载荷水平（精选3篇）
载荷水平 篇1
火力发电厂烟风煤粉管道长期以来基本上采用矩形.圆柱形薄壳结构管道受力均匀, 相同流通截面积下耗钢量低, 是以后的发展趋势.但是, 目前并没有与大直径圆形烟风煤粉管道相配套的设计计算方法, 因而限制了其应用.
圆形薄壁烟风煤粉管道无论是静力分析还是屈曲分析, 均需要计算柱壳应力[1,2].壳体的无矩理论可以求解多种载荷作用情况而又不失精度, 但无矩理论可能不满足变形协调方程.当壳体载荷有突变, 会使壳体产生弯曲应力.由于壳壁很薄, 通常只有3∼10 mm, 即使很小的弯矩也会在壳体中产生很大应力.现有文献对水平圆柱薄壳在均匀内外压、静水压力等轴对称变形情况的弯曲内力已有理论解[3,4], 但非轴对称变形情况如粉体、积灰、风、雪载荷、地震作用下产生的柱壳应力目前尚未见诸文献.一般工程将水平圆柱壳简化为整体梁求解应力[5], 从而产生较大误差;或者采用有限元求解[6].
本文结合圆柱壳的无矩理论和弯矩理论, 首先根据圆柱壳弯矩理论得到剪切线载荷作用在环向坐标θ为常数的边界上的弯曲问题的解, 然后根据无矩理论, 推导了水平圆柱薄壳在积灰 (粉) 载荷、风、雪载荷作用下的内力解析解, 得到了载荷作用边界的剪力.最后进行有限元分析并与理论结果进行比较.
1 圆柱薄壳在纵向剪力载荷下的弯曲
1.1 圆柱壳弯曲问题的基本微分方程
采用柱面坐标, 作用在圆柱壳微分单元的平衡力系如图1.为简明起见, 只画出中面.x, n, θ分别为圆柱壳的纵向、径向和环向坐标, 单位中面面积上的外力分量为px, pθ, pn, 薄膜内力N和横向剪力Q见图1 (a) , 弯矩和扭矩M见图1 (b) .设圆柱壳的中面半径为r, 跨度为l.
圆柱壳的平衡微分方程
结合圆柱壳的几何方程、物理方程, 得到以Mθ表示8阶偏微分方程[4]
设其中m和n为正整数, 代入式 (2) 得
式中
式中, , A1, A2, B1和B2为待定系数.
柱壳单位长度内力统一表达式为
公式中的系数表达式见表1.
1.2 剪切线载荷作用在θ=0的常数边界
设剪切线载荷作用圆柱壳在θ=0边界上.结合表1, 在θ=0边界上, 为了满足边界条件, 式 (4) 应满足
式 (5) 的4个公式联立可求得
1.3 剪切线载荷作用在θ=θ0和θ=-θ0的常数边界
在θ=θ0处的剪切线载荷作用下 (图2) , 轴力Nθ的表达式为
在θ=-θ0处的剪切线载荷作用下, 轴力Nθ的表达式为
4种轴力沿环向叠加后, 可得到全解.同理可参考表1写出其他内力的表达式.
2 水平圆柱薄壳的无矩计算
式 (1) 仅保留膜内力, 圆柱壳体的无矩理论的平衡微分方程
2.1 水平圆柱薄壳积灰 (粉) 载荷的无矩理论解
由图2所示, 圆柱壳体两端简支 (径向、环向及对r、θ轴的转动固定;纵向自由) , 跨度为l, 左端支承处的圆心横坐标x=0.顶部的经线θ=0, 积灰上表面与柱壳交点位于θ=θ0.积灰面上部θ<θ0, 不承受载荷, 薄膜力为0.设积灰的容重为γ.
在θ处, 积灰高度表达式为
当θθ0, 在θ处, 中面压力的分布为
将式 (10a) 代入式 (8a) 得
由于px=0, 且pn, pθ, nxθ和nθ与x无关, 式 (10b) 、式 (10c) 对x积分得
式中
由边界条件, 在x=0, l, Nx=0;在x=l/2, Nxθ=0.因此
故
在θ=θ0和θ=-θ0, 环向力, 沿道体纵向存在着关于x=l/2对称的剪力
将剪力展开成Fourier级数
该级数的一般项为
该剪力对无积灰作用的柱壳部分, 相当于作用在边界θ=θ0和θ=-θ0的剪切载荷, 可按1.1节的公式计算无积灰作用柱壳部分的内力.
2.2 水平圆柱薄壳雪、风、自重、地震作用的无矩理论解
采用与1.2相同的步骤, 可得水平圆柱薄在雪、风、自重、竖向地震和水平地震作用下的膜内力, 见表2.虽然雪载荷、风载荷并非均布载荷而是与结构外形有关, 为便于设计应用, 根据《建筑结构载荷规范》 (GB50009-2012) , 表中雪载荷取壳体中面的水平投影上单位面积的竖向载荷, 风载荷取壳中面垂直投影上单位面积的水平载荷.单位中面的竖向雪压为q cosθ, 单位中面的水平风压为q sinθ.
在雪载荷的作用边界 (θ=90◦和θ=-90◦) 以及风载荷的作用边界 (在θ=0◦和θ=180◦) , T=-Nxθ=0, 可以忽略剪力对剩余半圆的力矩作用, 认为剩余半个柱壳截面内力为0.
自重和地震惯性力作用均布整个壳体, 因此, 不存在剪力作用边界, 薄壳内力存在于整个圆周.
3 算例及有限元验证
圆形烟风道管长l为4 m, 外径8.02 m, 壁厚8 mm.采用Q235钢, 密度7 890 kg/m3, 工作温度250◦C, 对应的弹性模量188 GPa.利用有限元 (fi-nite element, FE) 软件ABAQUS进行弹性静力分析, 采用4节点缩减积分壳单元S4R.沿管道环向划分360个单元, 轴向分100个单元, 单元尺寸0.04 m×0.07 m.有限元模型见图3.
分别计算以下工况:①积灰上表面与柱壳交点位于θ0=120◦, 积灰密度为1 000 kg/m3;②雪载荷为0.36 k N/m2;③右来水平地震加速度αh=0.1g.考虑跨中截面受力较不利, 本文仅考察跨中x=l/2截面的轴力Nθ, Nx和中面应力σx, σθ (等于膜内力除以壳壁厚) .
图4和图5为积灰载荷在θ0为120◦和-120◦时沿道体纵向分布的剪力 (式 (17) 取n=1) 产生的Nx和Nθ沿环向的分布.在θ0为120◦和-120◦时轴力达最大值, 然后很快衰减, 沿环向延伸约60◦后几乎消失.n=3的剪力项对轴力贡献非常小.
图6和图7为积灰载荷应力σx、σθ解析解与FE分析结果对比.在道体底部 (θ=180°) , 拉应力σx, σθ最大, 在道体顶部 (θ=0°) , 应力约为0.理论解在θ=±θ0的载荷变化处应力存在峰值, 而FE分析得到的峰值稍微偏离θ=±θ0.但两种分析得到的最大应力值接近.在离θ=±θ0稍远的地方, 解析解与有限元分析的结果吻合.
图8为雪载荷应力σx和σθ无矩理论解与FE分析结果对比.在道体顶部 (θ=0°) , 压应力σx和σθ最大, 在道体底部 (θ=180°) 应力约为0, 最大拉应力σx在θ=±90°.在离θ=±90°稍远的地方, 理论与FE结果分析高度一致.但是在θ=±90°处, 无矩理论尚不能揭示应力的微小波动.
图9为右来地震应力σx和σθ无矩理论解与FE分析结果对比.在道体右侧 (θ=90°) 压应力σx和σθ最大, 在道体左侧 (θ=270°) 拉应力σx和σθ最大.理论与FE分析结果高度一致.在道体顶部 (θ=0°) 和底部 (θ=180◦) 应力为0.
4 结论
本文结合壳的无矩理论和弯矩理论, 推导了水平圆柱薄壳在设计常用非轴对称载荷 (粉体、积灰、风、雪载荷、自重、地震) 作用下产生的内力解析解, 并建立三维有限元模型进行验证.解析解与有限元分析的结果近似, 特别是最大应力值非常接近.
在积灰 (粉) 、雪、风载荷作用边界, 因载荷突变产生的局部峰值内力具有迅速衰减的特性.对于离载荷作用边界较远的区域, 如果受载荷直接作用, 可采用无矩理论进行计算;如果无载荷直接作用, 当边界上存在较大剪力时 (如积灰载荷上表面θ=±90◦情况) , 可采用弯矩理论补充计算, 以弥补无矩理论在该区域的不足.按照该方法得到的纵向应力σx与按整体梁分析的结果差别很大.
在进行水平圆柱薄壳设计时, 在上述载荷共同作用下, 压应力最大、容易失稳的部位为顶部和两侧.
本文研究结果可推广到类似的非轴对称变形圆柱壳, 并为水平薄壁圆柱壳结构设计提供依据.
摘要：近年来大直径圆柱形薄壳结构烟风煤粉管道的使用呈增长趋势.水平圆柱薄壳在非轴对称载荷作用下的内力常按整体梁理论或壳的无矩理论计算, 无法反映载荷作用边界的弯曲应力.本文结合圆柱壳的无矩理论和弯矩理论, 得到了简支水平圆柱薄壳在任意高度内部积灰 (粉) 、风、雪、自重、地震作用下的内力解析解, 且理论解与三维有限元分析结果非常接近.研究结果可推广到类似的非轴对称变形圆柱壳, 并为水平薄壁圆柱壳结构设计提供依据.
关键词：圆柱薄壳,无矩理论,弯矩理论,非轴对称载荷
参考文献
[1] The European Union Per Regulation.Eurocode 3:Design of steel structures-Part 1-6:strength and stability of shell structures, 2007
[2] American Bureau of Shipping.Guide for Buckling and Ultimate Strength Assessment of Offshore Structures.2014
[3] Vincenzo Vullo.Circular Cylinders and Pressure VesselsStress Analysis and Design.Switzerland:Springer, 2014
[4] Flügge W.Stress in Shells.Berlin Heideburg:SpringeVerlag, 1962
[5] 中国船级社.海上固定平台入级与建造规范.1992
[6] 袁江涛.火电厂圆形烟风道设计中的有限元分析方法.[硕士论文].重庆:重庆大学, 2011
载荷水平 篇2
本课题组前期已经做了大量试验研究和理论研究[1,2,3],研究表明密肋复合墙体结构理想破坏模式按砌块-肋梁肋柱-边框柱的顺序进行,这样的破坏模式使得结构在地震作用下,轻质砌块首先产生大的变形或裂缝导致结构的阻尼增加使得地震能量得以耗散,接着肋柱肋梁破坏加剧并退出工作,结构的刚度和周期将发生变化,到此结构便以砌块的破坏作为牺牲,使整个结构完成了从原稳定体系到另一种新的稳定体系的过渡,控制了地震能量的输入量.因此,密肋复合墙体内复合墙板先于边框破坏是保证该结构体系具有良好抗震性能的关键.但前期的试验表明,随着结构高度的增加,结构更容易发生弯曲型破坏,即边框先于内墙板破坏.结构的破坏形式,与密肋复合墙体结构在横向载荷作用下各组件(边框、肋、填充砌块)协同工作性能,即各组件所承担的载荷有重要关系.但在现行研究文献中,未见在这些方面的理论研究成果.
本文提出该结构体系在横向载荷作用下,可视为夹层悬臂梁,并给出了计算模型.根据变形协调原理对其进行受力分析,研究该结构体系协同工作性能,建立了多层多跨密肋复合墙体结构横向位移及各组成构件承受剪力和弯矩表达式,定量给出密肋复合墙体结构在横向载荷作用下边框柱、复合墙板所承担横向载荷.并通过计算分析给出了该结构体系在横向载荷作用下的受力特点.
1 基本方程的建立
密肋复合墙体结构中的填充砌块未开裂之前,可将复合墙板视为弹性板,通过等刚度原则把复合墙板的肋柱代换为砌体结构,整个结构成为外框柱内夹砌体结构的复合墙体结构,这样,可视此结构为带隔(边框梁)夹层复合构件,如图2所示.
文献采用这种假定对网架结构进行了分析[4].由于密肋复合墙体结构中的框梁按构造进行配置,其截面相对复合墙板很小,当隔相对夹层材料刚度很小时,隔对结构总体影响不大,因此可把隔与夹层墙体合为一体.图3为复合墙体结构受力分析简图.假定密肋复合墙体结构在弹性阶段,外框柱与复合墙板连接牢固,不存在滑移,两者变形协调,在纵横向具有相同变形.图3中Mi,Ni,Vi分别为复合墙板各组件分别受到的弯矩、剪力、轴力,hi为各组件的截面宽度.
在水平载荷作用下,外框主要产生弯曲变形,中间夹层(内墙板)由于面内剪切力的作用,发生剪切变形,并且二者在竖直方向上变形协调.任取出一组外框和内墙板进行分析,见图4.
由于外框与内墙板不发生滑移,图4中外框柱的A,B点应与内墙板的A,B点属于同一点,依据外框柱与内墙板变形协调关系,在小变形条件下,内墙板产生的剪切变形与外框柱产生的弯曲变形相等,则
根据材料力学知识,式(1)整理为通用表达式
式中,G为内墙板等效剪切模量,y为结构侧向位移,x为结构顶部距计算截面的距离.
由材料力学可知,梁曲率为
根据图4,对第i墙段任取一微段进行分析,分别按弯矩与力平衡可得
把式(3)代入式(4)得
由图4可看出
上式中,Vp为基底x=H处的总剪力,即全部水平力之和.
对式(7)两边微分得
对式(7)两边微分一次,并将式(2)和(9)代入整理得
令EI=∑EiIi,ξ=x/H,,(i=1,3,5,…),式(10)变形为
其中,p(ξ)为式(11)中载荷函数,所有上述式中b为复合墙板厚度.
式(11)是一个四阶线性微分方程,其一般解为
式中,C1,C2,C3,C4为任意常数,y1为式(12)中特解.
确定4个任意常数的边界条件
(1)当x=0(ξ=0),顶部集中力作用下,∑Vi=P,由式(7),(2)可得.当作用倒三角及均布载荷时,∑Vi=0,即.
(2)当x=H(ξ=1)时,结构底部转角为零,即
(3)当x=0(ξ=0)时,结构顶部弯矩为零,即
(4)当x=H(ξ=1)时,结构底部位移为零,即y=0.
上式中,H为密肋复合墙体结构高度.由4个边界条件可解得结构位移曲线和作用于各组件上的弯矩、剪力表达式分别为
当顶部为作用集中载荷时,特解y1=0
其中
倒三角形载荷作用时,特解
当所有内墙板及外框柱截面高度基本一致时,根据式(2)知,所有剪应力都相等,则根据式(6)可得出,除最外两根框柱外,其它组件轴力均为零,根据整体结构弯矩平衡可得出
式中,N1i,Nni为第1个与最后一个外框柱第i层的轴力,Mpi为第i层的总弯矩,Mji为第i层第j个构件的弯矩,hj为第j个构件的截面宽度.
2 计算分析
某两跨(2块内墙板3根边框柱)密肋复合墙体结构,几何参数见图5.所有边框柱及肋梁柱均采用C20混凝土,填充砌块采用500级水泥粉煤灰加气混凝土.材料力学性能均按相应规范设计值采用.
根据密肋壁板结构技术规程(DBJ/T 51-43-2006)[5],得出内墙板等效剪切模量G=1.125×103N/mm2,算得每块内墙板等效抗弯刚度EwIw=1.9×1014N/mm2,每个外框柱抗弯刚度EcIc=5.3×1013N/mm2,系数A=2.1×108N.
通过计算得出λ对密肋复合墙体中内墙板和外框柱的剪力分配影响不大,其分配系数与其抗弯刚度及截面宽度有关.图6为内墙板及外框柱沿高度剪力分配系数,从图6可看出,外框在底部分配的剪力较多,内墙板在高处分配的剪力较多,这也验证了在顶部集中载荷作用下,两层密肋复合墙体试验的墙体裂缝首先在二层开裂[6].但从高到底剪力分配系数变化并不大,内墙板只降低了10%左右,因此在单层墙板试验中[2],裂缝首先出现的位置并不固定,有时在上部,有时在中部,在结构薄弱部位首先出现裂缝.
图7为复合墙板局部弯矩系数图(内墙板与外框柱局部弯矩之和),图中ηm-1代表的是λ=1(墙高为3.6m)时局部弯矩系数之和.从图中可看出,当λ较小时,各组件的局部弯矩效应很明显,λ=1时局部弯矩占到总弯矩的58%,但随着λ增大,则局部弯矩效应越来越小,当λ=10(墙高36m)时,局部弯矩效应只占总弯矩的10%,大部分弯矩由两边的边框柱承担,这与文献[1,3]高层拟动力及振动台试验结果相符,在这批高层试验中,结构的破坏特征都是外框柱被压碎.这也说明随着高度增加,结构整体性更强,结构受力性能更接近悬壁梁.
3 结论
(1)提出横向载荷作用,多层多跨密肋复合墙体结构计算模型,并用解析方法求得各组件在横向载荷作用下各组件承担的剪力、弯矩及侧向位移表达式.
(2)通过计算分析得出,外框柱与内复合墙板刚度及宽度比将影响各组件分配剪力比例,外框柱与复合墙体的刚度比大,则外框承担水平剪力多,反之亦然.内墙板上部承担的剪力较多,外框柱下部承担的剪力较多,但上下部分相差比例不大.
(3)随着λ增大(高度增加),整个结构的局部弯矩减小,外框柱承载的弯矩逐步增加,结构的整体性更强,其受力特性更接近悬臂构件.
(4)密肋复合墙体内墙板与外框协同工作性能是该结构体系研究一个需解决的问题,本论文的研究成果为其提供了一种方法.
摘要：提出该结构体系在水平载荷作用下，可视为夹层复合构件，并提出了计算模型．根据变形协调原理对其进行受力分析，建立了多层多跨密肋复合墙体结构横向位移及各组成构件承受剪力和弯矩表达式．通过计算分析指出，各组件剪力分配只与各组件刚度及宽度比有关，内墙板上部分配剪力大于下部，边框反之；各组件局部弯矩系数随λ的增加而减小，其整体工作性能增强，当λ增加到一定数值时，其工作性能与悬壁构件类似．
关键词：密肋复合墙体,计算方法,水平载荷,协同工作
参考文献
[1]姚谦峰，袁泉．小高层密肋壁板轻框结构模型振动台试验研究．建筑结构学报，2003，24(1)：59～63(Yao Qianfen，Yuan Quan．Study on shaking table test of a 1/10 scale high-rise multi- slab wall plate slab lightweight frame model.Journal of Building Structures,2003,24(1):59～63 (in Chinese))
[2]姚谦峰，黄炜，田洁．密肋复合墙体受力机理及抗震性能试验研究．建筑结构学报，2004，25(6)：67～74(Yao Qianfen，Huang Wei,Tian Jie.Experimental analyses of mechanical char- acteristics and performance of multi-ribbed panel wall seis- mic.Journal of Building Structures,2004,25(6):67～74 (in Chinese))
[3]姚谦峰，贾英杰．密肋壁板结构十二层1/3比例房屋模型抗震性能试验研究．土木工程学报，2004，37(6)：1～10(Yao Qian- fen,Jia Yinjie.Experimental study of a seismic property for a 1/3.scaled model of 12 story multi2ribbed wall slab building structure.China Civil Engineering Journal,2004, 37(6):1～10 (in Chinese))
[4]张文福，刘文洋．局部载荷作用下网架结构的拟夹层板分析法．力学与实践，2004，26(3)：54～55(zhang Wenfu，Liu Wenyang．Equivalent sandwich plate method for double layer space grids under local loading.Mechanics in Engineering,2004, 26(3):54～55 (in Chinese))
[5] DBJ/T 51-43-2006．密肋壁板结构技术规程．西安：陕西省建筑标准设计办公室，2006
套管柱载荷数学模型分析 篇3
关键词：轴向载荷,内载荷,外载荷,套管柱优化设计
0 引言
在四川地区油气田开发生产过程中, 随着深井、超深井数量的增加, 套管服役情况越来越复杂, 变形、错断情况时有发生, 套管的损坏给生产带来了巨大影响, 导致了成本增加, 开发效果不佳, 因此对套管柱优化设计具有十分重要的意义。套管柱井下所受载荷分析是优化设计中最重要的部分, 受力载荷的准确掌握, 有助于套管柱强度的合理设计, 并能对套管优化使用提出建议, 对工程中选用套管钢级及套管螺纹类型具有十分重要的指导作用, 对预防套管失效也具有十分重要的意义[1,2]。
1 轴向载荷
套管在井下所受载荷是一个时间与空间的函数。载荷的分类方式很多, 目前常通过载荷作用的位置与方向将套管载荷分为轴向载荷、内载荷与外载荷。套管能承受的外挤载荷和内载荷的额定值与套管所受的轴载荷有关。套管特性数据表所给出的挤毁压力和抗内压额定值是指在轴向载荷为零时的值。轴向载荷虽然降低了套管的挤压力额定值, 但增大了抗内压的额定值。套管柱的顶部壁厚大都由所受拉力决定。而套管柱的各部分均要考虑内载荷的大小。所设计的套管柱必须在其使用阶段能够承受所用在它上面的最大应力[3]。
套管自身的重量产生沿井眼切线方向的轴向载荷主要受钻井液密度、井眼轨迹、井眼质量、温度及载荷等的影响;井内流体作用在套管内壁上产生了内载荷, 内载荷主要受井口压力、套管内流体性质等的影响;流体与地层等复合或者单一作用在套管外壁产生了外压力, 外载荷主要受地层特性、流体性质等的影响。
垂直井中套管柱轴向载荷主要由自重产生, 则垂直井上任一深处的套管柱顶部的有效轴向载荷为[1,2]
式中:T为轴向载荷, k N;qi为第i段套管柱的单位长度质量;Li为第i段套管柱长度;B为修正系数, 计算公式为
式中:ρm为钻井液密度, g·cm-3;ρs为套管钢材密度, g·cm-3。
2 内载荷
内载荷是指套管内受到的最大内压力与套管外液柱压力之差。目前国内外确定套管内载荷的方法很多, 如:预测井涌量法、简化内压设计法、Prentice方法、Kastor方法、司钻法、等候加重法和油层套管由于泄漏产生的内压分布技术法。计算气柱压力分布的方法有回归公式和数值方法等[3]。
2.1 内载荷的简化公式
管柱强度设计过程中, 对于深度不大的气井, 气柱内部任一点的载荷可采用简化式 (3) 进行计算[1]:
式中:pi为气柱内任意一点的内压力, MPa;pib为气柱下端的压力, MPa;Hb为气柱下端的深度, m;H为计算点的深度, m;γg为气体的相对密度, g·cm-3。
气柱下端压力pib可以下一次使用的钻井液最大密度计算, 计算公式为
式中, ρmax为下次钻井最大密度钻井液, g·cm-3。
2.2 气柱压力的数值计算方法
套管在气井中实际受力情况十分复杂, 将井内压力建立为一个与井深相关的数学模型, 采用数值算法进行计算。假设气柱底部的压力
式中:p0为整个气柱底部的压力, MPa;pf为给定的压力, MPa。
由给定的分段数计算气柱分段的长度
式中:H为整个气柱高度, m;n为计算中气柱的分段数;hi为第i段气柱的高度, m。
计算此段气体顶部的压力
式中:g为重力加速度, m·s-2;pi+1为第i段气柱顶部的压力, MPa;pi为第i段气柱底部的压力, MPa;ρi为第i段气柱的密度, g·cm-3, 计算公式为
式中:R为普适气体常数, R=8.314 41 J/ (mol·K) , Zi为第i段气柱的压缩因子, 见式 (10) ;Ti为第i段气柱的温度, ℃;mg为气体分子量, 计算公式为
式中:ma为空气分子量;γg为气体的相对密度, g·cm-3。
压缩因子Zi可由压力、温度和气体相对密度计算:
式中:Ti为第i段气柱的温度, ℃;G为气体种类常数;i=0, 1, 2……, n。
如需要进行气体质量计算时, 公式为
式中:m为整个气柱气体总质量;Ai为第i段气柱的横截面积, m2。
2.3 预设井涌量法
表层套管和技术套管可以采用简化公式进行计算, 但是对于生产套管和生产尾管, 用简化公式则不适用。西南油气田可采用预设井涌法进行内载荷的计算。
井涌量是指井涌所产生的气体占整个井眼垂深的百分比。根据弹塑性理论, 预设井涌法是指当井筒上部充满气体, 下部充满钻井液时, 假设已知井涌点处深度、地层压力及井涌量, 井内压力分布从井涌点开始向上计算直到井口。气液界面处压力计算公式为
式中:pmg为气液界面处压力, MPa;Hmg为气液界面处测量深度, m。
通过对四川地区特殊螺纹套管下井跟踪分析得出, 一般表层套管、技术套管及技术尾管所承受的内压力为发生井涌关井进行井控作业时最大, 因此表层套管、技术套管和技术尾管以井涌关井时的载荷进行设计。
3 外压载荷
套管外载荷一般假设等于地层压力, 对于表层套管一般假设管内全掏空, 技术套管一般假设部分掏空, 掏空的程度由实际情况定, 生产套管一般假设全掏空。
3.1 表层套管和技术套管
对于非塑性蠕变地层, 有效外载荷
式中:pce为有效外载荷, MPa;ρm为固井时钻井液密度, g·cm-3;km为掏空系数, km=0~1;1表示全掏空;ρmax为下次钻井最大密度钻井液, g·cm-3。
对于塑性蠕变地层, 有效外载荷
式中:Gν为上覆岩层压力梯度, MPa/m;ν为地层岩石泊松系数, 一般为0.3~0.5;h为计算点井深, m。
3.2 生产套管和生产尾管
对于非塑性蠕变地层, 有效外载荷
式中, ρw为完井液密度, g·cm-3。
对于塑性蠕变地层, 有效外载荷
4 设计算例
四川地区某口井, 技术套管下入总长3 000 m, 下层套管下深4 000 m, 尺寸244.5 mm, 上覆岩层压力梯度0.025 MPa/m, 地层压力梯度0.014 8 MPa/m, 破裂压力梯度0.021 MPa/m, 上层钻井液密度1.29×103kg/m3, 下层钻井液密度1.56×103kg/m3, 固井时钻井液密度1.43×103kg/m3。根据上述方法可设计技术套管, 如表1所示。
5 结语
本文对套管柱井下的载荷情况, 进行了简单分析, 得出了轴向载荷、内载荷与外载荷的简单易懂容易计算的数学模型, 列举西南油气田某油田套管柱的设计, 为今后该井选择套管柱提供理论依据、数据参考。
参考文献
[1]郝俊芳, 龚伟安.套管强度计算与设计[M].北京:石油工业出版社, 1987:1-15.
[2]Rabia H.套管设计基础[M].华仲旋, 译.北京:石油工业出版社, 1995.