振动疲劳

2024-06-10

振动疲劳（精选8篇）

振动疲劳篇1

引言

众所周知, 航空涡轮发动机的关键部件———发动机叶片的劣势为:工作环境复杂、数量多、叶片故障占比例大。在研制新型发动机中, 为提高叶片性能常需要投入大量的人力、物力、财力。在航空涡轮发动机中, 叶片容易产生振动。国内外大量数据统计数据表明, 叶片故障大部分是振动引起的。而对于发动机的核心技术中国长期受到外国技术的控制, 中国能借鉴的技术资料少之又少, 我国现在是孤军奋战。在中国为了发展航空领域发展, 对于叶片相关研究, 不仅仅需要现有的资料, 还需要有大量的试验支撑。钛合金具有强度高、耐腐蚀好、耐热性高等特点。自上世纪中期开始钛合金逐步被世界发达国家重视[1]。近年来, 钛合金成为航空航天领域的重要材料, 在涡轮发动机中压气机盘与叶片广泛采用。本实验是针对钛合金的振动疲劳试验, 这是为了在今后设计、制造和使用中为确定其可靠性水平进行的试验研究, 为飞机发动机可靠性设计、故障分析提供技术数据。

1 叶片疲劳试验目的

在发动机工作过程中叶片如同一个个悬臂梁, 在受到气体产生的振动后, 叶片将受到更多的振动载荷。叶片在实践工作中受到众多形式的振动影响, 其中以弯曲疲劳断裂失效最为常见, 并且危害最大。通过表1统计资料可以看出叶片振动疲劳是导致叶片的故障原因, 振动疲劳断裂甚至将造成发动机及其危险的重点事故。

叶片断裂是从裂纹产生、裂纹发展直至断裂几个过程逐步发展产生的。通过对振动疲劳断裂的研究可以看出断裂正是遵循疲劳断裂的规律, 在振动循环力与叶片内里相互影响来实现的。当内力超过裂纹产生的振动力时叶片将不会出现振动疲劳断裂, 反之则会出现。因此, 本实验采用弯曲疲劳加载试验获得数据[2]。

2 弯曲疲劳试验系统

弯曲疲劳试验是利用振动试验系统完成的, 该系统主要由振动台、专用夹具、传感器、测量放大器、频率计、动态应变检测系统、功率放大系统和振荡器等组成, 如图1所示。振动发生系统产生振动并传至振动台;通过调整频率, 被夹具固定在振动台上的工件类似悬臂梁, 将处弯曲谐振下, 通过功率放大器的作用加载使叶片振动振幅增大;并产生一阶弯曲, 利用传感器及检查系统得到数据;通过应力幅, 叶片位移, 与系数的关系来处理数据。

3 试样要求及数据分析

标准试样采用某Ti AL合金材料, 试样尺寸为:L1=10 mm, L2=10 mm, L3=5 mm, L4=3.2 mm, R1=3 mm, R2=1 mm, h=3 mm, b=10 mm, 试样去注意消除表面加工缺陷同时保证光洁度达。在振动台终端对试样进行牢固固定。

试验结果分析:通过钛合金弯曲振动疲劳试验的疲劳寿命曲线分析 (图2) 可以看出。在改系统钛合金试验加载方式下, 曲线是一个连续下降型曲线, 当在106循环周期内, 曲线图形的下降趋势近似平缓。当到循环2×106次时应力迅速下降, 因此对于发动机转子叶片在该区域要注重可靠性研究。

4 结语

模拟钛合金叶片材料的工作环境下的振动失效, 具有工程应用指导意义。通过分析可以看出对叶片分析失效在循环2×106~2×107次也会产生失效, 而对于高周试验研究较少, 应加大研究。

参考文献

[1]李重河, 朱明, 王宁, 等.钛合金在飞机上的应用[J].稀有金属, 2009, 33 (1) :84-91.

[2]赵萍, 何清华, 杨治国.航空发动机叶片疲劳断裂研究领域与方法概述[J].航空发动机, 2009 (3) :58-61.

振动疲劳篇2

随机振动环境下电路板的疲劳寿命与可靠性研究

当前航空产品要求高可靠性、高环境适应性,以适应日趋严酷的.产品使用环境.由于随机振动激励环境的复杂性,难以有效分析产品在振动环境下的疲劳寿命和可靠性.基于Miner准则和干涉模型,提出了典型电路板在随机激励下疲劳寿命和疲劳寿命可靠性的分析方法和步骤.并通过ANSYS分析与试验结果相结合,验证了方法和步骤的有效性.为电路板在振动环境下的环境适应性设计与分析提供了一个强有力的分析手段.

作者：金有刚姚军 JIN You-gang YAO Jun 作者单位：北京航空航天大学工程系统工程系,北京,100083 刊名：强度与环境 ISTIC英文刊名：STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING 年，卷(期)：2007 34(3) 分类号：V416.5 V414.3+3 关键词：环境适应性疲劳可靠性

振动疲劳篇3

工程实践中,板的应用十分广泛,如飞机、导弹、火箭、发动机等机械产品中都有各种各样的板结构,而且任何构件都不可避地存在裂纹型损伤。

振动激励下,含裂纹板的动力学特性十分复杂,导致机械设备时常发生突如其来的失效。尤其当板内含有面力作用时,板的非线性响应对疲劳裂纹扩展具有重要的影响。

近几十年来,人们针对含裂纹板的振动分析与损伤识别做了大量的工作。Khadem等[1,2]基于局部柔度,提出一种含裂纹板的振动分析方法。Okamura等[3]研究了压力作用下含裂纹矩形截面柱的横向挠度、承载性能和应力强度因子等。Krawczuk等[4]运用多种方法研究了含裂纹板的波传播及损伤识别。Wu等[5]分析了面内周期载荷激励下含裂纹板的振动不稳定性及其非线性响应特性。

尽管研究者针对含裂纹板的振动分析做了大量的相关工作,但是含裂纹板所涉及的振动与裂纹扩展耦合关系目前还很少有人研究。如何预报含裂纹板的振动疲劳裂纹扩展寿命以及分析振动对裂纹扩展规律的影响,很大程度上依赖于有效的含裂纹板振动疲劳耦合分析模型。利用Rice和Levy的研究成果[6],Israr[7]基于一系列简化条件推导了含裂纹板的振动分析模型。但是,Israr在推导振动方程的裂纹项时假定拉应力与弯曲应力之间存在确定的比例关系,使得该方程无法分析含裂纹板的振动与裂纹扩展的耦合关系。

为此,本文利用拉应力与弯曲应力间的一般关系式形成方程的裂纹条件,建立含裂纹板的振动疲劳耦合分析模型,并应用Paris方程模拟裂纹扩展,探讨含裂纹板的振动疲劳裂纹扩展行为。

1 含裂纹板的振动方程

在忽略转动惯量和沿厚度剪力的情况下,板振动方程的经典形式如下:

式中,w为横向位移;Pz为单位面积载荷;ρ为密度;h为板厚;nx、ny分别为单位长度沿x、y方向的拉伸面力;nxy为Oxy平面单位长度上的剪切面力;D为弯曲刚度;E为弹性模量;ν为泊松比。

如果板表面含有裂纹,则不能直接应用上述方程。实际上,裂纹的存在相当于在无损结构内部引入了局部柔度。换言之,也可以采用附加载荷等效代替裂纹的作用。为抽象出力学模型,假设板结构满足以下条件:①板材料为完全弹性、均质、各向同性,板的厚度均匀,远小于其他尺寸;②所有应变分量足够小,满足胡克定律要求;③横向的正应力分量相对其他应力分量很小,在应力应变关系中忽略不计;④忽略剪切变形,并且截面满足平面假设;⑤忽略转动惯量与剪力。

在力学平衡分析的基础上,利用Kirchhoff薄板弯曲理论,可以推导出含裂纹板的运动方程:

$\begin{array}{l} ρ h \frac{\partial^{2} w}{\partial t^{2}} + D [C X 4] \nabla [C X]^{4} w = n_{x} \frac{\partial^{2} w}{\partial x^{2}} + 2 n_{x y} \frac{\partial^{2} w}{\partial x \partial y} + \\ n_{y} \frac{\partial^{2} w}{\partial y^{2}} + \frac{\partial^{2} \bar{Μ}_{x}}{\partial x^{2}} + \bar{n}_{x} \frac{\partial^{2} w}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} \bar{Μ}_{y}}{\partial y^{2}} + \bar{n}_{y} \frac{\partial^{2} w}{\partial y^{2}} + Ρ_{z} (2) \end{array}$

式中, $\bar{n}_{x}$ 、 $\bar{n}_{y}$ 分别为因裂纹引起局部柔度增大而形成的沿x与y方向的单位长度附加面力; $\bar{Μ}_{x}$ 、 $\bar{Μ}_{y}$ 分别为因裂纹引起的沿x与y方向的单位长度附加弯矩。

式(2)中,Pz为0时就是自由振动情况,w必须满足板的位移边界条件。现假设平板内部裂纹与x方向平行,且只作用nx,则式(2)可简化为

$ρ h \frac{\partial^{2} w}{\partial t^{2}} + D$ ∇ $^{4} w = n_{x} \frac{\partial^{2} w}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} \bar{Μ}_{y}}{\partial y^{2}} + \bar{n}_{y} \frac{\partial^{2} w}{\partial y^{2}} + Ρ_{z}$ (3)

含表面裂纹的弹性板裂纹位置的名义拉应力、弯曲应力与远离裂纹处的名义拉应力、弯曲应力间有如下关系[6]:

σ=[(1+γ αbb)σ∞-η αtbσb∞]/Q (4)

σbb=[-γ αtbσ∞+(1+η αtt)σb∞]/Q (5)

η=(1-ν2)h/(2a)

γ=3(3+ν)(1-ν)h/(2a)

Q=(1+η αtt)(1+γ αbb)-η γ(αtb)2

αtt=290.18ζ10-460.87ζ 9+437.12ζ 8-211.98ζ 7+

99.19ζ 6-33.64ζ 5+18.6ζ 4-0.54ζ 3+1.97ζ 2

αbb=61.58ζ10-127.86ζ 9+147.8ζ 8-103.66ζ 7+

63.77ζ 6-31.34ζ 5+14.46ζ 4-3.29ζ 3+1.98ζ 2

αtb=133.68ζ10-244.67ζ 9+257.08ζ 8-153.95ζ 7+

84.07ζ 6-34.87ζ 5+16ζ 4-1.91ζ 3+1.97ζ 2

式中,σ、σbb分别为裂纹位置表面名义拉应力和弯曲应力;σ∞、σb∞分别为远离裂纹处的名义拉应力和弯曲应力;αbb、αtt、αtb为量纲一局部柔度;a为裂纹半宽;ζ为相对裂纹深度。

实际上,σ∞、σb∞与裂纹截面处无裂纹时的名义应力大小是一致的,表达式为

σ∞=N∞/h=∫ $_{- h / 2}^{h / 2}$ (τij(x,0,z)/h)dz (6)

σb∞=6M∞/h2=∫ $_{- h / 2}^{h / 2}$ (6z τij(x,0,z)/h2)dz (7)

式中,N∞、M∞分别为y=0处沿y方向单位长度上的拉力和弯矩;τij(x,0,z)为y=0处截面的应力。

若用拉力与弯矩代替式(4)和式(5)中的名义拉应力与名义弯曲应力,可得到裂纹引起的附加拉力与附加弯矩。根据裂纹使结构总体刚度下降的特性,得到裂纹项的表达式为

$\bar{n}_{y} = [- (1 + γ α_{b b}) Ν_{\infty} + 6 η α_{t b} Μ_{\infty} / h] / Q$ (8)

$\bar{Μ}_{y} = [γ α_{t b} h Ν_{\infty} / 6 - (1 + η α_{t t}) Μ_{\infty}] / Q$ (9)

把式(8)和式(9)代入式(3),整理得

$\begin{array}{l} D [C X 4] \nabla [C X]^{4} w = Ρ_{z} - ρ h \frac{\partial^{2} w}{\partial t^{2}} + n_{x} \frac{\partial^{2} w}{\partial x^{2}} - \\ ϕ Ν_{\infty} \frac{\partial^{2} w}{\partial y^{2}} - φ \frac{\partial^{2} Μ_{\infty}}{\partial y^{2}} + λ Μ_{\infty} \frac{\partial^{2} w}{\partial y^{2}} (10) \end{array}$

其中,N∞由薄板的中面应变确定,而M∞由Kirchhoff薄板内力条件确定,其他各参数具体表达式如下:

$Μ_{\infty} = - D (\frac{\partial^{2} w}{\partial y^{2}} + v \frac{\partial^{2} w}{\partial x^{2}})$

ϕ=(1+γ αbb)/Q

φ=(1+η αtt)/Q

λ=6η αtb/(hQ)

2 振动分析

振动问题中,转动惯量和剪切变形对高阶模态的影响比对低阶模态的影响更为明显,使得振动分析时的数学处理非常困难。为简化分析,只考虑第一阶模态的贡献,利用Galerkin方法可把含裂纹板简化为一单自由度振动系统。板振动最常用的解的形式为

$w (x, y, t) = \sum_{q = 1}^{\infty} \sum_{p = 1}^{\infty} A_{p q} X_{p} Y_{q} ψ_{p q} (t)$ (11)

式中,Xp、Yq为含裂纹板的振型函数;Ap q为任意幅值;ψp q(t)为与时间有关的模态坐标。

用δ函数把横向集中力表示为均布载荷:

$\bar{Ρ}_{z} = Ρ_{0} (t) δ (x - x_{0}) δ (y - y_{0})$ (12)

将式(11)和式(12)代入式(10),整理后得

$\begin{array}{l} ρ h \ddot{ψ}_{p q} A_{p q} X_{p} Y_{q} / D + [(Y_{q} X_{p}^{(4)} + 2 X^{″}_{p} Y^{″}_{q} + X_{p} Y_{q}^{(4)}) - \\ φ (X_{p} Y_{q}^{(4)} + ν X^{″}_{p} Y^{″}_{q})] A_{p q} ψ_{p q} + λ [X_{p}^{2} (Y^{″}_{q})^{2} + \\ ν X_{p} Y_{q} X^{″}_{p} Y^{″}_{q}] A_{p q}^{2} ψ_{p q}^{2} + \\ (- n_{x} X^{″}_{p} Y_{q} + ϕ Ν_{\infty} X_{p} Y^{″}_{q}) A_{p q} ψ_{p q} / D = \\ Ρ_{0} (t) δ (x - x_{0}) δ (y - y_{0}) / D (13) \end{array}$

Berger[8]运用中面应变第二项不变量引起的应变能确定了与板厚相同量级的板的变形。利用该方法可获得沿x和y方向单位长度上的面力nx和N∞的表达式:

nx=DF1p qA2p qψ2p q (14)

N∞=DF2p qA2p qψ2p q (15)

$F_{1 p q} = \frac{6}{h^{2} l_{1} l_{2}} \sum_{q = 1}^{\infty} \sum_{p = 1}^{\infty} \int_{0}^{l_{1}} \int_{0}^{l_{2}} [(X^{'}_{p})^{2} Y_{q}^{2} + ν (Y^{'}_{q})^{2} X_{p}^{2}] d x d y$

$F_{2 p q} = \frac{6}{h^{2} l_{1} l_{2}} \sum_{q = 1}^{\infty} \sum_{p = 1}^{\infty} \int_{0}^{l_{1}} \int_{0}^{l_{2}} [(Y^{'}_{q})^{2} X_{p}^{2} + ν (X^{'}_{p})^{2} Y_{q}^{2}] d x d y$

将式(14)和式(15)代入式(13)并对等式左右每项分别乘以Xp、Yq,沿整个板面积分得

$Μ_{p q} \ddot{ψ}_{p q} + Κ_{p q} ψ_{p q} + Η_{p q} ψ_{p q}^{2} + G_{p q} ψ_{p q}^{3} = Ρ_{p q}$ (16)

$Μ_{p q} = \frac{ρ h}{D} \sum_{q = 1}^{\infty} \sum_{p = 1}^{\infty} A_{p q} \int_{0}^{l_{1}} \int_{0}^{l_{2}} X_{p}^{2} Y_{q}^{2} d x d y$

$Κ_{p q} = \sum_{q = 1}^{\infty} \sum_{p = 1}^{\infty} A_{p q} \int_{0}^{l_{1}} \int_{0}^{l_{2}} [- φ (X_{p} Y_{q}^{(4)} + ν X^{″}_{p} Y^{″}_{q}) +$

YqX(4)p+2X″pY″q+XpY(4)q]XpYqdxdy

$Η_{p q} = \sum_{q = 1}^{\infty} \sum_{p = 1}^{\infty} λ A_{p q}^{2} \int_{0}^{l_{1}} \int_{0}^{l_{2}} X_{p} Y_{q} [(X_{p} Y^{″}_{q})^{2} +$

ν X″pYqXpY″q]dxdy

$G_{p q} = \sum_{q = 1}^{\infty} \sum_{p = 1}^{\infty} A_{p q}^{3} \int_{0}^{l_{1}} \int_{0}^{l_{2}} X_{p} Y_{q} (- F_{1 p q} X^{″}_{p} Y_{q} +$

ϕ F2p qXpY″q)dxdy

Pp q=P0(t)Qp q/D

Qp q=Xp(x0)Yq(y0)

式中,Mp q为广义质量;Kp q为广义刚度;Hp q为方程的二次非线性项;Gp q为方程的三次非线性项。

假设含裂纹板受到弱线性阻尼的作用,在正弦激励力P0(t)=pcosΩp qt的作用下,振动方程变为

$\begin{array}{l} \ddot{ψ}_{p q} + 2 μ \dot{ψ}_{p q} + ω_{p q}^{2} ψ_{p q} + α_{p q} ψ_{p q}^{2} + \\ β_{p q} ψ_{p q}^{3} = χ_{p q} p \cos Ω_{p q} t / D (17) \end{array}$

ω2p q=Kp q/Mp q

αp q=Hp q/Mp q

βp q=Gp q/Mp q

χp q=Qp q/Mp q

式中,μ为阻尼系数;ωp q为固有频率。

3 振动疲劳裂纹扩展

研究表明,在中低应力且平均应力很小的状态下,Paris方程能很好地模拟裂纹扩展:

$\frac{d a}{d Ν} = C (Δ Κ)^{m}$ (18)

式中,a为裂纹半宽;N为振动次数;ΔK为动应力强度因子;C、m为试验常数。

通常而言,动应力强度因子与裂纹长度的关系可按下式确定:

$Δ Κ = F (ζ) Δ σ_{d} \sqrt{π a}$ (19)

式中,F(ζ)为裂纹修正因子;Δσd为动应力振幅。

求解式(17)便可得到板裂纹位置的动应力响应幅值。但是考虑到相同结构内含不同长度的裂纹时,其动态特性必然不同,从而会影响结构的动响应并导致裂纹尖端应力场强发生变化。所以,振动与裂纹扩展之间存在耦合关系,即在振动作用下裂纹可能扩展,裂纹扩展会改变板的振动特性,同时反作用于板的裂纹扩展特性。但是,传统的疲劳裂纹扩展分析却忽略了这层耦合关系,这与实际情形不符。因此,振动作用下不能直接采用Paris方程估算结构疲劳寿命。本文把每振动一次得到的动应力幅值近似为恒定值,代入式(19)求解动应力强度因子,并积分式(18)得到每振动一次产生的裂纹增量Δaj。在动应力作用下,振动i次后总的裂纹半宽可由叠加法计算:

$a_{t o t a l} = a_{0} + \sum_{j = 1}^{i} Δ a_{j}$ (20)

式中,a0为初始裂纹半宽;Δaj为第j次振动的裂纹半宽增量;i为总振动次数。

为方便分析结构裂纹扩展行为,忽略非线性引起的动响应。估算结构裂纹扩展寿命时,主要采用以下失效准则:

(1)几何极限准则。当裂纹板的相对裂纹宽度达到0.03时,即认为结构失效。

(2)失稳断裂准则。当应力强度因子达到材料断裂韧性时,即认为结构发生失稳断裂。

4 算例分析与讨论

以双边悬臂含裂纹板为研究对象,如图1所示。板的尺寸为长l1、宽l2、厚h,l1≫h、l2≫h。裂纹位于板的中心且与x轴平行,外部载荷 $\bar{Ρ}_{z}$ 位于(x0,y0)。把厚为h的含裂纹板简化为一带中心裂纹的薄板,并假定裂纹只沿x方向径直扩展,在厚度方向不发生变化。

对于含裂纹双边悬臂板,为简化分析起见,假设其振型函数如下[9]:

Xp=cos(λpx/l1)-cosh(λpx/l1)-

κp(sin(λpx/l1)-sinh(λpx/l1))

Yq=cos(λqy/l2)-cosh(λqy/l2)-

κq(sin(λqy/l2)-sinh(λqy/l2))

式中,λp、λq、κp、κq为模态振型常数,对于第一阶模态,λ1=1.8751、κ1=0.734。

4.1 固有频率分析

假设板的材料为铝合金[7],其机械性能取弹性模量E=70.3GPa,密度ρ=2660kg/m3,泊松比ν=0.33,相对裂纹深度ζ=0.6。

如表1所示,利用本文模型计算得到的结果与文献[7]的结果十分吻合。这说明本文推导的含裂纹板振动分析模型可用于板的振动疲劳分析。分析表明,板的裂纹越小,固有频率的变化速度随板厚增大变化越快,如图2所示。但在板厚不同时,固有频率的变化随裂纹扩展下降趋势基本一致,见图3。

1.a=0 2.a=10mm 3.a=20mm 4.a=30mm

1.h=10mm 2.h=20mm 3.h=30mm 4.h=40mm

4.2 疲劳裂纹扩展分析

假设板的尺寸为:l1=1m,l2=1m,ζ=0.6,初始裂纹半宽a0=0.001m。材料是低碳合金钢[10],其机械性能如下:弹性模量E=210GPa,材料密度ρ=7860kg/m3,材料强度极限σb=723.45MPa,材料的泊松比ν=0.33,材料的断裂韧性KC=1172.2MPa·m1/2。结构疲劳裂纹扩展试验常数取:C=3.0093×10-32、m=3.3。计算步长ΔN=1;激振力幅值取10N,保持不变。根据裂纹类型及其加载情况,本文F(ζ)的表达式为[11]

FI1(ζ)=1+0.128ζ-0.288ζ2+1.525ζ3

数值分析表明:

(1)共振激励下,疲劳裂纹扩展的阻尼效应十分明显,随着阻尼因子的增大,振动疲劳裂纹扩展速率迅速降低,见图4。

1.r=0.0001 2.r=0.000 12 3.r=0.000 14

(2)激励力的加载位置对振动疲劳裂纹扩展速率具有重要作用,加载位置越远,裂纹扩展速率越大,见图5。

1.x0=0.375m,y0=0.375m 2.x0=0.375m,y0=0.5m 3.x0=0.5m,y0=0.5m 4.x0=0.375m,y0=0.75m

(3)激励频率ω对振动疲劳裂纹扩展寿命的影响十分明显,激励频率等于固有频率时,疲劳裂纹扩展速率随着疲劳裂纹扩展急剧增大;若激励频率高于或低于固有频率,但不相交时,结构裂纹扩展速率极小,甚至可能发生止裂现象,见图6。

1.ω/ωn=0.98 2.ω/ωn=0.99 3.ω/ωn=1 4.ω/ωn=1.01 5.ω/ωn=1.02

5 结论

(1)利用附加载荷等效代替裂纹作用,通过力学平衡原理推导了含裂纹板的振动方程;利用拉应力与弯曲应力间的一般关系式形成裂纹条件推导了含裂纹板的振动疲劳耦合分析模型;通过Galerkin法将含裂纹板简化为单自由度系统,并利用Berger经验公式将板的振动方程变成具有二、三次非线性项的振动方程;应用Paris方程模拟裂纹扩展,考虑振动与裂纹扩展耦合关系讨论了振动疲劳裂纹扩展行为。

(2)分析表明,固有频率与裂纹扩展以及板的厚度变化有密切联系;激励力的位置和激励频率都会影响裂纹扩展速率,共振裂纹扩展的阻尼效应显著。

摘要：为提高含裂纹板的振动疲劳分析精度,提出一种振动疲劳裂纹扩展耦合分析方法。首先,利用附加载荷等效代替裂纹作用,由力学平衡原理推导含裂纹板的振动方程,基于Rice与Levy应力关系式形成方程的裂纹项;然后,运用Paris方程模拟裂纹扩展,通过振动分析与裂纹扩展计算同步进行的方式考虑振动与裂纹扩展的耦合作用,讨论振动对含裂纹板裂纹扩展的影响。分析表明,结构固有频率与裂纹大小和板厚密切相关;阻尼大小和激振力变化对裂纹扩展速率的影响显著。

关键词：振动疲劳,裂纹扩展,固有频率,含裂纹板

参考文献

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振动疲劳篇4

飞机结构是由大量的紧固件连接起来的, 连接处必然存在应力集中。试验和经验表明, 疲劳破坏的失效部位几乎都发生在连接等应力集中区域[1]。

对随机载荷作用下结构的疲劳强度分析和疲劳寿命估算, 主要有两种方法[2]:时域法和频域法。时域法数据处理量很大, 计算过程比较复杂。频域法通过有限元分析或动态仿真得到疲劳危险部位的应力响应功率谱密度函数 (PSD) , 然后求得应力范围内的概率密度函数 (PDF) , 由此求得疲劳危险部位的振动疲劳寿命。一般认为频域法计算简单方便, 精度高, 国内外有很多此方面的研究成果[3,4,5,6,7,8]。

现有的振动疲劳寿命分析方法主要考虑危险点的应力, 很少计及应力集中的影响。王明珠等[7]借助静态疲劳中应力集中系数对振动疲劳寿命分析方法进行了修正, 李德勇等[8]则通过考虑危险点附近的应力分布特征, 给出了动态的应力集中系数。但是对于连接件来说仅考虑根部的应力分布还不够全面, 因为连接件的疲劳品质也受连接件的装配情况及表面质量等因素的影响[9]。

本文借助于传统应力严重系数法的思想, 在振动疲劳寿命分析的名义应力法基础上考虑了影响连接件疲劳品质的两个重要因素———孔表面质量和填充系数, 给出了应力均方严重系数的定义, 再结合振动疲劳缺口系数, 得出了连接件振动疲劳寿命。

1 名义应力法

1.1 应力集中系数

随机振动疲劳的响应应力应变不是一个确定值, 只能从概率统计角度进行表示。而对于一个随机过程, 均方根值既包含了振动幅值的静态分量, 也包含了振动幅值的动态分量。根据随机振动分析得到的结构响应的应力均方根值, 给出反映缺口根部的应力集中严重程度的系数K1, 即应力均方集中系数如下:

式中, σRMS, max为危险点处应力均方值;σRMS, nom为完整件对应点处名义应力均方根值 (这里的完整件是指没有螺栓的完整板, 板上没有开孔, 两块板连接效果为焊接在一起的一块整板) 。

疲劳危险点的应力均方根可由该处的功率谱密度 (PSD) 得到:

式中, G (f) 为功率谱密度;f为频率。

应力均方根值可以直接由有限元分析给出。

1.2 应力严重系数

考虑紧固件对孔的影响, 给出连接件在振动环境下的应力均方严重系数K2:

式中, α为孔表面质量系数;β为孔填充系数。

1.3 振动疲劳缺口系数

疲劳缺口系数Kf是指在对称循环加载情况下达到相同寿命的光滑试件疲劳强度对缺口试件疲劳强度的比值[1], 即

式中, Se为光滑试件疲劳强度;SN为缺口试件的疲劳强度。

采用有限元分析方法对连接件孔边的应力均方根分布进行分析发现, 应力均方根沿孔边径向的梯度基本上服从线性衰减函数分布, 根据平均应力模型原理[1], 本文定义连接件的振动疲劳缺口系数为

式中, a为材料常数;ρ为缺口根部的曲率半径。

1.4 振动疲劳寿命分析

传统的频域寿命估算方法[7]首先进行结构动力学响应分析, 得到结构的疲劳危险部位的应力幅值概率密度函数, 然后根据Miner累积损伤理论和材料的S?N曲线 (应力S与寿命N的关系曲线) 得到随机振动的疲劳寿命:

式中, P (S) 为应力幅值概率密度函数;N (S) 为材料S?N曲线中材料的寿命;v为单位时间内的应力循环次数。

而对于连接件, 通过引入式 (5) 所示的振动疲劳缺口系数, 得到连接件振动疲劳寿命为

式中, Sb为材料抗拉强度;Se为材料疲劳极限。

1.4.1 应力幅值概率密度函数

文献[10]指出, 对于任意谱型功率谱密度函数, 其载荷幅值的概率密度函数都可以用三个Weibull分布线性组合较好地模拟:

表达式为

1.4.2 S?N曲线

材料的S?N曲线在其寿命范围内有很多种表达方式[11]。考虑到振动疲劳载荷通常在中高周疲劳范围, 采用三参数的S?N曲线方程比较合适。因此, 本文采用三参数Weibull分布公式:

其中, Sf、Se和b (b<0) 为材料常数, Se为理论应力疲劳极限。

2 试验验证

2.1 振动疲劳试验

试验件是由两块平板通过双排螺栓连接起来的连接板 (图1) 。右边板是厚度为2.84mm的304不锈钢板材, 通过直径为6mm的孔安装在振动台上;左边板是厚度为4mm的LY12CZ铝合金板材, 直径为4mm的孔用于安装配重;连接螺栓为M6标准螺栓。

振动疲劳试验包括模态分析试验和振动疲劳试验。疲劳试验件现场安装如图2所示。

模态试验采用锤击法得到了试件的固有频率。由于第三阶固有频率及其后的应力峰值低于材料疲劳极限, 因此这里只提取了试件的一阶、二阶固有频率 (图3) ;振动疲劳试验采用基础振动的加载方式, 施加的两种加速度功率谱密度见图4所示的振动疲劳载荷谱, 每种载荷谱下进行了四个试验件的振动疲劳试验。振动疲劳试验寿命结果如表1所示。

min

2.2 计算结果与试验结果对比

通过完整件的动力学有限元分析, 可以得出疲劳危险点对应处的应力均方根值, 提取其应力响应功率谱密度 (PSD) , 由应力响应功率谱密度可以得到其应力响应谱密度函数并求出各阶谱距, 然后求出幅值概率密度函数的各个参数值, 最后得出完整件的应力幅值概率密度函数。经计算, 两种载荷谱作用下完整件的各阶谱距如表2所示。

试验件在加工时, 螺栓孔为钻孔, 螺栓与孔为过渡配合, 所以本文中孔表面质量系数α=1.1, 孔充填系数β=0.9[1]。

对于304不锈钢, 式 (5) 中的参数a为0.254mm;式 (9) 中的参数Sf=2.24×109 MPa, Se=159MPa, b=-2。

由式 (6) 和式 (7) 分别估算试验件的疲劳寿命, 结果见表3。对比两种方法的计算寿命和试验寿命可以发现, 本文方法的计算结果更为准确, 寿命误差在20%左右;而传统模型的计算结果偏小严重。这是因为, 相比于传统模型, 本文模型不仅考虑了孔边应力梯度对疲劳寿命的影响, 还同时考虑了表面质量和装配情况对寿命的影响。

本文模型存在预测误差主要是由于以下两个参数目前还无法准确确定: (1) 式 (3) 中用于描述孔填充情况的参数β是一个经验值; (2) 式 (5) 中用于计算Kf的a是一个估算值。

3 结语

针对连接件振动疲劳寿命估算的问题, 本文给出了解决此类问题的名义应力法, 此方法不仅考虑了孔边的均方应力的集中程度, 还考虑了连接件表面质量和装配情况的影响;为了验证结果的合理性和可行性, 设计了连接件的振动疲劳试验。从计算寿命和试验寿命的对比结果看, 名义应力法可以很好地预测连接件的振动疲劳寿命。

摘要：提出了采用名义应力法估算振动载荷下连接件疲劳寿命的方法。综合考虑连接件孔边的应力均方根集中程度、孔表面状况和填充系数的影响, 给出了连接件在振动载荷激励下的应力均方严重系数, 然后结合连接件孔边的动态特性给出了振动疲劳缺口系数的计算公式。设计并完成了两种激励谱下304不锈钢的连接件振动疲劳试验, 结果表明该方法可以很好地预测连接件的振动疲劳寿命。

关键词：连接件,振动疲劳,应力均方严重系数,名义应力法

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振动疲劳篇5

直线振动筛的工作原理是其在激振器的作用下, 对原煤进行分选、分级、脱泥、脱水等处理。因此振动筛处于一种极其顽劣的工作环境, 它不仅要受到泥沙、水和煤颗粒的腐蚀与冲击, 还要在交变载荷的长期作用下工作, 而直线振动筛破坏的主要原因就是疲劳裂纹和疲劳断裂。因此疲劳寿命的设计在直线振动筛的设计工作中起着至关重要的作用。

有限元分析软件ANSYS的出现为大型直线振动筛疲劳寿命的预测提供了一个良好的平台。有限元软件的应用不需要为验证设计结果而做大量的实验, 不但节约时间降低成本;同时又能够保证计算结果的准确度, 这将大大缩短设计周期。

1 振动筛疲劳分析

1.1 疲劳破坏的概述[1]

疲劳破坏是零部件在工作应力低于强度极限, 甚至低于屈服极限的情况下突然发生断裂的现象。

疲劳破坏过程:1) 疲劳裂纹形成阶段;2) 裂纹 (微观和宏观) 扩展阶段;3) 脆性断裂阶段。疲劳破坏是由于零部件在低于其材料极限强度的动载荷下长期工作而产生的累积损伤, 从而在零部件内部出现裂纹和裂纹发生扩展造成的零部件损坏。

1.2 疲劳强度设计[1]

在交变载荷作用下工作的零部件存在一个能继续工作多长时间的问题, 称为疲劳寿命。研究疲劳寿命的方法主要有:1) 应力-寿命法, 即S-N法;2) 应变-寿命法, 即ε-N法;3) 断裂力学法。

疲劳强度设计分为无限寿命设计和有限寿命设计。无限寿命设计是指零部件能够在无限长的时间内使用且不会发生疲劳破坏。用这种方法设计的零部件尺寸比较笨重。有限寿命设计是指零部件能够在一定的期限内安全运行。该准则能够充分考虑材料的特性, 尽可能降低成本。有限寿命设计准则的依据是零部件材料的S-N曲线。

本文采用有限疲劳寿命的设计方法, 因此, 获得材料的S-N曲线至关重要。由于得到振动筛材料的S-N曲线需要大量的实验, 为了节约成本, 本文主要利用近似法求得。在双对数坐标纸上做两点得到一条斜线, 两点分别为:N=103, σ=0.9×σb=0.9×460=414 MPa;N=107, σ=0.45×σb=0.45×460=207 MPa这条斜线即为Q235A钢的S-N曲线, 如图1所示。

从图1中可以查出应力水平在σi下达到疲劳破坏时的循环次数Ni, 如表1所示。

1.3 材料特性的确定和单元类型的选择

大型直线振动筛主要材料是由Q235A组成, 其材料属性如表2所示。

本文为了提高运算效率, 对于振动筛的侧板单元选择壳单元Shell99。通过壳单元设置振动筛侧板的厚度。振动筛的各种横梁选用梁单元beam189。激振器的质量选用mass21点质量单元代替。弹簧选用弹簧阻尼单元combine14, 弹簧阻尼的质量在本次分析过程中暂不考虑。

2 大型直线振动筛运行时的力学分析[2]

大型直线振动筛工作时通过计算可知其激振力幅值为F=240 k N, 而振动筛与水平方向夹角为40°。则振动筛水平方向的激振力幅值为Fx=-183.8 k N, 振动筛垂直方向的激振力幅值为Fy=-154.3 k N。对振动筛进行有限元分析如下:从图2可以看出大型直线振动筛在运行时的应力分布整体比较稳定, 其应力主要集中在筛箱箱体侧板和筛箱支撑横梁连接处;同时在筛箱箱体后挡板横梁处也出现了应力集中, 且应力值为65.5 MPa。Q235A的极限强度为σb=460MPa, 则振动筛的许用应力根据公式[σ]=σb/kb计算, 其中kb=6, 许用应力[σ]大于最大应力。

2.1 大型直线振动筛疲劳强度计算[3,4]

综合振动筛运行时的应力分布图可以看出在振动筛筛箱后横梁处出现应力集中, 虽然振动筛的最大应力满足其材料的许用应力, 但是振动筛在长期工作的情况下由于疲劳损伤的积累造成振动筛疲劳破坏。为了能够定量地分析振动筛的设计寿命, 利用有限元软件, 采用Miner累积损害理论估算振动筛的疲劳寿命。

在振动筛箱后横梁处即振动筛应力集中处最容易出现疲劳破坏, 因此在该处选择几个节点来研究振动筛的疲劳寿命, 如表3所示。

从表3可以看出大型直线振动筛最大应力的应力值都远小于材料的疲劳强度极限。本文采用有限寿命的疲劳设计方法, 考虑到动应力的安全系数, 当取值为6时, 从ANSYS疲劳寿命分析结果可以看出振动筛节点455的许用循环次数为2 770 000次, 使用要求为2 000 000时, 耗用系数为0.722。分别对节点476、3000、3002的疲劳寿命进行分析如表4所示。

从表4可以看出当动应力安全系数取值6时, 该大型直线振动筛危险部位的疲劳寿命满足设计要求。

3 结语

本文主要介绍了疲劳破坏的机理, 阐述了产生疲劳破坏的原因, 并根据经验公式绘制出Q235A的S-N曲线图。利用有限元分析软件ANSYS对大型直线型振动筛工作状态下的应力进行分析, 得出振动筛的最大应力集中位于振动筛箱体侧板和筛箱支撑横梁连接处, 振动筛箱体后挡板横梁处。根据迈纳尔损伤积累理论对振动筛最大应力处的节点进行疲劳寿命的分析, 分别得出振动筛最大应力处节点的疲劳寿命, 为大型振动筛的疲劳寿命设计奠定了基础。

参考文献

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振动疲劳篇6

目前对连线杆运输振动疲劳失效的分析方法有两种, 一种是建立连线杆三维模型, 并通过有限元仿真分析计算其运输振动疲劳寿命。另一种是通过振动试验模拟连线杆的疲劳寿命。由于三维模型与实际成品存在加工偏差, 以及在热加工中连线杆晶格发生变化。所以三维模型仿真分析的准确性不如模拟振动试验。

而在进行模拟公路运输振动试验时, 振动多少小时等于多少公里呢?

要充分解决以上问题, 我们首先需要定义振动试验类型和运输类型和情况。

振动试验类型, 在包装运输领域有三种通用振动试验类型。第一种叫定位移测试, 与ASTM D999标准的方法A1或A2一致。第二种叫正弦振动测试, 与ASTM D999标准的方法B和C一致。但是前面两种振动类型都属于有规律振动, 而实际运输振动是无规律的, 因此这两种试验类型与实际运输是不相符的。

第三种叫随机振动测试, 与ASTM D4728一致。这种试验振动台是以持续改变频率和振幅进行振动, 与实际车辆公路运输相似。因此这种类型试验能最接近模拟实际运输情况。随机振动可用功率密度谱PSD (一种在一定频率域内的平均加速度强度的图形) 所表示。不同的运输工具和运输情况有不同的PSD和振幅。

运输类型和运输情况, 有4基本运输类型:公路, 铁路, 空运和海运。每一种运输类型都有若干变量-车辆类型及其子类型, 装在的数量和配置, 交通条件 (高速、轨道、湍流、海洋状态) 等。结果是一个几乎无限数量可能的组合, 想要用单一或简单的测试可以模拟所有这些不同组合是不现实的。比如一辆平板拖车在粗糙的路面行驶可能产生非常高的振动水平, 但这仅是在整个运输周期中的几公里。所以要实现振动测试与运输距离的等效, 就必须确定先这些变量组合。

一旦我们能够充分指定要进行测试和模拟运输振动的类型, 然后我们就可以开始解决这一问题的等价性。随机振动是为了模拟环境, 这是唯一在运输包装领域内模拟实际运输通用的振动测试类型。假设PSD曲线轮廓和强度是合理且准确地反映实际运输振动情况, 那么一小时测试将等效于一小时的运输情况。但这不是时间与里程的关系, 是时间与时间的关系。但由于运输时间是实际的运动持续时间, 则可以建立时间与距离的关系。例如, 一辆车持续以60英里/小时行驶所测得的PSD曲线和强度, 将该PSD用于进行振动试验, 那么试验1小时相当于60英里。但是这种测试方法并不理想, 因为通常疲劳失效都是在几千甚至上万英里后发生的, 而这样就需要耗费几天甚至几周的时间进行模拟, 从而增加了试验成本和能耗。为此我们可以采取保持PSD曲线轮廓提高其强度的方法来加速振动试验。

在1971年的《冲击和振动》中, 休斯飞机公司的Curtis, Tinling, and Abstein提出了振动试验的时间压缩的方法的假设。而1993年, 丹尼斯杨 (后任ISTA技术总监) , 在他的论文中引用“集中模拟”, 他提出了一个公式计算的加速度增加而相应的减少测试时间。该公式如下:

式中:IT=加速后均方根加速度

I0=原均方根加速度

T0=原试验时间

TT=加速后试验时间

综上所述, 我们在实验室进行连线杆的模拟运输振动疲劳试验, 首先要确定运输情况下的PSD曲线, 接着根据以上工时压缩试验时间, 即可在短时间内等效模拟长距离运输振动情况。下面我们就根据以上方法对我司一款需要在美国公路运输8000km的产品进行模拟试验分析。

根据ASTM4728-1995选择最接近的运输工况加速度PSD曲线, FIG.X1.2中的B曲线 (见图三) 。该PSD曲线为钢板弹簧卡车以55mph (88.5km/h) 的速度在美国高速公路行驶。则8000km需要行驶90.4小时。

PSD曲线功率谱密度如表1所示, 均方根加速度为0.14grms。

将均方根加速度提高到1.8grms, 则提高后的PSD曲线功率谱密度如表2。

根据以上公式计算试验时间:

则每分钟相当于以88.5km/h行驶242km。

将加速后的PSD功率谱密度输入振动试验台进行振动模拟试验。试验见图四。

最终试验结果见表3。

从以上振动台模拟振动测试结果看, 连线杆失效发生于六千多公里处, 而此次公路总运输里程为8000km, 不能满足运输要求, 因此在发货时需要将连线杆从变压器上拆除下来单独包装发货。

振动疲劳篇7

某柴油滤支架安装在柴油机功率输出端, 在进行台架振动考核试验中受到柴油机传递的冲击载荷, 工作仅20 h后发生断裂。柴油滤支架虽然不是发动机的核心部件, 但其可靠性直接影响整个发动机能否正常工作, 因此需要分析该支架的断裂原因, 并提出解决方案。

1 断裂原因分析

对断裂支架进行故障分析, 如图1为支架在整机中的安装示意、三维模型及断裂位置示意图。断裂位置为支架折弯处, 观察断口模式, 发现断面光滑, 可见明显疲劳扩张条纹, 判断为振动疲劳断裂。所谓振动疲劳破坏机理, 是所受循环应力 (如振动、冲击、噪声载荷等) 的频率分布与结构共振, 从而引起结构中最薄弱 (或有缺陷) 部位的晶体首先沿最大剪应力方向发生滑移或位错, 由此逐渐积累直至发展为较大的滑移带[1,2,3], 出现断裂。

目前有关支架的有限元分析方法, 大都只考虑静载状态下的强度校核, 而实际上, 支架在静载状态下发生破坏故障的情况极其少见, 其失效行为大多是由于整机振动产生的交变冲击载荷而引起的疲劳破坏[4,5,6]。但由于载荷较为复杂, 很难完全准确模拟, 因此对支架进行疲劳分析的研究还很少见。我们拟采用对比分析的原则, 以试验测得的数据为边界条件, 运用有限元前后处理软件FEMAP和NASTRAN求解器, 对原支架进行故障复现仿真分析。根据计算结果, 应用古德曼图对失效位置开展安全系数疲劳校核, 在此基础上提出多种支架改进方案, 并对新方案进行评估, 确定最优方案。

2 断裂故障复现及安全系数评估

2.1 柴油滤支架有限元模型建立

该支架使用铸铝101材料铸造而成, 主要结构是支架固定板和柴油滤支撑板, 板厚度为8 mm, 两部分之间连接加强筋, 加强筋厚度为5 mm。运用FEMAP建立有限元模型, 采用四面体十节点单元进行网格划分, 这种网格解析负荷大, 计算占用资源多, 会延长计算时间。但由于包含二阶节点, 使单元具有较好的性能, 可以显著提高计算精度[7、8]。设置网格大小为2.5 mm, 保证在厚度方向上至少有两层以上的单元, 减小计算误差。图2为支架有限元模型, 其中包括59 457个单元和93 195个节点。

2.2 加载及边界条件确定

支架在工作时承受柴油滤重力 (约60 N) , 参考整机振动试验测试的V型夹角后端加速度结果, 见表1, 该位置与柴油滤支架安装位置非常接近。本次仿真计算, 在柴油滤支撑面上水平方向、垂直方向和曲轴轴向三个方向施加冲击载荷, 选取三个方向加速度分别出现最大值的三个工况进行计算, 即2 200, 1 900, 1 700 r/min。同时, 对支架侧面与发动机连接位置全约束, 加载情况见图。

2.3求解及计算结果

仿真计算选用NX Nastran求解器, 图4、图5所示为转速2 200 r/min时, 柴油滤支架的最大、最小主应力变化云图, 其余两个工况变形走势情况与应力集中位置与该工况类同。

由此可以看出, 支架应力集中位置位于支架折弯处, 与实际断裂位置相符, 说明该部位为支架结构薄弱位置, 具体计算结果见表。2

2.4 安全系数评估

针对本次计算结果, 对断裂位置进行安全系数评估。在机械设计中, 零件的初步尺寸和基本形状确定后, 对结构的高应力危险点进行疲劳强度校核, 计算出的安全系数n应等于或大于许用安全系数[n][9]。我们使用古德曼图进行安全系数评估, 古德曼图是以强度破坏准则为基础, 依据材料特性以及静载下得到的平均应力及应力幅计算安全系数的一种方法[10], 广泛应用于疲劳强度设计中。古德曼图做法如下:

a.以O点为原点建立XY直角坐标系, 其中X轴为平均应力, Y轴为应力幅。

b.M (-σ, 0) , C (0, s在坐标系中建立点σ) , N (σ, 0) , F (0, σ) , D (σ, 0) ;ss-1b其中σ为材料屈服极限, σ为材料疲劳强度, σs-1b为材料强度极限。

c.做直线CM, CN, 过点F做X轴平行线, 与CM交于E, 连接FD与CN交于点G。

d.如图6所示, MEFGN区域即为安全区域。

e.分别取零件危险点的平均应力及应力幅为横纵坐标, 建立点H, 连接OH并延伸与MEFGN区域边界交于点K, 零件危险点的安全系数即为点K, H的纵坐标之比B/A。

已知铸铝101材料σb=250 Mpa, σs=200MPa, σ-1=50 MPa。根据上述方法作出该材料的古德曼图, 并校核三个工况下的安全系数, 分别为1.89, 1.85, 1.79。

根据《安全系数和许用应力》判断, 在静载情况下, 对脆性材料的安全系数取ns=2~3.5, 显然该支架的安全系数无法满足许用要求, 在应力集中位置必然会发生疲劳断裂。

3 结构优化设计

3.1 四种改进方案

针对断裂发生的位置, 提出几种改进方案, 主要在支架折弯位置加几种不同形式的加强筋, 从而加强该部位的结构强度。各方案改进后的结构见表3。

3.2 各方案疲劳强度分析及安全系数评估

使用与原方案相同的加载方式及边界条件, 对提出的四种改进方案进行疲劳强度分析, 通过分析发现, 应力集中位置与原方案基本相同, 但最大及最小主应力发生了变化, 使用铸铝101的古德曼图对各方案安全系数进行了评估, 计算结果及安全系数见表4。

由表4可以看出, F1, F2方案各工况下的安全系数均低于材料的安全系数范围 (2~3.5) , F4方案刚好位于材料安全系数范围以内, 显然这三种方案均不能满足使用要求。F3方案的计算结果虽然大于材料安全系数范围, 但仅仅是略高于最大限值, 当支架材料、加工工艺、安装时的拧紧力矩等外界因素稍有偏离正常值, 会导致支架出现故障的概率加大, 尤其采用铸造工艺, 分散性较大。如果安全系数取值偏低时, 在应力集中的位置出现断裂, 是很有可能的。同时方案3采用加横筋的方式, 工艺性非常差, 很难实现。

综合考虑各种因素, 提出更换材料的方案。

3.3 更换材料后方案

3.3.1 原方案更换材料后安全系数评估

现将支架改为20号钢焊接结构, 各支撑板的厚度不变, 将此方案定为F5方案, 加载方式不变, 再次进行疲劳强度仿真分析。计算结果显示, 应力集中位置与更换材料前相同, 最大及最小主应力略有降低, 使用20号钢的古德曼图对安全系数进行评估, 结果见表。5

从表5可以看出, 更换材料后, 应力集中位置的安全系数有了较大的提高。同时, 20号钢的材料性能远远优于铸铝101, 20号钢的强度极限为410 MPa, 屈服极限为245 MPa, 疲劳强度为164MPa。且20号钢为塑性材料, 在静载情况下, 塑性材料的安全系数取ns=1.2~2.5。显然, 更换材料后的支架可以满足使用要求。

虽然20号钢性能良好, 但是其密度大约为铸铝101的3倍, 也就是说F5方案的总质量大约为原方案的3倍, 而支架在整机上的安装仅仅是依靠两个M12的螺栓固定在机体后端, 如果质量过高, 可能会因为装配载荷过小而造成支架松动, 加剧振动破坏, 或引起接触面滑移、磨损等故障出现。因此考虑在使用20号钢的前提下, 对原支架结构进行调整, 并将此方案定为F 6。

3.3.2 F6方案安全系数评估

对原支架结构进行调整, 板厚度均改为5mm, 并在柴油滤支撑面上增加两个减重孔来减轻支架整体质量, 仍旧使用20号钢焊接工艺。图7为改进后的支架三维模型。

对此方案进行疲劳强度计算, 图8、图9为2 200 r/min工况下最大、最小主应力变化情况。计算结果显示, 应力集中位置的最大最小主应力较原方案和F5方案都有提高, 这是由于支架板厚度减小引起的。使用古德曼图进行安全系数评估, 结果见表。6

可见F6方案的安全系数大于材料许用范围, 说明此方案满足使用要求, 同时此方案的质量约为原方案的1.4倍, 显然是几种选择中最优的方案, 将此方案定为最终方案。

4 最终方案试验验证

为验证改进方案的可行性, 模拟整机状态对其进行了冲击振动试验。本次冲击振动试验是在东菱振动试验台上开展。燃油滤支架按实际装机方式固定在试验台上, 上平面安装6 kg的配重物, 其重心与实际柴油滤重心位置重合。试验台架情况见图1 0。

试验过程中, 加载的最大载荷为4.5 g;振动次2 000万次;试验共计时长11.5 h, 其中, 振动频率为400 Hz时, 试验进行2 h, 500 Hz时, 试验进行9.5 h。

试验过程中, 每0.5 h对支架进行外观检查, 整个过程中未发生断裂及安装松动情况。试验结束后拆检柴油滤支架, 支架整体外观无明显变形, 各焊接钢板未发现异常, 各焊缝处无裂纹产生。

在部件试验基础上, 焊接支架随整机进行了200多小时的保险期考核试验, 考核完成后, 支架未出现任何质量问题。

试验结果说明, 改进后的燃油滤支架具有较高的可靠性, 可以满足整机的使用要求。

5 结论

a.我们基于有限元法, 以对比分析的原则为指导, 对某柴油机柴油滤支架进行振动疲劳断裂分析, 根据分析结果对支架进行改进, 提出六种改进方案, 前四种基于结构, 后两种基于材料。计算表明, 该支架的初始设计安全系数不满足使用要求, 进行结构改进后, 仍难以满足使用需求, 在将材料更改为20号钢后, 两种方案在强度上均有了较大提高, 应力集中位置的安全系数均大于许用安全系数。考虑到支架质量问题, 最终选择了F6方案。

b.通过CAE分析软件可以快速判断机械结构的应力集中情况, 同时使用古德曼图进行安全系数评估, 在设计阶段对零件安全性进行预测, 指导结构优化, 此方法大大缩短了产品的研发周期。

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振动疲劳篇8

对柴油机的疲劳强度分析研究主要集中于连杆、曲轴等柴油机承载部件, 象排烟管等非主要部件, 由于其所承受的动、静载荷均不大, 往往会忽略对其疲劳强度的研究;同时由于采用了高强度的材料, 通常认为不会出现因振动引起的安全问题而忽视了疲劳强度校核。随着柴油机的强载度的提高, 对非主要零部件由于振动等工作条件的变化所引起的疲劳强度等问题的研究显得非常重要。本文针对某强载型柴油机运转过程中排烟管断裂, 通过对排烟管裂纹金相分析及检修发现:断裂产生的原因是由于疲劳破坏及振动剧烈而引起的。

1 排烟管断口金相分析

图1为排烟管管体与法兰盘连接部分断裂面的形貌实例。由图可见:在断口的表面上有代表着疲劳断裂特征的贝纹线。在S-570型电子显微镜下观察断口形貌 (图2) 可见:断口具有海滩标记形貌 (它是发生疲劳破坏的一个标记) , 根据其走向可以找到产生疲劳断裂的裂纹源。图2清晰地显示了条纹花样汇聚指向一个源点A, 此处较为平坦, 为明显的颗粒状 (结晶状) 断口形貌, 因此A点即为疲劳裂纹源。在高倍下进一步观察断口形貌 (图3) , 尽管受到使用时振动摩擦影响, 但在断口上某些区域还是发现了疲劳裂纹。这进一步说明了排烟管在复杂应力作用下发生疲劳断裂的历程。

对图1断口上其它地方进一步观察 (图4) 可发现, 中间 (箭头所指) 是一个韧带, 两边具有解释断裂的相貌特征, 这说明裂纹扩展在此停顿。当裂纹重新扩展所产生的在断裂面上可以看到的裂纹, 如图5所示。

断口金相分析表明:排烟管的破坏属于疲劳破坏, 疲劳裂纹源在管体和法兰盘接合部的根部。

2 传统疲劳强度设计

目前, 传统的疲劳强度设计及计算所采用的方法是将有限元法与传统的安全系数设计相结合[1,2,3,4,5,6,7,8], 由于传统安全系数计算的经验公式所适用的范围各不相同, 导致在计算零部件的疲劳寿命时, 因选择不同而存在计算差异。

传统的疲劳强度设计及计算的步骤为

(1) 确定应力分量。

(2) 计算等效应力, 对于钢结构的零件, 通常选取最适合钢结构零件的Von-Mises畸变能量理论。

(3) 确定完全反向的弯曲应力Ser。

(4) 查找疲劳寿命。根据材料的S -N曲线, 可查出这种材料耐久极限应力Se和断裂极限应力Sf, 与之对应的应力交变循环值Ne和Nf。从而可以得到疲劳寿命Ner。

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式中, Ser为反向弯曲应力;b=log (Sf/Se) /log (Nf/Ne) 。由于疲劳发生的机理相当复杂, 受很多因素的影响, 至今对它的研究多来源于实践经验。

(5) 安全系数计算。要使零件的疲劳强度达到国家规定的要求, 则必须使零件的工作安全系数大于或等于规定的安全系数。

疲劳安全系数计算方法是由下式得到

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式中, σ-1为应力比为“-1”的疲劳极限;Kσ为有效应力集中系数;ε为尺寸系数;β为表面系数;σa为应力幅, undefined;σmax、σmin分别为相对应节点的最大应力和最小应力;φσ为不对称循环度系数, undefined为应力比为“0”的疲劳极限;σm为平均应力。

在计算部件的工作安全系数时, 根据相应的规定和使用条件, 通过查阅相关手册, 可以得到各个相关系数Kσ, ε, β, σ-1的参数值[9,10]。这些数值大部分通过经验得到, 因此结果有一定的误差。

对于均匀材质, 材料性能离散程度小, 且应力计算又比较准确, 可取N=1.3～1.5[9]。

3 应力分析

在疲劳设计与强度校核中有限元技术已经成为一种不可缺少的工具。因为, 与基于试验的传统方法相比, 有限元疲劳计算能够提供零部件的表面的疲劳寿命分布图, 可以在设计阶段判断零部件的疲劳寿命薄弱位置, 通过修改设计可避免不合理的寿命分布[4]。

3.1 载荷分析

某强载型柴油机在运转过程中, 其排烟管发生了断裂。由于排烟管的工作过程为动态振动过程且受力复杂, 因此需对整个振动过程做一个动态分析的疲劳寿命分析与强度校核。在分析过程中, 应根据排烟管的实际情况来施加载荷和约束。

排烟管在整个动态工作过程中, 主要受到2种载荷的作用:

(1) 热载荷。燃烧后的废气流过排烟管, 使得整个排烟管的温度升高后产生膨胀, 从而在整个排烟管内产生热应力的作用, 当工作过程稳定下来后, 即排烟管的温度达到稳定后, 热应力也就达到了稳定状态。废气实测平均温度700 ℃, 通过计算[11], 可以得到排烟管管身平均温度大约为500 ℃。

(2) 振动。排烟管上端固定连接到废气涡轮增压器上, 在工作过程中, 排烟管上端是随着废气涡轮增压器一起振动的。相同条件下, 由振动测量检测结果可知:在转速为1 255 r/min时, 排烟管没有发生断裂的柴油机的排烟管上端法兰端相对于下端波纹管底部的相对振动位移的最大振幅为0.15 mm, 而排烟管发生断裂的柴油机为0.60 mm。

因此, 分析中假定排烟管在柴油机稳定工作状态下, 达到最大稳定热状态, 计算其在不同的位移振动条件下的动态应力和在该振动条件下的疲劳寿命。

3.2 模型的建立

采用了ANSYS的热—应力直接耦合场分析方法。在分析时, 将热边界条件和振动边界条件同时施加在模型上, 通过直接耦合场分析方法得到总的应力值[12]。

根据排烟管的实际尺寸 (图6) 建立三维有限元模型, 假定整个排烟管在制造过程中不会产生残余应力;同时简化波纹管, 利用等刚度圆筒替代方法建立了波纹管的模型 (图7) 。在进行网格划分时, 选用热—应力耦合四面体单元SOLID92, 整体上规定了所划分后得到的单元最大边长不能大于8 mm, 同时打开程序的Smart size控制功能, 让程序决定在某些曲面变化较大的地方进行细化, 自由网格划分后不存在不合格单元, 网格划分后的模型见图7 (图中单位:mm) 。排烟管使用材料为X15CrNiSi20-12, 通过查阅相关资料, 在温度为500 ℃时, 其性能[9,10]:弹性模量为2.0×1011 Pa, 泊松比为0.33, 密度为7.9×103 kg/m3, 线性膨胀系数为10.5×10-6/℃, σb=877 MPa, σ-1=430 MPa。

3.3 约束与载荷施加

正常工作下, 排烟管随着废气涡轮增压器一起与波纹管做相对振动, 因此在排烟管法兰端施加动态条件下的振动位移;波纹管下端连接在机体上, 因此对波纹管下端进行约束。同时, 排烟管的温度设定为此工作条件下的平均温度500 ℃, 排烟管的加载见图8, 分析和求解此时整个排烟管的应力结果。

3.4 振幅为0.15 mm应力

图9为排烟管的相对振动位移振幅为±0.15 mm时的Von-Mises应力分布情况及应力结果。由图9可见:相对振动位移最大振幅为+0.15 mm时, 排烟管管身的最大应力为519.429 MPa;相对振动位移最大振幅为-0.15 mm时, 排烟管管身的最大应力为553.134 MPa。排烟管管身的应力在整个工作过程中没有超过材料的许用应力范围;管身应力最大点基本上都位于排烟管管身与排烟管法兰相连接的位置。

3.5 振幅为0.60 mm应力

当最大振幅为±0.60 mm时, 排烟管的应力分布情况, 如图10所示。由图可见:相对振动位移最大振幅为+0.60 mm时, 排烟管管身的最大应力为487.021 MPa;相对振动位移最大振幅为-0.60 mm时, 排烟管管身的最大应力为661.154 MPa, 最大Von-Mises应力基本上都位于排烟管管身与法兰头相连部位, 整个管身的应力没有超过材料的许用应力范围。

从排烟管在振动条件下应力计算和分析可知:无论振动位移振幅为0.60 mm还是为0.15 mm, 整个排烟管的应力都符合要求。

4 疲劳寿命分析

通常, 疲劳破坏首先在某一点 (一般接近构件表面) 产生微小的裂纹, 其起点叫“疲劳源”, 而裂纹从疲劳源开始, 逐渐向四周扩展。由于反复变形, 裂开的两个面时而挤紧, 时而松开, 这样反复摩擦, 形成一个平滑区域。在交变载荷继续作用下, 裂纹逐渐扩展, 承载面积逐渐减少, 当减少到材料或构件的静强度不足时, 就会在某一载荷作用下突然断裂。

由于排烟管受到的载荷为多次重复变化的周期性载荷, 虽然最大应力值始终没有超过排烟管材料的强度极限, 甚至比弹性极限还低很多, 但在周期性载荷作用的情况下, 排烟管就有可能发生疲劳破坏。

该型柴油机发生断裂的排烟管是长排烟管, 对裂纹进行金相分析结果表明:排烟管的断裂为疲劳断裂, 裂纹源出现在长排烟管与法兰头相连部位。因此, 有必要从理论上对排烟管进行疲劳强度及疲劳寿命分析。

排烟管的疲劳强度及疲劳寿命分析采用FE-SAFE疲劳分析软件, FE-SAFE是进行耐久性分析的专用模块, 包括材料数据库、载荷组合、高级的多轴疲劳分析功能, 并自动识别疲劳“热点”。FE-SAFE通过读取有限元分析计算出的单位载荷或实际工作载荷下的弹性应力, 然后根据实际载荷工况和交变载荷形式计算疲劳寿命。

排烟管材料在温度为500 ℃时的σ-1为430 MPa, 通过计算[9], 可以确定材料在温度为500 ℃时的S -N曲线特性。

对于多向载荷, 在载荷历程上节点的主应力方向不断变化, 因而临界平面的法向也在不断变化, 在每个面上, 剪切应变或正应变都采用雨流计数法, 计算每个循环的疲劳损伤, 使用Miner准则来计算节点的疲劳寿命, 所有面上的最短疲劳寿命作为节点疲劳寿命。

图11、图12分别为排烟管温度为500 ℃时, 在0.15 mm、0.60 mm振幅下疲劳寿命分布图。从排烟管的疲劳寿命分布图上可知:

(1) 在温度为500 ℃, 0.15 mm振幅下, 排烟管的最小疲劳寿命为0.4×1010次, 排烟管的最小疲劳寿命节点位于长排烟管, 该柴油机为四冲程机, 工作转速为1 255 r/min, 按此计算

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(2) 在温度为500 ℃, 0.60 mm振幅下, 排烟管的最小疲劳寿命为0.348×107次, 排烟管的最小疲劳寿命节点也位于长排烟管, 按柴油机工作转速为1 255 r/min计算

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从以上分析可以看出:振幅为0.15 mm时, 柴油机在工作转速下的寿命大约为24.2年, 疲劳寿命比较长, 可以看作无限寿命;随着排烟管的振动加大, 振幅为0.60 mm时, 虽然整个排烟管应力都符合要求, 但排烟管的疲劳寿命却迅速下降, 疲劳寿命只有184.8 min, 因此, 该部位很有可能成为疲劳源, 进而导致疲劳断裂。

5 结论

(1) 无论振动位移振幅为0.60 mm还是0.15 mm, 整个排烟管的Von-Mises应力都符合要求, 排烟管管身最大Von-Mises应力都在材料的许用范围内, 仅从传统静力破坏角度来看, 排烟管是安全的, 符合传统强度要求。

(2) 随着振动位移的加大, 排烟管管身应力数值变化加大, 即交变应力幅值加大, 产生疲劳破坏的可能性也加大。

(3) 随着振动振幅的加大, 排烟管的疲劳寿命下降的速度较大, 特别是长排烟管的疲劳寿命相对而言比较偏小。因此, 在该连接部位很有可能成为疲劳源, 进而产生疲劳裂纹, 导致疲劳断裂。

(4) 导致疲劳寿命迅速减小的原因是排烟管的振动加大, 当振动减小时, 就可以完全避免这种情况的出现。

(5) 裂纹源正出现在长排烟管与法兰头相连部位。

(6) 随着柴油机的强载度的提高, 非主要零部件由于振动等工作条件的变化所引起的疲劳强度问题在强载柴油机上显得尤为重要。

摘要：运用有限元法和疲劳分析FE-SAFE软件对某型柴油机排烟管由于振动引起的疲劳断裂原因进行了研究。研究结果表明:随着柴油机强载度不断的提高, 对柴油机部分零部件的疲劳设计略显不足;当出现较大的振动时, 不能忽略非主要零部件的疲劳强度设计问题。

关键词：内燃机,排烟管,振动,有限元,疲劳

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