发动机模型

发动机模型（精选11篇）

发动机模型篇1

本文中使用的涡扇发动机模型就是按照第一种方法建立的非线性发动机模型。该模型做了如下两个简化:1) 不考虑雷诺数对部件特性的影响和燃烧延迟的影响;2) 气体流动按准一元流动处理。

发动机状态变量模型

动态系统的非线性状态和输出方程可以通过式1.1表示:

式中, f和g是状态变量, 输入变量及时间的非线性函数。对于涡轮发动机, f和g在发动机内均为平滑函数。

在某一稳态工作点有如下公式成立:

因为是稳态点, 所以x0=0。在这一点附近进行泰勒公式展开, 可以得到:

在 (x0, u0) 的邻域内, 去掉高阶无穷小。 (1.3) 式可以由一阶偏导数近似, 即:

式中, , 下标0为稳态点。同理, 可得对象输出的表达式:

式中, Δy=y-y0。令,

则 (1.4) 和 (1.5) 转化为:

式 (1.6) 是涡扇发动机状态变量模型表达式。选择发动机低压转子转速nl与高压转子转速nh作为状态变量, 选择发动机燃油消耗率Wf作为控制输入量, 输出量采用所有可能的传感器测量值, 涡扇发动机上可以使用的传感器测量参数有低压转子转速nl与高压转子转速nh, 风扇/低压压气机出口温度t22和压力p22, 压气机出口温度t3和压力p3, 低压涡轮进口温度t42, 低压涡轮出口温度t5和压力p5。将参数代入式 (1.6) 得:

当采用物理量参数建立SVM时有两个主要缺点:

1) 式 (1.7) 中的状态变量模型分量都是物理变化值, 在发动机飞行包线中各个飞行状态下, 状态变量模型的系数矩阵也随之改变, 这就使得线性化的模型需要在不同的飞行高度和马赫数下求取系数矩阵, 需要获取如此众多的状态变量系数矩阵对设计而言是很困难。

2) 利用物理量所获取的系数矩阵之间数量级相差大, 导致系数矩阵的条件数大, 对后面利用卡尔曼滤波估计是很不利的。

为了解决该缺陷, 本文采用归一化的无量纲相似参数建立状态变量模型。在某一点求取系数矩阵, 通过相似换算覆盖全包线, 为了改善矩阵的条件数, 将通过设计点进行归一化。本文采用在海平面静止条件下的设计点相似参数来做归一化处理。

参考文献

[1]闻新, 周露, 李东江, 贝超.MATLAB模糊逻辑工具箱的分析与应用[M].北京:科学出版社, 2001.

[2]范作民, 孙春林, 林兆福.发动机故障方程的建立与故障因子的引入[J].中国民航学院学报, 1994.

发动机模型篇2

某涡扇发动机电子调节器模型辨识研究

某涡扇发动机的综合电子调节器是其推进系统控制的重要组成部分,辨识其教学模型对数字式电子控制器的设计研究具有很大的`理论和应用价值.在介绍了该调节器的功用和主要调节通道的基础上,提出了用于辨识的数学模型,利用小波分析方法对实验数据进行了消噪处理,进而采用BP神经网络进行了模型辨识.对其典型响应的仿真结果表明,这种辨识方法不仅精度高,而且可以有效地消除噪声,为今后的工程研究提供了一定的参考价值.

作者：杨伟冯雷星 YANG WEI FENG LEIXING 作者单位：陕西西安空军工程大学工程学院,陕西,710038 刊名：微计算机信息 PKU英文刊名：CONTROL & AUTOMATION 年，卷(期)： 23(28) 分类号：V233.7+51 关键词：综合电子调节器模型辨识 BP神经网络小波分析

发动机模型篇3

【摘要】舆情演化分析是研究具有一定网络结构、小社会的演化趋势的重要方法，本文考虑个体的观点以及相邻个体态度对其的影响程度建立了基于元胞自动机的舆情演化模型。根据个体与个体之间影响程度即邻居半径的不同，提出了元胞坚定系数的概念，即每个元胞在邻居影响下态度的易变程度。用元胞在时刻时，邻居元胞情绪指数以及元胞自身的坚定系数来确定元胞时刻的状态。在二维元胞空间中研究舆情的传播规律，进行相应的计算机仿真，得到了较好的仿真结果。

【关键词】元胞自动机；情绪指数；坚定系数；计算机仿真

0.引言

随着互联网的发展，网络媒体被公认为是继报纸、广播、电视之后的第四媒体。2012年7月19日，中国互联网络信息中心（CNNIC）在京发布《第30次中国互联网络发展状况统计报告》。《报告》显示，截至2012年6月底，中国网民数量达到5.38亿，增长速度更加趋于平稳，互联网普及率为39.9%。而舆情预警、舆情控制一直是我国政府关注的重要领域。因此有关网络舆情安全性的研究成为当前一个热点。

所谓网络舆情，是指由于各种事件的刺激而产生的通过互联网传播的人们对于该事件的所有认知、态度、情感和行为倾向的集合[1]。网民对某一事件所持有的认知、态度、情感和行为倾向的变化过程，实际上就是网络舆情的演化过程。如何有效地利用网络对舆情进行引导，尤其是大学生对舆情的引导，是目前网络舆情研究的重点工作。

到目前为止，国内外许多学者对网络舆情都做了大量研究，但是大部分都是围绕传播学、社会学以及心理学等角度进行展开，进行的仅仅只是定性分析。本文通过对网络舆情的演化研究，并用MATLAB进行仿真实验。该模型能基本抓住网络舆情的传播趋势，反映舆论形成过程中个体观点、态度的变化，从而探索了网络中热点话题出现的原因和方式，分析了网民情感和行为倾向的变化规律，对网络舆论的引导和预警有一定的指导意义，有利于网络安全的研究。有利于分析和研究舆情传播过程和发展趋势。

1.网络舆情演化模型

网络舆情是一个复杂的系统[2]，影响舆情演化的因素众多，为了简化模型系统，做如下合理假设：

（1）假定每个个体在网络中发表言论都是出于自己对讨论话题的兴趣。兴趣越大.则表达自己看法、态度的可能性越大。

（2）大部分网民的言论、态度、行为都是理性的，只有极少数的人是毫无理由的情绪化宣泄。

（3）假设个体具有集群心理，即个体会做出与“大多数人”一致的选择。

（4）在舆论的传播过程中，极易发生群体的聚集现象，即拥有相同观点的人在空间上结合在一起。

（5）假设在所研究的时间内认为所研究的网民总数量一定，不考虑这一时间段内新增的网民。

（6）研究中只考虑个体参与的一个热点话题，不考虑此刻个体对其他热点话题的影响。

（7）假设初始状态时，舆论舆情的态度呈随机、均匀分布。

1.1状态空间

（a）（b）（c）

图1网络舆论演化模型的空间结构

利用元胞自动机的研究方法，首先将网络空间抽象成一张二维平面，将这个平面平均分割为个方格[3-4]，上图3即为一个的方格平面，则每一个方格就代表一个元胞，即网络空间中的一个个体。

定义邻居半径：即从元胞到边邻居元胞所需要经历的时步。如图3（a）、（b）、（c）分别表示元胞邻居半径为：r=1、r=2、r=3时的元胞邻居分布图。当r=1时，定义元胞邻居为4邻居即为Von.Neumann结构。因为网络空间是一个虚拟世界，网络空间中的邻居并不是空间距离的相邻，而是心理距离的相邻，其状态转换可以用个体间的影响来计算[5]。

1.2演化规则

我们将网络中的每一个个体抽象成为一个元胞，每一个元胞对某一事件都存在3种可能状态：支持、中立以及反对。并用情绪指数Xij（t）表示二维空间中坐标为（i，j）的元胞在t时刻对于某一事件、舆论或舆情所呈现的状态，情绪指数Xij（t）∈[-1，1]，并作如下规定：

当0.3

当-0.3≤Xij（t）≤0.3时，元胞（i，j）所呈现的状态为保持中立，并且 Xij（t）越接近于0，中立态度越坚定。

当-1≤Xij（t）<-0.3时，元胞（i，j）所呈现的状态为反对舆论，并且Xij（t）越接近于-1，反对态度越强烈。

事实上，Xij（t）取值不仅仅与邻域相关，还与该元胞本身对舆情的认知程度和坚定性系数有关。

当r=1时，可用下式表示：

Xij（t+1）=λ×Xij（t）+（1-λ）×[ω1×Xi-1j（t）+ω2×Xij+1（t）+ω3×Xi+1j（t）+ω4×Xij-1（t）] （1）

当r=2时，可用下式表示：

Xij（t+1）=λ×Xij（t）+（1-λ）×[ω1×Xi-2j（t）+ω2×Xi-1j（t）+ω3×Xij+2（t）+ω4×Xi+1j+1（t）+ω5×Xi+2j（t）+ω6×Xi+1j-1（t）+ω7×Xij-2（t）+ω8×Xi-1j-1（t）+ω9×Xi-1j（t）+ω10×Xij+1（t）+ω11×Xi+1j（t）+ω12×Xij-1（t）] （2）

其（1）、（2）式中：λ为元胞个体的坚定性系数，λ∈[0，1]，它反映元胞（i，j）的意见与态度在外界因素影响下易变程度。λ越大表示元胞（i，j）自我控制能力越强，邻域元胞态度对其状态改变的影响程度越小。极端情况下，当λ=0时，不考虑当前元胞态度，完全顺从邻域元胞态度，即简单多数规则；当λ=1时，只遵从当前元胞态度，不考虑邻域影响。而ω1，ω2，ω3，ω4分别表示不同邻居对元胞（i，j）的影响权值。其中：

ω=1

那么，由以上我们给出仿真时，元胞自动机的元胞状态演化更新规则如下：

（1）对元胞（i，j）随时间演化的元胞状态设定随机值。

（2）对周围所有近邻的元胞状态分别乘以对应影响程度权值再求和。

（3）当0.3

2.仿真结果与分析

根据以上分析，利用MATLAB编程，进行计算机仿真。首先设定影响仿真系统的主要参数：元胞坚定系数λ，元胞邻居（考虑4邻居）影响权值ω1，ω2，ω3，ω4，迭代时步τ。当如下设置时：

（1）元胞坚定系数λ=0.3；

（2）当r=1时，邻居影响权值分别为：

ω1=ω2=ω3=ω4=0.25

当r=2时，邻居影响权值分别为：

ω1=ω2=ω3=ω4=ω5=ω6=ω7=ω8=

ω9=ω10=ω11=ω12=

（3）迭代时步τ=200。

随着舆情演化的发生，元胞个体之间发生交互作用，观点、态度开始发生改变，图2为每仿真一次得到的状态图，包括初始状态、演化过程中的两个状态和最终状态。则模型演化结果如下：（白色表示该元胞持支持态度，灰色表示中立态度，黑色表示反对态度）。

元胞初始状态 τ=20元胞状态 τ=200元胞状态

图2 元胞状态仿真图

由图2可以看出，在观点均匀、随机分布的初始状态下，随着邻居元胞和时间的影响，舆情的发展变化趋于支持观点和反对观点都会达到相对稳定的状态，并且一种观点很难最终占据整个群体。另一方面由于从众心理的影响，系统中舆情的发展最终趋于集群的现象，即一定区域内人员的观点趋于一致。而且持支持态度的元胞相比于持反对和中立态度元胞更容易出现集群现象。如图2中的白色斑块。与此同时，我们还对元胞状态数目和频率变化做了统计，如图3所示。

（d）（e）

图3 r=1时元胞态度变化数目统计与频率变化统计图

由图3可以看出，在迭代到50步（即τ=50）之后，系统内支持、反对、中立三种态度的元胞数目趋于稳定，支持观点最终稳定频率在0.48左右，中立的最终稳定频率保持在0.34左右，反对观点最终稳定频率在0.18左右。

当r=2时，通过MATLAB仿真。在相同的初始条件下，对同一初始状态的仿真可得图4。

元胞初始状态 τ=20元胞状态 τ=200元胞状态

图4 元胞状态仿真图

通过图4与图2的对比我们发现，当元胞影响的邻居的半径增大时，不仅仅是持支持态度的元胞出现集群现象，此时条件下持反对和中立态度的元胞也开始出现了集群现象。持支持态度的元胞集群范围开始缩小，持反对和中立态度的元胞集群范围开始变大。同样，我们也对元胞在此条件下状态数目和频率变化做了统计，如图5所示。

（f）（g）

图5 r=2时元胞态度变化数目统计与频率统计图

把图3与图5相比可发现，图5中支持者的数目明显减少，而反对者与中立者的数目都有所增加。同时，在迭代到50步（即τ=50）之后，系统内支持、反对、中立三种态度的元胞数目也趋于稳定的。支持观点最终稳定频率在0.34左右，中立的最终稳定频率保持在0.4左右，反对观点最终稳定频率在0.26左右。

3.结语

本文是对网络舆情传播模型的一个初步探测。通过对网络舆情的分析，建立了一个基于元胞自动机的网络舆情演化模型。利用该模型我们可以发现，处于均匀、随机分布的初始状态下的元胞，通过迭代20步、和迭代200步的状态显示，发现一种观点很难最终占据整个群体。而又由于从众现象的影响，系统中舆情的发展最终趋于集群现象，即一定区域内人员的观点趋于一致。网络舆情信息在网络中有着高效的传播性，网民有着渴求新知、猎奇探究、减轻压力、跟风从众、强烈创新的心理。因此网络舆情才能飞速的传播，面对这一现象我们应该积极的引导合法的舆论，对热点事件可能存在疑点和容易引起误解的信息，及时披露，预防谣言的滋生，对虚假信息要及时向公众证实。治理好网络中那些不和法的舆论。

通过网络舆情演化行为仿真的研究，可以深化对舆情演化规律的认识，有助于政府和企业相关职能部门在突发性事件发生后能以最快速度收集网上相关舆情信息，跟踪事态发展，及时向有关部门通报，快速应对处理。有利于政府监督网络舆情的传播，改善网络环境，提前判断网络舆情趋势，同时，更有利于政府对公共事件的引导和调控，维护社会、国家的和谐与安定团结！

我们研究个体之间关系最简单和现实较吻合，人们联系越多，各种态度便都会出现，力量差距就不会太大。为进一步研究更复杂的舆情传播过程研究趋势提供参考。

【参考文献】

[1]曾润喜.网络舆情信息资源共享研究[J].情报杂志，2009，28（8）：187-191.

[2]ALBERTR，BARABASIAL.Statistical mechanics of complex net works[J].Reviews of Modern Physica A，2001，74（1）：47-91.

[3]吴青峰.用元胞自动机研究舆论传播的复杂性[D].桂林：广西师范大学，2005.

[4]TOFFOLIT，MARGLOUSN.Cellular automatic machine：a new environment for modeling [M].Cambridge，MA：MIT Press，1987.

[5]MATSUMURAN，EGOLDBERGDE，LLORAX.Mining directed social network from message board[C].Special Interest T racks and Posters of the 14th Inter national World Wide Web Conference （WWW 2005）. New York： [s. n.]，2005：1092-1093.

[6]李兰瑛.基于CA的网络舆论传播因素的研究[J].科学技术与工程，2008， 8（22）：6179-6186.

活塞式电磁发动机模型设计篇4

该文将从原理解释、电路设计、机械设计、前景展望等几个方面来进行理论分析与简易模型设计, 目的在于探明电磁悬浮的力学特性, 运用电磁学规律设计电路, 最终设计模型, 验证合理性。

1 基本原理

电磁悬浮技术简称EML (Electromagnetic Levitation) 技术。它的主要原理是利用高频电磁场在金属表面产生的涡流来实现对金属的悬浮[1]。简单来说, 电磁悬浮技术就是利用“同性相斥, 异性相吸”的原理, 让磁体具有抗拒地心引力的能力, 进而完全脱离接触面, 悬浮在空中。磁悬浮列车就是这一技术的最好体现。

实际中, 磁悬浮列车不仅能悬浮空中, 不与轨道接触, 还能依靠磁力作用驱动列车前进。这是因为在位于轨道两侧的线圈里流动的交流电, 能将线圈变成电磁体, 而它与列车上的电磁体能够相互作用, 进而使列车开动。这与同步直线电动机的原理一模一样, 即:相当于电动机转子和定子之间的旋转运动变成了磁悬浮列车和轨道之间的直线运功。磁悬浮列车相当于电动机的转子, 而轨道相当于电动机的定子[2]。列车前进时, 头部的电磁体N极被安装在靠前一点的轨道上的电磁体S极所吸引, 同时又被安装在轨道上稍后一点的电磁体N极所排斥, 产生一个向前的推力, 这样周而复始, 列车不断前进。

显然, 借鉴磁悬浮列车的基本原理, 在传统的活塞式发动机中应用电磁悬浮技术, 可以有效避免传统发动机能耗大、效率低的缺点, 并且因为电磁驱动没有附加产物, 不会污染环境, 非常符合现代汽车工程中的“低碳”理念。

2 电路设计

传统的汽车发动机 (内燃机) 通过使燃料在机器内部燃烧, 将其放出的热能直接转换为动能。这一过程, 活塞随着气体状态的不断改变进行往复直线运动, 再由曲柄等机构将其转化为驱动轮转动的动能, 进而使汽车前进。

所以设计发动机的关键在于如何使活塞往复运动。对此, 该课题采用的是单向电磁驱动, 即:将活塞置于竖直状态下工作, 通过电磁的驱动使活塞完成竖直向上的直线运动, 再通过重力让活塞自由下落, 完成竖直向下的直线运动, 如此往复, 使活塞得以不停运动。

其中, 电磁驱动部分需要设计相应电路, 完成对磁体活塞不断上推的作用, 并在最高点处对电路短路, 解除电磁作用使活塞仅受重力作用。考虑到单边电磁作用下产生的法向作用力, 会产生不必要的机械振动与损耗, 实际采用双边模型[3], 以此消除法向作用力, 使活塞能真正悬浮起来。

因为两边具有对称性, 电路设计仅以单边为例, 如图1所示。整套电路由两组电极相反的电路组成, 每组电路在电磁作用下产生极性相同且相互串联的电磁铁。整个系统中, 极性不同的电磁铁相邻排列, 这样使得磁体活塞上端的N极被靠上一点的电磁体S极所吸引, 同时又被稍下一点的电磁体N极所排斥, 产生一个向上的推力。当活塞到达顶端时, 短路连通, 两组电磁铁失去磁力, 活塞只受向下的重力作用。

3 机械设计

活塞式电磁发动机仍旧采用传统发动机的活塞曲柄机构, 最大的区别在于活塞采用磁性材料, 气缸壁内安有与外界电路相连的电磁铁。如图2是一个活塞的电磁发动机的三维示意图, 曲柄处有固定装置, 一侧曲柄与飞轮相连, 使活塞往复运动的动能能传递出去。

由于结构简单, 这一装置可采用模块化处理。活塞曲柄机构利用市面上现有的型号即可 (活塞需要时磁性材料) ;考虑到惯性作用, 飞轮可采用黄铜等惯性力矩较大的材料;外部电源由两组极性相反的电池组构成。另外, 根据实际情况可在气缸顶部固定一段适当长度的导电弹簧。

开关闭合后, 活塞两侧的电磁铁对活塞磁体产生磁力作用, 促使活塞不断向上运动。当活塞接触到弹簧时, 由于活塞本身和弹簧的导电性, 两组外部电路与活塞和弹簧构成通路, 使电磁铁部分短路, 电磁力消失, 但在飞轮惯性力的作用下, 活塞仍旧向上运动。运动到最高点处, 弹簧被压紧。之后在弹性力与重力作用下, 活塞开始向下运动。当活塞与弹簧分离时, 活塞两侧的电磁铁再次对活塞磁体产生磁力作用, 但依靠飞轮的惯性力, 活塞仍旧向下运动, 直到最低点。之后活塞在电磁力的作用下又开始向上运动, 这样循环往复, 活塞不停运动。

4 结语

活塞式电磁发动机不同于传统的汽车发动机, 其活塞依靠电磁悬浮技术与气缸壁部分无需接触、无需润滑, 减少了摩擦带来的机械损失, 大大提高了发动机的效率。同时, 因为电磁驱动仅依靠电力, 不会像传统燃料一般产生附加产物, 对环境没有直接污染, 充分体现了低碳环保的思想。

但因为技术水平等因素的限制, 这一设想还很难大幅度地投入生产, 应用到实际。不可否认的是, 结合电磁悬浮技术研发新型发动机一定是汽车工程领域的重要方向。

摘要：电磁悬浮技术利用“同性相斥, 异性相吸”的原理, 让磁体具有抗拒地心引力的能力, 具有无接触、无摩擦、使用寿命长、不用润滑等优点。在汽车工程领域中利用这一技术, 能很好弥补传统发动机能耗大、污染严重、效率低下等不足。这一类活塞式电磁发动机一方面提高了发动机的效率, 另一方面也保护了环境, 具有很大的研发价值。

关键词：磁悬浮,活塞式,发动机

参考文献

[1]电磁悬浮技术[EB/OL].http//:www.baike.baidu.com.

[2]磁悬浮列车[EB/OL].http//:www.baike.baidu.com.

[3]杨帅.永磁直流直线电机推力的优化设计[D].河北工业大学, 2012.

直线电动机模型类题目赏析篇5

湖北丹江口市一中汪新亮

磁悬浮列车就是用直线电机来驱动的，直线电机模型07年首次在高考中出现，08年又出现，笔者认为以后高考中还要多次出现，并成为热点。此类题能考察法拉第电磁感应定律（右手定则）、楞次定律、闭合电路欧姆定律、安培力的大小和方向、电磁感应中的功能关系、牛顿运动定律等有关知识点，考察面很广，是选拔人才很好的题型。

设想把一台旋转运动的感应电动机沿着半径方向切开，并且展平，就成了一台直线感应电动机。在直线电机中，相当于旋转电机定子的，叫初级；相当于旋转电机转子的，叫次级。初级中通以交流，次级就在电磁力的作用下沿着初级做直线运动。由于运动磁场而受力的线圈或线圈的一部分作为转子，运动的磁场作为定子，运动的磁场使线圈内磁通量发生变化，从而产生感应电流和驱动力，就是直线电机模型。

以往的题目磁场通常是静止的，回路或回路一部分有初速度或受力运动，从而产生感应电流而受安培力，运动状态动态变化。直流电动机模型类题是运动的磁场带动线圈或线圈的一部分运动。

例1（08天津理综25）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于列车轨道沿平面内，长边MN长为，平行于y轴，宽为d的NP边平行于轴，如图1所示。方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿

方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为磁感应强度相同，整个磁场以速度

沿，如图2所示，金属框同一长边上各处的方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿方向加速行驶，某时刻速度为。

（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；

（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及应满足的关系式；

（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v 时驱动力的大小。

与d之间

解析：此题金属框相当于直线电机的转子，运动的磁场相当于直线电机的定子。

（1）由于列车速度与磁场平移速度方向相同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。

（2）为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致线框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大，因此，d应为的奇数倍，即或（1）

（3）由于满足（2）问条件，据闭合电路欧姆定律有

（2）

根据安培力公式，MN边所受的安培力

PQ边所受的安培力

根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小

联立解得

（3）

（4）

点评：注意理论联系实际，关注最新社会热点、身边物理，已成为物理高考的一大亮点。本题磁悬浮列车是一个新型交通工具，在上海已投入使用。线圈两边运动方向相同，要线圈感应电动势最大，线圈两边磁场方向必须相反且最大，线圈两边受力方向也相同，合力最大。

例2（07重庆理综23）在t=0时，磁场在度的大小均为B0，方向垂直于域的宽度均为

平面内的分布如图3所示。其磁感应强

平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。

若在磁场所在区间，的bc边平行于x轴。

平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框、，总电阻为R，线框始终保持静止，求

（1）①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；

②线框所受安培力的大小和方向。

（2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t=0时磁感应强度的波形图，并求波长

和频率f。

解析：此题金属框也相当直线电机的转子，运动的磁场相当于直线电机的定子

（1）①切割磁感线的速度为v，任意时刻线框中电动势大小

（1）

导线中的电流大小

（2）

②线框所受安培力的大小和方向

（3）

由左手定则判断，线框所受安培力的方向

始终沿x轴正方向。

（2）磁感应强度的波长和频率分别为

（4）

（5）

t=0时磁感应强度的波形图如图4。

点评：算电动势也可用计算，与上题的方法相同，例1是在该题基础上变形。此类题题目长，干扰信息多，涉及的对象和过程常常较多，计算过程复杂。仔细审题后，首先要能将实际问题“翻译”成某一清晰的物理过程模型，然后运用相关物理规律求解。

命题趋势预测，该模型可变形为在斜面上运动的题，减速运动即制动类问题很可能在以后的高考题目中出现。

巩固练习：

1．（07上海物理23）如图5（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；

（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

（4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图5（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

2．（08重庆涪陵）随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图6所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图6所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图6中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd =2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻速度向上匀速运动，那么，（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？

（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？

巩固练习答案：

1．解析：（1）导体棒所达到的恒定速度v2，线框中电动势大小

，假如设计要求电梯以v1=10m/s的线框中电流为，导体棒受安培力，速度恒定时有：F＝f，可得：

（2）由上式，f越大，v2越小，v2最小为0，所以，（3）设导体棒以恒定速度v2运动，单位时间内克服阻力所做的功：

电路中消耗的电功率：

（4）设磁场加速度为，金属棒的加速度为，当金属棒以一定的速度运动时，受安培力和阻力的作用，由牛顿第二定律

由图可知，在t时刻导体棒的瞬时速度大小为，此时棒做匀加速度运动

由，必有为常数，即导体棒与磁场加速度相等，则，可解得：

点评：要使金属棒匀加速，磁场与金属棒速度之差应为定值，两者加速度相等是不太好判断的，但若从相对速度考虑会简单些，即导体棒相对磁场速度是定值，安培力是定值，加速度不变，即磁场与金属棒加速度相等。

2．解析（1）当电梯向上匀速运动时，金属框中感应电流大小为

金属框所受安培力

（1）

（2）

安培力大小与重力和阻力之和相等，所以

（3）

由（1）（2）（3）式求得：v0=13m/s。

（2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供。

磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功．当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由（1）得：

（4）

（5）

（6）

金属框中的焦耳热功率为：

而电梯的有用功率为：

阻力的功率为：

从而系统的机械效率（7）

点评：此题的实质是利用了金属导体切割磁感线产生感应电动势，从而产生了安培力，由于出现了相对运动，切割速度必须是相对速度．有的同学不能从能量角度来分析问题，不能找出能量的来源。补充题：如图7所示，上海磁悬浮列车专线西起上海地铁2号线的龙阳路站，东至上海浦东国际机场，专线全长29．863公里．由中德两国合作开发的世界第一条磁悬浮商运线．

磁悬浮列车的原理如图8所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1、B2，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场B1、B2同时以速度v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动。设直导轨间距为L＝0．4m，B1＝B2＝1T，磁场运动速度为v＝5m/s，金属框的电阻为R＝2Ω。试求：

（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动？

（2）当金属框始终受到f＝1N的阻力时，金属框相对于地面的速度是多少？

（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？

解析：（1）此题的难点在于存在交变磁场．首先分析ac和bd边产生的感应电动势，由于磁场方向相反，且线圈相对于磁场向左运动，因此，在如图8位置的电动势方向相同（逆时针），根据左手定则，ac和bd边受到的安培力都向右．所以金属框做变加速运动，最终做匀速直线运动．

（2）当金属框受到阻力，最终做匀速直线运动时，阻力与线框受到的安培力平衡。设此时金属框相对于磁场的速度为v则，所以金属框相对于地面的速度为

（3）要使金属框维持最大速度，必须给系统补充能量：一方面，线框内部要产生焦耳热；另一方面，由于受到阻力，摩擦生热。设每秒钟消耗的能量为E，这些能量都是由磁场提供。

由于摩擦每秒钟产生的热量为Q1：

每秒钟内产生的焦耳热

每秒钟需要消耗能量

发动机模型篇6

一、三维解读定位，“开放式”问题引关注

影响复习课成败的关键和基础，在于是否能从学生的心理及学科特点出发，设计能够吸引学生注意力的环节。教师需要把学生没有目的、不受控制的无意注意转为有意注意。复习课教学内容繁、杂、多，不再新鲜的知识吸引学生的注意力显得难度更大。教学“100以内数的复习与整理”，常见教师按教材的练习，或重新排序，或增加几道比较新颖典型的练习便完成粗糙的备课。实际教学按统一练习的模式进行，造成学生实际水平普遍没得到提高，差生无法实现对缺漏的修补。教师应依托对教材、学情、课堂调控的充分解读的基础上创设有效的问题情境，从学生感兴趣的问题出发直奔复习目标。

【教学片段1】

教师在课件中展示数字“35”。

师：看着这个数字宝宝，你会？

生：我会读，35读作三十五。（板书：读数）

生：我会说组成——35由3个十和5个一组成，也可以看成有35个一。（板书：写数）

……

课件出示：下一个出现的数字宝宝的相邻数是64和66，你猜它是谁？（65）

师：65和35，你会用它们？

生：我会比大小，35<65，65>35。

生：我会从35数到65，35、40……65。

师：还有不同的数数方法吗？

……

师：刚才几位同学数数的方法有什么区别？你有什么发现？

生：有时可以一个一个数，也可以两个两个数，还可以五个五个数，十个十个数，如果数再大还可以一百一百地数……

在这个简单的教学环节中，教师只给学生一个数字，不复习读数，也不问数的组成，留给学生足够的空间，让学生自己根据已有的知识，复习了读数、数的组成、数的顺序、数数、相邻数等。精心的预设使问题开放，引学生高度集中注意力，还教师以精彩！

二、思维导图助力，“关联性”梳理巧体现

客观刺激引发学生主观注意的方式确实可以在短期内吸引学生的无意注意，但当学生将随后的教学视为与其无关时，就难以维持他们的有意注意。ARCS模型理论中关联性是指教学目标和教材内容应与学生的需要和生活相贴近（相关）。如果教师不能让学生了解学习的知识和他们的过去、现在和未来有联系，便会失去吸引的力量。

思维导图作为一种十分有效的思维工具，在复习课教学中发挥着不可估量的作用，它巧妙运用图文并重的技巧，从关键词发散出去，运用曲线、符号、颜色、图片等，形成一个完全自然的组织结构，既可以呈现知识网络，也可以呈现思维过程。“百以内数的认识”单元复习涉及的知识点多而杂，对于一年级的学生而言自主复习、自动形成知识网络几乎是不可能完成的任务。如何把读数、写数、数数等知识点全面复习并概括提升，找到既符合低年级学生认知特点，又能帮助他们把知识点融会贯通？思维导图可以胜任。

在揭题后，教师在黑板上呈现一株写有课题的“树干”，接着在与学生互动回忆的过程中，由说“35”，提炼出“读数、写数、数的组成”等主要关键词，再由35和65之间的开放联想环节提炼出“数数、数的大小比较”等重要知识点组成了思维导图的主冠。接着在互动练习中引导学生辨析练习的方法与知识点之间的联系（如读数与写数的相同点都要从最高位起，不同点在于表现形式不一样等），总结出各种方法与所运用知识点，这些成为树的枝叶。最终形成了简洁、完整、富有童趣的“知识树”（图1）。

“知识树”看似简单却能形象地帮助低年级学生梳理知识点，符合小学生的思维和认知习惯，能够巧妙地体现知识间的相关性，也提高学生对复习课的课堂参与度，达到复习的目的。在今后的学习中，学生效仿这样的模式进行自主复习，逐步培养自主复习的能力。

三、自信满足并存，“分层次”成功促发展

复习的高动机还依赖于学习者是否能够从课堂经历中得到满足。在复习课上，除了抛出学生感兴趣的重点问题吸引学生注意，引导他们通过梳理体现复习内容的关联性外，练习设计也尤为重要，能否使全体学生自信地参与活动，并从练习过程中感受成就，获得满足感是较高水平的复习动机能否坚持到课末的关键所在。阿特金森（J. W. Atkinson）的成就动机实验说明：每个人都有成功的心理需要，过低的成功概率，则会让学生没有努力的欲望，学生在行动前就能预测到自己很难成功，就会对失败产生恐惧，进而回避失败、拒绝行动。因此，在设计复习课的练习时要考虑到知识的综合性与各层次学生处理的难易程度。

ARCS动机模型理论运用于复习课的主旨在于首先要引起学生对复习学习任务的注意和兴趣；其次使学生明白复习内容与自己生活或者过去、现在、未来的学习有关联；最后，必须让学生觉得有能力完成复习任务，从而产生自信，并在完成学习任务后产生满足感。一定要使学生觉得自己有能力完成某些复习任务，从而产生自信，且让他们获得完成学习任务后的满足感。如此一来，学生复习的动机水平才能维持高水平，使复习的教学进入良性循环，最终提高数学复习课的效率。

发动机模型篇7

发动机是汽车的动力源, 其性能的好坏直接决定汽车性能的好坏。在使用过程中, 发动机处于各种各样的复杂环境中, 承受各种应力, 如外部的环境应力, 内部的功能应力及运动应力。发动机的技术状况参数将以不同规律和不同强度发生变化, 使性能参数劣化, 最终导致发生故障。发动机工作循环的失火是指混合气燃烧过程中燃烧速度为零时火焰不能传播的现象, 造成某循环气在燃烧过程中部分或完全不能燃烧, 导致汽油机输出功率下降, 燃油消耗增加, 废气排放中HC成分急剧增加。由于发动机是一个高阶、非线性、变参数、大惯量、多模型、大滞后的系统, 其失火故障诊断难以用精确的数学模型描述, 因此常规控制理论下的控制方法难以满足控制要求。传统的故障诊断专家系统大多是基于知识的故障诊断系统, 即以领域专家和操作者的启发性经验知识为核心, 通过演绎推理或产生推理来获取诊断结果。具有知识表达直观、形式统一、模块性强、推理逻辑清晰等优点, 但也存在知识的瓶颈问题、推理效率低、自适应能力差、实时性差等局限。因此人们正积极寻求解决这些局限性的方法。如采取机器学习的方法来解决知识获取的瓶颈问题, 采取并行处理和分布式系统结构来提高其准确性、实时性等。而模糊神经网络技术的引入, 为开发故障诊断专家系统带来了新的思路。

2 模糊推理与神经网络的集成

在复杂系统故障诊断领域, 由于系统故障的特征和原因普遍存在模糊性和复杂性, 故障症状和故障原因是一些模糊量, 因而用传统的二值逻辑法来处理显然存在不足, 而引入模糊数学的理论和方法, 可使诊断结果更加切合实际, 更加准确。模糊信息的理论和方法在故障诊断中已得到广泛应用, 并取得较好效果。但由于这些方法都缺乏自学习能力, 很难摆脱诊断过程中的随机性。神经网络对环境的变化具有较强的自适应能力和自学习能力, 但从系统建模的角度而言, 它采用的是典型的黑箱型学习模式。因此, 当学习完成后, 神经网络所获得的输入/输出关系无法用容易被人接受的方式表示出来;而且神经网络 (NN) 诊断方法存在故障判断中非此即彼的绝对性, 有时使诊断结果与实际情况不符。而模糊系统是建立在容易被人接受的“IF…THEN…”表达方式之上, 但如何自动生成和调整隶属度函数和模糊规则, 则是麻烦问题, 既费时又依赖于专家。

近年来, 以神经网络为代表 (包括神经网络、模糊理论、进化计算、混沌理论以及它们的融合) 的智能计算技术成为许多领域的研究热点。我们将模糊逻辑与神经网络融合, 取长补短, 利用神经网络来实现系统的模糊逻辑推理 (使传统的神经网络没有明确物理含义的权值被赋予模糊逻辑中推理参数的物理含义) , 来建立一种基于模糊系统 (FS) 与神经网络 (NN) 融合的系统故障诊断方法, 且该法利用ANFIS来实现其模糊神经推理过程, 以提高整个故障诊断系统的学习能力和表达能力, 达到更有效地对系统进行故障诊断的目的。

Matlab软件提供自动控制、信号处理、神经网络、模糊逻辑、小波分析、图像处理等诸多工具箱, 功能强大, 应用广泛。本文介绍用Matlab 6.5的模糊逻辑 (Fuzzy Logic) 工具箱中的ANFIS编辑器进行故障诊断中模糊神经推理的方法。

3 ANFIS的结构和工作原理

将模糊系统 (FS) 和神经网络 (NN) 结合进行故障诊断推理的方式有多种。系统由模糊系统表示, 模糊系统的隶属度函数通过神经网络的学习来调整, 这是目前许多故障诊断推理过程中的一种将模糊系统和神经网络融合的方式。而Matlab的模糊逻辑工具箱中的ANFIS提供了完成这种方法的一种途径。

在一些故障诊断推理系统中, 我们不能只根据输入/输出数据就能辨识出其隶属度函数的形状。对给定的隶属度函数, 我们并不能随意选择其参数, 这些参数的选择应使其隶属度函数适应输入/输出数据。而这些隶属度函数参数的调整可以由模糊逻辑工具箱中的ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System, 自适应模糊神经推理系统) 来完成, 通过神经网络作自适应调整, 训练输入/输出数据的隶属度函数参数。其工作原理如图1所示。

ANFIS使用一个给定的输入/输出数据集, 工具箱函数ANFIS构建一个模糊神经推理系统, 它的隶属度函数的参数或单独使用反向传播算法, 或与最小二乘法一起进行调整达到最佳。这允许模糊系统用要建模的数据进行学习。

ANFIS使用的建模方法类似于许多辨识技术。首先, 假设一个参数化模型结构 (为输入与隶属度函数、隶属度函数与规则、规则与输出、输出与隶属度函数等建立联系) ;然后以ANFIS训练可用的形式采集输入/输出数据;最后只可以使用ANFIS训练FIS模型;按照选定的误差准则, 通过修改隶属度函数的参数, 仿真给定的训练数据。具体步骤如下:

(1) 将选取的训练样本和评价样本分别写入两个.dat文件。如trainData.dat和checkData.dat, 作为ANFIS的数据源, 在ANFIS编辑器中载入这两个样本数据, 即:

(2) 初始化此模糊推理系统FIS的参数, 包括选择输入的隶属度函数 (如高斯函数、三角形函数等) , 使用规则编辑器生成规则 (如在规则编辑器中写入:If为big, and为middle, Then为abnormal等) , ANFIS将使用此生成的FIS作为训练初始的FIS。另外, ANFIS也可以自动生成FIS结构来初始化你的FIS。

(3) 根据载入ANFIS编辑器中的训练样本数据和评价本数据, 对已初始化的FIS结构进行训练。

其中, format 1和format 2是两个ANFIS结构, 它们的参数分别是按照输入训练样本数据和输入评价样本数据的最小误差准则设置的;error 1和error 2分别表示系统训练误差信号和评价数据误差信号的均方根误差的数组;ss为步长大小的数组;trainData和checkData分别为训练样本文件和评价样本文件;in_fismat为已初始化的FIS结构;n为模糊神经网络推理系统训练次数。

(4) 利用evalfis、ploat等函数, 对训练好的模糊神经推理系统进行验证。如evalfis ([……], format 1) 、plot (error 1) 等。

4 发动机失火故障ANFIS模型的建立与仿真

汽油机失火造成部分或全部混合气不能燃烧, 引起排气中HC化合物浓度升高, 同时混合气中的O2由于HC的不完全燃烧, 造成排气中氧浓度提高, 而CO2是HC化合物的燃烧产物, 汽油机失火时, 排气中CO2的浓度下降。当汽油机失火程度不同时, 其排气中HC、O2、CO2的浓度变化程度各不相同, 即对不同工况排气中HC、O2、CO2的浓度存在较大的分散性, 因此难以建立评价标准。

4.1 失火故障诊断的ANFIS模型建立

诊断系统以混合气中HC化合物、O2、CO2的浓度作为ANFIS模型的输入变量, 输出变量取为S。以S作为汽油机失火程度无量纲指标。当S为1时, 表示某缸出现完全失火现象;当S为0时, 表示正常燃烧;当S为0~1时, 表示某缸出现部分失火现象。即当S值越大, 失火程度越严重, S值越接近1, 表示失火程度越接近完全失火。

根据人的经验将HC化合物、O2、CO2的浓度及S均分为5个语言变量等级, 即

{很大, 大, 中, 小, 较小}

通过实验与经验确定HC的基本论域为[0, 0.01], O2, CO2的基本论域为[0, 0.2], 选取量化因子KHC=100, KCO2=KO2=5, KS=1, 实现基本论域与模糊集论域的转换, 即HC化合物的浓度的论域X、O2的浓度的论域Y、CO2的浓度的论域Z和S的论域V均为{0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1}。根据这种归一化方式, 可得到输入输出特征变量, 见表1所示, 以此样本为ANFIS模型的训练样本。

4.2 ANFIS模型的训练与仿真

根据发动机失火故障的特征输入输出特征数据 (见表1) 。下面利用表1中的样本建立一个神经模糊推理系统 (ANFIS) 。

(1) 将样本1~30作为训练用样本, 30~40作为评价用样本。

(2) 将表1中的训练样本写入trainData.dat, 作为AN-FIS的数据源。并在ANFIS编辑器中载入这个样本数据:load trainData.dat

(3) 利用ANFIS来自动生成一个FIS结构作为我们的初始FIS。

(4) 根据载入ANFIS编辑器中的训练样本数据, 对初始FIS (in_format) 结构进行训练。在对样本数据训练800次后, 得到一个训练好的ANFIS系统。

(5) 运用评价数据对此训练好的模糊神经推理系统进行验证。如evalfis ([0.086 7 0.3 0.42], format 1) 。结果见表2。

表2中代表模糊系统的输出。显然, 对该系统的仿真结果是满意的。

(6) 由仿真结果可得出训练误差与训练次数的关系曲线 (如图2所示) :plot (error 1) 。

5 结束语

(1) 采用基于ANFIS的模糊神经推理机来对发动机故障进行诊断是一种崭新的尝试, 通过建立描述汽油机失火程度与排气成分浓度值关系的模糊神经推理模型, 有效地体现了其中的非线性关系, 可用于汽油机失火的诊断研究, 为汽油机故障诊断提出了新的方法与手段。

(2) 将模糊神经网络技术应用于故障诊断模糊推理过程, 不仅解决了故障征兆和故障原因的非线性映射问题, 而且实现了符号推理与神经网络推理的有机结合, 从而使故障诊断系统能够较好地模拟人类专家的逻辑思维和形象思维能力, 使整个推理系统结构层次清晰、容易理解, 且具有推理效率高、诊断准确的特点。

(3) ANFIS作为一种模糊工具, 在模糊控制领域的应用已越来越广泛, 本文将它的应用领域扩展到故障诊断的模糊神经推理过程。它方便地实现了故障诊断中的复杂推理, 当系统环境发生变化时, 利用神经网络的学习功能, 模糊神经推理系统可自适应于变化的环境, 使整个推理系统结构效率高、诊断准确。实例表明, 该工具对于某些故障诊断系统是有效可行的。

参考文献

[1]吴义虎.汽车发动机技术中的神经网络方法[M].北京:人民交通出版社, 2000.

[2]李志强, 刘振军, 陈世教.模糊神经网络在发动机失火故障诊断中的应用[J].汽车科技, 2003 (3) :28-30.

[3]吕锋, 谢妍, 石敏, 周晓东.基于ANFIS的模糊神经推理机在故障诊断中的应用[J].水泥工程, 2002 (2) :39-41.

发动机模型篇8

航空发动机是一个强非线性、时变的系统,一般采用小偏离线性化的方法研究发动机在给定工作状态附近的动态特性,这种方法是发动机控制系统设计与分析时经常采用的方法[1,2]。但当飞行条件发生变化或者线性化稳态点发生变化时,“小偏离”动态模型是不同的,且随着发动机性能的衰退,即使在相同的飞行条件和线性化稳态点,“小偏离”动态模型也是不同的。且由于燃烧延迟的存在,使得发动机模型中存在纯延迟特性。所以,发动机模型实时发生变化,能够在线辨识发动机模型并加以控制,显得尤为重要。

对于存在纯延迟的系统,工业上一般采用Smith控制器。其原理是与控制器并联一个补偿环节,改变控制器的结构,使闭环特征方程不含纯延迟项,以提高控制品质。但这种方法是基于定常纯延迟来设计的,而当所建模型与实际系统存在偏差时,采用传统的Smith控制方法将使系统的控制品质显著恶化,甚至造成系统不稳定。现在假设纯延迟系统结构已知的基础上,采用最速下降法辨识系统纯延迟时间,和采用时变遗忘因子最小二乘参数估计修正算法辨识系统动态参数,将辨识出的参数引入到Smith控制器的自适应设计中,实现涡轴发动机的闭环控制。

1参数辨识算法简述

1.1发动机时变纯延迟系统描述

自由涡轮式涡轴发动机数学模型类似于双轴涡喷发动机数学模型。只要以自由涡轮取代低压涡轮,以可变总距的旋翼取代低压压气机,双轴涡轴发动机就近似于双轴涡喷发动机。

根据以上假设,只考虑发动机转子为储能部件,而不考虑部件的热惯性。描述涡轴发动机动态特性的发动机转子动态力矩平衡方程为

${\begin{cases} \frac{π}{30} J_{G} \frac{d n_{G}}{d t} = Δ Μ_{G} (n_{G}, n_{Ρ}, W f b, p_{2}, Τ_{2}) \\ \frac{π}{30} J_{Ρ} \frac{d n_{Ρ}}{d t} = Δ Μ_{Ρ} (n_{G}, n_{Ρ}, W f b, p_{2}, Τ_{2}) \end{cases} (1)$

式(1)中,JG,JP—发动机燃气发生器转动惯量和自由涡轮折合的转动惯量;

ΔMG,ΔMP—燃气发生器和自由涡轮的剩余力矩。

将式(1)的非线性函数在平衡点附近作小偏离线性化。从线性化结果可得,在不同的稳态点进行线性化,得到的发动机模型是不同的,但模型的结构不会发生变化,为一个二阶环节。当考虑燃烧延迟时,发动机模型可以等效为一个纯延迟环节和一个二阶环节相串联。

离散化后的发动机模型,可用如下CARMA模型描述[1]:

A(z-1)y(k)=z-dB(z-1)u(k)+ξ(k) (2)

式(2)中:

y(k)、u(k)—系统的输入、输出;

ξ(k)—均值为0的白噪声序列;

d—纯延迟时间;

A(z-1)、B(z-1)—分别为延迟算子z-1 的n次和m次多项式。

将式(1)写成递推形式为:

y(k)=-a1y(k-1)-a2y(k-2)-

…-any(k-n)+b1u(k-d-1)+

…+bmu(k-d-m)+ζ(k)=

φTθ+ζ (3)

其(3)中,φ为输入-输出观测向量,θ为未知参数向量,且

φ=[-y(k-1)-y(k-2)…-y(k-n)×

u(k-d-1)u(k-d-m)];

θ=[a1a2anb1…bm]。

这里,θ即为需要辨识的向量参数。

1.2辨识算法推导

1.2.1 离散延迟时间的估计算法[2,3]

假设时变纯延迟模型如式(2)所描述,定义目标函数

$J (k) = \sum_{i = 1}^{k} 0 . 5 ξ^{2} (i) (4)$

式(4)中 $ξ (i) = y (i) - \overset{\land}{y} (i)$ 为广义输出偏差。其中,y(i)为第i次采样输出, $\overset{\land}{y} (i)$ 为第i次预测输出。

使目标函数式(4)取最小的参数估计值即为最优估计值,这里采用最速下降法求取最优估计值。最速下降法又称为梯度法,是一种求解无约束问题的最优解的方法,最早是在1847年由著名数学家Cauchy给出的。其基本思想是:如果函数f(x)在某点可微且有定义,那么该函数在该点沿着梯度相反的方向下降最快。由f(x)的Taylor展开式如式(5)所示

$f (x) - f (x_{0}) = λ \nabla f (x_{0})^{Τ} Δ x + o (λ Δ x) (5)$

若略去高阶无穷小项,则取Δx=-ᐁf(x0)时,上式有最小值,即函数f(x)在该方向上下降的最快。因此,当取点的递推式为xn=xn-1-λn-1ᐁf(xn-1)时,序列(xn)可快速的收敛到期望的极值。其中,λn-1为增益步长,表示在该方向上使得函数值取得最小的步长。

由最速下降法可得使目标函数式(3)极小的延迟参数估计值调整率为

$\overset{\land}{d} (k) = \overset{\land}{d} (k - 1) - λ (k) ξ (i) [\overset{\land}{y} (i) - \overset{\land}{y} (i - 1)] (6)$

式(6)中,可调增益步长

$λ (k) = (1 - α) / {\sum_{i = 1}^{k} [\overset{\land}{y} (i) - \overset{\land}{y} (i — 1)]}^{2} (0 < α < 1)$ (7)

1.2.2 自动调整遗忘因子的最小二乘参数估计修正算法[4,5]

在标准的最小二乘递推算法中,参数的估计是通过使得总的预测误差达到最小来实现。该算法对噪声和干扰有较好的鲁棒性,不计及噪声统计特性的影响,且对输入矢量相关矩阵本征值范围内的变化不敏感。但正是由于它的这种鲁棒性,使它跟踪时变参数的性能不佳。因为当系统运行较长时间后,会产生大量的数据,而最小二乘法选取数据没有针对性,需要拟合所有过去的数据。但对于参数时变的系统而言,旧的数据是由旧的参数产生的,不适合用于估计现在的参数,这就造成了无用的数据被过分的“看重”,忽略了有用数据的重要性,对时变参数的估计造成严重的延迟。

因此,这里采用自动调整遗忘因子的最小二乘递推算法。它在利用过去的数据估计现在的参数时,对数据的重要性进行了适当的加权,更加关注于当前的数据,使其具有良好的实时跟踪能力。

当对时变纯延迟系统的动态参数进行估计时,延迟时间的正确性可对动态参数的准确估计产生重要的影响。为了叙述方便,此处的算法是在假设时变纯延迟系统的延迟时间已知且时不变时进行推导的。得到的自动调整遗忘因子的最小二乘参数估计修正算法的递推式如下式(8)。

$\overset{\land}{θ} (n) = \overset{\land}{θ} (n - 1) + Κ (n) [y (n) - φ^{Τ} (n) \overset{\land}{θ} (n - 1)]$ (8)

式(8)中,增益矩阵

K(n)=l(n)P(n-1)φ(n) (9)

l(n)=1/[ρ(n)+φT(n)P(n-1)φ(n)] (10)

时变遗忘因子

$ρ (n) = 1 - \frac{[y (n) - φ^{Τ} (n) \overset{\land}{θ} (n - 1)]^{2}}{1 + φ^{Τ} (n) Ρ (n - 1) φ (n)} (11)$

协方差矩阵

$Ρ (n) = \frac{1}{ρ (n)} [Ι - Κ (n) φ^{Τ} (n)] Ρ (n - 1) (12)$

因为遗忘因子的取值范围为[0 1],为防止由于意外干扰使ρ(n)变化过大,对计算得到的ρ(n)加以限制:当ρ(n)≥ρmax时,令ρ(n)=ρmax;当ρ(n)≤ρmin时,令ρ(n)=ρmin。

上述算法的计算过程是一个不断迭代不断估计的过程。首先,利用上一步估计得到的动态参数估计这一步的延迟时间。然后,再利用这一步估计得到的延迟时间,估计这一步的动态参数。因此,只要经过足够长的辨识次数,估计得到的参数是可以无限逼近参数的真实值。上述算法的计算流程图如图1所示。

2仿真算例

根据某涡轴发动机在空慢稳态点(Ng=74.52%)附近的动态数据,利用上面的算法,辨识得到的燃油流量与燃气涡轮转速的离散化发动机模型为

$\frac{Δ Ν g (k)}{Δ W f b (k)} = \frac{0.002 1 + 0.497 7 z^{- 1} + 0.100 2 z^{- 2}}{1 - 0.898 1 z^{- 1} + 0.498 1 z^{- 2}} z^{- 6} (13)$

在同样的燃油流量变化情况下,辨识得到的涡轴发动机模型的动态输出与实际输出对比如图2所示。

从上面的仿真结果可知,所辨识得到的发动机模型的输出能够很好的跟踪实际输出,该发动机模型能够反映实际系统的特性,其参数可以用来设计控制算法。

下面将上述算法引入到在线辨识闭环控制系统中,通过在线辨识出的参数构造补偿环节,引入到自适应Smith控制器的设计中,实现在线调整控制率,改善系统的控制品质。在线辨识闭环控制系统结构如图3所示。其中,虚线框内为所设计的控制器,r为Ng期望值,y为Ng实际输出值,u为燃油流量, $\overset{\land}{d}$ 和 $\overset{\land}{θ}$ 为辨识得到的延迟时间和动态参数。

假设时变纯延迟系统的参数,在t = 5 s时,由于飞行条件的改变,均发生了不同程度的变化。时间延迟由采样周期的6倍变为8倍,其他参数随机发生了5%到10%不同程度的变化。给定Ng由空慢稳态点变化10%,分别采用传统Smith控制与自适应Smith控制进行仿真,仿真得到的系统输出Ng跟踪给定Ng的曲线如图4所示。

从图4可知,自适应Smith控制能够很好的跟踪给定输入;而采用传统Smith控制的系统,并不能得到稳定的输出,系统输出发生发散。因为当参数发生变化时,传统Smith控制并不能完全消除参数时变带来的不利影响,从而使系统变得愈加不稳定;而自适应Smith控制由于能够实时估计时变参数,可以有效的消除参数时变带来的不利影响,达到良好的控制效果。

3结论

利用最速下降法和自动调整遗忘因子的最小二乘参数估计修正算法分别在线辨识某涡轴发动机的延迟时间和动态参数,该算法具有较好的性能,能够快速准确地辨识出参数的变化。当将上述算法用于参数在线辨识,进而进行控制率的设计时,系统输出能够稳定、准确、快速地跟踪输入的变化,达到良好的控制效果。因此,该算法使时变纯滞后系统的控制更加稳定,加强了Smith控制器的抗干扰能力,大大改善了控制器的鲁棒性。

摘要：航空发动机随着环境条件和工作状态的变化,其特性参数将发生很大的变化,且由于燃烧延迟等因素的存在,航空发动机可以被看作是带有一定程度的纯延迟的时变系统。而针对带有纯延迟特性的控制算法———Smith控制器,通常用于定常纯延迟系统的控制。当被控系统参数未知且时变时,Smith控制算法就不能完全补偿时变参数对系统特性所造成的影响,从而很难获得令人满意的控制效果。利用最速下降法和自动调整遗忘因子的最小二乘参数估计修正算法,分别在线辨识某涡轴发动机的延迟时间和动态模型参数,并将辨识获得的参数用于Smith控制器的自适应实时调整,进行控制算法的设计,实现涡轴发动机的实时闭环控制。仿真结果表明,该算法能够快速准确地辨识出系统参数,具有良好的跟踪性能。把该算法应用于纯延迟系统的闭环控制时,大大改善了Smith控制器的抗干扰能力,明显改善了涡轴发动机控制系统的稳定性和鲁棒性。

关键词：最速下降法,遗忘因子,最小二乘法,时变

参考文献

[1]王秀,陈菊,朱学峰.变时滞系统的辨识自适应控制算法的改进与仿真研究.化工自动化及仪表,2010;37(1):25—27

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[3]杨志远,吕跃刚.时变滞后系统的参数辨识及自适应控制.信息与控制,1993;22(2):76—82

[4]陶永华,尹怡欣,葛芦生.新型PID控制及其应用.北京:机械工业出版社,2000

发动机模型篇9

汽车安全是汽车产业的三大主题之一, 行人保护也日渐成为人们关注的热点问题。据有关资料统计, 在与行人直接相关的交通事故中17.3%的头部伤害与发动机罩相关, 因此, 合理设计发动机罩的结构与材料, 可以大大降低行人在与车辆发生碰撞时所受的伤害。

在发动机罩的设计过程中, 研究者要综合考虑安全性、刚度及轻量化等要求, 而这些要求往往是相互冲突的, 因此发动机罩的优化设计过程是一个多目标优化问题。多目标优化即是在各个目标之间反复考量, 然后找到一个最优折中方案。考虑到碰撞过程中的非线性及计算时间长的问题, 在处理多目标问题时引入近似模型, 在保证一定精度的情况下, 构造一个计算量小、计算结果与实际仿真结果相似的数学模型代替实际仿真程序, 并在优化迭代过程中不断更新模型、提高精度, 使多目标优化更快更有效地达到收敛。

作为一种常用的近似模型, Kriging[1]模型起源于地理空间统计学, 是一种估计方差最小的无偏估计模型, 具有局部估计特点, 可以较好地预估未知函数点处函数值的分布情况, 进而可以替代原有的目标函数分析模型, 在汽车零部件优化设计上具有很大的应用价值。

1 问题描述

1.1 头部冲击仿真模拟

取某轿车的发动机罩为研究对象, 主要包括内板、外板、加强板和铰链, 如图1a所示。按照欧洲EEVC/WG17[2]标准建立成人头部冲击器, 由后盖 (back plate) 、球体 (sphere) 、头皮 (skin) 及包裹在外面的空材料壳单元 (null shell) 组成, 如图1b所示。整个头锤质量为4.8kg, 头皮厚度为14mm。

参照EEVC标准, 建立的头部撞击发动机罩有限元模型如图2所示。头部冲击器与发动机罩接触时的速度为40km/h, 撞击角度为65°, 撞击点选择包络线范围 (WAD:1500~2100mm) 内靠近铰链处位置。

以头部伤害指标HIC (head injury criteria) 值作为头部损伤的评价指标:

式中, a为头部质心合成加速度;t为HIC值达到最大时的时间间隔, 在行人事故中计算值最大为15ms。

在LS-DYNA中进行模拟仿真, 得到最大加速度值为119.5m/s2, 计算所得头部损伤值 (HIC) 为1099.51, 大于法规规定的1000的安全限值。因此, 该发动机罩系统不能满足法规要求, 而且在CNCAP中得分为0, 需要进行改进设计。

1.2 灵敏度分析

为确定发动机罩各部件对头部损伤的影响程度, 对其进行灵敏度分析。灵敏度分析是指对系统性能因设计变量的变化表现出来的敏感程度的分析, 通常用导数信息来表示。在基于近似模型的优化过程中, 灵敏度是近似模型相对于设计变量的导数, 这些导数信息反映了设计变量的改变对目标函数或约束函数的影响。

本文以发动机罩内板 (t1) 、外板 (t2) 、加强板 (t3) 和铰链 (t4) 的厚度作为初始参量, 运用HIC值对其进行评价, 采用最优拉丁方法试验选择8组样本点, 构造的一阶响应面模型为

根据式 (2) , 通过响应面系数大小比较可以发现, 在各参量中, 发动机罩内板对HIC值影响最大, 基于此, 下面将对发动机罩内板进行结构及材料改进研究, 使发动机罩在满足约束条件下达到性能最优。

2 发动机罩内板改进设计

2.1 结构改进

利用拓扑优化方法在发动机罩内板上开孔挖槽改变原结构的材料布置以降低发动机罩刚度。拓扑优化即是在给定的设计区域内寻求最优材料分布。采用变密度法来定义材料的流动规律, 最常用的插值模型为固体各向同性惩罚材料插值模型 (solid isotropic material with penalization, SIMP) , 它假设设计材料的宏观弹性常量与其密度是非线性关系, 采用惩罚因子抑制介于0~1之间的单元, 寻找具有某种度量的结构材料最佳分布形式。

本文采用基于带权重的折中规划法[3], 将多工况载荷对应的多目标函数转化为单目标函数优化问题。依据SIMP密度函数插值模型, 在OP-TISTRUCT中建立弯曲和扭转两种工况下发动机罩的拓扑优化数学模型, 其表达式为

式中, ρ为单元相对密度;V、V*分别为罩板材料总体积和给定的材料体积上限;m为载荷工况总数;Ck (ρ) 为第k个工况的柔度目标函数;Ckmax、Ckmin分别为第k个工况柔度目标函数的最大值和最小值;P为惩罚因子, P=3, 用以实现对材料中间密度的惩罚。

以弯曲和扭转工况下发动机罩的加权应变能最小化为优化设计目标, 设定体积分数上限值为0.45, 施加对称约束得到的拓扑优化前后的发动机罩内板几何模型如图3所示。

2.2 模型验证

将初始模型中的发动机罩内板替换为改进后的内板, 在LS-DYNA中进行数值仿真分析。改进前后头部质心加速度曲线及碰撞力曲线对比如图4所示。

由图4可知, 头部质心加速度曲线及碰撞力曲线在内板改进后的峰值加速度及峰值碰撞力分别下降了14.8%和16.79%, 且曲线波形图基本一致, 由于外板的惯性质量产生了第一个峰值, 而后与内板接触产生了第二个峰值, 因此, 改进后的模型是合理的, 可以利用它进行下一步的多目标优化设计研究。

3 基于Kriging模型的多目标优化设计

3.1 样本点选取

以发动机罩内板、外板、加强板及铰链的厚度为设计变量t1、t2、t3、t4, 初始值分别为0.8mm、0.7mm、0.75mm、2.0mm, 根据工程上板料厚度规定选取各变量取值范围如下[4,5]:t1, t2, t3∈[0.5, 2.0]mm, t4∈[1.5, 3.0]mm。利用最优拉丁方法在整个设计空间中进行20次全局采样, 然后通过有限元计算程序LS-DYNA及OPTIST-RUCT进行仿真计算得到质量、HIC值及模态值。

3.2 Kriging近似模型

3.2.1 Kriging模型理论

Kriging模型假定的系统响应值与自变量之间的关系为

式中, f (x) 为关心的未知函数;g (x) 为以x为自变量的多项式函数, 称为确定性漂移;z (x) 为非零的随机过程, 称为涨落。

z (x) 非零过程涨落统计特征表达式为

式中, σ2为方差;R (xi, xj) 为关于样本中两个任意样本点xi、xj的相关函数;R为ns×ns维对角线为1的对称正定矩阵, 常用高斯函数作为核函数。

相比于其他传统的插值技术, Kriging模型有两方面的优点:第一, Kriging模型以已知信息的动态构造为基础, 即只使用估计点附近的某些信息;第二, Kriging模型同时具有局部和全局的统计特性, 使得其可以分析已知信息的趋势和动态。

3.2.2 Kriging模型的建立

由Kriging近似模型理论可知, 一旦样本点 (xi, yi) 确定, 无约束非线性优化器便被激活来寻求最大似然函数值θi。首先随机确定一组θi值作为初始输入, 然后求出θi相关矩阵R、, 进而可以求出R和, 并得出一个最大似然值, 该值被返回优化循环来判断是否取得最大值, 当取得最大值时, 循环终止并记录响应的θ值。由此可建立关于头部损伤值、质量及模态的Kriging近似模型fH、fma、fmo。通过求解器求得的似然函数最大值 (MLE) 和相关系数θ分别如表2、表3所示。

为检验近似模型的拟合精度, 在设计空间任意选取设计方案外的3组样本点进行仿真模型与近似模型的对比, 拟合情况如表4所示。

由表3可见, 构建的Kriging模型对质量、HIC及模态的拟合误差都控制在1.0%以内, 表明建立的近似模型可以高精度地拟合设计变量与响应之间的关系, 可以用于进行优化设计。

3.3 多目标优化

确定优化目标为:

(1) 头部损伤值HIC反应了行人头部在碰撞过程中的损伤程度, 要求越小越好[6], 根据欧洲NCAP规定, 要达到四星标准, HIC值应小于650。

(2) 考虑到车身轻量化对节能环保的重要意义, 质量要求越小越好。

(3) 模态分析的主要目的是避免结构模态与激励频率耦合时产生过大的车内噪声, 汽车行驶中因车轮不平衡引起的激励频率一般低于11Hz, 而怠速为600r/min的四缸发动机的爆发频率为20Hz, 因此, 发动机罩的固有频率应尽量避开这些激励所产生的频率。

基于以上分析, 建立的发动机罩多目标优化模型为

3.4 优化求解

传统的多目标优化方法如加权组合法、目标规划法等都是通过某种数学变换将多目标转化为单目标进行求解, 这种方法在工程应用中往往受设计人员主观因素的影响, 很难取得最优解。Deb等[7]提出的NSGA-Ⅱ多目标遗传算法, 是目前公认的求解多目标问题最有效的优化算法之一。Zitzler等[8]对MOGA (多目标遗传算法) 、NSGA (非劣分层遗传算法) 、NPGA (小组决胜遗传算法) 进行了系统的定量实验比较, 发现NSGA算法的性能是最优越的[9]。

本文利用NSGA-Ⅱ算法求解该多目标优化模型, 选定的个体总数为30, 经过100次遗传算法迭代得到多目标Pareto最优解集。

Pareto解集无论对于设计变量, 还是目标值, 都为设计人员提供了很大的设计空间, 设计者可以根据对目标的期望来选取合适的设计变量。

3.5 优化结果分析

考虑到行人安全在三个目标中影响最大, 选定内板厚度为0.7mm, 外板厚度为0.75mm, 加强板厚度为0.8mm, 铰链厚度为2.5mm, 采用数值分析的方法进行仿真计算[10,11]。

改进前的初始结构质量为20.63kg, 改进后的最优结构质量为18.99kg, 减少了7.95%;改进前的结构模态为11.81Hz, 改进后的结构模态为13.07Hz, 提高了10.67%, 使发动机罩的防振性能得以优化;初始结构在碰撞过程中的头部损伤值为1099.51, 改进后的头部损伤值为603.25, 下降了45.13%, 使其性能达到欧洲EEVC的四星标准, 对碰撞过程中的行人头部起到了更好的保护作用。

上述分析结果表明, 发动机罩内板经结构拓扑优化改进后, 不仅其系统安全性和防振性能得到提高, 而且因其结构轻量化更加节能环保。

4 结论

基于近似模型的灵敏度分析, 针对发动机罩内板的结构特点, 采用建立的Kriging近似模型并结合NSGA-Ⅱ多目标进化算法对改进后的模型进行的优化设计。优化仿真结果表明, 改进后的发动机罩HIC值下降了45.13%, 能够更好地提高轿车的行人保护性能, 同时, 质量减轻7.95%、模态值提高了10.67%, 兼顾了安全性、防振及轻量化三项指标, 为汽车发动机罩的研究设计提供了理论依据。

摘要：为提高轿车CNCAP行人保护性能, 应用拓扑优化方法对某款轿车的发动机罩内板进行结构改进, 以达到降低行人头部损伤值的目的。先以发动机罩内板、外板、加强板及铰链的壁厚为设计变量, 采用最优拉丁方法生成样本数据, 通过仿真分析, 构建了关于发动机罩质量、头部损伤值及模态的Kriging近似模型;然后利用NSGA-Ⅱ (非劣分层遗传算法) 多目标进化算法寻优求解。结果表明:改进后的发动机罩不仅安全性和防振性得到改善, 而且质量减小, 模态值提高, 实现了安全、防振及轻量化的设计目标。

关键词：发动机罩,Kriging模型,多目标优化,最优拉丁方法

参考文献

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发动机模型篇10

随着科技的发展, 设备的复杂程度越来越高, 设备故障造成的停机损失也越来越大, 因此设备维修变得越来越重要。通过设备维修可以消除出现的故障, 它是保持和提高设备可靠性水平的重要手段之一。以往, 对设备的维修通常采用的方法是故障后维修, 只有设备发生故障才对其进行维修, 不发生故障就不进行维修。但是, 随着工业的发展, 这种事后维修的方式已经远远不能满足企业对生产发展的要求了。于是出现了预防维修的维修方式, 预防维修就是在设备故障发生前就对设备进行维修, 通过维修, 尽量地消除故障产生的隐患, 延长设备的使用寿命或延长平均故障间隔时间, 从而达到提高设备的可靠性的目的。有效的预防维修通常可以减少设备的停台次数, 减轻由故障带来的严重后果。

2 马尔可夫概率模型

马尔可夫对于采用递归方法解决离散数据线性滤波的问题发表了他著名的论文。从那以后, 马尔可夫概率得到推广和研究应用。马尔可夫概率广泛地用于系统状态估计和测量噪声压缩, 还广泛用于航空, 导航, 雷达跟踪, 控制系统, 制造业和其它很多领域。其基本思想是应用信号和噪声的状态空间模型, 采用先前估计值和当前测量值来更新估计状态变量值, 然后获得当前状态的估计值。通常用来估计离散时间过程的状态变量x∈Rn。状态方程表示如试 (2-1) :

其中ku是控制输入, A∈n×n是系统矩阵。定义测量变量z∈Rm, 获得测量方程如下:

3 设备故障与劣化建模

一般来说, 故障可以分为两类:随机故障和劣化故障。随机故障主要是指某些随机因素导致的故障, 比如说设备的保险丝被烧断而导致的设备故障, 它又称为硬故障。而劣化故障主要是由于设备的性能随着时间的变化发生的故障, 比如由于氧化、腐蚀和磨损等原因引起的故障都属于此类故障, 它又称为软故障。对于设备的重要程度比较低或者不容易坏的设备, 可以采取事后维修或者是直接更换的维修策略。但是对于一些比较重要的设备, 这就需要在设备劣化水平到达一定程度时对其进行预防性维修, 以防止故障的发生, 降低因故障造成的损失。

本方法的设备劣化模型中, 在考虑了设备的随机故障和劣化故障的基础上, 对设备的劣化过程进行离散化划分, 可以把设备劣化过程划分为k个状态, 分别记作Di (i=1, 2, 3, L, k) (劣化的程度逐次加重) 。在这些劣化状态中, 设备均可以正常工作, 在某一个状态Di, 设备可能发生随机故障FRi。在状态Dk, 设备还有可能发生劣化故障FD, 亦可记作D k+1。

根据以上对设备劣化过程的划分, 将设备的劣化过程划分为五个状态:良好状态、轻微劣化状态、中等劣化状态、严重劣化状态和劣化故障状态。当设备处于这五个状态时, 均可以正常的运行, 在前四个状态, 设备只可能发生随机故障, 在故障劣化状态, 设备除了可能发生随机故障外, 还有可能发生劣化故障。

4 基于马尔可夫概率算法的应用

我们将这种设备发生故障的概率看作马尔可夫概率的系统状态变量, 建立马尔可夫概率的维修建模方程如 (4-1) 和 (4-2) :

其中K是卡尔曼增益, 1P是一步预测误差协方差阵, “~”是矩阵求逆运算。给定马尔可夫概率算法初始条件, 即初始状态估计值ˆX0和误差协方差矩阵0P, 开始执行马尔可夫概率算法。当新的测量值和时间更新阶段处于准备好的状态, 状态估计和协方差阵更新将不断递归直到算法结束。

5 结果分析

从维修效果图1, 图2可以看出, 当不对设备或很少对设备进行预防维修时, 虽然维修费用很少, 但是由于随机故障造成的生产线停线损失增大, 总的费用也是很大的, 这就是所谓的欠维修;当在每个状态的下限都对设备进行预防维修时, 虽然随机故障的费用减少了, 但是由于维修费用和停机费用增加了, 所以总费用还是增加的, 这就是所谓的过维修。

所以, 应该在不同的时间, 针对不同的状态采取相应的维修策略, 这样才能使设备的总维修费用最小, 从而使设备获得最大的经济效益。

参考文献

[1]孙怀义, 刘琴.用于可靠性分析的各类分布函数及实用性分析[J].自动化与仪器仪表, 2007, 5:58-61.

[2]刘克.实用马尔可夫决策过程[M].清华大学出版社, 2004.50-96.

发动机模型篇11

发动机建模与仿真是发动机控制系统设计的基础,而发动机模型又在其中起着重要的作用,对仿真结果有直接影响。丹麦大学教授Elbert Hendricks等用在控制方面的汽油机平均值模型有很高的精度,因此笔者在选择该模型并在此模型基础上建立基于MBT的发动机转矩模型,最后在阶越信号作用下进行Matlab/Simulink仿真,结果表明模型是合理的。

2 平均值模型(MVEM)

发动机模型可以分为两类,分别为基于解析和基于经验,第一类倾向于发动机某些值得关注细节的变化,模型运行时较慢。第二类则有更广的视野,倾向其状态变量的周期平均值在确定时间范围内的变化趋势,通常容许更短一些的运行时间,MVEM属于第二类。

MVEM通常包括进气歧管动力学、油膜动力学、曲轴动力学等三个子模型,有些还包括废气再循环子模型。本文涉及的丹麦大学教授提出的MVEM(图1)合乎上述要求。

其中Throttle是节气门角度发生器,d/dt pi是节气门-进气歧管子模块,Ti是歧管温度子模块,Crankshaft是曲轴子模块,下面对各子模块进行简单阐述。

2.1 节气门-进气歧管模块

进气歧管模块即d/dt pi模块,反映了节气门开度a和发动机转速n和歧管温度Ti与节气门空气流量dmatdt以及进入气缸空气流量dmapdt、歧管压力pi之间的变化关系。

通过节气门的空气流量可表示为依赖于α或p的两个并行的等嫡物理过程:

式中,α为节气门开度,(°);p为进气歧管真空气压,bar;非线性函数β1(α)和β2(p)分别为

式中pr=p/pamb,环境大气压pamb=1.013bar=101.3k Pa。临界气压比pc=0.4125。

进入气缸的空气流量m觶ap(kg/s)为

式中n为发动机转速,kr/min(10-3r/min);发动机排量Vd=1.275m3;气体常数R=0.00287;歧管空气温度Ti=293K。ηv为容积效率系数,是歧管压力的函数:

歧管压力的变化为