切削颤振（精选3篇）
切削颤振 篇1
切削制造是机器制造业内一种关键的制造措施, 切削制造不光在机器制作制造行业中有所使用, 在电机还有电子等新式现代化设备的制造中也能够使用, 同时其用途在这些行业的制造与行业前进都有着关键的用途。在开展机器切削制造程序中, 针对切削制造的措施与制造品质有着关键的用途, 撇开开展切削制造使用的机器切削机床, 开展切削制造运用的刀具同时也是切削制造的重点。下面就联合机器切削制造的技术程序, 重点的对切削制造中刀具的关键性与刀具的选用展开研究, 同时对切削制造中会存在的切削颤振以及其带来的作用和掌控手段开展解析研究。
1 机械加工中的切削加工分析
1.1 切削加工在机械加工生产中的重要作用
在机器制造程序中, 开展机器制造的零件商品, 大都是生产行业制造中关键制造的配件。一般来讲, 开展机器零配件的制作程序中, 针对机器零配件的制作技术方式, 大多是铸造与锻造, 亦或是焊接, 这些机器制造技术方式关键是在机器零配件商品的半成品制作。伴随着机器制造技术措施的持续提升, 在开展机器商品的制造程序中, 制造手段也随之前进, 例如, 精铸造与精锻造制造技术等, 都能够采用来开展机器零配件商品毛坯的制作使用中。除此之外, 在机器制作制造中, 迅速原型生产技术, 也是开展机器零配件模子生产中经常使用的技术方式, 一般来讲, 经常和别的机器生产制作措施一起使用, 在机器商品的制作制造中使用。在开展机器商品的生产制作中, 除了会运用到经常见的切削以及磨削技术, 还能够运用到激光束、电化学、电子束等机器生产技术, 在这些机器制造技术中, 切削技术是机器生产制作中最经常使用到的同时也是最基本的制作措施之一。所以, 切削制作在机器生产制作中很普通、常见, 同时针对机器制造也有着关键的影响。
1.2 机械切削加工与切削应用刀具的分析
在使用切削制造措施开展机器商品的生产制作程序中, 刀具的运用对制造的技术水准与切削品质有着十分重要的意义。一般来讲, 切削生产中切削运用的刀具功能以及品质状况, 对切削生产的速度以及切削生产品质有着关键的作用以及意义, 进而对机器生产制作的速度以及品质也有着影响。在机器制造中切削制造就是经过实用切削刀具把制作的配件中不需要的物料金属切削掉, 以便取得想要的金属商品大小以及样式、外观品质等一种生产制作方式。在开展机器切削生产中, 关键就是使用切削刀具的切削位置和开展切削生产金属配件的切削外层产生功效, 来完成切削制作制造的程序, 这种功效就是刀具具有的切削功效与切削生产配件的反切削功效, 两种功效下开展金属配件的机器切削制作制造, 也是机器切削制作中的关键程序, 通过这些就能够得知刀具在切削制作制造中的关键位置。伴随着机器生产制造业的持续前进, 在开展机器制作制造的程序中, 不光对刀具的生产制作品质关注程度日益提升, 并且伴随着工件生产制作措施的持续提升, 刀具制造品质也在慢慢的改善。在开展切削生产程序中, 珍贵切削使用的刀具, 不光要求其具有高度的可靠性, 同时针对切削功能越高越好。除此之外, 对刀具进行稳固固定的夹具、刀具生产物料以及构造等, 在切削生产使用中对其需求也都是很高的。
2 切削加工中的切削颤振与影响分析
在使用机器制作制造程序中, 加工设备的颤动会给设备制作制造产生非常不良的作用, 不光会使操纵设备的工作人员产生疲惫, 减少制作制造作用速度以及产生生产品质, 并且对于设备制作制造程序中的安全也存在很大的威胁。除此之外, 设备制作制造程序中的设备颤动情况, 还有可能对设备设施与生产工件等带来一定程度的损害, 降低机床设施以及工件的工作时间。
切削颤振是进行切削加工生产过程中, 产生的一种由于动态周期性作用力引发的、并且维持颤振不进行衰减的振动现象, 它对于机械切削加工的工艺技术、产品加工质量、加工生产效率等都有着十分不利的影响。通常情况下, 在进行机械切削加工生产过程中, 切削颤振现象在切削加工的多余切削金属材料的剥离切削加工过程中, 与切削加工中的切削以及进给、切入等操作动作进行叠加出现, 切削颤振对于切削加工中的刀具以及机床使用寿命有着很大的影响。并且在进行切削加工生产的过程中, 一旦出现切削颤振问题, 为了避免切削颤振对于切削加工的不利影响, 通常需要停止切削或者是控制切削用量等, 来对于切削颤振的影响作用进行控制, 这样一来就会对于切削加工的工作效率等产生影响, 而且强烈的切削颤振还容易造成机械加工制造的噪声污染, 对于周围的环境与人们正常生活、健康状况等, 都有十分不利的影响。
3 切削加工中切削颤振的控制措施
根据上述切削加工过程中切削颤振以及影响的分析, 在进行切削加工中的切削颤振的控制中, 首先需要对于切削颤振出现的相关理论进行分析认识, 在此基础上, 结合切削颤振的发生原理, 采取有效的措施对于切削颤振进行控制避免。
在对于切削颤振发生原理的研究中, 认为切削颤振问题发生的物理原因, 主要是由于两次不同切削加工过程中, 切削加工形成的振纹与振动位移之间的相位差, 造成在切削加工过程中由于切削刀具的切削厚度不同引起的颤振问题, 这种切削颤振与原理被称为值再生颤振理论。此外, 在不存在再生颤振条件的切削加工过程, 切削颤振产生的原理现象被称为是振型耦合颤振理论。比如, 切削加工中, 由于切削螺纹在前后两次切削动作中没有重合, 导致的颤振现象就是振型耦合颤振。
总之, 根据上述切削颤振产生的原因以及颤振理论, 在进行切削颤振控制中, 可以通过对于切削加工中切削加工机床主轴运转速度以及切削进给量、切削宽度、切削刀具的安装角度等, 进行适当的调整以满足切削加工的需求, 避免切削颤振问题的发生。其中, 以调整切削加工机床主轴运转速度对于切削颤振的控制效果最为明显。
4 结束语
总而言之, 针对机器切削生产和其在制作制造程序中存在的颤动毛病开展解析研究, 能够使用相关有用的技术改善与防治切削制造中的颤动毛病与风险, 并且还能够提升机器设备切削生产的措施水准、确保切削制造品质等, 也都有着积极主动的影响。
参考文献
[1]张玲, 田守仁.浅谈机械加工中切削加工及切削颤振[J].企业文化, 2012 (2) .
[2]张向慧, 贺建芸, 徐红娟.非线性颤振对切削加工过程影响初探[J].机械工程师, 2002 (3) .
[3]傅惠南, 李锻能, 王成勇, 王晓红.纳米机械加工与材料表面性质研究[J].电子显微学报, 2003 (3) .
[4]宋昌才.PCD与PCBN刀具在精密与超精密加工中的应用[J].江苏理工大学学报, 2001 (4) .
切削颤振 篇2
高速切削技术是先进制造技术的重要基础技术之一,因其具有高速度、高效率、高精度、低成本等诸多优势,在制造业尤其是航空航天、汽车及模具行业得到了广泛应用[1,2]。尽管现有的高速加工中心具备高速加工的性能,但实际切削加工时会产生振动现象,这将导致被加工表面粗糙度增大、加工精度降低、刀具磨损加剧、机床的安全和可靠性下降等一系列问题,从而限制了高速加工中心的极限加工能力。大量实例表明,振动引起的切削失稳已成为高速切削加工中限制生产效率和加工质量提高的一个主要因素。因此,有关切削振动的研究已成为金属切削加工中的一个重要课题。
切削加工系统中的振动根据其产生原因,可分为自由振动、受迫振动和自激振动(即颤振)三种类型。自由振动和受迫振动在切削加工中经常发生,由于它们的振幅一般取决于外界干扰,因此在很多情况下可以通过对振源的详细分析,进而采取适当的措施加以解决。自激振动是由振动系统本身在振动过程中激发产生的交变力所引起的不衰减的振动,其成因较复杂,与机床和刀具的结构特性以及切削加工参数等多个因素有关。颤振按频率高低可分为高频振动(500Hz以上)及低频振动(50～500Hz),其中高频振动是影响高速切削稳定性的主要因素。
20世纪以来,国内外学者在切削振颤方面进行了大量研究。Das等[3]建立了切削力和剪切面积的关系模型,5年后,Nigm等[4]利用高速摄影的方法证实了该模型;Wu等[5]首次提出了切削力阻尼模型;1994年加拿大学者Elbestawi等[6]通过实验的方法验证了犁耕力模型;Huang等[7]根据工件振动实验提出了动态切削力模型;2010年,Yusoff等[8]运用单因素实验法,通过控制最大切屑厚度,研究了刀具结构参数,如刀尖圆弧半径、前角、周刃后角、螺旋角等对阻尼铣削过程的影响。上述研究均建立在实验的基础上,从某种程度上讲,实验方法的合理性是决定研究结果正确性的最重要因素。
由于加工过程中切削刃高速旋转,无法直接用接触测量的方法获得刀尖和工件的相对位移量,因此研究人员一般采取加速度计测量、工件表面痕迹或切屑测量、高速摄影以及动态仿真等手段,间接研究切削振动。然而,以上方法均不能准确获得铣削过程中刀尖-工件的位移情况。本文设计了一种新的研究切削颤振的实验方法,应用该方法对高速铣削过程中的颤振开展了研究,并对其可靠性进行了实验验证。
1 铣削快速落刀法的设计
1.1 设计原理
由于加工表面轮廓是刀具切削刃运动形成的映射,故加工表面轮廓可以直接反映切削过程中刀具的运动状态。因此,对于铣削类旋转刀具来说,只要得到切削刃旋转一圈所形成的完整的加工表面样本,即可测量刀具—工件的相对位移,进而得到颤振的相关数据。
图1为常规铣削时加工表面的形成示意图,图中刀具加工完C表面后直接退刀。从理论上讲,表面轮廓A、B两段每一段都能作为一个完整的加工表面样本,然而,由于A、B段的宽度太小(等于进给量),整个加工表面轮廓包含的与振动相关的有用信息量太少,此外,机床主轴的高速旋转使得C段是惯性作用下刀刃转动多圈形成的加工表面,因此,常规铣削所形成的加工表面不能作为研究振动的表面样本。
根据以上分析,设计一种实验装置,使得在铣刀加工完表面C的瞬间,工件与刀具在极短的时间内相互脱离,则最后获得的表面轮廓C将是切削刃转动一圈所形成的加工表面,可将其作为研究振动的表面样本,这就是铣削快速落刀实验的设计原理。
1.2 设计方案
根据铣削快速落刀实验的设计原理,设计了图2所示的实验装置。该装置中的工件预先进行了特殊处理:在工件上加工出近似“L”形槽,该槽使得工件上的半岛区域与整个工件的连接宽度只有4mm左右。
实验采取顺铣的方式,为了最大程度地消除工件振动对实验结果的影响,在半岛区域两内侧面上设置了辅助支撑块。实验过程中铣刀按图示方向旋转,当半岛区域与工件之间的连接处被切断时,半岛区域瞬间脱离工件,形成图3所示的小切块。切块的被加工表面(图4)完整地保留了铣削时刀尖留下的振动“痕迹”,通过对此“痕迹”的测量,可获得铣削过程中刀尖的振幅及振动频率。
1.3 分析方法
利用轮廓测量仪对落刀实验获取的样本进行测量,并绘制出切块被加工表面轮廓线及轮廓高低点拟合曲线,如图5所示。
由于切削过程中刀具和工件都存在振动,切削表面轮廓的深度变化可表示为
式中,Ut、Uw分别为当前切削刃和工件的位移量。
通过切块被加工表面振纹深度(即高点和低点轮廓拟合曲线的间距)的变化可得出刀尖实际振动轨迹的变化。再经过精确测量,并运用快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)对振动进行频域分析,得到振幅及振动频率等相关数据。
为保证实验结果的可靠性,可在相同切削条件下重复进行实验,直到实验结果满足可靠性分析的要求。
2 铣削快速落刀法的可靠性验证
2.1 实验条件
实验机床为数控加工中心Mikron UCP1000,检测设备包括扭矩采集器Kistler9125A、信号放大器5237、轮廓测量仪SURFCOM 480A和超景深三维显微系统VHX-600E,工件材料采用45钢,实验刀具是直径6mm的直刃铣刀,切削参数为转速n=3000r/min,切削深度ap=5mm,切削宽度ae=2mm ,每齿进给量fz=0.08mm。
2.2 实验系统设计及其原理
本验证实验测试系统如图6所示。利用扭矩采集器采集刀具切削过程中产生的扭矩信号,经信号放大器处理后导入电脑,利用相关数据分析软件对信号进行处理,经FFT得到动态扭矩的频率,以此作为刀具切削的振动频率f1。
同时采集落刀实验被加工表面样本,根据样本分析计算切削振动频率f2,并比较f1和f2的大小。若f1=f2,则说明落刀实验分析结果与扭矩实验分析结果一致,即利用快速落刀法分析刀具切削振动的实验方法完全可靠。
2.3 实验结果对比分析
扭矩采集器采集到的动态扭矩信号经高通滤波和信号放大器放大后如图7所示。由图中的数据计算出动态扭矩频率为
另外,经测量,切块被加工表面振纹的深度为5μm左右,且纹路深度有逐渐减小的趋势。多次测得的振动纹理间距见表1,取其平均值为0.165mm。
振纹一阶频率f的计算公式如下:
式中,v为切削线速度;d为刀具直径;dv为振纹的间距。
由式(2)计算得到振纹变化的一阶频率为
通过两种手段得到的振纹一阶频率的差异在5%以内,考虑到工件振动对表面振纹的影响及测量误差等原因,可认为f1=f2,满足前文提到的要求。
为验证本实验的合理性,在相同切削参数下重复进行实验,并利用Minitab数据分析软件对16次实验结果进行正态分析,其结果如图8所示。
由实验结果的正态检验情况可知,落刀实验和扭矩实验P值分别为0.424和0.158,可见,落刀实验的正态性较扭矩实验好,数据正态性更显著。
进一步对两种实验方法的结果进行配对t检验,分析结果见表2。
由表2可见,落刀实验和扭矩实验的均值误差极小,可认为两种方法在间接计算切削振动频率的效果上接近。
根据正态检验和t检验的结果得出结论:快速落刀法获得的加工表面轮廓能够准确地反映刀具切削过程中的振动信息;通过落刀实验不仅能计算切削振动频率,而且可以测量振纹深度和间距;快速落刀法完全可应用于高速铣削的颤振研究中。
3 铣削快速落刀法的应用
根据刀具应用经验,常规加工中,切削参数会影响切削加工的稳定性。如切削参数中的某个要素选择失当时,切削过程变得不稳定,振动加剧,严重影响加工质量和刀具寿命。因此,有必要深入研究切削参数对振动的影响,提出优化切削参数的措施,以便降低切削振动,更好地控制切削过程。
应用快速落刀法进行实验研究。实验分成三组,采用单因素法分别研究转速、每齿进给量和切削深度对切削颤振的影响,实验结果分别见表3～表5。
分析实验结果,初步得出以下结论:①每齿进给量对振动的影响最大,当每齿进给量增大时,振纹深度(即振幅)和振纹间距明显增大,而振动频率急剧减小;如果每齿进给量过大,振动严重以致出现刀具破损的情况。②转速对振动的影响较每齿进给量小,转速增大,振纹间距明显增大,而振动频率呈现缓慢下降的趋势;同时,振幅呈现先增大后保持不变的状态,即高速切削时,转速对振幅的影响并不大。③在一定的切削用量下,切削深度增大,刀具的振动频率和振幅保持不变,切削深度对振动基本没有影响。
4 结论
(1)铣削快速落刀实验所产生的切块,其被加工表面轮廓是刀具切削振动的间接反映,可用于研究高速铣削过程中的颤振。
(2)应用铣削快速落刀实验进行振动研究,其结果准确可靠。
(3)转速、每齿进给量、切削深度三者对振动的影响规律各不相同,其中每齿进给量对振动的影响最大,其次是转速,切削深度对振动的影响最小。
参考文献
[1]艾兴.高速切削加工技术[M].北京:国防工业出版社,2003.
[2]宋清华,艾兴,万熠,等.考虑刀具偏心的变径向切深铣削稳定性的研究[J].振动、测试与诊断,2008,28(3):206-210.
[3]Das M K,Tobias S A.The Pelation between theStatic and the Dynamic Cutting of Metals[J].Inter-national Journal of Machince Tools and Manufac-ture,1967,7:63-69.
[4]Nigm M M,Sadeck M M,Tobias S A.Prediction ofDynamic Cutting Coefficients from Steady-stateCutting Data[C]//3th International Machine ToolsDesign and Research Conference.Birmingham,1972:3-12.
[5]Wu D W,Liu C R.An Analytical Model of CuttingDynamics—Part1:Model Building[J].ASME Jour-nal of Engineering for Industry,1985,107:107-111.
[6]Elbestawi M A,Ismail F,Du R,et al.Modeling Ma-chining Dynamics Including Damping in the Tool-workpiece Interface[J].ASME Journal of Engineer-ing for Industry,1994,116:435-439.
[7]Huang C Y,Wang J J J.Mechanistic Modeling ofProcess Damping in Peripheral Milling[J].ASMEJournal of Manufacturing Science and Engineering,2007,129(1):12-20.
切削颤振 篇3
磁悬浮支承技术借助内部的电磁场力将转子悬浮于定子中间,使得轴承在工作时无摩擦、不需要润滑、不产生振动和噪声且温升小,最重要的是能够通过设计和调整控制器的控制参数来实时调整磁悬浮轴承的支承刚度和阻尼,从而改变转子的动力学特性。
国内外学者已经对主动磁悬浮电主轴进行了许多研究。例如,国外学者研制了磁悬浮轴承支承的高速磨削用电主轴,永磁型磁悬浮轴承支承的铣削电主轴(转速高达150 000r/min);国内学者研制了磁悬浮的高速内圆磨床电主轴,转速高达60 000r/min的五自由度全电磁悬浮磨床用电主轴,高速数控磨床的磁悬浮电主轴等[1,2]。
切削过程中产生的振动,尤其是颤振[3],不仅大幅度降低机械加工的效率、损坏工件的表面质量,还严重阻碍数控机床的高速化发展。自从1945年Arnold[4]发表第一篇关于颤振的报道以来,机械加工过程中的颤振一直都是人们研究的重点。颤振的研究主要涉及两个方面:一是颤振的稳定性分析与预测;二是颤振的抑制(被动和主动)。Eynian[5]利用改进的乃奎斯稳定性方法对铣削过程中的振动频率进行了预测;Yang等[6]借助优化的可调质量阻尼装置对切削过程中的颤振进行了抑制等。
本文在前人对颤振及磁悬浮轴承研究的基础上,以铣削加工过程中的颤振为研究对象,采用有限元法研究主动磁轴承的等效刚度和等效阻尼对铣削过程中稳定性的影响,并在此基础上对铣削过程中的颤振进行控制。
1 主动磁轴承电主轴转子振动控制的工作原理
主动磁轴承电主轴转子系统中由电磁铁、电主轴转子、定子及绕组构成控制对象,并与位移传感器、控制器、功率放大器一起组成闭环控制系统。主动磁轴承电主轴转子振动控制原理如图1所示。
通过位移传感器检测电主轴转子的振动位移,将振动位移信号输入控制器,控制器在一定的控制策略下产生实时振动控制所需的控制电流,该电流经功率放大器放大后输入到磁悬浮轴承的定子绕组,在磁场的作用下,在电主轴转子上产生抑制振动的可控电磁力,从而控制电主轴转子的振动。
2 主动磁轴承柔性电主轴铣削系统的动力学模型
2.1 主动磁轴承柔性电主轴的有限元模型
图2为主动磁轴承柔性电主轴简化结构图。该简化结构体现了主动磁轴承电主轴铣削系统的主要部分,包括高速电机转子、粗细不等的弹性电主轴轴段、主动磁轴承、刀具等部件。沿电主轴的中心轴线可以把该简化系统划分为不同粗细的轴段、主动磁轴承、刀具等单元,各单元之间在节点处连接。在建立主动磁轴承柔性电主轴铣削系统有限元模型时,为了减少其阶数,缩短其计算时间,进行如下简化:将电机的转子、刀具夹及刀具等效为各向同性的材料;忽略主动磁轴承柔性电主轴铣削系统扭转变形的影响,只考虑该系统的弯曲振动;假设电主轴转子的轴向固定,只考虑主动磁轴承的径向控制[7]。
在建立整个系统的有限元模型时,主轴转子刀具系统的有限元模型按照转子动力学理论建立,主动磁轴承的特性以电磁力的形式施加在电主轴转子相应的节点上。建模过程中以电主轴转子的中心轴线为z轴建立oxyz坐标系。这样电主轴转子在任一个截面,其位置可由轴心的坐标x及y和截面的偏转角θx及θy表示。主动磁轴承柔性电主轴铣削系统的有限元模型为
1.磁轴承2.转子3.电主轴4.刀具夹5.刀具
式中,Ma为质量矩阵;Ka为刚度矩阵;Da为阻尼矩阵;Ga为陀螺矩阵;Ωs为电主轴稳态工作转速;FA为刀具与工件之间的切削力向量;Fm为主动磁轴承径向电磁控制力向量,分别作用于n1和n2节点;n为单元节点的总个数;下标n1和n2为支撑单元节点;下标x和y分别表示坐标轴的x和y方向。
式(1)中的阻尼主要指由主动磁轴承及控制器产生的等效阻尼和电主轴转子的结构阻尼。
2.2 主动磁轴承的电磁力模型
为了减小主动磁轴承电磁力非线性因素的影响,采取差动的电磁结构进行主动电磁力模型的建立。在控制器的控制下,径向主动磁轴承能够对电主轴转子产生x轴正方向、x轴负方向、y轴正方向和y轴负方向4个坐标轴方向的大小和方向可控的电磁力。根据磁极的结构主动磁轴承可分为C形和E形,本文以C形为例导出主动磁轴承的电磁力模型[8]。
差动控制结构电磁轴承如图3所示。图3中,δ0为气隙的长度;Δx为转子在磁极轴线方向上的偏移;α为两个磁极间夹角的一半;I为线圈电流;i0为线圈偏置电流;F1、F2分别为正y方向和负y方向上的电磁力;Δi为控制电流。
在这种差动控制结构下,同一坐标轴方向的两个对置磁极同时对电主轴转子施加电磁力,但两个磁极的偏置电流I0相同,控制电流Δi相反。两个对置C形磁极的电磁合力为
式中,Ci为主动磁轴承的电流刚度系数;Cx为主动磁轴承的位移刚度系数;μ0为真空磁导率,μ0=4π×10-7H/m;A为磁路有效横截面积;Nc为线圈的匝数。
当电磁轴承运行在工作点附近的线性区域内时,电流刚度系数和位移刚度系数可等效为常数。
2.3 动态铣削力模型
本文采用具有4个刀齿圆柱螺旋立铣刀的动态铣削力模型。刀具的进给方向定义为x方向,φj表示第j齿与x轴的角度位置,Fr,j表示第j齿的径向切削力,刀齿作用的初始角和终止角分别表示为φs和φe。立铣刀第j个刀齿的瞬态切削力可表示为[9,10]
式中,kζ为切向铣削刚度;kτ为径向铣削刚度;b为铣削宽度;hx、hy分别为x及y方向上的动态切削深度。
则具有Nt个刀齿的立铣刀在电主轴节点n处x和y方向上的切削力FA,n,x及FA,n,y分别为
把式(6)和式(7)代入式(8)整理可得切削力表达式:
3 主动磁轴承支承下铣削颤振稳定性及振动分析
3.1 主动磁轴承控制系统的等效刚度及等效阻尼
主动磁轴承控制系统是一个闭环实时控制系统,主要根据控制器在转子偏移作用下调节出的实时控制电流来产生转子稳定悬浮所需的电磁控制力。
根据式(5),主动磁轴承的电磁控制力矩阵为
在节点n1和节点n2处,x和y方向的PID控制器可表示成如下表达式[11]:
式中,KP、KD分别为PID控制器的比例系数和微分系数。
由式(10)和式(11)整理可得
令Keq=CiKP+Cx,Deq=CiKD,Keq、Deq分别为主动磁轴承控制系统的等效刚度和等效阻尼,则式(12)可简化为
3.2 稳定性分析
系统的动态响应是反映主动磁轴承切削系统的稳定性的前提,为此,令Δe=[hxhy]T,将式(9)代入式(1)整理后可得[7,12]:
其中,矩阵H维数为4n×4n,对应刀具x、xy、yx、y位置上的比例系数值为cxx、cxy、cyx、cyy,其他元素都为零。
为分析主动磁轴承等效刚度和等效阻尼对铣削颤振稳定性区域的影响,将式(14)作如下转换:
式中,T=(π-2arctanξ+2 Nπ)/ωc,N=0,1,2…,为两刀齿间的波纹数;ωc为颤振频率。
令Γ(iωc)=1/[-Maωc2+i(Da+ΩsGa)ωc+Ka],则整理式(15)得到闭环的动态铣削特征方程:
令,可解得式(16)的特征值为
当式(16)所有特征值的实部都小于零时,铣削过程是稳定的,否则铣削过程不稳定。
将式(17)和e-iωc T=cos(ωcT)-isin(ωcT)代入,整理可得临界铣削宽度blim:
当虚部等于零时:
整理式(19)和式(18)得
3.3 振动主动控制分析
根据铣削过程中刀具端的振动位移,实时调节主动磁轴承的等效刚度和等效阻尼从而主动控制颤振,方案如图4所示。将位移传感器实时采集到的振动位移信号输入到PID控制器以产生所需的控制电流,经过功率放大器放大后控制电流、振动位移及式(5)计算出振动控制所需的主动电磁控制力,从而抑制铣削过程中的颤振。
4 结果分析
在MATLAB环境下,分析不同主动磁轴承控制系统等效刚度和等效阻尼对铣削稳定性区域的影响并对铣削过程中的颤振进行主动控制。仿真过程所用电主轴的参数如表1所示。
图5所示为主动磁轴承控制系统等效阻尼Deq=100N·s/m时不同等效刚度Keq对铣削稳定性区域的影响。从图中可以看出,主动磁轴承的等效刚度对铣削的最小临界切削宽度并没有太大的影响,却改变了最小切削宽度发生时的电主轴速度值(即改变电主轴的临界转速)。图5上出现了两个最小切削宽度值b1和b2,b1发生在电主轴的第一阶临界转速位置处,b2发生在电主轴第二阶临界转速位置处。比较b1和b2可发现,二阶临界转速处铣削的最小临界切削宽度值较大,即增大了铣削的稳定性区域。
在相同主动磁轴承等效刚度的情况下,不同的等效阻尼对铣削稳定区域有较大的影响,如图6所示。图6a、图6b和图6c分别分析了主动磁轴承等效刚度分别为2MN/m、5MN/m及8MN/m时,等效阻尼分别为Deq=100,500,800N·s/m时对铣削稳定性区域的影响,图6d给出了不同主动磁轴承等效刚度时,相同等效阻尼与铣削最小临界切削宽度之间的变化规律。图6表明,主动磁轴承的等效阻尼能够较大幅度地提高铣削时的最小临界切削宽度blim;另外,比较图6a、图6b和图6c中最小临界切削宽度值可看出,当增大主动磁轴承等效刚度时,等效阻尼的影响会减小,即当等效刚度较大时,同样大小的等效阻尼对铣削的最小临界切削宽度blim影响减小,这一点在图6d也可以看出。
根据主动磁轴承等效刚度及等效阻尼对铣削稳定性区域影响的规律,在主轴转速Ωs=12 540r/min下,对铣削颤振进行了主动控制。当电主轴转子匀速运行时,可忽略其扭转变形及x、y方向上的耦合,这样x、y两个方向上的振动情况是一样的。为此,本文仅分析x方向上的振动情况。
当Ωs=12 540r/min,b=20.6μm时,切削系统不稳定,即振动位移将发散,如图7a所示。另外,从振动位移的傅里叶分析图(图7a)也可以看出在电主轴的转速频率处出现较高的突峰。控制后x方向上的振动位移如图7b所示,振动位移很快收敛,系统处于稳定状态,其频率特性中突峰明显减小。
5 结论
(1)仿真结果表明主动磁轴承的等效刚度能够改变电主轴的临界转速,却对铣削的最小切削宽度影响不大。主动磁轴承的等效阻尼能够较大幅度地提高铣削的最小临界切削宽度,但几乎不能改变电主轴的临界转速。
(2)控制前后铣削的振动位移图证明了通过调节主动磁轴承控制系统的等效刚度和等效阻尼能够有效抑制电主轴铣削颤振。
摘要：提出了基于主动磁轴承的铣削颤振主动控制技术。用有限元法分析了主动磁轴承等效刚度与等效阻尼对铣削稳定性区域的影响,并对铣削过程中的颤振进行了主动控制。结果表明:主动磁轴承的等效刚度能够改变电主轴转子的临界转速,但对铣削的临界切削宽度影响很小;相反,主动磁轴承的等效阻尼能够较大幅度地增大铣削的临界切削宽度,但对电主轴转子的临界转速影响不大。颤振的控制效果表明,调节主动磁轴承的等效刚度和等效阻尼能够减小铣削过程中颤振的振幅。
关键词：电主轴,主动磁轴承,颤振,振动控制
参考文献
[1]Siegwart R,Larsouneur R,Traxler A.Design and Performance of a High Speed Milling Spindle in Digital Controlled Active Magnetic Bearings[C]//Proceedings of the 2nd International Symposium on Magnetic Bearings.Tokyo,1990:197-204.
[2]Kimman M H,Langen H H,Schmidt R H.Milling Spindle with Active Magnetic Bearings[J].Mechatronics,2010,42(2):224-235.
[3]Siddhpura M,Paurobally R.A Review of Chatter Vibration Research in Turning[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture,2012,61:27-47.
[4]Arnold R N.The Mechanism of Tool Vibration in Cutting of Steel[J].Proc.Inst.Mech.Eng.,1946,154(1):261-284.
[5]Eynian M.Prediction of Vibration Frequencies in Milling Using Modified Nyquist Method[J].CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology,2015,32(67):123-132.
[6]Yang Y,Munoa J,Altintas Y.Optimization of Multiple Tuned Mass Dampers to Suppress Machine Tool Chatter[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2010,50(9):834-842.
[7]乔晓利,祝长生.基于内置力执行器的电主轴铣削颤振的主动控制[J].机械工程学报,2012,48(1):187-192.Qiao Xiaoli,Zhu Changsheng.Active Control of Milling Chatter Based on the Built-in Force Actuator[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(1):187-192.
[8]蒋科坚.主动磁轴承-转子系统振动控制技术[D].杭州:浙江大学,2001.
[9]Wang Tongyue,He Ning,Li Liang.Vibration Model in Milling of Thin-walled Components[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2007,43(8):22-25.
[10]李忠群,刘强.圆角铣削颤振稳定域建模与仿真研究[J].机械工程学报,2010,46(7);181-186.Li Zhongqun,Liu Qiang.Modeling and Simulation of Chatter Stability for Circular Milling[J].Journal of Mechanical Engineering,2010,46(7):181-186.
[11]乔晓利,祝长生.永磁型电主轴多频率振动的主动控制[J].中国机械工程,2014,25(2):162-168.Qiao Xiaoli,Zhu Changsheng.An Active Multiple Frequency Vibration Control Scheme of Grinding Wheel in Permanent Magnet(PM)Electric Spindle Rotor System[J].China Mechanical Engineering,2014,25(2):162-168.