载波恢复

载波恢复（精选4篇）

载波恢复 篇1

MPSK调制方案广泛应用于一些高速的数字无线通信系统中,如宽带数字视频广播系统、中继卫星通信系统等,具有频谱利用率高和较强的抗干扰能力。载波同步是通信中的一个重要问题,它关系着整个通信系统的质量。无线通信中由于多普勒平移以及较高的符号率等原因,往往存在着较大的频偏,对于高阶的PSK调制中载波恢复,同时也要求具有较小的稳态相差来抵抗较低的信噪比。高速8PSK调制的载波同步方案的设计目标: 能够捕获和跟踪较大的频偏,具有较小的稳态相位抖动,长时间稳定性好,易于硬件实现。

对于8PSK的载波同步,如采用一些数字锁相环,如科斯塔斯环路、松尾环等用于QPSK的同步环路( costas环) ,由于其部分星座点的两路幅度不同,需要对costas环路和松尾环做一些修改才能用于8PSK[1]。文献[2]提出了一种用于MPSK的基于DFT的盲频率捕获的方法,具有较好的性能。文献[3]中提出一种使用MQAM和MPSK信号的通用载波同步环路,理论上能够完全消除码型噪声和避免其他算法跟踪高阶调制方式出现的假锁点,能够达到比较理想的载波跟踪,但这种方式随着调制阶数的升高,环路线性捕捉范围将会迅速减少,不适于大频偏的捕获。本文结合通用载波同步环路的优点,设计了适合于高速8PSK大频偏捕获的PFD环路,克服了通用环路捕获范围小的缺点,同时能够得到比较小的稳态相差,而且环路结构简单,易于硬件实现。

1 环路设计

基于8PSK的PFD载波恢复环路设计整体框图如图1 所示。其中S( t) 为混频后经过低通滤波器的,已经完成了定时恢复,包含有相偏和频偏的基带信号。NCO反馈回来的正余弦信号经过基带的解旋后,通过CORDIC算法计算出信号星座点的相位角,这里相位角有两个作用,一是用来做通用环路的预判决信号,二是作为PFD的加窗信号。当星座点落入到某个范围内,进行相位跟踪,如果在该范围之外,就保持上个时刻的鉴相输出,使得环路具有鉴频鉴相的功能。得到的误差信号通过环路滤波器输出控制NCO的归一化误差,NCO输出的正余弦通过解旋模块,去除基带信号的相偏和频偏,得到正确的解调信号。

2 各模块设计

2. 1 解旋模块

相位解旋一般有两种方法,正交下变频方案和复数对相位解旋方案。正交下变频方案要将误差信号反馈到中频去混频,复数对相位解旋方案为反馈到近似零中频包含有频偏的信号中,是一种基带解旋处理,为了降低载波同步模块的处理速率,文中采用第二种方案。复数对相位解旋实现框图如图2 所示。

其解旋原理如下: 正交调制中经过下变频和低通滤波后含有频偏的I,Q两路信号为

式中:Δω为频率偏差。这里假设NCO输出为经过跟踪、达到系统频偏频率的正余弦信号,即输出为sin(Δωt)和cos(Δωt)。则根据图2的解旋原理,解旋输出为

将式(1)、式(2)代入到式(3)、式(4)可以得到

由式( 5) 可以知道,当环路跟踪,使NCO的输出与输入的信号达到了严格的同频同相之后,通过解旋模块后,得到需要的两路基带信号,完成了解旋。

2. 2 鉴相算法模块设计

通用载波同步环是一种专门用于QAM信号集的载波恢复环路,它同样也是适用于MPSK信号。通用环在高阶调制的同步中,不需要改变其鉴相算法部分,而只需根据不同的调制方式来设计不同的判决模块,适合于具有多种正交调制方式的接收机[4]。同时,通用环锁定时相位抖动小,这里选通用环作为鉴相算法,其实现结构框图如图3 所示。

由结构图可知通用环的鉴相特性函数为

式中: I,Q为解旋后的基带信号; 为硬判决后的输出。判决规则是星座点的相角[5],以两个星座点的中间分界为判决界限,如调制到0 的8PSK信号,将星座点分为8 个区间,如将落入到- π/8 ~ + π/8 的星座点判决为 ,其他角度的判决类似。

2. 3 PFD模块

由Sari等人提出的PFD算法[6],其原理是基于传统PD基础上,进行了一些改动,只增加一部分的判断控制模块,使得PD算法又具有FD的功能,从而来弥补PD不具有鉴频的缺点。PFD模块设计的框图如图4 所示。PFD的工作原理为,一般PD的输出为零直流分量信号,这样的信号是无法提供频偏信息的,因此在环路中加入了一个判断和保持的模块,这里一般采用对星座点加窗的方法,来判断星座点是否落在了窗内,如果落在了窗内,则输出PD,如果不在窗内,则保持上一个鉴相误差的输出,这时输出一个跟频偏具有相同的极性直流分量,此时环路具有FD的功能,直到下一个检测周期,再次来检测星座点的位置。

根据图4 可以得到PFD的输出为

式中: 根据检测星座点是否落在窗内取0 和1; ε( t) 为鉴相输出。

星座点加窗的思想来源于文献[7 - 8],不同的调制方式有不同的加窗方法,如对QPSK调试方式,文献[9]提出采用星座点的横纵坐标来判断是否落在窗内,而对于QAM信号的加窗一般采用幅度来判断。对于8PSK窗的设计,这里提出2 种加窗方法:

1) 根据星座点的圆周幅度。设置一个角度 θ 为界,判断某一星座点,找出与其距离最近的一个标准星座点,然后计算出这个星座点与标准星座点之间的圆周幅度是否为θ ,当小于 θ 时,则表明落在了窗内,否则落在了窗外。

2) 根据星座点的相角。计算出星座点的相位角,同样设置一个角度 θ ,然后用标准星座点的相位角加减 θ 为窗,如果这个星座点的相角小于 θ ,则表明在窗内,否则在窗外。

比较以上2 种加窗设置门限的方法,第2 个方法是要优于第1 个方法,因为第1 个方法容易受到噪声的影响,如果受到噪声的影响,星座点不再落在标准圆上,此时,求出的圆周幅度不再准确,会造成门限的误判,影响其收敛的速度。使用第2 个方法的另外的一个原因是判决时正好已经求出了星座点的相位角,可以直接用相位角来判断星座点是否落在窗内。设计的PFD门限示意图如图5 所示,黑点为标准的星座点,θ 为门限的界,两虚线之间的部分为窗口,对每个星座点都如此设置,因此总共有8 个窗口。

对于门限值 θ 的选择,要遵循一些规则,对于8PSK调制方式,门限值不能大于 π/6 ,因为如果大于 π/6 ,会造成相邻两个窗口的混叠和干扰,造成窗口不能正常工作。在没有噪声下,检测的直接增益满足

式中: θ 为窗口界限; g(·) 为PD输出。从式( 8) 可以看出,对于小的窗口可以获得大的直流增益,能够捕获更大的频偏,但同时,小窗口的抗噪声性能很差,因此对于窗口大小要在频偏捕获范围和抗噪性能上折中选择,文中选用π /12 作为窗口界限。

2. 4 环路滤波器

这里的LF( 环路滤波器) 采用常用的二阶型,环路滤波器具有平滑输出误差、滤除误差中的高频成分和噪声的作用,它的输出控制数控振荡器的频率控制字,由此来改变数控振荡器的输出频率,不断拉动NCO的输出频率向发送的载波频率靠近,误差在一个极小的范围内波动,使环路达到稳定。二阶环路滤波器的参数计算式[10]为

式中: wn为自然角频率; ts为采样周期; ξ 为阻尼因子,工程上取值一般为0. 5 ~ 0. 707,这里取0. 707。根据实际的需要设定等效噪声带宽Bn,Bn与自然角频率和阻尼因子的关系为

根据以上公式,就可以计算出环路滤波器的参数C1,C2。

3 仿真结果分析

根据以上各部分的设计,按照图1 的总体框图,采用MATLAB / Simulink软件搭建仿真模型,仿真的调制方式为偏移0° 的8PSK调制。系统参数设置为,符号率Rb= 40 Mbaud,滚降系数为0. 35,对每个符号做4 倍的插值。设置10 k Hz的频偏后,控制信号  的输出曲线如图6所示,由图可知,控制信号1 100 个采样点之前,输出的为0 和1 交替的信号,表明窗口一直检测到没有在窗口中的点,此时处于FD工作状态,而且其所占的宽度不一样,开始时1 和0 的宽度差不多,表明落在窗口内和窗口外的点差别不大,1 的宽度越来越宽,表明大频偏不断地被纠正,前后的频差越来越小,使得星座点旋转变慢,此时  = 1 ,到1 100 点之后, 的值一直保持在0,表明星座点全部落入到窗口之中,此时,环路进入PD的工作状态。

星座图的输出如图7 所示,图7a为载波未同步的星座图,一直处于旋转状态,图7b为同步之后的星座图。

对系统加入400 k Hz的频偏,即1 /100 符号率的频偏时,如果不加入FD控制环路,只是PD单独工作,LF输出如图8a所示,从图中可以知道,大概经过60 000 个点后,环路跟踪上了频偏,纵坐标输出一直在0. 01 上下波动,即表示跟踪到的频率为0. 01 倍符号率。当加入FD控制环路后,LF的输出如图8b所示,从图中可以看出,大概经过20 000 个点后,环路就跟踪上了频偏,通过两个图比较可以得出,加入FD工作后,环路的捕获速度提高了大概3倍。经过实测,PD工作的环路最多能够捕获到2% 符号率左右的频偏,而加入FD控制环路后,可以捕获10% 符号率的频偏。可以知道,设计的环路不但增大了捕获频偏的范围,而且也加快了其捕获速度,最后环路工作在PD下,稳态相位波动也比较小。

误码率曲线如图9 所示,仿真了加入不同频偏时,系统纠正频偏的误码率性能。从图中可以看出,频偏较大时,误码率性能会下降,在较低的信噪比,如低于6 d B时,误码率恶化得比较多,大概2 ~ 3 d B,较高性噪比下,误码率曲线和理论只相差0. 5 d B,说明频偏纠正模块具有较好的性能。

4 结论

文中设计了基于8PSK的PFD载波恢复方案,分析了各部分的设计框图以及原理,通过仿真验证了PFD载波恢复模块相比于PD能够纠正较大的频偏、较快的捕获速度,PFD模块最后工作在PD下,载波恢复后也能获得小的相位误差抖动,通过对误码率曲线的仿真,得出该方案具有较理想的性能。

载波恢复 篇2

关键词：短波,突发通信,盲载波恢复,符号检测

小功率远距离传播是通过电离层反射短波实现的, 利用这种技术能够有效的降低链路成本, 并具有极高的传输安全性和稳定性。正是由于该技术安全性极高, 短波通信在抢险救灾、应急通信和军事通信等领域应用广泛。短波通信在应用时, 却常常受到临近波段电台的干扰, 并且容易出现拥挤现象。如何降低这种干扰对通信的影响, 并实现突发通信忙载波的恢复, 则成为短波通信技术应用中面临的重点问题之一。近年来粒子滤波技术的发展, 给短波通信忙载波恢复与信号检测带来了新的发展契机, 将粒子滤波引入到短波突发通信中, 并建立对应的空间模型, 使用大量加权粒子的统计分布估计短波突发通信中接收到信号载波相位的后验概率分布, 然后递归计算信号调制符号以及载波频差的估计值, 实现高效快速的无辅助数据的载波恢复及符号检测。

1 无导频突发信号的检测

高斯噪声在高阶积量前提下, 受到一定程度的制约, 利用该特点能够将高斯噪声背景中的MPSK信号检测出来。得到检测函数后, 要选择出合适的门限, 并采用三态转换的判决机制降低函数抖动出现的几率, 提高自适应门限跟踪的效率。

2 有导频突发信号的检测

在有导频突发信号传输数据前发送的导频脉冲, 是提高载波频率锁定效率的关键。利用检测信息, 可以比较明确的判断突发信号是否到来。假设对有导频突发MPSK信号进行过采样, 采样周期为s T, 根据导频可以确定载波频率为cf。设本地载频为cf' 接收信号x (n) 为经过下变频、匹配滤波后的零中频复信号。由于受多普勒频移以及收发双方晶振差异的影响使得下变频后的信号存在载频频差, 设ccΔf = f '- f。x (n) 在导频段内是以 Δf为频率的单频信号, 只要捕获到这个单频信号就可以确定突发信号的起始时刻。

3 信号相位的后验概率估计

运用后验概率密度计算能够帮助我们估算载波相位值, 并通过密度值来估算最小均方误差。为了做好函数的计算, 必须做好调制信号中的贝叶斯处理, 并重视符号调制对信息的影响。贝叶斯的估计, 可以通过相位观察和调制符号信息分析得到比较准确的结果, 在贝叶斯信号估计中药做好载波频率的相位变化分析。

4 突发通信载波恢复与符号监测的实现

我们知道在采用BPSK调制的系统中, 接收机载波恢复环常采用Costas环, 对于QPSK, 也常见到Cross Costas环。但对于高阶的8-PSK等, 理论上也可以推导出类似的Cross Costas环结构, 但是由于误差信号可能会包含鉴相输入信号的八次方, 容易产生数值问题。为了避免这种问题对通信载波恢复和符号监测的影响, 可以采用粒子波算法对调制符号和载波相位进行载波频差递归计算和分析。在采用这种方法恢复突发通信载波和符号监测时, 首先可以在设定的范围内进行均匀分布采样, 并对获得的粒子信息进行噪声分布来设置输出方程和状态方程。按照状态方程, 能够预测某时刻获得的粒子值并得到当前时刻的粒子状态, 并按照实际观测值和观测方程, 对粒子符号实施最大似然估计。之后通过序列的重要性采样, 来更新各个粒子相关的权值, 并进行归一化处理。之后可按照更新的权值, 依托于高斯实际参数分布计算, 及对均方最小误差值进行计算。重新采样后, 继续以得到的状态方程为基础, 对下一刻的粒子进行运算, 直到全部的采样时间点计算完成。

5 仿真实验及分析

短波突发通信盲载波的仿真实验分析, 是将技术从理论转化为实际应用的关键。在仿真实验和分析中, 需要对载波恢复性能仿真、信号检测性能仿真进行实验分析, 以确保该短波突发通信盲载波恢复与符号检测技术能够应用于实际。

5.1 系统模型建立。我们可以采用DBPSK调制方式, 建立如图1所示的系统模型, 该模型中发射信号的符号率为1200Baud, 接收端的采样频率为9.6k HZ, 仿真粒子数800, 偏频设置为 ω0=0, R0=0.35。噪声方差设置为 σN2 =σN2=0.35。

5.2 载波恢复性能仿真。为了评估该算法的载波恢复速度, 这里对一次突发通信中前100 个采样点的载波相位估计值0:tθ 进行仿真。由于高频信道的多普勒会对收发的频偏产生影响, 降低载波恢复性能, 这里只考虑在高斯白噪声信道下载波恢复性能, 以此验证该方法是否能够实际应用于短波突发通信盲载波恢复与符号检测中。经过试验和分析, 该技术载波恢复性能比较好, 适用于短波突发通信盲载波恢复与符号检测中。

5.3 符号检测性能仿真。高频信道在时域和频域都是时变的, 但是当仿真只局限于有限频带 (如10k Hz) 和足够短的时间 (如10min) 时, 仿真的信道可以认为是基本稳定的。图1 中的高频信道属于多径信道, 这里采用了Watterson信道传播模型进行仿真。该模型将高频信道分解为有限数量的离散相互相关的信道模型的组合。输入信号经过有限阶数的延迟, 每阶信号有一个合适的阶数增益对它进行幅度相位调制。这些调制信号在输出端相加输出。国际电信联盟 (ITU) 依据Watterson信道传播模型定义了多种短波信道条件。根据ITU的建议, 系统将在四种信道状况下进行仿真。

综上所述, 随着短波通信在实际应用中的日益普遍, 短波突发通信忙载波载波恢复和符号检测技术已经成为科研领域研究的重点。本文主要介绍了一种盲载波及符号检测的计算方法, 虽然能够应用于实践的盲载波和符号检测计算方法很多, 但该技术却能够在没有任何辅助的条件下, 实现对载波相位和调制符号的实时估计。因此, 该技术能够有效的节约心道资源, 并具有同步时间短、恢复范围大的优点, 适用于大部分短波通信。通过模拟仿真实验验证, 该技术能够完美的应用于实践, 在短波突发通信盲载波恢复与符号检测中具有较好的应用前景。

参考文献

[1]李世鹏, 郭唐永, 朱威.短波突发通信中盲载波恢复及符号检测技术[J].计算机工程与应用, 2013, 49 (16) :209-212.

载波恢复 篇3

关键词：载波恢复,扫频,面向判决,QAM

0 引言

在数字通信系统中,本地载波与调制载波的同步性是影响系统解调性能的主要原因之一,而信号在传播过程中频率偏移和相位偏移的产生是不可避免的。主要是因为:发送端和接收端的本地振荡器时钟不一致,高频头、下变频等电路上振荡器的振荡频率不稳定。产生相偏的主要因素是:信道中加性高斯白噪声以及信道的时延、回波特性等引起相位的抖动,接收端自适应均衡器的步长噪声等引起载波相位的偏移。

由于频偏和相偏的存在,使得接收信号表现在星座图上会呈现出一个旋转和歪斜的痕迹,某一星座点并不能落在本来的位置上,因此各个星座点相互之间无法区分出来。在进行判决的时候,由于是根据位置来判定接收信号的电平大小,因而会造成大规模的误判,后续解调模块的性能急剧恶化,造成整个解调模块无法达到预期功能。在高阶QAM系统中,由于星座点之间的最小距离很小,一些在低阶系统中看来细小的相位抖动和频率偏移就会造成解调系统无法解调,因此本地载波相位的精确性对于高阶QAM尤其重要。在数字通信系统中,接收端捕捉到载波信号,并补偿本地载波的频偏和相偏,使两者达到同频同相[1]。因此,载波恢复在QAM接收系统中是一项十分重要的技术。

在QAM解调方案中,载波恢复环路需要满足两方面的要求:较大的频偏搜索范围和较小的相位抖动,而这两方面的要求往往又是相互矛盾的[2]。由于高阶QAM星座点的距离相差较小,非方形星座缺少角点,这使得传统的一些捕获算法如减星座(Reduced Constellation)算法和极性判决算法[3]性能急剧下降,因此研究适合高阶调制方式、捕获范围较大的载波捕获算法很有必要。基于扫频算法的QAM载波恢复技术具有结构简化、实现简单的优点,是目前研究的热点技术[4]。

1 算法原理分析与实现

载波恢复一般都分为捕获和跟踪2个阶段。捕获阶段采用频偏捕捉范围较大的扫频算法,跟踪阶段则采用相位抖动很小的面向判决算法。

1.1 扫频算法

扫频是一种常见的频率扩捕技术,可以在捕获时间和捕获范围之间取得一个很好的平衡,权衡两方面的效果。

采用分段扫频,设定好扫频频点后,在每一个扫频区间里,数控振荡器(NCO)工作于该频点,后续的锁相环路捕捉偏离于该频点左右的细小频偏。在给定一段时间里,如果锁相环路不能锁定频偏,那么NCO就要切换到下一个设定的频点,让锁相环路来锁定频偏。如此反复,当频偏被锁定时,扫频环路停止工作。

在一个全数字QAM接收系统中,使用扫频算法载波恢复环路的工作过程如下:扫频器按照设定好的频点序列进行扫频,在每一个频点的持续时间即扫频时间间隔内相位锁定环路和后续的判决模块工作。当扫到频偏和相位锁定后,接收信号电平和判决后信号电平之间的均方误差(MSE)会急剧缩小,将某个频点跟踪一段时间之后的MSE与设定好的门限值进行比较,以确定是否扫到频偏。如果判定已扫到,则将这时扫频器的频点作为频偏1和相位锁定环路跟踪后残留的频偏2送入复成器,用来补偿接收信号的频率。通过求MSE再进行运算可得到图1中的控制信号。

1.2 面向判决算法

相位锁定环路采用面向判决(Decision Directed,DD)算法。DD算法是利用全部星座点进行相位跟踪的算法,简单有效,适用于所有星座体系,得到了广泛的运用。但由于其是对数据直接判决得到相位差的,如果初始频偏较大的话,相位差会因为星座点旋转较快而无法锁定。因此在使用DD算法的时候需要初始频偏较小,这正好同扫频算法的性能相互切合,可以实现频偏的捕捉、跟踪与细锁。面向判决算法环路由乘法器、判决器、低通滤波器、相差检测器、加法器和数控振荡器(NCO)组成[5]。判决器将经过补偿的接收信号判决到距离最近的星座点上,相差检测器计算判决前后的相位误差,将该误差送入低通滤波器滤除高频成分后,再送入加法器进行累加,累加的结果即为频偏信息,送入乘法器补偿频偏。

DD算法的实现框图如图2所示。首先,输入的信号r(n)假定已经经过自动增益控制、定时恢复,r(n)中只含有相偏和频偏,r(n)与NCO的输出相乘,产生相干解调信号q(n),q(n)经过逐电平判决输出为q赞(n)。这时DD算法假设均衡环路已经收敛,q赞(n)不存在判决差错。

鉴相器的输出为

不考虑噪声情况下

则有

式中:Ts为符号周期,f1为接收信号的载波频率,f2为本地载波频率,θ,分别为其初始相位。当均衡环路捕捉环路收敛后,即可无误地判决,这时值很小,有,即可以得到相位误差。

经过环路滤波器滤除该误差信号的噪声后再送入NCO经积分累加后产生频偏误差信号,送入解旋器与接收信号相乘,以消除频偏。

2 算法仿真

2.1 仿真结构的设计

本载波恢复算法的仿真模型可分为2个模块。扫频模块实现大的频偏捕捉。而相位锁定模块采用DD算法,实现频偏的跟踪与细锁。其中控制信号由相位锁定模块中判决前后信号之间的MSE与门限值相比较产生,算法仿真结构图如图3所示。

载波恢复环路的工作流程如下:

1)设置扫频参数,如扫频范围、扫频步长、扫频频点。

2)按照设定好的扫频模式开始扫频。

3)在每个设定好的扫频间隔里用DD算法对频偏进行捕获。

4)由MSE判断是否扫到频偏,如果已扫到,则转到步骤5),反之转到扫频器设定好的下一个频点,返回步骤2)。

5)停止扫频,将扫到的频偏送入NCO,以消除接收数据的频偏。待相位锁定环路将剩余频偏锁定之后,星座图停止旋转,所有星座点可准确判定出来。

2.2 仿真参数的设定

在仿真模型搭建起来后需要对关键参数进行设定。下面的几个参数可以通过大量仿真实验,在考虑模型整体性能的情况下,相互考量以确定大小。

1)扫频步长。扫频步长应比DD算法所能纠正的最大频偏(在没有扫频、只靠相位环路跟踪一定时间后,恢复出的星座可以足够正确地判决出来)稍小[6]。由于在不同QAM制式下DD算法所能纠正的最大频偏并不相同,经过试验可以得到不同QAM制式下的扫频步长。

2)扫频时间间隔。本方案在判定是否扫到频偏时,是依据均方误差的统计平均值来做出判定的。要在统计平均中消除高斯噪声的影响,就要在设定时确保能统计到足够多的符号数。扫频时间间隔不能设计得太小,要保证有足够多的符号使跟踪环路能够跟踪到频偏。也不能太长,这会造成扫频总时间的大量增加。

3)扫频频点。在设定频点时,要确保扫频步长合理,能覆盖要求的扫频范围并能使扫频算法尽量快地扫到频偏。因为相位锁定环路跟踪能力有限,考虑要在一定的扫频间隔时间内对相应的QAM制式必须能跟踪到残余频偏,所以步长调整幅度不能太大。步长也不能太小,这也会使总扫频时间增加。

4)扫频锁定门限。扫频锁定门限值是通过实验确定的,确保在不同QAM制式下,载波恢复模块都能正常地工作。通过Matlab仿真,在单个扫频步长内,64QAM情况下,DD算法纠正剩余的频偏并跟踪频偏需要大约100个点左右。在256QAM情况下,DD算法纠正剩余的频偏并跟踪频偏需要大约200个点左右。图4为DD算法性能图。

在所有制式下,在单个扫频步长内,DD算法纠正剩余的频偏并跟踪频偏最多需要大约200个点左右,那么在第300个符号到来时,计算第200~300个符号的接收信号与解调后信号之间的MSE均值,将此均值与门限值比较,如果小于门限值,那么频偏锁定计数器加1,反之计数器置0。然后在下一个符号到来时再计算此符号与其前面99个符号的MSE均值,并做上述处理,当计数器等于100的时候,将频偏锁定信号置为1,表示频偏已经锁定。

经仿真测试,在码元速率Rs=7.23 Mbit/s时,对各种QAM调制方式下单独使用DD算法所能纠正的频偏范围,以及扫频锁定信号门限值的大小进行确定,得出了表1所示的一系列经验值。

从表1中可以得到不同阶QAM调制下扫频算法的步长。考虑到实际情况,在仿真中以通过高斯信道的方式对接收信号进行加扰后,每个QAM星座点的电平都会有所浮动,所以相应的扫频步长比理论值有所减少。

通过设定扫频的起始点来捕捉频偏,在每个扫频步长内通过DD算法来跟踪频偏,并最终锁定频偏。通过仿真可以看到,这种方法在扫到频偏的情况下,DD算法纠正剩余的频偏并跟踪频偏所需要的符号数很少。

这样使用MSE作为计算判断是否扫到频偏依据的好处是:可以和QAM解调中的定时恢复和均衡模块共用MSE计算电路,从而在整体的QAM解调方案中,都使用MSE作为各自算法切换的依据,在QAM接收机的整体控制策略上就显得简单,易于实现。

在实际情况中,因收发端的本振时钟偏差或者信道特性的快速变化使得信号偏离中心频谱,从而造成的频偏最大约为5%Fs左右[7],在本仿真实例中频偏为Fo=350 k Hz。

在实际设计的时候,扫描的起止幅值也可调整。扫频方案采用双向分段扫频,而扫频频点选取的个数也决定了扫频的范围,即载波恢复环路可以捕捉的频偏范围。

3 仿真结果及结论

图5是64QAM制式下对频偏为-225 k Hz的载波进行捕捉的过程。

采用笔者的载波恢复方案对64QAM、频偏为180 k Hz的接收信号进行载波恢复仿真实验,效果图如图6所示。

从图6中可以看出,接收信号有因为频偏造成旋转的痕迹,在频偏锁定并进行补偿后,星座点停止旋转,并回到理想星座点附近,这样可使均衡判决环路能更加无错误地判决出星座点电平。结果表明:改进的扫频方法增加了捕获的速度及可靠性,可消除5%符号率左右的载波频偏,恢复效果理想。

在不同QAM调制制式下,对频偏为0~150 k Hz范围内的接收信号进行载波恢复的性能如图7所示。

纵轴表示捕捉并跟踪到频偏需要的符号数(时间)。随着频偏的增加,扫频算法捕捉并跟踪到频偏所需要的时间也在增加;在频偏相同的情况下,随着QAM阶数越高,捕捉到频偏需要的时间也越长。但在256QAM,频偏为150 kHz的情况下,捕捉到的频偏也只需要不到4 000个点,可知该算法结构运算量小、性能优秀,能很好地完成QAM接收端的载波恢复工作。

参考文献

[1]KIM Kiyun,CHOI Hyungjin.Design of carrier recovery algorithm forhigh-order QAM with large frequency acquisition range[C]//Proc.ICC2001.Helsinki,Finland:IEEE Press,2001:1016.

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[3]SARI H,MORIDI S.New phase and frequency detectors for carrierrecovery in PSK and QAM systems[J].IEEE Trans.Common.,1988,36(9):1035-1043.

[4]宫丰奎,李兵兵,刘鹏.全数字高阶QAM解调系统的设计[J].电路与系统学报,2007(12):124-129.

[5]LEE E D,KIM D W,AHN J.Full constellation phase detector forcarrier recovery in high-order QAM systems[J].IEEE Electronics Letters,2008,44(8):539-540.

[6]WU Ying,SHAO Huaizong.An efficient carrier recovery algorithmfor both high-order square QAM and cross-QAM[C]//Proc.Communi-cations and Mobile Computing,2009.Yunnan:IEEE Press,2009:112-115.

载波恢复 篇4

卫星通信具有覆盖范围大、通信质量稳定,可实现超视距宽带传输的特点,适合在直升机、战斗机等机动武器平台上应用,以提高其作战使用的灵活性。受限于机载平台的安装空间,一般在飞机平台上只能安装口径较小的天线(如0.5 m以下天线),因此在系统设计上一方面需要采用高效编码调制方式,降低解调门限,在系统功率严重受限的情况下,尽量提高传输能力[1];另一方面由于小口径天线波束较宽,需要采用谱密度较低的调制方式,以尽量减小上行邻星干扰。

针对机载小平台应用,采用BPSK调制,1/2、1/3或更低码率的LDPC纠错编码是较为可行的,该方式具有解调门限低、邻星干扰小的特点。采用低阶、低码率编码调制方式时,理论传输性能接近香农限,如采用BPSK调制、1/3码率LDPC编码时,在Eb/N0=1 dB时,就可以达到低于1×10-6的传输误码性能,这就要求解调器能在极低的信噪比小能实现低损耗解调。

低信噪比解调的主要难点是载波恢复。给出了一种可用于极低信噪比载波恢复算法,此算法是基于数据辅助的载波恢复算法,利用每帧帧头之间的相位相关性,进行载波相位的估计,用于载波恢复。此方法的优点是原理清晰、实现简单,且能够在极低的信噪比条件下对信号进行解调,可以很好地胜任机载卫星通信系统中的BPSK信号的载波恢复。

1 信号模型

为了简化信号模型,针对MPSK信号,通过高斯信道接收到的信号可以表示为:

r(t)=As(t-τ)ej(2πΔft+φ0)+n0(t), (1)

式中,A是MPSK信号的归一化幅度;Δf为载波频偏,由多普勒频偏和本振频偏组成,一般情况下变化较为缓慢,在一帧内可以视为是一个常量;φ0是载波的初始相位;n0为加性高斯白噪声。载波恢复的主要任务,就是通过估计算法对Δf和φ0进行精确估计与补偿,从而消除载波频偏和相位对信号解调的影响。

S(t)基带调制信号,可表示为:

$S(t)={\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{+\infty }a}{}_{n}p{}_{{\rm T}}(t-n{\rm T})$, (2)

式中,an为符号序列,pT为信号成形脉冲,一般采用平方根升余弦脉冲,表示为:

式中,α为滚降系。

2 算法描述

2.1帧结构设计

在低信噪比解调模型中,首先完成定时恢复,随后利用定时信息进行帧同步;再通过FFT算法对频偏进行精确估计,用于载波频率校正;之后通过帧头的相位估计,利用内插算法对载波位相位进行估计,最后进行译码与帧的恢复,如图1所示。

针对于载波恢复算法主要可以分为2大类[2]:一种为直接法,即直接从经过处理的接收的信号中提取载波信息,这种方法不降低传输效率,但解调性能相对较差;另一种为辅助法,即在发送信息中的特定位置,或者在每一帧的周期性位置插入一段或者多段已知的导频信息用于载波信息的提取,此种方法的优点是实现较为简单,但是会降低传输效率。

文中采用插入导频法进行载波恢复,如图2所示。给出的算法是建立在对导频符号的相位估计之上,所以如果导频符号占整个时隙的周期过长将会降低系统的频谱效率,但是对相位参考的估计精度会提升;如果导频符号占整个时隙周期过短,则会降低系统对相位的估计精度,所以确定一种相对平衡的比例是十分重要的。

2.2载波频率估计

为了有效地对载波相位进行恢复,首先要对载波频率进行精确估计,这样在相邻2帧内进行相位内插时保证载波相位差小于π,如果大于π相邻2帧的帧头相位值将不存在线性相关性,所以内插得到的相位值结果会产生错误偏差,因此在进行相位估计之前,首先应该对载波频差进行估计和校正。

载波频率估计可以通过FFT算法进行实现[3,4],通过非线性FFT算法进行频偏估计主要是通过变化将信号的调制信息去掉,在通过周期谱图定位出频偏数值。其主要流程如图3所示。

定时恢复后,接收信号可以表示为等效基带信号:

r(k)=Aexp[j(φM+2πΔfkT+φ0)]+n*, (4)

式中,φM为调制信号的相位,k=0,1,…N-1,N为载波频偏估计的样点数,T为采样间隔。通过非线性运算可以消除调制信息的影响,在信噪比较高的条件下可以表示为:

r${}_k^{{\rm M}}$=exp[j(MφM+2MπΔfkT+Mφ0)]+Z, (5)

其中,对于BPSK,M=2;QPSK,M=4,进一步地,相位调制信息去掉以后,上式可以等效为:

r${}_k^{{\rm M}}$=exp[j(2MπΔfkT+Mφ0)]+Z , (6)

对r${}_i^{{\rm M}}$做点数为N的FFT变换,然后搜索N个值中的最大值。

$R(k)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}r}{}_i^{{\rm M}}\text{e}{}^{-\text{j}\frac{2\text{π}}{{\rm N}}ik}=\left|R(k)\right|\text{e}{}^{\text{j}\phi (k)}$, (7)

利用FFT算法进行频偏估计的分辨率取决于点数的多少,在导频符号确定的情况下,可以通过补0运算提高FFT算法估计的分辨率。

2.3载波相位估计

针对载波相位估计,利用帧头已知信息,去调制后可以计算出帧头载波相位,然后通过线性内插的方式获得数据的载波相位,如式(8)所示,其中rk为定时后的抽样样本,ak为已知的导频符号,共L个[5,6]。

$\widehat{\theta }=\arg ({\displaystyle \sum _{k=1}^{L}r}{}_k\cdot a{}_k^{*})$。 (8)

采用线性内插步进间隔可以表示为:

$\text{Δ}\theta =\frac{\widehat{{\displaystyle \theta {}_1}}-\widehat{{\displaystyle \theta {}_2}}}{L+{\rm N}}$。 (9)

3 仿真分析

仿真中作如下假设:系统采用BPSK调制,纠错编码采用1/3码率的LDPC码,解调门限为Eb/N0=1 dB,即Es/N0=-3.8 dB。仿真分析中考虑一定的余量,最低信噪比按Es/N0=-5 dB考虑。

选择FFT点数为2 048,分别利用512和1 024个数据符号进行FFT载波频差估计,在Es/N0=-5 dB,归一化频差为0.1的情况下的仿真结果如图4和图5所示。

由仿真结果可知,利用1 024个数据符号可实现载波频差的精确估计[7],估计精度可以达到1/4 096。因此帧长可以2 000以内进行设计,这样可以保证帧内相位漂移不超过π。下面假定每帧的数据段长度为1 024个符号,分析导频长度的选择。

利用相邻2个帧头估计的载波相位进行内插,实现载波相位恢复时,相位误差主要由各帧头载波相位估计精度决定。由文献[8]可知,对于BPSK信号,载波相位误差导致的信噪比损失与接收信噪比无关,可表示为:

λ=10lg(1-σ${}_{\theta }^2$) dB , (10)

式中,σ${}_{\theta }^2$为载波相位方差,单位为rad2。

由文献[9]可知,在小频偏情况下,采用基于数据辅助的载波相位估计算法,其估计方差随接收信噪比的增加而减小,可近似表示为:

$\sigma {}_{\theta }^2\approx \left(2L\frac{E{}_{\text{s}}}{{\rm N}{}_0}\right){}^{-1}\text{r}\text{a}\text{d}{}^2$, (11)

式中,L为导频长度。

导频导致的信噪比损失表示为[10]:

$\gamma =10\lg \left(\frac{1024}{L+1024}\right)$dB 。 (12)

根据式(10)、式(11)、式(12)可以对不同导频长度、不同信噪比情况下的性能损失进行估算,估算结果如表1所示。

在导频长度为32不加编码的情况下,对解调性能进行仿真,仿真结果如图6所示,仿真结果与估算结果基本一致,在解调门限附近(Es/N0=-4 dB),载波恢复导致的解调损失小于0.3 dB。

4结束语

针对卫星通信在机载平台上的应用,采用基于周期导频插入和相位内插的方法实现了极低信噪比下的载波恢复,文中给出的算法对工程设计具有直接的指导意义。

参考文献

[1]陈振国,杨鸿文,郭文彬.卫星通信系统与技术[M].北京:北京邮电大学出版社.

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[4]张润峰.低信噪比条件下的载波恢复[D].长沙:国防科学技术大学,2007,11.

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[6]潘申富,张丽娜.一种低信噪比解调的实现方案及性能仿真[J].无线电通信技术,2011,37(2):55-58.

[7]何超玉,李超,陈晖,等.一种适用于突发16APSK信号的载波同步算法[J].无线电工程,2012,42(5):61-64.

[8]汪春霆,张俊祥.卫星通信系统[M].北京:国防教育出版社,2012.

[9]潘申富.基于频带共享的卫星通信关键技术研究[D].北京:北京大学,2003,12.