直觉（共12篇）
直觉 篇1
自2003年10月联合国教科文组织通过了《保护非物质文化遗产国际公约》以来, 中国国内的“音乐类非物质文化遗产”保护与申报工作 (后文简称“申遗”) 也获得了全面开展。综观几年来举国上下一齐行动, 投入大量人、财、物力的“申遗”实践, 已经取得了非常丰硕的成果:昆曲、古琴、蒙古族长调、维吾尔族木卡姆等均先后“申遗”成功———这些都离不开“申遗”工作者们敏锐的艺术直觉力与扎实的学术直觉功底。本文从“非遗”保护工作的视野出发探究艺术直觉与学术直觉之间存在的辩证关系。
一、艺术直觉与学术直觉的概念界定
(一) 艺术直觉特指创作主体未经理性分析与逻辑推演而迅速直接地把握客体对象的本质及其感性特征的能力, (杨春时, 《文学概论》) 也就是指人们在艺术创作或鉴赏过程中, 不经过逻辑思考而直接创作出或体验到对象美的本质的能力。
另一种说法是根据艺术的典型形象直接把握艺术美的本质的能力, 艺术家由于有丰富的经验积累和深厚的艺术修养, 能够在众多的表象中熟练、准确地挑选出最能表现对象美的本质的表象, 并对这些表象进行创造性的加工, 组合成比对象 (文学艺术中的原型、美术中的模特儿) 更美更新的艺术形象;有经验的艺术鉴赏者, 能够透过艺术形象直接把握艺术美的本质。而这种熟练的审美技能可造成一种假象, 似乎艺术创作和艺术鉴赏是凭人的一种非意识、非思维、非逻辑分析的天赋审美功能来完成的。
本文要探究的艺术直觉指的是第二种说法中所说的艺术家由于有丰富的经验积累和深厚的艺术修养所达到的一种鉴别艺术本质的能力。
(二) 学术, 是指系统专门的学问, 是对存在物及其规律的学科化论证, 这个词对应的英文academia更常见的意义是指进行高等教育和研究的科学与文化群体, 延伸开来, Academia这个词也可以用来指知识的累积。
本文所涉及探究的学术直觉便是指学者们运用学术上扎实而深厚的知识积累, 直接把握住对象的本质和特征进行学科化的文学叙述的能力。
二、艺术直觉在“申遗”工作中的体现
浙江在开展“申遗”工作时经过不同部门的一系列步骤:首先是从最小的住户单位出发搜集所有的可能成为非遗项目的艺术, 然后经过乡镇部门安排相关的艺术学者们进行审核删选, 再到市级部门安排资深学者进行申遗项目的资料准备, 最后再到省级部门同样的安排相关人员进行“非遗”申报报告的最终确定, 进而进行申报 (1) 。
在这个过程中, 我们不难发现, 在“非遗”的确定工作中是离不开艺术鉴赏家和学者们的学术直觉的评判的, 只有在艺术创作和艺术欣赏中已经积累了丰富感性经验, 并且自身的艺术修达到了一定深厚程度的人, 才能够在“申遗”的非物质文化遗产目录的确定过程中, 不被各种艺术的外在表象所迷惑, 深入探索艺术现象或艺术作品的内在本质, 从而鉴别出真正属于我国的珍贵的非物质文化遗产。
艺术学者们在非遗项目确立的过程中所发挥出来的能力和作用, 即在众多的艺术表象或艺术作品中熟练、准确地挑选出最能表现对象美的本质的表象的能力, 其实正是他们艺术直觉力的充分展现。
浙江开展大规模非物质文化遗产普查工作历时5年, 并且在各地非遗发掘工作者的共同努力下可以是硕果累累:全省城乡共有23.33万人参与普查, 普查覆盖面达到全省所有乡镇、街道及行政村, 共上报非物质文化遗产普查线索271.9万条, 其中新发现项目5.3万余项, 汇编普查资料3260余册, 先后公布了第一批64项、第二批241项省级非物质文化遗产名录, 入选第一批国家级非物质文化遗产44项、第二批国家级非物质文化遗产85项, 两批上榜数量均居全国第一 (2) 。
能够有这样斐然的成绩, 一个方面是因为浙江省各地区丰富多彩的非物质文化的存在, 另一个方面便是拥有大批凭借敏锐的艺术直觉能力发掘出这些历史瑰宝的非遗工作者们。
三、学术直觉在“申遗”工作中的体现
处于发掘工作第一线的工作者们完成了挖掘和删选工作后, 要经历的是一项工作便是进行书面材料的汇编和整理, 无论是多么富有价值的艺术, 要让不知道或者不是相当了解的人深入了解这些艺术, 自然就需要具备扎实的学术能力的学者们直接把握住对象的本质和特征进行学科化的文学叙述。
诚然, 对艺术的审美需求是人美本质力量的显现, 而且感性的接受和体验是作为艺术欣赏的第一步, 但是要使我们直观的和感性的体验得到强化和提升, 就应该将感性经验上升到理性的层面, 也就是要以艺术直觉所掌握到的经验与资料为出发点, 站在学术直觉的层面, 将纯粹感性的经验提炼成为一种理性的概念的范畴, 从而有助于对于挖掘出来的艺术种类的社会宣传与教育———上文中提到的当非物质遗产的名录基本确认以后, 就是要转送到更加高级部门, 经过学者专家的各方资料的整理和汇编, 最后将包装完整的民间非物质文化遗产投入到申报的洪流中, 也即只有具备了艺术本体的艺术价值和学术层面的理论包装的项目才能真正在众多的“申遗”的项目中脱颖而出。
四、“申遗”工作的成功要求艺术直觉与学术直觉的辩证统一
开展非遗的挖掘和保护的工作者们在艺术直觉和学术直觉方面的能力是必不可少的, 换言之, 只有在“申遗”工作的开展过程中将艺术直觉能力和学术直觉能力辩证统一起来, 即在艺术直觉的基础上, 深入到学术层面去挖掘搜集到的非物质遗产;并在学术直觉的指导和配合之下, 不断地完善非遗文化的搜集和发掘工作, 将“申遗”工作者们的艺术直觉和学术直觉充分地发挥出来, 并在实践中辩证统一地运用起来, 才能够促进“申遗”工作的不断深入和拓展。
五、结语
我国是一个拥有56个民族传统文化积淀的文明历史大国, 由于国土地域广大, 在历史的演变过程中诸多璀璨的文化遍布在全国各个角落, 全面而且彻底地挖掘出前人遗留给我们的瑰宝, 是我们的任务。为了完成这个光荣的历史使命, 我们必须不断地自我完善和开拓进取, 艺术和学术两手抓, 不断积累丰富的艺术感性经验, 培养深厚的学术理论表述能力, 在非物质遗产的搜集、挖掘和申报的工作中贡献自己的一份绵薄之力。
摘要：在非物质文化遗产的发掘和保护成为世界热门的今天, 探讨如何更加有利于此项工作顺利开展的问题便成为我们需要不断思考的时代性问题, 本文以探讨艺术直觉与学术直觉的辩证关系为起点, 从两者在“申遗”工作中的体现出发, 进行相关论述。
关键词：“申遗”工作,艺术直觉,学术直觉,辩证关系
参考文献
[1]杨民康.“非遗”保护应该回归“草根精神”——兼论传统音乐在非物质文化遗产中的价值和地位[J].人民音乐, 2009, 11.
[2]马生.非遗保护看浙江.浙江:今日浙江, 2009, 12.
[3]张前.音乐美学教程[M].上海:上海音乐出版, 2001.
[4]王淼.非物质文化遗产保护工作的当代表述, 2009年1月5日在浙师大的座谈会记录.
直觉 篇2
直觉的产生常常是在对某一问题进行了一段时间专注的研究并渴求解决却放下工作转而考虑其它事情的时候，这时一个肯定的想法部戏剧件地突然到来，人们会因此而感到狂喜甚至惊奇。这种现象的心理原因现在仍未被充分理解。一般的看法认为，直觉产生于大脑的下意识活动。这时大脑也许已经不再自觉注意这个问题了，然而却还在通过下意识活动思考它。产生于不自觉思考时的新设想，往往会带来某种情感反应：感到高兴，或许有点兴奋。与此同时，由该问题所引起的一切烦恼沮丧、也顿时烟消云散。
直觉的心理学研究表明：暂时摆脱争夺注意力的难题或由此引起的烦恼，再经过一段时间的休息，这都有助于直觉的出现。爱因斯坦说他有关时间和空间的深奥概括是在病床上想到的;魏格纳也是在病榻上观察地图才产生板块构造说的灵感的……贝克认为，最理想的时间，是躺在澡盆中的时间，这也许是由于此时此刻完全不受其它干扰，或许还存在着催人梦幻的条件。还有人证明，悠闲或从事轻松的活动，如在乡间散步，或在花园里莳花弄草，对产生直觉是很有好处的。精神高度集中地考虑一个问题，时间过久可能会造成思想堵塞，就像在竭力回忆一件从记忆中消失的事情时往往出现的情况一样。
华勒斯认为，直觉总是出现在意识的边缘而不是中心。他认为应该花力气去捕捉直觉，密切注意出现在思想的支流和回浪中而不是主流中的有价值的设想。据说，有些人在直觉出现以前有某种预感。他们感到某种直觉性质的东西即将出现，但并不能确切地知道究竟是什么。华勒斯称其为“暗示”，这种现象似乎并不普遍。情感上的敏感性或许是科学家应该具有的一种可贵品质。一个伟大的科学家应被看作是一个创造性的艺术家，把他看成是一个仅仅按照逻辑规则和实验规章办事的人是非常错误的.。
1.下列有关“直觉”的表述，不符合原文内容的一项是
A.直觉是突然跃入意识中的、使问题得到澄清的自觉的思想。
B.直觉使科学家得益的可能性很大，美国化学家的调查证实了这点。
C.由于某些心理感觉的原因，对直觉正确率的估计，可能高于实际。
D.直觉常常产生在专注的研究没有结果、转而考虑其它事情的时候。
2.对产生“直觉”的条件，概述正确的一项是
A.借助于大脑的下意识活动，让大脑处在无自觉注意的状态。
B.必须有某种情感反应，或高兴，或兴奋，以排除烦恼沮丧。
C.同回忆一件从记忆中消失的事情一样，清除思想的堵塞。
D.暂时摆脱自觉思考的难题或烦恼，休息或从事轻松的活动。
3.第4段中“直觉总是出现在意识的边缘而不是中心”一句的意思是
A.直觉并不是思维主流中的有价值的设想，它只不过是反复探究过程中的偶然发现。
B.直觉并不在自觉思考主流问题时出现，而可能出现在与主流问题相关的思维阶段。
C.直觉是一种并不普遍存在的对结果即将出现的预感，与自觉思考的中心问题无关。
D.直觉常出现在不知道核心问题所在的模糊意识中，因此只能从边缘问题中去寻找。
4.综观全文，以下分析与推断不符合作者看法的一项是
A.直觉又被称作灵感、预感等，它的产生带有突然性和戏剧性，可能与头脑的下意识活动有关。
B.虽然许多著名的科学家都有过直觉的体验，但直觉产生的心理原因仍需进一步深入地研究。
C.直觉是一种客观现象，科学家应有意识地捕捉闪现的直觉，并注意用科学的方法来进行研究工作。
艺术、直觉与表现 篇3
克罗齐的最著名的美学观点是：艺术(审美)＝直觉＝表现。这一观点中最有价值的，依我看，就是它看到了带有直觉性的艺术、审美与“表现”的联系与统一。所谓“表现”——Ex－pression，指的是事物刺激感官形成感受，进而在心中掌握它的完整的形象，造成了类似艺术腹稿式的意象。“直觉的活动能表现所直觉的形象，才能掌握那些形象。”(《美学原理·美学纲要》第15页)也就是说，只有在心中“表现”了某一对象，才算“直觉”到这一对象，才算进入了艺术、审美的境界。表现的程度不同，直觉的深广也就不等，艺术、审美的境界亦有高下优劣之分。一片山色，一抹月影，一幅绘画，一尊雕像，一曲音乐，一首诗歌……仅仅耳闻目睹算不得审美，而平常人和艺术家的感受又大不同。为什么？引进克罗齐关于，“表现”的概念，就好解释了。比如，艺术家耳闻目睹之时，已在心中“表现”了它，造成了“艺术腹稿”。艺术修养不同，表现的程度有别。这是一种内在的表现，它与外在的表现——审美意识物态化即创作出作品，其间并没隔着一道鸿沟：两者表现形式不同，内容实质并无二致。
随着“艺术＝直觉＝表现”而来的，必然是认为内容与形式不可分割，二位一体。这是因为，诸印象借表现的活动而得到形式，艺术内容借表现的活动而转变为形式。没有“表现”，那印象、情感模糊笼统，没有确定的形式，那内容、材料未经审美作用的阐发，还没有可确定的属性。事实上，艺术家进行艺术创造，并不是先有了确定完满的内容，再考虑运用什么形式去表现它，如克罗齐所批评的，内容与形式相凑合，印象外加表现，而是内容与形式、意象与表现统一一体地同时进行。哪怕一首抒情小诗，诗人赋予它完美的形式以前，哪有具体可感、确定完满的内容？节奏，韵律，意境，以至整个语言符号系统，既是形式，又是内容，形式是具体内容的形式，内容就在形式之中。
对于艺术的鉴赏，克罗齐也用直觉即表现说加以解释，认为鉴赏之时鉴赏者把自己摆在艺术家的原来的位置上，再循艺术创造的程序走一过，去直觉它、表现它。当观照、判断诗歌的那一顷刻，我们的心灵和诗人的心灵是一致的，我们和诗人是二而一的。因而，审美再造与审美创造是统一的，艺术判断的鉴赏力与艺术创造的天才是统一的。这样一来，一方面强调了艺术鉴赏的主观能动性，避免了把鉴赏当作消极被动反映的机械论，一方面强调了鉴赏与创造的联系，防止了单纯天才论的形而上学片面性。
以上几点，我以为是克罗齐美学中较多合理成分的独到之处，也能给予我们较多的启发。
然而，克罗齐的美学观点中包含着深刻的内在矛盾。他的著名的艺术直觉说，是讲艺术即直觉，它是关于个体、个别事物的孤立绝缘的意象，可离理性知识而独立，与道德、意志无关，也不依赖历史知识之类，而且不同于普通心理学所讲的表象和联想。但是，克罗齐却又说概念可以混化在直觉品里，时间概念和空间概念可以混化在直觉品里，想象和历史知识可以帮助直觉的产生，如此等等，都跟他所讲的“直觉”的本义相矛盾。他忽而说直觉是从想象来的，忽而说想象帮助直觉，那么，想象究竟是在直觉之中，还是在直觉之外？他又批评风格即人格说，批评艺术须真诚说，那么，艺术直觉究竟是涵盖包举人格、真诚，还是排斥拒绝人格、真诚，抑或艺术直觉中根本无所谓人格与真诚？……许多这类问题，或者自相矛盾，或者夹缠不清，或者缺乏心理学证明，都不能使人信服。我想，克罗齐既然是给“直觉”下了那么狭隘的定义，使之超然独立，于是产生自相矛盾、夹缠不清的现象倒是在所难免的，因为艺术“直觉”毕竟不能超然独立，他毕竟不能闭眼不看“直觉”与想象、概念、历史知识等等的联系。
综上所述，对克罗齐的美学理论，也可进行辩证的否定和扬弃，加以批判的改造与吸收，为我所用，以充实丰富我们的美学理论和艺术理论。当然，克罗齐的赤裸裸的唯心主义，例如说世界就是直觉品，直觉线以下的是无形式的物质，心灵赋予事物以形式，自然美是心灵的创造，以及由此派生的其他错误，例如把实践等同于意志，混淆艺术与非艺术，混淆美学与语言学，如此等等，应予批判否定，那是不消详说细讲的了。
直觉 篇4
在数学教学中, 学生在学习、思考、解决数学问题时, 直觉思维的应用往往会起到意想不到的效果。首先直觉思维可以简明直接地指向事物本质, 可以优化选择;其次直觉是思维智慧的火花, 是创新的起点;最后是直觉的感觉优势, 可以培养强大的自信心。总之, 直觉思维的培养对于人的一生都很重要, 以我们熟知的数学家高斯为例, 其在解决“1+2+…+99+100=?”的问题时的创新解法, 正是基于他对数字的超常直觉, 而且这次经历对他一生的成功都有着不可替代的作用。
一个人直觉思维就像肌肉一样, 虽然每个人的天赋不同, 但是却可以通过培养锻炼的。尤其是对于初中生来说, 他们有着一定的知识和经验基础, 有着活泼好动的天性, 正是培养直觉思维的好时机。数学作为培养思维能力最强的学科, 自然当仁不让地承担起主要任务, 我们在教学时要注意以下几点。
一、夯实基础, 直觉青睐知识渊博的人
直觉的出现如同机遇一样, 都是留给有准备的人的。直觉虽然有偶然性, 但决不是毫无依据的臆想, 而是基于扎实知识和丰富的经验上的。若没有深厚的底蕴, 没有经过深入地思考, 是不会迸发出思维智慧的火花的。而且我们在数学上的直觉思维, 也并不是单纯意义上的原始直觉, 而是经过不断地学习、培养、锻炼得出的一种更为准确的直觉, 这更是建立在夯实的基础产生的。所以我们在培养直觉思维时, 首先要做的就是夯实基础知识。我们在教学中, 要注重数学公式、定理、概念的讲解, 把相类似、相联系、相对应的公式、概念等, 进行模块化打包整理, 让学生们牢牢掌握这些基础知识, 理解他们之间的联系, 为解题时展开思路打下坚实的基础。
二、及时鼓励, 自信是培养直觉的动力
直觉是人的自我意识的延伸, 由直觉带来的成功, 可以给人带来巨大的成就感和自信心。而这种自信也可以反过来作用于直觉的培养, 是直觉培养的主要动力。而现在的初中生很少具有直觉意识, 尤其在学习逻辑性较强的数学时, 即使出现了直觉, 也不敢表达, 甚至自我否定了这种感觉。所以, 我们在数学教学中, 要给予学生充分发挥的空间, 鼓励学生进行各种假设和推测。我们教师要因势利导, 针对他们的推测和假设, 提出适当的建议和解释, 帮助他们解决疑惑, 让其对自己的直觉产生成就感, 一点点建立自信心。
例如, 初中几何中合理的辅助线, 可以简化整个解题过程, 而在试探辅助线位置的时候, 老师就应该积极鼓励学生根据自己的直觉去尝试各种辅助线, 可能由学生的直觉作出的辅助线并不是最佳辅助线, 但是只有给学生尝试的空间, 再加以老师的引导, 学生就会在以后的辅助线构造中的直观感觉会更加准确, 学生做题的效率也会得到很大的提高, 从而增强学生的自信心, 使学生勇于解决学习上的困难, 提高学生的学习能力和效率。
三、美感引路, 直觉具有美学特征
直觉是有“感”而发的, 我们在教学中掺杂美学、哲学等观点教学时, 往往会得到意外的收获。数学是美丽的, 纵观整个数学史, 许多发现和创造无不遵循美的创造规律。所以, 我们在培养直觉时, 也要注意美感的培养, 以完全平方和公式为例, 即使没学过的人也会通过对称美来判断其真伪。也难怪有人说:“如果一个物理方程在数学上看上去不美, 那么这个方程的正确性是可疑的。”
四、实例应用, 直觉思维来自数学实践
数学教学中的实例讲解非常重要, 不仅仅是教学的主要手段, 更是培养和考查学生直觉思维的重要手段。例如, 在讲解某些选择题时, 我们可以省略解题过程, 允许合理地猜想, 有利于直觉思维的发展。而图形演算则是遵循“由形思数, 由数想形”的数学思维理论, 通过观察、联想利用图形的直观诱发直觉, 全面培养直觉思维。
直觉的句子 篇5
2、不可否认，跟着自己的直觉走，是对的，至少大多数是对的;但并不全是正确的..对于很多事情，其实自己冥冥之中有那么一丝感觉。这种感觉自己有过很多次了，而且准确率高达百分之百，但自己并没有去理会自己的直觉...因为顺其自然才是好的..但很多时候自己同样会顺着自己的直觉走，尽管不知道到底是对是错，但只要随心就好，难道不是吗?!
3、喜欢,是一种直觉。
4、我一直觉得我拥有一颗善良的心，以前我是淳朴善良，现在可能只有善良了。我上高中前还会说我妈买贵的包，但是来北京上那个进修班后，就开始接触社会上的人了。慢慢地也会受到一些影响。
5、我始终直觉，人与自己订有极其重要的契约，必须保持自我，又能容受万物，独立自强，凭借与此一星球的偶然遇合，随机应变，又像猎犬一般执着，不离不弃。
6、一般来说，青年人富于“直觉”，而老年人则长于“深思”。
7、人这一辈子没法做太多的事情，所以每一件都要做得精彩绝伦。你的时间有限，不要为别人而活，不要让别人的`意见左右自己内心的声音。最重要的是，勇敢的去追随自己的心灵和直觉，只有自己的心灵和直觉才知道你自己的真实想法，其他一切都是次要。
8、爱情，只遵从直觉，与金钱或道德无关。
9、一颗美好、善良的童心，它总是能凭直觉找到一条正路。
10、人们的喜恶，本是出于本性的直觉，而并非出于理智的判断，而喜恶之与恩仇，性质也是截然而异的，因为恩仇的判断全然是出于理智，这其中的关系，虽然微妙，却能解释。
11、你要相信自己的直觉，不要莫衷一是的，不然到时候你什么事都不能决定了。
12、我一直觉得生命中比较震撼自己的东西是感情方面的东西，我确实一直维持有那么多的感情，我对我的家人啊，对我的亲人啊，我的朋友啊，也还能维持这种感情。
反直觉思考 篇6
我们对事物的感觉会影响到我们对它的决策
你知道谁经常购买保险和彩票吗？如果知道的话，你就可以把他描述成一个正常人，同时也是一个违反期望效用原则的人。
保险和彩票的购买者也代表了第三个错误：依赖于对风险的直接情绪反应，而不是对未来可能结果的公正判断。
让我们利用系统1（快速的、经验性的系统）和系统2（较为缓慢的、分析性的系统）之间的区别来说明一下：当经验性的系统优先于分析性的系统时，这个错误就会出现，从而导致决策大幅度偏离理想状态。人们把这种现象的中心思想称为情绪，换句话就是，某种刺激物所产生的积极或消极的情绪感受会影响决策。
其基本概念是，我们对事物的感觉会影响到我们对它的决策。情绪反应会迅速而自动地发生，让我们难以应对，而且我们始终意识不到。正如社会心理学家罗伯特·扎乔克所说：“在许多决策中，情绪所发挥的重要作用远远超出我们愿意承认的范围。我们有时会欺骗自己说，我们以一种理性的姿态前进，并且能够权衡各种方案的所有利弊。但是，这种情况可能很少出现。”
“很多时候，‘我决定支持×’的意思只不过是‘我喜欢×’。”情绪是情境性的，因为它通常遵循鲜明的结果或者某种具体的个人经验。情绪研究揭示了与概率和结果相关的两个核心原则。
首先，当某次机会的结果缺乏有效的情感意义时，人们倾向于过度重视概率。
举一个恰当的例子：俄勒冈大学心理学教授保罗·斯洛维奇让一个小组评价一个可挽救150人的系统，同时让另一个小组评价另一个系统，根据预期，在同为150人的条件下，该系统的挽救率为98%。挽救150人显然更好，但是，挽救率为98%的那个选项得到了更高的评价。原因是，第一个小组发现总共可挽救150人的系统没什么情感价值。另一方面，98%比较接近100%的理想比率，情感上也更强一些。因此，概率在这次评价中占领了中心舞台。
相反，当结果比较鲜明时，人们就会较少地关注概率，而把过多的注意力集中在结果上。
例如，不论中奖概率是千万分之一还是万分之一，彩民们都有相同的感觉，因为回报是如此之大，因而承载着如此多的情感意义。这种概率不敏感的现象解释了人们为什么同时玩彩票和买保险：彩票收益或财产损失的价值淹没了相关的输赢概率。
心智模式掌控你的大脑
不愿考虑选项或概率的做法会导致可怕后果
本章将要介绍一种广泛的决策错误，即对备选方案考虑不充分，而锚定就是其典型特征。为了更直接地说明这种错误，你可以称它为隧道视野。不愿考虑选项或概率的做法可能会导致可怕的后果，从一次医疗误诊到毫无根据地信任一种金融模式。我们的大脑究竟怎么了，以至于让我们的视野变得过于狭窄？我最喜欢的一个解释来自菲利普·约翰逊-莱尔德—一位以心智模式理论著称的心理学家。约翰逊-莱尔德认为，当我们进行推理时，“我们使用知觉、单词和句子的意义、它们所表达的命题的意义，以及我们的知识。事实上，我们会使用自己所获得的一切来思考可能性，并借助于某种关于环境的心智模式来表现每一种可能性。”
关于约翰逊-莱尔德的描述，有几个方面值得强调。首先，人们是从一组前提出发展开推理的，而且只考虑到了兼容的可能性。因此，他们没能考虑到一个问题，即他们所相信的并不是真的。设想一下手里有几张扑克牌，关于这些牌，以下3种表述中只有一种是正确的：1.里面有一张K，一张A，或二者都有。 2.里面有一张Q，一张A，或二者都有。3. 里面有一张J，一张10，或二者都有。考虑到这些表述，手里可能有一张A吗？约翰逊-莱尔德曾向许多有头脑的人提出了这个问题，大多数人都认为答案是肯定的。但他们错了。如果手里有一张A，那么前两种表述将是正确的，这就违反了只有一种表述为真的条件。
与约翰逊-莱尔德的描述相关的第二个要点是，一个人看待问题的方式决定着他推理问题的方式。因为我们不善于逻辑推理，所以，一个问题的陈述方式会强烈地影响我们的选择方式。前景理论在过去40年里的发现，包括常见启发和关联偏差，均证实了这一点。我们将在自己的隧道视野错误中看到许多这样的偏差。最后，心智模式是某种外部现实的内部表现，是一种不完整的、以细节换取速度的表述。心智模式一旦形成，就会取代更多繁琐的推理过程，然而，只有具备与现实相匹配的能力，它们才能更好地发挥作用。一种不合适的心智模式将导致决策的彻底失败。我们的头脑只是试图得到一个答案—对一个病人做出正确的诊断，以合理的价格进行一次收购，一部小说里的故事情节将如何进展—而且往往习惯于通过迅速而有效的方式得到答案。然而，迅速得到恰当的解决方案，这就意味着把注意力集中在对我们而言似乎最有可能发生的结果上，同时忽略许多其他可能的结果。
电话号码为何影响你的思维
锚定和调整启发式
在我们理解人类的思维和行为方式方面，丹尼尔·卡尼曼作出了重要贡献，这应该是任何专业培训的一个主题。
在我和他共同出席的一次会议上，他关于“锚定和调整启发式”的评论确实让我难以忘怀。下面的例子描述了这种启发的运作方式，是以我和我的学生在哥伦比亚商学院做过的一个练习为基础的。
我给了他们一份表单，上面要求填写两个数字。如果你从来没有做过这个练习，那么花一些时间简单记下你的回答。1. 你的电话号码的后4位数。2. 估计一下纽约曼哈顿区的医生数量。根据“锚定和调整启发式”偏差的预测，电话号码会影响对医生数量的估计。在我的班上，电话号码以0000至2999结尾的
学生猜出了一个平均值，即16531；而以7000至 9999结尾的那些学生则认为是29143，比前者高出了75%。
在对自己的学生进行测试时，卡尼曼报告了一种类似的模式。（我估计，曼哈顿大约有2万名医生。）当然，人们也都知道自己电话号码的后4位数与曼哈顿的医生数量无关，但是，在做估计之前思考某个任意数字的做法会引发巨大的偏差。
还有一点也是显而易见的，那就是，如果我将问题的顺序颠倒过来，那么学生们肯定会作出不同的估计。做决策时，人们往往以一条特定信息或一种特征（锚点）开始，在必要时做出调整，以便得出一个最终答案。
对人们而言，偏差意味着从锚点开始做的调整不够，从而导致不准确的回答。系统地讲，不论锚点是否明显，最终答案都会与之过于接近。
但卡尼曼所强调的问题是，即使你向一个团队解释锚定，他们也不会完全理解。你可以在刚刚讨论完这个概念之后进行一个试验，但你会发现，人们的行动仍然存在偏差。心理学家认为，主要原因是锚定受潜意识的支配。
新书速递
大自然笔记
作者： 任众
出版社： 中信出版社
出版年： 2014年7月
定价： 49.80元
本书依照七十二物候，按月记录了一年中自然界里的各种生物，配以作者手绘的色彩缤纷的插图。上海周边公园和郊外的昆虫、蚊蝇、鸟类、种子、植物，在作者笔下都栩栩如生。从中，可以看到神奇自然界变化万千的美。
说得美
作者： [美]大卫·赛德瑞斯
出版社： 南海出版公司
出版年： 2014年8月
定价： 32.00元
继脱口秀名嘴奥普拉、拉里·金后，大卫·赛德瑞斯迅速窜红，《说得美》这本书获得过美国瑟伯幽默文学奖。书中既有对早年家庭生活（奇葩家人）的回忆，也有和同志爱人臭味相投的暖心故事。
叶
作者： [美] 周锡瑞
出版社： 山西人民出版社
出版年： 2014月7月
定价： 58.00元
直觉思维与数学解题 篇7
直觉思维是一种普遍存在而又具有神秘色彩的思维.在发明创造、艺术创作及日常生活学习中,我们都能感受到它的存在. 它经常突如其来,又转瞬即逝,对于它的本质,人们还没有统一的看法.
数学家F·布洛赫认为“直觉是把那些已经了解很充分的对事物的认识拼在一起,形成一个完整的认识”.
美国教育家布鲁纳1认为“直觉是指没有明显地依靠个人技巧的分析、掌握问题或情境的意义、重要性或结构的行为”,“直觉是机灵的推测,丰富的假设和大胆迅速地作出试验性结论”.
法国数学家庞加莱2对数学直觉做了大量的研究. 他认为在数学创造中的直觉是对“数学秩序”的直觉,能使我们感知对象之间的细微关系,他把直觉理解为若干可能的理论或公式的选择.
我国著名科学家钱学森3认为“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是潜意识中酝酿问题而后与显意识突然沟通,于是一下子得到了问题的答案,而对加工的具体过程,我们没有意识到”.
王永元4认为: “直觉是人类一种高于直觉,低于思维的心理能力. ”
综上所述,笔者认为数学直觉思维是一种高效思维,主要是指对数学对象、结构关系直接反映的心智活动形式,是大脑能够越过逻辑推理、超越形象感觉,作出种种预测,从而达到对数学对象的某种直接的领悟,它是逻辑思维与形象逻辑协同思维的一种思维.
二、数学直觉思维的特殊作用
学生在解决数学问题的过程中,无论对数学基础知识的获得还是对数学问题的求解,都涉及直觉思维,数学直觉思维大大提高了数学问题的解决效率,直觉思维在数学问题解决过程中起着很重要的作用. 直觉思维的作用主要体现在下面几点:
( 一) 直觉思维帮助我们呈现出解题所需的数学知识
在数学问题解决的一开始,我们首先要认识所遇到的数学问题,通过认识的过程中,直觉思维可以帮助我们最快地作出选择,在头脑中呈现出所需要的数学知识,搁置其他的数学知识.
( 二) 直觉思维帮助我们确定解题思路
在解决数学问题的过程中,经常会面临同时出现好几种解题思路的情况,而到底选择哪种解题思路进行解题,如果单靠逻辑推理分析有些困难,同时也比较费时间,这样直觉思维可以提供最佳的选择,选择哪种思路放弃哪种,这需要直觉思维去思考.
( 三) 直觉思维帮助我们寻找新的解题思路
在解题的过程中并不是一帆风顺的,有时候会遇到阻碍,无法将解决数学问题继续下去,各种可能的解决方案都试过了,但问题还是毫无进展,这时候,直觉思维可以提供我们一些其他的新的解题思路.
( 四) 直觉思维帮助我们自发探索未知领域
当我们学习研究全新的领域,或所研究问题涉及未知领域,无法从已有的认识对新的未知领域有一个清晰的认识,这时候直觉思维常常可以帮助我们在头脑中构建一个抽象的模型,对所研究的领域有一个具体的形象,然后可以通过严格的证明论证,从而获得突破.
三、影响直觉在数学解题中的因素
( 一) 学生现有的知识基础、认知结构情况
学生的数学认知结构包括同化与顺应,同化指的是数学知识吸收进来并结合到已有的认知结构中,即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有认知结构中的过程.顺应指的是数学知识发生变化,而原有认知结构无法同化新环境提供的信息时所引起的认知结构发生重组与改造的过程. 同化可使认知结构更加准确,顺应是对数学认识结构的调整. 不同学生原有的认知结构层次不同,对信息选择加工的能力不同,在相同问题的刺激下,会出现不同的反应.直觉思维产生基础具有经验性,数学基础不同,原有的认知结构不同,数学直觉思维的产生就会受影响.
( 二) 迁移能力水平
一名学生迁移水平和观察、归纳和类比的能力有关系,如果学生有较强的观察、归纳、类比能力,面对数学问题时,就能通过观察到数学问题的条件、问题,通过仔细地分析所给的条件与已有的知识基础发现条件与问题之间的联系,通过直觉的类比迁移发现问题的解题思路. 直觉思维存在于筛选条件、发现问题与察觉条件与问题之间关系之中,所以直觉思维可以启迪解题思路,迁移能力强,直觉思维来的就更快更准确.
( 三) 猜测联想水平
当我们面对数学问题时,一般做法常常通过分析条件观察问题,寻找解题思路,我们也可以分析完条件与问题时,结合猜测联想进行解题,联想其他有关问题,猜测这一问题的答案,通过猜测联想可以加快解题速度,同时有助于直觉思维的锻炼.
( 四) 审美能力水平
数学美在某种程度上指从整体上对数学问题的反应,从而能从局部上对数学问题进行解决,或者运用数学美的思想方法,对所要解决的数学问题,通过自己已有的知识基础,产生美的直觉,确定解题思路. 学生感受美的能力越高,数学直觉思维能力就越容易产生.
四、加强直觉在数学解题中的培养
( 一) 培养学生细致审题的能力
细致审题,是数学解题的第一步,在拿到数学问题时,首先要进行细致的审题,阅读数学题目中每一句话,注意题目中的每一个数量,有助于发现条件与问题之间逻辑关系,从而可以迅速找出解题思路. 所以在教学过程中,培养学生细心审题,全面收集题目信息,是培养数学直觉思维能力第一步.
( 二) 锻炼学生迁移的能力
迁移在数学的学习中起着重要的作用,迁移与归纳类比有关,在对数学问题进行认真审题后,可以进行归纳类比,回忆这个数学问题与自己以前学过的哪些问题有相似之处,然后把学过的数学问题解决思路恰当地迁移到这个数学问题上,通过直觉类比联想,学生会主动地回忆旧知识再类比新出现的问题,提高了解决问题的效率,完善了数学的知识网络,加强了解决数学问题的能力.
( 三) 培养学生猜测联想能力
数学问题的解决很多采用了“先猜测,后验证”的过程.数学直觉猜测能力对学生解决数学问题有很大的帮助,猜测联想是在审题、迁移的基础上进行的,有助于更快更准确地得到解题思路,然后进行验证,所以猜测联想是直觉思维的一个非常重要的阶段. 在平时的教学中,当给出一个数学问题时不要急于讲解,可以让学生先猜测一下问题的结论是什么,这样有助于锻炼学生的猜测联想水平,有助于学生创造能力的培养.
( 四) 培养学生数学审美能力
数学的概念、公式、定理、图形、结构、解决方法及数学思想方法等各领域都体现数学的美. 数学很多发现都是在感受数学美的基础上发现的,学生要想更好地利用直觉进行数学解题,必须在日常的数学学习中努力地感受美的存在,教师在日常的教学中,要尽力呈现数学美,让学生体会数学定理、公式、数学逻辑、数学思想方法,感受数学的对称美、简洁美、统一美、奇异美、重要美、比例美等.
( 五) 博览群书,开阔视野
直觉思维与物理解题 篇8
直觉思维是指一种从整体上把握, 能够迅速而抽象地接近事物现象本质的一种特殊的思维方式。直觉思维是一种跳跃的思维形式, 它根据对事物的生动知觉印象, 跳过循序渐进的思维进程, 直接把握事物的本质与规律, 因此它是一种浓缩和省略的思维形式。
二、直觉思维在解题中的运用
(一) 直觉结果
例1:一辆列车, 各节车厢的长度一样, 一个人站在列车头旁的地面上, 列车从静止开始启动, 已知第一节车厢经过时用了t秒时间, 求第5节车厢经过时用了多少时间?
这样一道题对高一学生来说是有困难的, 但是由于他们做过类似的题目, 即一个物体从初速为零开始运动, 经过相同位移所需的时间之比为, 在此基础上, 学生会凭着直觉认为结果可能为
(二) 直觉方法
例2:湖湾成顶角为α的楔形, 岸上住有一个渔人;他的房子在A点, 如图1所示, 从A点到他离湖最近的C点之距离为h, 而到湖湾的一头, 即到D点之距离为l。湖对岸B点处有渔人好友的房子, 点B位置与A点相对湖湾对称。渔人拥有一只小船, 他可以以速度v沿岸步行或以速度v/2乘船在湖中划行, 他从自己的家里出发要到好友家里, 求他需要的最短时间t。
分析:本题类似于光学中研究光波在棱镜中的折射问题。因为光的传波总是沿最少时间进行的, 所以有基础的学生会直觉按照几何光学规律解题, 光线从A点传到B点的光路同所有其他途径相比需时最少。渔人应该沿着“光路”行走, 即以角r走向湖湾E点;乘船沿垂直于角α平分线的方向航行, 渡过湖湾, 再沿岸朝B点方向步行。这样学生就在以前经验的基础上凭直觉找到了正确的解题方法。
三 、直觉思维解题的本质
利用直觉思维解题的本质是一种迁移, 是一种极其熟练的自动化迁移, 中间思考的过程所需时间极其地短, 以致让人们自己也感觉不到是一种思考过程而认为是一种灵感。
四、 如何提高学生运用直觉解题的能力
(一) 必须建立在扎实的基本功之上 , 要求学生必须对那一种结果、方法的运用如行云流水, 无丝毫阻滞感, 还得对这结果和方法的特点烂熟于心, 只要新问题有特征的触发和引导就能联系旧问题。
(二) 如何从模糊到清晰。许多问题在产生了直觉之后往往还只是一种模糊的念头而不是一下子就清晰地找到方法, 心中觉得在这地方可做文章而不知该从何下手做文章。这就得学会分析, 具体分析新旧问题的相似与不同之处, 然后寻找什么地方可以借鉴, 什么地方得加以修正, 并通过不断尝试找到正确的解题方法。
(三) 直觉不是无中生有的 , 是建立在聚精会神的思考的基础上的。如阿基米德在澡堂中发现人浸入水中水溢出来时, 从而找到判别皇冠真假的方法, 并发现了浮力定律。我们不能消极地坐等灵感的到来, 而要积极思考探索问题的解决方法, 一个人只有在尽力思考, 在他周围的空间和时间上都布满了一种思考的“场”时, 这“场”才能对进入的事物产生作用。“机遇总是偏爱有准备的头脑”, 说的就是这个道理。所以我们要鼓励学生多思考。
(四) 在平时新课教学中注意鼓励学生多猜想、讨论, 养成直觉的思维习惯。 直觉的基础是扎实的基本功, 直觉的清晰以分析能力为基础, 直觉触发的条件是积极地思考, 但这一切都必须建立在一个基础上, 即学生要有猜想和凭直觉解题的习惯, 否则一切都将成为无源之水。这就要求我们在平时教学中鼓励学生大胆猜想, 对一些物理现象充分发表自己的见解, 哪怕是一种不成熟的想法, 注意多讨论, 在讨论中体会别人的不成熟直觉思维, 这对学生养成良好的直觉习惯很有帮助。
(五) 培养学生的审美意识 , 让美的思想引导学生产生直觉。整个自然界是和谐的、美的, 因此物理规律也表现出特有的简洁和和谐之美。凭着对物理规律美的追求, 许多物理学家产生了许多美妙的直觉, 并为他们的伟大发现开启了成功之门。例如, 麦克斯韦就根据他原来电磁场方程中的对称的破缺, 产生了“位移电流”的直觉, 从而使麦克斯韦方程组出现那种完美的对称美, 并建立了统一的电磁场理论。事实说明, 他的直觉是正确的。这种情况不仅在科学家的发现物理定律中, 在学生解题中也经常出现。
五、运用直觉思维必须最后以可靠的逻辑思维为后盾
数学家彭加勒说:“逻辑是证明的工具, 而直觉是发现的工具。”同样在物理解题过程中, 解题以直觉开始而以逻辑结束。如在例1中, 学生尽管凭着那种做初速为零的匀加速直线运动的物体通过相同位移之比这个结果直觉出了结果, 但这仅仅是一种直觉, 单凭直觉的结果是不可靠的, 那也跟我们研究的物理方法相违背, 所以必须在直觉的基础上, 依靠逻辑思维为结果找到充分的证据, 如例1, 学生在直觉的基础上, 运用所学的相对运动的知识把例1的问题转化为初速为零匀加速物体通过相同位移时的时间之比问题, 到此这问题才能算是画上了一个完美的句号, 所以我们运用直觉解题过程时不管是对结果的直觉, 还是对方法的直觉, 最后在具体的解题过程中都必须以逻辑为基础, 为直觉找到可靠的依据。
参考文献
[1]郑青岳.物理解题理论.
[2]郑青岳.物理解题思维研究.
论数学直觉思维及培养 篇9
一、数学直觉概念的界定
数学直觉是具有意识的人脑对数学对象 (结构及其关系) 的某种直接的领悟和洞察。
(1) 直觉和直观、直感的区别。直观与直感都是以真实的事物为对象, 通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等, 两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明, 只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。彭加勒说:“直觉不必建立在感觉明白之上, 感觉不久便会变得无能为力。”正如迪瓦多内所说:这些富有创造性的科学家与众不同的地方, 在于他们对研究的对象有一个活生生的构想和深刻的了解, 这些构想和了解结合起来, 就是所谓“直觉”……因为它适用的对象, 在一般情况下, 我们的感官世界中是不可见的。
(2) 直觉和逻辑之间的关系。从思维方式上来看, 思维可以分为逻辑思维和直觉思维。一直以来人们刻意地把两者分离开来, 事实上, 这是一种误解, 逻辑思维和直觉思维从来没有被切断。初步的数学概念, 是基于直觉, 数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的, 解决问题不能离开直觉。
数学证明可以分解成许多基本操作或演绎推理元素, 这些基本操作或一种成功的组合演绎推理元素的数学证明, 像是一条从出发点到目的地的通道。一个个基本运算和演绎推理元素, 就是这条通道的一个个路段。当一个成功的证明摆在我们面前开始, 逻辑可以帮助我们相信, 沿着这条路一定能成功到达目的地, 但逻辑不能告诉我们, 为什么这些路径的选择与这样的组合, 可以形成一个通道。教师在教学过程中, 由于把证明过程过分严格化、程序化, 学生看到的只是一个僵硬的逻辑外壳, 直观的光环被掩盖, 把成功归功于逻辑, 对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜力没有激发, 学习兴趣没有被调动起来, 得不到思维的乐趣。
二、直觉思维的主要特点
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、不可靠性的特点, 从培养直觉思维的必要性角度来说, 我认为直觉思维具有以下三个主要特点。
(1) 操作简单。直觉思维是从整体上研究对象, 并调动自己的知识和经验, 通过丰富的想象作出的敏锐快速的假设、猜想或判断, 它消除了需要一步一步分析推理的中间环节, 采取了跨越式的形式。它是一瞬间的思维火花, 是长期积累上的一种升华, 是思维者的灵感和顿悟, 是思维过程的高度简化, 但它显然触及事物的本质。
(2) 有创造力。现代社会需要创造性的人才, 我国的教科书很长一段时间, 借鉴国外经验, 过分注重逻辑思维的训练, 受过训练的人大多数习惯于按部就班、墨守成规, 缺乏创意能力和开拓进取的精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握, 不专意于细节的推敲, 是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性, 它的想象才是丰富的, 发散的, 使人的认知结构向外无限扩展, 因而具有反常规律的独创性。
(3) 自信。对数学感兴趣的学生有两个原因, 一是教师的人格魅力, 第二是数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用, 但兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信, 直觉发现伴随着强烈的自信。相比其他物质奖励和情感激励, 这种自信是更加稳定和持久。现在中学生很少有直觉意识, 对有限的直觉也半信半疑, 不能从整体上驾驭问题, 将无法形成自信。
三、直觉思维的培养
一个人的数学思维、判断能力的高低, 主要取决于直觉思维能力的水平。徐利治教授指出:数学直觉是可以后天培养的, 实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。数学直觉是可以通过训练提高的。
(1) 我们要注重知识积累。直觉不是靠机遇, 直觉的获得虽然具有偶然性, 但绝不是无缘无故的胡思乱想, 而是以扎实的知识为基础。如果没有深厚的知识, 是不会迸发出思维的火花的。一旦你真正感到弄懂一样东西, 而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验, 对此, 你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。
(2) 渗透数学的哲学观点及审美观念。直觉的产生, 是基于对研究对象整体的把握, 而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质。这些哲学观点, 包括普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。美感和美的意识, 是数学直觉的本质, 提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识, 审美能力越强, 则数学直觉能力也越强。
(3) 注重解决问题的教学。教学中, 选择适当的题目类型, 有利于培养、考察学生的直觉思维。例如选择题, 由于只要求从四个选项中挑选出来, 允许一个合理的猜测, 有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学, 也是培养直觉思维的有效方法。
(4) 设置直觉思维的意境和动机诱导。这就要求教师转变教学观念, 对于学生的大胆设想给予充分肯定, 对其合理成分及时给予鼓励, 以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导, 解除学生心中的疑惑, 使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
谈数学直觉思维及培养 篇10
由此可见, 直觉是一种深层次的心理活动, 没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景.法国科学院院士狄多涅认为:任何水平的数学教学的最终目的, 无疑是使学生对他们要处理的数学对象有一个可靠的“直觉”.一个人的数学思维, 判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低.因此, 在数学教学中要善于创造条件、捕捉时机, 培养学生的直觉思维.
一、“四基”是产生直觉的前提
直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解, 正是这一点才迫使一个人能以飞跃、迅速越级知识和放过个别细节的方式进行直觉思维.高度的直觉来源于丰富的学识和经验.它不只是个别天才所特有的, 而是一种基本的思维方式.扎实的数学基础知识和基本技能、丰富的数学基本思想和基本活动经验是产生直觉的前提.其实, 数学直觉思维是对抽象的数学对象的一种直接领悟和洞察, 并非简单地对具体事物的感性直观, 是在一定的数学素养和数学知识积累过程中形成的一种思维能力.它是可以培养和不断提高的.正如徐利治教授所说:“数学直觉是可以后天培养的, 实际上每个人的数学直觉也是不断提高的.”
如, 在学完一元二次方程的解法后, 笔者曾让学生做了这样一道题:已知a2+3a+1=0 , b2+3b+1 =0, 求ab的值.
大部分学生都尝试解这两个一元二次方程, 试图分别求出a、b后再求ab的值, 结果却花了很多时间还是一无所获.但是, 却有一个学生对一元二次方程的根的定义理解较深刻并且掌握较好, 凭直觉立刻将a、b看成方程 x2+3x+1=0 的两根, 由韦达定理很快得出ab =1.
二、在猜测中培养学生的直觉思维
牛顿说:“没有大胆的猜想就不会有伟大的发现.”数学课程标准中的课程目标也提到:要培养学生的猜测能力、发展初步的合情推理能力, 让学生经历对问题的预测过程.因此, 在数学课堂上, 应鼓励学生凭直觉大胆猜想、预测.为此, 就要求教师转变教学观念, 把主动权还给学生.对于学生的大胆设想要给予充分肯定, 对其合理成分及时给予鼓励, 爱护、扶植学生的自发性直觉思维, 避免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性.教师应及时因势利导, 解除学生心中的疑惑, 使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感.
实际上, 在数学教学中有很多让学生猜想的机会.例如, 每学完一个新知识, 可以让学生猜测下一步将会学什么.有的学生学习了有理数后会猜测到以后可能会学习无理数;学习了整式, 会猜想以后将会学分式;有的学生学习了三角形的面积公式后, 就能猜测到将要学习平行四边形、梯形的面积公式;学习了一元一次方程, 就猜测将学习一元二次方程、二元一次方程.这些猜测和预感让他们对未来的学习内容平添了许多兴趣和期盼.而在概念的教学中, 教师可先提出概念名称, 由学生就字面意思进行猜测, 再进一步教学.例如, 在“等腰三角形”的教学中, 笔者就让学生就字面意思猜测其含义, 学生也能猜个八九不离十, 并在猜测的过程中各抒己见, 活跃了课堂气氛, 也激发了学生的学习兴趣.一条定理或是一道题的解法, 都可以鼓励他们猜想, 猜错了则引导他们寻找原因.这样有利于激发他们的直觉思维, 并使直觉思维从表层、低层向深层、高层发展.例如, 在初中平面几何三角形中位线定理 (三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.) 的证明中, 给出图形, 在理解中位线概念之后, 可以让学生猜想中位线与第三边的位置关系和数量关系.一般说来, 学生依照直觉都能做出正确的猜想, 根据猜想的结果指引论证的方法.通过这个过程, 肯定了学生自己思维的角度与方式, 极大地增强他们直觉思维的积极性.其实像这样依靠直觉猜想的结论来指引解题的方法, 在数学学习中也是一种常用手段.教学中若教师只是按部就班地讲授教学内容, 无暇让学生对一些问题进行猜想或是无暇对学生的猜想进行评析、论证, 或是对错误的猜想采取简单的否定, 这些做法都不利于培养学生的直觉思维, 相反, 还会扼杀学生的直觉思维.
三、在具体情境中培养学生的直觉思维
在教学中要重视问题情境的创设, 它不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能, 还可以提高学生各方面的能力, 当然也包含直觉思维能力.恰到好处的问题情境可以使学生凭直觉去发现问题, 更好地体验数学内容的生动、有趣并富有现实意义的特点.例如:在上《生活中的轴对称》这一节内容时, 笔者并没有直接引入课题, 而是先制作了多媒体课件, 向学生展示了很多精美的对称的图片, 有世界上有名的建筑, 有美丽的山水图, 还有一些生活中常见的东西.让学生观察、发现这些图片的共同点, 引发了学生的极大兴趣, 然后才提出问题:我们这节课的内容就与这些图片中所表现出的共同的特点有关, 你能猜出来吗?很多学生几乎是马上答出:对称, 然后才引导学生去观察.引入了课题后, 在后面轴对称的有关概念的学习中, 学生始终兴致盎然, 很快掌握了有关的知识.笔者接着提出:我们生活中还有很多轴对称图形, 也学过很多轴对称图形.全班同学争先恐后地列举起来, 并说出了自己的理由, 就连后面要学的线段、等腰三角形的有关性质, 也开始探讨起来.这样使学生的观察能力得到了培养.心理学家指出:观察是一种高级的知觉形式, 其最可贵的品质是从平常的现象中发现不平常的东西, 从表象能看到本质, 从表面上貌似无关的东西中发现相似点或是某种关系.因此强的观察力往往能促发直觉思维 (如关联直觉或辨伪直觉) , 而且有利于形成深层的直觉思维.
四、在开放性练习中培养直觉思维
无意识的直觉思维之所以能产生“奇妙”的思想, 其根本原因在于这种思维活动不受任何有意识的思维所必然具有的条条框框的束缚, 从而就可以最自由地作出各种可能的组合或是必要的选择.因此数学教学中, 应鼓励学生尽量从多角度对数学对象进行分析和思考, 培养发散思维、逆向思维, 让思维变得有活力, 有更强的灵活度, 才可能形成并增强直觉思维.要鼓励学生尽量从多角度对数学对象进行分析和思考, 培养学生的发散思维和逆向思维, 教学中就要有意识地设计一些条件不足或多余, 没有确定的结论或结论不唯一, 解决问题的策略、思路多种多样等开放性题目给学生训练.在解决问题训练时, 也尽可能设计一些与现实生活联系紧密又有多种解决办法的题目.如:某粮库原定8小时运送粮食320吨, 现在任务增加到480吨.该怎么办?由于没有规定解决问题的具体方式, 学生可以自由地发散思维, 根据实际情况进行假想, 从而找到解决问题的多种办法.《中国青年报》也曾报道:“约30%的初中生学习了平面几何推理之后, 丧失了对数学学习的兴趣”.长期以来, 教师由于把证明过程过分地严格化、程序化, 学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳, 直觉的光环被掩盖住了, 而把成功往往归功于逻辑的功劳, 对自己的直觉反而感觉不到.学生的内在潜能没有被激发出来, 学习的兴趣没有被调动起来, 得不到思维的真正乐趣.还是庞加莱说得好:逻辑思维用于论证, 直觉用于发明, 直觉无处不在, 直觉为人们打开发现真理的大门.
参考文献
[1]沈徐建.数学·生活[M].杭州:浙江大学出版社, 2006.
专家直觉及其“陷阱” 篇11
对于秉持“选择什么样的CEO就选择什么样的发展战略”的董事会来说，他们必须尽快地做出决定—这种困境其实不是他们在寻找合适的执行官时才遇到：人们在做决定的时候总是信息不足，仓促总是一种常态。
从理想的状态来说，一个人如果可把握直觉和数据支持的平衡，那无疑是皆大欢喜。但是，董事会成员深谙他们必须在下面两种人中做出抉择：要么是更倾向于直觉，要么更倾向于理性主义。
如果他们要听取威廉·达根（William Duggan）的咨询高见的话，达根很可能会问的第一个问题是：“他（她）懂得鉴往知来的艺术吗？”威廉·达根相信，只要一个人懂得鉴往知来的艺术，那么就完全合格做统帅。
克劳塞维茨（Carl von Clausewitz）在《战争论》中就精妙地描绘了战争统帅在做决策的时候面临的问题：“在战争中，所有资料的显著不确定性带来极大的困难，因为在某种程度上，所有行动都必须在模糊未明的情况下规划。这是常见的现象，就像迷雾或者月光的效果一样，使得事物扩大而非原始自然的状态。”从某种意义上说，步入信息经济时代使得这种困境变得更加突出而不是相反。理由是，信息更加多样，这使得信息的确认变得更加困难；其次，由于通讯工具的进步，导致信息的变化速度加速，其含义是某些具体的信息贬值和缩水状况十分严重。
专家直觉：鉴往知来的艺术
那么，如何才能穿透“迷雾”呢？
人类很早就遇到了这样的问题，因此，应对之策的探索也已有许多成果。战略规划理论的思维方式是确定战略目标和战略决策。前者是企业如何从事竞争及企业特定的经济的与非经济的目标的总称；而后者则是为实现这些目标，各个职能部门的主要经营方针政策。在制定经营战略时候，要考虑到威胁和机遇，企业的优势和劣势，这就是著名的SWOT分析。因此，战略规划的做法就是尽可能地搜集资料（以SWOT为框架），尽可能地扬长避短。不过它的缺点也是显而易见的：信息不是自我陈述的，它们需要挖掘甚至猜测才能知晓或接近真实。其次，即使你能恰当并且及时地分析出来SWOT，那么许多因素对于竞争对手也是相似的，因此不能在行动上给予更多的指引。再次，在一个快速运转的时代，我们没有足够多的时间和机遇去做真正能指导我们实践的分析，如果我们真这么做—在资本过剩和快速流动的今天，竞争者或者新加入者可能早已经占据了有利地位，获取了“先发优势”。
批评家认为：“不论花多少工夫，都无法做到制式程序（formal procedures）能预测不连续性，能使得那些和实际作业线疏离的经理们变得消息灵通，能创造出新颖战略。最终证明，战略规划不过是一种矛盾的修辞法。”此外，由于假定目标是在充分的资料搜集之上做出的决定，因此目标具有相当的粘性，这就使得它难以应对环境的剧烈变化，导致僵化。同时，一旦外部的威胁超过了预期，会给执行者们带来超乎以往的压力，这会极大地扭曲目标所带来的激励功效。
让我们再来看产业竞争分析的方法，也即迈克尔·波特的“五力模型”。从某种意义上说，“五力模型”是另一种形式的SWOT，只不过对SWOT进行了另一种观察的结构而已，当然它与SWOT的一个基本差异是，它放弃了前者过分宏观和包罗万象的做法，而是尽可能地选择“身边的信息”以洞察出玄机。但是，它的基本思路并没有改变：分析、分析。其所能展示的结果仍然可能充斥着饼图或者柱形图的报告，而不是到底该怎么办的行动指南。另一种批评的看法是，五力模型诱导企业进入利润高但缺乏经验或者自身竞争优势不相关的产业，进行非相关多元化经营。这一方面的失败案例比比皆是。波特本人也在后来的《竞争战略》所阐述的“价值链”为核心的战略观念上弥补了“五力模型”的不足。
不过，威廉·达根为此开出了一个新的“药方”：专家直觉。他称之为“鉴往知来的艺术”，具体地，可以分为以下四个步骤。
第一步，“沉着冷静”（presence of mind）地进入“迷雾”。首先，预期会遇到的意外状况；其次，不要以为自己已知所有状况且知如何应对；再次，做好随时恭候意外状况的出现的准备。
第二步，“瞬间洞察”（flash of insight）：“快速发现某个事实，而一般人或者完全未能看见此事实，或者需要经过观察与思考后才能发现此事实。”
第三步，“解析”（resolution）：“在缺乏足够动机的指引下，摆脱疑云纠缠。”
第四步，“历史范例的综合”。也就是说，前三个步骤所形成的结果是进行新的决策的学习资料。“你要注意到那些过去的经验提供的情况的综合。”
简要之，就是你必须实现这么一个过程：首先你必须拥有足够丰富的历史经验—无论是直接经验还是间接经验，总之要形成一个“经验仓库”；其次，当遇到新的问题的时候，决策者必须快速发现当下事实与“经验仓库”的某种“范例”的相似性，你能发现的相似性多多益善；再次，你根据这些“相似性”创造性地想出应对之策，并解决当下的问题。这就是达根所说的“鉴往知来的艺术”—根据过去行得通、奏效的方法，做能做到的事情，而不是你想做的事情。拿破仑说：“战术原理是曾经指导历史上那些伟大的统帅，并且已经给我们留传给我们的战争艺术。亚历山大、汉尼拔、凯撒、古斯塔乌斯、蒂雷纳、萨伏伊的尤金亲王、腓特烈大帝……他们的83场战役史可构成一部完整的战争艺术专著。”
克莱因说：“直觉系使用经验以辨识出重要形态……专家可以认知新手未能看出的事情。在认知主导决策的模型（recognition-primed decision-making model,RPD）中，熟练精通的决策者能够察觉形态与典型。他们能一眼就看出状况，知道自己以前曾经看见过这样的情况或者此情况的别种变异……他们的经验使他们有能力认知此情况是某种典型案例。”
目标PK手段
“1954年，当我看到它（指用组装线来制造汉堡、薯条和饮料等）成功运作的那一天，我觉得自己就像是被爱达荷州的马铃薯打中了脑袋的牛顿。”雷·克罗克在《奋斗创业》（Grinding it Out）中写道。
看起来，鉴往知来的艺术可能暗合了中国的一句俗语：“有意栽花花不发，无心插柳柳成荫。”因为直觉的赞赏者和提倡者认为手段优于目标，现有手段，后有目标。正如达芬奇所说：“既然你不能做你想做的所有事情，那么就想你能做的事情吧。”
在美国内战时期，许多将领是一手握剑，一手捧着若米尼的《战争艺术》—这是一本被威廉·达根视为典型地体现战略规划的军事著作。但是格兰特将军却运用机动作战的策略，并且帮助北军取得了胜利。
“在不知道如何解决问题之前，你不知道能解决什么问题。”“你必须在知道完成某一个目标的方法后，才能选择目标。”假设你打算实现年营收一千万美元—这是目标了，但是你却不知道到底什么因素能增进收入，这就不是什么豪言壮语，而是痴人说梦了。
新的问题是：“如何解决问题”来自哪里·
答案是专家直觉，也就是瞬时洞察：“快速发现正常心理完全未察觉，或者必须经过长久审视和反思才能察觉的事实。”那么，事实从何而来呢？分析一些目的与手段，评估它们的效果以及相互之间的关系，也就是说，考虑可能的行动路径以及它们会达到什么，直到找出最好的一个。但是，这些目的-手段如何形成战略？克劳塞维茨的建议是：“经验。”也就是所谓历史的范例。
举例来说，某销售总监认为提振士气有利于提高销售额。这不是因为他在MBA的课堂或者EMBA的讨论会上得到的教诲—这是远远不够的。商学院的老师们可能会教授他们为什么这条定理会成立，或者在什么样的情形下会成立，但是这不足以让这位总监就想出什么主意来提高销售额。甚至可以说，案例教学都不是足够的。最佳的状态是，他们看到了这样的情形：一个士气高昂的销售队伍与一个消极怠慢的销售团队所取得的成绩是相去甚远的。这样他们才会记忆深刻。不过，这是一个极端的例子，事实上，许多手段－目的的组合的确来自别人的讲解或者劝诫。只不过，问题在于，你到底如何判定这些劝诫的确是“奏效”的？这就像说我们根据学习都知道地球是圆的，但是很少有人知道究竟是何种方法证实了这个推断。我们最终的目的在于强调，一定要记住“历史的范例”都必须是“奏效”的范例，而不是相反—尽管相反的情形也很能说明问题。
假如销售总监的脑袋里已经装满了各种提振销售额的各种情形，无论这种情形在他的大脑里是以什么方式存储的。那么当他要解决年销售收入1000万美元的问题—或者说要达到这个目标的时候，他就要像放电影一样把那些情形都调动起来（比如，他可能想到了李云龙这个戏剧中的人物），然后灵光一现，实现瞬间洞察，发现高呼口号提振士气，士气高昂导致销售曲线一路上攻。
“制胜的目标来自瞬间洞察而不是上级的指示。”的确，任何一家公司都必须看到，这种单方面制定目标的做法已经显得有些“强词夺理”，因为上级仅仅根据个人的意愿或者是华尔街分析师的压力或者其他压力集团的声音而设置目标是非常错误的—这种错误往往来自于这样一种制度安排上的缺憾：目标确定具有随意性，即使不能实现也不会遭遇巨大的损失或者道义上的谴责。这就是在目标设置上，目标的执行者参与度不高的原因。也许一个更为合理的做法是，目标应该是一个讨价还价的过程。属下和领导共同制定目标：他们一定能取得共识和利益的契合点的。只有在充分考虑了执行者的资源状况和受激励的自觉程度，才能充分调动员工寻找、学习历史范例并全身心投入的可能性，只有这样，他们才可能依靠直觉的巨大力量。
直觉运用的“陷阱”
“直觉是大师们的专有锦囊吗？直觉可能泽被大众吗？直觉可传授吗？”
我们不想回答这个问题。但是我们担心，直觉在现实商业世界里存在扭曲和简化形式。直觉有的时候与“头脑发热”的症状是如出一辙的。或许，有些商业领导者会认为，拍脑袋从某种意义上说是一种敢于尝试和敢于冒险的企业家精神的体现，如果要更加和颜悦色地讲，难道不是试错以求真理探索的精神么？难道爱迪生不是进行了两千多次试验才找到合适的白炽灯丝的材料吗？
二者有着本质的差异。即使我们认同这样的企业家或者高级经理们在做决策的时候的确存在那么一点点合理的成分，我们也敢说这一点点合理成分相对于它的不合理绝对是九牛一毛。更为重要的是，由于商业本身受到的约束，这使得试错的边界是非常狭小的—只要股东们的耐性足够好，资本足够雄厚，那么托付给一位敢于试错的经理，是很有可能做大买卖的。
我们所阐述的直觉为什么会在现实遭遇如此多的“盗版”和“歪曲、篡改”？理由或许有以下几条。第一，专家是专家直觉的基石，但是许多人错误地以为自己已然是专家。销售经理难道不需要知道产品的技术原理吗？销售经理难道可以拒绝回答顾客看起来傻乎乎的问题吗？汽车公司的产品总监难道不需要对与百事可乐的包装心存自己的意见吗？尽管没有确切的标准可以断定究竟知识的积累需要达到何种程度才是专家。但是，我们认为至少有以下一些原则可以自省：①你至少应该比你的顾客更了解你的行业和产品；②你至少应该和行业的领袖公司或者人物一样了解行业的结构和其他竞争者的特点；③你必须经常地向那些行业观察家或者商业观察家们请教，使得你们之间的差距不至于太大，或者你应该依靠当代如此发达的通讯技术，订阅相关的资料或者新闻；④你应该树立这样的心态：离倒闭永远只有30天；等等。当一个人不是专家，却非要相信自己的直觉的时候，这种扭曲就产生了。
第二个陷阱是，直觉运用的边界。事实上，我们已经看到，在所述的例子、所涉及的人物无不是大腕—尽管这样做看起来更加具有说服力，但是这产生出这样一个印象：直觉运用也许是少数人的特权。也许，对于一个CEO来说，直觉是不可或缺的，但是对于一个业务代表，我们是否应该钳制其运用他的直觉呢？也许我们应该设计更为详细的制度和规定，告诉他在那个位置上的空间到底有多大。或者，即使我们渴望大家都能恰如其分地使用直觉，那么我们好像也应该“知而不言”。经理们可以赞赏但是绝对不要大力提倡属下们发挥创造力实现“瞬间洞察”。
当然，另一种可能是，正如上文所分析的，一旦我们认定通过这样的程序所产生的直觉是极其重要的，而且期待最大限度地利用这种直觉—那经理们必须把更多的人变成“专家”。如何做到这一点呢？组织学习和培训也许是必要的，但是绝对不是关键所在。只有在激励机制上痛下功夫，才可以最大限度地激发更多的人以我为圆心进行“历史范例”的搜集和研究，这才是通往直觉之路，也是通往创造性和兴旺之路。
毋庸讳言，这是一个快时代。快速变化的环境、快速成长的公司、快速消亡的公司、过山车一样的职业体验。快速做出决策即使不是绝对必要，也是必需。此外，你甚至不能确切地知道到底哪一个决定其实是最为关键的和影响深远的。因此，这就决定了我们必须深思如何对待“历史范例”—尤其是新近的历史范例的问题。透过上面的分析，我们就可以得到一个结论：创新其实是对奏效的历史范例进行新的组合罢了；而不是我们常常理解的狭隘的唯有绝对未曾有过的东西出现那才算是创新。这是一个误区。许多公司在追求差异化的时候，走到了极端，以为差异越多越好；而另一种弊端是，跟进和学习战略走到了极端，完全地仿制而不是创造性地学习。例如，iPod在功能上与普通的MP3并无本质上的差异，但是它在客户体验上的大做文章或许是借鉴了奢侈品行业的成功经验。因此，从某种意义上说，创新在更为广大的意义上说，也许是嫁接各种成功的范例而不是企图超越之。
这就是第三个陷阱。我们如何定义成功范例，我们如何确知某些案例已经是成功的、奏效的？在这样一个快时代，信息的不对称是更加严重而不是相反。也许某一个公司在今日还是如日中天，明日已是明日黄花；但是，也许它又能东山再起。也许从这一点来说，我们不能信任某些财经记者的笔墨，也不要观赏它们历史博物馆里的辉煌展览，有的时候，也许未经证实的传言更为真实，但是有的时候传言的确就是传言。这就是我们的误区，我们总以为历史的范例存在于轰轰烈烈的起落与沉浮之间。其实不然，也许就在举手投足之间。经验表面，无论何种知识或者深刻的哲理，都必须变成个人的体验才能真正做出判断，因此，真正确实的历史范例也许就在举手投足之间、藏身于琐碎之中。这就给我们一个深刻的启示，企业领袖们一方面需要在可能性的维度上进行广泛的体验和探索，但是又必须深入地研究那些奏效的方法。显而易见，对任何一个具体的个体而言，历史范例的数量是有限的。他们必须首先把这些有限的范例弄得非常清楚，这才可能为将来的正确的决策铺垫。
第四个陷阱，就是我们所看到的，直觉被分解的四个元素的第一个要素：沉着冷静。毫无疑问，这绝对是一个高标准、严要求。“首先，预期会遇到的意外状况；其次，不要以为自己已知所有状况且知如何应对；再次，做好随时恭候意外状况的出现的准备。”事实上，对于普罗大众而言，他们只能简单地预期到有限的意外情况（经验往往是：他们预期到的意外均未发生，未预期到的状况却发生了）。因此，我们必须对通过直觉得出的结论倍加小心，它也许准确地把握了某些变量之间的关联和分布状态，但是很可能被利益或者情绪冲淡了。
第五，不要以为战略规划或者“五力模型”就不再重要。事实上，它们仍然像以前一样重要。只是我们需要改进获取资料的流程、方向和分析的方法而已。我们强调直觉的根本是要强调在进行战略规划的时候，应该更多地考虑历史范例带给我们的启示，而不是闭门造车地根据所谓的理想而置实际的商业环境和资源状况于不顾。另一方面，研究历史范例可能启发我们认识到未知的利用和开发资源的顺序和位次，而且降低风险。这可能就是我们早已经听说过的：“我看得更远，是因为我站在巨人的肩上。”我们应该在这样的基石之上进行战略规划，这样的战略规划才是有意义的战略规划。“五力模型”从另一个角度给我们提供了五个历史范例的源头。
数学直觉思维的培养策略 篇12
直觉不是靠“机遇”, 直觉的获得虽然具有偶然性, 但绝不是无缘无故的凭空臆想, 而是以扎实的知识为基础。在数学教学中, 教师应该告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、胡乱猜测, 猜也是有根据的, 数学直觉是建立在扎实的知识为基础上的。
二帮助学生产生学习兴趣, 树立自信
兴趣是学习最好的动力, 只有对数学产生了浓厚的兴趣, 才能最大限度地发挥学生的能动性和潜力。兴趣更多是来自数学本身, 成功可以培养一个人的自信, 直觉发现伴随着很强的自信心。
三重视解题教学, 注重培养学生数形结合思维
通过深入的观察、联想, 由形思数, 由数想形, 利用图形的直观诱发直觉, 对培养学生的几何直觉思维大有帮助。重视数学思维方法的教学, 如换元、数形结合、归纳猜想、反证法等, 通过方法论的分析, 使数学中的发明、创造活动成为可以理解的、可以学到手的和可以加以推广应用的, 以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学。
四渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握, 而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质。美感和美的意识是数学直觉的本质, 提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识, 审美能力越强, 则数学直觉能力越强。
五重视在教学过程中培养学生的数学直觉思维
中学数学的教学不仅要使学生学会课本的知识、学会课本知识的严谨表达, 更要学会数学的精神、思想和方法, 这里就不仅仅是指逻辑推理。就数学创造能力的培养而言, 非逻辑的形象思维与直觉思维是绝对不可忽视的。如拿起等腰△ABC作一个空中的翻转后, 可以重合于原来的位置, 这就是“等腰三角形的两个底角相等”的可靠直觉。在教学中培养学生的数学直觉思维应注意以下几个方面:
第一, 抓住要点, 培养直觉思维的简约性。在解决问题时, 要抓住要点, 撇去一些次要因素, 放眼整体, 包括条件和结论在内, 引导学生多方位理解, 提倡学生动用大脑中的全部知识, 充分发挥想象力, 进行大跨度、大步骤的思维, 培养直觉思维的简约性。
第二, 建立模型, 培养直觉思维的敏捷性。在平时教学中发现, 不少学生的直觉思维敏捷性不强, 为此, 教师可以培养学生根据题设情境建立模型及运用模型解决问题的能力, 以提高其直觉思维的敏捷性。只要抓住问题特征巧建模型、广开思路, 就能培养学生直觉思维的敏捷性。
第三, 探索联想, 培养直觉思维的灵活性。想象是思维的基础, 没有想象就没有创造, 直觉思维的灵活性是根据题设情境, 利用已有知识类比联想, 灵活变通, 使学生的思维处于“追求转向另一角度思考问题”的动态之中, 不断寻找出解决问题的新途径和新方法, 培养学生直觉思维的灵活性。
六注重整体洞察, 培养学生的整体直觉思维和观察能力
直觉思维不同于逻辑思维, 直觉思维是综合的而不是分散的, 它依赖于对事物全面和本质的理解, 侧重于整体上把握对象, 而不拘泥于细节的逻辑分析, 它重视元素之间的联系、系统的整体结构, 从整体上把握研究的内容和方向。
七加强思维技能训练, 提高思维的敏捷性
技能形成的标志是动作或心智活动的熟练化, 心智技能形成主要表现在思维的敏捷性、思维的广度与深度等品质上。在教学过程中应有意识地降低训练机械技能的地位, 尽力增加技能中的思维成分, 即加强思维技能的训练。
第一, 运算能力数字化, 快速准确。首先从学生入校起, 就要有严格的运算速度要求;其次要教给学生速算方法和技巧;最后还要求学生熟练地掌握基础知识, 这是思维敏捷性的前提, 要求学生做到书写规范化、计算条理化。
第二, 典型知识题组化, 串珠成络。系列化的一组题, 把零散的知识按一定规律串成络状, 形成良好的知识组块, 有利于认知结构的同化, 有利于培养思维的敏捷性。
第三, 解题方法多样化, 融会贯通。中学生注意力高度集中时间短, 半节课后就出现疲劳症状。如果能经常要求学生做到一题多解, 采取独立思考与两人小组 (四人小组) 讨论相结合的方式, 实现多角度、多方位地观察、归纳、猜想。
第四, 善于类比联想与猜想, 促进迁移。类比联想与猜想是与由某一事物引起大脑中对它有某种类似的另一事物的联想与猜想, 其特点是类似。
对于某些数字问题若能联想和猜想一些形式相同的、思考方法相似的、结构类似的数字问题或常规问题, 通过迁移将会悟出解决问题的思路, 提高思维的敏捷性、灵活性。
总之, 培养中学生的创造性思维能力, 要注重直觉思维和逻辑思维并重, 以逻辑思维培育直觉思维, 以直觉思维促进逻辑思维, 开发学生的内在潜力。教师在课堂教学中应多角度、多层次、持之以恒地培养学生的直觉思维, 最大限度地发挥直觉思维的作用, 提高学生的素质。
参考文献
[1]罗增儒、钟湘湖编著.直觉探索方法[M].郑州:大象出版社, 1999