切削仿真（通用4篇）
切削仿真 篇1
0 引言
异型石材多功能复合加工中心SYH4608具有八轴双五联动数控加工功能,主要用于高档异型石材制品的加工。然而对于具有复杂曲面的石材制品,经过自动编程生成的刀具路径和NC程序十分复杂,加工过程中刀具轴矢量变化频繁。优化加工工艺与切削参数是实现高效数控加工的必需环节,正确合理地选择切削参数对确保产品质量、提高生产率、降低生产成本起着十分重要的作用。
近年来,随着数控(NC)技术的普遍应用,以及各种先进制造技术的迅速发展,生产辅助时间大大降低,相应地,切削时间所占的比重就大大提高。因此缩短切削加工时间,对提高生产率起着重要的作用。
加工仿真技术是在实际加工前,通过模拟真实的加工条件,对加工过程进行仿真和预测的一种现代计算机技术。通过VERICUT加工仿真,改进加工程序,优化能够保证刀轨具有最佳的进给率或主轴转速,能够消除多种不必要的因素,如过于保守的进给率、在空程时仍然使用切削进给率等,在最短的时间内生产出高质量的零件,达到切削参数的优化,有有效的实用价值[1]。
本文以异型石材典型的制品——罗马柱为例,通过使用VERICUT软件建立的机床虚拟模型对UGNX自动生成的NC加工程序进行加工过程仿真,并进行优化。
1 加工中心仿真建模
1.1 加工中心建模
机床为异型石材多功能复合加工中心SYH4608[2]。Y轴部件为双立柱进给;X轴为滑鞍,沿横梁上横向移动,与Y轴垂直;雕铣头沿Z1垂直进给,绕B摆动;锯片车铣头沿Z2垂直进给,绕C摆动;旋转工作台在C轴上;卧式旋转工作台在A轴上。
加工中心模型主要由几何模型和运动学模型组成,要求不仅具有与实际机床类似的外观,而且其结构与运动方式也要与实际机床相同,然后再建立其它制造资源如刀具、工件和夹具等的几何模型,指定刀位轨迹或NC程序,并配置相应的参数,最后实现对加工工程的仿直和优化。
在VERICUT中,使用组件树(Component tree)描述机床的运动学模型。先建立机床的组件树,然后再建立其几何模型(Model),从而得到机床的仿真模型,有利于对整个模型概念的清晰把握,高效率的建模而且不易丢失个别部件,降低日后纠错的难度。加工中心3D模型如图1所示:
1.2 模型辅助设置
整个模型完成后,要为其配置控制系统,VERICUT自带一些通用的控制系统文件,方便选择,如果控制系统不存在,还可以自己把已有的控制系统加入到控制系统库文件中。笔者自建沈阳蓝天数控NC110系统。根据实际情况选择刀具,建立刀具库,添加夹具和毛坯实体,调入加工需要的NC程序,设定相应的参数。
进行加工过程的仿真。仿真时,一方面可以通过对模型进行缩放、旋转、截切剖面等操作并结合系统提供的LOG日志文件,观察工件的加工和干涉情况,并进行尺寸测量和废料计算;另一方面,还可以利用系统提供的AUTO-DIFF模块,进行加工后模型和设计模型的比较,以确定两者间的差异以及过切和欠切情况。
2 仿真加工及优化
2.1 设备及刀具
异型石材多功能复合加工中心SYH4608是在国外先进的石材机械发展的前提下,根据国内市场的需求和国际石材机械的发展趋势,自主研发的加工中心,旨在具有单机多功能化、高速高效化、人性化、环保等多种国际先进水平。本次加工仿真使用,X、Y、Z以及雕铣头和卧式旋转工作台的五轴联动。以下再做主要参数如下:
1)加工中心:S Y H 4 6 0 8车铣复合加工中心,机床额定功率P=1 3 k W,主轴转速n=8000~12000rpm,进给速度vfmax=0~2250mm/min。
2)工件材料:花岗岩,尺寸为:R250mm×H1300mm。
3)刀具:刀具参数T1为:外径254mm,齿宽3.2mm,板厚4mm,齿数50T,金刚石锯片;刀具参数T2为:R=2mm,H=50mm,刀齿数Z=2,金刚石球头铣刀。
4)加工要求:加工异型石材典型制品罗马柱外形柱身,分锯片开粗和铣刀精加工两步完成。
2.2 加工仿真
使用VERICUT进行加工仿真,不但能用彩色的三维图像显示出刀具切削毛坯形成零件的全过程,还能逼真地显示刀具、夹具、机床的运行过程和虚拟的工厂环境,在准备工作完成后,通过VERICUT有下角的Reset复位,进行仿真结果如图2所示。
2.3 刀具轨迹与切削参数优化
通过读入NC刀具轨迹文件将走刀划分成许多细小的运动,再根据程序各段的材料去除量,为各段切削设定了最佳进给速度或主轴转速,输出了一个等效于原始文件但又改善了进给速度或主轴转速设置的新的刀具轨迹文件,但并没有改变刀具轨迹,所以不会出现错误的加工结果。
2.3.1 数学优化函数
当工件、刀具、机床参数都确定后,影响生产效率的主要因素为切削速度νc、进给速度νf、切削深度(轴向切深)ap和切削宽度(径向切深)ae。
切削速度主要由主轴转速决定,公式如下:
进给量由没齿进给决定,公式如下:
其中,z为齿数,n为转速
由公式(1)(2)看出,主轴转速同时决定切削速度和进给速度。在变量设计上,重点考虑主轴转速的作用,基于VERICUT的优化设计主要针对生产实践中常用的最高生产率为目标函数,即最短加工工时,是时间函数,公式如下:
其中:
由此推断出时间函数tw是以主轴转速n,进给速度vf,切削深度ap,切削宽度ae等4个变量构成的时间函数:
为了正确地进行切削加工参数的优化,应全面考虑切削加工过程中的约束,尤其是主要约束条件不能遗漏,本次研究重点考虑机床功率的约束、切削力的约束、切削速度约束、表面粗糙度约束等。
切削功率应小于加工中心提供的的有效功率:
其中,Fc为圆周铣削力,Vc为铣削速度,e为机床利用率;
实际切削进给力不能超过最大允许进给力:
其中,Fx为轴向进给力,Fy为径向经给力,Fmax为最大允许切削力;
切削速度应该满足加工中心主轴转速约束:
其中,nmin、nmax分别为加工中心最低和最高主轴转速;
零件加工要达到其表面粗糙度要求[3]:
其中,Rmax为最大表面粗糙度;rε为刀具刀尖半径。
2.3.2 优化方法
本研究采用VERICUT的优化模块进行求解,它的优化设置是用户可选择的。根据优化过程所调整加工工艺参数的不同,VERICUT优化模块提供了五种优化方法:进给速度与深度法、切除率定常法、表面切削速度定常法、空行程切削法以及切削厚度定常法。本研究利用了进给速度与深度法来优化该模型。这种方法是通过VERICUT的Optipath优化模块,主要优化刀具轨迹管理器来生成一个刀轨优化库文件。优化刀具轨迹库实际上是一个可以包含多把刀具及在不同切削参数下的加工工艺的数据库,利用“Project”树中的刀具项激活刀具库文件,选中指定要添加优化的刀具后,“Add”>“Optipath”>“New”激活如图3所示的刀具轨迹优化窗口,优化参数如图4所示:
启动优化文件,运行加工仿真,输出优化结果。优化是在刀具移动模拟过程中被同时执行,而且优化后得到轨迹数据被写入专门的优化刀具轨迹文件中,当模拟过程结束时,优化自动停止。
2.3.3 优化结果分析
仿真优化过程中,可以随时变化角度观察仿真情况,机床的运动状态完全与实际加工中机床运动状态相同。优化数据可以通过Status和Graph窗口观察到,如图4所示:
复合加工过程中,优化刀具轨迹可平衡各个工步在各个加工阶段的切削量,从而平衡刀具载荷,使载荷保持在刀具使用的合理范围之内,以提高刀具寿命和加工效率。由上图4观察得知,仿真优化后,异型石材典型制品——罗马柱的加工时间由800min缩短为553.99min,提高了加工效率38%。经过优化加工参数后大大减少了切削时间,提高了机床的利用率,取得了较明显的优化效果。
分析优化后的G-code后,发现仿真主要减少了程序中空走刀,空切时间优化百分比如图4为20%,并且优化提供了刀具切削运动的速度补偿等。通过Graph图的观察锯片加工和球头铣刀两部分都得到了优化,相对来说球头铣刀部分优化较多,主要原因是改精加工部分G-code空走刀比较多,切削量小,采用环形走刀,走刀时间长。
3 结论
本文基于VERICUT软件在尺寸标准一致的基础上,构建了异型石材多功能复合加工中心SYH4608的数字模型,并以典型异型石材罗马柱为例,进行了加工仿真。通过优化切削参数,获得合理的进给量和主轴转速,使工件的加工时间缩短了38%。该方法对缩短切削加工时间,提高生产率起着重要的作用,为降低加工成本提供了有效的途径。
摘要：对新开发的八轴双五联动数控异型石材多功能复合加工中心进行虚拟建模,建立了基于VERICUT切削参数的优化模型,分析多种不同的优化方法。进行了异型石材典型制品——罗马柱仿真加工研究。最终改进和优化不合理的加工轨迹,避免了实际加工过程中可能出现的异常现象,提高了数控机床加工功能和设计效率,降低了新产品研发的成本。
关键词：VERICUT,异型石材,刀具,仿真,优化
参考文献
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[6]周立波,李厚佳,沈永红,吴昊.基于UG的数控机床加工仿真与编程系统的研究[J].机床与液压,2009,37(6).
切削仿真 篇2
刀具是切削加工不可或缺的重要工具, 刀具性能的优劣直接影响着整个工作母机的生产效率、加工精度以及产品的质量。涂层技术是为了改善高速切削加工中的高热量引起刀具的弹塑性形变, 提高高度的使用寿命。研究结果表面:含涂层的刀具的使用寿命是普通刀具的2倍。
在涂层刀具带来的上述优点的同时, 它会带来刀具缺陷检测带来一定的难度。为此, 本文通过ANSYS对含有缺陷的涂层刀具进行有限元建模, 并对刀具涂层的尺寸 (长度、宽度及深度) 对刀具温度的影响进行详细分析, 为涂层刀具的设计以及其缺陷探测技术奠定理论基础, 对保证加工质量和高可靠性的切削有重要的实际意义。
2 有缺陷涂层刀具温度场仿真实例
刀具在生产加工中将会受到冲击、振动等使其产生缺陷, 这将会降低产品的加工质量和生产效率, 甚至威胁到生产的安全, 因此, 刀具缺陷的实时检测是必不可少的, 尤其对于加工精度高的产品来说更为重要。本文首先用DE-FORM对切削过程进行有限元的建模与求解, 然后将得到的温度场数据来简化边界条件, 使用ANSYS进行给定热源的有限元建模。将已知热源作为已知边界条件加载, 从而求出带有缺陷的涂层刀具的温度场分布。通过ANSYS软件来建立大塑性变形下的切削模型, 生成FEM模型, 再通过对FEM模型的分析以得到刀具温度的分布情况。
2.1 仿真建模对有缺陷涂层刀具的温度场进行仿真时, 主要分为以下几步:
(1) 利用DEFORM建模求解, 图1给出了DEFORM中工件和刀具的有限元模型及刀具的温度场分布情况。 (2) 根据刀具的尺寸建立其几何模型, 并导入ANSYS, 进行网格划分。 (3) 确定热边界条件。 (4) 根据上述步骤, 运行ANSYS得到仿真结果。
2.2 结果分析
(1) 缺陷长度对刀具温度的影响仿真中, 假设刀具缺陷的宽度和深度为0.12mm×0.18mm, 其深度分别为0.2mm、0.3mm和0.4mm时涂层刀具的温度场如图2 (a) 所示。
由图2 (a) 可知, 在保持缺陷宽度和深度不变的情况下, 缺陷越长, 缺陷靠近刀尖一侧表面温度越高。
表1给出了在保证缺陷宽度和深度不变的情况下, 不同缺陷长度时刀具的最高温度。表1表明:刀具的最高温度随着缺陷长度的增加而升高。
(2) 缺陷深度对刀具温度的影响缺陷宽度和长度为0.12mm×0.3mm, 其深度分别为0.03mm、0.09mm和0.15mm时涂层刀具的温度场如图2 (b) 所示。可知, 缺陷宽度和深度恒定, 无缺陷刀具在靠近刀尖位置时的表面温度高于有缺陷时的温度, 且其表面温度随着缺陷深度的增加而升高。
表2对比了存在缺陷时刀具的最高温度随着缺陷深度的变化情况。可知, 有缺陷时刀具的最高温度随着缺陷深度的增加而升高。
缺陷的宽度对刀具温度的影响可采用上述方法进行分析, 由于篇幅原因, 这里没有给出其图形, 仅总结出其变化规律。
规律如下:涂层刀具的最高温度随着缺陷宽度、长度、深度的增加而升高, 其表面温度随着距离刀尖位置的增加而降低。
3 结论
本文通过DEFORM和ANSYS对刀具在有无缺陷的温度场进行有限元建模仿真, 并详细给出了刀具的表面温度和最高温度随缺陷宽度、深度及长度的变化规律。为在实际应用中进行涂层刀具的缺陷检测技术提供一定的理论依据。
摘要：针对含有缺陷的涂层刀具, 利用ANSYS软件建立其切削过程的三维仿真模型, 详细分析了缺陷的尺寸 (长度、宽度、深度) 对刀具温度变化的影响, 为刀具缺陷的检测提供理论依据。
关键词：涂层刀具,DEFORM,高速切削,有限元模拟
参考文献
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[2]林俊明.电磁 (涡流) 检测技术现状及发展[J].航空制造技术, 2004, 9:40-41.
切削仿真 篇3
近年来,随着国家对“三农”问题扶持力度的加大,各高校和科研院所对土壤切削及耕作力学进行了大量研究,研究分析方法主要包括传统的分析方法、离散单元法( Discrete Element Method,DEM) 和有限单元法( Finite Element Method,FEM)[1]。
传统分析方法假定土壤为刚塑性体,通过土壤切削试验分析土壤的破碎机理,运用数学物理方法,建立受力平衡方程组,并进行求解,求出耕作器具切削土壤阻力。由于不同的耕作部件耕作土壤会产生不同的阻力,因此传统的分析方法只适用于特定耕作部件的研究。
离散单元法基于牛顿第二定律,进行静平衡求解。在解决岩石块体、颗粒流动和破碎等非线性问题方面有着独到优势。但是,离散单元法计算量大,求解速度慢,限制了其广泛应用。同时,离散单元法忽略了模型中的接触非线性,导致计算结果不精确[2]。
有限单元法建立在固体流动变分原理之上,基于连续体介质力学,借助现代计算机求解技术,在现代设计方法中得到了广泛应用。由于土壤切削过程涉及到大变形、高度非线性等问题,如运用有限单元法对土壤切削进行数值分析计算,会因网格的畸变,造成求解的不收敛。
SPH( Smoothed Particle Hydrodynamics ) 算法是一种拉格朗日方法[3],在解决大变形、高速碰撞、爆炸等高度非线性的问题方面有着广泛的应用,但它在边界约束处理方面较为不便。
FEM在计算连续体介质的力学变形具有较高的效率和精度,SPH算法在模拟大变形、大破坏及高度非线性具有较大的优势。因此,将FEM与SPH算法进行耦合,在较大变形区采用SPH算法,较小变形区采用FEM算法,能够最大限度地发挥两种方法的优点,从而保证计算求解的精度和效率。
为了解决上述问题,基于有限单元法和SPH算法的特点,采用FEM和SPH耦合算法,以微耕机III型旋耕刀为例,对土壤切削过程进行了仿真研究。
1 FEM - SPH 耦合算法
SPH计算过程与FEM方法相似,都是基于连续体力学理论进行插值计算。二者的主要区别在于SPH算法将连续体离散成相互作用的粒子,而FEM则把连续体离散成连续作用的单元[4]。
SPH算法用积分表示法来近似场函数,通过相邻SPH粒子的核心估计值 ( Kernel Estimate) 进行积分求和。SPH质点核函数定义为
其中,W为光滑核函数,用公式表示为
式中h—光滑长度;
d—维数;
θ( x)—辅助函数;
W( x,h) —强尖峰函数。
辅助函数通过3次B—样条曲线定义,计算式为
其中,C为归一化场量; u为自变量。
光滑核函数W是偶函数[5],需满足如下条件
第1个条件是归一化条件,有
第2个条件是光滑长度趋于0时具有狄拉克函数性质,有
第3个条件是紧支性条件,有
其中,κ是点x处光滑函数相关的常数。
FEM与SPH的耦合通过固连点 - 面接触( TIED NODES - TO - SURFACE) 实现[6],如图1所示。SPH粒子绑定约束在FEM网格单元上[7],SPH粒子与网格单元之间的作用力运用罚函数约束进行传递[8,9]。
2 仿真模型
2. 1 FEM - SPH 耦合仿真模型的建立
在三维软件Pro /E中建立旋耕刀三维实体模型,以文件中间格式( 如iges和stp) 保存旋耕刀三维模型,运用网格划分软件HYPERMESH进行实体单元的离散,建立旋耕刀的有限元模型。由于旋耕刀具有较多的曲面,为了使仿真计算更好地收敛,对旋耕刀进行全六面体网格单元划分,如图2所示。
运用Pro /E软件建立土壤的三维模型,尺寸大小为600mm×600mm×400mm,在HYPERMESH中划分均匀六面体,导出K文件,建立土壤的有限元模型。运用LSTC公司的LS - PREPOST前后处理器建立变形区域的SPH粒子,粒子数目为102 400,建立的仿真模型如图3所示。
2. 2 土壤材料
土壤作为一种多孔介质,参数多而复杂( 如土壤密度、容重、土粒密度和孔隙度等) ,对于土壤材料的选择一直是 个难题。采用LS - DYNA程序中的MAT147( FHWA - SOIL) 材料作为研究对象,该材料基于Mohr - Coulomb屈服准则,并修正了Drucke - Prager( D - P) 塑性模型[10,11],且该材料增加了塑性硬化、含水率、应力软化和变形率等参数,能够比较好地反映土壤特性,所取土壤材料的参数如表1所示。
2. 3 边界条件
为了加速求解,定义旋耕刀为刚体[12,13]。SPH粒子均匀布置,对FEM - SPH土壤模型施加SPC约束,限制土壤的两侧面和底面自由度; 添加无反射边界条件( NON - REFLECTING) ,模拟地球物理学系统的无限大空间; 耕深为110mm,耕宽为30mm。旋耕刀与土壤间的接触形式定义为点 - 面接触[14],滑动界面惩罚因数0. 2,动摩擦因数为0. 18,静摩擦因数0. 20[15]。图4为某时刻土壤切削仿真。
3 仿真结果分析
3. 1 切削力分析
在实际耕作过程中,旋耕刀受到的是交变载荷,受力比较复杂。主要受到前进方向的阻力Fx和竖直方向的阻力Fy,此二力的合力称为切削力[16,17]。由图5可看出,在切削过程中,在旋耕刀切削土壤的初始阶段,由于切削力的作用,土粒之间的结合键被破坏,土壤发生失效断裂; 随着旋耕刀与土壤的接触面积增加,耕作深度加深,更多的土壤被切削,切削力逐渐增加,在耕深最大处,切削力达到最大值; 随着旋耕刀出土,耕深变浅,切削力减小。此现象与实际耕作现象土壤的破坏及受力大小的变化一致。
由旋耕刀力矩和功率公式[18,19],有
其中,T为力矩( N·m) ; Fx为水平阻力( N) ; Fy为垂直阻力( N) ; L0为接触长度( m) ; t0为旋耕刀切削土壤时间( s) 。
旋耕刀的切土功率为
其中,P为旋耕刀切土功率( W) ; vm为旋耕刀前进速度( m /s) 。
计算出旋耕刀的单刀切土扭矩为8. 75 N·m,与文献[19]的计算结果及合盛1Z - 80微耕机旋耕刀的扭矩试验结果相接近( 最大扭矩为10. 5 N·m) ,验证了土壤切削仿真的可靠性。
3. 2 切土能量分析
旋耕刀切削土壤的总能量主要包括自身运动动能和内能[20],在耕作过程中二者相互转化,如图6所示。在0 ~ 0. 052s之间,旋耕刀切土深度较浅,此时旋耕刀的总能量主要是指旋耕刀的动能; 而内能较小,随着旋耕刀切削土壤的深度加大,土壤内能显著增加,土壤总能量增加较快。由于旋耕刀旋转速度和前进速度不变,因而旋耕刀动能不会增加,土壤总能量的增加主要是指内能的增加。在0. 2s时刻旋耕刀出土,内能不再增加,切土能量保持平稳。
4 试验设计
为了得到耕作深度、耕作幅宽、前进速度和旋转速度对微耕机耕作效率的影响,建立4因子3水平正交试验表,如表2所示。
5 试验结果分析
由表3可分析知,当耕作幅宽从30mm增大到50mm时,功率从62. 51W增加到194. 24W。结果表明: 耕作深度比耕作幅宽对切土功率的影响显著; 耕作深度为主导因子,调整耕作深度可有效降低土壤切削的功耗,提高耕作效率。
由表4极差分析可知,耕作深度对切土功率影响最为显著。各个因子对功率的影响强弱顺序为A→B→D→C,即耕作深度、耕作幅宽、旋转速度和前进速度。
由表5方差分析知,所得结论与表4极差分析一致,再次说明了耕作深度对切削土壤的功率影响最大。
6 结论
通过运用三维实体造型软件Pro /E和专业网格划分软件HYPERMESH软件以及LS - DYNA前后处理器LS - PREPOST,建立了旋耕刀和土壤的FEM - SPH耦合仿真模型。
基于FEM - SPH耦合算法,采用MAT147土壤材料和国家标准Ⅲ型旋耕刀,结合LS - DYNA971求解器,对土壤切削仿真进行了研究。研究结果表明: 基于FEM - SPH耦合算法,可有效地解决土壤切削大变形问题地能真实的反映土壤耕作过程。通过理论计算出旋耕刀切土扭矩·为8. 75Nm,与试验结果相接近。
切削仿真 篇4
硬切削加工作为精加工中代替传统磨削加工,在轴承、齿轮、航空航天等领域得到广泛应用。目前,已有国内外学者对硬切削及其残余应力进行了相关的研究。Wen等[1]运用有限元方法模拟研究加工表面残余应力的分布规律,其结论与实验结果十分接近。李万钟等[2]以GCr15轴承钢为研究对象,通过有限元分析的方法得到了加工表面残余应力的分布规律。盆洪明等[3]在Abaqus中采用剪切失效准则,单元删除技术和自适应网格划分技术,仿真得到切削宽度对切削温度、切削力和已加工表面残余应力的影响规律,与实验结果较吻合。然而,针对硬切削方面的研究主要还集中在机理方面,对于通过硬切削释放残余应力方面的研究则很少。
本研究基于Abaqus有限元平台,首先通过热力耦合瞬态分析获得GCr15轴承钢关节轴承冷挤压装配模型,其次通过热力耦合稳态分析得到冷却、回弹后的关节轴承外圈模型,最后通过热力耦合瞬态分析方法建立PCBN刀具多次车削带有残余应力的轴承外圈模型和冷却、回弹模型。
1 硬切削过程的材料本构模型
1.1 材料的本构模型
工件的材料为GCr15轴承钢,硬度为60 HRC~62 HRC,刀具采用PCBN(聚晶立方氮化硼)刀具,工件材料GCr15和刀具材料PCBN的材料属性[4]如表1所示。
金属硬切削过程伴随着极小范围内的高应变、高应变率和瞬间高温升等问题,是一个热力耦合作用的典型过程。因此,选择现代金属切削仿真过程中应用最为广泛的Johnson-Cook材料模型作为GCr15轴承钢材料的塑性本构关系,该模型描述了应力、应变、应变率和温度之间的关系。
J-C模型的一般形式为[5]:
式中:—等效塑性应力;—等效塑性应变;—塑性应变率;—初始塑性应变率,通常取1.0s-1;θ—当前温度,θ=(1-D);θtransition—转变温度,设在室温25℃以下时,材料性能与温度无关;θmelt—工件的熔化温度(GCr15的融化温度是1 424℃);A—初始屈服应力;B—硬化系数;C—应变率系数;n—加工硬化指数;m—温度软化系数。
根据文献[6]提供的数据,GCr15轴承钢的Johson-Cook材料本构模型参数如表2所示。
1.2 材料损伤初始准则
为了能够更真实地反映切削过程的本质,本研究采用基于单元积分点的等效塑性应变来定义损伤参数w,当w的值达到1时,材料被判定为开始损伤,w的表达式为[7]:
式中:—单元积分点的等效塑性应变增量,—临界等效塑性应变。
上式的累加过程持续整个分析的所有增量步。
本研究采用Johson-Cook失效应变准则作为GCr15轴承钢材料的初始失效准则,其临界等效塑性应变表达式为[8]:
式中:—临界等效塑性应变,—无量纲塑性应变率比值,p/q—静水压应力与偏应力比值。
、p/q和(1)式定义的温度项θtransition与θmelt确定,失效参数d1~d5可通过圆筒爆炸实验获得。
根据文献[9]提供的数据,GCr15轴承钢的Johson-Cook材料损伤模型参数如表3所示。
1.3 材料的损伤演化
材料的损伤演化准则用于定义材料从开始损伤直至失效的演化过程。材料损伤演化过程中,应力矩阵σ变化值为:
式中:—等效应力矩阵;D—刚度衰减因子,取值[0,1],当D=1时,刚度为0,材料完全失效。
由于材料发生初始损伤时的位移很难通过测量的手段获得,本研究采用基于断裂能的损伤演化准则作为切削分离时的损伤演化准则。根据断裂力学能量理论,由材料的断裂韧度和材料参数建立裂纹失稳扩展的能量判据,断裂能量Gf为:
式中:υ—泊松比,E—弹性模量,KIC—材料的断裂韧度。
刚度因子的衰减方式采用线性衰减,可以得到刚度衰减因子D的表达式为:
式中:—等效塑性位移。
GCr15轴承钢材料的断裂韧性KIC为15 MPa·m1/2~20 MPa·m1/2[10],计算得到材料断裂能量Gf为0.975 m J·mm-2~1.733 m J·mm-2。在Abaqus中结合单元删除技术,即可将失效单元删除,形成切屑。
1.4 接触摩擦模型
切削加工过程中,刀具与工件之间的接触摩擦对工件加工精度和刀具的磨损都有很大的影响。刀尖附近与材料的接触和摩擦比较剧烈,在高温高压作用下,金属材料与刀具发生粘结现象;在远离刀尖的地方,材料与刀面间的压力也较小,金属切屑和刀具之间为滑动摩擦。因此,切屑与刀具接触区域内存在两种不同的接触状态,滑动区内的摩擦应力满足库仑摩擦定律,黏结区内各点的切应力基本相同[11],即:
式中:τf—刀屑接触面的摩擦应力,μ—摩擦系数,δn—法向应力,τs—工件材料临界剪切屈服强度。
实际的切削过程中摩擦系数会随着接触压力和温度的变化而变化,但是硬切削深度很小,要建立准确的摩擦系数较为困难,因此,本研究根据刀具和工件材料的性能,采用平均摩擦系数。
由于摩擦而产生的所有能耗为[12]:
式中:μ—摩擦系数,—相对滑移率,Δs—一个增量步内的滑移,Δt—增量步时间。
因此,分配到每个接触面上的热流量分别为:
式中:qA—摩擦发生过程中进入从面的热流量,qB—摩擦发生过程中进入主面的热流量,η—摩擦产生热量的转化率,f1—热能向从面传递的比率,f2—热能向主面传递的比率。
高速切削的过程中,由于金属剧烈的塑性变形功以及刀屑之间的摩擦功转化为热能,在有限元理论中,金属切削的热传导偏微分方程表示为[13]:
式中:k—材料的热传导率;—等效应力;ρ—材料的密度;c—材料的比热容;J—热功当量系数;u,v—x,y方向的速度分量;Wh—机械能转化成热能的系数。
依据参考文献[14,15]的描述,取Wh为0.9;取摩擦产生热量的转化率η为0.9;摩擦产生的热量按照默认的比率f1、f2分配给工件和刀具。
2 硬切削过程的有限元模型
以某型号关节轴承为研究对象,轴承内圈材料为9Cr18Mo,轴承外圈材料为GCr15,衬垫材料为聚四氟乙烯浸渍玻璃纤维,本研究采用轴对称模型对关节轴承挤压装配过程进行热力耦合瞬态分析。挤压装配原理、有限元网格划分和边界载荷约束条件参考文献[16]进行设置。其中下模固定不动全约束,上模以40 mm/s的速度朝-Z方向运动;上、下定位套以20 mm/s的速度朝-Z方向运动;挤压终了时轴承内、外圈相对位置不变。为减少复杂的约束设置、提高计算效率,本研究对轴承内圈内侧面施加R方向的位移约束替代芯轴的作用。整体模型温度边界条件为25℃。有限元模型采用CAX4RT单元,共划分8 525个单元,8 452个节点。
关节轴承挤压装配原理图如图1所示。
挤压装配分析完成后,对关节轴承进行冷却、回弹分析。该阶段模拟关节轴承外圈的自由回弹的过程,删除挤压装配模型中的上、下模、上、下定位套、衬垫和轴承内圈,为了防止回弹过程中外圈的自由移动,应约束轴承内圈中点Z方向的自由度。本研究将挤压装配分析得到的应力、应变、温度场作为回弹冷却分析的初始状态,对关节轴承施加温度边界条件,冷却至25℃。自润滑关节轴承回弹分析有限元模型如图2所示。
a—上定位套;b—轴承内圈;c—衬垫;d—轴承外圈;e—下定位套;f—上模;g—下模
采用热力耦合稳态分析的方法,最终得到冷却后的关节轴承,其外圈残余应力云图如图3所示。
从图3可以看出,残余应力明显集中于轴承外圈端部和中部,最大应力值发生在外圈中部,值为2 493 MPa。如此小范围、高应力区域,将极大影响工件的使用寿命。在实际生产中,轴承外圈也需要被切削掉一部分,一方面能够得到平整的表面,另一方面也可以减少残余应力对工件的不良影响。为了探究硬切削加工对轴承外圈残余应力的影响,该模型将被用来完成硬切削有限元仿真分析。
本研究分析前将复杂的硬切削模型进行如下简化,以提高收敛性和计算效率:分析对象仅为轴承外圈,不考虑内圈和衬垫。因为硬切削过程中,相比于轴承外圈受到较大的切削力,衬垫和轴承内圈受到的压力可以忽略。模型简化为正交切削,仅分析刀具的轴向进给对切削产生的影响。假设刀具是绝对锋利的刚体,刀尖半径为0。
建立基于热力耦合瞬态分析的硬切削有限元轴对称模型,刀具前角为-6°,后角为-6°,刀具平行于对称轴向下运动,刀具进给速度为1 m/s[17]。轴承外圈的边界条件为外圈内侧全约束。工件和刀具的初始温度场均为25℃。一共切削4次,每次切削深度均为0.2 mm。工件采用CAX4RT单元,刀具采用CAX3T单元,该有限元模型共划分5 688个单元,5550个节点。
硬切削仿真有限元模型如图4所示。
3 仿真及结果分析
3.1 硬切削对残余应力的影响
轴承外圈等效应力的变化与切削次数之间的关系如表4所示。分布规律如图5所示,其中图5(a)表示未切削状态,图5(b)、5(c)、5(d)、5(e)分别表示第一次、第二次、第三次、第四次切削状态。
从表4可以发现,随着切削次数的增加,最大等效应力不断减小。当第四次切削完成时,外圈尺寸符合产品标准时,最大等效应力减少了21.2%。
由图5的等效应力分布规律图可以发现,随着切削次数的增加,应力集中区域面积减少,应力值不断减小,轴承中部和端部区域的应力分布趋于缓和。
切削过程中不同时刻等效应力图如图6所示。
硬切削过程中等效应力的变化规律,可从一次硬切削过程的应力变化来解释。最大应力区域总是发生在工件材料即将分离出切屑的地方,该区域工件材料受到刀具的挤压,产生强烈的塑性变形和大量的热量。刀具工作过程中,等效应力集中区域的分布范围会扩大,并向刀尖产生应力集中的区域靠近,图6所示的A区域,等效应力明显过高。最终又随着切屑的形成,等效应力有所减小。加工表面呈现相对较小的应力状态。
残余应力分布图如图7所示。
第四次切削完成后,对关节轴承外圈进行冷却、回弹分析。由于工件在自然状态下的冷却和回弹是不受约束的,因此,在仿真模型中需要删除切削加工阶段施加在轴承外圈内侧面的边界条件。为了防止冷却和回弹分析过程中轴承外圈轴向的自由移动,可通过约束轴承外圈内侧中点的Y方向位移来解决该问题,约束位置在图7中以三角形标出。轴承外圈冷却的温度边界条件为25℃。冷却和回弹分析后,得到轴承外圈残余应力分布规律如图7所示。比较图7和图5(e),可以得出切削冷却、回弹前后的残余应力变化规律。切削冷却、回弹后的轴承外圈内侧和两端的残余应力有明显的减小,整体应力呈下降的趋势,但最大应力有所上升,发生在图7所示的B区域,最大残余应力为2 015 MPa,与切削前相比,残余应力减小了19.1%。
3.2 硬切削对轴承内外圈间隙的影响
关节轴承外圈切削冷却、回弹必然会影响轴承内外圈间隙,因此,需要探究硬切削对关节轴承外圈回弹的影响规律。本研究在Abaqus的后处理模块中,沿轴承外圈内侧面上的节点设置一条路径,用于记录回弹前后对应节点的坐标变化,将得到的数据相减,绘制得到如图8所示的硬切削冷却、回弹后轴承外圈内侧面的回弹量,Y轴正值表示对应节点朝+R方向扩大,负值表示对应节点朝-R方向收缩。由图8可知,经过切削冷却、回弹后的轴承外圈呈现两端向轴心收缩,中部朝径向扩大的趋势,回弹最大值与最小值之差为0.066 2 mm。
硬切削冷却、回弹后关节轴承外圈内侧面回弹量如图8所示。
自润滑关节轴承密合度大小是检验其是否合格的关键指标[18]。因此,需要对关节轴承密合度的变化进行分析。在Abaqus的后处理模块中,测量得到硬切削前轴承内外圈间隙,将该间隙与图8的硬切削冷却、回弹后关节轴承外圈内侧面回弹量叠加,得到硬切削冷却、回弹后轴承内外圈间隙,如图9所示。
对比两条曲线可以发现,硬切削冷却、回弹后的关节轴承内外圈间隙变化趋势比硬切削前的间隙更加平缓,即轴承密合度更高。关节轴承内外圈间隙波动值t由最大间隙与最小间隙之差表示,该值由切削前的0.053 6 mm减小到切削冷却、回弹后的0.042 6 mm,减小幅度达到20.5%,小于SAE AS81819标准:t<0.076 mm。说明硬切削后的关节轴承密合度达到合格标准。由图9可以发现,轴承密合度改善的原因在于,硬切削前轴承内外圈间隙中间小,两端大,而与硬切削冷却、回弹的趋势与此相反,所以叠加后能够得密合度更加均匀的轴承内外圈间隙。
硬切削前后关节轴承外圈X方向的应力S11云图如图10所示。
硬切削对轴承密合度的影响规律,可通过分析硬切削前后轴承外圈X轴方向的应力S11变化情况反映出来。通过比较图10(a)和图10(b)可以发现,切削后的轴承外圈相比切削前的轴承外圈,压应力集中区域C消失,但是出现了拉应力集中区域D;拉应力集中区域E减小,但是产生了压应力集中区域F。对比图10(b)和图10(c)可以得到,切削后的轴承外圈相比切削后冷却、回弹的轴承外圈,拉应力集中区域D明显消失,这是由于轴承外圈内侧失去了约束,工件材料朝X轴正方向的弹性变形平衡了该区域的拉应力;压应力集中区域F也消失了,这是因为工件材料朝X轴负方向的弹性变形平衡了该区域的压应力。这与图8所反映的硬切削后关节轴承外圈内侧面回弹规律一致。
4 结束语
本研究采用有限元方法取代传统的实验分析,成功模拟出了PCBN刀具硬切削带有残余应力的GCr15轴承钢轴承外圈过程,更加直观地得到硬切削对带有残余应力的轴承外圈应力分布和关节轴承密合度的影响规律。随着切削次数的增加,应力集中区域的应力不断释放,经过4次切削,每次切削深度为0.2 mm,等效应力最大值下降了21.2%,经回弹、冷却后,轴承外圈残余应力的分布相对均匀,整体残余应力水平有所降低,但最大残余应力略有上升,相比切削前下降了19.1%。挤压装配后轴承外圈的回弹趋势为两端间隙变大,中部间隙减小,而硬切削后冷却、回弹的趋势,恰好与挤压装配冷却、回弹的趋势相反,相比切削前,轴承内外圈间隙波动值t减小幅度达20.5%。