频谱预测（共4篇）
频谱预测 篇1
1 引言
为了能充分利用认知无线技术,认知无线电应为用户提供尽量多的不同种业务,不同业务对服务质量要求是有差别的。以语音和数据业务为例,语音业务对时延要求较高,如果在服务中被中断时间过长,用户是服务忍受的,所以频谱变化时,首先保障语音业务的服务质量要求。而数据业务中断一段时间,重新连接,只要在容许范围内,对服务质量的影响不大,当频谱变化时,怎么来保障语音这类业务的服务质量是我们需要解决的问题。
以一个认知无线电的Ad hoc网络接入模型为例,如图1所示[1]。
如果主用户呼叫到达业务被中断,需要重新侦测频谱集选择决策,重新频谱侦测和频谱接入才能再次通信,以语音业务为例,如果侦测频谱集选择决策、频谱侦测、频谱接入时间超过了语音业务中断延迟的极限,那么语音业务服务质量将极速下降。怎么来保障主用户进入时,语音类业务被强制中断的时间延迟最小,其目的就是要缩短侦测频谱集选择决策,重新频谱侦测和频谱接入的时间。基于一个试验方式对认知无线电中无线资源利用的预测[2],提出了频谱资源预留模型。
2 频谱预测模型
如图2所示[2],基于对不同频谱资源忙闲进行实际测量,不同的频谱带在时间上的分布不完全重叠,如果频谱变化规律,在相当一段时间内比较稳定,为了保障语音类业务的服务质量,可以不考虑主用户和认知用户间的关系,不等频谱变化发生,预测下一段时间频谱忙闲分布,直接按照对下一段时间对频谱资源忙闲分布规律的预测,提前切换。
基于图2,采用AR模型来对资源变化连续时间规律进行预测[3]。在某一段时间内某频谱资源变化的时间分布规律预测结果为模型:
在对这一段时间内某频谱资源变化的时间分布规律的真实测量结果为模型:
所以预测值和实际值的偏差为x1和y1对应相减,那么对下一段时间内频谱资源变化的时间分布规律可以预测为:,预测模型如图3所示。
如果时间段的取值满足一定规律,通常取等长时间,如一天,一个小时等,且在这些相似的时间段内频谱随机变化规律稳定,那么频谱资源变化是可以较准确估计。通过比较这些不同频谱资源时间分布上的变化规律,就可以在预测当前使用频谱在下一次感知的时候,可能被主用户占用,而其他主用户频段在下一次感知时,可能信道会闲置,所以在下一次感知前,提前切换,通过感知结果来修正切换结果如图4所示,a,b分别为两次感知发生时刻,在a时刻信道1闲置,通过预测模型在下一次感知时刻b,信道1将被认知用户占用,而信道2闲置。
3 频谱预测应用
如图1所示,当开始工作的时候,第一次选择信道在11A的频谱带,在时刻2前,预知,第一次被强制中断将发生在时刻2,在时刻2到达前很小一段时间,如在时刻1之后发现信道16e空闲,而且又有对前N段同样周期的观测所得到的预测模型,在信道1发生中断的时刻2的同时,信道16e闲置,那么在时刻1后感知结束后,在信道11A的业务不等到时刻2强制中断发生,在不断开11A的情况下,同时通过信道16e建立连接。图1中的认知无线电的Ad hoc网络接入模型将变为,如图5所示。
在图5模型中的频谱接入过程中,如果在没有强制中断发生时,认知用户通过11A仍然在通信,如果等到接入过程结束,通信时刻到来,在信道11A仍然没有强制中断发生,虽然用户从信道11A跳到信道16e,但是对语音等业务来讲,语音链路是保持连续的,没有中断。
4 结论
本文介绍了一种频谱资源随机变化并不严重情况下,通过不断观测方法来修正一种对频谱资源变化规律的预测,并且通过这种预测手段,在增加一定主用户和认知用户冲突的概率上,提高了认知用户业务,特别是语音类业务的服务质量,如果主用户服务类型为数据类业务,通过提高一定编码强度,可以降低这些认知用户和主用户间冲突的概率,在不降低,或者是较小降低自身服务质量的情况下,提高认知用户语音类业务的服务质量,可以扩大认知无线电的应用范围,将使本只能用于数据业务的认知无线电,在一定情况下,可以提供语音等时延要求低,服务质量要求高的业务。
摘要：本文提出基于认知无线电的语音类业务,来扩大认知无线电的应用范围。并且针对认知无线电中,频谱变化时,会强制中断语音类业务,降低认知无线电服务质量,引入一种基于测量的不断修正的频谱资源预测模型。通过频谱资源预测模型,在发生强制中断时或者前,提前切换到其他在下一时刻发生强制中断率低的信道。
关键词：语音类业务,频谱资源预测,AR模型
参考文献
[1]Fujii T,Suzuki Y.Ad hoc cognitive radio-development to frequency sharing system by using multi-hop network.New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks,2005,589~592
[2]Kaneko S,Nomoto S,et al.Predicting raido resource availability in cognitive radio-an experimental examination.IEEE Communi-cation Magzine2009
[3]Vandaele W.Applied Time Series and Box-Jenkins Model(Japanese Edition).Japan,1992
频谱预测 篇2
在现代和未来的战争中, 固定频谱分配方案容易被侦察和干扰, 乃至被硬摧毁, 目前采用的各种抗截获技术和措施, 如跳频通信、捷变雷达、自适应天线、自适应跳频、智能天线、纠错编码和交织编码等, 已不乏侦察手段。另外, 在军事无线电领域, 战场电磁环境复杂多变, 背景噪声、自然干扰以及人为干扰尤其严重, 信号发送密集而频繁。与此同时, 战场越来越多的用户对频谱资源有着强烈的需求, 由于向频谱高端进行分配和发展又受到射频技术、微电子集成电路技术和器件价格的限制, 使得战场频谱资源显得稀有和缺乏。针对瞬息万变、稍纵即逝的战场电磁形势, 如何在恶劣的电磁环境中回避干扰进行可靠的工作, 解决战场频谱短缺和战场电磁环境恶劣的问题, 同时提高无线电系统容量、战场频谱管理效率、无线电系统抗干扰能力、保密性及可靠性、增强无线电系统互联互通能力, 已成为各国研究的重点。认知频谱决策应运而生, 且因其诸多的无可替代的优势, 必将在未来战争无线电领域扮演重要的角色, 使军用无线电发生革命性的变化。
在未来军事无线网络中, 准确描述信道可用性的模型是认知频谱决策首要任务之一。目前很多研究将信道的可用性用两种状态的离散时间马尔科夫模型来建模, 或假设信道空闲和被常规用户的占用时长都服从指数分布[1,2,3], 这两种模型都表征了信道空闲或占用时长分布的无记忆特性。通过对一些无线网络的信道使用情况进行统计分析, 证明信道处于占用和空闲的时长并不能用简单的指数分布来描述[2,3]。文献[4]提到了基于AR模型的频谱预测模型, 用来预测下一时刻的频谱可用性。文献[5-6]分别提出了用AR模型和隐马尔可夫链模型, 即根据当前感知到的信号功率判定当前是否有用户占用信道。以上这些模型的不足之处在于没有考虑无线网中用户占用信道统计规律随时间的变化, 算法仅考虑了指数分布情况, 无法在频谱空穴服从非指数分布的情况下, 对频谱空穴的持续时长做出估计。
无论军用还是民用无线网络, 其时变链路模型都包括两个尺度上的时变性。一方面由于用户随机占用信道而造成的无线信道可用性的时变性, 称为小尺度上的时变性;另一方面是由于用户在不同时段内占用信道的统计规律性变化, 造成无线信道可用时长和间隔的统计规律随时间改变, 称之为大尺度上的时变性。本文用一个马尔可夫链来描述无线信道的状态变化, 将链路在每个状态上当前已持续时间模型对应为一个马尔可夫链, 利用较短时间内的历史认知信息来计算链路在各个状态上的停留时间的实时分布。同时, 利用无线网络用户网络行为的长相关性, 即利用过去具有相似分布的数据来更新当前模型, 来描述大时间尺度上的时变性。利用该模型和两个尺度上的历史信息来学习和更新模型参数, 从而更快地跟踪频谱空穴分布变化, 预测频谱空穴的剩余时长, 为频谱决策提供依据。
雷达在工作过程中, 也不可避免地会受到各种有意或者无意的电子干扰, 这些干扰会在一定程度上影响雷达的工作性能, 在干扰严重的情况下, 可能会使雷达工作失效。因此, 研究内容也能够应用于雷达系统中, 使得雷达能够实时感知干扰信号的频率, 而采用相关技术避开干扰频点, 提高雷达的认知能力[7], 达到雷达抗干扰的目的。
1 基于预测的马尔可夫链路建模
假定由若干个常规用户和若干个认知用户组成无线网络。可用频谱分为n个相互正交的信道。在不干涉常规用户的条件下, 认知用户智能地利用时变的空闲频谱工作。每个认知用户都具有收发功能, 但某一时刻只能工作在某一信道上, 认知用户可以在很宽的频谱范围内进行频谱感知, 周期性检测信道上是否有常规用户占用或出现, 并且总能正确感知信道状态。如果检测到常规用户占用信道, 则迅速切换到新的频段上工作。
马尔可夫过程是指系统可划分成若干个可数状态的随机过程, 是有记忆的随机过程。一个马尔可夫链X (n) 连续地从一个状态转移到另一个状态, 系统在任一状态上停留的时间是一个随机变量, 也就是说考虑一个系统存在状态0, 1, 2, …, N, 当系统进入状态i时有:
(1) 系统从状态i转移到下一个状态j的概率为pij, i≠j;
(2) 如果下一个状态为j, 那么系统在状态i上的时间服从分布STij。
图1为马尔可夫过程{Z (t) , t≥0}, X (n) 则是马尔可夫链Z (t) 的嵌入式马尔可夫链。图中ts表示当前时刻, tN-1表示系统本次进入当前状态的时刻, tN表示系统将要发生状态转移离开当前状态的时刻, Ti为状态持续时间, Ut为驻留时间, Vt为剩余时间。
在无线电环境下, 根据认知用户感知的链路状态值, 将链路划分为若干个可数状态{Sk, k=1, 2, …, N}, 链路不断地从一个状态转移到另一个状态, 构成一个马尔可夫链X (n) 。但是由于信道处于某个状态的时间长度是一个不确定的随机变量, 因此可以用一个马尔可夫过程Z (t) 来描述认知无线时变链路的状态变化过程。
设链路的当前状态为Si, 下一个进入的状态是Sj, 系统在Si状态下的时间服从分布STij。令Ti表示马尔可夫过程的状态时间, Hi (t) 是随机变量Ti的分布函数, 则有
只要合理划分系统状态和提取模型参数Pij及STij, 就可以实现频谱预测。
2 基于预测的频谱决策算法
2.1 模型参数的求取
在无线网络中, 为了降低被截获概率和提高抗干扰能力, 认知用户只能使用当前未被常规用户占用的频段, 当认知用户感知到常规用户出现或者干扰出现时, 必须退出该频段, 即认知用户应能在时变链路中实时感知频谱和决策。本文将基于无线电环境下的链路时变模型, 重点研究基于预测机制的频谱决策算法。分别用1和0来表示常规用户占用/未占用信道两种状态。当链路处于0状态时, 嵌入马尔可夫链X (n) 的下一个状态只能是1;当链路处于1状态时, 嵌入马尔可夫链X (n) 的下一个状态只能是0。即
以下主要讨论STij参数的提取。由于常规用户出现和占用时长的随机性, 链路处于任一状态的时间Ti都是一个随机变量。因为链路只有两个状态, STij只有两种情况:ST01和ST10。ST01表示链路处于0状态, 下一状态为1时的时间时长分布;ST10表示链路处于1状态, 下一状态为0时的时间时长分布。也就是说, ST01是频谱空穴时长的分布;ST10是链路上常规用户占用时长的分布。
由于认知用户周期性地感知链路状态, 可以把链路处于某个状态的年龄Ut按照频谱感知间隔离散化。设Ut=mTs, (0≤m≤N, N为有限自然数) , 表示链路处于当前状态的年龄为mTs, Ts为感知间隔, 并假定为常数。这样, Ut可以模型化为一个马尔可夫链, 其状态空间为{0, 1, 2, …, N}, N可以根据实际需要选取。当Ut=0时, 表示链路处在马尔可夫链Z (t) 的另一状态。设qij是马尔可夫链Ut状态转移矩阵的第i行j列。Ut的状态转移如图2。
下面以马尔可夫过程Z (t) 处于状态0 (链路未被常规用户占用) 时为例, 阐述ST01提取过程 (ST10提取过程与之类似) 。由上面的离散化过程, 将ST01改写为ST01 (m) , m为正整数。设时间Ts的密度函数为f01 (m) , 那么, 由图2可有f01 (1) =q01q10、f01 (2) =q01q12q20和f01 (3) =q01q12q23q30。
从而经推导有
由于马尔可夫过程Z (t) 只有两个状态, 所以q01=1, 式 (3) 可以简化为
由于
因此就将求ST01 (m) 问题转化为求quv的问题。
为了不对常规用户产生干扰, 频谱感知间隔应远小于信道处于0或1状态的时间均值。由于感知到的数据序列将是一个连续的0和1交替的二进制序列, 因此采用状态树来保存和维护链路的历史状态信息和各次分段信息。随着感知信息的不断到来, 树结构深度不断增加, 频度信息也不断积累。这些信息的积累过程, 也是状态时间分布的学习过程。
如果常规用户占用频谱的时长有一个稳定分布, 那么上述模型经过训练后, 尽管频度信息仍然不断增加, ql-1, l和ql, 0仍会收敛到一个稳定的值, 此时将获得一个稳定的模型参数。研究表明:大部分常规用户在各个时段内使用频谱的方式并不相同, 而且, 各个时段的通话时长分布也不相同[7]。在这种情况下, 不但信道的可用性是时变的, 而且常规用户占用信道的统计规律也是时变的。此时过时的数据将会在状态树中积累, 状态树中参数将会退化为开始时间到当前时间的平均分布。因此, 当常规用户占用信道的统计规律随时间改变时, 模型必须有自适应更新的能力, 实时跟踪常规用户使用共享频谱的分布变化。解决这一问题的方法是定时清零, 对具有相对统计规律的军用无线电系统, 可根据实际应用情况将定时清零时间间隔设置较长, 而对于复杂多变的战场无线环境, 可将定时清零时间间隔设置较短以解决历史认知信号与实际信号出现的偏差。
研究发现, 当前常规无线网络的信道占用特性具有明显的长相关性, 在较大时间尺度上则具有明显的周期性。设该周期为Tp, M (t) 为模型在时刻t的参数。在一个周期的每个更新时段开始时刻执行以下操作:
式中λ为权重。
应用蒙特卡罗方法可以求得转移概率, 得到马尔可夫链的状态时间分布, 从而可以获得马尔可夫链Z (t) 的所有参数。
2.2 频谱决策算法
在获得马尔可夫链Z (t) 的所有参数, 尤其信道的状态时间分布和转移概率后, 下一步则是研究在常规用户或干扰出现时如何进行频谱决策。如果频谱空穴随机地分配给各个认知用户, 而不考虑用户的特定服务请求和各个信道上频谱空穴的分布规律, 必然会导致不必要频谱转移, 降低无线网络的性能。以往的研究者往往利用单步预测或者均值匹配的方法为用户请求分配信道[4,5]。用户会话请求时间往往长于感知间隔, 单步预测只能预测下一感知时刻的状态, 无法根据不同的会话请求时长为用户提供合适的频谱。作者提出的基于马尔科夫链的频谱决策算法 (Spectrum decision algorithm based on markov link, SDAML) 利用二维时变链路模型得出的频谱空穴时长实时分布和频谱空穴当前持续时间, 计算频谱空穴还将持续指定时长的概率, 为频谱决策提供依据。从而该算法能够在不同频谱空穴分布条件下进行多步预测。
假设信道i上的频谱空穴持续时长为Ti, 认知用户的会话时长请求为Tire, qn, n为该次会话请求的序号, n=0, 1, 2…。Ti和Tire, qn都是随机变量, 单位为频谱感知间隔。假定该频谱空穴在认知用户发起接入请求时已持续时间为Tdi, 该认知用户选择信道i发送数据在接下来的Tire, qn时间内不会发生频谱转移的概率为
根据式 (7) , 可得
定义 , N为网络中总会话需求次数, n不同, i可能不同。PQOS的意义是在认知用户1次工作过程中不发生频谱转移的概率。如果能够准确地预知每个认知用户未来的每次会话需求, 就可以得到一个最优化的分配方案来最大化PQOS。但是这种预测是不可能的, 而且会话需求也不可能同时产生。考虑到pi, n与频谱空穴的当前年龄Tdi及会话请求时间Tire, qn有关, 因此没有必要如均值匹配算法[1] (Average matching algorithm, AMA) 那样为用户本次会话提供一个均值与本次会话时长请求最接近的信道, 而是选择pi, n最大的信道供用户接入。因此有频谱决策策略:
式中M为总信道数, Dn为系统给会话请求n提供的接入频谱。
3 算法性能仿真与分析
本节利用计算机仿真的方法验证论文提出的频谱决策算法在不同类型的频谱空穴时长分布下的性能。实验给出均匀分布情况下的仿真数据图。假设可用信道数为10, 认知用户会话请求间隔服从均值为10的指数分布, 会话请求时长服从不同均值的高斯分布。图3中可以看出在均匀分布下, 随机接入算法[8] (Random access algorithm, RAA) 和均值匹配算法的频谱转移概率PQOS均高于论文提出的算法, 偏离理想值较大。因为考虑到了频谱空穴时长分布的记忆效应和利用二维链路的时变模型, 该算法还能够准确地预测频谱空穴的剩余时间。
图4为瑞利分布情况下频谱转移概率PQOS仿真图, 由图4可以看出在非指数分布条件下, 随机接入算法频谱转移概率PQOS均高于论文提出的算法, 均值匹配算法和论文提出的算法频谱转移概率PQOS相当。因此, 算法即使在非指数分布条件下仍能够准确地预测频谱空穴剩余时间。
频谱更新时间仿真如下。在有着大量用户的网络中, 每个工作日各个时段常规用户占用信道的统计特性非常相似[1]。因此, 算法利用较大时间尺度上的历史数据更新模型中的数据来取代定时清零。首先学习一个周期内各个时段的常规用户占用规律, 在其后的各个周期内, 定时用学习好的数据更新当前模型。
图5为频谱空穴的时长分布, 图5中光滑曲线表示频谱空穴均值的实际变化曲线, 不规则抖动曲线是二维时变链路模型得出的频谱空穴实时分布均值。均值周期性变化的情况下采用式 (6) 的更新方式, 每个周期模型进行30次更新得出的实时分布均值与实际分布均值变化的比较, 用于仿真实验的常规用户占用信道统计规律有严格周期性, 取λ=0, 实际上可以根据常规用户占用信道统计规律在每个周期内的相似程度取不同的λ。可以看出, 使用二维时变链路模型能够很好的跟踪常规用户占用信道统计规律的变化。
4 结束语
仿真实验表明, 频谱决策算法即使在非指数分布的条件下也具有较好的性能。该频谱决策算法能在各种不同状态时长分布以及时变分布条件下给出频谱空穴时长分布规律, 具有很好的预测性能。该方法同样可以应用于雷达抗干扰设计中, 提高雷达的认知能力。
参考文献
[1]Lei G, Shoufeng D, Wanbin T, et al.Anti-intermittence source routing protocol in distributed cognitive radio network[C]//2008International conference on wireless communications, Networking and mobile computing.WiCOM, Dalian, China:[s.n.], 2008:177-183.
[2]Yarkan S, Arslan H.Binary time series approach to spectrum prediction for cognitive radio[C]//2007IEEE 66th Vehicular technology conference.VTC 2007-Fall, Baltimore, MD, United States:[s.n.], 2007:1563-1567.
[3]Jo D O, Park J H, Cho D H.QoS provisioning spectrum management based on intelligent matching and reservation for cognitive radio system[C]//2nd International conference on cognitive radio oriented wireless networks and communications.Crowncom, Orlando, FL, United States:[s.n.], 2007:530-534.
[4]Su H, Zhang X.Cross-layer based opportunistic MAC protocols for QoS provisionings over cognitive radio wireless networks[J].IEEE Journal on selected areas in communications, 2008, 26 (1) :118-129.
[5]Wen Z, Luo T, Xiang W, et al.Autoregressive spectrum hole prediction model for cognitive radio systems[C]//ICC 2008-2008IEEE International conference on communications workshops.Beijing, China:[s.n.], 2008:154-157.
[6]Akbar I A, Tranter W H.Dynamic spectrum allocation in cognitive radio using hidden markov models:Poisson distributed case[C]//2007IEEE Southeastcon.Richmond, VA, United States:[s.n.], 2007:196-201.
[7]黎湘, 范梅梅.认知雷达及其关键技术研究进展[J].电子学报, 2012, 40 (9) :1863-1870.
频谱预测 篇3
当前的干扰管理主要从功率域、频率域、以及时域进行的。文献[1—3]从功率域解决了异构网的跨层干扰, 文献[4, 5]是从频域着手解决干扰问题, 文献[6, 7]是从时域着手解决干扰问题, 还有文献[8, 9]通过将家庭基站 (femtocell) 分组来进行干扰管理研究。
结合已有分组方式对降低干扰和与此同时带来的频谱效率的降低问题, 本文提出了一种新型的家庭基站分组方式。将负载预测运用到分组的依据中, 并且在通过分组的方式来进行femtocell的频谱分配的基础上, 提出一种分层异构网络中基于负载预测分组的femtocell频谱分配算法。该算法通过对各个femtocell以及宏基站的历史负载信息优化得到对未来时段的负载预测信息。利用得到的各femtocell的负载预测值对小区内的femtocell进行分组, 通过分组后每个小组独立地使用和分配频谱资源。由于采用了创新的小组分组方式, 原本每个femtocell复用全部资源变成了每个小组复用全部资源, 因此小组内可以实现零干扰, 从而有效的降低femtocell之间的同层干扰。又因为这种算法是利用负载预测进行分组的, 因此系统的容量理论上不会降低。
1 系统模型
参见图1, 图1为本算法的基本频率复用模式, 即利用了相邻3个小区的部分频率复用模式。相邻的3个小区被标号为1、2、3, 对应使用图中的F1和F2部分。
然后对系统模型进行定义, 我们假定系统中有NC个小区, 每个小区中有一个宏基站和Nr个femtocell。一个BS就代表着一个宏基站。总共有Nu个UE随机分布在系统中, 定义宏基站与UE之间的通信为直接连接, femtocell与UE之间的通信为接入连接。系统的总带宽为B, 总共有N个RB, 每个RB的带宽为Brb。宏基站的总功率为Pm, 第i个宏小区分配到每个RB上的功率向量为:
第i个宏小区中的第j个femtocell在每个RB上的功率向量为:
式 (2) 中每个femtocell可分配在RB上的最大功率和最小功率分别为Pfmax和Pfmin。
为了表示和计算方便, 我们对系统的参数进行设定:用N0, i表示第i个小区的宏基站。用Nj, i来表示第i个小区内的第j个femtocell。另外定义a为宏基站对小区中心宏用户发射功率与对边缘宏用户的发射功率比值:
系统在某一时刻的负载情况可以通过第k个UE的链接状态来确定, 由于UE在选择链接时考虑的是接收功率最大, 因此第k个UE的最优节点为N (j*, i*) :
定义变量πnk, j, i来表示UE是否与Nj, i连接。
定义变量rnk, j, i来表示每个用户使用的频谱资源。
由于每个UE只可以同一个节点相连接并且假设占用的RB数要大于或者等于1, 故有:
定义基站N0, i和第k个UE之间且在占用第n个RB时的信道增益为gnk, 0, i, 基站Nj, i和第k个UE之间且在占用第n个RB时的信道增益为gnk, j, i。
则在第i个宏小区的接收信噪比可以表示为:
若为宏用户且在占用第n个RB时的SINR为:
若为家庭用户且在占用第n个RB时的SINR为:
故femtocell比特率:
宏基站比特率:
2 算法及方案
由于分层异构网络的业务的时间和空间的随机性, 传统的分组方式已经无法有效地抑制干扰。本文提出一种基于负载预测分组的femtocell频谱分配算法, 主要分为三个步骤。
步骤一, 具体的负载信息的预测过程如下:
获取历史负载信息, 每个小区内的femtocell以及宏基站都周期性的上报负载情况, 并且由宏基站负责收集每个femtocell的负载信息。得到小区内的历史负载信息后宏基站负责将其保存待用。
获取当前的负载信息, 每个小区内的femtocell都需要感知当前的负载情况, 以及当前的频谱分配情况。
预测负载信息, 参见图2, 图2为Q学习算法在计算预测负载时的流程图。通过Q学习算法对历史负载进行优化得到对负载的预知信息。
Q学习是强化学习中非常经典和常用的算法之一。它是模型无关的强化学习, 在每次迭代过程中只是学习最优策略, 而不需学习状态转移概率函数和回报函数的先验知识模型。Q学习方法不需要环境的先验知识, 在空间较大、复杂的系统中都有很好的学习性能。
根据Q学习的基本概念, 我们可以得到流程图如图2, 具体步骤如下:
1) 初始化所有的Q值。
2) 监测当前时间的各femtocell的负载信息, 并记入历史信息中。
3) 利用历史的负载信息, 通过学习速率为αt的Q学习可得到对下一时刻的负载预测信息。公式如下:
式 (11) 中loadt表示t时间的负载值即当前时间基站RB占用数量, a表示对历史负载进行预测的过程, Q (loadt, a) 表示对负载值进行动作a得到的总体回报的一个估计, k为一个时间窗口, 对其时间范围内的历史负载进行对应的加权。rt表示动作a对分层异构网络干扰环境的立即回报值。
最后更新历史负载信息, 宏基站将小区内的所有femtocell的当前负载和负载预测值记录到历史负载信息中, 利用在以后的预测过程中。由于在预测时利用的是加窗估计算法, 因此在超过了一定时间后, 历史负载信息对负载的预测值的贡献作用就不在明显, 因此不会造成占用巨大的数据存储空间的情况。
步骤二, 利用负载预测信息对femtocell进行分组。
首先需要得到每个femtocell的负载信息, 也就是在步骤一中得到的预测负载信息, 对应每个femtocell有自己的负载预测信息。然后将小区内的所有的femtocell的负载预测值求和得到总负载量, 由于在本方法中femtocell可以使用的部分是除去F1和F2的频段, 将总负载除以此值并取整得到的就是小组的数量为S。之后进行第一个迭代, 将小区中的femtocell按照其负载量的大小进行排序, 并先对负载量大于最大负载值的femtocell进行分组, 而且这些femtocell自己成为一组, 独立地进行频谱分配。记录下这些femtocell的信息, 在进行下一个迭代时将这些femtocell排除开外。其后进行第二个迭代, 将剩余的femtocell的负载量继续按照从大到小的顺序排列, 并且按照每个小组内的负载量不超过最大负载量的原则来对剩余的femtocell分组, 直到每个femtocell都分组完毕。最后将分组的信息记录下来, 包括分得的组数, 以及每个小组内的femtocell的ID号, 从而方便对每个小组内的femtocell进行频谱分配。
参见图3, 图3为分组的具体流程图。
1) 首先求得某小区中预分得的组数S, 将所有负载求和得到总负载, 由于femtocell可以使用的负载最大值即为除去F1和F2的频段, 将总负载除以此值并取整得到的就是小组的数量为S。
2) 将femtocell编号, 并且将其负载量从大到小进行排序。
3) 开始迭代算法直至所有的femtocell都分组完毕, 迭代内容为首先判断某个femtocell的负载是否大于负载最大值, 如果大于此值则将此femtocell独自分为一组, 并继续判断下一个femtocell;如果小于此值, 则记录此femtocell的ID号。
4) 设通过上个步骤已经分得m组, 于是将剩余的S-m个femtocell继续按照负载量从大到小进行排序。将排序后得到的负载量排在前S-m个femtocell分为剩余的S-m个小组。
5) 最后进行迭代算法, 将其他的femtocell均匀的分配给这S-m个小组, 并且保证每个小组的负载量不超过负载最大值。
通过以上的5个步骤即可得到具体的分组方式。
步骤三, 频谱分配。
通过前两个个步骤之后, 我们可以得到小区内的femtocell分组的具体方式。每个小组独立地分配频谱资源, 即每个小组都可以使用全部的除去F1和F2的频段, 但是在同一个小组内的不同femtocell不能复用频谱资源。每个小组内的femtocell按照负载量的多少决定优先度分配频谱给每个用户。由于在分组时考虑的是不超过最大负载量的原则, 因此可以保证良好的服务质量, 同时也降低了很大一部分功耗。
根据前文对系统模型的描述, 我们可以建立一个优化模型来优化资源的分配问题, 具体如下:
优化模型的优化目标为最大化系统容量。优化约束条件依次为保证宏用户使用资源不超过最大量, 保证每个小组的家庭用户使用资源不超过最大量, 比特率大于最小值, 每个用户使用的频谱资源不小于零。
下面我们利用拉格朗日对偶分解法对这个模型进行求解来得到最优的频谱分配方式。
由于当α、β给定时, 那么即为变量为rkn, j, i的凸优化问题。下面就来具体的介绍求解的过程。
首先引入拉格朗日乘子λnj, i, λk和vnk, j, i, 于是拉格朗日方程可以表示为:
优化问题的对偶方程定义为:
由于求解对偶方程理想值即为原问题的最大上限值, 因此问题变为求解下面的对偶方程:
通过求解得到最佳的λnj, i, λk和vnk, j, i值记为:λnj, i*, λk*和vnk, j, i*。利用得到的最佳拉格朗日乘子, 我们可以通过KKT条件来求解最佳的rnk, j, i, 记为rnk, j, i*。
式 (16) 中前四个条件表示rnk, j, i*的在原始方程中的可行性, 第五到第七个条件示的是对偶的可行性。满足了以上的所有条件的rnk, j, i*即为最佳频谱分配方案。
对式 (16) 求解即得到rnk, j, i*的表达式为:
式 (17) 中
拉格朗日乘子计算复杂度较高, 这些乘子可以通过椭圆或内点法找到, 计算复杂度为o (N3) 。
3 仿真分析
根据3GPP的标准, 本仿真使用的参数如下表所示。
本文仿真了3个算法, 在图中命名为proposed的算法即为本文提出算法, 命名为compare的算法为一种干扰抑制算法[10], 命名为basic的算法为全复用算法。
图4对三种算法的宏用户信噪比进行比较。由图可以看出本文提出的算法明显优于其他两种算法, 特别是由于图中basic对应的算法采用的是全频率复用方式, 因此宏用户的干扰会很大, 但是在80%以上时三条曲线趋近相同, 这是因为用户分布靠近宏基站时受到的干扰远小于有用信号。三种算法的用户分布式相同的, 因此高信噪比的用户数量基本相同。
图5对三种算法的家庭用户信噪比进行比较。可以看出本文提出的算法比对比的两种算法有明显提高, 特别是在10%的时候, 本文提出的算法比其他两种的家庭用户SINR提高了将近10 d B。三种算法的SINR的CDF图的趋势基本相同由于basic对应的算法中所有的用户使用相同的频谱资源, 家庭用户也受到宏用户的影响, 但是由于家庭用户受到的有用信号强度比较大, 因此没有像宏用户一样对SINR造成太大的影响。
图6、图7和图8分别为对三种算法的宏用户和家庭用户的吞吐量进行比较。可以看出本文提出的算法不论在宏用户还是家庭用户的吞吐量上都有很大的提高。使得吞吐量低于0.2 Mbps的宏用户比例比其它两种高了10%, 家庭用户吞吐量低于0.2 Mbps的比例也比其他两种算法分别低了10%和22%。
图9和图10为家庭用户SINR随femtocell数量变化图, 对应的femtocell数量如图中所示。其中图9为全频率复用时的家庭用户SINR, 可以看出其随femtocell的数量的增加, 其干扰情况是越来越严重的。图10为本文提出的算法, 可以看出随着femtocell数量的增加, 家庭用户的SINR基本没有变化。这是因为本文采取的特殊分组方式即通过负载预测来分组, 在保证了每个femtocell的有效负载的前提下有效的抑制了系统的同层和跨层干扰。
4 总结
本文针对分层异构网络中严重的干扰问题, 提出了一种基于负载预测分组的femtocell频谱分配算法。根据各基站的历史负载信息预测到负载预测信息, 再利用这些预测信息对femtocell进行分组最后进行频谱资源分配。通过本文的算法使得系统的干扰得到有效抑制, 并且提高了系统的吞吐量。
摘要：针对分层异构网络中严重的干扰问题, 提出一种基于负载预测分组的家庭基站频谱分配算法。该算法通过对各个家庭基站以及宏基站的历史负载信息优化得到对未来时段的负载预测信息。利用得到的各家庭基站的负载预测值对小区内的家庭基站进行分组, 通过分组后每个小组独立地使用和分配频谱资源, 从而有效的降低家庭基站之间的同层干扰。仿真数据表明由于采用了基于负载预测分组的家庭基站频谱分配算法, 系统的SINR和吞吐量都有明显的提高, 干扰得到了有效的抑制。
关键词：异构网络,干扰管理,家庭基站,分组,负载预测
参考文献
[1] Kang X, Liang Y C, Garg H K.Distributed power control for spectrumsharing femtocell networks using Slackelberg Game.Communications (ICC) , 2011 IEEE International Conference on, 2011:1—5
[2] Zahir T, Arshad K, Ko Y, et al, A downlink power control scheme for interference avoidance in femtocells.7th International Wireless Communications and Mobile Computing Conference (IWCMC) , 2011:1222—1226
[3] López-Pérez D, Chu Xiaoli.On distributed and coordinated resourse allocation for interference mintigation in self-organizing LTE networks, 2013
[4] Jin Fan, Zhang Rong, Hanzo L.Fractional frequency reuse aided twinlayer Femtocell Networks:analasis, design, and optimization, 2013
[5] Li Qian (Clara) , Hu Qingyang, Yiran Xu, et al.Optimal fractional frequency reuse and power control in the Heterogeneous Wireless Networks, 2013
[6] 3GPP Rl-104049.discussion on Enhanced ICIC Schemes for Control Channel in Het Net, Fujitsu, 2010
[7] 3GPPR1-112037.Considerations on further enhancements of Rel-10el CIC.Huawei, Hisilicon, 2011
[8] Pateromichelakis E, Shariat M, Quddus A, et al.Dynamic clustering framework for multi-cell scheduling in dense small cell networks, 2013
[9] Abdelnasser A, Hossain E, Kim Dong In.Clustering and resource allocation for dense femtocells in a two-tier cellular OFDMA Network, 2013
频谱预测 篇4
近年来, 伴随着无线技术的快速发展, 智能手机、平板电脑等设备使得移动信息接入逐步成为我们生活的中心。未来, 无线频谱接入将成为全球经济增长和技术引领的重中之重。从2008年到2011年, 全球移动数据连续四年实现翻倍增长。到2020年, 全世界连接到移动网络的设备数量预计增长到500亿。届时, 无线技术将扩大和催生更多的无线业务, 在全球将产生约4.5万亿美元的经济收益, 从而使得无线频谱的商业接入产生空前的需求。频谱的短缺会影响美国工业在世界范围内的竞争力。
为了提升美国经济竞争力, 创造就业机会, 激发创新, 加强国防, 总统奥巴马于2010年发布了“释放无线宽带革命”计划。该计划要在10年内将腾出500MHz频谱, 用于商业的移动和固定无线宽带业务。但美国国家和电信管理局 (NTIA) 研究发现, 清除现有业务系统, 重新分配联邦频谱 (联邦频谱是指有国家电信和信息管理局管理的美国联邦政府及各分支机构的用频) 是不可行的, 这会带来高成本开销、漫长的执行时间, 甚至影响现有联邦业务系统的运行。仅在1755~1850MHz回收95MHz频谱就需要耗费10年时间和180亿美元。
现今的频谱短缺, 是由于频谱未被充分管理所造成的。如果美国扩大对联邦频谱的管理范畴, 使频谱变得可重复使用或可经常性的重新发放执照, 便可以将频谱资源从稀缺变为富足。另外, 现行频谱细碎的静态划分和独占使用方式也导致了频谱使用的低效和人为稀缺性。
针对美国频谱使用现状, 弥补现行政策的不足, 有效解决“频谱短缺”问题, 促进美国经济发展和确保世界领先地位, 美国总统科技顾问委员会 (PCAST) 提出频谱高速公路计划, 该计划预计可以使现有频谱容量扩大10 0 0倍。
二、频谱高速公路概念
频谱高速公路计划是确定1000MHz的联邦频谱, 通过改善频谱管理手段, 实施新的频谱结构和无线电系统架构, 使不同无线业务在一段频谱内形成动态共享, 从而极大提高频谱的使用效率。
将无线通信和公路运输做类比, 宽带频谱可看作高速公路, 不同无线业务可看作是在高速公路上行驶的车辆 (如“联邦政府车辆”和“商用车辆”) , 频谱动态共享可看作机动车可以从一条车道切换到另一条车道。频谱管理系统可看作交通规则和指挥系统, 不同无线业务应遵守一定的管理规则, 才能避免碰撞, 有效共享。例如, 可以设置“无线信号灯”管理频谱接入, 另外出于国家和公共安全方面的考虑, 也可限定政府使用优先于商业使用。
根据美国频谱现有业务分配情况、频谱属性以及传播特性, PCAST建议选用2700~3700MHz的联邦频谱建立第一个频谱高速公路, 并以3550MHz~3650MHz作为验证频段。
频谱高速公路与国家宽带计划不同的是尽量保证现有无线业务不发生改变, 其他业务通过新的管理机制有秩序的接入使用。其重要特征为频谱的共享使用而不是独占, 通过大的频带划分, 使其可容纳各种兼容性应用以及各种适合宽带的新技术应用。
三、频谱高速公路的基本理念
要实现1000MHz联邦频谱的共享的频谱高速公路, 首先是将现在联邦频谱小而精的划分方式改为百兆赫兹级以上的大带宽的划分。这样可以更容易使频谱共享形成规模, 但需要各联邦机构的参与合作;其次需要建立等级接入制度和频谱接入系统, 以保障联邦业务系统不发生改变, 并使不同等级的无线业务形成有效共享, 扩展频谱容量;再次, 还需要确立接收机管理框架, 逐渐提高用频标准, 提高邻频带的可用性;最后, 为支撑频谱高速公路计划, 现有简单计算频谱效率已不再适用, 需要一种更全面的评估频谱使用的方法, 注重频谱使用的实际效益。
1. 频谱结构转变
为实施频谱高速公路计划, 实现宽带频谱动态共享, 需要新的频谱结构支撑 (见图1) 。
首先, 实现频谱共享要求频谱结构向大频谱带宽的划分转变, 并将频谱使用作为系统工程, 而不能将频谱活动进行细致分类。新的频谱结构的调整将有助于解决由于缺乏宽带频谱而无法研制大带宽、低功耗设备的问题。从而促进相关新技术的实现和应用。反过来, 此类新技术的不断涌现又会进一步促进新的频谱结构的形成。此外, 宽带频谱还有助于可以减少邻道干扰, 保持邻道的兼容性。
其次, 提高频谱利用率要求频谱结构向高频段、微小区转变。由于高频率对空气和建筑物的穿透性较差, 因此适合小范围的传输覆盖。而微小区的部署使得给定频谱更加容易实现空间复用, 并且微小区也更适合现代的收发一体的通信设备。虽然微小区需要更多的设备, 但是随着无线设备功耗的下降以及数据速率的增长, 这将不再是问题。
Wi-Fi的迅速崛起证明了新的频谱结构的诸多优点。首先是对干扰的容忍度的提高, 即在同一区域可以同时存在很多独立的Wi-Fi网络。尽管干扰对每个网络存在一定的影响, 但是与整体吞吐量的提升程度相比, 这种影响微乎其微。其次是宽的带宽可以提供更高数据速率。Wi-Fi的带宽需求从最初的20MHz增长到160MHz, 其数据传输速率也随之不断增长。
如何在新的频谱结构中实现共存, 需要详细的分析系统, 根据业务需求分类, 并考虑接收机和发射机特性, 为新进业务分配最合适的频带。另外从技术角度上, 可从地理空间、时间、码空间、极化和方向性等方面来实现共享。这些参数可以根据不同的行为进行调整, 最大化效率或其他优化目标。
2. 等级接入方式
为了使现有业务占用的频谱不产生变化, 就需要通过动态频谱共享技术来管理频谱。这里将介绍三层等级频谱使用模型 (见图2) 。
(1) 联邦主用户接入 (Federal Primary Access) :传统的联邦用户拥有最高的优先级, 需要在数据库登记其部署情况, 保障其不受来自其他系统的有害干扰。联邦主用户在实际使用时具有独占权, 但不能排除阻止其他联邦或个人用户的使用。
(2) 次用户接入 (Secondary Access) :次用户的优先级在联邦主用户之后, 这类用户在特定的区域拥有短期的频谱操作权利, 并被保护免受其他次用户接入的干扰。为了取得授权, 次用户必须在数据库进行登记。这些次用户可能需要付费, 并且可以使用高功率进行传输, 保证一定的服务质量。
(3) 一般授权接入 (General Authorized Access) :一般授权用户具有最低的优先级, 依赖于不同的策略, 他们的接入方式可能需要感知开放的频谱, 并在数据库进行登记。当在一个特定频段和区域内没有联邦主用户和次用户接入登记使用时, 一般授权用户才可接入。当与主用户和次用户产生突出时, 一般授权用户有义务腾出频谱使用权。一般授权接入设备应具备多频段操作能力和动态频谱选择功能, 当某一频段不可用时, 设备可以在不同的频带间切换, 以保证其正常的工作。一般授权用户只允许低功率发射, 但是不需要付费。
3. 频谱接入系统
为实现等级接入模型, 需要建立频谱接入系统 (SAS) 。联邦频谱接入系统, 作为信息和控制交换所, 记录各频段用户注册和使用情况, 并通过它决定联邦主用户、次用户及一般授权用户的在共享频段的接入和使用 (见图3) 。
当用户要共享联邦频谱时, 首先要通过与管理数据库通信进行注册, 然后统一协调, 完成频谱指配, 设备授权和发射允许。其优化原则依据给定区域的整体的频谱使用效率, 但是也要考虑联邦用频的优先权。
联邦主用户和次用户通过向SAS注册来获得干扰保护。主用户和次用户的列表应该实时更新, 并公开透明。各用户需要周期的与数据库进行通信, 更新注册信息, 并确保SAS不会错误判断设备的接入可能性。
SA S的核心是数据库, 它应该包含的信息有:频谱占用的时间和位置信息、信号参数 (如功率和带宽) 、特定地点的约束、接入的价格等。
频谱高速公路的实现是复杂的, 需要尽量确保联邦用频不受牵连, 这包括研究干扰限制、联邦优先权、频谱分配程序、新兴的联邦系统的保护以及执行机制等。总之, 要想使联邦用户和商业用户之间的频谱共享更加有效, SAS必须建立明确的规则来管理频谱, 当设备受到禁止发射的信号时, 必须有能力立即关闭其射频发射。
4. 接收机管理
传统的频谱管理主要集中在规范发射机的特性上, 但实际上接收机的性能同样也限制了频谱的使用。接收机不仅可以接收到目标频带内的信号, 而且还对邻频带信号作出响应。接收机性能不好可能会引起信号交调, 产生带内假信号, 导致接收机失谐, 即接收机过载或减敏。因此, 接收机的性能在一定程度上会限制邻频带信号的活动。
最近, 美国出现了一些由于政策或技术问题导致的信号干扰的案例。美国政府不得不进行频谱交换, 允许了频谱拍卖之外的频谱使用权的购买行为。为了减少Nexte蜂窝基站对公共安全频段的影响, 在公共安全方面作出了巨大的投入。由于使用了卫星频段, GPS系统接收机导致了光立方计划的停滞。FCC (Federal Communications Com m ission) 相关报告展示了更多复杂的例子, 这些都表明了接收机性能是影响新业务频谱接入的主要问题。
由于过去频谱使用情况不紧张, 不要求各业务系统的频谱离太近, 邻道信号导致的接收机干扰问题很少。如果现在不正视接收机干扰问题, 类似于光立方这样干扰情况会逐渐增多, 解决接收机干扰问题时十分必要的。
为了刺激无线领域的创新和投资, PCAST提出一种接收机管理框架, 这种框架不会对接收机造成过多的成本, 而是给出有害干扰的定义。对于要接入现有美国联邦系统相邻频段新系统, 提供清晰明确的干扰要求。这个框架可以让设备厂商在满足干扰要求的条件下, 自由选择适合他们设备的频段。限制低性能接收机对有害干扰的索赔的这一规划方式的改变, 是对现行发射机管理方式的必要补充, 这个补充的目标不是避免有害干扰, 而是决定谁来承担干扰的责任。
干扰门限可定义为频率和空间内的场强, 如图4所示。在给定频率和空间内, 只有当有害干扰超出指定的干扰程度时, 被授权者才可以投诉和索赔。在没有给出干扰门限的频率和空间中, 不提供干扰保护和索赔。
设定接收机干扰限制, 即描述有害干扰条件, 可以使新的无线系统提前预估在给定的频段上部署发射机的成本。接收机干扰限制也能确保邻频带的未来可用性。在联邦频谱内, 接收机的干扰限制可被预先设定, 这样现存的联邦无线系统无需做任何改变, 因此对现存系统不会造成任何影响。为了改善频谱使用效率, 随着新设备的出现, 可以不断的提高接收机干扰的门槛, 不符合要求的旧设备也会随之淘汰。
5. 频谱使用效率的度量
很多测试表明, 即使是在拥挤的城区, 绝大部分频带 (3.7GHz以下) 的频谱占用度也小于20%。频谱容量应该从时间维度上被充分利用, 为了支撑新的频谱共享计划, 灵活使用回收的频谱, 标记未充分利用的频谱, 需要一种能够评估频谱使用效率的度量方法。在新的频谱结构下, 简单的衡量频率效率已再适用, 新的度量方法要衡量频谱使用的实际效益。在影响频谱使用的相关因素中, 如传输速率、传输覆盖范围、排他性干扰等, 这些参数都只能反应频谱使用的一个侧面, 而新方法应综合考量所有因素。
通过这种度量方法, 不仅能知道用户如何完成通信, 而且要知道通信中是否会妨碍到其他用户。换言之, 度量应该平衡考虑频谱使用的质量和机会成本。这种度量不仅可以定量分析比较同一频谱中的不同系统的频谱使用情况, 也可以分析给定系统在不同频段的适用度。对于有益的行为或有效的调制机制, 通过技术手段实现的度量方法应给予激励。
PCAST给出了一种可能的有效性度量的频谱使用的方法, 该方法考虑了通信容量、通信范围、干扰范围、时间和频谱的排他性等方面。其公式如下:
式中, 表示频谱有效性, 它与数据传输的通信范围、占用频谱, 区域, 时间以及排他性有关;R (n) 表示用户n的实际通信范围;D (n) 为用户n的数据通信数据量;I2 (n) 为用户n的干扰范围, 在该范围内其他用户的通信将被阻止;T (n) 为用户n的实际通信时间;S (n) 为用户n实际独占的频谱;k为在特定的频段和区域总的频谱用户的个数。利用上式可以比较单蜂窝小区和Wi-Fi节点服务的有效性, 可以很好地解释为什么Wi-Fi是更有效的频谱使用方式的原因, 尽管它在覆盖性方面有限。
度量方法的重要性远超出工程应用和设计无线电设备的范围。公式中的每一因子都需要政策、投资和管理决策所驱动。这种度量表明无线宽带的解决办法是一个十分复杂的问题, 而不是简单的腾出专用频带那么简单。
度量要强调频谱重复利用的影响, 这是发展可扩展的无线网络的基础。发展越来越大范围的频谱分配无论是从频谱还是从服务角度都更加有效。
四、结束语
联邦频谱为美国应对频谱需求指数增长问题、在世界范围内确定频谱共享技术领先地位提供了独一无二的机会。而实现联邦频谱共享的基石是创造大划分范围的频谱。PCAST的报告表明存在开放1000MHz共享联邦 (非联邦) 频谱实现微小区低功率二次接入或一般授权接入的可行性。频谱可用性的扩张可以刺激企业在技术、设备和应用服务等方面的投资, 拉动二次接入设备和一般授权设备的设计和制造, 促进动态频谱接入, 最终实现联邦频谱潜在频谱容量的激增。
目前, 我国已划分的频谱资源的利用率也较低。随着无线技术和业务日新月异的发展, 我国频谱资源的紧张形势将会逐渐凸显。如何解决未来我国频谱资源需求激增的问题, 我们可以借鉴频谱高速公路计划中的管理方法和理念, 结合我国频谱使用情况, 进行相关试验, 验证动态频谱共享创新模式的可行性。一旦动态频谱共享形成广泛应用, 那么在频谱监测技术、设备检测规范以及台站管理等方面都需要作出相应的改进, 以适应新的频谱使用方式。
摘要：随着无线技术发展, 无线频谱的接入需求激增与现有无线系统的频谱利用率低下形成矛盾。为了解决该矛盾, 提升经济竞争力, 美国政府提出了1000MHz的宽带频谱共享计划 (即频谱高速公路计划) 。针对该计划, 本文介绍了其新的频谱结构、频谱使用的度量方法、等级接入方式和接入系统以及基于接收机管理等方面内容。最后给出了总结, 并阐述了该计划对我国无线电频谱管理的启示。