时间稳定性（共7篇）
时间稳定性 篇1
摘要：根据货币政策工具、基础货币、货币供应量这三者之间的关系, 建立了我国货币供给离散时间系统, 并在合理假设的基础上对该系统模型进行了简化, 然后用经济控制论的方法分析了系统的稳定性。
关键词：货币供给,离散时间系统,稳定性
0 引言
本文选取法定存款准备金率和超额准备金率、中央银行公开市场业务额、再贷款额为货币政策工具 (控制变量) , 以货币供应量为货币政策中介目标。中央银行通过货币政策工具调控基础货币, 在货币乘数的作用下间接调控货币应量。由于广义货币供应量M2可以反映整个社会现实和潜在购买力, 故本文选取M2为货币供应量的衡量指标。另外, 我国经济尚处于转轨时期, 经济金融体制还不够健全, 导致利率变动难以充分发挥作用, 因此本文在选取货币政策中介目标时只考虑货币供应量而不考虑利率。
1 货币供给离散时间系统
设t时刻商业银行的超额准备金、法定存款准备金和流通中的现金数额分别为ERt、LRt、Ct, t时刻法定存款准备金率为rt, t时刻至t+1时刻中央银行公开市场业务额的Pt (买为正, 卖为负) , t时刻至t+1时刻商业银行再贷款数额为Qt, t时刻商业银行超额准备金率为qt, μt为t时刻至t+1时刻中央银行公开市场业务额中向商业银行买卖证券数额占总成交额的比例;为1-μt中央银行公开市场业务额中向公众买卖证券数额占总成交额的比例, Rt为准备金总额, 即Rt=LRt+ERt;Dt为t时刻的存款总额, ct为t时刻的存款现金比率, 即ct=C/D。设mt为货币乘数, 则由货币银行理论有undefined, 其中M2t表示广义货币供应量, 即M2t=Ct+Dt;Bt表示基础货币, 即Bt=Ct+Rt=Ct+LRt+ERt。
由于本期超额准备金是在上期超额准备金基础上增减的, 另外, 同中央银行公开市场业务中向商业银行买卖证券以及向商业银行再贷有关, 因此有:
ERt+1=ERt+μtPt+Qt (1)
关于t+1时刻的法定准备金, 它由两部分组成, 一部分是由于法定准备金率变化引起。t时刻存款总额为Dt, 则LRt=rtDt, 当t+1时刻准备金率变为rt+1时, 法定存款准备金LRt+1变为undefined (假定此时存款尚未发生变化) 。另一部分是由于公开市场业务影响流通中现金从而影响商业银行存款引起。t至t+1时刻中央银行直接向公众买卖证券使流通中现金变化额为 (1-μt) Pt, 按存款现金比率ct计, 则商业银行存款变动额为undefined, 从而t+1时刻法定准备金变动额为undefined, 于是有:
undefined (2)
t+l时刻流通中现金为t时刻流通中现金加上公开市场业务中由现金率计算出的公众用于流通的现金额, 可得:
undefined (3)
又t+1时刻的广义货币供应量为:
undefined
综合 (1) (2) (3) (4) 即可得到描述货币供给的离散时间系统:
Xt+1=f (Xt, Ut) (5)
Mt+1=g (Xt, Ut) (6)
其中XtT= (ERt, LRt, Ct) , UtT= (qt, qt+1, rt, rt+1, Pt, Qt, μt, ct, ct+1) , (5) (6) 分别为状态方程和输出方程, Xt是状态向量, Ut是输入向量。
2 一个简化的模型
我们假定中央银行变动基础货币的渠道是采用中央银行再贷款。设在第t-1期 (时间间隔可以为年、季、月等) , 商业银行吸收的存款金额为D (t-1) , 本期末及以前从中央银行获取的央行贷款、再贴现、公开市场操作净值之和为u (t-1) (下面简称中央银行再贷款) , 在第t期除上交准备金和备付金rt-1D (t-1) 外, 发放贷款余额为L (t) , 其中rt-1为t-1期法定准备金率和超额准备金率的加权和, 即第t-1期的加权准备率, 且0
L (t) =ηt-1 (1-rt-1) D (t-1) +ηt-1u (t-1) (7)
由于商业银行本期存款与上期贷款有关, 从整个银行体系来看, 贷款决定存款, 于是有:
D (t-1) =kt-1L (t-2) (8)
其中kt-1为第t-1期存款余额与第t-2期贷款额之比, 或称t-1期派生存款率, 且kt>0, 将 (8) 代入 (7) 得:
L (t) =ηt-1 (1-rt-1) kt-1L (t-2) +ηt-1u (t-1) (9)
上式为商业银行贷款余额的动态方程。设L (t-2) =x1 (t) , L (t-1) =x2 (t) , L (t) =x3 (t) , 则可以得到离散时间系统:
X (t+1) =A (t) X (t) +Bu (t) (10)
Y (t) =CX (t) (11)
其中C=[0, 0, 1], XT=[x1 (t) , x2 (t) , x3 (t) ]=[L (t-2) , L (t-1) , L (t) ]为系统的状态向量, u (t) 称为系统控制变量, 称为系统的状态矩阵, BT=[0, 0, ηt]。
于是我们得到公众、商业银行、中央银行构成的货币供给系统状态方程 (10) 和输出方程 (11) , 其中系统的输出正是第t期的贷款额L (t) 。考虑货币供给系统动态模型的状态方程 (10) , 其特征多项式为:
f (λ) =λI-A (t) =λ2[λ-ηt (1-rt) kt]
其中I为三阶单位阵, λ为系统特征根。由经济控制论知识可知:离散时间系统渐近稳定的充要条件是系统所有特征根的模小于1。因此, 以公众、商业银行和中央银行构成的货币供给系统在第t期渐进稳定的充要条件是ηt (1-rt) kt<1。其中rt、kt和ηt分别是系统在第t期的加权准备金率、派生存款率及贷款比率, 且0
3 结语
上述分析说明, 当ηt (1-rt) kt<1时, 系统在第t期是渐近稳定的, 此时, 中央银行可以在这个系统中通过控制u (t) 达到对商业银行贷款规模的控制。当ηt (1-rt) kt≥1时, 系统是不稳定的, 此时, 当系统受到外来的干扰时 (如市场利率变动) , 商业银行的贷款规模很难控制到既定规模上, 或者说, 即使通过中央银行的货币政策来控制L (t+1) , 必须付出较大代价。因此, 中央银行在对宏观经济活动进行控制的时候, 首先应根据商业银行的存、贷情况确定出合理的加权准备金率, 保证系统渐近稳定, 然后再利用其他政策对商业银行的贷款规模乃至全社会货币供应总量进行控制。
参考文献
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[2]易纲, 吴有昌.货币银行学[M].上海:格致出版社, 1999.
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[4]张金水.经济控制论[M].北京:清华大学出版社, 1999.
时间稳定性 篇2
人类生活的方方面面都离不开精密的时间计量, 不管是在科技领域里, 还是在日常生活中, 精密的时间计量都是不可或缺的, 可以说整个社会各种信息的协调一致都是以严格的时间同步为基础实现的[1,2]。科技快速进步, 经济飞速发展的今天, 以计算机技术为基础的医疗系统得到了迅猛的发展, 尤其是在各大中型医院中的应用范围越来越广, 普及程度也越来越高。基于计算机技术的智能医疗和远程医疗都对时间的精度和稳定性提出了越来越高的要求[3,4,5]。
计算机内部Timer时间是一种能够连续长期计量的时间, 它能够方便独立地为各种研究和应用提供所需的时间基准。Timer时间虽然比较精确, 但是从长达几十天的时间尺度上来看, 其相对于标准时间的误差仍然可能导致医疗系统出现故障[6]。因此, 需要对计算机内部时间的长期稳定性和变化规律进行分析, 以满足医疗系统对长期时间基准的需求。
本文通过将计算机内部Timer时间与GPS提供的标准时间进行比对, 得到Timer时间的长期钟差, 然后利用函数模型分析其长期稳定性因素, 并对钟差的周期、振幅等进行分析, 探讨其对于医疗系统的影响。
1 计算机时间及其钟差
1.1 计算机时间
计算机内部Timer时间即计算机的实时钟系统, 由专门的计时芯片支持。计算机提供的BIOS中断服务程序能够实现程序软件与计算机硬件之间的衔接, 利用VB等高级语言中的Timer () 函数即可提取基于BIOS中断的时间。Timer时间从每天午夜开始计数, 它的长期变化规律实质上代表了计算机内实时钟的长期变化规律, 因此本文将它用于研究计算机内部时间的长期稳定性。
1.2 计算机钟差
某一瞬间, 时钟的钟面时与正确时的差值, 称为时钟在这一瞬间的钟差, 通常用u表示, 钟差的变化实际上表示了钟的稳定性[7]。本文将计算机Timer时间与GPS提供的标准时间进行比对以求解其钟差。设计算机Timer时间的钟面时刻为t0, 而对应于这瞬间的正确时刻为t, 则其钟差为:
式中u为正, 表示计算机时间t0慢了u值;u为负, 表示计算机时间t0快了u值。由于钟差是随时间不断变化的, 在表示钟差时, 必须同具体的时刻对应起来, 脱离具体时刻的钟差毫无意义。
我们通过连续90 天的时间比对实验, 积累了共175 个时段的计算机时间实验数据, 得到钟差变化规律, 见图1。
从图1 可以看出, 计算机钟差中含有明显的趋势项, 经过90 天的累积, 其钟差达到了-21.76 s。
2 钟差拟合分析
由于实验条件的变化, 采集的计算机时间钟差数据不可避免的含有粗差, 此外, 钟差数据中包含明显的趋势项, 并且其采样率较低, 故需要对其进行预处理, 然后再利用函数模型拟合分析其稳定性。
2.1 数据预处理
对90 天共175 个时段的钟差数据进行分析, 发现其中存在6 个粗差, 首先将它们剔除得到不受粗差影响的长期钟差数据。然后利用二次多项式滤除长期趋势, 其模型可表示为:
式中, T为从实验开始的累计天数, 3 个系数k0、k1、k2正好对应了计算机时间的初始钟差、钟速、钟老化率3个参数, 滤除长期趋势项后的残余钟差能更清楚的表达计算机时间的周期项[8]。由于采集的原始数据不是等间隔的, 并且采样率比较低, 所以利用一维线性插值算法对原始数据进行插值, 得到等间隔的钟差周期项的变化, 见图2。
从图2 中可以看出, 二次多项式较好地反映了计算机长期钟差的变化趋势, 拟合得到的3 个参数分别为:
通过二次多项式滤除钟差的长期趋势项后, 残差呈现了很明显的周期项, 可以大致看出有2 个大周期, 而数据的短期波动是由于每次采集数据前开机对实时钟的初始化都存在一个0.5 s内的误差, 并不代表钟的变化。
2.2 钟差拟合分析
为了分析计算机长期钟差的稳定性, 利用周期性的正弦和函数对其进行拟合分析。正弦和模型一般用于拟合周期信号, 它的一般表达式为:
式中, a为振幅, b为频率, c为每个正弦波的初相, n为级数的项数[9]。以二阶正弦和函数模型拟合钟差的周期项, 见图3。
从图3 可以看出, 二阶正弦和函数较好地拟合了钟差的周期项, 拟合残差的中误差达到0.33 s, 拟合模型的系数, 见表1。
表1 中, a1和a2分别代表了两个周期的振幅, b1和b2分别代表了两个周期的频率, c1和c2分别代表了两个周期的频率。波动周期的计算公式为:
根据式 (5) , 可得到钟差的两个主周期分别为51.9 天和30.6 天。
3 钟差频谱分析
3.1 快速傅立叶变换分析
快速度傅立叶变换 (FFT) 是离散傅立叶变换的快速算法, 可以将一个信号变换到频域。有些信号很难在时域上是看出其特征, 但是变换到频域后就很容易看出特征。
根据钟差插值数据的采样频率FS和采样点数N, 假设钟差频率为F, 那么快速傅立叶变换之后的结果就是一个为N点的复数, 每一个点就对应着一个频率点, 这个点的模值, 就是该频率值下的幅度特性。根据采样数据, 设置变化点数为采样数据的长度, 将时域信号变换到频域, 得到的结果, 见图4。
从图4 可以看出, 钟差数据的频域信号在高频部分对应了一些无序信号, 在低频部分存在两个明显的峰值, 这就对应了钟差变化的2 个主周期。根据周期计算公式可得到2 个主周期分别为52.4 天和27.9 天, 这与二阶正弦和函数拟合得到的2 个主周期值接近。2 个主周期的振幅分别为0.70 和0.47, 初相分别为-79.87°和156.00°。
3.2 功率谱分析
为了进一步验证计算机时间的周期, 利用功率谱估计对长期钟差的周期项进行分析。功率谱估计是数字信号处理的主要内容之一, 主要研究信号在频域中的各种特征, 目的是根据有限数据在频域内提取被淹没在噪声中的有用信号。著名控制理论专家Wiener在他的著作中首次精确定义了一个随机过程的自相关函数及功率谱密度, 并把谱分析建立在随机过程统计特征的基础上, 即“功率谱密度是随机过程二阶统计量自相关函数的傅立叶变换”。
功率谱估计已经广泛应用于众多领域的信号处理, 周期图法是使用最普遍的方法, 其功率谱估计的函数为[10]:
其中, x (k) 为信号的直接傅立叶变换, N为时域信号的长度, P为信号的功率谱。应用周期图法分析计算机钟差数据, 得到结果, 见图5。
从图5 可以看出, 与二阶正弦和函数拟合和快速傅立叶变换类似, 功率谱线在低频部分存在两个极大值, 对应了钟差的两个长周期, 分别为51.2 天和28.4 天。
4 结语
以智能医疗管理系统和远程医疗为代表的现代医疗技术离不开精密的时间, 计算机时间可以方便地为这些应用提供基准, 但是计算机时间存在长期钟差, 通过本文的分析, 我们可得出如下结论:
(1) 计算机时间的长期钟差存在明显的增大趋势项, 90 天的钟差超过20 s, 会严重影响医疗系统的正常运行。
(2) 除长期趋势项外, 计算机长期钟差还包含周期项, 其中主要含有两个长度分别约为52 天和28 天的周期。
(3) 可根据钟差的长期趋势项和周期项建立计算机时间的长期变化模型如下:
式中参数取值可参考本文中的数据, 对于不同的计算机可通过一段时间的实验解算参数得到取值。
(4) 为了更好地利用计算机时间服务于医疗系统, 可根据长期趋势项和周期项建立计算机钟差的长期模型, 根据模型对计算机时间进行改正, 然后再应用于医疗系统之中。
参考文献
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[7]董绍武.守时中的若干重要技术问题研究[D].西安:中国科学院国家授时中心, 2006.
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[9]苏金明, 阮沈勇, 王永利.MATLAB工程数学[M].北京:电子工业出版社, 2005:143-159.
语言时间词的确定性与不确定性 篇3
语言的确定性指的是在某些特定的语境下，人们能够使用准确的词语将现象或事物表达清楚的一种属性;语言的不确定性是语言自身的不完备，使其不能孤立地表达确切的意义的一种属性。确定与不确定是相对的，它们之间是相互依存、相互转化的。本文根据语言的确定性与不确定性原则，主要分析和探讨语言时间词的语义特征，即时间词语的确定性(或精确性)与不确定性(或模糊性)，以对语言学习、教学与翻译等起到一定的指导作用。
二、语言时间词的确定性与不确定性
语言的意义既是确定的又是不确定的，语义的确定与不确定是相对的，语言的确定性表现为语义的精确性、明确性;语义的不确定性主要表现为语义的模糊性，体现在时间词的语义特点上也是如此。
人们通常用语言来记录和表达时间时有三种方式：时点词、时段词、以某时点为标准作相对切分的词。时间词在语言表达上的特点就是模糊性和精确性的对立统一，也就是说，时间词在表达上既有相对性和绝对性，又有模糊性和明确性的特点;语言在功能上具有指称性，那么时间词在功能上也具有标记性和指称性两个特点。语言的确定性决定了人们能够用它来精确地描述一件事、一个现象或某个物体，同样人们也可以用时间词来明确地表示某一个时点或某一个时段，用钟表、日历来精确地计量时间，部分时段时间词在时间数量的表达上是精确的，是多长时间就是多长时间，时间段上的两个端点很明确，如“三天”表示的是从一个端点到另一个端点中间跨越七十二小时的一段时间。
人们对时间的主观认识与主观性规定，造成了时间词在语义上具有绝对性和精确性的特点，例如：“小王可爱的女儿是2002年8月23日8点45分出生的。”但是，时间和时间词更多地表现为相对性和语义的模糊性。虽然从感觉上而言，大多数时间词都明确地表示某一个时点或某一个时段，钟表、日历被用来精确地计量时间，但是人类认识的主观性决定了对概念认识的模糊性。对时间词的认识经常会出现边界不请的情况，这就出现了时间和时间词的模糊性。霍克斯说：“空间和时间事实上是一个连续统(continuum)，没有固定的、不可改变的界限或划分，每种语言都根据它的特殊结构去划分时间和空间。”表示时间的词所表达的是一些外延很难划定的模糊概念。如“现在”同“过去”、“将来”之间都不存在可以一刀切的界限。
首先，从时点时间词和时段时间词的划分上看，语言中绝对表示时点时间词和绝对表示时段时间词很少，大多数时间词是表示时点还是表示时段具有相对性，要根据具体的语言环境而定。如：
你什么时候回来的?我昨天回来的。
我昨天看了一天电视。
上面两个句子中的时间词“昨天”表示的时间概念是不同的。第一个句子中的“昨天”表示一个时点，第二个句子中的“昨天”表示一个时段。
其次，部分时段时间词长度不清晰，语义上具有模糊性。第一，这部分时间词所表示的时间长短是模糊的，如：时间词“一会儿”表示很短的一段时间，可以是几秒钟、几分钟、十几分钟，甚至更长的一段时间。第二，这部分时间词之间所表示的时间界限也是模糊的。在连续统中相邻的两个时间词之间，并不存在截然分明的区分，如“白天”和“晚上”的界限就不明确，究竟天刚蒙蒙亮是“白天”还是“晚上”没有明确的界限，于是人们就创造出了处于“白天”和“晚上”中间状态的一些词：“凌晨”、“黎明”、“黄昏”等，这些词大都没有明确的边界，处于模糊状态。又如，“瞬间”与“片刻”所表示的时间长短也没有截然的区分，但是连续统两端的区分还是十分清楚的，只能用“刹那间”表示时间短，用“半辈子”表示时间长。第三，时点时间词具有相对性和模糊性，在理解时要参照具体的上下文，只有在具体的语言环境中才能知道它到底指的是时间线上的哪一点。如“上午”———具体表示哪一天上午?具有模糊性，“散会以后”———哪一个会，在哪年哪月开的?也具有模糊性。并且世界是绝对运动的，静止是相对的，时间是以运动为基础的一种观念，运动是永不停息、不断变化的。运动的表现也是纷繁复杂的，这样就更造成了一些词语在时间表达上的模糊性。就拿“现在”为例。中世纪的阿拉伯哲学家阿布·优素福·金笛在其著名的论文《论第一哲学》中说：“过去的时间和未来的时间具有共同的瞬间，这共同的瞬间就是‘现在’。因为它是过去的终点和未来的起点。”李大钊说：“试问吾人说‘今’，说‘现在’，茫茫百千万劫，究竟哪一刹那是吾人的‘今’，是吾人的‘现在’呢?”刚刚说它是“今”，是“现在”，但它早已随风而逝，已成为“过去了”。从物理学说，一个人“现在”刚出口，那个时间的点已经过去了。从使用语言的人说，“现在”可以是一个点，也可以指一段时间。这一段里往往连近将来也包括进去。如一个人说“我这就去”，说的时候连身子还没动呢。人们对模糊时间词的认识没有明确的科学依据，完全凭感觉，然而这些感觉也不是完全没有界限的，如“一会儿”就不能用小时来计算其时间跨度，所以说，时间词除了在细小之处有着模糊性之外，从大处看还是明确性占主导地位的，否则人们就没有了行动的依据。
最后，从时间词的功能上看也具有精确性和模糊性的特征。意义的指称论认为一个语词的意义就是这个语词所指的对象，语言的指称性决定了时间的指称性。同时，时间词还是对运动过程的一种标记，它具有单向性和不可逆性。“标记性和指称性是从功能上划分的时间词的一个特点，标记功能是语言的一个主要功能，任何时间词都具有标记性，失去了标记这一功能，时间词也就失去了其存在的价值。时间词的标记性和指称性是相辅相成的，它是人们把时间符号化后的一种回归”。时间词的指称性表现为特指和泛指两个方面，所谓特指是具体地表达某一时点或某一时段，所谓泛指是指一般地表达一个时点或一个时段，用于特指的时间词都有两个特点，第一，在具体的语言环境中必须有一个明确的或暗含的参照点，如：“前天下午”、明年七月等结构中的“下午”、“七月”的时间词不能精确地表达一个时点或时段，前面加上一个明显的参照点“前天”、“明年”就有了特指的功能。第二，指示代词“这”、“那”等加上表示数量的时间词也起着特指的作用，如：“这两天”、“本年度”。泛指一个时点或时段的时间词往往具有不确定性的特点，如：“天天”、“月月”等表示的是每一天和每一月，不特指哪一天与哪个月;“有一天”与“有时候”都泛指时间轴上的某一个不定的点;“……以前”和“……以后”也是泛指某一动作或某一时间之前或之后的一段时间，不具体指哪一段特定的时间。因此，用于泛指的时间词在语义表达上大多具有模糊性。
三、结语
总之，语言时间词的确定性与不确定性是语言的两种本质属性。随着社会的发展，语言本质的不确定性范围将会进一步扩大，对语言中各个方面词语的确定性与不确定性、明确性与模糊性等进行深入探讨与研究，有助于我们对语言规律与特点的认识，把握其形式和内容的对应关系，加深对语言的内涵的理解，提高语言的应用能力。
摘要：本文根据语言的确定性与不确定性原则, 分析并探讨了时间词的语义特征, 即时间词语的确定性 (或精确性) 与不确定性 (或模糊性) 。
关键词：语言时间词,确定性,不确定性
参考文献
[1]霍克斯.结构主义和符号学.美国加州大学出版社, 1997:31.
[2]伍铁平.模糊语言学.上海:上海外语教育出版社, 1999:52.
时间稳定性 篇4
在电弧焊过程中,焊接电源作为供电提供者为电弧提供能量,而电弧是电弧焊接的热源,作为供电对象,电弧消耗能量以保持连续燃烧,构成电源—电弧系统。在这个系统中,弧焊电源外特性影响电弧燃烧的稳定性,而电弧是否稳定燃烧又直接影响焊接工艺参数的稳定性,最终影响焊缝质量,即电源-电弧系统的稳定性决定焊接质量水平的高低。
1 电源-电弧系统稳定性的量化模型[1]
图1为电源-电弧系统示意图。电源-电弧系统稳定性的内涵包括两个方面:一方面,系统在无外界因素干扰时能够保证电弧在给定工艺电压与电流下维持连续放电并稳定燃烧,保持系统的静态平衡,这是系统最理想的目标性稳定平衡;另一方面,在实际焊接过程中,系统不可避免地受外界因素干扰,诸如工件焊区表面的凸凹不平、操作的不稳定、送丝速度的较小变化、电网电压的波动等因素,会破坏系统的静态平衡,这就要求系统在外界干扰因素消失后,能自动恢复或达到新的静态平衡,使得焊接工艺参数重新得以恢复并保持稳定[2,3]。
1.1 系统的静态模型
系统无外界因素干扰时能保证电弧在给定焊接工艺参数下连续稳定燃烧,保持系统的静态平衡,系统的电特性应有如下关系:
Uy(It)=Uf(It)+URtoa(t) (1)
Rtoa(t)=Rcab(t)+Rl(t)+Rliq(t)+Rwir(t) (2)
Iy(t)=If(t) (3)
式中,Uy、Iy分别为焊接电源输出电压与电流的稳定值;URtoa为焊接电源外回路的电阻总电压;Uf、If分别为电弧电压与电流的稳定值;Rtoa为焊接电源外回路的总电阻;Rcab、Rl、Rliq、Rwir分别为电缆、电感、液态熔滴、焊丝(条)的等效电阻[4]。
电源-电弧系统工作状态如图2所示,曲线1、2分别为电源的外特性曲线和电弧的伏安特性曲线,两曲线交点A0对应的电流与电压分别为If y、Uf y,Iwd为稳态短路电流,U0为电源空载电压,点A1、B1分别为电源和电弧的静态工作点[3,4]。
1.2 系统的动态模型
在实际焊接过程中,系统会受到外界因素的干扰,因而电源输出电流Iy(t)与输出电压Uy(It)以及电弧电流If(t)与电弧电压Uf(It)等都会发生变化,系统的动态平衡方程为
式中,It为系统每个瞬间的焊接电流;L为电感。
每一时刻的焊接电流可以采用静态焊接电流If与相对电流偏差Δif(t)之和加以描述:
It=If y+Δi′f(t) (5)
It=If(t)=Iy(t) (6)
式中,Δi′f(t)为t时刻相对于A0点对应的If y的焊接电流偏差值[5,6]。
联立式(4)、式(5),系统的动态平衡方程又可转化为
1.3 系统的稳定系数与动态电流偏差因子Δi′f(t)模型
基于微分思想,由于在Δi′f(t)不大的范围内(一般为-10～10A),外特性曲线1与电弧静特性曲线2在点A0附近区域内可各自看成微小线性直线,并且与点A0的各自切线重合,则有
联立式(7)～式(9)得
式中,k′w为系统的稳定系数。
令
It=If+Δif(t) (12)
这里,If为静态平衡的焊接电流,即设定的焊接工艺规范参数;Δif(t)为相对于静态焊接电流的每个瞬时的电流偏差值,即相对于焊接工艺规范参数的实际动态电流偏差,如图2所示。
通过电流偏差的相对转换,联立式(5)、式(12),然后代入式(10)中,并考虑初始条件t=0时,Δif(t)=ΔIf=max(Δif(t)),解一阶微分方程式(10),得Δif(t)的动态量化方程:
式中,ΔIf为外在因素干扰时产生的实际电流偏差最大值;katt为实际电流偏差衰减子系数。
令Δif(t)=0,代入式(13),即得到系统使实际动态电流偏差Δif(t)衰减为零时所需的时间:
2 系统稳定性的定性与量化分析
2.1 系统稳定性的理论分析
根据式(13),由于L总是正值,要使Δif(t)在干扰消失后随着时间推移不断减少,直至误差消除即其值为零,则必须使k′w>0,故电源-电弧系统稳定的基本条件为k′w>0。k′w正值越大,Δif(t)衰减消失的速度越快,衰减为零需要的时间t*越小,系统稳定性越好。依据式(11),若
则k′w>0,因此,电源-电弧系统稳定的最优条件为kw>0,即在电源外特性曲线与电弧伏安特性曲线的交点A0处,电弧伏安特性曲线的斜率要大于电源外特性曲线的斜率。
Δif(t)衰减为零需要的时间t*主要取决于Rtoa(t)、kw、katt、ΔIf、L。Δif(t)衰减过程对应的曲线如图3所示,一方面,在其他因素不变的情况下,随着Rtoa(t)增大,kw增大或两者同时增大而使k′w增大,t*减小;随着If增大,katt增大,t*减小;当Rtoa(t)>k′w时,随着Ify增大,katt增大,t*减小;当Rto a(t)<k′w时,随着Ify减小,katt增大,t*减小。上述情况都会使t*减小,对应的衰减曲线由2变为1,电源-电弧系统的稳定性提高率esta为
式中,S2为图3中阴影区域面积,S1为图3中空白区域面积。
在其他因素不变的情况下,若产生的ΔIf较大,则t*相对增大,但此种情况一般不影响系统稳定性;L减小,t*减小,系统稳定性得以提高,但L又不能太小,否则,电弧不能连续燃烧,稳定性变差。
2.2 系统稳定性的实验分析[7]
实验条件:焊丝牌号ER-50-6;焊丝直径d=1.2mm;电感L=120μH;焊接电流If=250A;焊接电压Uy=34.5V;焊接速度为42cm/min;送丝速度约为3.85m/min;焊炬高度为15mm;CO2气流量为12L/min;焊机型号为Panasonic KR-II-350,采用弧焊过程智能检测系统[8]。
实验中,图4a、图5a对应的外电路总电阻为Rtoa(t),图4b、图5b对应的外电路总电阻为R′toa(t),且Rtoa(t)>R′toa(t),其余实验条件都一致。从焊接电流波形上看,图4a波形波动较小,说明外界干扰因素造成的电流误差衰减的速度快,误差消除所需的时间少,体现在波形非规律畸变非常弱,说明较大的Rtoa(t)对应的系统稳定性较强;反观图4b,对应的系统稳定性较差。从电弧电压波形上看,图5b波形波动较大,且波峰波谷峰值较大,间隔出现频率也高,这说明由于外界干扰因素造成的电流误差衰减的速度慢,误差消除所需的时间长,体现在波形正常畸变大且比较频繁,这说明较小的R′toa(t)对应的系统稳定性较差[9,10]。
3 结论
(1)依据电源-电弧系统静动态模型,推导出系统稳定系数k′w的表达式,提出了系统稳定的基本条件与最优条件,定性分析了系统的稳定性。
(2)采用误差相对转换方法,建立了动态焊接电流偏差因子Δif(t)模型,分析了影响Δif(t)衰减因素与衰减时间的关系。通过k′w和实际电流偏差衰减子系数katt,刻画了Δif(t)衰减时间t∈[0,t*],进而通过t*量化了系统的稳定性。
(3)实验结果表明,相比t*2,较小的t*1能使系统的稳定性相对提高。
参考文献
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棕榈油氧化稳定时间的影响因素 篇5
棕榈油因饱和脂肪酸含量较高，正常储存环境下稳定性高、保质期长，而被广泛用于食品加工中，常见的食品有方便面、沙琪玛等。
在生产过程中，原料棕榈油的品质是满足食品货架期的重要保证之一。而棕榈油在一定条件下从氧化开始到完全劣变的时间，称为棕榈油的氧化稳定时间，是衡量其货架期长短的重要指标。油脂的劣变速度受多种因素影响，如：氧气、光线、脂肪酸组成、金属离子（特别是铜离子）等[1]，但这些因素对棕榈油的劣变时间方面的报道还不多见。
毛棕榈油精炼后分为24度、33度等不同熔点的棕榈油。一般来讲，脂肪酸饱和程度越高，其熔点也越高。研究不同熔点的棕榈油氧化稳定性差异及生产过程中铜触媒对棕榈油的氧化稳定性的影响大小，对生产起到一定指导作用。
本实验利用瑞士万通酸败仪Rancimat e，对不同熔点的棕油做了对比，以确定不同熔点的棕榈油的氧化稳定性差异大小；并分别对由铜和不锈钢的取样器取样的棕油的氧化稳定性做了对比，以了解金属触媒对棕榈油品质的影响。
1、材料及方法
1.1 器材
磁力加热搅拌器；酸败仪Rancimate（瑞士万通743型）；不锈钢取样器；铜取样器。
1.2 样品来源
精炼棕榈油，市售。
1.3 方法
1.3.1 熔点测定：
根据SN/T 0801.5-1999 AOCS Cc 3-25 (1989) 开口法。
1.3.2 氧化稳定时间测定：
将3.0g棕榈油加入酸败仪后，在空气流量1.3L/h, 温度120℃条件下，进行加速氧化，测定其氧化稳定时间。
2、结果
2.1 不同熔点的棕榈油的氧化稳定时间
从表1检测结果来看，随着熔点升高，稳定时间逐渐变长；具体相关情况如图1。
由图1可知，熔点与稳定时间的相关性系数为R=0.99 (R2=0.9815) ，两者之间存在正相关关系。
2.2 铜触媒对氧化稳定时间的影响
从表2检测结果来看，使用铜质取样器的稳定时间较使用不锈钢取样器的稳定时间至少降低了5 0%以上。
3、结论
3.1棕榈油熔点与氧化稳定时间之间存在正相关;
3.2试验结果有效验证了铜离子对油脂氧化酸败的催化作用, 因此在使用和储存油脂过程中尽量减少与铜等金属离子制品的接触。
摘要：棕榈油氧化稳定时间与棕榈油氧化稳定性的关系及铜器触媒对棕榈油氧化稳定速度的影响, 对生产过程中棕榈油的正确储存和使用起到了指导作用。
关键词：棕榈油,稳定时间,熔点,铜离子
参考文献
时间稳定性 篇6
关键词：Buck变换器,加幂积分法,有限时间稳定
Buck变换器的稳定性能和工作性能主要由控制环节决定,DC/DC变换器在控制过程中的要求十分严格———高精度、高稳态性。目前国内外不少学者探索了非线性控制策略如无源控制[1]、反步控制[2]和滑模控制[3]等来改善系统的稳定性。这些控制策略共同缺点是在设计过程中只能保证控制系统渐近稳定,且稳定时间过长,在这些研究结果中,Buck变换器闭环系统最快的收敛速度为指数形式,此时闭环系统不可能在有限时间收敛到平衡点,即系统在无穷大的时间才能收敛到平衡点。从控制系统时间优化的角度来看,非光滑有限时间收敛的控制方法才是时间最优的控制方法[4]。非光滑控制是介于光滑控制和非连续控制之间的一种非线性控制方法,该方法的快速收敛性和抗扰性方面的优势使其在工程应用中具有广阔的发展前景。近年来非光滑有限时间控制受到越来越多的重视,已经应用于许多领域[5],如机械手控制[6—8]、移动机器人控制[[9,10,11,12]]、电力系统的励磁控制[13]、电机控制[[14,15,16,17]、卫星姿态控制[[18,19]]、空间飞行器控制等[[20,21,22]。已有研究结果表明非光滑有限时间控制优点有:(1)具有快速的收敛性能;(2)具有更好的抗扰动性能;(3)具有更广泛的应用;(4)没有奇异性[23]。
加幂积分控制(adding one power integrator control,AOPIC)是非光滑有限时间控制的一种重要方法,2000年,Bhat等人在文献[25]中提出了系统有限时间Lyapunov稳定性定理,为发展加幂积分法提供了依据。2001年,钱春江,等提出了加幂积分法,运用Backstepping的设计思路,利用不等式的缩放,使其产生一定的控制裕量,进而使系统的状态满足有限时间Lyapunov稳定性定理的约束,从而达到全局有限时间稳定。2007年,李世华等在文献[4]中将加幂积分法归纳为有限时间收敛方法中的一种,并给出了有限时间的证明。2013年李世华等又在文献[23]中针对加幂积分法的抗干扰性做了很详细的分析。由于分数幂的作用,在平衡点附近,加幂积分法会比一般控制器具有更大的控制幅值,通过调节该分数幂,在保证控制量不会明显增加的情况下,系统的输出稳态误差可以达到任意小,保证系统具有更快的收敛性能[23]。
现以常规的CCMBuck变换器为研究对象,运用加幂积分法设计控制器,使系统具有良好的性能,并针对具有大负载突变的Buck变换器,分析得到了稳态跟踪误差的解析解,证明了总可以通过恰当参数的选取,使其小于任意给定误差精度,且该解析式对于实际应用中参数选择极具指导意义。
1 Buck变换器系统模型
Buck DC/DC变换器是一种典型的双线性动态系统,其工作状态随开关管的通断在不同模态间切换。变换器在工作过程中,在电磁干扰等情况下,Buck电路中的负载可能会产生变化,这一情况对系统的鲁棒性提出了严格的要求。因此,要实现Buck变换器高精度强鲁棒快速稳定的控制,对控制方法提出了较高要求。
Buck变换电路控制结构如图1所示。
式(1)中:iL为电感电流,u0输出电压,u为占空比。
选取输出电压和输出电压的导数为状态变量分别为x1∈R和x2∈R,则Buck变换器的状态方程为
考察Buck变换器的控制目标是使输出电压跟踪参考电压,设r1为参考电压,系统的期望输出电压的导数。令e1=x1-r1,e2=x2-r2=x2。则式(2)可以化为
这样原线性系统的控制问题转化为线性系统的跟踪控制问题。为了进一步将跟踪问题转化成系统在原点(0,0)的镇定问题,设新的控制量v:
则式(4)可以化为
2 加幂积分法控制器设计
在设计控制器之前先介绍有限时间Lyapunov稳定性定理和两个重要的引理。
引理1[25]考虑系统,其中f:U→Rn为开区域U上对x连续函数,且开区域U包含原点。假设存在连续可微的函数V:U→R满足下列条件:
(1)V为正定函数;
(2)存在正实数l>0和g∈(0,1),以及包含原点的开邻域,使得下列条件成立:
则系统有限时间稳定。若U=U0=Rn,且V(x)是径向无界的,则系统是全局有限时间稳定,且稳定时间满足。这就是有限时间Lyapunov稳定性定理。
引理2[26]对于任何实数x,y,若有c,d,r为正实数,则有下列不等式成立
引理3[23]对任何实数xi,i=1,2,…,n和0<b≤1为正实数,则有下列不等式成立
下面是系统控制器设计:
系统式(5)可以被下列形式的状态反馈控制器有限时间镇定
将式(6)代入式(4)可以得到
式(7)中
q1和q2为正奇数。
证明:选择一阶可导Lyapunov函数:
则其导数如下式
式(9)中e2*为虚拟控制器,该连续虚拟控制器e2*可以设计为:e2*=-k1e11/q,则
考虑下面的正定可导Lyapunov函数
将V2(e1,e2)分成两部分
式(13)为一可导、正定且径向无界的函数[27],则V2≥0,当且仅当e1=0,e2=0时,V2=0。
式中d=1+1/q,则:
式中ξ=e2q-e2*q=e2q+k1qe1,联立式(14)~式(18)可以得到
根据积分不等式估值定理可以得到
则
式(21)中h(1)=-k1e1d,h(2)=e1e2-e1e2*,
由引理3可得
r为任意正常数,设
则
又
由引理2可得
将式(16)代入式(21)中的h(4)有
由引理2可得
式(29)中r1为任意正常数,令
联立式(21),式(24)和式(30)可得
将代入式(31),则
令
则:
利用积分不等式的原理可以将进行缩放得到:
联立式(27),式(35)和式(36)可得
令
令,则
由引理3得
联立式(39)和式(40)得
则由引理1可以得到,式(41)满足Layapunov有限时间稳定性理论,且稳定时间为
2.1 参数q对稳定时间的影响
令
式(43)中,则
分析:假设V(e(0))>1,λ<1,则,则f(η)是关于η的单调递减函数,又由于得到η是关于q的单调递减函数,则f(η)是关于q的单调递增函数。
结论1当且仅当V(e(0))>1,λ<1时,q取值越大,稳定时间越长。
2.2 参数k1对稳定时间的影响
λ<1,通过
则
分析:取,则λ=1/2,当ln V(e(0))-η>0时,取V(e(0))>e,则h(k4)关于k4单调递减,h(k4)关于k1单调递减。
结论2当且仅当,V(e(0))>e时,k1越大稳定速度越快。
3 Buck变换器负载突变后系统性能分析
Buck变换器经常遭遇负载突变的干扰,恶化系统性能,而用加幂积分法设计的控制器使系统具有很好的抗扰能力。
当负载突变时,则e2的状态方程为
其中ΔR为负载的变化大小。则可将式(21)改写为
令Z=sup{|ΔR|},Z为一个有界正常数,Z≥0,Z为负载突变上限,令,则T为一个大于等于零的常数。
式(50)中|ξ2-1/qe2|=|ξ2-1/q||e2|≤|ξ2|+k1|ξ2-1/q||e11/q|由引理2可得
取r3=1,则式(51)可以写为
则
将式(53)代入式(50)得到
取参数c1,c2,令0<c1,c2<1,
可求取收敛范围
又因为
则收敛范围
当e1,e2Ω时有
令
则
令
由引理1可得,式(60)满足Layapunov有限时间稳定性理论,系统是有限时间收敛的。
当e1,e2∈Ω时,如果状态e1,e2一直待在集合Ω内,系统是收敛的。如果状态e1,e2待在集合Ω内,并会离开集合,那么在集合外时满足Layapunov有限时间稳定性理论,系统也是有限时间收敛的。
结论3根据收敛范围的表达式可以得出,系统的稳定范围随k1的增大而减小,随参数c1、c2的增大而减小,随T的增大而增大,即系统稳态误差的界与控制器增益成非线性反比例关系,与扰动上界成非线性正比例关系。
4 仿真分析
取Buck变换器的参数为:E=50 V,R=20Ω,L=0.05 h,C=680×10-6F,e1(0)=20 V,e2(0)=0 V,设定输出电压期望值为20V,采用相同参数的AOPIC、非奇异TSMC以及光滑控制中的线性反馈分别对Buck变换器进行控制。并对结果进行比对分析。
AOPIC参数为k1=300,q=203/201。
从图2中可以看出,采用非奇异TSMC方法时,输出电压稳定跟踪上期望值的时间为0.03 s,线性状态反馈为0.05 s,而采用AOPIC方法仅需0.018s。从图3可以看出,在0.07 s将负载由20Ω突变为4Ω,用非奇异TSMC控制方法时输出电压最大波动为1.1 V,经过0.03 s后稳定到期望值;采用线性状态反馈输出电压最大波动为1.1 V,经过0.03 s后稳定到期望值;而采用AOPIC控制方法时输出电压波动为1.1 V,且收敛至期望值所需时间仅为0.01 s。
由图4可以看出,当q值变大时,稳定时间变长,验证了结论1的正确性。
由图5可以看出,当q值不变k1变大时,稳定时间变短。验证了结论2的正确性。
由图6可以看出,当q值不变k1变大时,稳定时间变短,抗扰性越强。验证了结论3的正确性。
由图7是在0.04 s是当负载变为4Ω、10Ω、12Ω时的输出波形图,可以看出,负载突变越大,电压波动越大,鲁棒性越差。验证了结论3的正确性。
5 结论
时间稳定性 篇7
当然, 此种“按规则行事”的原则不仅局限于经济, 而适用于任何存在规范的领域。推广到法律, 则要求法律一旦制定, 就要受到尊重与遵守, 任何影响人们对法律预期的举动都是有害的。
一、稳定的预期是法律的根本属性, 是法治的灵魂
通过解读诺贝尔经济学奖, 我们看到“按规则行事”和“按意愿行事”对人们行为的影响最终区别在于是否维护了人们“稳定的预期”:是, 则人们可以安排自己的行动与未来, 从而安居乐业;否, 则因不知今日的行为于明日是否有效, 是否可罚, 消极而恐惧。
法律作为最基本的行为规则, 可预期性是它的根本属性, 而稳定的预期则是法治的灵魂!人治下的法当然是可以随时变化的——当人是奴隶主的奴隶, 是神的仆人, 是君主的子民, 是父亲的孝子贤孙时, 义务本位下的弱而愚的, 或者根本没有人格的人们没有必要也没能力预测法律, 因为统治者就是法。只有当启蒙思想家赋予人们自由的意志, 当法律被赋予高于统治者的地位的时候, 可以预期的法律才可能成为有自由意志的理性人的自然而然的要求——规范要先于行为存在, 人们才可以根据规范来行为, 从而把风险降为最小。用事后的规则约束与惩罚人们先前的行为, 必将法律剽窃为鱼肉百姓的工具。失去可预期性的法律必定沦于人治的工具, 而若以法治为吾理想, 必要为法律的可预期性而抗争!
二、按规则行事排斥怠于执法
法律的本质在于执行, 有法必依是法治的基本原则。如果执法机关漠视法律, 怠于执行, 同样是按意愿行事, 严重影响人们对法律的预期。例如, 国家制定了税收法, 则工商管理人员就应该认真执法, 使每一个应该缴税的人承担起对社会的职责。曾经出现过这样的问题:有的税收部门在完成上级下达的指标后, 就不再积极执法, 即使知道某某公司在偷税也装聋作哑, 专等上面下达的税收任务增加时再去抓这个公司, “货”存的越久, 则罚款越多, 税收完成的越好, 作为一级行政部门则被认为越优秀。公安部门也出现过为了未来的某项专项治理而留有某些“存货”的情况。然而, 当执法部门将这些违法的组织或者人员“先撂在一边”的时候, 同样被撂在一边的还有法律。毫无疑问, 这样怠于执法必定改变人们对“违法必究”的预期, 产生违法后可以免受追究的侥幸心理, 从而使人们铤而走险, 破坏了法治的秩序。法律被侵犯的时候, 如果国家坐视不管, 则法律的尊严与权威全无, 人们必将轻视法律, 将其看作一堆废纸。
三、按规则行事要求政府依法行政
哈耶克把法治定义为要求“政府的所有行为由事先已经确立并公布的规则来限定, 规则使得用公平的确定性预见当局在给定的情况下怎样运用其强制权力成为可能。”可见, 行政行为必须纳入法治的框架, 否则无法遏制政府这个权力怪兽不断扩张的天性。同时, 按规则行事不仅要求行政主体, 行政权限, 行政程序的合法性, 还要求政府的行政政策与行为不能破坏人们对法律的稳定预期;对经济的政策性调控要在相关法律的明确授权进行, 否则就难以杜绝按意愿行事。例如, 前面的例子中, 税收人员之所以大搞存货, 与上级主管部门设定税收任务不无关系;在有的城市中, 违反交通法规的处罚上, 对每个警察也设有任务。试问, 这些执法人员到底是严格依照法律执法, 还是根据上级下达的任务量来执法?到底是按规则行事, 还是按照上级部门的意愿行事?既然已经规定了法律, 就不应设立与之相冲突的行政政策, 不应再设定所谓“指标”。
“法者, 国家所以布大信于天下”。只有可预期的法才是真正的良法, 只有依法办事才是真正的法治, 只有依规则行事才是得信于民的政府!
摘要：2004年诺贝尔经济学奖启发我们:要按规则行事, 而不是按意愿行事。在法律中, 则要求维护法律的稳定性与可预期性, 同时要求坚持依法行政, 不可怠于行政。
关键词：规则,意愿,可预期性
参考文献
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