箱形截面（共5篇）
箱形截面 篇1
0 引言
由于双曲拱桥具有结构新颖美观、轻巧、省材料等优点,20世纪60年代～80年代期间,全国各地修建了数量众多的双曲拱桥。受当时经济水平和技术条件的限制,这些双曲拱桥普遍存在设计水平、施工控制水平和荷载标准均偏低,且结构用钢量不足的问题。加上双曲拱主拱圈由拱肋、拱波、拱板等构件组合而成,存在整体性不足的先天缺陷。
90年代以来,我国经济的快速增长引起交通流和重交通量急剧增加,大部分双曲拱桥都出现了不同程度的病害,许多已经成为危桥。本文以马尾港大桥为实例着重介绍的这种改双曲拱截面为箱形截面的加固技术,具有既能够提高主拱圈承载力,又可以增强主拱圈整体性的双重效果,实际应用价值显著。另外,本文将该桥应用到的其他加固技术也一并作了详细介绍。
1 桥梁概况
马尾港大桥位于江西省鄱阳县景湖线K36+927公桩处,全长111.2 m,是一座6孔净跨径15 m的空腹式等截面悬链线双曲拱桥。主拱圈净矢跨比为1/5,拱轴系数m=1.167。主拱肋宽度为40 cm,拱肋间净距为95 cm,主拱圈总宽度为850 cm。每跨主拱圈拱脚处对称设置有1个腹孔,且各桥墩处均设置有1个腹孔。大桥下部构造为扩大基础配重力式桥墩及U形桥台。
马尾港大桥已使用多年,存在主拱圈跨中附近环形开裂等影响桥梁结构安全的病害,且现行交通量和规范要求大桥达到荷载等级“公路—Ⅱ级”的使用要求。在该桥的加固提载工程中,综合应用了改双曲拱截面为箱形截面、主拱圈拱脚段拱背上缘现浇钢筋混凝土、腹拱圈下缘增设钢筋混凝土套拱等加固提载技术。
2 大桥原有病害情况及加固方案的拟定
2.1 大桥原有病害情况
1)双曲拱主拱圈为预制拼装构件,且横系梁尺寸较小(横截面尺寸仅为12 cm×12 cm),存在局部混凝土脱落,钢筋外露并锈蚀的现象,主拱圈整体性较差,以致主拱肋与拱波相接处在两四分跨之间因弯矩过大而产生环向裂缝,裂缝宽度一般为0.3 mm～0.5 mm,最宽者达到2 mm～3 mm。2)大桥腹拱圈由小块石砌筑而成,整体性较差,在车辆荷载的作用和冲击下,容易在弯矩最大的拱顶处开裂。所以各腹拱圈拱顶位置处的横桥向有贯穿裂缝,这些裂缝经侧墙发展至人行道板,并延伸至桥面铺装。3)部分腹拱墩墩顶处侧墙发生了竖向开裂现象,局部甚至长有树苗,造成砌石脱落。4)现场检测时发现主拱肋未配置钢筋,且存在拱波拱顶处局部开裂的现象。桥面积水下渗至拱背进而渗入到主拱肋及拱波,对主拱圈产生侵蚀,并在拱波开裂处产生渗水、结晶现象。5)部分桥墩扩大基础外露,并存在局部基底淘空现象。6)大桥行车道与人行道板等高,过往车辆极易对栏杆产生刮蹭或碰撞,致使其遭到破坏。
2.2 加固方案的拟定
通过在主拱圈拱肋下缘现浇钢筋混凝土底板,将拱肋两两相连,把双曲拱主拱圈截面改为箱形截面,既可以增大主拱圈的截面面积、降低截面形心高度,又可以通过增设下缘受拉主筋,分别达到提高主拱圈抵抗正、负弯矩的能力。另外,还可以使整座桥梁上部结构形成牢固的整体,解决了双曲拱桥拱圈整体性较差的“先天不足”问题。
这种加固技术其实还是属于增大截面法加固范畴,与其他简单的增大截面加固方法相比,有如下优点[2]:1)施工方便。2)对旧桥破坏小。3)双曲拱桥作为组合结构,其主拱圈均存在整体性差的缺陷,进行箱形拱改造后,可极大地增强主拱圈的横向联系,使主拱圈的整体性得到很大提高。4)大面积高强度的钢筋混凝土底板与旧拱圈共同受力,提高了旧桥的承载力。
3 加固前、后结构理论分析
3.1 计算模型的建立
加固前、后大桥结构理论分析均采用桥梁结构计算程序Midas-Civil建立有限单元模型并进行验算分析。将加固前、后的桥梁结构简化成2 218个节点,3 200个单元。理论分析模型见图1。
3.2 结构理论分析结果
根据马尾港大桥结构形式、实际状况及受力特点,着重对拱脚、四分跨、跨中截面进行验算。加固前、后的理论分析荷载组合方式均按“1.2×(恒载+二期恒载)+1.4×公路Ⅱ级+0.8×人群”取值。结构理论分析结果见表1。
由表1可见,加固前大桥各控制截面承载力均不能满足规范要求。加固后除主拱圈四分跨、拱脚两断面及腹拱圈四分跨断面外,其余各控制截面偏心距均在容许偏心距范围内,其承载力满足“公路—Ⅱ级”荷载等级的要求。对于偏心距超过容许限值的断面系按钢筋混凝土偏心受压构件进行设计,且承载力亦满足“公路—Ⅱ级”的承载要求。
4 大桥加固提载技术应用研究
4.1 主拱圈应用到的加固提载技术
1)在主拱圈下缘现浇整体式钢筋混凝土底板,将主拱圈截面由双曲拱改为箱形拱以增强主拱圈的整体刚度,并在底板上设置排气孔(见图2),从而显著提高主拱圈的抗扭能力和承载力。
2)在各墩顶腹孔范围内的主拱圈拱背上缘均现浇一层钢筋混凝土,提高主拱圈拱脚截面抵抗负弯矩的能力。
3)化学灌浆法修补主拱圈裂缝,并对破损处进行钢筋除锈后采用环氧砂浆(修补层厚度小于2 cm处)或掺环氧树脂的小石子混凝土(修补层厚度大于2 cm处)进行修复。
4.2 加固提载腹孔的相关技术
大桥腹拱圈病害较为严重且承载力不足,因此除了采用与修补主拱圈裂缝及破损处的类似技术以外,在腹拱圈下缘增设钢筋混凝土套拱来加固腹拱圈,达到增大腹拱圈截面面积、提高其承载力的目的。并在相应腹拱墩表面外包钢筋混凝土,一方面用以提高腹拱墩刚度,减小腹拱圈间的连拱作用,另一方面起到支撑腹拱圈新增套拱的目的。
4.3 下部构造应用到的加固提载技术
对被水流冲刷严重或已淘空的水下基础四周开挖至岩层50 cm深度处,再对开挖面至基础顶面以上50 cm范围内现浇C20水下混凝土。
4.4 应用到的其他加固技术
1)局部修复侧墙空洞后,对侧墙裂缝及变形缝压注水泥浆,再在裂缝和变形缝两侧锚固骑缝钢筋(在骑缝钢筋外抹一层内置ϕ2钢丝网的环氧砂浆)以控制裂缝宽度继续扩展。2)拆除现有的栏杆、扶手,在原人行道上安装π形板并现浇缘石,安装栏杆柱、扶手。
5 结语
双曲拱主拱圈由拱肋、拱波及拱板组合而成,具有整体性差的先天缺陷。而由于当时历史背景的原因,双曲拱桥广泛存在于我国大江南北,采用改变双曲拱截面为箱形截面的加固技术,对于提高这种桥型的承载力具有造价合理、效果显著的特点。
参考文献
[1]谌润水,胡钊芳,帅长斌.公路旧桥加固技术与实例[M].北京:人民交通出版社,2002.
[2]谌润水,周锦中.双曲拱桥加固改造成套技术[M].北京:人民交通出版社,2009.
[3]杨敏,窦春风,沈刚明.双曲拱桥检测评定及加固方法研究[J].山西建筑,2008,34(31):304-305.
箱形截面梁的剪力滞效应 篇2
关键词：剪力滞,箱形截面
1 剪力滞效应的概念及其所引起的问题
1924年卡曼 (T.V.Karman) 对宽翼缘的T梁探讨有效分布宽度的问题时涉及了剪力滞效应的问题, 一般情况下, 狭窄翼缘的剪切扭转变形不大, 其受力性能接近于简单梁理论的假定, 即平截面假定, 而宽翼缘因这部分变形的存在, 而使远离梁肋的翼缘不能参与承弯工作, 也即受压翼缘上的压应力随着离梁肋的距离的增加而减小, 这个现象就称为“剪力滞后”, 简称剪力滞效应。箱梁在对称荷载作用下的弯曲也同样存在这种剪力滞现象, 特别是大跨度预应力混凝土桥梁中所采用的宽箱梁, 由于箱梁上下翼板的剪切扭转变形使翼缘板远离箱肋板处的纵向位移滞后于肋板边缘处, 因此产生较为明显的剪力滞效应, 且在翼缘板内的弯曲应力呈曲线分布。近几年相继建造了大量的箱形薄壁梁桥, T构、刚构、斜拉桥, 特别是一些宽跨比较大, 宽高比也较为突出的桥, 这些桥的剪力滞效应是较为严重的。
2 剪力滞效应的计算理论
2.1 弹性理论解法
弹性理论解法有板壳理论 (J.E.Gibson、M.H.Mitwally) 、正交异性板法 (Abdel-Sayed) 和弹性折板理论法 (Goldberg、Leve) 。弹性理论解法是以经典的弹性理论为基础, 其优点是能获得较精确的解答, 能够很好的解决简单的力学模型, 经常用于等截面简支梁的剪力滞问题求解。其中, 弹性折板法运用谐波分析的方法, 可以求解各种支承条件的梁。用该方法研究悬臂箱梁是一个由板件构成的实际的空间体系, 分析时比应用有限元法能大大节约时间, 况且它是一种精确解。但是, 弹性理论解法由于分析和计算公式的繁琐, 很难应用于实际的工程问题, 无法用于复杂结构问题的分析。
2.2 比拟杆法
比拟杆法有加劲薄板理论 (Younger) 、比拟杆法 (H.R.Evans、A.R.Taherian) 。比拟杆法是将处于受弯状态的箱梁结构假定为由许多理想化的加劲杆组成, 其间的薄板将加劲杆联在一起共同受力, 理想化的加劲杆只承受轴向力, 而等效的薄板仅承受水平剪力。理想化的加劲杆的截面积等于实际加劲杆面积在加上邻近薄板所提供的面积。然后根据杆与板之间的平衡条件和变形协调条件建立起一组微分方程, 每块翼板中所产生的剪力滞特性, 可以通过理想化加劲杆的内力来确定。最早探讨该问题的是Younger, 他提出了“加劲薄板理论”。他用等效的连续等厚薄板来代替离散的纵向加劲肋, 并假设由它承受所有的轴向荷载。在此之后, Hadji-Argyris采用与Younger完全不同的结构设想, 提出了“有限加劲肋理论”, Kuhn等提出一种简单加劲肋代换法, 考虑了肋板剪力流的影响, 解决了在轴向力作用下具有三根加劲肋的板和悬臂箱梁受弯时的剪滞效应分析。
2.3 能量变分法
能量变分法是现在被采用的比较多的一种方法。它从假设箱梁翼板的纵向位移模式出发, 以梁的竖向位移和描述翼板剪力滞的纵向位移差的广义位移函数为未知数, 应用最小势能原理建立控制微分方程, 从而获得应力和挠度的闭合解。能量变分法最早由E·Reisser提出, 他假设翼板的纵向位移沿横向按二次抛物线分布, 并且该方法首次成功解决了集中荷载及均布荷载作用下简支梁和悬臂梁的剪力滞问题。很多学者在此基础上, 将此方法推广到假设N次抛物线位移函数的方法来解决箱梁的剪力滞问题。其中国内学者郭金琼教授等在E·Reisser微分方程的基础上, 将翼板纵向位移沿横向分布函数修改为三次抛物线, 具体做法为:假设箱梁半顶板、悬臂板级半底板宽度分别为ξ1b、ξ2b、ξ3b引入两个广义位移w (z) 、u (z, x) 用来描述梁的竖向变位和纵向变位, 则:
式中:u (z) -剪切转角的最大差值;hi-上、下翼板中面至梁中性轴的距离。
当ξi=1, 即ξ1b=ξ2b=ξ3b时, u1 (z, x) u2 (z, x) u3 (z, x) =u (z, x) , 即
上式即为具有与腹板间净距相等的悬臂翼缘板的矩形箱梁的位移函数, 也是对E·Reisser所采用的二次抛物线的修正。
2.4 数值分析法
数值解法主要包括有限单元法、有限条法和有限段法。
有限单元法是解决各种复杂工程问题的一种行之有效的计算方法。用有限单元法分析薄壁箱梁时, 箱梁可以看作是一个薄的空间板结构。借助于计算机性能的提高以及有限元理论的发展, 采用诸如ANASY、MIDAS等有限元计算软件计算分析薄板箱梁的剪力滞效应已经成为实际的工程应用中的常用方法。
有限条法和有限段法均是从有限元法中发展出来的半解析的方法, 实际应用中具有简单、计算量相对较少的优点, 但是也存在各种局限。有限条法对于变截面箱梁就无法适用。
3 剪力滞系数及影响剪力滞效应的主要因素
3.1 剪力滞系数
为了简便的描述与讨论箱梁剪力滞效应的影响, 引入剪力滞系数λ:
箱梁翼板与腹板交角处的剪力滞系数为 剪力滞系数反映了翼缘正应力的分布不均匀程度。当λ叟1时, 为正剪力滞, 如λ<1则为负剪力滞。
3.2 荷载影响
3.2.1 荷载类型对剪力滞效应的影响
在桥梁设计中, 恒载、二期荷载、预加力均在横截面上产生剪力滞效应, 其中恒载占主导地位。因此要将恒载弯矩值抛高设计, 但抛高多少要通过值计算才能确定。在斜拉桥中, 活载占主导地位, 弯矩值抛高也应通过值计算才能确定。
箱梁分别在集中荷载、均布荷载作用下其剪力滞效应的分布规律及剪力滞系数是不同的, 以矩形简支箱梁为例:
3.2.2 荷载横向作用位置对剪力滞效应的影响
对于箱形截面, 对称荷载作用位置不同会引起完全不同的剪力滞效应, 分析跨内作用集中荷载的简支箱形梁会得到以下结论:当荷载作用在梁肋处时, 剪力滞效应为正常情况。当荷载作用在上翼板的中心处时, 在全梁段出现负剪力滞效应。当荷载作用在 (b为翼缘板边缘至肋板外侧距离) 处时, 不产生剪力滞效应。
由上, 荷载作用点从梁肋向梁中心移动过程, 将经历一个“正剪力滞效应”至“无剪力滞效应”再到“负剪力滞效应”过程。
3.3 参数影响
当结构约束条件与荷载形式确定后, 剪力滞效应随n、kl变化。而参数n是箱翼板总惯性矩与梁总惯性矩的比值, 参数kl是箱的跨宽比的函数 (当n为一定值时) 。根据实验研究当箱梁跨宽比与越小或者值越大, 剪力滞影响越严重, 同时, 我们以悬臂梁受均布荷载为例, 当跨宽比越小时, 不仅在固定端附近受剪力滞影响严重, 而且在负剪力滞区域受负剪力滞的影响也较为严重。因此, 在短与宽的箱梁桥中, 对剪力滞效应要加以注意。
4 结语
对于箱形截面梁, 剪力滞效应对于截面应力分布有着至关重要的影响。传统的理论分析方法可以从理论上对剪力滞效应进行分析, 但是推导和计算过于繁杂, 利用计算机技术和有限元理论, 使用有限元程序是相对适用的方法。
现在针对剪力滞效应的分析局限于对简支梁、连续梁, 荷载形式也仅仅是集中荷载、均布荷载。而实际工作中, 桥梁形式是复杂的, 荷载类型也是多样的, 这是从业者急需解决的问题。
参考文献
[1]贺拴海.桥梁结构理论与计算方法[M].北京:人民交通出版社, 2003.
[2]范立础.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社, 2001.
箱形截面 篇3
上海中环线北翟路立交NW匝道有一联3孔钢箱梁,其中K18孔梁跨越吴淞江。桥跨布置为57 m+95.758 m+40.367 m,最小曲率半径为95 m。梁体截面为单箱单室变截面钢箱梁,梁顶宽8.7~9.6 m,主墩梁高5.151~5.158 m,跨中梁高2.537~2.890 m,箱梁梁高按二次抛物线变化。主梁采用Q345钢板,桥墩采用C40混凝土[1]。
本钢桥施工区域处于上海市区北虹路与北翟路(长宁路)及天山路的交叉路口,现场交通流量大,大部分构件须夜间进场及吊装,且东西两侧为居民住宅社区,施工文明要求高。除跨吴淞江那孔钢梁采用浮吊进行吊装施工外,其他吊装机械不能停放在路桥上作业,施工难度大。
跨越吴淞江的钢箱梁在两墩柱位置的截面高达4.6 m和5.4 m(包括梁底支座),且中箱体宽度也在4 m以上,受运输限制,需侧向分段,增加了现场拼装和焊接工作量。分段构件吊装顺序:先吊装中箱梁,后吊装两侧翼。NWK17~K19施工节段划分示意图如图1所示。
2 施工阶段结构分析模型
钢桥施工建立全结构仿真分析模型,施工吊装的模拟采用ANSYS软件特有的单元生死功能实现。由于箱梁变宽、变高、变坡,故箱梁板壳单元选择8节点SHELL93单元,桥墩和支座采用实体单元SOLID45模拟,全部单元数量为50 000个。
由于ANSYS软件中单元生死的计算是非线性求解过程,故庞大的求解规模和非线性迭代过程造成计算效率较低。在现有的计算能力下,完全按照施工吊装顺序模拟计算很不现实,综合考虑了施工吊装顺序、模型计算规模、仿真计算目标等因素,实际计算步骤划分如表1所列。模型的细部示意图与施工阶段1~5的有限元模型分别如图2、图3所示。因有限元模型中没有显示作为约束来模拟的临时支架,施工阶段6及成桥阶段的模型图与施工阶段5的模型图相似。
3 计算结果分析
本文利用大型通用分析软件ANSYS的三维板壳单元与单元的生死技术,全过程仿真模拟曲线箱梁的施工过程。分析各个施工过程中曲线箱梁的应力与变形,主要有以下内容。
1)关注每个施工阶段曲线箱梁的最大应力。
2)关注每个施工阶段曲线箱梁的最大变形。
3)关注各个施工阶段累计下来的曲线箱梁最大应力、最大变形,以及各个支座反力的分布情况,并且与一次落架的计算结果作比较。
受篇幅所限,在这里不能列出所有施工阶段的计算结果,只列出最后一个阶段——成桥阶段和一次落架的一些计算结果,其他计算结果见参考文献[1-2]。
根据文献[1-2],综合NWK17~K19的计算结果,从中可以得出施工阶段变形和应力值。施工阶段变形和应力值见表2。采用吊装方案的支座反力与一次落架的对比见图4。
由表2可见,与一次落架计算结果相比,采用吊装施工方案使最终的成桥变形增加了42 mm,这对设计的预拱度设置会产生一定的影响,设计预拱度应作调整。
同样,由表2可以得到,考虑施工过程,恒载下主跨跨中底板最终最大应力为97 MPa,而一次落架计算结果为60 MPa,增加了37 MPa。
文献[2]给出了考虑施工过程,主跨跨中顶板最大应力为79 MPa,而一次落架计算结果为34 MPa,增加了45 MPa。综合空间梁单元与三维板壳单元的计算结果,同样由文献[2]可以近似得到在附加组合下,主跨跨中顶板最大应力约为150 MPa(包括汽车局部轮压作用的第二、第三体系应力),主跨跨中底板最大应力约为146 MPa,能够满足规范210 MPa的要求。
从图4可以得到两个边墩的支座反力(16号墩与19号墩),考虑施工过程的支座反力与一次落架计算得到的支座反力比较接近;而17号墩的支座反力,考虑施工过程后,内、外两侧的反力更加不均匀;但是,18号墩的支座反力,考虑施工过程后,内、外两侧的反力变得均匀、基本相等。
4 结语
综合以上分析,可以得到以下一些结论。
1)根据以上计算分析结果,采用吊装施工方案的顶、底板应力有所增加,但仍满足规范要求,因此本吊装方案在曲线箱梁NWK17~K19的受力方面是基本可行的。
2)采用吊装方案需增加NWK17~K19曲线箱梁的设计预拱度。
3)采用吊装方案,则NWK17~K19曲线箱梁17、18号墩的内、外侧支座反力计算值与一次落架的计算结果有一定的差别。
4)建议施工单位对以上曲线箱梁在施工吊装过程中进行变形与应力的监测。
5)对曲线箱梁的不均匀支座反力,应采取一定的有效措施,以防曲线箱梁在不利受力情况下出现支座负反力,特别在汽车超载作用下,更容易引起负反力,严重的情况就是结构发生倾覆破坏。
摘要：上海中环线北翟路NWK17～K19是一大跨度曲线变截面连续箱形钢桥。在该桥施工吊装时,由于施工条件的限制,钢箱梁截面两翼与中间箱体分离,顺桥向采用多节段吊装,故箱梁在施工阶段受力非常复杂。采用三维空间板单元仿真模拟了该桥的复杂空间结构与关键施工阶段,计算分析得到的结果能为实际工程设计与施工提供有价值的理论依据。
关键词：变截面连续梁,曲线箱形钢桥,施工阶段,有限元仿真分析
参考文献
[1]中环线立交新建工程SWK23～K27/NWK17～K19连续钢箱梁空间分析报告[R].上海:上海市城市建设设计研究院,2009.
箱形截面 篇4
箱型截面梁作为一种重要的承载结构件,被广泛应用在矿山机械、建筑机械、工程机械等设备中[1,2,3]。在满足强度要求的前提下,实现梁的结构优化设计具有重要的经济价值。赵国忠等[4]对不同截面梁的刚度和稳定性进行了研究,进而对工程用梁截面的选用提供了建议;尚军等[5]对箱型截面梁的剪力滞后问题进行了研究,剪力的通用微分方程使得求解结果更加精确;陈向荣等[6]对宽厚比超限的箱型截面的焊接应力进行了研究,得出了应力分布的若干结论,但对于工程应用中最为关心的重量问题,类似的研究文献并不多。本文即以一种液压承载支架的横梁为例介绍箱型截面梁结构优化的过程。
遗传算法作为一种重要的优化设计方法,在工业工程领域已经有了广泛的应用[7,8]。Matlab遗传算法工具箱将遗传算法的常用函数集合到一起,并以图形化的方式展现给使用者,使用时只需将编写好的目标函数和约束条件导入,并选择适当的控制参数,便可以快捷高效地使用遗传算法求解问题。对于本例中约束条件高度非线性、局部最优解众多的情况,遗传算法具有足够的适应性和搜索能力保证求解顺利进行。
1建立梁优化数学模型
数学模型是对实际问题的描述和概括,因此,根据优化问题的条件和要求建立恰当的数学模型是进行优化设计的第一步。
1.1选取设计变量
设计变量是优化设计过程中需要调整和优选的参数。本节内容主要是对横梁的箱型断面进行优化,因此可以将箱型断面的筋板尺寸作为优化的设计变量。箱型断面及其等效截面的结构简图如图1所示,等效截面是将下盖板看作一块整板,这样对截面积的大小和顶梁强度没有影响,做此种等效主要是考虑计算过程中的简化。
横梁宽度B根据总体需要和空间要求,一般会提前确定,所以可以进行调整的参数只有上盖板和下盖板厚度t、筋板高度h、筋板厚度b1,于是将t、b1、h三个参数确定为本次优化设计的设计变量。
1.2确定目标函数
目标函数是关于设计变量的函数,是用来评价设计方案好坏的尺度。对于最小化问题,能使目标函数值越小则设计方法越好。本文优化的目标是横梁重量最轻,对于等截面横梁,可以将优化目标等价为截面积最小,即:
式中:B为横梁宽度;t为盖板厚度;h为筋板高度;b1为筋板厚度。
1.3定义约束条件
根据优化问题有没有约束条件,分为约束优化和无约束优化。很多的现实问题都是约束优化,即对设计变量有各种限制和要求,将这些限制和要求表示成一系列等式和不等式的形式就形成了约束条件。约束条件根据性质可分成边界约束和性能约束,本次的优化问题同时包含了这两种约束。
1)边界约束条件。为了保证箱型结构具有一定的强度和刚度,钢板厚度和高度的取值不能太小,同时,为了满足空间要求等因素,厚度和高度的取值也应该有一个上界,即:
横梁厚度的原始设计为550 mm,而本次优化设计的目标是在不增加横梁厚度的基础上进行的,所以还要补充一个不等式约束来限制横梁厚度不大于550 mm,即
2)弯曲强度条件。在截面处采用最大弯曲应力进行强度校核,弯曲强度条件为
式中:σs为材料的屈服极限;σ为计算截面的最大弯曲应力;ns为许用安全系数。
3)剪切强度条件。当该截面的剪切应力为最大时,需校核剪切强度,现对中性轴处剪切应力进行校核,有剪切强度条件:
式中:[τ]为材料的许用安全应力;τ为计算截面的最大剪应力;nτ为许用安全系数。
1.4计算梁截面应力
1.4.1危险断面弯矩的确定
本例中横梁中部承受一向下的集中载荷,载荷大小为15 000 k N,集中载荷两侧均匀分布4个向上的载荷,横梁剪力图、弯矩图如图2所示。
由计算可知,横梁在受中部集中载荷下的最大剪力和弯矩为:Q=7.5×106N;M=1.173×107N·m。
1.4.2危险截面弯曲应力的计算
1)截面形心距的计算。因为横截面是轴对称图形,根据中性轴的性质可知,对称轴就可以作为中性轴,所以可求得形心距为:y=t+h/2。
2)截面惯性矩的计算。为了求得横梁截面总惯性矩,首先需要计算每块板对中性轴的惯性矩,然后求和。为了便于区分,对盖板和筋板进行编号,如图3所示。
1.4.3危险截面剪切应力的计算
1)截面沿中性轴的总宽度为:b0=6b1。
2)截面中性轴之上各块面积对中性轴静矩的计算:
1号板对中性轴的静矩为S1=Bt·(h+t)/2。
2号板对中性轴的静矩为S2=(b1h/2)·h/4=b1h2/8。
截面中性轴之上各块面积对中性轴静矩为S0=S1+6S2=Bt·(h+t)/2+3b1h2/4。
顶梁截面剪切强度为τmax=[Q(3b1h2+2Bt(h+t)]/{4b1/[3b1h3+Bt3+3Bt(t+h)2]}。
2设定优化算法运行参数
2.1遗传算法的基本思想
遗传算法是一种模仿生物界自然选择和自然遗传机制的随机全局搜索和优化方法。它不依赖于问题的具体领域,对问题的种类有很强的鲁棒性,通过自组织、随机的信息交换来重组适应性好的个体,生成新的群体。基于其实用、高效、鲁棒性强的特点,遗传算法得到了迅速的发展。
遗传算法求解问题时从任一初始种群出发,通过随机选择,交叉和变异操作,产生一群更适应环境的个体,使群体进化到搜索空间中越来越好的区域,这样一代一代地不断繁衍进化,最后收敛到一群最适应环境的个体,从而求得问题的最优解。完整的遗传算法运算流程如图4所示。
2.2设定遗传算法控制参数
1)初始种群参数的设置。本次设计种群大小为100,即每次迭代有100个体参与竞争;目标函数值的初始范围根据具体情况确定为[100000;200000]。
2)适应度比例转换。适应度比例转换是为了将适应度值转变为适合选择操作的函数值的过程。适应度比例转换的常用方法有排列、比率、线性转换等,本次优化设计选择Rank的适应度比例转换,相比其他适应度比例转换函数,此方法不容易因为原始适应度值的大小导致程序出错。
3)选择操作。选择操作是为了选择生存能力强的个体进入到下一代,选择算子的好坏将直接影响到计算结果的精度。本次设计选择Roulette轮盘赌选项,这种选择方法相对简单,占用的计算机资源小,因此使用比较广泛。
4)交叉操作。交叉又称重组,是对选中的两个个体进行某个或某些位的交换。交叉算子的设计包括如何确定交叉的位置和如何进行基因交换两个方面的内容。交叉操作是遗传算法区别于其他算法的重要特征,是产生新个体的主要方法。交叉的主要方法有:单点交叉、两点或多点交叉、均匀交叉和算术交叉等,本次优化设计选择Heuristic启发式交叉函数,求解速度快,精度高,不易破坏解的完整性,得到解的速度更快。
5)变异操作。变异操作是一种随机运算,是以某一较小的概率改变选中个体的某一位或某些位的值。变异操作是产生新个体的辅助方法,能够弥补选择和交叉带来的信息丢失,而且还能增加种群的多样性,防止出现早熟现象。本次优化的选择方法采用自适应变异方法,以便更快地寻找最优解。
6)停止准则。停止条件决定了算法运行到满足什么条件停止。本次设计设置Stall generation为20,即如果最佳适应度值20代内不发生变化,则算法停止。
3优化过程及结果分析
首先将求解问题的目标函数和约束条件写成M文件的形式,然后导入优化工具箱的相应位置,并通过之前选择的遗传算法控制参数即可启动遗传算法进行求解。计算机寻找最优解的迭代过程如图5所示,生成的最优解如图6所示。
为了更清楚地看出各变量取值对优化结果的影响,我们对筋板厚度b1的取值下限设置了5个不同值,分别为20,18,16,14,12。运行算法5次,得到的结果如表1所示。
通过对表1数据的分析,我们可以得到以下结论:
1)为了减小横梁截面积,筋板的厚度取值越小越好,但是它的取值有一个下限。本次优化结果显示筋板厚度的最小值为16.53,考虑到约束条件,存在这一下限值的原因是为了满足横梁剪切强度的要求。因此,筋板厚度在满足剪切强度的要求下,厚度取值越小越有利于减小顶梁截面积。
2)为了减小横梁截面积,横梁厚度的取值越大越好。由于受到边界条件2t+h≤550的限制,横梁厚度不能随意增大,而每次优化横梁厚度的取值都达到了最大值。由此可以看出,增大横梁厚度有利于减小横梁截面积。因此,在满足强度要求以及结构允许的情况下,可以适当增大顶梁厚度并减小筋板厚度,这样有利于减小顶梁截面积。
考虑到钢板厚度都是有规范的,不能取小数,因此需要经过圆整,优化前后的横梁截面参数如表2所示。
经过优化以后,材料节省了约9.1%,达到降低了生产成本的目的。
4结论
本文利用Matlab遗传算法工具箱对箱型截面梁进行了结构优化,减轻了梁的重量,节约了成本,并对今后梁的设计提出了两条减重的建议:1)筋板厚度在满足剪切强度的要求下,采用较小值;2)横梁厚度取值越大越有利于减轻横梁重量。
摘要：依据结构力学的知识,计算了箱型截面梁的最大弯曲应力和最大剪切应力,并以此结果作为性能约束条件建立了梁优化的数学模型,最后利用M atlab遗传算法工具箱对箱型截面梁进行了结构优化。通过设置不同的遗传算法控制参数,得到了减小截面积的两条基本结论,从而对箱型截面梁的优化设计提出了减轻重量的方法。通过对钢板厚度取整后发现,优化后的模型重量降低了9.1%,达到了节约成本的目的。
关键词：梁,遗传算法,优化
参考文献
[1]任怀伟,王国法,范迅,等.基于有限元分析的支架箱型截面几何参数优化[J].煤炭学报,2010,35(2):680-684.
[2]唐朋胜,朱珊莹.大跨径波形钢腹板PC箱型刚构桥横向分析[J].交通科技与经济,2015,(2):83-87.
[3]王涪玉,赵利平.基于ABAQUS的压平机横梁结构改进模拟分析[J].机械工程与自动化,2015(3):70-73.
[4]赵国忠,陈彪松,亢战,等.不同截面梁构件的刚度和稳定性优化设计[J].工程力学,2002,19(3):46-48.
[5]尚军,李自林,张聪.基于分区域连续翘曲位移函数的薄壁箱型截面梁剪力滞后效应研究[J].河北工业大学学报,2015,44(2):110-114.
[6]陈向荣,赵智云,姜圆圆.宽厚比超限的箱型截面焊接残余应力试验研究[J].土木工程学报,2010(增刊2):281-285.
[7]武,杨卫东,李锐锐.基于遗传算法的直升机旋翼液弹阻尼器模型参数识别[J].振动与冲击,2015,34(10),213-217.
箱形截面 篇5
闵浦二桥主桥主梁采用箱形截面杆件全焊钢板组合桁梁,融合了当今钢桁梁“板桁组合、大节间距三角形腹杆体系、箱形截面杆件、整体节点和全焊接结构”的创新理念和先进技术。在设计和制造上都有重大突破。主梁采用钢板组合桁梁形式,矩形断面,两片主桁间距19.4 m,桁高9.6 m,见图1。主跨及锚跨(索塔与辅助墩之间)为三角形桁架,节间长14.7 m,见图2;锚跨尾段(辅助墩与过渡墩之间)为N形桁架,节间长7.35 m。上、下弦杆截面均为箱形,尺寸为1 m×1.2 m;腹杆截面为箱形,尺寸为1 m×0.75 m。全焊整体节点,节段安装,全焊接结构。
1 钢板组合桁梁设计
过去的钢桁梁桥面一般为与主桁结构分离的纵横梁体系,只承受桥面荷载,不参加主桁整体受力,故整体性较差,材料浪费。现代钢桁梁已逐渐采用正交异性钢桥面板与主桁梁结合,形成钢板组合桁梁,桥面板参与主桁整体受力,减小主桁杆件,减小自重,利于施工和安装,对抗震也有利。钢板组合桁梁设计的关键是,桥面板三个体系应力的计算分析,以及桥面板作为弦杆翼缘参与整体计算的有效宽度的确定。
1.1 正交异性钢桥面板
钢桥面板由密布的纵肋和稀疏的横肋加劲,两个方向的刚度和弹性性能不同,故通常称为正交异性板。
一般,车行道的钢桥面板的最小板厚≥12 mm。根据目前研究成果,为了保证桥面铺装效果和使用耐久性,桥面板有增厚趋势,一般宜取16~18 mm。
U形加劲纵肋一般采用6~10 mm钢板弯制加工。为了减少U肋数量和焊缝数量、简化施工,U形肋有大型化趋势,上口宽300~440 mm,能减少25%左右的U形肋焊缝工作量。
钢桥面板作为主梁的一部分,应该同时考虑:桥面板作为主梁的顶板,共同参与结构体系受力;桥面板为支承在腹板肋上的由盖板、纵肋、横肋组成的正交异性板,承受作用在桥面上的荷载。考虑上述两种作用时,应分别求出各个情况下的最不利应力,其合计应力值应<270 MPa。钢桥面板设计时,还应考虑汽车冲击系数。
1.2 桥面板参与主桁作用的有效翼缘宽度
桥面板作为箱形弦杆翼缘,宽度一般比较大。由于剪应力的影响,远离弦杆的桥面板上的整体作用正应力要比计算的平均应力值小,对应的靠近弦杆的桥面板上的正应力要比计算的平均应力值大。为了设计计算上的方便,一般采用“翼缘有效宽度”的方法计算弦杆上的正应力。
有效翼缘宽度λ(cm)的取值可用式(1)计算:
式中:b为桥面板宽度的1/2,cm;l为等效跨径,cm。
对于桁架桥,为方便计算,l可取节间距,并假设有效翼缘宽度相同。
2 桁架腹杆体系设计
目前桥梁结构上常用的桁架主要有纯三角形腹杆体系(华伦桁)、带竖杆的三角形腹杆体系、N形腹杆体系(普拉特桁)、K形腹杆体系、米字形腹杆体系等。腹杆由于有拉有压,且受力相对较小,过去通常将拉杆设计为较纤细的工字形截面,而将压杆设计为截面较大的工字形或箱形截面。腹杆采用插入式与节点板栓接或焊接。
为了克服钢桁架桥杆件杂乱、安装繁琐、板钉凌乱,体现时代风貌和技术特征,2000年建成的瑞典魻esund(厄勒松)海峡桥采用了大节间距三角形腹杆体系,全箱形杆件、全焊整体节点、全焊接结构、整体节段吊装,代表了世界钢桁梁桥设计制造的发展方向和最高水平(见图3)。闵浦二桥也采用了这种形式。
3 横梁、平联与整体空间计算
随着各种大型有限元计算软件的普及,现代桥梁结构采用板桁组合、箱形结构等,空间整体性增强了,部件与部件之间的相互约束程度增大了,因此受力分析不能采用平面铰接假定,以免计算结果过于保守而浪费材料。闵浦二桥上下层桥面又采用了正交异性钢桥面板,水平面内刚度非常大,因而取消了过去常见的上下弦杆平联系,主桁梁通过节点处的横梁及上下整体桥面板组成整体空间结构,实现了全新的设计。
4 主桁箱形截面杆件
主桁杆件一般为箱形截面或工字形、H形截面。为了能充分发挥薄钢板的优越性,现代钢桁架桥的发展趋势是采用箱形截面。由于井字箱形杆件,盖板突出腹板25~50 mm,板件下料精度可以放宽,不需特别刨边,但使焊接工艺复杂和焊后矫形困难,故采用杆件四角完全对齐的口字箱形杆件。这种杆件虽要求每块板件进行开坡口和刨边,对板件下料精度要求高,但焊后矫形工作简化,组装方便。闵浦二桥采用这种杆件。由于受压箱梁截面杆件的设计不同于钢梁腹板,我国规范没有这方面的计算规定,故闵浦二桥设计时参考日本《道路桥示方书书钢桥篇》的有关条文进行。
1)受压箱形截面杆件的最小板厚:
其中应力变化系数:
上述各参数含义如图4所示。
当设为轴压杆时,应力σ1=σ2,则φ=0,可计算得f=1,那么翼缘板b=1 000 mm时,不设加劲n=1,t≥21 mm,设一道加劲,n=2,t≥11 mm;同理,腹板h=1 200 mm时,不设加劲t≥25 mm,设一道加劲t≥12.5 mm。
2)容许压应力限值。为了保证受压箱形杆的板件不发生局部屈曲,按下述容许压应力限值控制设计:当板厚t≥b/(24 fn)时,[σ]≤190 MPa;否则,[σ]≤190-3.9(b/tfn-24)MPa。
3)纵向加劲肋设计。每个纵向加劲肋平行于翼缘,取在翼缘板底边的轴的惯性矩应满足下式:
式(4)中的纵向加劲必要刚度比值γl.req由以下公式算出:
否则,
式中:,a是横向加劲或横隔板间距,b是翼板宽度(见图5);;n为纵向加劲肋将板件划分的格数;b/n即为板件空格宽度。
同时,纵向加劲肋的宽度bp应满足:
式中:tp为加劲肋板厚。
上海闵浦二桥箱形弦杆纵向加劲同时参与承受杆件轴向力,设计采用bp≤12 tp,即bp=180 mm,tp≥15 mm。
5 全焊整体节点
节点是桁架结构的关键部位,构造和受力复杂,目前还没有精确的简易设计方法。过去采用铰接节点,一般根据杆件轴力确定节点板厚度。由于采用大尺寸箱形截面杆件,杆件刚度大,需要同时考虑节点轴力和弯矩。
偏安全地,设弦杆轴力和弯矩都由节点腹板(也称节点板)承担,根据简化模型,我们推导出以下公式,可以估算节点板厚度:
式中:N为轴向力,N;b为节点板宽度,mm;t为节点板厚度,mm;My为节点所受横向弯矩;h为节点板间距;Mz为节点所受竖向弯矩。
上述参数含义见图6。
闵浦二桥节点板厚度为20~45 mm。设计节点构造必须仔细考虑焊接制作的工艺要求,并通过整体空间有限元计算节点应力和屈曲进行验算。全焊整体节点构造图见图7。
闵浦二桥针对全焊整体节点关键技术成立了由设计、大专院校、制作、施工等有关专家组成的专题科研小组,分别就全桥整体空间有限元计算、空间节点有限元局部应力分析、钢锚箱节点有限元局部应力分析、节点焊接成型热影响数值模拟分析、节点疲劳影响分析、节点缩尺模型试验等进行科研攻关。通过专题研究,优化了节点构造并通过1∶3的模型试验,验证了节点在最不利荷载组合下的安全系数≥3.0。
6 结语