全向移动机器人（精选5篇）
全向移动机器人 篇1
0 引言
移动式机器人已被广泛应用于高端制造、智能仓储、大型设备维护与检修等领域。为了降低移动机器人的运动空间,提高其运动灵活性与工作效率,全方位移动机器人已成为国内外的研究热点。全方位机器人具有所处平面的前后、左右平移和原地自转全部三个自由度,不仅可以实现不变姿态的任意方向移动,还可以保证实时转向时以最小转弯半径运行。目前实现全向移动主要有全向轮和电动轮两种实现模式,本文主要对电动轮式全向移动机器人行走系统的控制算法进行研究。
1 运动分析
电动轮式全向移动机器人由四个独立轮构成行走机构,每个独立轮由两个电机分别控制驱动和转角,其基本运动模式主要包括直线移动、原地自转和独立转向。
1.1 直线移动与原地自转
在工作场地宽广、无障碍物的情况下,全向移动机器人可以通过直线运动保证最高的工作效率,通过原地自转来切换成任意工作姿态。直线行驶与原地自转示意图如图1所示。
直线行驶时只需根据初始位置和目标位置的相对位置确定理想转向角δ,设置初始速度为µ,则四轮的运动参数关系为:
设前后轮距为L,左右轮距为B,原地自转时各轮运动参数关系为:
其中α1,α2,α3,α4及v1,v2,v3,v4分别为轮1,2,3,4的转角与转速。
1.2 独立转向运动
多数工况下,移动机器人的工作场地具有一定限制,不能完全通过直行抵达目标点,此时需分析在障碍物的工作环境下各轮转角与转速之间的约束关系,从而提出相应的控制方案和算法。如图2所示为机器人遇障碍物而沿弯曲轨道转向运动示意图。
为了减小轮式机器人转向时路面产生的附加阻力以及降低轮胎的磨损,要求各轮在行驶时满足阿克曼转向原理。
轮式移动常用两种转向模式,一种是传统汽车所采用的前轮转向模式,如图3所示;另一种是四轮协调转向,如图4所示。由文献[3]可知四轮转向相对于前轮转向不仅转向效率高,而且转弯半径小,更符合全向机器人的设计目的。
L:为前后轮轴距;B:左右轮距;O:理想状态下转弯圆心;R1,R2,R3,R4分别为轮1,2,3,4转弯半径
为提高机器人运行效率、节省转向空间,本文采用图4所示的四轮协同转向模式。对各轮转速与转角分析得到各参数的数学关系为:
工业搬运机器人运行速度较低,工厂车间中地面状况良好,可假设无质心偏向角,转向中心在前后轮中点的延长线上,即:
整理式(3)和式(4)可以得到转角方程:
转速方程:
1.3 复杂运动数学模型
机器人在复杂工况下可能需要连续转向通过障碍物从而达到运动目标。以图5工况为例,可以通过转向模式与直线运动模式配合,运动路径如图5深色线条a所示,A、B、C、D分别为每段转角的转向中心;也可以通过直线运动合成,运动路径如图5浅色线条b所示。
设δA、δB、δC、δD分别为A、B、C、D四段转角,机器人移动速度为v。
1)曲线a路径的运动模型
……
依上式类推,可以得到机器人在各阶段的速度和转角值,考虑到矩阵表达的简洁性和运算的便捷性,本文采用矩阵的形式对机器人的运行状态进行描述,不仅更方便对数据进行计算和存储,还易于应对路径变化对控制程序进行调整及扩充。
将上述各式分别写成向量形式可得:
分别表示轮1~4在各阶段的运动速度,度而的矩二阵则数是组包。含了移动机器人各轮在整个路径a运动速
同理可得路径a的转角矩阵为:
2)曲线b路径的运动模型
由第二章可知各阶段各轮速度为定值:
矩阵是各单位都是常数v的二维数组。设各轮初始状态均与红色路径b平行,即旋转角度为0°。此时若需机器人按设定路线(b曲线)抵达运动目的点,转角a值如下:
对于a,b两种路径的选择应根据具体工况来制定。一般情况下,连续转向模式(曲线a)运动效率更高,但是对迹规划的准确度和控制精度要求较高。
2 控制系统设计
全向移动机器人的主控制芯片选择为STC80C52单片机,芯片接收上位机发出的转速和转角信号,经过查表后形成控制指令发送给驱动电机与转向电机,由电机控制全向轮运转,此外为提高控制精度和系统稳定性,全向轮的转速与转角由速度编码器和转角传感器反馈给控制单元。闭环控制系统如图6所示。
驱动电机与转向电机的驱动及控制采用L298N控制芯片,转速控制采用现已成熟的PWM电机调速技术。
考虑到普通单片机的计算容量和计算速度难以完成以上算法的精确计算,而选择高性能芯片又将增加成本,所以将机器人的各运动速度与角度生成列表存储。为便于研究,本文预先设定移动机器人模型尺寸基本参数为:L=250mm,B=150mm,取v=0.2m/s,转向角度δ为0°~60°,取值间隔为1°,带入上式计算得到表1所示数值。
3 仿真与结果分析
3.1 转向系统MATLAB/Simulink仿真模型建立
根据第2节分析,由于直线运动与原地自转模式各参数相关关系明确,不需要进行仿真即可直观得出各轮转速、转角与目的转角关系,所以本章仅对转向运动进行建模仿真,在Simulink中建立模型如图7所示。
图7所示模型的输出为前轮速度信号v1、v2和转角信号α1、α2分别与输入转向角δ的关系曲线。
3.2 四轮转向系统仿真结果分析
搭建图7所示的仿真系统,设定输入转角初始值为0,斜率为0.1rad/s,仿真时长25s(仿真时长25s时便可覆盖机器人从0°~90°的转向模式)。转速与转向角关系的仿真结果如图8所示。
图8中曲线1和2分别为v1-v2与输入转向角的关系曲线。显然,v1较超前于v2(v1为靠近转向中心一侧电动轮的转速)这与我们传统轮式机械的运动模式相符合;在输入转向角δ为π/2时存在奇点,即当δ接近π/2时,v1和v2趋于无限大;此外,当转角接近π/2.5时,v1也会发生跃变,而当δ大于π/3时,v1与v2偏差较大。显然,当车轮转速处于奇点或两侧轮转速相差较大时,移动机器人的行驶稳定性将受影响,并且不利于各电机的控制与协同。
此外,按上述初始值与仿真时长设置,得到α1-α2与转向角的关系如图9所示。
图9中曲线1和2分别为α1-α2与转向角δ的关系曲线。与转速曲线相同,α1超前于α2且在输入转向角δ接近π/2.5时,α1率先发生跃变。
4 结论
本文分析了四轮全向移动机器人的运动模式,基于电子差速技术和阿克曼转向原理推算出不同运动模式下转角、速度与输入转角关系的数学模型;在MATLAB的Simulink模块中建立上述模型并仿真,由仿真的结果可以得到:1)四轮全向移动时,输入角为某些特殊值时,速度或转角会发生跃变;2)当输入转角δ大于60°时,v1与v2偏差较大。因此,为保证四轮独立转向的稳定性与各轮的协同性,δ需小于60°;当δ大于60°工况下,选择直线运动和原地转向相配合的模式来完成目标运动。
参考文献
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智能移动水果采摘机器人的设计 篇2
关键词 采摘机器人 机器视觉 移动平台 水果
中图分类号：TP242 文献标识码：A
0前言
历年来，水果生产中，水果采摘一直是最费力最耗时的环节之一，它所需全部生产过程的大约40%左右的劳动力。为了使更多的果农从复杂的采摘作业中得到充分的解放以及提高果实采摘的效率，一直都有很多国内外的专家以及学者专心投入对采摘机器人的实验和研究。
1工作原理与总体结构
1.1工作原理
该机器人在果园作业时是这样实现自主导航的：首先是主体控制器对由双目摄像机采集的果树行间的路面图像进行处理，通过分析得出导航路径，然后再由串口1收集DGPS位姿信号，将其与视觉导航信息进行融合，进而实现该机器人移动平台的自主导航。当机器人行进至目标果树位置时，主控制器将会发出使移动平台电机停止转动的指令，然后再通过RS232向采摘机械臂发出控制指令，使机械臂移动到各个图像采集位姿。当对果树的图像采集完成后，主控制器还会对成熟果实进行识别和定位，然后通过RS232向末端执行机构发出指令，末端执行器便抓取果实。采摘完成后，各级机械臂回到导航初始位置，重复执行以上采摘作业。
1.2总体结构
此次设计的机器人是履带式的，主要由控制系统及其机械执行系统组成。机械执行系统如图1所示，主要包括横向滑移机构，末端执行器，采摘机械臂，移动平台等。控制系统主要包括双目摄像机，数据采集卡，机械臂控制器，末端采集控制器，运动控制卡，GPS，1394转换卡，电机驱动器以及各传感器和各个控制电路等。移动平台包括固定平台，机架，履带式行走装置等。
2工作主要部件
2.1横向的滑移机构
在前期的实验过程中，发现果实的采摘有两种漏摘现象：（1）当果实与摄像机的距离低于0.85m时，摄像机不能准确的对果实进行立体匹配；（2）当机械臂基坐标系原点与果实距离超过1.75m时，果实将超出机械臂采摘范围。为此，我們设计了如图2所示的横向滑移机构，将机械臂底座固定安装在滑移机构的滑台上，使机械臂与果树之间的距离以及摄像机与果树间的距离均能方便调节，很好地解决了漏摘的问题。
2.2末端执行器与采摘机械臂
末端执行器采用的是由德国SCHUNK公司生产的型号为EVG55HUB100的产品，其结构如图3所示。该执行器的抓取动作是由滑觉传感器和力传感器的信号决定的。
采摘机械臂采用的是由日本安川公司生产的MOTOMAN-SSF2000型的工业机器人。其额度负载为6kg，采摘半径为1378mm，度2403mm，机械臂底座距离地面的高度为1200mm。
2.3履带式的移动平台
为了可以准确获取障碍物的距离和行驶路径等信息，此次设计采用了减振性能较好的橡胶履带。为了避免钢制驱动轮与橡胶履带配合造成橡胶履带磨损过快的缺陷，驱动轮采用了超高分子聚乙烯材料。移动平台的行走装置采用了安川电动机来驱动，这种电动机只需改变驱动器设置，便可实现交流与直流间的供电切换，这样便减少了有些果园没有三相交流电的使用限制。
3机器的视觉系统
3.1果实的定位与识别
定位系统和果实识别的硬件主要由1394转换卡，双目摄像机和主控制器组成。先由摄像机采集果树图像，然后通过1394转换卡将采集到的果树图像传输到主控制器，在主控制器中采用各种图像处理算法对果树图像进行处理，从而识别出成熟的果实，解算出果实在机械臂基坐标系下的三维坐标。
3.2果实的图形采集
由于摄像机的视野有限，只采集一幅图片是不能对整棵果树进行覆盖的，所以采集图像时机械臂需要在多个不同的位姿进行采集。通过实验表明，大部分果树需要采集6幅图片方可覆盖。系统每采集一幅图，就会对果实进行识别和定位处理，并且对该图片中成熟果实的位姿信息进行保存，然后由上位机根据成熟果实的位姿信息对机械臂采摘路径作出规划。当一幅图像中的成熟果实采集完毕后，机械臂自行运动到下一个图像采集位姿，并重复以上图片的采集过程，直至6幅图片中所有被识别的成熟果实采集完毕。
4控制系统的设计
4.1硬件系统的设计
这个采摘机器人的控制系统主要由上、下位机控制器和传感系统等部分组成，该硬件的结构框图如图4所示。
4.2下位机和上位机的控制器
该控制系统采用的是上、下位机两层结构，下位机控制器包括：末端执行器控制器，机械臂控制器及移动平台控制器。上位机控制器采用研华IPC610-H型工控机，其主频为2.66GHZ，CPU为Core2双核。机械臂控制器由RS232与上位机控制器连接进行通信。末端执行控制器也是如此通信，该控制器用来控制末端执行器手指闭合和张开的位置与速度。移动平台控制器采用研华PCI1240U，该控制器通过PCI总线与上位机控制器，进行通信，该控制器能控制4个自由度，移动平台只要其中两轴即可，其他两轴可用来作为功能拓展。
4.3传感器的系统
传感器系统主要由滑觉传感器、力传感器、GPS和双目摄像机组成。摄像机采用的是Point Grey Research公司的bumblebee2型摄像机，其基线长120mm，焦距为3.8mm。
摄像机通过1394转接卡与计算机进行数据传输。GPS采用JAVAD公司所生产的机器，其接收机天线型号为GPS702-GG。该系统可实现精确测向和定位。滑觉传感器与力传感器的型号分别为FSR-406和FSR-402。
4.4软件的系统
整个控制系统软件是在VC++6.0中开发完成的，其程序设计流程如图5所示。
采摘机器人控制系统软件設计简述如下：（1）系统设备初始化。（2）主控制器首先通过1394转接卡采集双目摄像机所拍摄的路面图像，通过RS232采集GPS航向信息及位置坐标。然后主控制器对导航图像进行处理，并提取视觉导航参数。最后主控制器再根据GPS采集位置和航向信息以及坐标导航图像信息进行决策分析，进而实现移动平台的自主导航。（3）主控制器通过1394转接卡采集双目摄像机拍摄的果树图像，对成熟果实进行识别与定位。并将摄像机坐标系下目标果实的三维坐标转换到采摘机械臂的基坐标系下。再由主控制器根据果实位置坐标对机械臂采摘路径进行规划。（4）当机械臂运动到目标姿位后，主控制器通过RS232向末端执行控制器发出指令，是末端执行器抓取果实。（5）重复以上四个步骤直到机械臂采摘范围内的果实采摘完毕。（6）机械臂回到导航的初始位姿，并重复以上自主导航和自主采摘过程。
5采摘机械臂的路径规划
机械臂的路径规划是果实采摘的关键问题之一。这个智能采摘机器人针对果树生长状况及果枝分布的特点，采用了多段路径规划来完成了机械臂的运动控制。
如图6所示，XYZ为机械臂的基坐标系，O为坐标原点，F为果实中心，F？ 为果实中心在XOY面内的投影。A、B、C、D分别为采摘机械臂处于不同位姿时其末端执行器的对称中心点。因为图像采集位姿在采摘之前就已经给定了，所以B点的坐标是已知的，D点的坐标可由双目视觉系统求得，故要完成整个路径规划，必须求出C点的坐标，设C点与D点之间的距离为L，试验中确定L的长度为0.5m，由以上已知条件可求得C点的坐标。
双目摄像机完成图像采集后，机械臂腰关节旋转至与Y轴夹角€%a 处。。水果采摘时，机械臂在由点FOF？构成的平面内运动，考虑到机械运动的平顺性，A到B及B到C之间路径采用的是PTP圆弧插补方式的运动。C到D之间轨迹采用的是PTP直线插补方式的运动，末端执行器只在FOF？平面上作直线平移，这样对应果实采摘所需空间变小，末端执行器碰到的树枝等障碍的几率变小，从而保证了果实采摘的成功率。果实采摘成功后，先由D回到C，再有C回到果实收集箱的上方，然后末端执行器夹持手指松开，果实下落到收集箱内。
6结论
（1）根据果树智能化的采摘要求，设计了智能移动水果采摘机器人，该机器人具有结构简单，动作灵活等优点。（2）在VC++6.0中编写了智能移动水果采摘机器人系统控制程序，开发了人机交互界面。（3）整个系统将末端执行器，传感器系统，采摘机械臂，图像处理算法和移动平台等部分关键技术融合在了一起，实现了末端执行器摘取，机械臂运动，移动平台导航及水果装箱等关键动作的智能协调控制，从而真正实现了水果采摘的无人化与智能化。
参考文献
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全向移动机器人 篇3
全向轮是轮式移动机器人运动的主要机构[1-2]。目前, 全向轮按照轮毂与辊子轴线所成的角度主要分为Mecanum轮和连续切换轮两种。Mecanum轮的轮毂和辊子轴线夹角为45°[3], 辊子之间存在间隙, 而且辊子在垂直方向的负荷下会发生变形, 使得轮子在转动的过程中同地面接触点的高度不断变化, 易导致车体振动或打滑[4]。另外, Mecanum轮结构复杂, 加工也较困难[5]。连续!切换轮的轮毂和辊子的轴线是相互垂直的, 可分为双排[6]和单排2 种结构。在轮缘考虑用辊子是很自然的, 但由于辊子需要支撑 ( 包括轴承) 不能使辊子连续 ( 全向轮圆周方向连续) , 所以出现了双排结构辊子, 其结构相对较大, 接触点交替, 对路面的平整度要求较高。若要在单排中实现连续, 必须嵌套, 我们提出的单排连续切换轮在轮缘上采用大小辊子, 小辊子嵌套在大辊子中, 都可以绕与轮毂垂直的轴转动, 且具有公共的切面方向, 这样就保证了在轮毂滚动时同地面的接触高度不变, 此方案已获得发明专利[7]。
基于单排全向轮的移动机器人在平面上可实现具有3 个自由度的运动, 即前后、左右和自转运动, 但与轮数和全向轮的布局方式有关。另外, 以往很少有文献考虑到移动机器人在突然启动、紧急减速和做圆周运动时会发生倾翻、侧翻等现象。尤其是对于重心偏高的移动装置, 如轮椅、叉车等, 研究这方面的问题具有实际意义。
为此, 本文首先给出单排连续切换全向轮的结构, 并在其基础上探讨了全向轮布局方式与机器人系统运动自由度的关系; 然后, 通过建立系统斜坡运动时的动力学方程, 计算和分析了车体在斜坡上运动时发生倾翻和侧翻的临界条件。
1 单排连续切换全向轮的结构
典型的Mecanum轮和双排切换轮的结构如图1、图2 所示。
单排连续切换全向轮的轮缘采用大小辊子间隔分布, 小辊子嵌套在大辊子中, 大小辊子的轴线是全向轮上的弦。该轮不仅具有绕自身轴向前滚动的能力, 同时在外力的作用下也能左右平动, 具有2 个自由度。
单排连续切换全向轮的结构如图3 所示, 大辊子两端有个内锥面, 让出空间给小辊子轴, 通过Y形支架实现, Y形支架两端既有安装小辊子的孔, 也有安装大辊子的轴孔。Y形支架的中间安装小辊子, 同时在2 个Y形支架之间安装大辊子, 大小辊子交替分布在轮子整个轮缘上, 形成其外形轮廓圆。若干个Y形支架形成一个完整的全向轮, 安装时先各完成半个轮, 合起来嵌套成一轮, 把各个Y形支架下方的弧形底座插在轮毂上。最后在轮毂中端安装滚动轴承, 完成整体万向轮构造。
研制的单排连续切换全向轮样机具有运转灵活、结构简单和装配方便等特点。大小辊子的安装角度、数量等问题, Byun等[8]进行了详细的推导与求解, 这里不再赘述。
2 单排连续切换全向轮移动机器人的布局方式
2. 1 全向轮与系统速度的映射关系
以轮i为例说明, OXMYM为固定于移动机器人车体中心的坐标系, oix'y' 为固定于轮子i中心的坐标系, ( lcos βi, lsin βi, αi) 表示oix'y' 对OXMYM的位姿, l为轮子中心到车体中心的距离, 如图4 所示。
设 ( vx', vy', ω) 为车体中心在OXMYM中的速度, ( vi'x', vi'y', ωi') 为轮子中心oi在oix'y' 中的速度, ( vix', viy', ωi) 为oi在OXMYM中的速度, 设·φi为轮子i的旋转速度, ·γi为辊子的速度, θ、ω 分别为车体绕O点的转角和角速度, ri为轮子i的半径, rr为辊子的半径。据上述条件可得如下关系表达式[9-10]:
将vi'x= - rr·γi和vi'y= ri·φi同时代入式 ( 1) 和式 ( 2) 中, 消去 ( vix', viy', ωi) , 可得车体速度与轮子速度的关系表达式:
因为轮子速度是可控的, 辊子的速度是不可控的, 考虑其双方速度关系建立的系统逆运动学方程为
式中, n为车体中轮子的数量; R为逆运动学矩阵。
2. 2 多轮驱动的轮子布局选择
由机器人运动学原理可得: 当系统逆运动学雅可比矩阵不满秩时, 系统存在奇异位形, 系统运动自由度减少[9]。Jefri等[10]和Xu[11]从实验上对基于Mecanum轮的四轮移动机器人进行了分析, 王一治等[12]则从理论上证明了该类机器人能实现全方位运动四轮的布局方式。同理, 本系统实现全方位运动的必要条件是雅可比矩阵R列满秩。
为了消除移动机器人X、Y方向运动的差异性, 可假设各个轮子沿着机器人的底盘均匀分布, 其表达式为
式中, i为轮子编号, i ∈ ( 2 ~ n) 。
图5 所示为常见的三轮对称分布的2 种排布方式。三轮排布方式中轮子与车体中心的几何关系如表1 所示。
计算2 种三轮排布方式的雅可比矩阵的秩, 第1 种方式列满秩, 满足全方位运动的条件。第2种排布方式列不满秩, 不能实现原地旋转。图6所示为常见的四轮对称分布的几种排列方式。4种排布方式中轮子与车体中心的几何关系如表2所示。
计算4 种情况下逆运动学矩阵R的秩, 第1种、第4 种排布方式的R列不满秩, 不满足全方位运动的条件, 第1 种排布方式不能实现X方向上的运动, 第4 种排布方式不能实现原地旋转。第2种、第3 种的列满秩, 满足全方位运动的条件。其中, 第3种排布方式可以由第2种排布方式通过坐标旋转得到, 所以第2 种、第3 种排布方式本质上是相同的。
四轮的车体系统相对于三轮系统来说, 增加了一个驱动轮, 强化了系统的稳定性, 同时减小了每个轮子垂直方向的载荷。由于平面运动只有3个自由度, 当设计的轮子的数量大于4 时, 显然在增强系统稳定性的同时, 会增加整个系统的冗余。综合考虑上述因素, 故在本文研制的实际车体中采用了四轮的第2 种排布方式, 样机如图7。
3运动稳定性分析
为考虑问题全面起见, 以车体在斜坡运动的稳定性着手来研究二者之间的关系。当斜坡的倾斜角度为0° 时, 即是平面, 故本文所建立的模型适用于车体在平面的运动情况。
3. 1斜坡运动时的动力学方程
取广义坐标q1为车体的XM方向上的位移Sx', q2为车体YM方向上的位移Sy', q3为车体的回转角度 θ0, q4~ q7为轮子的旋转角度 φ1~ φ4, 如图8 所示。J表示车体的转动惯量, Jω为轮子的转动惯量, 车体坐标系OXMYM与斜面坐标系OXY之间的夹角为 ψ。
根据运动学关系, 假设轮子在接触处满足纯滚动约束条件, 则轮子在轮子平面内的各运动分量与轮子的线速度相等[13], 据此可得到以下约束关系式:
轮1:
轮2:
轮3:
轮4:
将上述关系式对时间求导, 可得到车体的加速度和轮子的加速度, 其关系表达式为
由轮子和车体的约束方程可知, 车体的速度与轮子的速度存在不可解耦的关系, 车体系统受到的约束不能通过积分的方法表示成位姿空间的约束形式, 所以车体系统属于非完整约束, 根据非完整系统的劳斯方程[14], 其动力学方程可表示为
式中, qj、Fqj分别为广义坐标与广义力; T为车体的动能;λk为待定的拉格朗日乘子; Bkj为由约束决定的系数。
车体的动能包括车体的平动动能、转动动能和4 个轮子的转动动能, 设车体总的质量为m ( 包括车架、减振器以及4 个轮子的质量) 。车体动能可以表示为[15]
假设车体在倾角为 θ 的斜面上运动, 其势能V ≠ 0, 对应于q1的广义力Fq1为
式中, g为加速度。
同理可得
设Ta1、Ta2、Ta3、Ta4分别表示4 个轮子的有效驱动力矩, 则有
由轮子与地面的约束关系可知劳斯方程 ( 式 ( 8) ) 中由约束决定的系数为
先解式 ( 8) , 再由式 ( 12) 可求得待定的拉格朗日乘子:
将式 ( 7) 、式 ( 10) ~ 式 ( 13) 代入式 ( 8) , 整理可得移动机器人在斜坡上的动力学方程表达式:
本文中采用拉格朗日方法求解的车体动力学方程与笔者用牛顿法求解的车体动力学方程结果相同。
3. 2斜坡运动时的稳定性分析
当停止于斜坡上的车体突然启动向上运动时, 易向后倾, 向下运动紧急减速时易向前倾。图9 所示为车体发生倾翻时的通用受力模型。
图9 中, F1N、F2N、F3N、F4N分别表示4 个轮子受到的斜面支持力。α 表示加速度方向与XM方向的夹角, ma表示引入的惯性力。设轮子的半径为r, 车体重心离地面的距离为h。4 个轮子与地面的接触点分别为A、B、C、D。
由于车体在垂直于斜面方向上的力是平衡的, 故可得
又因A、C轮与B、D轮的交点在车体的中心位置, 故有
以绕B点与AC平行的线为转动轴, 则可得力矩平衡关系式:
将式 ( 18) 化简可得
由式 ( 17) 及式 ( 19) 可得
同理, F1N、F3N可表示为
当车体在斜面上突然启动向后倾翻的临界条件为F1N, F4N= 0 时, 有 ψ, α = 0, 按式 ( 19) 、式 ( 21) 计算的车体向下的加速度需满足的条件为
车体在斜坡上突然启动, 其沿XM运动的加速度是由电机提供的, 将式 ( 14) 代入式 ( 23) , 可得电机输出力矩所需满足的条件为
同时, 由车体为0, 可得
移动机器人车体的实际参数值如下: 车体质量m为25 kg, 轮子的安装位置为300 mm × 300mm, 轮子中心到车体中心的距离l为212 mm, 轮子的质量ml为0. 5 kg, 轮子的半径r为50 mm, 车体的转动惯量J为0. 28 kg·m2, 轮子的转动惯量Jω为6. 25 × 10-4kg·m2。
由式 ( 24) 、式 ( 25) 可得在不同的车体重心高度h ( 0. 1 m ~ 0. 4 m) 及斜面倾斜角度 ( 0 ~ π/4) 发生车体向前倾翻的临界条件。电机1 的输出转矩值如图10 所示。
在实际控制中, 电机的输出转矩值应该控制在曲面的下方。同理, 根据式 ( 25) 可得电机2、3、4 的转矩输出值与重心高度和斜面倾角的关系。
为了验证模型的正确性, 本文运用ADAMS软件进行仿真分析。首先, 把PROE中的移动机器人三维模型导入到ADAMS中; 然后在大小辊子及轮子与支架轴间添加旋转运动副, 再定义辊子与地面间的接触; 最后在轮子的旋转方向上添加驱动力矩。为了模拟车体的质量, 模拟过程中用一个大的质量块代其进行。在ADAMS中建立的模型如图11 所示。
首先, 将车体的重心高度固定为0. 115m, 改变斜面的倾斜角度, 可以得到图12a所示的仿真数据; 然后将斜面的倾角固定为15°, 改变车体的重心高度, 又可以得到图12b所示的仿真数据。仿真值略大于计算值, 主要因ADAMS软件计算轮子与地面接触时考虑了轮子的变形情况, 即便如此, 最后的仿真结果也能反映前述模型的正确性。在实际的车体控制中, 为了使用的安全性, 操控应以理论计算值为依据。
同理, 当车体向下运动突然减速时, 易发生向前倾翻的情况, 此时加速度方向向上, 计算方法与前述类似。
当车体在斜坡上绕半径为L的圆周运动时, 若侧向速度过大或转弯半径过小时, 容易发生侧翻。车体在斜坡上圆周运动的受力如图13 所示, 图中的虚线圆弧表示车体重心P的运动轨迹。
当车体发生侧翻时的临界条件为F2N, F3N= 0时, 为了安全行驶, 车体在斜坡上绕半径为L的圆
做圆周运动时, 需要满足的条件为
根据车体的动力学方程 ( 式 ( 14) ) 可得
将式 ( 27) 代入式 ( 26) 可得
车体在斜面上作圆周运动时, 其发生侧翻主要与以下因素有关: 车体的侧向速度vy'、转弯半径L以及斜坡倾斜角度 θ。图14 所示为车体在不同斜坡倾斜角度发生侧翻的临界情况下的车体的速度和转弯半径的关系, 其包含理论计算值与ADAMS软件仿真结果。
由图14 可知, 转弯半径越大, 车体在安全的情况下可以达到的最大侧向速度越大。车体在实际的运行过程中, 应当尽量避免出现急转弯的情况。同时, 随着斜面倾斜角的增大, 车体在相同半径下的最大速度会随之增大。故在实际的公路转弯中, 为了防止车体发生侧翻事故, 会预留一定范围的倾斜角度。
4 结论
( 1) 提出的单排连续切换全向轮具有结构简单、运动灵活和接触点连续等优点。对于同样尺寸全向轮, 相对承重较双排全向轮低。
( 2) 给出了三轮和四轮移动机器人实现全方位运动的几种全向轮布局方式。
( 3) 给出了移动机器人在斜坡上运动时的动力学方程, 推导出移动机器人上行突启时向后倾翻、急弯时侧翻的条件, 并用ADAMS软件进行了仿真验证, 为实际移动机器人本体设计和控制提供了理论依据。
全向移动机器人 篇4
本文所研究的三轮全向移动机器人运动底盘如图1中所示, 三个驱动轮均是全向轮, 呈径向对称安装, 各轮互成120°角, 滚柱垂直于各主轮。理论假设三个全向轮的大小和质量完全相同, 而且是由性能相同的电机驱动, 建立器如图1所示的世界坐标系XOY和机器人坐标系xoy, θ为机器人坐标系x轴与世界坐标系X轴之间的夹角;为两驱动轮间的夹角;L为机器人中心O到轮子中心的水平距离。由是可以得到3个全向轮的线速度 (ν1、ν2、ν3) 和机器人在世界坐标系下的坐标 (X, Y, θ) 之间的关系, 如图1所示。
二、运动控制系统方案
为了保证整机的运动控制精度, 实现多轴多自由度的同步控制。基于分布式控制理念以及现场总线技术, 三轮全向机器人的运动控制系统框架如下图所示。伺服驱动模块1-3分别实现了对三个电机的闭环转速运动控制和电枢电流等状态监控, 确保每个电机能够稳定运行在指定的目标转速下。具体框图如图2所示。
运动控制主卡则主要负责运动信息的解算和合成。通过CAN通讯网络, 对作为下位机的各伺服驱动模块发布工作任务 (主要是目标转速) , 并接收各伺服驱动模块上传的实时工作信息, 从而在下一时刻调整工作任务, 实现对整机运动的闭环控制。上位机作为交互界面, 通过RS485通讯总线与运动控制主卡相连接, 用户通过上位机监控软件可以实时监控各伺服驱动模块和运动控制主卡的工作信息, 还可以发布运动控制指令改变当前机器人运动状态。
三、硬件设计
硬件设计包括控制电路和驱动电路两大部分, 控制电路部分是基于STM32F103VET6进行设计, 可以实现PWM波的生成和信号的采集, 并进行闭环控制算法, 驱动电路则是将控制电路的PWM信号进行驱动放大, 以可用于驱动电机, 实现正反向的调速控制[1]。
3.1 控制电路。控制电路主要围绕嵌入式芯片STM32F103VET6对其外围电路进行设计。主要包括供电电路、EEPROM存储电路、IO电路、通讯电路以及PWM电路。其中的通讯电路用CAN通讯始终可以使用。运动控制主卡的需求主要是芯片本身的运算能力, 与外界只需要CAN通讯和485通讯即可, 因而可以使用伺服驱动器的控制电路进行软件开发, 作为运动控制主卡使用。
3.2 驱动电路。驱动电路主要是由H桥电路以及24V的滤波电路构成。对于H桥电路将采用单极式可逆PWM变换器的控制方式。
四、软件设计
对运动控制系统进行C语言软件编程设计。整个编程和调试工作都是在MDK 5集成开发环境下完成, 软件代码主要包括运动控制主卡代码和伺服驱动器代码。
运动控制主卡的主函数流程图如图3所示, 其中串口接收状态处理的是上位机通讯, 中断指令处理的是上位机发布控制目标速度的解析[2]。
五、实验与分析
为能更直观的观察到效果, 我们搭建起三轮全向机器人的运动底盘实物, 将其置于较为光滑的地面上进行测试, 同时将黑色记号笔固定在机器人前端, 使笔尖恰好与地面接触, 于是机器人在运动过程中就会在地面留下黑色的轨迹。
由表数据可以看出机器人在运动过程中会存在偏移误差, 但是偏移误差都是在误差所允许的范围内。机器人在进行直线运动时, 当速度较小时机器人会往右边偏移, 随着速度的增大偏移量会减小, 但是当速度增大到一定程度时, 机器人会开始往左边偏, 移运动偏移角度也会增大, 但是都在误差范围以内。
结论
本文基于嵌入式技术和现场总线技术, 以STM32VET6作为控制核心, 基于分布式控制理念, 设计了三轮全向机器人的运动控制系统[3]。在搭建的三轮全向机器人样机上, 对该运动控制系统设计进行了实际测试, 实验结果证明, 该运动控制系统具备良好的稳定性和控制精度。本次测试只采用了普通的PID算法和简单的CAN通讯协议, 要进一步提高系统精度, 还需要对电机的控制算法和CAN通讯网络协议作更深层次的研究工作。
摘要：AGV的通信是热点研究问题之一, 同时也是实现智能化和自动化的主要标志。本文对单个AGV内部多ARM之间的通信问题进行了深入的研究、通过硬件设计, 软件设计, 实验验证的方法, 在分析了以STM32为核心的三轮差速小车的通讯原理, 提出了一种以CAN总线为基础, 通过树形的拓扑结构, 在CAN总线上面悬挂三个驱动器进行通讯的新观点。
关键词：AGV,STM32,直流伺服电机,运动控制
参考文献
[1]卢超月, 夏继强, 叶呈洋.STM32的磁导航自主导引车通用驱动器设计[J].单片机与嵌入式系统应用, 2015, 04:68-71.
[2]彭刚, 邹圣斌, 朱磊明.基于STM32单片机的AGV控制系统设计[J.伺服控制, 2013, 10:44-47.
全向移动机器人 篇5
关键词：四轮驱动,全向机器人,动力学模型,滑模,轨迹跟踪
0 引言
四轮全向机器人是一类非线性、强耦合、时变的动力学系统, 很难建立起精确的动力学模型, 轨迹跟踪作为全向机器人实现各种功能的基础而倍受关注[1,2,3]。传统的轨迹跟踪控制方法是在轨迹规划以后采用PID算法进行控制, 控制器参数的整定对系统模型的依赖较大, 而轨迹规划时大都对机器人模型进行了适当的简化, 导致其控制性能往往无法满足实际要求。杨俊友等 (2011) 针对一类全方位轮式机器人, 将跟踪控制与干扰抑制归结为L2设计问题, 采用反步控制法构造了满足干扰抑制的跟踪控制器, 但却存在速度跳变问题[6]。姜勇等 (2005) 以四轮全向机器人为研究对象, 根据模型自身的结构特点, 提出了基于LM的全方位移动机器人鲁棒控制方法, 通过局部反馈控制实现整个系统对不确定扰动的运动控制, 但是控制器的设计过程中需要进行大量复杂严密的数学推导, 参数设计受系统环境和结构的影响较大, 适应性差[7]。
为此, 本文提出一种基于动力学模型的四轮全向机器人滑模轨迹跟踪控制方法。通过输入变换把四维冗余的全向机器人动力学模型简化为二阶非线性微分方程的标准形式, 随后采用滑模控制方法抑制外界干扰, 并降低模型不确定性的影响, 从而实现四轮机器人的轨迹跟踪控制。仿真结果表明, 即使存在较大的外界干扰及模型不确定性, 机器人仍能很好的完成轨迹跟踪任务, 跟踪误差小、实时性好。
1 四轮全向机器人动力学模型
为了对机器人进行跟踪控制, 首先必须确立其坐标系。
如图一所示, 取机器人的全局坐标系为x Oy:以球场中心O为原点, 指向球门的方向为x轴正方向, 逆时针旋转90度为y轴正方向。
机器人的体坐标系为xBOByB:以机器人的中心OB为原点, xB方向是车体正前方向, 逆时针转90度就是yB的正方向。机器人姿态角θ规定为机器人体坐标系xB轴和全局坐标系x轴之间的夹角。
1.1 运动学模型
假定机器人是刚体不考虑其变形, 机器人与地面相互作用是点接触, 并且忽略地方的不规则情况。则本文所用机器人的轮子排布如图二所示, 轴心i在机器人体坐标系下的位置向量为Pi, Pi的长度为L, 运动方向为Di, 取逆方向为正方向, Di与xB轴夹角为Φi。
由图一、图二的几何关系可以得到机器人的运动学模型[8]为:
式 (1) 中,
1.2 动力学模型
对式 (1) 求导可得:
式 (2) 中,
对于单个电机, 考虑其的动力特性有:
式 (3) 中, u为电机电压, v为电机线速度, m为轮子质量, k1、k2表示电机参数。
根据牛顿第二定律可得:
式 (4) 中, M为机器人质量, J为机器人的转动惯量, 旋转矩阵。
整理式 (2) 、 (3) 、 (4) 得机器人的动力学方程为:
1.3 模型的简化
由式 (5) 可知, 机器人系统是一个多变量、强耦合、非线性、时变的二阶系统, 并且其输入是四个变量, 输出是三个, 具有一定的冗余, 因此需要对其进行简化, 以便满足跟踪控制的要求。取
令T= (Tx Ty Tθ) T, q= (x, yθ) T, 则式 (5) 转化为标准形式:
式 (7) 中,
2 四轮全向机器人的滑模跟踪控制
滑模变结构控制通常采用等效控制与切换控制相结合的方法, 等效控制将系统状态保持在滑模面上, 切换控制迫使系统状态在滑模面上滑动, 从而使得系统不受外界扰动的影响[5]。
根据滑模控制理论, 选择切换面如式 (8) , 其中e为系统跟踪误差。
控制系统在等效控制下有状态, 因此有
从而由式 (7) 、 (9) 得:
取滑模控制器的切换控制为:
式 (11) 中, ε= (ε1ε2ε3) T, ε1、ε2、ε3为大于0的控制参数。
则可得滑模变结构控制器的最终控制力:
3 仿真实验及结果分析
在MATLAB7.0的平台对本文提出的基于滑模变结构的轨迹跟踪控制方法进行仿真, 并与传统的基于PD控制的方法进行比较。
仿真中, 选取M=30kg, M=0.8kg, J=10g·cm2, L=0.3m, 机器人的初始状态q0= (1 2 0.5) T, 滑模控制器参数为c=0.1, 电机参数k1=5、k2=5, 采样周期dt=0.05s。机器人的期望跟踪轨迹的参数方程为:xd=4+4sin (0.05·t) , yd=3+3sin (0.01·t) , 期望角度为θd=π+πsing (0.01·t) 。
设控制过程中的外界扰动为区间[-10, 10]上的随机值, 不确定性取为0.5·e·sin (0.1·t) , 则得仿真结果如图三、图四和图五所示。
由图三、图四和图五可以清楚的发现, 当存在外界扰动及系统模型不确定性的情况下, 传统PD控制受到外界扰动的影响比较大, 不能准确的跟踪期望轨迹, 实时性比较差, 跟踪速度比较慢, 同时存在较大稳态误差;而本文方法可以有效抑制外界干扰及不确定性的影响, 机器人能够迅速跟踪期望轨迹, 跟踪速度快, 跟踪误差小, 且具有较高的跟踪精度, 能满足轨迹跟踪控制的要求。
4结束语
本文利用了滑模变结构控制方法实现了四轮全向机器人的轨迹跟踪控制。在通过输入变换简化机器人控制模型的基础上, 利用滑模变结构控制算法进行跟踪控制。仿真结果显示, 滑模控制在系统模型的不准确以及外部扰动存在时, 仍能完成对期望轨迹的良好跟踪, 具有较快的跟踪速度和较高的跟踪精度。然而, 滑模控制却存在着抖振问题, 因此在实际应用过程中, 通常采用模糊控制或者把符号函数变成饱和函数的方法来消除抖振以改善控制性能。
参考文献
[1]蔡自兴.机器人学 (第二版) [M].北京:清华大学出版社, 2009.
[2]刘开周, 董再励, 孙茂相.一类全方位移动机器人的不确定扰动数学模型[J].机器人, 2003, 25 (05) :399-403.
[3]CHEN J P, WANG J B, YANG Y M.A mo tion control method of four-wheel drive omni-direc tional mobile robots based on multi points preview control[J].Journal of Theoretical and Applied Informa tion Technology, 2012, 45 (01) :278-284.
[4]熊蓉, 张翮, 褚健, 等.四轮全方位移动机器人的建模和最优控制[J].控制理论与应用, 2006, 23 (01) :93-98.
[5]刘金琨, 孙富春.滑模变结构控制理论及其算法研究与进展[J].控制理论与应用, 2007, 24 (03) :407-418.
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[7]姜勇, 刘艳伟, 董再励, 等.基于LMI全方位移动机器人H∞鲁棒控制[J].控制工程, 2005, 12 (02) :170-173.