐波相互影响可以忽略不计; 当0. 1≤MIIFji≤1 时,随着MIIF值的增大,各回直流间的谐波影响越大。表2 中,运行方式1 ~ 4 下各直流接入点的THDu的变化与表3 中MIIF值的变化一致,所以用本文方法得到的各直流接入点的电压总谐波畸变率是符合实际情况的。由表2 可以得出以下结论:
( 1) 在表1 所示的谐波电流源频谱下,各直流接入点在MIDC输电系统不同运行方式下的电压总谐波畸变率都小于直流工程的限值1. 75% ;
( 2) 在各种运行方式下,各直流接入点的电压总谐波畸变率只有在接入自身的直流线路参与的运行方式下较大,其余情况均较小;
( 3) 对某回直流线路来说,在所有其参与运行的运行方式下,其接入点的电压总谐波畸变率的变化范围很小,且与其单独运行时的电压总谐波畸变率相近,所以可以认为其他直流线路的运行方式对其节点的电压总谐波畸变率影响很小,直流接入点电压的畸变主要受自身直流线路谐波的影响。
5 结论