大口径反射镜（精选4篇）
大口径反射镜 篇1
摘要：本文对大口径空间反射镜的轻量化设计进行了研究,阐述了选取大口径空间反射镜应选取高强度/比刚度、良好的耐热冲击和热变形性、良好的空间稳定性的材料,同时要综合考虑材料本身的成本和加工工艺难度。其次给出了当前较常见的三种大口径空间反射镜的轻量化结构形式,说明了三种结构形式各自的优点及设计时需综合考虑的因素。
关键词：大口径空间反射镜,反射镜材料,轻量化
作为折转式光学系统特别是光谱仪或者空间相机等反射光学系统的核心元件,大口径空间反射镜的结构稳定性设计、布置与支撑对仪器整体性能有极大影响,与此同时当前光谱仪或者空间相机等仪器设备的性能对于视场、作用距离、分辨率、成像质量的要求也越来越高,反射镜的口径也随之越来越大,其自身质量也随之不断增加,这使得反射镜的轻量化与柔性支撑设计也越来越困难,同时光谱仪及空间相机等设备在使用时都要面临高低温循环变化、振动冲击等各类热力学和动力学环境的综合作用影响,在这些过程中反射镜由于自身材料及重量的限制可能会出现结构形变、屈服变形、疲劳破坏等现象,会严重影响仪器的使用和寿命。此时就需要反射镜在保证自身大口径的同时确保具有较低的自身重量和足够的刚度、强度和环境热稳定性,因此大口径空间反射镜的轻量化设计就显得尤为重要。
一、大口径空间反射镜材料选取
大口径空间反射镜材料的选取需符合以下要求:
1、高比刚度与高强度
高比刚度和高强度的材料能确保反射镜有较小的重力变形和足够的结构稳定性,以确保反射镜在空间工作时不会产生影响光学系统工作性能的重力形变超差或结构破损。
2、良好的热稳定性与空间环境稳定性
空间反射镜在工作时会面临宽幅域的环境温度和剧烈变化的环境温度冲击,良好的热稳定性材料可以确保反射镜在环境温度变化时不会产生较大的热形变,从而确保反射面的面型和工况系数。
3、较好的机械可加工性与光学可加工性
选取较好的机械可加工性和光学可加工性材料可以降低反射镜在加工时的工艺难度、缩短加工周期,从而降低加工成本,且成熟的加工工艺可以确保反射镜的工艺加工质量。
在对大口径空间反射镜的材料进行选取时,还要综合考虑材料的供货周期、材料成本等因素。当前大口径反射镜主要使用的材料有碳化硅、铝合金、硅、铍和微晶玻璃等材料,其主要的材料参数特性如表一所示。
当前大口径反射镜使用较多的材料主要为Si C碳化硅,从表1中可以看出碳化硅相对于其它材料具有弹性模量高、密度适中、比刚度高、热膨胀系数小、导热率高等特点,因此用碳化硅制成的大口径反射镜便具有尺寸稳定性高和抗冲击及热冲击变形程度高的特点,同时在工艺上碳化硅的可加工性高,加工工艺成熟,加工周期短,因此也具备了较低的加工成本。
二、轻量化设计
大口径空间反射镜的轻量化结构形式决定了其最终的抗冲击形变能力、抗热冲击和热变形以及反射面的光学质量等使用性能。目前使用较多的大口径反射镜轻量化设计结构主要有:
1、背部开放式结构
背部开放式结构主要是指在反射镜的反射面背部进行规则形状(三角形、四边形、六角形、圆形等)的轻量化镂空设计,从而使反射镜的背面形成规则阵列式排列的加强筋。
2、背部封闭式结构
背部封闭式结构则是在背部开放式结构的基础上在反射镜背面粘接上增强支撑板,从而提高反射镜整体的结构稳定性。
3、泡沫式夹层结构
泡沫式夹层结构形式与背部封闭式结构类似,主要是用泡沫夹层替代了加强筋阵列填充在了反射镜背面与后面板之间。
这三类轻量化设计各有其优点,背部开放式结构整体结构简单,加工工艺难度较小,制造成本较低;而背部封闭式和泡沫夹层式结构的整体刚度比背部开放式的要高,总体的轻量化率也较高,但在支撑面板的粘结工艺和泡沫夹层的填充工艺上难度较高,成本也要高出背部开放式结构。以背部开放式结构为例,对反射镜轻量化结构设计需要考虑包括镜体的轻量化形式、背部封闭形式、径厚比等参数。对于圆形反射镜一般不选用四边形轻量化孔,因为其轻量化率极低;在轻量化率相同的前提下,六边形轻量化孔的刚度又不如三角形高。因此当前背部开放式结构多采用三角形轻量化孔。
三、结语
大口径空间反射镜的重量、抗力学冲击、抗环境热冲击及热形变的能力会严重影响到光谱仪或空间相机等设备的总体光学性能,因此在对大口径反射镜进行设计时要充分考虑到轻量化和柔性化支撑,综合考虑材料特性、加工工艺、和材料成本等因素选取合适的材料制作反射镜,并在结构设计中采用较优的轻量化结构形式来实现轻量化率、结构稳定性和总体制造成本之间的最优结合。
参考文献
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大口径平面基准仪反射镜支撑技术 篇2
平面基准仪作为一种常用的光学检测设备,在光学系统装调中,广泛地应用于光学元件的面形误差检验、光学系统装调、光学系统集成后的波像差自准检测等工作。
近年来,由于大口径、大视场的离轴光学系统结构的特殊性,要求装调过程中平面基准仪平面镜口径足够大且必须有大角度俯仰偏转的工作状态。在子午方向上,离轴光学系统都具有较大的视场角,要求平面基准仪至少能够具有1/2倍视场角的转角能力。在弧矢方向上,离轴光学系统的入射光线与光轴都存在一个夹角(夹角大小根据光学系统确定),整体系统规划中都希望光轴处于水平状态,因此,要求平面基准仪在弧矢方向上具有1倍的夹角转角能力,也就是平面基准仪在工作过程中需要改变光轴指向来满足检测的要求,而对于大口径的反射镜而言,由于状态的改变所导致在重力场下质量分布的变化,将直接影响到镜面面形精度,选用合适的材料以及恰当的支撑方式来克服大口径平面基准仪反射镜重力变形和温度变形是本平面基准仪研制中的主要问题。
1 结构设计
1.1 设计优化流程图
在设计过程中借助有限元分析软件Patran/Nastran,用有限元计算分析的方法,模拟反射镜镜柔性支撑结构工作时的环境,对设计出来的反射镜柔性支撑结构进行静力学及热稳定性分析和优化。
1.2 平面镜材料的选取
反射镜材料的选择主要考虑材料的物理性能、材料光学的可加工性能、材料力学性能以及材料的稳定性、安全性等因素。比刚度与热畸变是衡量镜面变形及受热后镜面变形稳定性的主要依据:比刚度即材料的弹性模量与密度之比,比刚度越大,单位载荷引起的变形越小。在同等条件下,材料的比刚度越大,将会使结构的刚度得到相应的提高。材料的刚度对镜面面形加工及装配等适用性有明显影响,刚度越大的材料抵抗抛光、装配、重力造成振动变形的能力就越强。热畸变即材料的热膨胀系数与导热率之比。热畸变越小,材料的热惯性越小,热稳定性也越好。因此要选用比刚度大、热畸变小的材料[1]。
在表1[2]中可以比较几种常用的反射镜材料的属性。
Si C材料具有明显的综合优势,其密度低,比刚度高,热畸变小,导热性能良好,且大尺寸Si C反射镜表面改性工艺也日渐成熟[3],可得到较好的抛光表面,而且无毒、不需要特殊设备,现已在航天和地面设备中广泛应用。与其他材料相比,Si C是一种非常理想的反射镜基体材料。
由于与平面镜直接接触的支撑材料的线胀系数应与平面镜的线胀系数相匹配,我们选用了热膨胀系数与Si C材料非常接近的殷钢材料作为直接与平面镜连接部分材料。
1.3 支撑方案选择
根据在反射镜上支撑位置的不同,支撑方式可分为中心支撑、周边支撑、背部支撑(根据反射镜的口径可采用三点支撑和六点、九点、十八点等多层支撑方式)、侧面支撑(带/袋子悬挂法、气袋/水银袋浮托法)等。中心支撑可用于口径在400 mm以下的小尺寸反射镜,周边支撑比较复杂,可以用于中大口径反射镜,但受温度的影响比较大。目前的平面基准仪中,反射镜多采用侧面支撑的吊装结构。吊装结构反射镜的主要特点是:对反射镜的自身刚度要求较高,一般为径厚比较大的实心结构,重量较大;在平面镜的指向角度沿俯仰方向变化时,会造成面形精度的下降。所以,此平面基准仪采用了背部支撑方式,并附以中心定位的复合结构。其中,背部支撑为柔性铰链结构,作为反射镜的轴向约束;中心定位结构为与Si C镜坯线胀系数匹配的弹性芯轴结构,作为反射镜的径向约束。
在反射镜轴向约束方面,经计算分析三点、6点及九点支撑对于此大口径反射镜来说不能保证面形精度,最终选用背部十八点支撑,见图2。每三个点通过一块小的三角板联接,每个点支撑反射镜十八分之一的重量,形成第一层支撑结构;再通过每块三角板上的一点
形成第二层支撑结构,即横梁部分,再通过每个横梁上的一点形成三点支撑的第三层支撑结构。
图2中各组数据如下:
其中:RE为实心圆饼第三层支撑结构所在圆半径;RI为实心圆饼第一层十八点支撑内圈6点所在圆半径;RO为实心圆饼第一层十八点支撑外圈12点所在圆半径;RS为实心圆饼第二层支撑结构所在圆半径。
如图3所示,反射镜轴向支撑结构通过三级柔性铰链结构实现的,在保证轴向支撑刚度的前提下,通过经过优化设计的结构件的弹性变形来减小温度应力和装配应力对镜面精度的影响。在平面反射镜的背面,通过胶粘接18个由殷钢材料制作的柔性铰链结构,在平面反射镜平均的6个区域内,每3个柔性铰链结构为1组,1组柔性铰链结构共同固连在1个小三角板上,形成第一级弹性支撑。6个小三角板又通过第二级柔性铰链结构联接到3个横梁上,构成第二级弹性支撑。3个横梁通过第三级柔性铰链结构联接到大三角板上。
柔性铰链结构具有体积小、无机械摩擦、无空回及运动灵敏度高等优点。通过对柔性铰链变形区主要参数的优化设计,不仅能够消除平面反射镜支撑系统由于温度变化时降低面型精度的不利影响,而且可以降低联结和装配过程中产生的应力造成镜面面形精度下降。柔性铰链的基本性能主要包括刚度、精度及应力特性等几方面,其中刚度性能直接反映了柔性铰链抵抗外载的能力,也体现了运动副的柔性程度。因此,柔性铰链在宽度b、最小厚度t、切割圆半径R、高度h、圆心角θm等几何尺寸,都需要仔细分析计算确定。运用理论计算和计算机仿真优化以及实验检测的方法调整弹性结构的工作截面,从而改变弹性和刚度达到最优值,将由外界和支撑系统自身造成的镜面刚体位移和镜面转角控制在光学设计允许的公差范围之内。
平面反射镜径向支撑是由中心定位轴来实现的。对于刚性固定的定位轴来讲,在径向定位的同时,一定会在轴向上与上述的柔性铰链结构产生过定位,而过定位必定会影响到平面反射镜的面形精度。为了解决该问题,中心轴采用了一种膜片结构来作为中心支撑,该结构可以约束径向的两个移动自由度,即在提高径向支撑刚度的前提下,又可以利用膜片自身面内刚度低的特点,释放轴向定位。
该支撑系统的中心定位和背部支撑在同时作用的情况下,既可以保证平面反射镜自由度的全约束,又有一定程度的适应结构变化的能力,从本结构的优化方向上来讲是不能分开单独使用的。
2 两种支撑方式的CAD工程分析
2.1 依据原则
本文的工程分析采用的是PATRAN程序进行,模型构造依据了以下几个原则:有限元模型直接由屏幕样机生成,保证几何数据与真实结构一致。
在关键结构部件或应力集中部位,网格划分要密一些;非关键部件要本着能量等效原则,准确描述其等效单元体的质量、质心及连接刚度,以体现简化后“构件”能等效真实构件对整个组件(蕴含惯性及热容量)和刚度的贡献[4]。
依照上述原则,全部采用手动划分五面体及六面体单元建立了两种支撑方式的有限元模型,最大程度地忠实于原结构,平面镜网格划分较密,各构件之间的联接采用节点直接对接,模型单元总数为11 576个,节点总数为143 965个,光轴方向为Z向。有限元模型如图5所示。
2.2 材料属性
平面镜分析模型所用材料属性如表2所示。
2.3 工况载荷
平面镜组件镜面变形计算的载荷工况主要有自重释放与均匀温升。
工况1:在X、Y、Z方向上分别施加1g惯性载荷。
工况2:在X、Y、Z方向上分别施加1g惯性载荷,并施加±5℃温度载荷。
工况3:分别偏离正负X向10º施加1g惯性载荷,并施加±5℃温度载荷。
2.4 计算分析结果
其中平面镜直径和厚度分别为1 000 mm和110 mm,镜面厚度为6 mm,筋的厚度为4 mm,十八点支撑计算重量分别为17.8 kg,轻量化度为73%;计算结果如下表3所示。
垂直镜面方向在均匀温升加上自重变形情况下镜面变形云图如图6所示。
通过对上表3的数据对比可以看出十八点支撑方式在重力及附加温度载荷条件下均满足要求。下面进一步验证十八点支撑在俯仰转动10°时镜面变形是否符合指标要求,通过计算分析得到表4所示计算结果。
通过以上对比可以看出,对于直径和厚度分别为1 000 mm和110 mm的大口径的平面镜十八点支撑方式完全满足指标(1/50λRMS值和1/10λPV值)要求,最终确定如下图7所示方案。
3 结论
在反射镜设计初期应充分考虑到影响主镜面型精度的各个因素,确定合理的支撑方案。在满足对反射镜的支撑刚度前提下,通过柔性结构的设计解决由于温度变化及装配应力引起的反射镜镜面面型下降的矛盾,运用CAD技术进行结构参数预估、选择以及优化等提供依据。本文较详细地探讨了大口径平面基准仪反射镜及其支撑结构材料的选择,以及反射镜柔性支撑结构设计,分析结果预示了支撑方案的可行性。
摘要：大口径平面基准仪是在大口径、大视场的空间光学遥感器光学系统装调过程中必须应用的基准工具,随着光学系统的口径和视场的不断增大,平面基准仪口径也不断增大,本文从满足大口径平面基准仪反射镜在复杂的工况下综合面形误差要求的角度出发,介绍了1 000 mm大口径平面基准仪反射镜及其支撑结构材料的选择,讨论了反射镜的柔性支撑结构的设计方法,并运用CAD/CAE工程分析软件进行分析及优化,应用有限元法优化出一种合理的反射镜柔性支撑结构。
关键词：大口径,反射镜,SiC,柔性支撑
参考文献
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大口径反射镜 篇3
随着遥感技术的发展,光学遥感器的地面覆盖面积越来越大,地面像元分辨率越来越高。这些都需要光学遥感器具有长焦距、大视场和大的通光口径[1]。然而,随着光学遥感器口径的不断增大,其重量随之增加,自重、热变形等问题将对主镜镜面的面形精度产生影响。为了解决这些问题,人们提出了各种解决方法,如研制新材料、改进支撑方式等,而采用主镜轻量化结构设计技术是最实际、最有效的方法[2]。
本文以口径为Φ1 200 mm主镜为研究对象,采用有限元分析作为研究手段,结合实际工艺情况,详细设计了两种大口径主镜轻量化结构形式。根据有限元分析结果,并结合实际工艺情况,择优选择了最终方案,并成功研制了主镜镜坯。
1 主镜材料的选择
大口径反射镜材料一般采用低膨胀玻璃、铍(Be)、Si C陶瓷等,反射镜材料的比刚度和热稳定性是决定其性能的主要技术指标。碳化硅(Si C)材料具有密度低、比刚度高、热膨胀系数小、导热性能良好等诸多优势,是一种性能优异的反射镜材料。
Si C陶瓷因制备工艺不同可分为热压烧结Si C(HP-Si C)、反应烧结Si C(RB-Si C)、常压烧结Si C(S-Si C)和化学气相沉积Si C(CVD-Si C)[3,4,5]。根据工艺特点,在实际使用中,制备大口径反射镜主要采取反应烧结碳化硅(RB-Si C)和常压烧结碳化硅(S-Si C)工艺。
根据反应烧结碳化硅(RB-Si C)和常压烧结碳化硅(S-Si C)工艺的特点,反应烧结碳化硅(RB-Si C)工艺可以制作开放型和半封闭型结构形式,常压烧结碳化硅(S-Si C)工艺只能制作开放型结构形式。因此,需要根据具体的轻量化形式,考虑其工艺可实现性,从而最终确定碳化硅镜体的材料的成型形式。
2 主镜的轻量化结构形式及支撑方式确定
2.1 主镜的轻量化结构形式
根据反射镜轻量化孔是否封闭,可将反射镜分为开放型结构和半封闭型结构。与半封闭式结构相比,开放型结构相对简单,但等厚度情况下刚度较弱,轻量化程度较低。
反射镜轻量化孔的形式主要有三角形、扇形(四边形)、六边形、圆形以及异性孔等形式。其中,圆形孔虽然工艺性最佳,但材料去除率最低,目前已很少采用;三角形孔轻量化结构的刚度最高,但材料去除率较低,温度特性稍差;六角形孔和扇形孔的材料去除率较高,结构刚度和热稳定性也比较好,在实际工程设计中应用最为广泛[6]。
Yoder[7]提出了进一步提高反射镜轻量化的较好方法,使反射镜第二表面(后表面)具有特定的轮廓曲线,包括平后表面、锥形后表面、前后同心面、球形后表面、单拱形、双拱形等轻量化形式。锥形后表面的轻量化形式轻量化率适中,工艺简单,加工性能良好,制作的镜坯具有较高的可靠性和稳定性,因此,采取锥形后表面的第二表面轻量化形式,并在锥形面分布加强筋。
根据反射镜镜体轻量化需求及实际工艺可实现性情况,本文设计了基于反应烧结碳化硅(RB-Si C)工艺、背部半封闭结构、锥形后表面、采用扇形轻量化形式(以下简称方案1)和基于常压烧结碳化硅(S-Si C)工艺、背部开放结构、锥形后表面、采用三角形轻量化形式(以下简称方案2)的主镜。
2.2 主镜的支撑方式
大口径的主镜的支撑方式要从稳定性性能、机械加工性能以及装调难度等方面综合考虑。
针对反射镜的具体结构,可以采用背部支撑、中心支撑、侧面支撑和组合支撑等的方式[8]。大口径反射镜一般都采用背部多点柔性支撑方式。根据支撑点的个数,多点支撑可以分为三点支撑、六点支撑及九点支撑,其中九点支撑里面包括更多点支撑的情况。三点支撑一般采用正立双脚架(Bipod)结构形式,六点支撑采用3个倒立Bipod结构形式或者采用三点轴向加三点切向的独立支撑形式。对于多点支撑,支撑点数过多会导致质量上升、过定位、热变形过大等问题,而支撑点数过少又无法实现较好的面形精度。
综合考虑装配可实现性与保证良好的面形精度等因素,本文所设计的反射镜采取3个倒立Bipod即背部六点支撑的形式,6个支撑点均布在相同的支撑半径上。
3 主镜镜体结构的轻量化设计
3.1 主镜筋板间隔、面板厚度和支撑孔分布半径的确定
反射镜背部筋板间距由轻量化孔的大小决定,轻量化孔大小的主要影响因素为网格效应。网格效应是因为在对轻量化反射镜的前面板进行光学加工时,由于压力作用,轻量化孔位置的面板会产生弹性变形,从而导致去除量下降,最终在光学表面形成类似网格的效应。加工过程中,为了使反射镜单个轻量化孔的最大变形量δc达到一个允许值,就必须设计合理的筋板间隔和镜面厚度tf。
根据Barens的推论[9]可知:
式中:P为加工反射镜镜面时均匀分布于一个轻量化孔上的压力,b为轻型反射镜轻量化孔内接圆直径,ψ是与轻型反射镜轻量化孔形状有关的形状因子,对于不同的形状,它的取值不同:ψsquare=0.001 26,ψtriangle=0.001 51,ψhexagonal=0.001 11。
从式中可以看出,筋板间隔越大,所需的镜面厚度将会越薄,反射镜的质量将会越轻。但制造过程中的工艺缺陷出现的可能性也会随之增加。由于RB-Si C在制备过程中的热应力相对较大,方案1中的筋板间隔应设计的小一些;而S-Si C制备过程中的热应力相对较小,方案2中的筋板间隔可适当地设计大一些。考虑到支撑孔应位于筋板交点处,对于筋板为平行分布的方案2来说,筋板间隔的分布还要兼顾支撑孔分布半径的设计。
设计约束如下:光学加工时,反射镜镜面所承受的峰值压力为P=65 k Pa;根据生产厂家提供的RB-Si C和S-Si C参数,ERB-Si C=340 GPa,νRB-Si C=0.18,ES-Si C=404 GPa,νS-Si C=0.166;根据工艺可实现性,大口径反射镜的面板厚度应不小于6 mm。
取方案1主镜轻量化孔内切圆直径b=60 mm;方案2主镜轻量化蜂孔内切圆直径b=70 mm;反射镜要达到的面形要求单个轻量化孔的最大变形量δc<λ/8(λ=632.8 nm)。根据式(1),计算可得方案1镜体面板的厚度tf1=6.9 mm,方案2镜体面板的厚度tf2=8.8 mm,因此,这里取tf1=7 mm,tf2=9 mm。为了保持方案1结构的对称性,同时使前、后面板在镜坯制备时同时达到热平衡,后面板的厚度也取tr1=7 mm。
因此,方案1的筋板间隔为L1=90 mm,面板厚度为tf1=7 mm;方案2的筋板间隔为L2=105 mm,面板厚度为tf1=7 mm。
对口径为Φ1 200 mm的实心反射镜的光轴水平和竖直状态下的支撑孔分布半径进行了优化,以主镜面形变化为目标函数,设计变量为支撑点的分布半径,约束条件为设计变量的上下边界及主镜的安全应力。优化数学模型如下:
式中:R为设计变量,即支撑点分布半径;max为镜体最大应力;[]为镜体材料的安全应力。通过罚函数法将约束方程(2)转化为无约束方程。
式中:γ为罚因子;ni(28)1R(ir)和in(28)1(i)为惩罚项,通过序列无约束极小化法最优解。表1为优化计算结果。结合筋间隔分布,初步确定支撑孔分布半径为R=420 mm。
3.2 主镜筋板厚度的确定
筋板的厚度会影响主镜的刚度,增大筋板厚度可以减少反射镜自重变形。但筋板厚度增加,会导致主镜质量相应增加。因此,需要根据工艺性要求和经验,设计并优化出合理的筋板厚度。根据实际工艺可实现情况和经验,筋板厚度在5 mm以内的情况下,在镜坯成型时,将有可能出现烧结缺陷。因此,确定方案1筋板的厚度tw1=6 mm;确定方案2筋板的厚度tw2=6 mm;然后采用有限元分析的方法进行验证是否满足要求,再进行优化。
3.3 主镜镜体厚度的确定
空间光学遥感器在装调、运输、发射等过程中会受到自重及冲击等的影响,因此作为相机主要组件的反射镜必须具有足够的抗弯强度。
根据Pravink·Mehta的研究[9],对于背部封闭式结构的轻量化形式,筋的高度满足以下公式:
式中:hc是筋的高度,W是轻量化后镜体的质量,A是镜面的面积(计算得A1=1.418 7 m2);ρ是镜体的密度;tf是镜面的前面板的厚度;η是筋实比,η=(2b+tw)tw/(b+tw)2,其中,b为蜂窝内接圆直径,tw为筋厚。方案1蜂窝内接圆直径b=60 mm,筋厚tw1=6 mm,计算得筋实比η1=0.174。期望轻量化后的镜体质量W=130kg左右,反应烧结碳化硅(RB-Si C)的密度ρ=3.05×103 kg/m3,由式(4)计算得hc=92.2 mm,而前面板的厚度为7 mm,后面板的厚度为7 mm,则镜体的厚度H=106.2 mm,因此,本文取方案1镜体的厚度H1=110 mm。
实心结构、对称夹心结构和底面开口3种结构轻型反射镜的抗弯强度的表达式可以统一为[9]
式中:Ds是镜体的抗弯刚度,E是镜体的弹性模量,ts是等效实体厚度,是镜体材料的泊松比。
对于对称夹心结构(方案1):
对于背部开放结构(方案2):
式中hc为筋高。
方案1的筋高hc1已经计算得出,在相同的抗弯刚度下,可由式(5)、(6)、(7)得出方案2镜体的筋高hc2=126.8 mm,前面板的厚度为9 mm,则镜体的厚度H=135.8 mm,因此,本文取方案2镜体的厚度H2=140mm。
3.4 主镜锥形后表面角度的确定
锥形后表面角度太大,会导致镜面边缘的锥形区域刚度下降,在镜坯制备中容易出现断裂等缺陷,也会影响光学加工结果;角度太小,会导致轻量化程度偏低,同时边缘区域的自重较大容易导致镜坯制备和光学加工时边缘出现较大的变形。需要对锥形后表面角度与镜面面形的关系进行分析,以确定在工艺可实现的情况下的锥形角度。
在重力作用下,约束支撑孔,基于以上参数,计算方案1和方案2的锥形后表面角度与面形的关系,如表2所示。从分析结果可知,方案1和方案2的锥形后表面的角度对面形的影响很小,因此,结合轻量化的要求和实际工艺情况,确定锥形后表面的角度为42°。
3.5 主镜的轻量化方案
根据上述计算的参数,分别建立了基于反应烧结碳化硅(RB-Si C)工艺、背部半封闭结构、采用扇形轻量化形式(方案1)和基于常压烧结碳化硅(S-Si C)工艺、背部开放结构、采用三角形轻量化形式(方案2)的主镜模型,如图1所示。经计算,方案1的轻量化后的质量为124.6 kg,方案2轻量化后的质量为158.8 kg,轻量化率分别为74.4%和78.3%。
4 主镜模型的有限元分析
4.1 有限元模型的建立
设计了方案1和方案2主镜,利用有限元分析软件Patran建立有限元模型,网格采用8结点六面体单元划分,在关键传力点进行了网格加密。考虑到主镜加工、检测和装调的状态,对两种方案主镜光轴水平和光轴竖直状态进行静力学、模态分析对比。
4.2 静力学分析对比
在1g重力作用下,对两种方案进行分析计算。其中,光轴水平的状态中,主镜模型的Z轴为光轴方向,-Y轴为重力方向;光轴竖直的状态中,主镜模型的Z轴为光轴方向,-Z轴为重力方向。经分析计算,光轴水平状态下,方案1的面形精度PV=19.6 nm,RMS=1.83 nm,方案2的面形精度PV=11.1 nm,RMS=1.52nm;光轴竖直状态下,方案1的面形精度PV=61.6 nm,RMS=13.2 nm,方案2的面形精度PV=59.7 nm,RMS=12.1 nm。两种状态下的镜面变形云图如图2、图3所示。方案2略优于方案1,但两种方案在两种状态下的静力学分析结果均能满足指标要求(PV≤λ/8,RMS≤λ/40)。
4.3 模态分析对比
对两种方案的一阶模态进行了分析,方案1的一阶模态为1 819 Hz,方案2的一阶模态为1 715.1 Hz,其振型图如图4所示。方案1的一阶模态优于方案2,两种方案的模态也均能满足动力学性能要求。
5 结论
本文以口径为Φ1 200 mm主镜为研究对象,结合实际可实现工艺情况,根据等刚度设计原则,详细设计了基于反应烧结碳化硅(RB-Si C)工艺、背部半封闭结构、采用扇形轻量化形式(方案1)和基于常压烧结碳化硅(S-Si C)工艺、背部开放结构、采用三角形轻量化形式(方案2)的两种主镜轻量化形式的结构方案。对两种方案进行了有限元分析,分析结果表明:在相同刚度原则下,两种方案的自重变形和一阶模态均能满足指标要求,且比较接近。结合主镜重量和实际工艺水平等情况,方案1具有更明显的优势。根据优选方案,已成功研制出了如图5所示的反射镜镜坯。下一步将进行光学加工、反射镜组件级装调和检测,进一步验证设计方案的合理性。
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大口径反射镜 篇4
1 理论分析
1.1偏瞳两镜系统分析
偏瞳两镜系统的变量:主、次镜顶点曲率半径、主、次镜非球面系数、次镜放大率、两镜间距.偏瞳系统在设计中可以将像面倾斜作为一个变量.对于偏瞳的Cassegrain系统, 主次镜顶点曲率半径和两镜间距确定系统光焦度, 偏瞳量最小值取决于主镜顶点曲率半径和主次镜间距.考虑到次镜遮光罩, 偏瞳量要相应增大.Cassegrain系统主镜为抛物面, 次镜为双曲面.系统可用于校正像差的变量只有次镜非球面系数和像面的倾角, 最多校正球差和彗差.像散与视场成二次关系, 随视场增大, 像散迅速增大, 系统像质下降很快.所以一般偏瞳Cassegrain系统只能在很小的视场内获得较好的像质.
要想扩大偏瞳两镜系统的视场, 就要增加系统变量以校正其他轴外像差, 一种方法是在像面前加入无光焦度校正组, 以校正轴外视场像差.但引入透镜组会丧失反射系统无色差、宽波段的优点, 并引入色差等不利因素.提出对次镜进行偏心与倾斜, 从而在保持两镜系统结构简单、元件较少的前提下提高系统像质, 增大视场.
1.2倾斜与偏心对系统像差的影响
1.2.1矢量像差理论
国外对于包含偏心与倾斜元件系统的研究起步于20世纪70年代, Roland.V.Shack教授针对含有倾斜与偏心元件的系统提出了矢量像差理论.该理论对包含偏心与倾斜元件的系统进行了分析并对元件偏心与倾斜对系统像差的影响有较深入的研究.
对于轴对称系统, 第j面的三阶波前像差在极坐标下可以表示为
wj (H, r, φ) =w040jr4+w131jHr3cosφ+
w222jH2r2cos2φ+w220jH2r2+
w311jH3rcosφ (1)
式 (1) 中, w040j、w131j、w222j、w220j、w311j分别为第j面的球差、彗差数、像散数、场曲和畸变的三阶像差系数.H、r为归一化的视场和瞳孔坐标, wj是第j面波前与球面参考波前在出瞳处的光程差.在轴对称系统中, 像面波前差是系统中各面的波前差在像面上叠加.三阶像差系统都只是j的函数, 且都是关于视场中心对称的.
系统中的视场矢量和孔径矢量如图2所示, 角θ和Φ都是从子午面测量.视场矢量和孔径矢量点积, 可有
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通过式 (2) , 可将标量表示的第j面的三阶波前像差表示式转化为矢量表示
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对于具有偏心与倾斜元件的系统, 像面波前差仍是各面波前差在像面上的叠加, 也不会产生新的像差, 但倾斜和偏心面的对称中心不再是视场中心, 而是有一个偏移.如图3所示.
图3中, O点为轴对称系统的视场中心; A点为整个系统的对称中心;B点为最终像场中的场点;矢量undefined为视场矢量, 起始于高斯像面中心;矢量undefinedj为有效视场高度, 起始于第j面像差场对于整个系统的对称中心;矢量undefinedj为视场矢量的偏移矢量, 起始于视场中心, 指向第j面像差场在像面上的对称中心. 从图3可以看出
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将式 (4) 代入式 (3) , 得到具有偏心与倾斜元件系统的第j面波前像差矢量表示式
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系统像面的波前像差表示为
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式 (6) 中, n为系统中元件个数.
元件的倾斜和偏心, 不会产生其他类型的像差, 也不改变系统的三级像差系数和五级像差系数, 但会改变偏心倾斜面的像差场在像面上的分布, 从而改变像差对视场的依赖性[1,2,3].
1.2.2偏心与倾斜对系统初级像差的影响
(1) 对球差的影响
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式 (7) 中没有视场矢量, 元件的倾斜与偏心对球差没有影响.
(2) 对彗差的影响
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从式 (8) 可以看出, 元件偏心与倾斜使系统彗差对称中心在像面上相对于轴对称系统的视场中心产生矢量undefinedj的漂移, 如图2所示.
(3) 对像散和场曲的影响
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很多非对称光学系统像散函数展开式是计算相对于平均像散面的值而不是匹兹瓦面.相对于平均像散面, 在霍普金斯符号表示法中, 其平均场曲系数为
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考虑cos2Φ与cosΦ之间的关系, 式 (9) 整理为
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式 (11) 中, 第一项为像散, 第二项为平均场曲.
定义
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将这2个矢量归一化
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式 (9) 中的像散项即可整理为
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令undefined
解得像面上像散为零的2个点的视场矢量为
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Shack教授经过研究发现偏心与倾斜系统的像散存在双零点现象, 即包含偏心与倾斜元件系统的像散在像面上有2个零值点.其中一个零值点在视场中心, 另一个零值点在像面上的位置与偏心和倾斜的量值有关.共轴系统像面中心像散为零, 只是像散双零值点重合的一个特例.
将场曲的表达式整理得
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式中, undefined220M、undefined220M是与视场位移矢量有关的归一化矢量.偏心与倾斜元对场曲的影响如同彗差, 也是相对于视场中心漂移.在轴向偏移w220b220距离.
2 系统设计实例
下面给出一个设计实例, 分别设计出偏瞳两镜系统和将次镜偏心与倾斜的偏瞳两镜系统, 对比设计结果.表1为设计要求.
共轴偏瞳两镜系统是在共轴两镜系统基础上将光瞳离轴优化而得到的.取次镜放大率β=-3, 焦点伸出量为零.考虑在某些情况下主镜构成牛顿式平行光管来用, 确定主镜为抛物面[4].用两镜系统理论求出共轴两反系统初始数据, 再将入瞳偏离量设为800 mm.偏瞳两镜系统初始数据如表2所示.
将此数据代入Zemax软件, 发现成像质量并不好.在Zemax软件中将次镜的偏心与倾斜作为变量进行优化.优化后系统像质很好.
次镜倾斜, 将引起像面沿垂轴方向偏离一定距离, 像面与光轴的夹角也会改变.像面偏离的距离与次镜倾斜角度、次镜偏心距离和次镜与像面间距都有关系.
次镜偏心与倾斜操作使得在装调时比较困难, 但系统像质提高, 从而分配给加工和装调的误差就增加, 公差分配相对放松.
将次镜偏心与倾斜前后2个系统的MTF、点列图和波前RMS error vs. field进行比较, 可以很明显地看到对次镜进行偏心与倾斜操作后系统像质提高很多, 如图4所示.
从图4b点列图可以看出:用两镜理论解出的初始系统存在较大的彗差.对次镜进行偏心与倾斜处理后, 系统MTF达到衍射极限, 各视场点列图减小很多, 波前RMS误差减小很大, 像质提高.
为考察此方法对系统视场的扩大能力, 设置视场角2ω=0.21°, 再次优化后系统MTF、点列图和波前RMS error vs. field如图5所示.
同共轴偏瞳两镜系统相比, 次镜偏心和倾斜后的系统有以下特点:
(1) 在相同视场内, 次镜偏心和倾斜处理之后, 系统像质提高很多.MTF达到衍射极限, 点列图也变小.在Y方向0.06°视场, 原系统RMS接近0.045λ, 而偏心与倾斜后系统RMS不到0.016λ.
(2) 将Y方向视场角增大到2ω=0.21°, 各视场MTF曲线基本达到衍射极限, 点列图虽有所增大, 但仍小于艾里斑.RMS值不到0.03λ, 可以接受.
(3) 光学系统像质提高, 可留更多误差给加工与装调环节, 使加工与装调公差相对放松.
3 结 论
上面的例子可以看出, 通过对传统的偏瞳两反系统的次镜进行偏心和倾斜处理, 可以有效提高系统成像质量, 扩大视场.这种方法不引入辅助元件, 保持了两反系统结构简单、元件较少的特点且消除了次镜对主镜的中心遮挡.由于次镜偏心、倾斜, 使像面沿垂轴方有一定偏离, 这些都会对加工和装调提出较高的要求.
对次镜进行偏心与倾斜的方法对于提高成像质量、增大视场的能力有限, 要想在更大的视场获得更好的像质, 必须引入辅助元件.
摘要：对共轴卡塞格伦 (Cassegrain) 系统和偏瞳Cassegrain系统进行对比分析并指出其缺点.偏瞳Cassegrain系统的视场一般比较小, 为增大视场、提高像质, 提出将偏瞳两镜系统的次镜偏心和倾斜的方法, 并用矢量像差理论简单分析了含有偏心与倾斜元件的系统的初级像差.结合实例分别设计出2种形式的光学系统.对比设计结果可以看出:该方法可以增大系统视场, 提高像质, 得到比较好的设计结果.
关键词：平行光管,偏瞳,非球面反射镜,偏心与倾斜,光学设计
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