颤振稳定性（精选4篇）
颤振稳定性 篇1
0 引言
磁悬浮支承技术借助内部的电磁场力将转子悬浮于定子中间,使得轴承在工作时无摩擦、不需要润滑、不产生振动和噪声且温升小,最重要的是能够通过设计和调整控制器的控制参数来实时调整磁悬浮轴承的支承刚度和阻尼,从而改变转子的动力学特性。
国内外学者已经对主动磁悬浮电主轴进行了许多研究。例如,国外学者研制了磁悬浮轴承支承的高速磨削用电主轴,永磁型磁悬浮轴承支承的铣削电主轴(转速高达150 000r/min);国内学者研制了磁悬浮的高速内圆磨床电主轴,转速高达60 000r/min的五自由度全电磁悬浮磨床用电主轴,高速数控磨床的磁悬浮电主轴等[1,2]。
切削过程中产生的振动,尤其是颤振[3],不仅大幅度降低机械加工的效率、损坏工件的表面质量,还严重阻碍数控机床的高速化发展。自从1945年Arnold[4]发表第一篇关于颤振的报道以来,机械加工过程中的颤振一直都是人们研究的重点。颤振的研究主要涉及两个方面:一是颤振的稳定性分析与预测;二是颤振的抑制(被动和主动)。Eynian[5]利用改进的乃奎斯稳定性方法对铣削过程中的振动频率进行了预测;Yang等[6]借助优化的可调质量阻尼装置对切削过程中的颤振进行了抑制等。
本文在前人对颤振及磁悬浮轴承研究的基础上,以铣削加工过程中的颤振为研究对象,采用有限元法研究主动磁轴承的等效刚度和等效阻尼对铣削过程中稳定性的影响,并在此基础上对铣削过程中的颤振进行控制。
1 主动磁轴承电主轴转子振动控制的工作原理
主动磁轴承电主轴转子系统中由电磁铁、电主轴转子、定子及绕组构成控制对象,并与位移传感器、控制器、功率放大器一起组成闭环控制系统。主动磁轴承电主轴转子振动控制原理如图1所示。
通过位移传感器检测电主轴转子的振动位移,将振动位移信号输入控制器,控制器在一定的控制策略下产生实时振动控制所需的控制电流,该电流经功率放大器放大后输入到磁悬浮轴承的定子绕组,在磁场的作用下,在电主轴转子上产生抑制振动的可控电磁力,从而控制电主轴转子的振动。
2 主动磁轴承柔性电主轴铣削系统的动力学模型
2.1 主动磁轴承柔性电主轴的有限元模型
图2为主动磁轴承柔性电主轴简化结构图。该简化结构体现了主动磁轴承电主轴铣削系统的主要部分,包括高速电机转子、粗细不等的弹性电主轴轴段、主动磁轴承、刀具等部件。沿电主轴的中心轴线可以把该简化系统划分为不同粗细的轴段、主动磁轴承、刀具等单元,各单元之间在节点处连接。在建立主动磁轴承柔性电主轴铣削系统有限元模型时,为了减少其阶数,缩短其计算时间,进行如下简化:将电机的转子、刀具夹及刀具等效为各向同性的材料;忽略主动磁轴承柔性电主轴铣削系统扭转变形的影响,只考虑该系统的弯曲振动;假设电主轴转子的轴向固定,只考虑主动磁轴承的径向控制[7]。
在建立整个系统的有限元模型时,主轴转子刀具系统的有限元模型按照转子动力学理论建立,主动磁轴承的特性以电磁力的形式施加在电主轴转子相应的节点上。建模过程中以电主轴转子的中心轴线为z轴建立oxyz坐标系。这样电主轴转子在任一个截面,其位置可由轴心的坐标x及y和截面的偏转角θx及θy表示。主动磁轴承柔性电主轴铣削系统的有限元模型为
1.磁轴承2.转子3.电主轴4.刀具夹5.刀具
式中,Ma为质量矩阵;Ka为刚度矩阵;Da为阻尼矩阵;Ga为陀螺矩阵;Ωs为电主轴稳态工作转速;FA为刀具与工件之间的切削力向量;Fm为主动磁轴承径向电磁控制力向量,分别作用于n1和n2节点;n为单元节点的总个数;下标n1和n2为支撑单元节点;下标x和y分别表示坐标轴的x和y方向。
式(1)中的阻尼主要指由主动磁轴承及控制器产生的等效阻尼和电主轴转子的结构阻尼。
2.2 主动磁轴承的电磁力模型
为了减小主动磁轴承电磁力非线性因素的影响,采取差动的电磁结构进行主动电磁力模型的建立。在控制器的控制下,径向主动磁轴承能够对电主轴转子产生x轴正方向、x轴负方向、y轴正方向和y轴负方向4个坐标轴方向的大小和方向可控的电磁力。根据磁极的结构主动磁轴承可分为C形和E形,本文以C形为例导出主动磁轴承的电磁力模型[8]。
差动控制结构电磁轴承如图3所示。图3中,δ0为气隙的长度;Δx为转子在磁极轴线方向上的偏移;α为两个磁极间夹角的一半;I为线圈电流;i0为线圈偏置电流;F1、F2分别为正y方向和负y方向上的电磁力;Δi为控制电流。
在这种差动控制结构下,同一坐标轴方向的两个对置磁极同时对电主轴转子施加电磁力,但两个磁极的偏置电流I0相同,控制电流Δi相反。两个对置C形磁极的电磁合力为
式中,Ci为主动磁轴承的电流刚度系数;Cx为主动磁轴承的位移刚度系数;μ0为真空磁导率,μ0=4π×10-7H/m;A为磁路有效横截面积;Nc为线圈的匝数。
当电磁轴承运行在工作点附近的线性区域内时,电流刚度系数和位移刚度系数可等效为常数。
2.3 动态铣削力模型
本文采用具有4个刀齿圆柱螺旋立铣刀的动态铣削力模型。刀具的进给方向定义为x方向,φj表示第j齿与x轴的角度位置,Fr,j表示第j齿的径向切削力,刀齿作用的初始角和终止角分别表示为φs和φe。立铣刀第j个刀齿的瞬态切削力可表示为[9,10]
式中,kζ为切向铣削刚度;kτ为径向铣削刚度;b为铣削宽度;hx、hy分别为x及y方向上的动态切削深度。
则具有Nt个刀齿的立铣刀在电主轴节点n处x和y方向上的切削力FA,n,x及FA,n,y分别为
把式(6)和式(7)代入式(8)整理可得切削力表达式:
3 主动磁轴承支承下铣削颤振稳定性及振动分析
3.1 主动磁轴承控制系统的等效刚度及等效阻尼
主动磁轴承控制系统是一个闭环实时控制系统,主要根据控制器在转子偏移作用下调节出的实时控制电流来产生转子稳定悬浮所需的电磁控制力。
根据式(5),主动磁轴承的电磁控制力矩阵为
在节点n1和节点n2处,x和y方向的PID控制器可表示成如下表达式[11]:
式中,KP、KD分别为PID控制器的比例系数和微分系数。
由式(10)和式(11)整理可得
令Keq=CiKP+Cx,Deq=CiKD,Keq、Deq分别为主动磁轴承控制系统的等效刚度和等效阻尼,则式(12)可简化为
3.2 稳定性分析
系统的动态响应是反映主动磁轴承切削系统的稳定性的前提,为此,令Δe=[hxhy]T,将式(9)代入式(1)整理后可得[7,12]:
其中,矩阵H维数为4n×4n,对应刀具x、xy、yx、y位置上的比例系数值为cxx、cxy、cyx、cyy,其他元素都为零。
为分析主动磁轴承等效刚度和等效阻尼对铣削颤振稳定性区域的影响,将式(14)作如下转换:
式中,T=(π-2arctanξ+2 Nπ)/ωc,N=0,1,2…,为两刀齿间的波纹数;ωc为颤振频率。
令Γ(iωc)=1/[-Maωc2+i(Da+ΩsGa)ωc+Ka],则整理式(15)得到闭环的动态铣削特征方程:
令,可解得式(16)的特征值为
当式(16)所有特征值的实部都小于零时,铣削过程是稳定的,否则铣削过程不稳定。
将式(17)和e-iωc T=cos(ωcT)-isin(ωcT)代入,整理可得临界铣削宽度blim:
当虚部等于零时:
整理式(19)和式(18)得
3.3 振动主动控制分析
根据铣削过程中刀具端的振动位移,实时调节主动磁轴承的等效刚度和等效阻尼从而主动控制颤振,方案如图4所示。将位移传感器实时采集到的振动位移信号输入到PID控制器以产生所需的控制电流,经过功率放大器放大后控制电流、振动位移及式(5)计算出振动控制所需的主动电磁控制力,从而抑制铣削过程中的颤振。
4 结果分析
在MATLAB环境下,分析不同主动磁轴承控制系统等效刚度和等效阻尼对铣削稳定性区域的影响并对铣削过程中的颤振进行主动控制。仿真过程所用电主轴的参数如表1所示。
图5所示为主动磁轴承控制系统等效阻尼Deq=100N·s/m时不同等效刚度Keq对铣削稳定性区域的影响。从图中可以看出,主动磁轴承的等效刚度对铣削的最小临界切削宽度并没有太大的影响,却改变了最小切削宽度发生时的电主轴速度值(即改变电主轴的临界转速)。图5上出现了两个最小切削宽度值b1和b2,b1发生在电主轴的第一阶临界转速位置处,b2发生在电主轴第二阶临界转速位置处。比较b1和b2可发现,二阶临界转速处铣削的最小临界切削宽度值较大,即增大了铣削的稳定性区域。
在相同主动磁轴承等效刚度的情况下,不同的等效阻尼对铣削稳定区域有较大的影响,如图6所示。图6a、图6b和图6c分别分析了主动磁轴承等效刚度分别为2MN/m、5MN/m及8MN/m时,等效阻尼分别为Deq=100,500,800N·s/m时对铣削稳定性区域的影响,图6d给出了不同主动磁轴承等效刚度时,相同等效阻尼与铣削最小临界切削宽度之间的变化规律。图6表明,主动磁轴承的等效阻尼能够较大幅度地提高铣削时的最小临界切削宽度blim;另外,比较图6a、图6b和图6c中最小临界切削宽度值可看出,当增大主动磁轴承等效刚度时,等效阻尼的影响会减小,即当等效刚度较大时,同样大小的等效阻尼对铣削的最小临界切削宽度blim影响减小,这一点在图6d也可以看出。
根据主动磁轴承等效刚度及等效阻尼对铣削稳定性区域影响的规律,在主轴转速Ωs=12 540r/min下,对铣削颤振进行了主动控制。当电主轴转子匀速运行时,可忽略其扭转变形及x、y方向上的耦合,这样x、y两个方向上的振动情况是一样的。为此,本文仅分析x方向上的振动情况。
当Ωs=12 540r/min,b=20.6μm时,切削系统不稳定,即振动位移将发散,如图7a所示。另外,从振动位移的傅里叶分析图(图7a)也可以看出在电主轴的转速频率处出现较高的突峰。控制后x方向上的振动位移如图7b所示,振动位移很快收敛,系统处于稳定状态,其频率特性中突峰明显减小。
5 结论
(1)仿真结果表明主动磁轴承的等效刚度能够改变电主轴的临界转速,却对铣削的最小切削宽度影响不大。主动磁轴承的等效阻尼能够较大幅度地提高铣削的最小临界切削宽度,但几乎不能改变电主轴的临界转速。
(2)控制前后铣削的振动位移图证明了通过调节主动磁轴承控制系统的等效刚度和等效阻尼能够有效抑制电主轴铣削颤振。
摘要：提出了基于主动磁轴承的铣削颤振主动控制技术。用有限元法分析了主动磁轴承等效刚度与等效阻尼对铣削稳定性区域的影响,并对铣削过程中的颤振进行了主动控制。结果表明:主动磁轴承的等效刚度能够改变电主轴转子的临界转速,但对铣削的临界切削宽度影响很小;相反,主动磁轴承的等效阻尼能够较大幅度地增大铣削的临界切削宽度,但对电主轴转子的临界转速影响不大。颤振的控制效果表明,调节主动磁轴承的等效刚度和等效阻尼能够减小铣削过程中颤振的振幅。
关键词：电主轴,主动磁轴承,颤振,振动控制
参考文献
[1]Siegwart R,Larsouneur R,Traxler A.Design and Performance of a High Speed Milling Spindle in Digital Controlled Active Magnetic Bearings[C]//Proceedings of the 2nd International Symposium on Magnetic Bearings.Tokyo,1990:197-204.
[2]Kimman M H,Langen H H,Schmidt R H.Milling Spindle with Active Magnetic Bearings[J].Mechatronics,2010,42(2):224-235.
[3]Siddhpura M,Paurobally R.A Review of Chatter Vibration Research in Turning[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture,2012,61:27-47.
[4]Arnold R N.The Mechanism of Tool Vibration in Cutting of Steel[J].Proc.Inst.Mech.Eng.,1946,154(1):261-284.
[5]Eynian M.Prediction of Vibration Frequencies in Milling Using Modified Nyquist Method[J].CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology,2015,32(67):123-132.
[6]Yang Y,Munoa J,Altintas Y.Optimization of Multiple Tuned Mass Dampers to Suppress Machine Tool Chatter[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2010,50(9):834-842.
[7]乔晓利,祝长生.基于内置力执行器的电主轴铣削颤振的主动控制[J].机械工程学报,2012,48(1):187-192.Qiao Xiaoli,Zhu Changsheng.Active Control of Milling Chatter Based on the Built-in Force Actuator[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(1):187-192.
[8]蒋科坚.主动磁轴承-转子系统振动控制技术[D].杭州:浙江大学,2001.
[9]Wang Tongyue,He Ning,Li Liang.Vibration Model in Milling of Thin-walled Components[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2007,43(8):22-25.
[10]李忠群,刘强.圆角铣削颤振稳定域建模与仿真研究[J].机械工程学报,2010,46(7);181-186.Li Zhongqun,Liu Qiang.Modeling and Simulation of Chatter Stability for Circular Milling[J].Journal of Mechanical Engineering,2010,46(7):181-186.
[11]乔晓利,祝长生.永磁型电主轴多频率振动的主动控制[J].中国机械工程,2014,25(2):162-168.Qiao Xiaoli,Zhu Changsheng.An Active Multiple Frequency Vibration Control Scheme of Grinding Wheel in Permanent Magnet(PM)Electric Spindle Rotor System[J].China Mechanical Engineering,2014,25(2):162-168.
[12]杨建忠,李江威.铣削加工过程稳定性分析[J].中国机械工程,2013,24(3):360-365.Yang Jianzhong,Li Jiangwei.Analysis of Milling Process Stability[J].China Mechanical Engineering,2013,24(3):360-365.
飞机机翼颤振自适应抑制探析 篇2
在研制飞机中必须要考虑到机翼的颤振, 这更是一个重要动力学的问题, 而要想办法控制这个问题, 就必须要考虑到气弹系统的建模, 因为情况不同飞机的机翼具有不同的特性, 也就很难估算时域不同的气动力, 必定要适应合理控制决策, 才能够确保设计的合理性, 这种控制就是自适应的控制。因此, 探究自适应控制机翼颤振就具有现实意义。
1 控制自适应抑制的方法
当飞机开始飞行之时, 气动弹性系统就可能会发生不稳定的状态导致机翼发生颤振, 因此就要采取合理措施进行稳定控制, 因为动力学系统中出现了不稳定情况, 就会对受到响应扰动而出现振荡发散, 一旦这种振荡没有被及时控制, 那么就会影响到正常飞行, 如果被及时控制必定会把发散转化成动稳定, 也就是抑制了颤振。从设计角度来看, 机翼出现了颤振现象主要发生在颤振的临界速度上下。从机翼需找任意位置进行测量, 在领域上的弯曲振动响应和扭转振动响应都是按照窄带分布。依据这种特征就可以在自适应滤波技术基础上采用前馈响应的抵消方法, 通过这种方法来抑制颤振。从现实来看, 这种模式方法尤其用到了参考信号和待控制的信号相关, 而且信号属于单频。这种控制方案的构造如下:
在上图控制模块中, d (k) 表示在外界干扰的情况下造成机翼上某截面的扭转角所产加速度, 或者是某个弯曲点的加速度;u (k) 表示所用到的控制电压;当机翼上某一个截面的扭转角上加速度最小作为其目标函数, 就必须要将控制电压调整合适的范围, 只有调整到合适的范围就能够有效消除机翼扭转之时所产生力矩, 就实现了抑止颤振效果。加之机翼的气弹系统属于一种弯扭耦合, 一旦抑止住了扭转响应, 那么也就抑止出了弯曲的响应。事实上, 在抑制颤振方法比较多, 总体概括起来就可以归结成两个大类, 即是直接法与抗饱和法。采取直接法也就没有必要回避饱和, 乃至没有必要充分的考虑与利用, 比如对吸引域与可控域之间关系进行研究, 就能够有效降低反馈控制律所具备的保守性。而采用抗饱和法就能够防止影响到闭环系统的性能, 这种方法是现在抑制颤振的主要措施。
2 对计算模型
上面确定出了抑制机翼颤振的有效方法, 为确保该方法具有可行性和有效性, 就在其后缘的副翼的控制面上构造出平直机翼, 并仿真其颤振的主动抑制。该平直机翼如下图所示:
使用一个梁模型来代表机翼, 假设其展开的弦长之比是7, 而半弦长是b=c/2, 得到下图所示;
其机翼的剖面上质量的中心、气动力的中心以及弹性的中心根本就没有重合在弦向上, 而弹性轴和机翼的质心相距是d, 中轴和弹性中心两者距离是ab, 而气动力中心位于四分之一弦长之处。在xoz的平面中把梁进行弯曲, 就能够围绕着x轴进行扭转, 然后把梁朝着x的方向平均划分成了12个结点, 那么每一段的长度就是S=l/12.而且每一个结点都应该具有了三个自由度, 其一就是沿着z方向弯曲的位移h, 也就是在zox的平面中形成了转角, 那么绕着x轴转角就是a, 必然就形成了有限元的结构建模, 得到其自由度N是12*3=36。就能够构建机翼结构有限元的模型方程是: 假如Q=0, 通过模型方程去解出特征值问题, 就能够获取到振型的矩阵是, 当处于简单时域下的非定常气动力, 就得到:
该式子中的Wc就是结点的自由度坐标上向量, 其维度是36.
采用这种计算模型相对比较便利, 只要获取到了飞机飞行下的亚临界的速度, 将电压通过作动器输送到控制目标, 从而产生出了脉冲响应的函数采样值, 如果取速度为21m/s, 就能够从上面12个目标点中得出控制点的机翼位于第九个结点, 该结点产生弯曲的加速度就成为响应采取值, 其采样率是200Hz, 统计为H (z) 各权的系数。如果要进行仿真计算, 一旦驱动之后就应该在作动器的上面加上一个电压为1v的脉冲扰动, 反馈第九结点的加速度响应, 从而就能够获取到气流速度为29m/s控制效果。从计算模型中就能够表明, 其气流的速度v就是21~29m/s, 在这个范围中都能够抑制飞机运转时的机翼颤振, 采取这种控制方式之后就能够提高颤振的临界速度35.5%。
假如要在机翼上的第九点作反馈的时候, 采取了垂直弯曲的位移或者速度响应, 同样也能够得出采用加速度作为响应的相同效果。事实上从理论的角度来看, 取得越高的H (z) 阶数, 所获取到的估计值就和真实值更为靠近, 这样所得到控制效果就会越好, 从上面的分析就能够知道, 在12个点中的第九个结点所得出的估计值, 和真实值比较接近, 就能够满足抑制的精度所需。
在研究中发现如果收敛因子u超出了le-6, 那么控制就逐渐开始发散了, 当时u低于了le-8, 那么抑制收敛速度就比较缓慢, 从而就能够得知收敛因子的重要性, 只要该因子在一个比较宽范围中发生变化, 其抑制要求也就具有一定的范围。从而可知, 虽然机翼出现颤振为对飞机造成严重影响, 但是也存在一个自适应的抑制范围, 只有在这个控制范围中, 飞机就能够自行调整。
3 结束语
总而言之, 必须要采取合理的抑制措施才能够确保飞机安全运行, 就需要分析出机翼颤振的自适应范围。本文通过建模形式来探究机翼颤振抑制范围, 这种范围效果比较好, 而且计算量也不大, 因此相对而言使用范围比较广泛。
摘要：颤振是一种复杂的气动弹性不稳定现象, 对飞机的安全构成极大威胁, 一般机翼的弯扭耦合较易率先引发颤振, 只有确保了机翼颤振的自适应抑制了, 才能够确保飞机正常运行。本文阐述了机翼颤振的自适应抑制方法, 在这个基础上对模型进行仿真计算, 最终通过结果探析其自适应的抑制。
关键词：自适应抑制,飞机机翼,颤振
参考文献
[1]张春蔚, 曹磊.飞机颤振主动抑制技术主动的发展研究[J].西安:中国航空学会控制与应用第十二届学术年会, 2010
[2]于明礼.基于超声电机作动器的二元翼段颤振主动抑制[M].南京:南京航空航天大学, 2009.
[3]于明礼, 文浩, 胡海岩.二维翼段颤振的H∞控制[J].振动工程学报, 2009 (3) .
[4]于明礼, 文浩, 胡海岩等.二维翼段颤振的μ控制[J].航空学报, 2007 (2)
T尾结冰颤振特性研究 篇3
运输类飞机适航标准( CCAR25) 第629 条款中除了要求飞机在1. 15 Vd( 设计俯冲速度) 不会发生颤振外,还明确要求应考虑结构失效、故障与不利条件包括偶然遭遇结冰、最大可能冰积聚的颤振条款符合性。针对某大型灭火/水上救援水陆两栖飞机( 图1) T型尾翼低速颤振模型进行了颤振数值分析和风洞试验,研究了其T尾结冰后的颤振特性。
依据对垂、平尾前缘结冰情况的预估仿真计算,其前缘最大结冰重量按照模型缩比后为42 g和98. 6 g,分别选取最大结冰重量的25% 、50% 、75%和100% 为颤振特性研究状态,未结冰状态为基准状态,详见表1。
1 数值分析
颤振结构动力学方程为
式( 1) 中,x为广义坐标; M、C、K分别为广义质量、阻尼、刚度矩阵; Q为气动力矩阵。式( 1) 转换在模态坐标系下为
式( 2) 可转化为空间形式,利用v-g或p-k法[1]求解方程。
1. 1 有限元模型
以T尾基准状态经地面振动试验修正后的结构参数建立结构有限元模型和气动力模型,各状态结冰质量以point集中质量单元形式添加。依据翼面结构形式,垂平尾安定面简化为单梁模型,单梁位于各剖面刚心拟合的直线上; 操纵面( 升降舵和方向舵) 采用MPC单元与安定面梁元连接,用弹簧元模拟操纵刚度,T尾“鱼骨”式结构有限元模型如图2 所示。气动力模型忽略来流的三维效应,对各气动力面划分DLM( 偶极子网格亚音速升力面理论)计算网格[2],气动力模型如图3 所示。
1. 1 数值分析结果
颤振计算采用有限元计算商用软件MSC. nanstran计算,采用p-k法求解,计算时未考虑阻尼的影响。图4 和图5 给出了基准状态计算结果的v-g、v-f图,根据图中各曲线特征可知,颤振形态为垂尾弯曲、扭转耦合,且颤振发生较为缓和。各状态计算结果见表2。
2 试验模型
根据动力学相似原理设计T尾低速颤振风洞模型[3],模型采用经典的7075 铝合金“十”字型梁+ 木质维形框条+ 棉纸+ 铅块配重结构方式,满足气动外形、刚度分布和质量分布相似,同时使用不同的铅块安装在翼面前缘模拟不同的结冰状态[4]。背鳍部分由于与垂尾并非刚性连接,在此不考虑背鳍的刚度、质量特性,模型中仅起整流作用。
风洞试验时,垂尾模型梁根部安装到刚性支架上,模型与刚架之间安装反射板以防止支架处乱流影响试验,刚架通过16 个 Ф12 mm钢质螺栓与风洞地板连接。为防止模型发生颤振而损坏,同时保护风洞设施,在垂尾靠近翼尖处安装有防护绳,模型风洞安装图见图6。
模型垂尾、左右平尾梁根部粘贴可测量梁弯曲和扭转变形的应变片( 图7) ,应变片通过桥盒组成半桥或全桥后连接到动态应变仪,应变仪与信号采集系统相连以采集时域应变信号。
3 试验数据处理
风洞试验在中国航天十一院FD-09 风洞进行,该风洞属于闭口回流式低速风洞,试验段横截面呈3 m × 3 m的四角圆化正方形,试验段较好流场品质风速范围为10 ~ 100 m/s。
为防止颤振时振幅发散造成模型损坏,试验采用亚临界预测法,利用气流对模型的激励获得亚临界响应后外推临界速度[5]。 常用的希利普法( Schlipp's method) 是根据越接近颤振点响应幅值越大的原理,假设当风速达到临界颤振点时幅值为无穷大,通过不同风速及对应幅值的倒数得到关系式,通过关系式外推到1 /A为0 点的风速即为颤振临界速度。但根据经验,希利普法对于突发型颤振精度较高,对于缓和性颤振误差较大。根据v-g图可知,文中T尾颤振为缓和性,为外推到更精确的颤振临界速度,本文根据接近颤振临界点阻尼逐渐减小原理而采用阻尼外推法。
阻尼外推法首先得到各风速对应的阻尼,本文采用基于Fourier级数的移动矩形窗法( FSMB) 对响应时域信号进行阻尼识别[6,7],通过计算Nc个周期的Fourier级数来表达tk时刻的幅值。
设响应衰减函数为
式( 3) 中,A为响应的幅值; ωn为系统固有频率,ξ 为等效阻尼比; ф 为初始相位。
令式( 3) 表示的响应在tk时刻的瞬时幅值Fourier级数为
则tk时刻的瞬时响应幅值为
连接各时刻的瞬时响应幅值得到信号的包络线,运用最小二乘法对包络线求对数后线性拟合,拟合后的直线斜率即为系统阻尼。
对各风速及对应的阻尼拟合二次或线性表达式,根据表达式求解出阻尼为0 的点的风速即为颤振临界风速。图8 给出了基准状态风速- 阻尼二次曲线拟合,各试验状态外推得到的颤振临界速度见表3。
为验证阻尼外推法的有效性,在所有状态试验完成后,对状态1 直接吹风到颤振点,目测到响应幅值或采集信号明显发散时立刻紧急停车并拉紧防护绳。图9 为风速27. 5 m/s时垂尾扭转应变时域信号,U为电压( 单位m V) 。从图中可以看出,扭转应变信号在53 s时开始发散,幅值逐渐增大,到63 s时达到最大值1 098 m V。扭转应变信号在10 s内仅放大了约4 倍,因此该模型颤振属于缓和性,验证了模型数值分析结果,同时该风速与试验外推颤振速度27. 40 m/s相差仅0. 1 m/s,表明所采用的阻尼外推法是有效的。
4 结果对比分析
经过对T尾模型颤振数值分析与试验发现,颤振速度、频率和颤振形态一致,表明数值分析计算结果和风洞模型试验结果是合理有效的。
数值分析与试验结果分析如图10 所示,都表明T尾颤振速度随着结冰重量的增大而提高,说明结冰后不会引发颤振特性恶化,单纯从颤振角度上是有利的。所有状态中,试验结果高于数值分析计算结果,其原因一是真实模型结构存在一定的阻尼,数值计算时假设临界颤振时阻尼为0; 二是试验时模型安装有防护绳,对模型产生了附加阻尼。
5 总结
通过数值分析与风洞试验对某大型灭火/水上救援水陆两栖飞机T型尾翼翼面前缘结冰后的颤振特性进行了深入的研究分析,结果如下。
( 1) T型尾翼垂、平尾前缘结冰可以提高其颤振速度,满足适航条款要求,也符合翼面弦向重心前移颤振速度提高的机理。
( 2) 对于该型飞机的T型尾翼,翼面结冰后的颤振形态未发生改变,仍为垂尾弯曲和扭转耦合。
( 3) 数值分析与风洞试验结果数值及变化趋势相符,颤振特性一致。
( 4) 经对状态1 直接吹风到颤振点可知,风洞试验采用的亚临界法及阻尼外推法是合理、有效的。
摘要：根据气动弹性稳定性适航要求条款(CCAR25.629),研究了运输类飞机T型尾翼在结冰不利条件下的颤振特性问题。针对某大型灭火/水上救援水陆两栖飞机T型尾翼设计了低速颤振风洞模型,进行了翼面前缘不同结冰状态的颤振数值分析和风洞试验,同时采用阻尼外推法处理试验数据得到临界颤振速度。数值分析和试验结果表明,T尾颤振速度随前缘结冰积聚重量增大而有所提高,颤振形态仍属于垂尾弯扭耦合。
关键词：T尾,颤振,翼面结冰,风洞试验
参考文献
[1]陈桂彬,邹丛青,杨超.气动弹性设计基础.北京:北京航空航天大学出版社,2004:106-108Chen G B,Zou C Q,Yang C.Elements of aeroelastic dynamics.Beijing:Beihang University Press.2004:106-108
[2]赵永辉.气动弹性力学与控制.北京:科学出版社,2007:278-289Zhao Y H.Aeroelastic dynamics and control.Beijing:Science Press,2007:278-289
[3]管德.飞机气动弹性力学手册.北京:航空工业出版社,1993:218-231Guan D.Aircraft aeroelastic dynamic handbook.Beijing:Aviation Industry Press,1993:218-231
[4]范石磊,章俊杰,李效法.民用飞机翼面结冰颤振特性研究.振动与冲击,2011;30(1):171-174Fan S L,Zhang J J,Li X F.Flutter of a civil aircraft with wing ice accumulation.Journal of Vibration and Shock,2011;30(1):171-174
[5]郭洪涛,路波,余立,等.某战斗机高速全模颤振风洞试验研究.航空学报,2012;33(10):1765-1770Guo H T,Lu B,Yu L,et al.Investigation on full-model flutter of a certain fighter plane in high-speed wind tunnel test.Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica,2012;33(10):1765-1770
[6]杨卫东,马杰,张呈林.带黏弹减摆器旋翼系统气弹稳定性试验与阻尼识别.振动工程学报,2007;20(1):101-106Yang W D,Ma J,Zhang C L.Model experiment and damping identification for aeroelastic stability of helicopter rotor with elastomeric lag damper.Journal of Vibration Engineering,2007;20(1):101-106
液压颤振器的谐振特性研究 篇4
关键词：液压颤振,模态分析,谐振,流固耦合
0引言
当人们从外界给某一对象施加一个振动时 (称为激振) , 如果激振频率与该对象物体的固有频率正好相同, 物体振动的振幅达到最大[1]。物体产生谐振时, 由于它能从外界的激振源处取得最多的能量, 会产生一些意想不到的后果。
笔者研究的一种液压颤振装置具有许多优点, 包括振动频率高、功率密度大、微幅振动、工作可靠、价格低廉等, 可以作为振动时效、振动切削或振动冷挤压装备。当其工作在谐振状态下, 振动特性变得更好, 并具有节能作用[2,3]。
1简化的空载振动模型
液压颤振器主要由单作用振动缸和激振阀组成。激振阀是一个转阀, 激振阀阀芯旋转使阀芯上的沟槽与阀套上的窗口周期性配合, 沿阀芯台肩周向均匀开设的沟槽与阀套上的窗口相配合的阀口面积大小成周期性变化, 由于相邻台肩上的沟槽相互错位, 因而会使进出颤振缸的流量大小及方向发生周期性变化。单作用振动缸的端盖选用弹性材料, 设计成振动结构, 并使其具有一定的固有频率。
液压颤振器的工作原理如图1所示, 激振阀输出接近正弦波的交变油流进出单作用颤振缸, 颤振腔进油时处于完全封闭状态, 弹性端盖变形后油液受到压缩, 颤振腔回油时, 被压缩液体产生的复位力与端盖的弹性回复力共同作用将腔内油液排出, 随着激振阀的切换作用, 引起弹性端盖振动。
分析时假定油流为理想流体, 油源压力恒定, 不考虑内部流固耦合[4]。考虑端盖的柔度后, 可建立阀的流量方程、单作用缸流量连续性方程和缸体的受力方程。其端盖位移xp对阀芯槽口与阀套窗口沿周向开度xv的传递函数可表示为
式中, xp为振动位移;kq为激振阀的流量增益;Ah为弹性端盖上的振动面积;ζn为综合阻尼比;ωn为综合谐振频率;m为振动质量;ks为弹性端盖刚度;kh为液压弹簧刚度;kn为综合刚度;V0为颤振缸振动油腔总容积;βe为油液的体积弹性模量。
可以看出, 端盖结构刚度与质量构成一个结构谐振系统, 而结构谐振与液压谐振相互耦合, 又形成一个液压 -机械综合谐振系统。该系统的综合刚度是液压弹簧刚度kh和端盖结构刚度ks串联后的刚度, 它小于液压弹簧刚度和结构刚度。
颤振器弹性端盖材料为60Si2MnA, 静态刚度实验曲线如图2所示, 振动腔内平均压力为2.2MPa时的静态结构刚度为39MN/m。振动质量 (包括油液质量) 为6kg, 弹性端盖振动半径为100mm, 振动腔总体积为4L。在上述条件下计算得到的液压弹簧刚度为7GN/m。由式 (2) 计算得到的综合谐振频率为
当振动质量为85kg和120kg时, 综合谐振频率分别为0.683kHz和0.575kHz。
以振动输出端为对象建立的简化振动模型如图3所示。
实验测得的振动中心处压力如图4所示, 为近似正弦波。
1.进口压力2.振动处压力
假设端盖进行没有停滞的稳态振动, 则其激振力可表示为
振动端的运动方程为
式中, pc0为振动端处的平均压力。
系统振动响应位移为
理想情况下, 当ω =ωn时, 振幅将变为无穷大, 即发生谐振。实际中, 流固耦合产生了阻尼作用, 自由振动项会很快衰减掉, 最后只剩下强迫振动的成分, 在此, 略去自由振动项, 只考虑强迫振动一项, 则有
系统的频率响应函数为
2振动模态分析
采用ANSYS Workbench模态分析软件进行流固耦合模态分析, 以确定固有频率并获得主要振型。湿模态分析方法是先计算出流场分布, 然后将其中的关键参数作为载荷加载到固体结构上, 通过结构分析实现流固场耦合计算, 最后将结构分析的关键参数导入模态分析模块[5]。仿真参数与前文中的计算参数相同, 其材料仿真参数如表1所示。
对弹性端盖进行干模态和湿模态分析, 得到的前六阶固有频率如表2所示, 由表中可以看出, 流固耦合作用使综合谐振频率降低。
注:由于软件中选用参数与实际材料性能参数的出入造成仿真。
图5所示为湿模态下的各阶振型, 干模态下的各阶振型与湿模态十分接近。可以看出, 激振流体从中心进入对应一阶振型, 入口所对应的弹性端盖中心处流固耦合振动最剧烈, 沿径向快速减弱。
3实验
实验系统如图6所示, 激光位移传感器测量低频振动时的输出位移, 加速度传感器测量高频振动过程, 2个压力传感器分别测量振动腔进口及振动 端附近压 力。 采用信号 发生器 (Agilent33250A) 对伺服电机进行调速, 采用示波器 (Agilent DSO6014A) 采集各种测量信号。
实验条件为:颤振腔体积4L, 振动质量分别为85kg和120kg。4个激振频率下的加速度及频谱分析曲线分别如图7~图9所示。
(1) 不同激振频率下的振动波形分析。从2个振动质量下的振动加速度曲线可以看出, 在激振频率较小的变化范围内加速度发生了较大的变化, 随着振动幅值的增大, 加速度波形上的小毛刺减少明显, 说明高频杂波受到抑制。
(2) 频率特性分析。幅频和频谱分析分别如图10、图11所示。从频率特性分析可以看出, 振动质量 为85kg时, 颤振器在 激振频率 为1.308kHz时发生了谐振现象, 振动质量为120kg时, 颤振器在激振频率为1.027kHz时发生了谐振现象。发生谐振时振幅增大约2.5倍, 与前面简化的理论计算结果对比, 实际的谐振频率稍高。
4结论
(1) 液压颤振器内部的流固耦合作用使振动质量的变化对谐振频率影响程度变小。
(2) 液压颤振器发生谐振时振幅增大约2.5倍。
(3) 液压颤振器发生谐振时振动波形变好, 高频杂波受到抑制。
参考文献
[1]郝建功, 张耀成.新型电液激振装置的性能研究[J].太原理工大学学报, 2003, 34 (6) :706-709.Hao Jiangong, Zhang Yaocheng.Study on the Properties of a New Electro-hydraulic Exciting System[J].Journal of Taiyuan University of Technology, 2003, 34 (6) :706-709.
[2]邢彤, 左强, 杨永帅, 等.液压颤振技术的研究进展[J].中国机械工程, 2012, 23 (3) :362-367, 377.Xing Tong, Zuo Qiang, Yang Yongshuai, et al.Progress of Research on Hydraulic Vibration Technology[J].China Mechanical Engineering, 2012, 23 (3) :362-367, 377.
[3]阮健, 裴翔, 李胜.2D数字换向阀[J].机械工程学报, 2000, 36 (3) :65-68.Ruan Jiang, Pei Xiang, Li Sheng.2DDigital Directional Control Valve[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2000, 36 (3) :65-68.
[4]Xing Tong, Fu Liang.A Study of a Miniature Modularized Electro-hydraulic High-frequency Flutter[J].Applied Mechanics and Materials, 2012 (201/202) :360-363.