负荷智能分配（精选7篇）
负荷智能分配 篇1
引言
随着国家“十二五”计划的实施和不断推进,“十三五”规划要求进一步控制能源消耗,解决环境污染严重问题。节能政策在各个行业的不断深入,耗能大、污染多的火力发电行业成为国家节能政策的重点关注对象之一。火力发电厂运行的整个过程中,主要包括了化石燃料的消耗、电能的产生、电能的输送3个环节。其中,化石燃料的消耗又包括了燃料的消耗和污染物的排放,“节能减排”工作中的重点内容就是降低消耗、减少排放。所以,从“节能”和“减排”的角度出发,所设立的目标函数要满足耗煤量小、污染物排放量少2个主要的目标[1]。
火力发电厂机组负荷分配问题是指在拥有两个及以上数目机组的电厂中,不同时刻电厂所需要机组输出的总功率不同,而分配到各个机组上的负荷值也不尽相同。电厂负荷分配问题是电厂生产系统所需要解决的问题之一,当所需要输出的功率一定时,负荷在各个机组之间如何分配就成了决定电厂是否高效运行的重要条件。所以,通过确定机组总输出功率的条件下,同时满足各个机组自身的功率约束条件以后,对负荷分配数学模型进行优化计算,使得机组处在一个最优的负荷状态,使得煤耗量和污染物的排放量最小。
1 数学模型
1.1 煤耗模型
在线测试系统直接生成的煤耗量曲线,由于其不能自动剔除采集到的异常数据,不具有一般代表性,所以将所采集到的数据值根据数理统计误差分析的方法进行筛选,利用最小二乘法对数据进行拟合,得到的模型更具有一般性。
以赤峰市某热电厂的2台600MW机组为例,通过DCS系统中实时采集到的功率P和实时煤耗量F,组成(P,F)数据对,然后利用数据处理软件M atlab中相关模块的功能进行煤耗量数据的拟合,就可以得到较为精确的煤耗量的数学模型。
DCS系统中采集到的部分煤耗量数据。剔除异常数据后得到表1所示的有效数据。
煤耗量曲线的表达式[2]式(1)所示:
式中:i—机组编号,文中所采集数据的电厂共有2个机组,故i值可取1、2;a、b、c为机组的二次煤耗特性系数。
运用Matlab软件中的polyfit模块,对于所得到的数据进行拟合,2个机组的煤耗量特性系数的拟合结果如表2所示。
1.2 污染物排放模型
煤在锅炉中燃烧时,会产生大量的氮氧化物、二氧化硫、碳化物等各种气体污染物以及炉渣和悬浮颗粒物。其中二氧化硫和氮氧化物是其中最主要的污染物,根据有关规定,电厂需要对二氧化硫和氮氧化物的排放量严格控制,也需要对这些污染气体的排放付费[3],所以,仅从经济性考虑出发,只考虑二氧化硫、氮氧化物的排放。
通过对机组排污特性的研究可以得到,电厂污染物排放模型[4]:
式中:i—机组编号;d、e、k—分别为污染物排放二次拟合模型中的特性系数。
同样的,集合所得到的污染物的排放数据,以及机组的污染物排放特性模型,利用Matlab软件中相关模块的功能,对于污染物排放量曲线进行求解,可以得到2个机组的污染物排放特性系数如表3所示。
1.3 加权综合模型
对于文中所研究的煤耗量与污染物排放量2个目标函数的多目标优化问题[5],首先可以根据加权思想的原理列出加权以后的综合目标函数为:
F、E分别为机组煤耗量目标函数模型和机组污染物排放目标函数模型,α1、α2为2个模型在综合模型中的权重系数,计算开始时,设煤耗量的权重比例系数为1.0,这样,就可以将2个权重系数值求解转化为单个权重系数值的求解,这样可以简化计算。则综合模型的式子可以表示为:
使用Matlab软件对得到的煤耗量和污染物2个目标函数进行权重求解,可以得到如图1所示的计算结果。
从图1中可以看出,权重求解程序在迭代大约500次之后目标的完成率接近100%,即算法充分收敛。通过输出的结果可以得到2个权重模块的权重系数分别为:1、4.71。
由于煤耗量单位为t/h,污染物排放单位为kg/h,所以统一单位后,加权综合函数模型为:
2 智能算法及求解
2.1 模拟退火算法
模拟退火算法[6](Simulated Annealing简称SA)是由Metropolis最早提出的,由Kirkpatrick成功的应用在组合优化问题中,模拟退火算法的计算原理是寻找物理学中金属物体退火时所表现的特性与组合优化问题在寻优过程中的共同特性。利用模拟退火算法求解优化问题的一般步骤如图2所示。
一般情况下,接受的条件用Metropolis准则加以判别,它以一定的概率接受恶化解,从而使算法能够跳出局部最优解,进而得到全局最优解。
按照以上步骤编制Matlab实现程序,进而可以得到该算法解决机组优化问题的算法实现。使用模拟退火算法对于模型进行优化分配得到2个机组所分配功率的大小如表4所示。
用表示面积的图形来表示这次的分配结果如图3所示。
2.2 基因遗传算法
基因遗传算法[7](Genetic Algorithm简称GA)是进化算法的一种,它的产生主要基于进化论中关于生物“适者生存”的观点,算法将所需要计算的问题以染色体的方法进行编码,通过染色体传递给下一代的方法进行进化,具体可以通过遗传、变异等方法。
在基因遗传算法中,将染色体和所需要优化的数据或数组相对应,其表示形式为一维的串数据,该一维数据上与基因的位置相对应。在生物进化中,该数据就是遗传所用的染色体,当所用的串数据足够多时,便组成了生物进化中所说的群体。
遗传算法的基本步骤如下:1)编码;2)初始群体的生成;3)适应度评估;4)选择;5)交叉;6)变异。其基本流程如图4所示。
利用基因遗传算法对于文中的2台机组进行负荷的分配优化,得到的负荷分配如表5所示。
同样的,2个机组的面积分布图可以更为形象地表示出2个机组出力对比的情况。基因遗传算法负荷分配结果面积示意图如图5所示。
2.3 遗传模拟退火算法
遗传模拟退化算法[6](简称GA-SA)是结合了基因遗传算法(GA)和模拟退火算法(SA)的一种混合智能优化算法。该算法结合了遗传算法和模拟退火算法在解决最优解问题时的优势,如模拟退火算法较强的鲁棒性和基因遗传算法超强的全局搜索能力。同时又可以避免在搜索中陷入遗传算法的局部最优和模拟退火算法概率接受陷阱[8]。
将算法过程绘制成便于进行计算机的编程的流程图,如图6所示。
运用遗传模拟退火算法进行计算时的主要参数[9]设定如下表6所示。
运用文中的遗传模拟退火算法进行优化计算,分配结果如表7所示。
将所得结果用面积图来表示如图7所示。
3 算法性能的评价
3.1 鲁棒性能
算法的鲁棒性能是指算法在寻优过程中所表现出来的稳定性和通用性的大小,如果一个算法在不同领域、不同寻优阶段都能够成功地收敛到最优解,那么该算法的鲁棒性能强。
通过对160组负荷的分配可以发现,在考虑机组启停的机组负荷优化分配结果中,当设定的额定功率小于单个机组最大输出功率时,3种算法得到的结果相同,即由其中1个机组来负担该部分负荷。选取部分数据进行整理,可以得到如图8所示的两机组“0”、“1”分布图,其中,机组运行时处于“1”状态,机组关闭时处于“0”状态。
从图8中可以看出:使用SA时,1#、2#机组各有3次启停操作,使用GA时各有1次启停操作,GA-SA没有启停操作。由于在计算过程中假设2个机组地位是相同的,即优化时2个未知数是可以相互交换的,当1个机组的启停状态不断变换时,说明该种算法在寻优过程中对于最大值最小值是不敏感的,所以此种算法的稳定性是不高。因此可以得出,在解决机组负荷分配优化问题时GA-SA的稳定性最好,SA的稳定性最差,GA介于两者之间。
3.2 算法的寻优效率
算法的寻优效率主要是指算法在寻找最优解的过程中所消耗时间的多少,由于不同算法每次迭代的时间是不同的,单纯以寻优时间作为算法效率的比较方面不太准确。因此以算法寻得最优解时所迭代的次数作为算法的评判标准。3种算法在求解负荷优化模型时160组数据所需要迭代次数的平均值如图9所示。
从图9可以看出:采用SA运算时所用的平均迭代次数最大约为950次,GA最小,约51次,GA-SA约1050次。算法在迭代过程中需要占用计算机的计算内存,迭代次数的多少可以表现出算法在计算过程中所占用计算机内存的多少,而计算中使用的计算机内存的大小又是算法计算效率的体现。所以在进行寻优计算时,GA算法的效率最高,SA次之,GA-SA最小。
3.3 算法的优化效果
算法的优化效果,即模型优化前后所节约的程度,其评定方法有多种:可以用算法寻优时的解的精确程度进行对比;可以利用算法所得结果与原数据的差异程度进行对比;可以用所得解集对应的因变量的大小进行对比。
将3种优化算法所得到的机组负荷的值以自变量的身份代到综合权值模型中,通过将优化之后的综合权值的大小与优化分配前的综合权值进行对比,来表示3种算法情况下优化效果的好坏。做出包括优化前数据在内的4组综合权重值,在同一个坐标图形中的曲线如图10所示。
从图中不难看出:SA、GA以及GA-SA 3种算法的综合权重值均小于优化前的数值,这说明3种优化方法均是奏效的。当总负荷值小于368MW时,3种算法结果的综合加权值均明显小于优化前数值,优化效果明显,而当负荷设定值大于368MW时,优化效果不明显。对368MW之前的部分进行算法优化程度的对比,将优化前的结果设为1,可以得到优化程度系数,即优化后的结果与优化前结果的比值。通过计算可知,3种算法结果综合权重值的平均值、优化程度比值如表8所示。
从中可以得出这样的结论:GA算法的优化程度比值最小,即优化效果最好,SA的优化程度次之,GA-SA算法的优化程度最小。
4 结语
通过对于实际算例的分析可以看出,模拟退火算法(SA)在求解负荷分配问题时具有全局寻优能力强的特点和寻优精度的不足的缺陷,遗传模拟退火算法(GA)在求解负荷分配算法时容易陷入局部最优,但是具有求解准确性好的特点;与GA和SA相比,综合智能算法遗传模拟退火算法(GA-SA)在求解负荷分配问题时所得到的分配结果稳定性好,并且具有很好的鲁棒性。但是通过对比优化前后的综合权重值,GA-SA的优化效果不及GA、SA这2种算法。
结合火力发电厂生产实际,机组频繁的启停对机组的损害巨大,也不利于电厂的经济性能,而3种算法中只有GA-SA算法所得到的结果经济性最佳。通过对算例的求解,可以看出,在解决机组负荷优化分配问题时,使用动态加权方法简化模型,选用GA-SA算法求解模型能够获得理想的负荷分配。
参考文献
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负荷智能分配 篇2
电动钻机的动力系统, 既可以是高压电网通过变压器降压的电网, 也可以是配置的自备电站。大多数的自备电站是由3到5台柴油发电机组并网构成。对这类钻机, 为了节能环保、降低运行成本的目的, 工作时在网机组数量越少越好;由于钻井工艺经常有短时冲击负荷或时间不长的轻过载工况。所以为了适应这些变化而频繁启停机组以及经济运行, 就需要实时监测总负荷与机组的带载和储备能力, 对实际的负荷需求根据机组能力进行智能分配或限制需求。本文就负荷的智能分配控制进行研究。
2 负荷智能分配
石油钻机动力系统的负荷智能分配有两方面含义:一是动力系统的能力不变时, 对一定时间范围内增加的负荷需求, 根据预先确定的优先顺序, 从低到高逐级降低已带负荷, 保障高等级负荷需求, 不进行增加并网机组的声光提示或者自动起机并网操作;二是当负荷需求在设定的时间内超过了在网机组设置的能力上限后, 立即进行增加机组并网的声光提示或者对具备启机条件的机组自动启机、并网, 当并网机组多于一台且负荷需求在设定的时间内低于了设置的单台能力下限后, 立即进行解列机组的声光提示或者自动卸载、解列。
3 系统组成
由上所述可知, 为了负荷智能分配, 需要预先知道每台机组的带载能力、实际并网数量、钻井工艺要求的负荷、待机/运行机组的油压、水温、气路压力、运行时间、已带负荷大小等数据, 同时还要根据要求对负荷和机组的启停等进行预定控制、对各种保护数据进行方便的更改。因此, 系统由硬件和软件两部分组成。
3.1 硬件
硬件主要由油压、水温、电流、电压等传感器及PLC控制系统、HMI人机界面、网络组件、接口模块等组成, 主要完成负荷的测量及智能化做支持。一个4台机组负荷智能分配硬件拓扑结构如图1所示。
3.2 软件
软件在PLC系统及HMI等人机接口模块内, 主要完成启停机组和功率限制的智能化功能, 具体要求如下。
(1) 检测机组状态:是否在检修状态、是否处于自动模式、水温、油压、气源压力等参数是否在正常范围内;
(2) 确定优先级:根据每台机组累计运行时间及历史燃油消耗率, 确定其启停优先级, 在相同负荷时, 燃油消耗率低且累计运行时间短的为高优先级;
(3) 确定是否需要增加或减少并网机组:根据钻井工艺参数计算所需负荷, 与传感器实际检测的负荷进行比较, 当超过预先设定的保护参数后, 由人机接口发出声光提示或直接启停信号;
(4) 如果检测到只有一台机组在网, 负荷需求在设定的时间内持续超过了设定的上限 (比如90%) , 且检测到具有一台以上的可用机组, 则发出增加机组的声光提示或者直接自动启动优先级最高的一台;
(5) 如果检测到有2台以上机组在网, 负荷需求在设定的时间内持续低于设定的下限 (比如80%) , 则发出减少机组的声光提示或者自动卸载、解列优先级最低的一台;如果只有一台机组在网, 则发出轻载的声光提示;
(6) 如果负荷需求超过了在网机组能力的设定上限 (比如90%) 且在设定的时间内继续增加, 但没有可并网机组, 则发出功率限制信号给负荷需求系统, 负荷需求系统按照预先规定的顺序降低最低等级的负荷以保证最高等级的需求。
一种计算启停机组、限制负荷的软件流程如图2所示。
4 使用条件
根据上面的描述, 负荷智能分配系统需要柴油发电机组、钻井工艺操作、实际负荷检测及限制等部分系统的支持、协调控制才能实现其功能。对于新配套的电控系统为数字控制技术的钻机, 配置传感器、执行器、PLC控制器、人机接口模块等比较容易;对已在用的使用自备电站的早期钻机, 如果电控系统为数字控制技术, 增加负荷智能分配系统时, 只需改造柴油机的数据采集控制接口和负荷需求的限制软件, 配置起来相对容易;如果电控系统为模拟控制, 除需要改造柴油机外, 还要对负荷 (绞车、转盘/顶驱、泥浆泵) 的控制及速度设定接口进行改造, 工作量很大, 不容易实现。
5 结束语
微电网负荷优化分配 篇3
微电网(microgrid,微型电网、微网)是小型的配电系统,连接若干用户到若干分布式电源和储能系统,它既可以与大电网联网运行,也可以在大电网出现故障时与之断开单独运行。微电网因其环境友好、建设成本低等因素已经成为大电网的有益补充,得到越来越多的重视和研究。
迄今为止,微电网及其相关技术仍然处于实验室研究阶段[1,2,3],为使其能够应用于实际的电力系统,还需要解决多方面的问题。
微电网在实际运行中首先需要解决的技术问题就是控制问题。当微电网中的负荷或网络结构发生变化时,如何通过对微电网中各个分布式电源进行有效的协调控制,保证微电网在不同运行模式下都能满足负荷对电能质量的要求,是微电网能否可靠运行的关键。针对这一问题,国内外学者进行了广泛研究,提出了多种控制策略[4,5,6,7,8,9,10]。
另一方面,微电网的经济性是其吸引用户并能在电力系统中得以推广的关键所在。微电网的经济效益是多方面的,最重要的效益是能源的高效利用和环保以及个性化电能的安全、可靠、优质供应。相比于火力发电占主导的传统大电网,微电网中大量应用了可再生能源,其环保效益非常突出。同时,根据用户对电能供给的不同需求,对负荷进行分类和细化,能够更有效地利用微电网中多样化的电能供给,使微电网系统运行经济性最优。
微电网的经济运行虽然可以从传统大电网的调度原则、电能交易原则、资源配置原则等方面借鉴众多经验,但微电网本身的许多独特之处也使其经济运行问题带有自身特点。这方面的研究也得到了各国学者的关注[11,12,13,14,15],但是国内相关研究开展得还比较少。
本文主要研究了微电网的负荷优化分配问题,即在满足系统运行约束条件下如何优化微电网中各微电源的出力,使系统总发电成本最小。微电网中的负荷优化分配问题与大电网经济负荷分配(economic load dispatch,ELD)问题的不同之处在于:与高压输电网相比,微电网的电压等级较低,系统中输电线的线路电阻起主导作用,线路损耗相对较大,不可忽略;与大电网中火电等传统发电形式占主导地位不同,微电网中新能源发电所占的比例很大,风力发电和太阳能光伏发电等可再生能源电源通常工作于最大功率点跟踪模式,其输出功率受自然条件影响,不遵循人工调度;各种微电源的功耗特性与传统火力发电机组有很大区别,不能简单应用等微增率原则;在联网模式和孤岛模式转换过程中,整个微电网的功率分布可能会发生非常大的变化。如果只考虑各个微电源自身的输出特性对其进行控制,在整个系统的运行状态发生变化时就难以最大限度地利用微电源的发电能力,还可能引起较大的额外线路损耗。因此,为了实现微电网的可靠、经济运行,有必要根据系统运行情况动态地对微电网负荷在各个微电源间进行全局优化分配。
1 微电网负荷优化分配的数学模型
1.1 目标函数
微电网负荷优化分配问题的目标是在满足系统运行约束条件下优化微电网中微电源的出力及系统总运行成本,其数学模型[13]为:
式中:F为系统总发电费用;T为微电网调度周期内的总时段数;t为时段编号;N为系统内可调度的微电源和储能装置的总数;Pi为第i台微电源或储能装置输出的有功功率;Fi(Pi)为第i台微电源或储能装置的运行成本;Pbuy为配电网向微电网中输入的功率;Psell为微电网向配电网输出的功率;Ebuy为微电网从配电网中购电的价格;Esell为微电网向配电网出售电能的价格。
微电网的调度周期常见取值有24 h、1个月、1个季度、1年等。调度周期内总时段数的选取原则上要保证:在一个时段内,微电网内的功率分布基本维持不变,即微电源输出功率和负荷需求功率变化不大。在此前提下,计算分析时可以认为微电网处于稳定状态,不考虑其暂态过程。
式(1)中等号右边的第1项代表了微电网中所有微电源和储能装置的运行成本;第2项和第3项分别代表了微电网和其所接入的上级电网之间的能量交换。
微电源和储能装置的运行成本Fi(Pi)由燃料成本、维护成本和启动成本等组成,可表示为:
式中:Ci(Pi)为第i个微电源运行的燃料成本,即其耗量特性;Mi(Pi)为保证微电源和储能装置运行的维护成本;CSi为微电源的启动成本。
微电源和储能装置运行的维护成本Mi(Pi)可以认为与其输出的电能成正比关系,取比值为KM[15],即
对于柴油发电机(diesel engine,DE)等传统发电机的燃料成本模型,其耗量特性函数Fi(PGi)一般用多项式函数近似表示,本文选取二次函数:
式中:c0,c1,c2为参数。
燃料电池(fuel cell)和微型燃气轮机(micro-turbine,MT)等微电源运行时的燃料成本可以用下式进行计算:
式中:C为微电源所采用燃料的单位成本;η(P)为该时段内微电源的工作效率,随有功输出变化而变化。
微型燃气轮机的典型效率曲线见附录A图A1,其运行效率随着其输出功率的增大而上升。
太阳能光伏发电及风力发电等利用可再生能源型的微电源,一般应通过控制使其工作在最大功率输出状态。由于其输出受自然条件制约,不受微电网中其他电源和负荷的控制,因此本文将其等效为“负”负荷(negative load),不作为优化变量处理。
1.2 约束条件
微电源运行约束为:
式中:P
系统中储能装置的运行约束为:
式中:i=1,2,…,Nst,Nst为系统中储能装置的数量;Pd,st,i和Pc,st,i分别为第i台储能装置的放电功率和充电功率;P
系统功率平衡约束为:
式中:PLoad为系统的总负荷;PLoss为系统的总网损,系统网损通过潮流计算得到。
1.3 优化方法
采用粒子群优化(partical swarm optimization,PSO)算法对上文建立的微电网负荷优化数学模型进行优化计算。粒子群优化算法本质上属于迭代的随机搜索算法,具有并行处理、鲁棒性好等特点, 能以较大的概率找到问题的全局最优解,且计算效率比传统随机方法高[16,17]。其最大的优势在于简单易实现、收敛速度快、依赖的经验参数较少。
取微电网中可调度的微电源和储能装置的有功功率为优化变量,每个优化变量对应粒子的一个维度,即[PGj,Pst,k],其中j=1,2,…,Ng;k=1,2,…,Nst。
对于微电源运行约束条件(式(6))和储能装置充放电功率约束条件(式(7)、式(8)),体现为对相应的优化变量即粒子位置的限制。粒子位置越限时,取其限值。对于储能装置容量约束(式(11))和系统功率平衡约束(式(12)),以罚函数的形式将其计入目标函数中,即
式中:F为原目标函数;σ为惩罚因子;g为不等式约束;h为等式约束。
2 算例分析
根据上述理论模型,采用MATLAB M函数编写优化计算程序。式(12)中微电网的网络损耗根据潮流计算得到,潮流计算基于MATPOWER工具包[18]实现。MATPOWER作为一个比较成熟的电力系统计算工具包,其潮流计算结果可信度比较高。
本文算例基于图1所示的CIGRE 6中压基准系统[19,20,21],系统频率50 Hz,电压等级20 kV。该系统是由CIGRE C6.04.02工作组给出的用于研究分布式电源的基准系统之一。
基准系统正常工作时,MVDC耦合器保持断开状态,从而使整个系统分为2个子系统,在本文中,重点研究图1中子系统1,该子系统的峰值负荷约为3.55 MW。在计算中,将配电网等效为无穷大电源,子系统1中各微电源的位置和容量见表1。
仿真计算中,柴油发电机耗量特性为:
FDE(PDE)=150+0.12PDE+0.000 85P
微型燃气轮机的运行成本根据其典型效率曲线和式(5)求得,取单位燃气成本CMT=0.4,得到微型燃气轮机的耗量特性曲线如图2所示。
如表1所示,子系统1中的光伏发电(PV)电源分布于多个节点上,假设其均工作在最大功率点跟踪模式,每个单元的有功输出都遵循如图3所示的典型曲线。
为了使测试系统更接近实际情况,将系统中的负荷分为工业负荷和家庭负荷2类,其典型日分布曲线如图4所示。
测试系统中采用蓄电池作为储能装置,在本文的研究中暂时不考虑微电网在孤岛和联网状态间的切换过程以及微电网启动的过程,在仿真计算中给定所有电池的初始储能为其额定容量。
应用本文的负荷优化程序进行计算。图5所示为以配电网作为平衡节点时,子系统1中的柴油发电机和微型燃气轮机的日有功输出曲线,同时,节点5和节点10处电池的输出有功曲线如图6所示。
可以看到,当系统负荷或不可控微电源输出发生较大变化,其他微电源的输出不足以满足负荷需求时,储能装置能够起到暂时性的支撑作用。由于微电网中微电源的容量裕度一般不大,运行在孤岛状态下时,容易发生有功容量不足的情况。因此,微电网中需要配置一定容量的储能装置,以保证其可靠运行。
3 结语
本文研究了微电网的负荷优化分配问题,优化目标是在满足系统运行约束条件下优化微电网中各微电源的出力,使系统总运行成本最小。本文首先建立了微电网负荷优化分配问题的数学模型,并基于粒子群优化算法对其进行了数值求解。通过算例求解验证了这一方法的正确性,为进一步研究微电网的组网结构及微电源和储能装置容量的最优化配置提供了有价值的参考。
附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。
基于遗传算法的轧制负荷分配优化 篇4
负荷分配是冷连轧过程控制设定计算的前提和基础,从本质上讲,负荷分配作为冷连轧过程控制中的一个重要环节,其合理与否不仅决定了轧制过程的状态特性,而且对产品质量和产量均有重要影响。因此,在进行各机架设定值计算时,制定最优的压下负荷分配方案是十分重要和有意义的。
经典的负荷分配方法可分为两大类,一类是经验法,另一类是最优化方法。目前现场用的较多是经验法,这种方法虽然可以使用但并非最佳。追求最优状态的最优化方法越来越成为负荷分配的重要手段,本文针对某钢厂单机架可逆式冷轧机为研究对象,实现了基于遗传算法的轧制负荷分配优化。
1 负荷分配优化
轧制规程是生产工艺的核心内容,是轧机生产能力发挥、产品厚度精度及板形质量的根本保证。轧制规程的计算涉及众多变量,模型复杂,依赖经验的负荷分配方法,尽管能够满足工艺要求,但是对于某些方面来说不一定是最优的,显然已不能满足自动化生产的需要,负荷分配的高精确和最优化越来越重要。
对轧制规程优化就是在众多的轧制方案中寻找一种最优化的轧制方案,在寻求优化轧制规程时,首先要确定优化的目标,即建立目标函数。对于同一组轧机,使用原料及产品均相同,由于寻优目标不相同,会导致工艺参数不同。因此对于冷轧带钢来说,确定最优的轧制规程,有其十分重要的意义[1]。
轧制负荷分配优化的基本思想为:在来料厚度及终轧目标厚度已知的情况下,将工艺所追求的目标表示成目标函数,在满足各种限制条件下,寻求一组板带厚度分配值,使目标函数值最小。这种方法的关键在于目标函数的建立和优化方法的确定[2]。
在单机架可逆式冷轧机上,尤其是在没有液压弯辊的可逆轧机上,各道次的辊凸度变化很小,为使带钢板形良好,通常以等轧制力轧制原则分配各道次压下量,即对轧制力而言各道次都是相等的,而对相对压下率来说则是依道次下降的。在首道次带钢塑性较好,是以大压下使传动功率得以充分的利用,但实际上较大的来料厚度波动限制了第一道次压下不能最大;以后几道次随着加工硬化的加剧,压下量受到设备能力的限制而下降;在成品道次压下最小,主要考虑到板形质量。这样就使得各个道次的轧制力不是完全或近似相等,而是首尾道次小,中间道次大。这种分配原则运用现代理论和计算技术使压下分配实现优化,更好地体现了等轧制力分配原则[3]。
综合以上考虑,为了充分发挥设备能力,本文采用轧制力成比例分配方式。
设各个道次轧制力成比例,即:
其中,pi为第机架的轧制力,ai为轧制力比值。可导出下式:
2 基于遗传算法的轧制负荷分配优化
目前,遗传算法已在组合优化问题求解、自适应控制、程序自动生成、机器学习、神经网络训练、人工生命研究、经济组合等领域取得了令人瞩目的应用成果,遗传算法也成为当前人工智能及其应用的热门课题,并越来越多的应用到工业生产中[4,5,6]。
2.1 遗传运算
遗传运算也叫遗传操作或遗传算子,遗传算法有三个基本运算:选择、交叉和变异。
选择运算选择运算又称为繁殖、再生或复制运算,用于模拟生物界去劣存优的自然选择现象。
交叉运算交叉运算又称为交换、杂交运算,是遗传算法中最重要的运算,模拟生物进化过程中的繁殖现象。选择运算能够从旧种群中选择出优秀者,交叉运算可以得到新一代个体,新个体组合了父辈个体的特性。
变异运算变异运算用来模拟生物在自然界的遗传环境中由于各种偶然因素引起的基因突变,它以很小概率随机地改变遗传基因(表示染色体的符号串的某一位)的值。通过变异操作,可确保群体中遗传基因类型的多样性,以使搜索能在尽可能大的空间中进行,避免丢失在搜索中有用的遗传信息而陷入局部解,获得质量较高的优化解答。
2.2 遗传参数选择
2.2.1 种群规模的选取
为选择合适的种群数,在种群个体为以10为最小种群规模,以10为步长递增,以最大遗传代数为80分别进行了遗传优化。对不同种群,各计算了10次,以10个最优解的平均值代表当前种群数的寻优能力。得到种群数对遗传算法的寻优能力的影响如图1所示。由图可知,当种群数小于80时,寻优能力随种群增大而明显提高,但种群数大于80时,寻优能力随种群变化不明显。说明当种群数大于80时,再增大种群已经对改善算法的性能作用不大。因此,确定种群数为80。
2.2.2 遗传代数的选取
首先将最大遗传代数取为100,以种群数为80进行遗传算法优化,由图2可以看出遗传结果的收敛速度与迭代次数的关系。我们发现,当遗传代数小于60时,优化结果收敛迅速;而60代以后,收敛速度变得比较缓慢。经多次优化后,结果大致相同。因此,将最大遗传代数取为60。
2.2.3 遗传概率的确定
遗传概率(包括交叉概率和变异概率)的选取与具体的问题有关,通常交叉概率的取值范围为0.75～0.90,变异概率的取值范围为0.01～0.1。对于为选择合适的遗传概率,设计了不同的概率组合进行了计算,结果发现这些概率组合对最终结果影响不大。因此,我们选取了其中相对较好的一组作为遗传概率,交叉概率为0.8,变异概率为0.01。
2.3 遗传算法优化
在初始化种群设计中,染色体的选取可有不同的方法。采用压下率作为染色体染色体,既直观,又便于计算。因此,本文将染色体定义为1～n-1道次的压下率。
染色体给定以后,就可以根据前n-1道次的压下率,以及来料厚度和成品厚度,确定一组厚度分配,与其对应的各道次轧制力、转矩、速度等未知量也可以根据数学模型求出,由此可以进行染色体的可行性检验,计算对应的目标函数值,剔除超限的染色体,保留适应度强的染色体,进而求得最优值。
本文将适应度选取为式(1)所示的目标函数,以此来评价染色体,继而进行选择、交叉、变异运算,最后满足收敛条件或达到最大迭代次数后,得到优化结果。
3 试验结果
来料厚度2.5mm,成品厚度0.38mm,带钢宽度1250mm,材质为SPHC。以轧制力成比例为目标,按式(1)设置目标函数,按上述遗传参数进行轧制规程优化,得到优化结果见表1,相应的该工厂原生产中所用轧制规程见表2。
通过表2和表3我们可以看到,与原生产中所用规程相比,优化后的轧制规程更加合理,不但使设备的能力得到了充分的发挥,而且兼顾了板形良好。取第二道次轧制力为基准,优化后各道次轧制力比为[0.8984:1.0000:0.9965:0.9997:0.8987:0.8482],对应6道次的目标分配比为[0.9:1:1:1:1:0.9:0.85],优化后的目标函数值为8.0907×10-6,用时6.13秒。可见优化结果合理,且在误差范围之内,达到了精度要求,能满足生产需要。
4 结论
本文运用遗传算法对单机架可逆冷轧机轧制规程进行了优化,从结果来看,优化结果接近目标值,达到了精度要求,设备的能力得到了充分发挥,板形得到了保证,从而提高了轧机的生产力,提高了工作效率,降低了生产成本。经试验证明,该方法无论从计算精度还是求解的稳定性方面,均能满足生产需要,是一种适合单机架可逆冷轧机的负荷分配方法。
摘要：利用遗传算法设计了一种冷连轧轧制负荷分配的优化方法。根据某厂单机架可逆式冷轧机生产工况,以轧制力成比例分配为目标函数进行优化。实验证明,遗传算法在轧制负荷分配计算中,具有算法实现简便、运算速度快等优点,使用该策略能够获得良好的板形及生产的平稳过渡,可用于指导冷连轧生产。
关键词：遗传算法,负荷分配,冷轧机
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负荷智能分配 篇5
目前, 广东电网中调给各火电厂下达的发电计划是全厂计划, 自动发电控制 (AGC) 对火电机组采用单机控制的调度方式。在单机AGC控制模式下, 各机组负荷的分配原则是按照各机组的额定容量按比例分配。对于单个电厂, 即使各台机组的类型、额定容量均相同, 但由于多种原因, 各台机组即使在相同的负荷水平下运行, 其实际煤耗也并不一致, 有时甚至存在较大差异。按照机组额定容量进行全厂发电计划负荷分配, 由于没有充分考虑电厂各机组的能耗特性, 不能保证电厂总的煤耗最低, 因而不能实现电厂机组间负荷的经济分配。
以电厂为单位, 考虑电厂机组间煤耗特性的差异, 实现机组负荷优化分配比按照机组容量按比例分配有着更好的经济效益, 特别是在机组煤耗特性差异较大的电厂, 经济效益更明显。此外, 火电厂单机AGC控制模式也不符合节能发电调度的原则, 需要研究基于机组煤耗的AGC电厂负荷分配策略, 实现火电厂各机组间的负荷优化分配, 在保证机组运行在允许的负荷范围内和安全工况条件下, 进一步满足电网对机组速率、调节备用的要求, 将全厂负荷经济地分配给各台机组, 降低全厂的供电煤耗, 实现火电厂节能发电调度的目标。
自2008年开始, 广东电网节能发电调度试点工作正式启动, 迄今为止已建设完成了火电机组煤耗在线监测系统、燃煤机组烟气脱硫在线监测系统等一系列技术支撑体系。其中, 火电机组煤耗在线监测系统已逐步实现了火电机组煤耗的实时监测, 使广东电网在调度中心通过AGC来实现基于实测煤耗的火电厂各机组间的负荷优化分配成为了可能。
火电厂负荷优化分配的研究和应用已经取得了一系列成果[1,2,3,4,5,6], 本文通过把这些成果应用于广东电网调度, 对电网AGC电厂负荷优化分配进行了有益的尝试和探讨。
1 AGC电厂负荷优化分配总体架构
AGC电厂负荷优化分配总体架构如图1所示。
机组煤耗特性是负荷优化分配的前提和基础, 要对AGC电厂的各台机组进行负荷优化分配, 需要首先获得准确的机组煤耗特性曲线。机组煤耗特性曲线一般通过热力实验获得, 当机组运行一段时间后, 由于设备状态、运行方式、煤种、环境温度等多方面的原因会使机组的煤耗特性曲线发生变化。因此, 直接采用热力试验获得的机组煤耗曲线来进行负荷最优分配必然会导致负荷分配结果误差较大。
为了提高机组煤耗特性曲线的准确性, 本文采用煤耗在线监测系统提供的机组实时煤耗特性曲线, 它是通过对机组运行参数进行在线监测, 利用各种实时数据, 充分考虑汽轮机热耗率、锅炉热效率、管道效率、厂用电率等因素, 在线计算出机组的实际煤耗量和供电量, 并拟合出来的曲线[7]。
为了获取机组实时煤耗特性曲线, AGC通过煤耗曲线获取客户端, 与煤耗在线监测系统的煤耗曲线发布服务端建立通信连接。一旦新的机组实时煤耗特性曲线拟合完成, 即通过煤耗曲线发布服务端将其发布到AGC服务器的煤耗曲线获取客户端, 后者负责将曲线数据写入发电数据库, 供AGC电厂负荷优化分配使用。
AGC负荷频率控制程序在每个控制周期, 获取电厂的实时发电计划。对采用最优负荷分配方式的燃煤电厂, 根据机组煤耗特性曲线, 进行最优负荷分配, 并将机组负荷分配结果下发到电厂执行, 以代替传统的按照机组容量分配机组负荷的方式, 提高机组的经济效益。
2 AGC电厂负荷优化分配模型
AGC电厂负荷优化分配主要是针对燃煤电厂同一单元下并列运行的多台机组进行的, 在满足单元发电计划需求和机组出力限制等一系列约束条件下, 根据机组的煤耗特性, 将单元发电计划合理分配到各台机组, 并使得单元总煤耗最小。如果一个电厂有多个单元, 则需要针对各个单元, 分别进行负荷优化分配。
2.1 负荷优化分配模型
设同一单元下有n台并列运行的机组, 某一时刻的单元发电计划为P, 则负荷优化分配的目标函数如下:
式中:F为单元总煤耗;Fi为第i台机组的煤耗;pi为第i台机组的目标有功出力;fi (pi) 为第i台机组的煤耗特性函数。
约束条件如下。
1) 单元发电计划约束
2) 机组出力上下限约束
式中:pimax和pimin分别为第i台机组的有功出力上限和下限。
3) 单元调节速率约束
式中:Pnow为单元内所有机组的当前总出力;T为单元出力达到单元发电计划P所需要的时间, 可取各机组调节所需时间的最大值, 即T=max Ti, Ti为第i台机组的调节时间, Ti=|pi-pinow|/vi, pinow为第i台机组的当前出力, vi为第i台机组的调节速率;Vreq为AGC调节所要求的该单元的调节速率。
4) 机组调节速率约束
式中:ti为第i台机组的允许调节时间, 其值不能超过单元发电计划的最小时间间隔, 如15min。
5) 机组间最大负荷差约束
式中:pj为第j台机组的目标有功出力;pdiff为允许的机组间最大负荷差, 由调度员人工设定。
6) 机组临界负荷约束
机组临界负荷是指机组因增加出力而需要启动新的磨煤机时所带的负荷。由于磨煤机本身需要消耗功率, 因此, 机组为增加出力新启动一台磨煤机时, 消耗的功率也相应增加, 从而影响机组的经济性。
为了考虑磨煤机的启停影响, 可以计及磨煤机的启停和运行费用, 但这些信息通常难以获得, 因此本文采用较为简单的方法, 即假设启动一台新的磨煤机相比负荷优化分配对机组经济性影响更大。在此假设下, 对负荷优化分配而言, 如果某机组增加出力需要启动新的磨煤机时, 则不考虑增加该机组出力, 而考虑增加其他机组出力。
机组出力与磨煤机启停关系模型如下:
式中:M为机组磨煤机启动台数;pia, pib, pic为机组的临界负荷。
7) 机组备用约束
式中:ri为机组备用率, 通常取5%~10%, 也可设置为0。
机组备用约束也可以结合到机组出力上限约束中, 即设置机组有功出力上限为式 (8) 中的右端值。设置机组备用约束的目的是为了让电网拥有更多的可调节机组, 以满足电网负荷爬坡时段的发电调节能力需要。可根据电网的实际调节情况, 设置机组是否需要保留一定的备用。
2.2 求解算法
机组负荷优化分配问题的经典算法为等微增率法。等微增率法计算简单、易于编程, 但该方法要求机组煤耗特性曲线必须是单调可微的, 否则计算结果不正确。如果机组煤耗特性曲线采用二次多项式来进行拟合, 则拟合出的二次多项式煤耗特性系数可能会出现负值, 在这种情况下, 拉格朗日方程的Hessian矩阵非正定, 等微增率法不适用[8]。
因此, 为了避免等微增率法对机组煤耗特性曲线形状限制的局限性, 本文采用动态规划法来求解上述问题。动态规划法对机组煤耗特性曲线无特殊要求, 因而具有通用性。动态规划法是解决多阶段决策过程的最优化问题的一种方法。用动态规划法求解负荷优化分配问题, 实质是一个N阶段决策过程。
动态规划法的实际求解过程分为顺序造表和逆序查表两部分。实际编程实现时, 可采用递归函数实现。
3 AGC电厂负荷优化分配系统试运行
广东电网中调AGC电厂负荷优化分配系统在经过严格测试后, 目前已投入试运行, 以下介绍系统试运行情况。
3.1 实时煤耗曲线获取
煤耗在线监测系统在线拟合的煤耗特性曲线主要有二次多项式拟合和双曲线拟合两种。AGC电厂负荷优化分配采用二次多项式拟合曲线, 描述如下:
式中:ai, bi, ci为第i台机组的煤耗特性系数, 煤耗在线监测系统将这3个系数传给AGC电厂负荷优化分配系统, 传送方式采用周期传送和变化传送相结合的方式。
机组正常运行时, 短时间内特性曲线变化不大, 因此, 当AGC电厂负荷优化分配系统与煤耗在线监测系统通信中断时, 煤耗特性曲线保持不变, 不会因此影响负荷最优分配;一旦通信恢复, 重新更新煤耗特性曲线。机组煤耗特性曲线更新时, 如果本次煤耗特性系数与上次煤耗特性系数相差较大, 则发出告警信息, 提醒运行人员注意。
3.2 负荷优化分配过程
每个AGC电厂的发电单元均有一个机组负荷分配模式, 该模式可设定为按容量分配或按最优负荷分配。当分配模式为按容量分配时, 单元各机组的负荷分配仍然按照传统的分配模式;当分配模式为最优负荷分配时, 单元各机组按照煤耗特性曲线进行经济分配。机组负荷分配模式可以人工或自动设定, 人工设定是指由调度员来设定。自动设定分为两种情况:一种情况是机组负荷分配模式根据时间来自动切换, 如果当前处于负荷高峰时段, 如8:00—10:00, 则自动将机组负荷分配模式设置为按容量分配, 如果当前处于非负荷高峰时段, 则自动将机组负荷分配模式设置为按最优负荷分配;另一种情况是机组负荷分配模式已经设置为按最优负荷分配, 但机组缺少煤耗特性曲线或者煤耗特性曲线验证不通过, 则系统自动将机组负荷分配模式设置为按容量分配。
当发电单元采用最优负荷分配方式时, 系统首先检查本单元下所有机组的启停机状态, 如果某台机组停机, 则该机组不参加负荷分配。接着, 系统检查本单元下所有机组的控制模式, 如果某台机组的控制模式为非计划模式, 则直接设置其计划负荷为机组当前实时出力, 同时从单元待分配发电计划中扣除该机组的计划负荷。经上述筛选后, 如果单元下计划模式机组数为0, 则结束分配过程;如果单元下计划模式机组数为1, 则直接将单元未分配计划分配给该机组, 同时检查机组是否越限, 如越限则将机组负荷固定为限值;如果单元下计划模式机组数大于1, 系统则采用动态规划算法进行最优负荷分配。各机组的出力下限一般取机组容量的50%, 出力上限可取机组调节上限, 如果考虑机组备用, 还需要根据备用率来调整出力上限。
为了满足动态规划的要求, 机组负荷采用离散值, 因此, 如何正确选择步长是动态规划算法的关键因素, 它决定了负荷分配过程的计算时间和计算精度。步长太大, 计算结果为最优解的概率就越小, 从而影响分配的经济性;步长太小, 虽然计算结果为最优解的概率就越大, 但会显著增加计算量和计算时间。本文中, 机组负荷步长取值范围在1 MW至机组调节死区内的整数值可选, 实践表明, 当步长取值在上述范围内时, 可以很好地满足机组负荷优化分配结果经济性和实时性的平衡。
3.3 机组控制安全策略
为了保证机组控制安全, 在最终下发机组控制命令前, 还需要经过如下安全策略校验。
1) 临界负荷死区校验。由于机组运行方式、设备状态等情况的不同, 机组临界负荷并非固定不变, 而是可能在一定范围内变化。因此在实际进行负荷优化分配时, 如果机组临界负荷取固定值, 就可能导致机组虽未达到临界负荷, 但实际上却会启动磨煤机的情况, 从而影响负荷优化分配的经济性。为避免出现该情况, 为机组临界负荷设置一个范围: (picr-pidb, picr+pidb) 。其中, picr为第i台机组的某个临界负荷, pidb为临界负荷死区。机组负荷优化分配时, 应避免落入该临界负荷范围。
2) 调节死区校验。为了避免机组的频繁调节, 每台机组均设置一个调节不灵敏区, 即死区, 当机组负荷控制偏差小于指定死区时, 该机组控制命令暂时不下发, 未承担的调节量分配到其他机组。死区的设置根据电厂的实际情况而定, 与机组容量有关。机组调节死区也可以作为约束调节加入负荷优化分配的算法过程中。
3) 反向调节校验。机组在响应了某一控制命令后, 必须经过一个指定的时间延时后, 才能发出反向控制命令, 否则该反向控制命令将暂时不下发。反向调节校验的主要目的是为了避免机组在短时间内反向变负荷, 防止机组热负荷上下波动产生的疲劳损耗。
3.4 节煤效果分析
为了分析AGC电厂负荷优化分配的节煤效果, 对铜鼓电厂2单元3号、4号、5号机组按优化分配和容量分配两种分配方式下的耗煤情况进行了测算。3台机组容量均为600 MW, 单台机组最低出力为300 MW, 表1给出了典型负荷下负荷优化分配节煤情况的测算结果。
从表1可知, 负荷优化分配能够有效节约机组运行煤耗, 节煤率在0.03%~0.08%之间。从这个节煤率来看, 并不太高。影响电厂节煤率的因素主要有两方面。
1) 单元内各机组煤耗特性的差异情况。机组间煤耗特性差异越大节煤率越高, 铜鼓电厂2单元3号、4号、5号机组由于型号相同, 煤耗特性系数较接近, 因此可优化空间较小。
2) 电厂负载率大小。当电厂负荷接近电厂调节上限或调节下限时, 节煤率较低, 当电厂负荷接近电厂调节上限和调节下限中间位置时, 节煤率较高。
4 结语
随着电网调度中心自动化水平和集成能力的不断提高, 调度中心能量管理系统 (EMS) 已能够从电厂获取各种实时信息, 包括各机组的实时煤耗特性, 从而在调度中心AGC中实现电厂的负荷优化分配。调度中心实现电厂负荷优化分配功能不仅能同时考虑多个火电厂的负荷分配问题, 而且负荷优化分配模型能方便地与全网AGC策略相结合, 在考虑电厂负荷优化分配的同时, 兼顾电网安全和经济调度的要求。
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负荷智能分配 篇6
变压器参数不匹配时的变压器并列问题已有报道[2,3,4], 但研究多针对2台双绕组变压器的并列问题。然而, 在实际运行过程操作过程中经常涉及三绕组变压器与两绕组变压器的并列、2台三绕组变压器中、低压侧并列等较为复杂的情况。另外, 目前的研究多仅对变比不同的环流进行计算。而在实际运行过程中, 不能仅仅通过环流大小作为变压器能否并列的依据, 负荷大小以及变压器的短路电压百分比差异也将给主变的负荷分配带来较大的影响。因此针对本地区的实际情况, 对变压器并列后的负荷分配进行深入分析, 编制相应的计算软件, 以实现快速有效的计算校核。
1 2台变压器并列运行负荷分析
图1 (a) 给出2台两绕组变压器并列的情况, 其中T1, T2为2台参数及分接头档位存在差异的变压器, 2台主变所带负荷为P+j Q, 设2台主变的容量分别为S1, S2。
图1 (b) 给出了相应的等效电路, X1, 1:k1为T1的短路阻抗及分接头在某一档位时的变比;同样, X2, 1:k2为T2的短路阻抗及分接头在某一档位时的变比。为分析方便, 认为短路阻抗为常数, 忽略档位变化对其影响, 。
根据叠加定理, 2台主变并列后的负荷可以近似看作是变比相同时负荷分配与变比不同时造成环流之和, 如图1 (c) 所示。设高压侧母线电压为U, 可以分别求出2台变压器的分配负荷和环流功率Qh如下所示:
由式 (1) 和式 (2) 可以得到2台主变并列后的负荷分别为:
P1+j Q1= (P+j Q) X2/S2X1/S1+X2/S2- (k1-k2) k1k2 (X1+X2) U觶2P2+j Q2= (P+j Q) X1/S1X1/S1+X2/S2+ (k1-k2) k1k2 (X1+X2) U觶2觶觶觶觶觶觶觶觶觶觶觶觶觶觶觶 (3)
2 2台三绕组变压器并列运行负荷分析
2台三绕组变压器中、低压侧同时并列时的电路如图2所示, 中压侧负荷为PL2+j QL2, 低压侧负荷为PL3+j QL3, 变压器参数如表1所示。
为分析方便, 首先将T2的参数折算为以S1为基准的标幺值:
利用上表中变压器参数及式 (4) 中折算后的数据, 可以计算出图2 (b) 中等效电路中的参数:
在不考虑变比差异的情况下, 求解主变负荷分配。由图2 (b) 中等效电路, 根据电流电压定律可以列写如下方程:
求解可得:
忽略X11, X21上的电压, 式 (7) 两侧乘高压侧母线电压U后可化简为:
同样方法可以求得T1, T2中、低压侧的其他功率, 在此计算公式不一一给出。
图2 (c) 给出了考虑变比不同时等效电路, T1的高-中变比为1:k1hm, 高-低变比为1:k1hl;T2的高-中变比为1:k2hm, 高-低变比为1:k2hl。设高压侧电压为Uh。计算环流可得:
式 (10) 两侧乘高压侧电压后可得环流功率:
利用式 (9) 和式 (11) 可计算出并列变压器各侧功率。
3 三绕组变压器和两绕组变压器并列分析
1台三绕组变压器和1台两绕组变压器并列时的接线和等效电路如图3所示。利用上节所述方法, 根据变压器T1参数计算出X11, X12, X13;将变压器T2的短路电压折算到以T1容量为基准的标幺值X2。设T1的高-中变比为1:k1hm, 高-低变比为1:k1hl;T2变比为1:k2;高压侧电压为Uh。
根据等效电路图可得方程:
上式求解得:
将式 (13) 代入式 (12) 可求得T1, T2各侧负荷电流。利用上节方法可计算出相应功率。
由图3 (c) 可以计算环流为:
上式两侧同乘Uh可得环流功率:
将主变压器各侧分配负荷和环流功率叠加可以得出综合考虑变压器参数和变比不同时变压器并列的实际功率。
4 程序设计及应用
根据上述分析, 利用Visual Basic 6.0编写变压器并列时负荷计算程序。图4给出了计算程序的主界面。
计算后以记事本文档格式给出2台变压器不同档位下并列时的无功功率环流。同时, 该程序还可以在给定的负载情况下, 计算变比不同时变压器并列后的变压器的功率。计算条件为:
1号主变变比为 (110±8) ×1.25%:10.5, 2号主变变比为 (115±8) ×1.25%:10.5;1号主变短路阻抗为10%, 2号主变短路阻抗为11%。计算结果见表2。
5 结束语
文中结合本地区特点, 变压器参数及变比不同时, 对2台两绕组变压器并列、2台三绕组变压器并列及1台三绕组和1台两绕组变压器并列时变压器的负荷计算方法进行了分析, 详细推导了其计算公式。根据推导的计算公式, 利用Visual Basic 6.0编制计算程序。
摘要：结合地区实际, 分析了多种不同情况下变压器并列时的负荷计算, 推导出负荷分配和环流功率的计算公式, 并根据推导的计算公式, 利用Visual Basic 6.0编制计算程序。采用该计算程序进行算例分析, 结果表明计算精度能够满足工程需要。
关键词：变压器,并列,变比,环流
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负荷智能分配 篇7
电力系统经济负荷分配 (Economic Load Dispatch, ELD) 是指在满足电力系统或发电机组运行约束条件的基础上在各台机组间合理地分配负荷以达到最小化发电成本的目的,是经济调度中非常重要的问题,是电力系统中一类典型的优化问题。传统的解决ELD问题的方法包括拉格朗日松弛法等经典数学方法,这些算法要求应用对象有良好的数学特性,而实际的ELD优化问题具有高维性、非凸性、离散性和非线性等特点,这使得经典数学方法处理ELD问题效果不理想[1]。
近年来,随着人工智能技术不断发展,混沌优化算法[2]、遗传算法[3]等智能算法被广泛应用于ELD问题的求解中,取得了一定的效果。
粒子群优化算法 (Particle Swarm Optimization PSO) 是由美国的Kenny和Eberhart在1995年提出的,是对鸟群觅食过程的模拟。与遗传算法等智能优化算法相比,它的突出优点在于流程简单易实现,算法参数简洁,不需要复杂的调整。PSO已被应用于ELD问题的研究中[4]。但是,PSO算法的粒子的收敛是以轨道的形式实现的,并且又由于粒子的速度总是有限的,因此在搜索过程中粒子的搜索空间是一个有限的区域,不能覆盖整个解空间,因此PSO算法并不是严格意义的全局收敛算法。本文将量子粒子群优化 (Quantum-behaved Particle Swarm Optimization, QPSO) 算法用于ELD中,它是一种新型的具有高效率全局搜索能力的进化算法[5,6]。它是以粒子群中粒子的基本收敛特性为基础,受量子物理基本理论的启发而提出的,是对整个PSO算法进化搜索策略的改变,进化方程中不需要速度向量,而且进化方程的形式更简单,参数更少且更易控制,在搜索能力上优于传统PSO算法。通过对多个经济负荷分配算例进行仿真,验证了该方法的有效性。
2 电力系统经济负荷分配的数学模型
2.1 目标函数
ELD问题在数学上可以表示为满足若干个等式约束和不等式约束的非线性规划问题,就是使式(1)的价值函数最小。
式(1)中,cost为价值函数;ng为系统内发电机总数;Pi为第i台发电机的有功功率;Fi(Pi)为第i台发电机发出有功功率Pi时,单位时间所需的能源耗量,即耗量特性。
发电机耗量特性曲线常用发电机有功功率的二次函数近似表示,即
式(2)中,ai、bi、ci为常数。
2.2 约束条件
经济负荷分配的约束条件主要考虑发电机的运行约束条件和功率平衡约束条件。
(1) 发电机的运行约束条件
式(3)中,Pundefined为第i台发电机有功功率的最小值; Pundefined为第i台发电机有功功率的最大值。
(2)功率平衡约束条件
式(4)中PL为系统内的总负荷; PS为系统的总网损。
2.3 发电机耗量曲线的阀点效应
发电机耗量曲线常用发电机有功功率的二次函数近似表示,如式(2)所示。
在实际中,在机组热运行测试阶段,发电机的有功功率从最小值缓慢增加到最大值的过程中,机组的耗量曲线是起伏的,相当于在机组的耗量曲线上叠加一个脉动效果。造成这种起伏的原因是汽轮机的调节汽门随着发电有功功率的增大而依次开放所形成的,当上一级汽门已全开而下一级汽门刚开时,蒸汽的流通会因节流效应产生损失,而导致耗量增大,曲线向上凸起,这种现象称为阀点效应。
阀点效应可以表示为
式(5)中,Ei为阀点效应引起的耗量特性变化量。gi、hi为常数。
2.4 网损
网损PS是发电机有功功率、传输线参数和网络拓扑结构的函数。网损一般采用潮流计算或B系数法求得。工程人员习惯使用B系数法计算网损,网损与B系数及各发电机有功功率的关系为
式(6)中,P为ng维发电机有功功率列向量;PT为P的转置;B为ng×ng维对称方阵;B0为ng维列向量;B00为常数。
在实际应用中B系数可以存储,而且每隔一定时间要测量修正一次(几秒～几十秒),因此结果是精确的。
3 量子粒子群算法
3.1 基本粒子群算法
PSO算法是对鸟群觅食过程的模拟。PSO算法中每个粒子相当于所求问题的一个解,在每次进化过程中, PSO记忆每个粒子的最佳位置,相当于生物个体的个体经验,同时PSO还记忆全部粒子的目前最佳位置,以供下一代粒子的进化作参考,相当于生物群体的群体经验,可供生物个体之间相互交流,所有粒子根据个体经验和群体经验不断调整自己的速度和位置,朝着个体最优和群体最优的目标飞行。
设在d维搜寻空间中有M个粒子,f(x)作为粒子的适应度函数,第i个粒子的当前位置向量表示为Xi=(xi1,xi2,:,xid),第i个粒子的当前速度向量表示为Vi=(vi1,vi2,:,vid),第i个粒子所经历的最佳位置向量pBest表示为Pi=(pi1,pi2,:,pid),群体中全部粒子所经历的最佳位置向量gBest表示为Pg=(g1,g2,:,gd),t表示粒子的迭代次数。则基本PSO算法的公式如下:
其中:j表示粒子i在d维搜寻空间中的第j维,c1,c2是加速因子,rand1,rand2是0到1之间的随机数。
3.2 量子粒子群算法
量子粒子群算法(QPSO)是量子计算与粒子群算法相结合的产物。它是以粒子群中粒子的基本收敛特性为基础,受量子物理基本理论的启发而提出的[5,6]。它的本质是模拟Schrodinger方程,这是封闭量子系统演化的一种方式。在QPSO算法中,由于粒子满足聚集态的性质完全不同,使粒子在整个可行解空间中进行搜索寻求全局最优解,因而QPSO算法在搜索能力上优于已有的PSO算法。QPSO算法参数个数少,进化方程的形式更加简单,更容易控制。
在QPSO算法中,粒子群不再按照公式(7)、(8)进行更新,而是按照新的更新方式:
其中:rand1,rand2是0到1之间的随机数,mBest是pBest的中间位置向量,PPij为pij和gj之间的随机点。w为QPSO的收敛系数。
通过式(7)可以看出,在基本PSO算法中粒子是通过向pBest和gBest靠近来实现寻优的,粒子在经典力学的状态下沿着确定的轨迹飞行,此粒子搜索的空间是一个有限的区域,因而不能保证一定找到全局最优解。 而式(9)—(11)表示的QPSO算法, 粒子具有量子行为,在量子空间中的粒子满足聚集态的性质完全不同,粒子移动时没有确定的轨迹,这使粒子能够出现在整个可行的搜索空间中任意一个位置,即可以在整个可行解空间中进行探索寻找全局最优解,因而QPSO算法的全局搜索能力远远优于基本PSO算法。
QPSO的算法流程为:
(1) 迭代次数t=0,对种群的每个粒子的位置向量进行初始化;
(2) 根据目标函数计算每个粒子的目标函数值;
(3) 更新每个粒子的最佳位置向量pBest;
(4) 更新群体中全部粒子所经历的最佳位置向量gBest;
(5) 根据公式(9)计算pBest的中间位置向量mBest;
(6) 根据公式(10) 计算每个粒子的随机点PPij;
(7) 根据公式(11)更新每个粒子的当前位置向量Xi;
(8) 令t= t+1,返回到第(2)步,重新计算,直到终止条件满足。
4 算例及仿真结果比较
算例1:以文献[7]的13机电力系统为例,发电机承担的总负荷为1800MW,考虑耗量特性的阀点效应,忽略系统网损。各发电机的耗量特性参见文献[7]。
采用QPSO算法进行仿真,粒子个数M取100,维数d取13,rand1,rand2取0到1之间的随机数,收敛系数w取1。终止迭代次数L取400。则仿真结果如表1所示。
为进一步研究QPSO算法的性能优势,将该算法与已有优化算法结果进行比较,性能对比见表2所示。其中,算法Ⅰ为本文所采用的QPSO算法,算法Ⅱ为文献[4]的改进粒子群算法的仿真结果,算法Ⅲ～算法Ⅵ为文献[7]采用的四种改进形式的进化规划算法的仿真结果。
从表2可以看出,与改进粒子群算法相比,采用QPSO算法后最小总费用减少4$,与其它优化算法相比,最小总费用改善程度更为明显。可见,从算例1的解的情况看,QPSO算法具有一定的优越性。
算例2: 以文献[2]的3机6母线系统为例,发电机承担的总负荷为500MW,考虑阀点效应,并计及系统的网损,用B系数法计算。各发电机的耗量特性及所用的B系数参见文献[2]。
采用QPSO算法进行仿真,粒子个数M取50,维数d取3,rand1,rand2取0到1之间的随机数,收敛系数w取1。终止迭代次数L取100。则仿真结果如表3所示。
为进一步研究QPSO算法的性能优势,将该算法与已有优化算法结果进行比较,性能对比见表4所示。其中,算法1为本文所采用的QPSO算法,算法2为文献[2]的遗传算法仿真结果,算法3为文献[2]的混沌优化算法仿真结果,算法4为文献[8]的混沌粒子群优化算法仿真结果。
从表4可以看出,与遗传算法相比,最小总费用减少145.8$,与混沌优化算法相比,最小总费用减少136.6$,与混沌粒子群优化算法相比,最小总费用减少136.6$。可见OPSO算法是具有一定的优势的。同时,从表4中也可以看出,与其它已有优化算法相比,采用QPSO算法后网损量减小明显。与遗传算法相比,网损减少21.2MW,与混沌优化算法相比,网损减少20.45MW,与混沌粒子群优化算法相比,网损减少21.43MW。该算法能够满足节能调度的要求。
5 结论
本文首次将量子粒子群算法用于电力系统经济负荷分配中,取得了以下结论: (1)将量子粒子群算法用于电力系统经济负荷分配中,可有效解决经济负荷分配问题; (2)量子粒子群算法是一种新型的具有高效率全局搜索能力的优化算法,它是以粒子群中粒子的基本收敛特性为基础,受量子物理基本理论的启发而提出的,是对整个PSO算法进化搜索策略的改变,进化方程中不需要速度向量,而且进化方程的形式更简单,参数更少且更易控制; (3)通过实例仿真证实所提出方法的有效性,获得较满意的解,为量子优化算法的进一步实用化奠定了基础。
参考文献
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