中点电位

中点电位（精选7篇）

中点电位 篇1

1 引言

与传统两电平逆变器相比,多电平逆变器输出电压电平数增多、电压变化率du/dt变小、开关频率降低,从而使得输出的阶梯电压波形平滑过渡,电压、电流畸变小,因此,在大功率静止无功补偿器、大容量不间断电源和高压调速等领域都得到了广泛的研究和应用[1,2,3]。在几种多电平拓扑结构中,二极管钳位型(NPC)三电平逆变电路由于结构最为简单,无需复杂的变压器,控制电路和控制方法也较为简单,因而得到广泛的应用;但三电平逆变电路存在一个固有问题,即中点电位不平衡。目前,国内外很多学者都在进行这方面的研究,大致可以分为注入零序分量的载波控制方法和通过调整小矢量对的作用时间来控制中点电位平衡的空间电压矢量控制方法。但无论是哪种控制方法,最终都是归结于调整平均输出电压中的零序分量[1]。针对三电平逆变器中点电位不平衡的问题,本文分析了引起中点电位不平衡的原因以及各空间基本矢量对中点电位的影响,并在文献[4]的基础上加入反馈控制结构,对注入零序分量实现中点电位平衡的SPWM方法进行了基于PSpice的仿真研究,仿真结果表明,当注入6n倍次零序分量时,中点电流中产生直流分量,并且当注入的零序分量幅值等于上下两电容电压差时,中点电位得到了有效的控制。仿真结果验证了理论的正确性以及控制方法的有效性。

2 三电平逆变器中点电位控制

2.1 三电平逆变器主电路

三电平逆变器主电路的等效模型如图1所示,当逆变器正常工作时,每相桥臂有3种开关状态,分别为1,0,-1,用P,O,N分别表示,因此三相三电平逆变器共有27种开关状态组合,在α-β平面可以表示成如图2所示的空间电压矢量图。其中将大六边形的顶点所在位置的矢量定义为大矢量,幅值为,如PNN,PPN;大矢量将六边形空间电压矢量图分成了6个扇区,将每个扇区的角平分线所在位置的矢量定义为中矢量,幅值为姨3 Ud/3,如PON;将内部小六边形的顶点所在位置的矢量定义为小矢量,幅值为Ud/3,如POO,ONN;将α-β坐标原点处的矢量定义为零矢量,幅值为0,如PPP,OOO,NNN。

2.2 三电平逆变器中点电位不平衡的原因

造成中点电位不平衡的原因有很多,电容电压固有的波动、负载的波动等。一般电容电压固有的波动大小受电容容量的限制,不会影响系统的正常运行,而由于负载情况造成的波动是必须考虑的。由图1和图2知,大矢量PNN使得三相负载没有一相接至母线中点,此时,流过母线中点的电流iN=0,因此,母线中点电位不会波动;零矢量OOO使得负载三相短路,并接在母线中点上,此时流过母线中点的电流iN=0,也不会导致中点电压的波动;而中矢量PON使得a,c两相负载分别接至正、负母线上,b相负载接至直流母线中点,此时流过母线中点电流iN=ib,因此中点电位受b相负载的影响;小矢量POO使得a相负载接至正母线上,b,c两相负载接至母线中点,此时中点电位受b,c两相负载的影响。由以上分析可知,大矢量和零矢量不会影响中点电位,而中矢量和小矢量使三相负载的一相或两相被连接到直流母线中点,并经过直流母线分压电容和正负母线形成回路,使得中点电流受负载电流的影响,从而导致中点电压波动,如图3所示。

2.3 中点电位平衡控制

中点电位控制的调制方式主要分成空间矢量调制和正弦载波调制。对于三电平中点钳位型逆变电路而言,由于中矢量引起的中点电流与负载相位有关,因此对于中矢量无法直接实施控制,而每对小矢量引起的中点电流极性相反,通过调整正负小矢量的相对作用时间能够在一个开关周期实现对中点电位的平衡控制。但是随着电平数的增多,矢量和相应的开关冗余状态及运行状态控制复杂度都大大增加,相应的算法更加复杂。因此,本文主要研究注入零序分量的SPWM方法,即通过给调制波中注入适当的零序分量来调节中点电位。具体方法是:通过一个反馈结构,将上下电容的差值作为注入零序分量的幅值,通过控制叠加在各相电压指令上的偶数次零序电压指令达到间接控制小矢量的作用时间,使得中点电位达到平衡。实现的框图如图4所示。

3 注入零序分量的分析

设逆变器三相输出电压电流如下式所示:

式中:a为相电压幅值对Udc归一化后的值;ω为角频率;θ为功率因数角;I为各相电流幅值。

在一个关周期中,中点电流的平均值可表示为

式中,Rx(x=u,v,w)为一个开关周期中三相桥臂连到中点N的时间比。

Rx值通过下式三相输出电压的值来确定[4,5]:

为了便于分析,将基波周期按三相正序输出电压过零点分成6个扇区,如图5所示。

将零序分量分成6n(n=1,2,…)倍次和6n-3倍次来讨论,在包含零序分量的三相对称输出电压中,一个基波周期内,设u相电压过零点第1个电角度为φ,第2个电角度为φ+π;v相电压过零点第1个电角度为φ+2π/3,第2个电角度为φ+5π/3;w相电压过零点第1个电角度为φ+π/3,第2个电角度为φ+4π/3,当注入6n倍次零序分量时,第1个过零点的电压由下式得出:

第2个过零点处的电压可由下式得出。

从式(5)和式(6)可知,向指令电压中注入6n倍次零序分量,一个基波周期按过零点当β=6nφ时能分6个区间(n为非零自然数,β为注入零序分量初始相位角),当β≠6nφ时只能分3个区间。利用式(1)~式(4)分别计算6个区间的中点电流iN,将计算得到的表达式统一到第1扇区,化简结果如下:

将式(7)中的6个表达式叠加化解,可得中点电流在区间[φ+π/3,φ+2π/3]的表达式如下:

再对式(8)在一个基波周期计算平均值得:

代入β=6nφ化解可分别得到注入6次、12次的结果如下式所示:

由此可得注入6n次的结果如下式所示:

由式(10)~式(12)可知,只要θ不等于φ,一个基波周期内,注入6的倍数次零序分量能够产生直流量。对于注入零序分量初始相位角不特定的情况,一个基波周期按三相电压过零点只能等分3个区间,按上述方式,分别求取3个区间表达式、移相,最后得到注入6n倍次零序分量的通用表达式见式(13),由此可知,当β≠6nφ时,对式(13)作积分,能得到一个直流分量。因此向指令电压中注入6n倍次的零序分量时,总能产生直流分量;同样的方法:向指令电压中注入6n-3倍次的零序分量时,中点电流不能产生直流分量[4]。

4 仿真分析

利用PSpice仿真软件搭建了系统仿真模型,分别对注入6次、12次零序分量时的三电平系统进行了仿真研究,仿真参数分别为:交流侧输入380 V,经过三相桥式整流电路输出幅值为540 V的直流,三相对称负载为R=10Ω,L=15 m H,直流侧分压电容为C1=C2=4 700μF,载波频率为2 k Hz,系统输出频率为50 Hz。仿真波形如图6~图8所示。

图6分别为注入6次、12次零序分量时中点电流的频谱图,图7为图6对应的放大图。由图6、图7可知,当注入6次零序分量时,中点电流的直流分量为0.152 A,注入12次零序分量时,中点电流的直流分量为0.031 17 A。

图8中,图8a为没有注入零序分量时中点电位的波形图,中点电位在-1.327 9 V与2.729 2 V之间波动;图8b为注入6次零序分量后,中点电位的波形图,中点电位在-0.491 V与0.704 V之间波动;图8c为注入12次零序分量后,中点电位的波形图,中点电位在-0.381 V与0.549 V之间波动,由图8可知,注入6次、12次零序分量后,中点电位波动得到了有效的抑制。

5 结论

对于二极管钳位型三电平逆变器,其直流侧中点电位不平衡需要通过往中点注入或抽取一定的直流电流分量来控制。本文通过仿真证明:在加入反馈结构的系统中,一个基波周期内,对于注入零序分量的SPWM控制方法,当注入6n倍次零序分量时,直流侧中点电流能够产生直流分量,且该直流分量能够抑制中点电位不平衡,使得中点电位得到了有效的控制,仿真结果验证了该方法的有效性。

摘要：中点电位不平衡是二极管钳位型三电平逆变器的固有问题,分析了造成三电平逆变器中点电位不平衡的原因,研究了注入零序分量实现中点电位平衡控制的SPWM方法,并且引入反馈结构加以改进。研究表明:在一个基波周期,注入6n倍次零序分量能够产生控制中点电位所需的中点电流直流分量,中点电位也得到了有效的控制。仿真结果验证了该控制方法的有效性。

关键词：三电平逆变器,中点平衡控制,零序电压

参考文献

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中点电位 篇2

二极管钳位型 (NPC) 三电平逆变器相对于传统的两电平逆变器, 其d V/dt、共模干扰比较小、输出电压更接近正弦波、等效开关频率高、谐波含量小等特点, 现已在中高压大功率场合得到广泛的应用[1,2]。NPC三电平逆变器在控制过程中存在的中点电位不平衡问题一直都是人们研究的热点问题[3]。NPC三电平逆变器每相桥臂的输出端都通过钳位二极管连接到了直流侧的电容中点, 所以在逆变器工作时会有电流流入或流出电容中点, 对上下两个电容进行不等量充放电, 导致中点电位的不平衡。因此, 中点电位不平衡问题是NPC三电平逆变器的固有问题[4,5], 中点不平衡会造成输出电压波形畸变, 谐波含量增大;直流侧电容电位的波动降低电容的使用时间。

目前, 针对直流侧中点电位不平衡问题, 国内外学者对此提出了多种控制方案[6,7], 这些方案大多都是基于NTV法, 在传统SVPWM调制方法中, 通过调整冗余矢量的作用时间来控制中点电位的平衡, 但是当调制深度较大时, 不能完全补偿中矢量产生的中点电流, 从而产生的低频电压振荡;为此有些学者提出引入一个虚拟中矢量的VSVPWM调制方法[8], 通过小矢量和中矢量的重新组合, 能够使每个采样周期中流过中点的电流为零。该方法能够在全调制度和负载功率因数范围内很好地平衡中点电位, 弥补传统方法在调制度较高、负载功率因数较低时, 电容电压产生的低频振荡。

但是VSVPWM调制方法增加了开关频率和开关损耗, 其成立的条件是在三相电流对称的情况下成立的, 当负荷不平衡时, 会导致中点电位偏差增大。因此本文提出了一种基于VSVPWM的中点电位准确补偿控制策略, 该方法根据检测到的直流侧中点电流方向, 引入电压调整系数, 对不同的小矢量设置不同的调整系数, 以增加相应正或负小矢量对中点电流的控制能力。同时根据检测到的中点电位的偏差, 采用滞环控制的方法在传统矢量调整控制和提出的准确补偿控制之间进行切换控制。最后通过仿真对这种控制方法进行分析, 并建立实验平台对整体算法的可行性进行验证。

2 中点电位波动机理的分析

2.1 NPC三电平逆变器的主电路拓扑结构

三电平逆变器的主电路如图1所示。其每相有4个功率开关管, 以A相而言, 当VS11和VS12导通时, 输出电平Vdc/2, 记为p;当VS12和VS13导通时, 输出电平0, 记为o;当VS13和VS14导通时, 输出电平-Vdc/2, 记为n。将输出电平代入下式中,

式中:Sa, Sb, Sc分别为A, B, C三相的输出状态。可以得到如图2所示的三电平逆变器的空间电压矢量图。

每相都有3种 (p, o, n) 电平输出, 所以三相共有27个开关状态输出, 对应着空间矢量的27个矢量状态。空间电压矢量的通用表达式如式 (1) 。

按照基本电压矢量幅值的不同, 将27个开关状态分为4类, 分别为大矢量、中矢量、小矢量、和零矢量, 如图2所示。

2.2 基本电压矢量对中点电位的影响

在三电平的19个基本电压矢量中, 大矢量作用时, 使逆变器的三相输出分别与正、负母线相连, 故对中点电位没有影响;零矢量作用时, 三相负载短路, 且挂在正、负、零母线上, 也不会对中点电位产生影响[9]。下面以对中点电流及电位产生影响的中、小矢量来分析其变化情况, 如图3所示。

假设电流流出中点为正, 当中矢量pon作用时, 电流回路如图3a所示, 其B相负载与零母线相连, 中点电流io=ib, 当ib>0, C1充电, 其电压值Vdc1上升, C2放电, 其电压值Vdc2下降, 中点电位下降;反之, ib<0, 中点电位Vo上升, 可以看出, 电流方向不同, 对中点电位的影响也不同。当小矢量poo作用时, 其B, C相负载与零母线相连, 有io=ib+ic=-ia, 如图3b所示, 当小矢量onn作用时, 其A相负载与零母线相连, 有io=ia, 如图3c所示。

设逆变器的开关状态为

当某一桥臂连接到中性点时, 即Sx (t) =0, 则该相输出端的电流会通过钳位二极管连接到了直流侧的电容中点, 流入到中性点电流的瞬时值可以表示为

引起中点电位发生偏移的原因是不为零的中点电流, 则在每个采样周期内流出中点的电荷量不等于零, 即

按照中小矢量作用时对中点电流方向的影响, 将其进行如下分类, 如表1所示。

3 基于VSVPWM的准确补偿中点电位平衡控制策略

3.1 虚拟空间电压矢量调制 (VSVPWM) 原理

在传统的SVPWM调制方法中, 可以通过合理分配正、负小矢量的作用时间来平衡中点电位[10], 但是该方法中在多数时间内小矢量作用时间远小于中矢量作用时间, 导致当调制深度比较大时, 不能完全补偿中矢量产生的中点电流, 从而产生低频电压振荡。为此引入一个虚拟中矢量, 通过小矢量和中矢量的重新组合, 能够使得每个采样周期中流过中点的电流为零。

三电平逆变器在正常工作时, 三相负载电流对称, 如果将中矢量的作用时间均匀分配给2个小矢量和1个中矢量, 则流入中点的电流可以表示为io=ia+ib+ic=0。基于这个思想, 引入1个虚拟中矢量:

将图4所示的A扇区分为A1A2A3A4A55个小区, 参考电压矢量的合成仍采用NTV原则, 当参考电压Vref位于A2区时, 此时参考电压矢量的合成关系为

V8′的作用时间平均分配给3个矢量V1, V2, V8, 使得在每个开关周期内流入中点的电流总是为零, 保证了中点电位的平衡, V1, V2同样对中点电位产生影响, 不过由于正、负小矢量对中点电位产生相反的影响, 如果能够合理分配正、负小矢量的作用时间, 就能使每个开关周期内产生的中点电流为零;如果中点电位已经发生漂移, 合理的分配正、负小矢量的作用时间, 这样在若干采样周期后, 就能够使得中点电位拉回平衡点。

3.2 中点电位平衡控制策略

由于引入了一个合成的虚拟电压矢量, 三电平空间电压矢量重新进行了分区和矢量的合成, 使得中矢量作用时流入中点的电流为零, 很好地控制了中点电位的平衡。由于保留了中矢量, 在矢量的作用顺序上能够平滑过渡, 从而不会导致输出波形的畸变。

基于VSVPWM的调制算法, 虽然能够消除中矢量所导致的中点电位的波动, 但该方法是在三相电流对称的情况下提出的, 而系统在实际运行过程中, 三相电流不可能严格对称, 这样在一个控制周期内, 三相电流的总和不为零, 导致中点电位偏差增大。最常见的一种中点电位控制方法就是通过调整冗余小矢量的作用时间来实现对中点电位的平衡控制。

引入小矢量电压调整系数k对正、负小矢量的作用时间进行调节, 以增强其对中点电流的控制能力。令

式中:t1p, t1n为小矢量的正、负小矢量作用时间。

基于电压调整系数k值的中点电位控制规律, 如表2所示。

当Vdc1=Vdc2时, k=0.5, 一般取0.25

3.3 中点电位的准确补偿控制策略

引入电压调整系数f1和f2对两对冗余小矢量的作用时间进行调节。根据小矢量的作用t1和t2来决定f1和f2的取值, 当参考电压矢量位于图4所示的三角形A2时, 存在两对冗余小矢量V1 (ppo与oon) 和V2 (poo与onn) , 令

式中:t1p, t2p, t1n, t2n分别为V1和V2的正、负小矢量作用时间;t1=t1p+t1n;t2=t2p+t2n;f1=ft1/ (t1+t2) ;f2=ft2/ (t1+t2) , f为小矢量的电压调整系数。

中点电流的平衡式为

将式 (8) 代入式 (9) 得

这样得到了对正、负小矢量的精确控制, 在对正、负小矢量作用时间的分配上为了增加系统控制的灵活性, 根据中点电流的流向, 也可以令f1=ft2/ (t1+t2) , f2=ft1/ (t1+t2) , 在对中点电流的修正上, 增加了两对冗余小矢量时间分配上的可选性。同样利用这样原理, 可以得到在其他小区内的电压调整系数。

以上分析是在对中点电流进行的控制中电容电压没有发生漂移的情况下成立的, 而在实际的系统运行过程中电容电压可能会不平衡, 而且由于各种因素 (比如电流采样误差的影响) , 会导致有较大的电容电压偏差累积, 则该算法不具有将中点电位拉回平衡点的能力, 因此, 为了弥补电容电压的漂移所产生的累积误差, 采用一种基于电容电压偏差的滞环比较控制方法, 具体实施方式为:在一个控制周期中测得2个直流电容电压的偏差为Ve=Vdc2-Vdc1, 设定一个电容电压误差△Ve, 如果电容电压的实际偏差Ve<△Ve, 则采用基于电压调整系数k值的计算方法, 如果电容电压的实际偏差Ve>△Ve, 则采用基于电压调整系数f的准确补偿控制策略, 由于两种方法都是基于虚拟空间电压矢量的调制方法, 所以在小矢量作用时间的分配方式上是相同的。图5为基于中点电位补偿的滞环控制原理图。

4 仿真实验结果及分析

为了验证所提出的基于VSVPWM的中点电位补偿控制策略, 利用Matlab搭建了仿真平台, 如图6所示。其中感应电动机参数为:定子电阻Rs=0.435Ω, 转子电阻Rr=0.816Ω, 定子漏电感Lls=0.002m H, 转子漏电感Llr=0.002m H, 定转子互感Lm=0.069m H, 转动惯量J=0.19 kg·m2, 电机极对数p=2, 直流侧电容C1=C2=500μF, 直流侧电阻R1=R2=0.05Ω;控制周期100μs, 基波频率50 Hz, 电机功率4 k W;负载30 N·m。

图7为输出线电压、输出电流仿真波形图。从图7中可以看出输出线电压波形质量较好。

图8为中点电压对比图, 在0.15 s前不进行中点电位的补偿控制, 之后施加控制, 从图8可以看出, 在0.15 s进行补偿控制前, 中点电位的波动较大, 在0.15 s补偿控制后, 中点电位的波动明显降低。

针对以上控制方案, 以主控制器为TI公司的TMS320F2812组成调速系统来进行数据的采集和电平作用时间的计算, DSP的控制周期为1 ms。主电路采用的IGBT为2MBI400N060, 钳位二极管采用2FI200A-060D, 驱动电路采用PSHI2012驱动板。直流侧电压为125 V, 分压电容为470µF, 三相异步电动机的额定功率为2 k W, 额定电压为380 V, Y接法, 额定频率为50 Hz, 电机极对数p=2。调速系统的结构框图如图9所示。

图10为采用传统方法和采用补偿策略的输出线电压实验波形图及中点电压实验波形图。

由图10可以看出所提出的基于VSVPWM的中点电位补偿控制策略的输出线电压波形质量较好, 畸变率较小, 与传统方法相比有明显的改善, 具有很好的中点电位平衡控制能力, 实验波形的比较进一步验证了所提控制策略的有效性与可行性。

5 结论

本文在传统的SVPWM的基础上, 引入一个虚拟中矢量, 在三相输出电流为零的情况下, 能够实现对中点电位的完全控制。在VSVPWM调制中, 为了解决当负荷不平衡时所导致的中点电位偏差增大的问题, 提出了一种基于VSVPWM的中点电位准确补偿控制策略, 该方法通过检测直流侧中点电流方向, 引入电压调整系数, 对不同的小矢量设置不同的调整系数, 增加了小矢量对中点电流的控制能力;同时根据中点电位的偏差, 利用滞环控制在传统的基于k值的矢量调整控制和基于f值的准确补偿控制之间进行切换控制。由于该补偿策略独立于具体的调制方式, 是针对冗余小矢量作用时间的分配, 在传统的SVP-WM中同样适用, 体现了该策略的通用性。

通过搭建三电平逆变器中点电位补偿控制的仿真和实验平台, 得到了采用传统方法和采用补偿策略的输出线电压波形图, 分析比较可以很明显地看出, 所提出的基于VSVPWM的三电平中点电位补偿控制策略得到的输出线电压波形畸变率很小, 中点电位得到了很好的控制。

摘要：针对二极管钳位型 (NPC) 三电平逆变器存在着中点电位不平衡的问题, 通过分析中点电位的波动机理, 提出一种基于虚拟空间电压矢量调制 (VSVPWM) 的准确补偿中点电位的控制策略, 引入虚拟中矢量和电压调整系数f, 充分利用新的合成矢量对中点电位波动的平衡作用, 根据中点电流的流向, 对不同的正、负小矢量分配不同的调整系数;同时根据检测到的中点电位偏差, 采用一种滞环控制的方法, 在传统的基于k值的矢量调整控制和基于f值的准确补偿控制之间进行切换控制。仿真分析和实验结果表明, 基于本方法的中点电位补偿控制策略, 具有很好的中点电位平衡效果。

关键词：三电平逆变器,虚拟空间电压矢量调制,中点电位,小矢量,电压调整系数

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中点电位 篇3

由于多电平逆变器[1,2]在高压大功率领域具有显著的优势,因而在过去20多年里得到了普遍关注。多电平逆变器的实现有多种拓扑结构,和其他多电平拓扑结构相比,图1所示的中点钳位(NPC)拓扑结构需要的元器件最少,只需要一个直流电源,因而得到广泛应用,是目前使用最广泛的拓扑结构。然而,这种电路拓扑存在中点电位波动问题,这不仅会导致输出电压、电流的波形扭曲,还将使功率器件上的电压不平衡,带来系统不稳定等危害。

人们尝试了用不同方法来解决NPC逆变器的上述问题,这些方法有基于软件算法,或者基于硬件实现[3]。基于硬件的方法需要增加两个DC-DC逆变器,因而增加了整个逆变器的成本,本文对其不予讨论。软件算法实现目前主要有两种思路,即基于空间矢量调制的PWM法和基于注入零序电压的载波调制法。本文将主要介绍这两种算法思路及其衍生方法,并介绍一种新型的滞环比较法。

2 基于空间矢量调制的PWM法

基于空间矢量调制的PWM法(SVPWM法)是在空间矢量调制规则基础上,保证参考电压不变,通过不同矢量的组合来控制中点电压的平衡。空间矢量调制的规则为:参考矢量由周围的基本矢量合成来获得[4]。

由图2可知,三电平逆变器有27个开关状态,19种空间电压矢量(基本矢量),按模量大小可以分为4类:零矢量、小矢量、中矢量和大矢量。其中零矢量和大矢量对中点电位没有影响;小矢量和中矢量至少有一相与中点连接,对中点电位有影响[5]。每个中矢量只有一种开关状态,其对中点电位的影响没有选择的余地。每个小矢量有两种开关状态,它们对中点电位平衡的作用相反,可以用来调节中点电位平衡。以这一特性为基础,人们提出了3种解决中点电位平衡的方案,其中方案1适用于一般调节,方案2、3适用于高调制系数时的调节,下面分别予以介绍。

2.1SVPWM中点电位平衡控制方案1[4,5,6]

在空间矢量调制中,最传统的调制方法是NTV(three-nearest-vector)调制方法,即在一个调制周期内,用离参考矢量最近的3个基本矢量去合成需要的参考矢量。如图2所示的参考电压矢量Vf可以用基本的空间电压矢量V1,V7,V8来调制合成。小矢量V1有两种开关状态POO,ONN。

方法1,V1只用一种开关状态,即V1(POO)或V1(ONN),则开关状态顺序有两种选择:POO-PON-PNN或者ONN-PNN-PON。具体选择哪种开关状态顺序取决于中点电位的平衡情况和各相电流的方向,使得中点电位向着有利于平衡的方向进行。

这种方法在一个调制周期内只用3个矢量,比较简单,但它存在两个不足:一是电容电压存在着明显的开关频率纹波;二是当改变区域或选择不同的小矢量时,需改变开关顺序,这将需要至少2个开关步骤(两相桥臂必须转换1个电平),有时甚至需要4个开关步骤,这样一来,开关频率将不再保持不变。

方法2,V1用两种开关状态,即V1=V1(POO)+V1(ONN),T1=αT1+(1-α)T1(其中0<α<1),αT1为POO的导通时间,(1-α)T1为ONN的导通时间。则开关状态顺序为POO-PON-PNN-ONN//ONN-PNN-PON-POO。通过检测中点电流iO的方向和两个电容的电压UC1,UC2,来决定α的大小,使中点电位朝着有利于平衡的方向变化。

当参考电压落在图2中的区域A或C时,为了加强对中点电位的平衡控制,可以同时利用两对冗余小矢量,这样可以有效地使中点电位向着平衡方向移动。

这种方法解决了方法1中存在的不足,但其可控制的中点电流比方法1小,增加了开关损耗。

2.2SVPWM中点电位平衡控制方案2[7,8]

控制中点电位的平衡就是在一个控制周期Ts内,使平均的中点电流iO为零。当调制系数比较高或功率因数比较小时,方案1就难以达到这种控制目的。其主要原因在于,此时小矢量作用的时间远小于中矢量作用的时间,导致小矢量产生的中点电流iO不能完全补偿中矢量产生的中点电流iO,因而不能很好地控制中点电位平衡。

为了解决上述问题,S.Busquets-Monge等提出了一种新的方法,通过对基本矢量进行重新组合,使每个开关周期中流过中点的电流为零。下面参照图2,来说明新基本矢量的组合方法。

对于小矢量V2,重新组合的小矢量为

$\mathit{V}{}_{\text{s}2}=\frac{1}{2}\mathit{V}{}_{2({\rm P}{\rm P}{\rm O})}+\frac{1}{2}\mathit{V}{}_{2({\rm O}{\rm O}{\rm N})}$

其产生的中点电流为

$i{}_{\text{Ο}}=\frac{1}{2}i{}_c+\frac{1}{2}(-i{}_c)=0$

因此新基本小矢量不影响中点电位的平衡。对于中矢量V8,重新组合的中矢量为

$\mathit{V}{}_{\text{s}8}=\frac{1}{3}\mathit{V}{}_{2({\rm P}{\rm P}{\rm O})}+\frac{1}{3}\mathit{V}{}_{8({\rm P}{\rm O}{\rm N})}+\frac{1}{3}\mathit{V}{}_{1({\rm O}{\rm N}{\rm N})}$

其中点电流为

$i{}_{\text{Ο}}=\frac{1}{3}i{}_c+\frac{1}{3}i{}_b+\frac{1}{3}i{}_a=0$

因此新基本中矢量也不影响中点电位的平衡。对于零矢量和大矢量,由于它们不直接与中点连接,所以对中点电位没有影响。

图3为按以上方法重新组合得到的新基本矢量图。这个方法仍采用NTV调制,它在任何开关周期内,都可以完全控制中点电流iO为零,很好地解决了方案1在高调制系数时不能控制中点电位平衡的问题。但它增加了开关频率和开关损耗;当负荷不平衡时,即iO=ic+ib+ia≠0时,它无法使中点电位平衡。

2.3SVPWM中点电位平衡控制方案3[9]

当调制系数较高时,方案2不能解决实际运用中负荷不平衡时中点电位平衡问题。Amit Kumar Gupta等提出了一种新的方法,能较好地解决方案2的这个问题。

在调制系数较高时,在传统的NV(nearest vector)法中,中点电位波动的主要原因是中矢量的采用。Amit Kumar Gupta的新方法叫做SV(selected vector)法,其基本思想是:在合成参考矢量时,避免选择中矢量,只选用小矢量和大矢量参与合成,从而消除中矢量对中点电位不平衡的影响,由小矢量的两个开关状态来调节中点电位的平衡。其具体选择方法见图4,其中m为调制系数,列出了不同m值,参考矢量落在不同的区域时,合成参考矢量的不同组合。

当m<0.907时,SV法的开关损耗比NV法大;当m>0.907后,由于没有中点电位作用,SV法控制中点电位平衡能力比NV法好。

3 基于注入零序电压的载波调制法

上面介绍的SVPWM法,其控制中点电位平衡的本质,就是通过调整平均输出电压中的零序分量,来控制中点电位的平衡。通过零序电压分量来分析和控制中点电位的平衡,是更为本质的方法,在控制上也更为全面、准确,因此下面就这种方法进行全面介绍。

3.1 载波调制法解决中点电位平衡方案1[10,11]

假设负载电流为正序电流,功率因数角为φ,各相桥臂的开关状态函数Sx取值为-1,0,1(分别对应N,O,P开关状态)。则中点电流瞬时值可以表示为

iO=[1-abs(Sa)]ia+[1-abs(Sb)]ib+[1-abs(Sc)]ic

=-abs(Sa)ia-abs(Sb)ib-abs(Sc)ic (1)

对三相三线制系统,三相参考电压(输出相电压)可以包含零序电压分量,如果注入的零序电压为V0(t),则实际的参考电压为

Vrx(t)=Vrx1(t)+V0(t) (2)

PWM控制的本质就是在一个控制周期Ts内,控制开关状态函数Sa,Sb,Sc输出的平均效果等于参考电压的效果。因此有

iO=-abs(Vra)ia-abs(Vrb)ib-abs(Vrc)ic (3)

定义$\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}x})=\{\begin{array}{cc}1& V{}_{\text{r}x}\ge 0\\ -1& V{}_{\text{r}x}<0\end{array}$

则:

iO=-[sgn(Vra)Vra1ia+sgn(Vrb)Vrb1ib+sgn(Vrc)Vrc1ic]-

V0[sgn(Vra)ia+sgn(Vrb)ib+sgn(Vrc)ic] (4)

中点电位波动控制的本质就是控制平均中点电流iO=0,则零序电压V0应该控制为

$V{}_0=-\frac{\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}a})V{}_{\text{r}a1}i{}_a+\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}b})V{}_{\text{r}b1}i{}_b+\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}c})V{}_{\text{r}c1}i{}_c}{\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}a})i{}_a+\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}b})i{}_b+\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}c})i{}_c}(5)$

根据式(2),知道零序电压V0才能得到参考电压,但V0本身是待求量,这是互相矛盾的。可以采用“预估—校验—修正”的方法来计算准确的零序电压,解决这个矛盾。

首先用三相正序电压作参考电压,将一个基波周期划分为6个区域,即

Sec(k)=[-π/6+kπ/3,π/6+kπ/3]

(k=0,1,…,5)

则零序电压为

$V{}_0=S{}_{\mathrm{sgn}}\cdot {\rm M}\cdot \frac{\cos (2\theta -\phi )-(1/2)\cos \phi }{2\cos (\theta -\phi )}(6)$

其中$S{}_{\mathrm{sgn}}=\{\begin{array}{cc}-1& \omega {}_{1}t\in 0,2,4\text{区}\\ 1& \omega {}_{1}t\in 1,3,5\text{区}\end{array}$

式中:φ为功率因数角;θ= ω1t-kπ/3(k是ω1t所在的Sec区号)。

然后校验下面的公式是否成立:

sgn=(Vrx1+V0)=sgn(Vrx1) (7)

如果成立,则算得的V0正确;否则,V0错误,需求取一个偏移角,重划电压符号的区域,即

Sec(k)=[-π/6+ФS+kπ/3,π/6+ФS+kπ/3]

求修正V0。

但式(6)的计算牵涉到功率因数角,实现比较困难,实用的算法如下。

首先,在由三相正序电压的符号来预估所需注入的零序电压时,由于直流电压存在着偏差,中线电流并非真正为零,所以采用以下公式预估零序电压:

$V{}_{0(\text{t}\text{s}\text{t})}=\frac{-i{}_{\text{Ο}}[\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}a})V{}_{\text{r}a1}i{}_a+\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}b})V{}_{\text{r}b1}i{}_b+\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}c})V{}_{\text{r}c1}i{}_c]}{\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}a})i{}_a+\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}b})i{}_b+\mathrm{sgn}(V{}_{\text{r}c})i{}_c}(8)$

然后根据式(7)来校验。若错误,需重新修正,计算Vmid=mid(Vra1, Vrb1, Vrc1),先令sgn(Vmid)=-sgn(V0(tst)+Vmid),再用式(8)重新计算,此时得到的结果就是最后需要注入的零序电压V0。

基于零序电压注入的中点电位平衡控制算法反映了中点电位波动问题的本质,不仅适用于载波调制,也可应用于SVPWM方法。“预估—校验—修正”的算法可以快速准确地计算所需注入的零序电压,可用于实时控制

3.2载波调制法解决中点电位平衡方案2[12]

在调制系数较小的区域,PWM脉冲宽度可能小于GTO设备所需的最小开通时间。但这个最小开通时间必需予以保证,因为GTO缓冲电路中的容性储能需要这个时间来消散。开关模式的选择方法应该能够对GTO最小开通时间带来的影响进行补偿,不增加开关损耗。

Lazhar Ben-Brahim提出了一种解决方法可以满足以上的要求。这种方法的原则是,在保持输出线电压不变的前提下,保证PWM控制脉冲大于最小开通脉冲。这种方法的关键在于控制参考电压。如果让最小参考电压能产生的PWM脉冲宽度,正好等于GTO需要的最小导通时间宽度,则最小参考电压Δe可以通过最小开通时间ΔTmin和三角载波频率fc=1/T计算得到。

$\text{Δ}e=E{}_d\times \frac{\text{Δ}{\rm T}{}_{\min }}{{\rm T}}(9)$

一旦三相参考电压中一相的电压幅值小于最小电压的幅值,则这相的参考电压必须修正。同样,其他两相电压也要修正以保证参考线电压不变。设原参考电压为er=(ea,eb,ec),修正后的参考电压为e*r=(e*u,e*v,e*w)。假如|eu|≥|ev|≥|ew|,则修正后的参考电压为

$\{\begin{array}{l}e{}_u^{*}=-\mathrm{sgn}(e{}_u)\times \text{Δ}e\\ e{}_v^{*}=-\mathrm{sgn}(e{}_v)\times \text{Δ}e-(e{}_u-e{}_v)\\ e{}_w^{*}=-\mathrm{sgn}(e{}_w)\times \text{Δ}e-(e{}_u-e{}_w)\end{array}(10)$

这种模式的波形如图5所示。

同样,也可以将高调制系数下的修正补偿,运用在相电压通过零点的时候。假设eu正在通过零点,且只有|eu|≤Δe,则可得到如下的修正电压,其波形如图6所示。

$\{\begin{array}{l}e{}_u^{*}=-\mathrm{sgn}(e{}_u)\times \text{Δ}e\\ e{}_v^{*}=-\mathrm{sgn}(e{}_v)\times \text{Δ}e-(e{}_u-e{}_v)\\ e{}_w^{*}=-\mathrm{sgn}(e{}_w)\times \text{Δ}e-(e{}_u-e{}_w)\end{array}(11)$

这种调制方法减少了中点电位的不平衡,并在没有增加GTO开关损耗的情况下,解决了GTO最小导通时间的问题。同前面介绍的方法相结合,可以很好地控制中点电位平衡。

4 一种新的滞环控制方法[13]

图7所示是一种新的滞环控制方法,它与具体的PWM调制模式分离,只对已生成的三相PWM开关组合进行重新组合。

图7中的平衡调节环节作用于已生成的PWM信号Gi,并产生具有中点平衡能力的PWM信号GO。通过测量中点电流iO和中点电压uO,判断中点电流是否有利于中点电位的平衡。若不利于平衡,则调整原开关组合为输出线电压相同但注入中点电流方向相反的开关组合,从而使新的开关组合有利于中点电位的平衡。

该方法优点很多。其控制方法简单,不依赖于某种PWM方式;加入中点平衡环节后逆变器增加的开关次数可以通过设定滞环宽度来调节;有利于三电平逆变环节的系统集成;其原理可以扩展应用到更多电平逆变器的中点电位平衡问题。但这种方法仍然不能对中矢量开关状态产生的中点电流引起的中点电位不平衡进行有效控制。

5 结语

三电平NPC逆变器中点电位平衡控制策略方面的论文很多,并不断有新的研究文献发表。本文对三电平NPC逆变器中点电位平衡的主要控制策略进行了系统总结,内容包括基于空间矢量调制PWM法、基于注入零序电压的载波调制法和一种滞环控制方法等,涵盖了该领域新近的许多重要研究成果。

中点电位 篇4

二极管钳位式三电平逆变器是近年来发展较快的变流器[1],具有运行效率高、电压变化率小和谐波含量少等优点,在新能源并网发电、有源电力滤波器等领域得到了广泛应用[2,3]。然而,由于在直流母线端采用电容分压的形式,使得该变流器产生中点电位不平衡问题。中点电位不平衡不仅会增大输出电流的谐波畸变,而且会增加开关器件所承受的电压,甚至会损坏开关器件和分压电容,因此,中点电位平衡问题一直是三电平逆变器研究的重点[4]。

现有的中点电位平衡算法,主要通过改进逆变器空间矢量调制策略实现中点电位波动的抑制[5,6,7],属于间接控制方法,未能实现中点电位波动的直接补偿。

本文通过优化三电平逆变器直流电压外环控制策略,提出一种中点电位直接控制方法:采用扩张状态观测器(ESO)估计中点电位的波动;利用非线性PI(NLPI)控制器,实现中点电位波动的补偿和直流母线电压的可靠控制。在10 kW三相光伏并网逆变器样机上进行了相关实验,实验结果验证了提出的控制方案的有效性。

2 直流母线电压数学模型

图1为三电平逆变器的主电路拓扑结构。

为实现中点电位波动的直接补偿,必须首先建立中点电位数学模型,电位波动的小信号模型如图2所示。

直流侧中点电位由中点电流和直流侧电容(C1=C2=Cdc)共同决定,可表示为

式中:uo,io分别为中点电压和电流;Δudc为直流母线电压变化量,。

当中点电流流入、流出直流侧电容时,必然引起2个电容存储电荷发生变化,从而造成中点电位的波动。此时,逆变器直流侧等效电路见图3。

图3中,Re代表线路等效电阻、电容等效阻抗、逆变器损耗的等效电阻,is为逆变器直流侧电源输出电流,iin为逆变器输入电流,udc,idc分别为直流母线电压及电流。由图3可得:

将式(1)代入式(2),整理后得:

i

令

则有:

式中:u为输入量(控制量),;udc为输出量(被控量);w为扰动量,。

3 中点电位控制策略

由上节分析可知,中点电位波动是一种不确定性作用,会对直流母线电压产生扰动,致使母线电压难以被有效控制。然而,也正是这一现象,使得中点电位波动的估计与补偿成为可能。

本文利用扩张状态观测器(ESO)实时估计能够影响被控输出(即直流母线电压)的不确定性(即中点电位),进而通过高性能非线性PI(NI-PI)控制实现中点电位的补偿和直流母线电压的可靠控制。

3.1 扩张状态观测器

扩张状态观测器[8]是一种新型的扰动观测器,其基本原理为:将能够影响系统输出变量的扰动作用扩张成新的状态变量,并用特殊的反馈机制来建立能够观测被扩张的状态。不同于基于内模原理或绝对不变性原理的扰动补偿器,ESO不需要直接测量扰动,也无须知道扰动的具体数学模型,因而具有较强的鲁棒特性。

由式(4)可知,中点电位波动会对直流母线电压产生影响,可将其作为一种系统内部扰动,通过ESO进行估计。由于直流母线电压数学模型为一阶,因此,设计以Udc为输入的二阶非线性ESO,在实现直流母线电压实际输出值跟踪的基础上,估计由于中点电位波动而产生的扰动作用,如下所示:

式中:h为采样步长;β01,β02为待调参数;z1为Udc的跟踪值;z2为扰动w的估计值。

fe(e,γ,h)选取为非线性幂次函数

式中:γ为给定的常数。

3.2 非线性PI控制器

在实现中点电位波动的估计后,需要对其进行补偿,同时需要保证直流母线电压的可靠控制,而传统的PI控制器所固有的积分饱和作用会对系统响应快速性和稳定性产生不利影响。因此,设计非线性PI控制器如下:

式中:β1,β2为待调参数。

3.3 中点电位控制策略

本文提出一种施加于电压外环的,基于ESO和NLPI的中点电位波动抑制策略。三电平逆变器电流内环控制仍然采用旋转坐标系下的基于电网电压前馈和电流解耦的PI控制方法。调制策略采用传统的空间矢量PWM方法。三电平逆变器控制框图如图4所示。

图4中,Ug为电网电压,id,iq为逆变器输出电流直流分量。

4 实验验证

为了验证新型控制方法的有效性,搭建了以TI公司DSP TMS320F2812为控制芯片的10 kW三电平并网逆变器实验平台。采用额定功率为20 kW的可编程直流电源作为逆变器输入端电源,输出端接入电网,通过示波器观测实验波形。三电平并网逆变器主电路的电气参数和控制参数为:直流母线电压640 V,直流母线电容800μF,电网电压230 V,电网频率50 Hz,滤波电感1.2 mH,滤波电容5μF,等效电阻Re=50 mΩ,控制参数h=0.000 05,γ=0.5,β01=1 0,β02=1 50,β1=200,β2=3 000。为了验证提出方法的优越性,与传统的基于检测中点电流和改进矢量调制策略的中点电位抑制方法进行了对比,并在逆变器正常运行和负载突变时记录(实验波形由上到下依次为)母线电压udc、中点电位电压u。及逆变器直流侧电源输出电流is波形图,进而比较两种方法的优劣。

图5是稳定运行时实验波形图。由实验波形可见,传统的中点电位抑制方法效果较差,而且难以实现直流母线电压的有效控制,致使其输出存在明显波动;而本文提出的算法不仅可以保证直流母线电压稳定控制,而且可以实现两个分裂电容上电压的均衡,同时抑制中点电位波动,使中点电位几乎为零,具有优良的稳态性能。

图6和图7为负载突变时实验波形图。由实验波形可见,当负载突变时,传统的中点电位抑制方法使得各电压波形出现明显畸变,且过渡过程波形质量变差;而本文提出的算法可以实现直流母线电压的平稳过渡,同时保证了中点电位抑制效果,使系统具有较好的动态特性。

5 结论

本文提出了一种基于扩张状态观测器和非线性PI控制器的中点电位平衡控制策略:首先建立反映直流母线电压真实运行状况的数学模型,并将中点电位波动归类为系统扰动,进而利用扩张状态观测器实现中点电位的实时估计;借助高性能非线性PI控制器,在实现中点电位补偿的基础上,进一步提高直流母线电压控制性能,保证系统运行稳定性。搭建了10 kW实验平台,实验结果表明本文提出的控制方法具有非常好的中点电位抑制性能和动态性能,具有较高的工程实用价值。

参考文献

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[3]唐健,邹旭东,佘煦.三相四线制三电平三桥臂有源滤波器中点平衡控制策略[J].中国电机工程学报,2009,29(24):40-48.

[4]Sergio Busquets Monge,Sergio Somavilla,Josep Bordonau,et al.Capacitor Voltage Balance for the Neutral-pointclamped Converter Using the Virtual Space Vector Concept with Optimized Spectral Performance[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2007,22(4):1128-1135.

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[6]张崇巍,苑春明,张兴.中点电位平衡的三电平逆变器简化算法及其实现[J].电气传动,2008,38(11):31-41.

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中点电位 篇5

与传统的两电平逆变器相比,三电平逆变器有很多优点,例如谐波含量少,开关器件上的电压应力降低,在较低开关频率下可得到较好的正弦输出波形,以及效率高等优点,目前已被应用在一些中高压大功率场所中,例如无功功率补偿,船用传动,轧钢机以及其他变速驱动器中。在一些调速驱动系统和其他应用中,有些厂家已经开始将三电平二极管钳位型(又称NPC型)逆变器商业化,但是它存在一个固有问题,即直流侧两个分压电容上的电压大小不等而造成的中点电位不平衡,这是由多种原因造成的。

本文针对三电平二极管钳位型逆变器中点电位不平衡这个问题,分析了NPP不平衡所带来的影响,研究了一种基于SPWM控制的稳压器的设计,进行了Matlab/Simulink仿真,仿真结果说明了此设计方案的可行性。

2 两类中点电位控制策略比较

目前控制中点电位平衡的技术可以分为以下两类:1)修改硬件电路或者增加额外的硬件电路[1,2],这需要额外的电感、电容和开关元件来控制直流母线侧两个分压电容上的充电和放电电流的变化率,由于此技术花费较大,目前一般不采用硬件电路技术来控制中点电位平衡;2)基于正弦脉宽调制(SPWM)或空间矢量控制策略(SVPWM)的修改[1,2]。关于这两种调制策略的几种中点电位控制技术已经被广泛提出来了。

以上提到的两种控制技术都是在尝试开通或关闭相应的器件来调整直流侧两个分压电容的充放电,使得电容电压尽可能达到平衡。

在SVPWM控制技术中,逆变器的冗余开关状态被用来控制中点电位,而中点电位和逆变器开关状态之间的关系很复杂,因此准确基于冗余开关状态的选择来平衡中点电位是很困难的[1]。在一些控制方案中,需要知道负载功率因数角的大小和瞬时功率流的方向,而它们在瞬态条件下是难以确定的[1]。

在文献[1,3-4]中提出的控制NPP的零序电压解析算法,有很多的零序电压表达式,其推导过程相当复杂。零序电压与空间矢量调制中的开关状态存在紧密联系,因此零序电压注入法可以被应用到空间矢量调制中。然而这些控制策略仅关注输出电压波形的合成,并且需要一个算法来调节三电平输出电压间直流母线上的功率平衡,它们会使逆变器的中点存在一个明显的3次谐波,这将导致逆变器的直流侧所需的电容容量有所增加。

零序电压解析算法也适用于基于载波调制的技术中。各种基于载波的PWM技术,例如开关频率恒定PWM技术、开关频率可变PWM技术以及移相PWM技术,都可以使谐波总畸变率最小化,并且提高输出电压[5]。值得注意的是,现场可编程门阵列(FPGA)已被用于三相阻感性负载的实验中,并已验证[6]。

综合以上考虑,本文研究了基于SPWM控制并结合一个闭环控制器控制的三相三电平二极管钳位型逆变器的中点电位稳压器的设计和仿真。采用一种连续可变的偏移电压调节直流母线上的中点电位,修正直流侧存在的不平衡。这种可变偏移电压不仅调节了中点电位,而且减少了逆变器输出电压、电流谐波。与基于SVPWM控制相关的技术相比,没有任何复杂的数学表达式,而是通过适当的修改调制信号来控制中点电位的波动。

3 中点电位不平衡的影响

图1所示为三电平二极管钳位型逆变器的拓扑结构图。表1给出了三电平二极管钳位型逆变器开关状态与输出电压的关系(以U相为例)。表中“1”代表开关器件导通“,0”代表开关器件关断。

图2为在直流侧2个分压电容的电压值不等(Vdc1=200 V,Vdc2=400 V)时的相电压和线电压PWM波形和谐波含量频谱图。在这个条件下,谐波总畸变率较大,它们对于驱动器和一些其他应用场所来说是很危险的。

表2给出了在总的直流电压为600 V,且中点电位不平衡时线电压的谐波总畸变率(THD)。通过刻意使直流侧2个分压电容上的电压值不等,可以看到逆变器输出线电压的THD只有在2个分压电容上的电压值相等时才最小,且随着中点电位不平衡趋势的增加,线电压THD也随之增加。

(Vdc=600 V)(Vdc=600 V)

4中点电位稳压器研究

4.1中点电位稳压器的设计

三相三电平二极管钳位型逆变器的控制策略主要关注的问题如下[2]:1)确保直流侧2个分压电容的电压平衡;2)使逆变器的电压和电流谐波含量最小;3)确保开关器件上的应力较小,且均匀变化,从而减少开关损耗。

图3为中点电位稳压器的一个完整的方框图,推导出了它的传递函数。它包含一个直流侧电压控制回路和一个负载侧电压控制回路。需要检测三相负载电压,并将其转换为标幺值,然后通过坐标变换,将其变换为d-q坐标系下的分量。

坐标变换公式如下。

1)3/2变换,即三相与两相静止坐标系之间的变换,又称Clarke变换。

2)2s/2r变换,即两相静止坐标系与两相旋转坐标系之间的变换,又称Park变换。

在式(1)中Vu,Vv,Vw分别为理想的三相正弦波信号,因此将式(1)带入式(2)中,得到以下公式:

式中:θ = ωt,ω为d-q轴旋转的角频率。

将得到的d-q坐标系下的电压分量与预先给定的参考电压V*dqo进行比较,将它们的误差送入PI调节器,然后再通过坐标变换将Vdqo变换为三相静止坐标系下的电压分量,变换公式如下:

从而得到了参考正弦调制信号V*uvw,其幅值用m表示,即调制指数,表达式如下:

而PI调节器的增益为

首先看图3中的直流环节部分,直流侧的2个分压电容上的电压值之差,用Vnp表示,即 ,然后将Vnp与V*np(预先给定的参考值,设为0)的差(即误差)送入PI控制器。可变偏移电压Voff频率是基频的3倍,幅值与中点电压的平均值、峰峰值、谐波总畸变率和3次谐波含量有关[4]。参考正弦调制信号V*uvw减去可变偏移电压信号Voff,从而得到新的调制信号,再与高频三角载波信号相比较就得到了三电平逆变器中IGBTs管的门极触发信号。图4为中点电位稳压器的简化方框图。从图4中可以看出,中点电位的参考信号V*np(设为0),与实际的中点电位Vnp相比较,然后送入等效的PI控制器中。除此之外,图4还展示了各个简化模块的传递函数。

4.2 系统传递函数的推导

PI控制器相对于其他补偿技术,具有更好的精度。当加入积分误差补偿后,2阶系统改变为3阶系统;控制器的积分作用是阻止来自控制器的饱和电平之间不正常变化的控制信号。在一个基本周期,平均中点电流的计算公式如下:

式中:uu(t),uv(t),uw(t)为调制信号。

在中点电位稳压器中,将偏移电压信号Voff加入到三相调制信号中,稳压的同时也影响着中点电流,考虑其影响,平均中点电流的计算公式修改为

式中:m为调制指数;Voff为可变偏移电压信号;φ为负载功率因数角。

因此,平均中点电流是一个与调制指数,可变偏移电压,以及负载功率因数角有关的函数,可以表示为

假设中点电压和中点电流的平均值分别用Vnp和Inp表示,那么直流母线电压波动 的动态表达式如下:

图4中的Gc模块为逆变器的传递函数,其取决于Inp,

因此,

由此可见,中点电压的参考信号V*np与中点实际信号Vnp之间的闭环传递函数可以表示为一个统一的反馈回路,传递函数如下所示:

它完整地描述了NPC(中点钳位)型逆变器的中点电位控制器的特性。

图5为包含PI控制器和逆变系统的闭环控制系统图,其中引用R(s)为中点电位所希望的值,而C(s)为中点电位的实际值[6]。

4.3 PI控制器的参数设计

为了优化PI控制器的参数,在时域和S域中,控制器的方程分别如下表示:

利用获得的闭环系统的特征方程来找出PI控制器的参数。所提出的的闭环中点电位稳压器的特征方程为

这是一个2阶传递函数。Kp值确定了电压响应,Ki值限定了电压控制回路的阻尼因子,控制Kp值就可以控制稳压器的带宽,如果Kp值过大,使得带宽超过了3次谐波频率(150 Hz),那么中点电位稳压器将能够降低3次谐波电压的纹波。

基于本研究,把阶跃响应输入到调节器的传递函数中对这个完整的控制模块进行测试。如图6所示为各种PI控制器参数下的瞬态阶跃响应,中点电位稳压器的性能指标见表3。

表3中,Kpac,Kiac,Kpdc,Kidc分别为交流和直流电压控制回路中PI控制器的比例、积分常数。

5 仿真分析

建立基于载波的三相三电平二极管钳位型逆变器NPP稳压器的Matlab/Simulink仿真模型。直流侧参数为:直流电压600 V,直流电容2 200μF。三相异步电机(Y)其参数为:频率50 Hz,额定功率3.7 k W,功率因数0.84,开关频率2 k Hz,额定线电压540 V。大量的仿真验证了各种工作条件下中点电位稳压器的性能。

直流侧2个分压电容上的电压(Vdc1和Vdc2),NPP,负载线电压,负载相电流及中点电流,在无中点电位稳压器和有稳压器控制下的波形分别如图7、图8所示。

在无中点电位稳压器控制下,直流侧2个分压电容电压出现了波动,NPP平均值非零,相电流波形正负幅值绝对值均接近60,中点电流在幅值为[-80,80]之间波动;在中点电位稳压器控制下,直流侧2个分压电容电压的波动幅值明显减小,相电流波形正负幅值绝对值均接近80,中点电流波动的幅值明显减小,在[-30,30]之间波动,线电压波形明显得到改善。

6 实验设计及结果

三电平二极管钳位型逆变器的硬件实验平台是在实验室进行的。实验总体设计方案如图9所示。实验平台上所用的主要器件及参数如表4所示,裕量为1.5~2倍。

试验参数:载波频率2 k Hz,调制深度为0.9,输出频率为50 Hz。实验波形如图10、图11所示。

实验结果分析,当加入中点电位稳压器后,线电压和相电流波形均有所改善;中点电位的波动也有所减小。

7 结论

对于三电平二极管钳位型逆变器,其直流侧中点电位不平衡这个问题,需要通过中点电位稳压器来加以控制。本文通过Matlab仿真,通过在直流侧和交流侧分别采用PI控制器,引入偏移电压信号Voff,构成了一个闭环系统,在这个闭环系统控制下,直流侧中点电位不平衡在一定程度上得到了有效控制,仿真结果验证了该方法的有效性;又以硬件电路为平台,通过软件控制来抑制中点电位波动,实验波形也验证了该方法在一定程度上有效。

摘要：研究了基于载波并结合一个闭环控制器控制的三相三电平NPC型逆变器(又称二极管钳位型逆变器),中点电位稳压器的设计和仿真。利用一种连续可变的偏移电压可以调节直流母线上的中点电位,修正直流侧存在的中点电位波动。该稳压器从直流侧和交流侧两个方面考虑,均引入PI调节器,并结合偏移电压模块来达到控制中点电位(NPP)的目的。对此方法进行了Matlab/Simulink仿真,仿真结果验证了中点电位波动在一定程度上得到了有效的控制。

中点电位 篇6

电力电子技术的应用和推广是电能应用领域节能减排的重要措施,例如变频器在风机水泵类负载上的应用往往可以避免1/3到1/2的无谓电耗。但是电力电子装置由于采用本质为非线性的开关器件,在没有足够技术措施时往往会在电网中产生无功功率和谐波,从而产生附加的电耗甚至影响电力系统的稳定性,成为一种广义的耗能和污染源。

电力系统中对无功和谐波的补偿和抑制有两种途径:一种是集中补偿方式,如采用大型电容器系统或有源补偿装置,其缺点是成本很高;另一种是分散补偿方式,即要求电力电子装置就地解决自己的无功和谐波问题。在后一种方式中,脉宽调制(PWM)被公认为是一种最有价值的电力电子装置共用技术[1],它不仅已在实践中得到应用,并且由于受到广泛关注而继续发展。

在中高压变频调速、电网无功功率补偿等高压大容量电力电子变换系统中,中点钳位式(neutral point clamped)三电平SVPWM逆变器[2,3]是目前研究和应用最成熟的多电平逆变器拓扑之一。相对于传统两电平逆变器,三电平SVPWM逆变器对功率器件的耐压要求低,输出电压电流谐波含量小,因此得到广泛重视和应用。

NPC三电平逆变器在具有上述优点的同时,也存在着一个固有的问题,即中点电位不平衡[4],表现为中点电位的波动和偏移。中点电位的波动主要与逆变器的调制策略和工作条件有关[5,6,7,8],它会增加输出电压的低次谐波,降低输出波形质量[5]。功率器件和直流侧电容参数特性的不一致以及运行中负载突变,会导致中点电位的偏移,使传统空间矢量图发生变化,导致输出电压波形畸变[9,10],甚至还可能导致功率器件及直流侧电容的损坏。

基于以上对中点电位不平衡问题的认识,国内外学者提出了许多中点电位平衡的控制方法[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]。

在以载波调制为基础的调制方式中,主要是通过在三相调制波中注入零序分量来实现对中点电位的控制[4,11]。文献[4]从零序分量的角度分析中点电位平衡问题,提出解决思路,但是由于没有考虑零序分量注入后参考电压的变化,所以计算结果在某些情况存在错误。文献[11]在文献[4]的基础上,纠正了上述错误,提出了所需注入零序分量的准确计算方法,然而这种方法的“预估—校验—修正”过程使得算法过于复杂。

从空间矢量调制方法出发的平衡控制算法提出的较多,而且其控制思路也很清晰,即通过检测输出电流方向和中点电位的偏差方向对正负小矢量进行取舍[5,6,7,12,13]。这种方法虽然实现简单,鲁棒性强,但由于是对小矢量采取粗略的调节,中点电位依然存在波动且含有高频分量[5]。

针对上述平衡控制方法的优点与不足,本文以三电平参考电压分解空间矢量调制算法[13,14,15,16]为基础,简化了矢量合成时间的计算过程,并通过对负载电流与不同矢量状态对中点电位平衡影响的分析,提出了一种结合这种简化算法的中点电位平衡精确控制方法。最后通过仿真对这种控制方法进行分析,并建立实验平台对整体算法的可行性进行验证。

2 三电平空间矢量调制简化算法

2.1 参考电压矢量的修正

如图1所示的NPC三电平逆变器主电路结构,每相有3种开关状态,定义如下:

其中,x=a,b,c,表达式右边括号中的1为对应开关器件开通;0为对应开关器件关断。

三相NPC三电平电路中共有27种开关状态对应的空间矢量(大矢量,中矢量,冗余小矢量,零矢量),其空间矢量分布如图2a所示。对该空间矢量图的观察可发现其中包含7个六边形,除了最中间的一个与二电平空间矢量分布完全相同外,其它6个在图2a中以粗线标记的六边形也与二电平空间矢量分布具有相同的结构,不过其中心为中心六边形的顶点也是三电平的6个小矢量的顶点。

基于以上分析,只要将三电平逆变器的参考电压矢量分解为对应的两电平矢量,就可以将三电平空间矢量的计算化简为两电平下的计算。

在进行分解之前首先对整个空间矢量范围进行分区以便确定参考电压矢量究竟在哪一个六边形中进行分解,为此将矢量空间分为h1～h6等6个区域,分区中相邻六边形的重叠区域等分。

下面以图2中位于h1区的参考电压矢量Vref的分解为例。从图2b中可以看出Vref减去其所在六边形的中心矢量就可得到一个新的参考电压矢量:

该矢量可以表示为

其中,[va0,vb0,vc0]T为所在六边形的中心矢量,其值如表1所示。

2.2 两电平下开关状态时间计算

三电平参考电压变换到两电平参考电压后,开关时间的计算就可以通过两电平下矢量调制方式进行。通常可以将变换后的三相参考电压通过Park变换到α-β坐标系中的空间矢量形式,按照传统两电平空间矢量合成方式计算矢量作用时间[15]。

按照传统三电平空间矢量调制的最近三矢量合成法,并做简单的变换可得:

矢量(Vref-V211)、(V200-V211)和(V210-V211)即为两电平下的电压矢量,且由式(3)可证明转化为两电平下各矢量的作用时间与传统三电平下计算结果相同。

为了进一步简化计算,本文采用统一电压调制(unified voltage modulation)方法[16]。这种方法可以得到与传统矢量合成方式相同的结果,但计算得到大大简化。

通过统一电压调制方法,每个采样周期T,中三相输出开关状态的初步作用时间为

其中

2.3 三电平输出开关矢量

上述两电平中得到的状态只有(0,1)两种开关状态,要将其计算出的开关时间应用到三电平中,还要根据参考电压所在的六边形区域对这个开关状态进行反修正,即加(或减)六边形中心的一组开关状态。本文采用在两电平开关状态下按所在六边形1～6的不同分别加上开关状态(100,110,010,011,001,101)。

按这种调制方式得到开关状态为常用的7段式对称输出方式,每相状态变化不超过1次,正负冗余小矢量分布在输出的头尾和中间并且作用时间平均分配。图2中的参考电压矢量Vref经调制后得到的矢量输出顺序为:100—200—210—211—210—200—100。

Vref的输出开关状态和时间分配如图3所示。

3 中点电位平衡控制方法

3.1 中点电位平衡原理分析

本文基于上述简化算法进一步研究了三电平变流器的中点平衡策略。参考图1中直流侧中点的电流方向,首先建立如图4所示的中点电位波动的小信号模型[17]来分析中点电位平衡原理。

直流侧中点电压的波动由中点电流iNP和直流侧电容的值C(C=C1=C2)共同决定,中点电位波动VNP可以表示为

从本质上看,电容作为一种储能元件,当中点电流流入流出直流侧电容时,必然将引起两个电容存储电荷的变化,从而造成中点电位的改变。所以对中点电流的分析就是对中点电位的分析。对于每相桥臂,按照2.1小节中定义的开关状态方式,当Sx=1时,该相电流会流经直流侧电容中点,因此中点电流iNP可以由下式得到[11]

式中,abs(·)为取绝对值函数。

将图2中的27种空间矢量的开关状态分别代入式(6)进行分析,可以总结出如下结论:

1)零矢量和大矢量没有流经直流侧电容中点的电流,即此时iNP=0;

2)小矢量中每对冗余矢量相同情况下流经中点的电流相反,一般按其与中点电流iNP定义方向的异同分为负小矢量和正小矢量;

3)中矢量有一相负载电流会流经中点,然而其并没有对应的相反矢量存在。

因此,只有中矢量和小矢量会对中点电流有影响。中矢量在一个基波周期中将产生3倍次的中点电流[5,8],然而由于不存在冗余状态,显然是不可控的。成对出现的正负小矢量,对中点电流的影响相反,因而成为唯一的可控量。现有的任何一种中点电位平衡控制方法都是基于对小矢量的控制来实现的。而控制的本质,就是在一个开关周期中通过调节冗余小矢量的作用时间,利用中点电流使直流侧上下电容储存的电荷趋于相同。

3.2 平衡控制方法

根据上节分析的平衡控制原理,可采用一种预测修正方法对中点电位进行控制。该方法的思想可简述如下:

1)通过检测中点电压和负载电流并结合前面计算出的开关作用时间,可估算出中点电位的变化;

2)根据估计的中点电位变化修正原有开关作用时间,使每一开关周期中流经中点电位的电流平均值为零;或者使中点电流注入的电荷抵消中点处原有电荷,以补偿中点电位偏差;从而减小中点电位的波动和失衡。

在2.3小节中已做分析,开关状态的7段式输出是由4个不同电压空间矢量组成,定义按图3中标示的4个矢量作用时间t0,t1,t2,t7时对应的中点电流分别为iNP0,iNP1,iNP2,iNP7,并且由于冗余矢量的原因iNP7=-iNP0。为了实现小矢量作用时间的重新分配,在此引入一个中点电位平衡控制因子f,令冗余小矢量的作用时间t0和t7分别为

因此,由式(5)可得在一个控制周期Ts中注入直流侧电容中点的电荷为

其中,iNPO,iNP1,iNP2可以在确定参考电压矢量所在的六边形区域及其中的具体扇区后由式(6)得到。

在一个控制周期中检测直流侧电容电压Vdcl和Vdc2得中点处储存电荷为

为了控制中点电位趋于平衡,则要求在开关周期中使得

将式(9)和式(10)代入式(11),得到中点电位平衡控制因子f为

在实际应用中,t0,t1,t2可由下式得到

其中

利用计算得到的中点电位平衡控制因子对输出的开关状态作用时间进行修正得:

值得注意的是,f用于控制冗余小矢量的作用时间,因此由式(7)和式(8)可得,f必须被约束在[-1,1]之间,以避免作用时间为负。所以,当计算的f值超过了约束条件时,中点电位不平衡并不能得到完全控制,只能在一定程度上得到改善。

4 仿真与实验

为了验证这种简化调制算法的正确与有效性,本文首先利用Matlab/Simulink进行了仿真研究。其主要仿真参数为:直流侧电压Vdc=200V,系统输出线电压110 V(调制系数M=0.78);基波频率50 Hz,开关频率fs=1.5 kHz;直流侧电容C=330μF;输出三相滤波器的电感L=4mH,电容C=60μF;负载阻性负载12.5Ω。

图5为一组阻性负载下中点电位平衡控制的仿真波形。未加入中点电位平衡控制之前系统采用传统的对称式驱动信号输出方式,此时中点电位既存在波动又存在缓慢的偏移。在图5中0.16 s后加入平衡控制算法,通过平衡控制系数调节对称小矢量的作用时间,实现中点电位的平衡控制。

为进一步验证整体算法的简单可行性,建立了三电平实验平台对算法进行检验。实验样机采用以TMS320LF240 DSP为核心的控制系统;开关器件为IRFP250N,直流侧由三相整流桥供电,系统输出接1.5 kW负载,其它实验参数与仿真相同。

图6a为在系统运行过程中加入中点电位平衡控制的直流侧电容电压变化波形,可以看出这种方法对直流侧中点电位平衡进行了很好的控制。图6b为有无中点电位平衡控制的输出电压电流波形比较。

5 结论

中点电位 篇7

脉冲整流器是交流传动系统的一个重要组成部分, 目前我国生产的高速动车组和大功率交流传动电力机车的牵引变流器均采用脉宽调制 (PWM) 技术, 因此也称为PWM整流器, 其拓扑结构分为两电平和三电平两大类[1]。相比两电平结构, 三电平拓扑具有半导体开关器件所承受的电压应力较低、等效开关频率高、容量大、谐波失真更低和电能质量更佳等优点[2,3,4,5,6]。目前, 单相三电平二极管箝位型 (NPC) 结构已经广泛应用于高速铁路电力牵引交流传动系统中[6]。但是电路元件特性的不平衡、非理想的开关器件特性等多方面的原因都会引起三电平整流器中性点电压不平衡的问题[5]。在交-直-交传动系统中, 三电平逆变器中点电位未能控制达到平衡, 可等效为整流器的负载不平衡, 同样会引起整流器中点电位不平衡现象的产生。

针对单相三电平整流器中点电位不平衡的问题, 文献[5]提出了一种依靠调节死区时间的方式来控制中点电位, 但是实时地改变死区时间存在损坏半导体开关器件的风险。文献[7-10]在建立整流器的d-q坐标系模型和d-q坐标解耦控制的基础上, 在三电平SVPWM算法中通过调节冗余矢量作用时间来达到三电平整流器两电容电荷平衡的目的。文献[11-14]中指出, 通过在调制信号中注入零序电压分量的方法, 可以有效地平衡三相三电平逆变器的直流侧中点电位。文献[15-16]将该零序电压分量注入方法推广到了三相三电平整流器中。文献[17]将三相三电平变流器中零序电压分量注入的中点电位控制方法扩展到了单相三电平整流器, 通过合理地设计零序电压分量, 该中点电位平衡方法不会引起附加的开关损耗。但是鲜有文献研究在负载不平衡的恶劣条件下, 零序电压分量的设计与选取范围的计算方法。文献[3]针对单相三电平整流器负载不平衡情况下, 采用SVPWM策略, 利用一个非线性控制和组合冗余开关函数的方法, 确保两电容电压相等, 但是没有研究负载极端不平衡情况下, 能否控制中点电位达到平衡。

本文以单相三电平脉冲整流器为研究对象, 首先详细分析了传统载波脉宽调制CBPWM (Carrier Based Pulse Width Modulation) 的基本原理, 然后基于注入电压补偿分量VOI (Voltage Offset Injection) 的CBPWM-VOI调制算法, 提出了一种针对负载不平衡情况下中点电位平衡控制方法;并给出了极端情况下, 无法控制中点电位达到平衡的负载不平衡度条件。最后通过计算机仿真和小功率样机实验对该方法的有效性和可行性进行了对比验证研究。

1 单相三电平脉冲整流器工作原理

单相三电平脉冲整流器主电路如图1所示, 图中两负载中点m与两电容中点o相连。uN和iN分别为交流侧输入电压和电流, LN和RN分别为变压器绕组等效漏感和电阻, VTa1、VTa2、VTa3、VTa4为a桥臂开关器件, VTb1、VTb2、VTb3、VTb4为b桥臂开关器件, uab为整流桥的输入电压, u1和u2分别为电容C1和C2的电压, i1和i2分别为电容C1和C2流入o端的电流, ip、in和io分别为流入p端、n端和o端的电流, R1和R2为等效负载, im为直流侧负载中点流向电容中点的电流。

为了便于分析, 定义理想开关函数Si (i=a, b) 为:

根据式 (1) , 可得出该整流器的9种工作模式对应的开关状态及电压值如表1所示。

根据式 (1) 和表1, uao和ubo可以表示为:

用式 (2) 中第一式减第二式, 可以得出整流桥的输入电压uab为:

假设开关器件为理想模型, 在换向过程中没有功率和能量损耗。因此交流侧与直流侧瞬时功率应该相等, 可得:

将式 (3) 代入式 (4) 可求解得:

对图1所示主电路中的m、p、n、o结点采用基尔霍夫电流定律 (KCL) , 可得:

联立式 (6) 、式 (5) 可以解得:

假设直流侧两电容大小相等 (C=C1=C2) , 根据式 (6) 还可得:

令uΔ=u1-u2为两电容的电压差, 将uΔ和式 (6) 中的im代入式 (8) 可得:

其中, k为积分常数, 由初始状态的两电容电压差决定。从式 (9) 可看出中点电流io和im能影响两电容的电压差, 而im由两电容各自的电压和负载决定, 不能在控制系统中直接调节, 因此在控制系统中只能通过合理控制io的变化来控制中点电位的平衡。在电容C的值不变的情况下, 可以调节io的开关状态 (SaSb) 只有 (1 0) 、 (0 1) 、 (0-1) 、 (-1 0) 这4种模式, 其中 (1 0) 和 (0-1) 以及 (0 1) 和 (-1 0) 互为冗余状态。通过合理地调节这4种模式的作用时间, 可以有效地控制中点电位。

2 三电平脉冲整流器CBPWM-VOI算法

采用传统的三电平脉冲整流器CBPWM算法时, 将a相和b相的调制信号归一化为ua和ub, 并且满足:

其中, u*ab为整流器输入电压调制信号。

将ua和ub分别与正侧和负侧三角载波相比较来生成PWM信号。其调制原理为:

其中, i=a, b;uc+和uc-分别为正侧载波和负侧载波信号。

由于对称性, 传统CBPWM算法在开关周期Ts内, 当ua≥0时, 出现的冗余状态为 (1 0) 和 (0-1) , 且作用时间相等;当ua<0时, 出现的冗余状态为 (0 1) 和 (-1 0) , 作用时间也相等。由式 (7) 可知, 此调制算法不能改变中点电流io的大小。根据式 (9) , 因为负载的不平衡, 无论中点电位是否平衡, 传统CBPWM算法都无法调节冗余状态的作用时间来使其维持平衡。

为了通过调节冗余状态的作用时间来有效地控制中点电位和减小开关损耗, 本节引入CBPWM-VOI算法。

注入电压补偿分量uz后, 新合成的a相和b相调制信号ua*和ub*可以表示为:

图2、图3分别给出了调制信号在区域范围内时, 单相三电平脉冲整流器CBPWM-VOI算法示意图。

从图2和图3中可以看出当-1≤u*ab≤0时, 出现的冗余状态为 (0 1) 和 (-1 0) , 注入电压补偿分量后, 其作用时间T (0 1) 和T (-1 0) 可以分别表示如式 (13) 、 (14) 所示。

当-0.5≤u*ab≤0时, 有:

当-1≤u*ab<-0.5时, 有:

由式 (13) 、 (14) 可知, 注入电压补偿分量uz后, 冗余状态的作用时间不再相等。

当开关频率远大于调制信号的频率时, 在一个开关周期Ts内, 交流侧输入电流iN可以等效为一恒定值。则根据伏秒平衡原理, 联立式 (7) 、 (13) 、 (14) 可以得出-1≤u*ab≤0时的中点电流:

从图2和图3中同样可以得出当0

当0

当0.5

同理联立式 (7) 、 (16) 、 (17) 可以得出0

引入符号函数sgn (·) 可以将式 (15) 和式 (18) 统一表示为:

3 负载不平衡情况下电压补偿分量的设计

注入的中点电流io一部分用于平衡由于负载不平衡引起的电流im即为中点电流的基本分量io1, 一部分用于调节两电容电压差即为微调分量io2。注入的电压补偿分量也有相应的2个分量:基本分量uz1和微调分量uz2。

根据式 (20) 可以得出:

为了有效调节两电容电压差来控制中点电位, 在任意时刻, 必须满足以下控制原则:

对式 (9) 进行微分处理并联立式 (21) 可得:

将式 (24) 代入式 (23) 可得:

为了有效地调节两电容上的电压差, 根据式 (25) 可以将uz2设计为:

其中, K为比例系数。根据式 (22) 和式 (26) 可得出电压补偿分量表达式:

由图2和图3可知, 为了使调制信号在线性调制范围内, 注入电压补偿分量后新合成的调制信号必须满足条件:。由此可知uz应该在图4所示的外围大正方形内。但是当-0.5

图4中阴影部分的边界值为满足CBPWM-VOI在线性调制区域内的电压补偿分量的极限值, 此边界值定义为uz L。根据图4, 可以求得:

为了将式 (28) 各个分段区域统一表达, 作如下定义:

根据式 (29) 的定义, 式 (28) 可表示为:

为了避免式 (27) 中uz超过边界值的情况出现, 在最终确定电压补偿分量的值的时候, 作如下条件约束:

当两电容电压平衡时, u1=u2=Ud/2, uz2=0。在交流侧的一个周期内iN可等效为其有效值IN, 则根据式 (27) , uz可等效为:

若出现负载严重不平衡的极端情况, 为了达到中点电位平衡的控制要求, 需要注入的中点电流值很大, 可能会出现的情况, 此时uz已达到其边界值的最大值, 由于边界值的条件约束, uz L不可能一直取其最大值, 注入的uz不能达到理论值, 中点电位不能达到平衡。

交流侧电压有效值为UN, 由系统交流侧与直流侧功率相等, 可求得交流侧电流有效值:

定义等效负载不平衡度σ:

将式 (33) 、 (34) 代入式 (32) , 可得的条件为:

根据式 (35) 可以知道, 当等效负载不平衡度σ≥2Ud/UN时, 系统已经无法控制中点电位达到平衡。

4 仿真和实验结果

4.1 仿真研究

为了验证本文所设计的CBPWM-VOI调制算法的有效性和可行性, 首先进行了单相三电平脉冲整流器及其控制系统的计算机仿真研究。仿真系统参数设置如下:整流器输出功率450 W;交流侧电压有效值UN=80 V;交流侧电感LN=5 m H;直流侧电容C1=C2=4.4 m F;直流侧电压给定值Ud=150 V;总负载电阻R1+R2=50Ω;开关频率为fs=2.5 k Hz;系统在0.8 s时切入中点电位控制程序。

图5给出了R1=20Ω、R2=30Ω时交流侧输入电压uN和电流iN仿真波形, 从图中可以看出交流侧电压和电流很好地实现了同相位, 即整流器单位功率因数运行。

图6给出了4种不同负载不平衡度情况下, 注入电压补偿分量值的分布情况 (纵轴电压量为标幺值) 。图7给出了2种负载不平衡度情况下, 直流侧两电容电压仿真波形图。从图6中可以看出, 负载不平衡度σ值越大, 所注入的电压补偿分量值越接近其边界值。从图7中可以看出, σ值越大, 加入中点电位控制程序前两电容电压偏差越大;σ值较小时, 中点电位能很快地达到平衡;当σ值达到式 (35) 的条件时, 图6中电压补偿分量取其边界值注入, 并且从图7可看出此时中点电位不能达到平衡, 与理论分析一致。

4.2 实验研究

为了进一步验证负载不平衡情况下, 本文中点电位控制方法的可行性和有效性, 在小功率样机上进行了实验测试。实验时负载电阻取R1=20Ω、R2=30Ω, 图8给出了交流侧输入电压uN和电流iN、整流桥输入端uab的实验波形, 可见整流器实现了单位功率因数运行。

图9给出了直流侧两电容电压实验波形, 验证了该控制方法能快速地实现中点电位平衡。为了验证理论推导中电压补偿分量注入值的正确性, 图10给出了当其他条件与上一步实验条件相同、而注入的电压补偿分量取值为uz=uz1/2+uz2时, 直流侧两电容电压波形图。从图中可以看出, 当注入的电压补偿分量没有达到理论值时, 中点电位不能达到平衡。这验证了uz理论值计算的正确性, 也从侧面验证了式 (35) 的推导。

5 结论

本文以单相三电平脉冲整流器为研究对象, 针对负载不平衡情况下, 在深入分析CBPWM-VOI算法的基础上, 提出了一种能适用于负载不平衡情况下的中点电位控制方法。通过理论推导, 给出了电压补偿分量的设计方法。研究了需要注入的电压补偿分量与负载不平衡度的关系:负载不平衡度越大, 需要注入的电压补偿分量值越接近其边界值。得出了当负载不平衡度满足一定条件时系统无法控制中点电位达到平衡的结论, 为负载不平衡的系统设计提供理论支撑。仿真和实验验证了该控制方法的有效性和电压补偿分量理论值计算的正确性。

摘要：首先分析了负载不平衡情况下单相电压型三电平脉冲整流器的工作原理, 引出该电路直流侧中点电位偏移的特点。为了实现在负载不平衡的恶劣情况下直流侧中点电位平衡的控制目标, 以传统的单相三电平单极性载波脉宽调制 (CBPWM) 方法为基础, 提出了一种在负载不平衡情况下, 基于电压补偿分量注入的载波脉宽调制 (CBPWM-VOI) 算法。理论分析表明:电压补偿分量的取值与负载有着密切关系, 在一定的负载不平衡度范围内, 该调制算法可以有效地控制直流侧中性点电位无偏移。计算机仿真和小功率样机实验都验证了该算法的有效性及理论计算的正确性。