电阻计算

电阻计算（精选10篇）

电阻计算 篇1

在实际防雷接地装置检测工作中, 经常要把仪器测得的工频接地电阻换算为冲击接地电阻Ri, 从而判断接地装置的接地电阻是否符合规范或设计要求, 以保证防雷工程中防雷装置的安全性和可靠性。本文, 笔者根据《建筑物防雷设计规范》GB50057–2012附录C, 对冲击接地电阻与工频基地电阻算换算系数A的计算进行了详细介绍, 以期对同行有所参考。

一、换算系数计算原理

《建筑物防雷设计规范》GB50057–2012附录C中给出了接地装置冲击接地电阻与工频接地电阻的换算公式, 具体如下。

式 (1) 中, R为工频接地电阻, Ri为冲击接地电阻, A为换算系数。换算系数A与接地体的最长支线长度l和有效长度le之比存在一定的关系, 其函数关系如图1所示。

在考虑土壤电阻率ρ的基础上, 即可从图1中查得换算系数A, 且在以下4种情况可以得到精确值。

1. 当ρ≤100Ω·m时, A=1.0。

2. 当ρ=500Ω·m, 且l/le≤0.3时, A=1.5。

3. 当ρ=1000Ω·m, 且l/le≤0.2时, A=2.0。

4. 当ρ≥3 000Ω·m, 且l/le≤0.1时, A=3.0。

除上述情况外, 只能从图1中查得近似值, 且人为误差非常大。为了得到较准确的近似值, 可以利用内插法求解换算系数A。

二、换算系数的计算过程实例分析

以某工程为例, 实测得土壤电阻率ρ=1 300Ω·m, 接地体最长支线长度l=42.00 m, 其工频接地电阻和冲击接地电阻换算系数A计算过程如下。

1. 计算接地体有效长度le, 判断特征线。le计算公式为

式 (2) 中, ρ为土壤电阻率, 将数据代入式 (2) 可知, 该接地体的有效长度le=72.11 m, 则有l/le=0.582。

由图1可知, ρ=1 300Ω·m, 1 000Ω·m≤ρ≤2 000Ω·m, 故用ρ=1 000Ω·m和ρ=2 000Ω·m这两条特征线内插求A。

2. 利用ρ=1 000Ω·m和ρ≤100Ω·m两条特征线, 以及特征值l/le=0.2、l/le=1.0和计算值l/le=0.582, 计算A1的值。A1插值计算图像如图2所示。

由图1可知, ΔBCD与ΔACE相似, 根据相似三角形对应边比值相等原理, 有

将图中数据代入式 (3) , 可得DB=0.522 5 m, 则有换算系数A1=1.0 m+DB=1.5225 m。

3. 计算A2的值。利用ρ≥2 000Ω·m和ρ≤100Ω·m两条特征线, 并利用两个特定值l/le=0.1、l/le=1.0以及计算值l/le=0.582 m, 计算A2的值。A2插值计算图像如图3所示

同理利用ΔBCD与ΔACE相似的原理可以计算出的A2值。经计算A2=1.928 89 m。

4. 计算任意Ax的值。Ax的插值计算图像如图4所示。

把A1=1.522 5 m和A2=1.928 89 m在点C (0.582, 0) 位置内插到ρ=1300Ω·m, 即可求出任意Ax的值, 即换算系数A的值。由图3可知, 换算系数A=Ax=A1+BD=1.64 m。

三、结论

《建筑物防雷设计规范》凝结了防雷先驱们的思想精髓, 是防雷规范中的“母法”, 简练但不简单。要想真正理解和运用, 还需在防雷工作实践中不断地总结、归纳, 才能更好地掌握并灵活运用。

电阻计算 篇2

【关键词】光敏电阻 热敏电阻 传感器 物理 应用

【中图分类号】G633.7【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）10-0216-02

引言

电阻式传感器的原理是通过敏感电阻阻值的变化将被测量的物理量，常见的敏感电阻主要有热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻、磁敏电阻和气敏电阻等，这些敏感电阻都可以被看做是变阻器。光敏电阻、热敏电阻等传感器在生活中的应用是高三物理的一个知识点，应该引起高三物理教学和学习的高度重视。

1.热敏电阻与光敏电阻介绍

1.1 热敏电阻

热敏电阻传感器通过电阻随温度变化的特征，用电阻的变化来反应温度的变化的装置。若导体的材料为金属材料，则温度和电阻之间呈现正相关的关系，而半导体材料的电阻变化却和温度变化呈非线性的负相关的关系。在温度变化相同的条件下，热敏电阻的阻值随温度的变化是铂热电阻的约10倍左右，所以当对精度要求较高时，应用热敏电阻代替铂热电阻来进行测量。热敏电阻具有很多较为突出的优点，如灵敏度高、体积小、热惯性小、工作寿命长、测量简便、价格低廉等。然而，热敏电阻的缺点也是十分明显的，比如热敏电阻的测量结果具有较大的非线性，稳定性及一致性也不理想，在应用热敏电阻进行测量的过程中通常需要外加补偿电路。

1.2 光敏电阻

光敏电阻的又称为光导管，其原理是基于光电效应，当没有光照时，光敏电阻的阻值较高，而当光敏电阻受到光照时，光敏电阻的电阻值降低，光照越强，电阻的阻值降低的越多，光照停止，阻值恢复。光敏电阻一般都是由半导体材料所制成的，其结构较为简单，在玻璃底板涂上一层半导体物质，在半导体物质的两端装上金属电极，将半导体和金属电极装入塑料封装体内。

2.热敏电阻与光敏电阻的应用

2.1 热敏电阻的应用

热敏电阻的阻值随着温度的变化而呈现阶段性的变化，可以把温度信号转化为电信号热敏电阻可以分为PTC热敏电阻和NTC热敏电阻两类，其中PTC热敏电阻的特点是电阻值与温度呈正相关关系，而NTC热敏电阻则恰恰相反，即电阻值与温度的变化呈现负相关的关系。其中PTC热敏电阻的用途主要有自动消磁PTC热敏电阻、延时启动热敏电阻、恒温加热热敏电阻、过流保护热敏电阻和过热保护热敏电阻。其中自动消磁用PTC热敏电阻通常用于电视剧的消磁电路中，延时启动PTC热敏电阻通常应用于空调冰箱制冷等电器的电路中，恒温加热PTC热敏电阻通常应用于热水器电路中，过流保护热敏电阻和过热保护热敏电阻主要应用于电子镇流器、电脑、电视等电路中。NTC热敏电阻按照用途的不同则主要分为功能型NTC热敏电阻、补偿型热敏电阻和测温型热敏电阻。总而言之，可以利用热敏电阻来对温度进行测量或者控制。热敏电阻在生活中的应用十分广泛，如电饭煲、电热水器、电熨斗、饮水机、空调、电冰箱、温度报警器、热熔胶枪等都应用了热敏电阻。

2.2 光敏电阻的应用

光敏电阻按照光谱特性可以分为三类，分别是可见光光敏电阻、紫外光光敏电阻和红外光光敏电阻。其中，可见光光敏电阻主要是应用在对于可见光进行自动控制的控制系统中，如光电跟踪系统，路标灯、航标灯、光控开关等都是对可见光光敏电阻进行的应用，另外可见光光敏传感器可以和声敏电阻传感器一起被用来作为声光控制开关。紫外光光敏系统由于对于紫外线的敏感度较高，所以一般通常被用来对紫外线进行探测，红外光敏电阻则主要应用于红外光谱、红外通信等方。

3.结语

本文结合高中物理相关知识，首先对热敏电阻传感器、光敏电阻传感器的工作原理、特点和优缺点等内容进行了阐述，在此基础上对热敏电阻和光敏电阻的用途进行了分析，研究结果表明，光敏电阻、热敏电阻等传感器主要应用于温度控制、稳压温度、温度补偿、各类加热器、开关电源、温度控制电路及开关保护电路等诸多方面，与人们的生活具有密不可分的关系。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育物理课程标准（实验）[M].北京：北京师范大学出版社 2012.

[2]广东基础教育课程资源研究开发中心物理教材编写组《普通高中课程标准实验教科书物理》选修 3-2[M].广东教育出版社 2005 年.

[3]廖伯琴，张大昌.《全日制物理课程标准解读》[M].湖北教育出版社 2002 年 6月第 1 版.

[4]王霞.《用音乐集成电路做“传感器简单应用”实验》[J].实验教学与仪器 2007 年第5 期.

[5]孔潇潇.《新课程标准下全国高中物理新教材对比研究与浅析》[D].华东师范大学2006 年 5 月.

[6]母小勇、李代志著.《物理学教育新论》[M].江苏教育出版社 2001 年 11 月第 1版.

[7]赵绍兴.《增强实验教学意识培养形象思维能力》[J].中学物理教学参考 2003年 8 月.

浅谈接地电阻的计算和测量方法 篇3

1、接地电阻的计算

接地参数的计算对变电站接地网的设计起着非常重要的作用, 而接地电阻值作为接地系统的重要技术指标, 是确认接地系统是否有效、安全与否的重要参数, 受到了很多学者的关注。目前, 在实际工程中对接地网接地电阻的计算, 主要依据是电力部颁布的《规程》。除了其中所推荐的标准计算公式外, 近年来还在其基础上发展起来了很多改进式, 经过验证, 对于结构简单的地网, 这些公式的计算结果是可以满足计算精度, 令人满意的。但是对一些不规则复杂地网来说, 这些公式的计算结果又往往会表现出较大的误差。

随着计算机技术的飞速发展, 各种数值计算方法逐渐应用到接地电阻的计算中来。目前, 使用较广泛的最新方法主要有复镜像法[1]、矩阵变换法[2]、边界元法等。特别指出, 基于复镜像法得到的接地电阻新的计算方法, 不仅大大减少了计算量, 而且在很多实例中证明其计算结果较为精确。

2、数值计算基础

设有一恒定电流I流入埋设在电阻率为ρ的均匀土壤中的电极, 根据稳定电流场理论, 应用格林函数的原理, 以无限远处为参考点, 得到电极泄流电流在任意点P产生的电位为:

经过地网流入土壤的总泄流电流等于接地极的注入电流I:

忽略导体上的电压降, 则得到边界条件

由边界条件 (3) , 令电极电位为ϕ0, 这样就可以得到n个方程, 其矩阵表达式为:

根据接地电阻的定义, 接地电阻是由地网电位升与地网总泄漏电流相除而得到的, 即:R=ϕ0/I。

3、算法的实现

4、接地电阻的测量及降阻

除了在前面所讨论的接地电阻值的计算之外, 准确测量接地电阻值的重要性现在受到越来越广泛的重视, 而接地电阻的测量与其它许多对象的测量具有很大的不同, 合理地设置电流极和电压极是接地电阻测量的关键。为了适应各种测量要求, 同时还要提高其准确性, 目前常用的接地电阻测量方法有三极法, 以及在此基础上提出的四极法、变频测量法、异频测量法、多电极布置法等。

三极法适应于各种接地电阻的测量, 运用三极法测量接地电阻在一定条件下其测量精度是可以满足的;但由于实际情况的错综复杂性, 例如土壤电阻率的各向异性、工频干扰以及电位极和电流极引线间的互感等, 都有可能影响测量的准确性, 从而造成不同程度的误差。四极法从消除电流、电压引线间互感影响的角度来看, 是一种比较理想的方法, 能有效地消除这类影响, 从而得到较准确的接地电阻值。但是在应用中也存在一些问题, 例如测量时间有可能会受到线路停电时间的限制等。变频测量法由于是使用变频电源, 故地网干扰经过选频滤波被消除, 从而测量结果不受系统电源的影响, 测量接地电阻不会因地网运行与否或干扰信号是否存在而受到影响。

目前, 在选择接地电阻测量方法时, 已力求综合考虑各个方面可能出现的干扰因素, 从而采取足够的措施以减少各个环节的误差, 希望获得较准确的测量结果。

随着接地电阻值越来越被关注, 不仅仅其测量方法得到很多提高, 而且降阻方法也得到很多改善。过去, 降低地网接地电阻的方法有增大地网面积、增加水平接地体等, 而这些无外乎也就是通过采取改变地网结构形式的方法。这是由于人们认为地网所在地域土壤性质很难大范围改变。而如今, 这种观念得到很大的改善, 所采取的方法有效性也有所提高, 例如增大地网面积、增设水平接地体、加装垂直接地体、深埋接地网、局部改善接地网周围的土壤电阻率。

5、结语

综上所述, 随着接地技术的日益发展、接地理论不断得到完善, 由其对于接地网接地电阻值, 无论是计算还是测量方法[4]上都取得了一定的成果, 但仍有其局限性: (1) 对不规则的大型复杂地网而言, 现有的接地电阻计算方法在计算时仍面临着许多困难, 计算精度仍与实际要求有较大差距。而其计算软件实用性方面也存在不同程度的问题。 (2) 接地电阻的各种测量方法仍不能完全排除外界多方面因素的影响。

摘要：为了均匀地表面的电位分布, 进一步降低接地参数值, 更好地保障人身和设备的安全, 接地系统的优化设计是必然的方向。本文对对目前使用较广泛的接地电阻值的计算及测量等诸方法进行了归纳、总结。

关键词：接地系统,接地电阻,计算,测量

参考文献

[1]李中新, 袁建生, 张丽萍.变电站接地网模拟计算[J].中国电机工程学报, 1999, 19 (5) :76.

[2]陈强, 蒋豪贤, 何志伟.直接矩阵变换法求解变电站地网的接地电阻[J].华南理工大学学报 (自然科学版) , 1997, 25 (4) :92.

[3]谭享波, 彭敏放, 俞东江.两层土壤中变电站接地网的精确计算.现代电力, 2003, 20 (5) :44-45.

《导体的电阻》教学设计 篇4

1.内容简析

《导体的电阻》是新课标物理选修3-1的第二章《恒定电流》第六节的内容，它是电学的基本规律之一，本节内容安排在部分电路欧姆定律知识之后，起到了承上启下的作用，部分电路的欧姆定律是研究导体两端电压、流过的电流等外界条件与导体电阻的数量关系而非决定关系；电阻定律是研究导体材料、长度、横截面积等自身条件与电阻的决定关系。学生在初中已经定性研究了导体材料、长度、横截面积等自身条件与电阻的决定关系，本节在此基础上通过实验分析进行定量描述的研究，同时突出了“电阻率”这一物理概念，这部分知识与现代科技、生活、生产等有着密切联系。本节课以问题为主线，通过同手实验、观察分析，辅助以多媒体进行教学。

2.教学目标

2.1知识目标

（1）通过探究“导体电阻与其影响因素的定量关系”这个实验，探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系，体会控制变量法在科学研究中的重要作用。

（2）通过逻辑推理，探究导体电阻与长度、横截面积的定量关系。

（3）通过运算，知道电阻率的的物理意义及电阻定律的内容和表达式。

（4）通过“加热日光灯丝，观察欧姆表示数变化”这个实验，了解电阻率与温度的关系。

2.2能力目标

（1）经历实验探究或逻辑推理探究导体电阻与其影响因素的定量关系的过程，使学生进一步掌握控制变量的科学方法。

（2）通过探究活动，培养学生科学思维的能力和合作交流的能力。

2.3情感目标

（1）通过对各种材料电阻率的介绍，加强学生安全用电的意识。

（2）培养实事求是、严谨认真的科学态度。

（3）让学生在自主学习中体会成功的喜悦，激发求知欲望，增强学习兴趣.

3.教学重难点

重点：电阻定律；

难点：电阻率。

4.器材准备

电压表，电流表，直流电源，滑动变阻器，电阻丝示教板，酒精灯，电阻丝（一根），多用电表。

5.教学流程

环节一 旧知链接，多媒体展示问题。

（1）电阻的定义式：，电阻是反映的物理量。

（2）n个阻值同为R的电阻串联，电路的总电阻为，n个阻值同为R的电阻并联，总电阻为。

设计意图：复习旧知，为学习新知识热身。

环节二提出问题，引入新课。

（师）问题1、为了改变电路中的电流，应该如何操作？

根据欧姆定律可知，只要增加导体两端的电压或降低倒导体的电阻即可。

（师）问题2、给定一个导体，如何测量它的电阻？（学生自己设计电路）

从上述问题可以看出，导体的电阻与两端的电压以及通过导体的电流无关，那么导体的电阻与导体的哪些因素有关呢？

设计意图：通过问题引导学生思考导体的电阻究竟跟什么因素有关，激发学生学习兴趣

环节三 新课教学，分组实验、探索定律。

（1）影响电阻的因素可能有哪些呢：（材料、长度、横截面积、温度……）

（2）解决办法——控制变量法 引导学生设计表格。

（3）实验探究：

A、引导学生设计实验电路图（教师投影打出）。

B、出示电阻定律示教板、说明板上的几种金属材料。

C、引导学生连接电路，并说明注意事项。

D、依次对四种金属材料的电阻进行测量。

E、对数据进行分析：

定性观察——R与长度、横接面积有关。

设计意图：通过自己设计实验，小组合作动手做实验，测量数据，通过比较电阻与长度、横截面积的关系，初步得出电阻与长度、横截面积的关系，培养学生动手实验能力和数据分析能力。

（4）逻辑推理探究：

分组活动：A、理论探讨电阻R与长度L的关系 n个电阻串联。

B、理论探讨电阻与横截面积的关系n个电阻并联。

投影展示电路图

设计意图：通过理论探讨得出分析导体的电阻与和它的长度的关系、与它的横截面积的关系

（5）实验：探究导体电阻与材料的关系（投影展示）：

A、根据以上分析，我们可以等式的形式写出用导体长度l、导体横截面积S表示电阻R的关系式，比例系数用一常量表示，此等式为_____________。

B、已知上述试验中，导体长度l=50cm，直径d=0.50mm，横截面积S=1/4πd2=1.96×10-7m2，根据上述实验数据，分别计算上面四个导体的比例系数，并填入填入表格。

C、分析上述比例系数的物理意义：

设计意图：通过对实验数据的分析，得出比例系数即是电阻率，并使学生清楚的知道不同物体的电阻率不同，从而得出电阻定律的表达式。

环节四 总结规律，深化理解。

由学生总结电阻定律：

（1）内容：同种材料的导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比；导体电组与构成它的材料有关。这就是电阻定律。

（2）公式：R=ρ

教师指出：式中ρ是比例常数，它与导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。

电阻率ρ：

（1）电阻率是反映材料导电性能的物理量。

（2）单位：欧·米（Ω·m）

[投影]几种导体材料在20℃时的电阻率

学生思考：

（1）金属与合金哪种材料的电阻率大？

（2）制造输电电缆和线绕电阻时，怎样选择材料的电阻率？

设计意图：通过对电阻率的学习，让学生认识到电阻率在实际生活中的应用。

环节五、电阻率与温度的关系。

演示实验：将日光灯灯丝（额定功率为8W）与演示用欧姆表调零后连接成下图电路，观察用酒精灯加热灯丝前后，欧姆表示数的变化情况。

学生总结：当温度升高时，欧姆表的示数变大，表明金属灯丝的电阻增大，从而可以得出：金属的电阻率随着温度的升高而增大。

教师：介绍电阻温度计的主要构造、工作原理。如图2.6-5所示。

图2.6-5 金属电阻温度计

学生思考：锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小，怎样利用它们的这种性质？

设计意图：巩固知识，强化训练。

环节六：自主完善，意义构建。

让学生自己总结这节课学习的内容和方法，找出学习过程中，理解不透彻，容易混淆的地方进行小组合作学习

设计意图：培养学生自我总结、自我完善、总结梳理的自学能力，即使巩固学习的内容和方法。

如何通过图像计算电动势和内电阻 篇5

该实验的测量方法主要有三种:伏安法、伏阻法、安阻法。无论哪种方法,最终都是通过图像得到电动势和内电阻的测量值,解决这类问题注意以下步骤:1写出实验原理闭合电欧姆定律U=E-Ir;2将定律按照实验所给的器材变形,得到题中所给图像的函数解析式;3分析图像的截距和斜率,电源电动势和内电阻一定与图像的截距和斜率有关。接下来我们将通过三道例题分别讲解如何通过图像计算电动势和内电阻。

方法一:伏安法即实验中使用电压表和电流表,通过调节滑动变阻器的阻值改变电路的电流以及路端电压。

例1:某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘做了果汁电池,他们测量这种电池的电动势E和内阻r,并探究电极间距对E和r的影响。实验器材如图所示(篇幅所限,图略)。实验中依次减小铜片与锌片的间距,分别得到相应果汁电池的U-I图像如图1中(a)(b)(c)(d)所示,由此可知:曲线(c)对应的电源电动势E=____V,内阻r=____Ω。

答案:0.975。478。

解析:首先由实验原理闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知,图像与U轴的截距为电源的电动势E,斜率的绝对值为内电阻的阻值r,得到E=0.975V,r=478Ω。

方法二:安阻法即实验中使用电流表和电阻箱,通过改变电阻箱的阻值改变电路中的电流。

例2:听说水果也能做电池,某兴趣小组的同学用一个柠檬做成电池。他们猜想水果电池内阻可能较大,从而设计了一个如图2所示电路来测定该柠檬电池的电动势和内电阻。实验中他们多次改变电阻箱的电阻值,记录下电阻箱的阻值及相应的电流计示数,并算出电流的倒数,将数据填在如图3的表格中,最终描绘出如图4所示的图像。利用图像,可求出该柠檬电池的电动势为____V,内阻为 ____Ω。

答案:0.75-1.2。9×103-1.1×104。

解析:首先写出实验原理E=I(R+r),然后变形为R=E-r即图像的函数解析式,可以看出图像与R轴截距的绝对值为内电阻r,图像的斜率为电动势E。

方法三:伏阻法即实验中使用电压表和电阻箱,通过调节电阻箱的阻值改变电路中的电流和路端电压。

例3:某研究性学习小组采用如图5所示的电路测量某干电池的电动势E和内电阻r,R为电阻箱,V为理想电压表,其量程略大于电源电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R,从电压表上读出相应的示数U,该小组同学发现U与R不成线性关系,于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。根据实验数据,绘出如图6所示关系曲线。由图像可知,该电源的电动势E= V,r= Ω。(保留2位有效数字)

答案:2.8。0.70。

解析:首先写出实验原理由实验原理变形得即为图像的函数解析式,可以看出图像与1/U轴的截距为电动势E,斜率为r/E,我们先由截距算得E,再由斜率算得内电阻r。

电阻计算 篇6

新建原油储罐的底板在投入使用2 ~ 3 年内,70%会发生腐蚀,防止储罐底板外侧腐蚀的方法主要为阴极保护,通过阴极保护电位分布情况来分析和评估储罐底板阴极保护的效果。目前,国内外学者借用数值计算方法,如边界元法[1,2]、有限元算法[3,4]、数学模型法[5]、土壤电阻率不均匀法( 即把土壤介质分成电阻率不同的均匀3 层)[6]等对储罐底板阴极保护电位分布进行研究。以上的研究均假设土壤环境介质是均匀的,与实际土壤介质空间分布不相符,模拟结果有偏差。把土壤介质的电阻率假设为恒定,简化了计算过程,但其计算结果与真实计算结果存在一定的误差。目前,鲜见将恒定土壤电阻率简化模式的计算结果与真实土壤电阻率的计算结果进行分析的研究报道。本工作采用COMSOL软件计算和讨论实际阴极保护系统中,采用恒定土壤电阻率和真实土壤电阻率之间的计算误差,以期为将来储罐底板阴极保护模拟中土壤电阻率的选择提供必要的理论依据。

1模型建立

1. 1 物理模型

根据原油储罐所处位置土壤电阻率沿深度方向分布的特点,利用COMSOL软件中的二次电流分布模块,通过Geometry建立分析模型,设立储罐底板和深井辅助阳极2 个计算单元。模型中,土壤电阻率的空间分布数值将参考集油站土壤电阻率的实测值。具体的土壤电阻率沿深度方向的数值见表1。

通过对表1 分析可知,土壤电阻率 ρ 随土壤深度h的变化呈二次函数关系。因此,采用二次函数对土壤电阻率随深度的变化进行数值拟合,拟合曲线见图1;由此得到的两者之间的关系式为

分别建立 Φ40,50,60 m的储罐,土壤电阻率分别为恒定、分层均匀、连续二次函数分布的物理模型。辅助阳极在储罐底板的一侧与储罐中心相距50 m,且在一水平线上,埋深为20 m,尺寸为Φ0. 125 m ×16. 000 m。

1. 2 数学模型

当原油储罐底板外侧阴极保护系统处于稳态时,假设土壤介质分层均匀分布,罐底板外侧的阴极保护电位分布满足Laplace方程[7]:

式中E ———罐底某一点的保护电位,V

σ ———电导率,S / m

1. 3 阴极边界条件的室内测试

采用Gamry Reference 3000 电化学工作站对20 钢罐底板进行极化曲线测试: 将10 mm × 10 mm × 2 mm20 钢放入聚四氟乙烯绝缘套内,钢件与铜丝导线相连,裸露表面进行打磨、抛光处理,用丙酮和无水乙醇除油去锈,风干后埋入腐蚀性土壤介质中。图2 为集油站场储罐底板材料20 钢在腐蚀性土壤介质中的极化曲线。

20 钢在土壤介质中的自腐蚀电位E = - 0. 50 V( SCE) ,对阴极极化曲线进行拟合得到阴极边界条件的数学表达式为

式中E ———储罐底板材料的保护电位,V

J ———阴极极化电流密度,mA / cm2

采用阳极开路电位作为阳极边界与采用真实极化曲线作为边界的计算误差小于1%[8],故在计算中可以采用恒定电位值作为阳极边界条件。在无穷远处或地层表面的计算采用绝缘面边界。

2结果与讨论

2.1 20钢罐底阴极保护电位数值计算的影响因素

2.1.1土壤电阻率的分布方式

储罐Φ40 m; 罐底以下沥青砂绝缘层厚度为0. 08m,电阻率为1 000 Ω·m; 砂垫层厚度为0. 6 m,电阻率为200 Ω·m。取恒定分布( 土壤电阻率为恒定值25. 9Ω·m,采用4 极法测试所得) 、分层均匀分布( 0 ~ 10 m为13. 41 Ω·m,10 ~ 20 m为22. 22 Ω·m,20 ~ 30 m为27. 09 Ω·m,30 ~ 40 m为28. 02 Ω·m,40 ~ 50 m为31. 04 Ω·m,50 ~ 60 m为31. 06 Ω·m,60 ~ 70 m为28. 50 Ω·m) 、连续二次函数分布3 种土壤电阻率分布方式,储罐底板阴极保护电位的分布( 即阳极与罐底中心连线上的电位分布) 见图3,X轴左侧为近阳极侧、右侧为远阳极侧。由图3 可知: 土壤电阻率分层均匀分布时的计算结果与连续二次函数分布( 即真实土壤电阻率分布) 时的计算结果,在储罐底板中心位置相差较小,在储罐的边缘位置相差较大。相比于土壤电阻率在空间恒定均匀分布的计算结果,采用土壤电阻率分层均匀分布的计算结果更为精确。3 种土壤电阻率分布方式下计算出的储罐底板阴极保护电位分布结果满足如下规律: 在储罐边缘位置的阴极保护电位负于储罐中心位置的保护电位; 阳极侧的储罐底板边缘位置的保护电位负于远离阳极侧的保护电位。采用土壤电阻率为连续二次函数分布与分层均匀分布、恒定均匀分布所计算的结果均存在一定差异,且用连续二次函数分布所得的保护电位比其他两种方式得到的保护电位在储罐底板中心位置更负。

图3土壤电阻率分布方式Φ40 m 20钢储罐底板外侧电位分布的影响

恒定分布、分层分布所得数值结果相对于连续二次函数分布的相对误差见图4。

图4恒定分布、分层分布方式时Φ40 m储罐阴极保护电位的计算误差

由图4 可知: 采用土壤电阻率分层均匀分布计算获得的阴极保护电位的相对误差恒小于采用土壤电阻率恒定均匀分布的相对误差,采用分层均匀分布计算的最大相对误差为1. 89% ,平均相对误差为0. 27% ,而采用恒定均匀分布计算的最大相对误差为5. 82% ,平均相对误差为0. 88% 。这是由于土壤电阻率分层均匀分布更加符合实际地层中的电阻率分布方式,因此土壤电阻率分层均匀分布与真实土壤电阻率的相对误差普遍小于土壤电阻率恒定均匀分布的相对误差。

2. 1. 2 20 钢储罐直径

取储罐Φ50,60 m,土壤电阻率分别为恒定值25. 9Ω·m、分层均匀、连续二次函数的3 种分布方式,其他条件同2. 1. 1 节,计算在辅助阳极与储罐底板中心连线上的电位分布见图5。对比图3 和图5 可知,随着原油储罐直径的增加,3 种不同土壤电阻率分布方式的计算差值逐渐减小。当储罐直径为60 m时,3 种方式在储罐底板中心位置的电位差达到最小,采用土壤电阻率分层均匀分布方式的计算结果与采用真实土壤电阻率的计算结果相差较小。在靠近阳极侧的储罐底板边缘位置,3 种土壤电阻率分布方式的计算结果差值均较大,这是由于在阴极保护系统中,靠近阳极侧的储罐底板边缘与阳极之间的电阻较小,流入阳极侧储罐底板边缘位置的阴极保护电流密度较大,储罐底板边缘位置的极化作用加强,阴极保护电位负向移动较大,阳极侧储罐底板边缘的土壤电阻率变化会对其阴极保护电流密度产生较大影响。因此,土壤电阻率在空间的分布方式越接近于真实,其相对于真实土壤电阻率的计算误差就越小。

图5储罐直径对罐底外侧电位分布的影响

不同直径储罐在2 种土壤电阻率分布方式下电位的计算误差见图6。对比图4 与图6 可知: 不论原油储罐直径如何,采用土壤电阻率分层均匀分布方式的计算误差始终小于采用土壤电阻率恒定均匀分布的计算误差; 储罐直径为50 m时,采用分层均匀分布计算的最大相对误差为1. 21% ,平均相对误差为0. 23% ,而采用恒定均匀分布计算的最大相对误差为3. 46% ,平均相对误差为0. 71% ; 储罐直径为60 m时,采用分层均匀分布计算的最大相对误差为1. 08% ,平均相对误差为0. 22% ,而采用恒定均匀分布计算的最大相对误差为2. 74% ,平均相对误差为0. 64% ; 储罐直径增大,采用土壤电阻率分层均匀分布和恒定分布的计算结果与真实土壤电阻率的计算结果之间的误差逐渐减少。当储罐直径增大时,流入罐底板边缘位置的阴极保护电流密度相对减小,储罐边缘位置的极化作用减弱,3 种计算方式在储罐边缘位置的计算误差减小,整个罐底阴极保护电位的最大计算误差随之减小。

图6不同直径储罐在2种土壤电阻率分布方式下电位的计算误差

2. 2 模型验证

选择深井阳极保护的集油站储罐底板阴极保护电位分布结果来验证模型。储罐直径为40 m,阳极与储罐中心的距离为50 m、埋深20 m、尺寸为Φ0. 125 m ×16. 000 m,恒电位仪输出保护电位为5 V、罐基础厚度为沥青砂层0. 06 m,砂垫层0. 6 m、土壤电阻率均匀为50 Ω·m。模型验证的测试点见图7。测试结果和模拟结果数据对比见表2。

由表2 可知,除G点外,采用COMSOL模拟的数值计算结果与真实测试结果的相对误差的绝对值均小于6. 0% 。在阴极保护数值模拟研究中,验证阴极保护模型有效性时,模拟值与实测值的误差在6. 5% ~ 23. 9%内是可接受的[9]。模拟中,无法获知土壤电阻率随深度变化的真实数值,故模拟中采用了计算误差较大的土壤电阻率恒定均匀的模型。在模拟中没有考虑底板材料的不均匀性和金属极化曲线测试所选土壤的偶然性,最终导致计算结果与实测值之间出现8. 1% 的误差,但是这种误差并不大,也在可接受的范围内[9]。

3 结论

( 1) 采用土壤电阻率分层均匀分布的计算结果与真实土壤电阻率( 即土壤电阻率为二次函数分布时) 计算结果的误差最大为1. 89% ,土壤电阻率分层均匀分布可以近似代替真实土壤电阻率。

( 2) 采用土壤电阻率分层均匀分布计算结果的误差始终小于采用土壤电阻率恒定均匀的计算误差。土壤电阻率恒定均匀的计算误差最大为5. 82% ,当无法获知每层土壤具体电阻率时仍可以采用土壤电阻率恒定均匀来进行近似计算。

( 3) 金属储罐直径越大,采用电阻率分层均匀分布和恒定均匀分布的计算结果与真实土壤电阻率计算结果的相对误差就越小。

( 4) 通过COMSOL软件建立二次电流分布模型,可以真实地模拟罐底阴极保护电位的变化,其模拟结果与测量结果吻合良好,能够为将来罐底阴极保护电位分布的计算提供可靠的依据。

参考文献

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[8]蒋卡克,杜艳霞,路民旭,等.阴极保护数值模拟计算中阳极边界条件选取研究[J].腐蚀科学与防护技术,2013,25(4):287~292.

电阻计算 篇7

下面结合电阻并联电路等效电阻计算方法这一具体的教学案例进行分析讨论。

1 传统教学内容经典教学模式

电阻并联电路的计算方法, 学生在中学物理课的学习中即已掌握, 既:“对于n个并联的电阻, 其等效电阻Req为”;“n个相同的电阻R并联, 其等效电阻Req为”。在高校电工课传统教学安排中, 这部分内容基本都是放在“电阻电路的等效变换”这一章节中, 其与中学物理课教学的区别是:从“等效变换”的概念出发进行学习。[2]虽然换了一个角度, 但上述内容基本还是原封不动的讲解。但是由于这一结论众所周知, 学生学起来觉得浅显、没有新意、不以为然, 因而学习时并没有引起足够重视。若能够将上述基本结论进一步展开、引申, 则可以使学生重新认识经典基础理论, 进一步理解知识的内涵和外延, 体验到学习的乐趣。

2 拓展教学内容创新教学思路

例如, 可以将上述电阻并联计算的应用方法加以扩展, 其基本思路是:是否可以将并联电路中各个不同的电阻折算成某一相同的电阻, 将电路等效为若干个相同电阻并联的电路再进行分析计算呢?上述“n个相同的电阻”中的n是否可以扩展到其它数呢?举例分析如下。

1) n为正整数

例如, 2Ω、4Ω、12Ω三个电阻并联, 其等效电阻为:

现将所有电阻均折算到12Ω。折算方法为:2Ω电阻可以等效为12/2=6个12Ω电阻并联;4Ω电阻可以等效为12/4=3个12Ω电阻并联, 于是2Ω、4Ω、12Ω三个电阻并联可看作是6+3+1=10个12Ω电阻并联, 所以, 等效电阻为Req=12/10=1.2Ω, 与用传统计算方法所得结果相同。

2) n为小数

例如, 10Ω和4Ω电阻并联, 求其等效电阻。用折算的方法为:

(1) 将电阻均折算到4Ω, 则10Ω电阻可以等效为4/10=0.4个4Ω电阻并联;于是10Ω、4Ω电阻并联可以看作是0.4+1=1.4个4Ω电阻并联, 所以等效电阻为Req=4/1.4=20/7Ω。

(2) 将电阻均折算到10Ω, 则4Ω电阻等效为10/4=2.5个10Ω电阻并联;于是10Ω、4Ω电阻并联可看作是2.5+1=3.5个10Ω电阻并联, 所以等效电阻为Req=10/3.5=20/7Ω。

(3) 以上计算方法中, 实际上可以将所有电阻折算到任意电阻上, 例如, 10Ω和4Ω电阻并联, 可以折算到20Ω电阻上, 于是10Ω、4Ω电阻并联可看作是2+5=7个20Ω电阻并联, 所以等效电阻为Req=20/7Ω。

3) n为负数

以上电阻并联电路的计算方法同样适用于阻抗并联电路。

4) n为复数

综上所述, 并联电阻电路计算中“n个相同的电阻”中的n不一定限于正整数, 也可以是负整数、小数、复数等其他数。经此扩展, 对并联电阻计算的公式就有了更加深入及广泛意义的理解。

此外, 在上述案例教学中, 教师只要抛砖引玉, 将分析计算的基本思路给学生讲清楚, 然后就可以启发引导学生掌握实质, 把握要点, 以点带面, 举一反三、触类旁通, 使所学知识达到融会贯通。而且启发了心智, 开阔了视野, 激发了创新意识和发散思维。[3]

3 结束语

对于传统的教学内容、经典的教学模式, 教科书的编写和编排没有错, 教师按部就班的讲解也没有错, 都是为了顾及知识的逻辑结构、为了达成教学目标。但事实证明, 对于经典的基础理论进行科学的再加工和合理的安排, 能够突破传统的教学内容和教学模式, 在既符合学科知识本身内在的逻辑序列, 又符合学生认识发展的顺序的前提下, 能够做到常变常新, 满足学生求知、求趣、求异、求新的心理, 从而使课堂教学也因此焕发新的生命力。[4]

摘要：本文以电路课中的经典基础理论为教学案例, 分析探讨如何突破传统电工课程教学内容, 改革教学模式, 创新教学思路。

关键词：教学,并联,折算,等效

参考文献

[1]马玲.本科电路分析课堂教学与应用相结合的实践[J].科教文汇, 2009 (16) :164.

[2]邱关源.电路[M].北京:高等教育出版社, 2004.

[3]曾曼, 赵锦成.“电路”课程教学改革与实践[J].中国电力教育, 2012 (21) :48-49.

电阻计算 篇8

0.1接地电阻

电气设备的某部分与大地之间做良好的电气连接,称为接地。直接与大地接触的金属导体,称为接地体。电气设备接地部分的对地电压与接地电流之比,称为接地装置的接地电阻。[1]接地电阻主要是指大地的电阻。[2]接地电阻的计算也是恒定电场的基本计算内容之一。

0.2镜像法

镜像法的实质是用虚设在求解区外适当位置的等效点源或线源,代替导体或介质分界面上分布不均匀的面源,使有关场量的求解得以简化,其理论依据是唯一性定理。若边界面不是单一的平面、球面或圆柱面,而是由它们复合成的边界面,为了保证满足边界条件,不仅需找出原来源的镜像,还需要找到镜像的镜像,此即为多重镜像问题。[3]

1 模型的建立

本文采用如下接地模型,如图1所示:单层土壤介质电导率为γ,与空气γ=0的分界面为无限大平面,接地导体球半径为R,球心距离地面距离为D,并假设γ导体>>γ土壤,即可近似将导体球表面看为等电位面。

2 教材引用

文献[2]给出了如上模型下接地电阻的计算公式,现引用如下:

对于深埋的接地球,可不考虑地面影响。设接地电流为I,地中的J线呈球对称均匀分布(如图2所示),则有

如果接地球不是深埋地下(如图3所示),则考虑地面对电流的影响,需用镜像法求解(如图4所示)。由叠加原理可得接地球电位为

由于通过实际接地球的电流为I,故实际接地电阻为

3 问题的提出

教材中给出的接地电阻公式(2.1)存在疏漏,不妨考查如下接地电阻,如图5所示:球型接地导体与大地表面相切。若采用教材中的算法,易知该系统接地电阻可由式(2.1)令D=R时的特殊情况求得,为

文献[4]采用多重镜像法考查了两接触导体球的自电容,现引用如下:

其中L e i b n i z交错级数恰收敛于ln2。(详细推导过程请参阅原文)若采用静电比拟对应关系式,可得相应电导为,原接地电阻两球并联即为此电导,故原接地电阻为

两者误差为

误差产生的原因是式(2.1)推导过程中没有考虑采用镜像法时两导体球球间电流场相互作用使电流密度在球表面分布不均匀的影响。当球心距离地面距离D与导体球半径R相比为同一数量级时,此影响较大,这时电流场的作用中心发生偏移,电流的作用无法用一在导体球中心的点电流源等效,使电位无法直接叠加。

当电流密度J分布不均匀时,用电流直接积分计算有关场量遇到阻碍,此时可考虑采用镜像法,用在求解场域外虚设的电流替代导体球面上不均匀分布的电流,得出有关结论。本文将沿用文献[4]的算法,并将文献[4]的有关结论加以推广,得出一般情况下球型接地模型接地电阻计算值。

4 多重镜像法计算

4.1 推导

设接地电流为I,考虑地面对电流的影响,用镜像法求解。由恒定电场的分界面衔接条件知,即地表附近电流密度J仅有切向分量,无法向分量,电流线与地面平行。首先去掉空气,使整个空间都充满土壤媒质γ,并在原接地导体球相对于分界面镜像位置置一同样大小的镜像导体球,也将其通入电流I,可保持分界面处,由恒定电场解的唯一性定理知,在下半空间场量解答相同。

记实际导体球为1#,镜像球为2#,如图6所示。在每球中心放置一点电流源i1=i,使每球表面为等电位面。但此时1#球内i1使2#球面不等电位,欲使其等电位,必须在2#球内两球球心所连直线上距球心b2位置置一点电流源i2,其中由镜像法

由对称性,1#球内距球心相同的位置b2处置一相同的点电流源i2。

同理,两球中点电流源i2都要在相对于另一球面反演点的位置b3上感应出点电流源i3,且有

如此下去分别在b4,b5,b6……位置上感应出点电流源i4,i5,i6……直至无穷。这样保证了每一个球面都是等电位面,满足原问题的边界条件。此即为一个多重镜像的问题。不难得出有如下递推关系式:

消去bn及其各移位项,则差分方程组式(4.1.1)可简化为二阶常系数线性齐次差分方程

该差分方程可以采用时域经典法或Z变换方法[5]解出闭合的解析表达式,这里只给出结果:

以上表达式虽然写成了闭合的形式,但较为复杂,不利于工程上的数值计算以及计算机辅助求解。可以采用迭代法[5]解此差分方程,分别令n=3,4,5,6…得到

总接地电流为

采用多重镜像法之后,只有每球内的i1对该球的电位有贡献,有

接地球电位

所求接地电阻可以写为如下一收敛的无穷级数形式

上式为球型接地模型接地电阻的准确表达式,工程上根据需要可取级数k前几项和作为近似。

4.2 讨论

下面对式(4.1.2)做进一步讨论:

i)在D>>R条件下,可以认为级数收敛较快,k可取前两项作为近似,即

此时式(4.1.2)成为

与教材中给出的结论式(2.1)一致。

ii)对于球型接地导体与地面相切的情况,可取D=R,此时

5 结语

至此,本文开头提出的问题得到了圆满解决。由上文的讨论过程可知,本文给出的球型接地模型接地电阻的计算公式(4.1.2)是对教材中给出的公式(2.1)的一个修正,对文献[4]得出的公式(3.1)的一个推广。

式(2.1)是在满足接地导体球球心距地面距离D远大于接地导体球半径R条件下由式(4.1.2)导出的一个特例。当D>>R条件不满足时,教材中给出的计算式会产生较大误差,已不再适用,而本文给出的计算公式能较好地满足工程上的计算精度要求。

参考文献

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[2]孟昭敦.电磁场导论[M].北京:中国电力出版社.2008.

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[4]刘辛国.镜像法确定两接触球体的电容及其相互作用力分析[J].北京建筑工程学院学报.2005,21(2).

针对近年高考，谈谈电阻测量方法 篇9

1 伏安法测电阻

1.1 一般伏安法

一般伏安法是指同时需要伏特表和安培表，这种方法主要考虑电路的选择，并且能够分析系统误差。

①待测电阻的阻值已知：比值法选择测量电路。

由于伏特表的分流作用和安培表的分压作用，造成表的示数与负载的电压或电流真实值之间产生误差。为减小此系统误差，当待测电阻阻值RxRV，伏特表分流很小时，选择安培表外接电路，测量值是它与电压表的并联电阻，测量值偏小。

当待测电阻阻值Rx RA，安培表分压很小时，选择安培表内接电路，测量值是它与电流表的串联电阻，测量值偏大。

当待测电阻阻值与电压表、电流表的阻值相差不多时，可根据：RARV>Rx2时，采用电流表外接法；当RARV

②待测电阻的阻值未知：试触法选择测量电路。

试触法即为依次采用电流表的内外接法，通过计算并比较电流以及电压的相对误差来确定，最后要接相对误差小的那个点。

例1 如图1所示，某同学用伏安法测量一未知电阻R的阻值，他先将电压表接在ａ点，读得两表示数分别为U1＝3.0V，I1＝3.0mＡ，然后将电压表改接在ｂ点，读得两表示数分别为U2＝2.9V，I2＝4.0mＡ，若电源输出电压恒定，由此可知电压表应接到_______点误差小，Ｒ的测量值为_________，Ｒ的真实值为_________。

析与解 电压相对原来变化不明显，电流相对原来变化明显，可见待测电阻与电流表的内阻相差的倍数大，待测电阻与电压表的内阻相差倍数要小些。答案：ａ；1000Ω，975Ω。(口诀:与变化大的电表直接相连)

1.2 伏安法的变式

伏安法的变式如图2~图7所示，实际的电压表和电流表可以充当三个角色， 都可以充当电阻，电压表可以用来测电压还可以用来测电流， 电流表可以用来测电流也可以用来测电压，在安全允许的情况下，电压表和电流表都可以串联或者并联接入电路中。

例2 从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。

(1)画出实验电路图：标明所用器材的代号。

(2)若选取测量中的一组数据来计算r1，则所用的表达式r1_______，式中各符号的意义是：________。器材(代号)与规格如下：

电流表A1，量程10mA，内阻待测(约40Ω)；

电流表A2，量程500μA，内阻r2=750Ω；

电压表V，量程10V，内阻r2=10kΩ；

电阻R1，阻值约为100Ω；

滑动变阻器R2，总阻值约50Ω；

电池E，电动势1.5V，内阻很小；

电键K，导线若干。

析与解 电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V，若用电压表测电流表两端的电压，则电压表的指针偏转极小，所测的电压将很不准确，所以不能采用一般的伏安法，要采用伏安法的变式。

将电流表A2并联在电流表A1的两端，利用电流表测量电压，这里电流表充当了电压表的作用。要满足“多测几组数据”，滑动变阻器R2采用分压接法。实验电路如图8所示，其表达式r1=I2r2I1，I1、I2、r1、r2分别表示通过电流表A1、A2的电流和它们的内阻。

例3 为了测量量程为3V的电压表V的内阻(内阻约2000 Ω)，实验室可以提供的器材有：

电流表A1，量程为0.6A ，内阻约0.1Ω；

电压表V2，量程为5V ，内阻约3500Ω；

变阻箱R1 阻值范围为0-9999Ω；

变阻箱R2 阻值范围为0-99.9Ω；

滑动变阻器R3，最大阻值约为100Ω，额定电流1.5A；

电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；

单刀单掷开关K，导线若干。

(1)请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的内阻的实验电路，画出电路原理图(图中的元件要用题中相应的英文字母标注)，要求测量尽量准确。

(2)写出计算电压表V的内阻RV 的计算公式为RV=_________。

析与解 待测电压表的量程为3V，内阻约2000Ω，电压表中的最大电流为I=(3/2000)A=1.5mA=0.0015A，电流表不能准确测量，所以也不能采用一般的伏安法。

(1)测量电压表V的内阻的实验电路如图9所示。

(2)电压表V的示数U，电压表V2的示数U2，电阻箱R1的读数r1。根据欧姆定律，利用通过电压表的电流与通过电阻R1的电流相等，算出电压表的电阻为

RV=Ur1U2-U

例4 用以下器材测量电阻Rx的阻值(900~1000Ω)：

电源E，有一定内阻，电动势约为9.0V；

电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；

电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；

滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；

单刀单掷开关K，导线若干。

(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注)。

(2)若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx 的公式为Rx=_______。

析与解 本题需要创新应用伏安法，但没有电流表，也不能用一般的伏安法，需要用到伏安法的变式。已知内阻的电压表V1起到了一个电流表的作用。

(1)测量电阻Rx的实验电路如图10所示。

(2)电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2，电压表V1的内阻r1，根据串联、并联电路的规律，算出Rx的电阻为

例5 用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材(代号)与规格如下：

电流表A1(量程250mA ，内阻r1为5Ω)，标准电流表A2(量程300mA，内阻r2约为5Ω)，待测电阻R1(阻值约为100Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值10Ω)，电源E(电动势约为10V，内阻r约为1Ω)，单刀单掷开关S，导线若干。

(1)要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号。

(2)实验中，需要直接测量的物理量是_______，用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是R1=________。

析与解 已知阻值的R1起到了一个电压表的作用，为了电路的安全，滑动变阻器需要采用分压式连接。

(1)实验电路如图11所示。

(2)A1、A2两电流表的读数I1、I2，待测电阻R1的阻值计算公式是

2 其他测量方法

2.1 替代法

原理如图12。

2.2 半偏法

原理如图，图13可测电阻较小的电流表内阻，要求R1的阻值远大于Rg，当S2闭合后认为电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为Ig/2，所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上S2闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于Ig/2，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值，测量值偏小。

图14可测电阻较大的电压表内阻，要求R1远小于待测的电压表内阻，测量值偏大，读者自行分析。

2.3 欧姆表法

这种方法快捷方便，有很强的实用性，但测量误差比较大，在此不再赘述。

对于电阻的测量不管是一般、变式的伏安法还是其它的方法，所用到的知识主要有两个方面：第一，部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律；第二，串联和并联电路知识。

电阻计算 篇10

JJG229-2010《工业铂、铜热电阻检定规程》中关于允差检定及计算主要依靠测温系统自动完成, 从事热工行业的部分检定人员对其中的相关计算不熟悉甚至不掌握, 因此本文着重对检定规程中涉及到的相关计算问题进行解析, 以便有助于检定员对此检定规程的深入理解。

1 工业热电阻电阻值与温度之间的函数关系

以工业铂热电阻 (PRT) 为例。

在允差检定计算中, 主要用到工业热电阻的在任意温度的理论电阻值和电阻值对温度的变化率, 由上述2公式, 可得:

2 二等标准铂电阻的电阻比值WtS和d WtS/dt值

在允差检定计算中, 主要用到标准铂电阻的电阻比WtS和电阻比对温度的变化率d WtS/dt。这两种数据在标准铂电阻检定证书中一般只会提供整数温度点对应的值, 其他温度点的值需要检定人员根据标准铂电阻检定证书给出的数据计算得出。

以0~419.527℃二等标准铂电阻温度计为例, 可以通过二等标准铂电阻温度计检定证书中给出的数据:水三相点电阻值Rtp、锡点电阻比WSn、锌点电阻比WZn、a8、b8值, 再依据JJG160-2007《标准铂电阻温度计检定规程》中的公式 (1) 、 (2) 、 (34) , 可计算出标准铂电阻在任意温度点t的电阻比WtS。

由于标准铂电阻温度计电阻比与温度的函数关系WtS=f (t) 比较复杂, 将这个函数对温度t求导数会更加困难, 因此标准铂电阻温度计的d WtS/dt不可能像工业铂热电阻那样直接由公式求导数得出。在实际工作中, 我们在使用标准铂电阻温度计的d WtS/dt时, 通常都是针对某一特定温度值的d WtS/dt, 在此前提下就可以认为函数WtS=f (t) 在这个温度值附近的小范围内是线性函数, 即可根据导数的定义d WtS/dt= (WSt+Δt-WSt-Δt) /2Δt求出在任意温度点t的电阻比对温度的变化率d WtS/dt。

3 允差计算与工业热电阻和标准铂电阻之间的关系

采用比较法, 将二等标准铂电阻温度计与被检工业热电阻同时插入t℃的恒温槽中, 待温度稳定后, 通过测量标准值与被检值, 由标准值算出实际温度, 然后通过公式计算得出被检工业热电阻在t℃恒温槽中的差值Δt, 允差计算的数学模型如下:

式中, Rct为被检工业热电阻在温度t℃时测得的电阻值 (测量值) ;Rt为被检工业热电阻在温度t℃时的标称电阻值 (由本文第2章节可以计算得出) ;R*ct为标准铂电阻在温度t℃时测得的电阻值 (测量值) ;R*tp为标准铂电阻在水三相点中测得的电阻值 (查标准铂电阻计量证书可知) ;Rt*为标准铂电阻在温度t℃时的标称电阻值 (由本文第3章节可以计算得出) ;WSct=R*ct/R*tp为标准铂电阻在温度t℃时测得的电阻值比值;WtS=Rt*/R*tp为标准铂电阻在温度t℃时的标称电阻值比值;d Rt/dt为被检工业热电阻在温度t℃时, 电阻值对温度的变化率 (由本文第2章节可以计算得出) ;d WtS/dt为标准铂电阻在温度t℃时, 电阻比值对温度的变化率 (由本文第3章节可以计算得出) ;Δt为被检工业铂热电阻和标准铂电阻在温度t℃的恒温槽中测得的偏离t℃的允差。

4 电阻温度系数α与Δα

各等级工业热电阻的允差检定点均应选择0℃和100℃, 当两者符合允差要求时, 还应检查α符合性。被检工业热电阻的实际电阻温度系数α可以按JJG229-2010《工业铂、铜热电阻检定规程》中3.5条的α定义计算获得。Δα的允许范围与0℃的偏差Δt0有关, 当Δα符合JJG229-2010《工业铂、铜热电阻检定规程》中表6规定时, 该热电阻的允差检定结果才判定为合格。否则还应进行上限 (或下限) 温度点的允差检定 (首选上限) , 才能最终得出被检热电阻的允差检定结果是否合格。

5 计算数据修约

规程规定AA级以上热电阻计算结果修约到0.1mΩ, 其他等级修约到1mΩ;Δα的取值AA级和A级修约至10-7, B级、C级和铜热电阻修约至10-6。

6 结论

本文主要针对以上几点对工业热电阻在检定过程中涉及到的相关计算进行了解析, 希望能对从事相关行业的技术人员有所帮助。

摘要：本文主要围绕工业热电阻在检定过程中涉及到的相关计算进行了详细解析, 希望能对从事相关行业的技术人员有所帮助。

关键词：JJG229,允差,计算,函数关系

参考文献

[1]JJG229-2010《工业铂、铜热电阻检定规程》.

[2]JJG160-2007《标准铂电阻温度计检定规程》.