配电载波（共3篇）
配电载波 篇1
0 引言
电力线是电力部门的专用资源,以电力线为通信介质进行数据传输具有极大的优势。中压(10 k V)电力线载波通信技术的采用,不仅可以为电力系统配电网自动化业务提供传输通道,提高电力通信网的覆盖范围,也可以成为需求侧管理和促进营销网络发展的重要手段[1]。
中压配电网载波通信的研究热点包括:耦合技术、网络中继方式、调制解调方式、通信协议等。电力线信道的传输特性是影响载波通信可靠性的关键因素,是研究上述各项技术的基础[2,3,4,5]。只有对电力线信道的模型有充分的理解,才能采取相应的措施,实现高速和可靠的电力线载波通信。
1 配电网的信道模型
中压配电网单根电力线的长度通常超过3 km,而传输信号的频率通常高于几十千赫兹,所以应当按照传输线理论分析信道特性。实际的电力线通常是由导体数大于2的多导线构成,各导线间存在着相互耦合效应,因此不能直接用平行双线系统描述。一种常用的处理方法是采用模式变换以消除导体间的相互耦合。经模式变换解耦后的各模分量仍然遵循传输线方程[6,7,8]。本文基于单一模式分量来研究信道特性和信号传输规律,实际情况下,只要求解各个模量电压的矢量和就可以得到最终结果。
1.1 电力线信道的建模思路
中压配电网的接线和元件参数非常繁杂,有架空线和电缆网,干线上接有许多长度、截面各不相同的支线,以及支线上的多次支接。为了得到信道模型,将一段均匀的电力线用一个二端口网络表示,整个电力线网络可以看成是多个二端口网络的级联。一个典型的二端口网络,其端口特性可以用转移矩阵表示。下面讨论采用转移矩阵对电力线基本结构进行建模的方法。
1.2 均匀架空线或电缆的模型
一个典型的二端口网络如图1所示。
假设
式中称为网络的转移矩阵。
将一段长度为l,传播常数为γ,特性阻抗为Zc的均匀电力线看作二端口网络,其转移矩阵[9]为
电力线路高频参数与导线排列方式、导线型号、档距、弧垂等有关,可根据多导体传输线理论求解[10]。不同规格和种类的线路,其特性阻抗和传播常数一般不同。一般架空线路的特性阻抗值为300~500Ω,电缆线路的特性阻抗变化较大,一般为10~100Ω。
1.3 分支线路的模型
图2所示为分支线路模型,设分支线的长度为lb,特性阻抗为Zb,传播常数为γb,终端所接变压器的等效阻抗为Zlb,则分支的输入阻抗为
分支线的影响可以归结为等效输入阻抗并联在主干线上的作用,输入阻抗的转移矩阵为
1.4 总体模型
电力线信道可以归结为2类不同单元的组合。一类是不同二次参数的架空线或电缆线路形成的串联单元,另一类是不同长度分支线的等效输入阻抗形成的并联单元。建模中总可以把参数相同的一段主干线路或分支线的输入阻抗等效成一个二端口网络,把电力线看成是若干个二端口网络的级联。若每一个二端口网络的转移矩阵为Ti,则级联后总的矩阵为
实际通信系统中,通常在一条10 k V馈线上设置多个FTU和TTU。当研究不同节点之间的信号传输特性时,可以将信号源和负载之间的电力线路等效成一个二端口网络,根据网络的参数就可以得到信号的衰减特性。
2 线路的衰减特性分析
工作衰减定义为阻抗和电源内阻相等的负载直接接到电源所得的视在功率S1与经过二端口网络后阻抗为任意值的负载所取得的视在功率S2之比的自然对数的一半,即
2.1 线路的整体工作衰减
当求得从信号源到负载之间的二端口网络的转移参数后,可以求得网络两侧的特性阻抗为
这时假设负载为Zlc,信号源内阻为Zsc,则二端口网络的工作衰减为[9]
其中,gc为二端口网络的固有传输常数,ac为二端口网络的固有衰减常数。式(8)第1项ac是网络本身的固有衰耗,它是工作衰减的基础;第2项是由于电源内阻与网络特性阻抗不匹配引起的附加衰减;第3项是由于负载阻抗与网络特性阻抗不匹配引起的附加衰减;第4项是由于网络两端阻抗都不匹配,相互影响引起的附加衰减。
后3项是与频率相关的,可能得正,也可能得负。也就是说,工作衰减可能大于也可能小于固有衰减。线路固有的阻抗不匹配,必然导致严重的频率选择性衰落。由于电力线路的固有特点,线路驻波的存在一般不至于引起线路的电压击穿,工作衰减最小时,并不一定是阻抗匹配时,所以,通信系统设计时不必过分强调阻抗匹配。
2.2 部分线路引起的衰减
实际中常见一小段电缆串联在架空线路之间的情况,假设电缆的特性阻抗为20Ω,架空线路的特性阻抗为400Ω,文献[11]认为信号经过电缆后的衰减为7.7 dB。文献[12]认为衰减为12 dB。当分析网络中部分线路(如一小段地埋电缆)的影响时,可以将部分线路等效成一个二端口网络T2,将该网络与信号源之间等效成二端口网络T1,将该网络与负载之间的网络等效成二端口网络T3。网络模型如图3所示。设
为了求解T2的工作衰减,可以先求出从端口P1向信号源方向看去的等效电压源U′S和内阻Z′s[13],则
从P2向负载侧看去的网络等效成一个输入阻抗Z′l(见图4)。
按照公式(8)就可以求解该网络的工作衰减。文献[11-12]2种结论都未考虑到衰减的频率相关性。对网络中任何部分的衰减进行分析时,必须考虑到线路整体的影响。
从上述分析可知,不同的配电网网络呈现不同的频率选择性,而某个配电网络的拓扑结构又可能经常变动,所以配电网载波通信系统必须具有一定的自适应能力。为了清楚地揭示配电网信道的基本特性,本文给出了一个PSpice仿真模型。
3 配电网信道特性的PSpice仿真分析
根据实际的配电网络特点,建立一个简单的仿真网络如图5所示,其中AB段500 m,BC段160 m,CD段400 m,DE段1000 m,EF段1000 m,分支BG段300 m,分支CH段240 m,分支EI段50 m。A点为变电站,G、H、D、I、F为端接的配电变压器,B点为信号源所在位置。
3.1 载波信道基本元件模型
采用自下而上的方法研究电力线信道时,首先要建立配电网中各个元件的模型,本文在实际测量和参考相关文献的基础上,对配电网常见的元件采用如下模型:对配电网载波信号而言,实际离线测量的结果表明电力变压器在50~500 k Hz的高频情况下呈容性,这里采用1000 p F的电容作为变压器模型[11,14,15]。变电站降压变压器10 k V侧等值电容取22 600 p F[11]。架空线路采用无损耗传输线模型,特性阻抗取400Ω,地埋电缆特性阻抗取20Ω。考虑到实际元件的参数与本文所取典型值通常会有差别,本文的仿真方法在多种参数下均实验过,结论具有普遍意义。
3.2 信道特性的总体描述
图6为H、D、F点的电压在100~500 k Hz下的仿真结果。
从图中可见,在整个频率范围内,频率呈现选择性衰落,这主要是由于阻抗失配和多径传输引起的。不同地点所呈现的频率选择性衰落并不一致,在整个频率段内存在若干个深度频率选择性频段。
对各个地点而言,在整个频率范围内,都存在着一系列衰减可以接受的频率段,这说明在这些频段内组织通信信道是可能的。采用OFDM和扩频通信能有效地对抗多径衰落,但是如果能恰当地找到衰减较小、带宽较宽的频段无疑有助于提高通信速率和可靠性。对于窄带通信方式,可以在通信之前,先进行信道的估计,找到衰减较小的频段,避开深度衰落的频率段。
同一频率下,不同的位置可能呈现不同的峰谷值。在一主多从的模式下,理想的通信频段应该能使尽量多的从节点都能与主节点建立通信。对于少数难以通信的节点,可以考虑选择其他的通信频率段,或者设置专门的中继节点。
3.3 部分线路对衰减的影响
将CD段内加上50m的电缆后,仿真结果如图7所示。可见,对于不同频率,加入电缆后的影响并不一致,不能认为加入电缆后会增加固定量的衰减。对于分支线路也可以得到类似的结论,即不能简单地利用线性叠加的原理,考虑分支线路、混合线路等的影响,否则一些衰减较小的频段将会被忽视。
4 结论
本文建立了基于转移矩阵的中压配电网载波通信信道的模型,该模型具有参数易于计算和测量的优点。利用该模型分析了信道的衰减特性,论述了信道产生频率选择性衰落的原因,提出了网络中部分线路对整体衰减影响的分析方法,通过PSpice仿真验证了分析的正确性,提出了对通信系统设计的建议。
配电载波 篇2
文献[1]提出了未知电力拓扑结构的电力线载波蚁群组网算法,算法的有效性和可靠性高,但是单一的蚁群算法存在收敛速度较慢,容易陷入局部极小值的问题。文献[2]提出了基于非交叠分簇算法的电力线通信的组网和重构方法,能适应信道质量的实时变化进行自动组网,逻辑通信链路破坏时具备一定自愈能力,但算法可靠性和抗毁性有限。文献[3]提出了基于配电网逻辑拓扑的路由算法,算法简单易行,但在信道恶化逻辑拓扑破坏的情况下不具备网络重构的能力,网络自愈能力差。
本文在对低压配电网电力线载波通信网络模型分析的基础上,以提高收敛速度和全局最优为目的,提出了基于蚁群算法和粒子群算法相结合的混合路由算法。!
1 低压配电网拓扑结构
低压配电网的拓扑结构与其应用的场所息息相关。低压电力线载波通信在电力用户用电信息远程采集、楼宇系统、路灯控制系统等方面具有广阔的应用前景。尽管低压配电网物理网络拓扑结构会因台区改造或故障改线发生变化,但结构主要是树干式、放射式和环形式三种。
以以集集中中抄抄表表系系统统为为例例,,远远程程控控制制中中心心,,远远程程通通信信信信道道和和采采集集系系统统构构成成了了完完整整的的集集中中抄抄表表系系统统,,其其中中采采集集系系统统由由集集中中器器、、采采集集器器、、用用户户表表和和低低压压电电力力线线组组成成。。在在采采集集系系统统中中,,集集中中器器安安置置在在配配电电变变压压器器低低压压出出线线侧侧,,集集中中器器抄抄读读所所有有采采集集器器的的数数据据,,与与采采集集器器形形成成了了主主从从的的对对应应关关系系。。当当采采集集器器接接收收到到集集中中器器下下发发的的命命令令时时,,按按照照指指令令的的内内容容向向集集中中器器做做出出应应答答或或者者将将指指令令下下发发至至电电表表。。图图11 给给出出了了集集中中抄抄表表系系统统结结构构图图,,远远程程控控制制中中心心与与集集中中器器之之间间通通过过公公用用信信道道(( 如如GGPPRRSS、、GGSSMM)) 来来进进行行远远程程通通信信,,集集中中器器通通过过低低压压电电力力线线和和采采集集器器进进行行通通信信,,采采集集器器和和电电表表通通过过448855 总总线线进进行行数数据据传传输输。。
低压配电网分为三相供电,每个用户采取单相供电的方式,对每一分相而言,低压配电网逻辑拓扑主要是基于树形的混合拓扑结构[4],三相低压电力线在网络逻辑拓扑结构上是相对独立的[5],取单相拓扑进行研究即可。图2 为低压电力线载波通信网络逻辑拓扑。1 号节点代表集中器,2 ~ 50 号节点代表采集系统中的采集器或者载波电表。
图2低压电力线载波通信网络逻辑拓扑Fig.2 Low voltage power line communication network logic topology
低压配电网的逻辑拓扑随信道质量变化而变化。低压电力线上的各种干扰、信号强度的衰减和终端节点无规律的加入或者撤出,会对原有的载波逻辑链路造成破坏,改变低压配电网逻辑拓扑结构。某动态变化低压电力线载波逻辑拓扑结构如图3 所示: 1 号和3 号节点通信链路突然中断,造成原本以3 号节点为中继节点的7 号、8 号和9 号节点在逻辑上退出通信。为了解决逻辑上通信中断的问题,需要采用自动路由算法进行网络的动态重组。路由算法自动搜寻可靠的中继节点,使逻辑上退出通信的节点重新加入网络,完成网络的自愈。
2 算法原理
2. 1 蚁群算法原理
蚁群算法是通过模拟蚂蚁觅食[6]的过程而构造出来的一种模拟进化算法。蚂蚁在寻找食物的过程中释放一种叫信息素的物质,这对于后续的蚂蚁有引导作用,偏向于选择信息素堆积多的路径。蚂蚁从巢穴出发去觅食的有多条可以选择的路径时,整个蚁群追踪个体产生的信息素轨迹发现觅食过程中的最短路径,最后使得所有蚂蚁选择最短的路径去觅食。
2. 1. 1 转移规则
根据电力线载波通信网络的特点,转移规则如式( 1) 所示。
式( 1) 中,q ∈[0,1],取q0为区间[0,1]上的一定值,当q ≤ q0时,利用先验知识对路径进行选择,否则按照式( 2) 进行选择。
式( 2) 中,τij( t) 表示时刻t的信息素,ηij( t) 表示t时刻的启发因子; Pkij( t) 表示载波通信网中节点i的第k只蚂蚁选择节点j作为下一跳节点的概率。ηij( t) = 1 /d( i,j),其中d( i,j)表示节点间的电气距离,节点i监听到节点j的信号品质越高,则节点i到j的电气距离越短,表示信道通信状况越好,通信可靠性越高。在蚁群算法中将电气距离的倒数作为启发因子,这样保证选择的路径信道状况好,通信质量高。
2. 1. 2 局部信息素更新规则
采用蚁群系统的局部信息素更新规则,如式( 3) 所示。
式( 3) 中,ρlocal∈ [0,1],表示局部信息素挥发系数; τ0为路径( i,j) 上初始信息素量。局部信息素更新在每只蚂蚁在完成下一跳转节点选择后进行,以引导更多后续蚂蚁在该条路径释放信息素,运用这种信息素更新规则可以避免人工蚂蚁将搜索范围局限在次优的路径上,以防止算法过早收敛,有利于扩大搜索范围从而探索到更多新路径。
2. 1. 3 全局信息素更新规则
全局信息素更新是针对所有人工蚂蚁完成一轮寻优寻找到完整路径后,在该阶段全局最优载波逻辑链路上进行信息素更新,即对当前全局极值进行更新。全局信息素更新规则如式( 4) 所示。
式( 4) 中,ρglocal∈ [0,1],表示全局信息素挥发程度。节点i和节点j之间的信息素量随时间发生变化,当 ρglobal较大时,节点间的信息素量挥发较多。式( 5) 中 Δτij( t) 为本次循环路径( i,j) 上的信息素增量。
式( 5) 中,Qglobal为常量; L ( s,d)min是该次循环全局最优路径对应的目标函数值,即目标函数最小值。
2. 2 粒子群算法
粒子群算法的基本概念源于对鸟群捕食行为的研究。粒子群算法首先初始化一些随机解,然后通过迭代寻找最优解,在每一次迭代中,粒子通过跟踪个体极值pbest和当前全局极值gbest不断更新自己,从而达到寻找到全局最优解的目的,粒子按照式( 6) 和式( 7) 更新自己的速度和位置。
式中,c1,c2为学习因子; ω 为惯性权重; r1,r2为[0,1]上的随机数; pbest为粒子的个体极值; gbest粒子种群的全局极值。粒子追随个体极值和全局极值的行为体现了粒子群算法的记忆性,这是遗传算法所不具备的,粒子群算法相对于遗传算法,收敛速度更快。而粒子群算法追随个体和全局极值易陷入局部最优,所以在粒子算法中引入遗传算法中的交叉思想,将c1r1( pbestk- xk) + c2r2( gbestk- xk) 看作是遗传算法中的交叉操作,让当前解与个体和全局极值分别进行交叉操作,从而在追随极值的同时又扩大了解的范围。
2. 3 混合路由算法
2. 3. 1 混合路由算法原理
利用蚁群算法具有正反馈性并且善于解决离散问题的优点,以及粒子群算法有收敛快的特长,提出了基于蚁群-粒子群算法的混合路由算法,来解决低压电力线载波通信路由问题。混合路由算法粒子群算法是由蚁群算法和粒子群算法相结合,能有效克服两种算法的缺点,运用到低压电力线载波路由组网中。
混合路由算法的搜索过程是: 首先蚂蚁按照蚁群算法完成路径初始化,利用蚁群算法初始化路径产生的信息素的更新传递了信息,而粒子群算法用蚁群算法产生的初始解、粒子个体极值和全局极值进行迭代。在集中抄表系统中,集中器下发广播命令,建立集中器可直接通信路由表,并根据应答数据帧中信号品质换算电气距离,并建立对应的电气距离表。其他载波从节点监听电力线上的信号,根据监听数据中的信号品质和监听次数建立起节点间相对物理位置并计算出电气距离值,依此建立各自的初始路由表和电气距离表。节点间信号品质越高,则节点间的电气距离越短,表示信道通信状况越好,通信可靠性越高。在混合路由算法将载波信号看作具有粒子特性的“人工蚂蚁”,集中器发送信号到目标节点做出应答看作是蚂蚁的一次完整觅食[7]。以集中器为主节点,收到目的终端的回应信号则产生完整的一条路径,利用改造后的粒子群算法进行交叉操作,让当前解与个体极值和全局极值分别作交叉操作以产生更多的逻辑链路。所有载波都不断地从节点监听电力线上的信号,实时更新各自路由表和电气距离表,保证了中继节点选择的可靠性,提高了通信可靠性和系统抗干扰能力。
2. 3. 2 混合路由算法指标
选择平均传输时延和数据包丢失率作为评价指标,“电气距离”作为约束条件。混合路由算法的目标函数如式( 8) 所示。
式( 8) 中,Trans_Delay( s,d) 代表从起始节点到目标节点数据的传输时延,传输时延包括节点处理时延和节点间的传输时延。从集中器节点到目标节点的时延如式( 9) 所示。
式( 9) 中,delay( Ni,Nj) 和delay( Nn) 分别代表节点间传输时延和节点处理时延; Packet_Loss( s,d) 代表从起始节点到目标节点传输过程中数据包的丢失率,数据包在电力线上传输的过程中,噪声干扰和逻辑链路的突然失效会导致数据包丢失,从集中器节点到目标节点的数据包丢失率如式( 10) 所示。
式( 10) 中,Packet_Loss( Ni,Nj) 代表节点间的数据包丢失率; γ 和 λ 为传输时延和数据包丢失率对应的权重。
3算法仿真验证
仿真实验模拟低压配电网的拓扑结构,利用MATLAB仿真软件在一个100 × 100 的范围内随机产生50 个节点,依次给节点编号,1 号节点作为载波主节点,表示电力线载波通信网络中的集中器,2 ~ 50 号节点代表分布于低压配电网中的普通载波从节点。本文算法的参数设置如表1 所示,仿真实验所得两种算法的数据包丢失率比较、数据包平均时延对比、到单一目标节点3 的跳数对比分别如图4、图5、图6 所示。
图4数据包丢失率比较Fig.4 Comparison of packet loss rate
图5数据包平均时延比较Fig.5 Comparison of average time delay
将混合路由算法和普通蚁群算法进行对比对比结果如图所示。
图6搜素3号节点跳数对比Fig.6 Comparison of hop in searching node 3
图4 是数据包丢失率的比较。通过对比可以得出,两种算法的丢包率都随通信距离的增加呈增长趋势,混合路由算法的丢包率比蚁群算法的丢包率低一些,增长的趋势也慢一些,这是由于改造了粒子群算法扩大了搜索空间,避免了算法过早陷入局部最优,因此具有更好的性能。
图5 是数据包平均时延的比较,通过对比可以得出,两种算法的时延都随时间的增加呈降低趋势,混合路由算法的时延相对蚁群算法较短,且下降趋势较快,这是因为在蚁群算法基础上结合了粒子群算法,使得信息素较多的分布在全局最优路径上,搜索路径过程中停滞的现象相对使用单一蚁群算法出现的少,加速了算法的收敛,从而降低了传输时延。
图6 是到集中器搜索到单一目标节点路径的跳变曲线的对比。对比显示混合路由算法可以以更快的速度收敛寻找到最优路径,确保中继路由点的质量。
4 结论
电力线通信中采用中继路由算法可以以较低成本提高网络通信的可靠性。针对低压配电网的特性提出的蚁群算法结合粒子群算法的混合路由算法能解决单一蚁群算法易陷入局部最优的问题,在不增加的时延的情况下有效降低了数据包丢失率。
摘要：低压配电网电力线载波通信具有不可靠性,制约了载波通信应用范围。本文以分析低压配电网拓扑结构为基础,提出了一种基于蚁群算法和粒子群算法的混合路由算法。算法仿真结果显示,混合路由算法能适应电力线通信信道的变化,快速收敛到全局最优路径,并降低传输时延和数据包丢失率,提高了低压电力线载波通信的有效性。
关键词：低压配电网,载波通信,混合路由算法,全局最优
参考文献
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配电载波 篇3
关键词：配电网,电力线载波通信,混联线路,支路追加法,信道建模
0 引言
智能配电网是智能电网的关键环节之一,可实现对分布式电源、微网、负荷的灵活控制,提高需求侧的供电可靠性和管理水平[1]。而通信网络作为电力用户与分布式能源信息交互的通信渠道,是智能配电网的重要组成部分,是智能配电业务应用的主要支持系统。
目前,国内的配电通信网规划确定了配电网通信系统综合采用光纤、载波、无线多种方式的技术路线。但在实际建设中光纤通信存在光缆敷设费用昂贵、维护工作量大等问题,无线通信存在通信可靠性较差的问题。而电力线载波通信(power line carrier communication,PLC)技术利用现成的配电网络作为信道,大大节省了建设信道的投资,随着新的正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)调制技术的快速发展,PRIME规范、G3-PLC规范、ITU-T G.hn规范及IEEE 1901.2标准[2]的颁布,为PLC技术的实用化提供了依据。目前基于多载波调制方法的PLC技术已成为当前智能配电网通信技术的研究热点。
由于城市配电网大多是架空线和电缆的混联线路,拓扑结构复杂多变,且沿线跨接多台配电变压器及分支线路,使得信号在电力线传输过程中出现频率的选择性衰落。因此建立精确的中压配电网混联线路PLC信道模型,分析载波信号传输特性,是PLC技术实用化的关键技术之一。
目前载波信道建模方法大体可分为自顶向下法[3,4,5]和自底向上法[6,7,8,9,10]两大类。自顶向下法通常将电力线通信信道看作多径模型,通过实测得到实际电力线的传输特性,再经过曲线拟合得到所需建模参数,本身不具有精确性。自底向上方法通过理论计算获得模型参数,能够很好地描述信道特性与模型参数之间的关系,但是遇到复杂的网络拓扑结构,计算量将变得很大,且该方法无法用于环网及手拉手的联络结构。文献[11]提出了一种基于信息节点的信道建模法,该方法能够解决环网问题,但对于配电网而言,其存在大量信息节点,模型的矩阵阶数较高,计算量大。
本文提出了一种基于支路追加法的中压配电网混联线路的PLC信道建模方法。根据配电网网络拓扑结构,利用支路追加法,逐一追加网络各条支路,生成一组该网络的非齐次线性方程组,在此基础上求解信号的传输函数,分析传输特性。该方法原理清晰,运算量小,增减支路方便,不受网络结构限制,适用于树形网络、手拉手网络及环网等各种结构,为PLC在智能配电网中的应用提供了较好的分析方法和理论依据。
1 电力传输线模型
PLC载波信号利用现成的电力线网络作为传输信道,在进行支路追加法的信道建模时,每条输电线路均要作为一条输电支路进行追加。而现有配电网输电线路分为架空线路和电缆线路两大类,两者分布参数不同,波阻抗不同,故两者信号传输特性不同。因此,在进行基于支路追加法的PLC信道建模时需分别计算架空线路和电缆线路的单位长度参数,推导出各自的传播常数γ和特性阻抗ZC。
1.1 10kV架空线路单位参数计算
10kV城市配电网常用架空线型号为JKLYJ。由文献[12]知架空线路单位长度参数的计算公式为:
其中:,其中δ为表面层厚度;R1为导线的实心分布电阻;μ0为真空磁导率;DGMR为自几何均距;
1.2 10kV电缆线路单位参数计算
10kV配电网中常用的电缆型号为YJV22型,由文献[13]可知电缆线路单位长度参数的计算公式为:
其中:rw为导体芯半径;rs为电缆中心轴线到最外层半径;σw为导体芯的电导率;σs为导体芯与金属屏蔽层填充材料的等效电导率;f为频率;ε为导体芯与金属屏蔽层填充材料的等效介电常数。
1.3 电力线传输方程
高频载波电流沿着图1所示的传输线传播时,可以用均匀传输线方程来描述,不同位置处的电压、电流不等。
图1中,线路两侧电压、电流关系式为:
式中:U1,U2和I1,I2分别为线路两侧的电压和电流;
2 基于支路追加法的配电网PLC信道模型的建立
图2为一简单配电网混联线路的拓扑结构图。图中共有3个电压节点,3条输电线路,2条负荷支路。其中US为载波信号的信源电压,为已知量;ZS为信源及耦合设备的等效阻抗,为已知量;IS为信源输入配网的电流,为未知量。U1,U2,U3为网络各节点电压,为未知量;I11和I12为架空线1两侧电流,为未知量;I21和I22为架空线2两侧电流,为未知量;I31和I32为电缆线3两侧电流,为未知量;If1和If2为各负荷侧流入配电变压器的电流,为未知量;ZT1和ZT2分别对应各配电变压器的高频等效阻抗,可根据变压器型号、容量等参数预先求得,是一个有关频率的函数,为已知量。图中除电源支路外,电流方向均为背离母线为正。本文以此配电网络为例,阐述利用支路追加法建立配电网PLC信道模型的过程。
2.1 追加载波信源支路
如附录A图A1所示,以大地为参考点,列写信源支路1的伏安特性(volt ampere relation,VAR)方程:US=ISZS+U1;基尔霍夫定律(Kirchhoff’s current law,KCL)方程:IS=0。两个方程包含两个未知变量,得到此时的网络矩阵方程式如下:
可见,矩阵方程式(8)对应AX=B的非齐次线性方程组形式,矩阵A,X,B从左至右依次对应式(8)中的3个矩阵。矩阵A为该方程组的系数矩阵,为已知;矩阵X为该方程组的变量矩阵,为未知;矩阵B为常数矩阵,本文中表示载波信源的注入电压。
2.2 在某一节点处追加一条输电线路(增加新节点)
如附录A图A2所示,在节点(1)处追加一条传输线,相当于网络增加了一个新节点(2)和一条传输线1(支路2)。此时,修改节点(1)的KCL方程:I11-IS=0;然后分别列写传输线1的电压、电流方程及节点(2)的KCL方程:
网络增加了3个独立方程、3个未知变量,故需修改式(8)的矩阵方程,修改后的矩阵方程如下:
其中:矩阵A0,X0,B0分别表示矩阵方程式(8)中的系数矩阵、变量矩阵和常数矩阵;矩阵
一个节点处增加一条传输线路(增加新节点)后,使得原系数矩阵增加3行3列,原变量矩阵和常数矩阵分别增加3行。
2.3 在某一节点处追加一条负荷支路
如附录A图A3所示,在节点(2)处增加一条负荷支路3。网络中节点数目不变(2个),输电线路数目不变(1条),负荷支路数目加1。此时,需修改节点(2)的KCL方程:I12+If1=0;列写负荷支路3的VAR方程:U2=ZT1If1。网络增加了1个独立方程、1个未知变量,故修改式(10)矩阵方程如下:
其中:矩阵A1,X1,B1分别表示矩阵方程式(10)中的系数矩阵、变量矩阵和常数矩阵;矩阵C=[0 0 0 0 1]T,D=[0 0-1 0 0],E=[ZT1],F=[If1],J=[0]。
在已有节点处追加一条负荷支路后,使得原系数矩阵增加一行一列,原变量矩阵和常数矩阵分别增加一行。
2.4 在两节点间追加一条输电线路
如附录A图A4所示,在节点(1)和节点(2)之间追加一条输电线路2(支路4)。网络节点数目不变(2个),负荷支路数目不变(1条),输电线路条数加1。此时,需分别修改节点(1)和节点(2)的KCL方程:I11+I21-IS=0,I12+If1+I22=0;列写传输线2的电压、电流传输方程:
网络增加了2个独立方程、2个未知变量,故修改式(11)矩阵方程如下:
式中:矩阵A2,X2,B2分别表示矩阵方程式(11)中的系数矩阵、变量矩阵和常数矩阵。
两节点间增加一条传输线路后,使得原系数矩阵增加两行两列,原变量矩阵和常数矩阵分别增加两行。
按照上述方法,将网络的全部支路追加完毕后,即形成了整个网络信道模型矩阵方程。
2.5 减少一条支路
若网络中减少某条支路,无论该支路是传输线路还是负荷支路,只需在原矩阵方程中删除该支路包含的只与该支路有关的独立变量,以及独立变量所对应的行与列,其余部分不变,矩阵阶数相应降低。
2.6 载波信道传输特性的求取
综上所述,图2中共有未知变量12个,根据支路追加法建立的整个网络的PLC信道模型矩阵方程如式(20)所示:
式中:ai=ch(γili),bi=-ZCish(γili),ci=sh(γili)/ZCi,其中i=1,2,3,
矩阵方程式(20)对应AX=B的非齐次线性方程组形式。由于该方程组系数矩阵A是由网络所有独立方程得到的,故系数矩阵A的行列式D=A≠0,该非齐次线路方程组有唯一解,即U1=D1/D,U2=D2/D,…,If2=D12/D,其中:D为系数矩阵A的行列式;Di是把系数矩阵行列式D中的第i列元素用方程组右端的常数矩阵B代替后得到的12阶行列式。
由此,可求出图2网络中各未知变量间的比值关系。对于电力线载波信号的传输而言,信号接收节点(3)与信号输入节点(1)的电压传递函数H3,以及PLC信道的输入阻抗R1,则由上述方法很容易计算得到:
对于一个具有n个节点、b条支路,其中输电线路数为m的配电网而言,含有n+m+b个未知变量,采用支路追加法可得网络的PLC信道矩阵方程:
再利用上述比值关系,可依次求得配电网中各节点间的电压传递函数及PLC信道的输入阻抗。
3 仿真计算
本文参考河北省保定市10kV城市配电网线路型号及参数,分别搭建了图2简单环形网络的数学仿真模型和实验室RLC电路测试模型,将数学仿真模型得到的传输特性与利用网络分析仪测得的RLC电路测试模型的传输特性进行对比分析,验证本文所提建模方法的正确性。为了使实验室RLC电路测试模型尽量与实际配电网的线路相符,在搭建RLC电路测试模型前,分别计算不同线路型号下长度为50m的线路参数,将每50m线路等效焊接成一个集中参数的RLC电路π型模型,利用多个RLC电路π型模型的级联来等效一条10kV分布参数的输电线路,以使得在实验室RLC电路上进行的测量数值尽量与实际配电网的测量相吻合。
图2架空线1和2型号为JKLYJ-10 kV-240mm2,架空线路1长0.5km,架空线路2长1.5km;电缆线路3型号为YJV22-10 kV-240mm2,长1km。载波信源位于节点(1)处,接收点位于节点(3)处,本文设信源内阻ZS=50Ω,配电变压器阻抗为固定值ZT1=ZT2=500Ω[14]。图3为采用本文方法仿真与通过实验室RLC电路测量得到的图2收发节点间的电压传输特性图。由图3可知,本文所提建模法与实际测量得到的信号传输特性具有较好的一致性,说明了建模方法的正确性。
图4是河北省保定市10kV配电网的典型辐射结构的网络拓扑图。结合实际,图中线路均是型号为JKLYJ-10kV-240mm2的架空线,线路长度如图所示,其余网络参数与图2相同。则接收节点(4)与信号输入节点(1)的电压传输特性如图5所示,仿真结果与测量结果具有较好的一致性。
由图3和图5可知,本文所提的基于支路追加法的配电网PLC信道建模方法不受配电网网络拓扑结构的限制,无论配电网网络结构是环形拓扑结构还是辐射型拓扑结构,该建模方法都能够较准确的反应信道的传输特性,具有较强的模型适应性。
4 结语
本文提出了一种基于支路追加法的中压配电网混联线路的PLC信道建模方法。根据配电网拓扑结构,利用支路追加法,逐一追加网络各条支路,列写支路的VAR独立方程和KLC电流方程,生成一组具有唯一解的网络代数方程矩阵,通过该代数方程矩阵中各未知量的比值,求解信号的传输函数,分析信道的传输特性。在配电网网络结构发生变化时,只需在原代数方程矩阵基础上,增减部分行与列即可得到修改后的新代数方程矩阵。该方法原理清晰,运算量小,增减支路方便,不受配电网网络拓扑结构的限制,适用于树形网络、手拉手网络及环网等各种结构。该建模方法为PLC技术在智能配电网中的实用化提供了较好的分析方法和理论依据。