剪切应力（精选3篇）
剪切应力 篇1
0 引言
红枣是新疆重要的林果之一,也是红色产业的重要组成部分。由于枣树能防风固沙且红枣营养丰富,其生态价值和经济价值都很高。矮化密植枣园在新疆红枣主产区,占有重要地位,兵团颁发的《关于加快推进兵团红枣产业发展的意见》中提出“到2010年,兵团规划红枣栽培规模达到8万hm2,到2012年全面完成低产园改造,高产、高效标准化红枣园达到13.33万hm2,红枣总产80万t以上,实现产值80亿元”。
目前,红枣生产过程中,果枝修剪环节,主要依靠人工实现,机械化程度极低,严重制约着红枣产业的发展。市面上的修枝器械主要针对园林修剪,适用范围较大,难以满足枣枝修剪所需要的剪切面组织不被破坏的要求。因此,迫切需要设计出一种专门针对矮化密植枣树季修剪的修枝器械。
为了设计出工作效率高、动力消耗少、适应性强、最大限度地提高红枣修枝器械的修剪效率的机械,对红枣枝条的力学性能进行了深入研究。枝条的力学性能指标有拉伸强度、剪切强度、刚性模量(modulus of rigidity)以及横纹的压缩特性等。
修枝过程中,枝条的运动过程以及受力变化较复杂,主要作用力为动刀片对枝条的剪切力F1及定刀片对其的支撑力F2,具体受力分析如图1所示。利用目前修枝器械对红枣枝条修剪后,观察其剪切截面,发现靠近定刀片附近出现剪切平面不平整以及木质结构破坏现象,易造成病虫害及污物对修剪枝条的浸染,从而无法满足枣农的需求。
因此,红枣修剪机械首先需要了解的是红枣枝条切割力学性能以及压缩特性。本文通过红枣枝条的剪切试验和横纹压缩试验来测定和研究红枣枝条的直径与剪切应力和组织破坏应力之间的联系,为红枣修剪机具的设计提供相应的数据参考。
1 试验材料、设备和方法
1.1 试验材料
枣枝取自处于冬剪期的南疆矮化密植枣树,选取枣农作业时需要修剪的枝条(侧枝6～8mm)。取样时在侧枝的12mm处进行截取整段枝条,使用食品保鲜薄膜在枝条剪切端面进行包扎,防止水分散失对试验准确度的影响。
试样锯解及截取,按照《木材物理力学性质试验方法》 ( GB1929～1943—91)进行试验设备和条件的选取。
1.2 试验设备
试验设备为电子万能试验机CSS-44300及其配置的力学传感器、 绘图记录仪。通过自行配置的 A/D 转换器, 数据采集CSS软件与计算机接口联机, 共同构成数字化的木材剪切和横纹压缩试验测试系统。
整体测试系统如图2所示。
1.3 试验方法
1.3.1 制做样本
随机取样,剔除损伤开裂、表皮剥落或霉变、受虫害等现象的枝条,选取顺直且粗细均匀的枝条。
由于两试验都为力学测试,除了试验规定的制样长度不同外,其试样的制备步骤基本相同。
试验依据要求裁剪出相应长度的样本,分成A,B,C,D,E,F,G7组,每组5个试样。A～G组直径范围分别在10～11,9～10,8～9,7～8,5～6,4～5,3～4mm内。每组取4个试样依次试验,第5个样本备用以防止某个试验意外失效。每个试样枝条通过测量上中下3个位置测得直径,再将测得的3个数据计算平均值得出每个试样的平均直径,然后将分组及测量所得数据制成表格。
1.3.2 试验过程
在试验前,将电源按钮打开,启动万能试验机,并与计算机进行联机。在CSS系统中提供的与试验相适应的菜单中,选择弹性模量、抗压强度、最大压缩力等与试验相关的被测参数。通过 CSS系统设置试样的弹性区间,两个试验加载速度均设定为3mm/min。然后把试样放在万能试验机对应的试验平台上,通过横梁的升降来调节试验与试验台的最佳位置。准备工作就绪后,按下试验开始按钮,正式开始试验。电子万能试验机在CSS 软件的支持下,直接进行数据的采集,试验曲线在屏幕上显示;试验结束后,自动将实验结果存盘,按“试验结束”按钮结束本次试验。多组试验结束后可以通过读取应力—应变曲线和调出参数等方法对试验过程做相应观察和分析。
2 试验结果与分析
由电子万能力学试验机测量得出枣树枝条最大应力—应变等相关数据,红枣枝条修剪直径Φ与剪切应力F关系如图3所示。
通过调出试验所得的应力—应变曲线图,可得出剪切试验中各个试样的切断所需的应力(如图3所示)以及横纹压缩试验中枝条组织破坏的最小应力(如图4所示);图3最大应力发生在A处,图4最大应力发生在B处,随后试样断裂仪器卸载。分析处理试验所得的各个数据,分别将剪切试验、横纹压缩试验每组中得出的有效数据求平均值,如表1和表2所示。根据表1和表2绘出枝条切断的应力大小、组织破坏前的最大应力与红枣枝条直径d间关系的二维坐标曲线图,分别如图5图6所示。
用数据处理软件minitab分别对数据进行处理(回归分析)得到剪切应力与直径、横纹压缩应力与直径的拟合曲线图及函数关系式如图7和图8所示。
将处理所得的拟合曲线(虚线)与试验所得原曲线作比较如图9和图10所示,可知拟合曲线与原曲线变化趋势非常相近。
由上可知:枣树枝条直径Φ与剪切应力F关系曲线近似趋于如式(1)变化的二次函数。则
F=51.02d2-376.6d+885.1 (1)
式中 F — 为剪断的应力(N);
D — 为枣树枝条的直径Φ(mm)。
由图5可知,季剪时6～8mm枝条所需的剪切应力在501～927N的范围内。
枣树枝条直径Φ与组织破坏应力F关系曲线近似趋于如式(2)变化的一次函数。则
F=274.0d-445.5 (2)
式中 F —为使枝条组织破坏的应力(N);
D —为枣树枝条的直径Φ(mm)。
由压强公式以及式(2)计算得:处于修剪期枝条直径在6～8mm的侧枝组织破坏强度在31～40MPa 范围之内。
由实验结果可知,枣枝的切断应力和组织破坏强度受直径变化的影响较大,总体上的变化趋势分别近似趋近于式(1)及式(2),变化曲线如图9和图10所示。其中的变化浮动误差主要与样本枣枝本身的结构、组成和成熟度差异有关,具体其如何影响枣枝的切断应力和组织破坏强度,有待进一步深入试验分析。
另由表1和表2中压强的变化数据可知,剪断时的压强以及横纹压缩实验中的组织破坏时的压强都随直径Φ的增大而变小。
3 结论
1)枣树枝条剪断应力与枝条的直径呈二次函数式增长关系;枝条剪断的压强随直径的增加而减小。
2)枣树枝条的组织破坏应力与枝条的直径呈一次函数式增长关系;枝条破坏的最大压强随直径的增加而减小。
3) 处于修剪期枝条直径在6～8mm的侧枝所需的剪切应力强度在501～927N之间,组织破坏强度在31～40 MPa 范围内。
4)本试验为红枣修剪机具的设计提供相应的数据参考。由于试验是在电子万能试验机中进行,与实际修剪器械的切割刃口形状还有一定的区别和差距,拟在今后的研究中再做具体的分析和研究。
参考文献
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剪切应力 篇2
关键词：恒定主应力轴,不排水剪切强度,点积分
引言
天然地基土体在历史沉积过程中,不同粒径的土集合体、颗粒连结特征导致大部分原状天然工具有明显的结构性、各向异性[1,2].Leroueil等[3]和谢定义等[4]指出工程性质受土结构性强烈影响,土力学特性的差异也决定于土的结构性.除具有较强的结构性外,天然沉积土的另一个重要特征是在沉积过程中形成的各向异性,因此在天然原状土应力应变本构关系中须对结构性、各向异性进行合理体现[5].
Vaunatt等[6]假定土体由3部分组成,即胶结体、固体颗粒和空隙,土体结构性渐进破坏可以看作是胶结体的损伤过程,在修正剑桥模型基础上提出了结构性土体的应力应变本构关系;Zentar等[2]将胶结带损伤参量、各向异性张量引入剑桥模型屈服面方程,进而建立了结构性黏土各向异性应力应变本构关系.
无论是静力加载还是循环加载,在应力主方向旋转条件下土体的应力应变特性与应力主方向固定不变时有显著的区别其中,主应力旋转显著的特性是表现为塑性变形的非共轴性,即塑性应变增量在主方向发生与主应力并不同步的偏转现象,这与三轴试验观察是矛盾的;其次,在主应力旋转加载条件下,土体的剪切变形刚度有显著的降低,而现有常规三轴试验结果无法合理模拟土体这一变形特性[10].
1 恒定主应力轴偏转角空心圆柱剪切试验
1.1 试验方案
试样物理指标为:含水率47.7%,容重为17.8kN/m[3],比重为2.67,初始孔隙比为1.40,塑性指数为23.5.在实际工程中,土体单元大主应力方向往往不与土体沉积方向平行,采用空心圆柱剪切仪来研究原状饱和软黏土在强度、应力应变关系上表现的各向异性特征.恒定主应力轴偏转角试验在整个加载过程中保持大主应力的方向β、平均总应力pt及中主应力比值b不变,加载采用设定的剪应力率控制.试验具体试验方案见表1.
1.2 软黏土空心圆柱试安装
原状空心圆柱试样安装过程中所用到的部件见图1,具体名称如下:
试样底部安装部件:不绣钢基座(A)、底座垫片(C)、内膜下封口〇型环(D)、固定螺丝(F);
试样顶部安装部件:不锈钢顶盖及上铜透水石(G)、内膜上封口〇型环(E);
组装所需部件:外膜上下密封O型环(E)、试样内膜(J)、试样外膜(I)、顶盖固定装置(N,K).
试样安装过程见图2,主要步骤可分为压力仓外试样组装、压力仓内试样安装、管路连接.压力仓外试样组装过程见图2中A,B和C,在此过程中安装顶盖时要用顶盖固定装置(见图1中N,K)将顶盖固定住,以免在搬动组装好的试样及密封内膜时顶盖对试样的扰动.压力仓内试样安装过程见图2中D,E和F,在此过程中要小心控制试样盖帽与压力室顶柱的接触速度,以免扰动试样.管路连接包括:内压管路连通、反压管路连通、外压管路连通,在连接各种管路前一定注意要先排除管内的空气[11].试样安装完成见图2中G.
空心圆柱试样不排水剪切后试样形状见图3.
1.3 空心圆柱剪切广义剪应变推导[7]
对于应变,需要计算的应变主要有轴向应变εz径向应变εr,切向应变εθ和剪应变γzθ.
轴向应变εz可表示为
径向应变εr和切向应变εθ由以下公式计算得到
平均如下
环向剪应变γzθ为
积分得到
主应变为
广义剪应变为
1.4 恒定主应力轴偏转角剪切试验
在剪切过程中使总平均应力pt、主应力轴偏转角β及中主应力系数b均为常数.在剪切过程中保持主应力角恒定,则各应力增量的表达式分别为
恒定主应力角固结不排水剪切试验广义剪应力(q)-轴向应变(εz)-环向剪应变(γzθ)关系见图4.
图5为恒定主应力轴偏转角时固结不排水剪切强度归一化值与偏转角β的关系曲线.可见,随着主应力轴旋转角度的增加(0°→60°),强度曲线大致呈勺形变化.固结不排水强度最大值与最小值间相差14kPa,变化幅度达18%.β=45°所对应的峰值强度介于0°和60°之间,这与软黏土内部自身的排列结构及加载方向,尤其是非轴对称(b=0.5)的加载方式有着密切的关系.同时,不排水剪切强度值从β=0°到β=30°下降明显,说明试样在0°～30°范围内呈现出较强的各向异性.
2 恒定主应力轴偏转角不排水抗剪强度
2.1 边界面方程
通过引入各向异性张量与旋转硬化准则建立了一个形式较为简单、参数易于确定的本构模型,其中的边界面型式如式(15)所示[12,13]
式中,p为平均应力,p=σii/3,R为形状参数,控制椭圆型屈服面横轴的长度,q为偏应力,pc为平均固结压力.α为p-q空间中屈服面的倾角,是各向异性张量αij的第二不变量,,αij是用来表征各向异性程度的内变量,定义其按如下规律变化
式中,ρ=<1-|η/M|>,η=q/p;为塑性体应变率;参数为剪应变与体应变对屈服面旋转程度的影响因子;为塑性剪应变率;参数μ则控制各向异性张量αij大小的改变;对于p-q形式,qα=q-αp;对于K0固结应力状态,α的初始值α0由初始固结应力状态确定,可近似取为α0=3A0 (1-K0)/(1+2K0),其中A0为修正系数.
临界状态应力比M由折减的应力Lode角定义
式中,Sij是偏应力张量,σij是应力张量,;J2α为折减第二应力不变量,;为折减应力偏量,qα为折减等效剪应力,;J3α为折减第三应力不变量,;m为土材料参数,表示p-q平面内轴对称拉伸应力状态的临界状态线斜率Me与轴对称压缩应力状态的临界状态线斜率Mc之比,即m=Me/Mc.
2.2 三维弹塑性刚度矩阵
经依据典弹塑性理论,土的总应变εij可分为不可恢复的塑性变形和可恢复的弹性变形,即
由广义Hooke定律确定弹性应变增量
式中,是四阶各向同性弹性系数张量,其张量表达式为
上式中,K和G分别为体变模量和剪切模量,有
由式(21)和(22)得
由流动法则得
其中Q为塑性势函数.将式(26)代入式(5)可得一般形式的应力应变关系
对F (σij,pc)=0,根据一致性条件可知
而塑性加载系数L有
式(29)中
再由式(28)和式(30)可得
将式(32)代入式(27)可得
式中
2.3 隐式积分格式
隐式积分格式的基本方程是增量型应力应变关系、塑性流动法则和屈服面方程
将式(35)写成
再将上式改写成
定义试应力为
现将式(40)进行差分格式得
当0.5≤θ≤1,上述差分格式为无条件稳定.取θ=1,记Φ=ΔtL,则式(42)的隐式形式可写成
将式(43)代入式(38)得
另外由式(7)得
采用Newton-Raphson方法,有
联立式(46)和式(47)得
在实际程序中,隐式积分的基本步骤是:
(1)定义第i步的残值;
(2)检查残值的收敛性,即是否满足,否则继续循环;
(3)计算矩阵
(4)按下列方程更新并回到第(1)步
2.4 广义剪应变与广义剪应力模拟
编制总应力控制三维点积分程序模型数值计算的参数确定依据参考文献[11]中的饱和软黏土固结不排水剪试验.模型参数见表2.
利用三维各向异性本构模型计算不同恒定主应力轴偏转角固结不排水剪切强度值,对比计算与试验结果,表明程序能很好地反映各向异性对土剪切强度影响,见图6.
3 结论
剪切应力 篇3
1 试验
1.1 试验流程
试验所用Zr O2纳米粉体颗粒由方圆纳米材料研究所提供, 纳米粉体颗粒径平均尺寸为45nm, Zr O2纳米粉体的纯度大于98wt%。分散剂采用南京宵科纳米陶瓷技术开发有限公司生产的聚丙烯酸 (PAA) , 数均分子量为7 000~8 000。超声处理采用KQ-300VDB型三频数控超声波发生器, PH值调节利用改变HCl溶液和Na OH溶液滴加比例完成。试验流程:分别称量Zr O2纳米粉体、分散剂PAA及去离子水, 混合, 经超声处理, 调节PH值进行实验分析。
1.2 分析测试
Zr O2纳米颗粒悬浮液的PH值采用上海精密科学仪器有限公司生产的p Hs-25型数字酸度计进行测试。悬浮液的流变性能的测试采用美国BROOKFIELD公司生产的R/S型流变仪, 剪切速率范围取0.1~350s-1。本文通过试验测定不同条件下悬浮液的剪切应力与粘度值, 从而评定悬浮液的分散性。
2 结果与讨论
2.1 悬浮液PH值对Zr O2纳米粉体分散性的影响
在悬浮液中, Zr O2纳米颗粒体积分数为40vol%, 分散剂 (PAA) 添加量为0.6wt%时, 悬浮液在酸性条件下的剪切应力明显高于碱性条件下的剪切应力。随着溶液碱性的增强, 悬浮液的剪切应力呈现下降的趋势, 在酸性条件下其剪切应力下降尤为显著。当溶液的PH值超过9以后, 剪切应力变化不再明显。分析认为:一般情况下, 随着溶液p H的增大, PAA所带的羧酸基基团电离度增强, 溶液碱性越强, PAA分子链的负电性则越强。在酸性条件下羧酸基-COOH的电离度较低, 连段与连段间的排斥力较小, 使得高分子链呈卷曲状态。此时的Zr O2纳米颗粒表面主要带正电, 与-COO-在静电力的作用下就近吸附, 中和了表面的静电荷。而引入的-COO-不足以和纳米颗粒之间的范德华引力抗衡, 颗粒产生团聚而絮凝甚至沉降, 使得悬浮液表现出较大的剪切应力。在p H值达到9附近时, -COOH几乎全部电离为-COO-离子, 且高分子链呈舒展状态, 在Zr O2纳米颗粒表面以非亲和力产生特性吸附, 增加了纳米颗粒表面的负电荷, 又产生有效的空间位阻作用, 使得纳米颗粒间的排斥势能增加而分散稳定, 悬浮液剪切力降低;在p H值超过9后, 悬浮液中可电离的-COOH粒子不足, 使得悬浮液剪切力的降低不再显著。
2.2 Zr O2纳米颗粒含量对悬浮液分散性的影响
Zr O2纳米颗粒含量对悬浮液流变性及粘度的影响如图1、2所示。从图1中可以看出, 随着悬浮液中Zr O2纳米颗粒固含量的增加, 悬浮液的流变性及稳定性变差。在纳米粉体固含量从20vol%增加到40vol%过程中, 悬浮液的剪切应力的增幅较小, 纳米粉体固含量的增加对悬浮液的剪切应力的影响不大。在纳米粉体固含量从40vol%增加到60vol%过程中, 悬浮液的剪切应力的增幅较大。从图2可以看出, 随着分散剂PAA添加量的增大, 悬浮液的流变稳定性呈下降趋势。在悬浮液中, 分散剂PAA含量从0.2wt%增加到0.6wt%的过程中, 分散剂PAA含量的变化对悬浮液流变稳定性及粘度的作用显著。当分散剂PAA含量达到并超过0.6wt%后, 分散剂PAA添加量变化对悬浮液分散性的影响不明显。
2.3 PAA添加量对悬浮液分散性的影响
图3、4是含40vol%Zr O2的纳米粉体悬浮液的流变性与PAA添加量的关系曲线图。从图3中可以看出, PAA对悬浮液的剪切应力的影响明显。随着PAA添加量的增大, 悬浮液的剪切应力逐渐减小, 当PAA添加量大于0.6wt%%时, 对悬浮液剪切应力的影响变弱。
3 结论
(1) PH值为9时对Zr O2纳米粉体悬浮液分散效果影响明显, 悬浮液剪切应力最小。
(2) 相同PAA添加量条件下, 悬浮液中纳米粉体含量越少, 分散性越好。
(3) 随着PAA添加量的增加, 纳米粉体悬浮液分散性变好, 当PAA添加量为0.6%时, 流变性和粘度趋于平衡。
参考文献
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