切削模型

切削模型（精选7篇）

切削模型 篇1

引言

在普通切削过程中, 切削是靠刀具与工件的相对运动来完成的, 切屑和已加工表面的形成过程, 本质上是工件材料受到刀具的挤压而产生弹性变形和塑性变形, 使切屑与母体分离的过程;而振动切削则有所不同, 在振动切削过程中, 刀具周期性地离开和接触工件, 其运动速度的大小和方向在不断地变化, 刀具速度的变化和加速度的出现, 是振动切削的固有特性, 正是振动切削刀具所固有的这个特性才使振动切削具有异乎寻常的工艺效果[1,2], 本文对振动切削过程进行分析研究以揭示振动切削与普通切削的区别。

1 普通切削过程的模型

根据切削理论, 普通切削时的力学模型可简化成如图1所示。由该图可写出其动力学方程:

式中:m为装夹在主轴上工件的等效质量;x1为工件在水平方向上的位移;c0为阻尼系数;k0为系统刚度系数;t为时间;

p1 (t) =p0+psinwt为切削抗力, p0为静态分量, 即p1 (t) 在一个周期内的平均值。由 (1) 式可得

式中:w0为固有角频率;ξ为阻尼比系数。

2 低频超声切削振动切削的力学模型

振动切削时的力学模型可简化成如图2所示。

由该图可写出其动力学运动方程[3]:

式中:x2为工件在水平方向上的位移;

为振动切削的脉冲波形吃刀抗力的傅立叶级数展开, 式中的tc为一周期内的切削时间, T为振动周期。

由 (3) 得:

当w≥w0时, (2) 和 (4) 式分别为:

由于振动切削容易实现w≥w0而进行切削, 保证在切削中只有 静态分量, 即实现加工时只有, 工件呈刚性化, 使切削处于最佳的平稳状态, 达到提高生产率, 同时提高了工件的加工精度和表面光洁度。

3 结论

本文通过对振动切削与普通切削理论上进行比较与分析, 对振动切削和普通切削的运动过程进行了理论研究, 其中包括受力分析和运动分析, 并且建立了相应的数学模型。并且比较了振动切削与普通切削机理之间的差异, 振动切削系统具有较高的稳定性。

摘要：分析了低频超声振动切削过程的运动学特征, 比较了振动切削与普通切削机理之间的差异, 构建了低频超声切削的振动力学模型。

关键词：低频,超声,振动切削,动力学,数学模型

参考文献

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[2]张建中, 李秀人, 超声波激振刀具镗孔的试验研究, 1991 (4) :21-25.

[3]N.Nzorev, Interrelationship between shear processes occurring a-long tool face and on shear in metal cutting[J], International Re-search in Production Engineering, New York:Amer.Soc.Mech.Engrs, 1993.

切削模型 篇2

刀具磨损的研究主要集中在刀具寿命计算、磨损机理分析、磨损轮廓预测以及磨损对工件表面质量的影响上。刀具寿命通常用经验公式来表达,如Taylor公式或它的其他转化形式。Taylor公式定义了刀具寿命和切削参数之间的关系。然而,对于刀具制造商和科研人员来说,刀具的磨损过程和磨损轮廓也是非常重要的信息。

发生在刀具前刀面的月牙洼磨损是由切屑和刀具前刀面之间高温、高压和剧烈的摩擦导致的。一般认为,月牙洼最大深度、月牙洼最大深度位置距刀刃的距离和月牙洼宽度是评价刀具寿命的关键值。然而,了解并预测整个月牙洼磨损轮廓随切削时间的变化才是刀具磨损研究的最终目的。

本研究针对硬质合金刀具切削低碳钢的情况,建立了一个同时考虑黏结磨损和扩散磨损的复合磨损模型,并将其用来分析和预测刀具前刀面月牙洼磨损轮廓。

1 实验研究

月牙洼磨损经验模型通常表达了磨损率和各个切削变量之间的关系。通过切削实验获取切削过程中的各切削变量和磨损率,然后根据这些实验数据拟合出经验模型中的系数,便可以获得相似切削条件下的磨损模型。

实验研究通过使用硬质合金刀具在普通速度范围内切削低碳钢材料来获取月牙洼磨损轮廓。在实验过程中,切削速度有小范围变化,刀具几何参数、进给量和背吃刀量保持不变。此时,切削力和温度是影响月牙洼磨损的主要切削变量,因此本实验侧重于切削力、温度和磨损率的测量。

三组切削测试全部在CA6140普通车床上完成,所有车削实验都模拟正交切削加工过程,使用无涂层硬质合金刀片P10(WC-TiC-Co)干切削低碳钢AISI 1020工件材料。切削速度vc的范围是182～225m/min。刀具前角为0°,后角为5°,进给量为0.1mm,背吃刀量为2mm。

1.1 月牙洼磨损轮廓的测量

本文使用的前刀面月牙洼磨损轮廓测量装置,把CCD激光位移传感器与一个二维微动平台结合在一起,如图1所示。此激光位移传感器拥有0.1μm的分辨力和30μm直径的光束点,测量目标的位置变化范围为±1mm。激光位移传感器能测量一维数据,将它与一个二维微动平台组合使用后,即可实现三维数据测量。

实验采用的微动平台由2个分辨力为10nm的直线电机驱动,直线电机由控制系统控制,可实现自动微进给。测量过程中,刀具放置在微动平台上,CCD激光位移传感器固定在被测月牙洼表面的上方,以实现月牙洼深度的测量。刀具随微动平台沿月牙洼宽度方向移动,即可实现月牙洼截面轮廓的测量。测量过程中,位移传感器数据采集点的间距为1μm,这样的数据密度足可以清楚地展示月牙洼的磨损轮廓。

1.2 切削温度和切削力的测量

在切削实验中,一般很难测量刀屑交界面的温度分布,所以本研究采用有限元切削仿真的方法计算刀屑交界面上的温度分布。本研究还通过实验测量了刀具前刀面附近局部点的温度,同时测量了切削力,并使用这两个测量参数来验证有限元仿真的正确性。实验使用电火花成形加工设备在刀屑交界面下部打直径为1mm的孔,然后将一个直径为1mm的K型镍铬-镍硅微细铠装热电偶固定在孔内(用来测量刀具的局部温度)。为了保证测量的准确性,需确保热电偶前端与孔的末端紧密接触以形成良好的热传递。3组实验中,孔端距主切削刃和前刀面的距离在0.6～1.1mm范围内。在测量切削温度的同时,还使用了Kistler9257B动态测力仪来测量切削过程中的切削力。切削仿真计算的主切削力最符合实际加工情况,研究者经常把它作为仿真是否有效的标准[1],所以本研究主要使用主切削力Fc的测量结果。

1.3 实验测量结果

图2展示了用于拟合模型的实验测量结果。其中,切削力在加工过程中相对稳定,取整个稳态过程的平均值作为测量结果Fc;热电偶所测量的刀具局部点的温度在20s内基本达到稳态,之后随着切削时间的增加,温度稍有升高,把温度最大值作为热电偶测量点的稳态温度值θ。另外两组实验测量的切削力和温度结果列于表1中,图3是对应的月牙洼磨损轮廓测量结果。

2 刀屑交界面温度仿真研究

在切削实验中,由于切削宽度远远大于切削深度,所以可以假设切削区域处于平面应变状态,即可以使用二维切削仿真技术来求解切削区温度。

2.1 FEM模型

本次仿真使用热力耦合和热传递分析来求解刀屑交界面的温度分布和刀具内部局部点温度。首先,使用Deform 2D进行切削过程热力耦合分析,采集刀屑交界面上的温度数据,将这些数据作为刀具热传递分析的热源。然后,使用ANSYS软件的热传递分析模块求解整个刀具的稳态温度场以及热电偶端点的稳态温度值。

在热力耦合分析中,使用Wanheim等[2]提出的常剪切摩擦模型τ=μsτs,其中,τ为摩擦应力,τs为切屑材料在刀屑接触面上的剪切流动应力,μs为常剪切摩擦因数,普通速度下切削碳钢材料时,μs设置为0.82可以获得较为理想的切削力和切削温度的仿真结果[3]。仿真中,刀屑交界面的传热系数K的大小在很大程度上决定了刀具和切屑间热量的传递,一些学者使用一种人为增大刀屑交界面传热系数的方法来提高仿真温度计算的准确性[4]。Filice等[5]的研究表明,K=1000kW/(m2·K)可以获得较为满意的温度计算结果,因此本研究的切削仿真也使用该值。

2.2 仿真结果与实验结果的比较

切削仿真中计算的切削力和温度与实验测量值列于表2。仿真结果与实验结果的误差在切削仿真误差的范围之内,因此可认为本研究使用的有限元切削仿真技术能够作为预测刀屑交界面温度分布的有效工具,表2中的仿真结果可以作为刀具磨损模型的温度输入数据。

3 磨损模型

为了确定普通速度切削时刀具前刀面月牙洼的磨损机理,使用扫描电镜(SEM)和能谱分析仪(EDS)检测了一组车削测试后月牙洼的磨损表面。图4是月牙洼磨损表面的扫描电镜照片,相对光滑的磨损表面上有少量的黏附材料。图5所示为对图4中月牙洼表面光滑处(点1处)和凸起处(点2处)进行能谱分析的结果。在点1处,仅仅探测出C、W和Ti三种元素,它们都是P10(WC-TiC-Co)刀具的组成元素,而Co元素的缺失可能是由于它已经扩散到切屑材料中。在点2处,不仅存在刀具中的元素,同时也发现了大量Fe、O元素以及少量的Si。Fe是工件材料的主要元素,Si是工件材料中的微量元素,O元素可能是由于加工时高温环境下切屑或刀具材料的氧化而产生的。在月牙洼表面检测到Fe和Si元素,可以证实切屑中的材料一定程度被黏结到月牙洼表面并形成凸起点。从前面的分析可知,在月牙洼磨损形成过程中,刀具内部元素向切屑不断扩散的同时,也有部分切屑材料黏结到磨损表面。因此可以大致推测,使用硬质合金刀具在普通速度下加工碳钢时,黏结磨损和扩散磨损同时发生在前刀面的月牙洼磨损中。在以前的刀具磨损研究中,很多学者也认为在普通速度切削时黏结磨损和扩散磨损是刀具磨损的主要机理[5,6,7]。

3.1 磨损模型的建立

根据上述对普通速度切削磨损机理的分析,本研究将使用一个复合磨损模型,即同时考虑黏结磨损和扩散磨损,来确定普通速度切削中刀具前刀面的月牙洼磨损。本文将分别使用Usui的经验模型和Arrhenius法则来描述黏结磨损和扩散磨损。由于黏结磨损和扩散磨损在月牙洼磨损过程中同时发生,因此总磨损率$\dot{w}$应该是黏结磨损率和扩散磨损率二者之和:

$\dot{w}={\rm K}{}_1\sigma {}_{\text{n}}v{}_{\text{s}}\exp (-{\rm K}{}_2/\Theta )+{\rm K}{}_3\exp (-{\rm K}{}_4/\Theta )(1)$

式中,σn为刀屑交界面上的法向应力,MPa;vs为切屑底层材料相对前刀面的滑动速度,m/s;Θ为刀屑交界面上的温度分布,K;K1、K2、K3、K4均为取决于刀具工件材料和切削条件的常系数。

由式(1)可知,根据磨损表面温度、压力和滑动速度的分布,就可以计算出磨损率。刀屑交界面的温度分布可以从有限元仿真中求得。压力σn和滑动速度vs在实验中是很难测量的,因此将使用两个分析模型来计算。

压力模型由一个幂函数来表达,如下式所示:

σn(x)=p0(1-x/Lc)η (2)

p0=(1+η)Fc/(wLc) (3)

式中,p0为刀尖处的法向应力;Lc为刀屑接触长度;x为被求解点与刀尖的距离;η为控制应力曲线的形状系数,根据经验,η=2是较为合理的选择。

Tay等[8]的切屑速度模型被用来计算刀屑接触区的相对滑动速度:

$v{}_{\text{s}}(x)=\{\begin{array}{l}v{}_{\text{c}\text{h}\text{i}\text{p}}\sqrt{1+16x/L{}_{\text{c}}}/3x＜L{}_{\text{c}}/2\\ v{}_{\text{c}\text{h}\text{i}\text{p}}x\ge L{}_{\text{c}}/2\end{array}(4)$

式中,vchip为切屑移动速度。

3.2 模型中系数的拟合

月牙洼磨损模型中的系数K1、K2、K3、K4需要通过实验拟合的方法来确定。图2和图3中的一组实验结果可以作为拟合数据。将整个月牙洼磨损轮廓划分成一些间距相等的离散点,等分间距为5μm。获取磨损轮廓上每一个离散点对应的月牙洼磨损深度、温度、法向应力和滑动速度值后,就可以进行数据的拟合。式(1)已经根据刀具前刀面磨损机理给出了回归方程,对实验和模型中获得的Θ、σn、vs和$\dot{w}$进行多元非线性回归分析,即可求解方程中的系数K1、K2、K3、K4。

式(5)是月牙洼磨损模型的回归分析结果:

$\begin{array}{l}\dot{w}=0.000172\sigma {}_{\text{n}}v{}_{\text{s}}\exp (-3007.6/\Theta )+\\ 220.8\exp (-10345.1/\Theta )(5)\end{array}$

图3比较了实验测量的月牙洼磨损轮廓和使用式(5)磨损模型计算的磨损轮廓。结果表明,磨损模型计算的月牙洼磨损轮廓与实验测量的磨损轮廓基本一致。但是,实验测量的磨损轮廓并不光滑,轮廓上分布一些凸起点。这是由于在黏结磨损中,材料的剪切发生在交界面的两侧,当剪切发生在切屑材料上时,切屑材料将被黏结在刀具表面形成凸起点。磨损模型考虑理想的黏结磨损和扩散磨损状态,并使用模拟的切削过程变量,因此获得了光滑的月牙洼磨损轮廓。

3.3 模型计算结果与分析

上述拟合所得的月牙洼磨损模型可以预测相似切削条件下的月牙洼磨损,结果如图6所示。预测结果表明,磨损模型能够大致预测出相似切削条件下的月牙洼磨损轮廓。在刀尖附近区域,预测的月牙洼深度稍大于实际值。实验结果表明,在刀尖附近区域,磨损表面上分布了很多凸起点,这是因为刀尖附近较大的压力导致了黏结磨损的发生,这些黏结材料阻碍了扩散磨损的进行,因此刀尖附近区域的月牙洼磨损深度较小。

4 结论

(1)提出的月牙洼磨损模型同时考虑了黏结磨损和扩散磨损,该模型建立了单位时间内月牙洼磨损深度与切削过程变量(温度、压力和速度)之间的关系。

(2)切削过程有限元仿真能够提供有效的刀屑交界面温度分布数据,本文使用的仿真技术能够应用到刀具磨损模型的拟合和预测中。应用回归分析方法可以计算出磨损模型中的系数。分析结果表明,该磨损模型可以大致预测出相似切削条件下月牙洼的磨损轮廓。

(3)切削过程的是一个非常复杂的热力耦合过程,在切削中很难通过单一的模型来预测所有加工特性和切削条件下的加工过程。本文的研究仅针对确定的刀具和工件材料组合以及小范围的切削条件,这是因为大的切削条件范围以及不同的刀具和工件材料组合将导致切削过程变量有较大的变化,磨损机理和磨损模型也将发生变化。笔者将对其他切削条件下的刀具磨损模型继续开展研究。

参考文献

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[7]Molinari A,Nouari M.Modeling of Tool Wear by Diffusion in Metal Cutting[J].Wear,2002,252(1/2):135-149.

切削模型 篇3

高速铣削是数控铣削以后的发展方向，1978年，CIRP（国际生产工程研究学会）切削委员会提出：切削线速度为500～7,000m/min的切削为高速切削。对铣削加工，ISO1940标准规定，主轴转速高于8,000转为高速切削，在高速铣削过程中，铣削力因加工条件的微小变化而产生很大变化，恒铣削力加工成为一种理想的加工方案，而本文提到的基于平均切削力模型的进给速度优化理论其切削力的平稳性为以后研究高速数控铣削加工铣削过程中铣削力变化过大的难题提供了解决的方法。

1 进给速度优化概述

数控编程人员挑选一个进给速度，经常在刀具加工达到最糟糕的切削条件后，考虑到安全因素的处理，程序员在数控编程作为整体运作过程中根据最糟糕的情况来确定进给速度参数。“最糟糕的情况”方案通常是一个很低进给速度的选择。这个选择是安全的，但是由于太保守，往往是极低效和浪费了大量的时间，而且在其他加工条件下，切削质量不好。因此，有必要根据的加工条件优化进给速度，对数控加工进行“局部的优化”。刀具切削环境（如切削深度、宽度、角度）发生变化时，或者刀具走空行程较多时；刀具切削的材料比预期更少或更多时；刀具进给速度过于保守时，如此以上情况都需要对进给速度进行调整。足见进给速度调整的必要性。进给速度优化方法可以分成两大类：在线和离线两大类。在线需要运用各类传感器测量切削过程参数，根据收集的加工参数调整切削参数。因为时滞系统输入信号，这种方法，具有较强的延迟性；离线模式是根据以往的切削模型来预测将来切削的切削力大小，根据预测值进行调整切削参数。整个优化过程并不改变刀具轨迹坐标，只是按照该点的切削条件，在某一恒定的切削力条件下，设定一合理的进给速度。

2 铣削宽度、刀具接触角、有效切削深度的概念

铣削宽度ae铣削宽度是指铣刀刀刃与工件相接触的两点垂直于刀具进给运动方向上所测得的距离。刀具接触角γ（cutter-engagement angle）是指铣刀刀刃与工件相接触的两点与刀具中心连线的夹角。如图1所示。

根据三角函数关系刀具接触角γ和铣削宽度ae存在如下关系：

有效切削深度δe的概念：铣削宽度ae与刀具半径R的比值。有效切削深度δe也可认为是刀具半径为1时，刀具的铣削宽度ae值。δe=ae/R=1-COSγ

3 有效切削深度的数学计算

有效切削深度是一种切削参数，它涉及刀接触角,可视为刀具半径为的切削宽度数控加工中刀具采用行切法走刀,轴向切削深度不变,但铣削宽度ae随着曲线路径的变化而变化,刀具的接触角度γ和有效切削深度δe会随着工件加工轮廓的改变而改变,如图3显示。

刀具沿刀轨切削的过程中，切削的条件通常包括以下几种情况：(1)窄槽切削（图3中的E点）；(2)直线切削（图3中的A点）；(3)凹段切削（图3中的B、C、D、G、H点）；(4)凸段切削（图3中的EF之间的点）。

从一个工具的刀具轨迹H、A、B、C、D、E、F、G、H，终于回到了一个点的切割过程中，切削条件发生变化，切削过程中，有效切削深度δe变化，可以看到在刀具切削凹圆弧处刀具接触角度会大大增加了，这是坏的，容易发生过载。由于切削加工凹圆弧段和狭槽处切削加工条件极差，数控编程工艺人员在数控编程时总按此时的加工条件选择小的进给速度。但在全部加工中，“最坏的加工条件”而不是很多，大多数应当在相对较高的进给速度切削，那么按照“条件最坏的切削速度”来作为整个程序的进给速度，是不合理的，结果必然是浪费时间。为了提高生产率，必须对进给速度进行自动优化。

零件的形状基本几何特征有：直线、凸、凹圆弧三种。如图4，数控加工轮廓铣削基本模型，左边为一段直线段，中间是凹圆弧段，右边是凸圆弧段。其中AC,FG,JK为刀具半径r。CB,HI,MN为刀具加工行距L,EG,JL为凹、凸圆弧半径R。

接触角γ是一个重要的数据参数，通过分析可以利用相关数学计算和从刀位点数据中得到的r、R值，根据三角函数和余弦定理，获得不同加工特征上接触角γ。

(a）直线特征:

(b）凹圆弧特征:

切削模型 篇4

粒子冲击会导致材料表面出现冲蚀磨损,严重时引起材料表面失效。研究固体粒子冲蚀机理,探讨影响冲蚀磨损的主要参数,进而可控制粒子冲击对材料 表面冲蚀 磨损的作 用。固体粒子冲蚀磨损是大量粒子连续冲击产生的积累效应,研究单个粒子在冲蚀磨损过程中产生的应力分布、热效应以及材料去除过程,建立合理的材料去除方程,对理解、预测和控制宏观的冲蚀磨损有很重要的作用。Meng等[1]指出现有的冲蚀磨损预测模型由于参数变量较多、结构复杂、无法很好揭示冲蚀机理,难以用于工业实际的磨损预测,在此基础上,他们归纳了28个关于冲蚀磨损较为成熟的预测模型。由于冲蚀角度以及材料韧脆性对材料去除机理影响很大,冲蚀模型都有一定的适用范围。对于韧性材料,目前熟知的模型主要有Finnie[2,3]的微切削模型、Bitter[4,5]的变形磨损模型以及Hutchings[6]的基于应变量的疲劳模型。微切削模型较好地解释了低角度塑性材料受刚性粒子冲击的规律, 方程结构简单,适用于小角度冲蚀条件的冲蚀磨损寿命预测 (如气动含 沙管道内 部[7],风沙环境 中的工程 结构[8])。 Finnie微切削模型中做了许多参数简化,使得对冲蚀率的估计与实际情况相差较大,其次,微切削模型的冲蚀角适用范围也不明确。基于此,本工作深入研究了韧性材料的微切削模型,利用ABAQUS/CAE建立微切削过程的有限元模型, 得到了不同冲蚀条件下粒子受力情况以及基体的应力场分布情况,分析了微切削模型中参数假设的合理性,确立了微切削模型适用的冲蚀角范围。

1微切削模型的建立

1.1粒子运动方程

刚性粒子小角度冲击韧性材料,得到切削痕的长深比较大,这使得粒子与基体表面的接触形式可以简化,如图1所示。假设等宽刚性粒子在微切削过程中不变形、不开裂且粒子与材料为线接触;由于切削过程周期很短,粒子旋转的角度很小;粒子受反作用力的垂直分量与水平分量的比值为常量γ=Fy/Fx;粒子与机体接触面高度与切削深度的比值为定值φ =l/Y ,对粒子建立受力平衡方程[9,10],如式(1)所示。

式中:m为粒子质量,I为粒子相对重心的转动惯量,分别为粒子沿x和y方向的加速度为粒子的角加速度,r为中心到接触点的垂直距离,p为材料的塑性流动应力,b为粒子宽度。考虑粒子入射的初始条件,解得粒子的运动方程如式(2)所示。

1.2冲蚀率

通过对粒子运动过程积分,得到体积损失W为:

粒子小角度冲蚀过程可能出现两种情况:Ⅰ类为粒子完成切削过程后离开;Ⅱ类为切削过程中粒子动能耗尽,停留在工件表面。Ⅰ类情况时,粒子出射x方向速度不为0,tc为切削时间,则离开时Y=0,故sin(βtc)=0,即βtc=0或 βtc=π,将式(2)代入式(3)积分得:

Ⅱ类情况,当粒子动能耗尽时,粒子在切削过程中转动很小,令解得:

将式(5)代入式(3)积分得:

Finnie利用硬度划痕试验假设γ =2[3],获得了相对磨损率与冲蚀角度的关系曲线,如图2所示。该曲线能有效地拟合Ti-6Al-4V合金冲蚀率的变化趋势[11],但无法说明正向冲蚀条件下的磨损情况。划痕试验中针尖划过机体的过程能够有效模拟粒子切削过程,然而划痕试验无法有效体现冲蚀速度和冲蚀角对γ值的影响,随着入射角的增大,γ值会严重偏离Finnie的假设,降低微切削模型对冲蚀磨损率估计的可靠性,也说明微切削模型是有适用范围的。

1.3磨损寿命

考虑工件失效时的冲蚀失重为Mb,单位时间冲击工件表面的磨料粒子质量为mp,则工件的磨损寿命可用式(8)表示。零件的耐冲蚀性能与其组成材料密切相关,为提高其耐冲蚀性能,通常在表面涂、镀耐冲蚀涂层,脆性材料小角度条件下的耐冲蚀性能较好,通过制备陶瓷涂层,能有效提高工件的冲蚀磨损寿命,如喷砂枪通常采用陶瓷喷嘴来提高喷枪寿命。冲蚀角度小于10o时,冲蚀磨损也较小,对于管道磨损,失效部位通常出现在弯管处,减少管道的弯转数量,提高管道弯转处的耐磨性,可以有效提高管道的冲蚀磨损寿命。

1.4微切削过程的有限元模型

结合数值计算模型,在ABAQUS/CAE中建立2D切削模型,二维模型采用实体平面应变四边形热力耦合4节点缩减积分单元(CPE4RT)。材料区域尺寸为1.5mm×4mm, 磨料粒径约为500μm。考虑到粒子微切削区域尺寸较小,冲击过程中变形剧烈并伴有剧烈的热效应,因而在整个切削区域划分较密的网格。不考虑粒子在切削过程中的变形过程, 将其设置为分析刚体。微切削产生的塑性变形属于材料的非线性问题,随着粒子运动,材料单元会被压扁、扭曲,可能会引起较大的计算误差,通过设定自适应网格区域,改善模型失真情况,提高计算速度。工件材料选择AISI4340。材料的本构方程是模拟正确与否的关键,粒子切削过程周期短、 速度快,粒子与塑性变形区域会发生强烈的摩擦作用,产生大量的热。微切削过程涉及到材料的塑性屈服准则、流动准则以及硬化准则的应用,考虑到材料的应变硬化效应和温度升高产生的软化效应,对材料的物性描述采用Johnson-Cook本构关系[12],相关参数见表1。

2计算结果与分析

2.1冲蚀角与冲蚀速度对γ值的影响

图3为有限元模拟微切削模型的应力场分布图,切削过程中,接触面的根部产生应力集中,取粒子与工件接触的尖角处为研究对象,分析受力情况。微切削模型式(7)中,冲蚀角一定时,磨料粒子所受反作用力的方向系数γ 决定了冲蚀率与冲蚀角关系曲线。图4为冲蚀速度50m/s时不同冲蚀角条件下γ值与时间的关系曲线,曲线开始部位出现较大的波动,这主要是由于粒子与表面刚接触时的接触面积较小, 受力不稳定所致。接触稳定后,γ 值振幅变小,呈周期性变化。当冲蚀角在30o以下时,γ值随时间变化较稳定,呈水平变化趋势。当冲蚀角增大时,磨料粒子与基体的接触面积增大,粒子受到的纵向反作用力γ 增大,曲线的振幅增大,且随时间呈上升趋势。对不同入射角γ 值取均值(图5),得到当冲蚀角在10~35o之间时,γ取值在(1.32,2.45)之间,近似于划痕试验得到的近似值2,随着入射角的继续增大,γ 值迅速增加,且波动值增大,严重偏离Finnie假设的γ 值,拟合得到γ与冲蚀角的关系式(见图5)。通过以上分析认为,微切削模型中的假设在冲蚀角为10~35°时是有效的,当冲蚀角增大时,方程中的值应相应增大,以保证微切削模型对冲蚀率评价的可靠性。

本实验考察了冲蚀速度对γ 值的影响,如图6所示,在冲蚀角相同时,对比不同冲蚀速度条件下的γ-t曲线,发现冲蚀角为10o和30o时曲线的趋势较为一致,均值近似相等。 冲蚀角为45o时,冲蚀速度越大,γ 值也相应增大,这种正相关关系可以用来解释冲蚀率与粒子速度之间存在2.2~2.4次方关系这一结果[10]。以上结果表明,当冲蚀角度较小时, 冲蚀速度对γ值的影响较小,冲蚀角度增大,冲蚀速度会改变γ值的稳定性,γ值随冲蚀速度的增大而增大。

2.2最大冲蚀率

γ值的大小决定了相对冲蚀率与冲蚀角关系曲线的形式,构造关于γ的函数(式(9)),取γ值为整数,当且仅当γ值在(1,69)时,冲蚀率的曲线是连续的,这进一步说明微切削模型是有适用范围的。如图7所示,γ 值越大对应的冲蚀率曲线越平缓,最大冲蚀率的取值越小,获得最大冲蚀率的入射角越大。然而γ是冲蚀角α 的函数,由上述分析可知,实际冲蚀角与冲蚀率曲线上获得最大冲蚀率的冲蚀角有如下关系α(↑)→γ(↑)→Emax(↓)→α′(↑)。对于韧性材料,α′是在Ⅰ类条件下的冲蚀角度,即粒子完 成切削过 程后离开 表面,α′<α。当 Δα=α-α′值越小时,得到的实际冲蚀率越接近最大冲蚀率,计算得到 Δα是随冲蚀角的增大而增大,由此可知,韧性材料获得最大冲蚀率的最佳冲蚀角也落在10~35° 间。

3结论

切削模型 篇5

切削力计算对切削机理的研究, 对计算功率消耗, 对刀具、机床、夹具的设计, 对制定合理的切削用量, 优化刀具几何参数, 都具有非常重要的意义[1]。近年来随着计算机技术的飞速发展, 数值模拟方法特别是有限元方法在切削模拟中的地位越来越明显。

Strenkowski等[2]预先设置一条分离线来对切屑和工件的分离进行建模, Marusich等[3]使用显示积分算法和网格自适应策略对高速切削进行建模, Yang等[4]采用弹-刚性耦合有限元模型模拟高速切削过程。

当前所采用的切削力有限元计算都将工件简化为平直的, 这使得计算模型的建立非常方便。但实际上, 在车削等加工过程中, 工件表面是回转面, 而非平直的, 因此, 有必要对工件表面曲率对切削力的影响进行讨论。ABAQUS是功能强大的有限元分析软件, 可以分析复杂的固体力学和结构力学系统, 模拟非常庞大复杂的模型, 处理高度非线性问题。

本文使用ABAQUS/Explict程序系统对切削加工过程进行模拟, ABAQUS/Explict程序系统可以从原理上处理切削加工过程这种很强的非线性问题, 且能够定义复杂的接触条件, 并利用动态显式热力耦合分析步对切削加工过程进行动态模拟。

本文研究了切削过程中所必需的关键技术, 通过对比验证了模型结果的可靠性。讨论比较了AISI-316L奥氏体不锈钢切削过程中两种不同的几何模型对切削力和切屑形态的影响, 预测了在不同切削用量下的切削力。最后验证了两个几何模型结果的准确性。

1 几何模型的提出和比较

金属的切削加工过程是一个复杂的非线性问题 (材料非线性、边界非线性、几何非线性) , 无论是从理论上还是从实践上来看都是一个复杂的动态过程, 材料模型既有弹性变形, 又有塑性变形。

以前的研究人员主要是通过以下几种方法来提高切削过程的有限元模拟精度:①通过修改材料的本构模型, 以更好地反映材料的特性;②通过改进工件材料的实验方法, 获得更为精确的试样材料参数;③通过刀-屑摩擦模型的改进来提高有限元的模拟精度。

回转体几何模型和矩形几何模型如图1所示, 试件的曲率半径较大时实验的误差较小, 但在一般的切削机理性研究实验中所采用的试件曲率半径都不会很大, 这样就会对预测结果产生一定的误差。

本文将AISI-316L切削实验中实际的工件形状简化成回转体形状进行几何建模。在保证材料参数、接触条件、载荷约束等相同的情况下分别用两个模型进行模拟并与实验结果进行误差比较。

2 金属切削过程模拟的关键技术

2.1 有限元模型的建立

图1模型的工件材料为316L不锈钢, 刀具材料为硬质合金, 表1所示为工件材料和刀具材料的物理属性。模型在刀具表面和工件表面存在与空气的对流, 对流系数为0.02W/ (m2·K) ;环境温度为20℃;研究中忽略了热辐射的影响。

本文选择的模型为动态热力耦合类型, 切削层和工件使用4节点双线性减缩积分单元 (CPE4R) 进行离散。采用加强型沙漏控制切削层单元。

在矩形模型的底部和未切削层左右各施加一个水平方向的约束, 以限制工件底部的位移, 使底部未加工层完全固定, 失去所有的自由度, 将刀具设置成刚体, 并设定切削速度。

回转体模型是把工件中心的一小部分定义为刚体, 施加的角速度等价于带动工件旋转的实验转速, 将刀具设置成刚体, 并约束所有的自由度, 使回转体固定不动。

2.2 Johnson-Cook材料本构关系

在金属材料切削加工中存在三种效应, 分别为应变硬化效应、应变率强化效应和热软化效应。应变硬化效应表征材料的流动应力随着应变的增加而增大, 应变率强化效应表征材料的流动应力随着应变率的增加而增大, 热软化效应表征材料的流动应力随着温度的增加而减小。Johnson-Cook模型引入了表征以上三种效应的参数, 能够反映出大应变、大应变率和高温情况下的金属本构行为, 适合于不同的材料参数而且形式较为简单, 因此本文采用该模型来描述金属的材料特性。表2所示为AISI-316L钢的Johnson-Cook材料参数。

Johnson-Cook[6]模型可表示为

$\overline{\sigma }=[A+B(\overline{\epsilon }){}^n][1+C\ln (\frac{\dot{\overline{\epsilon }}{}_{}}{\dot{\overline{\epsilon }}{}_0})][1-(\frac{t-t{}_{\text{r}}}{t{}_{\text{m}}-t{}_{\text{r}}}){}^m]$ (1)

式中, $\overline{\sigma }$、$\overline{\epsilon }$、$\dot{\overline{\epsilon }}$分别为屈服应力、等效塑性应变和等效塑性应变率;A、B、C、n、m均为材料常数;tm、tr、t分别为材料的熔点、材料的转变温度 (参考测定实验中的起始温度) 和材料的动态温度。

式 (1) 只涉及流动应力, 因而它不适用于Johnson-Cook模型中材料的断裂失效, 因为Johnson-Cook模型中材料的断裂是以等效塑性应变来衡量的, 因此本构模型的动态失效准则可表示为

$\begin{array}{l}\overline{\epsilon }{}_{\text{f}}^{pl}=[d{}_1+d{}_2\exp (d{}_3\frac{p}{q})][1+\\ d{}_4\ln (\frac{\dot{\overline{\epsilon }}{}^{pl}}{\dot{\epsilon }{}_0})](1+d{}_5\widehat{t})(2)\end{array}$

式中, $\overline{\epsilon }{}_{\text{f}}^{pl}$为失效的等效塑性应变;p/q为量纲一的偏应力比值, 其中, p为压应力, q为Mises应力;d1～d5为材料失效参数。

2.3 切屑分离准则

一个合理的分离准则只有真实地反映切削加工材料的力学和物理性质, 才能得到合理的结果。到目前为止, 在有限元模拟中已经提出了各种切屑分离准则, 这些准则可以分为几何准则和物理准则两种类型。

几何准则主要通过变形体几何尺寸的变化来判断分离与否。物理准则主要是基于制定的一些物理量的值是否达到了临界值而建立的, 主要物理准则有基于等效塑性应变准则、基于应变能量密度准则、断裂应力准则等。

为了能够更加真实地反映模拟结果, 本文采用ABAQUS/Explict中一个动态的失效模型来模拟高速切削过程中切屑同工件的分离过程, 属于物理分离准则。

Johnson-Cook模型的断裂标准衡量参数w定义为

$w={\displaystyle \sum (}\frac{\text{Δ}\overline{\epsilon }{}^{pl}}{\overline{\epsilon }{}_{\text{f}}^{pl}})$ (3)

式中, $\text{Δ}\overline{\epsilon }{}^{pl}$为每一个增量步里面等效塑性应变的增量。

式 (3) 的累加过程持续整个分析的所有增量步, 除非w值已经累加到1, 此时说明材料已经断裂。

2.4 接触摩擦模型

在金属切削加工过程中, 刀具的前刀面对切屑以及刀具的后刀面和工件已加工表面都存在摩擦和挤压作用。同时, 在切屑、刀具和工件中引起温度、应力和应变等物理量的重新分布, 这些物理量之间的相互耦合作用使工件产生塑性变形。因此, 正确处理前刀面的接触摩擦问题, 建立刀具与工件之间合理的摩擦模型是切削加工模拟成功实现的关键因素。图2所示为沿刀屑界面的理想应力分布模型[7]。

切削过程中的摩擦产生于两个位置:一个是刀具和切屑的接触面, 即刀-屑区;另一个是刀具和工件表面的接触区, 即刀-工件区。这些区域的正压力都很高, 金属材料性能受到高温大变形的影响而发生改变。这些区域的应力因存在滑动区和黏结区, 所以分布是不均匀的。在滑动区, 由于正应力小所以摩擦较小, 属于外摩擦, 而在黏结区, 由于接触区的高温高压作用, 致使金属内部出现剪切滑移, 即内摩擦, 内摩擦与材料的流动应力特性以及黏结面积大小有关, 所以其变化规律与外摩擦不同。本文基于Coulomb[8]摩擦定律而建立的模型为

式中, σf为摩擦应力;σn为正应力;μ为摩擦因数, 取μ=0.3;$\overline{\tau }{}_{\text{s}}$为工件材料的极限剪切流动应力。

3 实验模型准确性验证

表3所示为Umbrello等[9]的实验结果与本文模拟结果比较。采用Johnson-Cook模型的5个不同的材料本构模型 (编号分别为M1、M2、M3、M4、M5) 模拟结果去和实验数据进行比较, 结果见表3。为了验证本文切削模型的准确性, 也按照相同的条件用矩形模型模拟出一组数据。实验采用的参数为:前角γ0=0°, 切削速度v=100m/min, 进给量ap=0.2mm/r, 切削宽度b=6mm。

图3所示为切削过程中切削力随时间的变化关系。取进入稳态过程后的切削力的平均值为模型预测的切削力, 从图3可以看出, 在进入稳态切削后切削力曲线基本在3.5kN上下波动, 与文献[9]中的实验数据较接近。

4 结果分析与讨论

本文不同几何模型的预测结果与Tounsi等[10]的实验结果数据见表4、表5。切削实验参数为:前角γ0=0°, 切削速度v= (67.2, 128.4, 187.2) m/min, 进给量ap= (0.1, 0.2, 0.3) mm/r, 切削宽度b=2mm。

图4所示为两组模型切削力实验结果与预测结果的比较。

取实验编号为2的实验结果进行分析, 其v=67.2m/min, ap=0.2mm/r的两个模型的模拟结果如图5～图10所示。

(1) 通过表4和表5中2个几何模型所测数据与实验所得数据的比较可知, 矩形模型和回转体模型相对于实验的平均偏差分别为12.47%、9.25%, 可以看出2个模型的预测数据都能很好地贴合实验结果, 验证了本文模型模拟AISI-316L不锈钢的切削过程的正确性和预测切削参数的准确性。同时回转体几何模型的结果精度要更准确一些。

(2) 比较表4和表5实验数据与预测数据可以发现:在同一切削厚度情况下, 一定范围内切削速度的变化对切削精度的影响并不大, 切削层厚度对切削精度的影响是主要的, 同一速度条件下预测的精度误差会随着切削层厚度的增大而增大。这主要是由于切削层网格没有很好地细化以及切削层自接触等因素造成的, 可通过进一步优化网格提高精度。

(3) 对比图5、图6和图7、图8可以看出:回转体模型云图的最大应力与应变的幅值都要大于矩形模型的最大应力与应变的幅值。对比图9、图10可以看出:回转体模型的剪切角要小于矩形模型的剪切角。实验证明, 剪切角的大小与切削力的大小有直接联系, 对于同一工件材料, 当剪切角较大时, 剪切面积变小, 切削比较省力, 所测得的切削力较小。另外, 通过图5～图10对比可以发现:回转体的切屑形状更符合实验加工所得的切屑形状。

5 结束语

本文在已验证过的切削模型的基础上, 比较在相同条件下, 同一工件不同的形状的几何建模所预测的切削力及应力和应变的分布。从结果可以看出:几何模型越贴近于实际工件的形状所预测的切削力的结果和其他切削参数的分布就更接近于实际的实验数据。所以在进行切削力、残余应力等机理性研究时, 在没有明显增加模型的复杂程度的情况下, 改进模型的几何形状可以一定程度地提高预测数据的准确性。

参考文献

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切削模型 篇6

关键词：Jiles-Atherton滞回模型,Kelvin-Voigt阻尼理论,非圆加工,耦合磁弹性

0 引言

目前, 对超磁致伸缩换能器的研究主要集中在确定系统磁化强度和磁致伸缩量之间的关系上, 而较少研究考虑材料磁弹性影响的理论模型[1]。文献[2,3,4,5,6,7,8]通过扩展压磁方程建立的输入激励场和磁致伸缩应变间的非线性模型来描述超磁致伸缩材料耦合磁弹性问题。但目前对用于车削加工领域的超磁致伸缩换能器的理论建模分析仍显不足。

对于非圆车削加工领域中应用的超磁致伸缩换能器, 为满足车削加工的要求, 必须精确量化提供给超磁致伸缩材料的激励磁场H (t) (螺线管电流I (t) ) 和由换能器产生的输出位移u (t) 间的关系。因此, 建立综合考虑系统内部的电、磁、机械和温度的耦合理论模型十分必要。虽然这四个条件是完全耦合的, 但在换能器恒温工作条件下, 可看作是在减少热效应的条件下集中讨论系统的电、磁和机械三方面的关系。

为描述换能器系统激励磁场H (t) 和输出位移u (t) 之间的关系, 并综合考虑预压力、偏置磁场和材料特性参数, 本文根据Jiles-Atherton滞回模型, 采用线性化理论建立的关于激励磁场H (t) 、偏置磁场H0和磁化强度M (t) 间的近似关系式, 结合Kelvin-Voigt阻尼理论和用于非圆切削加工的切削力简化模型, 建立了用于非圆切削加工的超磁致伸缩换能器耦合磁弹性理论模型。

1 车削加工条件下的超磁致伸缩材料运动学分析

对应用于非圆型面加工的超磁致伸缩车削加工系统, 结合结构动力学和超磁致伸缩材料磁滞回特性的局部耦合模型, 根据超磁致伸缩换能器原理样机, 可建立图1所示的用于非圆型面车削加工超磁致伸缩刀架的输出模型。图1中, f为走刀量;Fr为法向切削力;Ft为切向切削力;NR为主轴转速;D为工件直径;d0为切削深度。由图1知, 系统输出端输出的是加工所需的切削力。

在理论模型的建立过程中, 假设棒的长度为L, 横截面积为A, 轴向坐标为x, ρ、E和cD表示材料的密度、弹性模量和内部阻尼。假设棒的左端固定 (x=0) , 右端的输出部分可看作为阻尼系数为cL和刚度为kL的弹簧约束。由预压螺栓和弹簧对棒施加预压力T0, 末端附加质量为mL的质点, 在t时刻, x点处棒的位移可由材料在预压力T0作用下达到的力平衡状态确定, 如图2a所示。

根据弹性力学和振动理论可知, 对于超磁致伸缩材料棒, 在杆上取一微元段dx, 其受力分析如图2b所示。在讨论中假设杆的横截面在振动中始终保持为平面, 并略去由杆的纵向伸缩而引起的横向变形, 即同一横截面上各点仅在x方向产生相等的位移;以u (x, t) 表示杆上距原点x处在t时刻的纵向位移。

(a) (b)

研究表明, 超磁致伸缩棒产生的总应变由材料的弹性应变εe和磁致伸缩应变εH组成[5,6,7]。设T (t) 为超磁致伸缩棒内部应力分量, 结合Hooker’s定律, 同时材料的整体磁致伸缩量λ可看作是材料内部由激励磁场产生的具有磁滞特性的磁应变[8], 因此由x方向的应力应变关系, 考虑其动态模型, 在线弹性小位移、Kelvin-Voigt阻尼假设下, 可得到超磁致伸缩材料棒内点x (0<x<L) 处的总应力为

${\rm T}(t,x)=E\frac{\partial u(t,x)}{\partial x}+c{}_{\text{L}}\frac{\partial {}^{2}u(t,x)}{\partial x\partial t}-E\lambda (t,x)(1)$

式中, λ (t, x) 为材料的超磁致伸缩量。

内部轴力为

${\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}}(t,x)=E{}^{\text{Η}}A\frac{\partial u(t,x)}{\partial x}+c{}_{\text{L}}A\frac{\partial {}^{2}u(t,x)}{\partial x\partial t}-E{}^{\text{Η}}A\lambda (t,x)(2)$

式中, EH为偏置磁场作用下的弹性模量。

基于连续杆纵向振动理论, 车削系统波动方程为

$\rho A\frac{\partial {}^{2}u(t,x)}{\partial t{}^2}=\frac{\partial {\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}}(t,x)}{\partial x}(3)$

2 车削加工条件下的耦合磁弹性模型

在车削加工条件下, 超磁致伸缩车削加工系统的边界条件如下:①超磁致伸缩棒的固定端满足u (t, 0) =0;②通过对超磁致伸缩换能器系统的应用分析, 可知换能器的输出为对工件的切削力, 因此, 超磁致伸缩换能器内部可看作是一端固定, 另一端既具有冲击载荷、弹性支承又具有惯性载荷的连续体纵向振动系统。

在上述条件下, 对输出顶杆进行受力分析, 如图3所示。由牛顿第二定律得

$\begin{array}{l}F=m{}_{\text{D}}\frac{\partial {}^{2}u(t,L)}{\partial t{}^2}+c{}_{\text{D}}\frac{\partial u(t,L)}{\partial t}+\\ k{}_{\text{s}}[u(t,L)+u{}_0]+F{}_{\text{C}}(4)\end{array}$

式中, F为超磁致伸缩棒产生的输出力;FC为各工件对换能器产生的切削力的反作用力, 即主切削力;mD为输出顶杆的质量;ks为预压弹簧刚度。

在超磁致伸缩棒的右端面x=L处, 由力平衡条件得

$\begin{array}{l}{\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}}(t,L)=m\frac{\partial {}^{2}u(t,L)}{\partial t{}^2}+c\frac{\partial u(t,L)}{\partial t}+\\ ku(t,L)+k{}_{\text{s}}u{}_0+F{}_{\text{C}}(5)\end{array}$

m=mL+mD, c=cL+cD, k=kL+kS

由波动方程、边界条件和初始条件的组合可得加工系统的耦合磁弹性模型为

${\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}}(t,x)=E{}^{\text{Η}}A\frac{\partial u(t,x)}{\partial x}+c{}_{\text{L}}A\frac{\partial {}^{2}u(t,x)}{\partial x\partial t}-E{}^{\text{Η}}A\lambda (t,x)(6)$

$\rho A\frac{\partial {}^{2}u(t,x)}{\partial t{}^2}=\frac{\partial {\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}}(t,x)}{\partial x}(7)$

$\{\begin{array}{l}{\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}}(t,L)=m\frac{\partial {}^{2}u(t,L)}{\partial t{}^2}+c\frac{\partial u(t,L)}{\partial t}+\\ ku(t,L)+k{}_{\text{s}}u{}_0+F{}_{\text{C}}\\ u(t,0)=0\end{array}(8)$

3 非圆型面车削加工切削力模型

与圆截面零件车削相比, 非圆截面零件车削对进给系统提出了苛刻的要求。车削非圆截面零件时, 进给系统必须随工件回转做高速往复进给运动。在非圆截面零件高速切削时, 由于进给运动加速度很大, 当进给机构的惯性较大时, 则要求伺服系统提供很大的驱动力或力矩, 才能获得较高频响和足够的加速度。故非圆截面零件的车削在进给装置方面的性能要求远远超过普通圆截面零件车削要求。

由相关文献知, 当刀具的几何角度、工作转速一定时, 非圆截面零件的车削力可近似为[9]

F (t) =K (t) S (θ) (9)

$\theta =\frac{2\text{π}r}{60}t$

式中, K (t) 为力系数;S (θ) 为工件横截面形状函数;r为车床主轴转速, r/min。

可以看出, 非圆截面零件的车削力是工件截面形状的函数。

对用于椭圆工件加工的刀具, 在采用硬质合金钢车刀时, 其相关参数可由切削加工手册进行确定。在加工过程中, 使刀尖处于平衡位置, 此时刀尖正好位于椭圆工件表面的长轴上, 这样u (t, L) 正好等于切削深度。因此, 主切削力为

FC=366.44u (t, L) f0.75 (10)

同时, 对于椭圆形零件的加工, 主轴每转一周, 刀具必须往复运动两次, 设刀具往复运动周期数为s。因此, 刀具的进给频率为

ω=2πs=πr/15 (11)

$s=\frac{2r}{60}(\text{Η}\text{z}){}^{[10]}$

因此, 将式 (10) 代入式 (5) 可得

$\begin{array}{l}{\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}}(t,L)=m\frac{\partial {}^{2}u}{\partial t{}^2}(t,L)+c\frac{\partial u}{\partial t}(t,L)+\\ ku(t,L)+k{}_{\text{s}}u{}_0+366.44f{}^{0.75}u(t,L)(12)\end{array}$

4 车削加工边界条件下的模型分析

对于超磁致伸缩材料, 假设其为各向同性材料, 工作过程中材料始终处于线弹性范围。相关研究表明[11], 在螺线管上下及四周用磁性材料构成闭合磁路时, 线圈中产生的磁通基本上都被约束在由磁性材料构成的磁路内, 漏磁很小。如此, 不仅提高了螺线管内部磁场的均匀性, 而且在励磁电流相同的条件下, 激励线圈内部磁场更接近闭合回路的磁场强度理论值, 此时激励线圈内部磁场可看作是匀强磁场。因此, 作用在超磁致伸缩材料上的激励磁场可看作是均匀分布的, 即激励磁场是沿材料轴向均匀分布的。此时有

$\lambda (t,x)=\frac{3\lambda {}_{\text{s}}}{2{\rm M}{}_{\text{s}}^2}[{\rm M}(t,x)]{}^2(13)$

其中, Ms和λs分别为饱和磁化强度和饱和磁致伸缩量, 对于各向同性Terfenol-D试样, Ms表示所有磁畴旋转所需磁化强度, λs的值依赖于磁畴的初始取向和作用在其上的外加预应力。

根据文献[1], 基于磁化强度线性化理论, 式 (13) 可写为

$\lambda (t,x)=\frac{3\lambda {}_{\text{s}}}{2{\rm M}{}_{\text{s}}^2}[2{\rm M}(t,x){\rm M}{}_0-{\rm M}{}_0^2](14)$

同时

${\rm M}={\rm M}{}_{\text{s}}[\coth (\frac{{\rm H}}{a})-\frac{a}{{\rm H}}](15)$

式中, H为材料内部等效磁场;a为与Boltzmann’s常数、磁畴密度、Boltzmann热量有关的材料常数。

Taylor展开并忽略高次项, 将式 (14) 线性化得

$\lambda (t,x)=\frac{3\lambda {}_{\text{s}}}{2}(\frac{1}{3a-{\rm M}{}_{\text{s}}\tilde{\alpha }}){}^2[2{\rm H}(t,x){\rm H}{}_0-{\rm H}{}_0^2](16)$

$\tilde{\alpha }=\alpha +\frac{9}{2}\frac{\lambda {}_{\text{s}}{\rm T}{}_0}{\mu {}_0{\rm M}{}_{\text{s}}^2}$

式中, $\tilde{\alpha }$为磁场交互作用和应力系数的合并系数, 对于给定的系统, 该系数由实验确定;α为用来量化内部磁畴交互作用的系数。

由此建立了包含激励磁场和偏置磁场的磁致伸缩应变近似关系式。

将式 (16) 代入式 (7) , 并整理得

$\begin{array}{l}\rho \frac{\partial {}^{2}u(t,x)}{\partial t{}^2}=E{}^{\text{Η}}\frac{\partial {}^{2}u}{\partial x{}^2}(t,x)+\\ c{}_{\text{L}}\frac{\partial {}^{3}u}{\partial x{}^2\partial t}(t,x)-E{}^{\text{Η}}\frac{3{\rm H}{}_0\lambda {}_{\text{s}}}{L}(\frac{1}{3a-{\rm M}{}_{\text{s}}\tilde{\alpha }}){}^2\frac{\partial {\rm H}(t,x)}{\partial x}(17)\end{array}$

而对于外激励磁场, 假设在超磁致伸缩材料上的轴向分布函数为Γ (x) , 此时

H (t, x) =nI (t) Γ (x) (18)

式中, I为激励电流;n为线圈单位长度上的匝数, $n=\frac{n{}_{\text{t}\text{o}\text{t}}}{2l(R{}_2-R{}_1)}$;ntot为线圈总匝数;l为线圈长度;R1、R2分别为线圈内半径、外半径。

通过对超磁致伸缩换能器内部磁场分析知, 作用在超磁致伸缩材料棒上的等效磁场强度为

$\widehat{{\rm H}}({\gamma }^{\prime }r)=\chi {\rm H}(\chi {}_{\text{r}}-\text{j}\chi {}_i){\rm H}(19)$

$\begin{array}{l}\chi {}_{\text{r}}=\frac{2}{{\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}}}\frac{ber({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})be{i}^{\prime }({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})-bei({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})be{r}^{\prime }({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})}{ber{}^2({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})+bei{}^2({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})}\\ \chi {}_{\text{i}}=\frac{2}{{\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}}}\frac{ber({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})be{i}^{\prime }({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})+bei({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})be{i}^{\prime }({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})}{ber{}^2({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})+bei{}^2({\gamma }^{\prime }r{}_{\text{r}})}\end{array}$

${\gamma }^{\prime }=\sqrt{w\sigma Q},Q=\mu {}_{\text{Τ}}-E{}^{\text{Η}}d{}^2$

式中, w、σ、μT、d分别为激励频率、电导率、超磁致伸缩材料预压力作用下的相对磁导率、压磁系数;ber、bei为Kelvin函数;rr为超磁致伸缩材料的等效半径。

因此式 (17) 可变为

$\begin{array}{l}\rho \frac{\partial {}^{2}u(t,x)}{\partial t{}^2}=E{}^{\text{Η}}\frac{\partial {}^{2}u}{\partial x{}^2}(t,x)6+c{}_{\text{L}}\frac{\partial {}^{3}u}{\partial x{}^2\partial t}(t,x)-\\ E{}^{\text{Η}}\frac{3{\rm H}{}_0\lambda {}_{\text{s}}}{L}(\frac{1}{3a-{\rm M}{}_{\text{s}}\tilde{\alpha }}){}^{2}n(\chi {}_{\text{r}}-\text{j}\chi {}_{\text{i}}){\rm I}(t)\frac{\text{d}\Gamma (x)}{\text{d}x}(20)\end{array}$

激励电流I是时间的函数, 根据超磁致伸缩换能器的工作特性, 参考相关文献[2,5,6,7]以及超磁致伸缩材料的输出位移产生原理知, 超磁致伸缩材料的输出位移是由作用在材料上的激励磁场产生的, 由作用于超磁致伸缩材料上的磁场沿材料轴向分布的假设知, 作用在超磁致伸缩材料棒上的激励磁场可看作与材料棒输出位移的轴向分布具有相同的函数形式, 而激励磁场是由激励电流通过线圈产生的。

因此, 为解决式 (20) 中混合项的问题, 设其模态函数表现为复数形式, 基于前述假设, 式 (20) 的解可表示为

u (t, x) =Γ (x) ej ω t (21)

此时, 外激励电流为

I=Imej ω t (22)

式中, Im为激励电流的等效电流。

将式 (21) 、式 (22) 代入式 (20) , 并整理得

$\begin{array}{l}(E{}^{\text{Η}}+\text{j}c{}_{\text{L}}\omega ){\Gamma }^{″}(x)+\rho \omega \Gamma (x)=\\ E{}^{\text{Η}}\frac{3{\rm H}{}_0\lambda {}_{\text{s}}}{L}(\frac{1}{3a-{\rm M}{}_{\text{s}}\tilde{\alpha }}){}^{2}n{\rm I}{}_{\text{m}}(\chi {}_{\text{r}}-\text{j}\chi {}_{\text{i}}){\Gamma }^{\prime }(x)(23)\end{array}$

式中, ω为杆纵向振动复频率。

令

$\begin{array}{l}p=-\frac{3E{}^{\text{Η}}{\rm H}{}_0\lambda {}_{\text{s}}}{L{\rm M}{}_{\text{s}}^2}(\frac{{\rm M}{}_{\text{s}}}{3a-{\rm M}{}_{\text{s}}\tilde{\alpha }}){}^{2}n{\rm I}{}_{\text{m}}\frac{\chi {}_{\text{r}}E{}^{\text{Η}}-\chi {}_{\text{i}}c{}_{\text{L}}\omega }{(E{}^{\text{Η}}){}^2+(c{}_{\text{L}}\omega ){}^2}\\ q=\frac{3E{}^{\text{Η}}{\rm H}{}_0\lambda {}_{\text{s}}}{L{\rm M}{}_{\text{s}}^2}(\frac{{\rm M}{}_{\text{s}}}{3a-{\rm M}{}_{\text{s}}\tilde{\alpha }}){}^{2}n{\rm I}{}_{\text{m}}\frac{\chi {}_{\text{i}}E{}^{\text{Η}}+\chi {}_{\text{r}}c{}_{\text{L}}\omega }{(E{}^{\text{Η}}){}^2+(c{}_{\text{L}}\omega ){}^2}\\ m=\frac{\rho \omega {}^{2}E{}^{\text{Η}}}{(E{}^{\text{Η}}){}^2+(c{}_{\text{L}}\omega ){}^2},v=-\frac{\rho c{}_{\text{L}}\omega {}^3}{(E{}^{\text{Η}}){}^2+(c{}_{\text{L}}\omega ){}^2}\end{array}$

因此关于轴向分布函数的微分方程可简化为

Γ″ (x) + (p+jq) Γ′ (x) + (m+jv) Γ (x) =0 (24)

注意到

$\begin{array}{l}{\rm N}{}_{\text{t}\text{o}\text{t}}(0,x)=(E{}^{\text{Η}}+\text{j}\omega c{}_{\text{L}})A\frac{\partial \Gamma (x)}{\partial x}-\\ 3\lambda {}_{\text{s}}E{}^{\text{Η}}A{\rm H}{}_0(\frac{1}{3a-{\rm M}{}_{\text{s}}\tilde{\alpha }}){}^2\chi n{\rm I}{}_{\text{m}}\Gamma (x)+\\ \frac{3\lambda {}_{\text{s}}E{}^{\text{Η}}A{\rm H}{}_0^2}{2}(\frac{1}{3a-{\rm M}{}_{\text{s}}\tilde{\alpha }}){}^2(25)\end{array}$

根据式 (12) , 利用复常系数二阶线性齐次微分方程求解定理即可确定式 (24) 的解。基于对求解结果的分析及前面的假设, 系统输出位移的大小与激励电流的正负无关, 由此, 即可得出式 (24) 的通解。

5 结果分析

根据相关文献[1,2,3,4,5,6,7,8,9], 在对耦合模型进行仿真计算分析过程中, 取相关材料参数分别如下:

Ms=3.00×105A/m, λs=1.005×10-9, α=0.065, a=7012A/m, k/μ0=3283A/m, T0=-3.45MPa, μ0=4π×10-7H/m, c=0.18, kL=2×105N/m, μr=6.5, E=3×1010Pa, d=1.7×10-8m/A, cD=0N·s/m2, cL=1×103N·s/m2, σ=1.667×105S/m。

其余换能器尺寸参数由设计图纸给出。

通过上述分析可得, 在超磁致伸缩材料棒的输出端, 系统的频响关系曲线如图4所示。由图4可以看出, 超磁致伸缩换能器的频响关系曲线不仅具有典型的共振特性还具有超磁致伸缩材料所特有的反共振特性。

在上述第一共振频率附近对换能器输出特性进行分析, 由于所采用的超磁致伸缩换能器的设计参数、工作环境、所选用超磁致伸缩材料性能参数不同, 本文采用定性分析的方法对换能器的性能进行分析, 即对由理论计算所得换能器的不同激励频率下激励磁场与输出位移之间滞回环的变化规律 (图5a) , 与由文献所给出的实验结果分布规律 (图5b) [12,13]进行比较。图5中的各分图由左至右表示频率增大的方向。由图5可知:随着频率的增大, 激励磁场与输出位移之间滞回环的倾斜度逐渐增大, 滞回环包围面积随之增大, 最大输出位移也随之增大;当频率达到频响曲线中的最大值时, 滞回环的倾斜角达到90°, 滞回环面积达到最大, 输出位移也达到最大;随着频率的继续增大, 滞回环向反向倾斜, 滞回环的面积逐渐减小, 滞回环的最大输出位移也随之减小。由此可以看出, 由理论计算所得换能器的不同激励频率下激励磁场与输出位移之间滞回环的变化规律与文献[12,13]实验结果具有相同的变化规律。

6 结论

分析结果表明, 在非圆切削边界条件下, 超磁致伸缩换能器的输出位移与超磁致伸缩材料特性系数、偏置磁场、换能器结构参数、外激励磁场以及与材料内部涡流分布有关的等效磁场分布等因素有关。在一定条件下, 通过对超磁致伸缩换能器在激励电流 (激励磁场) 作用下的频响特性进行分析, 可得出换能器具有共振和反共振特性。通过比较, 本文建立的超磁致伸缩换能器模型在不同激励频率作用下, 激励磁场与输出位移间滞回环与文献试验结果具有相似的变化规律。同时, 由于超磁致伸缩材料的非线性特性, 特别是材料的非线性滞回特性以及材料内部磁场分布特性, 使得材料耦合模型十分复杂, 寻求合理的求解和实验验证方法是一项难度较大的工作, 相关研究有待深入。

浅论金属切削加工切削液 篇7

关键词：金属切削加工,切削液,水溶性切削液

金属切削液,即金属及其合金在切削加工过程中使用的工艺润滑油。金属切削加工是指用具有一定几何形状的刀具,通过刀具与工件间的相对运动,从工件表面切除金属层以获得具有一定几何形状,尺寸和表面质量的工艺过程。

金属的加工方法繁多,其中金属切削加工是金属加工中最常见、应用最广泛的一种。根据工件的形状、精度及表面质量的不同要求,金属切削加工可分为车、铣、钻、刨、镗、铰、拉削、齿轮切削、螺纹加工及磨削等。现在主要讲述金属切削液中水溶性金属切削液的性能和选取。

一般习惯地把金属去切屑加工所用的润滑剂称为切削液,而把金属变形用的润滑剂称为金属加工工艺用液体。金属加工液则是泛指上述两类加工、作业用润滑剂。

而金属的去除和金属的变形是金属的机械加工通常的两种类型。

1 金属切削液的种类

金属切削液通常可分为以冷却为主的水溶性金属切削液和以润滑为主的纯油性金属切削液;水溶性金属切削液又可细分为可溶性油(乳化液)、半合成切削液(微乳化液)和合成切削液三种。在所有润滑油中,金属切削液的用量视各国的具体情况不同,约占其润滑油总用量的2%~3%,我国金属切削液的年用量约为6万吨左右,其中水溶性金属切削液和纯油性金属切削液各占50%左右的份额。

大部分金属切削需要使用切削液,甚至在可以正常进行干切削的作业,如果选用适当的冷却润滑剂也可增加工效。早在1883年,F.W.泰勒(Taylor)曾证明用冲洗刀具和加工件可使切削速度提高30%~40%。

金属切削液的品种繁多。ASTM D2881把金属加工用的液体划为三类:(1)油和油基液体;(2)水基乳液及分散体;(3)化学溶液(真溶液及胶体溶液)。近年来,金属切削液的发展和变化主要是在水溶性液体领域(2、3类)。由于这类液体以水为基质,其传热速度高(水的传热速度为油的2.5倍)。等量的水吸收一定热量后,比油的温升要慢得多,从而提高了冷却效果,且可减少油雾,因此水基切削液的用量增大。以英国为例,水基切削液在整个切削液市场中约占60%。但是水基切削液与油相比存在着润滑性差,其次是锈蚀、胶体稳定性、化学稳定性、生物稳定性、可滤性、泡沫性等问题。这些问题对切削液在机床应用时的“油池寿命(Sum p Life)”至关重要。合理选择、应用、监控和维护,对使用水基切削液特别重要。

水溶性切削液的主要性能。我们使用水溶性金属切削液的主要目的是:(1)延长刀具的使用寿命;(2)保证和提高工件的加工尺寸精度;(3)改善工件表面的光洁度;(4)及时排除金属屑,确保切削过程顺利进行;(5)及时带走切削热,迅速均匀冷却刀具和工件等;(6)防止机床和工件产生腐蚀和锈蚀;(7)提高切削加工效率,降低成本。为实现上述目的,要求水溶性金属切液必须具备下列几方面主要性能:冷却性能;润滑性能;清洗性能;防锈性能。

2 金属切削液的成分与选择

根据我国目前市场情况,切削液的主要成分如下:

(1)油或油基液体;(2)乳液;(3)合成液体;(4)化学溶液。

3 水溶性金属切削液的选取

选取金属切削液,首先要根据切削加工的工艺条件及要求,初步判断选取纯油性金属切削液或水溶性金属切削液。通常我们可以根据机床供应商的推荐来选择;其次,还可以根据常规经验进行选取,如使用高速钢刀具进行低速切削时,通常采用纯油性金属切削液,使用硬质合金刀具进行高速切削时,通常可以采用水溶性金属切削液;对于供液困难或切削液不易达到切削区时采用纯油性金属切削液(如攻丝、内孔拉削等),其他情况下通常可采用水溶性金属切削液等。总之,要根据具体切削加工条件及要求,根据纯油性金属切削液和水溶性金属切削液的不同特点,同时考虑各个工厂的不同实际情况,如车间的通风条件、废液处理能力及前后道工序的切削液使用情况等,来选取具体的切削液类型。

其次,在选取了切削液类型后,还要根据切削加工工艺、被加工件材质及对工件的加工精度和粗糙度的要求等,初步选取切削液的品种。如选取磨削加工切削液时,我们不但要考虑普通切削加工的条件,更要考虑磨削加工工艺本身的特点:我们都知道,磨削加工实际上是多刀同时切削的加工工艺,磨削加工的进给量较小,切削力通常也不大,但磨削速度较高(30~80m/s),因此磨削区域的温度通常都较高,可高达800~1000℃,容易引起工件表面局部烧伤,磨削加工热应力会使工件变形,甚至使工件表面产生裂纹;同时,因为磨削加工过程中会产生大量的金属磨屑和砂轮砂末,会影响加工工件的表面粗糙度等;因此,在选取磨削加工的水溶性金属切削液时,我们更要求该切削液具有良好的冷却性、润滑性和清洗冲刷性。而根据工件材质的不同,在选取水溶性金属切削液时也要从不同材质的不同特性选取不同的切削液产品,如切削高硬度不锈钢,就要根据其硬度高、强度大、难切削等特点,选取极压性能好的极压型水溶性金属切削液,来满足切削过程中对切削液的极压润滑性能要求;而对于如铝合金、铜合金等材质时,由于其材质本身的韧性大、活性大等特点,在选取水溶性金属切削液时,则更要求切削液的润滑性、清洗性等,同时,不能腐蚀工件。

在上述初步选取了金属切削液后,还应该从切削液产品对人身的刺激性/毒性、使用寿命、废液处理等方面综合考虑,最终选取正确的金属切削液的品种及使用浓度。在选取水溶性金属切削液时,我们首先要考虑产品的低刺激性、低毒性,以确保操作人员的人身安全;同时,各个使用厂家都强调切削液产品的使用寿命的长短,都要求所选水溶性金属切削液具有一个相对长的使用寿命,来满足工厂降低综合成本的要求,而且,较长的切削液使用寿命,不但降低了水溶性金属切削液的使用量,更减少了换液次数,减少机床停机时间,降低了人工费用,以及减少水溶性金属切削液的废液处理次数和处理以及由此而产生的大量废液处理费用;第三,随着各国对环境环保要求的不断提高,要求水溶性金属切削液的废液必须经过废液处理并达到国家及地方的三废排放标准,方可进行排放,因此,各工厂在选取水溶性金属切削液时,也把其废液处理难易程度列入选取标准之一。

同时,由于水溶性金属切削液中通常都含有表面活性剂、油性剂、矿物油及少量水分,这要求水溶性金属切削液的储存周期不能太长;因此,为确保水溶性金属切削液产品的新鲜,供应商的生产能力、供货周期也应在水溶性金属切削液选取时加以考虑。

在金属切削液的选取中,水溶性金属切削液的选取因其使用特点则更显重要。

4 切削液的使用和维护

配制(稀释)只有水基切削液需要配制,即按一定比例加水稀释。水基切削液特别是乳化型的,在用水稀释时要注意以下几个方面:

(1)水质

(2)稀释

(3)劳动卫生与环境

5 切削液使用中的问题及其对策

5.1 切削波变质发臭的问题

切削液变质发臭的主要原因是:切削液中含有大量细菌,切削液中的细菌主要有耗氧菌和厌氧菌。耗氧菌生活在有矿物质的环境中,如水、切削液的浓缩液和机床漏出的油中,在有氧条件下,每20~30min分裂为二。而厌氧菌生存在没有氧气的环境中,每小时分裂为二,代谢释放出SO2,有臭鸡蛋味,切削液变黑。当切削液中的细菌大于106时,切削液就会变臭。

5.1.1 细菌主要通过以下渠道进入到切削液中

(1)配制过程中有细菌侵入,如配制切削液的水中有细菌。

(2)空气中的细菌进入切削液。

(3)工件工序间的转运造成切削液的感染。

(4)操作者的不良习惯,如乱丢脏东西。

(5)机床及车间的清洁度差。

5.1.2 控制细菌生长的方法

(1)使用高质量、稳定性好的切削液。

(2)用纯水配制浓缩液,不但配制容易,而且可改善切削液的润滑性,且减少被切屑带走的量,并能防止细菌侵蚀。

(3)使用时,要控制切削液中浓缩液的比率不能过低,否则易使细菌生长。

(4)由于机床所用油中含有细菌,所以要尽可能减少机床漏出的油混入切削液。

(5)切削液的p H值在8.3~9.2时,细菌难以生存,所以应及时加入新的切削液,提高p H值。

(6)保持切削液的清洁,不要使切削液与污油、食物、烟草等污物接触。

(7)经常使用杀菌剂。

(8)保持车间和机床的清洁。

(9)设备如果没有过滤装置,应定期撇除浮油,清除污物。

5.2 切削液的腐蚀问题

5.2.1 产生腐蚀的原因

(1)切削液中浓缩液所占的比例偏低。

(2)切削液的p H值过高或过低。例如PH>9.2时,对铝有腐蚀作用。所以应根据金属材料选择合适的p H值。

(3)不相似的金属材料接触。

(4)用纸或木头垫放工件。

(5)零部件叠放。

(6)切削液中细菌的数量超标。

(7)工作环境的湿度太高。

5.2.2 防治腐蚀的方法

(1)用纯水配制切削液,并且切削液的比例应按所用切削液说明书中的推荐值使用。

(2)在需要的情况下,要使用防锈液。

(3)控制细菌的数量,避免细菌的产生。

(4)检查湿度,注意控制工作环境的湿度在合适的范围内。

(5)要避免切削液受到污染。

(6)要避免不相似的材料接触,如铝和钢、铸铁(含镁)和铜等。

5.3 产生泡沫的问题

在使用切削液时,有时切削液表面会产生大量泡沫。

5.3.1 产生泡沫的主要原因

(1)切削液的液面太低。

(2)切削液的流速太快,气泡没有时间溢出,越积越多,导致大量泡沫产生。

(3)水槽设计中直角太多,或切削液的喷嘴角度太直。

5.3.2 避免产生泡沫的方法

(1)在集中冷却系统中,管路分级串联,离冷却箱近的管路压力应低一些。

(2)保证切削液的液面不要太低,及时检查液面高度,及时添加切削液。

(3)控制切削液流速不要太快。

(4)在设计水槽时,应注意水槽直角不要太多。

(5)在使用切削液时应注意切削液喷嘴角度不要太直。

5.4 操作者皮肤过敏的问题

5.4.1 产生操作者皮肤过敏的主要原因

(1)p H值太高。

(2)切削液的成分。

(3)不溶的金属及机床使用的油料。

(4)浓缩液使用配比过高。

(5)切削液表面的保护性悬浮层,如气味封闭层、防泡沫层。杀菌剂及不干净的切削液。

5.4.2 在工作中,为了避免操作者皮肤过敏,应该注意以下几点

(1)操作者应涂保护油,穿工作服,带手套,应注意避免皮肤与切削液直接接触。

(2)切削液中浓缩液比例一定要按照切削液的推荐值使用。

(3)使用杀菌剂要按说明书中的剂量使用。

还有,氟橡胶、脂橡胶受切削液影响变形较小,在用作机床密封件时,可优先考虑。为了防止变形,机床密封件所用橡胶含脂量一般应大于35%。另外,为了有效防止切削液引起机床油漆脱落,可选择环氧树脂漆或聚腔酯漆。